2018对口单招数学模拟试卷
江苏省2018年普通高校对口单招数学试卷
江苏省2018年普通⾼校对⼝单招数学试卷江苏省2018年普通⾼校对⼝单招⽂化统考数学试卷⼀、单项选择题（本⼤题共10⼩题，每⼩题4分，共40分。
在下列每⼩题中，选出⼀个正确答案，将答题卡上对应选项的⽅框涂满、涂⿊）1.设集合{}{}5,231+==a N M ，，，若{},3=?N M 则a 的值为A.-1B.1C.3D.52.若实系数⼀元⼆次⽅程02=++n mx x 的⼀个根为i -1，则另⼀个根的三⾓形式为A 4sin4c osππi + B ）（43sin 43cos 2ππi + C）（4sin4cos2ππi + D []）（）（4-sin 4-cos2ππi + 3. 在等差数列{}n a 中，若20163,a a 是⽅程0201822=--x x 的两根，则2018133a a ?的值为A31B 1C 3D 9 4. 已知命题p:()()102131101=和命题q:11=?A （A 为逻辑变量），则下列命题中为真命题的是A p ?B q p ∧C q p ∨D q p ∧?5. ⽤1，2，3，4，5这五个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数是A 18B 24C 36 D48 6. 在长⽅体1111D C B A ABCD -中2==BC AB ,621=AA ,则对⾓线1BD与底⾯ABCD 所成⾓是A 6πB 4πC 3πD 2π 7. 下图为某项⼯程的⽹络图。
若最短总⼯期是13天，则图中x 的最⼤值为A. 1B.2C.3D.48. 若过点P （-1，3）和点Q(1,7)的直线1l 与直线2l ：05)73(=+-+y m mx 平⾏，则m 的值为A .2 B.4 C.6 D.89.设向量）（52,2cos θ=→a ，）（6,4=→b ，若53)sin(=-θπ，则→→-b a 25的值为A.53B.3C.4D.510.若函数c bx x x f +-=2)(满⾜),1()1(x f x f -=+且,5)0(=f 则)(x b f 与)c (x f 的⼤⼩关系是A.)()(x x c f b f ≤B.)()(x x c f b f ≥C.4)()(x x c f b f <D.)()(x x c f b f >⼆、填空题（本⼤题5⼩题，每⼩题4分，共20分）11.设数组)4,2,1(-=a ，)2,,3(-=m b ，若1=?b a ，则实数___________m =。
河北省2018年对口升学高考数学试题含答案
2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1、设集合M={0,1,2,3,4}，N={xl0<x ≤3},则N M ⋂＝( ) Ａ ｛１,２｝ Ｂ｛０,１,２｝ Ｃ ｛１,２,３｝ Ｄ｛０,１,２,３｝２、若a,b,c 为实数，且a>b,则( )A a -c>b -cB a 2>b 2C ac>bcD ac 2>bc 23、2>x 是x>2的( )A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是( )A x y 31=B 22x y =C 3x y -=D xy 1=5、函数)42sin(π-=x y 的图像可以有函数x y 2sin =的图像如何得到( )A 向左平移4π个单位B 向右平移4π个单位C 向左平移8π个单位D 向右平移8π个单位6、已知),,3(),2,1(m b a =-=a -=+m=( )A -23B23 C 6 D -67、下列函数中，周期为π的偶函数是( )A x y sin =B x y 2sin =C x y sin =D 2cos x y =8、在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=12, a 2+a 3+a 4=18,则a 3+a 4+a 5=( )A 22B 24C 26D 309、记S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若S 2=10，S 4=40，则S 6=( )A 50B 70C 90D 13010、下列各组函数中，表示同一个函数的是( )A x y =与2x y =B x y =与33x y =C x y =与2x y =D 2x y =与33x y = 11、过圆2522=+y x 上一点（3,4）的切线方程为( )A 3x+4y -25=0B 3x+4y+25=0C 3x -4y -25=0D 3x -4y+25=012、某体育兴趣小组共有4名同学，如果随机分为两组进行对抗赛，每组两名队员，分配方案共有( )Ａ ２种 Ｂ ３种 Ｃ ６种 Ｄ １２种13、设（２x -1）2018=a 0+a 1x+a 2x 2+……….+a 2018x 2018,则a 0+a 1+a 2+ …….+a 2018=( )A 0B 1C -1D 22018-114、已知平面上三点A （1，-2），B （3,0），C （4,3），则点B 关于AC 中点是对称点的坐标是( )A （1,4）B （5,6）C （-1，-4）D （2,1）15、下列命题中正确的是( ) （1）平行于同一直线的两条直线平行 （2）平行于同一平面的两条直线平行 （3）平行于同一直线的两个平面平行 （4）平行于同一平面的两个平面平行Ａ （１）（２） Ｂ（１）（３） Ｃ （１）（４） Ｄ（２）（４） 二、填空题（共１５小题。
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学试卷与答案
湖南省 2018 年普通高等学校对口招生考试数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 4 页。
时量 120 分钟。
满分120 分一． 选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合 A={1,2,3,4} ， B={3,4,5,6} ，则 ( )A.{1,2,3,4,5,6}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,5,6} 2. “ x 2 9 是 x 3的( ) 条件A. 充分必要B. 必要不充分C. 充分不必要D.既不充分也不必要3. 函数 y x 22 x 的单调增区间是 ( )A. (,1] B. [1, )C. ( , 2]D.[0, )4. 已知 cos3 ，且 为第三象限角，则 tan =( )A.45334B.C. D.3 4435. 不等式 | 2 x 1| 1的解集是 ()A. { x | x 0}B.{x | x 1}C.{ x | 0 x 1} D. { x | x 0 或 x 1}6. 点 M 在直线 3x+4y-12=0 上， O 为坐标原点，则线段 OM 长度的最小值是 ()A.3B.4C.12D.122557. 已知向量 a 、 b 满足 | a | 7,| b | 12 , a b 42 , 则向量 a 、 b 的夹角为 ()A.30 °B.60 °C.120° D.150°8. 下列命题中，错误 的是 ( )．．A. 平行于同一个平面的两个平面平行B. 平行于同一条直线的两个平面平行C. 一个平面与两个平行平面相交，交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9．已知 a sin 15 , b sin 100 , c sin 200 , 则 a,b,c 的大小关系为 ( )A. a b cB.a c bC.c b aD.c a b面积的最10. 过点（ 1,1 ）的直线与圆x 224相交于A,B 两点，O 为坐标原点，则△大值为 ()yOABA.2B.4C.3D. 2 3二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11. 某学校有 900 名学生，其中女生 400 名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为 45 的样本，则应抽取男生的人数为 ______。
2018年职高高考数学模拟试卷七
2018年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试数学试题卷(七)考生注意：所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效一、选择题(每小题3分,共30分,每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上）1.设U=Z,A={x ｜x=2k+1,k ∈Z},则U C A 等于（ ）A.{x ｜x=2k-1,k ∈Z}B.{x ｜x=2k,k ∈Z}C.{2,4,6,8…}D. {0}2.若对任意实数x ∈R,不等式｜x ｜≥ax 恒成立,则实数a 的取值范围是（ ）A. a ﹤-1B.｜a ｜≦1C.｜a ｜﹤1D.a ≥13.已知f(x)=a log (x-1)(a>0，a ≠1)是增函数,则当1<x<2时,则f(x)的取值范围是（ ）A. （-∞，0）B. （0，+∞）C. （-∞，1）D. （1，+∞）4.已知a=e lg ,b=10ln ,其中e 是自然对数的底数,则下列选项正确的是（ ）A. b>l>aB. a>l>bC. a>b>lD.1>b>a5.若23sin ,21cos ==βα,且a 和β在同一象限,则()βα+sin 的值为（ ） A. 213- B. 23 C. 23- D. 21 6.在等比数列{n a }中,=3a 12,=5a 48,则=8a （ ）A.384B.-384C.±384D.7687.已知a =(2,1),b =(3,x),若(2a -b )⊥b ，则x 的值是（ ）A.3B.-1C.-1或3D.-3或18.直线ax+by=4与4x+ay-1=0互相垂直,则a=（ ）A.4B.±1C.0D.不存在9.下列命题正确的是（ ）①直线L 与平面a 内的两条直线垂直,则L ⊥a②直线L 与平面a 所成的角为直角,则L ⊥a③直线L 与平面a 内两条相交直线垂直,则L ⊥a④直线L ⊥平面a,直线m ∥L,则m ⊥aA.①②③B.②③④C.①③④D.①②④10.在()103-x 的展开式中6x 的系数是（ ） A.-27610C B.27410C C.-9610C D.9410C二、填空题(每小题3分,共24分）11.设集合M={-1，0，1),N(-1，1),则集合M 和集合N 的笑系是 .12.设f （x ）为奇函数，且f （0）存在,则f （0）= .13.计算:212943⎪⎭⎫ ⎝⎛+-= . 14.已知a 是第三象限角,则ααsin tan - 0（填﹥或﹤）. 15.2218+与2218-的等比中项是 . 16.已知M(3，-2)，N(-5，-1),且MP = 21MN ，则P 点的坐标是 .17.若圆锥的母线长为5,圆锥的高为3,则圆锥的体积为 .18.若事件A 与事件A 互为对立事件,且P(A)=0.2,则P(A )= .三、计算题(每小题8分,共24分)19.已知在一个等比数列{n a }中,=+31a a 10，=+42a a -20，求：(1)数列第四项的值；(2)数列前五项的值.20.如图一,在△ABC中,顶点A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=C,ab=643，△ABC的面积为163,求b.21.抛掷两颗骰子，求：(1)两颗骰子都为6点的概率(2)两颗骰子点数之和小于5的概率四、证明题(每小题6分,共12分)22.已知()()31sin ,21sin =-=+βαβα,求证：(1) βαβαsin cos 5cos sin =；(2) βαtan 5tan =.23.菱形ABCD 在平面a 上,PA ⊥a,求证:PC ⊥BD.五、综合题(10分)24.已知直线:2x-y+m=0过抛物线2y =4x 的焦点.(1)求m 的值,并写出直线L 的方程；(2)判断抛物线与直线L 是否有交点，如果有，求出交点坐标.。
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。
时量120分钟。
满分120分一． 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，则( )A.{1,2,3,4,5,6}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,5,6} 2.“29x =是3x =的( ) 条件A.充分必要B.必要不充分C.充分不必要D.既不充分也不必要 3.函数22y x x =-的单调增区间是( )A.1(,]-∞B.1[,)+∞C. 2(,]-∞D. 0[,)+∞4.已知35cos α=- ，且α 为第三象限角，则tan α=( )A.43B. 34C. 34-D. 43- 5.不等式211||x ->的解集是( )A.0{|}x x <B. 1{|}x x >C. 01{|}x x <<D. 0{|x x <或1}x > 6.点M 在直线3x+4y-12=0上，O 为坐标原点，则线段OM 长度的最小值是( )B.4C.1225 D.1257.已知向量a r 、b r 满足712||,||a b ==r r,42a b =-r r g ,则向量a r 、b r 的夹角为( ) ° ° ° ° 8.下列命题中，错误．．的是( ) A.平行于同一个平面的两个平面平行 B.平行于同一条直线的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9．已知15100200sin ,sin ,sin a b c =︒=︒=︒,则,,a b c 的大小关系为( ) A.a b c << B.a c b << C.c b a << D.c a b <<10.过点（1,1）的直线与圆224x y +=相交于A,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 面积的最大值为( )二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为______。
2018江苏省对口单招数学模拟试卷
盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填充题.解答题）．两卷满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（共40分）注意事项：将第Ⅰ卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 设集合}0,1,2{--=A ，}1,{lgx B =，}0{=⋂B A ，则x =（ ）A ．-1B ．-2C ．1D ．22．化简逻辑式ABC ABC AB A +++=（ ）A ．1B ．0 C. A D ．A 3．下表为某项工程的工作明细表，则完成此工程的关键路径是（ ） A ．A B G H →→→ B ．AC E G H →→→→ C G H →→n 的值可为（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．45．已知),0(,43)tan(πθθπ∈=-，则=+)2sin(θπ（ ） A ．54 B ．54- C ．53 D ．53-6．已知点)cos ,(sin θθP 在直线01=-+y x 的上方，则θ的取值范围是（ ） A ．),2(ππB ．Z ∈+k k k )2,(πππ C ．),0(π D ．Z ∈+k k k ),(πππ7．若一个轴截面是面积为2的正方形的圆柱，它的侧面积与一个正方体的表面积相等,则该正方体的棱长为（ ）A ．66π B ．33π C ．22π D ．36π8．将3台电视机和2台收录机排成一排，要求收录机互不相邻且不排在首、尾，则不同的排列方法种法共有（ ） A ．12种 B ．36种 C ．72种 D ．120种9．抛物线x y 82-=的准线与双曲线12422=-y x 的两渐近线围成的三角形的面积为（ ）A ．4B ．24C ．22D ．210．已知b >0，直线b 2x ＋y ＋1＝0与a x －(b 2＋4)y ＋2＝0互相垂直，则ab 的最小值为（ ） A ．1B ．2C ．22 D ．4第Ⅰ卷的答题纸第Ⅱ卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上） 11．已知数组(2,4,3),(1,,),2a b m n a b ===，则log (1)___________m n -=． 12．已知复数z 满足方程0922=+-x x ，则z = ．13．已知奇函数f (x )（x ∈R ，且x ≠0）在区间(0，＋∞)上是增函数，且f (－3)＝0，则f (x )＞0的解集是 ． 14．函数⎩⎨⎧≥<<-=-0,01),sin()(12x e x x x f x π，若2)()1(=+a f f ，则a 的所有可能值为 ． 15．若过点P ()3,1作圆122=+y x 的两条切线，切点分别为A 、B 两点，则=AB ．三、解答题：（本大题共8题，共90分） 16．（本题满分8分）已知指数函数)(x g y =满足：g(2)=4．定义域为R 的函数mx g nx g x f ++-=)(2)()(是奇函数． （1）求)(x g y=的解析式；（2）求m ，n 的值．17.（本题满分10分）已知函数]1)1[(log )(2+--=a x a x f 的定义域为),1(+∞．（1）求a 的取值范围；（2）解不等式：x xxa a382-->．18.（本题满分12分）在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别是c b a 、、，C A C A sin sin 21cos cos ⋅=+.（1）求B ∠；（2）当ABC ∆的面积为34，周长为12，求CA ca sin sin ++的值.19．（本题满分12分）为了解盐城某中等专业学校的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列.(1)为了详细了解高三学生的视力情况，从样本中视力在[4.9，5.1）中任选2名高三学生进行分析，求至少有1人视力在 [5.0，5.1）的概率； (2)设b a ,表示参加抽查的某两位高三学生的视力，且已知)0.5,9.4[)6.4,5.4[, ∈b a ，求事件“1.0||>-b a”的概率.20. （本题满分14分）已知n S 为各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和，且12、n a 、n S 成等差数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若212nb n a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求证{}n b 为等差数列；（3）n n nb ac -=，求数列}{n c 的前n 项和n T .21. （本题满分10分）我市有一种可食用的食品，上市时，外商王经理按市场价格20元/千克收购了这种食品1000千克放入冷库中，据预测，该食品市场价格将以每天每千克1元上涨；但冷冻存放这些食品时每天需支出各种费用合计310元，而且这类食品在冷库中最多保存160天，同时每天有3千克的食品损坏不能出售． （1）设x 天后每千克该食品的市场价格为y 元，试写出y 与x 的函数关系式；（2）若存放x 天后将这批食品一次性出售，设这批食品的销售总额为P 元，试写出P 与x 的函数关系式； （3）王经理将这批食品存放多少天后出售可获得最大利润W 元？（利润=销售总额-收购成本-各种费用） 22.（本题满分10分）盐城某工厂生产甲、乙两种新型产品，按计划每天生产甲、乙两种新型产品均不得少于3件，已知生产甲种新型产品一件需用煤3吨、电2度、工人4个；生产乙种新型产品一件需用煤5吨、电6度、工人4个.如果甲种新型产品每件价值7万元，乙种新型产品每件价值10万元，且每天用煤不超过44吨，用电不超过48度，工人最多只有48个.每天应安排生产甲、乙两种新型产品各多少件，才能既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益？23.（本题满分14分）已知椭圆C 中心在原点，长轴在x 轴上，F 1、F 2为其左、右两焦点，点P 为椭圆C 上一点，212,PF F F ⊥且122PF PF == (1) 求椭圆C 的方程；(2) 若圆E 经过椭圆C 的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，求圆E 的方程；(3)若倾斜角为450的一动直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点，求当△AOB （O 为坐标原点）面积最大时直线l 的方程.盐城市2018年普通高校单独招生第二次调研考试试卷数学答案一、选择题：二、填空题：11. -1 12. 3 13. (-3，0)∪（3，+∞） 14. 1或-2215.3 三、解答题：16.解：⑴设)10(,)(≠>==a a a x g y x且 由4)2(=g 得：xx g a a 2)(,2,42=∴=∴=； ⑵由题意得：0)0(=f ，0)0(2)0(=++-∴mg ng ，则1)0(==g n ，1221)(++-=∴x x m x f ，则121221)1(111+=+-=-+--m m f ，41221)1(11+-=+-=+m m f 由)1()1(f f -=-得：41121+=+m m ，解得：.2=m17.解：⑴由题意得：01)1(>+--a x a ，则1)1(->-a x a定义域为),1(+∞，1,01>∴>-∴a a ；⑵由⑴得：1>a ，∴不等式化为：x x x 382->-，即：0822>-+x x 解得：{}.42-<>x x x 或18. 解①∵21sin sin cos cos -=⋅-C A C A ∴21)cos(-=+C A ∵),0(21cos π∈=B B 又∴ 60=B ②∵B ac S ABC sin 21⋅=∆ ∴232134⋅⋅=ac ∴16=ac 又12=++c b a ∴b c a -=+12 ∵B ac c a b cos 2222⋅-+=∴ac c a b -+=222 ∴163)12(22⨯--=b b ∴4=b ∴338234sin sin sin ===++B b C A c a19. 解：（1）由题可知：[)4.4,3.4的频数为11.01.0100=⨯⨯，[)5.4,4.4的频数为31.03.0100=⨯⨯.由前4项的频数成等比数列，则可知公比为3， 所以[)6.4,5.4的频数为9，[)7.4,6.4的频数为27. 又后6组的频数成等差数列，则可设数列公差为d ， 所以13100256276-=⨯+⨯d 5-=⇒d . 所以[)0.5,9.4的频数12,[)1.5,0.5的频数为7. 设“至少有1人视力在[)1.5,0.5”为事件A .所以5735)(2191121727=+=C C C C A P . （2）设“1.0>-b a ”为事件B . 如图所示：()b a ,可以看成平面中的点坐标，则全部结果所构成的区域为而事件B 构成的区域{}Ω∈>-=),(,1.0),(b a b a b a B .所以21)(=B P . 20. 解：（1）∵12，n a ，n S 成等差数列∴122n n a S =+，即122n n S a =- ……………………………………1分当1n =时，111122a S a ==-，∴ 112a = ……………………………………2分当2n ≥时，1n n n a S S -=- ∴12nn a a -=∴数列{}n a 是以12为首项，2为公比的等比数列， ……………………………3分 ∴121222n n n a --== ……………………………………………………4分 （2）由21()2n b n a =可得2241122log log 224n n n b a n -===-+ ……………………………………6分∴1[2(1)4](24)2n n b b n n +-=-++---=-为常数∴{}n b 为等差数列 ……………………………………………………………8分（3）由（1）、（2）可得21(24)2(2)2n n n c n n --=--+=- ………………………10分 则01221120212(3)2(2)2n n n T n n --=-⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯ ①2n T = 122120212-⨯+⨯+⨯+1(3)2(2)2n n n n -+-⨯+-⨯ ②①－② 得12311(2)2(2222)nn Tn n --=---⨯+++++∴(3)23nn T n =-⨯+ …………………………………………………………14分21.解：⑴由题意得：),1601(,20Z x x x y ∈≤≤+=； ………………3分 ⑵由题意得：),1601(,200009403)31000)(20(2Z x x x x x x P ∈≤≤++-=-+=；………………6分⑶由题意得：33075)105(3310100020)200009403(22+--=-⨯-++-=x x x x W∴当33075105max ==W x 时，，∴存放105天出售可获得最大利润，为33075元. ………………10分22. 解：设每天安排生产甲、乙两种新型产品各y x 、件,利润为z 万元.作出可行区域（如图所示）目标函数可化为10107zx y +-=，作出直线x y l 107:0-=，经过平移在A 点出取得最大值.⎩⎨⎧=+=+124453y x y x ⎩⎨⎧==⇒48y x 即)4,8(A 所以每天应安排生产甲、乙种新型产品各8、4件时，既保证完成生产计划，又能为企业创造最大的效益.()222210x y a b a b+=>>，则23. 解：（1）依题意设椭圆方程为：22222a c a b c ⎧=⎪⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎪⎪⎩∴1a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩2212x y +=………………………………………4分 (3)设动直线l 方程为y=x+m ，由2212y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消y 得：3x 2+4mx+2m 2-2=0，……………………………10分∵直线与椭圆有两个交点，∴△>0即m 2<3，设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）∴,322,3422121-=-=+m x x m x x 代入弦长公式 得2334m AB -=，又原点O 到直线y=x+m 的距离2m d =4923323322334212122422+⎪⎭⎫⎝⎛--=-=⋅-⋅==∴∆m m m m m d AB S AOB……………………………12分 ∵332<，∴m 2=32，即m =时， AOB S最大，此时直线l方程为y x =±14分 解法二：设动直线l 方程为y=x+m ，由2212y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消x 得：3y 2-2my+m 2-2=0， (10)分∵直线与椭圆有两个交点，∴△>0即m 2<3，设A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）∴2121222,33m y y m y y -+==，∴12y y -==l 与x 轴交于点（-m ，0），∴12AOBS=-=……………………………12分=332<，∴m 2=32，即2m =±时，AOB S最大，此时直线l 方程为2y x =±…………………………14分 .。
2018镇江对口单招一模数学试卷
镇江市2017—2018年度对口单招文化统考调研测试卷（一）数 学一．选择题（每题4分，共计40分）1.已知集合{0,1,2},{1,}A B x x x N ==≤∈，则A B ⋂=（ ） A ．{0} B ．{0,1} C ．{0,1,2} D ．{1}2. "60"A =是1"cos "2A =的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.已知数组(1,4,2),(1,,3)a b x =-=--，若0a b ⋅=，则x =（ ） A. 74-B. 72- C.2 D.-2 4. 二进制数1001转换成十进制数是（ ）A ．8B ．9C ．10D ．115.以(4,3)-为圆心半径为r 的圆，与直线250x y +-=相离，则r 的取值范围是（ ）A. 02r <<B. 0r <<C. 0r << D ．010r <<6. 若二项式21()nx x-的展开式中，含14x 的项是第3项，则n=( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．117.若圆锥底面半径为2 ）A. 12πB. 6πC. D8.已知,{5,1,1,2}A B ∈--且A B ≠,则直线20Ax By ++=的斜率小于0的概率为（ ） A ．12 B ．23 C ．13 D ．349.等轴双曲线C ：222x y a -=与抛物线216y x =的准线交于A,B 两点，且AB =双曲线C 的实轴长等于（ ）A B ． C ．4 D ．810.已知函数()f x 是定义在R 上且周期为4的偶函数，当[2,4]x ∈时，43()log (),2f x x =-则1()2f 的值为（ ）是否输入1,1i s ==输出s 结束开始 i n≤第11题图n ()1s i s +-=1i i =+A ．2B ．12C ．2-D ．12-二．填空题（每题4分，共计20分）11. 执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为4, 则输出s 的值为___________.第12题图12. 某项工程的网络图如图所示（单位：天），若该工程的最短总工期为10天，则E 工序最多所需工时为_______ 天.13.若复数z 满足()34z i ii +=-+（i 为虚数单位），则z 的模等于_______________. 14.已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，2()2xf x x =-，则(0)(1)______.f f --=15.若302x <<，则(32)x x -的最大值为 ____________________. 三．解答题（8小题，共计90分）16.（6分）求函数()1lg(2)f x x x =-+的定义域.17. （12分）已知函数2()2(,)f x ax x c a c N +=++∈满足：(1)(1)5;(2)6(2)11.f f =<<（1）求,a c 的值;（2）若对任意的实数x ，都有()1211()()22f x mx +≤成立，求实数m 的取值范围.18.（12分）已知函数21()2cos 2f x x x =-- （1）求函数()f x 的最小值，并写出取得最小值时的自变量x 的集合；（2）设ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()0c f C ==，若sin 2sin B A =,求,a b 的值。
2018年山西省对口数学真题【精】
山西省2018年对口升学考试数学一、单项选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1.设全集U=R，集合A={X I IX-1I≤2}，B={X I X≤0}，则A∩(C U B)=( )A.[0,3] B(0,3] C[-1,0 ] D(-1,0]2.在等比数列{a n}中，已知a1=3，a2=6，则a4=（）A.12B. 18C. 24D.483.lg3+lg5=（）A.lg8B.lg3*lg5C.15D.lg154.下列函数为偶函数的是（）A. y=sinxB. y=sin(π+1)C. y=sin(π-x)D.y=sin(π/2 -x)5.下列函数在定义域内为增函数的是（）A. Y=x0.5B. y=log(0.5x)C. y=2-xD.y=1/x6.已知向量（m,-1）,(m,6-m),而且 则m=（）A. -3B. 2C. -3或2D.-2或37.已知log3x=2，则（）A. X2 =3B. X=23C. 32 =XD.3X=28.如果角α的终边过点P（-3,4）则cosα=（）A. -3/5B. 3/5C. -4/5D. 4/59.设直线m平行于平面α，直线n垂直于平面β，而且α⊥β，n ∉α则必有（）A.m//nB. m⊥nC.m⊥βD.n//α10.已知F1，F2是椭圆191622=+Y X 的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A,B 两点，若IABI=5，则IAF 1I+IBF 1I=( )A. 16B. 11C. 10D. 9二、填空题（共8题，每小题4分共计32分） 1.=+-33/2427/1）（2.设⎩⎨⎧<-≥-=⎰0x l x l 0x x x ，，）（则⎰⎰=-+）（）（11 3.已知曲线y=2sin （x-3π）与直线y=α有交点，则α的取值范围是4.已知向量，满足I I=I I=I -I=1，则=∙5.如果直线x+ay+3=0与直线2x+y-3=0垂直，则a=6.一个圆锥高为4，母线长为5，则该圆锥的体积是7.设（1-2x ）5=a 0+a 1x+…+a 5x 5，则a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=8.十进制15的二进制是三．解答题（本大题共6小题，共38分）1.（6分）求函数）（）（2x 2x X -=⎰的定义域和最大值2.（6分）设{an}是公差为正数的等差数列a 1=1，而且a 1·a 2+a 3成等比，求通项公式a n3.（6分）已知2cos sin 3=-αα，求sin α的值4.（6分）已知过原点的直线l与圆x2+（y-5）2=16相切，求直线l的方程5.（6分）从0,1,2,3这四个数中任取两个数a，b（a≠b）求随机变量X=ab的分布列6.（8分）已知在∆ABC中，∠BAC=1200，BC=3,AC=1，求∠B;若D为BC边上一点，DC=2BD，求AD的长度。
2018江苏对口单招数学模拟
2018年对口单招一轮模拟一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若集合{|22,}A x x x Z =-<≤∈，集合{}0,1,2,3B =，则集合A B = （ ）A ．{}0,1,2B ．{}0,1,2,3C ．{}1,2,3D ．{}1,22．若复数z 满足12iz i =-+，则复数z 对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知x ∈(0,π)，cos x =54，则tan x 等于 （ ） A ．43- B ． 43 C ．34 D ．34-4．已知直线210ax y ++=与直线20x y +-=互相垂直，则a = （ ）A ．1B ．13-C ．2-D ．23-5．首项为正数的等比数列{}n a ，若4a ,6a 是二次方程240x mx -+=的两个根，则5a =（ ）A ．mB ．2C ．-2D ．±2 6． 化简()AB A B C ++= （ ） A ． A B + B. BC C ．AB D ．A B C ++7． 已知函数12log y x =与y kx =的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k 等于（ ）A ．14 B ． 14- C ．12- D ．128． 用0,1,2,3,4,5这6个数字中任取三个数组成没有重复数字的三位数，则这三位数是奇数的个数为 （ ） A ．48 B ． 120 C ．60 D ．759． 直线10x y +-=被圆22(3)(1)25x y -+-=所截得的弦长为 （ ） A． B ． CD10．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(0,)x ∈+∞时，()1f x x =-，则使()0f x >的x 的取值范围 （ ）A ．(1,1)-B ．(,1)(1,)-∞-+∞ C ．(1,0)(1,)-+∞ D ．(1,0)(0,1)-5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填写在题中的横线上．） 11．平面向量a =(1，3)，b =(-3，x )，若a b ⊥，则a b += 12.某工程的工作明细表如下：则完成该项工程的最短总工期为 天．13.13.a ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽题图是一个程序框图，则输出的的值是14．把十进制88化为二进制数，即()1088____________=15．若将圆心角为120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，则圆锥的体积为＿＿＿ 三、简答题（本大题共5小题，共55分） 16．（本题满分7分）解不等式23log (2)1x x -<.题13图17．（本题满分12分）已知函数()(01)x f x ab b b =>≠且的图象经过点A (0,1)和B (11,2).（1）求函数()f x 的解析式；（2）若函数2()2x x x ϕ=-，求函数(())f x ϕ的值域．18．（本题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边 分别为a 、b 、c ，且()2cos sin()22A A f A π=-22sin cos 22A A+-． （1）求函数()f A 的最大值；（2）若()0f A =，512C π=，a =b 的值．19．(本题满分12分) 已知正项数列{}n a 的首项11a =，函数()12xf x x=+． (1)若数列{}n a 满足1()(1,)n n a f a n n N ++=≥∈，证明数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是等差数列，并求数列{}n a 的通项公式；(2)若数列{}n b 满足21nn a b n =+，求数列{}n b 的前ｎ项和n S ．20．（本题满分12分） 某厂生产甲、乙两种产品，生产每吨甲需要A 原料3吨，B 原料2吨；生产每吨乙需要A 原料1吨，B 原料3吨。
2018湖南省对口高考数学试卷
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合=⋂==B A A ，则，{3,4,5,6}B {1,2,3,4}A.{1，2，3，4，5，6}B.{2，3，4}C.{3，4}D.{1，2，5，6}2、”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件 |C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3、函数x x y 22-=的单调递增区间是A.]1,(-∞B.),1[+∞C.]2,(-∞D.),0[+∞4、已知,53cos -=α且α为第三象限角，则=αtan A.34 B.43 C.43- D.34- 5、不等式112>-x 的解集是A.}0{<x xB.}1{>x xC.}10{<<x xD.}10{><x x x 或6、点M 在直线01243=-+y x 上，O 为坐标原点，则线段OM 长度的最小值是A.3 C.2512 D.512 | 7、已知向量b a ,满足,42,12,7-=⋅==b a b a 则向量b a ,的夹角为° ° ° °8、下列命题中，错误的是A. 平行于同一个平面的两个平面平行B. 平行于同一条直线的两个平面平行C. 一个平面与两个平行平面相交，交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则︒=︒=︒=的大小关系为A.c b a <<B.b c a <<C.a b c <<D.b a c <<10、过点）（1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标远点，则ABC ∆面积的最大值为C.3D.32二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为 。
仿真山西省2018年对口升学考试数学(二)
实战篇仿真山西省2018年对口升学考试数学（二）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟，答卷前先填写密封线内的项目，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
客观题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上一律不计分，2.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。
3.考生须按规定正确涂卡，否则后果自负。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.已知集合A={X|0＜X＜2}，集合B={X|1＜X≤3}，则AＵB=（）A{X|0＜X＜3} B{X|0＜X≤3} C{X|1＜X＜2} D{X|0＜x＜2}2.在等比数列{a n}中，已知a1=2，a2=6，则a4=（）A12 B18 C45 D543.log½3-log½=（）A-1 B0 C D14.下列函数为偶函数的是（）A y=x2B y=x3C y=x-2D y=|x-2|5.下列函数在区间（0，2）上为增函数的数（）A y=-3x+2B y=C y=x2-4x+5D y=3x2+8x-106已知向量a=（1，2），b=（2，-4）则a b=（）A 0B -6C 10D -87.已知log2x=3，则（）A x3=2B x=23C 32=xD 3x=28.如果角a的终边过点p（5,12），则=（）A B C D 9.直线a∥平面，直线b∥平面，那么a与b的关系是（）A平行B异面平行C 相交D 可能平行，可能相交也可能为异面直线10.已知F1,F2是椭圆+=1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A,B两点，若|AB|=5，则|AF1|+|AF2|=（）A 16B 15C 10D 9非选择题注意事项：用蓝色或黑色的工笔或圆珠笔将答案直接是写在试卷上。
二、填空题（本大题共8小题，没空4分，共32分）1.设f（x）=（）（），则f（2）+f（-2）=2.（）=3.若|a|=8，|b|=10，且|a+b|=2，则<a,b>=4. 若直线L与直线y=2x垂直，则直线L的斜率是5. 函数y=-||的值域是6. 一个圆锥底面半径为3，母线长为5，则该圆锥的体积是7. 设（1+x）4=a0+a1x+a2x2a3x3=a4x4，则a0+a1+a2+a3+a4=8. 将十进制数30转坏为二进制数是三、简答题（本大题共6小题，共38分）1. （6分）求函数（）=log2（x2+4）的值域。
2018年江苏对口单招数学模拟试题(含答案)
2018年江苏对口单招数学模拟试题（含答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）0000sin 45cos15cos 225sin15⋅+⋅的值为3（A ） -2 1（B ） -2 1（C ）2 3（D ）2 (2） 集合|x |||4,,||,a A x x R B x x a =≤∈=<⊆则“A B?是“>5?的(A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C)充要条件 (D ）既不充分也不必要条件（3）若PQ 是圆22x 9y +=的弦，PQ 的中点是（1，2）则直线PQ 的方程是（A ）230x y +-= （B)250x y +-=（C ）240x y -+= (D ）20x y -=（4）已知函数y=f （x ）与x y e =互为反函数，函数y=g(x)的图像与y=f(x ）图像关于x 轴对称，若g （a)=1，则实数a 值为（A ）—e (B ） 1e - (C ） 1e(D) e (5)抛物线212y x =-的准线与双曲线等22193x y -=的两条渐近线所围成的三角形面积等于 (A) 33（B ） 3（C ）2 （3（6)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于(A) 4 (B ） 6（C) 8 （D ）12（7)某射手在一次训练中五次射击的成绩分别为9。
4、9。
4、9。
4、9。
6、9。
7，则该射手成绩的方差是(A ） 0。
127 （B ）0。
016 （C ）0.08 （D)0.216(8）将函数cos()3y x π=-的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向左平移6π个单位，所得函数图象的一条对称轴为 (A) 9x π= (B ） 8x π= (c) 2x π= (D ） x π=(9）已知m 、n 是两条不同的直线,α、β、γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是（A)若α⊥γ,α⊥β，则γ∥β (B)若m ∥n ，m ⊂n,n ⊂β，则α∥β(c)若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α (D ）若n ⊥α，n ⊥α，则α∥β（10）某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投人生产,已 知该生产线连续生产n 年的累计产量为1()(1)(21)2f n n n n =++吨，但如果年产 量超过150吨，将会给环境造成危害．为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是（A ）5年 （B ）6年 (C ）7年 (D)8年（11)设函数,若f(-4）=f(0）f （-2）=0，则关于确不等式 ()f x ）≤1的解集为 (A)(一∞,一3] ∪[一1，+∞） (B ）[一3，一1］(C)［一3,一1] ∪ （0，+∞) (D ）［-3，+∞）（12）将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形(三段的端点相接) 的概率等于(A ） 18 （B) 14 (c) 13 (D ） 12二、填空题：本大题共4小题.每小题4分．共16分．（13)对任意非零实数a 、b ，若a ⊗b 的运算原理如图所示,则lgl0000 ⊗ 21()2- =______________________。
2018湖南省对口高考数学试卷
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合=⋂==B A A ，则，{3,4,5,6}B {1,2,3,4}A.{1，2，3，4，5，6}B.{2，3，4}C.{3，4}D.{1，2，5，6}2、”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3、函数x x y 22-=的单调递增区间是A.]1,(-∞B.),1[+∞C.]2,(-∞D.),0[+∞4、已知,53cos -=α且α为第三象限角，则=αtan A.34 B.43 C.43- D.34- 5、不等式112>-x 的解集是 A.}0{<x x B.}1{>x x C.}10{<<x x D.}10{><x x x 或6、点M 在直线01243=-+y x 上，O 为坐标原点，则线段OM 长度的最小值是A.3B.4C.2512D.512 7、已知向量b a ,满足,42,12,7-=⋅==b a b a 则向量b a ,的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°8、下列命题中，错误的是A. 平行于同一个平面的两个平面平行B. 平行于同一条直线的两个平面平行C. 一个平面与两个平行平面相交，交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则︒=︒=︒=的大小关系为A.c b a <<B.b c a <<C.a b c <<D.b a c <<10、过点）（1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标远点，则ABC ∆面积的最大值为A.2B.4C.3D.32二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为 。
青海2018年高职单招数学模拟试题
青海2018年高职单招数学模拟试题一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.设全集为,集合,则( )A．B．C．D．2. 已知函数在处连续，则= （）A B. C. 2 D. 03．曲线在以点（1，－1）为切点的切线方程是（）A．B．C．D．4．若把函数的图象向右平移m个单位（m＞0）后，所得到的图象关于轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．5.已知向量，若与垂直，则等于 ( )A .B . 0C . 1D . 26. 在等比数列中,前项和为,若,则等于( )A. -2B. 2C. -3D. 37.五个人站成一排照相，其中甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同站法有( )A. 60种B. 48种C. 36种D. 24种8. 已知是定义在R上偶函数，当时，，设，，则a、b、c的大小关系为( )A. B. C. D.9．对于使成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做的上确界,若，则的上确界为A．B．C．D．10. 球面上有三点A、B、C，任意两点之间的球面距离都等于球大圆周长的四分之一，且过这三点的截面圆的面积为，则此球的体积为（）A. B. C. D.11. 数列满足,, 记,若对任意的恒成立,则正整数的最小值为（）A. 10B. 9C. 8D. 712．已知都是定义在R上的函数，,（）,在有穷数列中，任意取正整数k（），则前k项和大于的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13. __________________.14. 从1，2，3，4，5这五个数字中，任取三个组成无重复数字的三位数，若三个数字中有2和3，则2排在3的前面，这样的三位数共有个15. 已知的展开式中的系数与的展开式中x3的系数相等，则=16.已知函数的图像与函数的图像关于对称,记.若在区间上是增函数,则实数取值范围 .三、解答题（本大题共6小题，共计76分）17.(本题12分)已知函数的最小正周期为.（1）求在区间上的最小值；（2）求函数图象上与坐标原点最近的对称中心的坐标.18. (本题12分)某人上楼梯，每步上一阶的概率为，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第n阶的概率为Pn.(1)求；;(2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.)如图，正四棱锥中,点分别在棱上，且，(1)问点在何处时，(2)当且正三角形的边长为时,求点到平面的距离;(3)在第(2)条件下，求二面角的大小.20. (本题12分)设为三次函数,且图像关于原点对称,当时,的极小值为.(1)求函数的解析式及单调递增区间;(2)记若在上至少有一个,使得,求实数的取值范围.21．(本题12分)已知数列满足,是的前项和,点在的图像上,正数数列中, .（1）分别求数列和的通项公式（2）若,为的前项和,22. (本题14分)已知：函数.(1)求函数的值域;(2)设，记的最大值为,求的表达式;(3)在第(2)条件下,试求满足不等式的实数的取值范围.青海2018年高职单招数学模拟试题参考答案选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B A A C B C B B D A C二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）13. 14. 51 15. 16.三、解答题（本大题共6小题，共计76分）17.解: （1）…………………………………3分当时，当时，取得最小值为………………6分（2）令，得………………………………………………………9分当时，，当时，，满足要求的对称中心为……………………12分18（1）解：(1) 从平台到达第二阶有二种走法：走两步，或一步到达，………………………………2分故概率为P2=×+………………………………6分(2)该人走了五步，共上的阶数ξ取值为5，6，7，8，9，10 ……….8分ξ的分布列为：ξ 5 6 7 8 9 10P……………………………………………………………………10分=5×()5+6×……………………………12分19．解法一:(1)作,依题意是正方形的中心,作, ,连接,在平面上的射影为.由三垂线定理及其逆定理得.………………2分，，从而. 又，.从而.当为的三等分点(靠近)时，有. …………………………………………….4分(2) ∥,.设点到平面的距离为...……………………………………….6分,……6分.………………………………………8分(3) 设二面角的平面角为过点作，垂足为，连接.，.又平面. 由三垂线定理得.为二面角的平面角. …………………………………10分在中，，.又，故二面角的正弦值为. 故.…………………………………………………12分解法二:(1)作,依题意是正方形的中心,如图建立空间坐标系.设, . ………………………2分,..当为的三等分点(靠近)时，有. …………………….4分(2) 设点到平面的距离为.,,,,设面的法向量为, …………………………… 6分.……………………8分(3)设二面角的平面角为，平面的法向量为.设平面的法向量为, .…………………………………10分. ……………………………………………12分20.解:(1)设,.……………………2分故, , 又,, .………………………………………4分,单调递增区间为.……………………6分(2) .方程在上至少有一个实数根,首先,得. ………………………………………8分①当时, ,>0,可知方程只有负根,不合要求…………………10分②当时, ,>0,方程只有正根,而且至少有一个根在区间内, 故. ………………………………………………………………………………12分21．解：（1）点在的图像上,为公比的等比数列………………………………………………………3分……………………………………6分（2）…………①………….②①-②得………………………………………………………….8分当……………………………………………………………………………10分当………………………………………………………………………………12分22.解：（1要使有意义，必须且，即∵，且∴的值域是………………………………………………………………………….4分(2) 设，则，∴，………………………………………5分由题意知即为函数，的最大值，∵直线是抛物线的对称轴，∴可分以下几种情况进行讨论：1当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故；……………………6分2当时，，，有=2；……………………………………………7分3当时，，函数，的图象是开口向下的抛物线的一段，若即时，，若即时，，若即时，.综上所述，有=. ………………………………………9分（3）由（2）得到：，当时, 单调递减，单调递增，恒成立………………………………………………11分当时, , ，单调递减，又递增，，所以：恒不成立……………………………………………………….13分当时，所以：恒不成立综上：满足不等式的实数的取值范围是：………………………………………14分。
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。
时量120分钟。
满分120分一． 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1。
已知集合A={1，2，3,4｝，B=｛3，4,5，6｝，则（ )A 。
{1，2，3,4，5,6} B.{2,3，4} C.{3,4} D 。
｛1,2，5，6｝ 2.“29x =是3x =的（ ) 条件A.充分必要 B 。
必要不充分 C 。
充分不必要 D.既不充分也不必要 3.函数22y x x =-的单调增区间是（ )A 。
1(,]-∞ B.1[,)+∞ C 。
2(,]-∞ D 。
0[,)+∞4.已知35cos α=- ，且α 为第三象限角，则tan α=（ )A.43B. 34 C 。
34- D 。
43- 5。
不等式211||x ->的解集是（ )A 。
0{|}x x <B 。
1{|}x x >C 。
01{|}x x << D. 0{|x x <或1}x > 6。
点M 在直线3x+4y-12=0上，O 为坐标原点，则线段OM 长度的最小值是( ）A 。
3 B.4 C 。
1225D 。
1257.已知向量a 、b 满足712||,||a b ==，42a b =-,则向量a 、b 的夹角为（ ) A 。
30° B.60° C 。
120° D.150° 8.下列命题中,错误．．的是（ ） A.平行于同一个平面的两个平面平行 B 。
平行于同一条直线的两个平面平行C 。
一个平面与两个平行平面相交，交线平行D 。
一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交9．已知15100200sin ,sin ,sin a b c =︒=︒=︒,则,,a b c 的大小关系为（ ) A 。
湖南省2018年普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案.doc
湖南省2018 年普通高等学校对口招生考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共 4 页。
时量120 分钟。
满分120 分一．选择题（本大题共10 小题，每小题 4 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合A={1,2,3,4} ，B={3,4,5,6} ，则( )A.{1,2,3,4,5,6}B.{2,3,4}C.{3,4}D.{1,2,5,6}2. “ 2 9x是x3的( ) 条件A. 充分必要B. 必要不充分C. 充分不必要D. 既不充分也不必要3. 函数 2 2y x x的单调增区间是( )A. (,1]B. [1,)C. (,2]D. [0,)4. 已知 3cos，且为第三象限角，则tan=( )5A. 43B.34C.34D.435. 不等式|2x1|1的解集是( )A. {x|x0}B. {x|x1}C. {x|0 x1}D. {x|x0或x1}6. 点M在直线3x+4y-12=0 上，O为坐标原点，则线段OM长度的最小值是( )A.3B.4C. 1225D.1257. 已知向量a、b满足|a|7,|b|12, a b42, 则向量a、b的夹角为( )A.30 °B.60 °C.120 °D.150 °8. 下列命题中，错．误．的是( )A. 平行于同一个平面的两个平面平行B. 平行于同一条直线的两个平面平行C. 一个平面与两个平行平面相交，交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交9．已知a sin15 ,b sin100 ,c sin200 , 则a,b,c的大小关系为( )A. a b cB. a c bC. c b aD. c a b10. 过点（1,1 ）的直线与圆大值为( )2 2 4x y相交于A,B 两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最A.2B.4C. 3D. 2 3二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共20 分）11. 某学校有900 名学生，其中女生400 名，按男女比例用分层抽样的方法，从该学校学生中抽取一个容量为45 的样本，则应抽取男生的人数为______。
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2018年江苏省对口单招数学模拟试卷
（满分：150 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）
已知集合{{},1,1,2,3,4,U R A x x B ==≤=则U C A
B =（ ）
{}.4A {}.3,4B {}.2,3,4C {}.1,2,3,4D
6
π
α=
“”
是“♍☐♦1
2
α=”的（ ） ✌充要条件 必要不充分条件 充分不必要条件 既不充分也不必要条件
已知函数lg(sin )lgcos ,y θθ=-+则θ角为（ ）
✌第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角
已知复数z 满足(1)2,z i i -=则复数z =（ ）
✌1i + 2i + 1i - 2i -
已知向量(3,4),(sin ,cos ),a b αα==且,a b ⊥则tan 2α的值为（ ）
✌
43 43- 247
24
7
-
()6
12x -展开式的中间项为（ ）
✌340x - 3120x - 3
160x -
3240x
在等差数列{}n a 中，若18153120,a a a ++=则9102a a -的值为（ ） ✌
在正方体1111ABCD A B C D -中，侧面对角线1BC 与上底面对角线11A C 所成的角等于（ ）
✌45 60 90 120
若直线0x ay a +-=与直线(23)10ax a y ---=垂直，则a =（ ） ✌ 或 或
或
抛物线 ：2
2y px =的焦点为☞，弦✌过焦点☞，则以✌为直径的圆与抛物线 的准线的位置关系是（ ）
✌相离 相切 相交 无法确定 一、选择题答题卡：
二、填空题（本大题共 小题，每小题 分，共 分）
将
二
进
制
()2
110011转换成十进制为
函
数
y =的单调增区间是
已
知
lg lg 1,
x y +=则
52x y
+的最小值是
执
行
如
图
所
示
的
程
序
框
图
，
输
出
的
❆
（第 题
✆ （第 题）
某项工程的明细表如图所示，此工程的关键路径是
三、解答题（本大题共 小题，共 分）
（本题满分 分）已知函数()
22()log 45.f x x x =-++ （ ）求函数的定义域；（ ）解不等式()30f x -≤
（本题满分 分）在ABC ∆中，✌， ， ✌
☎✆判断ABC ∆的形状；（ ）求♦♓⏹✌的值；（ ）求ABC ∆的面积
（本题满分 分）已知()2
14,f x x +=-在等差数列{}n a 中，1(1)a f x =-，
23
2
a =-
，()3a f x = 求：（ ）⌧的值；（ ）数列{}n a 的通项公式；（ ）25826a a a a +++
+的值
（本题满分 分）已知函数()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，并且对于⌧⍓有()().x f f x f y y ⎛⎫
=-
⎪⎝⎭
（ ）求()1f 的值；（ ）若()61f =，解不等式()132f x f x ⎛⎫
+-< ⎪⎝⎭
（本题满分 分）为了了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取 件和 件，测量产品中微量元素⌧、⍓的含量（单位：毫克）。
下表是乙厂的 件产品的测量数据：
（ ）已知甲厂生产的产品共有 件，求乙厂生产的产品数量；
（ ）当产品中微量元素⌧、⍓满足⌧≥ 且⍓≥ 时，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品数量；
（ ）从乙厂抽出的上述 件产品中，随机抽取 件，若✌｛至少有 件优等品｝， ｛至多有 件优等品｝，求两个随机事件✌、 的概率．
（本题满分 分）已知()2
2cos sin cos 1,f x a x b x x =+- ()014f f π⎛⎫
==
⎪⎝⎭
，
（ ）求,a b 的值；（ ）求()f x 的最大值及()f x 取最大值时⌧的集合
（本题满分 分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用✌原料 吨， 原料 吨，生产每吨乙产品要用✌原料 吨、 原料 吨，销售每吨甲产品可获得利润 万元，销售每吨乙产品可获得利润 万元 该企业在一个生产周期内消耗✌原料不超过 吨，消耗 原料不超过 吨，那么该企业可获得的最大利润是多少？
（本题满分 分）设☞（♍）☎♍✆是双曲线
2
21
2
y
x-=的右焦点，过
点☞☎♍✆的直线l交双曲线于,P Q两点， 是坐标原点 （ ）证明：1
OP OQ=-；
（ ）若原点 到直线l的距离是3
2
，求OPQ
∆的面积。