新古典经济增长模型
新古典增长模型
在新古典模型的基本方程中，有
k = s.y-（n +) k
y—人均产量； —资本折旧率 n—劳动力的增长率
k —人均资本的增加，称为资本深化（即意味着每个工
人占有的资本存量增加）
s.y—社会的人均储蓄 (n +) k—新增劳动力所配备的资本数量和资本折旧，称
资本广化（为每一个新增工人提供平均数量资本存量） 所以新古典模型基本方程表述为： 资本深化＝人均储蓄－资本广化
人均生产函数曲线
Y=F（N，K）－－不考虑技术进步 λY=（ λ N， λ K）， 令λ=1/N Y/N=（1，K/N）， 即y=f（k） y
y=f（k）
随着每个工人拥有的 人均资本量的上升， 人均产量也上升，但 在边际报酬递减规律 的作用下，人均产量 增加的速度是递减的。
k
Байду номын сангаас
新古典增长模型基本方程
y
syA
(n +) k
A
sf（k）
kA
k
交点A表示人均储蓄恰 好等于资本广化的需要： syA = (n +) k ，即人均 储蓄恰好够为不断增长 的人口提供资本（设备） 和替换折旧资本而不会 引起人均资本的变化。
经济增长的稳态
（1）储蓄率增加对产量增长的影响 储蓄率的增加不能影响到稳态增长率（因为这一 增长率是独立于储蓄率的），但确实能提高收 入的稳态水平。
2、稳态增长率
稳态指的是一种长期均衡状态。在稳态时，人 均资本达到均衡值并维持在均衡水平不变；在 忽略技术变化的条件下，人均产量也达到稳定 状态；k和y达到一个持久水平。 稳态的条件： s.y=(n
+) k（即 k =0）
西方经济学-经济增长周期理论。14.3新古典增长模型的假设条件、基本公式及其含义
1、新古典增长模型的假设条件、基本公式及其含义新古典增长模型的基本假设条件包括以下几个方面：（１）社会只生产一种产品；（２）生产过程中只使用劳动Ｌ和资本Ｋ两种生产要素，这两种生产要素之间可以相互替代，但不能完全代替，因而每种要素的边际产量服从递减规律；（３）生产过程处于规模收益不变阶段；（４）储蓄在国民收入中所占的份额保持不变；（５）劳动力按照一个固定不变的比率增长；（６）不存在技术进步，也不存在资本折旧。
新古典增长模型的基本公式可以表示为：公式sf（k）=nk+k式中，其中，s是储蓄率，f（k）是产出量，于是sf（k）表示人均储蓄量；n是人口增长率，即新增人口在总人口中所占的比重，k为人均资本的增加量，则nk表示新增人口按原有的人均资本占有资本所需要的资本量；k表示人均资本的增加量。
这样新古典增长模型的经济含义是非常明确的：整个经济按人口平均的储蓄量被用于两个部分。
一部分是按原有的人均资资本占有量，即资本的广化，另一部分则是增加每个人的人均资本占有量，即资本的深化。
也就是说，经济社会所有的储蓄被作用为资本的广化和深化。
2、新古典增长模型中所包含的经济稳定增长条件k=0或者sf（k）=nk。
即人均资本改变量等于0，或者说，当人均储蓄量恰好等于新增人口所需增加的资本量时，经济处于稳定增长状态。
新古典增长模型给出的经济稳定增长的条件可以由图加以说明。
在图中，横轴表示人均资本量k，纵轴表示人均国民收入量。
首先，人均收入y=f（k）是人均资本量的一个函数，它随着k的增加而增加，并且其增长速率越来越慢。
sf （k）表示经济中的储蓄，它在f（k）的下方，形状与f（k）相同，也随着k增加而增加。
nk表示人均资本按人口增长率增长，它是一条向各上方倾斜的直线。
图14-1 新古典增长模型3、索洛模型美国经济学家R·索洛则提出了分析经济稳定增长的条件---索洛模型。
索洛提出的经济增长模型的基本公式为：公式基本含义是：人均资本拥有量的变化率决定于人均储蓄量sf（k）和按既定的资本劳动比配备每一新增长人口所需资本量nk之间的差额，因此，要使人均资本拥有量有所增长，就必须使人均储蓄量大于配备每一新增人口所需要的资本量，即资本存量的增加必须快于劳动力的增加。
新古典主义经济增长模型
新古典主义经济增长模型新古典主义经济增长模型是一种经济学理论，旨在解释国家或地区长期经济增长的原因和机制。
该模型的核心思想是，经济增长取决于生产要素的投入和技术进步。
新古典主义经济增长模型包括三个主要部分：生产函数、投入要素和技术进步。
其中，生产函数是指将投入要素转化为产出的函数关系；投入要素包括劳动力、资本和土地等；技术进步则是指生产过程中使用更有效率、更节约资源的方法。
在新古典主义经济增长模型中，生产函数通常采用柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）函数形式。
这个函数表达式为：Y =A*K^α*L^(1-α)，其中Y表示总产出，A表示全要素生产率（TFP），K表示资本存量，L表示劳动力数量，α表示资本与劳动力的边际贡献比例。
这个函数表达式说明了总产出取决于资本和劳动力数量以及全要素生产率。
在新古典主义经济增长模型中，投入要素对于经济增长至关重要。
劳动力数量可以通过人口增长和就业率提高来实现。
资本存量可以通过投资和储蓄来增加。
土地则是一个有限资源，通常不会对经济增长产生重要影响。
技术进步是新古典主义经济增长模型的核心要素之一。
技术进步可以分为两种类型：外生性技术进步和内生性技术进步。
外生性技术进步是指来自于科学研究、发明等外部因素的技术进步，而内生性技术进步则是指企业自身的研发活动所带来的技术进步。
新古典主义经济增长模型中，全要素生产率（TFP）是一个非常重要的概念。
TFP反映了一国或地区在相同投入要素下能够创造出多少产出。
TFP的提高意味着同样数量的投入要素能够创造更多的产出，从而促进经济增长。
在新古典主义经济增长模型中，政府政策也扮演着重要角色。
政府可以通过鼓励储蓄和投资、提高教育水平、加强知识产权保护等方式来促进经济增长。
总之，新古典主义经济增长模型是一种重要的经济学理论，它通过生产函数、投入要素和技术进步等方面来解释长期经济增长的原因和机制。
在实践中，政府可以通过各种政策手段来促进经济增长，从而提高国家或地区的福利水平。
评述新古典增长模型
评述新古典增长模型
新古典增长模型是经济学领域的一种理论框架，用于解释经济增长的原因和影响因素。
它基于一些基本假设，旨在揭示经济系统的运行机制，并提供政策建议以促进经济增长和发展。
新古典增长模型的核心观点是经济增长是由技术进步和资本积累共同驱动的。
它认为，技术进步是经济增长的主要引擎，通过创新和知识产生新的生产方法和产品，从而提高生产率。
同时，资本积累也是经济增长的重要因素，通过增加投资，扩大生产能力和提高劳动生产率，进一步推动经济增长。
在新古典增长模型中，人力资本也被认为是经济增长的关键要素。
人力资本是指人们的教育水平、技能和知识水平，对经济发展起着重要的作用。
高素质的劳动力能够更好地适应技术进步和创新，提高生产效率和竞争力，从而推动经济增长。
另一个重要的观点是，新古典增长模型认为经济增长是稳定的。
它认为，长期来看，经济增长率是由技术进步和资本积累决定的，而不受短期经济波动的影响。
这意味着，通过增加投资、提高技术水平和培养人力资本，可以实现持续的经济增长。
然而，新古典增长模型也存在一些争议。
一方面，它在描述经济增长的过程中忽视了一些实际情况，例如资源约束、环境污染等。
另一方面，它假设经济体是完全竞争的，忽视了市场失灵和不完全信
息的存在。
总的来说，新古典增长模型为我们理解经济增长提供了一个有用的理论框架。
通过研究技术进步、资本积累和人力资本的作用，我们可以更好地制定政策，推动经济增长和发展。
然而，我们也需要认识到模型的局限性，结合实际情况，综合考虑各种因素，以实现可持续的经济增长。
第三节 新古典经济增长模型 第八章 经济增长理论和经济周期理论 宏观经济学课件高鸿业
第三节 新古典经济增长模型
一、新古典经济增长模型的假设 二、人均生产函数 三、新古典经济增长模型的基本方程 四、新古典经济增长模型的稳态分析 五、稳态的变动：sy=(n+δ)k 六、资本的黄金律水平 七、新古典经济增长模型述评 八、最优经济增长途径
一、新古典经济增长模型的假定
（1）社会储蓄函数为S=sY，式中，s是作为参数的储蓄率。
第三节 新古典经济增长模型
前景果真如此黯淡？20世纪50年代，黄金时代真的来 临了。
一部分西方经济学学者认为哈罗德 -多马经济 增长模型的结论过于悲观，而且也不符合战后西 方国家经济发展的事实。第二次世界大战后的西 方各国的经济发展经验表明，各国的国民收入虽 然经常处于波动之中，然而却还没有出现过哈罗 德-多马经济增长模型所指出的那种大起大落的状 态。为了改变这一情况，一些西方学者 20世纪50 年代提出了不同的经济增长模型。其中以美国的 经济学家索洛提出的新古典经济增长理论最为有 名。
（2）假定有资本和劳动两个生产要素，且两个要素能相 互替代，资本和劳动能够以可变的比例组合。在此假定下， 资本产出比率即资本生产率是可变的。
（3）劳动力按一个不变的比率n增长。
（4）生产的规模报酬不变。并且资本与劳动的边际生产 率递减。
（5）市场是完全竞争型的，价格机制起着主要调节作用。 因而劳动和资本的边际生产率分别决定工资和利润，资本 和劳动这两个生产要素都可以得到充分利用。于是对哈罗 德模型来说有意义的实际增长率与均衡增长率之间的背离 状态，对新古典经济增长模型就失去了意义。
稳态中，总产出的增长率＝资本存量增长率 ＝劳动人口增长率。
四、新古典经济增长模型的稳态分析
（二）稳态的条件
根据定义，要实现稳态，即Δk=0，则人均储 蓄必须正好等于资本的广化。换句话说，新古典 增长理论中的稳态的条件是： sy=（n+δ）k
新古典增长模型
索洛－斯旺模型）索洛－斯旺模型是哈罗德―多马模型的发展，发展点是改变了的生产函数，改为可以平滑替代的生产函数，又称为新古典增长模型。
（一）新古典增长理论的分析目的、基本假定（二）稳定状态（三）动态分析（一）新古典增长理论的分析目的、基本假定（一）新古典增长理论的分析目的、基本假定（1.分析目的：新古典增长理论分析资本积累、人口增长及技术进步对经济增长的作用，着重分析储蓄对资本存量变化的影响，揭示经济长期增长的产出水平和资本水平实现稳态均衡的条件，以及如何从当时的状态向稳态均衡状态调整。
2.模型的假设索洛－斯旺模型保留了哈罗德―多马模型的假设，不同之处两点，生产函数不同，资本折旧率不再是0。
（1）新古典生产函数假定 ①新古典生产函数的性质：),(L K F Y ，有连续的一阶和二阶导数。
ⅰ各要素的边际产出大于0且递减，即一阶导数大于0二阶导数小于020,0F F K K∂∂<>∂∂ 3.1a 20,0F F L L ∂∂><∂∂ 3.1bⅱ规模报酬不变，即生产函数有一次齐次性 ).(),(L K F L K F λλλ=，0 λ成立 )()1,()1,/(),(k f L k F L L K F L L K F Y ⋅=⋅=⋅==3.2 显然L K k /=为人均资本 令L Y y /=，人均产出，则3.2式为)(k f y =ⅲ稻田条件（Inada Conditions ）资本（或劳动）趋向于0时，其边际产出趋向于无穷大。
资本（或劳动）趋向于∞时，其边际产出趋向于零。
0→k ，∞→∂∂K F 3.3a0→L ，∞→∂∂KF 3.3b 上两式可写成∞==→→L L k k F F lim lim 00∞→k ，0→∂∂K F∞→L ，0→∂∂K F上两式可写成0lim lim ==∞→∞→L L k k F F②固定折旧比例假定 假设资本以一个固定比例折旧，0δ>，为常数，如总资本为K ，则折旧为K δ。
经济增长理论新古典增长模型的解释
经济增长理论新古典增长模型的解释经济增长理论：新古典增长模型的解释经济增长是一个国家或地区总体经济发展的关键指标，也是衡量国家或地区经济繁荣程度的重要标志之一。
为了更好地理解经济增长的机制和影响因素，经济学家们提出了不同的增长理论。
其中，新古典增长模型被广泛应用于探讨经济增长、产出变动和技术进步等方面的问题。
一、新古典增长模型的基本假设新古典增长模型假设一个封闭的经济系统，其要素包括资本、劳动、技术和产出。
该模型基于一系列假设，包括经济中的资源有限、市场竞争完全、效用函数和生产函数连续可导等。
在新古典增长模型中，以生产函数为核心的生产关系被认为是经济增长的基础。
生产函数描述了如何将劳动力和资本投入转化为产出。
通常，生产函数是一个关于劳动力、资本和技术的函数，表达为 Y =F(K,AL)，其中 Y 表示产出，K 表示资本存量，A 表示技术水平，L 表示劳动力。
二、新古典增长模型的要点分析1. 资本积累与经济增长新古典增长模型认为，资本积累是经济增长的关键驱动因素之一。
通过提高资本存量和投资水平，可以促进经济的生产效率和产出水平的提高。
2. 技术进步与经济增长在新古典增长模型中，技术进步扮演着非常重要的角色。
技术的进步可以提高效率，使得同样的投入能够得到更多的产出，从而推动经济增长。
技术进步可以通过提高研发投入、知识积累和创新等途径实现。
3. 人力资本与经济增长人力资本是指劳动者的知识、技能和经验等方面的投资。
新古典增长模型认为，人力资本的积累可以提高生产力水平，促进经济增长。
通过教育、培训和职业技能的提升，人力资本的投资可以改善劳动力素质，进而推动经济的发展。
4. 增长率与稳定状态新古典增长模型将经济增长分为两个阶段：短期增长和长期增长。
短期增长主要由技术进步和资本积累推动，而长期增长则依赖于技术进步。
稳定状态是指经济增长达到长期均衡状态，其中投资、储蓄、产出和资本存量等各要素之间处于平衡状态。
三、新古典增长模型的局限性和拓展尽管新古典增长模型在解释经济增长方面具有一定优势，但它仍存在一些局限性。
9.2.2 经济增长模型论： 新古典经济增长模型
基本方程解析
K 2、另一方面，人均资本 k N ln k ln K ln N 两边对时间 求微分 t 1 dk 1 dK 1 dN k dt K dt N dt k K N k K n k K N k K K k k n K K nK K k k K k K K n N k N N 两边同除以 ，得： N K k N K k n k (式2) N
k为人均资本的折旧；
2、 y为人均储蓄，S S y; S 3、k为人均资本量； k 0称为资本深化； 4、k S y n ）k说明一定的人均储蓄S y必须用于装备新 （ 工人（量为n k），另一部分必须替换 旧资本（量为 k）； 所以，装备新工人和替 换折旧的人均储蓄称资 本广化。 如果 S y n ），k 0，称为资本深化 （ 即资本深化k 人均储蓄S y 资本广化（n ）k
人均储蓄
k sy (n )k sy k (n )k
n—人口增长率 δ—资本折旧率，0＜ δ＜1 nk—为增加的人口配备的资本 δk——用于折旧的资本
基本方程解析
1、一方面，存量资本的 变化k取决于净投资 净投资k 总投资I 折旧（设折旧率为 ） K I K K S Y K 又因为均衡条件 S I N 两边同除以劳动量 S SY K S y k (式1) N
三、新古典稳态分析 1、稳态含义：指人均资本k和人均产量y达到一个稳定水平 的长期状态。
三、新古典稳态分析 2、稳态特征： （1）人均资本达到均衡值。△k=0，即人均资本的增量为 零。 （2）人均产量也达到均衡值。△y=0，因为y=f(k)。 （3）人均资本、人均产量不变，并不是总资本、总产量不 变，实际上，由于N以n增长率上升，经济也在增长。此时经 济增长率为：
论述新古典经济增长模型
论述新古典经济增长模型新古典经济增长模型是20世纪80年代初提出的一种经济增长模型，旨在解释经济增长的长期持续性和稳定性。
与传统的凯恩斯经济增长模型相比，新古典经济增长模型更加强调技术进步和资本积累对经济增长的贡献，而不是简单地依赖总需求和政府干预。
新古典经济增长模型的基本假设是：1.经济增长是由技术进步和资本积累驱动的。
2.人力资本对经济增长有重要作用。
3.市场是完全竞争的，不存在市场失灵。
4.资本会根据较高的利润率流向具有更高生产效率的行业中。
5.经济增长是长期持续的，而不是暂时的波动。
根据这些假设，新古典经济增长模型提出了一个简单的经济增长方程式：Y = F(K, L, A)，其中Y代表GDP，K代表资本，L代表劳动力，A代表技术进步。
根据这个方程式，新古典经济增长模型认为技术进步和资本积累是经济增长的两个主要驱动力。
通过不断地进行技术创新和投资，企业能够提高生产效率，从而实现经济增长。
此外，人力资本也对经济增长有巨大影响，因为教育和培训可以提高劳动力的生产率，进一步促进经济增长。
除了这些基本假设和经济增长方程式外，新古典经济增长模型还包含了一些其他的理论和公式，例如Solow模型和Romer 模型。
Solow模型是最早的新古典经济增长模型之一，强调技术进步和资本积累对经济增长的重要性。
Romer模型则在Solow模型的基础上增加了一些新的因素，例如知识产权和专利制度的重要性。
总的来说，新古典经济增长模型提供了一种更加全面和深入的解释经济增长的方法，强调了市场和技术创新的作用。
这种模型对经济学界和政策制定者都有很大的启示意义，有助于更好地理解和促进经济增长。
新古典增长模型的基本公式和含义
新古典增长模型的基本公式和含义新古典增长模型（New Classical Growth Model）是一种用于经济增长理论的经典经济学理论。
它是在20世纪70年代末和80年代开始发展起来的重要理论，由经济学家 Robert Barro、Edward Prescott等人共同探究研究而发展和形成的。
新古典经济增长模型是建立在古典增长模型的基础上的，它提出了一种理解经济中发展的新方法，对研究和理解经济发展有重要的意义。
新古典增长模型的基本公式是：Y=αKα-1L1-α，其中Y表示总产出，K表示积存资本，L表示劳动输入，α表示投资和资本边际报酬率比例。
模型中α值表示资本角色和劳动角色在经济中发挥的作用程度，这就是新古典增长模型的基本价值。
新古典增长模型指出，经济增长是由资本形成和资本累积以及劳动力输出来实现，经济增长最终归因于资本和劳动的贡献，二者的贡献由α来表示，α越大，资本的贡献就越大，α越小，劳助的贡献就越大。
新古典增长模型认为，经济中存在着规模具有健全力量的相互竞争，所以资本的贡献也大于劳助的贡献。
此外，新古典增长模型的另一个主要特点是把古典经济学中的“禀赋论”以及新经济学中的“非有效价格预期理论”结合起来。
新古典增长模型表明，经济发展过程中规模经济、资源结构变革和技术进步起到决定性的作用。
特别是，经济过程中资本的重要性，以及它的积累，增加了劳动的生产率，从而促进了经济的长期发展。
由此可见，新古典增长模型是一种经典的理论，它将现代经济学和古典经济学结合起来，并建立了充分利用资本累积和劳动力输出来实现长期经济增长的经济体系，它所提出的发展模型和理论对于研究经济增长模式、精确判断经济发展情况和确定经济发展方向具有重要的意义。
解释经济增长的新古典模型
解释经济增长的新古典模型经济增长是一个国家或地区经济发展的重要指标，也是人们生活水平提升的关键因素。
为了解释经济增长的原因和机制，经济学家们提出了各种理论模型。
其中，新古典经济增长模型是一种较为完备和深入的模型，它深入研究了各个因素对经济增长的影响和作用。
新古典经济增长模型的核心观点是经济增长源自于生产要素的积累和技术进步。
它认为，一个国家的经济增长取决于劳动力、资本和技术的增加与提升。
首先，劳动力是经济增长的重要推动力量。
劳动力的增加意味着更多的人参与到生产活动中，从而提高了总体生产力。
其次，资本积累也是经济增长的关键因素。
资本的积累可以通过投资来实现，投资将带来更多的生产工具和设备，提升生产效率。
最后，技术进步是经济增长的重要动力。
技术的进步意味着生产方法和生产工具的改良，能够更高效地利用劳动力和资本，推动经济增长。
在新古典经济增长模型中，劳动力、资本和技术被视为决定经济增长的内生因素。
这意味着经济增长取决于内部的积极因素而不受外界因素的影响。
然而，外部因素也对经济增长产生一定的影响。
例如，制度环境、政府政策和国际贸易等因素都能够影响经济增长的速度和方向。
在新古典经济增长模型中，资本积累被认为是直接推动经济增长的主要因素之一。
资本积累可以通过储蓄和投资来实现。
储蓄率的增加意味着更多的资源用于投资，带来更多的生产资本。
然而，资本积累并非无限可持续的。
资本的边际报酬递减意味着资本积累对经济增长的贡献逐渐减少，需要通过技术进步来弥补。
此外，在国际贸易中，资本的流动也会影响国家经济增长的速度和方向。
资本的跨国流动将带来技术和管理经验的传递，从而推动经济增长。
然而，资本的流动也会带来竞争和不稳定性，需要通过有效的政策来调控。
技术进步是新古典经济增长模型中一个重要的变量。
技术进步可以通过研发和创新来推动。
研发投入的增加可以带来更多的科学研究和技术创新，从而提高生产力和经济增长。
然而，技术进步并非一成不变的。
西方经济学复习题之新古典经济增长模型的主要内容
西方经济学复习题之新古典经济增长模型的主要内容新古典经济增长模型有时又被称为索洛增长模型，它是建立在新古典生产方程体系之上的一个经济增长模型，它强调了在一个封闭的没有政府部门的经济中，储蓄、人口增长和技术进步对经济增长的作用，它关注的焦点是经济增长的直接原因。
新古典经济增长模型的基本假定是：1）经济由一个部门组成，该部门生产一种既可以用于投资、也可以用于消费的商品；2）该经济是不存在国际贸易的封闭经济且政府部门被忽略；3）生产的规模报酬不变；4）该经济的人口增长、技术进步和资本折旧的速度都由外生因素决定；5）社会储蓄函数为：S=sY,其中s为储蓄率。
在没有技术进步的情况下，新古典经济增长模型的基本公式是：△k= sy-(n+δ)k,其中，k为人均资本，y为人均产量，n为人口增长率，δ为折旧率，关系式中(n+δ)k表示用于装备新工人和替换折旧资本的人均储蓄，被称为资本的广化；当总的人均储蓄sy大于(n+δ)k，即△k＞0时，人均资本k上升，这被称为资本的深化。
所以该关系式又可以表述为：资本深化=人均储蓄-资本广化。
在具有技术进步的情况下，新古典经济增长模型的基本公式是：△K= sY-(n+δ+α)K，其中，K为按有效劳动平均的资本，Y为按有效劳动平均的产量，α为技术进步增长率。
根据上述两个方程可以看出：经济体可以通过储蓄部分产出来实现资本的积累，这些积累的资本一方面用于资本的广化，也就是要增加劳动力、厂房等投资；另一个作用就是可以使得人均资本上升。
但另一方面，根据资本的边际效用递减规律，随着资本的积累，人均资本总会有一天不再会增加，即储蓄全部用于增加投资或者说是用于资本的广化，此时，经济体中人们的生活水平就会保持不变。
在具有技术进步的情况下，由于技术进步可以使得投入同样数量的资本却可以得到更多的产出，从而可以有更多的资本积累，在人口增长率一定的情况下，人均资本存量就更高，生活水平就会高。
所以，根据新古典经济模型可以得出以下结论：在没有技术进步的情况下，人均资本和相应的人均产出的稳态增长率均为零；在具有技术进步的情况下，人均资本和相应的人均产出的稳态增长率就等于技术进步增长率。
三大经济增长模型
经济增长模型经济增长模型的三次大发展：（1）哈罗德-多马模型：强调资本在增长中的作用；（2）新古典增长模型：发现资本和劳动等传统生产要素之外的因素对增长的作用，强调技术进步的作用，将技术进步视为外生变量；（3）内生增长模型：将技术进步视为内生变量。
一、 哈罗德-多马模型哈罗德模型的假定（1）全社会只生产一种产品；（2）储蓄S 是国民收入Y 的函数，即S=sY, 这里s 表示社会不变的储蓄比例；（3）生产过程只使用劳动和资本两种生产要素；（4）资本折旧为0，即I=△K ；（5）劳动力按照固定不变的速率 n 增长；（6）不存在技术进步；（7）生产规模报酬不变。
哈罗德模型的基本公式其中：V 为资本—产量比； G 为经济增长率。
经济均衡增长的可能性与稳定性（1）经济均衡增长的条件： 哈罗德认为，在长期中经济均衡增长的Vs G V s Y Y Y V Y s Y V I Y V K Y K V I S ==∆⇒∆⋅=⋅⇒∆⋅=⇒∆⋅=∆⇒==即条件是实际增长率、合意增长率与自然增长率相等，即：GA=Gw=Gn 。
（2）经济均衡增长的可能性极小的原因：因为三种增长率取决于各不相同的因素，很难相等。
A 、实际增长率取决于实际投资或实际的资本—产量比，从而取决于实际的产品供求状况；B 、合意增长率取决于意愿的投资或合意的资本—产量比，从而取决于一定的技术水平；C 、自然增长率在技术水平既定条件下取决于人口增长率与储蓄率 。
（1）实际增长率（GA ）：是指实际发生的经济增长率。
公式为：, VA 为实际的资本—产量比。
（2）合意增长率（GW ）：是指资本—产量比合乎厂商意愿时的收入增长率，即指使厂商感到满意并愿意继续维持下去的增长率。
合意增长率也常常被称为有保证的增长率。
公式为 ， Vr 为合意的资本—产量比。
（3）自然增长率（GN ）：是指技术进步与劳动力按一定比率增长条件下，社会所能达到的最大的可持续的经济增长率。
新古典经济增长模型
索洛经济增长模型概述索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架的经济增长模型。
正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。
可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。
索洛模型变量外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率生变量：投资索洛模型的数学公式模型的基本假定索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。
索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。
这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货胀。
用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。
索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。
倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。
基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。
该模型的假设条件包括：1.只生产一种复合产品。
2.产出是一种资本折旧后的净产出。
3.规模报酬不变，即生产函数是一阶齐次关系式。
新古典主义经济增长模型
新古典主义经济增长模型引言经济增长一直是各国政府和经济学家关注的焦点。
为了探讨经济增长的原因和驱动因素，经济学家们提出了各种经济增长模型。
其中，新古典主义经济增长模型是一种经济学家们广泛应用的模型之一。
本文将深入探讨新古典主义经济增长模型的基本原理、关键假设以及应用。
二级标题1：新古典主义经济增长模型的基本原理新古典主义经济增长模型是在新古典经济学理论的基础上发展起来的。
该模型的基本原理是均衡增长路径的存在和人力资本的积累对经济增长的影响。
在新古典主义经济增长模型中，生产要素包括劳动和资本，生产函数描述了劳动、资本和技术对产出的影响。
二级标题2：新古典主义经济增长模型的关键假设新古典主义经济增长模型基于一些关键假设来描述经济增长的过程。
这些关键假设包括：三级标题1：弹性劳动供应新古典主义经济增长模型假设劳动供应具有弹性，即劳动力随着工资的增加而增加。
这意味着当工资上升时，劳动力的供应也会相应增加，劳动力市场达到平衡的速度较快。
三级标题2：资本边际产出递减新古典主义经济增长模型还假设资本边际产出递减，即增加资本对产出的贡献是递减的。
这意味着在资本积累过程中，资本的边际产出逐渐减小，从而导致资本积累速度减缓。
三级标题3：技术进步对劳动生产率的影响新古典主义经济增长模型将技术进步视为一个重要的影响因素。
技术进步可以提高劳动生产率，从而促进经济增长。
该模型假设技术进步以恒定的速度发生，并对劳动生产率产生正向影响。
三级标题4：资本存量的积累新古典主义经济增长模型中，资本积累被认为是经济增长的重要因素。
这一模型假设资本存量通过投资来积累，投资率决定了资本存量的增长速度。
二级标题3：新古典主义经济增长模型的应用新古典主义经济增长模型提供了一个可靠的框架，用于解释不同国家和地区之间的经济增长差异。
该模型可以用来分析不同国家的经济政策对经济增长的影响，并为政府制定产业政策和经济发展战略提供参考。
此外，新古典主义经济增长模型还可以用来研究技术进步对经济增长的促进作用。
新古典经济增长模型
索洛经济增长模型概述索洛经济增长模型（Solow Growth Model）是罗伯特·索洛所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。
正当1987年世界股票市场暴跌之时，瑞典皇家科学院宣布该年度诺贝尔经济学奖授于一直与里根政府的经济政策唱反调，主张政府必须有效地干预市场经济的美国麻省理工学院教授罗伯特·索洛（Robert M·Solow）许多经济学界人士认为，纽约股票市场的这场大动荡，恰恰证实了索洛坚持的理论，使他的经济增长理论成为当今世界热门研究课题之一。
可是，他的这一理论———表明各种不同因素是如何对经济增长和发展产生影响的长期经济增长模型，早在30年前他在一篇题为《对经济增长理论的贡献》的论文中就提出来了。
索洛模型变量外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率内生变量：投资索洛模型的数学公式模型的基本假定索洛在构建他的经济增长模型时，既汲取了哈罗德—多马经济增长模型的优点，又屏弃了后者的那些令人疑惑的假设条件。
索洛认为，哈罗德—多马模型只不过是一种长期经济体系中的“刀刃平衡”，其中，储蓄率、资本—产出比率和劳动力增长率是主要参数。
这些参数值若稍有偏离，其结果不是增加失业，就是导致长期通货彭胀。
用哈罗德的话来说，这种“刀刃平衡”是以保证增长率（用Gw表示，它取决于家庭和企业的储蓄与投资的习惯）和自然增长率（用Gn表示，在技术不变的情况下，它取决于劳动力的增加）的相等来支撑的。
索洛指出，Gw和Gn之间的这种脆弱的平衡，关健在于哈罗德—多马模型的劳动力不能取代资本，生产中的劳动力与资本比例是固定的假设。
倘若放弃这种假设，Gw和Gn之间的“刀刃平衡”也就随之消失。
基于这一思路，索洛建立了一种没有固定生产比例假设的长期增长模型。
该模型的假设条件包括：1.只生产一种复合产品。
2.产出是一种资本折旧后的净产出。
第三节新古典经济增长模型
MARKETING
13
经济变量是时间的函数
Y CI
f ( K ) C ( t ) dK dt
dK f ( K ) C ( t ) dt
目标函数：
t1
max U [ C ( t )] dt
t0
状态方程：
dK f ( K ) C ( t ) dt
约束条件：
K (t0 ) K 0 , K (t1 ) K 1
合作愉快
同样是一种病态。
消费—根本目的 sk y 积累
最优经济增长途径
1、问题的提出
➢为了使社会目标函数取得最大值，经济社会从各种不 同的可行增长途径中挑选最优的经济增长途径。
2、最优经济增长模型的要素
➢目标函数 ➢状态方程——描述经济如何随着时间的推移而运行 ➢约束条件
3、简单的数学分析
最优经济增长途径的数学推导
新古典经济涵义
k sy(n)k syk (n)k
资本深化=人均储蓄－资本广化 或者：人均储蓄=资本深化+资本广化
1、资本深化：△k——为现存的每人配备更多的 资本设备，即实现内含型经济增长
2、资本广化：（ n+δ） k——为每一增加的人 口配备应得的资本设备，并替换报废的资本（报 废的资本用折旧资本来表示）。即实现外延型经 济增长。
O
2、人口增长的影响
➢ 几何意义：n增加，使
y
(n+δ)k曲线的斜率上升，
移动至(n’+δ)k。这时，
均衡点左移。
➢ 经济学意义：人口增长使 人均资本和产量降低。
O
C’ C
(n+δ)k s’y
sy
k
(n’+δ)k (n+δ)k sy
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一、新古典经济增长模型的假定
1）社会经济只生产一种产品，这种产品在满足消费以后的剩余，即作为投资。 2）生产中只有资本和劳动两种生产投入要素。 3）资本和劳动边际生产率递减。 以上三点假设与哈罗德—多马模型的假定相同。 4）资本和劳动的组合比例是可以变动的，是与哈罗德—多马模型的假定唯一 不同的一点：系数也是可变的。 5）由第4点进一步推出，资本和劳动都可以得到充分利用，社会可以保持充分 就业状态。
在新古典经济增长模型中，实际增长率就是自然增长率，不会出现像哈罗德— 多马模型中，实际增长率与自然增长率可能不一致的情况。
二、新古典经济增长模型的基本公式
柯布—道格拉斯生产函数：
其中，Y是工业总产值，At是综合技术水平，L是投入的劳动力数（单位是万人 或人），K是投入的资本，一般指固定资产净值（单位是亿元或万元，但必须与 劳动力数的单位相对应，如劳动力用万人作单位，固定资产净值就用亿元作单 位），α 是劳动力产出的弹性系数，β 是资本产出的弹性系数，μ 表示随机干 扰的影响，μ ≤1。 柯布—道格拉斯函数表明：收入或产量的增长是由各个投入要素的边际生产力 及其增长量所决定的，规模效益是不变的。因此，可以根据资本和劳动的边际 生产力的大小来调整资本和劳动的组合。
假定不存在技术进步，国民收入的增长取决于资本和劳动的增长以及资本与劳动
的边际生产力，公式表示如下：
∆Y=MPK*∆K+MPL*∆L
其中，∆Y、∆K和∆L分别表示国民收入、资本和劳动的增量；MPK和MPL分别表 示资本和劳动的边际产量。 根据上述公式可计算国民收入增长率：∆Y/Y=（MPK*∆K）/Y+（MPL*∆L）/Y =[（MPK*K）/Y]*(∆K/K)+[（MPL* L）/Y]*(∆L/L) α 是资本的产出弹性，即α =（∆Y/Y）/(∆K/K)=(∆Y/∆K)*(K/Y)=MPK*(K/Y) 同理可得β =MPL*(L/P) 所以，
3）由于资本和劳动的组合比例可以变动，而在投资量的增加中， 资本所占的比重不断相对的增加，导致资本边际生产力不断减少， 从而利润率下降；相反，劳动所占的比例不断相对减少，导致劳动 边际生产力不断增加，从而工资率上升。因此，经济增长不利于资 本家而利于工人。
米德的生产函数
Y=f（K,L,R,t） 式中，R代表土地，t代表时间（表示技术不断进步的趋势） 如果R固定不变，K，L增加，t在前进，从而技术在不断进步，则有： ∆Y/Y=α *(∆K/K)+β*(∆L/L)+∆t/t
罗伯特·默顿·索洛（Robert Merton Solow，1924年 8月23日-）， 美国经济学家，以其新古典经济增长理论着称，并在1961年被授予 美国经济学会授予青年经济学家的“约翰·贝茨·克拉克 奖”(John Bates Clark Medal)和1987年诺贝尔经济学奖。
詹姆斯·爱德华·米德（James Edward Meade，1907－1995）， 1977年诺贝尔经济学奖获得者。
第三节
新古典经济增长模型
最早由美国经济学家索洛在《经济增长的一 个理论》中提出，同年，美国经济学家斯旺 在《经济增长与资本积累》一文中提出了类 似的模型，故一般称为“索洛—斯旺模型”。 后来英国经济学家米德在《经济增长的一个 新古典理论》一文中，也系统地提出了基本 相同的模型，由于他们的模型和古典经济学 家相同，把充分就业视为必然趋势，因而被 称为新古典增长模型。
1）在哈罗德—多马模型中，长期稳定增长的条件是实际增长率等于有保证的增 长率且等于自然增长率。在没有技术进步的条件下，自然增长率即为劳动增长 率，而有保证的增长率可以理解为均衡条件下的资本存量增长率。因此，长期 稳定增长的条件实际上是指资本存量的增长率必须始终适应劳动增长率。但由 于该模型认为资本和劳动的投入比例是固定的，因此一旦二者增长的不一致， 就缺乏使二者重新协调的内在机制。 2）在新古典经济增长模型中，假设资本和劳动的投入比例是可变的，该模型还 认为价格机制在经济增长中起着重要的作用。这样，当资本存量的增长和劳动 的增长不一样时，会反映到价格上来。价格的改变又会导致生产者改变资本和 劳动的投入比例，从而是资本存量的增长自动地与劳动增长趋于一致。
∆Y/Y=α *(∆K/K)+β*(∆L/L)
这就是没有技术进步条件下的新古典经济增长模型
该模型说明了以下三点：
1)一国可以在完全竞争下，通过市场的调节作用来改变资本和劳动 的组合比例，从而实现经济的稳定增长。
2）当资本增长率等于劳动增长率时，则平均每个工人收入的增长 率也等于0，因为这时的经济增长率刚好等于劳动增长率。因此， 为了使平均每个工人的收入有所增长，则资本增长率必须大于劳动 增长率。
其中，∆t/t表示技术进步率
它说明技术进步有利于经济增长，同时，因为有了技术进步因素的作用，经济 增长则不仅仅只取决于资本和劳动的增长率及其对经济增长所产生的相对作用 的权重。此外，在技术进步条件下，即使资本增长率等于甚至低于劳动增长率， 平均每个工人的收入增长率也可能是正数。
三、新古典经济增长模型与哈罗德—多马模型的比较