医学统计学基本概念与常用统计描述指标
医学统计学知识点
第一章绪论1、统计学，是关于数据收集、整理、分析、表达和解释的普遍原理和方法。
2、研究对象：具有不确定性结果的事物。
3、统计学作用：能够透过偶然现象来探测其规律性，使研究结论具有科学性。
4、统计分析要点:正确选用统计分析方法，结合专业知识作出科学的结论。
5、医学统计学基本内容：统计设计、数据整理、统计描述、统计推断.6、医学统计学中的基本概念(1）同质与变异同质,指根据研究目的所确定的观察单位其性质应大致相同.变异,指总体内的个体间存在的、绝对的差异。
统计学通过对变异的研究来探索事物.（2) 变量与数据类型变量，是反映实验或观察对象生理、生化、解剖等特征的指标。
变量的观测值，称为数据分为三种类型:定量数据，也称计量资料，指对每个观察单位某个变量用测量或其他定量方法准确获得的定量结果。
（如身高、体重、血压、温度等）定性数据，也称计数资料，指将观察单位按某种属性分组计数的定性观察结果。
包括二分类、无序多分类。
（进一步分为二分类和多分类，如性别分为男和女，血型分为A、B、O、A B等）有序数据,也称半定量数据或等级资料，指将观察单位按某种属性的不同程度或次序分成等级后分组计数的观察结果,具有半定量性质.统计方法的选用与数据类型有密切的关系。
(3）总体与样本总体，指根据研究目的确定的所有同质观察单位的全体，包括所有定义范围内的个体变量值.样本，是从研究总体中随机抽取部分有代表性的观察单位，对变量进行观测得到的数据。
抽样，是从研究总体中随机抽取部分有代表性的观察单位。
参数，指描述总体特征的指标.统计量，指描述样本特征的指标。
（4）误差误差，指观测值与真实值、统计量与参数之间的差别.可分为三种:系统误差，也称统计偏倚，是某种必然因素所致，不是偶然机遇造成的，误差的大小通常恒定，具有明确的方向性。
随机测量误差，是偶然机遇所致，误差没有固定的大小和方向。
抽样误差,是抽样引起的统计量与参数间的差异。
抽样误差主要来源于个体的变异。
医学统计学的基本内容
医学统计学的基本内容第一章医学统计学的基本内容第一节医学统计学的含义1、医学统计学定义医学统计学(statistics)作为一门学科的定义是:关于医学数据收集、表达和分析的普遍原理和方法。
2、医学统计学研究方法:通过大量重复观察，发现不确定的医学现象背后隐藏的统计学规律。
3、医学统计推论的基础:在一定条件下,不确定的医学现象发生可能性，即概率。
第二节、统计学的几个重要概念一(资料的类型1、计量资料(数值变量):对每一观察对象用定量的方法，测定某项指标所得的资料。
一般有度量衡单位，每个对象之间有量的区别。
2、计数资料(分类变量):对观察对象按属性或类型分组计数所得的资料。
每个对象之间没有量的差异，只有质的不同。
3、等级资料(有序分类变量):对观察对象按属性或类型分组计数，但各属性或类型之间又有程度的差别。
注意:不同类型的资料采用的统计分析方法不同;三类资料类型可以相互转化。
二、总体根据研究目的所确定的同质的所有观察对象某项变量值的集合1、有限总体:只包括在确定时间、空间范围内的有限个观察对象。
2、无限总体:没有时间、空间范围的限制，观察对象的数量是不确定的，无限的三、样本从总体中随机抽取部分观察对象，其某项变量值的集合。
从总体中随机抽取样本的目的是: 用样本信息来推断总体特征。
四、随机事件可以发生也可以不发生，可以这样发生也可以那样发生的事件。
亦称偶然事件。
五、概率描述随机事件发生可能性大小的数值，记作,，其取值范围0?P?1，一般用小数表示。
,,0，事件不可能发生必然事件(随机事件的特例);,,1，事件必然发生;,?0，事件发生的可能性愈小;,?1，事件发生的可能性愈大六、小概率事件习惯上将,?0.05或,?0.01 的随机事件称小概率事件。
表示某事件发生的可能性很小。
七、参数和统计量参数:总体指标，如总体均数、总体率，一般用希腊字母表示统计量:样本指标，如样本均数、样本率，一般用拉丁字母表示八、学习医学统计学的方法1、重点掌握“四基”:基本知识、基本概念、基本原理和基本方法;2、重视统计方法在实际中应用，重视实习和综合训练;注意学习每种统计方法的应用范围、应用条件，大多数公式只要求了解其意义和使用方法，不用记忆和探究数理推导。
医学统计学计数资料的统计描述(一)
医学统计学计数资料的统计描述(一)医学统计学计数资料的统计描述计数资料是医学研究中常见的数据类型，例如统计某种疾病的患病人数、治愈人数等。
如何对这些数据进行科学统计描述，成为了医学研究不可避免的问题。
一、计数资料的基本概念计数资料是指由离散数据组成的一种数据类型，这些数据仅取有限个数值，如某类疾病的患病人数（自然数）或治愈人数（非负整数）。
计数资料是医学研究中常见的数据类型，对于这些数据的科学统计描述极为重要。
二、计数资料的统计描述1. 频数频数是指计数资料中各取值出现的次数，常以小写字母n表示。
例如患病人数为0的样本数为n0，患病人数为1的样本数为n1，以此类推。
2. 频率频率是指频数与总样本数的比值，常以小写字母f表示。
例如患病人数为0的频率为f0=n0/n，患病人数为1的频率为f1=n1/n，以此类推。
频率可以体现每个取值在样本中的分布情况，是比较常用的统计指标，其和为1。
3. 百分比百分比是指频数与总样本数的比值乘以100，常以百分号表示。
例如患病人数为0的百分比为f0×100%，患病人数为1的百分比为f1×100%，以此类推。
4. 累计频率累计频率是指某一取值及其以下所有取值的频率之和，常以小写字母F 表示。
例如患病人数小于等于3的累计频率为F3=f0+f1+f2+f3。
累计频率可以体现小于等于某个取值的样本在总样本中所占比例。
三、总结计数资料是医学研究中常见的数据类型，对于这些数据的科学统计描述有益于研究者更加深入地了解样本的分布情况，进而提出相应的研究假设。
频数、频率、百分比和累计频率是计数资料的常用统计指标，可分析每个取值在样本中的分布情况和各个取值间的差异。
在实际研究中，研究者应根据实际情况选择合适的统计方法进行分析，以期得到更为科学的结论。
医学统计学重点总结
(1) 单个样本均数 H0:μ=μ0t= ν=n－1 （小样本)
（已知样本——均数） H1:μ≠μ0
α=u= 或u= （大样本）(2)配对：H0:μ=μ0
H1:μ≠μ0t= ν=对子数－1
α=
(3) 两独立样本均数H0:μ=μ0t= ν=n1＋n2－2
（4）（已知样本——样本） H1:μ≠μ0
9.对任何参数μ和σ的正态分布，都可以通过一个简单的变量变换成标准正态分布，即μ=X-μ
σ
9
标准正态分布
正态分布
面积或概率
-1~1
μ σ
%
~
μ σ
%
·
μ σ
%
10.医学参考值范围（reference value range）传统上称作正常值范围，指正常人的解剖、生理、生化、免疫及组织代谢产物的含量等各种数据的波动范围。习惯上是包含95%的参照总体的范围。
实际工作中标准差 σ往往未知，因而通常用样本标准差S代替σ，求得样本均数 准误估计值S ，计算公式为 S = （当n→无穷，S→σ，S →0）
3 95%的可信区间的计算：x (μ，σ ) 1) σ已知，可信区间= σ
2）σ未知，n为小样本： t 3)σ未知，n为大样本：
T变换
μ变换
N (0，1)
3、t分布曲线的形态变化与自由度v=n-1有关。
2.四格表专用公式（
3对于四格表资料，通常规定为：（1）当n≥40且所有的T ≥ 5时，用检验的基本公式或四格表的专用公式；（2）当n ≥ 40 但有1≤T＜5时，用四格表资料的校正公式；（3）当n＜40，或T＜1时，用四格表资料的Fisher确切 概率法。
4 行×列表资料的χ 检验: 自由度:ν=（行数-1）（列数-1）
医学统计学复习资料
医学统计学第一章绪论第一节医学统计学的定义和内容1.医学统计学的主要内容 :统计推断、统计描述第二节统计工作的基本步骤1.医学统计工作可分为四个步骤：统计设计搜集资料整理资料分析资料第三节统计资料的类型医学统计资料按研究指标的性质一般分为：定量资料、定性资料、等级资料一、定量资料（计量资料）定量资料（quantitative data）是用定量的方法测定观察单位（个体）某项指标数值的大小，所得的资料称定量资料。
如身高（㎝）、体重（㎏）、脉搏（次/分）、血压（kPa，mmHg）等为数值变量，其组成的资料为定量资料。
二、定性资料（计数资料）定性资料（qualitative data）是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组的观察单位数，所得的资料。
亦称无序分类资料。
如：男-女分组；中医的虚、实，阴、阳等分组；按生存-死亡分组；A、B、O、AB分组。
三、等级资料等级资料（ranked data）是将观察单位按属性的等级分组，清点各组的观察单位数，所得的资料为等级资料。
亦称有序分类资料。
如治疗结果分为治愈、显效、好转、无效四个等级。
：疾病的严重程度可以分为，轻、中、重；中医辨证中舌象的颜色有，淡、红、暗、紫。
♦根据需要，各类变量可以互相转化。
♦若按贫血的诊断标准将血红蛋白分为四个等级：重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正常，可按等级资料处理。
有时亦可将定性资料或等级资料数量化，如将等级资料的治疗结果赋以分值，分别用0、1、2…等表示，则可按定量资料处理。
第四节统计学中的几个基本概念一、同质与变异同质（homogeneity）是指观察单位或研究个体间被研究指标的主要影响因素相同或基本相同。
如研究儿童的生长发育，同性别、同年龄、同地区、同民族、健康的儿童即为同质儿童。
变异（variation）由于生物个体的各种指标所受影响因素极为复杂，同质的个体间各种指标存在差异，这种差异称为变异。
如同质的儿童身高、体重、血压、脉搏等指标会有一定的差别。
1.医学统计学的基本概念
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2.用途：医学统计学是进行医学科研、 2.用途：医学统计学是进行医学科研、 用途
促进专业发展所必需的主要手段。 促进专业发展所必需的主要手段。
阅读医学书刊； 阅读医学书刊； 登记工作、填写各种报表； 登记工作、填写各种报表 科研工作、撰写科研论文； 科研工作、撰写科研论文； 制订计划、检查工作、 制订计划、检查工作、总结经验
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STATISTICS
总体 样本
工程 工程 工程 工程 工程 工程 工程 工程
参数
μ 理论 σ π
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统计量
平均数 标准差 …. 率 计量
x
s p
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3. 变量与变量值 (1)变 量 (Variable)：被观察单位 (1)变
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6. 概率 (Probability)
﹡ 是描述随机事件发生可能性大小的数值，用P 是描述随机事件发生可能性大小的数值，
表示； 表示； ﹡ 必然事件的概率为 1 (100%)、 、 不可能发生事件的概率为 0； ； ﹡ 随机事件的概率在 0~1 之间：0≤ P≤1； 之间： ； ﹡ P ≤ 0.05, P ≤ 0.01, 属小概率事件 即认为该事件不可能发生
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四、统计资料的类型 —— 计量资料 (数值变量) 数值变量)
用定量的方法测定同质观察单位某 用定量的方法测定同质观察单位某 同质 项指标测定值的集合，亦称 。 项指标测定值的集合，亦称~。 是定量的指标，一般有单位。 是定量的指标，一般有单位。
医学统计学基础
医学统计学基础医学统计学是一门研究医学中数据的收集、分析和解释的科学。
它在医学研究中扮演着至关重要的角色，并且对医学实践和决策具有深远影响。
本文将介绍医学统计学的基本概念、常用的统计方法以及其在医学领域的应用。
一、基本概念1.1 总体与样本在医学统计学中，我们常常需要研究某个感兴趣的群体，这个群体被称为总体。
总体可以是人群中的所有个体，也可以是其他单位，如医院、地区等。
由于总体往往很大，我们无法对其进行全面的研究，因此我们从总体中选取一部分个体进行研究，这部分个体称为样本。
1.2 数据类型医学研究中常见的数据类型包括定性数据和定量数据。
定性数据是描述性质或属性的数据，如性别、病情分类等；定量数据是可度量或计数的数据，如年龄、生命体征等。
了解数据类型对选择合适的统计方法至关重要。
1.3 描述统计学与推断统计学描述统计学用于总结和描述已有数据的特征，如均值、中位数、标准差等。
推断统计学则是通过对样本进行分析，推断总体的特征，并对结果进行估计和推断。
推断统计学可通过假设检验和置信区间来实现。
二、常用统计方法2.1 均值与标准差均值是用来描述一组数据集中趋势的指标，一般用于定量数据。
标准差则衡量了数据的离散程度，即数据的波动情况。
2.2 相关分析相关分析用于研究两个变量之间的关系。
通过计算相关系数，可以了解两个变量是正相关、负相关还是无关。
2.3 生存分析生存分析是用来研究事件发生和持续时间的统计方法。
在医学中，生存分析常用于研究患者的生存时间、复发时间等。
2.4 方差分析方差分析用于比较两个或多个组的均值是否存在显著差异。
它适用于一组分类变量和一个连续变量的比较。
三、医学统计学的应用3.1 临床试验设计与分析临床试验是评价药物疗效的重要手段。
医学统计学在临床试验的设计和分析中起到关键作用，如确定样本量、随机分组、双盲试验等。
3.2 流行病学研究流行病学研究可以揭示疾病的发病原因、预后以及控制策略。
医学统计学的方法可以帮助研究者分析大量数据，确定疾病的危险因素和相关性。
《医学统计学》复习资料
统计学概述一、统计学的意义统计学是研究数据的收集、整理、分析的一门科学，是认识社会和自然现象客观规律数量特征的重要工具。
统计学方法就是帮助人们透过偶然现象认识其内在的规律性，揭示疾病或现象发生、发展规律，为预防疾病、促进健康提供客观依据。
二、统计学的基本概念（一）同质与变异同质是指被研究指标的影响因素相同。
变异是同质基础上的观察单位（亦称为个体）之间的差异。
（二）总体与样本总体是指根据研究目的确定的同质观察单位的全体。
样本从总体中随机抽取的部分观察单位，其测量值（或变量值）的集合。
（三）变量与变量值变量：确定总体后，研究者应对每个观察单位的某些特征进行测量或观察，这种特征称为变量，如：身高、体重等。
变量值：变量的测得值。
如身高150cm,体重50Kg等。
（四）参数与统计量参数是指总体特征的统计指标。
如某地健康成年男性的平均血红蛋白值。
统计量是指样本特征的统计指标。
如从某地健康成年男性中抽取一部分人的平均血红蛋白值。
（五）误差误差泛指测量值与真实值之差。
根据误差的性质和来源，统计工作中产生的误差主要有三种类型，即系统误差、随机测量误差、抽样误差。
1.系统误差：测量结果有倾向性。
查明原因，可以避免。
特点：①测量结果有倾向性。
如仪器、试剂、判定标准等。
②查明原因，可以避免。
2.随机测量误差：收集资料的过程中，即使避免了系统误差，但由于各种偶然因素造成的测量值与真实值不完全一致，这种误差称为随机测量误差。
特点：①随机误差没有大小和方向。
②不可避免。
3.抽样误差：由于随机抽样所引起的样本统计量与总体参数之间的差异以及各样本统计量之间的差异称为抽样误差。
特点：变异是绝对的，抽样误差不可避免。
原因：个体之间的差异；抽样时只能抽取总体中的一部分作为样本。
（六）概率（P）概率是描述某随机事件发生可能性大小的量值，常用符号P表示。
随机事件的概率在0～1之间，即0≤P≤1。
小概率事件：P≤0.05或P≤0.01的事件。
医学统计学重点
医学统计学重点第一章 绪论1.基本概念：总体：根据研究目的确定的性质相同或相近的研究对象的某个变量值的全体。
样本：从总体中随机抽取部分个体的某个变量值的集合。
总体参数：刻画总体特征的指标，简称参数。
是固定不变的常数，一般未知。
统计量：刻画样本特征的指标，由样本观察值计算得到，不包含任何未知参数。
抽样误差：由随机抽样造成的样本统计量与相应的总体参数之间的差异。
频率：若事件A在n次独立重复试验中发生了m次，则称m为频数。
称m/n为事件A在n次试验中出现的频率或相对频率。
概率：频率所稳定的常数称为概率。
统计描述：选用合适统计指标(样本统计量)、统计图、统计表对数据的数量特征及其分布规律进行刻画和描述。
统计推断：包括参数估计和假设检验。
用样本统计指标(统计量)来推断总体相应指标(参数)，称为参数估计。
用样本差别或样本与总体差别推断总体之间是否可能存在差别，称为假设检验2.样本特点：足够的样本含量、可靠性、代表性。
3.资料类型：（1）定量资料：又称计量资料、数值变量或尺度资料。
是对观察对象测量指标的数值大小所 得的资料，观察指标是定量的，表现为数值大小。
每个个体都能观察到一个观察指标的 数值，有度量衡单位。
（2）分类资料：包括无序分类资料（计数资料）和有序分类资料（等级资料）①计数资料：是将观察单位按某种属性或类别分组，清点各组观察单位的个数(频数)，由 各分组标志及其频数构成。
包括二分类资料和多分类资料。
二分类：将观察对象按两种对立的属性分类，两类间相互对立，互不相容。
多分类：将观察对象按多种互斥的属性分类②等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度、档次或等级顺序分组，清点各组观察单 位的个数所得的资料。
4.统计工作基本步骤：统计设计、资料收集、资料整理、统计分析。
第二章 实验研究的三要素1.实验设计三要素：被试因素、受试对象、实验效应2.误差分类：随机误差（抽样误差、随机测量误差）、系统误差、过失误差。
医学统计学的基本内容
四、分析资料(data analysis) ： 按设计的要求，根据研究目的和资料的类型，对整理出的基础数据作进一步的计算和统计学处理，并用适当的统计图表表达出来，最后结合专业做出结论。 1. 描述性统计， 2. 统计学推断和对比分析， 3. 相关分析， 4. 统计模型配合（多因素分析）。 统计分析方法要与研究目的及资料类型匹配。有好的原始资料，才有好的统计分析结果。
*
基本要求：
完整，准确，及时。 质量控制：保证统一性、可重复性
01
02
三、整理资料(data sorting)： 是对收集到的原始资料去伪存真、分类汇总的过程。 要求：正确表述事物的客观概貌。 1. 对原始资料进行检查和核对。 2. 根据研究目的要求，合理分组。 ①质量分组：即将观察单位按其属性或类别(如性别、职业、疾病分类、婚姻状况等)归类分组； ②数量分组：即将观察单位按数值大小(如年龄大小、血压高低等)分组。 两种分组往往结合使用，质量分组基础上数量分组。 3. 整理与汇总：按分组要求设计整理表，进行手工汇总(划记法或分卡法)或用计算机汇总列表(整理表)。
散点图（scatter diagram）：用点的位置表示两变量间的数量关系和变化趋势。
直方图（histogram）：是用各矩形的面积表示各组段的频数，各矩形面积的总和为总频数，用以表示连续型资料的频数分布。
纵坐标从0开始
实例数据1
练习
202X
实例数据2
汇报人姓名
二、资料收集 (data collection)： 通过合理可靠的手段或渠道获得研究所需的原始数据。是统计分析的基础。 主要来自三方面： 统计报表和报告卡： 例如，疫情报表、医院工作报表等是根据国家规定的报告制度，由医疗卫生机构定期逐级上报的统计报表。传染病和职业病发病报告卡、肿瘤发病及死亡报告卡、出生及死亡报告单等。防止漏报。 2. 日常医疗卫生工作记录 例如，门诊病历、住院病历、健康检查记录、卫生监测记录等。要做到登记完整、准确。 3. 专题调查或实验研究： 一般统计报表和医院病历资料的内容都有局限性，不能完全满足研究的要求。为了进行深入的分析，通常需要采用专题调查或实验研究。
医学统计知识点整理
医学统计学知识点整理第一节统计学中基本概念一、同质与变异同质：统计研究中，给观察单位规定一些相同的因素情况。
如儿童的生长发育，规定同性别、同年龄、健康的儿童即为同质的儿童。
变异：同质的基础上个体间的差异。
“同质”是相对的，是客观事物在特定条件下的相对一致性，而“变异”则是绝对的μ.δ.πX.S.p1.2.变量：确定总体之后，研究者应对每个观察单位的某项特征进行观察或测量，这种特征能表现观察单位的变异性，称为变量。
一、数值变量资料又称为计量资料、定量资料：观测每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。
表现为数值大小，带有度、量、衡单位。
如身高（cm）、体重(kg)、血红蛋白（g）等。
二、无序分类变量资料又称为定性资料或计数资料：将观察对象按观察对象的某种类别或属性进行分组计数，分组汇总各组观察单位后得到的资料。
分类：二分类：+ -；有效，无效；多分类：ABO血型系统特点：没有度量衡单位，多为间断性资料【例题单选】某地A、B、O、AB血型人数分布的数据资料是( )A.定量资料B.计量资料C.计数资料D.等级资料分组统计描述：是利用统计指标、统计表和统计图相结合来描述样本资料的数量特征及分布规律。
统计推断：是使用样本信息来推断总体特征。
统计推断包括区间估计和假设检验。
第四节统计表与统计图★一、统计表统计表的基本结构与要求标题：高度概括表的主要内容，时间、地点、研究内容，位于表的上方，居中摆放，左侧加表的序号。
标目：横标目和纵标目。
线条：通常采用三线表和四线表的形式。
没有竖线或斜线。
数字：表内数字一律用阿拉伯数字。
同一指标，小数位数应一致，位次对齐。
无数字用“—”表示。
暂缺用“…”表示。
“0”为确切值。
备注：位于表的下面，通常是对表内数字的注解和说明，必要时可以用“*”等标出。
一张统计表的备注不宜太多。
二、制表原则1.（7理分布。
【例题填空】描述某地十年间结核病死亡率的变化趋势宜绘制_________图。
医学统计学的基本概念
—— 计数资料 (无序分类变量) 无序分类变量)
按性质和类别进行分组所得的资料。 按性质和类别进行分组所得的资料。其 变量值是定性的，可分二项分类和多项分类。 变量值是定性的，可分二项分类和多项分类。
—— 等级资料 (有序分类变量) 有序分类变量)
按某项指标的不同程度进行分组的资料。 按某项指标的不同程度进行分组的资料。 各组之间有量的差别, 亦为半定量的资料。 各组之间有量的差别 亦为半定量的资料。
根据分析的需要各类资料可以互相转化。 根据分析的需要各类资料可以互相转化。
五、统计工作的基本步骤 —— 设计：关键的一步 设计：
5. 概率
﹡ 是描述随机事件发生可能性大小的 数值， 表示。 数值，用P表示。0≤ P≤1 表示 ﹡ 必然事件的概率为 1 (100%) 不可能发生事件的概率为 0 随机事件的概率在 0~1 之间 ﹡ P<0.05, P<0.01, 属小概率事件
四、统计资料的类型 —— 计量资料 (数值变量) 数值变量)
2. 参数和统计量 参 数：
描述总体的统计指标:µ、 描述总体的统计指标 、σ 、π等。 等
统计量： 统计量：
_
描述样本的统计或分析指标。 、 描述样本的统计或分析指标。如χ、 p、u值、t值等。 值等。 、 值 值等
3. 变量与变异 变 量：
被观察单位 的某项特征 (指标 ;观察指 某项特征 指标 观察指 指标) 标的测定结果称变量值。 标的测定结果称变量值。
—— 分析资料
统计描述 统计分析 参数估计 统计推断 假设检验 统计指标 统计图表
六、学习本学科应注意
﹡ 掌握医学统计学的基本知识
医学统计学--第二章 计量资料的统计描述
4.13 4.28 4.91 3.95 4.23 3.75 4.57 3.51
2.78 3.26 3.18 5.08 3.57 3.98 3.80 3.86
4.26 3.50 3.68 4.53 4.83 4.13 3.93 3.02
3.58 2.70 4.83 3.92 3.52 4.26 3.78 3.70
1
lg X ) lg (
n
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
lg10 lg 20 lg 40 lg 40 lg160 ( ) 34.8 5
（2）加权法 公式：
G lg (
1
f lg X f
)
例2-5 69例类风湿关节炎（RA）患者血清EBV-VCAlgG抗体滴度的分布见表2-4第(1)、(2)栏，求其平均 抗体滴度。
三、频数表和频数分布图用途
1．描述频数分布的 类型 （1）对称分布 ：若 各组段的频数以频数 最多组段为中心左右 两侧大体对称，就认 为该资料是对称分布
25
20 15
Æ µ Ê ý
10 5
0
2.45
3.05
3.65
4.25
4.85
5.45
6.10
Ñ Ç × µ ¹ ´ £ mmol/L£ ª å Ü ¨Ì ¼ ¨ ©
G 公式： X 1 X 2 X n
n
或
G lg
1
lg X ) (
n
例2-4 某地5例微丝蚴血症患者治疗七年后用间接 荧光抗体试验测得其抗体滴度倒数分别为，10， 20，40，40,160，求几何均数。
G 10 20 40 40 160 34.8
5
G lg
医学统计学：计量资料的统计描述
方差、标准差计算方法和意义
方差
指各数据与均数之差的平方和的平均 数，用于反映数据的术平方根，用于衡量数据偏 离均数的程度。标准差越大，数据分 布越离散。
变异系数在医学研究中应用
变异系数
指标准差与均数之比，用于比较不同单位或不同均数水平下数据的离散程度。在医学研究中，常用于评价不同指 标或不同人群间的变异程度。
分类
根据测量水平不同，可分为离散型计量资料和连续型计量资料。离散型计量资 料只能取整数值，如人口数、医院床位数等；连续型计量资料可以取实数范围 内的任何值，如身高、体重等。
计量资料特点分析
01
数值性
计量资料以数值形式表示，具有明 确的数量特征。
可比性
同类计量资料之间可以进行比较， 如不同人群的身高、体重等。
众数
一组观察值中出现次数最多的数。
应用场景
常用于描述无明显集中趋势或分布规 律资料的集中趋势，如一些分类数据 的统计描述。
04 离散程度指标解读
极差、四分位数间距计算及意义
极差
指一组数据中最大值与最小值之差， 用于反映数据的波动范围。计算简单， 但易受极端值影响。
四分位数间距
指第三四分位数与第一四分位数之差， 用于反映中间50%数据的离散程度。 较极差更稳定，不易受极端值影响。
常用统计描述方法介绍
频数分布表与直方图
通过分组和计数的方式展示数 据的分布情况，适用于连续型
变量。
集中趋势描述
包括算术均数、几何均数和中 位数等，用于描述数据的平均 水平或中心位置。
离散程度描述
包括标准差、方差和四分位数 间距等，用于描述数据的波动 范围或离散程度。
偏态与峰态描述
通过偏态系数和峰态系数等描 述数据的偏态和峰态特征，反
医学统计学符号,公式,重点
第一章医学统计中的基本概念1、 医学统计学是研究医学数据的收集、整理、分析、解释和呈现其结果的一门学科。
2、 个体：研究的基本观察单位。
3、 变量：用于观察研究对象的指标。
4、 观察值：个体变量的数值。
5、 资料：又称为数据，由变量的观察值构成。
变异：个体观察值之间具有的差异。
变异和同质是对统计学数据的要求！ 变异是统计学研究的真正对象！ 统计学是研究变异规律的科学！同质：个体观察值之间的变异在允许范围内。
异质：个体观察值之间的变异超出允许范围。
一、总体、抽样、样本、参数、统计量总体：同质的个体所构成的全体研究对象。
总体同时具有同质和变异两个特点。
有限总体：总体中的个体数量是有限的。
无限总体：总体中的个体数量是无限的。
样本：从总体中随机抽取的部分个体。
样本量：样本所包含的个体数目。
参数：刻画总体特征的指标。
统计量：刻画样本特征的指标。
抽样：从总体中随机抽取部分个体的过程。
抽样具有代表性、随机性、可靠性、可比性； 原则：代表性：样本能充分反映总体特征。
随机性：保证总体中每个个体都有相同的几率被抽样。
随机性是代表性的保证； 生活中随机性的例子（思考题）；计量资料：由连续变量的观察值构成的资料。
对每个观察对象的观察指标用定量方法测定其数值大小所得的资料，一般有度量衡单位，例如年龄、身高、血糖。
计数资料：由离散变量的观察值构成的资料。
先将观察对象的观测指标按性质或类别进行分组，然后计数各组的数目所得的资料，例如性别、患病、血型。
等级分组资料：由等级变量的观测值构成的资料。
具有计数资料的特征，同时又具有半定量性质的资料，例如细菌培养阳性结果。
二、3种设计类型：完全随机设计；配对设计；配伍组设计。
三、 抽样误差、概率和小概率事件抽样误差：由抽样引起的样本统计量与总体参数之间的差异。
抽样误差的原因；抽样误差是不可避免的。
概率P ：表示某事件发生的可能性大小的度量。
❖ 小概率事件：统计学上习惯将P ≤0.05或P ≤0.01的事件称为小概率事件，表示该事件发生的可能性很小。
第八章 医学统计学的基本内容
随机误差：
在随机误差中，最重要的是抽样误差 （sampling error）。抽样误差是抽样引起的样本 统计量与总体参数之间的差异。
察单位的全体，更确切地说，是同质的 所有观察单位某项观察值的集合。
分为)： 是指从总体中随机抽取部分观察单位某
项观察值的集合。 由于直接研究总体通常是不可能的，故
一般采用抽样研究。 meter) ： 根 据 总 体 中 全 部 个 体 值计算出来的描述总体特征的指标。参数 一般用希腊字母表示，如总体均数μ、总 体率π等。
• 标目：标目用简单的文字来说明表格内的 项目，要有单位。
• 线条：3～4字必须准确无误，用阿拉 伯数字表示。同一指标的小数位数要一致， 上下要对齐，表内不留空格，
●备注：表中用“*”标出，再在表二、统计图：是用点、线、面等几何图形来反映统计结果。万象馆·19一、统计表
1. 统计表的结构 2. 统计表的种类 3.构
包括标题、标目、线条、数字、备注
• 标题：位于统计表的上方中央，要表达出 统计表的主要内容，必要时应注明时间、 地点。
其变量值是用定性方法得到的， 通常将观察单位按某种属性或类别分 组，然后汇
①二项分类变量 ②多项分类变量 无序分类变量构成的资料称为计数资料。 2.有序分类变量 有序分类变量型
16
变量的转化
不同类型的变量其统计处理方法 不同。在实际工作中，根据统计分析 的具体要求和研究目的，各种不同工作的基本步骤
1. 设计 2. 收集资料 3. 统计图
一、统计表：是将统计分析结果以表格的形
第八率论和数理统 计的基本原理研究数据收集、整理和 分析的方法学，医学统计学方法是统 医学统计学的基本概念 ➢统计资料的类型 ➢医学统计工作的基
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（一） 编制频数表的步骤
求极差
– R=84-57=27（次/分）
划分组段
– 确定组数：较大样本时，一般取10组左右。 – 确定组距：极差/组数=27/10=2.7≈3（次/分） – 确定各组段的上下限：上限=下限+组距
统计各组段内的数据频数，编制频数表
表2.1 130名健康成年男子脉搏（次/分）的频数分布表
便于进一步计算指标和统计处理。 便于发现某些特大或特小的可疑值。
二、 集中趋势(central tendency)的描述
三种平均数(average)
–算术均数(arithmetic mean) –几何均数(geometric mean) –中位数(median)
（一）算术均数（ arithmetic mean,X ）
第一节 医学统计学在医学科学中的 地位和作用
医学统计学(Medicine Statistics )
– 是应用概率论和数理统计的基本原理和方法，结合医学实际 阐述统计设计的基本原理和步骤，研究资料或信息的收集、 整理与分析的一门学科。
是统计学在医学上的应用； 理论基础是概率论和数理统计；
–SPSS • Statistical Package for Social Sciences • Statistical Product and Service Solutions
丙实验中，2=9.412，P < 0.01，两个有效率之间的差 别有极显著性意义。
第三节 统计学中的几个 基本概念
1.总体与样本(population and sample)
根据研究目的确定的同质观察单位的全体称为总 体。
从总体中随机抽取、进行研究的一部分个体所组 成的集合，称为样本。
要保证样本的可靠性、代表性。
4.参数和统计量(parameter and statistic) 总体的指标统称为参数，样本指标称为统计量。
5.概率(probability)
概率是描述随机事件发生的可能性大小的数值，常用P表示。 随机事件概率的大小在0与1之间，即0P 1。
习惯上将P 0.05，称为小概率事件。
6
定 量
统
资
计
累计频数 （4） 2 7 19 34 59 85 104 119 129 130
累计频率（%） （5） 1.54 5.38 14.62 26.15 45.38 65.38 80.00 91.54 99.23
100.00
（二） 频数表的用途
可以揭示资料的分布类型和分布特征，以便于 选用相应的统计分析方法。
=71.62（次/分）
（二）几何均数 （geometric mean, G）
适用于原始数据分布不对称，但经对数转换后 呈对称分布的资料。
例 某医生发明了一种新的治疗某病的疗法（治疗组），用现在公
用的疗法作为对照（对照组），经临床试验，对照组与治疗组的疗
效分别为P1=75%与P2=95 % ，问：能认为这两个有效率之间的差别 有显著性意义吗？
假设的3批实验结果
例数
组别
疗效： 有效
无效
合计
有效率（%）
甲实验 对照组 治疗组
乙实验 对照 类 型
分 类 资
料
如身高（cm）、体重（kg）等。
二
无 序 分
项 如阳性与阴性、 分 治愈与未愈。 类
类
多
（ 有等 序级
项 如血型为A、B、AB、 分 O型。 类
分资
如治疗结果为治愈、显效、
类料 ）
好转、无效四级。
第四节 数值变量的描述性统计
统计图表； 统计指标。
一、 频数分布 (frequency distribution)
–SAS • Statistical Analysis System
作用； 统计工作的步骤。
第二节 统计工作的步骤
研究设计（research design）
– 调查设计、实验设计
资料收集（data collection） 统计分析（statistical analysis)
–统计描述(statistical description) –统计推断(statistical inference)
脉搏组段 （1） 56~ 59~ 62~ 65~ 68~ 71~ 74~ 77~ 80~ 83~85 合计
频数 （2）
2 5 12 15 25 26 19 15 10 1 130
频率（%） （3） 1.54 3.85 9.23 11.54 19.23 20.00 14.62 11.54 7.69 0.77
医学统计学 (Medicine Statistics)
南京大学医学院范怡梅
第一章 医学统计学基本概念与常用统 计描述指标
统计学(statistics): “The science and art of dealing with variation in data through collection, classification and analysis in such a way as to obtain reliable results.”
2.同质与变异(homogeneity and variation)
统计研究的是有变异的事物，统计分析的任务就 是在同质分组的基础上，通过对变异所呈现出来 的统计规律性的研究，透过偶然现象，揭示同质 事物的本质特征和规律。
3.抽样误差(sampling error) 因抽样产生的样本与样本，样本与总体相应统 计指标之间的差异，称为抽样误差。 抽样误差的大小主要取决于观察单位间变异程 度的大小和样本含量的多少。
简称均数，适合于表达呈正态分布资料的平均 水平。
直接法：
n
X X1 ··· X n i1 X i
n
n
例2-2：X = 81+70+66+···+69 =71.69（次/分） 13
加权法:
X fi Xi fi
例： X =
57.52+60.55+63.512+···+84.51 130
丙实验 对照组 治疗组
15
5
20
19
1
20
30
10
40
38
2
40
45
15
60
57
3
60
75.0 95.0
75.0 95.0
75.0 95.0
甲实验中，c2=1.765，P>0.05，两个有效率之间的差别 无显著性意义；
乙实验中，2=6.275， 0.01< P < 0.05，两个有效率之 间的差别有显著性意义；