七年级数学期末模拟试卷(三)
福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷(含答案)
福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）A．B．C．D．2．（4分）下列数中，3.14159，，0.121121112…，﹣π，，，无理数的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）A．了解问天实验舱各零部件的情况B．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率C．了解全国中学生的节水意识D．了解一批电视机的使用寿命4．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（4分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（ ）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+1D．m2a＞m2b6．（4分）在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（ ）A．B．C．D．7．（4分）将一副直角三角板如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND的大小为（ ）A．100°B．105°C．110°D．115°8．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，3），AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）A．（2，﹣1）B．（﹣2，3）C．（2，﹣1）或（2，7）D．（﹣2，3）或（6，3）9．（4分）如果不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤110．（4分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）A．16B．24C．30D．40二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）由3x﹣y＝1，可以得到用x表示y的式子是 ．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B ，则点B的坐标是 ．13．（4分）如图，AC⊥BC，垂足为C，若BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则点A到BC的距离为 cm．14．（4分）不等式x﹣2≤2的最大整数解是 ．15．（4分）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正确统计步骤的顺序应该是 ．16．（4分）如图．已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一动点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，若，则∠BCD的度数为 ．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）计算：||﹣||+||．18．（6分）解方程组：，19．（8分）解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集．20．（8分）如图，三角形ABC上一点A（﹣3，2）经平移后对应点为D（﹣4，4），将三角形ABC作同样的平移得到三角形．（1）画出三角形DEF；（2）点P在三角形ABC内部，请写出点P（m，n）随三角形平移后的对应点P′的坐标 （用含有m，n的式子表示）．21．（10分）如图，点E，F分别在AB和CD上，AF⊥CE于点G，∠AFC＝∠D．求证：∠BED+∠AEC＝90°．22．（10分）“学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多少．它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式．为此，某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加．活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A ，B，C，D四个等级（A等级：90⩽x⩽100；B等级：80⩽x＜90；C等级：60⩽x＜80；D等级：0⩽x＜60），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息，解答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取 人；条形统计图中的a＝ ．（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数．（3）若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人．23．（12分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗下面是小龙的探究过程，请补充完整：（1）口算并填空：753个位数字为 ；（2）求．①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是 位数；②由54872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是 ；③如果划去54872后面的三位872得到数54，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是 ，由此求得 ．（3）已知：205379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出和．24．（12分）请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．如何合理搭配消费券？素材一为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺•你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有：A型消费券（满35减15元）2张，B型消费券（满68减25元）2张，c型消费券（满158减60元）1张．素材二在此次活动中，小明一家5人每人都领到了所有的消费券．某日小明一家在超市使用消费券，消费金额减了390元，请完成以下任务．任务一若小明一家用了5张A型消费券，3张B型的消费券，则用了 张C型的消费券，此时的实际消费最少为 元．任务二若小明一家用13张A、B、C型的消费券消费，已知A型比C型的消费券多1张，求A、B、C型的消费券各多少张？任务三若小明一家仅用两种不同类型的消费券消费，请问如何搭配使用消费券，使得使用付款最少，并求出此时消费券的搭配方案．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足+|b﹣a+16|＝0，将B向左平移18个单位得到点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点A 以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．①当BM＝ON时，求t的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．福建省莆田市2023-2024学年七年级下学期人教版数学期末模拟试卷（答案）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）A．B．C．D．【答案】C2．（4分）下列数中，3.14159，，0.121121112…，﹣π，，，无理数的个数有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B3．（4分）为了完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ）A．了解问天实验舱各零部件的情况B．了解中央电视台春节联欢晚会的收视率C．了解全国中学生的节水意识D．了解一批电视机的使用寿命【答案】A4．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B5．（4分）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（ ）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2b C．2a+1＜2b+1D．m2a＞m2b【答案】D6．（4分）在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（ ）A．B．C．D．【答案】B7．（4分）将一副直角三角板如图放置，已知∠E＝60°，∠C＝45°，EF∥BC，则∠BND的大小为（ ）A．100°B．105°C．110°D．115°【答案】B8．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，3），AB∥x轴，且AB＝4，则点B的坐标为（ ）A．（2，﹣1）B．（﹣2，3）C．（2，﹣1）或（2，7）D．（﹣2，3）或（6，3）【答案】D9．（4分）如果不等式组无解，则a的取值范围是（ ）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤1【答案】C10．（4分）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（ ）A．16B．24C．30D．40【答案】见试题解答内容二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）由3x﹣y＝1，可以得到用x表示y的式子是 y＝3x﹣1 ．【答案】y＝3x﹣1．12．（4分）在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B ，则点B的坐标是 （﹣1，﹣1） ．【答案】（﹣1，﹣1）．13．（4分）如图，AC⊥BC，垂足为C，若BC＝3cm，AC＝4cm，AB＝5cm，则点A到BC的距离为 4 cm．【答案】4．14．（4分）不等式x﹣2≤2的最大整数解是 4 ．【答案】4．15．（4分）某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录．以下是排乱的统计步骤：①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率；②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表；③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所占的百分比．正确统计步骤的顺序应该是 ②③① ．【答案】②③①．16．（4分）如图．已知点C为两条相互平行的直线AB，ED之间一动点，∠ABC和∠CDE的角平分线相交于F，若，则∠BCD的度数为 120° ．【答案】120°．三．解答题（共9小题，满分86分）17．（6分）计算：||﹣||+||．【答案】2﹣3．18．（6分）解方程组：，【答案】．19．（8分）解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集．【答案】2＜x≤3，数轴表示见解答．20．（8分）如图，三角形ABC上一点A（﹣3，2）经平移后对应点为D（﹣4，4），将三角形ABC作同样的平移得到三角形．（1）画出三角形DEF；（2）点P在三角形ABC内部，请写出点P（m，n）随三角形平移后的对应点P′的坐标 （m﹣1，n+2） （用含有m，n的式子表示）．【答案】（1）见解答．（2）（m﹣1，n+2）．21．（10分）如图，点E，F分别在AB和CD上，AF⊥CE于点G，∠AFC＝∠D．求证：∠BED+∠AEC＝90°．【答案】见解析．22．（10分）“学习金字塔”用数字的形式显示了采用不同的学习方式，学习者在两周以后还能记住的内容的多少．它告诉我们，把学会的知识讲给别人听是学习效果最好的一种方式．为此，某学校举办了一次主题为“我是小讲师”的讲题活动，组织全校学生参加．活动结束后，学校抽取部分学生的讲题成绩进行统计，将成绩x分为A ，B，C，D四个等级（A等级：90⩽x⩽100；B等级：80⩽x＜90；C等级：60⩽x＜80；D等级：0⩽x＜60），并根据结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中所给信息，解答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取 200 人；条形统计图中的a＝ 40 ．（2）将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，求C等级所在扇形的圆心角的度数．（3）若80分及以上成绩为“优秀”，现该校共有3600名学生，估计该校学生讲题成绩为“优秀”的共有多少人．【答案】（1）200，40；（2）补全条形统计图详见解答，C等级所在扇形的圆心角的度数为72°；（3）2340人．23．（12分）我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求54872的立方根．华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇，忙问计算的奥妙，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗下面是小龙的探究过程，请补充完整：（1）口算并填空：753个位数字为 5 ；（2）求．①由103＝1000，1003＝1000000，可以确定是 两 位数；②由54872的个位上的数是2，可以确定的个位上的数是 8 ；③如果划去54872后面的三位872得到数54，而33＝27，43＝64，可以确定的十位上的数是 3 ，由此求得 38 ．（3）已知：205379也是一个整数的立方，请用类似的方法求出和．【答案】（1）5；（2）①两，②8；③3，38；（3）＝59，＝26．24．（12分）请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．如何合理搭配消费券？素材一为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺•你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有：A型消费券（满35减15元）2张，B型消费券（满68减25元）2张，c型消费券（满158减60元）1张．素材二在此次活动中，小明一家5人每人都领到了所有的消费券．某日小明一家在超市使用消费券，消费金额减了390元，请完成以下任务．任务一若小明一家用了5张A型消费券，3张B型的消费券，则用了 4 张C型的消费券，此时的实际消费最少为 621 元．任务二若小明一家用13张A、B、C型的消费券消费，已知A型比C型的消费券多1张，求A、B、C型的消费券各多少张？任务三若小明一家仅用两种不同类型的消费券消费，请问如何搭配使用消费券，使得使用付款最少，并求出此时消费券的搭配方案．【答案】任务一：4，621；任务二：A型的消费券4张，B型的消费券6张，则C型的消费券3张；任务三：使用10张A型券，4张C型券．25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别是x轴、y轴上的点，且OA＝a，OB＝b，其中a、b满足+|b﹣a+16|＝0，将B向左平移18个单位得到点C．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M、N分别为线段BC、OA上的两个动点，点M从点B以1个单位/秒的速度向左运动，同时点N从点A 以2个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒（0≤t≤12）．①当BM＝ON时，求t的值；②是否存在一段时间，使得S四边形NACM＜S四边形BOAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．【答案】（1）C（-18，8）；（2）t=8秒，0＜t＜3．。
溧阳初中七年级下数学期末模拟试卷(三)
初一数学期末模拟试卷（三）班级___________ 学号_____ 姓名_________一、填空题：（每空1分，共19分）1、(－2)0=_________，212-⎛⎫ ⎪⎝⎭=___________，(－3)－1=___________． 2、2008年5月26日下午，奥运圣火扬州站的传递在一路“中国加油”声中胜利结束，全程11.8千米。
11.8千米用科学计数法表示是___________米。
3、为了解某地区初一年级7000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，其中总是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是4、一多边形内角和为2340°，若每一个内角都相等，则每个外角的度数是 .这个多边形是 边形。
5、如图AD ⊥BD ，AE 平分∠BAC ，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE 的度数为 °6、如图，AB ＝DB ，BC ＝BE ，欲证△ABE ≌△DBC ，则需增加的条是7、下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘积为正数；④异号两数相除，商为负数。
这4个事件中，必然事件是________，不可能事件是__________，随机事件是____________．(将事件的序号填上即可)8、如果 是方程组 的解，则m + n = .9、如图，小明从点A 向北偏东75°方向走到点B ，又从点B 向南偏西30°方向走到点C ，则∠ABC 的度数为________；10、在日常生活中如取款、上网等都需要密码。
有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆。
原理是：如对于多项式44y x -，因式分解的结果是))()((22y x y x y x ++-，若取9=x ，9=y 时，则各个因式的值是：0)(=-y x ，18)(=+y x ，162)(22=+y x ，于是，就可以把“018162”作为一个六位数的密码。
人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七下期期末（共六套）一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ） A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PCBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
最新七年级(下)期末数学试卷 解析版 (3)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑．1．（3分）在、﹣π、﹣3、2这四个数中，最小的数是（）A．B．﹣πC．﹣3D．22．（3分）如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠43．（3分）如果a＞b，c＜1，那么下列不等式一定成立的是（）A．ac＞bcB．a+c＞bC．ac＜bcD．a﹣c＞b﹣c4．（3分）已知点P的坐标是（﹣2﹣，﹣1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测B．随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测C．在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测D．利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测7．（3分）对于三个数字a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝．如果max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，则x的取值范围是（）A．≤x≤B．≤x≤4C．＜x＜D．＜x＜48．（3分）某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A．380粒B．400粒C．420粒D．500粒9．（3分）下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线互相平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．（3分）已知关于x、y的方程组的解都为正数，且满足a+b＝4，b＞0，z＝a﹣3b，则z的取值范围是（）A．﹣8＜z＜4B．﹣7＜z＜8C．﹣7＜z＜4D．﹣8＜z＜8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置．11．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣5，1）到y轴的距离等于．12．（3分）一个容量为90的样本，样本中最大值是176，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为组．13．（3分）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴原不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：直接写出不等式（2x+3）（5﹣x）≤0的解集．14．（3分）幻方（MagicSquare）是一种将数字排放在正方形格子中，使其每行、每列和对角线上的数字和都相等的图表．在如图所示的三阶幻方中，x+y的值为．3 4 x﹣2 y a2y﹣x c b15．（3分）如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上．将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2021次后，点P的坐标为．16．（3分）已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，则a＝．三、解答题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）解方程组：．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）已知点M（3|a|﹣9，4﹣3a）在y轴的负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求点N的坐标．20．（8分）某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失．已知A组的频数比B组小48．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求频数分布直方图中的a、b的值；（2）求扇形图中D部分所对的圆心角的度数，并补全频数分布直方图；（3）若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？21．（8分）（1）请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（5，1），（2，﹣2）；（2）在（1）的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取MC＝BM．①写出点M的坐标；②平移线段AB使点A移动到点C，画出平移后的线段CD，并直接写出点D的坐标．③若P为直线AB上一动点，请直接写出P点到x轴和到y轴的距离和的最小值，和此时P点横坐标的取值范围．22．（10分）随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A 型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需280万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需260万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆车的年均载客量分别为60万人次和80万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过900万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于670万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？23．（10分）已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上的点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝28°，求∠MGN+∠MPN的度数；（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝108°，求∠AME的度数（直接写出结果）．24．（12分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），且，点B的坐标为（1，2）．（1）求点A的坐标；（2）若存在点M（2，b），使△ABM的面积S△ABM＝5．试求出b的值；（3）已知点P的坐标为（7，0），若把线段AB上下平移，恰使△ABP的面积S△ABP＝4，直接写出平移方式．2021-2022学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的选项涂黑．1．（3分）在、﹣π、﹣3、2这四个数中，最小的数是（）A．B．﹣πC．﹣3D．2【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣π＜﹣3＜﹣＜2，∴在、﹣π、﹣3、2这四个数中，最小的数是﹣π．故选：B．2．（3分）如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠3＝∠4【分析】根据平行线的判定方法进行分析即可．【解答】解：A、∠1＝∠2不能判定AD∥BC，故此选项错误；B、∠2＝∠3能判定AD∥BC，故此选项正确；C、∠1＝∠4可判定AB∥CD，不能判定AD∥BC，故此选项错误；D、∠3＝∠4不能判定AD∥BC，故此选项错误；故选：B．3．（3分）如果a＞b，c＜1，那么下列不等式一定成立的是（）A．ac＞bcB．a+c＞bC．ac＜bcD．a﹣c＞b﹣c【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：c是正是负无法确定，根据不等式的基本性质，A、C 无法判定；当c＜0时，a+c＜b，则B不一定成立；不等式a＞b两边都减去同一个数c，不等号方向不改变，则D正确．故选：D．4．（3分）已知点P的坐标是（﹣2﹣，﹣1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：∵，∴，∴点P在第三象限．故选：C．5．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．【解答】解：，由①得x≤1；由②得x＞﹣1；故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，在数轴上表示出来为：．故选：C．6．（3分）某医疗机构为了了解所在地区老年人参与新冠病毒核酸和抗体检测的比例，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）A．在公园选择1000名老年人调查是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测B．随意调查10名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测C．在各医院、卫生院调查1000名老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测D．利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人是否参与了新冠病毒核酸和抗体检测【分析】根据随机抽样逐项判断得结论【解答】解：在公园、医院、卫生院选择老人调查，样本不具有代表性，故选项A、C抽样不合理；随机调查10人，样本容量太小，不具有代表性，故选项B抽样不合理；利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人进行调查，抽样具有随机性和代表性，抽样合理．故选：D．7．（3分）对于三个数字a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝．如果max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，则x的取值范围是（）A．≤x≤B．≤x≤4C．＜x＜D．＜x＜4【分析】根据max{a，b，c}表示这三个数中最大数，对于max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，可得不等式组，可得结论；【解答】解：∵max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，则，∴x的取值范围为：≤x≤4，故选：B．8．（3分）某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A．380粒B．400粒C．420粒D．500粒【分析】用蓝色黄豆的数量除以所抽取样本中蓝色黄豆所占比例即可得．【解答】解：估计这袋黄豆约有25÷＝500（粒），故选：D．9．（3分）下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线互相平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等，其中假命题的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】分别根据有理数、平行线的判定与性质以点到直线的距离分别判断得出即可．【解答】解：①实数与数轴上的点一一对应，原命题是假命题；②两条平行线线被第三条直线所截，内错角相等，原命题是假命题；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，原命题是假命题；④平行于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；⑤垂直于同一平面内的同一条直线的两条直线互相平行，原命题是假命题；⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，原命题是假命题；故选：C．10．（3分）已知关于x、y的方程组的解都为正数，且满足a+b＝4，b＞0，z＝a﹣3b，则z的取值范围是（）A．﹣8＜z＜4B．﹣7＜z＜8C．﹣7＜z＜4D．﹣8＜z＜8【分析】先把不等式组解出，再根据解为正数列关于a的不等式组解出即可得到a的范围；根据题意得出b＝4﹣a＞0，即可得到1＜a＜4，代入z＝a﹣3b得到z＝4a﹣12，根据a的取值可得结论．【解答】解：解这个方程组的解为：，由题意，得，则原不等式组的解集为a＞1；∵a+b＝4，b＞0，∴b＝4﹣a＞0，∵a＞1，∴1＜a＜4，∵a﹣3b＝a﹣3（4﹣a）＝4a﹣12，z＝a﹣3b，故﹣8＜z＜4．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡指定位置．11．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣5，1）到y轴的距离等于5 ．【分析】直接利用点的坐标特点得出答案．【解答】解：点（﹣5，1）到y轴的距离等于：|﹣5|＝5．故答案为：5．12．（3分）一个容量为90的样本，样本中最大值是176，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为9 组．【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．【解答】解：最大值与最小值的差是：176﹣150＝26，则可以分成的组数是：26÷3≈9（组），故答案为：9．13．（3分）求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．∴原不等式的解集为x＞或x＜﹣3．请你仿照上述方法解决下列问题：直接写出不等式（2x+3）（5﹣x）≤0的解集x≥5或x≤﹣．【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求不等式的解集即可．【解答】解：根据“异号两数相乘，积为负”可得：①或②，解①得：x≥5；解②得：x≤﹣，∴原不等式的解集为x≥5或x≤﹣．故答案为：x≥5或x≤﹣．14．（3分）幻方（MagicSquare）是一种将数字排放在正方形格子中，使其每行、每列和对角线上的数字和都相等的图表．在如图所示的三阶幻方中，x+y的值为 1 ．3 4 x﹣2 y a2y﹣x c b【分析】根据“每行、每列和对角线上的数字和都相等”列出方程组并解答．【解答】解：根据题意，得．解得．所以x+y＝﹣1+2＝1．故答案是：1．15．（3分）如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上．将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2021次后，点P的坐标为（6065，2）．【分析】首先求出P1～P5的坐标，探究规律后，利用规律解决问题．【解答】解：第一次P1（5，2），第二次P2（8，1），第三次P3（10，1），第四次P4（13，2），第五次P5（17，2），…发现点P的位置4次一个循环，∵2021÷4＝505余1，P2021的纵坐标与P1相同为2，横坐标为5+12×505＝6065，∴P2021（6065，2），故答案为（6065，2）．16．（3分）已知关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，则a＝﹣．【分析】求出不等式的解集，根据已知得出3a+6＜a≤3a+7，求出﹣3.5≤a＜﹣3，设m＝3a+6，则a＝m﹣2，得出不等式组﹣3.5≤m﹣2＜﹣3，求出m即可．【解答】解：解不等式x﹣a＜0得：x＜a，∵关于x的不等式x﹣a＜0的最大整数解为3a+6，∴3a+6＜a≤3a+7，解得：﹣3.5≤a＜﹣3，∵3a+6为整数，设m＝3a+6，则a＝m﹣2，即﹣3.5≤m﹣2＜﹣3，解得：﹣4.5≤m＜﹣3，∵m为整数，∴m＝﹣4，即a＝（﹣4）﹣2＝﹣，故答案为：﹣．三、解答题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（8分）解方程组：．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①+②×2得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝0，则方程组的解为．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：由①得：x≥3，由②得：x＜8，∴不等式组的解集为3≤x＜8，在数轴上表示如下：．19．（8分）已知点M（3|a|﹣9，4﹣3a）在y轴的负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．（1）求点M的坐标；（2）求点N的坐标．【分析】（1）由点M在y轴负半轴上，可得点M的横坐标等于0，列出关于a的绝对值方程，可解得a的值，则点M的坐标可求得；（2）由直线MN∥x轴及点M的坐标，可设N（x，﹣5），结合线段MN长度为4，可得关于x的方程，解得x的值，则点N的坐标可得．【解答】解：（1）∵M在y轴负半轴上，∴3|a|﹣9＝0，且4﹣3a＜0，∴a＝±3，且a＞，∴a＝3．∴4﹣3a＝﹣5，∴M（0，﹣5）；（2）∵直线MN∥x轴，M（0，﹣5），∴设N（x，﹣5），又∵线段MN长度为4，∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，∴x＝±4，∴N（4，﹣5）或（﹣4，﹣5）．20．（8分）某校组织全体学生开展汉字听写大赛，从中抽取部分学生成绩（得分为正整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图，直方图从左至右分别对应A、B、C、D、E组，其中C组图象缺失．已知A组的频数比B组小48．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求频数分布直方图中的a、b的值；（2）求扇形图中D部分所对的圆心角的度数，并补全频数分布直方图；（3）若80分以上为优秀，全校共有1000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？【分析】（1）根据扇形统计图中的数据和A组的频数比B组小48，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出a、b的值；（2）根据直方图中的数据，可以计算出扇形图中D部分所对的圆心角的度数和C组的人数，从而可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据扇形统计图中的数据，可以计算出成绩优秀的学生有多少名．【解答】解：（1）本次调查的学生有：48÷（20%﹣8%）＝400（人），a＝400×8%＝32，b＝400×20%＝80，即a的值是32，b的值是80；（2）扇形图中D部分所对的圆心角的度数：360°×＝126°，C组的人数为：400×25%＝100，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）1000×（1﹣8%﹣20%﹣25%）＝470（名），答：成绩优秀的学生有470名．21．（8分）（1）请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（5，1），（2，﹣2）；（2）在（1）的条件下，过点B作x轴的垂线，垂足为点M，在BM的延长线上截取MC＝BM．①写出点M的坐标；②平移线段AB使点A移动到点C，画出平移后的线段CD，并直接写出点D的坐标．③若P为直线AB上一动点，请直接写出P点到x轴和到y轴的距离和的最小值，和此时P点横坐标的取值范围．【分析】（1）利用点的坐标的确定x轴和y轴；（2）①M点的横坐标与B点的横坐标相同；②利用点A、C点的坐标变换规律写出D点坐标，然后描点即可；③点P在直线AB与坐标轴的两交点所得线段上时，P点到x轴和到y轴的距离和有最小值．【解答】解：（1）如图；（2）①M点的坐标为（2，0）；②如图，CD为所作，D点坐标为（﹣1，﹣1）；③P点到x轴和到y轴的距离和的最小值为4，此时P点横坐标的取值范围为0≤x≤4．22．（10分）随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A 型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需280万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需260万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆车的年均载客量分别为60万人次和80万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过900万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于670万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需280万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需260万元”列出方程组解决问题；（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过900万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于670万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．【解答】解：（1）设购买A型新能源公交车每辆需x万元，购买B 型新能源公交车每辆需y万元，由题意得：，解得，答：购买A型新能源公交车每辆需80万元，购买B型新能源公交车每辆需100万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：5≤a≤6.5，因为a是整数，所以a＝5，6；则共有两种购买方案：①购买A型公交车5辆，则B型公交车5辆：80×5+100×5＝900（万元）；②购买A型公交车4辆，则B型公交车6辆：80×4+100×6＝920（万元）；购买A型公交车5辆，则B型公交车5辆费用最少，最少总费用为900万元．23．（10分）已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上的点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝28°，求∠MGN+∠MPN的度数；（3）如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN＝108°，求∠AME的度数（直接写出结果）．【分析】（1）过点G作GE∥AB，根据平行线的性质得∠AMG+∠CNG＝∠MGN，再由垂直的定义得答案；（2）过G作GE∥AB，过P作PH∥AB，通过平行线的性质，和角平分的定义及角的和差得∠MGN+∠MPN＝3∠BMG，便可求得结果；（3）过E作EK∥AB，过G作GH∥AB，通过平行线的性质，和角平分的定义及角的和差，由2∠MEN+∠MGN＝108°，得∠AMF 的方程，求得∠AMF，便可求得结果．【解答】解：（1）过点G作GE∥AB，如图1，∵AB∥CD，∴AB∥GE∥CD，∴∠AMG＝∠MGE，∠CNG＝∠NGE，∴∠AMG+∠CNG＝∠MGE+∠NGE＝∠MGN，∵GM⊥GN，∴∠AMG+∠CNG＝∠MGN＝90°；（2）过G作GE∥AB，过P作PH∥AB，如图2，∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD∥FP，∴∠BMG＝∠MGE，∠DNG＝∠NGE，∠BMP＝∠FPM，∠FPN＝∠DNP，∵MG平分∠BMP，ND平分∠PNG，∴∠BMP＝2∠BMG＝2∠PMG，∠PND＝∠DNG＝∠PNG，∴∠MGN+∠MPN＝∠MGE+∠NGE+∠FPM﹣∠FPN＝∠BMG+∠PND+2∠BMG﹣∠PND＝3∠BMG，∵∠BMG＝28°，∴∠MGN+∠MPN＝84°；（3）∠AME＝48°．理由如下：如图3，过E作EK∥AB，过G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴∠KEM＝∠AME，∠KEN＝∠CNE，∠AMF＝∠BMG＝∠MGH，∠DNG＝∠NGH，∵MF平分∠AME，NE平分∠CNG，∴∠AME＝2∠AMF，∠CNE＝∠ENG，∴∠DNG＝180°﹣2∠CNE，∴∠MEN＝∠KEN﹣∠KEM＝∠CNE﹣2∠AMF，∠MGN＝∠MGH+∠NGH＝∠AMF+180°﹣2∠CNE，∵2∠MEN+∠MGN＝108°，∴2（∠CNE﹣2∠AMF）+（∠AMF+180°﹣2∠CNE）＝108°，即﹣3∠AMF+180°＝108°，∴∠AMF＝24°，∴∠AME＝2∠AMF＝48°．24．（12分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），且，点B的坐标为（1，2）．（1）求点A的坐标；（2）若存在点M（2，b），使△ABM的面积S△ABM＝5．试求出b的值；（3）已知点P的坐标为（7，0），若把线段AB上下平移，恰使△ABP的面积S△ABP＝4，直接写出平移方式．【分析】（1）根据非负性得出n＝4，m＝5，即可得出点A的坐标；（2）根据三角形面积得出方程，解方程即可；（3）分情况讨论，根据图形的平移和图形面积解答即可．【解答】解：（1）∵，∴，∴n＝4，∴＝0，∴m＝5，∴点A的坐标为（5，4）；（2）如图1：∵A（5，4）．B（1，2），M（2，b），∴S△ABM＝（5﹣1）（b﹣2）﹣（2﹣1）（b﹣2）﹣×（5﹣2）（b﹣4）﹣（5﹣1）（4﹣2）＝5，或S△ABM＝（5﹣1）（4﹣b）﹣（2﹣1）（2﹣b）﹣（5﹣2）（4﹣b）﹣（5﹣1）（4﹣2）＝5，解得：b＝5，或b＝0；（3）分两种情况：①当线段AB向上平移c个单位长度，如图2：则A′（5，4+c），B'（1，2+c），∵P点的坐标为（7，0），∴S△A′B′P＝（4+c+2）×（7﹣1）﹣×2×（5﹣1）﹣×（4+c）×（7﹣5）＝4，解得：c＝﹣3＜0，不合题意舍去；②当线段AB向下平移c个单位长度，如图3：则A′（5，4﹣c），B（1，2﹣c），则S△A′B′P＝×（c﹣2）×（7﹣1）﹣×（5﹣1）×2﹣×（c ﹣4）×2﹣2×2＝4，解得：b＝10．综上所述，把线段AB向下平移10个单位，恰使△ABP的面积S△ABP＝4．。
苏科版七年级数学下册期末模拟测试试卷(三)
苏科版七年级下册数学期末模拟（3）一、选择题：（本大题共8小题．每小题3分，共24分．）1. 下列计算正确的是 ……………………………… ( )A ．2223a a a +=B ．824a a a ÷=C ．326a a a ⋅=D ．326()a a =2. 如果9－mx ＋x 2是一个完全平方式，则m 的值为 ……………… ( )A ．3B ．6C ．±3D ．±63. 为了了解我校七年级学生每天用于体育锻炼的时间，对其中200名学生进行了调查，则下列说法错误的是 ………………………………………………… ( )A ．总体是我校七年级学生每天用于体育锻炼的时间B ．其中200名学生每天用于体育锻炼的时间是总体的一个样本C ．样本容量是200D ．个体是其中1名学生用于体育锻炼的时间4. 如图，用8块全等的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积为( )A ．200cm 2 B ．300cm 2 C ．600cm 2 D ．2400cm 2第5题图 第7题图5. 火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为 ……………………… ( )A ．4x+4y+10zB ．x+2y+3zC ．2x+4y+6zD ．6x+8y+6z6. 2010年南非世界杯比赛中，A 、B 、C 、D 四个队分在同一个小组进行单循环赛(每两个队之间赛一场)，争夺出线权，比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场0分，小组得分在前面的两个队出线，相同分数再参考其他情况定夺．小组比赛结束后，A 队得6分，则关于A 队的出线权问题，下列说法正确的是 ( ) A ．随机事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．以上均有可能7. 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD=DN ．其中正确的结论是 …… ( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④8. 若代数式2346x x -+的值为15，则6342+-x x 的值为 …………… ( ) A ．12 B ．15 C ．27 D ．9二、填空题 (本大题共12小题，每小题2分，共24分)9. 遗传物质脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.00000023cm ，用科学记数法表示为 cm.10. 已知123=-y x ，将y 用x 的代数式表示为_________________ 11. 将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE ∥BC ，则∠AFD 的度数是________．题12.如图，△ABC 中，∠A =30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB ＝82°，则原三角形的∠ABC ＝____________度．13. 在一个不透明的袋子中装有2个红球，3个白球和1个黄球，每个球除颜色外完全相同，将球搅匀，从中任取1球，记“恰好取出红球”的概率为P(1)，“恰好取出白球”的概率为P(2)，“恰好取出黄球”的概率为P(3)，则P(1)、P(2)、P(3)的大、小关系是___________________________ (用“＜”号连接)． 第4题图F E DC B A 17题图14. 如图，方格纸中△ABC 的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有__________个(不含△ABC)．15. 如图，△AB D ≌△ACE ，点B 和点C 是对应顶点，AB=8cm ，BD=7cm ，AD=3cm ，则DC=____________cm ．第14题16. 如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，AC ＝14cm ， 且CD ∶AD ＝3∶4，则点D 到AB 的距离为__________cm.17. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 个单位． 18. 在△ABC 和△A ′B ′C ′中，AB =A ′B ′，AC= A ′C ′， 高AD=A ′D ′，则∠C 与∠C ′的关系是____________________19. 若关于x ，y 的二元一次方程组210x y mx y -=⎧⎨+=⎩的解均为正整数，m 也是正整数，则满足条件的所有m值的和为_____________．20. 要使(x —a)(x 2+2x+3)的展开式中不含x 2的项, 则a 的值为_____________.三、解答题(本大题共小题，共52分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)21．(本题4分) 计算： 201120110310)1.0()2()21(⨯-+-+--22．(本题4分) 解方程组：34221x y x y -=⎧⎨+=⎩23．(本题4分) 分解因式： 4x 2（x －y ）+（y －x ）24．(本题5分) 先化简，再求值．(2a+b)(2a －b)+3(2a －b) 2+(－3a)(4a －3b)，其中a=－1，b=2第16题C D A B26. (本题6分) 5月1日起，我国对醉酒驾车违法行为从行政处罚上升到更加严厉的刑事处罚。
初中数学人教七年级下册期末试卷(3)(附答案)
期末数学试卷一、选择题1．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．2．坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A．（0，3） B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣3）3．已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣14．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．＞5．在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．6．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2 D．∠A=∠57．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对全国九年级学生身高现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查8．方程组的解为，则a、b分别为（）A．a=8，b=﹣2 B．a=8，b=2 C．a=12，b=2 D．a=18，b=89．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（）A．a=2，b=1 B．a=2，b=3 C．a=﹣2，b=3 D．a=﹣2，b=110．下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题11．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为．12．如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有个．13．已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则点P（﹣a，﹣b）在第象限．14．满足不等式的非正整数x共有个．15．如果的平方根是±3，则=．16．已知点A（﹣1，b+2）不在任何象限，则b=．17．不等式的解集是．18．已知x满足（x+3）3=27，则x等于．19．已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1；当x=3时，y=﹣5，则k=，b=．20．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是．三、解答题21．解方程组：．22．计算：﹣|﹣3|+．23．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．24．已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．25．如图所示，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，求∠2的度数．26．如图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为；（2）把两幅统计图补充完整．27．去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果今年（365天）这样的比值要超过70%，那么今年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少天？28．如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数．29．某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．9的算术平方根是（）A．±3 B．3 C．D．【考点】22：算术平方根．【分析】根据开方运算，可得算术平方根．【解答】解：9的算术平方根是3，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2．坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（）A．（0，3） B．（﹣3，0）C．（﹣1，2）D．（﹣2，﹣3）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点在x轴上的坐标特点解答即可．【解答】解：∵在x轴上的点的纵坐标是0，∴结合各选项在x轴上的点是（﹣3，0）．故选B．【点评】本题主要考查了点在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0．3．已知是方程kx﹣y=3的解，那么k的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【考点】92：二元一次方程的解．【专题】11 ：计算题；521：一次方程（组）及应用．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把代入方程得：2k﹣1=3，解得：k=2，故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．＞【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案．【解答】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．【点评】此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．【解答】解：A、∠1和∠2不是对顶角；B、∠1和∠2是对顶角；C、∠1和∠2不是对顶角；D、∠1和∠2不是对顶角．故选：B．【点评】本题考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．6．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BC∥AD的是（）A．∠3=∠4 B．∠A+∠ADC=180°C．∠1=∠2 D．∠A=∠5【考点】J9：平行线的判定．【专题】121：几何图形问题．【分析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【解答】解：∵∠1=∠2，∴BC∥AD（内错角相等，两直线平行）．故选C．【点评】解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放型题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．7．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对一批圆珠笔使用寿命的调查B．对全国九年级学生身高现状的调查C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、对一批圆珠笔使用寿命的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；B、对全国九年级学生身高现状的调查，人数太多，不便于测量，应当采用抽样调查，故本选项错误；C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项错误；D、对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，只有做到全面调查才能做到准确无误，故必须全面调查，故此选项正确．故选：D．【点评】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．8．方程组的解为，则a、b分别为（）A．a=8，b=﹣2 B．a=8，b=2 C．a=12，b=2 D．a=18，b=8【考点】97：二元一次方程组的解．【专题】11 ：计算题．【分析】将x与y的值代入方程组即可求出a与b的值．【解答】解：将x=5，y=b代入方程组得：，解得：a=12，b=2，故选C【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．9．若不等式组的解集为0＜x＜1，则a、b的值分别为（）A．a=2，b=1 B．a=2，b=3 C．a=﹣2，b=3 D．a=﹣2，b=1【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值．【解答】解：，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜，∵原不等式组的解集为0＜x＜1，∴2﹣a=0，=1，解得a=2，b=1．故选A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10．下列说法：①带根号的数是无理数；②不含根号的数一定是有理数；③无理数是开方开不尽的数；④无限小数是无理数；⑤π是无理数，其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：①带根号的数不一定是无理数，如；②不含根号的数不一定是有理数，如无限不循环小数；③开方开不尽的数是无理数；④无限不循环小数是无理数；⑤π是无理数，该说法正确．故选D．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．二、填空题（每小题3分，共30分）11．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为4．【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、再移项、合并同类项求出x的取值范围，再与已知解集相比较即可求出m的取值范围．【解答】解：去分母得，x﹣m＞3（3﹣m），去括号得，x﹣m＞9﹣3m，移项，合并同类项得，x＞9﹣2m，∵此不等式的解集为x＞1，∴9﹣2m=1，解得m=4．故答案为：4．【点评】考查了解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，（1）不等式两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式两边同乘（或同除以）同一个负数，不等号的方向改变．12．如图所示，由三角形ABC平移得到的三角形有5个．【考点】Q2：平移的性质．【分析】平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，据此判断出由三角形ABC平移得到的三角形有哪些即可．【解答】解：如图1，，由三角形ABC平移得到的三角形有5个：△DBE、△BHI、△EFG、△EIM、△IPN．故答案为：5．【点评】此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．13．已知（a﹣2）2+|b+3|=0，则点P（﹣a，﹣b）在第二象限．【考点】D1：点的坐标；16：非负数的性质：绝对值；1F：非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质求出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，点P（﹣a，﹣b）即（﹣2，3）在第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．14．满足不等式的非正整数x共有3个．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据﹣3＜＜﹣2和3＜＜4求出符合条件的非正整数，即可得出答案．【解答】解：不等式的非正整数有﹣2，﹣1，0，共3个，故答案为：3．【点评】本题考查了估算无理数大小，实数的大小比较的应用，关键是确定﹣和的范围．15．如果的平方根是±3，则=4．【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】求出a的值，代入求出即可．【解答】解：∵的平方根是±3，∴=9，∴a=81，∴==4，故答案为：4．【点评】本题考查了平方根、算术平方根，立方根定义的应用，关键是求出a 的值．16．已知点A（﹣1，b+2）不在任何象限，则b=﹣2．【考点】D1：点的坐标．【分析】根据坐标轴上的点的坐标特征方程求解即可．【解答】解：∵点A（﹣1，b+2）不在任何象限，∴b+2=0，解得b=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．17．不等式的解集是x＜6．【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，先去分母，然后把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．【解答】解：去分母得：2x﹣2﹣3x﹣4＞﹣12，移项得：﹣x＞﹣6，系数化为1得：x＜6．故答案为：x＜6．【点评】本题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．18．已知x满足（x+3）3=27，则x等于0．【考点】24：立方根．【分析】首先根据立方根的定义可求出27的立方根，即可求得x的值．【解答】解：∵27的立方根为3，∴x+3=3，∴x=0．故答案为0．【点评】此题主要考查了立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．19．已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣1；当x=3时，y=﹣5，则k=﹣2，b=1．【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11 ：计算题．【分析】把x与y的两对值代入y=kx+b，列出方程组，求出方程组的解得到k与b的值即可．【解答】解：把x=1，y=﹣1；x=3，y=﹣5代入y=kx+b中，得：，解得：k=﹣2，b=1．故答案为：﹣2；1．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是130°．【考点】JA：平行线的性质．【分析】首先根据平行线的性质可得∠B=∠C=50°，再根据BC∥DE可根据两直线平行，同旁内角互补可得答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C=50°，∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°，∴∠D=180°﹣50°=130°，故答案为：130°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，内错角相等．三、解答题（60分）21．解方程组：．【考点】98：解二元一次方程组．【专题】11 ：计算题．【分析】解此题时先找出某个未知数系数的最小公倍数，用加减消元法进行解答．【解答】解：原方程组变形为：，（1）﹣（2）得：y=﹣，代入（1）得：x=6．所以原方程组的解为．【点评】此题较简单，只要明白二元一次方程及方程组的解法就可．22．计算：﹣|﹣3|+．【考点】2C：实数的运算．【分析】根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可．【解答】解：原式=4+﹣3+6=7+．【点评】本题考查了实数的运算，用到的知识点为立方根、绝对值，算术平方根．23．（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．【解答】解：∵由①得：x＞﹣2.5，由②得x≤4，∴不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，在数轴表示为：．【点评】本题考查解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．24．（6分）已知2m﹣3与4m﹣5是一个正数的平方根，求这个正数．【考点】21：平方根．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可知2m﹣3=4m﹣5或2m﹣3=﹣（4m﹣5），解得m的值，继而得出答案．【解答】解：当2m﹣3=4m﹣5时，m=1，∴这个正数为（2m﹣3）2=（2×1﹣3）2=1；当2m﹣3=﹣（4m﹣5）时，m=∴这个正数为（2m﹣3）2=[2×﹣3]2=故这个正数是1或．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．25．（6分）如图所示，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，求∠2的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据补角的定义求出∠BAD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=30°，∠BAC=90°，∴∠BAD=180°﹣90°﹣∠1=180°﹣90°﹣30°=60°，∵EF∥AD，∴∠2=∠BAD=60°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．26．（7分）如图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为500；（2）把两幅统计图补充完整．【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．【专题】27 ：图表型．【分析】由统计图可知：（1）根据条形统计图可知电视机是175台，根据扇形图可知电视占总产品的35%，即可求得产品的总数；（2）冰箱的台数为500×10%=50台；电脑的台数为500×5%=25台；则热水器的台数为500﹣50﹣25﹣175﹣150=100台，占的百分比为100÷500=20%；洗衣机占百分比为150÷500=30%．据此即可把两幅统计图补充完整．【解答】解：（1）175÷35%=500（个）；（2）图如下面．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．27．（8分）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果今年（365天）这样的比值要超过70%，那么今年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少天？【考点】C9：一元一次不等式的应用．【分析】设今年比去年空气质量良好的天数增加了x天，根据“今年（365天）这样的比值要超过70%，”列出不等式解答即可．【解答】解：设今年比去年空气质量良好的天数增加了x天，依题意，得x+365×60%＞365×70%解这个不等式，得x＞36.56．由x应为正整数，得x≥37答：今年空气质量良好的天数比去年至少要增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．【点评】此题考查一元一次不等式的实际运用，找出题目蕴含的不等关系是解决问题的关键．28．（9分）如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC的交点为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度数．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由平行线的性质知∠DEF=∠EFB=55°，由题意知∠GEF=∠DEF=55°，则可求得∠2=∠GED=110°．由邻补角的性质可求得∠1的值．【解答】解：∵AD∥BC∴∠DEF=∠EFB=55°（2分）由对称性知∠GEF=∠DEF∴∠GEF=55°∴∠GED=110°∴∠1=180°﹣110°=70°（4分）∴∠2=∠GED=110°（5分）【点评】本题考查了翻折的性质，对应角相等及平行线的性质、邻补角的性质．29．（12分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？【考点】9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元，列方程组求解；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据总费用不超过5720元，列不等式求出最大整数解．【解答】解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a≤，∵a是整数，∴a≤30，答：最多可以购买30个篮球．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．。
湖北省崇阳县沙坪 2021-2022学年七年级下学期期末模拟数学试卷
湖北省崇阳县沙坪中学2021-2022学年七年级下学期期末模拟数学试卷一．选择题（每题3分，共24分）1．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点的坐标可能是（）A．（0，8）B．（3，﹣2）C．（﹣1，1）D．（﹣4，﹣4）2．下列变形或列式正确的是（）A．由a＞b，得b＜aB．由a＞b，得ac＞bcC．由﹣x＜9，得x＞9D．“x的平方不小于7”可表示为x2＞73．下列各数中，3.14159，﹣，0.131113…，﹣π，，其中无理数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．为了解某校七年级1000名学生学习中国海军史的情况，学校组织了中国海军史知识测试，并从中随机抽取了200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）A．1000名学生是总体B．200名是样本容量C．被抽取的200名学生是总体的一个样本D．该校七年级每名学生的中国海军史知识测试的成绩是个体5．方程组的解为，则被遮盖的两个数▲和■分别为（）A．1，2B．5，1C．2，3D．2，46．若不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是（）A．m＞3B．m≥3C．m≤3D．m＜37．如图，直线a∥b，∠1＝75°，∠3＝45°，则∠2的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．45°8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2022的坐标为（）A．（1009，0）B．（1010，0）C．（1010，1）D．（1011，1）二．填空题（每题3分，共24分）9．已知二元一次方程2x+5y＝14，请写出该方程的一组正整数解．10．全国第七次人口普查已经结束，请问在这次人口普查中采用的调查方式是．11．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为256时，输出的y是．12．已知点A（2x﹣9，6﹣2x）在第三象限．则x的取值范围是．13．为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5%，则这款自行车最多可打折．14．如图，点F是长方形ABCD的边BC上一点，将长方形的一角沿AF折叠，点B的折叠点E落在长方形ABCD外侧，若AE∥BD，∠ADB＝28°，则∠EAD＝°，∠AFC＝°．15．若记[x]表示任意实数的整数部分，例如：[4.2]＝4、[]＝1、…，则[]﹣[]+[]﹣[]+……+[]﹣[]（其中“+”、“﹣”依次相间）的值为．16．如图，已知AB∥CD，点P、Q分别是直线AB，CD上两点，点G在两平行线之间，连接PG，QG，点E是直线CD下方一点，连接EP，EQ，且GQ的延长线平分∠CQE，PE平分∠APG，若2∠PEQ+∠PGQ＝90°，则∠CQE的度数是．三．解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）解方程组：（1）；（2）．19．（8分）解不等式组（1）；（2）．20．（8分）如图，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移2个单位长度，可以得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；A1（，）；B1（，）；C1（，）．（2）计算△ABC的面积为；（3）已知点P在y轴上，以A、C、P为顶点的三角形面积为4，则P点的坐标为．21．（8分）某校开展课后延时服务，计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，由于师资等条件的限制，每人只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m＝，n＝；（3）求扇形统计图中，“摄影”对应扇形圆心角的度数；（4）若该校共有1200名学生参加课后延时服务，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？22．（10分）已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，EF∥AC，且∠1+∠2＝180°．（1）求证：AE∥DG；（2）若EF平分∠AEB，∠C＝40°，求∠BDG的度数．23．（10分）我校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资金1500元；若购买甲种书柜2个，乙种书柜1个，共需资金600元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共30个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，请为学校设计一种比较实惠的方案．24．（12分）已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，A（a，b）满足，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C，OA∥CB．（1）填空：a＝，b＝，点C的坐标为；（2）如图1，点P（x，y）在线段BC上，求x，y满足的关系式；（3）如图2，点E是OB一动点，以OB为边作∠BOG＝∠AOB交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在OB上运动时，的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．。
七年级上期末数学试卷(三)
七年级（上）期末数学试卷(三)一、选择题：每小题3分，共30分1．2015的相反数是（ ）A ．B ．﹣2015C ．2015D ．﹣2．在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（ ）A ．﹣4B ．0C ．2.5D ．|﹣3|3．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（ ）A ．0.21×108B ．21×106C ．2.1×107D ．2.1×1064．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．y+3=0B ．x+2y=3C ．x 2=2xD ． +y=25．已知∠A=65°，则∠A 的补角等于（ ）A ．125°B ．105°C ．115°D ．95°6．下列各式正确的是（ ）A ．﹣8+5=3B ．（﹣2）3=6C ．﹣（a ﹣b ）=﹣a+bD ．2（a+b ）=2a+b7．如图所示，有理数a 、b 在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（ ）A ．b ﹣a ＞0B ．a+b ＜0C ．ab ＜0D ．b ＜a8．下列说法正确的是（ ）A.22x 的次数是3B. 23xy 的系数是3 C. 8不是单项式 D. x 的系数是19．如图，下列能判定AB ∥CD 的条件有（ ）①∠B+∠BCD=180°；②∠2=∠3；③∠1=∠4；④∠B=∠5；⑤∠D=∠5A.1个B.2个C. 3个D.4个54321ED C B A10．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ） A ．赚16元 B ．赔16元 C ．不赚不赔 D ．无法确定二、填空题：每小题4分，共24分11．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作： ．12．若一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是 ．13．若﹣5x n y 2与12x 3y 2m 是同类项，则m= ，n= ．14．已知x=5是关于x 的方程3x ﹣2a=7的解，则a 的值为 ．15．如图，AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠COE=44°，则∠AOD= ．16．若0621=---m x m ）（是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．17.已知,22-=-y x 则y x 423+-的值是 ．18.按一定规律排列的一列数依次为22-a ,55a ,810-a ,1117a ,…(0≠a ) .按此规律排列下去，这列书中的第n 个数是三、解答题：每小题6分，共18分19．计算：（1）225.0-411--41413-）（⨯⨯÷+． （2）311-4131-8148-4÷++⨯）（）（）（20．解方程：)1(9)14(3)22y y y -=--+（．21．已知（x+2）2+|y ﹣|=0，求5x 2y ﹣[2x 2y ﹣（xy 2﹣2x 2y ）﹣4]﹣2xy 2的值．22.已知关于y x ,的式子)123(3222nx y x y mx x -+--+-+）（的值与字母x 的取值无关，求式子)2(32n m n m --+）（的值23．列方程解应用题：（1）一家商店在销售某种服装时，按这种服装每件标价的八折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等，求这种服装每件的标价？（2）某工厂工人在一定时间内加工一批零件。
浙江省宁波市2023-2024学年上学期七年级期末数学模拟试卷(含答案)
2023-2024学年第一学期浙江省宁波市七年级期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1. 2023的倒数是（ ）A. B. 3202 C.D. 2. 5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB 以上．用科学记数法表示1300000是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 下列化简正确的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ）A ．的平方根是B ．没有立方根C ．的立方根是D ．的算术平方根是5．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或56． 已知a ，b 都是实数，若，则的值是（）A ．B ．C ．1D ．20237. 若整数a ，则整数a 是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 58. 如图，点C 把线段AB 从左至右依次分成2：3两部分，点D 是AB 的中点，若CD ＝2，则线段AB 的长是（ ）A ．10B ．15C ．20D ．259. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（）A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元2023-12023-1202351310⨯51.310⨯61.310⨯71.310⨯87x y x y -=-222a b ab ab-=222945a b ba a b -=541m m -=428-82±42()2210a b ++-=()2023a b +2023-1-a <<10. 如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）11．如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于 °．12 . 已知是方程的解，则m 的值是 ．13． 如图放置一副三角板，若，则∠AOD 的度数是 °．14 .如图，点C 把线段AB 从左至右依次分成2：3两部分，点D 是AB 的中点，若CD ＝2，则线段AB 的长是_________15 .如图，已知线段，动点P 从点A 由发以每秒3cm 的速度向点B 运动，同时动点Q 从点B 出发以每秒2cm 的速度向点A运动，有一个点到达终点时另一点也随之停止运动．90AOB COD ∠=∠=︒AOF DOF ∠=∠E OF 180︒COE BOE ∠=∠180AOD BOC ∠+∠=︒90BOC AOD ∠-∠=︒180COE BOF ∠+∠=︒2x =423m x -=13BOC COD ∠=∠40cm AB =当时，则运动时间t ＝ s ．16 .有一个数值转换机，其原理如图所示，若第一次输入的x 的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，，那么第100次输出的结果是 ．三、解答题（第17-19题各6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题10分，共52分）17．计算：(1)；(2)．18．先化简，再求值：，其中，.19. 解方程：（1）3(x -2)+8x =5（2）20．小桂和小依玩猜数游戏，他们的对话如图所示，请按照他们的对话内容解决下列问题：15cm PQ =⋯223-++-()12512236⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭()()22223449a ab a ab +-+-12a =3b =-250.536x x --=(1)设小桂出生的月份为，人口数为，用含，的代数式表示小桂所说的结果．(2)若小桂所说的结果为123，求小桂出生的月份和他家的人口数．21 .学校举行迎新活动，需要购买A 种灯笼15盏，B 种灯笼20盏，已知A 种灯笼的单价比B 种灯笼的单价多9元，购买A 种灯笼所花费用与B 种灯笼所花费用相同．（1）请问A 、B 两种灯笼的单价分别是多少？总共需多少费用？（2）由于灯笼布置设计方案改变，在总经费不变的情况下，还需购买单价为20元/盏的C 种灯笼，因此需要减少A ，B 两种灯笼的购买数量，其中B 种灯笼的减少数量是A 种灯笼减少数量的2倍，若三种灯笼都要买，如何购买可以买到最多数量的灯笼？22．已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在原点左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10。
七年级(下)期末数学试卷(解析版) (3)
七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列交通标志图案，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列运算结果正确的是（）A. B.C. D.3.已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A. 相等B. 互余C. 互补D. 互为对顶角4.冰柜里有四种饮料：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水，其中可乐和咖啡是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是（）A. B. C. D.5.如图所示，长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为（）A. B. C. D.6.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A. ASAB. SASC. SSSD. AAS7.甲、乙两位同学在一次频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，给出的统计如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）8.A. 掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率B. 掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C. 任意写出一个整数，能被2整除的概率D. 一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率9.如图，AD，CE为△ABC的角平分线交于O点，∠DAC=30°，∠ECA=35°，则∠ABO等于（）A. B. C. D.10.一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A. B.C. D.11.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．A. ①②B. ③④C. ①②③D. ①②③④二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）12.如果x2+ax+9=（x+3）2，那么a的值为______．13.如图，已知AD=CB，若利用“SSS”来判定△ABC≌△CDA，则添加直接条件是______．14.某人购进一批苹果，到市场零售，已知卖出苹果数量x与售价y的关系如下表，写出用x表示y的关系式15.∠B=70°，∠DAE=18°，则∠C的度数是______．三、计算题（本大题共2小题，共13.0分）16.计算（1）（2x2y）3•（-3xy2）÷6xy（2）2a2（3a2-2a+1）+4a317.先化简，再求值：（m-n）（m+n）+（m+n）2-2m2，其中m=1，n=-2．四、解答题（本大题共7小题，共45.0分）18.如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．回答下列问题：（1）只要从模具片中度量出哪些边、角，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具？请简要说明理由．（2）按尺规作图的要求，在框内正确作出△A′B′C′图形，保留作图痕迹，不写作法和证明．19.如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形（画出三种即可）．20.在括号内填写理由．如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°（______），∴AB∥CD（______）∴∠B=∠DCE（______）又∵∠B=∠D（______），∴∠DCE=∠D（______）∴AD∥BE（______）∴∠E=∠DFE（______）21.如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？22.如图是小明的爸爸骑一辆摩托车从家里出发，离家的距离（千米）随行驶时间（分）的变化而变化的情况：（1）图象表示了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）小明的爸爸从出发到最后停止共经过了多少分钟？离家最远的距离是多少千米？（3）摩托车在哪一段时间内速度最快？最快速度是多少千米/小时？23.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E，（1）试说明△ABC与△MED全等；（2）若∠M=35°，求∠B的度数？24.某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人次，设每月有x人次乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元．（1）请写出y与x之间的关系式；（2）列表表示当x的值分别是500，1000，1500，200，2500，3000，3500时，y 的值；并观察表格中的数值，直接写出，当每月乘客量达到多少人次以上时，该公交车才不会亏损？（3）如果该公交车每月的收入与支出的差额要达到8000元，则乘坐该公交车的人要达到多少人次？答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．2.【答案】C【解析】解：A、原式=a4，不符合题意；B、原式=3a，不符合题意；C、原式=4a4，符合题意；D、原式=2x+1，不符合题意，故选：C．各项计算得到结果，即可作出判断．此题考查了整式的除法，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.【答案】B【解析】解：图中，∠2=∠COE（对顶角相等），又∵AB⊥CD，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B．根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．4.【答案】A【解析】解：2瓶可乐、3瓶咖啡、4瓶桔子水、6瓶汽水一共15瓶，2瓶可乐、3瓶咖啡共5瓶含有咖啡因，所以从冰柜里随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是=．故选：A．先求出饮料的总瓶数及含咖啡因的饮料的瓶数，再利用概率公式解答即可．此题主要考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5.【答案】C【解析】【分析】直接利用已知表示出新矩形的长，进而得出其面积．此题主要考查了函数关系式，正确表示出新矩形的长是解题关键．【解答】解：∵长方形的长和宽分别为8cm和6cm，剪去一个长为xcm（0＜x＜8）的小长方形（阴影部分）后，∴余下另一个长方形的面积S（cm2）与x（cm）的关系式可表示为：s=6（8-x）．故选：C．6.【答案】A【解析】解：∵C为BD中点，∴BC=CD，∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠CDE=90°，且∠ACB=∠DCE，∴在△ABC和△EDC中，满足ASA的判定方法，故选：A．根据条件可得到BC=CD，∠ABD=∠EDC，∠ACB=∠DCE，可得出所用的判定方法．本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．7.【答案】D【解析】【分析】本题考查了折线统计图和利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．【解答】解：A.掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率为，故本选项错误；B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故本选项错误；C.任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故本选项错误；D.一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率为≈0.33，故本选项正确．故选D．8.【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的定义可得出∠BAC=60°、∠ACB=70°，结合三角形内角和可得出∠ABC=50°，由三角形的三条角平分线交于一点，可得出BO平分∠ABC，进而可得出∠ABO的度数，此题得解．本题考查了三角形内角和定理、角平分线以及三角形的内心，利用角平分线的定义结合三角形内角和定理找出∠ABO的度数是解题的关键．【解答】解：∵AD平分∠BAC，CE平分∠ACB，∠DAC=30°，∠ECA=35°，∴∠BAC=2∠DAC=60°，∠ACB=2∠ECA=70°，∴∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=50°．∵△ABC的三条角平分线交于一点，∴BO平分∠ABC，∴∠ABO=∠ABC=25°．故选：A．9.【答案】B【解析】解：抓住关键词语：“匀加速行驶一段时间---匀速行驶---停下（速度为0）---匀加速---匀速”．故选：B．由于图象是速度随时间变化的图象，而火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键点”，由此得到答案．此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势．10.【答案】D【解析】解：表示该长方形面积的多项式①（2a+b）（m+n）正确；②2a（m+n）+b（m+n）正确；③m（2a+b）+n（2a+b）正确；④2am+2an+bm+bn正确．故选：D．根据图中长方形的面积可表示为总长×总宽，也可表示成各矩形的面积和，此题主要考查了多项式乘以多项式，关键是正确掌握图形的面积表示方法．11.【答案】6【解析】解：x2+ax+9=（x+3）2=x2+6x+9．故答案为：6．直接利用完全平方公式分解因式得出答案．此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．12.【答案】AB=CD【解析】解：要利用SSS判定两三角形全等，现有AD=CB，AC=CA，则再添加AB=CD 即满足条件．故填AB=CD．要使△ABC≌△CDA，已知AD=CB，且有公共边AC=CA，所以只要添加AB=CD即可．本题重点考查了三角形全等的判定；添加时要按题目的要求进行，必须是符合SSS，注意此点是解答本题的关键．13.【答案】y=8.1x【解析】解：易得1千克苹果的售价是16.2÷2=8.1元，那么x千克的苹果的售价：y=8.1x，故答案为：y=8.1x．应先得到1千克苹果的售价，总售价=单价×数量，把相关数值代入即可求得相关函数关系式．本题考查了函数关系式，解决本题的难点是得到每千克苹果的售价，关键是得到总售价的等量关系．14.【答案】34°【解析】解：∵△ABC中，AD是高，∠B=70°，∴∠BAD=20°，∴∠BAE=38°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=76°，∴∠C=180°-76°-70°=34°，故答案为：34°．根据三角形内角和定理求出∠BAD，根据角平分线的定义求出∠BAC，根据三角形内角和定理计算即可．本题考查的是三角形内角和定理、三角形的高和中线，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．15.【答案】解：（1）原式=8x6y3•（-3xy2）÷6xy=-4x6y4；（2）原式=6a4-4a3+2a2+4a3=6a4+2a2．【解析】（1）原式利用幂的乘方及积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：原式=m2-n2+m2+2mn+n2-2m2=2mn，当m=1，n=-2时，原式=-4．【解析】原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：（1）要从模具片中度量出边BC的长度、∠B及∠C的大小，就可以到店铺加工一块与原来的模具△ABC的形状和大小完全相同的△A′B′C′模具．因为两角及夹边对应相等的两个三角形全等；（2）如图：【解析】（1）根据全等三角形的判定定理，当已知两角及夹边对应相等时，两个三角形全等，据此求解即可．（2）根据角边角作△A′B′C′即可．本题考查全等三角形的应用，关键知道两角一夹边对应相等的两个三角形全等，根据此也可画出全等三角形．18.【答案】解：如图所示．．【解析】根据轴对称的性质设计出图案即可．本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．19.【答案】已知同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等已知等量代换内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．根据平行线的判定和平行线的性质填空．本题利用平行线的判定和平行线的性质填空，主要在于训练证明题的解答过程．20.【答案】解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是=；（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是=．【解析】（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，由概率公式可得；（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，由概率公式可得；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，由概率公式可得．本题主要考查概率公式的运用及三角形三边间的关系、等腰三角形的判定，熟练掌握三角形三边间的关系和等腰三角形的判定是解题的关键．21.【答案】解：（1）图象表示了小明的爸爸离家的距离和行驶时间之间的关系，行驶时间是自变量，小明的爸爸离家的距离是因变量；（2）由图可得，摩托车从出发到最后停止共经过：100分钟；离家最远的距离是：40千米．（3）摩托车在20～50分钟内速度最快；最快速度是：30÷=60（千米/小时）．【解析】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．（1）根据题意“离家的距离（千米）随行驶时间（分）的变化而变化”，即可得到结论；（2）根据图象得出信息解答即可；（3）根据图象中的信息进行计算即可．22.【答案】解：（1）理由：∵MD⊥AB，∴∠MDE=∠C=90°，∵ME∥BC，∴∠B=∠MED，在△ABC与△MED中，，∴△ABC≌△MED（AAS）．（2）由（1）知△ABC≌△MED，∴∠A=∠M=35°，在Rt△ABC中，∠B=90°-35°=55°．【解析】（1）根据平行线的性质可得出∠B=∠MED，结合全等三角形的判定定理可判断△ABC≌△MED．（2）利用全等三角形的性质解答即可．此题考查了全等三角形的判定，要求掌握三角形全等的判定定理，难度一般．23.【答案】解：（1）依题意得，y=2x-4000；（2）当x分别为500，1000，1500，2000，2500，3000，3500时，y的值分别为-3000，-2000，-1000，0，1000，2000，3000；根据表格可知，每月的乘客量不少于2000人时，该公交车才不会亏损；（3）当y=8000时，8000=2x-4000，x=6000，答：该公交车每月的收入与支出的差额要达到8000元，则乘坐该公交车的人要达到6000人次．【解析】（1）由于公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人次，设每月有x人次乘坐该公交车，每月的收入与支出的差额为y元，由此可以列出y与x之间的关系式；（2）分别把所给数据代入其中计算即可求解；根据计算结果可以直接得到结论；（3）把y=8100代入（1）的关系式计算即可求解．此题主要考查了函数的表示方法，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出关系式即可求解．。
天津市静海县2022届数学七年级上学期期末试卷模拟卷三
天津市静海县2022届数学七年级上学期期末试卷模拟卷三一、选择题1．如果∠A 的补角与∠A 的余角互补，那么2∠A 是A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．以上三种都可能2．如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分∠DAC ．给出下列结论：①∠BAD ＝∠C ； ②∠AEF ＝∠AFE ； ③∠EBC ＝∠C ；④AG ⊥EF ．正确结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOE=52°，则∠BOD 等于（ ）A ．38°B ．42°C ．48°D ．52° 4．已知关于x 的方程()1230m m x---=是一元一次方程，则m 的值是( ) A.2 B.0 C.1 D.0或25．下列各组中两个单项式为同类项的是 A.23x 2y 与－xy 2 B.20.5a b 与20.5a cC.3b 与3abcD.20.1m n -与215nm 6．下列说法正确的是（ ） A.3xy 5-的系数是3- B.22m n 的次数是2次 C.x 2y 3-是多项式 D.2x x 1--的常数项是17．多项式2x 3-8x 2+x-1与多项式3x 3+2mx 2-5x+3的和不含二次项，则m 为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-48．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（ ）A ．562.5元B ．875元C ．550元D ．750元9．如图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（ ）A ．22元B ．23元C ．24元D ．26元10．如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A.+a 和一(-a)互为相反数B.+a 和-a 一定不相等C.-a 一定是负数D.-(+a)和+(-a)一定相等11．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018的结果不可能是（ ） A.奇数 B.偶数 C.负数D.整数 12．如图，有一个直径为1个单位长度的圆片，把圆片上的点A 放在－1处，然后将圆片沿数轴向右滚动1周，点A 到达点A ´位置，则点A ´表示的数是（ ）．A.-π +1B.2π-+1C.2π－1D.π－1二、填空题 13．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOD ∠，OF 平分COE ∠，且1∠：21∠=：4，则DOF ∠的度数是______．14．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________ °．15．如果某一年的7月份中，有4个星期六，它们的日期之和为70，那么这个月的18日是星期 _____．16．如果75x 3n y m+4与﹣3x 6y 2n 是同类项，那么mn 的值为_____．17．若4x 3y 5+=，则()()38y x 5x 6y 2--++的值等于______．18．若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______．19．规定2a b a b ⊗=-+，则()23-⊗=__________．20．计算：（﹣3）×（﹣4）=________ .三、解答题21．已知：如图，∠AOB=2∠BOC=60°，OD 是∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数.22．如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥OD ，∠EDO 与∠1互余．（1）求证：ED//AB ；（2）OF 平分∠COD 交DE 于点F ，若∠OFD=65°，补全图形，并求∠1的度数．23．甲厂库存钢材为100吨，每月用去15吨，乙厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，求x 的值．24．某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？25．已知A=3a 2b ﹣2ab 2+abc ，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果为4a 2b ﹣3ab 2+4abc ．(1)计算B 的表达式；(2)求出2A ﹣B 的结果；(3)小强同学说(2)中的结果的大小与c 的取值无关，对吗？若a=18，b=15， 求(2)中式子的值．26．（1）计算：()02233π----- （2）先化简再求值()()()2222x y x y x y +----其中x 1y 1=-=， 27．（1）计算111()462+-×12 （2）计算1031(1)2()2-÷+-×16（3）先化简，再求值：3（2x 2y ﹣xy 2）﹣（5x 2y+2xy 2），其中x=﹣1，y=2．28．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1=11：00．（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？【参考答案】***一、选择题13．105°14．4015．三16．017． SKIPIF 1 < 0解析：20-18．219．820．12三、解答题21．∠BOD=15°22．（1）证明见解析；（2）补图见解析；20°23．x＝324．每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标．25．(1) ﹣2a2b+ab2+2abc； (2) 8a2b﹣5ab2；(3)0.26．（1）-14；（2）-4xy-8y2；-4.27．(1) ﹣1 (2)32-(3) 2228．（1）现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）现在北京时间是当天20点．。
河南省河师大附中2020-2021学年七年级下学期期末全真模拟数学试卷3(带答案解析)
2020-2021学年河南省河师大附中人教版七年级（下）期末数学全真模拟试卷3（带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知关于x的方程2k−3x=−6的解是非负数，则k的取值范围是()A. k≥−3B. 1≤k<3C. −3<k<2D. k>−32.手电筒发射出来的光线，类似于几何中的()A. 线段B. 射线C. 直线D. 折线3.方程|2x−6|=0的解是()A. x=3B. x=−3C. x=±3D. x=134.如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为()A. 44cm2B. 36cm2C. 96cm2D. 84cm25.某篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在本赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的本赛季比赛中胜x场，要达到目标，x应满足()．A. 2x+(32−x)≥48B. 2x−(32−x)≥48C. 2x+(32−x)≤48D. 2x≥486.如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为()A. 5B. 6C. 10D. 47.已知a>b，c≠0，则下列关系一定成立的是()A. c+a>c+bB. ac <bcC. c−a>c−bD. ac<bc8.若(x+y−1)2+|x−y+5|=0，则x=()A. −2B. 2C. 1D. −19.我国明代数学家程大位所著《算法统宗》中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完．大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头．问大、小和尚各有多少人？若大和尚有x人，小和尚有y人．则下列方程或方程组中：①{x+y=10013x+3y=100；②{x+y=1003x+13y=100；③3x+13(100−x)=100；④13(100−y)+3y=100正确的是()A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④10.将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为()A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.由3x−y=2，得到用x的代数式表示y的式子为：______．12.已知x、y满足方程组{x+3y=−1,2x+y=3,，则x+y的值为______．13.已知如下图是关于x的不等式2x−a>−3的解集，则a的值为____．14.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点B′处，∠B′AD比∠BAE大45°.设∠BAE和∠B′AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是______．15.如图，已知直线l1，l2被直线l3，l4所截，∠1=55∘，∠3=32∘，∠4=148∘，则∠2=．第2页，共17页三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）16.某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲，乙两家宾馆供选择，两家宾馆房源都很充足，其收费标准均为每人每天160元，并且各自推出不同的优惠方案，甲宾馆是20人(含20人)以内的按标准收费，超过20人的，超出部分按九折收费；乙宾馆是25人(含25人)以内的按标准收费，超过25人的，超出部分按八折收费．(1)当人数超过多少人时，选乙宾馆更实惠些？(2)此行教师人数不到50人，选择住乙宾馆比选择住甲宾馆可节省300多元，问此行教师有多少人？四、解答题（本大题共6小题，共65.0分）17.解方程或方程组：(1)x−73−1+x2=1.(2){x+y3+x−y2=63(x+y)−2(x−y)=2818.(1)解不等式x+12≥3(x−1)−4，并指出该不等式的非负整数解．(2)解不等式组：{2x+3≤x+112x+53−1>4−x，并将解集表示在数轴上．19.林华在2017年共两次到某商场按照标价购买了A，B两种商品，其购买情况如下表：(1)分别求出A，B两种商品的标价；(2)最近商场实行“迎2018新春”的促销活动，A，B两种商品都打折且折扣数相同，于是林华前往商场花1062元又购买了9个A商品和8个B商品，试问本次促销活动中A，B商品的折扣数都为多少？在本次购买中，林华共节省了多少钱？20.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EF为折痕，点B落在点G处，FH平分∠EFC．第4页，共17页(1)如图1，若点G恰好落在FH上，求∠EFH的度数；(2)如图2，若∠EFG=32°，求∠GFH的度数．21.如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°(1)观察猜想将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，则∠CEN=______°.(2)操作探究将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与NM相交于点E，求∠CEN的度数；(3)深化拓展将图1中的三角尺OCD绕点O按沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边OC旋转______°时，边CD恰好与边MN平行．(直接写出结果)22.某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需490元，购买2个足球和5个篮球共需730元．(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元？(2)根据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共80个，要求购买足球和篮球的总费用不超过7810元．这所中学最多可以购买多少个篮球？第6页，共17页答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是解一元一次不等式和一元一次方程，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．先把k当作已知条件表示出x的值，再由方程的解为非负数求出k的取值范围即可．【解答】，解：解方程2k−3x=−6，得：x=2k+63∵方程的解是非负数，≥0，∴2k+63解得k≥−3，故选A．2.【答案】B【解析】【分析】此题考查直线、线段、射线问题，射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线．用射线的概念解答．【解答】解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选：B．3.【答案】A第8页，共17页本题考查含有绝对值的一元一次方程．根据0的绝对值是0，先去绝对值，再解方程即可． 【解答】解：∵|2x −6|=0，∴2x −6=0解得：x =3． 故选A ．4.【答案】A【解析】解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ， 依题意，得：{x +3y =14x +y −2y =6，解得：{x =8y =2，∴14×(6+2×2)−6×8×2=44(cm 2).故选：A ．设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，观察图形，可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再利用阴影部分的面积=大长方形的面积−6×小长方形的面积，即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5.【答案】A【解析】 【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式有关知识，这个队在将要举行的比赛中胜x 场，则要输(32−x)场，胜场得分(2x)分，输场得分(32−x)分，根据胜场得分+输场得分≥48可得不等式． 【解答】解：这个队在将要举行的比赛中胜x 场，则要输(32−x)场，由题意得： 2x +(32−x)≥48，【解析】解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AB=BD，BC//DE，∴S△ABC=S△BCD=12S△ACD=12×10=5，∵DE//BC，∴S△BCE=S△BCD=5．故选：A．根据平移的性质得到AB=BD，BC//DE，利用三角形面积公式得到S△BCD=12S△ACD=5，然后利用DE//BC得到S△BCE=S△BCD=5．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行(或在同一直线上)且相等．7.【答案】A【解析】解：A、在不等式a>b的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+c>b+c；故本选项正确；B、当c>0时，不等式a>b的两边同时除以正数c，则不等号的方向不发生改变，ac >bc，故本选项错误；C、在不等式a>b的两边同时乘以负数−1，则不等号的方向发生改变，即−a<−b；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即c−a<c−b，故本选项错误；D、当c>0时，不等式a>b的两边同时乘以正数c，则不等号的方向不发生改变，即ac>bc.故本选项错误；故选：A．根据不等式的基本性质进行判断即可．此题主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．第10页，共17页(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．8.【答案】A【解析】解：∵(x +y −1)2+|x −y +5|=0， ∴{x +y −1=0x −y +5=0， 解得：{x =−2y =3，故选：A ．由已知等式，利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x 即可．此题考查了非负数的性质、解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9.【答案】C【解析】解：设大和尚有x 人，小和尚有y 人， 依题意，得：{x +y =1003x +13y =100， ∴y =100−x ，∴3x +13(100−x)=100．∴②③正确． 故选：C ．设大和尚有x 人，小和尚有y 人，根据100个和尚分100个馒头且大和尚1人分3个馒头、小和尚3人分一个馒头，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，变形后可得出3x +13(100−x)=100，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出二元一次方程组(或一元一次方程)是解题的关键．10.【答案】A【解析】 【分析】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．由DE//AF 得∠AFD =∠CDE =40°，再根据三角形的外角性质可得答案．【解答】解：由题意知DE//AF，∴∠AFD=∠CDE=40°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD−∠B=40°−30°=10°，故选A．11.【答案】y=3x−2【解析】解：方程3x−y=2，解得：y=3x−2，故答案为：y=3x−2把x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是把x看做已知数求出y．12.【答案】1【解析】【分析】本题考查了解二元一次方程组，整式的求值的应用，求得x、y的值是解此题的关键．求出方程组的解，代入求解即可．【解答】解：{x+3y=−1 ①2x+y=3 ②，①×2−②得：5y=−5，解得：y=−1，①−②×3得：−5x=−10，解得：x=2，则x+y=2−1=1，故答案为1．13.【答案】1【解析】【分析】此题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解不等式2x−a>−3第12页，共17页得到不等式的解集，根据数轴也能够得到不等式的解集，从而得到关于a 的一元一次方程，解出方程即可得到答案．【解答】解：2x −a >−32x >a −3，x >a−32，根据数轴得：x >−1，∴a−32=−1，解得：a =1，故答案为1．14.【答案】{y −x =45y +2x =90【解析】解：设∠BAE 和∠B′AD 的度数分别为x°和y°，根据题意可得：{y −x =45y +2x =90． 故答案是：{y −x =45y +2x =90． 设∠BAE 和∠B′AD 的度数分别为x ，y ，根据将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，∠B′AD 比∠BAE 大45°可列出方程组．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，以及翻折变换的问题，关键知道正方形的四个角都是直角． 15.【答案】55∘【解析】略16.【答案】解：(1)依题意得：要想乙宾馆更实惠，人数首先要超过25人，设人数为x 人．甲宾馆收费为：160×20+(x −20)×160×0.9=144x +320，乙宾馆收费为：160×25+(x −25)×160×0.8=128x +800，要乙宾馆更实惠些，则144x +320>128x +800，∴x >30，当人数超过30人时，选乙宾馆更实惠些．(2)∵住乙宾馆比选甲宾馆可节省300多元，∴(144x +320)−(128x +800)>300，∴x >4834， 又∵x <50，∴x =49．答：此行教师有49人．【解析】(1)设人数为x 人．得出甲宾馆收费为144x +320，乙宾馆收费为128x +800，列出不等式可得出答案；(2)由题意列出不等式可得出答案．本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．17.【答案】解：(1)x−73−1+x 2=1去分母得：2(x −7)−3(1+x )=6去括号得：2x −14−3−3x =6移项合并得：−x =23系数化为1，得x =−23(2){x +y 3+x −y 2=63(x +y )−2(x −y )=28, 整理，得：{5x −y =36①x +5y =28②, 由①得：y =5x −36③，把③代入到②中，得：x +5(5x −36)=28，解得x =8，把x =8代入到③中，得：y =5x −36=5×8−36=4，∴方程组的解为{x =8y =4．【解析】此题考查了解一元一次方程以及解二元一次方程组，掌握消元的思想和消元的方法是解题的关键，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．(1)方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；(2)把原方程组整理后，再利用代入消元法解答即可．18.【答案】解：(1)去分母，得x +1≥6(x −1)−8，第14页，共17页去括号，得x +1≥6x −6−8，移项，合并同类项，得−5x ≥−15，系数化为1，得x ≤3，不等式的非负整数解为0，1，2，3．(2){2x +3≤x +11 ①2x +53−1>4−x ② 由①得，x ≤8，由②得，x >2，不等式组的解集是2<x ≤8，在数轴上表示为：．【解析】(1)不等式去分母、去括号、移项合并、系数化为1即可求出不等式的解集；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集即可． 此题考查了解一元一次不等式(组)，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：(1)设A 商品的标价为x 元，B 商品的标价为y 元，依题意，得：{6x +5y =11403x +7y =1110， 解得：{x =90y =120． 答：A 商品的标价为90元，B 商品的标价为120元．(2)设折扣数为m ，依题意，得：(90×9+120×8)×m10=1062，解得：m =6，∴90×9+120×8−1062=708(元)．答：本次促销活动中A ，B 商品的折扣数都为6，在本次购买中，林华共节省了708元钱．【解析】(1)设A 商品的标价为x 元，B 商品的标价为y 元，根据总价=单价×数量结合前两次购买情况表，可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设折扣数为m，根据现支付总价=原总价×折扣率，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，再利用节省的钱数=原总价−现支付总价，即可求出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)找准等量关系，正确列出一元一次方程．20.【答案】解：(1)由折叠知∠BFE=∠EFG，∵FH平分∠EFC，∴∠EFH=∠HFC，∴∠BFE=∠EFH=∠CFH，∵∠BFE+∠EFH+∠CFH=180∘，∴∠EFH=60∘;(2)由折叠知∠BFE=∠EFG，∵∠EFG=32∘，∴∠BFE=32∘，∠EFC=180∘−32∘=148∘，∵FH平分∠EFC，∴∠EFH=∠HFC=12∠EFC=74∘，∴∠GFH=∠EFH−∠EFG=74∘−32∘=42∘．【解析】本题主要考查图形的折叠、角平分线的定义，掌握折叠的性质是解题的关键．(1)根据折叠的性质以及角平分线的定义，得到∠BFE=∠EFH=∠CFH，，从而求出∠EFH的度数；(2)根据折叠的性质得到∠BFE的度数，进而求出∠EFC、∠EFH的度数，最终求出∠GFH 的度数．21.【答案】(1)105；(2)∵OD平分∠MON，∴∠DON=12∠MPN=12×90°=45°，∴∠DON=∠D=45°，∴CD//AB，∴∠CEN=180°−∠MNO=180°−30°=150°；(3)75或255 ．【解析】解：(1)∵∠ECN=45°，∠ENC=30°，∴∠CEN=105°．故答案为：105°．(2)见答案；(3)如图1，CD在AB上方时，设OM与CD相交于F，∵CD//MN，∴∠OFD=∠M=60°，在△ODF中，∠MOD=180°−∠D−∠OFD，=180°−45°−60°，=75°，当CD在AB的下方时，设直线OM与CD相交于F，∵CD//MN，∴∠DFO=∠M=60°，在△DOF中，∠DOF=180°−∠D−∠DFO=180°−45°−60°=75°，∴旋转角为75°+180°=255°，综上所述，当边OC旋转75°或255°时，边CD恰好与边MN平行．故答案为：75或255．【分析】(1)在△CEN中，依据三角形的内角和定理求解即可；(2)根据角平分线的定义求出∠DON=45°，利用内错角相等两直线平行求出CD//AB，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；(3)当CD在AB上方时，CD//MN，设OM与CD相交于F，根据两直线平行，同位角相等可得∠OFD=∠M=60°，然后根据三角形的内角和定理列式求出∠MOD，即可得解；当CD在AB的下方时，CD//MN，设直线OM与CD相交于F，根据两直线平行，内错角相等可得∠DFO=∠M=60°，然后利用三角形的内角和定理求出∠DOF，再求出旋转角即可．本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并熟悉三角板的度数特点是解题的关键．第16页，共17页22.【答案】(1)解：设购买一个足球需要x 元，购买一个篮球需要y 元．根据题意，列方程组得{3x +2y =4902x +5y =730， 解这个方程组，得{x =90y =110． 答：购买一个足球需要90元，购买一个篮球需要110元．(2)解：设购买a 个篮球，则购买(80−a)个足球．根据题意列不等式，得110a +90(80−a)≤7810，解这个不等式，得a ≤3012，∵a 为整数，∴a 最多是30．答：这所中学最多可以购买30个篮球．【解析】(1)设购买一个足球需要x 元，购买一个篮球需要y 元，根据：①3个足球费用+2个篮球费用=490元，②2个足球费用+5个篮球费用=730元，据此列方程组求解即可；(2)设购买a 个篮球，则购买(80−a)个足球，根据购买足球和篮球的总费用不超过7810元建立不等式求出其解即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系和建立不等式的不等关系是解答本题的关键．。
人教版七年级数学上册期末测试题含答案 (3)
七年级(上)期末目标检测数学试卷（三）一、选择题（每小题3分，共30分）1．a 、b ，在数轴上表示如图1，下列判断正确的是（ ）A ．0>+b aB ．01>+bC ．01<--bD ．01>+a 2．如图2，在下列说法中错误的是（ ）A ．射线OA 的方向是正西方向B ．射线OB 的方向是东北方向C ．射线OC 的方向是南偏东60°D ．射线OD 的方向是南偏西55°3．下列运算正确的是( )A.235=-x xB.ab b a 532=+C.ab ba ab =-2D.a b b a +=--)(4．如果有理数b a ,满足0>ab ,0<+b a ,则下列说法正确的是( )A.0,0>>b aB.0,0><b aC.0,0<<b aD.0,0<>b a 5．若0|2|)1(2=++-n m ,如n m +的值为( )A.1-B.3-C.3D.不确定 6．若0||>a ,那么( )A.0>aB.0<aC.0≠aD.a 为任意有理数 7．平面内有三个点,过任意两点画一条直线,则可以画直线的条数是( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.1条或3条 8．将长方形的纸ABCD 沿AE 折叠,得到如图3 所示的图形,已知∠CED′=60º.则∠AED 的是( ) A.60º B.50º C.75º D.55º9．在正方体的表面上画有如图4 a 所示的粗线，图4 b 是其展开图的示意图，但只在A 面上有粗线，那么将图4 a 中剩余两个面中的粗线画入图4 b 中，画法正确的是（ ）10．一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅游团外出旅游，甲旅行社告知“父母全票，女儿半价优惠”，乙旅行社告知家庭可按团体票计价，即每人均按全价54收费。
2022年秋季学期七年级上册学业水平阶段性抽测期末模拟数学 试题卷(三)
2022年秋季学期七年级上册学业水平阶段性抽测期末模拟数学试题卷（三）（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1．2022-的相反数是（）A ．12022-B ．12022C ．2022-D ．20222．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A ．直线比曲线短B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．两点之间的线段的长度叫做两点间的距离3．下列方程是一元一次方程的是（）A ．210x x --=B ．24x y +=C ．=2y -D ．122x =+4．下列各数：71,6,2,0.9,334---，其中负分数的个数是（）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，“建”字对面的字是（）A ．和B ．谐C ．社D ．会6．下列说法正确的是（）A ．ab π-的次数为3B ．a -表示负数C ．1x y +不是整式D ．5ab 的系数为57．据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338600000亿次，数字338600000用科学记数法可简洁表示为（）A ．733.8610⨯B ．83.38610⨯C ．90.338610⨯D ．93.38610⨯8．以下五个结论：①符号相反的数互为相反数；②一个有理数不是整数就是分数；③倒数等于其本身的有理数只有1；④a -一定是负数．其中错误的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．“⊕”表示一种运算符号，其意义是2a b a b ⊕=-，若()132x ⊕⊕=，则x 等于（）A ．32B ．2C ．12D ．110．如图所示，AOD BOC ∠=∠，若100AOB ∠=︒，40COD ∠=︒，则BOD ∠的度数为（）A ．100︒B ．40︒C ．30︒D ．25︒11．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱。
人教版七年级数学上册期末试卷(3)及答案
期末试卷（3）一、选择题：每小题3分，共30分1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣2．（3分）320000这个数用科学记数法表示（）A．0.32×106B．3.2×104C．3.2×105D．32×1043．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．3x2﹣x=2 B．x﹣5y=3 C．+x=D．xy﹣2xy=﹣xy4．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy5．（3分）下列说法正确的是（）A．x﹣1的项是x和1 B．和都是单项式C．0和x2+xy+y2都是多项式D．a，﹣6，abc，都是整式6．（3分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球7．（3分）如图所示几何体的左视图是（）A．B．C． D．8．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE9．（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则c a+b=（）A．﹣8 B．9 C．﹣3 D．210．（3分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣111．（3分）有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（）A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2 12．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种二、填空题：每小题3分，共24分13．（3分）1平角=°．14．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=52°，则∠BOD等于．15．（3分）如图，已知点A、O、B在同一条直线上，若OA的方向是北偏西28°，则OB的方向是南偏东．16．（3分）时钟3：40，时针与分针所夹的角是度．17．（3分）一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为元．18．（3分）我们知道：=﹣，=﹣…，那么=．利用上面的规律计算：+++…+=．三、解答题：本题有7小题，19、20、21题6分，22题4分，23、24、25题8分，共46分19．（6分）计算：（1）38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2006．20．（6分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）（2）﹣1=．21．（6分）已知x，y，m满足下列条件：（1）|x﹣5|+|m|=0；（2）﹣2ab y+1与4ab3是同类项．求式子2x2﹣3xy+6y2﹣m（3x2﹣xy+9y）的值．22．（4分）如图，∠AOB=120°，∠COD=20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．23．（8分）如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度．24．（8分）十年前，父亲的年龄是儿子的6倍，从现在起的十年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，求父亲和儿子现在的年龄？25．（8分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P 在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【考点】相反数．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．（3分）320000这个数用科学记数法表示（）A．0.32×106B．3.2×104C．3.2×105D．32×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于320000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：320 000=3.2×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．3．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．3x2﹣x=2 B．x﹣5y=3 C．+x=D．xy﹣2xy=﹣xy【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义进行判断．【解答】解：A、该方程的未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故本选项错误；B、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D、该方程的未知数的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的定义．一元一次方程的未知数的指数为1．4．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．4m﹣m=3 B．a2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项得到4m﹣m=3m，2a3﹣3a3=﹣a3，xy﹣2xy=﹣xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【解答】解：A、4m﹣m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣2xy=﹣xy，所以D选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．5．（3分）下列说法正确的是（）A．x﹣1的项是x和1 B．和都是单项式C．0和x2+xy+y2都是多项式D．a，﹣6，abc，都是整式【考点】多项式；整式；单项式．【分析】根据多项式的项的定义判断A；根据单项式的定义判断B；根据多项式的定义判断C；根据整式的定义判断D．【解答】解：A、x﹣1的项是x和﹣1，故本选项错误；B、是多项式，是单项式，故本选项错误；C、0是单项式，x2+xy+y2是多项式，故本选项错误；D、a，﹣6，abc，都是整式，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了单项式、多项式以及整式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项；单项式和多项式统称为整式．6．（3分）从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．棱锥D．球【考点】由三视图判断几何体．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．故选：A．【点评】此题考查利用三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．7．（3分）如图所示几何体的左视图是（）A．B．C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据左视图是从物体的左面看得到的图形解答．【解答】解：从左边看到的现状是A中图形，故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．8．（3分）如图，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，则∠AOE的余角是（）A．∠COE B．∠BOC C．∠BOE D．∠AOE【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】求∠AOE的余角，根据互余的定义，即是求与∠AOE的和是90°的角，根据角相互间的和差关系可得．【解答】解：已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，∴∠AOC=90°，∴∠AOE+∠COE=90°，∴∠AOE的余角是∠COE，故选：A．【点评】本题主要考查了余角和补角的定义，是一个基本的类型．9．（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则c a+b=（）A．﹣8 B．9 C．﹣3 D．2【考点】几何体的展开图；相反数．【分析】根据相对面上的两个数互为相反数，可得出a，b，c的值，再代入即可求解．【解答】解：由图可知，a，b，c的对面分别是0，﹣3，2，∵相对面上的两个数互为相反数，∴a，b，c所表示的数分别是0，3，﹣2．∴c a+b=（﹣2）0+3=﹣8．故选A．【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题．10．（3分）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．5 C．﹣5 D．﹣1【考点】去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】先把括号去掉，重新组合后再添括号．【解答】解：因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…（1），所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入（1）得：原式=﹣（﹣3）+2=5．故选：B．【点评】（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．11．（3分）有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列是（）A．＜﹣32＜（﹣3）2＜|﹣33|B．|﹣33|＜﹣32＜＜（﹣3）2C．﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|D．＜﹣32＜|﹣33|＜（﹣3）2【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先根据乘方的意义得到﹣32=﹣9，（﹣3）2，=9，|﹣33|=|﹣27|=27，由|﹣9|=9，|﹣|=得到﹣9＜﹣，则所给四个数的大小关系为﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|．【解答】解：﹣32=﹣9，（﹣3）2，=9，|﹣33|=|﹣27|=27，∵|﹣9|=9，|﹣|=，∴﹣9＜﹣，∴有理数﹣32，（﹣3）2，|﹣33|，按从小到大的顺序排列为﹣32＜＜（﹣3）2＜|﹣33|．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．12．（3分）按下面的程序计算：若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】由5x+1=556，解得x=111，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足5x+1=111，最后输出的结果也为556，可解得x=22；当开始输入的x值满足5x+1=22，最后输出的结果也为556，但此时解得的x的值为小数，不合题意．【解答】解：∵输出的结果为556，∴5x+1=556，解得x=111；而111＜500，当5x+1等于111时最后输出的结果为556，即5x+1=111，解得x=22；当5x+1=22时最后输出的结果为556，即5x+1=22，解得x=4.2（不合题意舍去），所以开始输入的x值可能为22或111．故选B．【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了解一元一方程．二、填空题：每小题3分，共24分13．（3分）1平角=180°．【考点】角的概念．【分析】依据平角的定义求解即可．【解答】解：1平角=180°．故答案为：180°．【点评】本题主要考查的是角的概念，掌握平角的定义是解题的关键．14．（3分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=52°，则∠BOD等于76°．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】先根据角平分线的定义求出∠COB的度数，再由平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵OE平分∠COB，∠EOB=52°，∴∠COB=2∠EOB=104°，∴∠BOD=180°﹣104°=76°．故答案为：76°．【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．15．（3分）如图，已知点A、O、B在同一条直线上，若OA的方向是北偏西28°，则OB的方向是南偏东28°．【考点】方向角．【分析】根据方向角的定义进行求解即可．【解答】解：∵点A、O、B在同一条直线上，OA的方向是北偏西28°，∴OB的方向是南偏东28°；故答案为：28°．【点评】此题考查了方向角，方向角一般以观测者的位置为中心，所以观测方向不同，方向就正好相反，但角度相同．16．（3分）时钟3：40，时针与分针所夹的角是130度．【考点】钟面角．【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答．【解答】解：3：40，时针和分针中间相差4大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴3：40分针与时针的夹角是×30°=130°．【点评】用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．17．（3分）一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为3200元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设彩电的标价为x元，根据售价﹣进价=利润建立方程求出其解即可．【解答】解：设彩电的标价为x元，有题意，得0.9x﹣2400=2400×20%，解得：x=3200．故答案为：3200．【点评】本题考查了销售问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据售价﹣进价=利润建立方程是关键．18．（3分）我们知道：=﹣，=﹣…，那么=．利用上面的规律计算：+++…+=．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察给定的等式变形找出规律“两个连续自然数的乘积的倒数=较小数的倒数﹣较大数的倒数”由此可将变形为两个分式相减的形式，再由类似的方法找出=（﹣）这一规律，结合此规律将+++…+进行变形即可得出结论．【解答】解：观察=﹣，=﹣…，可发现两个连续自然数的乘积的倒数=较小数的倒数﹣较大数的倒数，即=﹣．根据类推法可得出：=（﹣），∴+++…+=（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．故答案为：；．【点评】本题考查了数字的变化类，解题的关键是找出规律式=（﹣）．本题属于基础题，难度不大，再解决该题型题目时，根据给定等式发现规律是关键．三、解答题：本题有7小题，19、20、21题6分，22题4分，23、24、25题8分，共46分19．（6分）计算：（1）38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″（2）[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2006．【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果；（2）原式中括号中利用乘法分配律计算，再计算乘方运算，最后算乘除运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=38°7′4″+59°28′59″﹣61°5′9″=97°35′63″﹣61°5′9″=36°30′54″；（2）原式=（2﹣9﹣4+18）×=（+5）×=+1=1．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及度分秒的换算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）解方程：（1）2x﹣（x+10）=5x+2（x﹣1）（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣x﹣10=5x+2x﹣2，移项合并得：6x=﹣8，解得：x=﹣；（2）方程整理得：﹣1=，去分母得：x﹣4﹣12=8x+40，移项合并得：7x=﹣56，解得：x=﹣8．【点评】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（6分）已知x，y，m满足下列条件：（1）|x﹣5|+|m|=0；（2）﹣2ab y+1与4ab3是同类项．求式子2x2﹣3xy+6y2﹣m（3x2﹣xy+9y）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；同类项．【专题】计算题．【分析】利用非负数的性质以及同类项的定义求出x，y及m的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：由题意得：x﹣5=0，m=0，y+1=3，即x=5，m=0，y=2，则原式=2x2﹣3xy+6y2﹣0=2×25﹣30+24=44．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（4分）如图，∠AOB=120°，∠COD=20°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．【考点】角的计算．【专题】计算题．【分析】利用角平分线的定义可得EOC+∠DOF=∠AOC+∠BOD=（AOC+∠BOD），再根据∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD即可求解．【解答】解：∵∠AOB=120°，∠COD=20°∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=120°﹣20°=100°又∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD∴∠EOC+∠DOF=∠AOC+∠BOD=（AOC+∠BOD）=×100°=50°∴∠EOF=∠EOC+∠DOF+∠COD=50°+20°=70°【点评】本题主要考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，根据角平分线的定义求得∠EOC+∠DOF是解题的关键．23．（8分）如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？说明理由；（2）当AD=10，AB=3时，求线段BE的长度．【考点】比较线段的长短．【专题】计算题；数形结合．【分析】（1）点E是线段AD的中点．由于AC=BD可以得到AB=CD，又E是线段BC的中点，利用中点的性质即可证明结论；（2）由于AD=10，AB=3，由此求出BC，然后利用中点的性质即可求出BE的长度．【解答】解：（1）点E是线段AD的中点．（1分）∵AC=BD，∴AB+BC=BC+CD，∴AB=CD．（3分）∵E是线段BC的中点，∴BE=EC，∴AB+BE=CD+EC，即AE=ED，∴点E是线段AD的中点．（5分）（2）∵AD=10，AB=3，∴BC=AD﹣2AB=10﹣2×3=4，∴BE=BC=×4=2．即线段BE的长度为2．（8分）．【点评】此题主要考查了线段的长度的比较，其中利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．24．（8分）十年前，父亲的年龄是儿子的6倍，从现在起的十年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，求父亲和儿子现在的年龄？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设十年前父亲和儿子的年龄分别是6x岁和x岁，根据十年后，父亲的年龄是儿子年龄的2倍，列出方程，求出x的值，继而可求得现在父亲和儿子的年龄．【解答】解：设十年前父亲和儿子的年龄分别是6x岁和x岁．由题意得，6x+20=2（x+20），即4x=20，解得：x=5，6x=30，则父亲现在的年龄为：30+10=40（岁），儿子现在的年龄为：5+10=15（岁）．答：父亲和儿子现在的年龄分别是40岁和15岁．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等，年龄差是一定的．25．（8分）已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0．（1）请求出a、b、c的值；（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P 在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|；（写出化简过程）（3）在（1）、（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．【考点】数轴；绝对值；整式的加减．【分析】（1）根据b是最小的正整数，即可确定b的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x﹣1，x+5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB﹣BC 的值．【解答】解：（1）根据题意得：c﹣5=0，a+b=0，b=1，∴a=﹣1，b=1，c=5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+3＞0，∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（1﹣x）+2（x+3）=x+1﹣1+x+2x+6=4x+6；当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+3＞0．∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+3|=x+1﹣（x﹣1）+2（x+3）=x+1﹣x+1+2x+6=2x+8；（3）不变．∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，∴A，B每秒钟增加3个单位长度；∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，∴B，C每秒钟增加3个单位长度．∴BC﹣AB=2，BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变．【点评】本题考查了数轴与绝对值，正确理解AB，BC的变化情况是关键．。
扬中市七年级下期末数学模拟试卷（三）含答案解析
-江苏省镇江市扬中市八桥中学七年级（下）期末数学模拟试卷（三）一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2．下面是一名学生所做的4道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③4m﹣4=；④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（）A．65° B．55°C．45°D．50°4．若﹣≤﹣，则a一定满足（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤05．△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形6．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（﹣a﹣1）B．（a﹣3）（﹣a+3） C．（a+2b）（2a﹣b） D．（﹣a﹣3）2 7．已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣18．由下面的图形得到的乘法公式是（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab9．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（）A．60° B．70°C．80°D．90°二、填空题（共9小题，每小题1分，满分10分）10．化简：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=．11．如果2x÷16y=8，则2x﹣8y=．（﹣2a5）÷（﹣a）2=．12．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为．13．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．14．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°，则∠1的度数为度．15．分解因式：a4﹣1=．16．如图，AB∥CD，∠B=75°，∠D=35°，则∠E的度数为=．17．已知关于x、y的方程组的解是，则a+b=．18．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为．三、解答题（共7小题，满分63分）19．计算：（1）（﹣）100×3101﹣（π﹣3）0﹣（﹣2）﹣2+|﹣1|（2）（4a﹣5b）2﹣2（4a﹣5b）（3a﹣2b）．（3）已知4m+n=9，2m﹣3n=1，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值．20．解方程组．21．解不等式组，并写出不等式组的正整数解．．22．分解因式：（1）﹣9x3+81x（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．23．（1）如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD=．（2）如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．24．黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？25．某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量运往A地的费用运往B地的费用大车15吨/辆630元/辆750元/辆小车10吨/辆420元/辆550元/辆（1）求大、小两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，①求m的取值范围；②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．-江苏省镇江市扬中市八桥中学七年级（下）期末数学模拟试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】首先分别解出两个不等式，再根据“大小小大中间找”确定解集，然后再在数轴上表示出解集即可．【解答】解：，由①得：x＞1，由②得：x≤2，不等式组的解集为：1＜x≤2，在数轴上表示为：，故选：C．【点评】此题主要考查了解不等式组，以及在数轴上表示解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．2．下面是一名学生所做的4道练习题：①（﹣3）0=1；②a3+a3=a6；③4m﹣4=；④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】零指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】分别根据零指数幂，合并同类项的法则，负指数幂的运算法则，幂的乘方法则进行分析计算．【解答】解：①根据零指数幂的性质，得（﹣3）0=1，故正确；②根据同底数的幂运算法则，得a3+a3=2a3，故错误；③根据负指数幂的运算法则，得4m﹣4=，故错误；④根据幂的乘方法则，得（xy2）3=x3y6，故正确．故选C．【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算，合并同类项法则和幂的乘方法则．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．合并同类项的时候，只需把它们的系数相加减．3．把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（）A．65° B．55°C．45°D．50°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据对折，对折角相等，由直线平行，内错角相等，根据角的等量关系，求得∠1．【解答】解：作图如右，∵图形对折，∴∠1=∠2，∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∵∠2+∠3=130°，∴∠1=65°，故选A．【点评】本题考查图形的折叠与拼接，同时考查了三角形、四边形等几何基本知识，解题时应分别对每一个图形进行仔细分析，难度不大．4．若﹣≤﹣，则a一定满足（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0【考点】不等式的性质．【分析】根据，所以﹣＞﹣，因为﹣≤﹣，根据不等式的基本性质，所以a≤0．【解答】解：∵，∴﹣＞﹣，∵﹣≤﹣∴a≤0，故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形【考点】三角形内角和定理．【分析】根据题意可设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，由于三角形内角和为180°，故可得到关于x 的方程：x+3x+4x=180，解方程即可得到x的值，进而可求出∠B，∠C的度数，即可得到答案．【解答】解；设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=4x°，x+3x+4x=180，解得：x=22.5，∴∠B=67.5°，∠C=90°，∴△ABC是直角三角形．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，此题运用方程思想进行计算可以有效的简化推理过程．6．下列各式，能用平方差公式计算的是（）A．（a﹣1）（﹣a﹣1）B．（a﹣3）（﹣a+3） C．（a+2b）（2a﹣b） D．（﹣a﹣3）2【考点】平方差公式．【专题】计算题．【分析】A、可以利用平方差公式化简；B、变形后利用完全平方公式化简；C、利用多项式乘以多项式法则计算；D、变形后利用完全平方公式化简．【解答】解：A、（a﹣1）（﹣a﹣1）=（﹣1+a）（﹣1﹣a）=（﹣1）2﹣a2=1﹣a2，本选项能用平方差公式计算；B、（a﹣3）（﹣a+3）=﹣（a﹣3）2=﹣a2+6a﹣9，本选项不能用平方差公式计算；C、（a+2b）（2a﹣b）=2a2﹣ab+4ab﹣2b2=2a2+3ab﹣2b2，本选项不能用平方差公式计算；D、（﹣a﹣3）2=（a+3）2=a2+6a+9，本选项不能用平方差公式计算；故选A【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7．已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣1【考点】零指数幂；有理数的乘方．【专题】分类讨论．【分析】根据零指数幂可得x+2=0，2x+1≠0，根据有理数的乘方可得x﹣1=1；x﹣1=﹣1，x+2为偶数，再解即可．【解答】解：由题意得：①x+2=0，2x+1≠0，解得：x=﹣2；②2x+1=1，解得：x=0；③2x+1=﹣1，x+2为偶数，无解．综上可得x的值为：﹣2或0．故选C．【点评】此题主要考查了零指数幂，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，不要漏解．8．由下面的图形得到的乘法公式是（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab【考点】平方差公式的几何背景．【分析】根据边长为a的正方形剪掉边长为b的正方形的面积和组成的长方形的面积相等解答．【解答】解：左图：剪掉边长为b的正方形的面积为：a2﹣b2，右图：拼成长方形的面积为：（a+b）（a﹣b），所以得到的乘法公式为：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选C．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，根据剪拼前后图形的面积相等求解是解题的关键．9．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（）A．60° B．70°C．80°D．90°【考点】多边形内角与外角．【分析】由多边形的内角和公式，即可求得六边形ABCDEF的内角和，又由∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，即可求得∠GBC+∠C+∠CDG的度数，继而求得答案．【解答】解：∵六边形ABCDEF的内角和为：180°×（6﹣2）=720°，且∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，∴∠GBC+∠C+∠CDG=720°﹣430°=290°，∴∠G=360°﹣（∠GBC+∠C+∠CDG）=70°．故选：B．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题难度不大，注意掌握整体思想的应用．二、填空题（共9小题，每小题1分，满分10分）10．化简：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=﹣2x2+2xy+7y2．【考点】整式的混合运算．【分析】根据整式的混合运算顺序，首先计算乘方和小括号里面的，然后合并同类项，求出算式（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）的值是多少即可．【解答】解：（x+y）2﹣3（x2﹣2y2）=x2+2xy+y2﹣3x2+6y2=﹣2x2+2xy+7y2故答案为：﹣2x2+2xy+7y2．【点评】此题主要考查了整式的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．11．如果2x÷16y=8，则2x﹣8y=6．（﹣2a5）÷（﹣a）2=﹣2a3．【考点】整式的除法．【分析】把2x÷16y化为2x﹣4y，把8化为23，求出x﹣4y，得到2x﹣8y的值；根据整式的运算法则先算乘方再算乘除计算得到答案．【解答】解：2x÷16y=2x÷24y=2x﹣4y=8=23，则x﹣4y=3，2x﹣8y═2（x﹣4y）=6；（﹣2a5）÷（﹣a）2=（﹣2a5）÷a2=﹣2a3．故答案为：6；﹣2a3．【点评】本题考查的是同底数幂的除法和整式的除法，掌握同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减是解题的关键．12．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为13，15，17．【考点】三角形三边关系．【分析】首先设第三边为x，再根据三角形的三边关系可得6﹣3＜x＜6+3，再确定出x的范围，然后再确定出x的值，进而算出周长即可．【解答】解：设第三边为x，由题意得：6﹣3＜x＜6+3，即3＜x＜9，∵x为偶数，∴x=4，6，8，∴三角形的周长为：3+6+4=13，3+6+6=15，3+6+8=17，故答案为：13，15，17．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．13．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．14．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°，则∠1的度数为100度．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】计算题．【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣65°﹣75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定义即可求出∠1．【解答】解：如图，∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣65°﹣75°=40°；又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，∴∠C′=∠C=40°，而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°，∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°，∴∠3+∠4=80°，∴∠1=180°﹣80°=100°．故答案为100．【点评】本题考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及外角性质．15．分解因式：a4﹣1=（a2+1）（a+1）（a﹣1）．【考点】因式分解-运用公式法．【专题】因式分解．【分析】运用平方差公式进行两次分解即可．【解答】解：a4﹣1，=（a2+1）（a2﹣1），=（a2+1）（a+1）（a﹣1）．故答案为：（a2+1）（a+1）（a﹣1）．【点评】本题考查了用平方差公式分解因式，注意利用平方差公式进行两次分解，注意分解要彻底．16．如图，AB∥CD，∠B=75°，∠D=35°，则∠E的度数为=40°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】由AB∥CD，∠B=75°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角的性质，即可求得∠E的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=75°，∴∠1=∠B=75°，∵∠D=35°，∴∠E=∠1﹣∠D=75°﹣35°=40°．故答案为：40°．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．17．已知关于x、y的方程组的解是，则a+b=5．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】由x=2，y=1为方程组的解，将x=2，y=1代入方程组，求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：a=3，b=2，则a+b=2+3=5．故答案为：5【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使两方程成立的未知数的值．18．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围为﹣2＜a≤﹣1．【考点】一元一次不等式组的整数解．【专题】探究型．【分析】先把a当作已知表示出不等式组的解集，再根据不等式组有3个整数解即可求出a的取值范围．【解答】解：，∵由①得，x≥a；由②得，x＜2，∴不等式组的解集为：a≤x＜2，∵不等式组有3个整数解，∴这三个整数解是：﹣1，0，1，∴﹣2＜a≤﹣1．故答案为：﹣2＜a≤﹣1．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的整数解，先根据题意题用a表示出不等式组的解集是解答此题的关键．三、解答题（共7小题，满分63分）19．计算：（1）（﹣）100×3101﹣（π﹣3）0﹣（﹣2）﹣2+|﹣1|（2）（4a﹣5b）2﹣2（4a﹣5b）（3a﹣2b）．（3）已知4m+n=9，2m﹣3n=1，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值．【考点】整式的混合运算；整式的混合运算—化简求值；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先算积的乘方、0指数幂、负整数指数幂以及绝对值，再算加减；（2）先利用完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并即可；（3）由①﹣②得m+2n=4，①+②得3m﹣n=5，进一步整体代入求得答案即可．【解答】解：（1）原式=3﹣1﹣+1=；（2）原式=16a2﹣40ab+25b2﹣2（12a2﹣23ab+10b2）=16a2﹣40ab+25b2﹣24a2+46ab﹣20b2=﹣8a2+6ab+5b2；（3）∵4m+n=9，2m﹣3n=1，∴m+2n=4，3m﹣n=5，∴42﹣52=﹣9．【点评】此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．解方程组．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①﹣②×2得：x=﹣1，把x=10代入②得：y=5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．解不等式组，并写出不等式组的正整数解．．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的正整数解即可．【解答】解：，解①得：x≤3，解②得：x＞﹣2．则不等式组的解集是：﹣2＜x≤3．则正整数解是1，2，3．【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．22．分解因式：（1）﹣9x3+81x（2）（a2+b2）2﹣4a2b2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【专题】计算题．【分析】（1）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（2）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式=﹣9x（x2﹣9）=﹣9x（x+3）（x﹣3）；（2）原式=（a2+b2+2ab）（a2+b2﹣2ab）=（a+b）2（a﹣b）2．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23．（1）如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD= 25°．（2）如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD内部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】（1）由AB∥CD，∠B=40°，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠BOD的度数，又由三角形外角的性质，可求得∠BPD的度数；（2）首先过点P作PE∥AB，由AB∥CD，可得AB∥PE∥CD，然后由两直线平行，内错角相等，即可证得∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（3）首先延长BP交CD于点E，利用三角形外角的性质，即可求得∠B+∠D的度数．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∠B=40°，∴∠BOD=∠B=40°，∴∠P=∠BOD﹣∠D=40°﹣15°=25°．故答案为：25°；（2）∠BPD=∠B+∠D．证明：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠D，∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；（3）延长BP交CD于点E，∵∠1=∠BMD+∠B，∠BPD=∠1+∠D，∴∠BPD=∠BMD+∠B+∠D，∵∠BPD=90°，∠BMD=40°，∴∠B+∠D=∠BPD﹣∠BMD=90°﹣40°=50°．【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．24．黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【专题】应用题．【分析】设四座车租x辆，十一座车租y辆，先根据“共有70名职员”作为相等关系列出x，y的方程，再根据“公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元”作为不等关系列不等式，求x，y的整数解即可．注意求得的解要代入实际问题中检验．【解答】解：设四座车租x辆，十一座车租y辆，则有：，将4x+11y=70变形为：4x=70﹣11y，代入70×60+60x+11y×10≤5000，可得：70×60+15（70﹣11y）+11y×10≤5000，解得y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，6．当y=5时，x=（不合题意舍去）．当y=6时，x=1．答：四座车租1辆，十一座车租6辆．【点评】本题考查二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，列出关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的关系式．25．某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：载重量运往A地的费用运往B地的费用大车15吨/辆630元/辆750元/辆小车10吨/辆420元/辆550元/辆（1）求大、小两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，①求m的取值范围；②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设大车货x辆，则小货车（20﹣x）辆，根据“大车装的货物数量+小车装的货物数量=240吨”作为相等关系列方程即可求解；（2）①调往A地的大车m辆，小车（10﹣m）辆；调往B地的大车（8﹣m）辆，小车（m+2）辆，根据“运往A地的白砂糖不少于115吨”列关于m的不等式求出m的取值范围，②设总运费为W元，根据运费的求算方法列出关于运费的函数关系式W=10m+11300，再结合一次函数的单调性得出w的最小值即可求解．【解答】解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20﹣x）辆，15x+10（20﹣x）=240，解得：x=8，20﹣x=20﹣8=12（辆），答：大货车用8辆．小货车用12辆；（2）①调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10﹣m）辆，由题意得：15m+10（10﹣m）≥115，解得：m≥3，∵大车共有8辆，∴3≤m≤8；②设总运费为W元，∵调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10﹣m）辆，∴到B的大车（8﹣m）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣m）]=（2+m）辆，W=630m+420（10﹣m）+750（8﹣m）+550（2+m），=630m+4200﹣420m+6000﹣750m+1100+550m，=10m+11300．又∵W随m的增大而增大，∴当m=3时，w最小．当m=3时，W=10×3+11300=11330．因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元．【点评】本题考查了一元一次方程、一次函数和一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出相关的式子是解题的关键．注意本题中所给出的相等关系和不等关系关键语句“现用大，小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖”“运往A地的白砂糖不少于115吨”等．21 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人教版七年级第二学期期末数学试卷及答案三
人教版七年级第二学期期末数学试卷及答案一、选择题（共10小题）.1．下列各数中，大于1的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．2．不等式x﹣2＞0的解集可以在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．下列调查中，适宜全面调查方式的是（）A．了解广州市空气质量B．调查某批次的灯泡的使用寿命C．了解珠江中生物的种类D．了解某班学生对“中国梦”内涵的知晓率5．如图，将△ABC向右平移得到△DEF，已知A，D两点的距离为1，CE＝2，则BF的长为（）A．5B．4C．3D．26．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞2C．﹣1＜m＜2D．m＞﹣17．下列说法正确的是（）A．0的平方根是0B．1的平方根是﹣1C．1的平方根是1D．﹣1的平方根是﹣18．把方程2x﹣7y＝5改写成用含x的式子表示y的形式为（）A．y＝B．y＝C．y＝﹣D．y＝9．如图，若AB∥CD∥EF，则∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数为（）A．360°B．270°C．180°D．无法确定10．把一根长为7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管（损耗忽略不计），不造成浪费的截法共有（）A．0种B．1种C．2种D．3种二、填空题（共6小题）.11．计算：+3＝．12．如图，已知直线a，b相交，∠α+∠β＝80°，那么∠α＝．13．在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A′的坐标是．14．不等式3x﹣7≥2的最小整数解是．15．在某次学校捐款活动中，把七年级捐款情况的统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图，其中七年级捐10元的人数占该年级捐款总人数的25%，则七年级捐20元的人数为人．16．一种运算：x*y＝ax+by（a，b为常数），若3*4＝2，5*（﹣1）＝11，则2*6＝．三、解答题（共7小题，满分72分）17．计算：（）18．完成下面的证明．如图，AC⊥BC，DG⊥AC，垂足分别为点C，G，∠1＝∠2．求证：CD∥EF．证明：∵AC⊥BC，DG⊥AC，（已知）∴∠DGA＝∠BCA＝90°，（垂直的定义）∴∥（）∴∠2＝∠BCD，（）又∵∠l＝∠2，（已知）∴∠1＝∠，（等量代换）∴CD∥EF．（同位角相等，两直线平行）19．解不等式组：．20．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，调查结果统计如表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数50110364百分比25%m18%2%（1）本次问卷调查抽取的样本容量为，表中m＝%；（2）求“非常了解”对应扇形的圆心角度数，并补全如图的扇形统计图．21．如图，学校对应点A的坐标为（2，1），图书馆对应点B的坐标为（﹣1，﹣2）（图中小正方形的边长代表1个单位长度），解答以下问题：（1）请补全原有的平面直角坐标系；（2）若体育馆对应点C的坐标为（3，﹣2），请在图中标出点C；（3）在（2）中，画出△ABC，求△ABC的面积．22．某商场销售A，B两种型号的红外测温仪，进价分别为160元/台和120元/台．近两周的销售情况如下表：销售时段销售数量销售总额A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（1）求A，B两种型号的红外测温仪的销售单价分别为多少元/台；（2）若进价不变，商场准备用至多7500元再采购这两种型号的红外测温仪50台，求A种型号的红外测温仪最多能采购多少台？23．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，CA上，DE交BF于点G，∠1与∠2互补．（1）试判断AC，DE的位置关系，并说明理由；（2）如图，EF⊥BC，垂足为点E，过点G作GH⊥EF，垂足为点H，点N是线段BE上一点，∠NBH＝∠NHB，HM平分∠NHF．①求证：HB平分∠GHN；②问∠BHM的大小是否改变？若不变，请求出∠BHM的度数；若改变，请求出∠BHM的度数的取值范围．参考答案一、选择题（共10小题）.1．下列各数中，大于1的数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．【分析】根据各个数的大小进行比较得出答案．解：∵＜＜，∴1＜＜2，因此有﹣2＜﹣1＜0＜1＜，所以大于1的数是，故选：D．2．不等式x﹣2＞0的解集可以在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．解：x﹣2＞0，x＞2，在数轴上表示为．故选：B．3．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【分析】二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且未知数的项的最高次数是1的方程叫二元一次方程；二元一次方程组的定义：由两个二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组．依此即可求解．解：由二元一次方程组的定义可知，方程组中不是二元一次方程组的是，因为方程xy＝0中未知数的次数是2次，故选：B．4．下列调查中，适宜全面调查方式的是（）A．了解广州市空气质量B．调查某批次的灯泡的使用寿命C．了解珠江中生物的种类D．了解某班学生对“中国梦”内涵的知晓率【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A、了解广州市空气质量，飞机起飞前，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、调查某批次的灯泡的使用寿命，破坏性较强，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、了解珠江中生物的种类，应采用抽样调查，故此选项不合题意；D、解某班学生对“中国梦”内涵的知晓率，适宜用全面调查，故此选项符合题意．故选：D．5．如图，将△ABC向右平移得到△DEF，已知A，D两点的距离为1，CE＝2，则BF的长为（）A．5B．4C．3D．2【分析】根据平移的性质解决问题即可．解：∵将△ABC向右平移得到△DEF，∴AD＝BE＝CF＝1，∵EC＝2，∴BF＝BE+EF+CF＝1+2+1＝4，故选：B．6．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞2C．﹣1＜m＜2D．m＞﹣1【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．解：∵点P（m﹣2，m+1）在第二象限，∴，解得﹣1＜m＜2．故选：C．7．下列说法正确的是（）A．0的平方根是0B．1的平方根是﹣1C．1的平方根是1D．﹣1的平方根是﹣1【分析】利用平方根的定义解答即可．解：A.0的平方根是0，此选项正确；B.1的平方根是±1，此选项错误；C.1的平方根是±1，此选项错误；D．﹣1没有平方根，此选项错误，故选：A．8．把方程2x﹣7y＝5改写成用含x的式子表示y的形式为（）A．y＝B．y＝C．y＝﹣D．y＝【分析】把x看做已知数表示出y即可．解：方程2x﹣7y＝5，移项得：﹣7y＝5﹣2x，解得：y＝，即y＝．故选：D．9．如图，若AB∥CD∥EF，则∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数为（）A．360°B．270°C．180°D．无法确定【分析】根据平行线的性质，可以得到∠BAC+∠ACD和∠DCE+∠CEF的度数，从而可以得到∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数，本题得以解决．解：∵AB∥CD∥EF，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∠DCE+∠CEF＝180°，∴∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF＝360°，即∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°，故选：A．10．把一根长为7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管（损耗忽略不计），不造成浪费的截法共有（）A．0种B．1种C．2种D．3种【分析】截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长7米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．【解答】解；截下来的符合条件的钢管长度之和刚好等于总长7米时，不造成浪费，设截成2米长的钢管x根，1米长的y根，由题意得，2x+y＝7，因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为：，，，则有3种不同的截法．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．计算：+3＝．【分析】直接合并同类二次根式即可．解：+3＝（1+3）＝．故答案为：．12．如图，已知直线a，b相交，∠α+∠β＝80°，那么∠α＝40°．【分析】根据对顶角相等可得∠α＝∠β，然后求解即可．解：∵∠α＝∠β（对顶角相等），∴∠α+∠β＝∠α+∠α＝80°，解得∠α＝40°．故答案为：40°．13．在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A′的坐标是（3，﹣2）．【分析】根据平移规律解决问题即可．解：由题中平移规律可知：A′的横坐标为3；纵坐标为2﹣4＝﹣2；∴A′的坐标为（3，﹣2）．故答案填：（3，﹣2）．14．不等式3x﹣7≥2的最小整数解是3．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．解：解不等式3x﹣7≥2，得x≥3，所以不等式3x﹣7≥2的最小整数解是3．故答案为：3．15．在某次学校捐款活动中，把七年级捐款情况的统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图，其中七年级捐10元的人数占该年级捐款总人数的25%，则七年级捐20元的人数为35人．【分析】根据七年级捐10元的人数占该年级捐款总人数的25%，可以求得七年级捐款的总人数，然后根据条形统计图中的数据，即可得到捐款20元的学生人数．解：七年级捐款的人数为：20÷25%＝80（人），捐款20元的有：80﹣20﹣10﹣15＝35（人），故答案为：35．16．一种运算：x*y＝ax+by（a，b为常数），若3*4＝2，5*（﹣1）＝11，则2*6＝﹣2．【分析】根据已知得出关于a、b的方程组，求出a、b的值，再求出答案即可．解：∵3*4＝2，5*（﹣1）＝11，，解得：a＝2，b＝﹣1，∴2*6＝2×2+6×（﹣1）＝﹣2，故答案为：﹣2．三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算：（）【分析】直接利用二次根式的混合运算法则求出即可．解：（）＝2+2．18．完成下面的证明．如图，AC⊥BC，DG⊥AC，垂足分别为点C，G，∠1＝∠2．求证：CD∥EF．证明：∵AC⊥BC，DG⊥AC，（已知）∴∠DGA＝∠BCA＝90°，（垂直的定义）∴DG∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2＝∠BCD，（两直线平行，内错角相等）又∵∠l＝∠2，（已知）∴∠1＝∠BCD，（等量代换）∴CD∥EF．（同位角相等，两直线平行）【分析】根据垂直的定义求出∠DGA＝∠BCA＝90°，根据平行线的判定得出DG∥BC，根据平行线的性质得出∠2＝∠BCD，求出∠1＝∠BCD，根据平行线的判定得出即可．【解答】证明：∵AC⊥BC，DG⊥AC（已知），∴∠DGA＝∠BCA＝90°，（垂直的定义），∴DG∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠BCD（两直线平行，内错角相等），又∵∠l＝∠2，（已知）∴∠1＝∠BCD（等量代换），∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行），故答案为：DG，BC，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，BCD．19．解不等式组：．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．解：解不等式x+3≤5，得：x≤2，解不等式3x﹣1＞﹣7，得：x＞﹣2，则不等式组的解集为﹣2＜x≤2．20．某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，调查结果统计如表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数50110364百分比25%m18%2%（1）本次问卷调查抽取的样本容量为200，表中m＝55%；（2）求“非常了解”对应扇形的圆心角度数，并补全如图的扇形统计图．【分析】（1）由“非常了解”的人数及其所占百分比可得样本容量，利用百分比的概念可得m的值；（2）用360°乘以“非常了解”的人数对应的百分比可得其圆心角度数，结合m的值可补全图形．解：（1）本次问卷调查抽取的样本容量为50÷25%＝200，m＝110÷200×100%＝55%，故答案为：200，55；（2）“非常了解”对应扇形的圆心角度数为360°×25%＝90°，补全图形如下：21．如图，学校对应点A的坐标为（2，1），图书馆对应点B的坐标为（﹣1，﹣2）（图中小正方形的边长代表1个单位长度），解答以下问题：（1）请补全原有的平面直角坐标系；（2）若体育馆对应点C的坐标为（3，﹣2），请在图中标出点C；（3）在（2）中，画出△ABC，求△ABC的面积．【分析】（1）以点A向下1个单位，向左2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系；（2）根据点C的坐标为（3，﹣2），先确定在第四象限，并确定位置；（3）根据图形，利用三角形面积公式即可解答．解：（1）（2）如图所示：（3）△ABC的面积＝＝6．22．某商场销售A，B两种型号的红外测温仪，进价分别为160元/台和120元/台．近两周的销售情况如下表：销售时段销售数量销售总额A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（1）求A，B两种型号的红外测温仪的销售单价分别为多少元/台；（2）若进价不变，商场准备用至多7500元再采购这两种型号的红外测温仪50台，求A种型号的红外测温仪最多能采购多少台？【分析】（1）设A种型号的红外测温仪的销售单价为x元，B种型号的红外测温仪的销售单价为y元，根据近两周的销售情况数据表，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A种型号的红外测温仪采购了m台，则B种型号的红外测温仪采购了（50﹣m）台，根据总价＝单价×数量结合总价不超过7500元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．解：（1）设A种型号的红外测温仪的销售单价为x元，B种型号的红外测温仪的销售单价为y元，依题意，得：，解得：．答：A种型号的红外测温仪的销售单价为200元，B种型号的红外测温仪的销售单价为150元．（2）设A种型号的红外测温仪采购了m台，则B种型号的红外测温仪采购了（50﹣m）台，依题意，得：160m+120（50﹣m）≤7500，解得：m≤．∵m为正整数，∴m可取得最大值为37．答：A种型号的红外测温仪最多能采购37台．23．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，CA上，DE交BF于点G，∠1与∠2互补．（1）试判断AC，DE的位置关系，并说明理由；（2）如图，EF⊥BC，垂足为点E，过点G作GH⊥EF，垂足为点H，点N是线段BE上一点，∠NBH＝∠NHB，HM平分∠NHF．①求证：HB平分∠GHN；②问∠BHM的大小是否改变？若不变，请求出∠BHM的度数；若改变，请求出∠BHM的度数的取值范围．【分析】（1）根据∠1与∠2互补，∠2＝∠DGF，可得∠1+∠DGF＝180°，进而可以判断AC∥DE；（2）①根据垂直于同一条直线的两条直线平行，及角平分线定义即可证明；②根据HM平分∠NHF．结合①可得2∠GHM+2∠BHG＝90°，得∠GHM+∠BHG＝45°，即可求出∠BHM的度数．解：（1）AC∥DE，理由如下：∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2＝180°，∵∠2＝∠DGF，∴∠1+∠DGF＝180°，∴AC∥DE；（2）①∵EF⊥BC，GH⊥EF，∴∠BEF＝∠GHF＝90°，∴BE∥GH，∴∠NBH＝∠BHG，∵∠NBH＝∠NHB，∴∠BHG＝∠NHB，∴HB平分∠GHN；②∠BHM的大小不发生改变，∠BHM＝45°．理由如下：∵HM平分∠NHF．∴∠FHM＝∠NHM，即∠FHM＝∠GHM+∠BHG+∠NHB，∵∠FHM+∠GHM＝90°，∴∠GHM+∠BHG+∠NHB+∠GHM＝90°，∵∠BHG＝∠NHB，∴2∠GHM+2∠BHG＝90°，∴∠GHM+∠BHG＝45°．即∠BHM＝45°．答：∠BHM的大小不发生改变，∠BHM＝45°．。
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七年级数学期末模拟试卷（三）
第Ⅰ卷（100分）
一、 细心选一选（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，） 1．2-=（ ） A ．0 B ． －2 C ．＋2 D ．1 2．下列计算不．准确．．
的是（ ）. A ．2－5= －3 B ．（－2）＋（－5）= —7 C ．2
(3)-=－9 D ．（－2）－（－1）= －1 A ．0.351×106 B ．3.51×105 C ．3.51×106 D ．35.1×104 4．下列说法准确的是（ ）.
A ．x 不是单项式
B ．0不是单项式
C ．－x 的系数是－1
D ．
1
x
是单项式 5．下列各组式子中是同类项的是（ ）.
A ．4x 与4y
B ．2
44xy xy 与 C ．2
2
44xy x y 与 D ．2
2
44xy y x 与 6．下列计算中结果准确的是（ ）.
A ．4＋5ab=9ab
B ．66xy x y -=
C ．2
2
330a b ba -= D ．3
4
7
12517x x x += 7．用算式表示“比－3℃低6℃的温度”准确的是（ ）.
A ．－3＋6＝３
B ．－3－6＝－9
C ．－3＋6＝－9
D ．－3－6＝－3 8．方程242+=-x x 的解是（ ）．
A ．2
-
B ．6
C ．8
D ．10
9．下列解方程过程中，变形准确的是（ ）.
A ．由2x －1=3得2x =3-1
B ．由 23(4)5x x -+= 得2345x x --=
C ．由－75x =76得x =-76
75
D ．由2x －(1)x -=1得2x －x =0 10．三个连续的奇数中，最大的一个是2n ＋3，那么最小的一个是（ ）．
A ．21n -
B ．21n +
C ．2(1)n -
D ．2(2)n -
二、耐心填一填（本题有6个小题,每小题3分, 满分18分） 11．若2
3m
a bc 为七次多项式，则m 的值为___________． 12．31()(12)46
-⨯-=____________．
13．数轴上表示数－3和2之间的所有整数（包括－3和2两个数）的和等于 ．
14．观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数： －1，3，－9，27， ，243，… 15．代数式38x -与2互为相反数，则=x ． 16．若313x +=，则6x 的值是 ．
三、用心答一答（本大题有9小题, 共102分，解答要求写出文字说明, 证明过程或计算步骤） 17．计算（本题有2小题，每小题6分，满分12分）
（1）()()136243-÷-+⨯- （2）2
2
1
(3)602210
--÷⨯
+-
18．化简（本题有2小题，每小题6分，满分12分）
（1） 22
3524x x x x +---+ （2） 22
3(22)2(13)x x x x -+--+
19．解下列方程（本题有2小题，每小题6分，满分12分） （1） 2255x x x -+=-
（2）42(52)3()3
x x -=--
20．（本题满分8分）
先化简，再求值：2
2
2
2
2
2
2(23)2(2)x y y x y x ++---，其中1,2x y =-=
21．（本题满分8分）
有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：
（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？
（2）当所挂重物为x 克时，用代数式表示此时弹簧的总长度. （3）当x =30克时，求此时弹簧的总长度.
第Ⅱ卷（50分）
22．（本题满分12分）
（1）已知53,x -=求x 的值； （2）已知4n =，且520,x y n -+-=求8x y -+的值．
23．（本题满分12分）根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后
每分钟加收费0.8元.（1）若通话时间为x 分钟(x ≥3)，则应收费多少元？ （2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？
24．（本题满分12分）
小红做一道数学题“两个多项式A 、B ，B 为6542
--x x ，试求A+B 的值”。
小红误将A+B 看成A －B ，结果答案（计算准确）为121072
++-x x ．
（1）试求A+B 的准确结果； （2）求出当x =3时A+B 的值.
25．（本题满分14分）
提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）.” 试按提示解答下面问题.
（1）若代数式2x 2＋3y 的值为－5，求代数式6x 2＋9 y ＋8的值．
（2）已知A ＋B ＝3x 2－5x ＋1，A －C ＝－2x ＋3x 2－5，求当x ＝2时B ＋C 的值.。