牛顿环思考题及答案

（1）牛顿环的中心在什么情况下是暗的，在什么情况下是亮的？

中心处是暗斑，这是因为中心接触处的空气厚度，而光在平面玻璃面上反射时有半波损失，所以形成牛顿环中心处为暗斑(用反射光观察时)。当没有半波损失时则为亮斑。 当有半波损失时为暗纹，没有半波损失时为亮纹。

（2）实验中为什么用测量式 λ

)(42

2

n m D D R n

m --=

，而不用更简单的λ

K r R k

2

=

函数关系式求出

R 值？

因为用后面个关系式时往往误差较大，原因在于凸面和平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起局部形变，使接触点成为一个圆面，干涉环中心为一暗斑，所以无法确定环的几何中心。所以比较准确的方法是测量干涉环的直径。测出个对应k 环环直径Dk ，由rk ² =k λR 可知Dk ²=4R λk,又由于灰尘等存在，是接触点的dk ≠0，其级数也是未知的，则是任意暗环的级数和直径Dk 难以确定，故取任意两个不相邻的暗环，记其直径分别为Dm 和Dn(m>n),求其平方差即为

Dm ²-Dn ²=4(m-n)R λ,则R=(Dm ²-Dn ²)/4(m-n) λ

(3) 在本实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？

①牛顿环中心是亮斑而非暗斑。

②测各个D m 时，叉丝交点未通过圆环的中心，因而测量的是弦长而非真正的直径。

1. 环中心出现亮斑是因为球面和平面之间没有紧密接触（接触处有尘埃，或有破损或磨毛），从而产生了附加光程差。这对测量结果并无影响（可作数学证明）。

2.( 提示：从左图A ，看能否证

明:2

2

2

2

n

m n m

D D d d -=-)

没有影响.可能的附加光程差会导致中心不是暗点而是亮斑,但在整个测量过程中附加光程差是恒定的,因此可以采用不同暗环逐差的方式消除

（4）在测量过程中，读数显微镜为什么只准单方向前进，而不准后退？ 会产生回程误差，即测量器具对同一

个尺寸进行正向和反向测量时，由于

结构上的原因，其指示值不可能完全相同，从而产生误差.

d d m Dn Dm h

r n

r

m

n 图A

R

d

n =1 H

图B