第1章 大学物理答案

一、判断题

1. 在自然界中，可以找到实际的质点. ······························································· [×]

2. 同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同. ···················· [√]

3. 运动物体在某段时间内的平均速度大小等于该段时间内的平均速率. ···················· [×]

4. 质点作圆周运动时的加速度指向圆心. ···························································· [×]

5. 圆周运动满足条件d 0d r t =，而d 0d r t

≠ . ···························································· [√] 6. 只有切向加速度的运动一定是直线运动. ························································· [√]

7. 只有法向加速度的运动一定是圆周运动. ························································· [×]

8. 曲线运动的物体，其法向加速度一定不等于零. ················································ [×]

9. 质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的. ·························· [√]

10. 牛顿定律只有在惯性系中才成立. ·································································· [√]

二、选择题

11. 一运动质点在某时刻位于矢径(),r x y 的端点处，其速度大小为：（ C ） A. d d r t

B. d d r t

C. d d r t

D. 12. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为254SI S t t =+-（），则小球运动到最高点的时刻是：

（ B ）

A. 4s t =

B. 2s t =

C. 8s t =

D. 5s t =

13. 一质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为22r at i bt j =+ （其中a 、b 为常量）则

该质点作：（ B ）

A. 匀速直线运动

B. 变速直线运动

C. 抛物线运动

D. 一般曲线运动

14. 某物体的运动规律为2d d v kv t t

=-，式中的k 为大于0的常数。当0t =时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的关系是：（ C ） A. 0221v kt v += B. 022

1v kt v +-= C. 021211v kt v += D. 0

21211v kt v +-= 15. 在相对地面静止的坐标系中，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 沿x 轴正方向，B

沿y 轴正方向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x 、y 方向的单位矢量分别用i j 、表示），那么在A 船的坐标上，B 船的速度为：（ B ）

A. 22i j +

B. 22i j -+

C. 22i j --

D. 22i j -

三、填空题

16. 质点位矢随时间变化的函数数值形式为()2423r t i t j =++ ，()1质点轨迹：2(3)x y =-，

()2第1秒内位移的42r i j ∆=+ , ()31t = 。

17. 在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度0v ，初始位置0x ，加速度2C a t =

（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为3013v v ct =+，运动方程为400112x x v t ct =++。. 18. 一质点作半径为0.1m 的圆周运动,其运动方程为2142

t πθ=+(SI) , 则其切向加速度为0.1t a =；法向加速度20.1n a t =。

19. 已知质点的运动方程为22cos()r t i t j π=+ ()SI ,当t=1秒时,其切向加速度4t a =;法向加速

度2n a π=. 20. 罗盘显示飞机头指向正东，空气流速表的读数为215km/h ，此时风向正南，风速65 km/h ，则飞机相对地面的速率224.6km/h v =，方向：16.8 东偏南.

21. 物体下落，受到重力mg 以及空气阻力f kv =，则终极速度mg v k

∞=，若阻力2f kv =，则

终极速度v ∞=22. 飞船点火起飞时，航天员会感受到大于其体重数倍的重力，这个现象称为超重;在环绕地球的太空舱内，宇航员可以自由漂移，这个现象叫做失重.

四、计算题

23. 路灯距地面的高度为1h ，一身高为2h 的人在路灯下以匀速1v 沿直线行走。试证明人影的

顶端作匀速运动，并求其速度2v .

解：根据如图所示的几何关系：

AQ

AB OP OB = 即：2

11h t v x h x -= 由：12

1122v h h h v dt dx v -=⇒=，因此人影头部为匀速直线运动。 24. 在河堤上安装一个高于水面h 的定滑轮，用绳子通过滑轮将水面上的船拉向岸边，绳子收缩的速率0v 。当船到河堤的水平距离为s 时，船速多大？.

解：由图中几何关系可知：

222l h x =+ (1)

而:船，v dt

dx v dt dl ==0 对方程（1）两边对时间求导：

0220

22v x

h x v lv xv +==船船即 当x=s 时，022v s

h s v +=船 25. 一质点自原点开始沿抛物线22y x =运动，它在Ox 轴上的分速度为一恒量，其值为14.0m s x v -=⋅，求质点位于 2.0m x =处的速度和加速度。

解：由轨迹方程：2

2y x =，两边对时间求导可得： x y xv v =

又因为v x =4，所以 x v y 4=

j x i j v i v v y x 44+=+= 加速度：j v j dt

dx j dt dv i dt dv dt v d a x y x 44==+==

当x=2时， j i v 84+= j a 16=