2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版)

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2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版)

1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2

2. 完全平方公式：（a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 2

3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a ±b ）(a 2 ab+b 2)

4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2)

5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n

（1）s n ＝

2

)(1n a a n +⨯＝na 1+21

n(n-1)d ；

（2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝

d

a a n 1

-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ；

（6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2

（其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）

（1）a n ＝a 1q n －1；

（2）s n ＝q

q a n -11 ·1）

－（（q ≠1）

（3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）

n

m

a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）

（1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2)

其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a

ac b b 242---（b 2-4ac ≥0）

根与系数的关系：x 1+x 2=-

a b ，x 1·x 2=a c

（2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3

)3

(

（3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++

（4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。

（5）两项分母列项公式：

)(a m m b

+=(m 1—a

m +1)×a b

三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1

a m a m ++]×a

b 2

1.勾股定理：a 2+b 2=c 2(其中：a 、b 为直角边，c 为斜边)

2.面积公式：

正方形＝2a 长方形＝ b a ⨯

三角形＝c ab ah sin 2

1

21= 梯形＝h b a )(21+

圆形＝πR 2

平行四边形＝ah 扇形＝

360

n πR 2

3.表面积：

正方体＝62a 长方体＝)(2ac bc ab ++⨯ 圆柱体＝2πr 2＋2πrh 球的表面积＝4πR 2 4.体积公式

正方体＝3a 长方体＝abc 圆柱体＝Sh ＝πr 2h

圆锥＝31πr 2h 球＝33

4

R π

5.若圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，则它的侧面积：S 侧＝πr l ；

6.图形等比缩放型：

一个几何图形，若其尺度变为原来的m 倍，则： 1.所有对应角度不发生变化； 2.所有对应长度变为原来的m 倍； 3.所有对应面积变为原来的m 2倍； 4.所有对应体积变为原来的m 3

倍。 7.几何最值型：

1.平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。

2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。

3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大。

4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。

工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；

工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；

注：在解决实际问题时，常设总工作量为1或最小公倍数

（1）方阵问题：

1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N2

最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4

2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2

＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。

3.N边行每边有a人，则一共有N(a-1)人。

4.实心长方阵：总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4

5.方阵：总人数=N2 外圈人数=4N-4

例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人）

(2)排队型：假设队伍有N人，A排在第M位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M）人

(3)爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬（N-1）楼，从第N层爬到第M层要怕N

M 层。

（1）利润＝销售价（卖出价）－成本；