水准测量的内业计算
四等水准测量内业计算介绍课件
- HA + HB - a + b) / 2 水准测量精度公式：σ = ±(hAB
03
- HA + HB - a + b) / √2 水准测量距离公式：d = (hAB -
04
HA + HB - a + b) / 2
数据处理
01
数据采集： 使用水准仪 和水准尺进 行测量，获 取原始数据
02
数据整理： 将原始数据 整理成表格 形式，便于 后续处理
4
测量精度
四等水准测量的精 度等级为四等
测量精度要求较高， 需要精确到毫米级
测量精度受多种因 素影响，如仪器设 备、观测方法、环 境条件等
提高测量精度的方法 包括选择高精度仪器、 采用合理的观测方法、 控制环境条件等
01
02
03
04
计算公式
四等水准测量公式：hAB = HA -
01
HB + a - b 水准测量误差公式：m = ±(hAB
4
四等水准测量的 步骤包括：设置 测站、安置仪器、 观测、记录、计 算和校核。
测量方法
1
水准测量：利用水准 仪和水准尺，测量两 点之间的高差
3
角度测量：利用经纬仪， 测量两点之间的水平角 和垂直角
距离测量：利用钢尺或 光电测距仪，测量两点 之间的水平距离
2
高程计算：利用测量 数据，计算各点的高 程和坐标
03
使用正确的 计算公式和 算法，避免 因计算方法 错误导致的 计算错误
04
对计算结果 进行验证， 确保计算结 果的准确性
计算精度
计算精度是内业计算的重要指标，直接影响测量结果 的准确性
计算精度与观测数据、计算方法、计算软件等因素有 关
四等水准测量内业计算步骤
四等水准测量内业计算步骤四等水准测量是一种常用的地理测量方法，用于测量较长距离的水平线路。
内业计算是四等水准测量中不可或缺的一步，它涉及到繁琐的数学计算和数据处理工作。
下面将为大家介绍四等水准测量内业计算的步骤，希望能对大家有所帮助。
第一步：原始数据的整理在四等水准测量中，我们首先需要整理好原始数据。
这些数据可能包括测量设备的读数、高程点标识、基准点标识等等。
我们需要将这些数据按照既定的格式整理统一，以便后续的计算工作。
第二步：高差闭合差的计算在四等水准测量中，我们通常会设计测量闭合环，通过比对回程观测和去程观测的结果来计算闭合差。
闭合差是一种评估测量精度的指标，它可以用来判断测量是否存在误差或系统性偏差。
通过计算闭合差，我们可以对测量结果进行评估和修正。
第三步：高差改正数的计算四等水准测量中，我们常常会遇到一些难以测量或者无法测量的点，比如河流、建筑物等。
在这种情况下，我们需要通过计算和推算，得到这些点的高差改正数。
高差改正数可以用来修正测量结果，提高测量的准确性。
第四步：高程平差的计算高程平差是指将测量的高差数据通过一系列的数学计算，使其满足一定的平差条件。
通过高程平差，我们可以进一步提高测量结果的精度，并消除测量误差的影响。
高程平差的计算涉及到一些复杂的数学公式和算法，需要仔细、耐心地进行。
第五步：级差计算四等水准测量中，我们常常需要将测量结果表示为一系列的等差数列，以方便统一和比较。
这就需要进行级差计算。
级差计算是通过将测量结果按照一定的规律进行排列，并计算每个点之间的高差差值，使其满足等差关系。
级差计算既要考虑测量结果的准确性，又要满足一定的数学规律，是一项非常复杂的任务。
第六步：数据输出和报告撰写最后一步是将计算好的结果进行输出和整理，并撰写测量报告。
测量报告是对四等水准测量结果的总结和归纳，它应该包含详细的内业计算过程、修正值、平差值和测量精度等内容。
同时，报告应该以清晰的语言、合理的结构和正确的数据呈现，以便于他人理解和使用。
四等水准测量内业计算
四等水准测量内业计算
(4)将起算数据、Li、hi、L和∑h填入计算表格
BM-A 1.6 +2.331
1 2.1 +2.813
2 1.7 -2.244
3 2.0 +1.430
BM-B
∑
7.4 +4.330
45.286 49.579
四等水准测量内业计算
3.计算高差闭合差
水准路线各测段高差的代数和与高差理论值的差值 称为水准路线的高差闭合差，通常用fh表示。
四等水准测量内业计算
1.求待定水准点高程的步骤
h1
h2
A
BM1
h3
BM3
hn
hn+1
BMn
B
BM2
①根据已知高程控制点A的高程HA 和高差h1的值 ，推算待定水准点BM1的高程HBM1。
HBM1=HA+h1 ②根据BM1的高程HBM1和高差h2的值，推算待定 水准点BM2的高程HBM2。
HBM2=HBM1+h2
凡观测方向与推算方向相同的，其观测高差即为测 段高差，否则测段高差等于观测高差的相反数。
四等水准测量内业计算
③依水准路线的推算方向绘制水准路线略图。 略图的水准点要与实地的方位一致，路线用曲线连 接，并要标出水准路线的推算方向，还要在图上注明 各测段的高差、距离(或测站数)及已知水准点的高程 。
+2.331 1.6km 1 BM-A HA=45.286m
高差闭合差是衡量外业观测成果质量的一个重要精 度指标。
四等水准测量内业计算
(1)附合水准路线高差闭合差
式中：
fh=∑h测－(H终-H起)
H起、H终——附合水准路线起点、终点的高程。 ∑h测——附合水准路线测段高差的总和。
水准测量的内业计算步骤
水准测量的内业计算步骤5）计算各测段的改正后的高差 6）计算各点的高程值4）检查闭合差是否分配完12）判断闭合差是否超限3）计算各测段观测高差的改正数ii i v h h +=ˆ3221211ˆ;ˆˆh H H h H H h H H B A +=+=+=；理论值=∑h ˆ导线内业计算步骤1. 闭合导线内业计算1）、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。
2）、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。
（1）计算角度闭合差： ƒβ=∑β测-∑β理 = ∑β测-(n-2)⨯180o （2）计算限差：当f β≤f β容时，可将闭合差反号平均分配到各观测角中，每个角度的改正值检核： 改正后角值调整后的内角总和应等于∑β理 ， 即检核： 3）、按新的角值，推算各边坐标方位角。
检核： 4）、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5）、坐标增量闭合差计算与调整 （1）计算坐标增量闭合差： 因为闭合导线:∑△X 理=0 ∑△Y 理=0)("40图根级允n f ±=βnf V i /β-=βf V -=∑iV ˆ+=测ββ() 1802ˆ⨯-=∑n β右后前左后前βααβααˆ180ˆ180-+=+-= 理论值推算值αα=⎩⎨⎧⋅=∆⋅=∆ii i i i i D y D x ααsin cos ∑∑∑∑∑∑∆=∆-∆=∆=∆-∆=测理测测理测y yy f x x x f y x导线全长闭合差:导线全长相对闭合差 （2）分配坐标增量闭合差若K<1/2000（图根级），则将fx 、fy 以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。
并计算改正后的坐标增量检核：改正后坐标增量为 检核：6）、坐标计算 检核：2.附合导线内业计算附合导线与闭合导线的计算步骤基本相同。
但由于几何条件不同，只是角度闭合差和坐标增量闭合差的计算方法有所不同，现叙述如下。
以下图为例说明：22yx D ff f +=200011/1≤=∑=∑=N f D Df K D D i x X D Df V i ∑-=∆iy Y D Df V i ∑-=∆YY X X f V f V -=∑-=∑∆∆YiiiXii i V Y YV X X ∆∆+∆=∆+∆=∆ˆˆ0ˆ0ˆ=∆∑=∆∑iiYX i i i i i i Y Y Y X X X ˆˆ∆+=∆+=后前后前理论值推算值理论值推算值Y Y X ==X（1） 计算角度闭合差： （2）（2）附合导线坐标增量闭合差为fx = Σ△X 测- Σ△X 理=Σ△X 测 - （X 终-X 始）fy = Σ△Y 测 - Σ△Y 理 =Σ△Y 测 -（Y 终- Y 始）AD()()∑∑⨯---=⨯---=180180n f n f 终始右测始终左测ααβααβββWelcome To Download !!!欢迎您的下载，资料仅供参考！。
水准测量内业计算理论值
水准测量内业计算理论值水准测量是工程测量中的一项重要内容，用于确定水平面的高差和高程信息，广泛应用于土木工程、建筑工程、测绘等领域。
水准测量分为外业观测和内业计算两个部分，本文将重点介绍水准测量内业计算的理论值。
水准测量的内业计算主要包括观测数据处理和理论值的计算。
观测数据处理分为两个步骤，即数据的平差和控制点的高程计算。
数据的平差是指对测量数据进行处理，消除误差并得到相对准确的测量结果。
控制点的高程计算是根据平差后的数据，经过一系列计算步骤得到控制点的高程值。
水准测量中常用的平差方法有闭合平差和其它方法。
闭合平差是通过观测数据中的闭合回路，根据回路误差进行调整，使得回路误差最小。
闭合平差的基本原理是通过系数矩阵和误差方程，建立参数方程，并利用最小二乘法进行求解。
而其他方法包括导线形状平差、V型平差等，其原理与闭合平差类似，目的都是为了消除测量误差，得到准确的结果。
控制点的高程计算是水准测量中的一个重要步骤，通常采用高程差法和替代差法。
高程差法是通过计算两个控制点之间的高程差，根据测量数据和高程差公式，得到控制点的高程值。
替代差法是通过参考高程点的已知高程值，计算其他控制点的高程值。
替代差法的基本原理是利用已知高程点的高程值去替代未知点的高程值，通过测量数据和高程差公式进行计算。
水准测量理论值的计算是基于测量数据和平差结果，根据一定的计算公式和方法，得到准确的高程值。
水准测量中常用的理论值计算方法有平均值法、最小二乘法等。
平均值法是通过将测量结果取平均值，消除不准确因素，得到相对准确的高程值。
最小二乘法是通过观测数据与理论值之间的误差最小，利用最小二乘原理进行计算并求得理论值。
在水准测量内业计算过程中，需要注意的是数据的准确性和精度。
数据的准确性是指测量结果与实际值之间的接近程度，而精度则是数据重复性的良好程度。
在水准测量中，应尽量减小测量误差，采取合适的观测方法和仪器设备，以提高数据的准确性和精度。
水准测量内业计算
水准测量内业计算水准测量内业计算一、水准测量内业的方法：水准测量的内业即计算路线的高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的高程。
1． 高差闭合差的计算与检核终端水准点的已知高程，和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。
附合水准路线高差闭合差hf 为：hf ＝∑测h－ (始终H H -)(2-8)闭合水准路线高差闭合差为：hf ＝∑测h(2-9)为了检查高差闭合差是否符合要求，还应计算高差闭合差的容许值（即其限差）。
一般水准测量该容许值规定为 平地 容h f ＝L 40±mm 山地容h f ＝n12±mm(2-11)式中，L ―水准路线全长，以km 为单位；n ―路线测站总数。
2.高差闭合差的调整若高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。
方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中： ⊿ih = -i hL L f ⋅∑(平地)⊿ih = -ihn nf ⋅∑ (山地)式中，L∑―路线总长；iL ―第i 测段长度 (km) (i ＝1、2、3．．．)； n∑―测站总数；in ―第i 测段测站数。
3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：h i 改=hi+⊿h i i ＝1，2，3，……据此，即可依次推算各待定点的高程。
如上所述，闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。
二、举例1.附合水准路线算例下图1所示附合水准路线为例，已知水准点A、B和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
图1 附合水准路线测量成果示意图表2-2 附合水准路线计算测段号点名测站数观测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m备注1 234 5 6 78 1BM1 8 +8.364－0.014+8.3539.833148.18322 3 －1.433 －0.005－1.43846.74534 －2.745 －0.007－2.752343.993 45 +4.661 －0.008+4.653BM248.646∑20 +8.847 －0.034+8.813辅助计算hf＝+ 0.034m容hf＝2012±= ±54mm1）将点名、各测段测站数、各测段的观测高差ih、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公里数栏，填入各测段公里数；表内加粗字为已知数据)。
水准测量内业计算理论值
水准测量内业计算理论值
水准测量内业计算理论值是指在水准测量中，通过对已知点和待测点的观测数据进行处理，计算出各个控制点的高程值的理论值。
下面是水准测量内业计算理论值的步骤：
1.确定基准点：首先需要确定一个已知点作为基准点，用于计算其他控制点的高程值。
基准点应该是一个稳定的高程点，且不受周围地形影响。
2.观测数据处理：根据水准测量仪器的测量数据，包括观测时间、观测方向、观测距离等信息，计算出各个控制点的观测数据。
这些数据可以通过三角测量或全站仪等设备进行测量。
3.高程值计算：将基准点的高程值作为参考，利用三角测量或全站仪等设备的测量数据，计算出各个控制点的高程值的理论值。
具体计算方法可以参考相关的数学公式和计算方法。
4.精度评估：对计算出的高程值进行精度评估，判断其是否满足实际使用要求。
如果精度不足，可以重新进行测量或调整计算方法。
需要注意的是，水准测量内业计算理论值只是参考值，实际使用的高程值还需要考虑各种因素的影响，如地形变化、大气折射等。
因此，在使用高程值时需要进行合理的校正和修正。
水准测量原理内业计算
例3、如果用水准测量的方法测定B点的 高程，同一水平视线在A点的水准尺上 的读数为2.186m，在B点水准尺上的读 数为1.467m，A点的高程为220.200m， 试问B点的高程是多少？
根据高程测量原理： hAB = a －b =2.186－1.467 =0.719 m
转动微 倾螺旋 使符合 水准管 气泡符 合，即 成U形。
五、读数
用十字丝横丝在水 准尺上按从小到大的 方向读数，读取米、 分米、厘米、毫米 （估读数）四位数字。
注意：读数前必须精平， 精平后立即读数。
图形：
水准仪
水准仪读数实例
读数实 例
a
0.725
b
6.252
c
1.477
§2.4 水准测量的施测与记录
检核
说明
(11)
(12)
1.574
0.735
后NO.5 1.38 6.17
0
1.193
1
38.1
1.3
0.367 36.8 1.3
前NO.6 0.55 5.24
-1
NO.5
K=4.787
后-前 0.83 0.93
1
0.833 NO.6
K=4.687
2.225 1.642
2
58.3 -0.4
2.302 1.715 58.7
连续若干测站水准测量工作构成的高差观 测路线，称为水准路线。
3、视距： 水准仪到立尺点的水平距离。
§2.4.2 水准路线的布设形式
（1）．附合水准路线
从已知高程水准点出发，沿待定高程的水 准点进行测量，最后附合到另一已知高程 水准点的水准路线，称附合水准路线。如 图2-20
水准仪测量的内业计算方法
v1=-13*1.8/8=-3mm; v2=-13*2.4/8=-4mm; v3=-13*1.5/8=-2mm; v4=-13*2.3/8=-4mm。 3．计算各点高程：
H1=HA+hA1+v1=148.137+3.331-0.003=151.465m;
H2=H1+h12+v2=151.465+1.805-0.004=153.266m;
i
4）检查闭合差是否分配完
v
f h
5）计算各测段的改正后的高差
h h' v
i
i
i
6）计算各点的高程值
山东科技大学
H1 H A h1 v1；H2 H1 h2 v2；
1
2020年2月29日星期六
一、闭合水准路线
下图为一闭合水准路线的观测成果，已知A点的高程 为HA=192.539m，请按照水准测量内业计算的要求和 步骤，求出1、2、3点的高程。
H3=H2+h23+v3=153.266-2.445-0.002=150.819m;
HB=H3+h3B+v4=150.819+1.532-0.004=152.347m= HB已知。
山东科技大学
5
2020年2月29日星期六
三、附合水准测量内业计算
山东科技大学
6
2020年2月29日星期六
水准测量的内业计算步骤
（附合、闭合水准路线）
附合水准路线
1）计算闭合差
A h1
1
fh H A h1' h2' h3' H B
h2
2
水准测量的内业计算
说明：用 ∑ hi改 = ∑ h理 作为检核!
5、计算各未知点高程Hi
Hi =Hi-1+ hi改 说明：终点计算出的高程一定要等于其
已知高程，即H终(算)=H终(已) ！ 【例题1】如下图所示，为一附合水准路
线测量成果，已知数据和观测数据均 列于图中，试求各未知点的高程Hi。
或 ： vi=(-fh/∑L) ∙ Li
令v：i=v站v站=∙-nfhi/∑；n ，叫每测站改正数，因此，
又改令正：数vk，m=因-f此h/∑，L
，叫每千米(单位长度) vi= vkm∙ Li 。
►观测高差改正数vi的计算说明：
(1) 中间量v站、 vkm计算至0.0001m (0.1mm)； (2) 最后改正数vi计算至0.001m(1mm) ； (3) ∑vi一定要等于-fh ，否则，强制分 配使其相等。
检核：
∑hi改=HB-HA=+3.247m
5、计算各未知点高程Hi 计算公式为：Hi =Hi-1+ hi改
H1=HA+h1改=65.376+1.563=66.939m H2=H1+h2改=66.939+2.022=68.961m H3=H2+h3改=68.961+(-1.758)=67.203m HB(算)=H3+h4改=67.203+1.420=68.623m HB (算) =HB(已知) = 68.623m （检核） 表格计算如下：
水准测量的内业计算
2、计算高差闭合差的容许值fh容 平地： fh容=±40 L (mm)
山地： fh容=±12 n
(mm)
说明：(1) 上述公式只适用于普通水准测 量等级（等外、图根、五等）；
水准测量内业处理的具体流程
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(完整word版)水准、导线内业计算步骤
1．水准路线高差闭合差的计算：f h= Σh测水准路线的成果检测：水准测量外业观测数据存在高差闭合差，高差闭合差需满足一定的限差，四等水准限差：fh允=±20√L L：水准路线全长，以KM为单位，不足1KM按1KM计算。
若高差闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配高差闭合差、检核测段高差改正数vi为：V i= - f hΣLL iΣ V i=-f h(检核)式中：ΣL——水准路线各测段的总长度,单位为km;L i——某一测段的长度,单位为km。
3．计算各测站改正后高差、检核h 改=h测+V iΣh改=0(检核)4．推算各待定点高程、检核H i=H i−1+h改H已知值=H推算值(检核)1．计算角度闭合差fβ：fβ= Σβ测- (n-2)×180°n：导线测量总测站数导线测量的成果检测：导线测量外业观测数据存在角度闭合差，角度闭合差需满足一定的限差，三级导线限差：fβ允=±24√n n：导线测量总测站数若角度闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配角度闭合差、检核测站角度改正数vi为（平均分配，大角多分、小角少分）：V i= - fβnV =-fβ(检核)式中：n——测站数;3．计算各边方位角、检核α前= α后+β左±180°或α前= α后- β右±180°α已知方位角=α推算方位角(检核)4．计算坐标增量ΔX= D cosα f x= ΣΔXΔY= D sinαf y= ΣΔY或REC（距离，方位角） f= √ f x2+ f y2K =fΣD5．分配坐标增量、检核坐标增量改正数vi为：V x= - f xΣD L DΣ Vx改=-f x(检核)V y= - f yΣD L DΣ Vy改=-f y(检核)式中：ΣD——导线边长总长度,单位为m;L D——某一边长的长度,单位为m。
测量实习报告内业计算
测量实习报告——内业计算一、实习目的与任务本次测量实习的主要目的是通过实践操作，巩固和加深对测量基本知识、基本理论和基本方法的理解和运用。
实习任务包括控制点高程测量、导线测量、水准测量和内业计算等。
二、实习过程与方法1. 控制点高程测量：采用水准仪进行，主要包括安置仪器、整平、瞄准和读数等操作。
通过测量控制点间的高差，推算各点间的高程。
2. 导线测量：使用全站仪进行，主要包括对中、整平、瞄准和读数等操作。
通过测量导线长度和角度，获取导线点的空间坐标。
3. 水准测量：采用水准仪进行，主要包括测量控制点高程和闭合导线内角等。
通过计算控制点间高差和内角，推算各点坐标。
4. 内业计算：利用计算机软件进行数据处理和成果整理。
主要包括计算控制点间距离、相对误差、内角闭合差等，并根据计算数据推算各点坐标。
三、实习成果与分析1. 控制点高程测量：共测量控制点5个，高程测量误差在±1cm以内，满足精度要求。
2. 导线测量：共测量导线20条，导线长度测量误差在±1mm以内，角度测量误差在±1°以内，成果满足精度要求。
3. 水准测量：共测量水准点20个，高程测量误差在±1cm以内，内角闭合差在±2°以内，成果满足精度要求。
4. 内业计算：根据测量数据，利用计算机软件进行计算，得出各导线点和控制点的坐标。
计算结果与实际测量数据相符，成果准确可靠。
四、实习总结与体会通过本次测量实习，我对测量学的基本知识和技能有了更深入的了解和掌握。
在实践中，我学会了如何操作测量仪器，掌握了测量方法和内业计算技巧。
同时，我也认识到测量工作的严谨性和精确性，培养了自己的团队协作意识和责任感。
在实习过程中，我遇到了一些困难和挑战，但通过与团队成员的讨论和请教老师，我成功地解决了这些问题。
这使我更加坚信，只要用心去学，用心去做，就没有克服不了的困难。
总之，本次测量实习使我受益匪浅，不仅提高了自己的专业技能，也培养了自己的综合素质。
水准测量的内业计算
2.6水准测量内业：附合水准路线高程的计算（附图）
点号 距离 测站数
观测高差 /m
改正数 /mm
改正后的高差 /m
高程/m
BM1 478 7
＋5.732
+14
＋5.746
375.294
A 342 4
+3.141
+8
+3.149
381.010
B
384.159
281 3
-2.064
+6
－2.058
C
382.101
此处应注意高差hi与改正数vi的正负号，hi改是代数 和相加，即同号相加，异号相减，结果的正负号同 两者中的较大值。
五、推算各待定点的高程 改正后的高程=原来的高程+改正后的高差
BM1
L2=342 n2=4 L3=281
C
A h2=+3.141 B h3=-2.064
D
BM2
例 如图所示，某条由起始已知水准点BM1，高程H1=375.264m 的一般工程附合水准路线，经A、B、C、D四个待定点后，附 合到另一已知水准点BM2上。高程H2=382.767m，其各段观测 高差、距离、测站数已由测量记录手簿中统计后注记在略图上， 现评价该条水准路线质量，并计算各待定点A、B、C、D点的 高程
fh容 40mm L(平地)
fh容 12mm n(山地)
《土建工程测量》
式中：L为水准路线距离全长，并以km为单位，对 于图2-25和2-26，则L=L1+L2+L3+L4,n为水准路线 总测站数，对于图2-25和2-26则n=n1+n2+n3+n4。
对于公式中的平地(可称为L式)或山地(可称为n式) 二式如何选用，可按以下规定判断：
环境工程测量：水准测量内业
水准测量的内业计算步骤
2、满足 ƒh f h允计算高差改正数
i = - f h × L i / [L] i = - f h × n i / [n]
[L] ——线路总长；
L i ——第 i 段长度（i=1、2、3、……） [n] ——测站总数； n i ——为第 i 测段测站数。 i ——各测段高差改正
4 ＋2.791 ＋0.008 ＋2.799
B
4 －1.632.670 ＋0.020 ＋1.690
fh=1.670－(21.121－19.431)=－20(mm) fh允=±31(mm)
19.431 19.94 622.745 21.121
例2：水准测量的内业计算
水准测量内业
水准测量内业计算步骤 实例讲解
水准测量内业
水准测量的内业计算步骤
1、计算高差闭合差和允许闭合差
附合路线 fh= ∑h 测－（H终 － H始） 闭合路线 fh= ∑h 测 支水准路线 fh= h 往+h 返
❖ 闭合差允许值：
ƒh允=±40√L mm ƒh允=±10√n mm
（平坦地区） （丘陵地区）
例：已知水准点IV1的高程H始 = 21.453 m， IV2点的高程H终 = 25.006m，求各点平差后高 程。
1
3
n1 =5 h1=3.748
IV1
n2=10 h2=-12.365
n3=6 h3=11.430
n4=4 h4=0.715
2
IV2
例2：
（1）高差闭合差的计算
f h= h测 -（H终-H始） = 3.528 -（25.006 -21.453）= - 0.025 m
f h允 = 10n = 50 mm , 合 格。
装配式建筑专业《23-2精密水准测量的内业平差计算》
精密水准测量的内业计算
2 正常水准面不平行的改正数计算
按水准测量标准规定，各等级水准测量结果，均须计算正常水准面不平 行的改正。即
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精密水准测量的内业计算
4 高差改正数的计算
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第七页，共八页。
内容总结
控制测量学与GPS测量技术。1 水准标尺每米长度误差的改正数计算。算例：一对标尺平均米 真长：999.96mm，改正数：〔999.96－1000〕mm＝-0.04mm。某段h＝20.34442mm，那么改正 数∑δƒ为：∑δƒ＝〔-0.04〕mm×〔20.34442〕＝-0.81mm。水准标尺每米长度误差对高差的影响 是系统性的。PART。2 正常水准面不平行的改正数计算。3 水准路线闭合差计算
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控制测量学与GPS测量技术
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精密水准测量的实施
第二页，共八页。
精密水准测量的内业计算
1 水准标尺每米长度误差的改正数计算 水准标尺每米长度误差对高差的影响是系统性的。当一对 水准标尺每米长度的平均误差大于±0.02mm时，就要对测 段观测高差进行改正：
f f h
按往返测观测高差分别计算改正数。 算例：一对标尺平均米真长：999.96mm，改正数：〔999.96 －1000〕mm＝-0.04mm。某段h＝20.34442mm，那么改正数 ∑δƒ为：∑δƒ＝〔-0.04〕mm×〔20.34442〕＝-0.81mm。
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§4-5 水准测量的内业计算
在水准测量的外业工作中,尽管对每个测站的各项限差进行了严格检核,并保证了每个测站的精度满足限差要求,但对整个水准路线来说,还不能说明路线的精度就是否满足要求。
例如同一路线土质不均匀,将导致每个测站的仪器、水准尺的升降速率不同;同一转点,相邻两站观测时,水准尺未放在同一点上,这时各站的高差计算都符合要求,但整个水准路线上却含有粗差,因此水准测量外业结束后,还需要按路线形式进行检核计算。
只有当水准路线成果检核也符合精度要求后,才能按照一定的数据处理方法求出水准路线各点的高程。
一、附合水准路线
设某一附合水准路线从已知高程水准点A出发,经若干个待测水准点后附合于已知高程水准点B,由前面可知,如果观测时没有误差存在,则各段高差之与与两已知点高程之差相等。
即有(4-5)
由于测量误差的存在,实际所测各段高差之与不等于理论值,记其差值为,则
(4-6)
称为附合水准路线高差闭合差。
高差闭合差常用来衡量水准路线测量的总精度。
如果闭合差超过容许值,则观测成果作废,必须重测。
有关闭合差容许值用表示,其规定如下:
四等水准测量(一般地区)
(山地)
等外水准测量(一般地区)
(山地)
上列各式中,{L}为水准路线全长度,以公里为单位。
若闭合差在容许范围内,则测量成果符合要求。
对于闭合差按规定采用平差的方法,将其调整到各段高差之上,使调整后的各段高差之与等于其理论值,在精度要求不高的条件下可按下列方法进行计算:
令(4-7)
式中称为高差改正数,∑S为水准线路线各段距离求与(总长),注意∑S与Si单位要统一。
调整(平差)后的高差等于高差观测值加改正数,即
(4-8)
(4-9)
也称为高差平差值。
高程平差值为:
如图4-11中,已知水准点A、B的高程分别为48、895m、45、835m,则＝－0、009m。
其具体计算见表4-5。
图4-11 附合水准路线
表4-5 附合水准测量路线高程平差计算表
点号距离测站数高差中数改正数
改正后高
差
高程平差
值
备注
1 2 3 4 5 6 7 8
A
m m mm m
48、895
75、0 1 +0、832 +1 +0、833
1 49、728
74、9 1 -0、074 +1 -0、073
2 49、655
75、2 1 -0、140 +2 -0、138
3 49、517
53、2 1 -0、174 +1 -0、173
4 49、344
87、4 1 -2、217 +2 -2、215
5 47、129
92、7 1 -1、296 +2 -1、294
B 45、835
,高差容许值
,,
,
二、闭合水准路线法
由图4－9(b)知,从II5点开始,经过所求点1、2、3又回到II5点,则所测各段高差之与,若无误差,应等于零。
由于测量误差的存在,实际所测各段高差之与不等于零,产生了高差闭合差,用表示,则
(4-10)
称为闭合水准路线高差闭合差。
其容许值、各段高差改正数以及平差后的高差的计算,均与附合水准路线相同。
三、支水准路线法
从已知水准点A测至待求点1、2后,再从2、1返回到A点。
将往返测两次高差进行比较,其差值即为高差闭合差。
其容许值、各段高差改正数以及平差后的高差的计算,也与附合水准路线相同。