结构力学题

一．是非题（√表示正确，×表示错误，本题分10小题，共20分）
1.在矩阵位移法中，结构在等效结点荷载作用下的内力，与结构在原有荷载作用下的
内力相同。

()
2.由单元在局部坐标系中的刚度矩阵和坐标变换矩阵求单元在整体坐标系中的刚
度矩阵的计算公式为k T k T
e e
=。

()
3.体系的动力自由度与体系的静定、超静定有关。

()
4.体系的自振频率与动力荷载的频率有关。

()
5.压杆丧失第一类稳定性的临界荷载就是分支点荷载。

()
6.静力法求极限荷载的理论依据是下限定理，即最小的可破坏荷载即为极限荷载。

()
7.n 次超静定梁和刚架，必须出现n+1 个塑性铰，结构才能达到极限状态。

8.结构的阻尼越大，则自由振动的周期越长。

()
9.多自由度体系，刚度系数与柔度系数的关系是：k
i j i j
=1/δ。

()
10.图示连续梁EI = 常数，与结点B 的角位移对应的等效结点荷载为零。

()
l l
C
二．选择题（本大题分5小题，共20分）
1.单元刚度方程是表示一个单元的下列两组量值之间的相互关系：
A．杆端力与结点外力；
B．杆端力与杆端位移；
C．杆端位移与结点位移；
C．结点外力与结点位移。

（）
2.在动力计算中，集中质量的数目与体系自由度数
A．总是相等；
B．不一定相等；
C．质点数目总是多于自由度数目；
D．质点数目总是少于自由度数目。

（）
3.两类稳定问题的主要区别是：
A.结构的材料性质不同；
B.荷载的大小不同；
C. 临界荷载的解法不同；
D.荷载━━位移曲线上是否出现分支点。

（）
4.塑性铰具有如下的性质：
A . 可以沿弯矩方向发生有限相对转角；
B . 沿弯矩增加方向有弹性刚度；
C . 沿弯矩减少方向的弹性刚度为零；
D . 塑性铰和一般铰具有同样的性质。

（）
5.塑性截面系数W s和弹性截面系数W的关系为：
A .
W W s = ; B .
W W s ≥ ; C .
W W s ≤ ; D . W s 可 能 大 于 ， 也 可 能 小 于 W 。

（ ）
三． 计算分析题（每题12分，共60分）
1. 图 示 结 构 ，求 等 效 结 点 荷 载 列 阵 {}P E 。

(力 矩 以 顺 时 针 为 正 ) l /2
l /2l
2. 图 示 梁 自 重 不 计 ，W EI ==
⨯⋅2002104kN kN m 2,，求 自 振 圆 频 率 。

B 2m 2m
3. 图 示 体 系 E P W I =⨯====-2102052048004kN /cm s kN, kN, cm 214,,θ 。

求 质 点 处 最 大 动 位 移 和
最 大 动 弯 矩 。

4m m 2t
4. 求 两 端 固 定 梁 在 均 布 荷 载 作 用 下 的 极 限 荷 载 。

已 知 极 限 弯 矩 为 M u 。

l
5. 试 用 静力 法 求 图 示 刚 性 杆 件 的 临 界 荷 载 ， β 为 抗 移 弹 性 支 座 的 刚 度 ， 即 发 生 单 位
位 移 所 需 的 力 。