初中数学圆随堂练习17

初中数学圆随堂练习17

一、选择题（共5小题；共25分）

1. 已知的半径为，点在上，则的长为

2. 如图，是的直径，，是上两点，，则等于

A. B. C. D.

3. 如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长的

大小关系是

A. B. C. D.

4. 如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为

A. B. C. D.

5. 下列关于圆的切线的说法正确的是

A. 垂直于圆的半径的直线是圆的切线

B. 与圆只有一个公共点的射线是圆的切线

C. 经过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线

D. 如果圆心到一条直线的距离等于半径长，那么这条直线是圆的切线

二、填空题（共4小题；共20分）

6. 切线的性质：

圆的切线于过切点的半径．

几何语言：

，

．

7. 在中，，，，分别以，为圆心的两圆外切，如果

点在圆内，那么圆的半径长的取值范围是．

8. 如图，在平面直角坐标系中，外接圆的圆心坐标是，半径是．

9. 如图，平面直角坐标中，半径为的的圆心的坐标为，将沿轴正方向平

移，使与轴相交，则平移的距离的取值范围是．

三、解答题（共4小题；共52分）

10. 在中，，，，求的外接圆的半径．

11. 已知：及线段（如图）．求作：内部一点，使点到两边的距离相等，且

．

12. 如图所示，点，在直线上，，和的半径均为．以

的速度自左向右运动，与此同时，的半径也不断增大，其半径（）与时间（）之间的关系为（）．

（1）求，两点之间的距离（）与时间（）之间的函数关系式；

（2）点出发多久后两圆相切?

13. 如图，已知的半径是的直径，是上一点，过点作的垂线，

分别交和于，和，四点，，．求线段的长．

答案

第一部分

1. C 【解析】点在上，

．

2. C 【解析】，，

，

，

故选：C．

3. D 【解析】【分析】设相同的面积为未知数，进而判断出相应的周长，比较即可．

【解析】解：设面积是．

则正方形的边长是，则周长；

长方形的一边长，则另一边长为，则周长，

，

，

即；

，π，

，

．

故选：．

【点评】考查圆的认识的相关知识；应用这个知识点进行解答是解决本题的难点．

4. C

5. D

第二部分

6. 垂直，为的切线，

7.

8. ，

【解析】如图为圆心，半径 .

9.

第三部分

10. ，，，

，

是直角三角形，

则它的外接圆的半径为．

11. 略．

12. （1）当时，点在点的左侧，

此时函数表达式为；

当时，点在点的右侧，圆心距等于点走的路程减去，此时函数表达式为．

（2）分四种情况考虑：两圆相切可分为如下四种情况：

①当两圆第一次外切，由题意，

可得，；

②当两圆第一次内切，由题意，

可得，；

③当两圆第二次内切，由题意，可得，；

④当两圆第二次外切，由题意，可得，．

所以，点出发后秒、秒、秒、秒时两圆相切．

13. ．