实验4 衍射光栅分光特性测量

实验4 衍射光栅分光特性测量

【目的要求】

1、加深对光的干涉及衍射和光栅分光作用基本原理的理解；

2、学习透射式衍射光栅的光栅常数和角色散率的测量；

3、学会用透射式光栅测定光波的波长；

4、进一步熟悉分光计的使用方法(不做)；

【实验仪器】

SGP-3型偏振光实验系统，包括一台氦氖激光器，旋转平台及附件；游标卡尺；分光仪；平面透射光栅；汞灯；钠灯。

说明：旋转平台的转盘周边有角度刻线，中央有0°—0°线和90°—90°线的正交叉十字线，在0°—0°线上靠近平台面边缘有一根垂直于平台面的立柱，其上附有用于固定的夹固件。旋转平台还带有指针，可绕圆盘转动。指针架上有两个插孔，可以根据实际情况安置观察屏或其它元器件

【实验原理】

光栅相当于一组数目众多的等宽、等距和平行排列的狭缝，被广泛地用在单色仪、摄谱仪等光学仪器中。有应用透射光工作的透射光栅和应用反射光工作的反射光栅两种，本实验用的是平面透射式光栅。

如图8-1所示，设S 为位于透镜L 1第一焦平面上的细长狭缝，G 为光栅，光栅的缝宽为d ，相邻狭缝间不透明部分的宽度b ，自L 1射出的平行光垂直地照射在光栅G 上。透镜L 2将与光栅法线成θ角的衍射光会聚于其第二焦平面上的P θ点。由夫琅和费衍射理论知，产生衍射亮条纹的条件

d sin θ=m λ (k ＝±1，±2，…，±n ) (8-1)

该式称为光栅方程，式中θ角是衍射角，λ是光波波长，m 是光谱级数，d =a +b 是光栅常数，因为衍射亮条纹实际上是光源狭缝的衍射像，是一条锐细的亮线，所以又称为光谱线。当m =0时，任何波长的光均满足(8-1)式，亦即在θ=0的方向上，各种波长的光谱线重叠在一起，形成明亮的零级光谱，对于m 的其它数值，不同波长的光谱线出现在不同的方向上(θ的值不同)，而与m 的正负两组相对应的两组光谱，则对称地分布在零级光谱的两侧。若光栅常数d 已知，在实验中测定了某谱线的衍射角θ和对应的光谱级m ，则可由(8-1)式求出该谱线的波长λ；反之，如果波长λ是已知的，则可求出光栅常数d 。

光栅方程对λ微分，就可得到光栅的角色散：

cos d m D d d θλθ

== (8-2) 角色散是光栅、棱镜等分光元件的重要参数，它表示单位波长间隔内两单色谱线之间的角间距，当光栅常数d 愈小时，角色散愈大；光谱的级次愈高，角色散也愈大。且当光栅衍射时，如果衍射角不大，则cos θ接近不变，光谱的角色散几乎与波长无关，即光谱随波长

的分布比较均匀，这和棱镜的不均匀色散有明显的不同。当常数d 已知时，若测得某谱线的衍射角θ和光谱级m ，可根据(8-2)式计算这个波长的角色散率。

分辨本领是光栅的又一重要参数，它表征光栅分辨光谱细节的能力。光栅的色分辨本领是指分辨两条波长差很小的谱线的能力。光栅的色分辨本领可以由瑞利条件算出，即波长λ谱线的强度极大值和波长为λ+Δλ的谱线强度极大值近旁的强度极小值重合，这时的Δλ就是光栅所能分辨的最小波长差。公式表示为：

λλ==∆A mN (8-3)

上式表明，光栅的分辨本领正比于光谱级次m 和光栅线数N ，与光栅常数。

【实验内容、步骤及数据处理】

首先，利用游标卡尺仔细测量透射式衍射光栅器件上光栅有效区的宽度W (简称光栅宽度W )。

透射式衍射光栅的衍射现象的观察及相关参量的测量可以在SGP-3型偏振光实验系统上进行，也可以利用分光计进行，而前者相对简单。

1、利用SGP-3型偏振光实验系统进行

(1)、调整SGP-3型偏振光实验系统上的氦氖激光器，使其发射的激光束既平行于SGP-3型偏振光实验系统的台面，也平行于台面上两条导轨的中线；

(2)、取一片偏振片P 架在SGP-3型偏振光实验系统的导轨上，靠近激光器的出光窗，垂直于台面安置，使激光器发射的激光垂直于偏振片入射(这一步可省略，即不安装偏振片)；

(3)、将旋转平台安置在SGP-3型偏振光实验系统的导轨上(已经安装好了，故不用做)；

(4)、将带有正交叉十字线的观察屏安置在旋转平台指针架上的最外侧的那个插孔里，固定(部分已经安装好了，故不用做)。调整旋转平台和指针，使90°—90°线、指针尖、观察屏上的铅垂线四点在一条线(显然，这条线是抽象的，称这条线为S 线)上，并且让激光线通过这条线；

(5)、利用旋转平台上0°—0°线的立柱及其所附带的夹固件，将一块平面透射光栅固定到旋转平台上（直接放置在上面即可，防止打落），使其表面平行于0°—0°线，即激光线(及S 线)垂直于平面透射光栅表面入射，或者说，S 线即为光栅平面地法线；

(6)、在观察屏上观察衍射现象，观察屏上的铅垂线上的光斑最强，两侧对称分布着强度从铅垂线开始向外逐渐降低的衍射光斑。观察屏上的铅垂线上的光斑即为零级衍射亮斑，两侧依次是±1、±2、±3、±4、……级衍射亮斑。如果观察屏面积不大，可以拿来一张A4的白纸贴在观察屏上，将看到衍射斑纹的全貌，如果关掉实验室的照明灯，较暗甚至最暗的衍射斑纹也能观察到；

(7)、测定衍射角

固定旋转平台的转盘不动！！转动旋转平台的指针，从光栅的法线(零级衍射亮斑)起沿一方向转动指针，使观察屏的铅垂线依次与第1、2、3、……级衍射光斑中心重合，并记录相对应的指针针尖的读数。再反向转动指针，越过法线，记录另一侧各级衍射斑对应的指针针尖的读数。对应的两次指针读数之差，即为该衍射斑衍射角θ的2倍。重复测量三次，求出2θ及其平均值；注：分别测量1,2,3级的衍射角，每一级按前述方法测三次取平均，有时间的也可以测量更多级。

(8)、光栅常数和角色散的计算

将步骤(7)中所测各级衍射斑的衍射角θ代入(8-1)式，并取对应级次|m |=1，2，3，4，5，……，求出光栅常数d 。利用(8-2)式计算出光栅相应于各级衍射的角色散。再求出光栅的线数N ，