五年级下册数学奥数逻辑思维训练人教版
五年级下册数学学习中的思维训练与逻辑推理
五年级下册数学学习中的思维训练与逻辑推理数学作为一门学科，要求学生具备良好的思维训练和逻辑推理能力。
在五年级下册数学学习中，思维训练和逻辑推理贯穿于各个知识点和题型中，旨在培养学生的思维能力、创新意识和解决问题的能力。
本文将从几个典型的数学知识点出发，探讨在五年级下册数学学习中的思维训练与逻辑推理。
第一部分：整数的比较与排序在五年级下册数学学习中，学生将接触到整数的比较与排序。
在这一知识点中，思维训练主要体现在学生需要准确理解整数的概念，并能够根据整数的大小进行比较和排序。
这要求学生运用逻辑推理，通过观察和比较整数的绝对值及符号，确定整数的大小关系，并正确排序。
通过这样的思维训练和逻辑推理，学生能够提高解决实际问题时的判断和推理能力。
第二部分：图形的分类与属性图形的分类与属性是五年级下册数学学习中的一个重要的知识点。
在这一部分中，学生需要观察和分析各种不同形状的图形，并按照一定的规则进行分类。
这要求学生具备辨别不同图形的能力，运用逻辑推理将图形分类，并掌握图形的属性和特点。
通过这样的思维训练和逻辑推理，学生能够培养抽象思维和逻辑推理的能力，提高解决问题的能力和创新意识。
第三部分：数学推理与证明在五年级下册数学学习中，学生将接触到一些简单的数学推理和证明。
数学推理和证明要求学生运用逻辑推理，通过已知条件和已有结论，推导出新的结论，从而解决问题或证明数学定理。
这需要学生具备较高的思维能力和逻辑推理能力，能够灵活运用数学知识、规律和定理，进行推理和证明。
通过这样的思维训练和逻辑推理，学生能够提高解决复杂问题的能力，培养数学思维和创新意识。
第四部分：解决实际问题五年级下册数学学习中，涉及了许多与实际问题相关的知识点。
这些问题要求学生在具体的情境中，通过观察、分析和推理，解决实际问题。
这要求学生具备抽象思维、创造性思维和逻辑推理能力，能够将数学知识应用于实际生活中，解决实际问题。
通过这样的思维训练和逻辑推理，学生能够更好地理解数学知识的实际应用，培养解决问题的能力和创新意识。
超全五年级数学下学期思维训练
五年级数学下思维训练11．各位上的数字的和是34的四位数一共有多少个？2．在一个两位数的两个数字中间加写一个0得到的三位数与原来的两位数相加，和是1002，求原来的两位数。
3． 3.一道减法题被减数各位上的数字的和是37，减数各位上的数字的和是25，如果被减数减去减数所得的差的数字的和是39，那么，在减的过程中有几次退位？4． 4.甲数和乙数的数字和都能被11整除，这两数相加，和的数字和是6，甲数减乙数，差最小是几？5． 5.把一包小玩具送给几个小朋友，如果送给1个小朋友7件，剩下的玩具其余每人正好分得3件；如果送给3个小朋友每人3件，剩下的玩具每人正好分得4件。
这包玩具有多少件？6． 6.把一些橙和柑分装入袋，如果每袋6个橙、5个柑，橙分完了还剩3个柑；如果每袋8个柑、6个橙，柑分完了还剩18个橙。
橙和柑一共有多少个？7．陈叔叔骑自行车从甲地到乙地，每小时行10千米，下午1时到达；每小时行15千米，上午11时到达。
他想在中午12时到达，每小时应行多少千米？8．从甲地到乙地的路全是上坡路和下坡路，其中上坡路的路程是下坡路的2倍。
一辆汽车从甲地到乙地，行上坡路的速度是下坡路的一半，行1.5小时到达，从乙地返回甲地，要行多少小时？9.把一个小数去掉小数点后再与原数的4倍相加，和是702，求原来的小数。
10.在一个整数的某两个数字间点上小数点后，把得到的小数与原来的整数相加，和是10063.64，原来的整数是几？五年级数学下思维训练2有四箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个。
苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？一箱桃多少个？2. 一次考试，甲乙丙三人平均91分，乙丙丁三人平均89分，甲丁二人平均95分，甲丁二人各多少分？3. 五个数的平均数是18，把其中一个数改为6后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？4. 把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48，中间一个数是多少？5. 求等差数列3、7、11、……、643的平均数6. 小明上山时每小时行3千米，原路返回时每小时行5千米，小明往返的平均速度是多少？7. 有一个正方形的草坪，沿草坪四周向外修建一米宽的小路，路面面积是80平方米，求草坪的面积。
小学五年级数学思维训练(奥数)《推理问题》讲解及练习题(含答案)
推理问题专题简析：解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。
通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。
推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。
例1有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。
为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。
那么，两个轻球分别是几号？分析与解答从第一次看，（3）、（4）两球中有一个轻；从第二次看，（5）、（6）两球中有一个轻；从第三次看，（1）、（3）、（5）中有一个轻，（2）、（4）、（8）中也有一个轻。
综合上面的分析可以推出，两个轻球的编号分别是（4）和（5）。
随堂练习：1，甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高。
请说出他们各是几号。
2，某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，756，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。
这个商品的编号是多少？例2一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。
根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。
分析与解答如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。
我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。
（1）从（A）、（B）两种摆法中可以看出：4的对面不会是2、5，也不会是1、6，那么，4对面一定是3；（2）从（B）、（C）两种摆法中可以看出：1的对面不会是4、6，也不会是2、3，那么，1的对面一定是5；（3）剩下2的对面一定是6。
随堂练习：1，一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。
五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用
全部选手的总分应该是偶数
排除1979和1985
我们用图表来表示比赛场次和总分数
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
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1 1＋2= 3 1＋2＋3= 6 1＋2＋3＋4 =10
1×2=2 3×2=6 6×2=12 10×2=20
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例6：象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛 一场，赢者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。 现在有四位学生统计全部选手总分，分别为 1979,1980,1984,1985，但只有一个统计正确。问 共有多少位选手比赛？
不管比赛结果怎样，每场比赛选手的总分都是2分。
每人都与其他棋 手赛一场
例7：某工厂有六名棋手进行单循环比赛。比 赛分三场同时进行，共赛五天，每人每天赛一场。 已知在第一天C和E对弈，第二天B和D对弈，第三天 A和C对弈，第四天D和E对弈。试问：F在第五天与 谁对弈？
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
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假设法：可以首先假设某种结果 正确，并以此为起点利用已知条件进 行推理论证。如果推理产生矛盾，说 明假设的结果是错误的，再重新提出 一个假设，直至得到符合要求的结论 为止。
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答：A在化妆，B在看书，C在修指甲，D在做头发。
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排除法： 就是根据已知条件， 不断排除不可能的情况。
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人教版五年级数学下册思维训练测评
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本资源创作于2020年8月，是当前最新版本的教材资源。
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人教版五年级数学下册思维训练测评班级__________ 姓名__________ 学号__________1．小明期末考试时，语文，数学两科的平均分是95分，数学比语文少8分，张明的语文，数学各是多少分？2．有甲，乙两箱苹果共85千克，从甲箱里取出5千克苹果放入乙箱里，甲箱还比乙箱多3千克。
甲箱原有苹果多少千克？3．把右图的长方体分割成两个棱长是4CM 的正方形，两个正方体的总面积与长方体的表面积相差多少？4.有两个正方形水池，它们的内边长分别是4米，3里，水面升高4厘米，如果把这堆碎石放在大水池，水面升高多少厘米？5．47 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上（ ），若是分母加上70，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。
6．分子说：“我和分母不相等且都是奇数。
”分母说：“我俩的和是30。
”它们组成的分数最大是（ ），最小的是（ ）。
8．一个分数，加上它的一个分数单位后是1，减去它的一个分数单位后是78 ，这个分数是（ ）。
9．学校进行书法比赛，设有一，二，三等奖。
获一，二，等奖的占获奖人数的3 8，获二，三等奖的占获奖人数的78。
获二等奖的占获奖人数的几分之几？10．一个旅行社有36人，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两样都不会的有4人，两样都会的有多少人？11．上学期期末检测，五（1）班47名学生参加的数学和语文检测，其中语文得100分的12人，数学得100分的17人，两门都没有得100分的有26人。
问：两门都得100分的有多少人？12．甲，乙，丙，丁四个小孩子踢球时不小心打碎了玻璃。
2020年新人教版五年级数学思维训练100题(附解析及答案)
1.765×213÷27＋765×327÷27解:原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×202053002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解:原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解:(19981998+1)×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解:873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2020×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解:原式＝1999×(2020－1998)＋1997×(1998－1996)＋…＋3×(4－2)＋2×1＝(1999＋1997＋…＋3＋1)×2＝2020000。
6．297＋293＋289＋…＋2020解:(2020297)*23/2=58197．计算:解:原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解:原式=(1*2*3)/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。
五年级下册数学奥数课件.14逻辑思维训练 人教版 15页
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6． 选 择 思 维 方式。 除直接 从事物 本身入 手，抓 住其中 自己感 受最深 的一个 方面外 ，也可 以从侧 面出击 ，这往 往能出 奇制胜 。
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7． 合 理 想 象 联想、 提升材 料层次 。联想 和想象 是作文 不可或 缺的思 维方式 ，它可 以使我 们在写 作时由 物及人 ，由人 及社会 ，有效 地提升 素材的 层次， 从而达 到文章 表达“ 以小见 大”的 目的。
答：这车西瓜原有80个。
即学即练
有一篮苹果，第一次吃去它的一半少1个，第二次吃去它余 下的一半多1个，第三次吃去余下的一半又1个，结果还剩下2个。 这篮苹果原有多少个？
（1+2）×2=6（个） （1+6）×2=14（个） （14-1）×2=26（个）
答：这篮苹果原有26个。
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1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
答：这口井有6米深。
例5：幼儿园买来一车西瓜，第一天把这车西瓜平均分成4 份，吃了其中的1份；第二天把剩下的西瓜平均分成3份，吃 了其中的1份；第三天把剩下的西瓜平均分成2份，吃了其中 的1份后，还扔了2个坏西瓜；第四天吃了最后的18个。这车 西瓜原有多少个？
18+2=20（个）
20×4=80（个）
老师为共有18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的5 队，那么最多的一队最多可排几人？
18-1-2-3-4=8（人）
答：最多的一队最多可排8人。
例2：用一根长18厘米的铁丝围成一个长和宽均为自然数 的长方形，这个长方形的面积最大为多少平方厘米？
五年级下册奥数逻辑思维训练人教版
例2：用一根长18厘米的铁丝围成一个长和宽均为自然数 的长方形，这个长方形的面积最大为多少平方厘米？
18÷2=9（厘米） 9=4+5 4×5=20（平方厘米）
答：这个长方形的面积最大为20平方厘米。
即学即练
数16可以拆成若干个自然数的和的形式，则所拆得的各个数 的乘积的最大值是多少？
16÷3=5……1 3×3×3×3×2×2=324
？
3撕×掉3的×那3×一3页×的2×两2个=3页24码是连续数。
1数01365可-10以00拆=3成5 若干个自然数的和的形式，则所拆得的各个数的乘积的最大值是多少？
他撕们掉把 的绳那子一放页入的井两里个，页当码绳是的连一续端数到。达井底时，井外还留有12米；
答：所 这拆个得长的方各形个的数面的积乘最积大的为最20大平值方是厘3米24。。
12米 井深
1米 井深
12-1×2=10（米） 答：这口井10米深。
即学即练
朋朋和小奥一起测量另一口井的深度。他们把绳子放入井里， 当绳的一端到达井底时，井外还留有15米；他们又把绳子三折后 再放入井里，当绳子到达井底后，井外还留有1米。请你算一算， 这口井有多少米深？
（15-1×3）÷（3-1）=6（米）
问题情境
第14讲
逻辑思维训练
例1：小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，那么最多的一 堆中最多可放几条鱼？
怎样分才能让一堆的鱼数量最多？
例1：小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，那么最多的一
堆中最多可放几条鱼？ 怎他样们分 把才绳能子让放一入堆井的里鱼，数当量绳最的多一？端到达井底时，井外还留有15米；
3答×：3最×多3×的3一×队2×最2多=3可24排8人。
（答1：5被-1×撕3掉）的÷是（137-页1）、=168（页米这）张。
(精品)新人教版五年级数学思维训练100题及解答(全)
五年级数学思维训练100题及解答（全）1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997＋...＋9001)-(1＋3＋ (999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000 (500个9000)=45000003．19981999×19991998-19981998×19991999解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998=19991998-19981998=100004．(873×477-198)÷(476×874＋199)解：873×477-198=476×874＋199因此原式=15．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…＋3×（4－2）＋2×1＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209解：（209+297）*23/2=58197．计算：解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/49. 有7个数，它们的平均数是18。
逻辑思维拓展小学五年级数学下册能力提升的逻辑推理训练方法
逻辑思维拓展小学五年级数学下册能力提升的逻辑推理训练方法在小学五年级数学下册学习中，逻辑思维是非常重要的一项能力。
良好的逻辑思维能够帮助学生更好地理解问题、解决问题，并且在数学学习中取得更好的成绩。
为了提升逻辑推理能力，以下是一些适合小学五年级学生的训练方法。
1. 推理迷题训练推理迷题是一种通过分析、推理和归纳来解决问题的训练方式。
这种训练方法可以锻炼学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
例子如下：迷题一：一群小鸟在树上排队等待回家。
黑色的小鸟比棕色的小鸟少，棕色的小鸟比黄色的小鸟少，红色的小鸟比棕色的小鸟少。
请按照条件排列这些小鸟的顺序。
解题思路：首先，我们可以得出以下两个推理：1) 黑色的小鸟在最前面。
2) 红色的小鸟在最后面。
然后，我们可以根据最后一个推理，得出另一个推理：3) 黑色的小鸟在红色的小鸟前面。
根据以上推理，我们可以得出以下答案：黑色的小鸟 - 棕色的小鸟 - 黄色的小鸟 - 红色的小鸟。
通过这样的训练，学生可以在思考问题时，灵活运用逻辑推理的方法。
2. 连线逻辑训练连线逻辑训练可以帮助学生锻炼逻辑思维和发现规律的能力。
下面是一个例子：请根据下面的图案，连接相同形状的图案。
（注意：在文章里无法直接附带图案，所以请自行想象出相同形状的图案。
）解题思路：观察图案可以发现，相同形状的图案都是从左上角开始顺时针连接。
所以，解题的方法是根据图案的位置和形状来判断，然后连线。
通过这样的连线逻辑训练，学生可以提高观察力和逻辑推理的能力。
3. 数字推理训练数字推理是数学中的一种重要思维方式，通过总结规律和推理方法来解决问题。
以下是一个数字推理的例子：请根据下面的数字序列，推测出下一个数字是多少？2, 4, 8, 16, ?解题思路：观察数字序列可以发现，每一个数字都是前一个数字乘以2得到的。
所以，下一个数字应该是16乘以2，即32。
通过这样的数字推理训练，学生可以提高总结规律和推理的能力。
4. 推理游戏训练推理游戏是一种有趣的训练方式，可以激发学生的逻辑思维能力。
小学五年级的数学逻辑思维训练
小学五年级的数学逻辑思维训练数学是一门需要逻辑思维的学科，而对于小学五年级的孩子来说，培养他们的数学逻辑思维能力至关重要。
在数学的学习过程中，通过逻辑思维的训练，可以帮助孩子提高问题解决能力、思维灵活性以及分析和推理的能力。
本文将介绍一些可以帮助小学五年级孩子进行数学逻辑思维训练的方法和技巧。
一、推理思维的训练逻辑推理是数学思维的核心能力之一。
在小学五年级的数学学习中，可以通过一些相关的练习来培养孩子的推理思维。
比如通过填空题、选择题等方式，让孩子根据已知条件，进行逻辑推理，找到正确答案。
此外，还可以通过一些智力游戏和谜题来培养孩子的推理能力，如数独、数学迷宫等。
二、问题解决能力的培养数学问题解决是数学学习的核心内容。
培养孩子解决问题的能力，可以通过让他们参与到一些实际问题的解决过程中。
比如让孩子在日常生活中运用数学知识解决问题，如购物计算、时间计算等。
此外，还可以通过一些数学游戏和竞赛来培养孩子的问题解决能力，在游戏中激发他们的求胜欲望和解决问题的动力。
三、图形与空间思维的培养在小学五年级的数学学习中，图形与空间思维也是重要的内容之一。
培养孩子的图形与空间思维能力，可以通过一些几何题目和图形拼插游戏等方式进行。
比如让孩子观察和分析一些几何图形的特征，让他们能够想象和构建图形，培养他们的空间想象力和图形思维能力。
四、逻辑推理游戏的应用逻辑推理游戏是培养小学五年级孩子数学逻辑思维的有效方式之一。
有许多逻辑推理的游戏可以让孩子进行参与，如数学推理题、数字游戏等。
这些游戏既可以让孩子在游戏中学习和思考，又能激发他们的学习兴趣，培养他们的逻辑思维能力。
五、思维导图的应用思维导图是一种可以帮助孩子整理和表达思维的工具。
在小学五年级的数学学习中，可以通过使用思维导图，让孩子将所学知识进行分类和整理，梳理思路，提高思维的逻辑性。
同时，思维导图也可以帮助孩子进行思维的扩展和联想，培养他们的创新思维能力。
六、适量游戏与竞赛的参与适当参与数学游戏和竞赛可以激发孩子的学习兴趣，培养他们的数学逻辑思维能力。
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五年级数学思维训练——逻辑推理知识导航1.五年级数学思维训练——逻辑推理 .2.五年级数学思维训练——逻辑推理律 ------ 同一律、矛盾律和排中律 .（1）“ 矛盾律”指的是在逻辑推理过程中，对同一结论的推理不能自相矛盾.（2）“ 排中律”值的是在逻辑推理过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真或为假，不能既不真也不假 .（3）“ 同一律”指的是在逻辑推理过程中，同一对象的内涵必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用，不许偷换 .3.逻辑推理问题解题的方法一般有：（1）列表画图法（2）假设推理法（3）枚举筛选法精典例题例 1：一次网球邀请赛，来自湖北，广西，江苏，北京，上海的五名运动员相遇在一起，据了解：（1）王平仅与另外两名运动员比赛过；（2）上海运动员和另外三名运动员比赛过；（3）李兵没有和广西运动员比赛过；（4）江苏运动员和凌华比赛过；（5）广西，江苏，北京的三名运动员相互之间都比赛过；（6）赵林仅与一名运动员比赛过.问：张俊是哪个省市的运动员？思路点拨此题可用列表画图法来解答 .“赵林仅与一名运动员比赛过”，说明赵林只比赛过 1 场，由（2）、（ 5）可得知上海、广西、江苏、北京运动员至少都比赛过 2 场或以上，赵林只能是湖北运动员；由（ 3）、（5）知李兵不是广西运动员，也不是江苏、北京运动员，李兵只能是上海运动员；又由（ 2）、（ 3）、（6）知，赵林（湖北）与李兵（上海）比赛过，李兵（上海）与赵林（湖北）、江苏、北京运动员比赛过，可以知道王平肯定是广西运动员；由（ 4）知凌华不是江苏运动员，只能是北京运动员（如下表）；据此采用列表法如下（用“×”表示否定，用“√”表示肯定） .湖北广西江苏北京上海王平××李兵××××√凌华××赵林√××××张俊××模仿练习红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有 A、B、C、D、E 五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包 .A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；C猜：第一包是红的，第五包是白的；D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；E猜：第二包是黄的，第五包是紫的 .猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对 . 请你判断他们各猜对了哪一包？例 2：有四人打桥牌（牌中不含大、小王牌，每人共13张牌），已知某一人手中的牌如下：①红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的牌都有；②各种花色的牌，张数不同；③红桃和黑桃合起来共 6 张；④红桃和方块和起来有 5 张；⑤有两张主牌 .试问这手牌以什么花色为主牌？思路点拨由于主牌不外乎四种花色之一，因此可以采用假设推理法 .第一步：设红桃为主牌 . 依题意，红桃为两张，则黑桃为 4 张，方块为 3 张. 一共有 13 张牌，梅花只能 4４，与黑桃数相同，矛盾.第二步：方主牌 . 依意，方两，桃 3 ，黑桃也 3 ，矛盾 .第三步：梅花主牌 . 因主牌两，所以黑桃、桃，方共 11 ，但根据条件③、④知，三种花色的和少于 11 ，又出矛盾 .得出：只能是黑桃主牌，此桃 4 ，方 1 ，梅花 6.：推理的方法很多，如果目中所涉及的情况只有有限种，我可以先假一个前提正确，以此起点，如果推理致矛盾，明假的前提不正确，再重新提出一个假，直至得到符合要求的此 . 种方法叫做“ 假推理法”.模仿练习从前有三个和尚，一个真，一个假，另一个有真，有假 . 一天，一位智者遇到三个和尚，他第一位和尚：“你后面是哪位和尚？”和尚回答：“ 真的 . ”他又第二位和尚：“你是哪一位？” 得到的回答是：“有真，有假 . ”他第三位和尚：“你前面的是哪位和尚？”第三位和尚回答：“ 假的 . ”根据他的回答，智者上分清了他各是哪一位和尚 . 你出智者的答案 .例 3：房里有12个人，其中有些人假，其余的人真.其中一个人：“ 里没有一个老人 . ”第二个人：“ 里至多有一个老人 . ”第三个人：“ 里至多有两个老人 . ”如此往下，至第十二个人：“ 里至多有 11 个老人 . ” 房里有多少个老人？思路点拨此的情况比多，而且各种情况有一定的律 . 可用枚法：根通常直接采用假推理，逐一分析，枚所有可能出的情况，利用矛盾律舍弃不合理的情况，出最后的答案 . 假房里没有老人，那么第 1个人的正确，正确的人是老人，矛盾；假房里只有 1 个老人，那么第 2～12 个人的都正确，那么有 11 个老人，矛盾；假房里只有 2 个老人，那么第 3～12 个人的都正确，那么有 lO 个老人，矛盾；假房里只有 3 个老人，那么第 4～12 个人的都正确，那么有 9 个老人，矛盾；假房里只有 4 个老人，那么第 5～12 个人的都正确，那么有 8 个老人，矛盾；假房里只有 5 个老人，那么第 6～12 个人的都正确，那么有 7 个老人，矛盾；假房里只有 6 个老人，那么第 7～12 个人的都正确，那么有 6 个老人，足；⋯⋯⋯⋯以下假有 7～12 个老人，均矛盾，所以个房里只有 6 个老人 .模仿练习有 5 个人各了一句：第 1 个人说：我们中间每一个人都说谎话；第 2 个人说：我们中间只有一个人说谎话；第 3 个人说：我们中间有两个人说谎话；第4 个人说：我们中间有三个人说谎话；第 5个人说：我们中间有四个人说谎话；请问：五个人中，谁说谎话，谁说真话？例 4：小赵、小钱、小孙、小李四人中有两人在双休日为社区做好事，社区主任把这四人找来了解情况，四人分别回答如下:小赵 : “小孙、小李中有人做了好事. ”小钱 : “小孙做了好事，我没有. ”小孙 : “小赵、小李中只有 1 人做了好事 . ”小李 : “小钱说的是实话 . ”最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事实有出入，到底是谁做了好事？思路点拨此题运用一般的假设推理法，关键是如何去假设 . 仔细分析得出小钱与小李要不同真、要不同假，是我们解题的突破口 .题目说四人中两人说的是事实，另两人说的与事实有出入，注意，此处的“与事实有出入”表示不完全与事实相符，比如，当小钱、小孙都做了好事，或小钱、小孙都没有做好事，或小钱做了好事而小孙没做好事时，小钱说的话与事实有出入 .因为小钱与小李说的是一样的，所以只有两种可能 : 要么小钱与小李正确，另两人错；要么小钱、小李错，另两人正确 .（1）假设小钱、小李说的正确，这时小孙做了好事，小赵说小孙、小李中有人做了好事，小赵说的话也正确，这与只有两人说的是事实矛盾，所以假设不对 .（2）假设小赵与小孙说的话是正确的，那么做好事的是小赵和小孙，或小钱与小李，或小孙与小李 . 若做好事的是小赵和小孙，或小孙和小李，则小钱的话也是正确的，与题意不符；若做好事的是小钱与小李，则小钱说的话与事实不符，符合提议，综上所述做好事的是小钱和小李.总结：运用假设推理法，如果假设的不好，可能会给推理带来麻烦，陷入僵局. 因此选择哪一个条件进行假设有一定的技巧，平时解题的时候应事先做分析，找出关键的突破口再做假设.模仿练习有三只盒子，甲盒装了两个 1 克的砝码；乙盒装了两个 2 克的砝码；丙盒装了一个 1 克、一个2 克的砝码 . 每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的 . 聪明的小明只从一只盒子里取出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了. 你知道这是为什么吗？巩固练习1.在一个年级里，甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文、历史，每位老师教两门课 . 现知道：（1）化学老师和数学老师住在一起；（2）甲老师是三位老师中最年轻的；（3）数学老师和丙老师是一对优秀的国际象棋手；（4）物理老师比生物老师年长，比乙老师又年轻；（5）三人中最年长的老师住家比其他二位老师远 .问甲、乙、丙三位老师分别教哪两门课？2.李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛 . 事先规定 . 兄妹二人不许搭伴 .第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹.请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹.3.某校数学竞赛， A、B、C、D、E、F、 G、 H八位同学获前八名，老师让他们猜一下谁是第一名？A：“或者 F 是第一名，或者 H是第一名 . ”B：“我是第一名 . ”C：“ G是第一名 . ”D：“ B 不是第一名 . ”E：“ A 说的不对 . ”F：“我不是第一名， H 也不是第一名 . ”G：“ C 不是第一名 . ”H：“我同意 A 的意见 . ”老师指出，八人中有三人猜对了，那么谁是第一名？4.在每星期的七天中，甲在星期一、二、三讲假话，其余四天都讲真话：乙在星期四、五讲假话，其余各天都讲真话 . 今天甲 :“昨天是我说谎的日子 . ”乙说 :“昨天也是我说谎的日子 . ”今天是星期几？ .5.公路上按一路纵队排列着五辆大客车 . 每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志 . 每个司机都知道这五辆车有两辆开往 A 市，有三辆开往 B 市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志 . 调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断 . 他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的 . 这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”. 第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道 . 第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道” ，作出了正确的判断，说出了自己的目的地 .。
小学五年级数学思维训练(奥数)《推理问题》讲解及练习题(含答案)
推理问题专题简析：解数学题，从已知条件到未知的结论，除了计算外，更重要的一个方面就是推理。
通常，我们把主要依靠推理来解的数学题称为推理问题。
推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。
例1有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。
为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4）+（8）一样重。
那么，两个轻球分别是几号？分析与解答从第一次看，（3）、（4）两球中有一个轻；从第二次看，（5）、（6）两球中有一个轻；从第三次看，（1）、（3）、（5）中有一个轻，（2）、（4）、（8）中也有一个轻。
综合上面的分析可以推出，两个轻球的编号分别是（4）和（5）。
随堂练习：1，甲、乙、丙、丁四个人中，乙不是最高，但他比甲和丁高，而甲不比丁高。
请说出他们各是几号。
2，某商品编号是一个三位数，现有五个三位数：874，756，123，364，925，其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。
这个商品的编号是多少？例2一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。
根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几。
分析与解答如果直接思考哪个数字的对面是几，有一定的困难。
我们可以这样想：这个数字的对面不会是几。
（1）从（A）、（B）两种摆法中可以看出：4的对面不会是2、5，也不会是1、6，那么，4对面一定是3；（2）从（B）、（C）两种摆法中可以看出：1的对面不会是4、6，也不会是2、3，那么，1的对面一定是5；（3）剩下2的对面一定是6。
随堂练习：1，一个正方体的6个面分别涂着红、黄、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。
5年级奥数思维训练100题
5年级奥数思维训练100题一、数字规律类。
1. 按规律填数：1，2，5，10，17，（），37。
- 解析：相邻两个数的差依次是1、3、5、7、9、11。
17 + 9 = 26，所以括号里应填26。
2. 数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55。
- 解析：从第三项起，每一项都是前两项之和。
8+13 = 21，所以括号里应填21。
二、数的整除类。
3. 在257后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，这个六位数最小是多少？- 解析：能被4、5整除，这个数的末位一定是0。
能被4整除的数，十位和个位所组成的两位数一定能被4整除，所以十位上是偶数。
能被3整除的数，各位数字之和能被3整除。
2+5 + 7=14，要使这个数最小且能被3整除，百位上最小就是0，此时各位数字之和为14+0+0 = 14，那么十位上最小就是1，这个数就是257010。
4. 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少？- 解析：我们先找出满足除以3余2且除以7余2的数，即3和7的最小公倍数加2。
3和7的最小公倍数是21，21+2 = 23，23除以5余3，所以这个数最小是23。
三、图形计算类。
5. 一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，如果底增加4厘米，高不变，那么面积增加多少平方厘米？- 解析：原平行四边形面积=底×高 = 12×8 = 96平方厘米。
底增加4厘米后，新底为12 + 4 = 16厘米，新面积=16×8 = 128平方厘米。
面积增加了128 - 96 = 32平方厘米。
6. 一个三角形的底是10分米，高是8分米，如果底和高都减少2分米，三角形的面积减少多少平方分米？- 解析：原三角形面积=(1)/(2)×底×高=(1)/(2)×10×8 = 40平方分米。
底和高都减少2分米后，新底为10 - 2 = 8分米，新高为8 - 2 = 6分米，新面积=(1)/(2)×8×6 = 24平方分米。
【word直接打印】小学五年级奥数— 逻辑推理图文百度文库
【word 直接打印】小学五年级奥数— 逻辑推理图文百度文库一、拓展提优试题1．（15分）一个自然数恰有9个互不相同的约数，其中3个约数A ，B ，C 满足：①A +B +C ＝79②A ×A ＝B ×C 那么，这个自然数是 ．2．已知13411a b -=，那么()20132065b a --=______。
3．有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有 是偶数．4．如图，从A 到B ，有 条不同的路线．（不能重复经过同一个点）5．数一数，图中有多少个正方形？6．商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若购买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打 折．7．某次入学考试有1000人参加，平均分是55分，录取了200人，录取者的平均分与未录取的平均分相差60分，录取分数线比录取者的平均分少4分．录取分数线是 分．8．甲、乙两人进行射击比赛，约定每中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打10分，共得208分，最后甲比乙多得64分，乙打中 发．9．如图，若长方形S 长方形ABCD ＝60平方米，S 长方形XYZR ＝4平方米，则四边形S 四边形EFGH ＝ 平方米．10．四位数的所有因数中，有3个是质数，其它39个不是质数．那么，四位数有个因数．11．如图，魔术师在一个转盘上的16个位置写下来了1﹣16共16个数，四名观众甲、乙、丙、丁参与魔术表演．魔术师闭上眼，然后甲从转盘中选一个数，乙、丙、丁按照顺时针方向依次选取下一个数，图示是一种可能的选取方式，魔术师睁开眼，说：“选到偶数的观众请举手．”，这时候，只有甲和丁举手，这时候魔术师就大喝一声：“我知道你们选的数了！”．你认为甲和丁选的数的乘积是．12．某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是．13．定义新运算：θa＝，则（θ3）+（θ5）+（θ7）（+θ9）+（θ11）的计算结果化成最简真分数后，分子与分母的和是．14．同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人．若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有人．15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且图中两个阴影部分＝．（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC【参考答案】一、拓展提优试题1．解：一个自然数N恰有9个互不相同的约数，则可得N＝x2y2，或者N＝x8，（1）当N＝x8，则九个约数分别是：1，x，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，其中有3个约数A、B、C且满足A×A＝B×C，不可能．（2）当N ＝x 2y 2，则九个约数分别是：1，x ，y ，x 2，xy ，y 2，x 2y ，xy 2，x 2y 2，其中有3个约数A 、B 、C 且满足A ×A ＝B ×C ，①A ＝x ，B ＝1，C ＝x 2，则x +1+x 2＝79，无解．②A ＝xy ，B ＝1，C ＝x 2y 2，则xy +1+x 2y 2＝79，无解．③A ＝xy ，B ＝x ，C ＝xy 2，则xy +x +xy 2＝79，无解．④A ＝xy ，B ＝x 2，C ＝y 2，则xy +x 2+y 2＝79，解得：，则N ＝32×72＝441．⑤A ＝x 2y ，B ＝x 2y 2，C ＝x 2，则x 2y +x 2y 2+x 2＝79，无解．故答案为441． 2．2068[解答]由于13411a b -=，所以()6520513451155a b a b -=⨯-=⨯=，所以()()20132065201365202068b a a b --=+-=3．【分析】因为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数＝偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数＝奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数…；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数．解：2007÷3＝669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1×669＝669；答：前2007个数中，有699是偶数．故答案为：699．4．解：如图，因为，从A 到B 有5条直连线路，每条直连线路均有5种不同的路线可以到达B 点，所以，共有不同线路：5×5＝25（条），答：从A 到B ，有25条不同的路线，故答案为：25．5．解：通过有规律的数，得出：（1）边长为1的正方形有4×3＝12（个）；（2）边长为2的正方形有6个；（3）边长为3的正方形有2个．（4）以小正方形的对角线为边的正方形有8个；（5）以对角线的一半为边长的正方形是17个；（6）以3个对角线的一半为边长的正方形有1个．所以图中共有正方形：12+6+2+8+17+1＝46（个）．答：图中有46个正方形．6．解：设这种饮料每杯10，两杯售价是20元，实际用了：10+10×，＝10+5，＝15（元），15÷20＝0.75＝75%，所以是打七五折；故答案为：七五．7．解：设录取者的平均成绩为X分，我们可以得到方程，200X+（1000﹣200）×（X﹣60）＝55×1000，200X+800（X﹣60）＝55000，1000X﹣48000＝55000，1000X＝103000，X＝103；所以录取分数线是103﹣4＝99（分）．答：录取分数线是99分．故答案为：99．8．解：假设全打中，乙得了：（208﹣64）÷2＝72（分），乙脱靶：（20×10﹣72）÷（20+12），＝128÷32，＝4（发）；打中：10﹣4＝6（发）；答：乙打中6发．故答案为：6．9．解：根据分析，如下图所示：长方形S 长方形ABCD ＝S 长方形XYZR +△AEF +△EFR +△FBG +△FGX +△HCG +△HGY +△DHE +△HEZ＝S 长方形XYZR +2×（a +b +c +d ）⇒60＝4+2×（a +b +c +d ）⇒a +b +c +d ＝28四边形S 四边形EFGH ＝△EFR +△FGX +△HGY +△HEZ +S 长方形XYZR＝a +b +c +d +S 长方形XYZR＝28+4＝32（平方米）．故答案是：32．10．解：首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数．因数一共的个数是3+39＝42（个），将42分解成3个数字相乘42＝2×3×7．＝a ×b 2×c 6．如果是11×52×26＝17600（不是四位数不满足条件）．再看一下如果这个数字最小是＝11×32×26＝6336．＝3663＝11×37×32．因数的个数共2×2×3＝12（个）．故答案为：12个．11．解：依题意可知：2个偶数中间间隔是2个奇数．发现只有数字10，11，9，12是符合条件的数字．乘积为10×12＝120．故答案为：12012．解：665＝19×7×5，因为长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，所以长、宽、高分别是19、7、5，（19×7+19×5+7×5）×2＝（133+95+35）×2＝263×2＝526，答：它的表面积是526．故答案为：526．13．解：原式＝++++＝++++＝×（﹣+﹣+…+﹣）＝×（）＝5+24＝29故答案为：2914．解：设既带水壶又带水果的为x人，则参加春游的同学共有2x人，由题意可得：80+70﹣x+6＝2x156﹣x＝2x3x＝156x＝52则2x＝2×52＝104答：则参加春游的同学共有104人．故答案为：104．15．解：根据分析，S△BDC＝S△EBC⇒S△DOB＝S△EOC，∴S甲﹣S乙＝（S甲+S△DOB）﹣（S乙+S△EOC）＝5.04，又∵S△BDC ：S△DEC＝BC：DE＝2：1即：S△BDC＝2S△DEC∴S四边形DECB ＝3S△DEC；S△ADE＝S△DEC∴S△ABC ＝S四边形DECB+S△ADE＝4S△DEC，设S△DEC ＝X，则S△BDC＝2X，故有2X﹣X＝5.04，∴X＝5.04，S△ABC ＝4S△DEC＝4X＝4×5.04＝20.16故答案是：20.16。
人教版五年级下册期末测解析解简单的逻辑推理问题
人教版五年级下册期末测解析解简单的逻辑推理问题在人教版五年级下册期末测中，常常出现一些涉及简单逻辑推理的问题。
这种问题主要考察学生的思维能力和逻辑推理能力。
下面我们通过解析一些具体题目，来帮助同学们更好地理解和应对这类问题。
1. 题目：下图中每个小方格都填上一个数，要求每行和每列的数的乘积都为15，那么填下图中的问号应该是多少？解析：考察数学逻辑推理能力。
首先我们来分析乘积为15的因子组合：15 = 1 × 1515 = 3 × 515 = 5 × 315 = 15 × 1根据题目要求，我们可以推断第一行第一列的数必然是1，因为只有1乘以15等于15。
接下来，我们根据因子组合来填写其他空格。
X 3 ?1 ? ?由于第一行已经有了一个1，我们可以将15除以1得到15，然后找到除数和商相乘等于15的组合填写到接下来的两个问号。
X 3 ?1 ? 15/1 = 1515 1 ?继续按照这个思路填写其他空格，最终得到填空结果如下：X 3 51 5 1515 1 3因此，答案是5。
2. 题目：某座小镇只有2家报社，甲社每天发行9份报纸，乙社每天发行5份报纸。
已知这个小镇每天必须有21份报纸，那么这个小镇每天发行多少份甲社的报纸？解析：考察逻辑推理和数学运算能力。
假设甲社发行的报纸份数为x，那么乙社发行的报纸份数为21 - x。
根据题目已知条件，我们可以列出等式：9x + 5(21 - x) = 21然后按照等式进行计算，得到：9x + 105 - 5x = 21继续化简：4x + 105 = 214x = 21 - 1054x = -84x = -21根据题目意义，报纸份数不能是负数，所以无解。
通过以上两个例子，我们可以看出解析解简单的逻辑推理问题主要是通过分析条件关系，进行逻辑推断，然后进行数学运算，最终得到问题的解答。
在解决这类问题的过程中，同学们要注意审题，理清思路，将问题转化为数学公式或等式，然后通过运算得到结果。
人教版五年级数学奥数精讲精练(十一)逻辑推理
人教版五年级奥数精讲精练（十一）逻辑推理姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 王春、陈刚、殷华当中有一个人做了好事，李老师在了解情况的时候，他们三个人分别说了下面几句话：陈刚：“我没做这件事，殷华也没做这件事．”王春：我没做这件事，陈刚也没做这件事”殷华:“我没做这件事，也不知道谁做了这件事．”当老师一再追问时，得知他们都讲了一句真话，那么做好事的人是谁?2 . 某楼住着4个女孩和2个男孩，他们的年龄各不相同，最大的10岁，最小的4岁，最大的女孩比最小的男孩大4岁，最大的男孩比最小的女孩大4岁．求最大的男孩的岁数．3 . 一次足球赛，有A、B、C、D四个队参加，每两队都赛一场，按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结束后，B队得5分，A队得1分．所有场次共进了9个球，B队进球最多，共进了4个球，C队共失了3个球，D队1个球也未进，A队与C队的比赛比分是2：3．问：A队与B队的比赛比分是多少？4 . 王、张、李三人在一起，其中一位是博士，一位是教授，一位是副教授。
现知道李比教授年龄大，王和副教授不同岁，副教授比张年龄小。
问：他们三人谁是副教授？谁是博士？谁是教授？5 . 某班有45名同学按9行5列坐好．老师想让每位同学都坐到他的邻座(前后左右)上去，问这能否办到?6 . 数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。
老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。
”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？参考答案一、解答题1、2、3、4、5、6、。
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第14讲
逻辑思维训练
例1：小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，那么最多的一 堆中最多可放几条鱼？
例1：小猫要把15条鱼分成数量不相等的4堆，那么最多的一 堆中最多可放几条鱼？
15-1-2-3=9（条）
答：最多的一堆中最多可放9条鱼。
老师为共有18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的5 队，那么最多的一队最多可排几人？
答：被撕掉的是17页、18页这张。
例4：程程和小奥一起测量一口井的深度。他们把绳子放入 井里，当绳的一端到达井底时，井外还留有12米；他们又把绳 子对折后再放入井里，当绳子到达井底后，井外还留有1米。 请你算一算，这口井有多少米深？
12米 井深
1米 井深
12-1×2=10（米） 答：这口井10米深。
18-1-2-3-4=8（人）
答：最多的一队最多可排8人。
例2：用一根长18厘米的铁丝围成一个长和宽均为自然数 的长方形，这个长方形的面积最大为多少平方厘米？
例2：用一根长18厘米的铁丝围成一个长和宽均为自然数 的长方形，这个长方形的面积最大为多少平方厘米？
18÷2=9（厘米） 9=4+5 4×5=20（平方厘米）
18+2=20（个）
20×4=80（个）
答：这车西瓜原有80个。
有一篮苹果，第一次吃去它的一半少1个，第二次吃去它余 下的一半多1个，第三次吃去余下的一半又1个，结果还剩下2个。 这篮苹果原有多少个？
（1+2）×2=6（个） （1+6）×2=14（个） （14-1）×2=26（个）
答：这篮苹果原有26个。
朋朋和小奥一起测量另一口井的深度。他们把绳子放入井里， 当绳的一端到达井底时，井外还留有15米；他们又把绳子三折后 再放入井里，当绳子到达井底后，井外还留有1米。请你算一算， 这口井有多少米深？
（15-1×3）÷（3-1）=6（米）
答：这口井有6米深。
例5：幼儿园买来一车西瓜，第一天把这车西瓜平均分成4 份，吃了其中的1份；第二天把剩下的西瓜平均分成3份，吃 了其中的1份；第三天把剩下的西瓜平均分成2份，吃了其中 的1份后，还扔了2个坏西瓜；第四天吃了最后的18个。这车 西瓜原有多少个？
答：这个长方形的面积最大为20平方厘米。
数16可以拆成若干个自然数的和的形式，则所拆得的各个数 的乘积的最大值是多少？
16÷3=5……1 3×3×3×3×2×2=324
答：所拆得的各个数的乘积的最大值是324。
例3：一本书有一页被撕掉了，将其他的所有页码相 加所得的和为521，撕掉的那一页的页码是___和_____。
例3：一本书有一页被撕掉了，将其ห้องสมุดไป่ตู้的所有页码相
加所得的和为521，撕掉的那一页的页码是_3__和__4___。
1+2+…+31+32=528 528-521=7 7=3+4
一本书中间一页被撕掉了，余下的页码数的和正好是1000。 你知道被撕掉的是哪一张吗？
1+2+……+45=1035 1035-1000=35 35=17+18