高考数学回归教材共29页
高考专题高三数学三轮复习回归课本(必修二).docx
马鸣风萧萧高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作2014届高三数学三轮复习回归课本（必修二）1．(P22)已知l D l C l B l A ∉∈∈∈,,,． 求证：直线AD ，BD ，CD 共面．2．(P35)如图，已知BAC ∠在平面α内PAC PAB P ∠=∠∉,α，求证：点P 在平面α内的射影在BAC ∠的平分线上．3.（1）（P10）将平行四边形ABCD 绕边AB 所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是什么？（2）（P49）E 、F 分别是正方形ABCD 的边BC 、CD 的中点，沿图中虚线折起来，它能围成怎 样的几何体？若正方形边长为1，则几何体的体积是多少？4．(P49)（1）底面边长为2 m ，高为1 m 的正三棱锥的全面积为 ．（2）已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为8 cm 和18 cm ，侧棱长为13 cm ， 则它的侧面积为 ．5．(P62)设P ，A ，B ，C 是球O 表面上的四个点，PA ，PB ，PC 两两垂直，且PA=PB=PC=1 m ， 求球的体积与表面积．6.（P36）如图，//,//,,AB AC BD C D ααα∈∈，求证：AC BD =.7．(P62)如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，M ，N 分别为B A 1和1CC 的中点．求证：MN ∥平面ABCD ．马鸣风萧萧8．(P62)如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，E 为1DD 的中点．求证：(1) 1BD ∥平面EAC ；(2)平面EAC ⊥平面C AB 1．9．(P62)如图，在正三棱柱111C B A ABC -中，点D 在边BC 上，D C AD 1⊥．(1)求证：AD ⊥平面11B BCC ；(2)如果点E 是11B C 的中点，求证：E A 1∥平面1ADC ．10.（P45）如图，有一块长方形的木料，经过木料表面内的一点P ，在这个面内画线段，使其与木料表面ABCD 内的线段EF 平行，该怎样画线？11．(P74)过点)4,3(-M ，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 ．12．(P76)设直线l 的方程为0=++C By Ax （B A ,不同时为0），根据下列条件，求出C B A ,,应满足的条件：（1）直线l 过原点；（2）直线l 垂直于x 轴；（3）直线l 垂直于y 轴；（4）直线l 与两坐标轴都相交．13. 已知两条直线0111=++y b x a 和0122=++y b x a 都过点)2,1(A ,求过点),(111b a P 、),(222b a P 的直线方程14．(P81)在路边安装路灯，路宽23m ，灯杆长2.5m ，且与灯柱成120角．路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直．当灯柱高h 为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到0.01m ）15. （P84）经过点)3,2(-C ,且平行于过两点)5,1(),2,1(--N M 的直线16．(P85)已知三条直线082,01=+-=++y x y x 和053=-+y ax 共有三个不同的交点，则实数a 满足的条件为 ．17．(P94)已知直线33:+=x y l ，则：（1）直线l 关于点)2,3(M 对称的直线的方程为 ．（2）直线02=--y x 关于l 对称的直线的方程为 ．18. （P95）已知)2,6(),3,1(N M -,点P 在x 轴上，使PN PM +取最小值，求点P 坐标19．(P105)已知一个圆经过直线042:=++y x l 与圆0142:22=+-++y x y x C 的两个交点，并且有最小面积，求此圆的方程．20．(P116)已知圆0442:22=-+-+y x y x C ，是否存在斜率为1的直线，使以l 被圆C截得马鸣风萧萧 的弦AB 为直径的圆过原点？若存在，求直线l 的方程；若不存在，说明理由．21．(P115)已知A B C ∆的一条内角平分线CD 的方程为012=-+y x ，两个顶点为)1,1(),2,1(--B A ，求第三个顶点C 的坐标．22．(P115)已知点)2,5()3,1(-N M ，在x 轴上找一点P ，使得（1）PN PM +最小，求出P 点坐标；（2）PN PM -最大，求出P 点坐标．。
高三数学回归课本整合版
高三数学回归课本(教师)整合版(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2高三数学回归课本材料必修1：集合与函数1、(P14:10)对于集合,A B ，我们把集合{},x x A x B ∈∉且叫做集合A 与B 的差集，记做A B -，若A B -=∅，则集合A 与B 之间的关系是 .B A ⊆2、（P37：7）下列说法正确的是____________________(2)(3)（1）定义在R 上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)是R 上的增函数； （2）定义在R 上的函数f(x)满足f(2)>f(1)，则函数f(x)在R 上不是减函数；（3）定义在R 上的函数f(x)在区间(]0,∞-上是增函数，在区间[)+∞,0上也是增函数，则函数f(x)在R 上是增函数.（4）定义在R 上的函数f(x)在区间(]0,∞-上是增函数，在区间()+∞,0上也是增函数，则函数f(x)在R 上是增函数. 3、(P40: 4)对于定义在R 上的函数f(x)，下列说法正确的是__________________(2) （1）若f(－2)=f(2)，则函数f(x)是偶函数；(2)若f(－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数； （3）若f(－2)=f(2)，则函数f(x)不是奇函数；4、(P29:10)已知集合A=R,B={-1,1},对应法则f ：当x 为有理数时，f(x)=－1；当x 为无理数时，f(x)=1.该对应 _______是___________(填是或不是)从集合A 到集合B 的函数5、(P32:6)已知A={1，2，3，4},B={1，3，5}则_____________是从集合A 到集合B 的函数答案不唯一，如0)(x x f =引申题：直线x a =和函数()y f x =的图像的公共点可能有 个. 0或1 6、(P55:11)对于任意的R x x ∈21,,若函数f(x)=x 2， 则)2(2)()(2121x x f x f x f ++与的大小关系为________；)2(2)()(2121x x f x f x f +≥+ 引申题：(P71:12)对于任意的),0(,21+∞∈x x ,若函数f(x)=lgx ，则 结论又如何呢？7、(P94：19)已知一个函数的解析式为2y x =，它的值域是{}1,4，则函数的定义域为_____{}{}{}{}{}{}{}{}{}1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,2,1,1,2,1,2,2,1,2,2,1,1,2,2------------引申题(P33：13)已知一个函数的解析式为2y x =，它的值域是[1,4]，则这样的函数有___________个. 无数8、(P94:22)如果f(x)=x+1，则(((())))n ff f f f x 个 ＝ . x+n3引申题：如果f(x)=2x+1，则(((())))n ff f f f x 个 ＝ 122222221n n n x --++++++9、(P94:18)已知函数x y a b =+的图像如图所示，则a,b 的取值范围是 ．1,1a b ><-，10、(P94：28)已知定义在实数集R 上的偶函数()f x 在区间[)0,+∞ 上是单调增函数，若(1)(lg )f f x <，求x 的取值范围． 答1(0,)(10,)10x ∴∈+∞11、(P53:例5)某种储蓄按复利计算利息，若本金为a 元，每期利率为r ，设存期是x ，本利和（本金加上利息）为y 元.（1）写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式；（2）如果存入本金1000元，每期利率为百分之二点二五，试计算5期后的本利和.变式题：若将“按复利计算利息”改为“按单利计算利息”呢？答：（1）*∈+=N x r a y x ,)1( （2）68.11170225.110005≈⨯元 12、(P95:31)研究方程lg(x －1)+lg(3－x)=lg(a －x) )(R a ∈的实数解的个数.答：当4131>≤a a 或时，原方程没有实数根；当31≤<a 或413=a 时，原方程有一个实数根；当4133<<a 时，原方程有两个不相等的实数根；南菁中学课本基础知识回归(必修2，选修2—1)1．（必修2-- p52，5）用半径为r 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒的高是；2．（必修2--p52, 6）一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm 和18cm ，侧棱长等于13cm ，则它的侧面积 ; 4682cm3．（必修2--p57, 5）钢球由于热膨胀而使半径增加千分之一，那么它的体积增加约 ；31000b44．（必修2--p87, 8）若三条直线10x y ++=，280x y -+=和350ax y +-=共有三个不同的交点，则a 满足的条件 ；1363a a a ≠≠≠-且且5．（必修2--p97，12）直线l 经过点（−2，3），且原点到直线l 的 距离是2，直线l 的 方程_________________________512260x y +-= 或2x =-6．（必修2--p97, 21的最小值为 ；57．(必修2--p117,13)求与圆22:(5)3C x y ++=相切，且在坐标轴上的截距相等的直线方程；50y x y =++±或 8．(必修2--p117,19）设集合{}22(,)|4M x y x y =+≤，{}222(,)|(1)(1)(0)N x y x y r r =-+-≤> 当M N N ⋂=时，求实数r 的取值范围；02r <≤9．(必修2--p117,23）若直线y x b =+与曲线1x -b 的取值范围；220b=b b -<<≠±且或10.（必修2--p108, 6） 已知一个圆经过直线:240l x y ++=与圆22:2410C x y x y ++-+=的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程 ．221364555x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11. (选修2—1 P41 3改编)若双曲线离心率为2，则它的两条渐近线的夹角等于° 12. (必修2—p117, 15改编)已知直线l 与点A （3，3）和B （5，2）的距离相等，且过二直线1l ：3x －y －1=0和2l ：x+y －3=0的交点，则直线l 的方程为_________x －6y ＋11 = 0或x ＋2y －5 = 013、（必修2 p65, 15）P 、A 、B 、C 是球面O 上的四个点，PA 、PB 、PC 两两垂直，且PA = PB= PC = 1，求球的体积和表面积。
2018年高考数学教材回归(杨顺武)[优质ppt]
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3．下列命题中，真命题是( ) A．存在 x0∈R，使得 2x0<0 B．a>1，b>1 是 ab>1 的充分条件 C．若 m>n，则 log2m>log2n D．若“p 且 q”为假命题，则 p，q 均为假命题
答案：B 解析：因为2x＞0，则选项A错；若a＞1，b＞1成立，则ab ＞1成立，反之，不成立，则选项B正确；若m，n为负数，则结 论不成立，选项C错；若“p且q”为假命题，则p，q至少有一个 为假命题，选项D错，故选B.
3－i 3－i
＝
3－i－3i－ 3＋1
3＝
－44i＝－i，得 z ＝i，所以| z |＝1，故选C.
分式型复数模长等于分子的模长除 以分母的模长
6.常用逻辑用语 (1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性． (2)互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． (3)一个命题的逆命题与它的否命题具有相同的真假性． 临 (4)在判断一些命题的真假时，如果不容易直接判断，可以反向 考 判断其逆否命题的真假． 必 (5)全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题． 记 (6)若 p⇒q 且 q⇒/ p，则 p 是 q 的充分不必要条件． (7)若 p⇒/ q 且 q⇒p，则 p 是 q 的必要不充分条件． (8)若 p⇒/ q 且 q⇒/ p，则 p 是 q 的既不充分也不必要条件． (9)若 p⇒q 且 q⇒p，即 p⇔q，则 p 是 q 的充要条件.
回归教材完美无缺
高考数学教材回归
会泽茚旺高中数学高级教师 杨顺武 尽管剩下的复习时间已经不多，但我们仍然要注意回归课本。只有吃透课本上的 例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建完整的数学知识 体系，以不变应万变，实现查漏补缺。在求活、求新、求变的命题指导思想下， 高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题， 但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少 高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。对课本的知识体系做一个系统的回 顾与归纳，就是要求学生理解每个知识点的内涵、延伸与联系，重视教材中重要 定理的叙述与证明，如立体几何中的三垂线定理、线面关系的判断定理等，当然 并不是要学生强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理 知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题
激素调节
肾上腺素
维持 体温
肾上腺素 甲状腺激素
2 拮抗作用： 不同激素对某一生理效应发挥相反的作用。
胰高血糖素 调节血 糖浓度 胰岛素
胰岛素 调节血 糖浓度 肾上腺素
五、神经调节和体液调节的关系 神经调节 体液调节 神经调节与体液调节的区别和联系 区 反应速度 迅速、准确 局限 短 缓慢 广泛 长
作用范围
3.水平衡的调节
大脑皮层 饮水 不足 机体 失水 食物 过咸 细 胞 外 液 渗 透 压 升 高
产生
渴觉 + 饮水
+ 下丘脑渗透压感受器
神经细胞分泌 垂体后叶 释放 抗利尿激素
—
+
肾小管、集合管重吸收
—
细 胞 外 液 渗 透 压 降 低
尿量
水平衡及调节的中枢位于 下丘脑 ，渴觉中
枢在 大脑皮层 ，相应激素 抗利尿 激素，由下
4.（09四川卷）下列关于高等动物神经调节和体
液调节的叙述，正确的是 （ D ） A．寒冷环境中肾上腺素分泌量增加，将引起骨骼 肌不自主战粟 骨骼肌不自主战粟是神经调节的结果
B．刺激大脑皮层中央前回的底部，可以引起上肢
的运动 性腺等内分泌腺的活动 个细胞只能是单向的 头部
C．垂体通过下丘脑分泌的相关激素调控甲状腺、
⑶尿糖的测定方法 实验组： 斐林试剂1mL＋糖尿病患者尿液0.1mL
混匀
蓝色
1——2min 加热
砖红色沉淀。 对照组：
混匀
斐林试剂1 mL＋正常人尿液0.1 mL
蓝色
1——2min 加热
无变化。
(4)曲线解读 ①正常人和糖尿病患者的胰岛素浓度曲线判断
根据含量和变化波动幅度去判断，含量多而 且波动幅度大的A为正常人，B为糖尿病患者。
2018年高考数学教材回归(杨顺武)
回归教材 完美无缺 杨顺武
会泽县茚旺高级中学2018年复习备考
高考数学教材回归
会泽茚旺高中数学高级教师 杨顺武
尽管剩下的复习时间已经不多，但我们仍然要注意回归课本。只有吃透课本上的 例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建完整的数学知识 体系，以不变应万变，实现查漏补缺。在求活、求新、求变的命题指导思想下， 高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题， 但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少 高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。对课本的知识体系做一个系统的回 顾与归纳，就是要求学生理解每个知识点的内涵、延伸与联系，重视教材中重要 定理的叙述与证明，如立体几何中的三垂线定理、线面关系的判断定理等，当然 并不是要学生强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理 知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题
3．下列命题中，真命题是( ) A．存在 x0∈R，使得 2x0<0 B．a>1，b>1 是 ab>1 的充分条件 C．若 m>n，则 log2m>log2n D．若“p 且 q”为假命题，则 p，q 均为假命题
答案：B 解析：因为2x＞0，则选项A错；若a＞1，b＞1成立，则ab ＞1成立，反之，不成立，则选项B正确；若m，n为负数，则结 论不成立，选项C错；若“p且q”为假命题，则p，q至少有一个 为假命题，选项D错，故选B.
有一个交点 有二个交点
有三个交点。
如已知函数
（
，
）．
（Ⅰ）求函数
的极值；
（Ⅱ）若函数
有三个不同的零点，求实数 的取值范围．
高考数学复习的根本回归教材
圆兰＋与＝１的右焦点毋怍垂直于并轴的直线Ａ曰，交椭圆
于Ａ，曰两点，一是椭圆的右焦点．（１）求ＡＡＦ。Ｂ的周长； （２）如果ＡＢ不垂直于菇轴，ＡＡＦ。Ｂ的周长有变化吗？为什
么？”为背景命制的高考题：“（２０１２年高考四川卷理科第
１５题）椭圆÷＋ｙ．－＝１的左焦点为Ｆ，直线ｘ＝ｍ与椭圆相交
４ ｊ
于点Ａ、曰，当ＡＦＡＢ的周长最大时，ＡＦＡＢ的面积是
教材 教法
教材点．击
２０１４年４月
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同 考数学复习的根本：回归教材
◎甘肃省天水市第一中学
宫前长
自
高三数学高考复习的重点和关键是回归教材，这是 大家公认的事实．教材凝聚了专家们的心智，是高考试 题命制的“源”，高考试题是教材内容的“流”．虽然年年
创新、类比延伸、拓展变换等数学命制试题活动方式，可
１．教材在高考复习中的地位
国新课标卷理科Ⅱ第１７题、辽宁卷理科第６题、陕西卷理 科第７题；２０１２中全国新课标卷理科第１７题、安徽卷第１６ 题；２０１１年山东卷第１７题、江西卷第１７题；２００９年全国卷 第１７题和２００８年全国卷第１７题等．反思这些高考题都是
高考复习主要是梳理数学知识，让数学知识系统 化、网络化．高考复习以教材为根本，教材是许多数学专 家集体智慧的结晶，蕴藏着丰富的数学思想、科学方法 和严谨的理性思考，表现在数学的定义、定理、公式等数 学概念的规范叙述、简洁符号的使用．可以说教材中的 每一个字、符号和图形都是专家推敲后确定的，尤其例 题的分析、解答过程是最简捷的一种表述和示范．复习 时多回头反思教材中的概念、定理和典型例题，可以培 养学生思维的严谨性和逻辑推理的数学素养． 高考试题命制的主要依据是教材、课标和考试大
Ａ
Ｊ
高考数学考前必看系列材料之三回归课本篇
如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！ 【高 2012 级“零诊”数学考前必备】回归教材（高一上）一、 选择题1．如果 X = {x |x>－1} ，那么(A)0X(B) {0} X2．ax2 + 2x + 1 = 0 至少有一个负实根的充要条件是(A)0<a≤1(B) a<1(C) a≤13．命题 p：“a、b 是整数”，是命题 q：“ x 2 + ax + b = 0 有且仅有整数解”的(A)充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(C) X (D) {0} X (D) 0<a≤1 或 a<0 (D) 既不充分也不必要条件4．若 y =1 5x + b 与 y = ax + 3 互为反函数，则a+b=(A) －2(B) 22 (C) 45(D) －1033x x 5．已知 x + x – 1 = 3，则 2 + 2 的值为(A) 3 3(B) 2 56．下列函数中不是奇函数的是(ax + 1)x (A) y = ax－1ax – a －x (B) y = 2(C) 4 5 |x|(C) y = x(D) －4 5 1+x(D) y = log a 1－x7．下列四个函数中，不满足f(x1+ 2x2)≤f(x1)+ 2f(x2)的是(A) f(x) = ax + b(B) f(x) = x2 + ax + b(C) f(x) =1 x(D) f(x) = － lnx8．已知数列{an}的前 n 项的和 Sn= an － 1（a 是不为 0 的实数），那么{an}(A) 一定是等差数列(B) 一定是等比数列(C) 或者是等差数列，或者是等比数列(D) 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列二、 填空题 9．设 A = x, yy 4x 6 ，B = x, yy 5x 3 ，则 A∩B =_______.10．不等式x2－23－x－x 13 ≥1 的解集是_______.11．已知 A = {x || x－a |< 4} ，B = {x || x－2 |>3} ，且 A∪B = R，则 a 的取值范围是________.112．函数 y = 8 2x1 的定义域是______；值域是______. 函数 y =1－(1 2)x的定义域是______；值域是______.13．已知数列{an}的通项公式为 a n = pn + q，其中 p，q 是常数，且，那么这个数列是否一定是等差数列？______ 如果是，其首项是______，公差是________.14．下列命题中正确的是。
高考数学回归课本公式
高中数学公式第一部分：集合、条件、不等式①p 是q的充分不必要条件（p是q的真子集）②p是q的必要不充分条件（q是p的真子集）③p是q的充要条件（p = q相等）④p是q的既不充分也不必要条件（p、q互不包含）技巧：小范围推大范围，大范围不能推小范围，即小的推大的，大的不能推小的R R R{x|x≥0}{x|x≠0}c>d>1>a>b(0，＋∞)0<c <d <1<a <b(3)伸缩变换①y ＝f (x )a ＞1，横坐标缩短为原来的1a倍，纵坐标不变0＜a ＜1，横坐标伸长为原来的1a 导数部分第三部分：三角函数（公式、图像、解三角形）150°180°270°第四部分：解析几何--直线与圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）、两条直行(1)若，①②.(2)若,①②⑶与直线平行的直线可设为01=++c By Ax ⑷与直线垂直的直线可设为02=+-c Ay Bx .111:l y k x b =+222:l y k x b =+121212||,l l k k b b ⇔=≠12121l l k k ⊥⇔=-1111:0l A x B y C ++=2222:0l A x B y C ++=11112222||A B C l l A B C ⇔=≠1212120l l A A B B ⊥⇔+=2222S S S、空间向1.异面直线所成角设异面直线a，b所成的角为θ，则cos θ＝|a·b||a||b|，其中a，b分别是直线a，b的方向向量，θ的范围：(]0，π2．2.直线与平面所成角如图所示，设l为平面α的斜线，l ∩α＝A，a为l的方向向量，n为平面α的法向量，φ为l与α所成的角，则sin φ＝|cos〈a，n〉|＝|a·n||a||n|. θ的范围：(]0，π23.二面角平面α与β相交于直线l，平面α的法向量为n1，平面β的法向量为n2，〈n1，n2〉＝θ ∈[0，π]，则二面角α -l -β为θ或π－θ.设二面角大小为φ，则|cos φ|＝|cos θ|＝|n1·n2||n1||n2|.cos〈a，b〉＝a·b|a|·|b|＝a1b1＋a2b2＋a3b3a21＋a22＋a23·b21＋b22＋b23()11,a x y =(22,b x y =(12a b x x +=+点（1,y x A ，点）（x B 的中点坐标为（向量的夹角：OA →a ，OB →＝b ，则AOB 就是向量a 数量积定义：a ·|a ||b |·cos θ夹角公式cos θ＝第八部分：排列组合、二项式、期望方程，nC n =1)21n ⋅⋅=r n r rn nn n C a b C b-+++,,n n C ， ；偶（奇）数项的二项式系数之和相等，即中间项的二项式系数最大. 当两项的系数均为时，各项的系数等于二项式系数。
高考数学复习的根本：回归教材
高考数学复习的根本：回归教材作者：邓金华来源：《学校教育研究》2018年第02期回归教材就是在研究高考大纲和课程目标以及当年高考试题命制范围划定说明的基础上，抓住教材中数学知识、例习题等所揭示的知识之间的内在联系以及数学思想方法，帮助学生形成较为明确的数学知识网络体系，强化学生对基础知识的理解、数学解题技能的掌握以及数学理论知识的运用能力，这样才能从根本上提升学生数学复习质量和效率。
一、高考题与教材的关系1.教材在高考命题中的作用高考数学复习的过程就是对知识梳理、归纳和总结的过程，在此过程中帮助学生构建系统化、网络化、完整化的知识框架。
所以高考复习就要以教材为根本，因为教材是很多数学专家集体智慧的体现，蕴藏着丰富的数学思想、科学方法、严谨的理性思考方式等，主要表现在数学定义、定理、公式等概念的规范叙述、简介符号使用上，可以说教材中的每一个字都是经过慎重思考才形成的。
在高考命题中就是依据教材、课标和考试大纲，高考命题都是在教材的基础上进行创新，以达到“稳定+创新”的命题效果，通过对教材中的基础知识、例题与习题的重组加工、综合创新、类比延伸和拓展变换等命制方法，增加试题的丰富性和多样性。
所以教师在复习时紧扣教材、回归教材，才是对学生最好的复习指导。
2.教材与高考命题的内在联系如果用一种依附关系形容教材与高考命题的内在联系，笔者认为就像是远程控制系统一样，远程服务器中储存着大量信息，当使用者需要提取有用的信息时就会发出命令，但无论最后呈现出来的是什么样的信息，都是来自远程服务器，那么教材就是那台服务器，高考命题相当于在发布命令，最终出来的试卷就是呈现的信息，所以说学生在解答试卷时就是寻找与之匹配的信息，就是要将在教材上学习到的理论知识运用到解决试卷难题中来。
因此说教材与高考命题的内在联系紧密，也是公开透明化的。
二、高考数学复习回归教材的方法1.借题出题教材的例题和习题等具有一定的代表性，深入研究每一道例题就是要充分挖掘他们的价值和作用，达到摆脱题海的困扰和事半功倍的复习效果。
高考数学回归课本选修1-2部分
第二章 推理与证明一、选择题1．数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 2．设,,(,0),a b c ∈-∞则111,,a b c b c a+++（ ）A ．都不大于2-B ．都不小于2-C ．至少有一个不大于2-D ．至少有一个不小于2-3．已知正六边形A B C D E F ，在下列表达式①EC CD BC ++；②DC BC +2；③ED FE +；④FA ED -2中，与AC 等价的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．函数]2,0[)44sin(3)(ππ在+=x x f 内（ ）A ．只有最大值B ．只有最小值C ．只有最大值或只有最小值D ．既有最大值又有最小值5．如果821,,a a a ⋅⋅⋅为各项都大于零的等差数列，公差0≠d ，则（ ） A ．5481a a a a > B ．5481a a a a <C ．5481a a a a +>+D ．5481a a a a =6． 若234342423log [log (log )]log [log (log )]log [log (log )]0x x x ===，则x y z ++=（ ）A ．123B ．105C ．89D ．58 7．函数xy 1=在点4=x 处的导数是 ( )A ．81 B ．81- C ．161 D ．161-二、填空题1．从222576543,3432,11=++++=++=中得出的一般性结论是_____________。
2．已知实数0≠a ，且函数)12()1()(2ax x a x f +-+=有最小值1-，则a =__________。
3．已知b a ,是不相等的正数，b a y ba x +=+=,2，则y x ,的大小关系是_________。
4．若正整数m 满足mm 102105121<<-，则)3010.02.(lg ______________≈=m5．若数列{}n a 中，12341,35,7911,13151719,...a a a a ==+=++=+++则10____a =。
高考数学课本回归 (1)
高中数学课本回归（1）第一章、集合一、基础知识（理解去记）定义1 一般地，一组确定的、互异的、无序的对象的全体构成集合，简称集，用大写字母来表示；集合中的各个对象称为元素，用小写字母来表示，元素x 在集合A 中，称x 属于A ，记为A x ∈，否则称x 不属于A ，记作A x ∉。
例如，通常用N ，Z ，Q ，B ，Q +分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、正有理数集，不含任何元素的集合称为空集，用∅来表示。
集合分有限集和无限集两种。
集合的表示方法有列举法：将集合中的元素一一列举出来写在大括号内并用逗号隔开表示集合的方法，如{1，2，3}；描述法：将集合中的元素的属性写在大括号内表示集合的方法。
例如{有理数}，}0{>x x 分别表示有理数集和正实数集。
定义2 子集：对于两个集合A 与B ，如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 中的元素，则A 叫做B 的子集，记为B A ⊆，例如Z N ⊆。
规定空集是任何集合的子集，如果A 是B 的子集，B 也是A 的子集，相等。
如果A 是B 的子集，而且B 中存在元素不属于A ，则A 叫B 的真子集。
B A ⊆包含两个意思：①A 与B 相等 、②A 是B 的真子集 }.{B x A x x B A ∈∈=且 }.{B x A x x B A ∈∈=或},{,1A x I x x A C I A ∉∈=⊆且则称为A 在I 中的补集。
},,{b a R x b x a x <∈<<记作开区间),(b a ，集合},,b a R x <∈记作闭区间],[b a ，R 记作).,(+∞-∞∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
对集合中元素三大性质的理解 （1）确定性集合中的元素，必须是确定的．对于集合A 和元素a ，要么a A ∈，要么a A ∉，二者必居其一．比如：“所有大于100的数”组成一个集合，集合中的元素是确定的．而“较大的整数”就不能构成一个集合，因为它的对象是不确定的．再如，“较大的树”、“较高的人”等都不能构成集合． （2）互异性对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的．任何两个相同的对象在同一集合中时，只能算作这个集合中的一个元素．如：由a ，2a 组成一个集合，则a 的取值不能是0或1．（3）无序性集合中的元素的次序无先后之分．如：由123，，组成一个集合，也可以写成132，，组成一个集合，它们都表示同一个集合．帮你总结：学习集合表示方法时应注意的问题（1）注意a 与{}a 的区别．a 是集合{}a 的一个元素，而{}a 是含有一个元素a 的集合，二者的关系是{}a a ∈．（2）注意∅与{}0的区别．∅是不含任何元素的集合，而{}0是含有元素0的集合．（3）在用列举法表示集合时，一定不能犯用｛实数集｝或{}R 来表示实数集R 这一类错误，因为这里“大括号”已包含了“所有”的意思．用特征性质描述法表示集合时，要特别注意这个集合中的元素是什么，它应具备哪些特征性质，从而准确地理解集合的意义．例如：集合{()x y y =，中的元素是()x y ，，这个集合表示二元方程y 的解集，或者理解为曲线y =上的点组成的点集；集合{x y =中的元素是x ，这个集合表示函数y =中自变量x 的取值范围；集合{y y =中的元素是y ，这个集合表示函数y =中函数值y 的取值范围；集合{y =中的元素只有一个（方程y ），它是用列举法表示的单元素集合．（4）常见题型方法：当集合中有n 个元素时，有2n 个子集，有2n -1个真子集，有2n -2个非空真子集。
高考数学《回归课本》(二下).doc
高考数学《回归课本》（二下）1、 确定一个平面的条件有：__________________________________________。
2、 “点A 在平面α 内，平面内的直线a 不过点A ”表示为________________________。
3、异面直线所成的角的范围是__________；直线与平面所成角的范围是_________________；二面角的范围是______________；向量夹角的范围是________________。
4、 如果一个角所在平面外一点到角的两边的距离相等，那么这点在平面内的射影在______；经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜射线，设它和已知角两边的夹角为锐角且相等，这条斜线在平面内的射影是______。
(P23例4、P25习题6)5、 四面体ABCD 中，若AB ⊥CD ，AC ⊥BD ，则AD____BC ；若AB ⊥AC ，AC ⊥AD ，AD ⊥AB ，则A 在平面BCD 上的射影是△BCD 的_____心；若AB ⊥AC ，AC ⊥AD ，则AD____AB ；若AB = AC = AD ，则A 在平面BCD 上的射影是△BCD 的_____心；若四面体ABCD 是正四面体，则AB_____CD 。
6、 已知α∩β = CD ，EA ⊥α ，垂足为A ，EB ⊥β ，垂足为B ，求证(1)CD ⊥AB ；(2)二面角α －CD －β + ∠AEB = π 。
(P25习题4) (如果两异面直线与二面角的两个面分别垂直，则异面直线所成的角与二面角相等(二面角为锐角或直角时)或互补(二面角为钝角时))7、 对空间任一点O 和不共线的三点A 、B 、C ，试问满足向量关系式→ OP = x → OA + y → OB +z → OC (其中x + y + z = 1)的四点P 、A 、B 、C 是否共面？(P30例2)8、 a 在b 上的射影是__________；b 在a 上的射影是__________。