委托代理激励机制的设计

委托代理关系下的激励机制模型设计

董亚苹（07190101）

（重庆邮电大学经济管理学院，重庆 400065）

【摘要】以委托代理理论为基础，建立委托代理关系下的激励机制模型。通过对家族企业成熟期委托代理激励机制设计的具体探讨，深入了解委托代理激励机制。

【关键字】委托代理；纳什均衡；激励机制

一引言

委托代理理论是制度经济学契约理论的主要内容之一，是建立在非对称信息博弈论的基础之上的。委托代理理论的核心是研究在利益冲突和信息不对称的环境下的经济关系—委托代理关系以及激励约束机制问题。在委托代理关系中，具有信息优势的一方称为代理人（Agent）,信息劣势的一方称为委托人（Princinpal）。由于委托人和代理人在信息的掌握和追求的目标利益上不一致，代理人自己掌握着丰富的真实的信息，希望以自己较少的劳动和付出取得自己最大利益，而委托人希望代理人能为其实现利益最大化，但其缺乏足够信息和有效手段来监控。委托人和代理人之间通过讨价还价和相互退让，使达到一方在另一方不改变战略情况下都不能通过单独改变自身战略而提高其效用的状态，即纳什均衡状态。目前委托代理理论已经被广泛应用在企业人力资源管理、供应链管理、工业工程等领域。

二委托代理关系下的激励机制模型的设计

信息经济学将达成委托代理博弈中的纳什均衡的条件概括为参与约束和激励相容。具体地说，参与约束是指在具有“自然”干涉的情况下，代理人履行合同责任后所获收益不能低于某个预定收益额；激励相容是指代理人以行动效用最大化原则选择具体的操作行为。

2.1 模型假设

用α表示代理人某一特定的努力程度，θ表示不受代理人和委托人控制的外生变量（称为“自然变量”）。αθ

=（，）。

和共同决定一个结果π（如利润），即παθ

其中，只有π可以准确观察到。S是委托人付给代理人的报酬，其大小与利润的多少有关，S为π的函数π

S=S（）。C是代理人努力程度带来的负效用（即成本），为α的函数，α

C=C（）。

2.2模型建立

根据题意，委托人和代理人的效用函数分别为：

[]

ππ

V=V-S（） (1)

[]

=S（）-C（） (2)

U Uπα

若给定θ的分布函数Gθ

（），对应每一个α，都存在一个π的分布函数，这样可以用πα

（）导出的分布函数，其密度函数为

=（，）由Gθ

F（，）表示παθ

（，）。委托人要使其收益最大化，即

fπα

,()m ax (())(,)S V S x f d απππαπ-⎰ (3)

则要保证代理人从接受合同中得到的期望效用不能小于不接受合同能得到的最大期望效用u ，也就是参与约束条件：

(())(,)u S f d C u ππαπα-≥⎰（） (4)

同时，只有当代理人从选择α中得到的期望效用至少不小于其他任何选择α'的效用，代理人才会选择α，也就是激励相容：

(())(,)(())(,)u S f d C u S f d C ππαπαππαπα''-≥-⎰⎰（）（）

…………（5） 参与约束条件说明代理人达到纳什均衡时所获得收益不能低于某个预定收益额，或者说不能低于他在相等成本条件下从其他委托人处获得的收益水平。激励相容约束条件说明代理人以行动效用最大化原则选择具体操作行为，代理人获得预期效用最大化的同时，也保证使委托人预期收益最大化。只有同时满足参与约束和激励相容两个条件，委托代理双方才能达到纳什均衡。此时，双方都在既定的规则之下达到帕累托最优，并消除了由私人信息所带来的欺诈行为。

三 实例分析

家族企业是世界最具普遍意义的企业类型，它具有显著的低成本优势和显著的社会经济效益。家族企业能否持续、健康地发展取决于能否设计有效的委托代理激励和实施监督的内部机制。而家族企业在其成熟期委托代理激励表现的更为明显。处于此阶段的家族企业，其委托权与代理权相分离。委托人可能从经理人市场中聘请优秀的非家族管理人才为代理人，但是即便如此企业的控制权仍然掌握在家族手中，只是将经营权或代理权交给优秀的非家族经理人或优秀的家族成员。此阶段家族企业存在着以下委托代理关系：

1. 家族企业的利润产出为π，家族企业代理人的努力水平为α，代理人的能力

水平系数为A ，θ代表外生的不确定因素。则可假设π与α存在以下的线性关系：παθ=A +。此时，代理人的努力水平和能力决定产出的预期，但不能改变外在的不确定性。

2. 假设委托人与代理人签订一个显性委托代理激励合同S

π（），则S πβπ（）=e+。其中，e 为代理人要求的与企业利润产出无关的固定收入。β为激励强度，表示代理人分享的产出份额（如期权或利润提成比）。0β=意味代理人不承担任何风险就可以得到固定收入e, 1β=意味着代理人有全部剩余索取权。

3. 假设委托人和代理人都是风险中性的。则家族企业委托人的目标是最大化其

期望收入V ；而职业经理代理人的目标是最大化其期望收入U.令代理人在不接这个机制的最大期望收益水平为u 。那么，按照委托代理理论代理人的参与约束条件（4），如果让一个代理人有兴趣接受委托人设计的机制，则其在此激励机制下的期望效用必须不小于其在不接受这个机制时得到的最大期望效用。例如，当一个代理人在不接受委托人的聘请时每年会得到最多80万的收益，则要想该代理人接受该委托人的聘请，该委托人应给出代理人的报酬不低于80万。同时由于存在信息不对称的情况，代理人的努力水平一般是不可观测的，因此根据代理人的激励相容约束（5），设计激励机制时，要保证

代理人选择委托人希望的行动所得到的期望效用不小于他选择其他行动所得到的期望效用。这样代理人才会有积极性选择委托人所希望的行动。例如，当一个代理人在其他公司一年内获得的最大收益为100万，则要想该代理人接受该委托人的邀请，该委托人应给出代理人的报酬不低于100万。

四小结

简而言之，委托代理激励机制的设计要保证代理人说实话比不说实话好，按要求做比不按要做好。也是在信息不对称条件下，代理人能力水平A与利润产出是成正比的。而与利润提取比例是成反比的。即代理人的能力越强，家族企业的利润产出就越多，但委托人设计委托激励合同时，对代理人的利润提成比例就越小，不过代理人努力增加的总效用还是增加的，比不努力的期望结果要大得多。

参考文献

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