SAS 判别分析 discrimination

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sas判断与分析

5.2 判别分析判别分析的方法有参数方法和非参数方法。

参数方法假定每个类的观测来自（多元）正态分布总体，各类的分布的均值（中心）可以不同。

非参数方法不要求知道各类所来自总体的分布，它对每一类使用非参数方法估计该类的分布密度，然后据此建立判别规则。

1.DISCRIM过程的语句说明SAS/STAT的DISCRIM过程可以进行参数判别分析和非参数判别分析，其一般格式如下：PROC DISCRIM DATA=输入数据集：CLASS 分类变量：VAR 判别用自变量集合：RUN;其中，PROC DISCRIM语句的选项中"输入数据集"为训练数据的数据集，包括一个分类变量（在CLASS语句中说明）和用来建立判别公式的自变量集合（在VAR 语句中说明）。

可以用"TESTDATA=数据集"选项指定一个检验数据集，检验数据集必须包含与训练数据集相同的自变量集合，用训练数据集产生判别规则后将对检验数据集中的每一个观测给出分类值，如果这个检验数据集中有表示真实分类的变量可以在过程中用"TESTCLASS分类变量"语句指定，这样可以检验判别的效果如何。

用"OUTSTAT=数据集"指定输出判别函数的数据集，后面可以再次用DISCRIM过程把这样输出的判别函数作为输入数据集(DATA=)读入并用它来判别检验数据(TESTDATA=)。

用"OUT=数据集"指定存放训练样本及后验概率、交叉确认分类的数据集。

用"OUTD=数据集"指定存放训练样本及分组的密度估计的数掘集。

用"TESTOUT=数据集"指定存放检验数据的后验概率及分类结果的数据集。

用"TESTOUTD=数据集"输出检验数据及分组密度估计。

PROC DISCRIM语句还有一些指定判别分析方法的选项。

METHOD=NORMAL或NPAR 选择参数方法或非参数方法。

11.3.2 DISCRIM过程_SAS统计分析标准教程_[共5页]

第11章判别分析·213· 以上逐步判别分析过程选取了全部的4个备选变量作为建立判别模型的指标变量，说明本实例中的原有指标变量的判别能力都较强。

在将要介绍的DISCRIM 过程中将用这些通过筛选的变量建立判别函数，对样本进行判别归类。

11.3.2 DISCRIM 过程DISCRIM 过程根据一批具有一个分类变量和若干数值型变量的数据计算一个判别函数（判别准则），再由这个判别函数将该批数据或其他数据中的观测归入已知的类别中去。

从某一批数据中获得的判别函数，也可以在同一过程步中应用于其他的数据。

DISCRIM 过程用以获得判别函数的数据被称为训练数据集（也称为训练样本）。

如果各个类内样本的分布为多元正态分布，可以用参数方法建立判别函数；如果各个类内样本的分布未知或不属于多元正态分布，则需要用非参数方法来估计类别密度，从而实现分类的功能。

此类非参数方法包括核密度法（Kernel Method ）和K 最近邻法（K-Nearest- Neighbor Method ），其中核密度法又因确定核的方法不同而分为不同的方法。

DISCRIM 过程可以得到若干个典则变量，用来体现各类间的差异。

DISCRIM 过程的分析结果一定包含判别函数，如果只需要进行典则判别分析而无须获得判别函数，则应当调用CANDISC 过程来执行。

DISCRIM 过程还可以通过对训练样本以外的观测进行分类，得到错判率估计值（Error Rate Estimate ），从而达到对所得判别函数的效能进行评价的目的。

错判率估计值又包括错判个数估计值（Error-Count Estimate ）和后验错判率估计值（Posterior Probability Error-Rate Estimate ）。

如果输入数据集为一般类型的SAS 数据集，还可通过对训练样本的交叉验证（Cross Validation ）得到错判率的估计值。

SAS_判别分析

data d522; input group x1-x4 @@; cards; 1 228 134 20 11 1 245 134 10 40 1 200 167 12 27 1 170 150 7 8 1 100 167 20 14 2 225 125 7 14 2 130 100 6 12 2 150 117 7 6 2 120 133 10 26 2 160 100 5 10 3 185 115 5 19 3 170 125 6 4 3 165 142 5 3 3 135 108 2 12 3 100 117 7 2 ; proc print data=d522; run;
贝叶斯判别
书p192，表5.2，胃癌检验的生化指标
Obs group x1 x2 x3 x4 Group=1，胃癌 Group=2，萎缩性胃炎 Group=3，非胃炎
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
228 245 200 170 100 225 130 150 120 160 185 170 165 135 100
134 134 167 150 167 125 100 117 133 100 115 125 142 108 117
20 11 2.75459 10 40 2.04732 12 27 2.87670 7 8 0.42984 20 14 2.88596 7 14 0.16132 6 12 -2.03517 7 6 -1.15808 10 26 0.32348 5 10 -1.97122 5 19 -0.84243 6 4 -0.87319 5 3 -0.44736 2 12 -2.36910 7 2 -1.78267

判别分析例题及SAS程序

判别分析例题某医院眼科研究糖尿病患者的视网膜病变情况, 视网膜病变分轻、中、重三型。

研究者用年龄(age)、患糖尿病年数(time)、血糖水平(glucose)、视力(vision)、视网膜电图中的a波峰时（at）、a波振幅(av)、b波峰时(bt)、b波振幅(bv)、qp波峰时(qpt)及qp波振幅(qpv)等指标建立判别视网膜病变的分类函数, 以判断糖尿病患者的视网膜病变属于轻、中、重中哪一型。

为此观察131例糖尿病患者,要求其患眼无其他明显眼前段疾患, 眼底无明显其他视网膜疾病和视神经、葡萄膜等疾患,测定了他们的以上各指标值,并根据统一标准诊断其疾患类型,记分类指标名为group。

见表1 (表中仅列出前5例)。

试以此为训练样本, 仅取age,vision,at,bt和qpv 等指标, 求分类函数, 并根据王××的信息: 38岁, 视力1.0, 视网膜图at=14.25, bv=383.39, qpv=43.18判断其视网膜病变属于哪一型。

表1 131例糖尿病患者各指标实测记录（前5例）──────────────────────────────────例号年龄患病血糖视力a波a波b波b波qp波pq波视网膜年数峰时振幅峰时振幅峰时振幅病变程度──────────────────────────────────1 49 2.00 191 1.5 12.25 235.40 52.50 417.57 78.5 27.43 A12 49 2.00 191 1.2 13.50 225.15 52.00 391.20 78.5 46.69 A13 63 4.00 200 1.0 14.25 318.92 53.25 616.35 77.5 35.38 A14 63 4.00 200 0.6 14.00 361.90 55.00 723.30 77.0 47.01 A15 54 10.00 137 0.6 13.75 269.59 55.50 451.27 78.0 33.70 A2──────────────────────────────────解假定样本系从总体中随机抽取,则样本中三种疾患类型的样本量可近似地反映先验概率, 利用SAS的Discrim过程可得分类函数Y1＝-181.447+0.473(age)+60.369(vision)+17.708(at)+0.048(bv)+0.364(qpv)Y2＝-165.830+0.472(age)+49.782(vision)+17.658(at)+0.034(bv)+0.325(qpv)Y3＝-189.228+0.178(age)+43.974(vision)+20.447(at)+0.040(bv)+0.265(qpv)以王××的观察值代入分类函数, 得Y1=-181.447+0.473×38+60.369×1.0+17.708×14.25+0.048×383.39+0.364×43.18 =183.36同样可算得：Y2＝180.58, Y3＝179.66其中最大者为Y1, 故判断为轻度病变。

第十四章判别分析DiscriminantAnalysis

1 49 2.00 191 1.5 12.25 235.40 52.50 417.57 78.5 27.43 A1
2 49 2.00 191 1.2 13.50 225.15 52.00 391.20 78.5 46.69 A1
3 63 4.00 200 1.0 14.25 318.92 53.25 616.35 77.5 35.38 A1
观察131例糖尿病患者,要求其患眼无其他明显眼前段疾患, 眼底无明显其他视网膜疾病和视神经、葡萄膜等疾患,测定了他们的以上各指标值,并根据统一标准诊断其疾患类型,记分类指标名为group.见表14.2.<表中仅列出前5例>. 试以此为训练样本, 仅取age,vision,at,bv和qpv 5项指标, 求分类函数, 并根据王××的信息: 38岁, 视力1.0, 视网膜电图at=14.25, bv=383.39, qpv=43.18判断其视网膜病变属于哪一型.
<三>. 事前概率
事前概率〔prior probability〕又称先验概率.如在所研究的总体中任取一个样品,该样品属于第f类别的概率为q<yf>,则称它为类别f的事前概率.例如, 阑尾炎病人总体中卡他性占50％,蜂窝织炎占30％,坏疽性占10％,腹膜炎占10％; 则在该总体中任取一个阑尾炎病人,该病人属于以上四型的概率分别为 0.5,0.3,0.1和0.1, 它们也分别是这四类的事前概率.
以王××的观察值代入分类函数, 得 Y1=-181.447+0.473×38+60.369×1.0+17.708×14.25
+0.048×383.39+0.364×43.18 =183.36 同样可算得： Y2＝180.58, Y3＝179.66 其中最大者为Y1, 故判断为轻度病变.

线性判别分析(Linear Discriminant Analysis)

1. 问题之前我们讨论的PCA、ICA也好，对样本数据来言，可以是没有类别标签y的。

回想我们做回归时，如果特征太多，那么会产生不相关特征引入、过度拟合等问题。

我们可以使用PCA 来降维，但PCA没有将类别标签考虑进去，属于无监督的。

比如回到上次提出的文档中含有“learn”和“study”的问题，使用PCA后，也许可以将这两个特征合并为一个，降了维度。

但假设我们的类别标签y是判断这篇文章的topic是不是有关学习方面的。

那么这两个特征对y几乎没什么影响，完全可以去除。

再举一个例子，假设我们对一张100*100像素的图片做人脸识别，每个像素是一个特征，那么会有10000个特征，而对应的类别标签y仅仅是0/1值，1代表是人脸。

这么多特征不仅训练复杂，而且不必要特征对结果会带来不可预知的影响，但我们想得到降维后的一些最佳特征（与y关系最密切的），怎么办呢？2. 线性判别分析（二类情况）回顾我们之前的logistic回归方法，给定m个n维特征的训练样例（i从1到m），每个对应一个类标签。

我们就是要学习出参数，使得（g 是sigmoid函数）。

现在只考虑二值分类情况，也就是y=1或者y=0。

为了方便表示，我们先换符号重新定义问题，给定特征为d维的N个样例，，其中有个样例属于类别，另外个样例属于类别。

现在我们觉得原始特征数太多，想将d维特征降到只有一维，而又要保证类别能够“清晰”地反映在低维数据上，也就是这一维就能决定每个样例的类别。

我们将这个最佳的向量称为w（d维），那么样例x（d维）到w上的投影可以用下式来计算这里得到的y值不是0/1值，而是x投影到直线上的点到原点的距离。

当x是二维的，我们就是要找一条直线（方向为w）来做投影，然后寻找最能使样本点分离的直线。

如下图：从直观上来看，右图比较好，可以很好地将不同类别的样本点分离。

接下来我们从定量的角度来找到这个最佳的w。

首先我们寻找每类样例的均值（中心点），这里i只有两个由于x到w投影后的样本点均值为由此可知，投影后的的均值也就是样本中心点的投影。

SAS判别分析

S A S判别分析-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN课程：SAS判别分析部门：创新业务部-徐宝莲时间：2015/1/16内容概要：1、判别分析的简单介绍2、一般判别分析——PROC DISCRIM3、典型判别分析——PROC CANDISC4、逐步判别分析——PROC STEPDISC1、判别分析的简单介绍判别分析是一种应用性很强的统计方法。

它通常是根据已有的数据资料，来建立一种判别方法，然后再来判断一个新的样品归属哪一类。

判别分析的SAS过程所处理的数据集要求具有一个分类变量和若干个数值型变量。

SAS中进行判别分析的具体目标可以分为以下三条：建立判别函数，以便用来判别某一新的观测值的所属类别；寻找一组数值型变量的线性组合，使得其能够很好地反映各类别之间的差别；筛选出某些能反映类别间差别的变量。

2、一般判别分析——PROC DISCRIM2.1距离判别法距离判别法是通过计算距离函数来进行判别，即样品与哪个总体之间的距离最近，则判断它属于哪个总体。

如何衡量样品与总体间的这种抽象的距离？我们一般利用马氏距离来描述。

对于两总体的情形，设和是两个P维总体，样品X到的距离为,样品X到的距离为，则我们按照下面的准则对样本X进行判别归类：1)若,则判定X属于；2)若,则判定X属于；3)若，则X有待于进一步判定。

2.2Bayes判别法Bayes判别法是基于Bayes统计的思想，即假定事先对所研究的对象有一定的了解，并通过先验概率分布来进行描述，当抽取样本后，用样本来修正先验概率分布，并得到后验概率分布，然后根据后验概率分布进行各种统计推断。

Bayes判别法首先计算给定样品属于各个总体的条件概率，然后比较这些概率值的大小，将样品判归于条件概率最大的总体。

PROC DISCRIM DATA=数据集名<选项>；CLASS变量名列表；PRIORS概率值；BY 分组变量名；RUN;语句说明：1）PROC DISCRIM 语句用来调用DISCRIM 过程。

SASdiscrim 距离判别和贝叶斯判别法

距离判别和贝叶斯判别法SAS/STAT （DISCRIM ）过程部分语句说明一、 D ISCRIM 过程语句SAS/STAT （DISCRIM ）产生线性判别函数并进行分类，主要的语句如下：二、程序实例及解释例：某年为了研究某年全国各地农民家庭收支的分布情况，对全国28个地区进行了抽样调查。

食品1x ，衣着2x ，燃料3x ，住房4x ，生活用品及其他5x 和文化服务支出6x 。

data a;input type x1-x6;cards;数据行；run;data b;input x1-x6; cards;190.33 43.77 9.73 60.54 49.01 9.04 221.11 38.64 12.53 115.65 50.82 5.89 182.55 20.52 18.32 42.40 36.97 11.68 ;PROC DISCRIM DATA=a TESTDATA=b out=c crossvalidate method=normal TESTLIST testout=d; priors proportional; CLASS TYPE; VAR x3 x5 x6; proc print data=d; RUN;PROC DISCRIM DATA=a 指定对数据集a 中的数据进行判别分析； TESTDATA=b 指定欲分类观测的样品所在的数据集；crossvalidate 要求做交叉核实。

交叉核实的想法是，为了判断对观测i 的判别正确与否，用删除第method=normal 或npar 确定导出分类准则的方法，却上缺省值为method=normal 。

当指定method=normal 时，基于类内服从多员正态分布，并产生的判别函数是线性函数或二次判别函数； ALL 规定打印出所有的结果；TESTLIST 规定列出TESTDATA=b 中的全部的分类结果；testout=d 生成一个新的数据集，该数据集包括TESTDATA=b 中的所有数据，后验概率和每个样品被分的类。

SAS判别分析

在科学研究和日常生活中，我们经常会遇到对观测到的样品数据进行判别分类的问题。例如，在经济学中，可根据各国的人均国民收入、人均工农业产值和人均消费水平等多种指标来判定一个国家经济发展程度的所属类型；在人口学中，可根据平均预期寿命、经济水平和婴儿死亡率等因素来判定这个地区人口死亡水平的所属类型；在医学上，经常要根据患者的不同症状和化验结果等多项指标来诊断其患病类型；在气象学中，要根据最近的一些气象资料来判断明天是否会下雨；等等。所有这些问题一般都可以应用统计学中的判别分析方法予以解决。由于判定一个样品的归属一般需要依据样品的多项指标，其统计推断及分析也是按这些指标来进行的，所以将判别分析放在多元分析中讨论是合适的。判别分析要解决的问题是在已知历史上用某些方法已把研究对象分成若干组的情况下，来判定新的观测样品应归属的组别。
备注：
1 W ( x) - D 2 2 ~ N (0,1) D
备注完毕。同理
e2 = P(W ( x) ³ 0 | x Î p 2 )
若 p 1 和 p 2 皆为正态组，则当 x Î p 2 ，即 x ~ N p ( m 2 , S) 时
E (W ( x ) ) = E a¢( x - m ) = a¢( m2 - m )
从而有
（因为 a = S -1 ( m1 - m 2 ) ）
[
]
æ1 ö W ( x) = a ¢( x - m ) ~ N ç D2 , D2 ÷ è2 ø
所以
4
1 2 æ ö ç W ( x) - 2 D D÷ P(W ( x) < 0) = P ç <- ÷ D 2÷ ç è ø D = F (- ) 2 = e1
（5.2.1）

第8章判别分析

SAS 统计分析与应用从入门到精通
逐步判别分析
STEPDISC过程
PROC STEPDISC DATA=数据集名 <选项>; CLASS 分类变量名; VAR 变量名列表; BY 分组变量;
RUN;
SAS 统计分析与应用从入门到精通
逐步判别分析
STEPDISC过程
SAS 统计分析与应用从入门到精通
SAS 统计分析与应用从入门到精通
二、一般判别分析
3、DISCRIM过程
（2）CLASS语句用于规定分类变量，可以是数值型变量也可以是字符型变量。分类变量的不同取值则代表了不同的类别。
（3）VAR语句用于规定要分析的定量变量。若不使用此语句，则默认分析数据集中所有的数值型变量。
（4）PRIORS语句用于规定各类别的先验概率。
SAS 统计分析与应用从入门到精通
逐步判别分析
DISCRIM过程
在进行逐步判别分析时，使用STEPDISC过程只能完成变量的筛选。要实现完整的判别分析，则还需要联合使用 DISCRIM过程。
一般的做法是：首先使用STEPDISC过程对变量进行筛选，在得出筛选结果后，再利用DISCRIM过程依据筛选出的变量进行判别分析。
SAS 统计分析与应用从入门到精通
一般判别分析
DISCRIM过程
SAS 统计分析与应用从入门到精通一 Nhomakorabea判别分析
DISCRIM过程
SAS 统计分析与应用从入门到精通
二、一般判别分析
3、DISCRIM过程
语句说明：
（1）PROC语句用于规定开始运行DISCRIM过程并指定要分析的数据集名。选项有：
逐步判别分析

19.2.1 DISCRIM过程实例_SAS统计分析与应用从入门到精通_[共7页]

SAS统计分析与应用从入门到精通19.2 判别分析SAS实例判别分析在医学研究中有着非常广泛的应用，目前主要用在疾病的计算机辅助诊断研究中。

方法是从经验丰富的教授专家那里收集一批已经确诊的病人和正常人的有关资料，如临床的疾病诊断、化验诊断、X线诊断、心电图、CT诊断等诊断指标来建立判别函数，然后利用建立的判别函数为尚未确诊的患者的病情提供一个有效的参考性意见，这也是计算机辅助诊断法的基本原理。

除此乊外，由于判别分析还可以分析出各种指标对判别所起的作用大小，从而可以对多个指标迚行筛选，使鉴别诊断的可靠性得到提高。

在SAS系统里，用来迚行判别分析的过程步有DISCRIM、STEPDISC和CANDISC。

CANDISC 过程步用来迚行正交判别分析，正交判别分析是一种减少维数（指标个数）的判别分析，作用类似于主成分分析。

较常用的过程步是DISCRIM和STEPDISC，它们的区别是后者仅用来筛选指标变量，且仅适用于类内为多元正态分布，具有相同方差协方差矩阵的数据。

前者可以筛选指标，适用于各种数据，且类内为多元正态分布时，不要求具有相同的方差协方差矩阵。

一般来说，当指标变量较多时，可以将两者结合使用，即首先使用STEPDISC过程步筛选指标变量，然后用DISCRIM 过程步为筛选出来的指标变量建立判别函数。

19.2.1 DISCRIM过程实例在SAS系统中，可利用DISCRIM过程步迚行判别分析。

DISCRIM过程的语法格式如下：PROC DISCRIM DATA= OUTSTAT= OUT= SIMPLE ANOVA MANOVA POOL=YES/NO /TEST LISTERR POSTERR;CLASS 分类变量；VAR 指标变量；PRIOR PROP ‘数值1’=p1，…，‘数值k’=p k ；RUN；PROC DISCRIM DATA= TESTDATA= TESTLIST POSTERR；CLASS 分类变量；VAR 指标变量；RUN；各语句选项的说明如下。

非参数判别分析SAS

KERNEL=BIWEIGHT\BIW 或 EPANECHNIKOV\EPA 或TRIWEIGHT\TRI 或UNIFORM\UNI
为估计组密度指定一个核密度，缺省为 KERNEL=UNIFORM\UNI。
data l;
input xx$ x y g;/*判别分析。已分类，训练样本*/
datalines;
proc format; value specname 1='Setosa ' 2='Versicolor' 3='Virginica '; run; data iris; title 'Discriminant Analysis of Fisher (1936) Iris Data'; input SepalLength SepalWidth PetalLength PetalWidth Species @@; format Species specname.; *label SepalLength='Sepal Length in mm.' SepalWidth ='Sepal Width in mm.' PetalLength='Petal Length in mm.' PetalWidth ='Petal Width in mm.'; symbol = put(Species, specname10.); datalines;
data plotdata;
do PetalWidth=-5 to 30 by .5;
output;
pattern1 c=red /*v=l1 */; pattern2 c=yellow /*v=empty*/; pattern3 c=blue /*v=r1 */; axis1 label=(angle=90); axis2 value=(height=.6); legend1 frame label=none; proc gchart data=iris; vbar PetalWidth / subgroup=Species midpoints=0 to 25 raxis=axis1 maxis=axis2 legend=legend1 cframe=ligr; run;

判别分析的基本操

图1.2 “Discriminate Analysis：Define Range”对话框
在变量列表中选择判别分析的变量，单击右向箭头按钮，将其移动至“Independents”（自变量）列表框中。 Step3：选择判别分析方法。在主对话框中，自变量列表框下侧显示两个单选框，用于指定选择判别分析的方法。 Enter independents together 默认选项。当认为所有自变量都能对观测特性提供丰富的信息时，使用该选项，选择该项将不加uanz地使用所有自变量进行判别分析，建立全模型，且不需要进一步选择。 Use stepwise method 逐步分析方法。当认为不是所有自变量都能对观测量特性提供丰的信息时，选择该项，因此需要判别贡献的大小再进行选择。选中该单选按钮时，“Method”按钮被激活，可以进一步选择判别分析方法。
Step4：选择变量值标识。
如果需要使用一部分个案参与判别函数的推导，而且有一个变量的某个值可以作为这些观测量的标识，则用Select Variable功能进行选择。方法为在变量列表中选择变量，单击右向箭头按钮，将其移动至“Selection”（选择变量）文本框；然后单击 “Selection”文本框右侧的“Value”按钮，显示“Discriminant Analysis：Set Value”（判别分析：设定值）子对话框，如图1.3 所示，输入选择变量的标识。单击“Continue”按钮，返回主对话框。
SPSS利用“Discriminate”过程进行判别分析操作，下面给出基本操作步骤。 Step1：打开主对话框。选择“Analyze” →“Classify” →“Discriminate”命令，打开 “Discriminate Analysis”对话框，如图1.1所示

SAS软件应用之判别分析

SAS软件应用之判别分析
判别函数中判别能力检验
• 一个判别函数判别样本归类的功能强弱很大程度上取决与指标的选取。如果判别函数中特异性强的指标越多，则判别函数的判别功能也就越强。相反，不重要的指标越多，判别函数就越不稳定，其判别效果非但得不到改善，甚至会适得其反。因此，要建立一个有效的判别函数，指标的选取很重要，过多过少都不一定合适。一方面要根据专业知识和经验来筛选指标，另一方面要借助统计分析方法检验指标的性能。
SAS软件应用之判别分析
判别分析
• 判别分析是一种根据观测变量判断研究样本如何分类的多变量统计方法，它对于需要根据对样本中每个个案的观测来建立一个分组预测模式的情况是非常适用的。分析过程基于对预测变量的线性组合产生一系列判别函数，但是这些预测变量应该能够充分地体现各个类别之间的差异。判别函数是从一个每个个案所属的类别已经确定的样本中拟合出来的，并且生成的函数能够运用于同样进行了预测变量观测的新的样本点，以判断其类别归属。
SAS软件应用之判别分析
FISHER判别分析法
• 根据FISHER判别分析法的基本原理，就是要选择一组适当的系数，使得类间差异最大且类内差异最小，即使得下式的Q值达
到最大。Q Q (c1,c2, ,ck)y( (a a) ) y( (b b ) )
• 使得Q值达到最大就是Q的一阶偏导函数等于0的方程组的解，由
Q0,Q0, ,Q0
c1
c2
ck
SAS软件应用之判别分析
FISHER判别分析法
• 可以得到：
f11c1 f1tct f1kck d1 fs1c1 fstct fskck ds
fk1c1 fktct fkkck dk
• 其中，

SAS判别分析实验报告

判别分析一：实验目的通过实验掌握使用SAS进行判别分析的几种常用方法：距离判别，贝叶斯判别，费希尔判别。

二：实验内容1.用DISCRIM过程作贝叶斯判别。

2.用DISCRIM过程作费希尔判别。

三：程序代码及结果分析练习1（1）程序代码（2）结果及分析表1.1-对14名未定级运动员作贝叶斯判别表1.1 表明了在先验概率相同的前提下，对14名未定级运动员作贝叶斯判别的结果。

其中8,9，11,12，14均判给第二组，其余9个均判给第一组。

表1.2交叉验证法对误判概率作估计表1.2表明交叉验证法对误判概率做出的估计。

其中40,48号运用交叉验证法得出是误判的。

均是误判给了第一组。

而在全样品中是没有被误判的。

表1.3各组误判概率及平均误判概率表1.3表明把第一组误判的概率为0，将第二组误判给第一组的概率为0.08.平均误判概率为0.04..表1.4先验概率不同情况下的贝叶斯判别表1.4为在先验概率p1=0.8,p2=0.2的情况下运动员归属的判别。

其中9,11,12,14判给第二组，其余均判给第一组。

由表可以看出先验概率不同得到的判别是不同的。

例如第60号（第8个未定级）运动员判给了第一组，而在概率相同时时判给了第二组。

练习2（1）程序代码（2）结果及分析表2.1费希尔判别系数费希尔判别式为xxxxxxxxy87654321103687468.0195246015.0202200109.0420281838.1 00763493.0837675738.0369109646.0022344104.0-+++ --+=xxxxxxxxy876543212026966644.0235306430.0203863959.0039957871.1006017311.0386499597.0332405063.0045417606.0+++-++++-=表2.2判别式得分散点图表2.2中1代表通用牛奶厂商，2代表克罗格厂商，3代表夸克厂商。

试验设计与统计分析SAS实践教程课件：判别分析

C c1, c2 ,
T
cp
X X1, X 2 ,
T
Xp
其中，Y为判别函数，C为判别系数，X为属性变量集。
判别分析和聚类分析虽均为数值分类方法，但两者的分类方法显著不同。聚类分析事先并不知道样本中的样品分成几类，完全是根据属性变量的观测和判别准则把样品分成主观的几类，而判别分析至少有一个已明确知道其分类的“训练样本”，通过由它建立的判别函数依据判别准则将每个未知样品判归已知的一个类。
判别分析可划分为多种类型。按照判别函数的内涵，可划分为Bayes判别分析、Fisher判别分析、欧氏距离判别分析和逐步判别分析。按照属性变量的概率分布，可划分为多元正态型和非参数型。按照先验概率的分布类型，可划分为等概率型(样品的先验概率均相等)、比率型(先验概率与样本中样品的频率相等)和离散概率型(任意指定样品的先验概率)。
(2) 认为频率较高的卫星遥感观测其数值稳定性和发生的概率亦较高，故用训练样品在样本中出现的比率(频率)作为各个类的先验概率估计。SAS在discrim过程中设置选项 priors proportional或priors prop实现这项功能。
(3) 采用discrim过程实现Bayes判别分析。过程选项 data=指定调用训练样本sasuser.xunlian01。过程选项testdata= 指定调用检测样本sasuser.jiance01。语句class指定训练样本中SamCrop为分类变量。语句priors proportional指定先验概率与样品的比率成正比，缺省则指定先验概率均相等，也可以指定一个先验概率的任意离散序列。语句var指定X1～X4 为参与计算的属性变量。缺省则为所有的数值变量。语句id 指定训练样本中Obs为标识观测的变量。语句testclass指定检测样本中TestCrop为分类变量。语句testid指定检测样本中 TestObs为标识观测的变量。SAS程序如下：

SAS期末论文-聚类分析-判别分析

《统计软件》课程期末论文系（院）：理学院专业：数学与应用数学班级：学生姓名：学号：指导教师：耿兴波开课时间：2012-2013 学年一学期目录题目： (2)1.聚类分析 (2)2.判别分析 (2)要求： (2)SAS软件介绍 (2)一、概述 (2)二、SAS系统的特点 (3)聚类分析 (4)基本原理： (4)使用的程序 (5)运行结果 (5)指令介绍 (8)结果分析 (8)判别分析 (9)基本原理： (9)使用的程序 (9)运行结果 (10)指令介绍 (20)结果分析 (22)总结 (22)感谢 (22)参考文献 (23)1题目：1.聚类分析某网站键鼠频道为广大职业玩家及游戏爱好者策划了一次全面的游戏鼠标横向测试，通过专家和消费者打分的形式，收集到了13款游戏鼠标的重要参数，即外观及手感、芯片及微动、功能及驱动、兼容性、游戏性等数据，（数据见Mouse_Cluster.sas7bdat）。

要求以这些指标为依据对所收集的样本进行聚类分析。

2.判别分析在上述聚类分析中，取Ward法聚类结果把13个鼠标分为3类。

假定这13个鼠标的样本来自于已有类别的总体（即已知具体鼠标类别的训练样本）。

现又有两款鼠标的测评数据（Mouce_Discrim.sas7bdat），试利用判别分析的方法把两款鼠标归入对应的类别。

要求：1．介绍SAS软件。

2．介绍聚类分析的基本原理3．介绍使用了哪些命令。

4．介绍题目，结果及最后的分析。

SAS软件介绍一、概述SAS系统全称为Statistics Analysis System，最早由北卡罗来纳大学的两位生物统计学研究生编制，并于1976年成立了SAS软件研究所，正式推出了SAS软件。

SAS是用于决策支持的大型集成信息系统，但该软件系统最早的功能限于统计分析，至今，统计分析功能也仍是它的重要组成部分和核心功能。

SAS现在的版本为9.0版，大小约为1G。

经过多年的发展，SAS已被全世界120多个国家和地区的近三万家机构所采用，直接用户则超过三百万人，遍及金融、医药卫生、生产、运输、通讯、政府和教育科研等领域。

SASdiscrim

距离判别分析-1距离判别和贝叶斯判别法SAS/STAT （DISCRIM ）过程部分语句说明一、 D ISCRIM 过程语句SAS/STAT （DISCRIM ）产生线性判别函数并进行分类，主要的语句如下：二、程序实例及解释例：某年为了研究某年全国各地农民家庭收支的分布情况，对全国28个地区进行了抽样调查。

食品1x ，衣着2x ，燃料3x ，住房4x ，生活用品及其他5x 和文化服务支出6x 。

data a;input type x1-x6;cards;数据行；run;data b;input x1-x6; cards;190.33 43.77 9.73 60.54 49.01 9.04 221.11 38.64 12.53 115.65 50.82 5.89 182.55 20.52 18.32 42.40 36.97 11.68 ;PROC DISCRIM DATA=a TESTDA TA=b out=c crossvalidate method=normal TESTLIST testout=d; priors proportional; CLASS TYPE; V AR x3 x5 x6; proc print data=d; RUN;PROC DISCRIM DATA=a 指定对数据集a 中的数据进行判别分析； TESTDATA=b 指定欲分类观测的样品所在的数据集；crossvalidate 要求做交叉核实。

交叉核实的想法是，为了判断对观测i 的判别正确与否，用删除第距离判别分析-2i 个观测的数据集算出判别规则，然后用次判别函数来判别第i 个观测；method=normal 或npar 确定导出分类准则的方法，却上缺省值为method=normal 。

当指定method=normal 时，基于类内服从多员正态分布，并产生的判别函数是线性函数或二次判别函数； ALL 规定打印出所有的结果；TESTLIST 规定列出TESTDA TA=b 中的全部的分类结果；testout=d 生成一个新的数据集，该数据集包括TESTDATA=b 中的所有数据，后验概率和每个样品被分的类。