数学与应用数学分析开题报告

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数学与应用数学毕业论文开题报告

数学与应用数学毕业论文开题报告“Hapionl”投稿了18篇数学与应用数学毕业论文开题报告，以下是我为大家准备了数学与应用数学毕业论文开题报告，欢迎参阅。

篇1：数学与应用数学毕业论文开题报告数学与应用数学毕业论文开题报告模板论文题目不定积分的计算方法文献综述：不定积分是大学数学中非常重要的知识，但是当今许多大学生学习不定积分的时候，感觉学习和理解的难度很大，所以不定积分有一定的研究价值。

不定积分是导数运算的逆运算，要想学好不定积分，必须要理解原函数f(x)的意义，知道原函数的性质，学会求简单的原函数。

然后就是理解不定积分的概念，掌握不定积分的线性性质，学会定义求简单函数的不定积分。

本文研究了不定积分的几种解题方法，在前人的研究成果上作进一步的探索与探究。

社会在不断的进步，许多高科技的技术，都涉及到不定积分，研究不定积分也是社会发展的需要。

人类在17世纪的时候就发现了微积分，当时被誉为人类精神上的重大发现。

后来人类创立了微积分学，专门研究微积分，是数学有了重大发展和进步，解决了许多以前人们无法解决的数学问题，可见微积分在数学中的重要地位，而不定积分是微积分中最基础的知识之一，也是最重要的知识之一、人们常用的不定积分的解题方法有：一.利用不定积分的定义性质和基本积分公式求不定积分;二.利用换元积分法求不定积分;三.利用分部积分的方法求不定积分;有时有一些特殊函数也有一些特殊的解题方法，例如有理函数和无理函数，可以用有理函数的积分法和无理函数的积分法。

由此可见前人对不定积分的解题方法和思路有了一定的研究成果，但是后人也不会停下脚步，继续研究下去。

不定积分的解题方法和思路有很多种，这就要求学生有很高的抽象思维和逻辑理解能力，而且学生在学习不定积分的过程中计算和理解的难度比较大，很多老师讲课的时候，学生根本就没听懂，所以对不定积分和不定积分的计算方法的'研究，不管是从客观需求还是客观实际上都有着必然的研究需求。

数学课题开题报告

数学课题开题报告一、选题背景数学作为一门基础学科，在现代科学和技术发展中具有重要的地位和作用。

作为学生，我们需要通过数学课程的学习来培养和提高我们的逻辑思维、数理能力和问题解决能力。

二、选题意义在选择我们的数学课题时，我们希望选一个具有实际意义和应用前景的课题。

我们希望通过深入研究和分析，能够找出一些有关数学的新发现或者解决实际问题的方法，从而提高我们的数学水平。

三、选题内容在前期的调研和讨论中，我们注意到了一个与数学相关的问题，即“如何优化城市交通网络的设计”。

城市交通问题一直存在着诸多挑战，包括交通拥堵、交通安全等。

我们认为通过数学的方法可以对城市交通网络进行优化和改进，从而提高交通系统的效率和安全性。

四、研究方案为了研究和解决城市交通网络优化的问题，我们计划采用以下研究方案：1. 收集和整理相关数据：我们将收集和整理城市交通数据，包括交通流量、道路状况、交通事故等信息，以便于后续的分析和建模。

2. 分析交通网络性能指标：我们将通过数学的方法分析交通网络的性能指标，比如交通流量、道路拥堵程度、车辆平均速度等，以评估交通网络的效率。

3. 建立数学模型：基于收集到的数据和分析的结果，我们将建立相应的数学模型，以描述城市交通网络的特征和规律，从而为优化交通网络提供参考。

4. 优化交通网络设计：利用建立的数学模型，我们将探索不同的方法和算法来优化城市交通网络的设计，从而提高交通系统的效率和安全性。

五、预期成果通过我们的研究和努力，我们希望能够达到以下预期成果：1. 提出一种有效的城市交通网络优化算法，用于改善城市交通拥堵问题。

2. 通过数学模型的建立和分析，提供一种可行的方法来预测和评估未来的交通流量和交通状况。

3. 为城市交通规划和设计提供科学依据和决策支持。

4. 培养我们的数学能力和问题解决能力，提高我们的学术水平和创新能力。

六、工作计划为了达到以上的预期成果，我们制定了以下的工作计划：1. 进一步收集和整理相关数据，包括城市交通数据和交通网络的结构信息。

数学专业毕业论文开题报告

数学专业毕业论文开题报告一、研究背景数学作为一门基础学科，具有广泛的应用领域和重要的理论基础，为各行各业的发展和创新提供了强大的支持。

随着社会的不断进步和科技的快速发展，对数学专业研究的需求也日益增加。

因此，本文打算从数学专业的相关知识与应用出发，展开研究，为数学专业的发展提供新的思路和方法。

二、研究目的和意义本研究的目的是探索数学专业的相关知识与应用，分析其发展现状和存在的问题，并提出相应的解决方案，以促进数学专业的进一步发展和创新。

数学专业作为一门基础学科，对其他学科的发展具有重要而深远的影响。

通过对数学专业的研究，我们可以更好地理解和应用数学知识，提高数学专业人才的培养质量，为社会各行业的发展提供强有力的数学支撑。

另外，还可以推动数学专业的创新，促进数学理论与实践的结合，培养更多具有实践能力和创新精神的数学专业人才。

三、研究内容和方法本研究将围绕数学专业的相关知识与应用展开，主要包括以下内容：1. 数学专业知识的总结与分析：对数学专业的核心知识进行总结和分析，深入研究各个领域的理论基础和应用方法。

2. 数学专业发展现状的调研：通过调查问卷、实地考察等方法，了解数学专业的发展现状和存在的问题，为后续的研究提供依据。

3. 数学专业问题的解决方案：针对数学专业存在的问题，结合理论和实践，提出相应的解决方案，并进行实证研究和验证。

4. 数学专业人才培养的探索与实践：通过与相关高校和企事业单位的合作，探索数学专业人才培养的新模式和方法，并进行实践和案例分析。

本研究将采用文献研究、实证研究、案例分析等方法，综合运用定性和定量的研究手段，以全面、系统地探索数学专业知识与应用的发展规律和创新方法。

四、论文结构本论文将分为以下几个部分：1.绪论：介绍数学专业的背景和研究目的，阐述研究的意义和价值。

2.相关理论与方法：系统总结和分析与数学专业相关的理论知识和研究方法。

3.数学专业发展现状分析：通过调研和实证研究，对数学专业的发展现状和存在的问题进行分析。

数学模型方法与解题研究——高考数学应用题分析的开题报告

数学模型方法与解题研究——高考数学应用题分析的开题报告一、研究背景高考数学应用题作为高考数学中占比例较大的一种题型，其解题过程中一定程度上需要运用数学模型方法。

因此，研究高考数学应用题中的数学模型方法，对于提高学生的解题水平和素养具有非常重要的意义。

本研究旨在分析高考数学应用题中的数学模型方法，探究其基本特征和解题技巧，为教学提供有益的参考。

二、研究目的本研究旨在通过对高考数学应用题的分析，探讨其中数学模型方法的应用情境和解题技巧，对解题有优势的数学模型方法进行分类，为高中数学应用题的教学提供参考。

三、研究内容与意义本研究主要研究高考数学应用题的数学模型方法，理清其中的应用情境和解题技巧，针对性地进行案例分析和探究，以期提高学生对数学模型方法的认知和应用能力。

同时，本研究将对数学模型方法进行分类，为高中数学应用题的教学提供参考，帮助学生提高解题水平和素养。

四、研究方法本研究将采取案例分析和文献研究的方法，通过对高考数学应用题中数学模型方法的梳理和解题技巧的总结，分析其基本特征，将其分类，并讨论其中的优劣和适用性。

同时，本研究也将结合理论推导，说明其中的算法原理和应用意义。

五、研究预期结果本研究预计通过对高考数学应用题中的数学模型方法进行分析和总结，得出各自特征和适用情境，并对其进行分类，为高中数学应用题的教学提供参考和指导。

同时，本研究也将用具体案例说明各种数学模型方法的解题技巧和适用性，帮助学生更好地掌握数学模型方法，提高解题水平。

六、参考文献1、康杭.数学模型方法在高中数学教学中的运用[J]. 科学教育,2018(15).2、福建省高级中学数学科组.福建省高考数学考试试题分析与解析[M]. 北京：人民邮电出版社,2016.3、王一阳,张建军.高中数学应用题解题方法分析及教学策略研究[J]. 科学教育,2015(5).4、陈国君,史丽娜.数学模型方法在高中数学教学中的应用研究[J].数学教育,2016(2).。

数学课题的开题报告

数学课题的开题报告
题目：探究三角形的面积公式及其应用
一、选题背景
三角形是数学中较为基础和重要的图形之一，掌握其面积公式及其应用在数学学科的学习和理解中具有重要意义。

此外，在生活中，三角形的应用也很广泛，例如建筑、测绘和三角函数等领域，因此研究三角形面积公式及其应用具有现实意义。

二、研究内容
1.三角形的面积公式
介绍三角形的面积公式，包括海伦公式、三角形高度公式等，并通过具体实例进行演示。

2.面积公式的推导与证明
通过几何推导和相关数学方法，探究三角形面积公式的推导过程，并证明其正确性。

3.应用
探究三角形面积公式在实际问题中的应用，例如房屋建设中的三角形面积计算、测量中的三角形面积计算等，并结合具体案例进行分析和解决问题。

三、研究方法
1.文献资料法
查阅相关文献，搜集三角形面积公式及其应用相关的资料和案例，并进行整理和归纳，以便于对知识体系的建立和完善。

2.实证研究法
通过实际问题案例，验证三角形面积公式在实际问题中的应用效果，并对比不同方法的优劣。

四、预期成果
1.三角形面积公式的完整理解和掌握
2.三角形面积公式的推导及证明
3.实际应用问题的解决
五、研究意义
本课题通过探究三角形面积公式及其应用，不但有助于加深对三角形面积概念的理解和掌握，同时还具有实际应用价值，可有效提升数学学科的学习效果和实际解决问题的能力。

数学与应用开题报告

数学与应用开题报告数学与应用开题报告摘要：本开题报告旨在探讨数学在现实生活中的应用，并分析其对个人和社会的重要性。

通过对数学的研究和实践，我们可以深入了解数学的本质，并将其应用于解决实际问题。

本报告将从数学的基础概念、数学在科学研究和工程领域的应用以及数学对个人和社会的影响等方面进行论述。

1. 引言数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念和关系的学科。

它不仅仅是一种学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。

数学的应用广泛存在于我们的日常生活中，从测量时间和距离，到金融、医学和工程等领域的应用。

因此，深入研究数学的本质和应用对我们个人和社会都具有重要意义。

2. 数学的基础概念数学的基础概念包括数、代数、几何、概率与统计等。

数学的基础概念不仅仅是一些抽象的符号和公式，更是一种思维方式和解决问题的工具。

通过学习和理解这些基础概念，我们可以培养逻辑思维和分析问题的能力，并将其应用于解决实际问题。

3. 数学在科学研究中的应用数学在科学研究中起着至关重要的作用。

从物理学到生物学，从化学到天文学，数学都是这些科学领域中不可或缺的工具。

例如，物理学家使用数学模型来描述物体的运动和相互作用；生物学家使用数学模型来研究生物体的生长和进化；化学家使用数学模型来预测反应的速率和产物的生成等。

数学的应用不仅仅是为了解决具体问题，更是为了揭示自然界的规律和原理。

4. 数学在工程领域的应用工程领域是数学应用的另一个重要领域。

无论是建筑工程、电子工程还是航空航天工程，数学都是这些领域中不可或缺的工具。

例如，建筑工程师使用数学模型来设计和分析建筑物的结构和稳定性；电子工程师使用数学模型来设计和分析电路和信号处理系统；航空航天工程师使用数学模型来设计和分析飞行器的飞行轨迹和稳定性等。

数学的应用在工程领域中能够提高工作效率和质量，推动科技的发展。

5. 数学对个人和社会的影响数学对个人和社会都有着深远的影响。

对于个人而言，数学的学习和应用可以培养逻辑思维和分析问题的能力，提高解决问题的能力和创新能力。

数学开题报告（精选5篇）

数学开题报告数学开题报告（精选5篇）随着个人素质的提升，报告的使用频率呈上升趋势，我们在写报告的时候要注意逻辑的合理性。

我们应当如何写报告呢？下面是小编精心整理的数学开题报告（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。

1.研究背景与研究目的：函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中发展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。

而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆。

本文通过对函数一致连续性的概念、判别方法进行较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。

最后结合一些具体实例，对其判别条件和方法加以应用。

2.研究内容与进度安排：研究内容：一元函数一致连续性的概念(与函数连续进行对比)函数一致连续性的几种判别条件和方法一致连续性推广到二元函数一致连续性的应用(具体例题)进度安排：(1) 12月初至12月25日查阅资料，讨论论文题目;(2) 12月26日至12月31日阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;(3) 1月1日至3月31日论文写作，完成论文的初稿;(4) 4月1日至4月29日对论文的格式及内容进行修改;(5)4月3日论文最后定稿。

3.拟采取的研究方法：查阅文献确定一元函数一致连续性的定义、判别方法、性质等概念，并与“函数在区间上连续”进行对比;将一致连续性推广到二元函数的情形;最后选用一些例题，应用一致连续性的判别法、性质等概念解决4.已完成的准备工作(含文献资料查阅与调研情况)：[1] 复旦大学数学系(第二版)上册. 数学分析[M]. 高等教育出版社，1983[2] 贺自树，刘学文，杜昌友，朱大钧. 数学分析习题课选讲[M]. 重庆大学出版社，27[3] 邱德华，李水田. 函数一致连续的几个充分条件[J].大学数学，26， 22(3)：136~138.[4] 高智明，刘慧瑾，蒋佩佩.关于连续性和一致连续性的一个定理[J]. 高等数学研究，28，11(4)[5] 钱吉林.数学分析题解精粹[M].武汉：崇文书局，23[6] 陈文灯，黄先开. 211版考研数学复习指南：经济类[M]. 世界图书出版公司，21[7] 裴礼文.数学分析中的典型问题与方法[M].北京：高等教育数出版社，21[8] 刘勇. 关于一元函数一致连续性的讨论[J]. 赤峰学院学报：自然科学版，29，25(11)[9] 翟明清. 浅析二元函数的一致连续性[J]. 滁州学院学报，24，6(3)[1] 常明. 一元函数一致连续性的判定及性质[J]. 数学教学，29，7课题名称小学生数学作业常见错例分析研究课题研究的背景和意义对于小学生来说，每天的数学作业必不可少，而作业中出现的一些习惯性错误总是困扰着他们,每次学生考试结束后，不难发现学生解题错误大同小异……这些现象令老师十分头疼,同时阻碍着学生的进步。

数学论文开题报告

数学论文开题报告开题报告一、选题背景和意义数学是一门基础性学科，具有广泛的应用领域和重要的学科地位。

在现代科学和技术的发展过程中，数学的应用越来越广泛且深入。

数学论文的撰写不仅可以提高数学素养，更有助于加深对数学问题的理解和研究。

二、选题目的和内容本论文选题的目的是研究某一具体数学问题，进行深入的分析和探讨，并尝试提出解决该问题的方法或结论。

具体内容将在后续的研究中进行详细论述。

三、研究方法和步骤本论文的研究方法主要包括：1. 文献综述：对相关的数学理论、方法和问题进行梳理和总结，理清研究的基础和现状。

2. 建立数学模型：通过对问题的分析，选择适当的数学模型来描述和解决问题，确立研究的数学框架。

3. 推导和证明：运用数学分析和推理的方法，对模型进行详细推导和证明，得出结论或结论的一部分。

4. 数值计算和实验仿真：根据所建立的数学模型，通过计算机仿真和数值方法进行求解和验证，对结论进行进一步的分析和验证。

5. 结论和展望：总结研究结果，提出问题的解决方法或结论，并对进一步的研究方向进行展望。

四、预期成果和创新点预期的成果是解决或部分解决所研究的数学问题，并得出结论。

创新点主要体现在对问题的独立思考和剖析，尤其是在建立数学模型和解决方法的选择上。

五、论文进度安排1. 第一阶段：对问题进行综述和分析，确定研究方向和内容。

预计用时1周。

2. 第二阶段：建立数学模型，推导和证明相关结论。

预计用时3周。

3. 第三阶段：进行数值计算和实验仿真，验证模型并得出结论。

预计用时4周。

4. 第四阶段：总结成果，撰写论文，并进行稿件修改。

预计用时2周。

六、存在的问题和解决办法目前存在的问题主要是对所选题目的背景和研究基础不够全面和充分了解。

解决办法是通过查阅文献、请教导师和进行实践探索来弥补这一不足。

以上是我对于数学论文开题报告的分析和总结。

具体实施过程可能会有一定变化，需要随时根据实际情况进行调整。

数学与应用数学开题报告

数学与应用数学开题报告数学与应用数学是一个学科专业，就业方向不确，被评为2012年十大就业“红色警告”学科。

本文将介绍数学与应用数学开题报告。

数学与应用数学开题报告：浅谈欧氏空间中的刚体运动和单位正交标架1.本课题的目的及研究意义在解析几何中，首先是建立坐标系。

取定两条相互垂直的、具有一定方向和度量单位的直线，叫做平面上的一个直角坐标系oxy。

利用坐标系可以把平面内的点和一对实数(x，y)建立起一一对应的关系。

除了直角坐标系外，还有斜坐标系、极坐标系、空间直角坐标系等等。

在空间坐标系中还有球坐标和柱面坐标。

坐标系将几何对象和数、几何关系和函数之间建立了密切的联系，这样就可以对空间形式的研究归结成比较成熟也容易驾驭的数量关系的研究了。

用这种方法研究几何学，通常就叫做解析法。

这种解析法不但对于解析几何是重要的，就是对于几何学的各个分支的研究也是十分重要的。

2.本课题的国内外的研究现状通过对国内外有关的学术刊物(如《数学学报》、《解析几何杂志》等)、各种书籍、教育网站(中国数学期刊)和国际国内有关学术会议的论文集和相关著作进行分析，对于刚体运动和单位正交标架的性质及刚体运动与单位正交标架的关系的研究主要方向有：一、对于单位正标价在欧式几何中作用的探讨;二、对刚体运动在生活生产中的一些应用的研究。

但是没有从全面的几何方面进行深入探讨，缺乏系统的研究。

可以说，对于本课题的研究还不够系统，全面，还有很多问题需要去研究和探索。

3.本课题的研究内容本文拟从以下几个步骤来探讨刚体运动和单位正交标架的性质及刚体运动与单位正交标架的关系：1)首先介绍解析几何的发展简况，然后介绍刚体运动和单位正交标架的性质在解析几何中的地位以及研究状况;2)介绍曲线中的一类特殊的曲线—定倾曲线的定义，分析其特有的几个性质以及参数方程;3)研究几种特殊的坐标架(在欧氏空间中)，如：斜坐标系、极坐标系、空间直角坐标系，分别讨论他们在各种情况下的运用，并结合图形直观的分析其特性;4)简单介绍刚体运动在现实生活中的模型，及其应用4.本课题的实行方案、进度及预期效果本课题的实行方案：文献研究法：根据本课题的研究目的，通过调查文献来获得资料，从而全面地、正确地了解掌握所要研究问题的背景，历史，现状;数学方法：将本课题所研究的实际问题进行抽象归纳，通过对比反映出其几何性质的异同;思维方法：对于本课题研究的问题进行发散性的研究，从其一般性质进一步研究到其特殊具体的几何性质，使其具有普遍性的同时也彰显出特殊性。

数学与应用数学毕业论文开题报告

Like flowers and beautiful family members, but also enemy but like waters.精品模板助您成功！（页眉可删）数学与应用数学毕业论文开题报告课题名称实积分与复积分的比较研究一、课题的________及意义通过对《数学分析》和《复变函数》的学习，我了解到《复变函数论》中的许多知识都是在《数学分析》基础上延伸、拓展的，而复积分在很大程度上说，它就是把实积分的变量范围拓宽了，即在复数域中进行积分。

积分学是在古代东西方微积分思想萌发和微积分创立前夕欧洲的思想社会背景的基础上，经过多代数学家研究、探索最终形成完整的数学理论。

实积分与复积分的比较研究是值得我思考和研究的一个课题。

积分学是函数论中的一个重要内容，无论是实积分还是复积分，都是研究函数的重要工具，而且在几何、物理和工程技术上，都有着广泛的应用。

复积分是复变函数论中的一个重要部分，它在研究复变函数，特别是解析函数时所起的作用远远超过实积分在研究实变函数时所起的作用。

无论是在研究复变函数、微分、级数，还是它们的各方面应用，都用到复变函数的积分理论。

复积分是实积分的推广，而实积分的计算又用到复积分，因此，比较研复积分和实积分性质和应用对于深刻理解复变函数的理论，并用利用这些理论来解决数学及其他学科中的各种实际问题，都是有十分重要的意义。

二、国内外发展状况及研究背景国内许多数学家对积分学进行分析和研究，而且许多大学教师也对复积分和实积分进行研究。

陇东学院数学的完巧玲就对“利用复积分计算实积分”进行了全面的研究，而且还发表过相关的论文;陕西教育学院的王仲建也发表过“实积分与复积分的联系与区别”的相关论文。

国外对积分学的研究要比国内的研究更广泛和深远。

实积分和复积分是积分学的具体内容，现代的积分与以前的积分有着一定的区别，但它却是在以前的基础上，经过多代数学家的完善而形成的。

积分学最初起源于微积分(微积分起源于牛顿、莱布尼兹)，微积分的核心概念是----极限，这个理论的完善得力于19世纪柯西和魏尔斯特拉斯的工作。

数学分析开题报告

数学分析开题报告一、引言数学分析是现代数学的重要组成部分，是研究数学对象的基本性质、变化规律以及各种数学运算的理论基础。

本文旨在对数学分析的研究进行开题报告，介绍研究的背景、目的和方法，以及预期的研究成果。

本报告将分为三个部分：研究背景、研究目的和方法以及预期结果。

二、研究背景数学分析是数学学科的核心内容之一，它以极限理论为基础，研究函数、序列和级数的性质与变化规律。

数学分析的发展可以追溯到17世纪的牛顿和莱布尼茨的微积分理论。

随着数学分析的不断深入发展，它在物理学、工程学、经济学等领域中得到了广泛应用。

数学分析的主要研究内容包括实数与复数、函数与极限、导数与微分、积分与级数等。

通过对这些基本概念的研究，可以揭示数学对象的本质特征和运动规律。

因此，深入研究数学分析的理论和方法，对于解决实际问题具有重要意义。

三、研究目的和方法3.1 研究目的本研究的主要目的是深入研究数学分析的基本理论和方法，并探索其在实际问题中的应用。

具体而言，我们希望达到以下几个目标：1.掌握数学分析的基本概念和原理，理解其在数学学科中的重要地位；2.学习数学分析的基本方法和技巧，能够运用数学分析理论解决实际问题；3.深入研究数学分析的应用领域，探索其在科学研究和工程实践中的作用。

3.2 研究方法本研究将采用以下方法进行：1.文献调研：通过查阅相关文献，了解数学分析的研究现状和发展动态，为研究提供理论基础；2.理论分析：对数学分析的基本理论进行深入研究和分析，揭示其内在的规律和特点；3.应用实践：选择具体问题进行数学分析方法的应用实践，验证理论的有效性和可行性；4.总结归纳：对研究结果进行总结和归纳，提炼出有价值的结论和经验。

四、预期结果本研究预期将取得以下几个方面的研究成果：1.对数学分析的基本理论进行深入研究，揭示其内在的规律和特点；2.学习并掌握数学分析的基本方法和技巧，能够独立运用数学分析理论解决实际问题；3.探索数学分析在科学研究和工程实践中的应用领域，为实际问题的解决提供理论支持；4.形成一份完整的数学分析开题报告，为后续研究工作提供指导和参考。

数学与应用数学分析开题报告

数学与应用数学分析开题报告下面是小编为您准备的数学与应用数学分析开题报告，供大家参考和借鉴噢!希望能对您有所帮助。

后续精彩不断，敬请关注!本科毕业论文(设计)开题报告论文题目：一类非线性积分方程解的存在唯一性学院：数学与信息科学学院专业：数学与应用数学一、国内外研究现状述评(文献综述)1.国内外研究现状微分方程和积分方程本身具有很重要的工程、振动等实际背景，在实际应用中相当重要，而积分方程解的存在性和唯一性问题一直以来都是微分方程研究的重点、热点和难点问题，现查阅到的国内外资料[1-20]中，只是给出了教材中积分方程的证明，而对于更具一般性的积分方程解的存在唯一性没有证明，本文就是研究此类方程解的存在唯一性。

2.国内外研究现状评述在查阅到的国内外文献[1-20]中，都是针对积分方程进行研究，而对于积分方程还没有触及，但此类方程更具有一般性，对其解的存在唯一性进行研究具有比较重要的理论价值和实际意义。

二、选题的意义和价值积分方程解的存在性和唯一性一直都是微分方程研究的重点问题、热点问题和难点问题，该文研究一类更具一般性的非线性积分方程解的存在唯一性问题，并采用三种方法进行证明，以弥补积分方程研究中的不足，其研究成果恰好是常微分方程基本理论中著名的Picard存在唯一性定理及Peano在定理的推广，因此，本选题具有十分重要的理论价值和实际意义。

三、研究内容本文从常微分方程教材的积分方程出发，研究一类更具一般性的积分方程解的存在唯一性问题，分别采用Picard证明方法、Banach 压缩映象原理、不动点等三种方法证明了这类积分方程的解的存在唯一性，并运用Schauder 不动点方法又证明这类方程在另一条件下连续解的存在性，它们是常微分方程基本理论中著名的Picard存在唯一性定理及Peano在定理的推广，使我们对积分方程有了更加深刻的认识。

四、研究方案和技术路线(或思路与方法)研究方案：本文通过查阅相关资料，研究一类更具一般性的积分方程，用三种方法给出了证明。

数学与应用数学毕业设计开题报告

数学与应用数学毕业设计开题报告一、选题背景在当今社会，数学作为一门基础学科，对于各行各业都有着深远的影响。

数学与应用数学专业作为培养数学人才的重要专业之一，旨在培养具备扎实的数学理论基础和较强的数学建模与问题解决能力的高级数学人才。

因此，本次毕业设计选题旨在通过深入研究某一具体数学问题，结合实际应用背景，探讨数学在现实生活中的应用，为毕业生提供一个展示自己所学知识和能力的平台。

二、选题意义本次毕业设计选题旨在通过研究某一具体数学问题，探讨其在实际应用中的意义和作用，进一步拓展学生对数学知识的理解和运用能力。

同时，通过毕业设计的完成，可以锻炼学生的动手能力、团队协作能力和解决实际问题的能力，为其未来从事相关领域工作打下坚实基础。

三、选题内容本次毕业设计选题为《某某数学问题的建模与分析》，主要包括以下几个方面内容：问题背景分析：介绍选定数学问题的来源和背景，阐明研究意义。

相关理论知识：梳理与选定数学问题相关的理论知识，包括但不限于微积分、线性代数等内容。

建模方法：探讨选定数学问题的建模方法，分析建模过程中可能遇到的困难和挑战。

模型求解：运用所学数学知识和方法，对建立的数学模型进行求解，并分析结果的合理性和可行性。

实际应用与展望：将研究结果与实际应用结合起来，展望该数学问题在未来的发展方向和应用前景。

四、预期目标通过本次毕业设计，希朥达到以下几个预期目标：深入理解所选定数学问题及其相关理论知识；熟练掌握数学建模与分析方法；提高动手能力和团队协作能力；培养解决实际问题的能力；为将来从事相关领域工作做好准备。

五、总结本次毕业设计选题旨在通过深入研究某一具体数学问题，结合实际应用背景，探讨数学在现实生活中的应用。

通过对该数学问题进行建模与分析，希望能够培养学生扎实的数学理论基础和较强的问题解决能力，为其未来职业发展打下坚实基础。

希望同学们能够认真对待本次毕业设计，并取得优异成绩！以上为本次毕业设计开题报告内容，请指导！。

数学与应用数学专业毕业论文开题报告

XXXXXXXXX本科生毕业论文（设计）开题报告姓名XXXXX 学号XXXXXX论文(设计)题目突出数学建模思想的高中应用题教学案例研究研究综述（前人的研究现状、进展及意义）：林方芳《高中数学应用题教学研究》中认为，在高中数学应用题教学中首先应结合具体问题，教给学生解答应用题的基本方法、步骤和建模过程，融入建模思想。

教学应用题的常规思路是：将实际问题抽象、概括转化。

具体可按以下程序进行：1．审题。

要明确问题中所含的量及相关量的数学关系；对学生生疏的情景、名词、概念作必要的解释和提示，以帮助学生将实际问题数学化。

2．建模。

将文字语言转化成数学语言或图形语言，找到与此相联系的数学知识。

建成数学模型。

3．求解。

求解数学问题．得出数学结论。

4．还原。

将得到的结论，根据实际意义适当增删，还原为实际问题。

数学学习是高中阶段学习的重点之一。

高中阶段学生数学学习能力的强弱既关系到学生能否升人理想的大学．也关系到学生对数学能否形成持续性的兴趣，关系到数学教育的进一步发展．因而我们应该进一步努力提高和改善高中阶段的数学教学。

以提高教学的质量和水平。

现有关于高中数学应用题的数学建模思想教育的文献很多，国内众多学者也从理论、实践的角度对高中应用题的教学提出了许多精辟的见解，但是，有关的研究还存在以下几个问题：第一，理论方面的研究较多而实践研究较少；第二，虽然已经有很多的学者或者从教者提出在应用题的教学中突出数学建模思想，但是并没有将突出数学建模思想的教学的本质面目及内涵探究清晰。

第三，缺乏教师在高中应用题教学中如何融入并实施方面的研究等问题。

本文选题基于《数学课程标准》为解决应用题问题提出了教学建议，即“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”，将《标准》建议的思路用结构图来表示则为：论述“数学建模思想与解应用题的关系”，论证“融入数学建模思想”是解决应用题的先决条件，通过一个或者两个现有高中应用题教学案例研究，挖掘突出数学建模思想的高中应用题教学的本质和内涵，构建一中突出数学建模思想的高中应用题教学模式，提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，从而将应用题教学提升到一个新的台阶。

数学与应用数学开题报告

数学与应用数学开题报告数学与应用数学开题报告摘要：本文旨在探讨数学与应用数学的研究方向及其应用领域。

通过对数学的定义、基本概念和研究方法的介绍，以及应用数学在实际问题中的应用案例分析，展示数学在现代科学与技术领域的重要性和广泛应用。

同时，本文还将探讨数学与应用数学的研究价值和未来发展趋势。

1. 引言数学作为一门基础学科，广泛应用于自然科学、工程技术、社会科学等领域。

应用数学作为数学的一个分支，旨在研究数学在实际问题中的应用。

本文将对数学与应用数学的研究方向和应用领域进行探讨。

2. 数学的定义和基本概念数学是一门研究数量、结构、变化以及空间等概念和关系的学科。

它包括纯数学和应用数学两个方向。

纯数学主要研究数学的基本理论和结构，如代数、几何、数论等；应用数学则将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题。

3. 应用数学的研究方向应用数学的研究方向多种多样，例如数值计算、优化理论、偏微分方程等。

其中，数值计算是应用数学中的一个重要分支，它研究如何利用计算机进行数学计算和模拟实验。

优化理论则研究如何在给定的约束条件下，找到使目标函数达到最优值的方法。

偏微分方程是数学与物理、工程等学科交叉的重要领域，它研究描述自然现象中的变化规律的方程。

4. 应用数学的应用领域应用数学在各个领域中都有广泛的应用。

在自然科学领域，应用数学可以用于描述物理现象、解决天体运动等问题。

在工程技术领域，应用数学可以用于优化设计、控制系统、信号处理等方面。

在社会科学领域，应用数学可以用于经济学、社会学、心理学等领域的建模和分析。

5. 应用数学的案例分析以图像处理为例，介绍应用数学在实际问题中的应用。

图像处理是将图像转化为数字信号，并利用数学方法对其进行分析和处理的过程。

在医学影像领域，应用数学可以用于图像重建、分割和识别等方面，提高医学诊断的准确性和效率。

在计算机视觉领域，应用数学可以用于图像识别、目标跟踪等方面，实现智能化的图像处理。

数学与应用开题报告

数学与应用开题报告1. 引言在现代社会中，数学是一门非常重要的学科。

它不仅仅是一种学科，更是一种思维方式和工具，可以用来解决各种实际问题。

数学与应用是数学学科中的一个重要分支，它主要研究数学在实际问题中的应用。

本开题报告旨在介绍和讨论数学与应用领域的研究课题，包括研究背景、研究目的、研究方法和预期成果等内容。

2. 研究背景随着科技的不断进步和社会的快速开展，各行各业都需要更高水平的数学与应用知识来解决复杂的问题。

尤其是在信息技术、金融和工程等领域，数学与应用的研究和应用已经成为一种不可或缺的能力。

然而，在当前的教育体系下，数学与应用的教学和研究仍然存在一些问题。

例如，教学内容的独立性和完整性不够，应用场景的实际需求和教学内容的匹配度不高等。

因此，有必要进行相关的研究来解决这些问题。

3. 研究目的本研究的主要目的是探索和开展数学与应用的教学方法和内容，以满足实际应用需求，并提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

具体来说，研究目的包括：•分析现有数学与应用课程的问题和缺乏之处•提出改良和优化的数学与应用教学方法和内容•实施相关的教学实验和评估•总结教学实验的成果和经验，为进一步教学改革提供参考4. 研究方法为了实现研究目的，本研究将采用以下研究方法：4.1 文献综述通过对相关的文献资料进行综述，分析现有数学与应用教学的研究情况和成果。

通过比照和总结，发现目前存在的问题和缺乏之处，并为后续的研究提供根底。

4.2 调查问卷设计并实施调查问卷，收集学生、教师和企业等不同群体的意见和建议。

通过分析问卷结果，了解实际需求和期望，为研究的内容和方法提供参考和指导。

4.3 教学实验在特定的学校或教育机构进行教学实验。

设计和实施新的数学与应用教学方法和内容，观察和记录学生的学习情况和成效。

根据实验结果，评估教学改革的有效性和可行性。

4.4 数据分析对实际调查和教学实验的数据进行统计和分析，得出定量和定性的结论。

根据分析结果，总结经验和教训，为进一步的研究和教学改革提供依据。

初中数学分析开题报告模板

初中数学分析开题报告模板1. 题目背景在初中数学中，数学分析是很重要的分支之一。

数学分析是一门研究变量和函数之间关系的学科，从图像中了解函数的性质以及加深对于数学知识的认识，培养学生的逻辑思维和创新能力具有重要的意义。

本报告旨在介绍探究初中数学分析的研究目的、研究方法和所期待的研究结果。

2. 研究目的本文的主要研究目的是深入探究初中数学分析的知识点，探究如何应用专业知识帮助学生提高数学分析的学习效果，促进学生的数学建构和数学思维的发展。

3. 研究方法在本次研究中, 我们采用以下研究方法进行数据收集和分析:3.1 文献综述在研究初中数学分析的过程中，文献综述是必不可少的。

文献综述是通过阅读和分析相关研究文献，获取所需信息和数据的过程，这有助于我们了解其他学者在此领域的研究进展和发现。

3.2 实验研究法实验研究是本次研究的核心方法之一。

通过实验研究，我们可以对初中数学分析中的数学知识点进行深度探究，同时也可以发现和解决一些问题。

在实验研究中，我们采用样本调查法和随机取样法，来对实验数据进行统计和分析。

4. 研究预期结果本次研究的预期结果主要有以下几个方面：4.1 对初中数学分析知识点的探究与理解通过对各个数学知识点进行调研，我们将会对初中数学分析领域的学科知识进行系统、全面地掌握。

同时，还可以更加清晰地了解这方面的知识体系，并能够在教学过程中避免出现一些错误和不适当的做法，以达到更好的教学效果。

4.2 对学生数学思维和创新能力的帮助初中生智力发展尚未成型，在数学学习方面，很容易被单一的知识点局限思维，对于抽象的知识点理解起来更加有限。

通过加强初中数学分析的教学，可以增强学生的数学思维和创新能力，锻炼他们的逻辑分析能力和抽象思维能力。

5. 结论基于以上分析和探究，在本次研究中，我们将会通过文献综述和实验研究等多种方式进行初中数学分析的探究，从而了解和理解初中数学分析的知识点，并通过教学实践与学生互动，进一步提高学生数学思维和创新能力，达到更好的教学效果，为学生未来的学习和事业发展打下坚实的基础。

数学开题报告

数学开题报告数学开题报告引言数学作为一门科学，是研究数量、结构、空间以及变化等概念的学科。

它在各个领域都有广泛的应用，如物理学、经济学、计算机科学等。

本文将探讨数学的一些基本概念和应用，以及数学在解决实际问题中的重要性。

一、数学的基本概念数学的基本概念包括数、运算、代数、几何等。

数是数学的基础，它可以用来表示数量。

运算是对数进行操作的方法，包括加法、减法、乘法和除法等。

代数是研究数和运算的关系的学科，它通过符号和变量来表示数和运算。

几何是研究空间和形状的学科，它通过点、线、面等概念来描述物体的几何特征。

二、数学的应用领域数学在各个领域都有广泛的应用。

在物理学中，数学被用来描述物体的运动、力学和电磁场等现象。

在经济学中，数学被用来建立经济模型，分析市场供求关系和经济增长等问题。

在计算机科学中，数学被用来设计算法、编写程序和分析数据等。

此外，数学还在天文学、生物学、化学等领域中发挥着重要作用。

三、数学的重要性数学在解决实际问题中具有重要的作用。

首先，数学可以帮助我们理解世界。

通过数学模型和方程式，我们可以对现象进行量化和描述，从而更好地理解它们的本质。

其次，数学可以帮助我们解决问题。

通过运用数学方法，我们可以分析和推导出问题的解决方案，提高解决问题的效率和准确性。

最后，数学可以培养我们的逻辑思维和分析能力。

数学的学习可以锻炼我们的思维能力，培养我们的逻辑思维和问题解决能力。

结论数学作为一门科学，对于人类社会的发展和进步起着重要的作用。

它不仅是一种工具，也是一种思维方式。

通过学习数学，我们可以更好地理解世界，解决问题，并培养自己的思维能力。

因此，数学的学习和研究具有重要的意义。

我们应该重视数学的学习，不断提高自己的数学水平，为社会的发展做出贡献。

参考文献：1. Stewart, J. (2008). Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning.2. Strang, G. (2010). Linear Algebra and Its Applications. Cengage Learning.3. Devlin, K. (2008). The Math Gene: How Mathematical Thinking Evolved and Why Numbers Are Like Gossip. Basic Books.。

数学课题研究开题报告

数学课题研究开题报告研究背景在现代科技的发展中，数学无疑是其中不可或缺的一部分，它是整个科学体系的基础和指导。

而作为数学科研的重要阶段，课题研究更是为数学学术的繁荣做出了不可或缺的贡献。

因此，通过对数学课题的研究，我们能够深入地理解以数学为基础的其他科学领域，为人类的前沿科研做出更加深入的贡献。

研究目的本研究课题的目的在于深入探讨数学领域应用现代数学分析方法与工具进行建模、模拟与预测的研究方法。

通过这种方法，我们将尝试解决在真实情况下越来越复杂的数学问题，包括关于物理、生物/医学、经济等领域的问题。

通过对研究结果的分析和解读，我们将谋求为其他研究领域提供更加先进的科学理论和技术支持。

研究方法和实施计划本研究计划初步确定以下研究方向：1.数学建模方法和技巧的深入研究；2.应用现代数学工具解决数学问题的方法探究，并在此基础上建立更完善的研究方法；3.结合实际案例，对数学在现实生活中的应用进行分析和研究。

具体的实施计划如下：•第一阶段：调研阶段，确定研究领域。

计划时间：1个月；•第二阶段：文献阅读和资料收集。

计划时间：2个月；•第三阶段：研究与实验，深入分析数学问题及其背后的物理现象、生物/医学、经济等问题，建立模型，尝试解决问题。

计划时间：3个月；•第四阶段：总结研究成果，形成报告和论文。

计划时间：2个月。

预期结果与影响本研究预计可以：•探讨数学问题在实际应用中的现代方法和技巧，为研究其他领域的科学问题提供参考；•通过建立数学模型和解决问题的过程，为现有关于物理现象、生物/医学、经济等问题的科学理论提供借鉴；•形成具有创新性和实用性的研究成果，为其他相关学科的研究提供更加先进的科学理论和技术支持。

结论本研究将以现代数学分析方法为基础，尝试建立更加完善的数学建模、模拟与预测研究方法。

通过深入研究数学问题及其实际应用，为其他科学领域提供更加先进的科学理论和技术支持。

我们期望通过本课题研究的深入开展，为数学领域的繁荣做出自己的贡献。