吉林东北师范大学附属中学2015届高三数学(文科)高考总复习阶段测试卷(第31周)(Word版含答案)

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吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学总复习阶段测试卷(第31周)理

吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学总复习阶段测试卷（第31周）理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．下列四个命题中，全称命题是（）A ．有些实数是无理数B ．至少有一个整数不能被3整除C ．任意一个偶函数的图象都关于y 轴对称D ．存在一个三角形不是直角三角形2．函数41lg)(+-=x x x f 的定义域为（）A ．{}14<<-x xB ．{}41>-<x x x 或 C ．{}1<x x D ．{}14>-<x x x 或3. 设全集U 是实数集R ，{}2|4M x x =>与{}|31N x x x =≥<或都是U 的子集（如下图所示），则阴影部分所表示的集合为（） A ．{}|21x x -≤< B. {}|22x x -≤≤ C ．{}|12x x <≤D ．{}|2x x <4．已知函数)31(12)(≤≤+=x x x f ，则()A ．)1(-x f =)20(22≤≤+x xB ．)1(-x f =)42(12≤≤+-x xC ．)1(-x f =)20(22≤≤-x xD ．)1(-x f =)42(12≤≤-x x5．设12log 3a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，则（） A ．b c a <<B ．a b c <<C ．c a b <<D ．b a c <<6．若函数)(x f 的唯一一个零点同时在区间（0，16）,（0，8）,（0，4）,（0，2）内，则下列结论中正确的是（）A ．)(x f 在区间（0，1）内一定有零点B ．)(x f 在区间[)16,2内没有零点C ．)(x f 在区间（0，1）或（1，2）内一定有零点D ．)(x f 在区间（1，16）内没有零点 7．设nS 为数列{}n a 的前n 项和，249n a n =-，则nS 取最小值时，n 的值为 ( )A ．12B ．13C ．24D ．258．“10≤<a ”是“关于x 的方程0122=++x ax 至少有一个负根”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．已知()f x 是R 上的偶函数，对任意∈x R, 都有(6)()(3)f x f x f +=+，且(1)2f =，则(2009)f 的值为 ( )A ．0B ．2-C ．2D ．200910．设βα、是方程0622=++-k kx x 的实根，则22)1()1(-+-βα的最小值是（）A ．494-B ． 8C ．18D ．1411．已知函数12)(2++=x x x f ，若存在实数t ，当[]m x ,1∈时，x t x f ≤+)(恒成立，则实数m 的最大值是（）A ．6B ．5C ．4D ．312．函数()y f x =的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式()()f x f x x <-+的解集为（）A ．⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤<<<-15520552x x x 或 B ．⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≤<-<<-155551x x x 或 C ．⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<-550551x x x 或 D ．⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≠<<-0552552x x x 且第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分）13．对于实数a (a ＞0且a ≠1), 函数f (x) = a x －2－3的图象过定点 .14．已知数列{}n a 满足n nn a a a a -+==+122,211(∈n N*)，则数列{}n a 的第4项是 .15．若函数)log 2(log 221x y -=的值域是)0,(-∞，则它的定义域是 .16．关于函数xxxf1lg)(2+=(0≠x，∈x R), 有下列命题：①)(xf的图象关于y轴对称；②)(xf的最小值是2lg；③)(xf在)0,(-∞上是减函数，在),0(∞+上是增函数；④)(xf没有最大值．其中正确命题的序号是.三、解答题（本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本题满分10分) 若函数()2af x xx=-在定义域(]1,0上是减函数，求实数a的取值范围.18．(本题满分12分) 已知函数()2xf x=，1()22xg x=+.（1）求函数()g x的值域；（2）求满足方程()()0f xg x-=的x的值.19．(本题满分12分) 设数列{}na的前n项和为nS，满足22nn nS a=-(∈n N*)，令nnnab2=.（1）求证：数列{}nb为等差数列；（2）求数列{}na的通项公式.20．(本题满分12分) 某渔业个体户今年年初用96万元购进一艘渔船用于捕捞，规定这艘渔船的使用年限至多为15年. 第一年各种费用之和为10万元，从第二年开始包括维修费用在内，每年所需费用之和都比上一年增加3万元. 该船每年捕捞的总收入为45万元.（1）该渔业个体户从今年起，第几年开始盈利（即总收入大于成本及所有费用的和）？（2）在年平均利润达到最大时，该渔业个体户决定淘汰这艘渔船，并将船以10万元卖出，问：此时该渔业个体户获得的利润为多少万元？（注：上述问题中所得的年限均取整数）21．(本题满分12分) 已知函数)(xf的定义域为),0(+∞，对于任意正数a、b，都有pbfafbaf-+=⋅)()()(，其中p是常数，且0>p.1)2(-=pf，当1>x时，总有pxf<)(.（1）求)21()1(ff及（写成关于p的表达式）；（2）判断),0()(+∞在x f 上的单调性，并加以证明；（3）解关于x 的不等式1)45(2+>+-p x x f . 22．(本题满分12分) 已知函数)(1)(a x x a ax x f ≠--+=.（1）证明：对定义域内的所有x ，都有02)()2(=++-x f x a f . （2）当f(x)的定义域为时，求证：f(x)的值域为[]2,3--.（3）设函数g(x) = x2+| (x －a) f(x) | , 若2321≤≤a ，求g(x)的最小值.理科数学参考答案一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分）1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．B 7．C 8．A 9．C 10．B 11．C 12．A 二、填空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分）13．)2,2(- 14．6 15．( 0, 2 ) 16．① ② ④三、解答题（本题共6小题, 共70分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解：（法一）任取12,(0,1]x x ∈且12x x <，由题意知12()()f x f x >，所以121222a a x x x x ->-，即12212()0a ax x x x -+->，…………………… 4分所以1212()(2)0a x x x x -+>，只需 1220a x x +<，即122a x x <-.因为12,(0,1]x x ∈，所以12(0,1)x x ∈，122(2,0)x x -∈-，故2a ≤-.……………………10分（法二）因为函数()2af x x x =-在定义域(]1,0上是减函数，所以'220a y x =+≤在(0,1]上恒成立，所以22a x ≤-.设2()2g x x =-，因为()g x 在(0,1]上的最小值为2-，所以2a ≤-.……………………10分18．解：（1）11()2()222xxg x =+=+，因为0x ≥，所以10()12x<≤，即2()3g x <≤，故()g x 的值域是(2,3] (5)分（2）由()()0f x g x -=得12202x x --=，当0≤x 时，显然不满足方程，即只有0x >满足12202x x --=，整理得2(2)2210x x -⋅-=，2(21)2x -=，故21x =±10分因为20x >，所以21x =+2log (1x =. ……………………12分19．解：（1）因为22n n n S a =-(∈n N*)，则*2,n n N ≥∈时，11122n n n S a ---=-，此时，1n n n a S S -=-=11112222222n n n n n n n a a a a ------+=--，即1122n n n a a --=+. ………………………………………… 4分由1122a a =-得12a =. 由n n n a b 2=得1112a b ==.…………………6分当2≥n 时，1nn b b --=1122n n n n a a ---=21222211==---n n n n n a a ，所以{}n b 是首项为1，公差为12的等差数列. ……………………8分（2）由（1）知，111(1)22n n b n +=+-=，即 2n na =12n +，所以{}n a 的通项公式为 1(1)2n n a n -=+⋅.……………………12分20．解：（1）设从今年起，第n 年的盈利额为y 万元，则.96273239632)1(10452-+-=-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-+-=n n n n n n y …………………………………3分由0>y 得01927332<+-n n ，∴.3643<<n 又∈n N*，且15≤n ，∴从今年起，第4年开始盈利. ………………………………………………6分（2）年平均利润为.5.1227396232)9623(2732739623=+⨯-≤+-=+--=n n n n n n n y (8)分当且仅当n n 9623=，即8=n 时年平均利润最大，此时，该渔业个体户共盈利1101085.12=+⨯（万元）. (12)分21．解：（1）取a=b=1，则(1)2(1).(1)f f p f p=-=故.……………………2分又pf f f f -+=⨯=)21()2()212()1(，且1)2(-=p f .得：1)1()2()1()21(+=+--=+-=p p p p p f f f .……………………4分（2）设,021x x << 则])()([)()()()(112111212p x f x x f x f x x x f x f x f -+=-⋅=-1()f x -21()x f p x =-由1,01221><<x x x x 可得，所以 p x xf <)(12，所以 0)()(12<-x f x f ，因此，),0()(+∞在x f 上是减函数. ………………………………………… 8分（3）由1)45(2+>+-p x x f 得)21()45(2f x x f >+-，又因为),0()(+∞在x f 上是减函数，所以214502<+-<x x .由0452>+-x x 得 1<x 或4>x ；由21452<+-x x 得21152115+<<-x ，因此，不等式的解集为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧+<<<<-2115412115x x x 或.……………………12分 22．（1）证明：212122)()2(+--+++--+-=++-x a ax x a a a x a x f x a f02211211=--++--+-=+--++-+-=a x ax a x x a x a a x a x x a ，∴ 结论成立. ……………………………………………………………… 4分（2）证明：x a x a x a x f -+-=-+--=111)()(.当112,211,211,121-≤-≤--≤-≤---≤-≤--+≤≤+x a x a a x a a x a 时,2113-≤-+-≤-x a , 即]2,3[)(--的值域为x f .…………………… 8分（3）解：)(|1|)(2a x a x x x g ≠-++=. 当ax a x x x g a x a x -++=-++=≠-≥43)21(1)(,122时且；当.45)21(1)(,122-+-=+--=-<a x a x x x g a x 时因为2321≤≤a ，所以21121≤-≤-a ，则函数)(x g 在),(),1[+∞-a a a 和上单调递增, 在)1,(--∞a 上单调递减，因此，当1-=a x 时，g （x ）有最小值2)1(-a (12)分。

吉林省东北师范大学附属中学2015届高三文科高考总复习阶段测试卷(20141125)

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合}111|{≥-+=x x x M ，集合}032|{>+=x x N ，则=⋂N M C R )(( ) A ．(-1,23) B ．(-1,23] C ． 2．已知α是第二象限角，且sin(53)-=+απ，则tan2α的值为( ) A ．54 B ．723- C ．724- D ．924- 3．下列函数中，在其定义域是减函数的是( )A. 12)(2++-=x x x f B. xx f 1)(=C. ||)41()(x x f = D. )2ln()(x x f -= 4. 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=3π对称的函数是( ) A ．y=2sin(2x+3π) B ．y=2sin(2x-6π)C ．y=2sin(32π+x ) D ．y=2sin(2x-3π) 5. 函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（） A ．（3，4） B ．（2，e ） C ．（1，2） D ．（0，1） 6．已知二次函数4)(2+-=ax x x f ，若)1(+x f 是偶函数，则实数的值为( ) A. -1B. 1C. -2D. 27. 2||,0)(sin(πϕωϕω<>+=x y )的图象的一部分图形如图所示，则函数的解析式为( ) A ．y=sin(x+3π) B ．y=sin(x-3π) C ．y=sin(2x+3πD ．y=sin(2x-3π)8. 设a 为实数，函数f (x )=x 3+ax 2+(a -2)x 的导数是)('x f ，且)('x f 是偶函数，则曲线y =f (x )在原点处的切线方程为( )A ．y =-2xB ．y =3xC ．y =-3xD ．y =4x9. 将函数y=sin(2x+4π)的图象向左平移4π个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是( )A ．y=2cos 2(x+8π) B ．y=2sin 2(x+8π)C ．y=2-sin(2x-4π) D ．y=cos2x10．已知函数⎩⎨⎧≤<+-<≤---=)10(1)01(1)(x x x x x f ，则1)()(->--x f x f 的解集为( )A ．(-∞,-1)∪(1,+∞) B. C ．(-∞,0)∪(1,+∞) D. ∪(0,1)11．对于任意的实数a 、b ，记max{a,b}=⎩⎨⎧<≥)()(b a b b a a .若F(x)=max{f(x),g(x)}(x ∈R),其中函数y=f(x)(x ∈R)是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g(x) (x ∈R)是正比例函数，其图象与x ≥0时的函数y=f(x)的图象如图所示，则下列关于函数y=F(x)的说法中，正确的是( ) A ．y=F(x)为奇函数 B ．y=F(x)有极大值F(-1)C ．y=F(x)的最小值为-2，最大值为2D ．y=F(x)在(-3,0)上为增函数12．设函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥-=)2(1)21()2()2()(x x x a x f x 是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为( )A ．(-∞，2)B ．(-∞，813]C ．(0,2)D ．[813,2)二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。

吉林省东北师范大学附属中学高考数学总复习阶段测试卷(第35周)理

吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学总复习阶段测试卷（第35周）理考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间120分钟． 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚． 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．参考公式：如果事件A B ，互斥，那么球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+24πS R =如果事件A B ，相互独立，那么其中R 表示球的半径)()()(B P A P B A P ⋅=⋅ 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么34π3V R =n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径),,2,1,0()1()(n k p p C k p k n kk n n Λ=-=-第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{}b a A ,=,则满足{}c b a B A ,,=Y 的集合B 的个数是 ( ) A ．1 B ．3 C ．4 D ．82．已知复数i z +=1，则222-z z 等于（）A ．iB ．i -C ．1+iD ．1-i3．已知函数xe y =的图像与函数)(xf y =的图像关于x y =对称，则（） A ．)()2(2R x e x f x∈= B ．)0(ln 2ln )2(>⋅=x x x fC ．)(2)2(R x e x f x∈= D ．)0(ln 2ln )2(>+=x x x f 4．已知双曲线22221x y a b -=)0,0(>>b a 的一条渐近线方程为43y x =，则双曲线的离心率是（）A ．53 B．3 C ．54 D．25．若⎩⎨⎧≥≤x y y 1，则y x 2+的最大值是（）A ． 0B ． 3C ．1D ．不存在6．将函数x x y cos sin ⋅=的图像向右平移)0(>ϕϕ个单位后，得到的图像关于直线6π=x 对称，则ϕ的最小值为（）A ．125πB ．611πC ．1211πD ．以上都不对7．已知数列{}n a 为公差不为0的等差数列，若421,,a a a 成等比数列，则105S S 等于（）A ．21B ．41C ．113D ．无法确定8．已知函数)(x f 在区间[)+∞-,1上连续，且当0≠x 时，11)(-+=x xx f ,则)0(f 等于（）A ．4B ．3C ．2D ．19．设γβα、、为两两不重合的平面，n m l 、、为两两不重合的直线，则下列命题正确的是（）A ．γαγββα//，则，若⊥⊥B ．βαββαα//,//,//,,则若n m n m ⊂⊂C ．m l m l //,,,//则若βαβα⊂⊂D ．n m l ===αγγββαI I I ,,若，则n m l 、、交与一点或相互平行10．从6名男生与5名女生中，各选3名，使男女相间排成一排，不同的排法种数是（） A ．35362A A B ．663536A C C C ．3536A A D ．343536A C A11．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，若()f x 在区间[])2(,1>a a 上单调递增且()0f x >.则下列不等式中不一定成立的是（）A ．()f a >()0fB ．12a f +⎛⎫⎪⎝⎭>fC ．131a f a -⎛⎫⎪+⎝⎭>()f a - D ．131a f a -⎛⎫⎪+⎝⎭>()2f -12．设F 为椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的一个焦点，AB C ，，为该椭圆上三点，若 0=++，则FA FB FC ++=u u u r u u u r u u u r（）A ．a b 23 B ．2223b a b - C ．()a b a 2223- D ．2223b a a -第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在()()611-+x x 的展开式中，4x 的系数为_____________(用数字作答)．14．过原点作曲线x e y =的切线，则该切线的斜率为________(e 为自然对数的底数) ．15．若向量b，b a b a a 则满足且向量1,),3,1(=-=的取值范围是．16．球O 是棱长为1的正方体ABCD D C B A -1111 的外接球，N M ,分别是B B 1，11C B 的中点，下列三个命题： ①球O 的表面积为 3π；②,A B 两点间的球面距离为1arccos3； ③直线MN 被球面截得的弦长为26．其中是真命题的序号为_____(把所有正确命题的序号都填上) ．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分10分）在三角形ABC 中，102)4sin(,1=-=πA BC ．ABB 1CD 1A 1C 1 DM NO（Ⅰ）求A sin 的值；（Ⅱ）求三角形ABC 面积的最大值.18．（本小题满分12分）一大学生参加某公司的招聘考试，需依次参加A 、B 、C 、D 、E 五项测试，如果前四项测试中有两项不合格或第五项不合格，则该考生被淘汰，考试即结束。

吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(文科)第一轮高考总复习阶段测试卷(第27周)(含答案)

东北师范大学附属中学2014—2015学年度高三年级周考【第27周】数学试题（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分）1．设集合I ＝{―2，―1，0，1，2}，A ＝{1，2}，B ＝{―2，―1，2}，则A （C I B ）＝（）A ．{0，1，2}B ．{1，2}C ．{2}D ．{1}2．函数2lg(1)()2x f x -=+的定义域是（）A ．),31(+∞-B ．)1,31(-C ．)31,31(-D ．)31,(--∞3．若p ：|x ＋1|＞2，q ：x ＞2，，则┐p 是┐q 成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．设a ＞1，函数f （x ）=a |x|的图像大致是（）5．如图是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（） A ．π)3412(+ B ．20π C ．π)3420(+D ．28π6．已知a ＝（1，2），b ＝（3，－1）且a ＋b 与a －λb 互相垂直，则实数的λ值为（） A ．－116B ．－611 C ．116 D ．6117．过点（3，－2）的直线l 经过圆x 2＋y 2－2y ＝0的圆心，则直线l 的倾斜角大小为（） A ．150° B ． 60° C ．30° D ． 120°8．在△ABC 中，已知a ＝2b cos C ，那么这个三角形一定是（） A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等腰直角三角形9．⎪⎩⎪⎨⎧≤+->=)1(2)24()1()(x x ax a x f x 是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为（）A ．（1，+∞）B ．[4,8]C ．（4,8）D ．（1,8）10．2008年3月份开始实施的《个人所得税法》规定：全月总收入不超过2000元的免征个人工资、薪金所得税，超过2000元的部分需征税，设全月总收入金额为x 元，前三级税率如下表：当全月总收入不超过4000元时，计算个人所得税的一个算法框图如上所示，则输出①，输出②分别为（） A ．0.05x,0.1x B ．0.05x, 0.1x －225C ．0.05x －100, 0.1xD ．0.05x －100, 0.1x －22511．若不等式组5003x y y a x -+≥⎧⎪≥⎨⎪≤≤⎩表示的平面区域是一个三角形，则a 的取值范围是（）A ．5a <B ．8a ≥C ．5a <或8a ≥D ．58a ≤<12．对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数，例如[2]=2；[1.2]=2；[2.2-]=3-, 这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。

吉林省东北师范大学附属中学高三数学总复习阶段测试卷

吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学总复习阶段测试卷1文本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集U R =,集合{}|2A x x =≥，{|05}B x x =≤<，则集合)U C A B ⋂=（（）A ．{|02}x x <<B ．{|02}x x <≤C ．{|02}x x ≤<D ．{|02}x x ≤≤2．命题“若1,x >则0x >”的否命题是（）A ．若1x >，则0x ≤B ．若1x ≤，则0x >C ．若1x ≤，则0x ≤D ．若1x <，则0x <3．在复平面内复数-31+z i =的对应点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．函数1()(0,1)x f x a a a -=>≠的图象恒过点A ，下列函数中图象不经过点A 的是（） A 、yB 、y ＝｜x －2｜C 、y ＝2x －1D 、y ＝2log (2)x5．与椭圆:C 2211612y x +=共焦点且过点的双曲线的标准方程为（） A ．2213y x -= B ．2221y x -=C ．22122y x -= D ．2213y x -=6．已知向量a b r r 、是夹角为60°的两个单位向量，向量λa b r r ＋（λ∈R ）与向量2-a b r r垂直，则实数λ的值为（）A 、1B 、－1C 、2D 、07按如图所示的程序框图运行后，若输出的结果是63，则判断框的整数M 的值是（） A ．5B ．6C ．7D ．88、已知函数sin()y x ωϕ=+的最小正周期为2π，直线3x π=是其图像的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（）A ．sin(4)6y x π=+ B ．sin(2)3y x π=+ C ．sin(4-)3y x π= D ．15sin()412y x π=+ 9．点A B C D 、、、在同一个球的球面上，AB BC ==，2AC =，若四面体ABCD 体积的最大值为23，则这个球的表面积为（） A ．1256π3 B ．8π C ．254π D ．2516π10、已知函数()1,()ln f x g x a x =+=，若在14x =处函数f （x ）与g （x ）的图象的切线平行，则实数a的值为( )A、14B、12C、1D、411若点P在抛物线24y x=上，则点P到点(2,3)A的距离与点P到抛物线焦点的距离之差（）A．有最小值，但无最大值B有最大值但无最小值C．既无最小值，又无最大值D．既有最小值，又有最大值12．已知函数132,0()log,0xa xf x x x⎧⨯≤⎪=⎨>⎪⎩，若关于x的方程f（f（x））＝0有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是（）A、（－∞，0）B、（－∞，0）∪（0,1）C、（0,1）D、（0,1）∪（1，＋∞）第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~ 第21题为必考题，每个试题要求考生必须作答，第22题~ 第24题为选考题，考生根据要求作答。

2015年吉林省吉林市高三数学(文)第三次测试-Microsoft-Word-文档--

2015年吉林省吉林市高三数学(文)第三次测试-Microsoft-Word-文档--2015年吉林市普通高中高三复习第三次调研测试卷数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设全集*=NU，集合},,,=，2A,集合{9386UA B}N ,|{*∈3>=x x x B ，则图中阴影部分所表示的集合是（A ）}{2 （B ）}{32，（C ）},{321，（D ）},{986，2．已知i 为虚数单位，则=+12ii- （A ）25 （B ）25 （C ）217（D ）2103. 已知命题R :∈∀x p ，0>2x，则（A ）R :∉∃⌝x p ，0≤2x（B ）R :∈∃⌝x p ，0≤2x（C ）R :∈∃⌝x p ，0<2x （D ）R :∉∃⌝x p ，0>2x4．某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为150的样本，已知从学生中抽取的人数为135，那么该学校的教师人数是（A ）15 （B ）200 （C ）240 （D ）21605．已知α是第四象限角，且43-=αtan ，则=αsin（A ）53- （B ）53 （C ）54 （D ）54- 6．已知实数y x 、满足⎪⎩⎪⎨⎧0≥2-+20≤3--32≤y x y x y ，则目标函数yx z +3=9．一个几何体的三视图如上右图，则其体积为（A ）320 （B ）6 （C ）316 （D ）510．已知m ，n 是两条不同的直线，γβα，，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（A ）若γα⊥，γβ⊥，则βα// （B ）若α////m n m ，，则α//n（C ）若n =βα ，α//m ，β//m ，则n m // （D ）若α⊥m ，n m ⊥，则α//n11．边长为4的正方形ABCD 的中心为O ，以O 为圆心，1为半径作圆，点M 是圆O 上的任意一点，点N 是边AB 、BC 、CD 上的任意一点（含端点），则DA MN ⋅的取值范围是（A ）][1818-，（B ）][1616-，（C ）][1212-，（第8题图）（第9题图）（D ）][88-，12．若存在直线l 与曲线1C 和曲线2C 都相切,则称曲线1C 和曲线2C 为“相关曲线”，有下列三个命题：①有且只有两条直线l 使得曲线4=+221y x C :和曲线0=4+2+4-+222y x y x C:为“相关曲线”； ②曲线1=-4221x y C :和曲线1=4-222y x C:是“相关曲线”；③曲线：1C x y ln =和曲线:2Cxx y -=2为“相关曲线”.其中正确命题的个数为（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题，每个题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答.二．填空题：本大题共4个小题，每小题5分。

吉林省东北师范大学附属中学2015届高三一轮复习阶段测试卷(第3周)数学文Word版含答案

高三文科数学阶段质量检查试题
(第3周) （考试时间：120分钟
满分120分）拟题人：冯维丽审题人：杨艳昌 2014.8.15
范围：[三角函数、三角恒等变换、解三角形部分
] 一、选择题：（12×5=60分）
1、若223,则直线sin cos y x =1必不经过
A.第一象限
B.
第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、函数)3sin()(x x f (0)的图象的相邻两条对称轴间的距离是
2．若将函数()f x 图象向右平移6个单位，得到函数()g x 的解析式为
A ．)64sin()
(x x f B ．)34sin()(x x f C ．)
62sin()(x x f D ．x x f 2sin )(3、在区间(0,)2上随机取一个数x ，使得
0tan 1x 成立的概率是A .1
8B .
13C .12D .24、函数()2cos()f x x （0,0）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，
点A B 、分别为该部分图象的最高点与最低点，且
||42AB ，则函数()f x 图象的一条对称轴的方程为
A ．2x
B ．2x
C ．12x
D ．2x 5、已知锐角
满足3sin 5，则sin(2)A ．
1225B ．2425 C.．1225D ．24256、在
ABC 中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，3B ，且sin :sin 3:1A C ，则:b c 的值为
A ．3
B ．2
C ．7
D ．7
7、右图所示的是函数wx A y sin 图象的一部分，则其函数解析式是
A ．3sin x y
B ．3sin x y。

吉林省东北师范大学附属中学2015届高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题

吉林省东北师范大学附属中学2015届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题（3）函数()f x =的定义域为（A ）[2,2]- （B ）(0,2] （C ）(0,1)(1,2) （D ）(0,1)(1,2]（4）下列命题中，真命题是（A ）,20x x R ∀∈> （B ）1,lg 0x x ∃><（C ）1,()02x x R ∃∈< （D ）x R ∀∈，110log 0x <（5）已知幂函数()y f x =的图像过点(2,8)，则5log (5)f 的值为（A ）3（B ）5 （C ）2（D ）8（6）设0.30.212455(),(),log 544a b c ===，则a b c 、、的大小关系是（A ）b a c >> （B ）a b c >> （C ）c b a >> （D ）b c a >> （7）函数)(x f 的导函数)(x f '图象如图所示，则下列说法正确的是（A ）)(x f 在区间),(1x -∞上递增（B ）)(x f 在区间),(21x x 上递减（C ）13x x 、是)(x f 的两个极小值点（D ）方程0)(=x f 有三个根（8）若函数321y x x mx =+++是R 上的单调函数，则实数m 的取值范围是（A ）1(,)3+∞ （B ）1(,]3-∞ （C ）1[,)3+∞ （D ）1(,)3-∞（9）已知函数2cos ,11()21,||1x x f x x x π⎧-≤≤⎪=⎨⎪->⎩，则关于x 的方程2()3()20f x f x -+=的实根的个数是（A ）无数个（B ）2 （C ）3 （D ）5 （10）函数21()ln ,[,2]2f x x x x x =--∈，若在定义域内存在0x ，使得0)(0≤-m x f 成立，则实数m 的最小值是（A ）2ln 2- （B ）0 （C ）2ln 41+- （D ）2（11）设函数()f x 的导函数为()f x '，若对任意x R ∈，都有()()f x f x '>成立，则（A ）3(ln 2)2(ln 3)f f > （B ）3(ln 2)2(ln 3)f f = （C ）3(ln 2)2(ln 3)f f < （D ）3(ln 2)f 与2(ln 3)f 的大小不确定（12）定义：我们把关于x 的不等式||x A B -<的解集叫A 的B 邻域．已知“2a b +-”的“a b +”邻域为区间(2,8)-，其中a 、b 分别为椭圆22221x y a b+=的长半轴长和短半轴长．若此椭圆的一个焦点与抛物线2y =的焦点重合，则此椭圆的方程为（A ）22183x y += （B ）22194x y += （C ）22198x y += （D ）221169x y +=第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）（13）抛物线22y x =-的焦点到准线的距离为_______________．（14）函数()83sin f x x x =-+，若(23)()0f a f a -+>，则实数a 的取值范围是__________．（15）已知函数()f x 满足：1(1)4f =，4()()()()()f x f y f x y f x y x y R =++-∈、，则(2014)f =______________.（16）对于函数x x x f +=ln )(，若存在区间[],a b ，当[],x a b ∈时，函数()f x 的值域为[],(0)ka kb k >，则实数k 的取值范围是_______________.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17）（本题满分10分）已知函数a x x x f --=2)(2(a R ∈).（Ⅰ）当0=a 时，画出函数)(x f 的简图，并指出)(x f 的单调递减区间；（Ⅱ）若函数)(x f 有4个零点，求a 的取值范围．（18）（本题满分12分）已知直线1l 为曲线3()2f x x x =+-在点(1,0)处的切线，直线2l 为该曲线的另一条切线，且2l 的斜率为1．（Ⅰ）求直线1l 、2l 的方程；（Ⅱ）求由直线1l 、2l 和x 轴所围成的三角形的面积．（19）（本题满分12分）某旅游景点经营者欲增加景点服务设施以提高旅游增加值．经过调研发现，在控制投入成本的前提下，旅游增加值y (万元）与投入成本x (万元）之间满足： 251ln ln10(10100)50y ax x x x =-+-+≤≤，其中实数a 为常数，且当投入成本为10万元时，旅游增加值为9.2万元．（Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）当投入成本为多少万元时，旅游增加值y 取得最大值.（20）（本题满分12分）已知函数32()9(0)f x ax bx x a =+-≠，当1x =-时()f x 取得极值5．（Ⅰ）求()f x 的极小值；（Ⅱ）对任意12,x x )3,3(-∈，判断不等式32|)()(|21<-x f x f 是否能恒成立，并说明理由．（21）（本小题满分12分）已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，其离心率e =，短轴长为4．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）已知直线:()l y x m m R =+∈和椭圆C 相交于A B 、两点，点(1,1)Q ，是否存在实数m ，使ABQ ∆的面积S 最大？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由．（22）（本小题满分12分）已知函数0,)(≠=a e axx f x. （Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）当1=a 时，已知21x x <，且)()(21x f x f =，求证：)2()(21x f x f ->.（Ⅱ）由0)(=x f ，得a x x =-22,∴曲线x x y 22-=与直线a y =有4个不同交点,∴根据（Ⅰ）中图像得01<<-a ……………10分（18）（本题满分12分）解：（Ⅰ）2()31f x x '=+ ………1分∴直线1l 的斜率为1(1)4k f '==∴直线1l 的方程为4(1)y x =-，即 440x y --=4分设直线2l 与曲线)(x f 相切于点00(,)P x y ，5分则直线2l 的斜率为2200()311k f x x '==+=0000,()2x y f x ∴===-，(0,2)P ∴- ∴直线2l 的方程为2y x +=，即 20x y --=故所求直线1l 、2l 的方程分别为440x y --=，20x y --=．8分（Ⅱ）由44020x y x y --=⎧⎨--=⎩，解得2343x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩∴直线1l 、2l 的交点坐标为24(,)33-又，直线1l 、2l 和x 轴的交点分别为(1,0)和(2,0) 10分所以，所求三角形的面积为142|21|||233S =⨯-⨯-= 12分（20）（本题满分12分）解：（Ⅰ）2()329f x ax bx '=+- ……………1分由题意可得：(1)3290(1)95f a b f a b '-=--=⎧⎨-=-++=⎩，解得：1,3a b ==- ……………3分因此，x x x x f 93)(23--=，)3)(1(3)(-+='x x x f当 ),3()1,(+∞--∞∈ x 时，'()0f x >，当)3,1(-∈x 时，'()0f x <，所以函数单调增区间为)1,(--∞，),3(+∞，单调减区间为)3,1(-当3x =时，()f x 取得极小值为27-． ……………7分（Ⅱ）能恒成立 ……………8分由（Ⅰ）知()f x 在)1,3(--上递增，在)3,1(-上递减，所以，)3,3(-∈x 时，5)1()(=-≤f x f ，27)3()(-=±>f x f ……………10分所以，对任意12,x x )3,3(-∈，恒有 32|)27(5||)()(|21=--<-x f x f ． ……………12分（21）（本小题满分12分）解（Ⅰ）由题意可设椭圆C 的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，又c e a ==，24b =，222a b c =+，解得32a b ==，. 故椭圆C 的方程为22194x y +=.……………2分（Ⅱ）设直线m x y l +=:()m R ∈和椭圆C 相交于()11,y x A 、()22,y x B 两点.联立方程得，22194,,y x m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 得，2213189360x mx m ++-=.()2232441394m m ∆=-⨯⨯-()2144130m =->.（*）且121813m x x +=-，21293613m x x -=. ……………5分所以||AB ==113=.……………7分点()1,1Q 到m x y l +=:的距离为2m.……………8分所以，1213S =⨯613=226133132m m -+≤⨯=.当且仅当2213m m-=，即m =*）式）时，S 取得最大值3．……11分即：存在实数m ，使ABQ ∆的面积S 最大，此时m 的值为 .……………12分。

吉林省东北师范大学附属中学高三数学总复习阶段测试卷1 理

吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学总复习阶段测试卷1理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

参考公式：样本数据nx x x ,,21的标准差锥体体积公式s13V Sh 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高柱体体积公式球的表面积，体积公式V Sh 24S R 343V R其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合}4,3,2,1{ U ,}05|{2 p x x x M ，若}3,2{ M C U ，则实数p 的值为 A. 6 B. 4 C. 4 D. 62．若复数i ia 213 （i R a , 为虚数单位）是纯虚数，则实数a 的值为A. 6B. 2C. 4D. 6理科数学试卷第1页(共6页)3．已知}{n a 为等差数列，若951a a a ，则)cos(82a a 的值为A.21B. 23C. 21D. 234．已知函数,0,)21(0,)(21x x x x f x则 )]4([f fA. 4B.41C. 4D. 65．下列命题错误的是A. 命题“若022 y x ，则0 y x ” 的逆否命题为“若y x ,中至少有一个不为0，则022 y x ”；B. 若命题1,:0200 x x R x p ，则01,:2x x R x p ； C. ABC 中，B A sin sin 是B A 的充要条件；D. 若向量b a ,满足0 b a ，则a 与b 的夹角为钝角.6. 执行右面的程序框图，如果输入30,72 n m ，则输出的n 是A. 12B. 6C. 3D. 07. 从5,4,3,2,1中不放回地依次取2个数，事件 A “第一次取到的是奇数”， B “第二次取到的是奇数”，则 )|(A B PA. 51B. 103C. 52D. 218. 函数)sin()( x x f （其中2||）的图象如图所示，为了得到x y sin 的图象，开始是输出n 结束求m 除以n 的余数r输入m ,nm=nn=r r=0? 否只需把)(x f y 的图象上所有点A. 向右平移6 个单位长度B. 向右平移12个单位长度 C. 向左平移6 个单位长度 D. 向左平移12个单位长度9．曲线c bx x y 2在点))(,(00x f x P 处切线的倾斜角的取值范围为]4,0[，则点P 到该曲线对称轴距离的取值范围为A. ]1,0[B.]21,0[ C. ]2||,0[b D. ]2|1|,0[ b 10. 若圆2221:240,()C x y ax a a R 与圆2222:210,()C x y by b b R 外切，则a b 的最大值为A. 23B. 3C. 3D. 2311．若不重合的四点C B A P ,,,，满足0PA PB PC u u u r u u u r u u u r ，AB AC mAP u u u r u u u r u u u r，则实数m 的值为A. 2B. 3C. 4D. 512. 函数)(x f y 的最小正周期为2，且)()(x f x f ．当]1,0[ x 时，1)( x x f ，那么在区间]4,3[ 上，函数)(x f y 的图像与函数||)21(x y 的图像的交点个数是 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知双曲线)0,0(12222 b a b y a x 与抛物线x y 82 有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若5|| PF ，则双曲线方程为．ED14．设等比数列}{n a 的前n 项之和为nS ，已知20111 a ，且)(0221• N n a a a n n n ，则2012S ．15．已知不等式组a x x y x y 表示的平面区域S 的面积为4，点S y x P ),(，则y x z 2 的最大值为 .16. 一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 .三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17.（本小题满分12分）如图，AB 是底部B 不可到达的一个塔型建筑物，A 为塔的最高点．现需在对岸测出塔高AB ，甲、乙两同学各提出了一种测量方法，甲同学的方法是：选与塔底B 在同一水平面内的一条基线CD ，使B D C ,,三点不在同一条直线上，测出DCB 及CDB 的大小（分别用 ,表示测得的数据）以及D C ,间的距离（用s 表示测得的数据），另外需在点C 测得塔顶A 的仰角（用表示测量的数据），就可以求得塔高AB ．乙同学的方法是：选一条水平基线EF ，使B F E ,,三点在同一条直线上．在F E ,处分别测得塔顶A 的仰角（分别用 ,表示测得的数据）以及F E ,间的距离（用s 表示测得的数据），就可以求得塔高AB ．请从甲或乙的想法中选出一种测量方法，写出你的选择并按如下要求完成测量计算：①画出测量示意图；②用所叙述的相应字母表示测量数据，画图时B D C ,,按顺时针方向标注，F E ，按从左到右的方向标注；③求塔高AB ． 18．（本小题满分12分）yN MB如图，四边形DCBE 为直角梯形，90 DCB ，CB DE //，2,1 BC DE ，又1 AC ， 120 ACB ， AB CD ，直线AE 与直线CD 所成角为 60．（Ⅰ）求证：平面 ACD 平面ABC ；（Ⅱ）求BE 与平面ACE 所成角的正弦值． 19．（本小题满分12分）现有B A ,两个项目，投资A 项目100万元，一年后获得的利润为随机变量1X （万元），根据市场分析，1X 的分布列为： X1 12 11.8 11.7 P 612131投资B 项目100万元，一年后获得的利润2X (万元)与B 项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知B 项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是)10( p p .20．（本小题满分12分）如图椭圆134:22 y x C 的右顶点是A ，上下两个顶点分别为D B ,，四边形OANB 是矩形（O 为原点），点M E ,分别为线段AN OA ,的中点．F EDCBA（Ⅰ）证明：直线DE 与直线BM 的交点在椭圆C 上；（Ⅱ）若过点E 的直线交椭圆于S R ,两点，K 为R 关于x 轴的对称点（E K R ,,不共线），问：直线KS 是否经过x 轴上一定点，如果是，求这个定点的坐标，如果不是，说明理由． 21．（本小题满分12分）设函数a ae x x f x)1ln()(，R a ．（Ⅰ）当1 a 时，证明)(x f 在),0( 是增函数；（Ⅱ）若),0[ x ，0)( x f ，求a 的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．如图，A ，B ，C ，D 四点在同一圆上，BC 与AD 的延长线交于点E ，点F 在BA 的延长线上．（Ⅰ）若21,31EA ED EB EC ，求AB DC的值；（Ⅱ）若FB FA EF 2，证明：CD EF //．23.（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程．在平面直角坐标系xoy 中，曲线1C 的参数方程为sin cos b y a x （0 b a ，为参数），在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C 是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线1C 上的点)23,1(M 对应的参数3 ，射线3 与曲线2C 交于点)3,1(D ．（I ）求曲线1C ，2C 的方程；（II ）若点),(1 A ，)2,(2B 在曲线1C 上，求222111的值．24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．设不等式1|12| x 的解集是M ，M b a ,．（I ）试比较1 ab 与b a 的大小；（II ）设max 表示数集A 的最大数．b ab ba a h 2,,2max 22,求证：2 h ．答案参考：一、1. C 2.A 3.A 4.C 5.D 6.B 7.D 8.A 9.B 10.D 11.B 12.C 二、13. x2-y2/3=1; 14 .0; 15. 6; 16. 16π 三、选甲：示意图1图1 ----------4分在BCD △中，πCBD ．由正弦定理得sin sin BC CDBDC CBD．所以sin sin sin sin()CD BDC s BC CBD·．在ABC Rt 中，)sin(sin tan tans ACB BC AB ．---------12分选乙：图2图2----------4分在AEF 中， EAF ，由正弦定理得sin )sin(AFEF，所以)sin(sin )sin(sins EF AF ．在ABF Rt 中，)sin(sin sin sins AF AB ．---------12分由直线AE 与直线CD 所成角为60，得60cos |||| ，即3222a aa ，解得1 a ．∴)1,1,0( ，)0,21,23(CA ，)1,1,0( ，设平面ACE 的一个法向量为),,(z y x n ，则n n ，即 002123z y y x ，取,3x 则3,3 z y ，得)3,3,3(n ，设BE 与平面ACE 所成角为，则742sin，于是BE 与平面ACE 所成角的正弦值为742．---------12分19．（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）1X 的概率分布为则8.11317.11218.116112)(1X E .01.031)8.117.11(21)8.118.11(61)8.1112()(2221 X D .---------4分（Ⅱ）解法1: 由题设得),2(~p B X ,则X 的概率分布为故2X 的概率分布为---------8分解法2: 设iA 表示事件”第i 次调整,价格下调”()2,1 i ,则)0( X P = 212()()(1)P A P A p ;)1( X P =1212()()()()2(1)P A P A P A P A p p ;)2( X P =212()()P A P A p故2X 的概率分布为（Ⅲ）当3.0 p 时. 8.11)()(12 X E X E ,由于01.0)(1 X D . 555.9)(2 X D .所以)()(12X D X D ,当投资两个项目的利润均值相同的情况下,投资B 项目的风险高于A 项目.从获得稳定收益考虑, 当3.0 p 时应投资A 项目. ---------12分20．（本小题满分12分）解：（1）由题意，得)23,2(),0,1(),3,0(),3,0(),0,2(M E D B A ，所以直线DE 的方程33 x y ，直线BM 的方程为343 x y ，------2分由 34333x y x y ，得 53358y x ，所以直线DE 与直线BM 的交点坐标为)533,58(，---------------4分因为13)533(4)58(22 ，所以点)533,58(在椭圆134:22 y x C 上．---------6分（2）设RS 的方程为)1( x k y ，代入134:22 y x C ，得01248)43(2222 k x k x k ，设),(),,(2211y x S y x R ，则),(11y x K ，2221222143124,438k k x x k k x x ，直线SK 的方程为)(212122x x x x y y y y ，令,0 y 得121221y y x y x y x，将)1(11 x k y ，)1(22 x k y 代入上式得（9设42)(2212121 x x x x x x x ，所以直线SK 经过x 轴上的点)0,4(．---------12分21．（本小题满分12分）解：（1）)1()1(11)('x e x a e e a x x f x x x ，当1 a 时, )1()1()('x e x e x f x x , ---------2分令x e x g x 1)(，则1)(' x e x g ，当),0( x 时，01)(' x e x g ，所以)(x g 在),0( 为增函数，因此),0( x 时，0)0()( g x g ，所以当),0( x 时，0)(' x f ，则)(x f 在),0( 是增函数. ---------6分(2)由)1()1()('x e x a e x f x x ,由(1)知,,1x e x 当且仅当0 x 等号成立. 故)1()1)(1()1()1(1)('x e x a x e x a x x f x x ,从而当01 a ,即1 a 时,对),0[ x ,0)(' x f ,于是对),0[ x 0)0()( f x f .由),0(1 x x e x 得)0(1 x x e x ,从而当1 a 时,)1())(()1(2)1()(22222'x e a a a e a a a e x e a ae e x e a ae a e x f x x x x x x x x x 故当))ln(,0(2a a a x 时,0)(' x f , 于是当))ln(,0(2a a a x 时,0)0()( f x f , 综上, a 的取值范围是]1,( .---------12分请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．FE D CBA证明：（1） D C B A ,,,四点共圆，EBF EDC ，又 AEB CED ，CED ∽AEB ，AB DC EB ED EA EC， 21,31 EA ED EB EC ， 66 ABDC ．（2） FB FA EF 2，FE FBFA EF ，又 BFE EFA ，FAE ∽FEB ，EBF FEA ，又 D C B A ,,,四点共圆，EBF EDC ，EDC FEA ，CD EF //.23.（本小题满分10分）选修4—4;坐标系与参数方程．解：（I ）将)23,1(M 及对应的参数3 ，代入 sin cos b y a x ，得 3sin 233cos 1b a ，即 12b a ，所以曲线1C 的方程为 sin cos 2y x （为参数），或1422 y x .设圆2C 的半径为R ,由题意,圆2C 的方程为 cos 2R ,(或222)(R y R x ). 将点)3,1(D 代入 cos 2R , 得3cos 21R ,即1 R .(或由)3,1( D ,得)23,21(D ,代入222)(R y R x ,得1 R ),所以曲线2C 的方程为 cos 2 ,或1)1(22 y x .（II）因为点),(1A，)2,(2B在在曲线1C上,所以1sin4cos221221,1cos4sin222222,所以45)cos4sin()sin4cos(1122222221.。

吉林省东北师范大学附属中学高三数学总复习阶段测试卷3 文

吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学总复习阶段测试卷3文本卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，请将答案写在答题卡上，在本卷上答题无效。

第一卷（选择题）60分选择题（1）、设全集是U={1,2,3,4,5,6 } ，M={y|y=2x-1,x=1,2,3},N={4,5,6 } ，则NU(CUM)=（）(A). {2 } (B). {2,4,5,6 } (C). {1,2,3,4 ,6 } (D). {4 ,6 }（2）、命题“”的否定为（）(A). (B).(C). (D).（3）、函数f(x)=的定义域为（）(A). （，1）(B). （，2）(C). （，3）(D). （，1）（4）、已知命题P：|x-1|3, 命题q：x，如果“P且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（）(A). {x|xZ} (B). {x|Z}(C).{-1,0,1,2,3} (D). {0,1,2}（5）、对于函数f(x)=，以下结论正确的是（）(A). f(x)是奇函数(B). f(x)在(0,+)上是增函数(C). f(x)是偶函数(D). f(x)在(0,+)上是减函数（6）、“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间 C. D二、填空题（13）、奇函数()f x在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f=，则不等式()()f x f xx--<的解集为.（14）、已知f(x)= ,若f(a)=26则a= .（15）、已知函数f(x)=++ax+1 , aR ,若函数f(x)存在极值点。

则a的取值范围是. （16）、关于函数f(x)=lg (x),有下列四个结论：⑴函数f(x)的图象关于y轴对称；⑵在区间（-，0）上函数f(x)是单调递减函数；⑶函数f(x)的最小值为lg2;⑷在区间（0，1）上，函数f(x)是单调递减函数其中正确命题的序号是.三、解答题（17）、已知集合M={a||x-1|-|x+1|<2a有解} 集合N={},求集合NCRM（18）、已知函数f(x)=lnx- ，求f(x)的单调区间和极值。

吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(文科)高考总复习阶段测试卷(第28周) Word版含答案

东北师范大学附属中学2014—2015学年度高三年级周考【第28周】数学试题（文科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．总分150分，考试时间120分钟．注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己姓名、考号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案． 3．将第Ⅰ卷选择题的答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷每题的答案写在答题纸的指定位置． 4．考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，答案写在试卷上视为无效答案．参考公式：圆锥表面积公式：()S r r l π=+（r 是圆锥底面半径，l 是母线）圆锥体积公式：213V r h π=（r 是圆锥底面半径，h 是高）球体积公式：343R V π=（R 是球的半径）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．已知集合{}x x y x M 32+-==，{}|||2N x x =>，则MN =（）A ．{}|13x x <<B ．{}|03x x <<C ．{}|23x x <<D ．{}32≤<x x2．命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是（）A ．不存在0x ∈R ， 02x>0 B ．存在0x ∈R ，02x ≥0C ．对任意的x ∈R ，2x≤0 D ．对任意的x ∈R ， 2x>03．已知：090711090711...a log .b log .c .===，，，则a b c ，，的大小关系为（）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．b a c << 4．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm ），则该几何体的体积为：（）C ．36πcm 3D ． 48πcm 35．化简2=（）B ．12-C ．1-D ．1 “2ab ≥”是“224a b +≥”的（）B ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件侧视图正视图7．函数()()22log 56f x x x =-+的单调减区间为（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,25 B ．()+∞,3 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-25, D ． ()2,∞-8．已知点P 在曲线sin y x =上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是（）A ．0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ． 30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭D ． 3[,)4ππ 9．已知数列{}n a 是正项等比数列，{}n b 是等差数列，且68a b =，则（） A ．7993b b a a +≤+ B ．7993b b a a +≥+C ．7993b b a a +>+D ．7993b b a a +<+10．已知向量()cos 75,sin 75a =，()cos15,sin15b =，那么a b -= （）A ．21B ．22 C ．23 D ．111．定义两种运算：22b a b a -=⊕，2)(b a b a -=⊗，则函数()()222xf x x ⊕=-⊗（）A ．是奇函数B ．是偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数12．已知定义在R 上的函数()()f x g x 、满足()()x f x a g x =，且'()()()'()f x g x f x g x <，25)1()1()1()1(=--+g f g f ，有穷数列()()f n g n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭(n N *∈)的前n 项和等于3231, 则n 等于（）A ．4B ．5C ．6D ．7第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上．）13．函数()()21log 2f x x =-的定义域为____________________．14．已知m>0,n>0,向量()()111a m b n ==-，，，，且a //b ，则12m n+的最小值是 .15．对于函数()22f x x x =-，在使()f x M ≥成立的所有常数M 中，我们把M 的最大值－1叫做()22f x x x =-的下确界，则函数()()2211x g x x +=+的下确界为 .16．已知ABC ∆中，A B C ∠∠∠、、所对的边长分别为a b c 、、,则下列条件中能推出ABC ∆为锐角三角形的条件是_________. （把正确答案的序号都写在横线上）①51cos sin =+A A . ②0<⋅−→−−→−BC AB .③33,3==c b ,30=B . ④0tan tan tan >++C B A .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分10分)设函数()()20f x ax a =+<，（Ⅰ）不等式()||6f x <的解集为()1,2-，求a 的值; （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求不等式()12x f x ≥-的解集. 18．(本题满分12分)已知函数2()2sin 24f x x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭. （I ）求函数()f x 的最小正周期；（II ）若不等式()1f x m -<在64x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，上恒成立，求实数m 的取值范围． 19．(本题满分12分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，对*n N ∈，都有52n n a S =+成立， (Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)设数列2log n n b a =，试求数列{}n b 的前n 项和n M .20． (本题满分12分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，点A 在x 轴的正半轴上，直线AB 的倾斜角为56π，1OB =，设AOB θ∠=，5,26ππθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. (Ⅰ)用θ表示OA ；(Ⅱ)若tan θ=OA OB ⋅的值．21．(本题满分12分)已知数列{}n a 的各项都为正数，11=a ，前n 项和n S 满足11--+=-n n n n S S S S （2≥n ）. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）令11+=n n n a a b （*∈N n ），数列{}n b 的前n 项和为n T ，若n n T a λ≥+1对任意正整数n 都成立，求实数λ的取值范围.22． (本题满分12分)已知函数)ln 3(1)(x a xx x f -+-=（0>a ）.（Ⅰ）若1=a ，求)(x f 在(]1,0上的最大值；（Ⅱ）若)1,0(∈x ，求)(x f 的单调区间.参考答案： 1.【答案】D【分析】根据集合的含义，把集合,M N 具体求出来，再根据集合的运算法则进行计算。

吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学第二轮总复习阶段测试卷(第37周)文

2015年高三年级周测【37周】文科数学试题卷第I 卷（选择题共50分）注意事项：1.考生务必将自己的姓名、班级，试室号，座位号填写在指定位置，2.本卷必须用黑色水笔（或钢笔）作答，所有答案必须写在答题卷上。

3、本卷不可以使用计算器。

一、选择题（共10小题，每题5分）1、设全集错误！未找到引用源。

＜错误！未找到引用源。

，集合错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

等于（） A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

2、在复平面上，复数错误！未找到引用源。

的共轭复数的对应点所在的象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3、已知条件错误！未找到引用源。

，条件错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

成立的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件4、将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）.5、命题“设a 、b 、b a bc ac c >>∈则若,,22R ”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6、将函数y=sin2x 的图象向右平移错误！未找到引用源。

个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（）A ．错误！未找到引用源。

B ．错误！未找到引用源。

C ．错误！未找到引用源。

D ．错误！未找到引用源。

7、已知(cos 2,sin ),(1,2sin 1),(,)2a b πααααπ==-∈若)4tan(,52πα+=⋅则b a 的值为（）A ．31B ．71C ． 72D ．328、设等比数列{}n a 中，前n 项和为36789,8,7,n S S S a a a ==++=已知则（）A ．18B ．18-C ．578D ．5589、函数错误！未找到引用源。

【数学】吉林省东北师范大学附属中学2015届高三(文科)高考总复习阶段测试卷(第32周)

3
f ( x) 1 x 3 1 x2 2x c, 又 f (1) 37 得 c 22 ,
32
6
3
f (x)
1 x3
1 x2
2x
22 .
32
3
（ 2）由（ 1）知： f / ( x) x2 x 2 (x 2)( x 1),
4分
……６分
可得 f ( x)在 ,2 和 1, 上为增函数，在 2，1 上为减函数，
（ 1）求 f ( x) 的解析式；
45
（ 2）若对于任意的 x1，x2 m，m 3 (m 0) ，不等式 f (x1) f (x2 )
恒成立，
2
这样的 m是否存在？若存在，请求出 m的取值范围，若不存在，说明理由 .
5
参考答案
一、选择题
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
答案 B
C
A
C
B
D
C
C． 150
D． 200
第Ⅱ卷（非选择题满分 90 分）
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 .把答案填写在答题纸相应位置上． 13．圆心在第一象限，半径为 1 且与两坐标轴都相切的圆的方程为 .
14．若 (1 ax) 6 的展开式中的 x3 项的系数为 20，则实数 a =
2
A1C1
C1F 2
2 3,
A1BF是直角三角形，且 A1F
S A1BF
1 2 A1F BF
2 6 , 又 S B1BF
1 2 B1B BC 4 ,
d
S B1BF A1B1
26
S A1BF

东北师范大学附属中学届高三(文科)高考总复习阶段测试卷数学试题及答案(第32周)

东北师大高三数学周考测试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．各题的答案或解答过程均写在答题纸内的指定处，写在试卷上的无效． 2．答题前，考生务必将自己的“姓名”，“班级”和“考号”写在答题纸和答题卡上． 3．考试结束，只交答题纸和答题卡．第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知I 为实数集，2{|20},{|M x x x N y y =-<==，则M N = （）A ．{|01}x x <<B ．{|02}x x <<C ．{|12}x x ≤<D ．∅2．直线04121=+++y m x l ）（：与0232=-+y mx l ：平行,则ｍ的值为（）A ．2B ．-3C ．2或-3D ．-2或-33．已知条件3=k p ：，条件q ：直线2+=kx y 与圆122=+y x 相切，则q p 是的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分又不必要条件4．在等差数列{}n a 中，若12021062=++a a a ，则93a a + 等于（）A ．30B ．40C ．60D ．805．已知二次函数)(x f 的图象如图1所示，则其导函数)('x f 的图象大致形状是（）A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D 6．若ax x x f 2)(2+-=与xax g =)(在区间[]2,1上都是减函数，则a 的取值范围是（） A ．)1,0()0,1( - B ．)1,0()0,1( - C ．（0，1）D ． (]10，7．若直线0301221=+=++y x l y x l ：，：，则21l l ，的夹角为（）A ．030B ．）（71arctan - C ．71arctanD ．7arctan8．在正三棱锥ABC S -中，E 为SA 的中点，F 为ABC ∆的中心，2==BC SA ,则异面直线BC EF 与与所成的角为（）A ．30B ．45C ．60D ．909．函数b ax x f +=)(和函数(1)2y f x =-+的图象重合.则下面结论正确的是（） A ．R b a ∈=,1 B ．R b a ∈=,2 C ．1==b aD ．b a ,取值不确定10．从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有两只颜色相同的取法有（）A ．60B ．120C ．180D ．24011．设圆222)5()3(r y x =+++上有且只有两点到直线234=-y x 的距离等于1，则圆的半径r 的取值范围为（）A ．561<<rB ．54>rC ．5654<<r D ．1>r12．若数列{}n a 满足),(111为常数d N n d a a nn ∙+∈=-，则称数列{}n a 为“调和数列”.已知数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n x 1为“调和数列”，且2002021=+++x x x ，则183x x ⋅的最大值为（） A ．50 B ．100C ．150D ．200第Ⅱ卷（非选择题满分90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上． 13．圆心在第一象限，半径为1且与两坐标轴都相切的圆的方程为 . 14．若6)1(ax -的展开式中的3x 项的系数为20，则实数a =15．已知N M 、是⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤+1,1016y x y x y x的取值范围是________． 16．若函数x x x f -=331)(在)10,(2a a -上有最小值，则实数a 的取值范围为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）甲乙两个儿童各用一个质地均匀的骰子进行如下游戏，每人各掷一次，规定两个骰子的点数之差的绝对值为1或2时，甲赢。

吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(文科)第二轮高考总复习阶段测试卷4(含答案)

2015年高三年级文科数学试题卷第I 卷（选择题共50分）注意事项：1.考生务必将自己的姓名、班级，试室号，座位号填写在指定位置，2.本卷必须用黑色水笔（或钢笔）作答，所有答案必须写在答题卷上。

3、本卷不可以使用计算器。

一、选择题（共10小题，每题5分）1、设全集{x N x U *∈=＜}6，集合(){}5,3,3,1==B A ，则()B A C U ⋃等于（） A.{}4,1 B.{}5,1 C.{}5,2 D.{}4,22、在复平面上，复数()1i i z =+的共轭复数的对应点所在的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3、已知条件:1p x ≤，条件1:1q x<，则q p ⌝是成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件4、将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）.5、命题“设a 、b 、b a bc ac c >>∈则若,,22R ”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6、将函数y=sin2x 的图象向右平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得函数图象对应的解析式为（）A ．sin(2)14y x π=-+ B ．22cos y x = C ．22sin y x = D ．cos 2y x =-7、已知(cos 2,sin ),(1,2sin 1),(,)2a b πααααπ==-∈若)4tan(,52πα+=⋅则b a 的值为（） A ．31 B ．71 C ． 72 D ．32 8、设等比数列{}n a 中，前n 项和为36789,8,7,n S S S a a a ==++=已知则（）A ．18B ．18- C ．578 D ．5589、）10、设定义在错误！未找到引用源。

吉林省东北师范大学附属中学2015届高三数学(文科)高考总复习阶段测试卷(第31周) Word版含答案

高三文科数学阶段质量检测试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．满足｛a ｝⊆M ≠⊂｛a, b, c, d ｝的集合M 共有（）A ．6个B ．7个C ．8个D ．15个2．下列各组函数是同一函数的是（）①()f x =()g x = ②()f x x =与()g x =③0()f x x =与01()g x x=； ④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。

A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④ 3．化简)(=--+CD AC BD ABA. B. C. D.4．已知定义在R 上的函数)(x f 是偶函数，对2)3()2()2( -=--=+∈f x f x f R x ，当有都时，)2007(f 的值为（）A ．2B ．－2C ．4D ．－45．已知扇形的周长是3cm ，面积是12cm 2，则扇形的中心角的弧度数是（） A. 1 B. 1或4 C. 4 D. 2或46．设｝｛n a 为等差数列，公差d=-2，S n 为其前n 项和，若S 10=S 11，则a 1=（） A.18 B. 22 C. 20 D.24 7．曲线sin 1sin cos 2x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为（）A ．12-B ．12C ．- D8．已知向量),45sin ,30(cos ),120sin ,120(cos 0000==BC AB 则ABC ∆的形状为（）A.直角三角形B. 等腰三角形C.锐角三角形D. 钝角三角形 9．若a ＞0，b ＞0，且函数32()422f x x ax bx =--+在x ＝1处有极值，则ab 的最大值等于（）A ．2B ．3C ．6D ．910．函数)sin()(ϕω+=x x f （其中2||πϕ<）的图象如图所示，为了得到x y ωsin =的图象，只需把)(x f y =的图象上所有点（） A. 向左平移12π个单位长度 B. 向右平移12π个单位长度C. 向左平移6π个单位长度 D. 向右平移6π个单位长度 11．设4=∙，若在方向上的投影为2，且在方向上的投影为1，则和的夹角等于（） A ．3π B ．6π C ．32π D ． 323ππ或 12．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，且当0x >时不等式()()'0f x xf x +<成立，若()0.30.333a f =⋅， (),log 3log 3b f ππ=⋅3311,log log 99c f ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭，则 , ,a b c 大小关系是（）A ．c a b >>B ．c b a >>C ．b c a >>D ．a c b >>第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．数列｝｛n a 中，S n 为其前n 项和，S n = n 2-2n+3，则n a =____________.14．若在△ABC 中，060,1,ABC A b S ∆∠===。

【数学】吉林省东北师范大学附属中学2015届高三(文科)高考总复习阶段测试卷(第28周)

东北师范大学附属中学2014—2015学年度高三年级周考数学试题（文科）说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．总分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己姓名、考号、考试科目用2B 铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．3．将第Ⅰ卷选择题的答案涂在答题卡上，第Ⅱ卷每题的答案写在答题纸的指定位置． 4．考试结束，将答题纸和答题卡一并交回，答案写在试卷上视为无效答案．参考公式：圆锥表面积公式：（是圆锥底面半径，是母线）圆锥体积公式：（是圆锥底面半径，是高）球体积公式：（R 是球的半径）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．已知集合，，则（）A ．B ．C ．D ．2．命题“存在R ，0”的否定是（）A ．不存在R ， >0B ．存在R ，0C ．对任意的R ，0D ．对任意的R ， >0()S r r l π=+r l 213V r h π=r h 343R V π={}x x y x M 32+-=={}|||2N x x =>MN ={}|13x x <<{}|03x x <<{}|23x x <<{}32≤<x x 0x ∈02x ≤0x ∈02x0x ∈02x ≥x ∈2x≤x ∈2x3．已知：，则的大小关系为（）A ．B ．C ．D ．4．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm ），则该几何体的体积为：（）A ．cm 3B ．cm 3C ．cm 3D ． cm 35．化简（）A ．B ．C ．D ．6．已知实数、，则“”是“”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．函数的单调减区间为（）A ．B ．C ．D ．8．已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ． 9．已知数列是正项等比数列，是等差数列，且，则（）090711090711...a log .b log .c .===，，a b c ，，c b a <<b c a <<c a b <<b a c <<12π15π36π48π21sin 352sin 20-=1212-1-1a b 2ab ≥224a b +≥()()22log 56f x x x =-+⎪⎭⎫⎝⎛+∞,25()+∞,3⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-25,()2,∞-P sin y x =αP α0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦3,44ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦30,,44πππ⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭3[,)4ππ{}n a {}n b 68a b =A ．B ．C ．D ．10．已知向量，，那么=（）A ．B ．C ．D ．111．定义两种运算：，，则函数（）A ．是奇函数B ．是偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数12．已知定义在上的函数满足，且，，有穷数列()的前项和等于, 则n 等于（） A ．4 B ．5 C ．6D ．7第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在答题纸相应位置上．） 13．函数的定义域为____________________．14．已知m>0,n>0,向量，且，则的最小值是 .7993b b a a +≤+7993b b a a +≥+7993b b a a +>+7993b b a a +<+()cos 75,sin 75a =()cos15,sin15b =a b -21222322b a b a -=⊕2)(b a b a -=⊗()()222xf x x ⊕=-⊗R ()()f x g x 、()()x f x a g x ='()()()'()f x g x f x g x <25)1()1()1()1(=--+g f g f ()()f n g n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭n N *∈n 3231()()21log 2f x x =-()()111a m b n ==-，，，a //b 12m n+15．对于函数，在使成立的所有常数中，我们把的最大值－1叫做的下确界，则函数的下确界为 .16．已知中，所对的边长分别为,则下列条件中能推出为锐角三角形的条件是_________. （把正确答案的序号都写在横线上）①. ②.③,. ④.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分10分)设函数，（Ⅰ）不等式的解集为，求的值; （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试求不等式的解集. 18．(本题满分12分) 已知函数. （I ）求函数的最小正周期；（II ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．19．(本题满分12分)设数列的前项和为，对，都有成立，(Ⅰ) 求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列，试求数列的前项和.20． (本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，直线()22f x x x =-()f x M ≥M M ()22f x x x =-()()2211x g x x +=+ABC ∆A B C ∠∠∠、、a b c 、、ABC ∆51cos sin =+A A 0<⋅−→−−→−BC AB 33,3==c b30=B 0tan tan tan >++C B A ()()20f x ax a =+<()||6f x <()1,2-a ()12x f x ≥-2()2sin 24f x x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭()f x ()1f x m -<64x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，m {}n a n n S *n N ∈52n n a S =+{}n a 2log n n b a ={}n b n n M xoy A x AB的倾斜角为，，设，. (Ⅰ)用表示；(Ⅱ)若的值．21．(本题满分12分)已知数列的各项都为正数，，前项和满足（）.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令（），数列的前项和为，若对任意正整数都成立，求实数的取值范围.22． (本题满分12分)已知函数（）. （Ⅰ）若，求在上的最大值；（Ⅱ）若，求的单调区间.56π1OB =AOB θ∠=5,26ππθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭θOA tan θ=OA OB ⋅{}n a 11=a n n S 11--+=-n n n n S S S S 2≥n {}n a 11+=n n n a a b *∈N n {}n b n n T n n T a λ≥+1n λ)ln 3(1)(x a xx x f -+-=0>a 1=a )(x f (]1,0)1,0(∈x )(x f参考答案：1.【答案】D【分析】根据集合的含义，把集合具体求出来，再根据集合的运算法则进行计算。

【数学】吉林省东北师范大学附属中学2015届高三(文)第二轮高考总复习阶段测试卷(第39周)

高三文科阶段质量检测试题（39周）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 等差数列及等比数列中，则当时有（）A ．B ．C ．D ．2. 设点，，直线过点且与线段相交，则的斜率的取值范围是（）A ．或B ．C ．D ．或 3. 已知，向量与垂直，则实数的值为( )A ．B ．C ．D ．4．若直线和直线关于直线对称，那么直线恒过定点( )A ．（2，0）B ．（1，1）C ．（1，-1）D ．（－2，0）5. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为( )A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D 6. 设a ，b 为两条直线，α，β为两个平面，则下列结论成立的是( ) A ．若a ⊂α，b ⊂β，且a ∥b ，则α∥β B ．若a ⊂α，b ⊂β，且a ⊥b ，则α⊥β C ．若a ∥α，b ⊂α，则a ∥b D ．若a ⊥α，b ⊥α，则a ∥b7. 设若，则的值为( ）A． B. C. D.{}n a {}n b ,0,02211>=>=b a b a 3≥n n n b a >n n b a =n n b a ≥n n b a ≤(2,3)A -(3,2)B --l (1,1)P AB l k 34k ≥4k ≤-344k -≤≤344k -≤≤4k ≥34k ≤-()()3,2,1,0a b =-=-a b λ+2a b -λ17-1716-16x k y l )1(2:1-=-2l 1+=x y 2l ,cos sin )cos (sin a a a a f =+21)(=t f t 22±2222±8．函数的部分图象大致是( )A.答案AB.答案BC.答案CD.答案D9. 已知F 是抛物线y2＝x 的焦点，A ，B 是抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB 的中点M 到y 轴的距离为( ) A ． 54B ．1C ．34D ．7410. 过直线上的一点作圆的两条切线为切点,当直线关于直线对称时，则（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°11．把正方形ABCD 沿对角线AC 折起,当以A 、B 、C 、D 四点为顶点的棱锥体积最大时，直线BD 和平面ABC 所成的角的大小为 ( )A. 30° B .45° C . 90° D .60° 12. 设f(x)是定义在R 上以2为周期的偶函数，已知x ∈(0,1)时，f(x)＝(1－x)，则函数f(x)在(1,2)上( )A ．是增函数且f(x)<0B ．是增函数且f(x)>0C ．是减函数且f(x)<0D ．是减函数且f(x)>0 第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。