第2章-质点动力学(1)教学文案

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大学物理课件第2章,质点动力学

本章题头§2-1 牛顿运动定律英国物理学家, 经典物理学的奠基人.创立了经典力学的基本体系光学，牛顿致力于光的颜色和光的本性数学，建立了二项式定理，创立了微积分牛顿 Issac Newton （1643－1727）天文学，发现了万有引力定律，创制反射望远镜，初步观察到了行星运动的规律。

一、牛顿第一定律 (Newton first law)惯性定律任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。

意义惯性以及力的概念 1、定义了物体（质点）的惯性；2、说明了力是物体运动状态改变的原因定义了惯性参考系二、牛顿第二定律 (Newton second law)质点加速度的大小与所受合力的大小成正比 , 与质点自身的质量成反比; 加速度方向与合力方向相同。

牛顿第二定律的数学形式为 Fma 原始形式：F dPd mv dmvm dvdtdtdtdt当 v c 时，m 为常量 Fm dvmadt宏观低速运动时1、瞬时性：之间一一对应（同生、同向、同变、同灭） n 2、力的叠加性：F F1 F2 Fi Fii =13、矢量性：具体运算时应写成分量式直角坐标系中： Fma maximay jmaz k Fxmaxmdv x dt Fyma ymdv y dt Fzmazmdvz dt 自然坐标系中： Fmam at anF mdv dtFnmv24、说明了质量是物体惯性的量度5、在一般情况下力， F是一个变力常见的几中变力形式：F F x kx常见的几中变力形式：F F t F F v kv弹性力打击力阻尼力6、适用对象:质点 7、成立的参考系：惯性系 8、成立的条件：宏观低速10＇T 三、牛顿第三定律(Newton third law)物体A 以力F AB 作用于物体B 时, 物体B 也必定同时以力F BA 作用于物体A , F AB 与F BA 大小相等, 方向相反, 并处于同一条直线上,（物体间相互作用规律）mmT P ＇P 地球F AB = F BA作用力与反作用力：1、它们总是成对出现。

大学物理第二章质点动力学PPT课件

•若物体与流体的相对速度接近空气中的声速时，阻力将按 f v3 迅速增大。
•常见的正压力、支持力、拉力、张力、弹簧的恢复力、摩擦力、流体阻力等，从最基本的层次来看，都属于电磁相互作用。
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五、牛顿定律的应用
•应用牛顿运动定律解题时，通常要用分量式：
如在直角坐标系中：
在自然坐标系中：
Fn
man
mv2
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三、牛顿第三定律
物体间的作用是相互的。两个物体之间的作用
力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，
分别作用在两个物体上。
F21F12
第三定律主要表明以下几点：
（1）物体间的作用力具有相互作用的本质：即力总是成对出现，作用力和反作用力同时存在，同时消失，在同一条直线上，大小相等而方向相反。
（4）由于力、加速度都是矢量，第二定律的表示式是矢量式。在解题时常常用其分量式，如在平面直角坐标系X、Y轴上的分量式为：
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Fx mxamddxvtmdd22xt Fy myamddyvtmd d22yt
在处理曲线运动问题时，还常用到沿切线方向和法线方向上的分量式，即：
Ft
mat
mdv dt
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1983年第17届国际计量大会定义长度单位用真空中的光速规定：
c = 299792458 m/s
因而米是光在真空中1299,792,458秒的时间间隔内所经路程的长度。
❖其它所有物理量均为导出量，其单位为导出单位
如：速度 V=S/ t，单位：米/秒（m/s）
加速度a=△V/t，单位：米/秒2（m/s2）
•摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时,或者有相对运动趋势时,在接触面之间产生的

高中物理质点备课教案模板

高中物理质点备课教案模板教学内容：质点的运动教学目标：1. 了解质点的基本概念和特征。

2. 掌握质点的运动规律。

3. 能够应用质点的运动规律解决相关问题。

教学重点：1. 质点的定义和特征。

2. 质点的运动规律。

3. 质点的速度和加速度。

教学难点：1. 解决复杂情况下的质点运动问题。

2. 理解质点的速度和加速度的关系。

教学准备：1. 教学内容相关的教学PPT。

2. 实验器材：平面上的质点运动实验装置。

3. 教学辅助工具：黑板、粉笔、计算器等。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用实物或图片引入质点的概念。

2. 引导学生讨论质点的特征及运动规律。

二、概念讲解（15分钟）1. 讲解质点的定义和特征。

2. 介绍质点的速度和加速度的概念。

3. 分析质点在运动中的运动规律。

三、实验演示（20分钟）1. 使用平面上的质点运动实验装置进行实验演示。

2. 观察并记录质点在不同条件下的运动情况。

3. 分析实验结果并讨论质点的运动规律。

四、案例分析（15分钟）1. 提供一些质点运动的案例题目。

2. 让学生在小组中讨论并解决问题。

3. 老师进行讲解和总结，引导学生理解质点运动规律。

五、课堂练习（10分钟）1. 针对质点运动的相关题目进行课堂练习。

2. 老师进行答疑和解析。

六、作业布置（5分钟）1. 布置相关的课后作业。

2. 强调重点和难点，提醒学生及时复习。

教学反思：1. 教学过程中是否注重互动和学生参与度。

2. 学生对质点的概念和运动规律掌握情况如何。

3. 难点和重点是否讲解清晰明了，学生是否能够掌握。

4. 教学准备是否充分，实验效果如何。

教学后记：通过这节课的教学，学生对质点的概念和运动规律有了更深刻的了解，实验演示的方式能够有效引发学生的兴趣，作为基础知识，希望学生能够扎实掌握并能够应用于实际问题的解决中。

大学物理(第三版)北京邮电大学教学PPT 第2章-质点动力学

所以m对地的加速度为
am a' a M
建立如图坐标，则am在X、Y轴上的分量分别为
amX aM a cos
/
amY a' sin
9
m,Ｍ的受力图如下所示
Mg
由牛顿定律的坐标分量式方程可得 N si n m a M a / cos N si n MaM / N cos mg ma si n R Mg N cos 0
例5图（b）
35
21
二、质点系的动量定理 1、内力与外力
i质点所受的内力
Fi外
f ji

j 1
n 1
f ji
f ij
j
i
i质点所受合力
n 1 Fi外 f ji j 1
2、i质点动量定理

t2
t1
t 2 n 1 Fi外 dt ( f ji )dt mi v i 2 mi v i 1
惯性参考系
一孤立质点将永远保持其原来静止或匀速直线运动状态。 1、惯性：任何物体都有保持其原有运动状态的特性，惯性是物质固有的属性，质量是惯性的量度。 2、惯性运动：物体不受外力作用时所作的运动 3、惯性和第一定律的发现，使人们最终把运动和力分离开来。 4、惯性参考系：孤立物体相对于某参照系为静止或作匀速直线运动时，该参照系为惯性系。问题的提出：惯性定律是否在任何参照系中都成立？
m

v0
mg
②
11
将①式两边同乘d，并约去等式两边m可得
dv d g si nd d ( )dv dt dt
又
所以

d ， v l， dt g si nd ld

第2章质点和质点系动力学

☆
静止在车厢中的小球受到绳的拉力和重力的作用，
这两个力的合力不为零，小球与车厢一起以加速度运动，
符合牛顿第二定律。
在车厢参考系看来，相对车厢小球静止，而受到的合力不为零，这是由于车厢不是惯性系，因此牛顿第二定律不适用。
引入惯性力 (ma0 ) ，
T

拉力、重力、惯性力
这三个力的合力为零，
ma0
m
a0
引入惯性力后

牛顿第二定律
W
适用于车厢
这个非惯性系
等效原理（阅读）
☆
《大学基础物理学》清华大学出版社（2003）－56页
N
m
N
mg
a
/
m
mg
2.参考系之间加速转动
☆
相对惯性系转动的参考系也不是惯性系。
要在转动参考系中应用牛顿第二定律也要引进惯性力，
但其中的惯性力与加速平动参考系中的惯性力不同。
fd kv
三惯性力
☆
1.参考系之间加速平动

a K K 系为惯性系，K / 系相对系作加速平动，加速度为 0
m 若质量为的质点，在力 F
K a 相对于系的加速度为，相对
的作用下，
K /系的加速度为
a
/
/
a a a0
对于 K 系F，由于m设a 为惯m性(a系/，牛a顿0 )第二定律是成立
f
R —地球半径
—地球自转的角速度
—物体所在处的纬度
力学第2次课结束
例1
☆
在皮带运输机中，设砖块与皮带之间的，
静摩擦系数为 s ，
砖块的质量为 m ，

理论力学第六版教学设计

理论力学第六版教学设计1. 课程目标本课程旨在为学生提供理论力学的基础知识，包括运动学、动力学、静力学、静力平衡和动力平衡等内容。

课程的目标是帮助学生理解和运用这些概念，解决实际物理问题，并培养他们的逻辑思维和数学能力。

2. 教学大纲第1章运动学基础•运动学基本概念•质点运动学•刚体运动学第2章动力学基础•动力学基本概念•粒子动力学•刚体动力学第3章系统的静力学分析•力的合成与分解•牛顿定律•非惯性系下牛顿定律第4章系统的静力平衡分析•物体的稳定平衡条件•平衡静力学原理第5章系统的动力学分析•动力平衡方程•运动定律•质心运动定理第6章系统的动力平衡分析•动量和动量矩•动量定理•能量和功3. 教学方法本课程采取板书讲解和课堂互动相结合的教学方法，注重理论与实践相结合，强化学生对公式和引理的理解和使用。

在课堂上，老师将通过提问、示例、讨论和演示等方式，帮助学生深入理解知识，掌握解决实际问题的方法。

同时，老师还将鼓励学生组织小组讨论和思考，以促进交流和合作。

4. 考核方式本课程的考核方式主要包括期末考试、作业和课堂表现。

其中，期末考试占50%的成绩，作业占30%的成绩，课堂表现占20%的成绩。

作业包括课后练习、实验报告和小组项目，旨在锻炼学生的解决问题和表达能力。

课堂表现包括出勤率、积极性、参与度和贡献度等，旨在鼓励学生参与课堂互动和学习。

5. 实验室教学本课程将安排多个实验项目，旨在帮助学生掌握实验方法和数据处理技能，加深对理论知识的理解。

实验内容主要涉及刚体运动、动量守恒和能量守恒等方面。

在实验室教学中，老师将强调实验的方法和步骤，帮助学生理解实验现象和数据分析方法。

同时，老师还将鼓励学生团队合作，提升团队协作和创新能力。

6. 参考资料•普通物理学（第三卷）力学（第六版），郭硕鸿著•理论力学，郭良定著•理论力学（第二版），曹全生等著7. 总结本教学设计旨在帮助学生系统掌握理论力学的基础知识，应用数学方法解决实际问题。

第2章质点动力学PPT精品精品文档

时的和
求得
求
常用的分析方法与随步堂骤练习一
定对象看运动查受力列方程随堂练习
常用的分析方法与续步骤练习一
定对象看运动查受力列方程随堂练习
匀角速椭圆运动
F 恒与 r 反向
练习3T三1.2、牛顿定律及其应用
1、解：
练习3
设阻力 f = -kv
由牛顿定律：
f
=
-kv
=
ma
=
m
dv dt
第二章标题
本章内容本章内C容ontents chapter 2
牛顿运动定律
Newton’s law of motion
动量守恒定律
law of conservation of momentum
机械能守恒定律
principle of conservation of mechanical energy
末态势能
保守力做正功，物体系的势能减少；
保守力做负功，物体系的势能增加。
通常写成
末态势能
初态势能
势能性质
选地面为势能零点
势能曲线
选为势能零点
选无形变处为势能零点
：离地面高度
功能关系
：
：
近卫星
地
m 质量
点
A
地球
M O 质量
随堂小议
（1）GMm
远
r2 r1 r1 r2
地
点
B
（2） GMm
由质点的动能定理
0
A 0 x Fd E x kE k 02 1 m 2v 其中 A 0 x (40 8 9 0 0 x )d 0 x 4 0x 0 4 0 90 x 20

大学物理第2章_质点动力学_知识框架图和解题指导和习题

第2章质点动力学一、基本要求1．理解冲量、动量，功和能等基本概念；2．会用微积分方法计算变力做功，理解保守力作功的特点；3．掌握运用动量守恒定律和机械能守恒定律分析简单系统在平面内运动的力学问题的思想和方法。

二、基本内容（一）本章重点和难点：重点：动量守恒定律和能量守恒定律的条件审核、综合性力学问题的分析求解。

难点：微积分方法求解变力做功。

（二）知识网络结构图：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧公式只有保守内力做功条件能量守恒定律公式合外力为条件动量守恒定律守恒定律动能定理动量定理基本定理能功冲量动量基本物理量)()0(（三）容易混淆的概念： 1.动量和冲量动量是质点的质量与速度的乘积；冲量是合外力随时间的累积效应，合外力的冲量等于动量增量。

2.保守力和非保守力保守力是做功只与始末位置有关而与具体路径无关的力，沿闭合路径运动一周保守力做功为0；非保守力是做功与具体路径有关的力。

(四)主要内容： 1．动量、冲量动量：p mv =u r r冲量：⎰⋅=21t t dt F I ϖϖ2．动量定理：质点动量定理：⎰∆=-=⋅=2112t t v m P P dt F I ϖϖϖϖϖ 质点系动量定理：dtPd F ϖϖ=3．动量守恒定律：当系统所受合外力为零时，即0=ex F ϖ时，或in ex F F u r u r ? 系统的总动量保持不变，即：∑===n i i i C v m P 1ϖϖ4．变力做功：dr F r d F W BAB A⎰⎰=⋅=θcos ϖϖ（θ为)之间夹角与r d F ϖϖ直角坐标系中：)d d d ( z F y F x F W z y BAx ++=⎰5．动能定理：（1）质点动能定理：k1k221222121E E mv mv W -=-=（质点所受合外力做功等于质点动能增量。

）（2）质点系动能定理:∑∑==-=+ni ni E E W W1kio1ki inex（质点系所受外力做功和内力做功之和等于质点系动能增量。

(完整word版)教案大学物理

教案大学物理（05 春)大学物理教研室［第一次］【引】本学期授课内容、各篇难易程度、各章时间安排、考试时间及形式等绪论1、物理学的研究对象2、物理学的研究方法3、物理学与技术科学、生产实践的关系第一章质点运动学【教学目的】☆理解质点模型和参照系等概念☆掌握位置矢量、位移、速度、加速度等描述质点运动和运动变化的物理量☆能借助于直角坐标系熟练地计算质点在平面内运动时的速度和加速度,能熟练地计算质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度。

【重点、难点】※本章重点：位置矢量、位移、速度、加速度、圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度.▲本章难点：切向加速度和法向加速度【教学过程】·描述质点运动和运动变化的物理量 2学时·典型运动、圆周运动 2学时·相对运动 2学时《讲授》一、基本概念1 质点2 参照系和坐标系）：（2）自然坐标系（如图1-2）：3 时刻与时间二、描述质点运动的基本量1位置矢量表示运动质点位置的量.如图1－1所示。

kjir zyx++=（1－1）矢径r的大小由下式决定：222zyxr++==r（1－2）矢径r的方向余弦是rzryrx===γβαcos,cos,cos (1－3）运动方程描述质点的空间位置随时间而变化的函数。

称为运动方程，可以写作x = x（t），y = y（t），z = z(t) （1－4a）或r = r（t） (1－4b）轨道方程运动质点在空间所经过的路径称为轨道．质点的运动轨道为直线时,称为直线运动．质点的运动轨道为曲线时,称为曲线运动．从式（1一4a ）中消去t 以后，可得轨道方程。

例：设已知某质点的运动方程为6cos 36sin3===z ty t x ππ从x 、y 两式中消去t后，得轨道方程：0,922==+z y x2 位移表示运动质点位置移动的量.如图1－3所示.rr r ∆=-=−→−A B AB （1—5）在直角坐标系中，位移矢量r ∆的正交分解式为kj i r z y x ∆∆∆∆++= (1－6）式中A B x x x -=∆；A B y y y -=∆；A B z z z -=∆是r ∆的沿坐标轴的三个分量。

第2章质点动力学1

在非惯性系中，、两物体做为一整体沿、两物体运动方向的运动方程为
考虑到，代入上式可得
单独对物体，在此非惯性系中，水平方向的运动学方程为
将，代入上式可得
说明这是一个运用牛顿定律求解的力学题目，正确分析受力是应用牛顿定律的前提。牛顿定律成立的参考系是惯性系，而在非惯性系中应用牛顿定律要引入惯性力，解法一在惯性系中求解，由物体在非惯性系中的相对加速度（、物体一致），运用速度变换给出惯性系中物体的加速度是解法一的关键。解法二中引入惯性力是关键。惯性力等于物体的质量乘以非惯性系加速度的负量。
第二定律：物体运动状态的变化与物体所受的合力成正比。
当为常量时，
第三定律：当物体以力作用于物体时，物体也同时以力作用于物体上，力和总是大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，其关系式为
力满足叠加原理：
几种常见的力
万有引力：
重力：
弹簧弹性力：
静摩擦力：最大静摩擦力
滑动摩擦力：
（2）运动学解题基本思路：① 选择研究对象；② 分析受力情况（画出受力图）；③ 选择适当坐标系，列方程求解；④ 进行必要的讨论。
时，积分上式
得链条下落端点的运动学方程为
说明这是一个变质量问题，在此类问题中牛顿定律要采用形式而非形式，另外需注意的是链条在下落过程中，机械能不守恒。
2-3如图(a)将一质量为的小环套在一绕竖直轴以每秒转的恒定转动杆上。杆与水平面成角。设小环与杆之间的最大静摩擦系数为，小环与转轴的距离为。问小环与杆保持相对静止时，应该在什么范围内。
(1)
(2)
因有
将上式代入（1）、（2）式忽略二阶小量可得两端张力差为
将上式积分
即得ห้องสมุดไป่ตู้于柱面的绳子两端的拉力之比为

大学物理1,第2章质点动力学

O
x
mg
tan a1 , arctan a1
g
g
l
m
a1
(2)以小球为研究对象，当小车沿斜面作匀加速运
动时，分析受力如图，建立图示坐标系。
x方向：FT2 sin(α θ) mg sin α ma2
FT 2
y方向：FT2 cos(α θ) mg cos α 0 a2
m
FT2 m 2ga22 sin α a22 g 2
• 强力（strong interaction）
在原子核内（亚微观领域）才表现出来，存在于核子、介子和超子之间的、把原子内的一些质子和中子紧紧束缚在一起的一种力。
其强度是电磁力的百倍，两个相邻质子之间的强力可达104 N 。力程：<10-15 m
• 弱力（weak interaction）
亚微观领域内的另一种短程力。导致衰变放出电子和中微子。两个相邻质子之间的弱力只有10-2 N 左右。
重力（gravity）重力是地球表面物体所受地球引力的一个分量。
G mg
g g0 (1 0.0035cos2 φ)
地理纬度角 g0 是地球两极处的重力加速度。
重力
引力
重力与重力加速度的方向都是竖直向下。
忽略地球自转的影响物体所受的重力就等于它所受的
万有引力：
mg
G
mEm R2
弹力（elastic force）
物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的
方向与合外力F的方向相同。 F kma
比例系数k与单位制有关，在国际单位制中k＝1
瞬时性：是力F的瞬m时a 作m用d规v律 dt
F

第2章质点动力学

• 质点保持静止的或作匀速直线运动状态，统称为质点处于平衡状态。
• 该状态的条件：作用于质点上所有力的合力等于零。
牛顿第二定律
某时刻作用在质点上所有力的合力等于该时刻
质点动量对时间的变化率。
F
d
mv
ma
dt
F1 ma1
F2 ma2
F F1 F2 ma
1、瞬时性：力和加速度同时存在、同时改变、同时消失。
t1
对所有质点求和
n
n
t2 n
n
pi2 pi1 ( Fi fi )dtiFra bibliotek1i 1
t1 i1
i 1
t2 n
t2 n
Fidt 0fidt
t1 i1
t1 i1
合内力的冲量为零
质点系的动量定理
大小分别为： fk= kN 及 fsmax=sN。
其中N为二物体间垂直接触面的正压力。
相对运动
滑
动
v
摩
擦
力
fk k N
相对静止，
静
有相对运动趋势
摩
擦力
F
fs F fsm s N
弹力：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与
它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。
——过程量，力对时间的积累
在 t 时间间隔内，若 F 可视为恒力，则：
I
Ft
p
平均冲力
t2
F (t )dt
F t1
t2 t1
p2 p1 t2 t1
质点组的动量定理
n 个质点组成质点系
外力 Fi
fij fji 0
i
内力 f i