2016-2017西师大版五年级数学上册知识点及易错题-小数混合运算

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西师大版五年级数学上册《小数混合运算》说课稿

西师大版五年级数学上册《小数混合运算》说课稿（1）教材分析教材的地位与作用：小数混四则合运算，是对小数四则运算的综合运用，也是对整数四则混合运算的运算顺序的拓展延伸。

在计算教学中占有很重要的地位。

本课的主要内容是认识“小数四则混合运算”并探究和掌握小数四则混合运算的运算顺序，本节课在内容安排上，就安排了一个“还剩多少元？”这一个问题情境。

要让学生用不同的方法解决问题的过程中，引导学生认识整数四则混合运算与小数四则混合运算的运算顺序上的同一性。

本节课既是对小数四则运算的总结课，同时也是对整数四则混合运算的拓展课，更是小数四则运算的综合运用课。

本节课的学习是后面学习和运用的基础。

对后面的小数的应用教学和解决问题教学有着很重要的作用。

（2）学情分析小数混合运算，是在学生已经学习和掌握了整数四则混合运算的运算顺序、整数四则混合运算的运算定律以及小数加、减、乘、除法的计算方法的基础上进行的深化教学。

同学们对四则运算的运算顺序都能有很好的把握，但使用并不是得心应手，有时还会混淆运算顺序，所以在教学中，有必要多作同类练习。

通过启发引导，学生渐渐体会到运算的顺序的统一性。

还有就是有的同学对小数乘除法的计算基本功还不够扎实，在原来的练习中，很多同学都吃亏在计算不细心上。

在后面的练习中，还是要加大练习的力度。

（3）教学目标知识与能力1.能正确进行小数四则混合运算，初步形成一定的计算能力和运用小数四则混合运算解决实际问题的能力。

2.在现实情境中，理解和运用小数四则运算顺序解决生活中的实际问题，感受小数四则运算的普遍性。

过程与方法：运用迁移和类推的数学思考方法，把已知的整数四则运算顺序和运算律扩展到小数四则运算中来。

体会小数四则混合运算与整数四则混合运算的顺序相同。

情感、态度与价值观：感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的价值。

（4）重点、难点重点：理解和掌握小数四则混合运算的运算顺序和运算方法；并能正确地进行小数的四则混合运算。

小学数学西南师大五年级上册四小数混合运算小数混合运算

小数四则混合运算(简便计算)教学内容：教材第71页例2、课堂活动1、2题，练习十七第5题。

教学目标：1.掌握小数四则混合运算顺序，能在小数四则混合运算的过程中灵活使用简便算法，熟练地进行小数四则混合运算。

2.进一步感受小数四则混合运算在实际生活中的应用，体会小数四则混合运算的应用价值，培养学生的计算能力和运用所学知识解决问题的能力。

3.培养学生养电脑良好的学习习惯。

教学重点：小数四则混合运算中的简便算法。

教学难点：理解并灵活运用所学的运算律和性质对小数运算进行简算。

教学过程：一、复习引入。

1.指名说出下列算式的运算顺序。

7.35+5.4×6 96.6-（88.3-4.5÷3）强调：小数四则混合运算的运算顺序。

2.简便计算。

48×68+52×68125×36×8 76×98 136-24-76提问：你能快速算出这几个算式的答案吗？算一算。

学生独立简算，全班汇报。

3.这节课我们继续研究小数的四则混合运算。

我们先到服装厂去看看工人加工服装时遇到的数学问题。

二、学习例2。

出示例2情境图：加工服装。

每件上衣用布1.83米，每条裤子用布1.17米。

加工15套制服，需要用布多少米？1.观察主题图，你从图上获得哪些数学信息？2.要求要用布多少米，能解决吗？试一试。

3.全班汇报，说出算式和解题思路，板书两种方法。

方法一：方法二：1.83×15+1.17×15 （1.83+1.17）×15=27.45+17.55 =3×15=45（米） =45（米）4.运算顺序：计算的时候应先算什么,再算什么?5.比较上面两种算法，你有什么发现？引导学生说出：因为第1种解法是两个小数分别和15相乘，再把两次的积加起来，第2种解法就是先把这两个小数加起来再和15相乘，这跟我们以前学过的整数的乘法分配律是一样的。

那现在你会想到什么？(以前学过的所有运算律，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律在小数的运算中同样适用。

西师大版五年级上易错题

西师大版五年级上易错题在小学五年级的学习中，数学是一门重要的学科。

西师大版教材中的一些知识点对于孩子们来说可能存在一定的难度，容易出现错误。

以下是为大家整理的西师大版五年级上册的一些易错题，希望能对同学们的学习有所帮助。

一、小数乘法1、小数乘法中积的小数点位置错误例如：035×04 ＝ 14 （错误）正确答案应该是 014 。

在计算小数乘法时，要先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2、小数乘法计算时忽略了末尾的 0比如：125×08 ＝ 10 （错误）实际上结果应该是 1 。

在计算时，末尾的 0 要去掉。

二、小数除法1、除数是小数时，没有把除数转化为整数例如：25÷05 ＝ 5 （正确）但 25÷005 ＝ 5 （错误）正确答案应该是 50 。

计算除数是小数的除法时，要先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。

2、商的小数点位置错误比如：78÷6 ＝ 13 但 78÷06 ＝ 13 （错误）正确答案应该是 13 。

在计算时，要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。

三、图形的面积1、平行四边形面积计算时底和高不对应例如：一个平行四边形的底是 8 厘米，高是 6 厘米，面积是 48 平方厘米。

但如果给出的高是 5 厘米，底不变，有些同学会错误地计算为 8×5 ＝ 40 平方厘米。

正确的应该是 8×6 ＝ 48 平方厘米。

2、三角形面积计算忘记除以 2比如：一个三角形的底是 10 厘米，高是 8 厘米，面积是 80 平方厘米。

（错误）正确答案应该是 10×8÷2 ＝ 40 平方厘米。

四、简易方程1、等式的性质运用错误例如：如果 3x ＝ 15 ，那么 x ＝ 15÷3 ＝ 5 。

但有些同学会错误地写成 x ＝ 15×3 ＝ 45 。

西师大版-数学-五年级上册-《小数四则混合运算》知识精解2

小学-数学-打印版小数四则混合运算解决问题知识精解2 小数四则混合运算的运算律和运算性质问题：加工服装。

加工15套制服，需要用布多少米?每件上衣用布1.83米，每条裤子用布1.17米。

讲解：可以先分别求出15件上衣需要用布的米数和15条裤子用布的米数，然后再把它们相加，就可求出加工15套制服用布的米数。

也可以先求出一套制服用布的米数，再用一套制服用布的米数乘制服的套数，就求出加工15套制服用布的米数。

(方法一) (方法二)1．83×15＋1．17×15 (1．83＋1．17)×15＝27．45＋17．55 ＝3×15＝45(米) ＝45(米)答：需要用布45米。

观察上面两个算式，与整数乘法分配律对比：(a＋b)×c＝ac＋bc(1．83＋1．17)×15＝1．83×15＋1．17×15这与乘法分配律的模式相同，整数的运算律或运算性质对小数同样适用。

总结：整数的运算律或运算性质对小数同样适用。

恰当运用运算律或运算性质可以使计算简便。

辅导要领★明确整数四则混合运算的运算律和性质对小数四则混合运算同样适用，并能正确、有效的进行简便运算。

★辅导时，可分为4步：(1)让学生仔细审题，明确“加工15套制服，需要多少米布”，就是求加工15件上衣和15条裤子一共需要多少米布。

(2)引导学生分别求出15件上衣、15条裤子用的米数，再求它们的和。

(3)引导学生先求出1套制服，即1件上衣、1条裤子用的米数和，再算15套制服要用的米数。

(4)让学生对比上面两个算式，并联系学过的整数乘法分配律，启发学生总结出小数四则混合运算的运算律和运算性质。

★简便计算。

(12．5＋0．25)×800．25×32×1．25小学-数学-打印版。

西师大版-数学-五年级上册-《小数四则混合运算》知识精解1

小学-数学-打印版小数四则混合运算解决问题知识精解1 小数四则混合运算的运算顺序问题：买文具。

用20元买3本笔记本和1支钢笔，还剩多少元?3.50元/本 6.30元/支讲解：(方法一)根据“单价×数量＝总价”先求出3本笔记本的钱，再用20元减去笔记本和钢笔的钱数，就是剩下的钱数。

列式为20－3．5×3－6．3。

计算时，先算买3本笔记本后还剩多少元，应该先算乘法，再算买钢笔后剩下多少钱，即先算出20减3．5×3的差，再减去6．3。

20－3．5×3－6．3＝20－10．5－6．3＝9．5－6．3＝3．2(元)(方法二)先算出买两种商品一共用去多少元，再用总数20元减去用去的总钱数，就是剩下的钱数。

列式为20－(3．5×3＋6．3)。

计算时，先求出两种商品的总钱数，应先算括号里面的，再用20元减去买两种商品的总钱数。

20－(3．5×3＋6．3)＝20－(10．5＋6．3)＝20－16．8＝3．2(元)答：还剩3．2元。

总结：小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的。

先算乘除，后算加减；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

辅导要领★掌握小数四则混合运算的运算顺序，感受数学与实际生活的联系，培养计算能力。

★辅导时，可分为3步：(1)让学生仔细审题，明确题中到底要求什么。

(2)引导学生从两个思路进行思考：①用20元减去3本笔记本的钱数，再减去1支钢笔的钱数；②用20元减去3本笔记本和1支钢笔的钱数的和。

然后让学生分别列出算式，并尝试根据思路顺序进行计算。

(3)引导学生观察这两个式子的运算顺序，并让学生回顾已学的整数四则混合运算的运算顺序，比较之后，总结出小数四则混合运算的运算顺序。

★先说出运算顺序，再计算。

0．8×(5－3．38)×503．6÷1．2＋0．5×2小学-数学-打印版。

西师大版数学五年级上册小数混合运算

西师大版数学五年级上册
第四单元小数混合运算
小数混合运算
第1课时
复习导入说一说第一步先算什么，再计算。
①150-25+75 =125+75 =200
②100÷20×5
=5×5 =25
③360÷[（245-230）×4]
=360÷[15×4] =360÷60 =6
探究新知
还剩多少元？
我用20元买3本笔记本和1支笔。
=100×9
=300
6×37+4×37
=900
=(6+4)×37 =10×37 =370
这些简便方法适合小数计算吗？
探究新知
加工制服。
每套制服的上衣用布1.83米，每条裤子用布1.17米。
加工15套制服，需要用布多少米？
整理信息
已知条件每件上衣用布1.83米每条裤子用布1.17米
所求问题
列成综合算式： 20-(3.5×3+6.3) = 20-(10.5+6.3)
= 20-16.8 = 3.2（元）
20-3.5×3-6.3
= 20-10.5-6.3 = 9.5-6.3 = 3.2（元）
20-(3.5×3+6.3) = 20-(10.5+6.3)
= 20-16.8 = 3.2（元）
观察两组算式，小数四则混合运算的运算顺序是怎样的？和整数四则混合运算的运算顺序有什么联系？
（教材第72页“练习十七”第1题）
16.2÷（8.1+1.9）×0.2 =16.2÷10×0.2 =1.62×0.2 =0.324
16.2÷[（8.1+1.9）×0.2] =16.2÷[10×0.2]

西师版五年级数学上册第一单元知识点及易错题

五上第一单元知识点及易错题一、计算知识点：计算小数乘法时,先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.（一）、小数乘整数1、一位小数乘整数： 3.5×7 = 2.4×5 =2、两位小数乘整数： 4.13×6 = 12×2.04 =（二）、小数乘小数1、一位小数乘一位小数： 3.8×1.7 = 5.5×3.3 =2、两位小数乘两一位小数： 4.62×0.6 = 8.2×1.74 =3、两位小数乘两位小数： 6.37×5.25 = 0.46×2.55 =（三）、估算知识点：小数乘法估算时,先将因数是小数的用“四舍五入”法保留成整数后再进行计算,当小数的整数部分为“0”时,可保留成一位小数.2.6×15.32≈3.7×0.375≈（四）、连乘： 4.3×2.7×8= 7.6×0.25×0.4=三、积的近似值知识点：先按照小数乘法的计算方法算出积,再看需要保留的小数位数下一位上的数字,然后按照“四舍五入”法求出结果.0.95×0.33≈（得数保留一位小数） 3.795×2.4≈（得数保留两位小数）四、解决问题1、燃气问题：知识点：学会看水、电、气表,用本月读数减上月读数即为这一个月以来的用量.再根据数量乘单价,得出本月应缴纳费用.小芳家8月31日的电表读数为675千瓦时,7月31的读数为589千瓦时,居发用电单价为0.52元每千瓦时.小芳家这一个月应缴电费多少元？2、出租车问题：知识点：起步价+超出费用=应付车费手机上网流量标准是10元60兆,多出的按每兆0.3元计算.小明7月份手机上网共用了85兆流量,他应付多少元？易错题：1、3.15×4.6= （错在先将积末尾的0去掉,然后再点小数点.）改：2、4.6×3.02= （错在：计算中0的位置,口算时容易加错数位）改：3、4.25缩小到原数的1/10,是（）.4.25缩小1/10后,是（）.第一单元计算练习一、口算：0.6×5= 2.4×5= 1.3×0.8= 7.2×4=0.25×4= 1.1×0.4= 3.2×0.04= 1.44×10=1.6×0.5= 7.4×0.2= 0.8×1.6= 0×0.58=0.3×0.2= 0.77×5= 0.15×7= 2.8×0.8=0.38×0.3= 0.4×17= 0.4×6.5= 7.5×0.8=二、先计算,后对比,说一说你发现了什么.46×12= 0.46×1.2= 27×62= 2.7×6.02=三、竖式计算：5.45×2.3= 2.9×77.6= 3.48×2.5= 0.91×3.5=0.48×5.5= 3.72×0.07= 4.04×3.7= 0.77×3.2=四、计算结果保留两位小数0.35×2.06≈ 3.7×0.44≈ 0.27×0.33≈ 1.52×7.74≈五、计算下列各题,能简算的要用简便方法计算.1.28×0.14×0.4 6×1.98×1.4 0.38×2.4+9.62×2.41.8×0.27+0.18×7.4-1.8 0.99×4.32 3.7×1.023.2×1.25×0.25 12.4×1.7-0.5×12.4+1.24×28五、解决问题：1、在一间65平方米的客厅安装边长0.6米的正方形地板砖,200块这样的地砖够吗？2、购物中心购进两种大米：东北珍珠米1.9元/500克,泰国香米2.4元/500克.打算两种米各买9.4千克,妈妈恰好带了80元钱.帮妈妈算算这些钱够吗？3、绵阳到乐山相距大约485千米.两辆大巴车分别从两地同时相对开出,两车每小时分别行驶75.3千米和79.6千米,两小时后,两车相距多少千米？。

西师大版五年级上册数学小数混合运算复习(课件)

第1类： 20+0.18×350＝83（元）第2类： 0.3×350＝105（元）比较： 105＞83 答：选择第1类收费标准合算些。
2.人民路小学开展读书活动，五（1）班要给25名学生每人买一本《海底两方里》，买书时，需要付多少元钱？
手机话费收费标准如下：第1类：每月每部手机缴月租费20元，每通话1分缴0.18元。第2类：免月租费，每通话1分缴0.3元。李阿姨每月通话约120分，选择哪类收费标准合算些？
实际每天修（0.9＋0.5）千米：（0.9+0.5）×9＝12.6（千米）
12.6＝12.6 工程队的工作总量是不变的，都是12.6千米，所以原计划每天修0.9千米是正确的。
例4：平面图的面积及收费
方法1：
总面积：（5.2+4.8）×4.8＝48（平方米）总价格：180×48＝8640（元）
思考1：每天相差的工作量是多少？
思考2：造成每天工作量有差值的原因是什么？
思考3：每天多做的任务实际上应该是本来几天的任务？
3、一个工程队原计划用14天完成一项修路任务，实际每天比原计划每天多修0.5千米，结果9天完成了任务，这个工程队原计划每天修多少千米？
每天多修0.5千米，这9天一共多修了多少米？ 9×0.5＝4.5（千米） 9天多做的任务实际上应该是本来几天的任务？ 14-9=5（天）
2.7×6.9＋3.1×2.7
简便计算--乘法分配律
7.8×0.64-0.64×3.8
（4-0.4）×0.25
9.73×2.8-4.73×2.8
5.23×9.8-1.23×9.8
简便计算--乘法分配律
99×5.6＋5.6
5.67×99＋5.67
简便计算--乘法分配律

西师版五年级数学上册“小数乘法和小数除法知识点整理”

西师版五年级数学上册“小数乘法和小数除法知识点整理”西师版五年级数学上册“小数乘法和小数除法知识点整理”1、小数乘法因数、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。

2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。

3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。

4）在乘法里，如果一个因数扩大A倍（如：扩大10倍、100倍、1000倍…），另外一个因数缩小B 倍（如：缩小10倍、100倍、1000倍…），那么积的扩大或缩小就看A和B的大小，哪个大就顺从哪个。

如果扩大的A倍大，缩小的B倍小，则积就扩大A÷B倍；如果缩小的B倍大，扩大的A倍小，则积就缩小B÷A倍。

5）积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。

（0除外）6）小数乘小数计算方法：先把小数扩大成整数按整数乘以整数法则计算出积看被乘数和乘数共有几个小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。

若积的末尾有0的，再把0去掉，如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。

积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。

7）小数点的位移规律：把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。

8）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。

（开口往有运算符号的那边）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

（开口往有运算符号的那边）9）小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。

10）乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，乘法交换律a×b=b×a乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×ca×(b—c)=a×b —a×c11）积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。

西师大版-数学-五年级上册-《小数四则混合运算》要点精讲

小学-数学-打印版
小数四则混合运算解决问题
要点精讲运算律的灵活运用
例题简便计算2．4×0．19＋0．24×8．1。

分析：通过观察题目的特点，发现2．4和0．24只差一位小数，根据因数与积之间的关系，可以将2．4×0．19变成0．24×1．9或者将0．24×8．1变成2．4×0．81，然后根据乘法分配律进行计算。

解答：(方法一)2．4×0．19＋0．24×8．1
＝0．24×1．9＋0．24×8．1
＝0．24×(1．9＋8．1)
＝0．24×10
＝2．4
(方法二)2．4×0．19＋0．24×8．1
＝2．4×0．19＋2．4×0．81
＝2．4×(0．19＋0．81)
＝2．4×1
＝2．4
辅导要领
★能够将有些表面上不符合运算定律的算式，通过变形转化成符合运算定律的形式，再进行简便运算。

★辅导时，先让学生思考：这个算式并不符合乘法分配律的形式，该怎样简便计算呢?根据学生思考的结果，与学生进行交流，引导学生明确通过对2．4或0．24进行转化可以使算式符合乘法分配律的形式。

小学-数学-打印版。

西师大版五年级数学上册教案-小数混合运算

西师大版五年级数学上册教案-小数混合运算第四单元：小数混合运算第1课时：小数混合运算（1）教学内容：教科书第70页例1及练___的相关练。

教学目标：1.结合具体情境，理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的联系与区别，掌握小数四则混合运算顺序，能正确进行小数四则混合运算。

2.体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。

重点：理解和掌握小数四则混合运算顺序和运算律。

难点：能正确地进行小数四则混合运算的运算。

教学过程：一、复引入1.计算下面各题368 + 32 × 5 - 8815 × (107 - 35 + 18) 30 ÷ [480 ÷ (24 - 8)]2.说说上面三题应先算什么，再算什么，最后算什么。

教师引入新课：今天我们将用我们掌握的整数四则混合运算的知识来研究小数的四则混合运算。

二、教学新课1.教学例1多媒体课件出示例1情景图（增加篮球价格：35元/个，足球价格：63元/个）。

课件出示问题1：___用20元买了3个篮球和1个足球，还剩多少钱？教师引导学生独立思考后列式解答，鼓励学生尽量写综合算式。

引导学生汇报，学生可能有以下两种综合算式（学生汇报时教师板书）：学生1：200 - (35 × 3 + 63) = 200 - (105 + 63) = 200 - 168 = 32（元）。

学生2：200 - 35 × 3 - 63 = 200 - 105 - 63 = 95 - 63 = 32（元）。

教师询问学生为什么这样列式，学生1回答：因为要算还剩多少钱，就应先算出___老师一共用了多少钱，也就是3个篮球的钱和1个足球的钱，再从200元里减去一共用去的钱。

学生2回答：我们也可以从200元里面依次减去买两种球各用去的钱，也得到还剩多少钱。

教师表扬学生，让学生再解决一个问题（课件出示问题2：方方用20元买了3本笔记本和1支钢笔，还剩多少钱？）。