2006年黄冈秋季期末数学考试试题

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2006年黄冈中学秋季初三年级期中考试

2006年黄冈中学秋季初三年级期中考试数学试题命题：黄冈中学高级教师谢文晓一、填空题（每小题3分，共18分）1、2的相反数是______，9的平方根是______，－3的绝对值是______．2、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2006个球止，共有实心球的个数为______个．3、为避免城市生活污水排入温泉河，需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道．为了尽量减少施工对市民生活等的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前20天完成了任务．实际每天修多少米?设实际每天修x米，则可列方程为____________．4、从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，该车牌的后5位号码实际是______．5、已知抛物线y=－x2－6x＋1，则其开口向______，顶点坐标为______，对称轴是______．6、已知两圆内切，圆心距为2，一个圆的半径为3，那么另一个圆的半径为______．[答案]二、单项选择题（每小题3分，共15分)7、下列运算正确的是（）A．2a2＋5a3=7a5B．7t2－t2=7C．4x·5y=20xy D．2x2y÷2xy2=xy8、在半径为1的圆中，135°的圆心角所对的弧长为（）9、当m<0时，化简的结果是（）A．－1B．1C．m D．－m10、如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（）11、某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1～10号共10道综合素质测试题供选手随机抽取作答．在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号、7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（）三、解答题12、（7分）解不等式组：[答案]13、（7分）如图，已知BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，BE与CF相交于点D，且BD=CD．求证：AE=AF．[答案]14、（7分）先化简，再求值：，其中x=1，y=－2．[答案]四、多项选择题(每小题4分．共12分，在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的．请把所有符合题目要求的答案序号填入题后的括号内，全对得4分，对而不全的酌情扣分；有对有错，全错或不答的均得零分)15、甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图4所示．若甲、乙两人同时从B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变．则下列结论正确的是（）A．乙往返行程中的平均速度相同B．乙从学校出发45分钟后追上甲C．乙从B地返回到学校用时l小时18分钟D．甲、乙返回时在下坡路段相遇16、如图5，由⊙O外一点F作⊙O的两条切线，切点分别为B、D，AB是⊙O的直径，连结AD、BD，线段OF交⊙O于E，交BD于C，连结DE、BE．下列结论正确的是（）A．BE=DE B．∠FDE=∠EDBC．DE//AB D．△BCE≌△DCE17、一项“过关游戏”规则规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关，否则不算过关(注：骰子是一个在各面上分别标有1、2、3、4、5、6点数的质地均匀的正方体，抛掷骰子落地静止后，向上一面的点数为出现点数)，下列说法正确的是（）A．过第一关是必然事件B．能过第4关C．过第5关的概率大于0D．过第2关的概率为五、解答题18、(9分)为了完善城市交通网络，方便市民出行，市政府决定修建东宝山交通隧道．现要使工程提前3个月完成，需将原定工作效率提高12％，求原计划完成这项工程需用多少个月?[答案]19、(10分)用一段长为40米的篱笆围成一个一边靠墙(其它三边用篱笆)的矩形ABCD 的菜园，墙长18米，如图6所示，BC=x米，菜园的面积为S米2．(1)求出S与x的函数关系，自变量x的取值范围，并画出草图．(2)当x为何值时，菜园的面积最大．[答案]20、(10分)小莉和小慧用如图7所示的两个转盘(每个转盘均被等分)做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字和为奇数，则小莉胜；若两次数字和为偶数，则小慧胜．这个游戏对双方公平吗?试用列表法或树状图加以分析．[答案]21、（10分）如图（1），在△ABC中，AB=AC，O为AB的中点．以O为圆心，OB 为半径的圆交BC于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E，我们可以证得DE是⊙O的切线．(1)若点O沿AB向点B移动，以O为圆心，OB为半径的圆仍交BC于点D，DE ⊥AC，垂足为E，AB=AC不变(如图2)，那么DE与⊙O有什么位置关系，请写出你的结论并证明；(2)在(1)的条件下，若⊙O与AC相切于点F，交AB于点G(如图3)．已知⊙O的半径长为3，CE=1，求AF的长．[答案]22、(15分)已知矩形ABCD在直角坐标系xOy中的位置如图11所示，OA=1cm，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=4cm，点M从O开始沿折线O—B—C—D以5cm/s的速度移动，点N从C开始沿CD边以2cm/s的速度移动，如果点M、N分别从O、C同时出发沿着规定的路线向终点D运动．设运动时间为ts．(1)求直线AC的解析式；(2)若抛物线的顶点为点D，并且过点O，求抛物线的解析式；(3)当t为何值时，四边形OMND为平行四边形：(4)如果⊙M、⊙N的半径分别为2cm、3cm，那么当t为何值时，⊙M、⊙N相切?请你直接在横线上写出所有可能结果：________________________．[答案]。

黄冈麻城市2006年第21届语数外综合测评数学试题

黄冈麻城市2018年二十一届语数外综合测评数学试题一、填空题:（每小题7分，共42分）1.如下左图，在⊿ABC 中，045=∠B ，ED 垂直平分AC ，1:3:=∠∠CEAB ，则∠CAE= 。

BCADEBCA D2．一条高速公路从起点3Km 处开始，每隔4Km 有一个限速标志牌，并且从10Km 处开始，每隔9Km 有一个速度监控仪。

一辆汽车从起点开始在这条公路上行驶，它第一次和第二次同时经过上述两种设施的千米数分别是。

3．如上右图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DC=2AB=2AD ，若BD=6，BC=4，则梯形ABCD 的面积S= 。

4．已知,5653222=--+x x 则=-++22652323x x 。

5．在Rt ⊿ABC 中，斜边AB=5，两直角边BC 、AC 之长是方程x 2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m 的值为。

6．某校初三毕业生语、数、外中至少有一科成绩优秀，全体毕业生中成绩优秀的人数及科目如下表：该校共有初三毕业生人。

二、选择题:（每小题7分，共21分） 7．方程x x 33+-=1的解是（）A ．-1 B.-1，-2 C.-1,-2,1 D.-1,-2,1,218．某计算机用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元的单片软件和70元的盒装磁盘，根据需要软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的购买方式共有（）。

A ．1种 B.4种 C.7种 D.10种9．下表是一个正整数的数表，表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍，则第八行中的第六个数是（）。

三、解答题:10．（10分）已知点P （2，3）是反比例函数y=x k 图象上的点，求经过点P 且与双曲线y=xk只有一个公共点的直线的解析式。

11．（11分）在四边形ABCD 中，P 、Q 、R 、S 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点。

已知点M在四边形ABCD 的内部且使得四边形APMS 为平行四边形。

湖北省黄冈市人教版三年级上册期末测试数学试卷

湖北省黄冈市人教版三年级上册期末测试数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．1分钟内我们可以做完的事情是（）。

A．跑5000米B．写一篇300字的作文C．做12道口算题2．把一根绳子对折3次，对折后的长是原来的（）。

A．13B．16C．183．如图，图形甲的周长和图形乙的周长相比较。

（）A．甲的长一些B．乙的长一些C．同样长4．如图，把一块长方形木板的长截去2分米，剩下木板的周长是20分米，原来木板的周长是（）分米。

A．22B．24C．285．聪聪早上7：40就来到了学校，离第一节课上课时间还有30分钟，学校第一节上课时间是（）。

A．7：10B．7：30C．8：106．一个数是3的4倍，那么这个数是6的（）倍。

A．2B．3C．47．邮政编码是由6位数字组成，前两位数字表示（）．A．投递局B．县C．市D．省8．12□×8的积是（）。

A．三位数B．四位数C．三位数或四位数二、填空题9．比450少65的数是( )，( )比217多90。

10．估算549＋204时，把549看成( )，204看成( )，结果大约是( )。

11．在（）里填上合适的单位。

①明明的中指长约60( )，手掌宽约6( )。

①菲菲的身高是135( )，菲菲的体重是25( )。

①丽丽每天早上起床后喝一杯牛奶，用时15( )，她每天晚上睡觉前看课外书40( )。

12．一个游泳池的泳道长50米，如果要游1千米，需游( )个来回。

13．妈妈买了12块蛋糕，平均分装在4个盒子里，每盒蛋糕是这些蛋糕的( )，每个盒子装( )块蛋糕。

14．9的( )倍是81，48是8的( )倍。

15．9分米－70厘米＝( )分米1吨－650千克＝( )千克16．从李老师的身份证号码42XXXX198108151719可以看出，李老师出生日期是( )年( )月( )日，性别是( )。

06黄冈数学期末卷(华师大)

20．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠方法：
（1）一次购买金额不超过1万元，不予以优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；（3）一次购买超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠，某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，可少付的金额为（）
D．12月24日9时
13．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折，要使对折后的叠纸的厚度超过0．1米，则至少要对折（）
A．9次
B．10次
C．11次
D．12次
14．匀速向一个容器内注水，容器里水的高度变化如图M－3（1），试想一想此容器形状是下列（）
C．一个数的绝对值一定是一个非负数
D．相反数等于它本身的数不只是0
12．纽约与北京时差为－13时（正数表示同一时刻比北京早的时数），如果北京时间为12月25日10：00，那么纽约时间为（）
A．12月25日23时
B．12月25日21时
C．12月24日21时
27．某移动公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者缴50元月租费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；“神州行”使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，（本题内的通话均指市内通话），
<img src=c:\全科学习\初一\数学\06黄冈数学期末卷（华师大）\15.bmp>
（2）若甲估计一个月内通话300分钟，乙估计一个月通话200分钟，请问甲、乙二人各选择哪种移动通讯方式合算？
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
<img src=c:\全科学习\初一\数学\06黄冈数学期末卷（华师大）\9.bmp>

2006年湖北省黄冈市本年度小学毕业考试小学数学试卷

2006年湖北省黄冈市本年度小学毕业考试(时间90分钟，正卷100分，选做题20分，共120分)一、填空。

(13×2=26分)1．据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写作( )千米，省略亿后面的尾数约是( )亿千米。

2．一个火柴盒的容积是24( )，今天数学考试时间100分钟，合( )时。

3．352的分数单位是( )，至少添上( )个这样的分数单位后能被5整除。

4．)% (10:) () (125) (8.0==÷== 5．把3米长的绳子平均截成7段，每段占全长的)() (，每段长( )米。

6．一张精密的零件图纸的比例尺是5：1，在图纸上量得一个零件的长度是35毫米，这个零件的实际长度是( )。

7．在..41.3，.41.3，π和371中，最大的数是( )，最小的数是( )。

8．将图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以折成正方体，这个图形中与2号面对面的是( )号。

9．一个数除以8，商是11,余数是除数的41，把这个数分解质因数是( )。

10．两条直线相交，如果其中一个角是︒90，其余3个角都是( )度，这两条直线一定( )。

11．如图，两个平行四边形A 、B 重叠在一起，重叠部分的面积是A 的41，是B 的61，已知A 的面积是12平方厘米，B 比A 的面积多( )平方厘米。

12．一个圆柱体，把它的高截短3厘米，它的表面积减少94．2平方厘米，这个圆柱体的体积减少了( )立方厘米。

13．一个周长是20厘米的大圆内有3个小圆，这些小圆的圆心都在大圆的直径上，三个小圆的周长之和为( )厘米。

二、判断。

(5分)1．如果b a 2132=，那么3:4:=b a 。

( ) 2．小明2小时行10千米，小华5分钟行400米，小华速度快。

( )3．因为1700年不能被400整除，所以1700年不是闰年。

( )4．甲、乙两数之和为1，则甲、乙两数互为倒数。

2006届湖北省黄冈中学十一月检测题数学

湖北省黄冈中学十一月检测题数学一、选择题（每小题5分，共60分，每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求）1、两个集合A 与B 之差记作“A —B ”,定义为A —B=｛x ｜x ∈A,且x ∉B},如果集合A={x|log 2x ＜1,x∈R ｝,集合B={x|x —2|＜1，x ∈R ｝那么A —B 等于 A 。

｛x|x ≤1｝ B 。

{x ｜x ≥3｝ C.｛x|1≤x ＜2｝ D.｛x ｜0＜x ≤1} 2、已知等比数列{a n ｝的前n 项和是S 2019181716105,6,2,a a a a a S S n ++++==则=A.8B.12txjyC.16 D 。

243、（文)e 1、e 2为基底向量，已知向量AB =e 1—ke 2,12122,33CB e e CD e e =+=+，若A 、B 、D 三点共线，则k 的值是A ．2B 。

-3 txjy C.—2 D.3（理）过点（0，—1）作直线l ，若直线l 与圆x 2+（y-1）2=1有公共点，则直线l 的倾斜角的范围为txA 。

［65,6ππ］ B. ［0，)6π∪［65π，π） C 。

［32,3ππ] D. [0,)3π∪[ππ,32）4、命题p ：不等式｜|1-x x ＞1-x x的解集为{x|0＜x ＜1};命题q ：在△ABC 中，“A ＞B ”是 “sinA ＞sinB ”成立的必要非充分条件,则txjy A ．p 真q 假 B 。

“p 且q ”为真 C.“p 或q ”为假 D 。

p 假q 真 5、编辑一个运算程序：1&1=2，m ＆n=k,m&（n+1）=k+3（m ，n ，k ∈N *），则1&2004的输出结果为A ．2004B 。

2006C 。

4008 D.6011 6、（文）函数y=sin （x+ϕ)（0≤ϕ≤π）是R 上的偶函数，则ϕ等于A ．0B 。

4πC 。

2πD.π(理)设f 1-（x ）是函数f(x)=0)((21x x a a --＜a ＜1）的反函数,则使f 1-（x)＞1成立的x 的取值范围为A ．(),212+∞-a a B.(-∞，)212a a - C 。

06黄冈数学期末卷

<img src=c:\全科学习\初一\数学\06黄冈数学期末卷\13.bmp>
22．若a人m天可完成一件工程，则b人完成这件工程需____天．
四、计算能力考察
23．直接填结果：(每小题2分，共8分)
<img src=c:\全科学习\初一\数学\06黄冈数学期末卷\14.bmp>
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6．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )
A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°
B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130°
(1)全国内地5月21日至5月25日平均每天有____人患非典型性肺炎；
(2)年龄在29.5～39.5这一组的人数是____；百分比是____；
(3)根据统计图，年龄在____范围内的人发病最多．
30．(12分)某工厂用12万元购进一台机器，随着使用年数的增加机器的实际价值降低，下表是机器的实际价值y(单位：万元)与使用年数x的关系：
五、漫游图形世界
26．如图M－4是一个正方体纸盒的展开图，请你将：－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数．(4分)
<img src=c:\全科学习\初一\数学\06黄冈数学期末卷\16.bmp>
27．如图M－5，是由几个相同的小立方块所搭x几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的正视图和左视图．(4分)

2006年普通高等学校招生全国统一考试黄冈答题适应性训练试题数学理工农医类

2PF1PF 2的最小值为 8a ，则该双贡线离心率 e 的取值范围是A.(0,2)B.(1,3)C.[2,3]D.[3,+ s ]2006年普通高等学校招生全国统一考试黄冈市答题适应性训练试题数学（理工农医类）本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。

第I 卷1至2页，第n 卷3至4 页。

满分150分。

考试用时120分钟。

第I 卷（选择题共50分）注意事项：1•答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘帽在答题卡上指定位置。

2•每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

答在试题卷上无效。

3•考试结束，监考人员将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

21•已知a , b 为两个不相等的实数，集合 M={ a-4a,-1},N={b2-4b+1,-2}, f:x f x 表示把M 中的兀素x 映射到集合N 中仍为X ,则a+b 等于 A.1 B.2C.3D.4 卄1 2若一 a ：：:1：：: 0 ,则下列结论不正确b的是2 2 2A.a <bB.abvb_ b aC.2a bD.|a|-|b|=|a-b|3•从8名女生，4名男生中选出6名学生级成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则汪同的抽取方法种数为4•已知方程（x 2-6x+k ）（x 2+6 .. 2 x+h ）=0的4个实根经过调整后组成一个以 2为首项的等比数列, 则 k+h = A.2-2、、2B.2+2、2C.-6+6 •、2D.245•若已知tan 10° =a ，求tan 110°的值，那么在以下四个答案:2④一2中，正确的是1 -a2 A.①和③B.①和④C.②和③D.②和④2 26•设F 1、F 2分别为双曲线令-占=1（a>0, b>0）的左、右焦点，P 为双曲线右支上任一点。

2006年湖北省黄冈市初中学业水平考试(课改实验区)数学试题

（考评提供）
（）图ｌ，半径为ｒ两个等圆６０。２如１若的３、
６０３外切，ｏ０与Ａ、Ｂ相切，３０且。ＣＡ６与ＢＡＣ、Ｂ
相切，ｒ；求
维普资讯
中学教与学（）ｃ（）Ｄ
遇
）．
（比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速Ｄ）
度快三、解答下列各题（１）共９分ｌ．（分）如图３２６，
完成任务原计划用— — ｄ实际用— — ｄ，；
（）２根据题意，出相应方程列（）这个方程，３解得
（）验：４检
（）图１，３如２当
ｎ是大于２的正整数时，半径为若的ｎ个等圆６．３、０
６ … 、０３、０Ｏ依次外切，６，与且３０
图２
的函数关系图像分
别为折线ＯＢＡＣ和线段Ｏ下列说法正确的是（Ｄ．（）Ａ乙比甲先到达终点（）Ｂ乙测试的速度随时间增加而增大
）．
说明理由．四、多项选择题（每小题４分，ｌ共２分，每个在
小题所至
ｆ４－－
３简－ √专＝化 —— ．
４将ｎ一ｎ分解因式，果为．。结
．
— —
（）一）・一）一。Ｃ（（＝。（（ａ。９ｘ）一３ｘ）ｘＤ）３一ａ ÷（ａ。＝３一ａ５
５已知圆锥的侧面展开图是一个半圆．这个．则

湖北省黄冈中学2006年秋—2007年春高二期末考试数学试题及答案(文)

湖北省黄冈中学2006年秋—2007年春高二期末考试数学（文）试题命题人：卞清胜袁小幼校对：袁小幼一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的4个选项中，只有1项是符合题目要求的.）1．已知直线y kx =被圆222x y +=所截得的弦AB 的长等于A ．2B ．4C．D2．垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A ．平行B ．相交C ．异面D ．平行、相交、异面都有可能3．右图是一个无盖的正方体盒子展形后的平面图，A 、B 、C 是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC 的值为 A ．180°B ．120°C ．60°D ．45°4．已知平面α、β，直线m 、n ，若,,,,m n m n αβαβ⊥⊂⊂⊥且则必有A ．m β⊥B ．n α⊥C ．m n βα⊥⊥且D ．m n βα⊥⊥或5．抛物线y =25x 2的通径长是A ．25B ．252C ．125D ．2256．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面积为π，则球的半径为A ．2BCD ．17．如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1的各棱长均为2，E 、F 分别是 AB 、A 1C 1的中点，则EF 的长是 A ．2BCDA 18．如图，已知正四棱锥S —ABCD，E 是SA 的中点，则异面直线BE 与SC 所成的角的大小是 A ．90°B ．60°C ．45°D ．30°9．已知底面三角形的边长分别为3，4，5，高为6的直三棱柱形的容器，其内放置一气球，使气球充气且尽可能地膨胀（保持为球的形状），则气球表面积的最大值为 A ．2πB ．3πC ．4πD ．5π10．点P 是椭圆2212516x y +=上一点，F 1、F 2是该椭圆的两个焦点，若△PF 1F 2的内切圆半径为32，则当点P 在第一象限时，点P 的纵坐标为 A ．2 B ．4C． D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11．赤道上有A 、B 两点，它们经度相差60°，若地球半径为R ，则AB 两点的球面距离为____________.12．双曲线2214x y m-=的渐近线方程是y x =，则双曲线的焦距为_________. 13．如右图，设P 是60°的二面角α—l —β内的一点，,PA PB αβ⊥⊥， A 、B 是垂足，P A =4，PB =2，则AB 的长是__________.14．已知点P (x, y )的坐标满足条件41x y y x x +⎧⎪⎨⎪⎩≤≥≥，点O 为坐标原点，那么|PO |的最小值等于_________，最大值等于____________.15．正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，在正方体的表面上与点A的点的集合形成一条曲线，这条曲线的长度为____________.BA E SD答题卡三、解答题（本大题共6小题，共75分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本小题满分12分）设直线l : y =3x -1与双曲线22221y x a b -=相交于A 、B 两点，且弦AB中点的横坐标为1,2求：（1）22a b 的值；（2）求双曲线离心率.17．（本小题满分12分）山坡所在平面β与水平面α成30°角，坡面上有一条与水平线AB 成30°角的直线小路CD ，小明沿小路上坡走了200米的路程到达他外婆家（点E ），求小明外婆家到水平面的距离.A18．（本小题满分12分）已知椭圆4x 2+y 2=1及直线y=x+m . （1）当直线和椭圆有公共点时，求实数m 的取值范围；（2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.19．（本小题满分12分）在底面边长为a ，侧棱长为2a 的正四棱柱ABCD —A 1B 1C 1D 1中，（1）求证：平面BD 1⊥平面AB 1C ；（2）求点B 到平面AB 1C 的距离.BDCA1A 1C 1D 120．（本小题满分13分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是矩形且AD=2，AB PA==，P A⊥底面ABCD，E是AD的中点，F在PC上.（1）求异面直线P A与EB的距离；（2）F在何处时，EF⊥平面PBC；（3）求直线BE与平面PBC所成的角.D21．（本小题满分14分）如图，在斜三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，侧面AA 1B 1B ⊥底面ABC ，侧棱AA 1与底面ABC 成60°的角，AA 1=2，底面是边长为2的正三角形，其重心为点G . E是线段BC 1上一点，且11.3BE BC （1）求此三棱柱的体积；（2）求证：GE ∥侧面AA 1B 1B ；（3）求平面B 1GE 与底面ABC 所成锐二面角的大小.高二文科数学答案1．C y=kx 过圆心（0，0），∴2AB r ==2．D 3．C 复原后的图为△ABC 为正△，∴∠ABC =60°4．D 5．C 21122525x y p ==6．B r =1, d =1,∴R =7．C EF ==8．B如图，连AC ，取AC 中点O ，连OB 、EO ，则EO ∥SC ，∴∠BEO 为所求角1122EO SC BO BD ====，又∵BO ⊥平面SAC ，∴BO ⊥EO ，∴tan 2BOBEO EO ∠===BEO =60°. 9．C 21(345)1,44.2R S R ππ=+-===10．B12163,2PF F p p S y y ∆==12121211(||||||)(106)812.22PF F S PF PF F F r r r ∆=++=+==∴312,4p p y y =∴=11．33RAB R ππ=12．22b a == ∴m =3, ∴c2=7, ∴C =13．∠APB =120°,2AB == 14如图，△ABC 为可行域，A （1，3），B （1，1），C （2，2）min max|||OP OP====15．6这条曲线在面ADD1A1上是一段以A为圆心，3为半径，圆心角为6π的一段圆弧，在面A1B1C1D1上的一段以A12π的一段圆弧，由正方体的对称性知，这条曲线的长度为233533().62πππ+=16．（1）设A(x1, y1), B(x2, y2)，则有2211221x ya b-=①2222221x ya b-=②①-②得1212121222()()()()x x x x y y y ya b+-+--=∴2121221212y y y y bx x x x a+-=+-∴221312312ba-=∴226ba=（2）设a2=k, b2=6k, c2=7k, ∴e=17．过点E作EH⊥α于H，过E作EF⊥BC于F，连FH易得∠EFH=30°，EF=200·sin30°=100, EH=EF·sin30°=50,∴E到α的距离为50米.18．（1）由方程组2241x yy x m⎧+=⎨=+⎩消去y得225210xmx m++-=，由题意知220160m∆=-≥，∴22m-≤≤（2）2121221,55mx x m x x-+=-=∴弦长21212|()l x x x x=-=+=当m=0时，maxl=y=x.19．（1）AC⊥BD，AC⊥BB1，∴AC⊥平面BD1，∴平面AB1C⊥平面BD1，（2）设0A CB D =，连B1O，过B作BH⊥B1O于H，又BH⊥AC，∴BH⊥平面AB1C，11,2,BO BB a B O====，∴1123BO BBBH aB O==20．（1）过A作AH⊥BE于H，AH⊥P A，∴AH为异面直线P A与EB的公垂线1263AE ABAHEB===，∴P A与EB（3）由（2）得EF⊥平PBC，∴∠FBE为所求角又∵1,BE EF==∴sinEFFBEBE∠===∴FBE∠=∴直线BE与平面PBC所成角为arcsin（2）F为PC中点，取PB中点G，∵P A=AB，∴AG⊥PB，又AG⊥BC，∴AG⊥平面PBC.连GF，∵GF=12BC ，AE=12BC，∴GF=AE，∴四边形AEFG为∴EF∥AG，∴EF⊥平面PBC.21．（1）过A1作A1H⊥AB于H，∵平面AA1B1B⊥底面ABC ，∴A1H⊥平面ABC，113sin6023A HAA===，∴43 3.V==（2）取BC中点D，连AD，ED，AB1，∵111BD BEB C C E=，∴11EDB EB C∆∆∴E在B1D上，又∵11,2DE DGB E AG==∴EG∥AB1又∵EB1⊂平面AA1B1B，∴EG∥平面ABB1A1.（3）过B1作B1F⊥AB于F，则11B F A H==B1F⊥平面ABC，过B1作B1M⊥AD 于M，连MF，则MF⊥AD. ∴∠B1MF为平面B1GE与底面ABC所在二面角的平面角∴111,2BF BB == ∴AF =3， ∴33sin 30.2MF == ∴1112tan .332B F B MF FM ∠=== ∴12arctan 3B MF ∠=∴平面B 1GE 与底面ABC 所成锐二面角的大小为2arctan .3。

湖北省黄冈市2006年初中学业水平考试

Page 1 8/21/2018机密★2007年6月19日江西省南昌市2007年初中毕业暨中等学校招生考试数学试卷说明：本卷共有五个大题，25个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内． 1．计算2008(1)-的结果为（） A ．2008B ．2008-C ．1D ．1-2．下列各式中，与2(1)a -相等的是（） A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +3．在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（） A ．冠军属于中国选手 B ．冠军属于外国选手 C ．冠军属于中国选手甲 D ．冠军属于中国选手乙 4．对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（） A ．点(21)--，在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小5．下列图案中是轴对称图形的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图，桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）7．下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（）2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯科左面（第6题）A ．B ．Ｃ．Ｄ．Page 2 8/21/20188．已知不等式：①1x >，②4x >，③2x <，④21x ->-，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（） A ．①与② B ．②与③ C ．③与④ D ．①与④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．在“We like maths ．”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约为（结果保留2个有效数字）．10．在Rt ABC △中，90C ∠=°，a b c ，，分别是A B C ∠∠∠，，的对边，若2b a =，则tan A = ．11．如图，AB 是O 的直径，点C D ，是圆上两点， 100AOC ∠=，则D ∠= 度．12．方程212xx =-的解是． 13．相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为．14．在ABC △中，6AB =，8AC =，在DEF △中，4DE =，3DF =，要使ABC △与DEF △相似，需添加的一个条件是（写出一种情况即可）． 15．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为．16．如图，已知AOB OA OB ∠=，，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线（请保留画图痕迹）．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．计算：0(2007)132sin 60-+--°．ABFE O（第16题）yxO 1 3（第15题）5070A ．5080 B ．50100C ．50 D ．A OBDC （第11题）Page 38/21/201818．化简：24214a a a+⎛⎫+ ⎪-⎝⎭·．19．下面三张卡片上分别写有一个等式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，用列表法或树形图法求能组成分式的概率是多少？20．如图，在ABC △中，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE FE =，AE CE =，AB 与CF 有什么位置关系？证明你的结论．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）21．某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1 所有评委所给分的平均数．方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3 所有评委所给分的中位数．方案4 所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．22．如图，在Rt ABC △中，90A ∠=°，86AB AC ==，．若动点D 从点B 出发，沿线段BA 运动到点A 为止，运动速度为每秒2个单位长度．过点D 作DE BC ∥交AC 于点E ，3.27.07.888.49.812 3 分数人数x1x - 2AD BCFEPage 48/21/2018设动点D 运动的时间为x 秒，AE 的长为y ．（1）求出y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）当x 为何值时，BDE △的面积S 有最大值，最大值为多少？23．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金．（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张？（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗？请说明理由．比赛项目票价（元／场）男篮 1000 足球 800 乒乓球500五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）24．在同一平面直角坐标系中有6个点：(11)(31)(31)(22)A B C D -----，，，，，，，，(23)E --，，(04)F -，．（1）画出ABC △的外接圆P ，并指出点D 与P 的位置关系；（2）若将直线EF 沿y 轴向上平移，当它经过点D 时，设此时的直线为1l ． ①判断直线1l 与P 的位置关系，并说明理由；②再将直线1l 绕点D 按顺时针方向旋转，当它经过点C 时，设此时的直线为2l ．求直线2l 与P 的劣弧．．CD 围成的图形的面积（结果保留π）．25．实验与探究（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD 的顶点A B D ，，的坐标（如图所示），写xy654321------123456------123 321O AEDBCPage 5 8/21/2018出图1，2，3中的顶点C 的坐标，它们分别是，，；（2）在图4中，给出平行四边形ABCD 的顶点A B D ，，的坐标（如图所示），求出顶点C 的坐标（C 点坐标用含a b c d e f ，，，，，的代数式表示）；归纳与发现（3）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C 的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为()()()()A a b B cd C m n Def ，，，，，，，（如图4）时，则四个顶点的横坐标a c m e ，，，之间的等量关系为；纵坐标b d n f ，，，之间的等量关系为（不必证明）；运用与推广（4）在同一直角坐标系中有抛物线2(53)y x c x c =---和三个点15192222G c c S c c ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，(20)H c ，（其中0c >）．问当c 为何值时，该抛物线上存在点P ，使得以G S H P ，，，为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的P 点坐标．yC()A(40)D ，(12)B ，O x图1y C()A(0)D e ，()B c d ，O x图2yC()A a b ， ()D e b ，()B c d ，Ox图3yC()A a b ，()D e f ，()B c d ，Ox图4Page 68/21/2018江西省南昌市2007年初中毕暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1．如果考生的解答与本参考答案不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则后评卷．2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分；但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．C ； 2．B ； 3．A ； 4．C ； 5．D ； 6．C ； 7．B ； 8．D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．0.18； 10．12； 11．40； 12．2-； 13．答案不惟一，如5； 14．2BCEF=（或A D ∠=∠）； 15．11x =-，23x =； 16．如图：三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 17．解：原式31(31)22=+--⨯····················································································· 3分 1313=+-- ································································································· 4分 0= ························································································································ 6分18．解：原式22442(4)a a a a-++=- ······························································································ 2分22(2)(2)a a a a a+=+- 4分2aa =- ················································································································· 7分 19．解：树形图：第一张卡片上的整式 x 1x - 2（第16题）AOE BFPage 78/21/2018第二张卡片上的整式 1x - 2 x 2 x 1x - 所有可能出现的结果1x x - 2x 1x x - 12x - 2x 21x - ······················································································································································· 4分也可用表格表示：第一张卡片上的整式第二张卡片上的整式x1x - 2x1x x - 2x 1x - 1x x -12x - 22x21x -······················································································································································· 4分所以P （能组成分式）4263==． ···························································································· 6分 20．解：AB CF ∥．证明：在ABC △和CFE △中，由DE FE AED CEF AE CE =∠=∠=，，，得ADE CFE △≌△． ·············································································································· 4分所以A FCE ∠=∠． ··················································································································· 5分故AB CF ∥． ····························································································································· 6分四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．解：（1）方案1最后得分：1(3.27.07.83838.49.8)7.710+++⨯+⨯+=； ··········· 1分方案2最后得分：1(7.07.83838.4)88++⨯+⨯=； ···························································· 2分方案3最后得分：8； ················································································································ 3分方案4最后得分：8或8.4． ····································································································· 4分（2）因为方案1中的平均数受较大或较小数据的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案． ················································································ 6分因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案． ································································································ 8分（说明：少答一个方案扣2分，多答一个方案扣1分） 22．解：（1）DE BC ∥，ADE ABC ∴△∽△．AD AEAB AC∴=． ···························································································································· 1分又82AD x =-，8AB =，AE y =，6AC =，8286x y-∴=． 362y x ∴=-+． ························································································································ 3分自变量x 的取值范围为04x ≤≤． ························································································ 4分Page 8 8/21/2018（2）11326222S BD AE x x ⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭22336(2)622x x x =-+=--+． ···························································································· 6分∴当2x =时，S 有最大值，且最大值为6． ········································································· 8分（或用顶点公式求最大值）23．解：（1）设订男篮门票x 张，乒乓球门票y 张．由题意，得1000500800010x y x y +=⎧⎨+=⎩，．， ····················································································· 3分解得64.x y =⎧⎨=⎩，答：小李可以订男篮门票6张，乒乓球门票4张． ································································ 4分（2）能，理由如下： ·················································································································· 5分设小李订男篮门票x 张，足球门门票y 张，则乒乓球门票为(10)x y --张．由题意，得1000800500(10)8000x y x y ++--=． ························································· 7分整理得5330x y +=，3053xy -=． x y ，均为正整数，∴当3x =时，5y =，102x y ∴--=．∴小李可以预订男篮门票3张，足球门票5张和乒乓球门票2张．∴小李的想法能实现． ··············································································································· 8分五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 24．解：（1）所画P 如图所示，由图可知P 的半径为5，而5PD =．∴点D 在P 上． ·············································································· 3分（2）①直线EF 向上平移1个单位经过点D ，且经过点(03)G -，， ∴2221310PG =+=，25PD =，25DG =．222PG PD DG ∴=+．则90PDC ∠=，1PD l ∴⊥．∴直线1l 与P 相切．（另法参照评分） ························································································································ 7分 ②5PC PD ==，10CD =，222PC PD CD ∴+=．90CPD ∴∠=．xy2l1lAC PBD EFG 654321------123456------123321Page 98/21/20182(5)π5π44S ∴==扇形，215(5)22PCD S ==△．∴直线2l 与劣弧CD 围成的图形的面积为5π542-．………………………………………12分25．解：（1）(52)，，()e c d +，，()c e a d +-，． ····························································· 2分（2）分别过点A B C D ，，，作x 轴的垂线，垂足分别为1111A B C D ，，，，分别过A D ，作1AE BB ⊥于E ，1DF CC ⊥于点F ．在平行四边形ABCD 中，CD BA =，又11BB CC ∥，180EBA ABC BCF ABC BCF FCD ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠=． EBA FCD ∴∠=∠．又90BEA CFD ∠=∠=，BEA CFD ∴△≌△． ················································································································ 5分AE DF a c ∴==-，BE CF d b ==-．设()C x y ，．由e x a c -=-，得x e c a =+-．由y f d b -=-，得y f d b =+-．()C e c a f d b ∴+-+-，． ····································· 7分（此问解法多种，可参照评分）（3）m a c e +=+，n b d f +=+或m c e a =+-，n d f b =+-． ····························· 9分（4）若GS 为平行四边形的对角线，由（3）可得1(27)P c c -，．要使1P 在抛物线上，则有274(53)(2)c c c c c =--⨯--，即20c c -=．10c ∴=（舍去），21c =．此时1(27)P -，． ········································································· 10分若SH 为平行四边形的对角线，由（3）可得2(32)P cc ，，同理可得1c =，此时2(32)P ，．若GH 为平行四边形的对角线，由（3）可得(2)c c -，，同理可得1c =，此时3(12)P -，．综上所述，当1c =时，抛物线上存在点P ，使得以G S H P ，，，为顶点的四边形是平行四边形．符合条件的点有1(27)P -，，2(32)P ，，3(12)P -，． 12分yC ()A a b ，()D e f ，()B c d ，E F1B 1A1C 1D Ox。