第8章金属高温下的变形与断裂

合集下载

材料力学性能思考题

一、填空：1.提供材料弹性比功的途径有二，提高材料的，或降低。

2.退火态和高温回火态的金属都有包申格效应，因此包申格效应是具有的普遍现象。

3.材料的断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段，根据断裂过程材料的宏观塑性变形过程，可以将断裂分为与；按照晶体材料断裂时裂纹扩展的途径，分为和；按照微观断裂机理分为和；按作用力的性质可分为和。

4.滞弹性是指材料在范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加的现象，滞弹性应变量与材料、有关。

5.包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量的塑性变形,而后再同向加载,规定残余伸长应力；反向加载，规定残余伸长应力的现象。

消除包申格效应的方法有和。

6.单向静拉伸时实验方法的特征是、、必须确定的。

7.过载损伤界越，过载损伤区越，说明材料的抗过载能力越强。

8. 依据磨粒受的应力大小，磨粒磨损可分为、、三类。

9．解理断口的基本微观特征为、和。

10．韧性断裂的断口一般呈杯锥状，由、和三个区域组成。

11．韧度是衡量材料韧性大小的力学性能指标，其中又分为、和。

12.在α值的试验方法中，正应力分量较大，切应力分量较小，应力状态较硬。

一般用于塑性变形抗力与切断抗力较低的所谓塑性材料试验；在α值的试验方法中，应力状态较软，材料易产生塑性变形，适用于在单向拉伸时容易发生脆断而不能充分反映其塑性性能的所谓脆性材料；13.材料的硬度试验应力状态软性系数，在这样的应力状态下，几乎所有金属材料都能产生。

14. 硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能，大体上可以分为、和三大类；在压入法中，根据测量方式不同又分为、和。

15. 国家标准规定冲击弯曲试验用标准试样分别为试样和试样，所测得的冲击吸收功分别用、标记。

16. 根据外加压力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有、和。

17. 机件的失效形式主要有、、三种。

18.低碳钢的力伸长曲线包括、、、、断裂等五个阶段。

19.内耗又称为，可用面积度量。

金属高温下的变形与断裂

4

此外，温度和时间的联合作用还影响金属材料的断裂路径。随着试验温度升高，金属的断裂由常温下常见的穿晶断裂过渡到沿晶断裂。
温度对晶内强度和晶界强度的影响－等强温度
5

原因是：温度升高，晶粒强度和晶界强度都要降低，但晶界强度下降较快所致。晶粒与晶界两者强度相等的温度称为“等强温度”，用TE表示。由于晶界强度对变形速率的敏感性要比晶内的大得多，因此等强温度TE 随变形速率增加而升高。
材料的变形与断裂
陈康敏
江苏大学材料科学与工程学院 2009年01月
1
前

言
2
蠕变现象：在高压蒸汽锅炉、汽轮机、燃气轮机、柴油机、航空发动机以及化工炼油设备中，很多机件长期在高温条件下服役。对这类机件材料，仅考虑常温短时静载下力学性能是不够的。温度对金属材料力学性能影响很大；在高温下载荷持续时间对力学性能有很大影响。例如，蒸汽锅炉及化工设备中的高温高压管道，虽承受应力小于该温度下材料的屈服强度，但在长期使用中会产生缓慢而连续的塑性变形（即蠕变现象），使管径逐惭增大。如设计、选材不当或使用中疏忽，将导致管道破裂。

30

蠕变断裂断口的宏观特征为：（1）在断口附近产生塑性变形，在变形区域附近有很多裂纹，使断裂机件表面出现龟裂现象。
31

（2）由于高温氧化，断口表面往往被一层氧化膜所覆盖。
32

（3）蠕变断裂微观特征：为冰糖状花样的沿晶断裂形貌。
第三节金属高温力学性能指标及其影响因素

500 例如： 1/10 100 MPa 表示材料在500℃温度下，100000 h 后总伸长率为 1％的蠕变极限为100MPa。

大学材料科学基础第八章材料的变形与断裂(1)

六方晶系则需画图判定。
滑移系数量与金属的塑性滑移系代表了晶体滑移时可能采取的空间取向，晶体中滑移系数量越多，滑移时可能采取的空间取向就越多，滑移就越容易进行，金属的塑性便越好。面心立方金属： Cu，Al，Au，Ag,，Ni，γ－Fe，奥氏体钢，体心立方金属α－Fe，铁素体，Mo，Nb的塑性很好，而密排六方金属Mg，Zr，Be，Zn的塑性则较差。当然滑移系数量并不是决定金属塑性高低唯一的因素，合金的成分、强度的高低、加工硬化的能力等也会影响到金属的塑性。试验表明，奥氏体钢的塑性要优于铁素体钢。
金属拉伸曲线分析。 1 弹性变形阶段：ζ－ε呈直线关系。
（弹）塑性变形阶段： ζ-ε不遵循虎克定律
2 均匀塑性变形阶段：屈服阶段：ε增加，ζ基本保持不变， ζ－ε呈非线性关系。 3 颈缩阶段（局部变形阶段）：变形集中在局部区域。 4 断裂阶段：从颈缩到断裂。
拉伸试验可以得到以下强度指标和塑性指标：
拉伸条件下滑移系上分切应力的计算。
(c)2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning ™ is a trademark used herein under license.
θ－滑移面法线与拉伸轴的夹角
4 力轴作用在任意方向
二、孪晶（孪生）变形
孪生也是金属塑性变形的一种形式，一般情况下，金属晶体优先以滑移的方式进行塑性变形，但是当滑移难以进行时，塑性变形就会以生成孪晶的方式进行，称为孪生。例如滑移系较少的密排六方晶格金属，当处于硬取向时，滑移系难以开动，就常以孪生方式进行变形。滑移系较多的fcc、bcc结构的金属一般不发生孪生变形，但在极低的温度下变形或是形变速度极快时，也会以孪生的方式进行塑性变形。定义：晶体在难以进行滑移时而发生的另一种塑性变形方式，其特点是变形以晶体整体切变的形式进行而不是沿滑移系发生相对位移。

工程材料力学性能-第2版课后习题答案

《工程材料力学性能》课后答案机械工业出版社2008第2版第一章单向静拉伸力学性能1、解释下列名词。

1弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。

2. 滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。

3•循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力称为循环韧性。

4•包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。

5•解理刻面：这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。

6•塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久（塑性）变形的能力。

韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

7. 解理台阶：当解理裂纹与螺型位错相遇时，便形成一个高度为b的台阶。

8. 河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动而相互汇合，同号台阶相互汇合长大，当汇合台阶高度足够大时，便成为河流花样。

是解理台阶的一种标志。

9. 解理面：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，因与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。

10. 穿晶断裂：穿晶断裂的裂纹穿过晶内，可以是韧性断裂，也可以是脆性断裂。

沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，多数是脆性断裂。

11. 韧脆转变：具有一定韧性的金属材料当低于某一温度点时，冲击吸收功明显下降，断裂方式由原来的韧性断裂变为脆性断裂，这种现象称为韧脆转变2、说明下列力学性能指标的意义。

答：E弹性模量G切变模量二r规定残余伸长应力-0.2屈服强度、：gt金属材料拉伸时最大应力下的总伸长率n应变硬化指数【P15】3、金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指标？答：主要决定于原子本性和晶格类型。

合金化、热处理、冷塑性变形等能够改变金属材料的组织形态和晶粒大小，但是不改变金属原子的本性和晶格类型。

长期在高温条件下金属材料组织结构与性能的变化

长期在高温条件下金属材料组织结构与性能的变化
首先，金属材料的晶粒会发生长大。

在高温条件下，晶体的原子具有
较高的活动性，原子迁移速度加快，导致晶粒的尺寸逐渐增大。

晶粒的长
大会导致材料的晶界长度减少，晶界的总能量减小，从而提高材料的强度
和韧性。

其次，金属材料的晶界和晶界相会发生变化。

晶界是相邻晶粒之间的
界面，由于晶粒的长大，晶界的总面积减小，这有助于提高材料的力学性能。

同时，在高温条件下，晶界相可能会出现形变和相变。

形变晶界会导
致晶界的变脆和断裂，而相变会导致晶界相在晶界周围形成固相润滑层，
从而减小晶界摩擦，提高材料的抗磨性能。

此外，金属材料的相组成也会有所变化。

在高温条件下，固溶体中的
合金元素可能会发生扩散，从而改变材料的化学组成。

这些化学组成变化
会影响材料的力学性能，如硬度、强度和韧性等。

最后，金属材料的力学性能会发生变化。

在高温条件下，材料的热膨
胀系数增大，导致热膨胀变形增加。

另外，高温会降低材料的强度和硬度，但提高了材料的塑性和韧性。

因此，在高温条件下，金属材料更容易发生
塑性变形和热蠕变。

综上所述，在高温条件下，金属材料的组织结构和性能会发生一系列
变化，主要涉及晶粒、晶界、相组成和力学性能等方面。

这些变化对材料
的性能有着重要影响，了解和研究这些变化对工程应用具有重要意义。

断裂力学讲义第八章非线性断裂力学

第八章非线性断裂力学§8.1 引言线弹性断裂力学使我们对理想连续、均匀线弹性介质中单个裂纹的行为有了初步的认识. 但是，这些理论描述和岩石的实际行为显然有很大差距. 从§1.3我们知道, 岩石的应力应变行为仅仅在某一应力大小范围内是近似线弹性的，而且还只能针对一定尺度，这个尺度要远远大于岩石的颗粒尺度. 当我们的考察尺度小到接近颗粒尺度，或当应力超出一定范围时，岩石就表现出越来越严重的非线性. 另外，岩石的行为不是由单一裂纹决定的，而且不是由单一尺度的裂纹群体决定的. 无论是考察岩体的整体行为，还是考察岩体中某条断层的行为，都不能用现有的线弹性模型.另外，线弹性断裂力学理论本身也存在严重的缺陷. 这个理论虽然成功地解释了裂纹端部应力集中的现象，和材料的低应力脆断问题. 但是，对于介质的本构关系采取线弹性假定, 使得裂纹前缘的应力出现了奇异性，这在物理上是不可接受的. 为了克服这种物理上的不合理性, 人们提出了几种修正理论, 其中包括Dugdale(1960)的塑性区理论, 或曰带状屈服模型, Barenblatt(1962)的内聚力模型. 这些模型使得裂纹端部的本构关系出现了非线性, 而人们对于这种非线性的具体细节依然难以知晓, 因而出现了Williams 和Ewing(1972) 的重整化方法. 此外，地壳介质在长期载荷作用下，表现出流变性质，在这方面，尹祥础和郑天愉(1982)的工作是值得注意的. 本章对这些修正理论略加介绍.§8.2裂纹端部塑性区大小的估算及Irwin 修正8.2.1塑性理论的基本概念迄今为止，我们讨论的对象还局限在理想脆性材料. 所谓理想脆性材料，即材料直到断裂前其应力应变关系一直服从虎克定律. 但是，许多实际材料不能应用理想脆性体这样过于简单的模型. 岩石介质的性质在高温高压条件下会向塑性转化. 另外由于岩石其本身性质的极端复杂性(不完整性、多相性、非弹性及非均匀性等），再加上环境因素（高温、高压、长时期作用、化学腐蚀, 特别是超临界流体的应力腐蚀等）的影响，在一定差应力条件下，也会像金属类似表现为延性, 在本构关系上与塑性的表现类似. 塑性屈服的判据主要有Mises 条件和Tresca 条件.1. Mises 屈服条件当应力条件达到一定数值时，材料开始屈服，即s i σσ= (8.1)其中)(3222222zx yz xy xx zz zz yy yyxx zz yy xx i σσσσσσσσσσσσσ+++---++=用主应力表示就是22132322212)()()(s σσσσσσσ=-+-+- (8.2)在单轴拉伸实验中，032==σσ，屈服极限记为y σσ=1. 代入上式可知y s σσ= (8.3)Hencky 的解释是：Mises 条件相当于弹性形状应变能F W 等于常数. 由(2.102b)[])12/()()()(213232221μσσσσσσ-+-+-=F W因此屈服条件是)6/(2μσs F W = (8.4)Nadai 的解释是：当正八面体上剪应力0τ达到一定数值时，材料屈服. 由(2.39)和(8.2),s σσσσσσστ32)()()(312132322210=-+-+-=(8.5)而由(2.39),2032J =τ, 其中2J 是应力偏量的第二不变量. 因此Mises 屈服条件还可以表示为3/22s J σ= (8.6)2. Tresca 屈服条件当最大剪应力达到一定数值时，材料开始屈服. 如规定321σσσ≥≥，则m 31max 2τσστ=-=其中k 为材料常数. 当在应力空间讨论屈服条件时，我们不能采用321σσσ≥≥这个规定，在主应力空间中，是Tresca 屈服条件表示为一个正六边形柱体, 由下列六个平面构成:⎪⎭⎪⎬⎫=-=-=-m 13m 32m 212||2||2||τσστσστσσ (8.7)在单向拉伸时，s σσ=1, 032==σσ，所以σ1=2τm =σs ,2/ m s στ= (8.8)此外，有些材料即使其宏观性质接近弹性体，但是，由于裂纹端部的应力集中程度很高，因此势必产生或多或少的塑性变形，存在着或大或小的塑性区. 不过由于材料性质不同，工作环境各异，裂纹端部塑性区的大小差别很大. 如果令r p 表示塑性区的特征尺寸，则比值r p /a 表征着塑性区的相对大小. 当r p /a <<1时，称之为小规模屈服. 在这种情况下，除了裂纹端部极小的区域内产生塑性变形以外，大部分区域仍处于弹性范围. 对于这种情况，我们可以在线弹性断裂力学的基础上进行适当修正.8.2.2 塑性区尺寸的一级估算先介绍一种估算裂纹端部塑性区大小的简单方法. 1. I 型裂纹，由(5.25)、(6.11)可以得出裂纹端部的三个主应力为：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2sin 12cos 22sin 12cos2I 2I1θθπσθθπσr K rK⎪⎩⎪⎨⎧=+=)( 2cos 22)()( 0I 213平面应变平面应力θπνσσνσr K (8.9) 设材料服从Mises 屈服条件, 由(8.2)和(8.3),()()()22132322212y σσσσσσσ=-+-+- (8.10)将式(8.9)、代入式(8.10)中，可得到塑性区边界的极坐标形式的曲线方程. 方程为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫⎝⎛+=)( 2cos )21(sin 432)( 2sin312cos222222I 2222I 1平面应变平面应力θνθπσθθπσy yK K r (8.11)平面应力曲线的形状如图8.1中的实线所示. 其中以裂纹端点为极坐标原点，坐标r 1以无量纲r 1/r 01表示. r 01为θ=0（即裂纹延长线上）时平面应力的塑性区尺寸. 由式(8.11)第一式得22I 012yK r πσ=(8.12)平面应变所表示的曲线如图8.1中虚线所示，坐标1'r 也以无量纲011/'r r 表示. 可见，在其他条件相同的前提下，平面应变情况下的塑性区，明显地小于平面应力情况下的塑性区. 以θ=0时的塑性区尺寸01'r 作为. 则以θ=0代入式(8.11)可得：222I 01)21(2'νπσ-=yK r (8.13)比较式(8.12)，(8.13)可得20101)21(1'ν-=r r .2. II 型裂纹由(5.38)、(6.11)可以得出裂纹端部的三个主应力为⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-=θθπσ2II1sin 4312sin 2r K⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=θθπσ2II2sin 4312sin 2r K⎪⎩⎪⎨⎧-=)( 2sin 22)( 0II 3平面应变平面应力θπνσr K (8.14) 代入(8.10)得到塑性区尺寸为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-++⎪⎭⎫⎝⎛++=)( 2sin )441(sin 4932)( 2sin sin 493222222II 2222II2平面应变平面应力θννθπσθθπσyyK K r (8.15)塑性区边界线如图8.2所示. 坐标2r 以无量纲r 2/r 02表示. r 02为θ= 0（即裂纹延长线上）时平面应力的塑性区尺寸.图8.1 I 型裂纹塑性区的一级估算22I 0223yK r πσ=(8.16)3. III 型裂纹III 型裂纹不是平面问题. 这一点可以从 III 型裂纹的应力场推导过程(§5.6)直接看出. 利用(2.18)－(2.25)的方法，由(5.53), (6.11)可以求出裂纹端部的三个主应力为rK πσ2III 1=， 02=σ， rK πσ2III 3-= (8.17)而三个主方向均不和xoy 平面平行. 将上式代入(8.10), 得到塑性区边界的方程为:22III 323yK r πσ=(8.18)所得到的塑性区外缘是一个圆柱，中心轴即为z 轴，在xoy 平面的投影是一个圆(图8.1c). 和以往的参考文献看法不同，这个结果不分平面应变和平面应力.图8.2 II 型裂纹塑性区的一级估算图8.3 III 型裂纹塑性区的一级估算8.2.3 塑性区应力松驰的影响—塑性区尺寸的二级估算以I 型裂纹为例进行分析. 如图8.4所示，虚线AB 为无塑性区时裂纹端部的弹性应力场. I 型裂纹的主要应力分量r K yy ⋅=πσ2/I .但是，在r <r 0范围内发生塑性屈服， y yyσσ=塑性区(r <r 0)内的应力松驰还必然影响弹性区(r >r 0)内的应力分布. 由y 轴方向上力的平衡要求，近似地假定，曲线ADB 下面的面积与CFE 下面的面积相等，同时EF 下面的面积与DB 下面的面积也相等，即下下ADB CEF S S = (a) 下下DB EF S S = (b)(b)－(a), 就得到CE 下的面积（矩形）应等于曲线AD 下的面积，即：下下AD CE S S = 于是有图8.4 塑性区尺度的二级估算ππσσ0II 0220r K dr rK dr r r r yy p y ⎰⎰===将式(8.12)代入上式得：012I21r K r yp =⎪⎪⎭⎫⎝⎛=σπ (8.19) 对于无限远处垂直裂纹面作用均布拉力σ的情况, 根据(5.26)式, a K πσ=I , 由(8.19)式还可以得出()2y /σσa r p =, 上述结果与实验结果符合得相当好.8.2.4 Irwin 的等效裂纹修正从式(8.12)、(8.13)、(8.16)及(8.18)可得出结论：塑性区特征尺寸22I01~⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛yyi a K r σσσπ (8.20) 对于高强度钢及某些脆性材料，其K I C 较小，而σy 很高，因而塑性区尺寸<<a . 这种情况称为小规模屈服. Irwin 提出，只需在计算应力强度因子K 时，以等效裂纹长度2c 代替原裂纹长度2a ，则线弹性断裂力学的结论仍然有效. 等效裂纹长度2c 选取如下：0r a c += (8.21)因此)(0r a Y K +=πσ(8.22)§8.3 Dugdale(D-M)模型Dugdale(1960)提出的模型，可以用来计算塑性区的尺度. Dugdale 也认为，裂纹端部产生塑性区后，可以用一个等效裂纹所代替，如图8.5所示. 裂纹AB 长为2a ，等效裂纹A’B’的长度为2c ，而ρ+=a c其中ρ为塑性区尺度.在塑性区内裂纹实际上没有张开，这一段内的σyy =σy . 由于AA’、BB’段实际并未裂开，所以等效裂纹端点A’及B’处的应力强度因子K I 应该为零.在塑性区内等效裂纹面间相互作用着均匀的拉应力σy . σy 产生的应力强度因子K’为负值，因为它的作用是使裂纹闭合. K’的绝对值等于外载作用下的应力强度因子K’’.由5.10.4,⎰-⋅-=cay x c dx c K )(2'22πσ积分后得⎪⎪⎭⎫⎝⎛++-=-ρπρσa a a K y1cos2' 而 )("ρπσ+=a K 令 "|'|K K =得：ya a σπσρ2cos=+ (8.23)如果y σσ/<< 1，则可将⋅⋅⋅+⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=222112cosy yσπσσπσ按级数展开后的高次项略去. 从而得： 2I 8⎪⎪⎭⎫⎝⎛=yK σπρ (8.24)将上式与式(8.20)比较可知，二者非常接近(1/π≈0.3183, π/8≈0.3927), D-M 模型得到的塑性区略大.图8.5中塑性区呈狭长条形，所以有人称之为带状屈服模型. 此外，Dugdale 分析这种模型的数学方法，主要是根据Muskhelishvili 所建立的方法，所以有时又简称为D-M 模型.§8.4 Barenblatt 内聚力模型Barenblatt(1962)从1959年起，发表了一组论文，提出了内聚力模型. 这一模型在有些方面与D-M 模型有些相似，但物理思想更深刻，应用范围也更广泛. 下面将会看到，可以把D-M 模型看作内娶力模型的一种特殊情形.Barenblatt 从分析裂纹端点的应力奇异性出发. 他认为，从物理上考虑，应力奇异性的出现是不合理的. 应力奇异性的出现，是人们所采用的模型的不完善所引起的，不是不可避免的. 为了消除裂纹端点的应力奇异性，他提出了如图8.6所示的内聚力模型. 在裂纹端部的小区域内，二裂纹面间距离很近，所以二表面原子或分子间的内聚力g (x )是不能忽略的.内聚力g(x)所对应的应力强度因子K I ’, 按式(5.89)为：⎰---=aa xa dx x p aK ρπ22I )(2' (8.25)上式中 ))((22x a x a xa -+=-, )()(x g x p =. 但g(x)只在端部很小的局域ρ里存在，且ρ<< a , 因此a r <<<<ρ,a r a x a 22≈-=+, r x a =-, ar x a x a 2))((=-+. 将上述公式代入式(8.25)，并变换积分变量得：⎰-=ρπI )(2'rdrR g K (8.26)图8.5 Dugdale 带状屈服模型为了消除应力奇异性，外载荷所产生的应力强度因子"I K 与'I K 之和（代数和）必须为零. 因此得0"'I I I =+=K K K , 由此得：⎰=-=ρπI I )(2'"rdrr g K K (8.27)当g (r ) =σy (常数)时，就得到Dugdale 模型.Barenblatt 还研究了裂纹端部的位移，并且得到裂纹端部结构与应力强度因子K I 的关系，如图8.7所示.因此，对于处于平衡状态的裂纹，K I 必须为零. 而裂纹端部的构造如图8.7(c)所示，上下二裂纹面在端点处相切.(a)0I >K (b) 0I <K (c) 0I =K图8.7 裂纹端部位移、应力yyσ及I K 之间的关系§8.5 裂纹扩展阻力R 和亚临界扩展在前面几节中，我们讨论了裂纹端部塑性区的尺度. 现在转而讨论在塑性条件下的断裂准则. 首先从能量观点来讨论这个问题. 在§5.11中，我们曾经介绍过能量释放率G 及扩展阻力R 的概念. 对于理想脆性体，其断裂准则为R G ≥ (8.28)其中常数==ΓR . (8.29)而能量释放率G (以I 型裂纹为例)则为''22IE a E K G σπ⋅⋅==(8.30)所以一旦加载至G = R . 裂纹开始扩展. 此后，随着裂纹的扩展，G 不断增大，而R 保持不变. 因此必然发生失稳断裂. 用这样的材料进行断裂实验时，其P （载荷）－a （裂纹半长）曲线如图8.8(a)所示. 当载荷P 小于某一临界值P c 时，裂纹不扩展；而当P 到达P c 时，裂纹即失稳扩展.图8.6 Barenblatt 的内聚力模型但是，对于通常的韧性材料（如中低碳结构钢），特别是试件厚度很薄，成为平面应力状态时(在§8.1中已经讨论过，在其它条件相同的前提下，平面应力状态下的裂纹端部塑性区比平面应变状态下的塑性区要大得多，参看图8.1)，用这样的试件进行断裂实验，其P-a 曲线如图8.8(b)所示（在实际实验中，更常用的是P -△曲线，△为位移，这里为概念清楚起见，改用P-a 曲线进行说明）. 它与图8.8(a)显然不同. 当载荷达到某一载荷P i 时，裂纹开始扩展. 当裂纹扩展很小一段长度△a 后，如果不进一步增大载荷P ，裂纹就不再继续扩展. 只有不断增大P ，裂纹才随之不断扩展，这种扩展属于亚临界扩展. 当载荷P 达到临界载荷P c 时，裂纹才开始失稳扩展.(a)(b)图8.8 不同断裂类型的P －a 曲线在亚临界扩展阶段，必定有关系：R G = (8.31)因为如果G < R ，则裂纹不可能扩展（包括亚临界扩展）；如果G > R ，则裂纹将加速扩展. 随着裂纹扩展，a 不断增大，因而K 及G 也不断增大[式(8.30)]. 因此，由式(8.31）可知，在亚临界扩展阶段，阻力R 必定随a 不断增大，也就是说，在亚临界扩展时，R 不是常数，而是a 的函数.R 随着裂纹长度增大的主要原因，在于裂纹端部塑性区的尺度随着a 的增加而增大[见(8.9)]. 根据热力学第一定律，在裂纹扩展面积△S c 的过程中，d s E U U U A ∆∆∆∆++= (8.32)其中△A 为外力功，△U E 为弹性应变能增量，△U s 为裂纹表面能增量，△U d 为在此过程中所耗损的机械能（主要是塑性功△A p ）.对于平面情形，a B S c ∆∆⋅=. B 为试件厚度. 以△S c 除式(8.32)中各项，并引入A U E ∆∆∆∏-=, 得aB U aB U aB U aB AaB dsE∆∆∆∆∆∆∆∆∆∆∏+=-=-将上式取极限(△a →0)得：⎪⎭⎫ ⎝⎛+==-=→→a B U a B U R a B G d sa a ∆∆∆∆∆∆∏∆∆00lim lim(8.33) 由上式可知，R 由两项组成，第一项为： Γ∆∆∆=→aB U sa 0lim(材料常数)第二项主要是裂纹扩展单位面积时所消耗的塑性功. 塑性功的大小主要与塑性区的体积有关（此外还和材料的加工硬化有关）. 塑性区体积2p r ∝，而a r p ∝[式(8.31)]，所以，R 随着a 的增加而增加. 有人从理论上探讨过R (a )的解析表达式, 但还不够成熟. 所以到目前为止，主要还是从实验方法测定材料的R (a ), 称之为阻力曲线. 典型的阻力曲线的形状, 如图8.9中实线所示.图8.9中三条通过原点的虚线，代表不同应力水平下的能量释放率(或裂纹扩展力)G 随a 的变化情况. 按式(8.30)，a E G )/(2πσ=，所以它是通过原点的直线. 但是，这个公式是线弹性断裂力学的结论. 当裂纹端部产生塑性区后，严格说来，它可能不适用. 不过对于小规模屈服的情形，应该仍然近似适用. 所以在图中我们仍然画成直线. 由图中可见，当应力不够大时[如图中的G (σ1), G (σ2)], 虽然裂纹可能扩展，但只能是亚临界扩展. 因为裂纹扩展△a 后，G < R . 当应力增大至某一临界值c σ时，它所对应的G (a )曲线与R (a )曲线相切. 除切点外，G > R ，所以裂纹将发生失稳扩展.综上所述，裂纹失稳扩展的条件为：⎪⎭⎪⎬⎫∂∂≥∂∂≥a R a G RG (8.34)§8.6 裂纹端部张开位移δ(CTOD)8.6.1 COD 判据裂纹端部张开位移（Crack Tip Opening Displacement ）简称CTOD ，是指裂纹端部二裂纹面间张开的距离. 现常常叫做裂纹张开位移（COD ），通常以符号δ表示.Wells 提出，每种材料存在一个COD 的临界值δc . 当裂纹的COD 达到这一临界值时，裂纹将失稳扩展. 所以，按照他的提法，裂纹断裂判据为c δδ= (8.35)COD 或CTOD 到底指裂纹端部哪一点的位移，至今还有争议. 本书中采用Irwin 弹塑性区交界点上裂纹面间的张开距离作为CTOD ，以后简称COD.图8.9 阻力(R)曲线图8.10 裂纹端部张开位移CTOD在§8.2中已经介绍过，按Irwin 的方法，引入长为2c 的等效裂纹后，裂纹前缘坐标的端点也从O 点（原裂纹端点）移至等效裂纹端点O’处，裂纹面上沿y 轴方向产生位移0v (图8.10). 定义02v =δ (8.36) 为CTOD. 由式(5.29)()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=23sin 2sin 1224I 0θθκπμr K v 令,212I0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==yK r r σπ πθ=及⎪⎭⎫⎝⎛+-=ννκ13(平面应力)代入上式得 yyG E K v σπσπδI2I0442⋅=== (8.37)由此可见，δ与K I 及G I 有非常密切的关系. 因此，在小规模屈服的条件下，下述断裂准则C K K I I =, C G G I I = 与 c δδ=是一致的. 因此，δc 也和K I C 与G I C 一样，是表征材料抗断裂能力的材料常数.需要注意的是，原裂纹端部外的屈服段落'OO 实际是没有张开位移的，但在按Irwin 的方法引入的等效裂纹后，就解除了这个位移约束，该屈服区的上下表面可存在相对位移，造成位移的间断. 因此这段位移是由图8.10的计算模型化引起的. 在实际测试中，多在裂纹自由表面点测试张开位移，并采用如下经验性办法：扣去弹性张开位移以后裂纹自由表面各点的实测张开位移曲线中近似为直线部分(弹性区部分应近似为直线)线性外推到裂纹顶端所得到的张开位移. 具体操作，可参见陈篪等(1977).当塑性区尺度接近或超过裂纹长度时，称之为大规模屈服. 在这种情况下，线弹性断裂判据已不再适用. 威尔斯认为，COD 判据式(8.23)仍然适用.在大规模屈服条件下，Irwin 的塑性区修正理论已不再适用了，以下采用D-M 模型作一些分析.8.6.2 帕里斯(Paris)位移公式如图8.11所示的含裂纹板，假定板的厚度为单位1, 受力P 作用，现在要求裂纹面上下两点D 1、D 2沿其联线方向的相对位移δ.根据卡斯提杨诺定理(见§2.10)，外力作用点沿作用力方向的位移等于应变能对外力的偏导数，故A 点沿P 方向的位移δ为PU ∂∂=δ (8.38)图8.11 虚力对和相对位移A如在A 点作用着一对大小相等方向相反和偶力，则上式就表示A 点沿P 方向的相对位移. 为了求D 1、D 2点之间的相对位移，可以设想沿D 1、D 2联线方向引入一对虚力F . 这时系统应变能U 就不仅和P 、a 有关，也和F 有关. 即)(F a P U U ⋅⋅=虚力对引起的相对位移为aP F F U ⋅→⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=0lim δ (8.39) 按上式先求出偏导数F U ∂∂/(它和F 有关)，再让虚力F 趋于零，这样就可获得没有虚力，仅是力P 在D 1、D 2间的相对位移.由(5.111))式，在恒载荷条件下，有Pa U G ⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=I ，积分得 ⎰+⋅=⋅⋅ada G F P U a F P U 0I 0)()( (8.40)其中),(0F P U 是无裂纹体(0=a )的应变能.用K I P 、K I F 分别代表力P 和力F 所提供的应力强度因子. 则总的应力强度因子是二者之和，即K I =K I P +K I F由(5.125)式知，'2II E K G =，由(3.7), ⎩⎨⎧-=)( )( )1/('2平面应力平面应变E E E ν把2I I I )'1F P K K EG +=（代入(8.40)式，再代入(8.39)式，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂⋅++∂∂=⎰→a IF IF IP F da F K K K E F U 000)(2'1lim δ 因为F a Y K IF ⋅∝，故在F →0的极限过程中K IF =0. 上式变为da F K K E F U a IF IP F ⎰∂∂⋅+⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==000'2δ (8.41) 这就是帕里斯(Paries)位移公式. 其中第一项是无裂纹时, D 1、D 2点在力P 作用下沿其联线方向的相对位移. 如D 1、D 2点是裂纹面上下表面的对应点，无裂纹时，D 1、D 2点重合，没有相对位移，即()0/000=∂∂==F F U δ，这时da FK K E aIF IP ⎰∂∂⋅='2δ (8.42)应当指出，在应用这个位移公式时，力P 以及D 1、D 2点的位置是不变的. 裂纹长度（或面积）是变量，积分过程就相当裂纹长度不断增大的过程.8.6.3 无限远处均匀应力σ产生的张开位移如图8.12，无限大板中心贯穿裂纹，长2c ，在无限远处作用着均匀的拉应力σ. 求距离裂纹图8.12 中心贯穿裂纹，受均匀拉应力中心为x 处的裂纹张开位移(即D 1、D 2点相对位移δ1). 为此在D 1、D 2处各引入一对虚力F ，根据(5.87)式知，该对称的虚力对引起的应力强度因子为222xc c cFK IF -⋅=π (8.43)如以2ξ代表裂纹在增大时的瞬间长度，则用ξ代替c ，就得222xFK IF -=ξξπξ(8.44)由(5.26)式,无限远处均匀应力σ在裂纹前端产生的应力场强度因子为c K IP πσ=，对长为2ξ的瞬时裂纹，πξσ=P K I (8.45)由(8.42)式⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂+∂∂=∂∂=⎰⎰⎰ξξξδd FK K d F K K E d F K K E cxIF IPxIF IP cIFIP001'2'2 因为当裂纹瞬时长度ξ<x 时，点力对F 并不作用在裂纹上下界面上. 这时作用在同一点上的点力对(大小相等，方向相反)互相抵消，对K I 无贡献，故上式第一个积分为零. 即⎰∂∂=cxIF IPd FK K E ξδ'21 (8.46)把(8.44)，(8.45)代入得⎰-⋅⋅=cxd xE ξξξπξπξσδ22121'222'4x c E -=σ (8.47)这个结果和用应力函数得到的(5.31)式是相同的.8.6.4 点力对引起的张开位移如图8.13，距裂纹中心b ±处的裂纹上下表面，各作用有一对压力-P . 求距裂纹中心x 处D 1、D 2点的相对位移δ2.一对压力-P 产生的K I 也由(5.87)式给出，如裂纹瞬时长为2ξ，则222bPK IP --=ξξπξ(8.48)把(8.44)、(8.48)代入(8.46)式就得 ξξπξξξπξξξδd xbP E d FK K E cxcxIF IP222221212'2'2-⋅⋅-⋅-=∂∂=⎰⎰=()()⎰---cxd xbE P ξξξξπ2222'8 (8.49)图8.13 中心贯穿裂纹受集中力作用如果压力-P 作用在D 1、D 2点的右边，即b>x . 这时当ξ<b 时，外力对-P 不作用在裂纹面上，互相抵消，K IP =0，故积分下限应为b . 即()()ξξξξπδd xbE Pcb⎰---=22222'8由于ξ<x 时K IF 没有贡献，x<ξ<b 时K IP 没有贡献，故⎰=∂∂bxIF IPd FK K E 0'2ξ, 即()()ξξξξπd xbE P bx⎰---2222'8=0把它加在上式，就得()()⎰---=+cxxbd E P 22222'80ξξξξπδ这就表明，在作用力左边或右边，裂纹面上下的张开位移都可用(8.49)式来表示.8.6.5 分布力引起的张开位移如图8.14，在(-c, -a )以及(a, c )区间内作用着分布应力db b ⋅-)(σ. 按(8.48), 分布压力对引起的应力场强度因子为db bb K caIP 22)(2-⋅-=⎰ξσπξξ(8.50)当裂纹扩展到ξ<c 时，在(ξ, c )区间内的分布压力对由于并不作用在裂纹面上，互相抵消，对K IP 没有贡献，故上式在(ξ, c )区间内的积分为零，即积分上限为ξ.db bb K aIP 22)(2-⋅-=⎰ξσπξξξ(8.51)把(8.51)式，(8.44)式代入(8.46)式，就得分布力引起的位移为 ξδd K FK E IP cxIF ⎰∂∂='22=db bb d xE acx22222)(2'2-⋅--⎰⎰ξξπξσξξπξξξ=db bb xd E acx⎰⎰-⋅--ξξσξξξπ2222)('8(8.52)8.6.6 D-M 模型的裂纹顶端张开位移如图8.2.1所示的D-M 模型，求裂纹顶端(即±a 处)的张开位移δ. 在x=a 的D 1、D 2点引入虚力对F ，就可用前面的方法求出D 1、D 2点的相对位移（即裂纹顶端张开位移）. 它由两部分构成，一是无限远处均匀应力σ在x=a 处产生的张开位移δ1，二是(-c, -a ), (a, c )之间的分布应力sσ-图8.15 受分布力作用的中心贯穿裂纹在处产生的位移2δ. 即21δδδ+= (8.53)1δ由(8.47)式给出，但a 要用c 代替, x 要用a 代替，即221'4a c E -=σδ (8.54)2δ由(8.52)式给出，但x 用a 代替，)(b σ用s σ代替，即db bad E as ca⎰⎰---=ξξσξξξπδ22222'8=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⋅---⎰ξπξξξπσa ad E cas122sin 2'8 (第二项分部积分) ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧----⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅-+--=⎰-222212222sin '8'4a ad aa a E ac E cacas sξξξξξξπσσ a cE a c aa c E ac E sssln'8sin'8'412222⋅+-⋅+--=-πσπσσ (8.55)由(8.53)式知，对D-M 模型，s c a σπσ2cos 1=-, s a c σπσ2sec =. 又c a c a 11cos 2sin ---=π 把它们代入(8.55)式就得ssE a a c E σπσπσσδ2secln '8'4222+-⋅-= (8.56)故裂纹顶端张开位移（即COD ）δ为ssE a σπσπσδδδ2secln '821⋅=+= (8.57)由于D-M 模型对薄板较合适，故是平面应力状态，上式中的E’就是E . 即sEsa σπσπσδ2secln 8=(8.58)当1/<<y σσ时，将上式按级数展开，并略去高次项后可得：yyyG E K E aσσσπσδI2I 2===(8.59)比较式(8.37)与(8.59)式，可见二者的因子很接近(前者为4/π，后者为1).按照上述CTOD 的定义，显然它只适用于I 型裂纹. 但经过修正后，这一方法也能用之于II 、III 型裂纹. 这时δ的定义应分别为：⎭⎬⎫==型）。

有色金属压力加工原理考试复习资料(题)

有色金属压力加工原理绪论1、★★★金属压力加工与切削加工、铸造等方法相比，具有哪些主要优点？答：1、可改善金属的组织和性能2、因无（少）废屑，可节约大量的金属3、上产率高4、产品规格多2、金属压力加工方法主要有哪些？答：1、锻造分自由锻和模锻2、轧制分纵扎、横轧和斜扎3、挤压分正挤压和反挤压4、拉伸★★★★名词解释：锻造：利用外力，通过工具或模具使金属变形的加工方法。

轧制：坯料通过两个旋转轧辊间的特定空间（平的或成型的），以获得一定截面形状的产品的加工方法。

挤压：对挤压筒内的锭坯一端施加压力，使其通过模空以实现塑性变形的方法。

拉伸：对金属坯料一端施加压力，使其模孔产生塑性变形的加工方法。

3、塑性成形方法轧制（纵扎）、拉拔、正挤压、反挤压和镦粗？P3 图第一章金属压力加工的力学和热力学条件1-1 力和应力4、★★什么叫做外力？以及外力分类？答：在压力加工过程中，作用在金属表面上的力，叫做外力。

外力分为作用力和约束反力作用力：它是使金属产生塑性变形的力，也称为主动力。

约束反力：工件在主动力作用下，其运动受到工具阻碍而产生的力，成为约束反力。

5、★★什么叫做内力？什么是第一种内力和第二种内力？答：由外力而引起金属内各质点间产生相互作用的力，成为内力。

第一种内力：为平衡外力的机械作用将产生内力，这是第一种内力。

第二种内力：在某些条件下，由于金属工件各部分变形的大小不同，在金属内部产生的自相平衡的内力，称为第二种内力。

6、★什么叫做应力？分类和单位？答：在外力作用下，金属内部产生了内力，单位面积上的内力称为应力。

分为正应力（垂直分量）和切向应力（切向分量）。

帕Pa和兆帕MPa 1MPa=10^6Pa=0.1kg/mm^2=1N/mm^21-2 应力状态和变形状态7、★什么是金属处于应力状态？答：所谓金属处于应力状态就是金属内的原子被迫偏离其平衡位置的状态。

8、★★★绘制应力状态图P079、★什么是主应力状态、主应力、主平面、主切平面、主切应力？答：金属在实际变形过程中，存在着这样的应力状态，即在变形区某点的单元六面体上只作用着正应力，没有切应力，我们把这样的应力状态称之为主应力状态。

第8章变形与断裂(2)

对无限互溶的 Cu-Ni 合金、Ag-Au合金，强化和溶质浓度呈抛物线关系
铜镍固溶体的力学性能与成分的3关8 系
2. 固溶强化机制根据溶质原子与位错间的交互作用，曾提出过几种固溶强化的位错机制溶质原子与位错的弹性交互作用
（1）点阵畸变置换型溶质原子因为与溶剂原子尺寸的差别，引起点阵畸变，形成内应力场。位错在内应力场中运动受阻
冷拉钢丝示意图
36
第七节合金的变形与强化
合金两种或两种以上金属与金属或金属与非金属形成的，具有金属特性的一、单相合金的变形与固溶强化
1. 固溶强化
与纯金属相比，固溶体的强度和硬度升高，塑性和韧性降低的现象
37
固溶强化对具体合金，表现规律不一样
对多数合金，溶解度有限，强化和溶质浓度呈线性关系
C
扭折与原位错线在同一滑移面上，可随主滑移线一道运动，几乎不产生阻力，也可因位错线张力而消失3
B D
A 运动方向
bAB
D
bCD
C
bCD
A
割阶
C
B
割阶与原位错线不在同一滑移面上，也常常不是易滑移平面。位错会受到阻力
因为此割阶的滑移方向和原位错一致，所以
说明
P339最后一段
带有扭折或割阶的位错,其柏氏矢量与携带它们的位错相同
扭折可因位错线张力而消失，但割阶不会因此而消失
扭折可随位错线一道运动，几乎不产生阻力，割阶与原位错不在同一滑移面上，一般只能通
过攀移随原位错一起运动，即使能随新位错一
起滑移，也增加其滑移阻力
9
10
11
2. 位错反应形成固定位错两根位错线相遇发生反应后，可能会生成固定位错—滑移面不是晶体滑移面的位错。固定位错自身不能滑移运动，还会阻碍其他位错运动．

金属高温力学性能

33/37
2、蠕变与松弛过程比较蠕变：应力保持不变，塑性变形和总变形
随时间延长而增大。
松弛：总应变量保持不变，随时间延长，塑性变形不断取代弹性变形，使弹性应力不断降低。
蠕变和松弛在本质上并无区别，松弛现象可看成是一种在应力不断减少条件下的蠕变过程；通常蠕变抗力高的材料，应力松弛抗力一般也高。
5/37
三、温度和时间对断裂路径的影响温度T↑，载荷t↑，断裂由穿晶断裂过渡到
沿晶断裂。原因：随温度T↑，晶界强度下降速度快于
晶内强度的下降。
6/37
四、等强温度(TE)概念晶粒与晶界两者强度相等的温度，称为等
强温度。 T<TE时，穿晶断裂。 T>TE时，沿晶断裂。
7/37
图8-1 温度和变形速率对金属断裂路径的影响 (a) 等强温度TE (b) 变形速率对TE的影响
1、蠕变的变形机制 (1) 常温下：位错的增殖与运动→产生塑
性变形→位错运动受阻→变形停止。 (2) 但在高温下：外界提供热激活能，促
进原子扩散→位错持续运动→产生了蠕变变形。
16/37
(1) 位错滑移蠕变变形时，温度升高，原子扩散加剧，促进位错攀移引起动态回复，形成亚晶，导致位错运动阻力下降，从而可以进一步蠕变变形，动态回复起主要作用。
晶界强度对变形速度的敏感性比晶内强度大，所以，变形速率↑，TE↑。
8/37
五、高温和低温的判定
(1) 当约比温度> 0.5时——高温状态。 (2) 当约比温度< 0.5时——低温状态。 (3) 不同的金属材料，在同样的约比温度下，其蠕变行为相似，力学性能的变化规律也是相同的。
9/37
§8.1 金属的蠕变现象

石德珂材料科学填空题

《材料科学基础》填空题第一章材料结构基本知识1. 原子核外电子分布及四个量子数有关，且服从下述两个基本原理：泡利不相容原理和最低能量原理2. 原子结合键中一次键（强健）有离子键、共价键、金属键；二次键（弱健）有范德瓦尔斯键、氢键、离子晶体和原子晶体硬度高，脆性大，熔点高、导电性差。

3. 金属晶体导电性、导热性、延展性好，熔点较高。

4. 能量最低结构称为稳态结构或平衡态结构，能量相对较高结构则称为亚稳态结构；5. 材料稳态结构及亚稳态结构由热力学条件和动力学条件共同决定；第二章材料晶体结构1、晶体结构中基元就是化学组成相同、空间结构相同、排列取向相同、周围环境相同基本单元;2、简单立方晶胞中（100）、（110）、（111）晶面中，面间距最小是（111）面，最大是（100）面；3、晶面族{100}包含（100）（010）（001）及平行（001）（010）（100）等晶面；4、（100），（210），（110），（2ī0）等构成以[001]为晶带轴晶带；（01ī），（0ī1），（10ī），（1ī0）等构成以[111] 为晶带轴晶带； 5、晶体宏观对称元素只有 1，2，3，4，6，1，m ，4 等8种是基本6、金属中常见晶体结构有面心立方、体心立方、密排六方三种；7、金属密堆积结构中间隙有四面体间隙和八面体间隙两种类型8、面心立方晶体中１个晶胞内有４个八面体间隙，８个四面体间隙。

9、陶瓷材料是以离子键、共价键以及离子键和共价键混合键结合在一起； 10、硅酸盐基本结构单元是硅酸根四面体； 11、SiO 2中主要化学键为共价键及离子键； 12、硅酸盐几种主要结构单元是岛状结构单元、双四面体结构单元、环状结构单元以及链状结构单元、层状结构单元；13、离子晶体中决定正负离子堆积方式两因数是：电荷大小，满足电中性；正负离子相对大小；14、陶瓷材料组成相有玻璃相、气相和结晶相15、上图为离子晶体中稳定和不稳定配位图形，图为不稳定配位图形第三章高分子材料结构1. 1. 按照聚合物热行为可将聚合物分为_热固性塑料_和______热塑性塑料____两类。

金属材料高温变形行为模拟与失效分析方法

金属材料高温变形行为模拟与失效分析方法高温变形行为模拟与失效分析是金属材料研究中的重要课题之一。

在高温环境下，金属材料的性能和行为会发生显著的变化，因此需要进行相应的模拟和分析，以便更好地理解、预测和控制材料的高温变形和失效行为。

本文将介绍金属材料高温变形行为模拟与失效分析的方法。

一、高温变形行为模拟方法1. 热变形试验热变形试验是研究金属材料高温变形行为的重要实验手段。

它通过在高温条件下进行材料的拉伸、压缩、扭转等变形试验，来模拟和研究材料在高温下的变形行为。

常用的热变形试验方法有热拉伸试验、热压缩试验和热扭转试验等。

2. 热力学建模热力学建模是利用物理、数学和计算机模拟等方法，建立金属材料高温变形行为的数学模型。

通过对材料的热力学性质、塑性行为和组织变化等进行建模和仿真，可以预测材料在高温下的变形行为。

常用的热力学建模方法有有限元分析、计算流体力学等。

3. 材料本构模型材料本构模型是用来描述金属材料高温变形行为的数学模型。

它通过对材料的应力-应变关系进行建模，来模拟和预测材料在高温下的变形行为。

常用的材料本构模型有弹性模型、塑性模型和粘塑性模型等。

二、失效分析方法1. 断裂力学分析断裂力学分析是研究金属材料高温失效行为的重要方法之一。

它通过对材料的断裂行为进行力学分析，来研究和揭示材料在高温下的失效机制。

常用的断裂力学分析方法有线性弹性断裂力学、塑性断裂力学和破裂力学等。

2. 组织分析金属材料的组织对其高温变形和失效行为有着重要的影响。

因此，通过对材料的组织进行观察和分析，可以揭示其高温变形和失效机制。

常用的组织分析方法有金相显微镜观察、扫描电镜观察和透射电镜观察等。

3. 数值模拟数值模拟是利用计算机和数值计算方法，对金属材料高温变形和失效行为进行模拟和分析的方法。

通过建立相应的数学模型和计算模型，可以预测材料在高温下的变形和失效行为。

常用的数值模拟方法有有限元分析、计算流体力学和分子动力学模拟等。

湖南大学材料性能学作业习题答案

第一章一、解：1.滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象, 称为滞弹性。

2. 塑性：在给定载荷下，材料产生永久变形的特性。

3•解理台阶：解理裂纹与螺型位错相交形成解理台阶。

4. 河流状花样：解理裂纹与螺型位错相遇后，沿裂纹前端滑动二相互汇合，同号台阶相互汇合长大，当汇合台阶足够大时，便成为河流状花样。

5. 强度：材料在外力作用下抵抗永久变形和断裂的能力称为强度。

二、解：1.E :弹性模量。

2. d 0.2 :屈服强度3. b b :抗拉强度4. £ :条件应变或条件伸长率。

三、解：由d m= ( E Y s/ao)?得：丫s= d m2 • ao/E ①将代入d c= (2E • 丫s/ JI a)?=d m- ( 2*ao/刃*a)=504MPA.四、解：由题中所给式子知：⑴：材料的成分增多，会引起滑移系减少、孪生、位错钉插等，材料越容易断裂；⑵：杂质：聚集在晶界上的杂质越多，材料越容易断裂；⑶：温度：温度降低，位错摩擦阻力越大，所以材料越容易断裂；⑷、晶粒大小：晶粒越小，位错堆积越少，晶界面积越大，材料韧性越好，所以不容易断裂；⑸、应力状态：减小切应力与正应力比值的应力状态都会使材料越容易断裂；⑹、加载速率：加载速率越大，材料越容易断裂五、解：两者相比较，前者为短比例式样，后者为长比例式样，而对于韧性金属材料，比例试样尺寸越短，其断后伸长率越大，所以 d 5大于d 10.第二章作业题1应力状态软性系数：按“最大切应力理论”计算的最大切应力与按“相当最大正应力理论”计算的最大正应力的比值。

2缺口效应：截面的急剧变化产生缺口，在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态将发生变化，产生缺口效应，影响金属材料的力学性能。

3布氏硬度：用一定直径的硬质合金球做压头，施以一定的试验力，将其压入试样表面，经规定保持时间后卸除，试样表面残留压痕。

HBW通过压痕平均直径求得。

第八章材料蠕变

扩散蠕变机理示意图
34
（3）晶界滑动蠕变机理晶界在外力作用下，会发生相对滑动变形，但在常温下晶界变形极不明显，可以忽略不计。在高温蠕变条件下，由于晶界强度降低，晶界的相对滑动引起的变形量很大，有时甚至占总蠕变变形量的一半，从而产生明显的蠕变变形。
35
晶界滑动示意图
晶格畸变区
晶粒1
晶粒1
39
断裂方式：晶间断裂是蠕变断裂的普遍形式，高温低应力下情况更是如此。等强温度：晶界和晶内强度相等的温度。因为温度升高，多晶体晶内及晶界强度都随之降低，但后者降低速率更快，造成高温下晶界的相对强度较低的缘故。随应变速度下降，等强温度降低，从而使晶界断裂倾向增大。
晶粒2
晶粒2
36
晶界变形-----晶界滑动和迁移
● ●●
37
❖ 晶界的变形是由晶界的滑动和迁移交替进行的过程。 ❖ 晶界的滑动对变形产生直接的影响，晶界的迁移虽不提供变形量，但它能消除由于晶界滑动而在晶界
附近产生的晶格畸变区，为晶界的进一步滑动创造条件。 ❖ 因此，可以认为晶界滑动是硬化过程，而晶界迁移是软化过程。
第八章材料蠕变
温度对材料的力学性能影响很大，而且不同材料的力学性能随温度变化的规律不同。金属材料：随着温度 T 的升高---❖ 强度极限逐渐降低。 ❖ 断裂方式由穿晶断裂逐渐向沿晶断裂过渡。 ❖ 常温下可用来强化材料的手段，如加工硬化、固溶强化及沉淀强化等，强化效果逐渐削弱甚至消失。陶瓷材料： ❖ 常温下脆性断裂；而在高温，借助于外力和热激活作用，变形的一些障碍得以克服，材料内部质点发
TL 20℃
20℃ 160℃ 341℃ 1091℃
5
8.1.1 蠕变现象
8.1 蠕变现象和蠕变曲线

金属材料的高温力学性能

应力和蠕变速率关系式取对数 lg lg A n lg
只能外推一个数量级：组织不稳定，第二相析出、长大或溶解
4）持久强度与持久塑性
a）持久强度：在一定的温度和规定时间内，不发生蠕变断
裂的最大应力，记为
T t
例如：
600 100断裂的抗力；选材依据
• 温度、在高温下载荷持续的时间对材料的力学性能影响很大。
• 如化工设备中高温高压管道，虽然承受的应力小于该工作温度下材料的屈服强度，但在长期使用过程中会产生连续的塑性变形，即蠕变现象，使管径逐步增大，如果选材、使用不当，会导致管道破裂。
12/10/2020
7
• 在高温短时载荷作用下，金属材料塑性增加。
12/10/2020
13
2）影响蠕变过程的参数温度和应力
应力较小、温度较低时：蠕变的恒速蠕变阶段持续时间长，甚至不出现加速蠕变阶段；
应力较大、温度较高时：蠕变恒速蠕变阶段持续时间短，甚至消失，试样在短时间内断裂，主要为加速蠕变。
3）蠕变极限
a）定义：在规定的温度和时间内，达到规定蠕变变形量或蠕变速度时所能承受的最大应力。
1. 位错克服障碍的能力加强，形式也有变化交滑移或攀移的方式越过障碍
2. 新的滑移系开动 Al出现{100}<100>和{211}<110>滑移系
3. 新的变形机制晶界强度低于晶内强度并参与变形
一、金属的蠕变与持久
1. 蠕变、蠕变极限及持久强度 1）高温蠕变曲线及其测定
蠕变：金属在恒温、恒应力作用下，随时间变化，缓慢产生塑性变形的现象
e）持久塑性：用试样断裂后的延伸率和断面收缩率来表示反映材料在高温长时作用下的塑性性能蠕变脆性：在短时试验塑性很高，高温长时加载后塑性

8-高温条件下的力学性能-蠕变解析

工学院材料系
二、约比温度
温度的高低，是相对于材料的熔点而言的，一般用“约比温度(T/Tm)”来描述；以绝对温度K计算。
一般，当T/Tm＞0.5时为高温，反之则为低温。金属材料：T>0.3-0.4Tm；陶瓷材料：T>0.4Tm；高分子材料T>Tg ，Tg 玻璃化温度
0 引言
三、高温对材料力学性能的影响 1）发生蠕变现象 2）强度与载荷作用的时间有关：载荷作用时间越长，引起变形的抗力越小。 3）材料在高温长时载荷下不仅强度降低，而且塑性也降低。应变速率越低，作用时间越长，塑性降低越显著，甚至出现脆性断裂。 4）与蠕变现象相伴随的还有高温应力松弛
弹性变形引起的蠕变，当载荷去除后，可以发生回复，称为蠕变回复，这是高分子材料的蠕变与其他材料的不同之一。
工学院材料系
8.2 蠕变变形与蠕变断裂机理
1.蠕变变形机理主要有位错滑移、攀移、原子扩散和晶界滑动，对于高分子材料还有分子链段沿外力的舒展。 (1) 位错滑移、攀移蠕变机理在常温下，若滑移面上位错运动受阻，产生塞积现象，滑移便不能进行。在高温下，由于温度的升高，给原子和空位提供了热激活的可能，使得位错可以克服某些障碍得以运动，继续产生塑性变形。
蠕变发展到第三阶段，由于裂
纹迅速扩展，蠕变速度加快。当
裂纹达到临界尺寸便产生蠕变断裂。
(4) 粘弹性机理高分子材料在恒定应力的作用下，分子链由卷曲状态逐渐伸展，发生蠕变变形，这是体系熵值减小的过程当外力减小或去除后，体系自发地趋向熵值增大的状态，分子链由伸展状态向卷曲状态回复，表现为高分子材料的蠕变回复特性。
工学院材料系
8.2 蠕变变形与蠕变断裂机理
图中，虚线--迁移前晶界,实线为迁移后晶界 A-B，B-C,及A-C晶界发生晶界滑移，晶界迁移，三晶粒的交点由1移至2再移至3点。

《工程材料物理性能(第2版)》第08章金属的高温力学性能

在规定温度（t）下，达到规定时间（ζ）而不发生断裂的应力值。
以σ t ζ表示。
例如：某高温合金σ600 1×10 3 =30Mpa，表示该合金在700 ℃下，1000小时的持久强度极限为30Mpa。
h
21
第四节其它高温力学性能 1.高温短时拉伸性能 2.高温硬度
h
22
h
8
❖ 蠕变第一阶段以晶内滑移和晶界滑动方式产生变形。位错刚开始运动时，障碍较少，蠕变速度较快。随后位错逐渐塞积、位错密度逐渐增大，晶格畸变不断增加，造成形变强化。在高温下，位错虽可通过攀移形成亚晶而产生回复软化，但位错攀移的驱动力来自晶格畸变能的降低。在蠕变初期由于晶格畸变能较小，所以回复软化过程不太明显。
近有很多裂纹，使断裂机件表面出现龟裂现象；
（2）由于高温氧化，断口往往被一层氧化膜所覆盖。
4.蠕变断裂断口的微观特征：主要为冰糖状花样的沿晶断裂形貌。
h
14
（二）蠕变断裂机理
蠕变断裂主要是沿晶断裂。在裂纹成核和扩展过程中，晶界滑动引起的应力集中与空位的扩散起着重要作用。由于应力和温度的不同，裂纹成核有两种类型。
以σ t ζ / δ表示。
如σ 600 1 / δ=10 5=100Mpa，表示材料在500 ℃温度下，105小时后总伸长率为1%的蠕变极限为100Mpa。
试验时间及蠕变总伸长率的具体数值根据机件后勤工作时间来规定的。
蠕变极限一般有两种表示方法：
h
20
2.持久强度极限：高温长时载荷下断裂的抗力。
1.蠕变：金属在长时间的恒温、恒载荷下缓慢地产生塑性变形的现象。由于这种变形而最后导致金属材料的断裂称为蠕变断裂。（蠕变在较低温度下也会发生，但只有当约比温度大于0.3时才比较明显。

第八章机械零件的失效与强化

（2）双相合金中的第二相强化）
当两相的体积和尺寸相差不大，结构、成分、性能相差较大时，差不大，结构、成分、性能相差较大时，欲使第二相起强化作应使第二相成片层状，最好是粒状分布。用，应使第二相成片层状，最好是粒状分布。
5. 相变强化
相变强化主要是指马氏体强化（上贝氏体强化），它是钢相变强化主要是指马氏体强化（及上贝氏体强化），它是钢马氏体强化），铁材料强化的重要途径。铁材料强化的重要途径。相变强化不是一种独立的强化方它是固溶强化、沉淀强化、形变强化、式，它是固溶强化、沉淀强化、形变强化、细晶强化等多种强化效果的综合，强化效果的综合，是钢铁材料最经济而又最重要的一种强化途径。途径。
2. 调整化Βιβλιοθήκη 成分一方面调整钢的化学成分可直接影响其韧性；另一方面，一方面调整钢的化学成分可直接影响其韧性；另一方面，可改变热处理后的组织，而达到强韧化的目的。热处理后的组织，而达到强韧化的目的。
3. 形变热处理
是将形变强化和相变强化结合的强韧化方法。机理是：是将形变强化和相变强化结合的强韧化方法。机理是：奥氏体形形变强化结合的强韧化方法变使位错密度增加，一方面由于动态回复形成稳定的亚结构，淬变使位错密度增加，一方面由于动态回复形成稳定的亚结构，火后得到细小的马氏体，板条马氏体数量增加，火后得到细小的马氏体，板条马氏体数量增加，半条内位错密度升高，使马氏体强化；另一方面为碳化物弥散析出提供条件，升高，使马氏体强化；另一方面为碳化物弥散析出提供条件，获得弥散强化效果。得弥散强化效果。
（1）溶质原子引起晶格畸变，增加位错密度）溶质原子引起晶格畸变，（2）溶质原子与位错的交互作用）
2. 冷变形强化（加工硬化）冷变形强化（加工硬化）

典型金属材料在高应变率高温下的变形机制与断裂机理李玉龙 -回复

典型金属材料在高应变率高温下的变形机制与断裂机理李玉龙-回复典型金属材料在高应变率高温下的变形机制与断裂机理是材料科学领域的重要研究内容之一。

在高应变率高温条件下，金属材料表现出了一些独特的变形行为和断裂特性。

通过了解这些机制与机理，可以更好地理解金属材料在极端条件下的性能表现，为设计和制造高温结构提供有益的指导。

首先，我们来探讨金属材料在高应变率高温下的变形机制。

在高应变率下，金属材料的变形主要分为塑性变形和动力学效应两种情况。

在高温条件下，金属材料的塑性变形主要通过晶格滑移来实现。

晶格滑移是指晶体中位错沿晶格面滑动，以实现变形的过程。

在高温下，晶格的热振动增强了晶体中位错的运动，从而提高了材料的塑性变形能力。

此外，高温还能使材料的化学活性增加，从而降低了位错的形成能量和屏蔽作用，进一步促进了晶格滑移的发生。

另一方面，高应变率会引起金属材料内部的动力学效应，即材料的变形速率超过了晶体中原子的扩散速率。

这种情况下，位错在滑移平面上的运动速度受到限制，从而导致材料的应力集中和位错堆积。

这种堆积可以产生临界位错密度，超过临界位错密度之后就会引发剪切带的形成。

剪切带是由大量位错的聚集形成的一种明显可见的缺陷，在高应变率情况下，剪切带的形成可以促进材料的更大变形，但也容易引起断裂。

接下来，我们来讨论金属材料在高应变率高温下的断裂机理。

高应变率高温下材料的断裂主要有两种机制：热劈裂和动态断裂。

热劈裂是指在高温条件下，金属材料的断裂始于晶界处。

晶界是由不同方向的晶体颗粒之间的接触处，其强度通常较低。

在高应变率下，材料的变形速度较快，会导致晶界处的应力集中，从而引发晶界的裂纹。

此外，高温条件下晶界的扩散活性增强，也有助于裂纹的形成和扩展。

这种热劈裂断裂机制在高温合金等材料中尤为突出。

动态断裂是指金属材料在高应变率下，在断裂前经历的塑性变形较小，断裂主要由位错运动引起的断裂。

在高应变率的冲击加载下，材料内部的应变集中导致位错结构发生动态加工硬化，从而使断口发生变窄和加深。

机械制造基础课后作业

第一章工程材料的基本知识1，说明下列符号的含义及其所表示的机械性能指标的物理意义：σs，σb，HRC,180HBS10/1000/30 答：σs屈服强度符号，材料产生屈服现象时的最小应力值称为屈服强度。

σs=F S/S O. σb 抗拉强度符号，材料被拉断前承受最大载荷时的应力值称为抗拉强度。

σb= F b/S O. HRC洛氏硬度符号，压头为1200金刚石圆锥体。

180HBS10/1000/30表示用直径为10mm的淬火钢球在1000Kgf的载荷作用下，时间保持30s所测得的布氏硬度值为180。

2，为什么冲击韧性值不直接用于设计计算？它与塑性有何关系？答：冲击韧性值是通过一次摆锤冲击试验测得的，测试时要求一次冲断，而生产实地中的工件大多数都是多次冲击后才被破坏的，这与冲击试验中一次冲断的情况相差较大，所以冲击韧性值常规下只用于判定材料是塑性的还是韧性的，而不用于直接设计。

韧性是材料强度和塑性的综合指标,当材料的强度和塑性都很好时，材料的韧性才会很好。

3，何谓金属的疲劳和蠕变现象？它们对零件的使用性能有何影响?答：金属在连续交变载荷的作用下发生突然性的断裂称为疲劳断裂。

金属在高温长时间应力作用下产生明显的塑性变形直至断裂的现象称为蠕变。

在设计零件时，必须考虑疲劳强度和蠕变强度及持久强度。

4.Fe—Fe3C相图在生产实践中有何指导意义？有何局限性？答：铁碳合金相图的指导意义：（1），选择材料方面的应用；（2），铸造方面的应用；（3），锻造方面的应用；（4），热处理方面的应用；由于铁碳相图是以无限缓慢加热和冷却速度得到的，而在实际加热和冷却都有不同程度的滞后现象。

第二章钢的热处理一，何为钢的热处理？钢的热处理有哪些基本类型？答：钢在固态下采用适当方式进行加热、保温，并以一定的冷却速度冷却到室温，改变钢的组织从而改变其性能的一种工艺方法。

类型包括退火、正火。

淬火、回火四种基本类型。

二，退火和正火的主要区别是什么？生产中如何选择正火和退火？答：正火比退火的冷却速度快些，故正火的组织比较细，硬度强度比退火高。