初二数学练习题.经典题型

合集下载

初二数学基础练习题

初二数学基础练习题1. 小明一周去超市买东西4次，每次花费的金额分别为30元，40元，50元和60元。

求小明一周的总花费金额。

解答：小明一周的总花费金额 = 30元 + 40元 + 50元 + 60元 = 180元。

2. 某小组共有35个学生，其中男生占总人数的40%。

求该小组男生的人数和女生的人数。

解答：男生人数 = 35 * 40% = 14人。

女生人数 = 35 - 14 = 21人。

3. 一辆车从A地到B地需要1小时，速度是60公里/小时。

从B地到A地返回只需要45分钟。

求从A地到B地的距离。

解答：从A地到B地的时间 = 1小时 + 45分钟 = 1小时 + 0.75小时 = 1.75小时。

从A地到B地的距离 = 速度 * 时间 = 60公里/小时 * 1.75小时 = 105公里。

4. 某种商品原价为200元，现在打8折出售。

求打折后的价格。

解答：打折后的价格 = 原价 * 折扣 = 200元 * 0.8 = 160元。

5. 一块正方形花坛的边长为3米，现在要围上一圈围栏。

求围栏的总长度。

解答：围栏的总长度 = 正方形花坛的周长 = 4 * 边长 = 4 * 3米 = 12米。

6. 甲、乙、丙三个人一起做一件工作，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要16天，丙单独完成需要24天。

他们合作完成这件工作需要多少天？解答：甲、乙、丙三个人一起做这件工作，他们的完成速度加起来。

完成速度 = 1/完成时间。

甲的完成速度= 1/12，乙的完成速度= 1/16，丙的完成速度= 1/24。

三个人一起完成的速度 = 甲的完成速度 + 乙的完成速度 + 丙的完成速度 = 1/12 + 1/16 + 1/24。

他们合作完成这件工作需要的时间 = 1/三个人一起完成的速度。

合作完成这件工作需要的时间 = 1 / (1/12 + 1/16 + 1/24) = 6.857 天。

7. 一块长方形花坛的长度是10米，宽度是8米。

初二数学经典题练习及答案

A PC DBF 初二数学经典题型练习1．已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形．证明如下。

首先，PA=PD ，∠PAD=∠PDA=（180°-150°）÷2=15°，∠PAB=90°-15°=75°。

在正方形ABCD 之外以AD 为底边作正三角形ADQ ，连接PQ ，则∠PDQ=60°+15°=75°，同样∠PAQ=75°，又AQ=DQ,，PA=PD ，所以△PAQ ≌△PDQ ，那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°，在△PQA 中，∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB ，于是PQ=AQ=AB ，显然△PAQ ≌△PAB ，得∠PBA=∠PQA=30°，PB=PQ=AB=BC ，∠PBC=90°-30°=60°，所以△PBC 是正三角形。

2.已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．证明:连接AC,并取AC 的中点G,连接GF,GM. 又点N 为CD 的中点,则GN=AD/2;GN ∥AD,∠GNM=∠DEM;(1) 同理:GM=BC/2;GM ∥BC,∠GMN=∠CFN;(2) 又AD=BC,则:GN=GM,∠GNM=∠GMN.故:∠DEM=∠CFN.3、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．证明：分别过E 、C 、F 作直线AB 的垂线，垂足分别为M 、O 、N ，在梯形MEFN 中，WE 平行NF因为P 为EF 中点，PQ 平行于两底所以PQ 为梯形MEFN 中位线，所以PQ ＝（ME ＋NF ）/2又因为，角0CB ＋角OBC ＝90°＝角NBF ＋角CBO所以角OCB=角NBF 而角C0B ＝角Rt ＝角BNFCB=BF所以△OCB 全等于△NBF △MEA 全等于△OAC （同理）所以EM ＝AO ，0B ＝NF 所以PQ=AB/2.4、设P 是平行四边形ABCD 内部的一点，且∠PBA ＝∠PDA ．求证：∠PAB ＝∠PCB ．过点P 作DA 的平行线，过点A 作DP 的平行线，两者相交于点E ；连接BE因为DP//AE ，AD//PE所以，四边形AEPD 为平行四边形所以，∠PDA=∠AEP 已知，∠PDA=∠PBA 所以，∠PBA=∠AEP所以，A 、E 、B 、P 四点共圆所以，∠PAB=∠PEB因为四边形AEPD 为平行四边形，所以：PE//AD ，且PE=AD 而，四边形ABCD 为平行四边形，所以：AD//BC ，且AD=BC 所以，PE//BC ，且PE=BC即，四边形EBCP 也是平行四边形所以，∠PEB=∠PCB 所以，∠PAB=∠PCB5.P 为正方形ABCD 内的一点，并且PA ＝a ，PB ＝2a ，PC=3a 正方形的边长．解：将△BAP 绕B 点旋转90°使BA 与BC 重合，P 点旋转后到Q 点，连接PQ 因为△BAP ≌△BCQ所以AP ＝CQ ，BP ＝BQ ，∠ABP ＝∠CBQ ，∠BPA ＝∠BQC 因为四边形DCBA 是正方形所以∠CBA ＝90°，所以∠ABP ＋∠CBP ＝90°，所以∠CBQ ＋∠CBP ＝90°即∠PBQ ＝90°，所以△BPQ 是等腰直角三角形所以PQ ＝√2*BP，∠BQP ＝45 因为PA=a ，PB=2a ，PC=3a所以PQ ＝2√2a，CQ ＝a ，所以CP^2＝9a^2，PQ^2＋CQ^2＝8a^2＋a^2＝9a^2 所以CP^2＝PQ^2＋CQ^2，所以△CPQ 是直角三角形且∠CQA ＝90° 所以∠BQC ＝90°＋45°＝135°，所以∠BPA ＝∠BQC ＝135° 作BM ⊥PQ则△BPM 是等腰直角三角形所以PM ＝BM ＝PB/√2＝2a/√2＝√2a 所以根据勾股定理得： AB^2＝AM^2＋BM^2＝(√2a＋a)^2＋(√2a)^2 ＝[5＋2√2]a^2所以AB ＝[√(5＋2√2)]a6.一个圆柱形容器的容积为V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管２倍的大水管注水。

初二数学专项训练练习题

初二数学专项训练练习题1. 斐波那契数列是一种著名的数列，其定义为：第1项为1，第2项为1，从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

现在，请你列出斐波那契数列的前10项。

2. 如果一只小青蛙可以一次跳1级台阶或2级台阶，那么跳上第n级台阶有多少种跳法呢？请你用手算的方式，推导出跳上第10级台阶的跳法种数。

3. 当a + b = 10，且a^2 + b^2 = 40时，求a和b的值。

4. 一本书原价100元，现在打9折出售。

若小明用一张100元的钞票购买这本书，那么他能得到多少找零？5. 一张长方形纸片的长比宽的比值为3:2。

如果将这张纸片的宽减少2cm，那么长和宽的比值将变成多少？6. 如果一个图形绕着一个固定点做回转运动，每转一周，它的角度增加360度，这个图形所绕的圆周被分成了多少个弧度？7. 已知一边长为3cm的等边三角形，求其高的长度。

8. 某公司今年的利润是去年的1.2倍，去年的利润是前年的1.5倍。

如果前年的利润为x万元，那么今年的利润是多少万元？9. 小明参加一个小组活动，他和其他人一起完成了工作量的1/4。

如果小组一共有8个人，那么他们共同完成了多少工作量？10. 如果x = 2 + 3i，y = 4 - i，那么x + y的结果是多少？11. 用最少的正方形砖块拼出一个边长为10cm的正方形，每个正方形砖块的边长为1cm，请问需要多少块正方形砖块？12. 图书馆的书架上有100本书，其中的3/5是数学书籍。

如果从书架上随机抽取一本书，抽到数学书的概率是多少？13. 一条绳子长3米，想将其剪成相等的两段，每段的长度都是整数厘米。

问一共有多少种剪法？14. 如果4个人共同摆放8张椅子，每个人摆放的椅子数相同且至少为1，那么一共有多少种椅子的摆放方式？15. 根据已知信息，画出下列线段的数轴图：a) AB = 3.5b) CD = 6.2以上是初二数学专项训练的练习题，希望能够帮助你巩固所学的数学知识，提高解题能力。

初二数学好的试题及答案

初二数学好的试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. √2B. 2√3C. √6D. √(-1)2. 一个数的立方等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -13. 一个数的相反数是它自己，这个数是？A. 0B. 1C. 2D. -14. 一个数的绝对值是它自己，这个数是？A. 任何数B. 非负数C. 非正数D. 05. 一个数的倒数是它自己，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 1和-16. 一个数的平方等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0, 17. 一个数的平方根是它自己，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0和18. 一个数的立方根是它自己，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -19. 一个数的四次方等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -110. 一个数的五次方等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -1二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。

2. 一个数的立方是-27，这个数是______。

3. 一个数的绝对值是5，这个数是______。

4. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。

5. 一个数的平方根是4，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共50分）1. 计算：(√3 + √2)(√3 - √2)。

2. 计算：(2x - 3)(2x + 3)。

3. 计算：(3x + 2)(3x - 2)。

4. 计算：(2x + 5)(2x - 5)。

5. 已知一个数的平方是25，求这个数。

答案：一、选择题1. A2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. D 10. D二、填空题1. ±62. -33. ±54. 25. 16三、解答题1. 3 - 2 = 12. 4x² - 93. 9x² - 44. 4x² - 255. ±5。

初二数学必考题型汇总

初二数学必考题型汇总题目1：选择题若等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第10项a10的值是多少？A. 27B. 32C. 35D. 38题目2：填空题已知函数f(x)=2x+3，则f(-1)+f(0)+f(1)的值是______。

题目3：判断题一个三角形的两边之和等于第三边，那么这个三角形一定是直角三角形。

（）题目4：解答题已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0，给出以下条件：（1）f(0)=0（2）f(1)=0求解这个二次函数的解析式。

题目5：选择题如果一个等差数列的某两项相加等于第三项，那么这两项是______。

题目6：填空题若函数f(x)=3x^2-2x+1，则f(-1)的值是______。

题目7：判断题两个负数的和一定比它们绝对值的和要小。

（）题目8：解答题解方程组：2x+3y=5x-2y=1题目9：选择题若等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则第4项b4的值是多少？A. 12B. 18C. 24D. 36题目10：填空题已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(1)+f(2)+f(3)的值是______。

题目11：判断题一个多边形的内角和等于它的边数乘以180度。

（）题目12：解答题已知一个正方体的棱长是5cm，求它的对角线长度。

题目13：选择题若一个三角形的两边之和等于第三边，那么这个三角形一定是直角三角形。

（）题目14：填空题若函数f(x)=x^2-3x+2，则f(-1)的值是______。

题目15：判断题两个正数的和一定比它们绝对值的和大。

（）题目16：解答题解方程：2x^2-5x+3=0题目17：选择题若一个等差数列的某两项之和等于第三项的两倍，那么这两项是______。

题目18：填空题已知函数f(x)=2x^2+3x+1，则f(-1)的值是______。

题目19：判断题一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形一定是锐角三角形。

（）题目20：解答题已知一个圆的半径是5cm，求它的周长和面积。

初二数学题(5篇)

初二数学题(5篇)初二数学题(5篇)初二数学题范文第1篇一、选择题(每题3分，共30分)1、下列函数关系中表示一次函数的有( )① ② ③ ④ ⑤A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列函数中，图象经过原点的为( )A.y=5x+1B.y=-5x-1C.y=-D.y=3、一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q (m3)与放水时间t(时)的函数关系用图表示为( )4、已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y= - 12 x+b上，则y1 、y2大小关系是( )(A)y1 >y2 (B)y1 =y2 (C)y1 5、每上5个台阶上升1米，上升米数h 是台阶数S 的函数关系式是( )A. h=5SB. h=S+5C.h=D.h=S-56、直线 , , 共同具有的特征是 ( )A.经过原点B.与轴交于负半轴C.随增大而增大D.随增大而减小初二数学题范文第2篇1、下列语句中，正确的是( )A.一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B.负数没有立方根C.一个实数的立方根不是正数就是负数D.立方根是这个数本身的数共有三个2、下列图案是轴对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图：D、E是ABC的边AC、BC上的点，ADB≌EDB≌EDC，下列结论：①AD=ED;②BC=2AB;③∠1=∠2=∠3;④∠4=∠5=∠6.其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个4、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，则该球最终将落入的球袋是( )A.1 号袋B.2 号袋C.3 号袋D.4 号袋5、下列实数、、1.4142、、1.2021020002…、、中，有理数的个数有( )A.2个B. 3个C. 4个D. 以上都不正确6、如图，在ABC中，AB= AC，点D、E在BC上，BD = CE，图中全等的三角形有 ( )对A、0B、1C、2 D 、37、如图，在ABC与DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使ABC≌DEF，不能添加的一组条件是( ).A.∠B=∠E，BC=EFB.BC=EF，AC=DFC.∠A=∠D，∠B=∠ED.∠A=∠D，BC=EF8、假如等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为( ).A.20cmB.25cmC.20cm或25cmD.15cm9、的平方根是( ).A.9B.±9C.3D.±310、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是( ).A.75°或15°B.75°C.15°D.75°和30°二、填空题(每小题4分，共24分)11、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是 .12、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是： .13、使有意义的的取值范围是 .14、已知点A(a，2)和B(-3，b)，点A和点B关于y轴对称，则 .15、若的立方根是4，则的平方根是 .16、直线 l1、 l2、 l3 表示三条两两相互交叉的大路,现在拟建一个货物中转站,要求它到三条大路的距离都相等，则可供选择的地址有处. 2021-2021学年度上期(初2021级)八班级数学期中测试题(总分：150分考试时间：100分钟)卷Ⅱ(答题卷)题号一二三四五总分得分一、选择题(每小题4分，共40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题(每小题4分，共24分)11、 .12、 .13、 .14、 . 15、 . 16、 .三、解答题(每小题6分，共24分，解答题应出必要过程、步骤)17、计算：(1) (2)18、作图：请你在下图中用尺规作图法作出一个以线段AB为一边的等边三角形.(要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，下结论，不写作法) 已知：求作：19、如图，AB、CD相交于点O，AO=BO，AC∥DB.求证：AC=BD..20、如图，已知ABC中，AB四、解答题(每小题10分，共40分，解答题应出必要过程、步骤)21、已知、是实数，且 .解关于x的方程： .22、假如等腰三角形的两个内角之比为1︰4，求这个三角形三个内角各是多少度?23、如图，在平面直角坐标系中，A(-1，5)、B(-1，0)、C(-4，3).(1)在图中作出ABC关于轴的对称图形A1B1C1.(2)写出点A1、B1、C1的坐标.24、已知：∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，CEBD，垂足为E. 求证：BD=2CE.五、解答题(25题10分，26题12分，共22分，解答题应出必要过程、步骤)25、阅读下列材料：，即，的整数部分为2，小数部分为 .请你观看上述的规律后试解下面的问题：假如的小数部分为a，的小数部分为b，求的值.初二数学题范文第3篇18. （本小题6分）解方程：19.(本小题12分，每小题6分)把下列各式因式分解:（1）（2）20．(本小题7分)先化简，再求值：，其中满意．2 1. (本小题7分)某试验中学为初二住宿的男同学支配宿舍。

初二数学典型题目汇编

初二数学典型题目汇编题目1：已知等差数列{a_n}，其前n项和为S_n，且a_1=3，d=2，S_10=150，求S_20。

题目2：已知函数f(x)=2x+3，求f(x+2)。

题目3：解不等式2(x-3)>5。

题目4：已知正方体的体积是64立方厘米，求它的表面积。

题目5：已知函数g(x)=x^2-4x+3，求g(x)的零点。

题目6：已知等比数列{b_n}，其首项为b_1=2，公比为q，求b_5。

题目7：解方程3x^2-6x+2=0。

题目8：已知函数h(x)=x^3-3x^2+2x+1，求h(x)的导数。

题目9：已知正方体的棱长为a，求其对角线的长度。

题目10：已知数列{c_n}，其前n项和为T_n，且c_1=1，T_5=15，求T_10。

题目11：已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的顶点坐标。

题目12：解不等式组{2x-3>5, 4x+2<-1}。

题目13：已知正方体的对角线长度为10厘米，求它的棱长。

题目14：已知函数g(x)=x^3-3x^2+2x+1，求g(x)的极值点。

题目15：已知等差数列{a_n}，其首项为a_1=1，公差为d，求a_n。

题目16：解方程组{2x+3y=8, 4x-y=6}。

题目17：已知函数h(x)=x^3-3x^2+2x+1，求h(x)的单调区间。

题目18：已知正方体的体积是27立方厘米，求它的表面积。

题目19：已知数列{c_n}，其前n项和为T_n，且c_1=2，T_5=10，求T_10。

题目20：已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的判别式。

题目21：解不等式组{3x-2>1, 2x+1<5}。

题目22：已知正方体的对角线长度为6厘米，求它的棱长。

题目23：已知函数g(x)=x^3-3x^2+2x+1，求g(x)的极值。

题目24：已知等差数列{a_n}，其首项为a_1=2，公差为d，求a_n。

题目25：解方程组{x-y=2, x+y=4}。

初二数学经典题目精选(附答案)

数学经典题目（一）1、已知：如图，O 是半圆的圆心，C 、E 是圆上的两点，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，EG ⊥CO ．求证：CD ＝GF ．（初二）2、已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形．（初二）APCDB AFGCEBOD3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二）4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F 求证：∠DEN ＝∠F ．D 2C 2B 2 A 2D 1C 1B 1CBDAA 1B数学经典题目（二）1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM ⊥BC于M．（1）求证：AH＝2OM；（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）2、设MN是圆O外一直线，过O作OA⊥MN于A线，交圆于B、C及D、E，直线EB及CD 求证：AP＝AQ．（初二）F3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点AEB 分别交MN 于P 、Q ．求证：AP ＝AQ ．（初二）4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 求证：点P 到边AB 的距离等于AB数学经典题目（三）1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ．求证：CE ＝CF ．（初二）2、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ．求证：AE ＝AF ．3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．4、如图，PC切圆O于C，AC与直线PO相交于B、D．求证：AB数学经典题目（四）1、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC ＝5．2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA＝∠PDA．求证：∠PAB＝∠PCB．（初二）3、设ABCD 为圆内接凸四边形，求证：AB ·CD ＋AD ·三）4、平行四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，AE 与CF 相交于P ，且AE ＝CF ．求证：∠DPA ＝∠DPC ．（初二）数学经典题目（五）1、设P 是边长为1的正△ABC 内任一点，L ＝PA ＋PB ＋PC ，求证：≤L ＜2．2、已知：P 是边长为1的正方形ABCD 内的一点，求PA ＋PB ＋PC 的最小值．APCBACBPD3、P 为正方形ABCD 内的一点，并且PA ＝a ，PB ＝2a方形的边长．4、如图，△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB＝800，D 、E 分别是点，∠DCA ＝300，∠EBA ＝200，求∠BED 的度数．数学经典题目（一）1.如下图做GH ⊥AB,连接EO 。

初二数学试题精选及答案

初二数学试题精选及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项不是实数集R的子集？A. 整数集ZB. 有理数集QC. 无理数集D. 复数集C2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长为整数，那么第三边长可能是：A. 1B. 2C. 3D. 43. 一个数的立方根是它本身的数是：A. 0B. 1C. -1D. 以上都是4. 在直角坐标系中，点(2, -3)关于y轴的对称点的坐标是：A. (-2, -3)B. (-2, 3)C. (2, 3)D. (-2, 3)5. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数或0D. 可以是负数或06. 一次函数y=2x+3的图象不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 一个数的相反数是它本身，那么这个数是：A. 正数B. 负数C. 0D. 以上都不是8. 以下哪个选项是方程2x-3=7的解？A. x=-1B. x=2C. x=5D. x=39. 一个数的平方是它本身，那么这个数是：A. 1或-1B. 0或1C. 0或-1D. 以上都不是10. 一个等腰三角形的两个底角相等，那么这个三角形的顶角可能是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的绝对值是5，这个数可能是______。

2. 如果一个三角形的两个内角分别为30°和60°，那么第三个内角是______。

3. 一个数的立方是27，这个数是______。

4. 一个数的相反数是-8，这个数是______。

5. 一个数的平方是25，这个数是______。

6. 一次函数y=3x-2与y轴的交点坐标是______。

7. 一个等腰三角形的顶角是100°，那么它的底角是______。

8. 一个数的平方根是4，这个数是______。

初二数学经典题型(含答案)

初二数学经典题型1．已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形．2.已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC 的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．3、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．）4、设P 是平行四边形ABCD 内部的一点，且∠PBA ＝∠PDA ．求证：∠PAB ＝∠PCB ．为正方形ABCD 内的一点，并且PA ＝a ，PB ＝2a ，PC=3a 正方形的边长．6.如图，P 是边长为1的正方形ABCD 对角线AC 上一动点（P 与A 、C 不重合），点E 在射线BC 上，且PE=PB . （1）求证：① PE=PD ； ② PE ⊥PD ；（2）设AP =x , △PBE 的面积为y . !① 求出y 关于x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；ANF E C|MBAP-DB &CGFBQAD#② 当x 取何值时，y 取得最大值，并求出这个最大值.答案1、证明如下。

首先，PA=PD ，∠PAD=∠PDA=（180°-150°）÷2=15°，∠PAB=90°-15°=75°。

初二数学试题训练及答案

初二数学试题训练及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 0.5B. 0.33333…C. πD. √42. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，那么它的周长是多少？A. 15B. 20C. 25D. 303. 已知函数y=2x+3，当x=2时，y的值是多少？A. 7B. 5C. 4D. 34. 一个数的平方是36，这个数可能是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是5. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是多少？B. 6C. 7D. 8二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。

2. 一个数的倒数是0.5，那么这个数是______。

3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是______平方厘米。

4. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或______。

5. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是______。

三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知一个二次函数y=ax^2+bx+c，其中a=1，b=-3，c=2，求当x=1时，y的值是多少？2. 一个长方体的长、宽、高分别为10厘米、8厘米、6厘米，求它的体积是多少立方厘米？答案：一、选择题1. C2. C3. A4. C5. A二、填空题1. 82. 23. 78.54. 5，-5三、解答题1. 将x=1代入二次函数y=ax^2+bx+c，得到y=1*1^2-3*1+2=0。

2. 长方体的体积=长*宽*高=10*8*6=480立方厘米。

结束语：希望同学们通过这次试题训练，能够更好地掌握初二数学的知识点，提高解题能力。

八年级数学试卷例题及解析

一、选择题1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25【解析】无理数是不能表示为两个整数比的数，也就是不能开方得到整数的数。

在选项中，只有√16=4，是有理数，其他选项开方后得到的数都不是整数。

因此，正确答案是C。

2. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，那么该三角形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 40cm²【解析】等腰三角形的面积可以通过底边和高来计算。

由于是等腰三角形，所以高也是底边的中线，将底边一分为二，每段为3cm。

利用勾股定理，可以求出高：h= √(8² - 3²) = √(64 - 9) = √55。

因此，三角形的面积为（底边×高）/2 = (6×√55)/2 = 3√55。

由于选项中没有3√55，所以需要计算近似值。

√55约等于7.42，所以三角形的面积约为3×7.42 = 22.26cm²，最接近的选项是A。

因此，正确答案是A。

3. 如果x² - 5x + 6 = 0，那么x的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【解析】这是一个一元二次方程，可以通过因式分解来解。

方程x² - 5x + 6 = 0可以分解为(x - 2)(x - 3) = 0。

根据零因子定理，如果两个数的乘积为零，那么至少有一个数为零。

因此，x - 2 = 0 或者 x - 3 = 0，解得x = 2或者x = 3。

因此，正确答案是A和B。

二、填空题4. 若a > b > 0，那么（）一定成立。

A. a² > b²B. a³ > b³C. a⁴ > b⁴D. a⁵ > b⁵【解析】由于a和b都是正数，且a > b，那么a的任何正整数次幂都会大于b的相应次幂。

初二数学归纳试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1、a2、a3，且a1+a3=2a2，则该数列的公差d是：A. 0B. 1C. 2D. 32. 在等比数列{an}中，若a1=1，q=2，则第10项an是：A. 2B. 4C. 8D. 163. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若S1=1，S2=3，S3=6，则数列{an}的通项公式是：A. an=nB. an=n^2C. an=n(n+1)/2D. an=2n-14. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，2），则下列说法正确的是：A. a>0，b>0，c>0B. a>0，b<0，c>0C. a<0，b<0，c>0D. a<0，b>0，c>05. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的大小是：A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°6. 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解为x1、x2，则下列说法正确的是：A. x1+x2=1B. x1+x2=-1C. x1x2=1D. x1x2=-17. 已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若OA=3，OB=4，则△AOB的面积是：A. 6B. 8C. 12D. 168. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，则f(-1)的值是：A. 0B. 1C. 2D. 39. 在△ABC中，若∠A=90°，AB=6，AC=8，则BC的长度是：A. 2B. 4C. 6D. 810. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2+1，则数列的前10项和S10是：A. 55B. 110C. 210D. 330二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知等差数列{an}的前5项和为35，公差为2，则第10项a10是______。

初中数学专项训练初二卷

初中数学专项训练初二卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. πB. 0.33333...C. 2D. √42. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 7C. 8D. 93. 一个数的平方根是2，那么这个数是：A. 4B. -4C. 2D. -24. 以下哪个选项是二次根式？A. √3xB. 2√xC. √x/2D. 3√x²5. 一个数的立方是-8，这个数是：B. -2C. √2D. -√26. 一个多项式减去另一个多项式，结果为：A. 一定是多项式B. 可能是单项式C. 一定是单项式D. 可能是常数7. 如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数是：A. 一次函数B. 二次函数C. 三次函数D. 反比例函数8. 一个数的倒数是1/2，这个数是：A. 2B. -2C. 1/2D. -1/29. 以下哪个表达式是正确的？A. √9 = 3B. √(-1) = -1C. √16 = 4D. √25 = ±510. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是：A. 5C. 5或-5D. 都不是二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数是______。

12. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是______。

13. 一个数的立方是-27，这个数是______。

14. 一个直角三角形的斜边长度是13，一条直角边是5，另一条直角边的长度是______。

15. 一个多项式P(x) = 3x³ - 2x² + 5x - 7，那么P(1)的值是______。

16. 如果一个函数y = kx + b的图象经过点(1, 4)和(2, 6)，那么k 的值是______。

17. 一个数的倒数是2，这个数是______。

18. 一个数的平方根是3，这个数是______。

19. 如果一个数的绝对值是0，那么这个数是______。

八年级数学经典练习题附答案(因式分解)

八年级数学经典练习题附答案(因式分解)因式分解练习题一、填空题：2．(a－3)(3－2a)=_______(3－a)(3－2a)；12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=______，b=______；15．当m=______时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．二、选择题：1．下列各式的因式分解结果中，正确的是( )A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a) B．3x2y－3xy－6y=3y(x－2)(x＋1)C．8xyz－6x2y2＝2xyz(4－3xy) D．－2a2＋4ab－6ac＝－2a(a＋2b－3c)2．多项式m(n－2)－m2(2－n)分解因式等于( )A．(n－2)(m＋m2) B．(n－2)(m－m2) C．m(n－2)(m＋1) D．m(n－2)(m－1) 3．在下列等式中，属于因式分解的是( )A．a(x－y)＋b(m＋n)＝ax＋bm－ay＋bn B．a2－2ab＋b2＋1=(a－b)2＋1C．－4a2＋9b2＝(－2a＋3b)(2a＋3b) D．x2－7x－8=x(x－7)－84．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )A．a2＋b2 B．－a2＋b2 C．－a2－b2 D．－(－a2)＋b25．若9x2＋mxy＋16y2是一个完全平方式，那么m的值是( )A．－12 B．±24C．12 D．±126．把多项式a n+4－a n+1分解得( )A．a n(a4－a) B．a n-1(a3－1) C．a n+1(a－1)(a2－a＋1) D．a n+1(a－1)(a2＋a＋1) 7．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为( )A．8 B．7 C．10 D．128．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为( )A．x=1，y=3 B．x=1，y=－3 C．x=－1，y=3 D．x=1，y=－39．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得( )A．(m＋1)4(m＋2)2 B．(m－1)2(m－2)2(m2＋3m－2)C．(m＋4)2(m－1)2 D．(m＋1)2(m＋2)2(m2＋3m－2)210．把x2－7x－60分解因式，得( )A．(x－10)(x＋6) B．(x＋5)(x－12) C．(x＋3)(x－20) D．(x－5)(x＋12) 11．把3x2－2xy－8y2分解因式，得( )A．(3x＋4)(x－2) B．(3x－4)(x＋2) C．(3x＋4y)(x－2y) D．(3x－4y)(x＋2y) 12．把a2＋8ab－33b2分解因式，得( )A．(a＋11)(a－3) B．(a－11b)(a－3b) C．(a＋11b)(a－3b) D．(a－11b)(a＋3b)13．把x4－3x2＋2分解因式，得( )A．(x2－2)(x2－1) B．(x2－2)(x＋1)(x－1)C．(x2＋2)(x2＋1) D．(x2＋2)(x＋1)(x－1)14．多项式x2－ax－bx＋ab可分解因式为( )A．－(x＋a)(x＋b) B．(x－a)(x＋b) C．(x－a)(x－b) D．(x＋a)(x＋b)15．一个关于x的二次三项式，其x2项的系数是1，常数项是－12，且能分解因式，这样的二次三项式是( )A．x2－11x－12或x2＋11x－12 B．x2－x－12或x2＋x－12C．x2－4x－12或x2＋4x－12 D．以上都可以16．下列各式x3－x2－x＋1，x2＋y－xy－x，x2－2x－y2＋1，(x2＋3x)2－(2x＋1)2中，不含有(x－1)因式的有( )A．1个 B．2个C．3个D．4个17．把9－x2＋12xy－36y2分解因式为( )A．(x－6y＋3)(x－6x－3) B．－(x－6y＋3)(x－6y－3)C．－(x－6y＋3)(x＋6y－3) D．－(x－6y＋3)(x－6y＋3)18．下列因式分解错误的是( )A．a2－bc＋ac－ab=(a－b)(a＋c) B．ab－5a＋3b－15=(b－5)(a＋3)C．x2＋3xy－2x－6y=(x＋3y)(x－2) D．x2－6xy－1＋9y2=(x＋3y＋1)(x＋3y－1)19．已知a2x2±2x＋b2是完全平方式，且a，b都不为零，则a与b的关系为( )A．互为倒数或互为负倒数 B．互为相反数C．相等的数 D．任意有理数20．对x4＋4进行因式分解，所得的正确结论是( )A．不能分解因式B．有因式x2＋2x＋2 C．(xy＋2)(xy－8) D．(xy－2)(xy－8)21．把a4＋2a2b2＋b4－a2b2分解因式为( )A．(a2＋b2＋ab)2 B．(a2＋b2＋ab)(a2＋b2－ab)C．(a2－b2＋ab)(a2－b2－ab) D．(a2＋b2－ab)222．－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式的分解结果( )A．3x2＋6xy－x－2y B．3x2－6xy＋x－2y C．x＋2y＋3x2＋6xy D．x＋2y－3x2－6xy 23．64a8－b2因式分解为( )A．(64a4－b)(a4＋b) B．(16a2－b)(4a2＋b) C．(8a4－b)(8a4＋b) D．(8a2－b)(8a4＋b) 24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为( )A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2 C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2 25．(2y－3x)2－2(3x－2y)＋1因式分解为( )A．(3x－2y－1)2 B．(3x＋2y＋1)2C．(3x－2y＋1)2 D．(2y－3x－1)226．把(a＋b)2－4(a2－b2)＋4(a－b)2分解因式为( )A．(3a－b)2 B．(3b＋a)2 C．(3b－a)2 D．(3a＋b)227．把a2(b＋c)2－2ab(a－c)(b＋c)＋b2(a－c)2分解因式为( )A．c(a＋b)2 B．c(a－b)2 C．c2(a＋b)2 D．c2(a－b)28．若4xy－4x2－y2－k有一个因式为(1－2x＋y)，则k的值为( ) A．0 B．1 C．－1 D．429．分解因式3a2x－4b2y－3b2x＋4a2y，正确的是( )A．－(a2＋b2)(3x＋4y) B．(a－b)(a＋b)(3x＋4y) C．(a2＋b2)(3x－4y) D．(a－b)(a＋b)(3x－4y) 30．分解因式2a2＋4ab＋2b2－8c2，正确的是( )A．2(a＋b－2c) B．2(a＋b＋c)(a＋b－c) C．(2a＋b＋4c)(2a＋b－4c) D．2(a＋b＋2c)(a＋b－2c) 三、因式分解：1．m2(p－q)－p＋q；2．a(ab＋bc＋ac)－abc；3．x4－2y4－2x3y＋xy3；4．abc(a2＋b2＋c2)－a3bc＋2ab2c2；5．a2(b－c)＋b2(c－a)＋c2(a－b)；6．(x2－2x)2＋2x(x－2)＋1；7．(x－y)2＋12(y－x)z＋36z2；8．x2－4ax＋8ab－4b2；9．(ax＋by)2＋(ay－bx)2＋2(ax＋by)(ay－bx)；10．(1－a2)(1－b2)－(a2－1)2(b2－1)2；11．(x＋1)2－9(x－1)2；12．4a2b2－(a2＋b2－c2)2；13．ab2－ac2＋4ac－4a；14．x3n＋y3n；15．(x＋y)3＋125；16．(3m－2n)3＋(3m＋2n)3；17．x6(x2－y2)＋y6(y2－x2)；18．8(x＋y)3＋1；19．(a＋b＋c)3－a3－b3－c3；20．x2＋4xy＋3y2；21．x2＋18x－144；22．x4＋2x2－8；23．－m4＋18m2－17；24．x5－2x3－8x；25．x8＋19x5－216x2；26．(x2－7x)2＋10(x2－7x)－24；27．5＋7(a＋1)－6(a＋1)2；28．(x2＋x)(x2＋x－1)－2；29．x2＋y2－x2y2－4xy－1；30．(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)－48；四、证明(求值)：1．已知a＋b=0，求a3－2b3＋a2b－2ab2的值．2．求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数．3．证明：(ac－bd)2＋(bc＋ad)2=(a2＋b2)(c2＋d2)．4．已知a=k＋3，b=2k＋2，c=3k－1，求a2＋b2＋c2＋2ab－2bc－2ac的值．5．若x2＋mx＋n=(x－3)(x＋4)，求(m＋n)2的值．6．当a为何值时，多项式x2＋7xy＋ay2－5x＋43y－24可以分解为两个一次因式的乘积．7．若x，y为任意有理数，比较6xy与x2＋9y2的大小．8．两个连续偶数的平方差是4的倍数．参考答案:一、填空题：7．9，(3a－1)10．x－5y，x－5y，x－5y，2a－b11．＋5，－212．－1，－2(或－2，－1)14．bc＋ac，a＋b，a－c15．8或－2二、选择题：1．B 2．C 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．C 9．D 10．B 11．C 12．C 13．B 14．C 15．D 16．B 17．B 18．D 19．A 20．B 21．B 22．D 23．C 24．A 25．A 26．C 27．C 28．C 29．D 30．D三、因式分解：1．(p－q)(m－1)(m＋1)．8．(x－2b)(x－4a＋2b)．11．4(2x－1)(2－x)．20．(x＋3y)(x＋y)．21．(x－6)(x＋24)．27．(3＋2a)(2－3a)．四、证明(求值)：2．提示：设四个连续自然数为n，n＋1，n＋2，n＋3..6．提示：a=－18．∴a=－18．。

初2数学-初二数学经典题练习及答案

A PC DBF 初二数学经典题型练习1．已知：如图，P 是正方形ABCD 内点，∠PAD ＝∠PDA ＝150．求证：△PBC 是正三角形．证明如下。

首先，PA=PD ，∠PAD=∠PDA=（180°-150°）÷2=15°，∠PAB=90°-15°=75°。

八年级数学考试试卷(5套)

八年级数学考试试卷(5套)八年级数学考试试卷(5套)1. 选择题题目：将√(2x-1) + 3 = 0的解集写出来。

解答：首先，我们将方程移项得到√(2x-1) = -3。

然后，两边平方消去根号，得到2x-1 = 9。

最后，将方程继续移项求解，可以得到x = 5。

因此，方程的解集为{x = 5}。

2. 非选择题题目：用配方法解方程2x^2 + 5x + 3 = 0。

解答：首先，我们根据方程系数，确定a=2，b=5，c=3。

然后，计算出判别式的值D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4*2*3 = 25 - 24 = 1。

由于判别式D大于0，所以方程有两个不相等的实数根。

接下来，代入配方法公式x1 = (-b + √D) / 2a和x2 = (-b - √D) / 2a中，得到x1 = (-5 + √1) / (2*2) = (-5 + 1) / 4 = -1/2 和 x2 = (-5 - √1) / (2*2)= (-5 - 1) / 4 = -3。

因此，方程的解集为{x=-1/2, x=-3}。

3. 应用题题目：某批货物原价总金额为800元，商家决定打五折促销，且再优惠10元。

请计算打折后的总金额。

解答：首先，将原价800元进行五折打折，计算出打折后金额为800 * 0.5 = 400元。

然后，将打折后的金额再减去优惠金额10元，得到最终的总金额为400 - 10 = 390元。

所以，打折后的总金额为390元。

4. 解答题题目：把306、339、398、387、405这5个数由小到大排列。

解答：首先，观察这5个数中的个位数，可以得出306最小，为最左边的数。

然后，观察这5个数中的百位数，可以得出398最大，为最右边的数。

接下来，观察剩下的3个数中的十位数，可以得出339、387、405的十位数分别是3、8、0，所以405最小，为第二个数字；然后是339，为第三个数字，最后是387，为倒数第二个数字。

人教版初二数学题50道经典题

人教版初二数学题50道经典题1. 已知直线y=kx+b经过点(1,2)和(2,0)，求k和b的值。

2. 计算：\sqrt{16}+\sqrt[3]{-8}。

3. 分解因式：x^3-4x。

4. 一个多边形的内角和是外角和的3 倍，求这个多边形的边数。

5. 化简：\frac{x^2-4}{x+2}。

6. 解方程：\frac{2x}{x-1}+1=\frac{3}{x-1}。

7. 已知直角三角形的两条直角边分别为3 和4，求斜边的长度。

8. 证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

9. 计算：(2a+b)(2a-b)。

10. 若a+b=5，ab=3，求a^2+b^2的值。

11. 等腰三角形的一个角是80 度，求另外两个角的度数。

12. 已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=6，求y与x的函数关系式。

13. 求一次函数y=-2x+3与x轴和y轴的交点坐标。

14. 化简：\sqrt{27}-\sqrt{12}。

15. 比较大小：\sqrt{5}和2.2。

16. 已知平行四边形ABCD 的周长为40，AB=6，求BC 的长度。

17. 解方程：x^2-6x+9=0。

18. 计算：(\frac{1}{2})^{-2}+(\pi-3.14)^0。

19. 若分式\frac{x-2}{x+3}的值为0，求x的值。

20. 已知三角形的三边长分别为5，12，13，判断这个三角形是否是直角三角形。

21. 计算：(-2a^3)^2。

22. 分解因式：2x^2-8。

23. 已知一次函数的图象经过点(0,3)和(-2,1)，求这个函数的解析式。

24. 证明：等腰梯形的同一底上的两个角相等。

25. 计算：\frac{2}{x}-\frac{1}{x+1}。

26. 已知正方形的对角线长为4，求正方形的面积。

27. 解方程：3(x-2)^2=x(x-2)。

28. 化简：\frac{a^2+2ab+b^2}{a^2-b^2}。

29. 已知菱形的两条对角线分别为6 和8，求菱形的周长。

(完整版)初二数学八年级各种经典难题例题(含答案)非常经典

1 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1: 4 ，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A ． 20B ．120C ． 20 或120D ． 361．一个凸多边形的每一个内角都等于 150°，则这个凸多边形所有对角线的条数总共有（）A ．42 条B ．54 条C ．66 条D ．78 条3、若直线 y = k x +1 与 y = k x - 4 的交点在 x 轴上，那么 k 1 等于（） 1 2 2A .4 B. - 4 C. 1 41 1 D. - 1 4 （竞赛）1 正实数 x , y 满足 xy = 1,那么 x 4 + 4 y 4的最小值为:( ) 15(A) (B) (C)1 (D) 2 8(竞赛）在△ABC 中，若∠A ＞∠B ，则边长 a 与 c 的大小关系是（）A 、a ＞cB 、c ＞aC 、a ＞1/2cD 、c ＞1/2a16. 如图，直线 y=kx+6 与 x 轴 y 轴分别交于点 E ，F.点 E的坐标为(-8，0)，点 A 的坐标为(-6，0).(1)求 k 的值；(2) 若点 P(x ，y)是第二象限内的直线上的一个动点，当点 P 运动过程中，试写出△OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；27(3) 探究：当 P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为，并说明理由.8 2k⎝ ⎭ 6、已知，如图，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC,D 为 AC 上一点，且∠BDC=124°，延长 BA 到点 E ，使 AE=AD,BD 的延长线交 CE 于点 F ，求∠E 的度数。

7.正方形 ABCD 的边长为 4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB 边落在 X 轴的正半轴上，且 A 点的坐标是（1，0）。

4 8 ①直线 y=3x-3经过点 C ，且与 x 轴交与点 E ，求四边形 AECD 的面积；②若直线l 经过点 E 且将正方形 ABCD 分成面积相等的两部分求直线l 的解析式， ③若直线l 经过点 F ⎛- 3 .0⎫ 且与直线 y=3x 平行,将②中直线l 沿着 y 轴向上平移 2 个单位1 2 ⎪ 3交 x 轴于点 M ,交直线l 1 于点 N ,求∆NMF 的面积.（竞赛奥数）如图，在△ABC 中，已知∠C=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC 形外的等边三角形，而点D 在AC 上，且BC=DC（1）证明：△C′BD≌△B′DC；（2）证明：△AC′D≌△DB′A；3x + 4 与x 轴相交于点A，与直线y = 3x 相交于点P．9.已知如图，直线y =-3①求点P 的坐标．②请判断∆OPA 的形状并说明理由．③动点E 从原点O 出发，以每秒1 个单位的速度沿着O→P→A 的路线向点A 匀速运动（E 不与点O、A 重合），过点E 分别作EF⊥x 轴于F，EB⊥y 轴于B．设运动t 秒时，矩形EBOF 与△OPA 重叠部分的面积为S．求：S 与t 之间的函数关系式．yPEBO F A x16多边形内角和公式等于（n －2）×180根据题意即（n －2）×180=150n,求得n=12，多边形的对角线的条数公式等于 n(n-3)/2 带入 n=12，则这个多边形所有对角线的条数共有 54 条因为两直线交点在x 轴上，则k1 和k2 必然不为0，且交点处x=-1/k1=4/k2,所以k1：k2=-1：41/x^4+1/4y^4=(y^4+x^4)/x^4y^4因为xy=1所以x^4y^4=1所以原式=y^4+x^4因为(x^2-y^2)^2>0且(x^2-y^2)^2=y^4+x^4-x^2y^2 大于或等于0所以y^4+x^4 大于或等于x^2y^2 即1所以 y^4+x^4 的最小值为 1竞赛解：在△ABC 中，∵∠A＞∠B，∴a＞b，∵a+b＞c，∴2a＞a+b＞c，∴a＞12c．故选C．1、y=kx+6 过点E（-8,0）则-8K+6＝0K＝3/42、因点E（-8,0）则OE＝8直线解析式Y＝3X/4+6当X＝0 时，Y＝6,则点F（0,6）因点A（0,6），则A、F 重合OA＝6设点P（X，Y）则点P 对于Y 轴的高为｜X｜当P 在第二象限时，｜X｜＝-XS＝OA×｜X｜/2＝-6X/2＝-3X3、S＝3｜X｜当S＝278 时278＝±3XX1＝278/3,X2＝-278/3 Y1＝3X1/4+6＝3/4×278/3+6＝151/2 Y2＝3X2/4+6＝-3/4×278/3+6＝-127/2点 P1（278/3,151/2），P2（-278/3,-127/2）6解：在△ABD 和△ACE 中，∵AB=AC，∠DAB=∠CAE=90°AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠E=∠ADB．∵∠ADB=180°-∠BDC=180°-124°=56°，∴∠E=56°．7（1）由题意知边长已经告诉，易求四边形的面积；（2）由第一问求出E 点的坐标，设出F 点，根据直线l 经过点E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分，其实是两个直角梯形，根据梯形面积公式，可求出F 点坐标，从而解出直线l 的解析式．解：（1）由已知条件正方形ABCD 的边长是4，∴四边形ABCD 的面积为：4×4=16；（2）由第一问知直线y=4/3x-8/3 与x 轴交于点E，∴E（2，0），设F（m，4），直线l 经过点E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分，由图知是两个直角梯形，∴S 梯形AEFD=S 梯形EBCF= 1/2(DF+AE)•AE= 1/2(FC+EB)∴m=4，∵F（4，4），E（2，0），∴直线 l 的解析式为：y=2x-4竞赛奥数(1) 先证△ABC≌△C1BD：∵AB=C1B, ∠ABC=∠C1BD (因为都是60°+∠ABD), BD=BC。