七年级数学下册2.1余角与补角课时练习(北师大版)
最新北师版初中七年级数学下册《余角与补角》基础练习1
2.1 余角与补角一、选择题1．下列说法正确的是（）A．有公共顶点的两个角是对顶角B．有公共定点且有一条边在同一直线上的两个角是对顶角C．两边互为反向延长线的两个角是对顶角D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角2．一个锐角的余角（）A．一定是钝角B．一定是锐角C．可能是锐角，也可能是钝角D．以上答案都不对3．若两个角互补，则（）A．这两个角都是锐角B．这两个角都是钝角C．这两个角一个是锐角，一个是钝角D．以上答案都不对4．如图直线AB和CD相交于O，︒2,31，3180∠180∠=++∠∠=︒∴2=∠，其推理依据是（）1∠A．同角的余角相等B．等角的余角相等C．同角的补角相等D．等角的补角相等5．互为补角的两个角的度数之比为3：2，则这两个角分别是（）A．108°和72°B．95°和85°C．100°和80°D．110°和70°二、判断题（1）一个锐角的补角，总是大于这个角的余角；（）（2）一个角的补角，总是大于这个角；（）（3）相等的角，一定是对顶角；（）（4）一个锐角的余角，总是锐角；（）（5）一个角的补角，总是钝角；（）（6）锐角一定小于余角．（ ）三、填空题1．如果两个角的和是_________，称这两个角互余；2．如果两个角的和是平角，称这两个角______；3．同角的余角______，同角的补角______，对顶角______；4．两条直线相交所构成的角中，如果有一个角是直角，那么其余的3个角________5．如图，直线321l l l 、、相交于一点O ，对顶角一共有__________对；四、解答题1．如图，直线AB 、CD 相交于O ，︒=∠-∠30AOC AOD ，求BOD ∠的度数．2．如图所示，直线EF CD AB ,,相交于点O ，若已知︒=∠30AOC ，你能求出COB BOD ∠∠,的度数吗？3．如图，三条直线321l l l 、、相交于一点O ，求321∠+∠+∠的值．参考答案一、选择题1．C 2．B 3．D 4．D 5．A二、判断题（1）√ （2）×（3）×（4）√ （5）×（6）×三、填空题1．直角2．互为补角3．相等、相等、相等4．都是直角5．6四、解答题1．75°2．︒,30COB∠150BOD．==∠︒3．180°（提示：2∠，且︒=2∠∠和4∠是对顶角，所以441，∠1803+=∠∠+故︒∠1804+12∠∠==学生每日提醒励志名言：1、播下一个信念，收获一种行动；播下一个行动，收获一种习惯；播下一个习惯，收获一种性格；播下一个性格，收获一种命运。
最新北师版初中七年级数学下册《余角与补角》基础练习2
2.1 余角与补角一、选择题1．如图1所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）A．∠AOC与∠COE互为余角B．∠BOD与∠COE互为余角C．∠COE与∠BOE互为补角D．∠AOC与∠BOD是对顶角2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）3．下列说法正确的是（）A．锐角一定等于它的余角B．钝角大于它的补角C．锐角不小于它的补角D．直角小于它的补角4．如图2所示，AO⊥OC，BO⊥DO，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1=∠2=∠3图2 图3 图4 图5二、填空题5．已知∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的补角的度数为______．6．如图3所示，直线a⊥b，垂足为O，L是过点O的直线，∠1=40°，则∠2=___．7．如图4所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB= 135 °，则∠MOD=_____．8．三条直线相交于一点，共有_____对对顶角．9．如图5所示，AB⊥CD于点C，CE⊥CF，则图中共有______对互余的角．三、解答题10．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，∠BOE=90°，若∠COE=55°， 求∠BOD 的度数． C O E DB A11．如图所示，直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠AOC= 120 °. 求∠BOD ，∠AOE 的度数．参考答案一、1．C 点拨：因为∠COE与∠DOE互为补角，所以C错误，故选C．2．D 3．B4．C 点拨：因为AO⊥OC，BO⊥DO，所以∠AOC=90°，∠BOD=90°，即∠3+∠2=90°，∠2+∠1=90°，根据同角的余角相等可得∠1=∠3，故选C．二、5．125°点拨：因为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°，又因为∠1=35°，所以∠2=90°-35=55°，所以180°-∠2=180°-55°=125°，即∠2 的补角的度数是125°．6．50°点拨：由已知可得∠1+∠2=180°-90°=90°，∠2=90°-∠1=90°- 40°=50°．7．45°点拨：因为OM⊥AB，所以∠MOD+∠BOD=90°，所以∠MOD=90°-∠BOD，又因为∠BOD=180°-∠COB=180°-135°=45°，所以∠MOD=90°-45°=45°．8．6 点拨：如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD与∠BOC，∠AOE 与∠BOF，∠DOE与∠COF，∠DOB与∠COA，∠EOB与∠FOA，∠EOC 与∠FOD 均分别构成对顶角，共有6对对顶角．9．4 点拨：由AB⊥CD，可得∠ACE与∠ECD互余，∠DCF与∠FCB互余．由CE⊥CF，可得∠ECD与∠DCF互余，又由于∠ACB为平角，所以∠ACE与∠BCF互余，共有4对．三、10．解：因为∠BOE与∠AOE互补，∠BOE=90°，所以∠AOE=180°-∠BOE= 180°-90°=90°，即∠COE+∠COA=90°，又∠COE=55°，所以∠COA=90°-∠COE=90°- 55°=35°，因为直线AB，CD相交于点O，所以∠BOD=∠COA=35°．11．解：因为直线AB与CD相交于点O，所以∠BOD=∠AOC=120°，因为∠AOC+ ∠AOD=180°，所以∠AOD=180°-120°=60°，因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=12∠AOD=12×60°=30°．点拨：由∠BOD与∠AOC是对顶角，可得∠BOD的度数．由∠AOC与∠AOD 互补，可得∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD，可得∠AOE的度数．学生每日提醒～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～励志名言：1、泰山不是垒的，学问不是吹的。
(922)余角和补角专项练习30题(有答案)ok
余角和补角专项练习30题（有答案）1．若∠α=40°，则∠α的余角是_________．2．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．3．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数．4．一个角的余角比它的补角的还少20°，求这个角．5．一个角的补角是123°24′16″，则这个角的余角是多少．6．一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？7．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，求∠COD的度数．8．已知∠α和∠β互余，且∠α比∠β小25°，求∠α﹣∠β的度数．9．一个角的补角是它的余角的10倍，求这个角．10．已知一个角的补角比这个角小30°，求这个角的度数．11．已知∠α与∠β互为补角，并且∠α的两倍比∠β大60°，求∠α、∠β．12．已知∠α=2∠β，∠α的余角的3倍等于∠β的补角，求∠α、∠β的度数．13．若∠1与∠2互余，∠3与∠1互补，∠2=27°18′，求∠3的度数．14．如图，A、O、B在同一条直线上，∠AOD=∠DOB=∠COE=90°．（1）图中∠2的余角有_________，∠1的余角有_________．（2）请写出图中相等的锐角，并说明为什么？（3）∠1的补角是什么？∠2有补角吗？若有，请写出．15．若一个角的余角与这个角的补角之比是2：7，求这个角的邻补角．16．一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的，求这个角．17．已知互余两角的差为20°，求这两个角的度数．18．如图，OC是∠AOB的平分线，且∠AOD=90°．（1）图中∠COD的余角是_________；（2）如果∠COD=24°45′，求∠BOD的度数．19．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，若∠BOC=70°，∠AOC=50°，请求出∠AOB与∠DOE的大小，并判断它们是否互补．20．一个角的余角比它的2倍角的补角还少15°，求这个角的度数．21．如图，点A、O、E在同一条直线上，OB、OC、OD都是射线，∠1=∠2，∠1与∠4互为余角．（1）∠2与∠3的大小有何关系？请说明理由．（2）∠3与∠4的大小有何关系？请说明理由．（3）说明∠3的补角是∠AOD．22．如图所示，∠AOC=90°，OB⊥OD，则与∠BOC相等的角有谁？图中共有多少对互为余角请写出来．23．如图，直线AB与CD相交于O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD．（1）图中与∠COA互补的角是_________；（把符合条件的所有角都写出来）（2）如果∠AOC=35°，求∠EOF的度数．24．已知∠α与∠β互为补角，且∠β的比∠α大15°，求∠α的余角．25．如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角；（2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？26．如图，点A、O、B三点在一条直线上，C为直线AB外任意一点，OE、OF分别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）你能求出∠EOF的度数吗？如果能，请直接写出∠EOF的度数；（2）写出∠COF的所有余角；（3）写出∠AOF的所有补角．27．有两个角，若第一个角割去它的后，与第二个互余，若第一个角补上它的后，与第二个角互补，求这两个角的度数．28．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，射线OF平分∠AOE．（1）请写出图中三对互余的角；（2）若∠BOD=20°，求∠BOE及∠COF的度数．29．已知∠AOB=40°，∠BOC与∠AOB互为补角，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数．30．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE、OF分别是∠BOD、∠AOD的平分线．（1）∠DOE的补角是_________；（2）若∠BOD=62°，求∠AOE和∠DOF的度数；（3）判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由．余角和补角30题参考答案：1．若∠α=40°，则∠α的余角是50°．2．设这个角是x，则（180°﹣x）﹣3（90°﹣x）=10°，解得x=50°．3．设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x）余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=4（90°﹣x）解得x=60°4．设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），根据题意可，得90°﹣x=（180°﹣x）﹣20°，解得x=75°．5．若一个角的补角是123°24′16″，则这个角为180°﹣123°24′16″=56°35′46″，则它的余角为90°﹣56°35′46″=33°24′16″，故这个角的余角为33°24′16″6．设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x），依题意得，180°﹣x=3x 解得x=45°．故答案为45°7．∵∠BOD是直角，∴∠BOD=90°，∵∠AOB=150°，∴∠AOD=60°，又∵∠AOC是直角，∴∠AOC=90°，∴∠COD=30°．故答案为30°8．根据题意可知，∠α+∠β=90°①，∠α+25°=∠β②，把②式代入①中，得∠α=32.5°，∠β=57.5°，所以∠α﹣∠β=32.5°﹣11.5°=21°．故答案为21°9．设这个角是x，则180°﹣x=10（90°﹣x），解得x=80°．故答案为80°10．设这个角为x，则这个角的补角为（180﹣x），那么180°﹣x=x﹣30°，解得x=105°．答：这个角为105°11．设∠β为x°，则∠α为（180﹣x）°2（180﹣x）﹣x=60∴x=100∴∠α=80°，∠β=100°．故答案为∠α=80°，∠β=100°．12．根据题意得∠α=2∠β，3（90°﹣∠α）=180°﹣∠β，解得：∠α=36°，∠β=18°．故答案为∠α=36°，∠β=18°13．∵∠1与∠2互余，∠2=27°18′∴∠1=62°42′，∵∠3与∠1互补，∴∠3=117°18′．答：∠3的度数为117°18′．又∠2和∠4都是∠1的余角，根据同角的余角相等得∠2=∠4．（3）∠1的补角是∠BOC，∠2有补角，是∠AOE15．设这个角为α，则这个角的余角为90°﹣α，这个角的补角为180°﹣α．依照题意，这两个角的比为：（90°﹣α）：（180°﹣α）=2：7．所以360°﹣2α=630°﹣7α，5α=270°，所以α=54°．从而，这个角的邻补角为：180°﹣54°=126°16．设这个角为x，（180°﹣x）﹣2（90°﹣x）=180×=60°，答：这个角是60°17．设这个角为α（α＞45°），则它的余角为90°﹣α，根据题意，α﹣（90°﹣α）=20°；得，α=55°，则其余角为35°．答：这两个角分别为55°和35°18．（1）∠AOC，∠BOC；（答对1个给1分）（2）∠AOC=∠AOD﹣∠COD=90°﹣24°45′=65°15′∵OC是∠AOB的平分线，所以∠AOB=2∠AOC=130°30′∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=130°30′﹣90°=40°30′19．∵OD平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠BOD=∠BOC=35°，同理∠COE=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=60°，∵∠BOC=70°，∠AOC=50°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°，∴∠AOB+∠DOE=120°+60°=180°．答：∠AOB与∠DOE互补．20．设这个角的度数为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），依题意，得：（90°﹣x）=180°﹣2x﹣15°，解得x=75°，∴这个角的度数为75°21．（1）∠2与∠3互余．理由：由A、O、E在同一直线上知∠1+∠2+∠3+∠4=180°．由∠1与∠4互余知∠1+∠4=90°，则∠2+∠3=90°，所以∠2与∠3互余．（2）∠3=∠4．理由：由（1）知∠1+∠4=∠2+∠3，又∠1=∠2，则∠3=∠4．（3）由（2）中∠3=∠4知∠3的补角就是∠4的补角．因为∠4的补角是∠AOD，所以∠3的补角是∠AOD22．∵∠AOC=90°，OB⊥OD，∴∠EOA+∠AOB=∠AOB+∠BOC，∴∠BOC=∠AOE，23．（1）图中与∠COA互补的角是∠AOD或∠COB．故答案为：∠AOD或∠COB．（2）∵OE平分∠AOB，OF平分∠COD．∴∠AOE=90°，∠COF=90°，∵∠AOC=35°，∴∠EOF=∠AOE+∠COF﹣∠AOC=90°+90°﹣35°=145°．或∠EOF=∠AOE+∠COF+∠AOC=215°．答：∠EOF为145°或215°．24．根据题意及补角的定义，∴，解得，∴∠α的余角为90°﹣∠α=90°﹣63°=27°．25．（1）∠AOD的补角为∠BOD，∠BOE的补角为∠AOE；（2）∵OD平分∠BOC，∠BOC=68°，∴∠COD=∠BOC=×68°=34°，∵∠BOC=68°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=180°﹣68°=112°，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=∠AOC=×112°=56°；（3）∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=∠BOC，∠EOC=∠AOC，∴∠COD+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=×180°=90°，∴∠COD与∠EOC互余26．（1）∵OE、OF分别是∠AOC和∠BOC的平分线．∴∠BOF=∠COF，∠AOE=COE，又∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOE+∠COE+∠BOF+∠COF=180°，∴∠EOC+∠COF=90°，又∵∠EOF=∠EOC+∠EOF，∴∠EOF=90°；（2）由（1）可知，∠COF的余角有∠EOC，∠AOE；27．设第一个角为α，第二个角为β，根据题意得：，解得：∴这两个角分别是90°和3028．（1）∵OE⊥CD，∴∠EOD=∠EOC=90°，∴∠BOE+∠BOD=90°，∠EOF+∠COF=90°，∴∠BOE与∠BOD互为余角；∠EOF与∠COF互为余角；又∵射线OF平分∠AOE．∴∠AOF=∠EOF，∴∠AOF+∠COF=90°，∴∠COF与∠AOF互为余角；（2）∵∠BOD=20°，∴∠BOE=70°，∴∠EOF+∠AOF=90°+20°=110°，∵∠EOF=∠AOF，∴∠EOF=∠AOF=55°，∴∠COF=55°﹣20°=35°29．解：∵∠AOB=40°，∠BOC与∠AOB互为补角，∴∠BOC=140°，又∵OD是∠BOC的平分线，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=110°．②∵∠AOB=40°，∠BOC与∠AOB互为补角，∴∠BOC=140°，又∵OD是∠BOC的平分线，综上可得∠AOD的度数为110°或30°30．（1）∵OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE=∠BOE，又∵∠BOE+∠AOE=180°，∠DOE+∠COE=180°，∴∠DOE的补角是∠AOE或∠COE；（2））∵OE是∠BOD的平分线，∠BOD=62°，∴∠BOE=∠BOD=31°，∴∠AOE=180°﹣31°=149°，∵∠BOD=62°，∴∠AOD=180°﹣62°=118°，∵OF是∠AOD的平分线，∴∠DOF=×118°=59°；（3）OE与OF的位置关系是：OE⊥OF．理由如下：∵OE、OF分别是∠BOD、∠AOD的平分线，∴∠DOE=∠BOD，∠DOF=∠AOD，∵∠BOD+∠AOD=180°，∴∠EOF=∠DOE+∠DOF=（∠BOD+∠AOD）=90°，∴OE⊥OF。
北师大版数学七年级下册课件：.1对顶角、余角和补角
O
3
顶角是__•_∠_3___，∠4的对顶角是
_∠_A__O__D_ .
A
C
做一做
如图所示，有一个破损的扇形 零件，利用图中的量角器可以 量出这个扇形零件的圆心角的 度数吗？你能说出所量角的度 数是多少吗？为什么？
1.画出两个角，使它们的和为90°. 2.画出两个角，使它们的和为180°. 3.用自己的语言描述补角余角的定义.
1 两条直线的位置关系 第1课时 对顶角、余角和补角
•情境导 入
生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在 大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相 交线和平行线。我们知道：
在同一平面内， 两条直线的位置关系 有相交和平行两种.
在同一平面内， 不相交的两条 直线叫平行线.
•探索新 知
请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点 O.
4.如图，直线AB、CD相交于点O，OE
把∠BOD分成两部分. （1）图中∠AOC的对顶角是________， ∠E∠OBBO的D邻补角是________. （2∠）A若OE∠AOC=70°，且∠BOE∶ ∠EOD=2∶3，求∠AOE的度数.
解：因为∠AOC=70°， 所以∠BOD=∠AOC=70°， 因为∠BOE∶∠EOD=2∶3， 所以∠BOE=28°， 所以∠AOE=180°－28°=152°.
做一做
• 如图，打台球时，选择适当的方向用白球击打 红球，反弹后的红球会直接入袋，此时，∠1=∠2.
• 将左图简化为右图，ON与DC相交所成的 ∠DON等于90°，且∠1=∠2.
•在右图中： •（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ •（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？ •（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
北师大版七年级数学下册 2.1.1 对顶角、余角与补角 培优训练(含答案)
北师版七年级数学下册21.1《对顶角、余角与补角》培优训练一、选择题（共10小题，3*10=30）1．在同一个平面内，两条直线的位置关系是( )A．平行或垂直B．相交或垂直C．平行或相交D．不能确定2．下列说法正确的是()A．若线段a，b不相交，则a∥bB．若直线a，b不相交，则a∥bC．在同一平面内，若线段a，b不相交，则a∥bD．在同一平面内，若直线a，b不相交，则a∥b3．如图，下列各组角中，互为对顶角的是( )A．∠1和∠2 B．∠1和∠3C．∠2和∠4 D．∠2和∠54．若三条直线交于一点，则共有对顶角(平角除外)()A．3对B．4对C．5对D．6对5．如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于( )A．60° B．30° C．140° D．150°6．如图，三条直线交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于()A．90° B．120° C．180° D．360°7．如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠BOE＝5∶2，则∠AOF等于( )A．140° B．130° C．120° D．110°8. 若α＝29°45′，则α的余角等于()A．60°55′ B．60°15′ C．150°55′ D．150°15′9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠DOE＝36°，则∠BOC的度数为() A．72° B．90° C．108° D．144°10. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是()A．①B．②C．③D．④二．填空题（共8小题，3*8=24）11.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=__________,其理由是____________________.12. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE＝90°，则∠1和∠2的关系是________.13. 如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=__________.14. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD＝160°，则∠BOC的大小为_____________；(2)如图，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC＋∠BOD＝100°，则∠AOC＝__________.15. 如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为________.16. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于( )17．如图，点A，O，B在同一条直线上，∠COB＝25°，若从点O引出一条射线OD，使∠COD＝90°，则∠AOD的度数为___________.18. 如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=__________.三．解答题（共7小题，46分）19．(6分) 已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1．求∠AOF的度数．20．(6分) 如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC=80°，求∠BOD和∠AOE 的度数.21．(8分)如图所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.22．(8分) 如图，O是直线CD上一点，射线OA，OB在直线CD的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由．23．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD＝20°，求∠BOE的度数．24．(10分) 如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝60°，OD平分∠AOC，∠COD与∠COE互余．(1)求出∠BOD的度数；(2)说明OE是∠BOC的平分线．参考答案1-5CDADD 6-10 CBBAA11. 5.40°，对顶角相等12．互余13. 35°14. 50°，160°15. 62°16. 110°17. 65°或115°18. 140°19. 解：设∠DOE＝x°，由∠AOB＝∠AOD＋∠DOB＝6x＝180°，可得x＝30°，∠AOF＝4x＝120°20. 解：因为∠BOD与∠BOC是邻补角，∠BOC=80°，所以∠BOD=180°—∠BOC=100°.又因为∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC=80°.又因为OE 平分∠AOD ，所以∠AOE=12∠BOC=40°. 21. 解：设∠1=∠2=x°,则∠3=8x°.由∠1+∠2+∠3=180°,得10x=180.解得x=18.所以∠1=∠2=18°.所以∠4=∠1+∠2=2x°=36°.22. 解：∠AOC 与∠BOD 是对顶角．理由：∵射线OA 的端点在直线CD 上，∴∠AOC 与∠AOD 互为邻补角，即∠AOC ＋∠AOD ＝180°， 又∵∠BOD ＝∠AOC ，从而∠BOD ＋∠AOD ＝180°， ∴∠AOB 是平角，从而A ，O ，B 三点共线．∴∠AOC 与∠BOD 是对顶角．23. 解：∵∠BOC －∠BOD ＝20°，∠BOC ＋∠BOD ＝180°， ∴∠BOC ＝100°，∠BOD ＝80°，∴∠AOC ＝∠BOD ＝80°，∵OE 平分∠AOC ，∴∠COE ＝12∠AOC ＝40°， ∴∠BOE ＝∠BOC ＋∠COE ＝100°＋40°＝140°24. 解：(1)∠BOD ＝150°(2)∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOD ＝∠COD ，又∵∠COD ＋∠COE ＝90°，∠AOB ＝180°，∴∠AOD＋∠BOE＝90°，∴∠COE＝∠BOE，∴OE是∠BOC的平分线。
北师大版七年级数学下册第二章《余角与补角》同步练习题二含答案
4.3.3 余角和补角【知能点分类训练】知能点1 互为余角、互为补角的概念与性质1．已知：如图1所示，AB 是直线，∠BOC=∠AOC=90°，OD ，OE•是射线，•则图中有_____对互余的角，______对互补的角．(1) (2) (2) 2．已知β为α角的补角，γ为α的余角，则β-γ=_______．3．已知互余的两个角的差是20°，则这两个角的度数分别为______和_____． 4．如图2所示，已知∠1>∠2，那么∠2与12（∠1-∠2）之间的关系是（ ）． A ．互补 B ．互余 C ．和为45° D ．和为22.5° 5．一个角是80.39°，则其余角的补角是_______（用度、分、秒表示） 6．在下列说法中，正确的是（ ）． A ．一个锐角的余角比这个角大; B ．一个锐角的余角比这个角小 C ．一个锐角的补角比这个角大; D ．一个锐角的补角比这个角小 7．（1）若一个角的余角与它的补角的和为210°，则这个角等于______．（2）若一个角的补角与这个角的余角的度数之比是3：1，则这个角等于_____． 8．若∠α和∠β互为余角，则∠α和∠β的补角之和是（ ）． A ．90° B ．180° C ．270° D ．不能确定 9．一个x °锐角的补角比它的余角（ ）． A ．大90° B ．小90° C ．大x ° D ．小x ° 10．如图3所示，O 为直线AB 上一点，ON 平分∠BOC ，OM 平分∠AOC ，那么图中互余的角共有（ ）． A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．6对知能点2 方位角的意义11．甲看乙的方向是北偏东40°，则乙看甲的方向是（ ）．A ．南偏东50°B ．南偏东40°C ．南偏西40°D ．南偏西50° 12．如图所示，（1）射线OA 表示的方向是________； （2）射线OB 表示的方向是________； （3）射线OC 表示的方向是________． 13．如图所示，OA 表示北偏东30°方向的一条射线，依照这条射线，画出表示下列方向的射线． （1）南偏东25°； （2）北偏西60°； （3）东南方向．【综合应用提高】14．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角的余角及这个角的补角．15．如图所示，A 地和B 地都是海上观测站，从A 地发现它的北偏东60°方向有一不明物体，同时，从B 地发现这个不明物体在它的北偏东30°方向，试在图中确定这个不明物体的位置．16．如图所示，若已知∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，问：（1）∠1与∠3是什么关系？为什么？（2）若要∠2与∠4相等，则∠1与∠4要满足什么关系？为什么？【开放探索创新】17．如图甲所示，∠AOB，∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系，你能用推理的方法说明你的猜想是否合理吗？（2）当∠COD绕点O旋转到图乙的位置时，你原来的猜想还成立吗？【中考真题实战】18．（北京海淀）已知∠AOB=40°，•OC•是∠AOB•的平分线，•则∠AOC•的余角等于_____．19．（湘西）下列命题：①若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角;②若∠A+∠B=180°，则∠A与∠B互为邻补角;③120°的角和60°的角都是补角; ④同角的余角相等; ⑤由两条射线组成的图形叫做角.正确的命题是（）． A．①③ B．②⑤ C．③④ D．①④20．（益阳）如图所示，小明从A点出发向北偏西40°方向走500米到达B点，小林从A点出发向北偏东20°方向走500米到达C点，下列说法正确的是（）．A．小明在出发地南偏东40°方向500米处; B．小明在出发地南偏东20°方向500米处C．小明在小林南偏西80°方向500米处 D．小林在小明北偏东10°方向500米处A卷：基础题一、选择题1．如图1所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，那么下列结论错误的是（）图1A．∠AOC与∠COE互为余角 B．∠BOD与∠COE互为余角 C．∠COE与∠BOE互为补角 D．∠AOC与∠BOD是对顶角2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（）3．下列说法正确的是（） A．锐角一定等于它的余角 B．钝角大于它的补角C．锐角不小于它的补角 D．直角小于它的补角4．如图2所示，AO⊥OC，BO⊥DO，则下列结论正确的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠1=∠2=∠3631686454.doc 第3 页共6 页图2 图3 图4 图5二、填空题5．已知∠1与∠2互余，且∠1=35°，则∠2的补角的度数为．6．如图3所示，直线a⊥b，垂足为O，L是过点O的直线，∠1=40°，则∠2=．7．如图4所示，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，•若∠COB=•135•，•则∠MOD=．8．三条直线相交于一点，共有对对顶角．9．如图5所示，AB⊥CD于点C，CE⊥CF，则图中共有对互余的角．三、解答题10．如图所示，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，若∠COE=55°，•求∠BOD的度数．COEDBA11．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=•120•°.求∠BOD，∠AOE的度数．B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数．二、知识交叉题2．（科内交叉题）一个角的补角与这个角的余角的和比平角少10°，求这个角．3．（科外交叉题）如图所示，当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象．若∠1=42°，∠2=•28•°，则光的传播方向改变了______度．三、实际应用题4．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中4个角上的阴影部分分别表示4个入球袋．如果一个球按图中所示的方向被击出（•假设用足够的力气击出，使球可以经过多次反射），那么该球最后落入哪个球袋？在图上画出被击的球所走路程．四、经典中考题5．（2007，济南，4分）已知：如图所示，AB⊥CD，垂足为点O，EF为过点O•的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角6．（2008，南通，3分）已知∠A=40°，则∠A的余角等于______．答案:1．2 3 （点拨：∠AOE与∠EOC，∠BOD与∠COD互余；∠AOE与∠BOE，•∠BOD•与∠AOD，∠AOC与∠BOC互补）2．90°（点拨：β+α=180°①，γ+α=90°②，①-②得，β-γ=90°）631686454.doc 第5 页共6 页4．B [点拨：∠2+12（∠1-∠2）=12（∠1+∠2）=12×180°=90°]5．170°23′24″（点拨：一个角的余角的补角比它大90°，即170.39°，•再化成度、分、秒的形式）6．C7．（1）30°（2）45°8．C [点拨：∵∠α+∠β=90°，∴（180°-∠α）+（180°-∠β）=360°-（∠α+∠β）=360°-90°=270°] 9．A [点拨：补角=180°-x°，余角90°-x°，∴（180°-x°）-（90°-x°）=•180°-x°-90°+x°=90°，故选A]10．C （点拨：由∠BON=∠CON，∠AOM=∠COM知∠CON+∠AOM=12×180°=90°，即∠CON和∠AOM互余，∴∠CON与∠COM互余，∠BON与∠COM互余）11．C （点拨：甲看乙和乙看甲的方向相反，但角度不变，故选C）12．（1）北偏西30°（2）南偏西45°（即西南方向）（3）南偏东15°13．略14．解：设这个角为x°，则这个角的余角为（90-x）°，这个角的补角为（180-x）°，根据题意，得90-x=13（180-x）-10 90-x=60-13x-1023x=40 x=60 则90-x=30°，180-x=120°．答：这个角的余角是30°，补角是120°．15．如图所示，图中点C即为不明物的位置．16．（1）∠1=∠3，根据同角的余角相等．（2）∠1与∠4互余，根据同角的余角相等．17．解：（1）∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，∴∠AOD和∠BOC互补．（2）∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOD+∠BOC=360°-∠AOB-∠COD=360°-90°-90°=180°，∴∠AOD与∠BOC互补．18．70°（点拨：利用角平分线求出∠AOC=20°，再求余角） 19．D 20．C.参考答案A卷一、1．C 点拨：因为∠COE与∠DOE互为补角，所以C错误，故选C． 2．D 3．B 4．C 点拨：因为AO⊥OC，BO ⊥DO，所以∠AOC=90°，∠BOD=90°，即∠3+∠2=90°，∠2+∠1=90°，根据同角的余角相等可得∠1=∠3，故选C．二、5．125°点拨：因为∠1与∠2互余，所以∠1+∠2=90°，又因为∠1=35°，•所以∠2=90°-35=55°，所以180°-∠2=180°-55°=125°，即∠2•的补角的度数是125°．6．50°点拨：由已知可得∠1+∠2=180°-90°=90°，∠2=90°-∠1=90°-•40°=50°．7．45°点拨：因为OM⊥AB，所以∠MOD+∠BOD=90°，所以∠MOD=90°-∠BOD，又因为∠BOD=180°-∠COB=180°-135°=45°，所以∠MOD=90°-45°=45°．8．6 点拨：如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOD与∠BOC，∠AOE与∠BOF，∠DOE与∠COF，∠DOB与∠COA，∠EOB与∠FOA，∠EOC与∠FOD•均分别构成对顶角，共有6对对顶角．9．4 点拨：由AB⊥CD，可得∠ACE与∠ECD互余，∠DCF与∠FCB互余．由CE⊥CF，可得∠ECD与∠DCF互余，又由于∠ACB为平角，所以∠ACE与∠BCF互余，共有4对．三、10．解：因为∠BOE与∠AOE互补，∠BOE=90°，所以∠AOE=180°-∠BOE=•180°-90°=90°，即∠COE+∠COA=90°，又∠COE=55°，所以∠COA=90°-∠COE=90°-•55°=35°，因为直线AB，CD相交于点O，所以∠BOD=∠COA=35°．11．解：因为直线AB与CD相交于点O，所以∠BOD=∠AOC=120°，因为∠AOC+•∠AOD=180°，所以∠AOD=180°-120°=60°，因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=12∠AOD=12×60°=30°．点拨：由∠BOD与∠AOC是对顶角，可得∠BOD的度数．由∠AOC与∠AOD互补，•可得∠AOD的度数，又由OE平分∠AOD，可得∠AOE的度数．B卷一、1．解法一：因为∠FOB+∠AOF=180°，∠AOF=3∠FOB（已知），所以∠FOB+3•∠FOB=180°（等量代换），所以∠FOB=45°，所以∠AOE=∠FOB=45°（对顶角相等），因为∠AOC=90°，所以∠EOC=∠AOC-∠AOE=90°-45°=45°．解法二：因为∠FOB+∠AOF=180°，∠AOF=3∠FOB，所以∠FOB+3∠FOB=180°，•所以∠FOB=45°，所以∠AOF=3∠FOB=3×45°=135°，所以∠BOE=∠AOF=135°．又因为∠AOC=90°，所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-90°=90°，所以∠EOC=∠BOE-∠BOC=•135°-90°=45°．二、2．解：设这个角为x，则其补角为180°-x，余角为90°-x，根据题意，得（•180°-x）+（90°-x）=180°-10°，解得x=50°，所以这个角的度数为50°．点拨：本题是互余，互补及平角的概念的一个交叉综合题，要理清各种关系，才能正确列出方程．3．14 点拨：本题是对顶角的性质在物理学中的应用．三、4．解：落入2号球袋，如图所示．点拨：此题应与实际相联系，球被击中后在桌面上走的路线与台球桌面的边缘构成的角等于反弹后走的路线与台球桌面的边缘构成的角．四、5．B 点拨：因为AB⊥CD于点O，所以∠BOC=90°．又CD与EF相交于点O，•所以∠COE=∠2，所以∠1+∠2=∠1+∠COE=∠BOC=90°，即∠1与∠2互余，故选B．6．50°点拨：∠A的余角为90°-∠A=90°-40°=50°．。
北师大版七年级数学下册2.1第1课时对顶角、补角和余角1同步练习题.docx
1．在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有()A.7个B.6个C.5个D.3个2. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()3．如图，两条直线a、b相交于点O，若∠1=70°，则∠2=_____．4．试用几何语言描述下图：_____．5．如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．求：∠2和∠3的度数．6.平面上有9条直线，任意两条都不平行，欲使它们出现29个交点，能否做到，如果能，怎么安排才能做到？如果不能，请说明理由．7. 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数．8. 已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数．9. 如图，已知∠AOB在∠AOC内部，∠BOC＝90°，OM、ON分别是∠AOB，∠AOC的平分线，∠AOB与∠COM互补，求∠BON的度数．答案：（未完）1．答案：D3．答案：110°解析：【解答】∵∠1+∠2=180°又∠1=70°∴∠2=110°．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
2.1 对顶角、余角和补角 北师版七年级数学下册教案
第二章 相交线与平行线课题 对顶角、余角和补角【学习目标】1．经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力． 2．在具体情景中了解余角、补角、对顶角及其性质，并能运用这些性质解决一些生活中的实际问题． 【学习重点】余角、补角、对顶角的性质及应用． 【学习难点】补角、余角的性质．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识．方法指导：在图形中正确找到对顶角，利用对顶角的和差及对顶角的性质找到角的等量关系，然后结合已知条件进行转化．一、情景导入 生成问题旧知回顾：1．同一平面内，两条直线的位置关系是怎样的？ 答：相交或平行．2．如图，两条直线AB ，CD 相交于O ，图中小于平角的角有几个？它们之间有何联系？答：图中小于平角的角有四个：∠AOC 、∠BOC 、∠BOD 、∠AOD ，每相邻两角互补．二、自学互研 生成能力知识模块一 对顶角的定义及性质阅读教材P 38－39，完成下列问题： 1．什么是相交线？什么是平行线？答：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．2．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠1与∠2的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？解：∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线，∠1＝∠2，理由：∵∠1＋∠BOC ＝180°，∠2＋∠BOC ＝180°，∴∠1＝∠2.【归纳】在两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点并且两边互为反向延长线的两个角叫对顶角．范例1.如下图所示的各图中，∠1和∠2是对顶角的图形是( D )A B C D 仿例1.如图，三条直线相交于点O ，则∠1＋∠2＋∠3＝( C )A.90° B ．120° C ．180° D ．360°学习笔记：同角或等角的补(余)角相等时用等式基本性质可证明．仿例2中设出这个角并表示余角或补角是常用解题方法．行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：检测可当堂完成．仿例2.如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，∠1＝40°，∠BOC ＝110°，求∠2的度数．解：∠2＝70°.知识模块二 余角和补角什么是互为补角？什么是互为余角？答：如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角．类似地，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角．范例2.如图，∠DON ＝∠90°，且∠1＝∠2. (1)有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ (2)∠3与∠4有什么关系？为什么？(3)∠AOC 与∠BOD 有什么关系？为什么？解：(1)互为补角：∠1与∠AOC ，∠2与∠BOD ；互为余角：∠1与∠3，∠2与∠3，∠2与∠4，∠1与∠4；(2)∠3＝∠4.理由：∵∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠4＝90°，且∠1＝∠2，∴∠3＝∠4；(3)∠AOC ＝∠BOD .理由： ∵∠AOC ＋∠1＝180°，∠BOD ＋∠2＝180°，且∠1＝∠2，∴∠AOC ＝∠BOD .【归纳】同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等． 仿例1.(重庆中考)已知∠A ＝65°，则∠A 的补角等于( C ) A ．125° B ．105° C ．115° D ．95° 仿例2.一个角的余角与这个角的补角之和为180°，则这个角的度数为__45°__．三、交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 对顶角的定义及性质 知识模块二 余角和补角四、检测反馈 达成目标 见《名师测控》学生用书．五、课后反思 查漏补缺 1．收获：________________________________________ 2．存在困惑：______________________________________。
数学七年级下北师大版2.1余角与补角同步学案.
2.1 两条直线的位置关系(1)一、学习目标：1、知识目标：在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
2、能力目标：（1）经历观察、操作、推理、交流等过程，发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。
（2）能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。
3、情感目标：在活动中培养学生乐于探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识。
二、学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等。
三、学习难点：学生探索同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。
初步的“说理”也是难点之一。
四、学习设计：（一）预习准备：预习书38、39页，回答下列问题：（1）在内，两条直线的位置关系有和两种。
（2）若两条直线，我们称这两条直线为相交线。
（3）在内，不相交的两条直线叫。
（4）下列图形中是对顶角的有个。
（5）预习作业：①已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________②已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________（二）学习过程：1、创设情境，引入课题完成书P38议一议，填空：（1）对顶角具有的特点是①②。
（2）对顶角的性质是。
2、展示新知：完成书P39想一想，填空：⑴如果两个角的和等于，我们就说这两个角互为余角，简称互余；如果两个角的和等于，就说这两个角互为补角，简称互补。
3、注：（1）“互为”这个词语，与“互为相反数”、“互为倒数”等词语中的含义有联系，均表示成对出现；例如∠1和∠2互余，即∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角。
（2）互为余角以及互为补角的角，主要反映了角的数量关系，而不是角的位置关系。
北师大版七年级数学下册.1对顶角、补角和余角优质习题课件
答案：150° 点评：补角和余角的性质在计算和说理中会经常用到，它是说明 两个角相等的重要方法之一．
解：(1)∠1的对顶角是∠AOC．
(2)因为∠1＝∠2，所以∠1∶∠2∶∠3＝2∶2∶5.又∠1＋∠2＋ ∠3＝180°，设∠2＝2x°，则∠1＝2x°，∠3＝5x°，则2x＋ 2x＋5x＝180，解得x＝20.所以∠1＝40°，∠2＝40°，∠3＝ 100°，所以∠BOC＝∠2＋∠3＝140°.由对顶角相等，可得∠4 ＝∠BOC，∠AOC＝∠1，所以∠4＝140°，∠AOC＝40°.
16．如果一个角与它的余角的度数之比为1∶2，那么这个角与它的补 角的度数之比为______1∶__5____.
17．用两根木条做成如图所示的教具，AB和CD都可绕点O转动，若 ∠AOD增大30°，则∠BOC___增__大__30_°____.
18．已知一个角的余角比这个角的补角的12小 12°，求这个角的余角和补角的度 数．
(1)试再写出图中的一对邻补角； (2)邻补角一定互补吗？互补的两个角一定是邻补角 吗？为什么？
解：(1)∠AOB与∠EOB或∠AOD与∠EOD．
(2)邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角， 因为互补的角不一定有共同的顶点和公共边．
能力提升
11．平面内三条不同的直线相交最多能构成对顶角(小于平角)的对数 是( C )
思维训练
20．如图，两条笔直的街道AB、CD相交于点O，街道OE、 OF分别平分∠AOC、∠BOD，请说明街道EOF是笔直的．
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共 1 页 七年级数学下册2.1余角与补角课时练习
练习目标：
1.理解和掌握余角、补角和对顶角的概念与性质，会求一个已知角的余角或补角的度数；
2.能根据一个角的补角与它的余角之间的关系，求这个角.
一、精心选一选
1.若∠A 与∠B 互为补角，且∠A =35°，则∠B 是（ ）
A . 35°
B . 45°
C . 55°
D . 145° 2.已知∠1与∠2互为余角，而∠2与∠3是对顶角，则∠1与∠3的关系是（ ） A .互为余角 B .互为补角 C .相等 D .∠1＞∠3 3.如图，已知∠1=115°，∠2+∠3=180°，则∠4等于（ ） A . 115° B . 80° C . 65° D . 75° 二、细心填一填
4.∠A +∠B =90°，∠A +∠C =90°，则∠B 与∠C 的关系是_______， 理由是______________________________.
5.∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，则∠2与∠4的关系是________，理由是_______________________________.
6.如图，AB 是直线，DO ⊥AB ，EO ⊥CO ，则（1）图中所有 的直角是___________，（2）图中∠DOE 所有的余角是_________
_____，（3）图中∠AOE 所有的余角是______________，（4）图中 与∠AOE 相等的角是____________.
三、耐心解一解
7.已知∠α=50o 24/，求∠α的余角与补角的度数.
8.如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，∠3-∠1=80°，求∠2的度数.
9.如果一个角的补角是150o
，那么这个角的余角是多少度？
能力提高：
10.一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数.
第3题图
1
2
3
4
A
B
C D
E O
第6题图
第8题图
C
B
D
A
O
1
3
2。