小学奥数一笔画课件
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小学数学一笔画课件
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03
一笔画问题的解题方法
逐步推理法
总结词
通过逐步推理，按照一定的逻辑顺序，确定笔画的路径。
详细描述
逐步推理法是一种常用的解题方法，它通过逐步分析图形的特点和规律，推断出 笔画的路径。这种方法需要有一定的逻辑推理能力，对于一些较为复杂的图形， 需要仔细分析其结构，找出正确的笔画路径。
奇偶点分析法
拉回路是指一条通过图形的每条边且每条边只通过一次的闭合路径。
02
奇点与偶点
在图形中，如果一个节点发出的线条数是奇数，则该节点称为奇点；如
果一个节点发出的线条数是偶数，则该节点称为偶点。
03
哈密顿路径和哈密顿回路
哈密顿路径是指一条通过图形的每条边且每条边只通过一次的路径，但
不一定是闭合路径；哈密顿回路是指一条通过图形的每条边且每条边只
计算机科学
一笔画问题在计算机科学 中也有广泛应用，例如在 计算机图形学、算法设计 等领域。
实际应用
一笔画问题在现实生活中 也有很多应用，如地图的 绘制、电路设计、交通规 划等。
02
一笔画问题的数学原理
欧拉公式
欧拉公式
对于一个连通图，其边数和顶点数的关系可以用公式(V - E + F = 2)来表示，其中(V)表示顶点数，(E)表示边数，(F)表示面 数。这个公式是解决一笔画问题的重要依据。
问题的能力。
创新的一笔画问题
总结词
创意问题，挑战性
VS
详细描述
创新的一笔画问题通常涉及更为复杂和创 意的图形，如不规则多边形、立体图形等 ，这类问题旨在激发学生的创造力和挑战 精神。同时，这类问题也可能涉及到数学 中的其他知识点，如平面几何、立体几何 等。
《一笔画》 ppt课件
画时以任一点为起点， 最后仍回到该点
画时以一个单数点为 起点，另一个为终点
例3：判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图5
图2
图4
图6
例4：下图是一个公园的平面图， 要使游人走遍每一条路不重复，出 口和入口应设在哪儿？
甲、乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍 所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都回 到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
邮局
乙
甲
欧拉（ 公元1707-1783年）
总结：
一个图形能否一笔画成，关键在于图中单数点的多少。
(1)一笔画必须是连通的(图形的各部分之间连接在一 起) （2）凡是图形中没有单数点的一定可以一笔画成。可 选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。 （3）凡是图形中只有两个单数点，一定可以一笔画成。 画时必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。 （4）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯定 是不能一笔画成。
例1：判断下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图1
图2
图3
连通的图形有可能一笔画
Hale Waihona Puke 图4图5两条相交的线处都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种
①从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点。 如：
●
●
●
②从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点。
如：
●
●
●
例2：观察下列图形，完成统计表
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
二年级奥数 一笔画[优质ppt]
![二年级奥数 一笔画[优质ppt]](https://img.taocdn.com/s3/m/907c902331b765ce050814c2.png)
一笔画问题
【知识要点】
1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线 都只下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
【试一试】 1、判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
A
A
D
A
D
E
C
B
C
B
C
B
【例2】下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？
【试一试】 1、下面各图能否一笔画成？
【例3】下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？
【试一试】 1、下面的图形是否可以一笔画出？如果某个图形能够一笔画出， 请至少给出两种画法。
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文章内容来源于网络，如有侵权请联系我们删除。
【知识要点】
1．概念：一笔画是指笔不离开纸，而且每条线 都只下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
【试一试】 1、判断下面图形中哪些点是单数点哪些点是双数点。
A
A
D
A
D
E
C
B
C
B
C
B
【例2】下面这些图形，哪个能一笔画？哪个不能一笔画？
【试一试】 1、下面各图能否一笔画成？
【例3】下面的图形，哪些能一笔画出？哪些不能一笔画出？
【试一试】 1、下面的图形是否可以一笔画出？如果某个图形能够一笔画出， 请至少给出两种画法。
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二年级数学奥数训练课件一笔画问题
二年级数学奥数训练课件一 笔画问题
你能一笔画出来吗？
不重复的路
——一笔画
“一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重 复而画成的图形。
“一笔画”是一种有趣的数学游戏，则什么样的 图形可以一笔画成呢？试一试，画一画，发挥 你的想象力，发现一笔画的规律。
下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图2
图4
图5 图6
观察下列图形，完成统计表
图1
图2
图4 图3
图5
图6
图7
图8
观察下列图形，完成统计表 可以一笔画的图形
图1
图2
不能一笔画的图形 图4
图3
图5
图6
图7
图8
下图是一个公园的平面图，要使游人走遍每一条路不重复，出口和入口应设在哪儿？
图1
图2
图3
连通的图形有可能一笔画
图4
图5
你能用一笔画出下列图形吗？
两条相交的线处都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ ） 4 个
（ ）2个
（ ）9 个
（ ）5个
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出 发，最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
邮局
乙 甲
根据今天学习知识，先判断下列图形能不能一笔画成？再想一想该 从哪里开始画？最后再动手画画看。
脑筋急转弯： 想一想
你能一笔画出来吗？
不重复的路
——一笔画
“一笔画”是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重 复而画成的图形。
“一笔画”是一种有趣的数学游戏，则什么样的 图形可以一笔画成呢？试一试，画一画，发挥 你的想象力，发现一笔画的规律。
下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？
判断下列图形能否一笔画
图1
图3
图2
图4
图5 图6
观察下列图形，完成统计表
图1
图2
图4 图3
图5
图6
图7
图8
观察下列图形，完成统计表 可以一笔画的图形
图1
图2
不能一笔画的图形 图4
图3
图5
图6
图7
图8
下图是一个公园的平面图，要使游人走遍每一条路不重复，出口和入口应设在哪儿？
图1
图2
图3
连通的图形有可能一笔画
图4
图5
你能用一笔画出下列图形吗？
两条相交的线处都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ ） 4 个
（ ）2个
（ ）9 个
（ ）5个
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。 （2）从这点出发的线的数目是单数的，叫单数点（奇点）。
甲乙两个邮递员去送信，两人以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出 发，最后都回到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
邮局
乙 甲
根据今天学习知识，先判断下列图形能不能一笔画成？再想一想该 从哪里开始画？最后再动手画画看。
脑筋急转弯： 想一想
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B
C
E
你能用一笔画出下列图形吗？ B F C D A B E F C A E A C D Hale Waihona Puke E F B E D AB
C
E
A B
C
D
A B
C D E
两条相交的线处都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ 4 ）个
（ 2 ）个
（ 9 ）个
（ 5 ）个
交点分为两种
（ 1 ）从这点出发的线的数目 是双数的，叫双数点（偶点）。 （ 2 ）从这点出发的线的数目
是单数的，叫单数点（奇点）。
图形 A D
C B
能否一笔画成 奇点个数 偶点个数
能
能 能
2个
2个 0个
2个 4个 6个
能
0个
10个
A
D
C
B
自身连成一体的图形叫连通图
不能连成一体的图形叫不连通图 如：“品”字形图
欧拉：“一笔画图”的规 规律律 1：凡能一笔画的图形必须是一个连通图；
规律2：凡能一笔画的图形，与双数点（偶点） 个数无关，与单数点（奇点）个数有关，其个 数是0或2. 规律3： 如果没有奇点，那么每个点都能作为起 点；画时以任一点为起点，最后仍回到 该点 如果有两个奇点，那其中一个必为起点， 另一个必为终点。
怎样走才能不重复不遗漏地逛完整个超市？
零食区 服 装 区 家电区 日常用品区 文 具 区
课堂练习
下面是一公园的平面图，要使游客走 遍每一条路，且不重复，问出入口应设在 哪里？
甲乙两个邮递员去送信，两人同时出发 以同样的速度走遍所有的街道，甲从A点出 发，乙从B点出发，最后都回到邮局(C点)。 如果要选择最短的线路，谁先回到邮局？
课后作业
1. 请你观察生活，设计一个运用“一 笔画”的数学知识来解决的实际问题，并 与同伴交流。 2.想一下，如果奇点数大于2的连通 图能一笔画成吗？举例说明。
世界是美的， 需要有一双发现美的眼睛； 数学是美的， 需要有一颗发现美的心灵。
不重复的路
——一笔画
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
“ 一笔 画 ”是一种 有 趣的数学游戏，那么什 么样的图形可以一笔画 成呢？试一试，画一画， 发挥你的想象力，发现 一笔画的规律。
你能用一笔画出下列图形吗？ B F C D A E A C D B E D A