行测排列组合例题
2023山西省考行测数量关系必考题型排列组合问题
2023山西省考行测数量关系必考题型排列组合问题
排列组合是在数量关系里面比较特殊的题型，说它特殊是因为他的研究对象独特，研究问题的方法和我们以前学习的不同，知识系统也相对独立。同时也是我们学习概率问题的一个基础。从最近几年的公务员考试形势来看，这部分考题的难度有逐年上升的趋势，而且题型也越来越灵活。
一.排列
1、概念：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列，称为从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个排列。
2、排列数：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号表示。
3、排列数的计算：=n(n-1)(n-2)??(n-m+1)二、组合
1、概念：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素组成一组，称为从n 个不同元素中取出m(m≤n)个元素的一个组合。
2、组合数：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素的所有组合的个数叫做从n个元素中取出m元素的组合数，用符号表示。
3、组合数的计算：=n(n-1)(n-2)??(n-m+1)/m!三、常用方法
1、优先法：对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。
【例题】由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数，求数字1必须在首位或末尾的七位数的个数。
A.720
B.1440
C.4801600
【中公解析】B。使用优先法，先排1，有2种排法，再将剩下的数字全排列，有=720种排法，因此共有2×720=1440种排法，所以共有1440个满足条件的七位数。
行测中数学问题之年龄排列组合问题
行测中数学问题之年龄、排列组合问题
解年龄问题，一般要抓住以下三条规律：
（1）不论在哪一年，两个人的年龄差总是确定不变的；
（2）随着时间向前（过去）或向后（将来）推移，两个人或两个以上人的年龄一定减少或增加相等的数量；
（3）随着时间的变化，两个人年龄之间的倍数关系一定会改变。
【例1】妈妈今年 43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？
【分析】无论在哪一年，妈妈和女儿的年龄总是相差
43-11=32（岁）
当妈妈的年龄是女儿的3倍时，女儿的年龄为
（43-11）÷（3-1）=16（岁）
16-11=5（岁）
说明那时是在5年后。
同样道理，由
11-（43-11）÷（5-1）=3（年）
可知，妈妈年龄是女儿的5倍是在3年前。
【例2】今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？
【分析】从3年前到今年，父亲、女儿都长了3岁，他们今年的年龄之和为
49+3×2=55（岁）
由“55 ÷（4+1）”可算出女儿今年11岁，从而，父亲今年44岁。
【例3】陈辉问王老师今年有多少岁，王老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”问王老师今年多少岁？
【分析】我们先要明白：如果我比你大a岁，那么“当我像你这么大时”就是在a年前，“当你像我这么大时”就在a年后。这样便可根据题意画出下图：
从图上可看出，a=13，进一步推算得王老师今年29岁。
排列组合问题I
一、知识点：
分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种不同的方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法那么完成这件事共有 12n N m m m =+++
行测数量关系技巧：排列组合捆绑法
行测数量关系技巧：排列组合捆绑法
公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面由小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：排列组合捆绑法”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
行测数量关系技巧：排列组合捆绑法
在作答行测排列组合题时，捆绑法是常用方法，今天来给大家介绍一下捆绑法在排列组合当中的应用。
捆绑，顾名思义，当你把几个东西绑在一起的时候，他们就变成一个整体了。这个方法适用于在排列组合当中有元素要求相邻的时候，那也就是说他们必须是挨在一起的，因此我们形象地说把他们捆绑在一起，他们就一定是不会分开的了。
举个例子，由数字12345组成无重复数字的五位数，问两个偶数必须相邻的五位数有多少个?那在这个问题当中，两个偶数就要求必须挨在一起。那我们的解决办法就是把偶数2和4捆绑在一起，此时呢，他们就变成了一个整体。这时候我们把这个整体和剩下三个奇数135一起去排列，总共的方法数呢就有A(4，4)种，当然这其实并不是最终的结果，我们捆绑的时候，里面的两个偶数的顺序也是会影响到结果的，所以我们还要考虑捆绑之后内部的顺序，两个偶数一共有A(2，2)种顺序。因此整体来说，这个题目它最终应该有A(4，4)×A(2，2)=24×2=48个不同的五位数。
讲到这儿，大家知不知道捆绑法到底怎么去运用了呢?来总结一下。首先什么时候用捆绑法?那就是当题目中有元素要求相邻的时候，要去用到捆绑法。其次捆绑法怎么用?那只需要去将要求相邻的几个元素绑在一起，把他们视为一个整体，然后再跟其他的元素去进行任意的排列。最后在使用捆绑法的时候要注意什么?大家一定不要忘了，当你捆绑的时候，你捆绑了这几个元素之间，也要去注意他们需不需要顺序。如果内部也有顺序要求的话，那么也要把内部的顺序算上去。好，这就是捆绑法的一些基本内容。下面呢，老师给大家出一道题来检验一下大家学习的成果。
公务员考试行测题库《逻辑判断(排列组合)》考点强化练习
公务员考试行测题库《逻辑判断(排列组合)》（2021年最新版）考点强化练习
1、单项选择题某领导打算在王、陈、周、李、林、胡等6人中挑几人去执行一项重要任务，执行任务的人选应满足以下全部条件：王、李两人中只要一人参与;李、周两人中也只要一人参与;王、陈两人至少有一人参与;王、林、胡3人中应有两人参与;陈和周要么都参与，要么都不参与;假如林参与，李肯定要参与。据此，可以推出_____。A:王、陈不参与
B:林、胡不参与
C:周、李不参与
D:李、林不参与
2、单项选择题在夏夜星空的某一区域，有7颗光明的星星：A星、B 星、C星、D星、E星、F星、G星，它们由北至南排列成一条直线，同时发觉：(1)C星与E星相邻;(2)B星与F星相邻;(3)F星与C星相邻;(4)A星在F星的北侧某个位置。据此，7颗星由北至南的挨次不行以的是_____。
A:A星、B星、F星、C星、E星、D星、G星
B:A星、B星、F星、C星、E星、G星、D星
C:A星、E星、C星、B星、F星、D星、G星
D:A星、E星、C星、F星，B星、G星、D星
3、单项选择题那么这一天是星期几?_____
A:星期一
B:星期二
C:星期三
D:星期四
4、单项选择题四户人家排成一行，已知A家在B家的隔壁，A家与D 家不相邻，假如D家与C家也不相邻，那么C家的隔壁应是_____。A:A家
B:B家
C:D家
D:无法推断
5、单项选择题关于小王、小李和小张，我们知道他们三人中一位是律师，一位是医生，一位是老师，并且我们还知道：小张比老师的年龄大;小王和医生不同岁;医生比小李年龄小。由此可知_____。
公务员考试行测排列组合走楼梯问题例题及答案解析
公务员考试行测排列组合走楼梯问题例题及答案解析
走楼梯问题作为公务员考试行测排列组合中的一个经典题型，难度较大。接下来，本人为你分享公务员考试行测排列组合走楼梯问题，希望对你有帮助。
公务员考试行测排列组合走楼梯问题【例题1】
10级阶梯，每次可以登上1级或者2级，请问有多
少种走法?
【解析】我们先一步步看。假设要上第一级阶梯，其方法数S1=1。假设要上第二级的阶梯，要么一级一级走，要
么一次走两级，故其方法数为S2=2。上第三级阶梯，其方法
可以分成两类：最后一步走1级和最后一步走两级。如果确定最后一步走一级，即只需要算出走到第二级阶梯的方法数,即
S2。如果确定最后一步走两级，即只需要算出走到第一级阶梯的方法数,即S1。故S3=S1+S2。同理如果要上第4级阶梯，
S4=S2+S3。依次类推，我们可以得到一个一般性公式，Sn=Sn-1+Sn-2。按照该公式，可列表如下：
公务员考试行测排列组合走楼梯问题【例题2】
如图所示为两排蜂房，一只蜜蜂从左下角的1号蜂房到8号蜂房，假设只向上或者右爬行，则不同走法有几种?
【解析】到5号蜂房的方法数S1=1，到2号蜂房有
两种方法：1-5-2或者1-2，记S2=2 。到6号蜂房分成两类：最后一步从5到6和最后一步从2到6，记到6号蜂房方法数
为S3，得到公式S3=S1+S2。后面的蜂房也可以按照相同的方
式类推，最终得到公式Sn=Sn-1+Sn-2，故其结果如下：
因此，最终答案为21。
【例题1变形】
10级阶梯，每次可以登上1级或者3级，请问有多少种走法?
【解析】上1级阶梯，方法数S1=1，上2级阶梯只能一级一级上，方法数S2=1。上三级阶梯有两种情况：一次上三级或者一级一级上，故方法数S3=2。上四级阶梯，分成两类：最后一步走一级和最后一步走三级，若确定最后一步走一级，只需要算出到第三级阶梯的方法数。最后一步走三级，只需要算出到第一级阶梯的方法数，得到公式：S4=S1+S3。依次类推，最终可得到公式：Sn=Sn-1+Sn-3，得结果如下：
行测指导：数学运算中的排列组合问题
排列组合问题作为数学运算中相对独⽴的⼀块，在公务员考试中的出场率颇⾼，题量⼀般在⼀到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加⼤，解题⽅法也越来越多样化，所以在掌握了基本⽅法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。
「基本原理」
加法原理：完成⼀件事，有N种不同的途径，⽽每种途径⼜有多种可能⽅法。那么，完成这件事就需要把这些种可能的做法加起来；乘法原理：完成⼀件事需要n个步骤，每⼀步分别有m1，m2，…，mn种做法。那么完成这件事就需要：：
m1×m2×…×mn种不同⽅法。
「排列与组合」
排列：从n个不同元素中，任取m（）个元素（这⾥的被取元素各不相同）按照⼀定的顺序排成⼀列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的⼀个排列
组合：从n个不同元素种取出m（）个元素拼成⼀组，称为从n个不同元素取出m个元素的⼀个组合
「排列和组合的区别」
组合是从n个不同的元素种选出m个元素，有多少种不同的选法。只是把m个元素选出来，⽽不考虑选出来的这些元素的顺序；⽽排列不光要选出来，还要把选出来的元素按顺序排上，也就是要考虑选出元素的顺序。所以从这个⾓度上说，组合数⼀定不⼤于排列数。
「特殊解题⽅法」
解决排列组合问题有⼏种相对⽐较特殊的⽅法：插空法，插板法。以下逐个说明：
（⼀）插空法
这类问题⼀般具有以下特点：题⽬中有相对位置不变的元素，不妨称之为固定元素，也有相对位置有变化的元素，称之为活动元素，⽽要求我们做的就是把这些活动元素插到固定元素形成的空中。举例说明：
例题1 ：⼀张节⽬表上原有3个节⽬，如果保持这3个节⽬的相对顺序不变，再添进去2个新节⽬，有多少种安排⽅法？
行测数学运算：排列组合问题
行测数学运算：排列组合问题
行测数学运算：排列组合问题
基本知识点：
加法原理：分类用加法
乘法原理：分步用乘法排列：与顺序有关
组合：与顺序无关
排列公式：Pmn=Amn=n!（n-m）!=n×（n-1）×（n-2）×?×（n-m+1）
组合公式：Cmn=Cn-mn=Amnm！=n!m!（n-m）!=n×（n-1）×（n-2）×?×（n-m+1）m×（m-1）×（m-2）×?×1
一、基础公式型
【例1】（吉林20xx乙-9）甲、乙、丙三个人到旅店住店，旅店里只有三个房间，恰好每个房间住一个人，问一共有（）种住法。
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
［答案］B
［解析］本题等价于从3个人里挑出3个来排一个顺序：A33=6。
【例2】（陕西20xx-12）在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成多少条线段？（）
A. 15
B. 21
C. 28
D. 36
［答案］C
［解析］本题等价于从8个点中挑出2个构成一条线段，即：C28=28。
【例3】（国家20xxB类-44）把4个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子放一个球，有多少种放法？（）
A. 24
B. 4
C. 12
D. 10
［答案］A
［解析］本题等价于从4个球里挑出4个来排一个顺序：A44=24。
【例4】（上海20xx-18）参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有多少人？（）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
［答案］A
［解析］本题等价于从N个人中挑出2个成为一个组合，即：C2N=N×（N-1）2×1=36，解得N=9。
【例5】（国家20xxA类-47）林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的两种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少种不同的选择方法?（）
《行测》排列组合中的挡板法及其特征
《行测》排列组合中的挡板法及其特征
挡板法是解决《行测》排列组合问题的一种特殊方法，它主要运用于“相同元素”分组且要求每组均“非空”，即每组至少一个元素的分配问题之中。把握住这个基本特征并灵活应用会达到事半功倍的效果。
我们举下面几个典型例子进行分析解答，从中领略挡板法的精神实质。
例1．现有10个完全相同的球全部分给7个班级，每班至少1个球，问共有多少种不同的分法?
【解析】题目中球的分法共三类：
第一类：有3个班每个班分到2个球，其余4个班每班分到1个球。其分法种数为。
第二类：有1个班分到3个球，1个班分到2个球，其余5个班每班分到1个球。其分法种数。
第三类：有1个班分到4个球，其余的6个班每班分到1个球。其分法种数。
所以，10个球分给7个班，每班至少一个球的分法种数为：。
从上面解题过程来看，对这类问题进行分类计算，比较繁琐，若是上题中球的数目较多处理起来将更加困难，因此我们需要寻求一种新的模式解决问题，我们创设这样一种虚拟的情境——挡板。
将10个相同的球排成一行，10个球之间出现了9个空档，现在我们用“挡板”把10个球隔成有序的7份，每个班级依次按班级序号分到对应位置的几个球（可能是1个、2个、3个、4个），借助于这样的虚拟“挡板”分配物品的方法称之为挡板法。
由上述分析可知，分球的方法实际上为挡板的挡法：即是在9个空档之中挡入6个“挡板”（6个挡板可把球分为7组），其方法种数为。
由上述问题的分析可看到，这种挡板法解决起来非常简单，但同时也提醒各位考生，这类问题模型的适用前提相当严格，必须同时满足以下3个条件：
行测数量关系：排列组合常用方法(一)
行测数量关系：排列组合常用方法（一）
中公教育研究与辅导专家葛阳
高中时我们就学习过排列组合，并且学习了常见的几种方法：优限法，捆绑法，插空法等，接下来中公教育专家简单地举例说明其中几种方法的应用。
一、优限法
例1：小明所在的班级学习小组共5个人，现要求5个人站成一排去参加校园图书节，小明不站在排头，也不站在排尾，请问一共有多少种排队方式？
A 120
B 72
C 60
D 24
中公解析：根据题目中所说小明不站在排头，也不站在排尾，那么小明只能从中间的3个位置中选一个，所以一共有3种选法，剩余的4个人没有任何要求，由于是不同的元素有序地进行排队，所以其他人总的排列情况为A4 4=4×3×2×1=24，故，一共有3×24= 72种排队方式。选B。
总结：优限法应用于一些具有绝对限制条件的元素，让其优先进行安排，已达到让其满意的效果。
二、捆绑法
例2：某电影院有新电影上映，现在有两个三口之家以及一个两口之家站排买票，恰好这八个人能够凑成一排，现在要求每个家庭都不能分开坐，请问共有几种坐法？
A 36
B 72
C 216
D 432
中公解析：由于每个家庭不能分开，所以先把每个家庭看成一个整体，共三个整体先排列为A33=3×2×1=6，然后每个家庭在内部排列，共有：A33A33A22=3×2×3×2×2=72，因此总的坐法有：6×72=432种，选择D。
总结：适用于相邻问题。将相邻的元素看成一个整体，然后和其他的元素进行排列，最后相邻元素内部在进行排列。
三、插空法
例3：快毕业了，某班级的六个班级干部准备拍一张合照，合照要求六个人站成一排，并且班长和团支书不能挨在一起，满足情况的排列方式共有多少种？
排列组合公式巧解行测中比赛计数 错位排列问题
一、比赛计数问题
根据比赛规则，比赛计数问题主要分为四类，每类比赛都有对应的解题方法，如下所示：
注意：单循环赛，即任意两队打一场比赛，和顺序无关，所以是组合问题；双循环赛，即任意两个队打两场比赛，和顺序有关，所以是排列问题。
例1．100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？（）
A．90 B．95 C．98 D．100
【华图解析】设有男运动员a人，女运动员b人。因为是淘汰赛，则要产生男冠军需要a－1场比赛，产生女冠军需要b－1场比赛，总的比赛场次需要a+b－2场。
例2．足球世界杯决赛圈有32支球队参加，先平均分成八组，以单循环方式进行小组赛；每组前两名的球队再进行淘汰赛。直到产生冠、亚、季军，总共需要安排（）场比赛。
A．48 B．63 C．64 D．65
【华图解析】首先将32人平均分成八组，则每组有4支球队，每组球队要进行单循环赛，则每组有，则八组总共需要；又因为在小组赛中每组决出前两名，八组
一共决出16支队，也就是再对这16支队伍进行淘汰赛，直到产生冠、亚、季军，则有16场比赛。所以总比赛场次为48+16=64。
二、错位排列问题
错位排列问题是一个古老的问题，最先由贝努利（Bernoulli）提出，其通常提法是：n 个有序元素，全部改变其位置的排列数是多少？所以称之为“错位”问题。
例1．五个编号为1、2、3、4、5的小球放进5个编号为1、2、3、4、5的小盒里面，全错位排列（即1不放1，2不放2，3不放3，4不放4，5不放5，也就是说5个全部放错）一共有多少种放法？
公务员考试行测题库《逻辑判断(排列组合)》在线测试_1
公务员考试行测题库《逻辑判断(排列组合)》（2021年最新版）在线测试
1、单项选择题某村有老赵、老钱、老孙、老李四个养鸡专业户，已知老赵、老钱两户养鸡的总数量与老孙、老李两户养鸡的总数量相等，老赵、老李两户养鸡的总数量比老钱、老孙两户养鸡的总数量多，而老钱养鸡的数量比老赵、老孙两户养鸡的总数量还要多。由此可知，四个养鸡专业户养鸡数量由多到少的顺序是_____。
A:老赵、老钱、老孙、老李
B:老孙、老钱、老赵、老李
C:老李、老钱、老赵、老孙
D:老钱、老李、老赵、老孙
2、单项选择题某公司的销售部有五名工作人员，其中有两名本科专业是市场营销，两名本科专业是计算机，一名本科专业是物理学。又知道五人中有两名女士，她们的本科专业背景不同。依据上文所述，以下哪项推论最可能成立_____。
A:该销售部有两名男士是来自不同本科专业的
B:该销售部的一名女士肯定是计算机本科专业毕业的
C:该销售部三名男士来自不同的本科专业，女士也来自不同的本科专业
D:该销售部至多有一名男士是市场营销专业毕业的
3、单项选择题某城市有5个公园。甲、乙、丙、丁、戊，它们由南至北基本在一条直线上，同时：(1)乙与丁相邻并且在丁的北边(2)戊和甲相邻(3)丙在乙的北边依据以上线索，可以推断五个公园由北至南的顺序可以是_____。
A:甲、丙、戊、乙、丁
B:乙、丁、戊、甲、丙
C:丙、甲、戊、乙、丁
D:丙、丁、乙、甲、戊
4、单项选择题某公司聘请总经理秘书，程蔷、朱莉、李萍、薛芳四人前去应聘。该公司规定的录用条件是：①有硕士讨论生学历。②英语口语会话娴熟。③有两年以上文秘工作阅历。如今已知：(1)程蔷和朱莉两人中有一人只上过本科(2)朱莉和薛芳的最终学历相同(3)李萍和薛芳英语会话能力相仿(4)每个人至少符合一个条件，有三人符合条件①，二人符合条件②，一人符合条件③经考核，四人中有一人符合要求被录用。这个人是_____。
排列组合问题之捆绑法_插空法和插板法
行测答题技巧：排列组合问题之捆绑法，插空法和插板法
“相邻问题”捆绑法，即在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先将其“捆绑”后整体考虑，也就是将相邻元素视作“一个”大元素进行排序，然后再考虑大元素内部各元素间排列顺序的解题策略。
例1．若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必须站在相邻位置，则有多少排队方法？
【解析】：题目要求A和B两个人必须排在一起，首先将A和B两个人“捆绑”，视其为“一个人”，也即对“A，B”、C、D、E“四个人”进行排列，有种排法。又因为捆绑在一起的A、B两人也要排序，有种排法。根据分步乘法原理，总的排法有种。
例2．有8本不同的书，其中数学书3本，外语书2本，其它学科书3本。若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起，外语书也恰好排在一起的排法共有多少种？
【解析】：把3本数学书“捆绑”在一起看成一本大书，2本外语书也“捆绑”在一起看成一本大书，与其它3本书一起看作5个元素，共有种排法；又3本数学书有种排法，2本外语书有种排法；根据分步乘法原理共有排法种。
【王永恒提示】：运用捆绑法解决排列组合问题时，一定要注意“捆绑”起来的大元素内部的顺序问题。解题过程是“先捆绑，再排列”。
“不邻问题”插空法，即在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时，先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置，从而将问题解决的策略。
例3．若有A、B、C、D、E五个人排队，要求A和B两个人必须不站在一起，则有多少排队方法？
【解析】：题目要求A和B两个人必须隔开。首先将C、D、E三个人排列，有种排法；若排成D C E，则D、C、E“中间”和“两端”共有四个空位置，也即是：︺ D ︺ C ︺ E ︺，此时可将A、B两人插到四个空位置中的任意两个位置，有种插法。由乘法原理，共有排队方法：
行测技巧：扒一扒那个超级难的排列组合问题
扒一扒那个超级难的排列组合问题
在公务员考试中，排列组合问题一直是我们考察的难点，同时也是我们学生失分最严重的的重灾区。但是，这一类题型只要记住常考的几类题型，按照常用思路和方法解题，就能轻易解决。
排列组合问题指的是一类所求为方法数、结果数、情况数的一类计数问题，排列就是指从n 个不同元素中取出m 个元素排成一列，用表示m n A 。组合就是从n 个不同元素中取出m 个元素组成一组，用表示m
n C 。这两者的区别就在于元素有无顺序
那下面老师就带大家扒一扒排列组合问题里常见的使用方法，并帮助大家解决这一类问题。
一、优限法
方法技巧：优先考虑具有绝对限制的元素或者位置
例题：5个人站在一排照相，其中甲、乙两人不站在两边，则其站队的种类有多少种？
A. 36
B. 12
C. 6
D. 24
【答案】A 解析：五个人站在一排站位因此有五个位子，甲乙两人是有要求的，所以优先考虑两人的站位要求，不站在两边因此必须站在中间的三个位置，从中间三个位置中选择两个位子给甲和乙，共有23A 种不同的站位方式，安排完甲乙还有其他三个人，这三个人
没有位置要求可以随便站，有33A 种不同的排列方式，所以共有
3623123A A 233
3=⨯⨯⨯⨯=⨯种，选择A 。 二、捆绑法
方法技巧：遇到相邻问题采用捆绑法，既要考虑捆绑内部的顺序要求，也要考虑捆绑外部的顺序要求。
例题：某公司筹办年度晚会节目包括4个小品，3个演唱和3个舞蹈，为便于对节目进行评选，要求同类节目必须连续出现，那么共有多少种出场顺序。
A. 5184
B.2160
C.3768
公务员行测数量关系答题技巧：排列组合不再难
公务员⾏测数量关系答题技巧：排列组合不再难
⾏测排列组合问题怎样解决呢？⼩编为⼤家提供公务员⾏测数量关系答题技巧：排列组合不再难，⼀起来学习⼀下吧！希望⼤家喜欢！
公务员⾏测数量关系答题技巧：排列组合不再难
排列组合问题是让不少同学都⽐较头痛的问题，今天⼩编就来跟⼤家分享⼀下解决排列组合问题常⽤的四个⽅法。
⼀、优限法
对于有限制条件的元素(或位置)的排列组合问题，在解题时优先考虑这些元素(或位置)，再去解决其它元素(或位置)。
【例】某宾馆有6个空房间，3间在⼀楼，3间在⼆楼。现有4名客⼈要⼊住，每⼈都住单间，都优先选择⼀楼房间。问宾馆共有多少种安排?
A 24
B 36
C 48
D 72
来源：中公教育
⾏测数量关系：排列组合之“分糖”的顺序
数量关系⼀直是公务员考试⾏测中的难题，⽽数量关系中的排列组合的问题对于很多考⽣来说⼀直是⼀道很⼤的坎，就排列组合问题⽽⾔，⼀个本质的问题就是在计算的时候具体是否需要考虑顺序。事实上对于要不要考虑顺序的问题，很多题⽬⼜是不⼀样的，那么今天，⼩编主要来总结⼀下⼀类常考的，⽽且具有⼀定代表性的题⽬---分糖的问题。下⾯我们通过例题⼀起来看⼀下：
【例】：奶奶有6块不同的糖，现在要把糖平均分给三个孙⼦，⼀共有多少种分法?
A.360
B.90
C.45
D.15
⾏测数量关系模拟题及答案
1、⽤抽签的⽅法从3名同学中选1名去参加⾳乐会，准备3张相同的⼩纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画.把3张纸条折叠后放⼊⼀个盒⼦中搅匀，然后让甲、⼄、丙依次去摸纸条，他们抽到画有记号的纸条的概率记P甲、P⼄、P丙，则( )
公务员考试行测：数量关系排列组合问题
排列组合是组合学的最基本概念。排列就是从指定的n个元素中取出指定的m个元素进⾏排序。组合则是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素，⽽不进⾏排序。排列组合的核⼼问题是研究给定的排列组合可能出现的情况总数。排列组合的公式如下：
排列：从n个不同的元素中取出m个互不相同的元素并排序，⼀共有Pnm种取法。排列公式： Pnm=n！/（n－m）！＝n×（n －1）×（n－2） ×…×（n－m＋1）。
组合：从n个不同的元素中取出m个互不相同的元素。⼀共有Cnm种取法。组合公式：
Cnm＝n！/（n－m）！m！＝n×（n－1）（n－2）...（n－m＋1）/ m×（m－1）（m－2） (1)
排列组合中还涉及到两个概念问题。分步与分类。
分步乘法原理：完成⼀件事，⼀共需要m个步骤。完成第⼀个步骤有n1种⽅法，完成第⼆个步骤有n2种⽅法…那么完成这件事情，⼀共有n1×n2×n3×…×nm种⽅法。
分类加法原理：完成⼀件事，⼀共有m类不同的⽅法，每⼀类⽅法都能完成这件事。第⼀类⽅法中有n1种不同的⽅法，第⼆类⽅法中有n2种不同⽅法…。那么完成这件事⼀共有n1＋n2＋n3＋…＋nm种⽅法。
⽼师分别以公考真题为例来详细介绍这两个概念。
例：（2011河南法检真题）从五本不同的书中抽出4本，分给两个同学，每⼈两本，共有多少种分法？（）
A. 11
B. 30
C. 60
D. 120
【解析】这是⼀道典型的排列组合题⽬。元素总个数为5。事件为从5本书中抽出4本分别给两个同学。完成这件事⼀共需要两个步骤：从5本书中取出4本；把4本书分给两个同学。第⼀个步骤：从5本书中取出4本，没有排序，是⼀个组合问题。故完成第⼀个步骤有C54＝5种⽅法。第⼆个步骤：把4本书分给两个同学，有顺序，是⼀个排列问题。故完成第⼆个步骤有P42＝（4×3×2×1）/（2×1）＝12种⽅法。所以完成这件事情⼀共有5×12＝60种⽅法。所以答案为C。
公考行测数量关系-排列组合
1.在一排10个花盆中种植3种不同的花，要求每3个相邻的花盆中花的种类各不相同，问有多少种不同的种植方法：
显然前3个相邻的花盆中就分别种3种不同的花，情况数为。但当前3盆花确定之后，第4盆花必然与第1盆相同，第5盆必然与第2盆相同。依次类推，可知后7盆中种什么花是唯一确定的。因此总的种植方法共计6种。
2.由1—9中的数字组成一个三位数，有数字重复的情形有多少种：
组成任意三位数的方法数为，其中没有数字重复的情形为，因此肯定有
种是重复的。
3.相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式：
此题为排列组合中的特殊题型——错位重排问题，只需记住错位重排的几组常用数据即可。其中：、、、、、。4元素的错位重排共有9种方式。
4.某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计分方式如下：每个家庭有10分为基础分；若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分；抢答不到题目不得分。那么一个家庭在抢答环节有可能获得多少种不同的分数？
总共 5 道题，每题答对得 5 分，答错扣 2 分，各种情况的得分不会重复出现。抢到 0 题，得分情况：对 0 题；抢到 1 题，得分情况：对 0 题（错 1 题）、对 1题；抢到 2 题，得分情况：对 0 题（错 2 题）、对 1 题（错 1 题）、对 2 题；同理可推知，抢到 n题，得分情况有（n＋ 1）种，而共有 5 题，所以总得分情况为 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋5 ＋ 6 ＝ 21 种。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
排列组合基础知识讲座
首先看一道简单的例题
例1：用1、2、3、4四个数字组成数字不重复的二位数，可以有多少种组法？ 解答：
题目的意思是从4个数字中随意选出2个数字，然后组成一个2位数，问一共可以组成多少个这样的2位数。假设我们随意选取1,2,可以组成12和21，虽然都是由1，2组成，但由于位置不同，仍然是两个不同的数字。由于和位置有关，所以这是排列问题。
（注意：虽然题目问的是有多少种组法，但仍然属于排列问题）
排列公式的定义如下
r n P 也可写成P （n,r ）其中n 表示总共的元素个数，r 表示进行排列的元素个数，！表示阶乘，例如6！=654321⨯⨯⨯⨯⨯，5!= 54321⨯⨯⨯⨯，但要特别注意1！=0！=1。假设n=5，r=3，则
P （5,3）=5!5432160(53)!21
⨯⨯⨯⨯==-⨯ 在这个题目里，总共的元素个数是4 ，所以n=4，从所有元素中取出2个进行排列，所以r=2。根据公式
P （4,2）=4!432112(42)!21
⨯⨯⨯==-⨯ 因此共有12种组法。
下面我们一起来看考试当中出现的一个题目：
例2. 黄、白、蓝三个球，从左到右顺次排序，有几种排法?
解答：
假设我们已经找出了两种排列方法（黄、白 、蓝） 和 （蓝、白、黄），可以发现虽然都是用的一样的球，但因为和位置有关，所以还是两种不同的排法。很明显这属于排列问题。在这里，总共的元素个数是3 ，所以n=3，从所有元素中取出3个进行排列，所以r=3。根据公式
P （3,3）=3!3216(33)!1
⨯⨯==- （ 计算的时候注意0！=1） 因此共有6种排法。
如果我们把这个题目改一改，变成
例3 黄、白、蓝三个球，任意取出两个，对这两个球从左到右顺次排序，有几种排法? 解答
这仍然属于排列问题，只不过r 变成了2。在这里，总共的元素个数是3 ，所以n=3，从所有元素中取出2个进行排列，所以r=2。根据公式
P （3,2）=3!3216(32)!1
⨯⨯==- （ 计算的时候注意1！=1） 因此还是有6种排法。
下面我们这个题目再变一下
例4 黄、白、蓝三个球，任意取出两个，有几种取法?
解答：
假设我们第一次取出黄球，第二次取出白球，或者第一次取出白球，第二次取出黄球，可以发现虽然顺序不同，但都是同一种取法，即（黄，白）和（白，黄）是同一种取法。由于和取出的球的排列位置无关，因此这属于组合问题。
组合公式的定义如下
r n C 也可写成C （n,r ）其中n 表示总共的元素个数，r 表示进行组合的元素个数，！表示阶乘，例如6！=654321⨯⨯⨯⨯⨯，5!= 54321⨯⨯⨯⨯，但要特别注意1！=0！=1。假设n=5，r=3，则
C （5,3）=5!54321302!(53)!(21)(21)
⨯⨯⨯⨯==-⨯⨯⨯ 另外，为便于计算，还有个公式请记住
例如C(6,2)=C(6,4)
在例4里，总共的元素个数是3 ，所以n=3，从所有元素中任意取出2个进行组合，所以r=2。根据公式
C （3,2）=3!32132!(32)!21
⨯⨯==-⨯ （ 计算的时候注意1！=1） 因此有3种取法。
基础知识讲完后，我们进行一次随堂模拟考试，下面是公考中曾经出现过的题目
考试题1.
林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？
解答：
这里涉及到了解答排列组合问题中常用到一种方法：分步法。即把完成一件事情的过程分成几步，每一步的可供选择的方案数相乘就是总的可供选择的方案数。例如完成一件事情需要两步，第一步有2种选择，第二步有3种选择，如果不考虑完成顺序（即先完成第一步再完成第二步，或先完成第二步再完成第一步效果一样），则总的选择数为2乘3等于6。
本题中，就餐分成三步，第一步挑选肉类，第二步挑选蔬菜，第三步挑选点心。在每一步的挑选中，由于挑选的物品是同一种类（例如从四种蔬菜中挑选两种，虽然种类不同，但挑出的仍然是蔬菜，与挑选时的顺序无关），所以每一步的挑选是组合问题。
第一步的选择数为C(3,1)= 3!32132!(32)!21
⨯⨯==-⨯，
第二步的选择数为C(4,2)=
4!4321
6 2!(42)!2121
⨯⨯⨯
== -⨯⨯⨯
第三步的选择数为C(4,1)=
4!4321
4 1!(41)!1321
⨯⨯⨯
== -⨯⨯⨯
由于不考虑挑选食物的顺序，所以总共有
(3,1)(4,2)(4,1)36472
C C C
⨯⨯=⨯⨯=种
考试题2.
将五封信投入3个邮筒，不同的投法共有（）
解答：
这个题也采用分步法。分成五步，第一步将第一封信投入邮筒，第二步将第二封信投入邮筒，……第五步将第五封信投入邮筒。在每一步中，每一封信都有三个邮筒的选择，即可选择数是3。由于结果与五封信的投递次序无关，所以共有
考试题3：
从编号为1-9的队员中选6人组成一个队，问有多少种选法？
解答：
这个题和例题1有相似处，但要注意队与队之间的区别只与组成队员有关，而与队员的排列顺序无关。例如，1,2,3,4,5,6号队员组成一队，不论他们怎么排列，123456和654321仍然是同一只队。因为和位置无关，所以这是组合问题。
总共的元素个数是9 ，所以n=9，从所有元素中任意取出6个元素进行组合，所以r=6。根据公式
C（9,6）=
9!
84 6!(96)!
=
-
因此有84种取法。
（注意：考试时只要求知道计算公式C（9,6），不要求具体计算）