2012年高职单招数学科练习卷(二)

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单招二类数学试题及答案

单招二类数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = \frac{1}{x} \)答案：B2. 已知等差数列的前三项分别为2，5，8，该数列的第五项是多少？A. 11B. 14C. 17D. 20答案：B3. 将函数 \( y = \sin(x) \) 的图像向左平移 \( \frac{\pi}{2} \) 个单位，得到的函数是：A. \( y = \sin(x + \frac{\pi}{2}) \)B. \( y = \sin(x - \frac{\pi}{2}) \)C. \( y = \cos(x) \)D. \( y = \cos(x + \frac{\pi}{2}) \)答案：C4. 已知 \( \tan(\alpha) = 2 \)，求 \( \tan(2\alpha) \) 的值。

A. 4B. \( \frac{4}{3} \)C. \( \frac{2}{3} \)D. \( \frac{3}{2} \)答案：B二、填空题（每题5分，共20分）5. 计算 \( \sqrt{49} \) 的值是 ________。

答案：76. 已知 \( \cos(\theta) = \frac{3}{5} \)，求 \( \sin(\theta) \) 的值是 ________。

答案：\( \pm \frac{4}{5} \)7. 计算 \( \log_2(8) \) 的值是 ________。

答案：38. 已知 \( a = 2 \)，\( b = 3 \)，求 \( a^2 + b^2 \) 的值是________。

答案：13三、解答题（每题15分，共40分）9. 已知函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \)，求该函数的最小值。

2012年贵州省中职单报高职招生统一考试数学试卷与答案

三、计算题（本题 5 小题，每小题 7 分，共 35 分）
31. 已知 f ( x) 是一次函数，其图像经过点 A(2, −2) ， B (1,5) ，求该函数的解析式。
解：设一次函数为 y=k x + b，则：
2k + b = −2
解得 k=-7，b=12
k + b = 5
一次函数解析式为 y=-7x+12.
∴f(x1) < f(x2)
∴f(x)在(0,+∞)是增函数.
五、应用题（本题 8 分） 37. 若某种储蓄按复利计算利率，本金为 N 元，每期利率为 P ，设本利和为 y 元，存期为 x ，写出本利和随存期 x 变化的函数解析式。如果存入本金 10000 元，每期利率为 10%,试计算 3 期之后的本利和是多少？解：(1)本利和随存期 x 变化的函数解析式为：
{ } 33. 若 M= {x 2x +=a 0}， P= x 1 < x < 4,且x ∈ N* ，且 M P ≠ φ ，求实数 a 。
34. 求以点 C (0, −1) 为圆心，且与直线 l ： 3x − 4y +16 = 0 相切的圆的方程。
35. 设等差数列{an} 的前 n 项和公式是= Sn 5n2 + 3n ，求它的前 3 项，并求它的通
A2 + B 2
32 +（ − 4）2
以 C(0,-1)为圆心，r=4 为半径的圆的方程：x2+(y+1)2=16
35. 设等差数列{an} 的前 n 项和公式是= Sn 5n2 + 3n ，求它的前 3 项，并求它的通
项公式。解：∵前 n 项和= Sn 5n2 + 3n

2012-2013年度普通高校对口单招高三第二次模拟考试试卷及答案(数学)

三、解答题（本大题共 7 小题，共 78 分）得分评卷人得评人 19.（本小题满分 6 分）求函数 f ( x)
log 1 x 3 的定义域。
2
3
得分
评卷人
得评人
20. （本小题满分 10 分）已知：A、B、C 是 ABC 的内角，
a, b, c 分别是其对边长，向量 m ( 3 , cos A 1) ，
2
第Ⅱ卷（非选择题部分，共 102 分）
注意事项： 1.答Ⅱ第卷前，考生务必将密封线内的各项目及第 5 页右下角的座位号填写清楚。 2.第Ⅱ卷共 6 页，考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。 3.考试结束，考生将第Ⅱ卷、第Ⅰ卷和答题卡一并交回。得分评卷人得评人二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
C．若 m , n // , // , 则m n
D．若 m // , n // , m
9. 已知双曲线为（ A. 2 ）
x2 y 2 1(a 0, b 0) 的一条渐近线经过点 (1, 2) ，则该双曲线的离心率的值 a 2 b2
B.
2
5
C.
5 2
2012-2013 年度普通高校对口单招高三第二次模拟考试
数学试卷
说明：本试卷分第 Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷 2 页，第Ⅱ 卷 4 页。数学两卷满分为 150 分，考试时间 120 分钟。Ⅰ卷答案涂在答题卡上，Ⅱ 卷答案写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题，共 48 分）
注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选择其答案标号，如果答案不涂写在答题卡上，成绩无效。一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1.已知全集 U {0,1,2,3}, 集合 A {0,1}, B {1,2,3}, 则 (C U A) B ( A. )

职高单招数学试题及答案

职高单招数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是不等式2x - 5 > 3的解集？A. x > 4B. x < 4C. x > 1D. x < 12. 函数f(x) = 3x^2 - 2x + 5的顶点坐标是：A. (1, 4)B. (-1, 4)C. (1, 6)D. (-1, 6)3. 已知等差数列的前三项分别为2, 5, 8，求第5项的值：A. 11B. 13C. 15D. 174. 圆的半径为5，求圆的面积：A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知sinθ = 1/3，求cosθ的值（假设θ为锐角）：A. 2√2/3B. √3/3C. √6/3D. -√3/36. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米、4米，求其体积：A. 24立方米B. 26立方米C. 28立方米D. 30立方米7. 已知集合A = {1, 2, 3}，B = {2, 3, 4}，求A∪B：A. {1, 2, 3}B. {1, 2, 3, 4}C. {2, 3}D. {1, 4}8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度：A. 5B. 6C. 7D. 89. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求第5项的值：A. 486B. 243C. 81D. 5410. 函数y = log2(x)的定义域是：A. x > 0B. x < 0C. x ≥ 0D. x ≤ 0二、填空题（每题4分，共20分）11. 将分数3/4化简为最简分数是_________。

12. 已知函数f(x) = x^3 - 2x^2 + x - 2，求f(1)的值是_________。

13. 一个正六边形的内角是_________度。

14. 将弧度制下的角α=π/4转换为角度制，其值为_________度。

15. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0的根是x1和x2，那么x1 * x2的值为_________。

中职升高职数学试题及答案(1--5套)

中职升高职数学试题及答案(1--5套)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

本大题共8小题，每小题3分，共24分）1、设集合{0,5}A =,{0,3,5}B =,{4,5,6}C =,则()B C A =（）A.{0,3,5}B. {0,5}C.{3}D.∅2、命题甲：a b =，命题乙：a b =，甲是乙成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件3、下列各函数中偶函数为（）A. ()2f x x =B.2()f x x =-C. ()2x f x =D. 2()log f x x = 4、若1cos 2α=，(0,)2πα∈，则sin α的值为（）A.25、已知等数比列{}n a ，首项12a =，公比3q =，则前4项和4s 等于（） A. 80 C. 26 D. -266、下列向量中与向量(1,2)a =垂直的是（） A. (1,2)b = B.(1,2)b =- C. (2,1)b = D. (2,1)b =-7、直线10x y -+=的倾斜角的度数是( ) A. 60︒ B. 30︒ C.45︒ D.135︒8、如果直线a 和直线b 没有公共点，那么a 与b （）A. 共面B.平行C. 是异面直线 D 可能平行，也可能是异面直线二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）9、在ABC ∆中，已知AC=8,AB=3,60A ︒∠=则BC 的长为_________________10、函数22()log (56)f x x x =--的定义域为_______________________ 11、设椭圆的长轴是短轴长的2倍，则椭圆的离心率为______________12、91()x x+的展开式中含3x 的系数为__________________参考答案中职升高职招生考试数学试卷(一)一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案。

2012年湖南省对口招生考试数学模拟试卷(新考纲2)

湖南省2012年普通高等学校对口招生考试数学模拟训练试卷（2）班级姓名计分一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分）1、已知集合{}x M ,0=，{}2,1=N ，若{}1=N M ，则=N M -------（） A. {}2,1,,0x B. {}1,0,2,1 C. {}2,1,0 D. 不能确定2、若33log log 0a b <<,则下列各结论成立的是 -------（） A 、01a b <<< B 、01a b <<<C 、01b a <<<D 、01b a <<<3、设)(x f 为奇函数，对任意R ∈x 均有)()4(x f x f =+，已知3)1(=-f ，则)3(-f 等于 -------（） A. –3 B. 3 C. 4 D. -44、5=2=，3-=∙b a ，的值为 -------（） A ．23 B ．35 C ．23 D ．255、已知α为三角形的一个内角，且51cos sin =+αα ，则方程1cot tan 22-=-ααy x 表示的曲线为 -------（）A 、焦点在x 轴上的双曲线B 、焦点在y 轴上的双曲线C 、焦点在x 轴上的椭圆D 、焦点在y 轴上的椭圆6、某小学为了让同学们记住北京奥运会开幕的时间，让同学们做一个游戏，把20080808这个数中的8个数字进行任意排列，规定最高位不能是0，看谁得到的数字最多，则符合条件的数字最多有 -------（） A 、35 B 、105 C 、140 D 、2807、已知直线8)2(02522=++=-+y x y ax 与圆相交与A 、B 两点，若,4=AB 则实数a 的值为 -------（） A 、10 B 、11 C 、 12 D 、168、有以下四个命题，其中正确命题的序号是 -----（）①“直线a ，b 为异面直线”的充分非必要条件是“直线a ，b 不相交” ②“直线l ⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l ⊥α” ③“直线a ⊥b ”的充分非必要条件是“a 垂直于b 在α内的射影” ④“直线a ∥平面β ”的必要非充分条件是“直线a 平行于β内的一条直线” A 、①③B 、②③C 、②④D 、②③④9、将21log 8x =化成指数式可表示为 .-------（）A 、128x =B 、182x = C 、182x = D 、82x =10、(09福建)阅读图2所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是 -------（）A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（每小题4分，共20分）11、已知=+=--=+y x y x y x 则,sin 4,2cos 3θθ 12、18.已知复数i z i m z 43,221-=+=，若21z z为实数，则实数m 的值为13、二项式n ax )1(+展开式中各项的二项式系数和为1024，且二项式系数最大的项系数为252，则._________=a 14、在正项等比数列}{n a 中，374a a =，则数列2{log }n a 的前9项之和为 .15、设1F 、2F 是椭圆14322=+y x 的两个焦点，P 是椭圆上一点且121=-PF PF ，则=∠21tg PF F ________.湖南省2012年普通高等学校对口招生考试Ⅱ卷一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答写出必要的文字说明，注明过程及演算步骤）16、已知32,2,4,===∆∆ABC S AC AB ABC 中求：（1）、求ABC ∆外接圆面积（2）、求）（32cos π+B 的值17、已知函数xx x f 1)(lg -=（1）、讨论)(x f 的单调性；（2）、当)1,1(-∈x 时函数)(x f 满足,0)1()1(2<-+-k f k f 求实数k 的取值范围。

2012年陕西单招数学真题

一、选择题(共8小题，每小题5分，计 40分)1、设集合 A={1,3,5} B={0,3,6}，则AUB=( )A. {3}B. {1,5,6}C. {0,1,3,5,6}D. {1,3,3,0,5,6}2、cos225°的值为( )A.−√32B.√32C.√22D. - √223、已知向量a ⃗=(x,6),b ⃗⃗=(6,5)，若a ⃗⊥b⃗⃗，则x=( ) A.−365 B.-5 C.5 D. 3654、已知等差数列{a n }中，a 1+a ₂=4,a 7+a8=28,则通项a n =( )A. 2nB. 2n +1C.2n -1D. 2n+25、不等式x 2-x -2≥0的解集为( )A. [- 2,1]B. [-1,2]c. [-∞, -1]U[2,+∞] D. [-∞,-2]U[-1,+∞]6、若直线2mx+3y -1=0的倾斜角为45°，则实数m 的值为( )A. - 32B. 32C.3√24D. - 3√24 7、椭圆 x 210 + y 226 =1的焦点坐标是( )A.(±2，0)B.(0，±2)C. (±4，0)D.(0，±4)8、长方体的三条棱长分别为1，2，3，则它体对角线为( )A.√12B. √11C. √7D.√6二、填空题(共5小题，每小题6分，计30分)9、函数f(x)=lg(x -2)的定义域是___。

10、如果log 2a <0，则a 的取值范围是11、设数列{a n }是等比数列，a 1=2,a 8=256，则a 5+a 3= 。

12、椭圆的长轴长为10,一个焦点的坐标为(0,-3),则满足条件的椭圆的标准方程为.13.求过点(-2，2)，圆心是(3，0)的圆的标准方程三、解答题(共3小题，每小题10分，计30 分)14、求函数y=-3x2-6x+1的对称轴，单调区间及最值。

15、平行四边形两条邻边分别是4√6 cm和4√3cm，它们的夹角为45°，求这个平行四边形两对角线长及面积。

2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数学模拟试卷

2012年浙江省高等职业技术教育招生考试数学模拟试卷一、选择题1. 下列哪个是方程2x^2+3=0的两个根？A) x = -3/2B) x = 3/2C) x = -3/4D) x = 3/42. 某商店购进一批冷饮，每箱750毫升，共20箱。

如果每箱冷饮的零售价是12元，商店每箱的进价是10元，这批冷饮总的利润是多少元？A) 40元B) 50元C) 100元D) 120元3. 已知函数f(x) = x^2 + 2x + 1，求f(3)的值。

A) 10B) 12C) 16D) 204. 在△ABC中，AB = BC。

若∠ACB = 70°，则∠ABC的度数是多少？A) 70°B) 80°C) 100°D) 110°5. 已知a:b = 3:4，b:c = 5:6，求a:b:c的比值。

A) 3:4:5B) 6:8:10C) 15:20:25D) 30:40:50二、计算题1. 将0.75写成最简分数。

2. 某车行从一座城市到另一座城市，全程400公里。

第一天他行驶了3/8的距离，第二天他行驶了1/4的距离，第三天他行驶了剩余距离的1/2。

请问他第三天行驶了多少公里？3. 一本书的原价是80元，在打折期间，所有图书打9折。

如果小明用60元买了这本书，那么他享受了打几折的优惠？4. 在一所学校的150名学生中，60%是男生，其他是女生。

男生中有20%是右撇子，女生中有10%是右撇子。

求右撇子学生的总人数。

5. 某商品原价为120元，经过打折销售，最后以94元的价格售出。

请问这个商品打了几折？三、应用题1. 某电商平台上，一件衣服在全国范围内的标准运费为10元。

如果购买数量超过3件，每超过一件增加的运费为每件2元。

小明在该平台上购买了7件衣服，他应支付的运费是多少元？2. 某物业管理公司收取业主的物管费，标准为每平方米1.5元。

某业主住宅面积为120平方米，他应支付的物管费是多少元？3. 小王每天早上7点出发去上班，他以每小时50公里的速度骑自行车，通常在早上8点到达。

江苏省重点高中2012年单独招生考试数学题目

D CB A P(P a )F(N)o P(P a )F(N)o P(P a )F(N)o o F(N)P(P a )(第5题图)江苏省重点高中2011年单独招生考试数学试题满分：120分时间：120分钟得分______________一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，1、下列计算中错误的是 A 、4－1＝41B 、（π－3）0＝1C 、3+25＝55D 、（a 4）2=a 8 2、如果一个正方体的边长增加了一倍，那么这个正方体的体积增加了 A 、2倍 B 、4倍 C 、7倍 D 、8倍 3、某校初三（1）、（2）、（3）班分别有n 1、n 2、n 3人，一次数学测试的平均成绩分别为x 1、x 2、x 3，下列三种说法： ①三个班的平均成绩是31（x 1＋x 2＋x 3） ②只有当n 1＝n 2＝n 3时，三个班的平均成绩才是31（x 1＋x 2＋x 3） ③三个班的平均成绩是31（n 1x 1＋n 2x 2＋n 3x 3）其中正确说法的个数是A 、0B 、1C 、2D 、34、将一重物放在一水平桌面上，在受力面积固定的情况下，给这一物体逐步施加竖直向下的压力F ，那么压强P 与压力F 之间的函数关系的图像大致是5、如图，△ABC 的内切⊙O 与各边相切于D 、E 、F ，则点O 是△DEF 的A 、三条中线交点B 、三条高线交点C 、三条角平分线交点D 、三边中垂线交点 6、函数y ＝kx 2－7x －7的图像和x 轴有交点，则k A 、k ＞－47 B 、k ≥－47且k ≠0 C 、k ≥－47 D 、k ＞－47且k ≠0 7、在函数y ＝－x2、y ＝－x ＋1、y ＝x 2、y ＝2x 的图像中，是中心对称图形且对称中心是原点的图像共有A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个DCBA（第13题图）6543218、△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且（tanB－3）（2sinA－3）＝0，则△ABC一定是A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、有一个角是60°的三角形9、两个半径不相等的圆的圆心都在x轴上，这两个圆的一个公共点的坐标为（－3，0），则这两个圆的公切线共A、1条B、2条C、3条D、1条或3条10、有5个数，其中任两个数的和分别为：4、5、7、7、8、9、10、10、11、13，则将这5个数从小到大排列后，中间的一个数是A、3B、4C、5D、6二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在题中的横线上。

江苏省2012年普通高校对口单招数学试卷(附答案)

江苏省2012年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 1．若集合{1,2}M =， {2,3}N =，则M N 等于（） A ． {2} B ． {1} C ． {1,3} D ． {1,2,3}2．若函数()cos()f x x ϕ=+（πϕ≤≤0）是R 上的奇函数，则ϕ等于（） A ．0 B ．4π C ．2πD ． π 3．函数2()f x x mx n =++的图象关于直线1x =对称的充要条件是（） A ．2m =- B ．2m = C ． 2n =- D ．2n =4．已知向量(1,)a x = ，(1,)b x =- ．若a b ⊥ ，则||a等于（）A ． 1BC ．2D ．45．若复数z 满足(1)1i z i +=-，则z 等于（） A ．1i + B ．1i - C ．i D ．i -6．若直线l 过点(1,2)-且与直线2310x y -+=平行，则l 的方程是（） A ．3280x y ++= B ．2380x y -+= C ．2380x y --= D ．3280x y +-=7．若实数x 满足2680x x -+≤，则2log x 的取值范围是（） A ． [1,2] B ． (1,2) C ． (,1]-∞ D ． [2,)+∞8．设甲将一颗骰子抛掷一次，所得向上的点数为a ，则方程012=++ax x 有两个不相等实根的概率为（） A ．32 B ．31 C ．21 D ． 1259．设双曲线22221x y a b-=（0,0)a b >>的虚轴长为2，焦距为方程为（）A ．y =B ．2y x =±C ．y x =D ．12y x =±10．若偶函数()y f x =在(,1]-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A ．3()2f -< (1)f -< (2)f B ．(1)f - <3()2f - <(2)fC ．(2)f < (1)f -< 3()2f -D ．(2)f <3()2f - <(1)f -11．若圆锥的表面积为S ，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为（）A B ． C D ．12．若过点(3,0)A 的直线l 与圆C ：22(1)1x y -+=有公共点，则直线l 斜率的取值范围为（）A ． (B ．[C ．(33-D ． [33-二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．sin150︒= ．14．已知函数()f x 11x =+，则[(1)]f f = ．15．用数字0，3，5，7，9可以组成个没有重复数字的五位数（用数字作答）． 16．在ABC ∆中，====B A b a 2cos ,23sin ,20,30则． 17．设斜率为2的直线l 过抛物线22y px = (0)p >的焦点F ，且与y 轴交于点A ．若OAF ∆（O 为坐标原点）的面积为4，则此抛物线的方程为．18．若实数x 、y 满足220x y +-=，则39xy+的最小值为．三、解答题（本大题7小题，共78分）19．（6分）设关于x 的不等式||x a -<1 的解集为(,3)b ，求a b +的值．20．（10分）已知函数x x x f cos )tan 31()(+=．（1）求函数()f x 的最小正周期；（2）若21)(=αf ，)3,6(ππα-∈，求αsin 的值．21．（10分）已知数列{n a }的前n 项和为n S 2n n =-，n N +∈．（1）求数列{n a }的通项公式；（2）设2na nb =1+，求数列{n b }的前n 项和n T ．22．（10分）对于函数()f x ，若实数0x 满足00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点．已知2()(1)(1)f x ax b x b =+++-．（1）当1a =，2b =-时，求函数()f x 的不动点；（2）假设12a =，求证：对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点．23．（14分）甲、乙两位选手互不影响地投篮，命中率分别为31与p ．假设乙投篮两次，均未命中的概率为254．（1）若甲投篮4次，求他恰命中3次的概率；（2）求乙投篮的命中率p ；（3）若甲、乙两位选手各投篮1次，求两人命中总次数ξ的概率分布与数学期望．24．（14分）如图，在长方体1111ABCD A BC D -中，11AD AA ==，2AB =．（1）证明：当点E 在棱AB 上移动时，11D E A D ⊥；（2）当E 为AB 的中点时，求①二面角1D EC D --的大小（用反三角函数表示）；②点B 到平面1ECB 的距离．A25．（14分）已知椭圆C：22221x ya b+=(0)a b>>的离心率为23，且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左、右顶点分别为A、B，且过点(9,)D m的直线DA、DB与此椭圆的另一个交点分别为M、N，其中0m≠．求证：直线MN必过x轴上一定点（其坐标与m无关）．江苏省2012年普通高校对口单招文化统考数学试题答案及评分参考一、单项选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．1214．2315．9616．1317．28y x=18．6三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（本小题6分）解：由题意得11x a -<-< ，……………………………………………………………… 1分 11a x a -+<<+， ………………………………………………………… 1分 113a ba -+=⎧⎨+=⎩ ，……………………………………………………………… 2分解得21a b =⎧⎨=⎩， ……………………………………………………………… 1分所以3a b += ． ………………………………………………………… 1分20．（本小题10分）解：（1）由题意得()cos f x x x = ………………………………………………… 1分2sin()6x π=+， …………………………………………………… 2分所以函数()f x 的最小正周期2T π=． …………………………… 1分（2）由1()2f α=得 1s i n ()64πα+=， ………………………………………………………… 1分因为(,)63ππα∈-，所以(0,)62ππα+∈， ………………………… 1分cos()6πα+==………………………… 1分从而sin sin[()]66ππαα=+-sin()cos cos()sin 6666ππππαα=+-+1142==………………………… 3分21．（本小题10分）解：（1）当1n =时，211110a S ==-= ， ……………………………… 1分当2n ≥时，1n n n a S S -=-22()[(1)(1)]n n n n =-----22n =-， …………………………………………… 2分综合得 22n a n =- ，n ∈N + ……………………………………… 2分（2）222121n an n b -=+=+141n -=+， ………………………………… 1分21(1444)n n T n -=+++++1(14)14n n ⨯-=+-4133n n =+-． ………………………………… 4分22．（本小题10分）（1）解：由题意得 2(21)(21)x x x +-++--=， …………………………… 1分即2230x x --=，解得11x =-，23x =， …………………………………… 2分所以函数()f x 的不动点是1-和3． …………………………… 1分（2）证明：由题意得21(1)(1)2x b x b x +++-=， ① …………………………… 1分即21(1)02x bx b ++-=， …………………………… 1分因为判别式22(1)b b ∆=--222b b =-+ …………………………… 2分2(1)1b =-+0>， …………………………… 1分所以方程①有两个相异的实根，即对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点． …… 1分23．（本小题14分）解：（1）记甲投篮4次，恰命中3次的概率为1P ，由题意得1P =334128C ()3381⨯⨯= ． …………………………… 4分（2）由题意得24(1)25p -=， …………………………… 3分解得35p =． …………………………………………… 1分（3）由题意ξ可取0，1，2 ， ………………………………… 1分154)531()311()0(=-⨯-==ξP ， 15853)311()531(31)1(=⨯-+-⨯==ξP ，1535331)2(=⨯==ξP ．所以ξ的概率分布列为…………………………………………… 3分1514153215811540)(=⨯+⨯+⨯=ξE ．……………………………………2分24．（本小题14分）（1）证明：连接1AD ．在长方体1111ABCD A BC D -中，因为1AD AA =，所以11AA D D 为正方形，从而11AD A D ⊥．因为点E 在棱AB 上，所以1AD 就是1ED 在平面11AA D D 上的射影，从而11D E A D ⊥． …………………………………………… 4分（2）解：①连接DE ．由题意知11AD AA ==，1AE EB ==．在Rt DAE ∆中，DE = 在Rt EBC ∆中，EC =从而2224DE EC DC +==，所以EC DE ⊥，又由1D D ⊥面ABCD 知1D D EC ⊥，即1EC D D ⊥，从而EC ⊥面1D DE ，所以1EC D E ⊥，因此1D ED ∠是二面角1D EC D --的平面角． ………………… 2分在1Rt D DE ∆中，11tan D D D ED DE ∠===，得1D ED∠arctan2=，即二面角1D EC D --的大小为arctan 2． ………………… 3分 ②设点B 到平面1ECB 的距离为h ，由11EB BC BB ===知11EC BC B E ===1242ECB S ∆=⨯=． …………………………… 1分因为11B ECB B ECB V V --=，所以111133ECB ECB S h S BB ∆∆⋅=⋅，即1111332h =⋅⋅，所以h =，故点B 到平面1ECB的距离为3． …………………………… 4分25．（本小题14分）解：（1）设右焦点为)0,(c ，则由题意得⎪⎩⎪⎨⎧=+=532c a a c ， …………………………………………… 2分解得 ⎩⎨⎧==23c a ，所以 549222=-=-=c a b ，椭圆C 的方程为 15922=+y x ． ……………………………………… 2分（2）由（1）知 )0,3(),0,3(B A -,直线DA 的方程为 )3(12+=x m y ………………………………………1分直线DB 的方程为 )3(6-=x m y ……………………………………… 1分设点M 的坐标为 ),(11y x ，点N 的坐标为 ),(22y x ，由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++=159)3(1222y x x m y ， ……………………………………… 1分得 0451291254)1295(22222222=-+++m x m x m ，由于),0,3(-A M ),(11y x 是直线DA 与此椭圆的两个交点，所以 2222211295451293m m x +-=⋅-，解得221803240mm x +-=，从而2118040)3(12m m x m y +=+=．…………2分由 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=159)3(622y x x m y ， ……………………………………… 1分得 04569654)695(22222222=-+-+m x m x m ，由于),0,3(B N ),(22y x 是直线DB 与此椭圆的两个交点，所以 22222269545693m m x +-=⋅，解得22220603mm x +-=，从而2222020)3(6m m x m y +-=-= ． ………… 2分若21x x =，则由 222220603803240mm m m +-=+-，得402=m 此时121==x x ，从而直线MN 的方程为1=x ，它过点E )0,1(；若21x x ≠，则402≠m ，直线ME 的斜率2222401018032408040m m m m m m k ME -=-+-+=，直线NE 的斜率222240101206032020m m m m m mk NE-=-+-+-=，得 NE ME k k =, 所以直线MN 过点)0,1(E ，因此直线MN 必过x 轴上的点)0,1(E ． ……………………………… 2分。

2012年湖北省高职统考数学试卷

2012年湖北省高职统考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、若集合{|15}A x x =-<≤和{3,1,1,3,5,7}B =--，则A B ＝（）A 、{1,1,3,5}-B 、{1,3,5}C 、{|37}x x -≤≤D 、{|37}x x x <->或2、若a 、b 均为实数，则"6"a b ∙>是"23"a b >>且成立的（）A 、必要但不充分条件B 、充分但不必要的条件C 、充分必要的条件D 、既不充分也不必要的条件3、若一元二次方程20x kx k ++=无实数根，则实数k 的取值范围是（）A 、(,0)(4,)-∞+∞ B 、(,0)[4,)-∞+∞ C 、(0,4)D 、[0,4]4、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A 、||y x =B 、2y x =C 、2y x =-D 、2y x =5、下列函数中，其图像过点P （1，0）的函数是（）A 、3x y =B 、3log y x =C 、3y x =D 、33y x =6、若角(0,2)απ∈，且sin α=和1cos 2α=-，则α的弧度数是（）A 、6πB 、3πC 、23πD 、56π7、若无穷数列{}n a 的前3项依次为1，4和7，则该数列的一个通项公式是（）A 、2n a n =B 、32n n a =-C 、2n a n =D 、32n a n =-8、若向量(,2),(1,1)a x b ==和(1,)c y =，则//a b b c ⊥和，则实数x 与y 的值分别为（）A 、－2，－1B 、2，－1C 、－2，1D 、2，19、若直线230250kx y x y +-=-+=与垂直，则实数k 的值是（）A 、4B 、1C 、－1D 、－410、由0－9这10个自然数组成个位数字为奇数且十位数字为偶数的两位数的个数为（）A 、45B 、36C 、25D 、20二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、化简211203221[(]48(0.02)2--⋅-⋅-＝12、函数2log (12)y x =-的定义域是（用区间表示）13、与角－45终边相同的角α的集合是14、现有某个选择题的四个备选项中只有一个是正确的是，若3名学生各自独立地从这四个备选项中随机地选择一个，则恰好有2名学生选中正确选项的概率是（用数字作答）15、现从一块小麦地里随机地抽取10株小麦，测得株高分别为（单位：cm ）：71，77，80，78，75，84，79，82，79，75，依此估计该块地的小麦平均株高为(cm)三、解答题（本大题共6小题，共75分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）解答下列问题：（1）求sin 600tan(120)︒+-︒的值；（2）已知tan 3α=，求111sin 1sin αα+-+的值。

2012年福建省单招数学试卷

2012年福建省高职单招数学试卷一单项选择题（20分）1、已知集合A={1，2，a },若 a ∈2,则a 值为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．62、集合{x |-1<x <1}用区间表示为 A ．（-1，1] B ．[-1，1） C ．（-1，1） D ．[-1，1]3、下列函数为偶函数的是A ．xy 1= B ．2x y = C ．3x y = D ．x y =4、函数y =sin x 的最大值是A ．-1B ．0C ．1D ．25、已知三个数2,4,x 成等比数列，则x 等于 A ．8 B ．10 C ．12 D ．166、已知两点A （2，0），B （3，3）则直线AB 的斜率为A ．32B ．23C ．2D ．37、投掷一枚骰子，掷得1点的概率为A ．61B ．41C ．21D ．18、不等式(x +1)(x -2)<0的解集为A ．{x |x <-1}B ．{x |x >2}C ．{x |x <1或x >-2}D ．{x |-1<x <2} 9、等差数列1,3,5,7,9…的一个通项公式为A ．a n =2nB ．a n =2n -1C ．a n =2n -2D ．a n =2n -3 10、若三个平面两两相交，那么它们的交线最多有 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条二、填空题（20分）11、函数4-=x y 的定义域为。

12、已知22>a，则a 的取值范围为。

13、等比数列{a n }的通项公式为n n a 5=，则a 1= 。

14、不等式|x|<2的解集为。

15、已知直线32:,:21-==x y •l kx y l ，若l 1 // l 2，则k = 。

16、已知圆的方程1)3()2(22=-+-y x ，则圆心坐标为。

17、若指数函数y = a x 的图像经点（1，3），则a = 。

2012年职高数学高考试题

12012年内蒙古自治区高等职业院校对口招收中等职业学校毕业生单独考试一、选择题1. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={3,4,5}，B={1,3,6,7}，则)B C (A U =（）A. {2,4,5,8}B.{4,5}C. {3}D.∅ 2.不等式01|5|≤--x 的解集是( ）A.}64|{><x x x 或B.}64|{<<x xC.}64|{≥≤x x x 或D.}64|{≤≤x x 3.由下列条件决定的角θ中，一定是第二象限角的是（）A.0cos 0sin <>θθ且B. 0cos sin <⋅θθC.0tan 0cos >>θθ且D. 0tan cos <⋅θθ 4.若向量),2(),3,1(x b a =-=，且b a //，则x 的值是（） A. 6 B.23 C. -6 D. 32 5.在等比数列}{n a 中，已知9,696==a a ，则3a =（）A.4B.3C.23D. 9166.若直线4=+y ax 与直线014=-+ay x 互相垂直，则a 的值等于（） A.4 B.2± C.2 D. 07.从4,5,7,11,13这五个数中，任取两个不同的数字组成分数，则不同的分数共有（） A. 10个 B.15个 C.20个 D. 25个8. 若椭圆13610022=+y x 上一点P 到焦点1F 的距离等于6,则点P 到另一个焦点2F 的距离为（）A ．2B ．4C ． 8 D. 149. 10)1(x +展开式的第8项是（）A. 7710x C B.3710x C C. 8810x C D. 2810x C 10. 下列命题中正确的是（）A. 垂直于同一直线的两条直线互相平行B. 垂直于同一平面的两条直线互相平行C. 垂直于同一直线的两条直线互相垂直D. 平行于同一平面的两条直线互相平行11.在同一直角坐标系中，函数a x y +=与)10(≠>=a a a y x 且的图象可能是( )A. B. C. D.12.若方程11222=+-+m y m x 表示双曲线，则m 的取值范围为（） A. ),1(+∞- B.),2(+∞- C.),1()2,(+∞---∞ D.)1,2(-- 二、填空题13. 函数)32sin(2π-=x y 的最小正周期是 .14. 210325)25.0()32(25log 8log ---+⋅= .15. 经过两直线082=++y x 与03=++y x 的交点，且与直线0534=-+y x 平行的直线方程是 .16. 甲乙二人独立射击同一目标，甲击中目标的概率是52，乙击中目标的概率是31，两人各射击一次，目标恰中一枪的概率是 .217. 如图，正三角形ABC 的边长为4，ABC AE 平面⊥，且2=AE ，则点E 到BC 的距离为 .18. 抛物线y x 42=上的一点M 到焦点的距离为10，则点的坐标是 . 三、解答题19.（本小题满分8分）设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知62=a ，32631=+a a ，求n n S a 和.20.（本小题满分8分）已知向量212123),1,0(),0,1(e e a e e -===，214e e b +=.求下列各式的值：（1）∙ ；（2）||b a +.21.（本小题满分10分）已知51cos sin =-αα，且α为第一象限角，求下列各式的值：（1）α2sin （2）αtan22.（本小题满分10分）已知圆C 经过点)1,2(P ,圆心在直线x y =上，并且与直线026=+-y x 相切.求圆C的标准方程.23.（本小题满分12分）已知二次函数c x ax x f +-=4)(2的对称轴方程为2=x ，且满足1)2(-=f ，设)]([log )(2x f x g =.求：（1）)(x f 的解析式；（2）函数)(x g 的定义域；（3）使得3)(>x g 成立的x 的集合.24.（本小题满分12分）如图，正方形ABCD 的边长为4，O 为对角线的交点，E 、F 分别是AB 和AD 的中点，ABCD GC 平面⊥，且2=GC . （1）证明：EFG BD 平面//；（2）求B 到平面EFG 的距离.ABCEBACDGFEO。

2012山东单招数学模拟试卷

山东省2012年对口高职高考数学模拟试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.全集U =｛1,2,3,4,5｝，A =｛1,2,3｝，B =｛2,3｝，则()U C A B ⋂=【】A ．{}45，B ．{}1,4,5C ． {}23，D ．{}22. x —2y +4= 0与直线3x —y+7 = 0 的夹角是【】A . 00 B. 800 C .900 D. 4503.已知54)2sin(=-απ，则)cos(απ-的值是【】 A.53- B.53 C.54- D.54 4.圆2220x y y ++=的面积是【】A ．2π B ．π C ．32π D ．2π 5．过点(3,-5)，且平行于向量a =（1，2）的直线方程是【】A ．x+2y+7=0B ． 2x+y+7=0C ． x-2y-11=0D ．2x-y-11=06．2()2cos 1f x x =-的最小正周周期是【】A ．2π B ．π C ．32π D ．2π 7．双曲线14822=-y x 的离心率为【】 A.23 B.3 C.26 D.36 8．等比数列{}n a 中，44a =，则26a a ⋅等于【】A.4B.8C.16D.329．32a =，那么33log 48log 6-用a 表示是【】A.2a -B.3aC.32a -D. 23a a -10．要得到函数)32(π-=x Sin y 的图像，可将函数x Sin y 2=的图像【】 A.向左平移3π个单位长度 B.向右平移3π个单位长度 C.向左平移6π个单位长度 D.向右平移6π个单位长度 11．若条件:14p x +≥,条件q ：220x x --+>,则p ⌝是q 的【】条件A ．必要不充分B ．充分不必要C ．充要条件D ．既不充分又不必要 12 . 若1a =, 2b =,a 与b 的夹角为3π，则a b -= 【】A. B. 3 C. D. 21 13．二次函数2()(1)1f x m x mx =+++是偶函数，则此函数单调递增区间为【】A. [0，+∞）B.（-∞，0]C.[1，∞）D.（-∞，∞）14．圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的体积为【】A.8πB.12πC.16πD.36π15.顶点在原点,对称轴是x 轴,焦点在直线01243=--y x 上的抛物线方程为【】 A ．x y 162-= B ．x y 162= C ．x y 122-= D ．x y 122=第二部分（非选择题满分90分）注意事项：1.必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答。

单招二类考试题数学及答案

单招二类考试题数学及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列哪个数是无理数？A. 根号2B. 0.33333（无限循环）C. πD. 1/3答案：A C2. 函数f(x) = 2x^2 - 3x + 1的图像与x轴的交点个数是？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C3. 已知集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，求A∪B。

A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {1, 2, 3, 4}D. {1, 4}答案：C4. 已知等差数列的首项为3，公差为2，第5项的值是？A. 11B. 13C. 15D. 17答案：B5. 圆的半径为5，求其面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 已知三角形ABC中，∠A=60°，AB=8，AC=6，求BC的长度。

A. 4B. 5C. 6D. 7答案：D7. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标是？A. (0, 3)B. (-3/2, 0)C. (3/2, 0)D. (0, -3)答案：D8. 已知sin(θ)=1/2，求cos(θ)的值。

A. √3/2B. -√3/2C. 1/√2D. -1/√2答案：A B9. 抛物线y=x^2-2x+1的顶点坐标是？A. (1, 0)B. (1, -2)C. (1, 2)D. (0, 1)答案：A10. 已知向量a=(3, 4)，b=(-2, 3)，求a·b。

A. 1B. -1C. 5D. -5答案：C二、填空题（每题3分，共15分）1. 等比数列的前n项和公式是 S_n = 。

答案：a_1 * (1 - r^n) / (1 - r)2. 已知函数f(x)=x^3-3x^2-9x+5，求导数f'(x)。

答案：3x^2 - 6x - 93. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，其斜边的长度是。

答案：54. 已知椭圆的长轴为2a，短轴为2b，求其面积A。

四川省2012年高职对口招生数学试题

四川省20012年对口招生统一考试《数学》试卷(时间：120分钟满分150分)第一部分 (客观题 60分)一、选择题：（每小题4分，共60分）1．设集合}|{},|{011>=<<-=x x B x x A ，则B A =( )A.}|{0>x xB.}|{11<<-x xC. }|{10<<x xD. }|{1->x x2．下列函数中，为奇函数的是A.y = sin x + 2B.y=sin2xC.y = sinx - 2D.y = sin 2x3．设以a ＝lg4，b ＝lg 25，则a ＋b 的值是（）A ．lg29B ．29C ．lg2D ．24．下列命题中，正确的是（）A ．锐角都是第一象限的角B ．小于直角的角都是锐角C ．第一象限的角都是锐角D ．终边相同的角都相等5．函数)sin(323π-=x y 的周期是（）A ．6πB ．3πC ．πD ．π46．抛物线y 2＝8x 的准线与直线x ＝l 的距离是（）A ．1B ．2C ．3D ．57．在等差数列}{n a 中，115=a ，，239=a 则（）A ．首项11-=a ，公差d=3B ．首项11-=a ，公差512=dC ．首项41-=a ，公差d ＝3D ．首项41-=a ，公差512=d8．直线ｙ＝２ｘ－１与直线ｘ＋２ｙ－１＝O 的位置关系是（） A ．平行 B ．重合 C ．相交但不垂直 D ．相交且垂直9．设双曲线1222=-b y x 经过点M （),(62，则该双曲线的焦距是（） A ．52 B ．14 C ．72 D ． 710．设以c b a 、、分别是△ABC 中角A 、 B 、C 所对的边，若Bb A a cos sin =则=∠B （） A. 300 B. 450 C. 600 D. 135011．过圆91122=-++)()(y x 外一点P(3，-2)的直线与该圆相交于A 、B 两点，则｜ＡＢ｜的最大值是（）A ．3B ．6C ．9D ．1812．甲从1，2，3，4四个元素中随机地取出一个数，乙再从剩下的三个元素中随机地取出另一个数，则甲取出的数比乙取出的数大的概率是（）A ．21B ．31C ．32D ．4313.设条件a x p >:，结论a x q 11<:，则条件p 是结论q 的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分且必要条件D ．既不充分也不必要条件14.设函数,)(x x f 3=，不等式36>-)(x f 的解集是（）A.),(+∞7B. ),(7-∞C.),(+∞9D.),(+∞215．将cosl 。

高职《数学(二)》期终考试试卷

αABlm《数学（二）》期终考试试卷一、填空题（2分×10=20分）1.经过点（2,4），平行于y 轴的直线方程是。

2.在ABC ∆中，4,45a b C ===，则ABC ∆的面积S = 。

3.直线l 的方程为260x y -+=，那么直线l 的斜率是，横截距是，纵截距是 .4.球的全面积公式是，体积公式是。

5.用集合符号填空：__,__,__A m l B αα。

二、判断题（2分×10=20分）1.一个平面长2米，宽2米。

（）2.球的任何截面都是圆。

（）3.平行于同一条直线的两个平面平行。

（）4.垂直于同一平面的两直线互相平行。

（）5.过平面外一点有无数条直线与这个平面平行。

（）6.所有的直线都有斜率。

（）7.已知三角形的两个角与一边，可以求三角形的其余角和边。

（） 8.平面内的一条直线，如果与一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它DCAB'D 'C 'A 'B 与这条斜线垂直。

（）9.点(1,2)A -到直线2100x y +-=的距离是2。

（） 10.直线20x y -+=与直线2230x y -+=互相平行。

（）三、选择题（3分×10=30分）1.垂直于同一直线的两条直线的位置关系是( )A.平行B.相交C.异面D. 三种情况都可能 2.下面说法正确的是( )A.三角形是平面图形B.四变形是平面图形C.两条不重合的直线确定一个平面D.若三条直线互不相交，则这三条直线平行 3.二面角的平面角的取值范围是 ( )A.[0,180]︒︒B.[0,90]︒︒C.(0,90)︒︒D.[0,180)︒︒4.如图所示正方体''''ABCD A B C D -中，异面直线'A B 与'C C 所成的角为( )A. 30︒B. 45︒C.90︒D.60︒5.下列命题错误的是 ( ).A.过平面外一点有无数条直线与这个平面平行B.过平面外一点有无数条直线与这个平面垂直C.过平面外一点有无数个平面与这个平面垂直D.过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行 6.经过点(3,0)A -和点(0,5)B 的直线方程是（）A.135x y+=- B. 351x y -+= C. 350x y -+= D. 035x y+=-7.在ABC ∆中，必有 ( )A.sin sin a A b B =B.cos cos a A b B =C. sin sin a B b A =D.cos cos a B b A =8. 1sin2arc = ( ) A. 6πB.56πC.6π-D.76π9.直线1:350l x y -+=和直线2:6250l x y -+=（）. A.相交 B.平行 C.重合 D.垂直 10.设arcsin y x =,则定义域是x ∈ ( ) A. (,)-∞+∞ B. [1,1]- C. (,)22ππ- D.(0,)π四、解答题(每题6分，共计24分)1.直线1l 过点(1,3)A 且与直线2:230l x y ++=垂直，求直线1l 的方程。

贵州省2012年中职单报高职招生统一考试数学试卷

x
五、应用题（本题 8 分）
37. 若某种储蓄按复利计算利率，本金为 N 元，每期利率为 P ，设本利和为 y 元，存期为 x ，
写出本利和随存期 x 变化的函数解析式。如果存入本金 10000 元，每期利率为 10%,试计算 3
期之后的本利和是多少？
29. log 21 2 1 _______________________；
30.
a2
sin
2
2ab cos
b2
sin
3 2
a
tan 0
b
tan

_______________________；
三、计算题（本题 5 小题，每小题 7 分，共 35 分）
B. 0
C. 2 2
C. 0
5. 设函数 f x x2 2 ，则 f 2 的值为（） x 2
D. 3 2
D.
A. 2
B. 2
C. 0
D. 2
6. 函数 y x 3 的图像过（）
A. 第一、二、三象限 C. 第二、三、四象限
34. 求以点 C 0, 1 为圆心，且与直线 l ： 3x 4 y 16 0 相切的圆的方程。
35. 设等差数列an 的前 n 项和公式是 Sn 5n2 3n ，求它的前 3 项，并求它的通项公式。
四、证明题（本题 7 分）
36. 证明函数 f x 1 在 0, 上是增函数。
2. 函数 y lg x2 的定义域是（）
A. ,
B. , 0
C. 0,
D. , 0 0,
3. 若角的终边过点 P 1,1 ，则 cos （）