2014-2015年湖南省株洲市醴陵七中八年级上学期期中数学试卷和答案

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湘教版八年级上册数学期中期末测试题3套(含答案)

湘教版八年级上册数学期中期末测试题3套（含答案）期中測试题（含答案）（本试卷分第I卷和第II卷，考试时间：120分钟，赋分：120分）分数：___________第I卷（选择题共36分）—、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1•当分式一七没有意义时，x=（B ）X—2A ・ 0 B. 2 C・一2 D±22•新冠病毒（2019—nCOV）是一种新的SaIbeCOViruS亚属的8冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒.其粒子形状并不规则，直径约60-220 IIIn，平均直径为100 nm（纳米）.1米= 109纳米，IOOnm可以表示为（C ）A・0 .l×10~6米B・ 10×10"s米C ・ 1X10 ?米 D. IXlO11米3•下列式子中计算结果与（一"7）2相同的是（D ）A・（加】）2 B・nr × m 4C •加2÷加4 D.加2÷nι 44・如图，乙BCA=ZCBD，下列哪个条件不能使∕∖ABC9∕∖DCB（B ）A ・ZBAC=ZCDB B. AB=CDC・AC=BD D・ZABC= ZDCB第4题图第6题图5.若O<α<l，则α，羽，α?的大小关系是（A ）A ∙ a2<a<yfa B.∖[a<a2<aC.yfa<a<a2D・a2<y∣a<a6•如图IQ是'ABC的中线ιl5=5 TC=3 ^lBD的周长和ZUeQ的周长差为（C ）A・6 B. 3 C・2 D・不确能7•如图>AC—Q分别为HABE的中线和髙> AC=AE >已知.1D=5 QE=2 ,则ZUEQ 而积为（C ）A ・ 5 B. 10 C・ 15 D・ 20第11题图第7题图8.下列命题中为真命题的是（D ）A•相等的角是对顶角B•有一个锐角和一边相等的两个直角三角形全等C•负数一定小于它的倒数D•面积相等的两个等腰宜角三角形一定全等9•一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪的三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（C ）A ∙ 'ABC三条角平分线的交点B ∙ 4ΛBC三条中线的交点C ∙ HABC三条垂直平分线的交点D ∙ ∕∖ABC三条髙所在直线的交点10•甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4 800元、6 000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有X人捐款，则所列方程是（A ）4800 6 000 …-4 800 6 000A-=^5δ÷1B-=^5+l4 800 6 000 4 800 6 OooC X=A-+50" 1D∙ X =”_50 111•如图，在ABC中，ZBJC=90。

湘教版八年级数学上期中测评综合试卷含答案

湘教版八年级数学（上）期中测评综合卷一、选择题（30分）1、下列计算正确的是（）A.(-1)-1=1；B. (-1)0=0；C.11-=-；D. -(-1)-1=-1；2、用科学记数法表示0.0000061的结果是（）A.56.110-⨯；B. 66.110-⨯；C. 50.6110-⨯；D. 76110-⨯；3、若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A. 80°；B. 50°；C. 40°；D. 20°；4、方程21111x x x =+--的解是（） A. x =-1； B. x =0； C. x =1； D. x =2；5、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上， ∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数是（）A. 80°；B. 50°；C. 30°；D. 20°；6、小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800m ，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行早到30min ，设步行的平均速度为 x m/min ，据题意下面列出的方程正确的是（） A.28002800304x x -=； B. 28002800304x x-=； C. 28002800305x x -=； D. 28002800305x x-=； 7、已知，如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AC 和BC 上，AE 与BD 相交于点F ，给出下面四个条件：①∠1=∠2； ②AD=BE ；③AF=BF ；④DF=EF ；从中选取两个，不能判定△ABC 是等腰三角形的是（） A. ①②； B. ①④； C. ②③； D. ③④； 8、化简：293()33a a a a a++÷--的结果是（） A.-a ； B. a ； C. 2(3)a a +； D. 1； 9、如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D ，E 在BC 上，连接AD ，AE ，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC ，则添加的条件不能为（） A. BD=CE ； B. AD=AE ； C. DA=DE ； D. BE=CD ；10、如图1，M 是铁丝AD 的中点，将该铁丝首尾相接折成△ABC ，且∠B=30°，∠C=100°，如图2，则下列说法正确的是（）1 23 AB C D E F 1 2 AB C D E A D M A BC (D) 30° 100°A.点M 在AB 上；B.点M 在BC 中点处；C.点M 在BC 上，且距点B 较近，距点C 较远；D.点M 在BC 上，且距点C 较近，距点B 较远；二、填空题（24分）11、代数式11x -有意义时，x 满足的条件为。

湘教版八年级数学上册期中考试及答案【完整版】

湘教版八年级数学上册期中考试及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．将直线23y x =-向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（）A ．24y x =-B ．24y x =+C ．22y x =+D ．22y x =-2．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 4．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠25．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠56．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（）A ．15B ．18C ．21D ．248．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，90D ︒∠=，4=AD ，3BC =．分别以点A ，C 为圆心，大于12AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ．若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（）A ．22B ．4C ．3D ．1010．如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（）A ．3米B ．6米C ．3D ．3米二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．三角形三边长分别为3，2a 1-，4.则a 的取值范围是________．2．比较大小：3133．因式分解：a 2-9=_____________．4．如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2．过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ，作PE ∥OX 交OY 于点E ．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的边CO 、OA 分别在x 轴、y 轴上，点E 在边BC 上，将该矩形沿AE 折叠，点B 恰好落在边OC 上的F 处．若OA ＝8，CF ＝4，则点E 的坐标是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）272253x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．化简：x(4x ＋3y)－(2x ＋y)(2x －y)3．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．4．在□ABCD ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF ＝BE ，连接AF ，BF.（1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若CF ＝3，BF ＝4，DF ＝5，求证：AF 平分∠DAB ．5．如图，已知点B 、E 、C 、F 在一条直线上，AB=DF ，AC=DE ，∠A=∠D（1）求证：AC ∥DE ；（2）若BF=13，EC=5，求BC 的长．6．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、B4、D5、C6、C7、A8、D9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1a4<<2、＜3、（a+3）（a﹣3）4、2≤a+2b≤5．5、26、(-10，3)三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩2、3xy+y23、（1）略（2）1或24、（1）略（2）略5、（1）略；（2）4.6、(1)每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是100千米；(2)至少需要用电行驶60千米．。

湘教版八年级(上)期中数学试卷(含解析)

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1．（3分）实数的平方根（）A．3B．﹣3C．±3D．±2．（3分）当1＜a＜2时，代数式+|a﹣1|的值是（）A．1B．﹣1C．2a﹣3D．3﹣2a3．（3分）若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A．3B．4C．6D．94．（3分）一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则a的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣25．（3分）若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为（）A．0≤a＜1B．0＜a＜1C．0＜a≤1D．0≤a≤16．（3分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．（3分）如图所示，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．下列结论：①BD是∠ABE的平分线；②AB⊥AC；③∠C＝30°；④线段DE是△BDC的中线；⑤AD+BD＝AC其中正确的有（）个．A．2B．3C．4D．58．（3分）如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F 作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S△F AB：S四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ•AC，其中正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．49．（3分）下列四个不等式：（1）ac＞bc；（2）﹣ma＜mb；（3）ac2＞bc2；（4）＞1，一定能推出a＞b的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（3分）已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（）A．a＝5B．a≥5C．a≤5D．a＜511．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF＝AC，则∠ABC等于（）A．45°B．48°C．50°D．60°12．（3分）若数a使关于x的分式方程+＝4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A．10B．12C．14D．16二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13．（3分）函数y＝﹣中自变量x的取值范围是．14．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE＝1，则△BEF的面积为．15．（3分）已知y＝1++，则2x+3y的平方根为．16．（3分）如图，点P是等边三角形ABC内一点，且P A＝3，PB＝4，PC＝5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数．17．（3分）如图，△ABC是边长6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为V p＝2cm/s，V Q＝1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为ts，则当t＝s时，△PBQ为直角三角形．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）18．（6分）计算：①|﹣|+|﹣2|﹣|﹣1|②+﹣+（﹣1）2016．19．（6分）解方程（1）（x﹣4）2＝4（2）（x+3）3﹣9＝0四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20．（8分）如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）证明：∠1＝∠3．21．（8分）如图，直线y＝x+2分别与x轴、y轴相交于点A、点B．（1）求点A和点B的坐标；（2）若点P是y轴上的一点，设△AOB、△ABP的面积分别为S△AOB与S△ABP，且S△ABP＝2S△AOB，求点P的坐标．22．（8分）某单位需采购一批商品，购买甲商品10件和乙商品15件需资金350元，而购买甲商品15件和乙商品10件需要资金375元．（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）本次计划采购甲、乙商品共30件，计划资金不超过460元，①最多可采购甲商品多少件？②若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的，请给出所有购买方案，并求出该单位购买这批商品最少要用多少资金．23．（8分）已知实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|+|﹣a|﹣24．（8分）如图，△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．（1）求证：BF＝AC；（2）若CD＝3，求AF的长．25．（8分）如图（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O（a）若∠A＝60°，求∠BOC的度数；（b）若∠A＝n°，则∠BOC＝；（c）若∠BOC＝3∠A，则∠A＝；（2）如图（2），在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′＝40°，求∠B′O′C′的度数；（3）上面（1），（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？26．（8分）如图，点O是等边△ABC内一点．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．已知∠AOB＝110°．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1．【解答】解：∵＝3，∴3的平方根是，故选：D．2．【解答】解：∵1＜a＜2，∴＝|a﹣2|＝﹣（a﹣2），|a﹣1|＝a﹣1，∴+|a﹣1|＝﹣（a﹣2）+（a﹣1）＝2﹣1＝1．故选：A．3．【解答】解：根据题意得|x2﹣4x+4|+＝0，所以|x2﹣4x+4|＝0，＝0，即（x﹣2）2＝0，2x﹣y﹣3＝0，所以x＝2，y＝1，所以x+y＝3．故选：A．4．【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，故选：B．5．【解答】解：∵解不等式①得：x≤3，又∵不等式组只有三个正整数解，∴0≤a＜1，故选：A．6．【解答】解：①实数和数轴上的点是一一对应的，正确；②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误；③负数有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是±＝±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确，则其中错误的是3个，故选：D．7．【解答】解：①∵△ADB≌△EDB，∴∠ABD＝∠EBD，∴BD是∠ABE的平分线，故①正确；②∵△BDE≌△CDE，∴BD＝CD，BE＝CE，∴DE⊥BC，∴∠BED＝90°，∵△ADB≌△EDB，∴∠A＝∠BED＝90°，∴AB⊥AD，∵A、D、C可能不在同一直线上∴AB可能不垂直于AC，故②不正确；③∵△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，∴∠ABD＝∠EBD，∠EBD＝∠C，∵∠A＝90°若A、D、C不在同一直线上，则∠ABD+∠EBD+∠C≠90°，∴∠C≠30°，故③不正确；④∵△BDE≌△CDE，∴BE＝CE，∴线段DE是△BDC的中线，故④正确；⑤∵△BDE≌△CDE，∴BD＝CD，若A、D、C不在同一直线上，则AD+CD＞AC，∴AD+BD＞AC，故⑤不正确．故选：A．8．【解答】解：∵四边形ADEF为正方形，∴∠F AD＝90°，AD＝AF＝EF，∴∠CAD+∠F AG＝90°，∵FG⊥CA，∴∠GAF+∠AFG＝90°，∴∠CAD＝∠AFG，在△FGA和△ACD中，，∴△FGA≌△ACD（AAS），∴AC＝FG，①正确；∵BC＝AC，∴FG＝BC，∵∠ACB＝90°，FG⊥CA，∴FG∥BC，∴四边形CBFG是矩形，∴∠CBF＝90°，S△F AB＝FB•FG＝S四边形CBFG，②正确；∵CA＝CB，∠C＝∠CBF＝90°，∴∠ABC＝∠ABF＝45°，③正确；∵∠FQE＝∠DQB＝∠ADC，∠E＝∠C＝90°，∴△ACD∽△FEQ，∴AC：AD＝FE：FQ，∴AD•FE＝AD2＝FQ•AC，④正确；或：AD2表示正方形的面积；连接AQ，FQ×AC＝FQ×AB＝FQ×GF＝△AFQ面积的2倍（FQ为底，GF为高）＝△AFQ面积的2倍（AF为底，AD为高）＝正方形的面积，所以结论4是对的故选：D．9．【解答】解：在（1）中，当c＜0时，则有a＜b，故不能推出a＞b，在（2）中，当m＞0时，则有﹣a＜b，即a＞﹣b，故不能推出a＞b，在（3）中，由于c2＞0，则有a＞b，故能推出a＞b，在（4）中，当b＜0时，则有a＜b，故不能推出a＞b，综上可知一定能推出a＞b的只有（3），故选：A．10．【解答】解：由＞1得，x＞，由＞0得，x＞﹣，∵关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，∴≥﹣，解得a≤5．即a的取值范围是：a≤5．故选：C．11．【解答】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADB＝∠BEC＝90°，∴∠FBD＝∠CAD，在△FDB和△CAD中，，∴△FDB≌△CDA，∴DA＝DB，∴∠ABC＝∠BAD＝45°，故选：A．12．【解答】解：分式方程+＝4的解为x＝且x≠1，∵关于x的分式方程+＝4的解为正数，∴＞0且≠1，∴a＜6且a≠2．，解不等式①得：y＜﹣2；解不等式②得：y≤a．∵关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，∴a≥﹣2．∴﹣2≤a＜6且a≠2．∵a为整数，∴a＝﹣2、﹣1、0、1、3、4、5，（﹣2）+（﹣1）+0+1+3+4+5＝10．故选：A．二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13．【解答】解：根据题意，得，解得：﹣2＜x≤3，则自变量x的取值范围是﹣2＜x≤3．14．【解答】解：∵△DAE逆时针旋转90°得到△DCM，∴∠FCM＝∠FCD+∠DCM＝180°，CM＝AE＝1，∴F、C、M三点共线，∴DE＝DM，∠EDM＝90°，∴∠EDF+∠FDM＝90°，∵∠EDF＝45°，∴∠FDM＝∠EDF＝45°，在△DEF和△DMF中，，∴△DEF≌△DMF（SAS），∴EF＝MF，设BF＝x，则CF＝3﹣x，FM＝3﹣x+1＝4﹣x，EF＝4﹣x，∵Rt△BEF中，BE2+BF2＝EF2，∴22+x2＝（4﹣x）2，解得x＝，∴BF＝，∴△BEF的面积为××2＝．故答案为：．15．【解答】解：∵，∴x＝，∴y＝1，∴2x+3y＝2×+3×1＝4，∴2x+3y的平方根为±2．故答案为：±2．16．【解答】解：连接PQ，由题意可知△ABP≌△CBQ 则QB＝PB＝4，P A＝QC＝3，∠ABP＝∠CBQ，∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ABP+∠PBC＝60°，∴∠PBQ＝∠CBQ+∠PBC＝60°，∴△BPQ为等边三角形，∴PQ＝PB＝BQ＝4，又∵PQ＝4，PC＝5，QC＝3，∴PQ2+QC2＝PC2，∴∠PQC＝90°，∵△BPQ为等边三角形，∴∠BQP＝60°，∴∠BQC＝∠BQP+∠PQC＝150°∴∠APB＝∠BQC＝150°17．【解答】解：由题意得，BQ＝t，AP＝2t，则BP＝6﹣2t，当∠PQB＝90°时，∠B＝60°，∴∠BPQ＝30°，∴BQ＝BP，即t＝（6﹣2t），解得，t＝1.5，当∠QPB＝90°时，∠B＝60°，∴∠BQP＝30°，∴BP＝BQ，即t＝2（6﹣2t），解得，t＝2.4，综上所述，当t＝1.5或2.4s时，△PBQ为直角三角形，故答案为：1.5或2.4．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）18．【解答】解：①|﹣|+|﹣2|﹣|﹣1|＝﹣+2﹣﹣+1＝3﹣2②+﹣+（﹣1）2016＝2+2﹣0.5+1＝4.519．【解答】解：（1）∵（x﹣4）2＝4，∴x﹣4＝2或x﹣4＝﹣2，解得：x＝6或x＝2；（2）∵（x+3）3﹣9＝0，∴（x+3）3＝9，则（x+3）3＝27，∴x+3＝3，所以x＝0．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20．【解答】证明：（1）∵∠1＝∠2，∴∠1+∠CBE＝∠2+∠CBE，即∠ABE＝∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；（2）∵△ABE≌△CBD，∴∠A＝∠C，∵∠AFB＝∠CFE，∴∠1＝∠3．21．【解答】解：（1）在中，令y＝0，则，解得：x＝﹣4，∴点A的坐标为（﹣4，0）．令x＝0，则y＝2，∴点B的坐标为（0，2）．（2）∵点P是y轴上的一点，∴设点P的坐标为（0，y）又点B的坐标为（0，2），∴BP＝|y﹣2|，∵，，又S△ABP＝2S△AOB，∴2|y﹣2|＝2×4，解得：y＝6或y＝﹣2．∴点P的坐标为（0，6）或（0，﹣2）．22．【解答】解：（1）设甲商品每件x元，乙商品每件y元，，解得，，即甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）①设采购甲商品m件，17m+12（30﹣m）≤460，解得，m≤20，即最多可采购甲商品20件；②由题意可得，，解得，，∴购买方案有四种，方案一：甲商品20件，乙商品10件，此时花费为：20×17+10×12＝460（元），方案二：甲商品19件，乙商品11件，此时花费为：19×17+11×12＝455（元），方案三：甲商品18件，乙商品12件，此时花费为：18×17+12×12＝450（元），方案四：甲商品17件，乙商品13件，此时花费为：17×17+13×12＝445（元），即购买甲商品17件，乙商品13件时花费最少，最少要用445元．23．【解答】解：由数轴可知a＜b＜0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∵＞0，∴﹣a＞0、b﹣＜0，则原式＝|a|﹣（a+b）+﹣a﹣|b﹣|＝﹣a﹣a﹣b+﹣a+（b﹣）＝﹣3a﹣b++b﹣＝﹣3a．24．【解答】解：（1）AD⊥BD，∠BAD＝45°，∴AD＝BD，∵∠BFD＝∠AFE，∠AFE+∠CAD＝90°，∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠BFD＝∠ACD，在△BDF和△ACD中，，∴△BDF≌△ACD（AAS），∴BF＝AC；（2）连接CF，∵△BDF≌△ADC，∴DF＝DC，∴△DFC是等腰直角三角形．∵CD＝3，CF＝CD＝3，∵AB＝BC，BE⊥AC，∴AE＝EC，BE是AC的垂直平分线．∴AF＝CF，∴AF＝3．25．【解答】解：（1）（a）∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∴∠1+∠2＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝×（180°﹣60°）＝60°，∴∠BOC＝180°﹣60°＝120°；（b））∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∴∠1+∠2＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝×（180°﹣n°）＝90°﹣n°，∴∠BOC＝180°﹣（90°﹣n°）＝90°+n°．故答案为：90°+n°；（c）∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠BOC＝3∠A，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∴∠1+∠2＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝90°﹣∠A，∴90°﹣∠A+3∠A＝180°，解得∠A＝36°故答案为：36°；（2）∵∠A＝40°，∴∠A的外角等于180°﹣40°＝140°，∵△A′B′C′另外的两外角平分线相交于点O′，三角形的外角和等于360°，∴∠1+∠2＝×（360°﹣140°）＝110°，∴∠B′O′C′＝180°﹣110°＝70°；（3）∵由（1）知，∠BOC＝，由（2）知，∠B′O′C′＝180°﹣，∴∠B′O′C′＝180°﹣∠BOC．26．【解答】（1）证明：∵CO＝CD，∠OCD＝60°，∴△COD是等边三角形；（3分）（2）解：当α＝150°，即∠BOC＝150°时，△AOD是直角三角形．（5分）∵△BOC≌△ADC，∴∠ADC＝∠BOC＝150°，又∵△COD是等边三角形，∴∠ODC＝60°，∴∠ADO＝90°，即△AOD是直角三角形；（7分）（3）解：①要使AO＝AD，需∠AOD＝∠ADO．∵∠AOD＝360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣α＝360°﹣110°﹣60°﹣α＝190°﹣α，∠ADO＝α﹣60°，∴190°﹣α＝α﹣60°∴α＝125°；②要使OA＝OD，需∠OAD＝∠ADO．∵∠AOD＝190°﹣α，∠ADO＝α﹣60°，∴∠OAD＝180°﹣（∠AOD+∠ADO）＝50°，∴α﹣60°＝50°∴α＝110°；③要使OD＝AD，需∠OAD＝∠AOD．∵190°﹣α＝50°∴α＝140°．综上所述：当α的度数为125°，或110°，或140°时，△AOD是等腰三角形．（12分）说明：第（3）小题考生答对1种得（2分），答对2种得（4分）．。

湘教版八年级上册数学期中考试试卷含答案

湘教版八年级上册数学期中考试试题一、选择题。

（每小题只有一个正确答案）1．在代数式3x中，分式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．能使分式有意义的x的取值范围是（）A．x=4 B．x≠4 C．x=﹣4 D．x≠﹣43．下列计算正确的是（）A．B．•C．x÷y•D．4．当x=3，y=2时，代数式的值是（）A．﹣8 B．8 C．D．5．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划每天生产x台机器，则可列方程为（）A．B．C．D．6．一个三角形的两边长分别为4和7，则此三角形的第三边的取值范围是（）A．3＜x＜11 B．4＜x＜7 C．﹣3＜x＜11 D．x＞37．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于A．60°B．70°C．80°D．90°8．下列命题中的真命题是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．经过两点有一条直线，并且只有一条直线C．内错角互补，两直线平行D．如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直9．到三角形三个顶点距离相等的是（）A．两边垂直平分线的交点B．两角平分线的交点C．两条高的交点D．没有这样的点10．如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（）A．AD ＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．OA＝OB二、填空题11．若，则x=_____；若，则x=_____．12．当a=﹣3时，分式的值为_____．13．已知，则的值为____．14．方程=0的解是x=_____．15．已知等腰三角形的两边长分别为5cm和8cm，且它的周长小于20cm，则第三边长为_____cm．16．每个命题由_____、_____两部分组成．如果一个命题是错误的，那么这个命题叫做_____．17．在△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A，则∠A=_____°，∠B=_____°，∠C=_____°．18．线段是轴对称图形，它的对称轴是它的_____，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离_____，到线段两端距离相等的点在线段的_____．三、解答题19．先化简，再求值．（1）a﹣b+，其中a=4，b=5．（2），其中x=1．20．解下列分式方程：（1）=0（2）=2﹣．21．如图，在△ABC中，∠ABC=52°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，求∠BAD的度数．22．已知：如图，M、N是线段AB的垂直平分线CD上的两点．求证：∠MAN=∠MBN．23．作出如图△ABC中边BC上的高．24．某市在道路改造过程中，需要甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同．问甲、乙两个工程队每天各能铺设多少米？25．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．（1）求∠ECD的度数；（2）若CE＝5，求BC长．参考答案1．A【解析】试题分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：3x+，，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．，，+，分母中含有字母，因此是分式．故选A．考点：分式的定义．2．B【解析】试题分析：分式有意义的条件：分母不等于零，据此列出不等式4x﹣16≠0，通过解该不等式求得x的取值范围．解：依题意得：4x﹣16≠0，解得x≠4．故选：B．考点：分式有意义的条件．3．B【解析】试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式=•=，错误；B、原式=，正确；C、原式=，错误；D、原式==，错误，故选B．考点：分式的乘除法．4．C【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=3，y=2代入进行计算即可．解：原式=•=﹣，当x=3，y=2时，原式=﹣=﹣．故选C．考点：分式的化简求值．5．C【详解】试题分析：根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．依题意得：=．故选C．考点：由实际问题抽象出分式方程．6．A【详解】试题分析：根据三角形的第三边大于两边之差而小于两边之和，进行计算．解：根据三角形的三边关系，得第三边大于两边之差，即7﹣4=3，而小于两边之和，即7+4=11．故选A．考点：三角形三边关系．7．C【详解】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故选C．8．B【解析】试题分析：答题时首先理解直线、线段的定义，直线平行的定理，然后对各个选项进行判断．解：A、在所有连接两点的线中，线段最短，故A错误，B、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故B正确，C、内错角相等，两直线平行，故C错误，D、如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直，故D错误．故选B．考点：线段的性质：两点之间线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；垂线；平行线的判定．9．A【解析】试题分析：根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．解：∵线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等，∴到三角形三个顶点距离相等的是两边垂直平分线的交点，故选A．考点：线段垂直平分线的性质．10．B【分析】根据SAS是指两边及夹角相等进行解答即可.【详解】解：已知∠1=∠2，AB=AB，根据SAS判定定理可知需添加BD＝AC，故选B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．11．﹣3，10．【详解】试题分析：根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．解：=2﹣3，则x=﹣3；若=10﹣1，则x=10，故答案为﹣3，10．考点：负整数指数幂．12．0【解析】试题分析：将a=﹣3代入分式进行计算即可．解：当a=﹣3时，原式===0．故答案为0．考点：分式的值．13．．【解析】试题分析：利用两內项之积等于两外项之积列式整理即可得解．解：∵=，∴3a﹣3b=a，∴2a=3b，∴=．故答案为．考点：比例的性质．14．x=﹣2是原方程的解【解析】试题分析：观察方程可得最简公分母是：x，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．解：方程两边同乘以x，得5+x﹣3=0，解得x=﹣2．经检验：x=﹣2是原方程的解．考点：解分式方程．15．5cm．【详解】试题分析：根据5cm和8cm为腰长分类讨论即可．解：当5cm边长为腰时，三角形的三边为5cm、5cm、8cm．5+5+8=18＜20，合题意．当8cm为腰时，三角形的三边为5cm、8cm、8cm．8+8+5=21＞20，不符合题意．∴三角形的第三边长为5cm．故答案为5cm．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．16．条件，结论，假命题．【详解】试题分析：根据命题是判断性语句，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，可得答案．解：每个命题由条件、结论两部分组成．如果一个命题是错误的，那么这个命题叫做假命题，故答案为条件，结论，假命题．考点：命题与定理．17．36°，72°，72°．试题分析：设∠A=x，则∠B=∠C=2x，再由三角形内角和定理求出x的值即可．解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，设∠A=x，则∠B=∠C=2x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠A=36°，∠B=72°，∠C=72°，故答案为36°，72°，72°．考点：等腰三角形的性质．18．垂直平分线；相等；垂直平分线上．【详解】试题分析：根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．解：线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线，线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，故答案为垂直平分线；相等；垂直平分线上．考点：线段垂直平分线的性质．19．（1）．（2）﹣1．【解析】试题分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a=4，b=5代入进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=1代入进行计算即可．解：（1）原式=+==，当a=4，b=5时，原式==．（2）原式=（﹣）•=•=x﹣2；原式=1﹣2=﹣1．考点：分式的化简求值．20．（1）x=0是分式方程的解；（2）x=﹣3是分式方程的解．【详解】试题分析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可确定出分式方程的解．解：（1）去分母得：x+1+x﹣1=0，解得：x=0，经检验x=0是分式方程的解；（2）去分母得：x﹣4=2x+2﹣3，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解．考点：解分式方程．21．14°．【详解】试题分析：首先利用三角形内角和定理计算出∠BAC的度数，再利用角平分线的性质可得∠BAD的度数．解：∵∠ABC=52°，∠ACB=100°，∴∠BAC=180°﹣100°﹣52°=28°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠BAC=×28°=14°．考点：三角形内角和定理．22．见解析【详解】试题分析：根据线段的垂直平分线的性质得到MA=MB，NA=NB，根据等腰三角形的性质得到∠MAB=∠MBA，∠NAB=∠NBA，得到答案．证明：∵M、N是线段AB的垂直平分线CD上的两点，∴MA=MB，NA=NB，∴∠MAB=∠MBA，∠NAB=∠NBA，∴∠MAN=∠MBN．考点：线段垂直平分线的性质．23．见解析【详解】试题分析：从A点向CB的延长线作垂线，垂足为点D，则AD为BC边上的高．解：作图如下：AD为BC边上的高．考点：作图—复杂作图．24．甲工程队每天能铺设70米，乙工程队每天能铺设50米．【详解】试题分析：设乙工程队每天能铺设x米．根据甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同，列方程求解．解：设乙工程队每天能铺设x米；则甲工程队每天能铺设（x+20）米，依题意，得=，解得x=50，经检验，x=50是原方程的解，且符合题意．答：甲工程队每天能铺设70米，乙工程队每天能铺设50米．考点：分式方程的应用．25．（1）∠ECD=36°；（2）BC长是5．【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE，然后根据等边对等角可得∠ECD=∠A；（2）根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠ACB=72°，由外角和定理求出∠BEC＝∠A+∠ECD＝72°，继而得∠BEC=∠B，推出BC=CE即可．【详解】解：（1）∵DE垂直平分AC，∴CE＝AE，∴∠ECD＝∠A＝36°；（2）∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠B＝∠ACB＝72°，∴∠BEC＝∠A+∠ECD＝72°，∴∠BEC＝∠B，∴BC＝EC＝5．【点睛】本题考查了线段垂直平分线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．。

2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题(含答案)

2014-2015学年八年级上学期期中联考数学试题（含答案）（时间：100分钟，满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1、下面各组线段中，能组成三角形的是（）A ．5，11，6B ．8，8，16C ．10，5，4D ．6，9，14 2、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（）A.3个B.2个C.1个D.0个 3、一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 9 4、等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（） A. 50 B. 50或65 C 、80 D 、65 5、和点P （2，5-）关于x 轴对称的点是（）A （-2，5-）B （2，5-）C （2，5）D （-2，5） 6、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2 cm ，则斜边的长为（）． A ．2 cm B ．4 cm C ．6 cm D ．8 cm7、如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠．其中能使ABC AED △≌△的条件有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．个8、如图，先将正方形纸片对折,折痕为MN ，再把B 点折叠在折痕MN 上，折痕为AE ，点B 在MN 上的对应点为H ，沿AH 和DH 剪下，这样剪得的三角形中 ( ) A ．AD DH AH ≠= B ．AD DH AH == C ．DH AD AH ≠= D ．AD DH AH ≠≠9、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )A ．∠A＝∠1＋∠2B ．2∠A＝∠1＋∠2C ．3∠A＝2∠1＋∠2D ．3∠A＝2(∠1＋∠2)10、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（） A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行二、填空题（每题3分，共24分）11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_________ ______。

初中数学八年级2014—2015第一学期期中学业水平测试卷附参考答案

2014—2015 第一学期初二数学期中学业水平测试、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共42分）1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A. 4个2 .下列说法正确的是（）A .三角形的角平分线是射线。

B.三角形三条高都在三角形内。

C. 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。

D. 三角形三条中线相交于一点。

3 .两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，？如果第三根木棒长为偶数, 则组成方法有b5E2RGbCAPA. 3种B. 4种C. 5种D. 6种4. 下列各组条件中，不能判定△AB4A A/B/C/的一组是（）/ / / / / //—”//A、/ A=Z A，/B=Z B ,AB= A BB、/ A=Z A , AB= A B , AC=A C/ / / J / / / / / / /C、/ A=/ A , AB= A B , BC= B CD、AB= A B , AC=A C ,BC= B C5. 如图，已知△ ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（D.只有丙6.如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C •处,BC交AD于丘，若• DBC =22.5 °，贝恠不添加任何辅助线的情况下, 则图中45的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5个E 22.12.如图5，△ ABC 的三边 AB 、BC CA 长分别是 20、30、40,其三条角平分线将△ ABC 分为三个三角形，则 S A ABO ： S A BCO：CAO 等于（）A . 1 : 1 ： 1B . 1 : 2 : 3C . 2 : 3 : 4D . 3 : 4 : 513.如图6, 一圆柱高8cm,底面半径2cm,—只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃食,要爬行的最短路程（二取 3）是（） DXDiTa9E3dA.20cm;B.10cm;C.14cm;D. 无法确定.7•如图2,有一张直角三角形纸片，两直角边 △ ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE 为（）A. 10 cm B . 12cmC8、若等腰三角形的腰长为10,底边长为12,A 、6B 、7C 、8AC=5cm BC=10cm则厶ACD 的周长盒命图2 E.15cmD . 20cm则底边上的高为（）D 、99.如图3,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）p1EanqFDPwA.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去10、下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（A.三角形中有两个角是互为余角； B.三角形三个内角之比为3 : 2 ： 1; C.三角形的三边之比为3 : 2 ： 1 ; D.三角形中有两个内角的差等于第三个内角 11.把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 4所示的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（）个. A. 1个B . 2个C.3 个D.4 个F C D图4图5A图614.如图7所示，已知△ ABC和厶BDE都是等边三角形。

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷(含答案)

2014——2015学年度第一学期八年级数学期中考试卷（含答案）（考试时间：100分钟满分：120分）一、选择题：（每小题3分，共42分）下列各题都有A 、B 、C 、D 四个答案供选择，其中只有一个答案是正确的，请把认为正确1、4的算术平方根是A ． 2B ． 2-C ． 2±D ． 2±2、与数轴上的点成一一对应关系的数是A ．有理数B ．无理数C ．实数D ．整数 3、下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是A ． 1)1)(1(2-=-+x x x B ． 1)2(122+-=+-x x x xC ． )4)(4(422y x y x y x -+=-D ． 22)3(96-=+-x x x4、下列命题中是真命题的是A ．三角形的内角和为180°B ．同位角相等C ．三角形的外角和为180°D ．内错角相等 5、使式子32+x 有意义的实数x 的取值范围是A ．32>x B ． 23>x C ． 23-≥x D ． 32-≥x6、在实数73，1+π，4，3.14，38，8，0， 11.21211211中，无理数有A ． 2个B ． 3个C ． 4个D ． 5个7、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为 A ． 6cm B ． 5cm C ． 8cm D ． 7cm8、计算：()20132013125.08-⨯等于A ． 1-B ． 1C ． 2013D ． 2013- 9、下列条件中，不能证明△ABC ≌△'''C B A 的是 A ．''''C A AC B B A A =∠=∠∠=∠，，学校：班别：姓名：座号：………………………………………………………………装………………订………………线………………………………………………得分 B'C BB ．''''B A AB B B A A =∠=∠∠=∠，，C ．'''''C A AC A A B A AB =∠=∠=，，D ．'''''C B BC B A AB A A ==∠=∠，， 10、下列算式计算正确的是A ．523a a a =+B ．623a a a =⋅C ．923)(a a =D ． a a a =÷2311、估计15的大小在A ． 2和3之间B ． 3和4之间C ． 4和5之间D ． 5和6之间12、若(x+a)(x-5)展开式中不含有x 的一次项,则a 的值为A ． 5-B ． 5C ． 0D ． 5± 13、如右图，△ABC ≌△EDF ，DF ＝BC ，AB=ED ，AF ＝20，EC ＝10，则AE 等于 A ． 5 B ． 8 C ．10 D ． 15 14、如果则的值分别是A ． 2 和 3B ． 2和－3C ． 2和D ．二、填空题：（每小题4分，共16分） 15、计算:=⨯-2016201020132________。

湖南省醴陵市第七中学2014_2015学年度八年级数学上学期期末质量检测试题湘教版

湖南省醴陵市第七中学2014-2015学年度八年级数学上学期期末质量检测试题总分：100分一、选择题（每小题只有一个正确答案，本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1、下列四个实数中，是无理数的为( )A ．0B ．3C ．-2D ．132、已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）A.42110-⨯千克B.62.110-⨯千克C. 52.110-⨯千克D. 42.110-⨯千克3、化简211x x x x ---的结果是（） A.x +1 B. x -1 C.—x D. x4、下列运算正确正确的是（）A.2(5)5-=-B. 21164-⎛⎫= ⎪⎝⎭ C.632x x x ÷= D.325()x x = 5、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A ．16B ．18C ．20D ．16或206、如果71m =-，那么m 的取值范围是（）A ．01m <<B ．12m <<C ．23m <<D ．34m <<7、如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 在BC 上，连接AD 、AE ，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为（）A ． BD=CEB ． AD=AEC ． DA=DED ． BE=CD8、如图，已知：MON ∠=30，点A 1、A 2、A 3……在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3……在射线OM 上，A B A ∆112、A B A ∆223、A B A ∆334……均为等边三角形，若OA =11，则556A B A ∆的边长为（）A. 6B. 16 C 32 D. 64二、填空题：（每小题3分，共24分）9、4的算术平方根是．10、计算：26⨯= .第8题N M B 3B 2B 1A 4A 3A 2A 1O 第7题图11、不等式组⎩⎨⎧≤->5121x x 的正整数解是。

湖南省株洲市八年级(上)期中数学试卷-(含答案)

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是（）A. B.C. D.2.下面各组中的三条线段能组成三角形的是（）A. 2cm、3cm，5cmB. 1cm、6cm、6cmC. 2cm、6cm、9cmD. 5cm、3cm、10cm3.下面命题是真命题的是（）A. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等B. 垂直于同一条直线的两直线平行C. 内错角相等D. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形4.在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（）A. 19cmB. 19cm或14cmC. 11cmD. 10cm5.计算的结果为（）A. 1B.C.D.6.如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（）A. 7B.C.D.7.如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（）A. B. C. D.8.工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程：①②72-x=③x+3x=72 ④上述所列方程，正确的有（）个．A. 1B. 2C. 3D. 49.若分式方程有增根，则a的值是（）A. B. 0 C. 2 D. 0或10.已知三角形的三个外角的度数比为2∶3∶4，则它的最大内角的度数( ).A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.用科学记数法表示-0.000 000 0314= ______ ．12.命题“对顶角相等”的逆命题是______ ，这个逆命题是______ 命题．13.命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…”的形式______ ．14.如果等腰三角形的一边长是5cm，另一边长是7cm，则这个等腰三角形的周长为______ ．15.已知：x+=3，则x2+=______．16.如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=4，则PD等于______．17.如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为______ 度．18.如图，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C的度数是______ 度．19.如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：______ ，使OC=OD（只添一个即可）．20.如图，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点D，如果△DBC的周长是24cm，那么BC= ______ ．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）21.化简（1）÷•（）（2）÷-（3）÷（-x-2）22.解方程（1）；（2）．四、解答题（本大题共3小题，共22.0分）23.如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线．a、当∠A=50°时，求∠BPC的度数．b、当∠A=n°时，求∠BPC的度数．24.已知AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE．求证：（1）∠B=∠C；（2）BD=CE．25.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG.（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何.答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、-40=-1，故原题计算错误；B、（-3）-1=-，故原题计算错误；C、（-2m-n）2═22（m-n）=4m-n，故原题计算正确；D、a+b）-1=．故原题计算错误；故选：C．根据零指数幂：a0=1（a≠0），负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数），幂的乘方法则：底数不变，指数相乘分别进行计算即可．此题主要考查了负整数指数幂、零指数幂、以及幂的乘方，关键是掌握负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．2.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了三角形三边关系定理有关知识，判断三角形能否构成，关键是看三条线段是否满足：任意两边之和是否大于第三边．但通常不需一一验证，其简便方法是将较短两边之和与较长边比较.【解答】解：A.∵2+3=5，∴以2cm、3cm，5cm长的线段首尾相接不能组成一个三角形；B.∵1+6＞6，∴以1cm、6cm、6cm长的线段首尾相接能组成一个三角形；C.∵2+6＜9，∴以2cm、6cm、9cm长的线段首尾相接不能组成一个三角形；D.∵3+5＜10，∴以3cm、5cm，10cm长的线段首尾相接不能组成一个三角形. 故选B.3.【答案】D【解析】解：A、错误．应该是有两边和夹角对应相等的两个三角形全等．B、错误．应该是在同一平面内垂直于同一条直线的两直线平行．C、错误．应该是两直线平行，内错角相等．D、正确．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．故选D．根据全等三角形的判定方法、两直线平行的判定方法、内错角的定义、等边三角形的判定方法一一判断即可．本题考查命题与定理、全等三角形的判定方法、平行线的性质和判定、等边三角形的判定方法等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：当腰长为8cm时，三边长为：8，8，3，能构成三角形，故周长为：8+8+3=19cm．当腰长为3cm时，三边长为：3，3，8，3+3＜8，不能构成三角形．故三角形的周长为19cm．故选：A．等腰三角形的两腰相等，应讨论当8为腰或3为腰两种情况求解．本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形的两腰相等，以及辆较小边的和大于较大边时才能构成三角形．5.【答案】C【解析】解：===，故选C．先算括号里的通分，再进行因式分解，将除号换为乘号，最后再进行分式间的约分化简．注意：当整式与分式相加减时，一般可以把整式看作分母为1的分式，与其它分式进行通分运算．6.【答案】C【解析】解：∵AE⊥BC于E，∠B=40°，∴∠BAE=180°-90°-40°=50°，∵AD平分∠BAC交BC于D，∠BAC=82°，∴∠BAD=41°，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=9°．故选C．根据三角形内角和定理可求得∠BAE的度数，再根据角平分线的定义可求得∠BAD的度数，从而不难求解．此题主要考查三角形内角和定理及三角形的外角性质的综合运用．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．四项分别一试即可，要判定△AEC≌△DFB，已知AE=DF、∠A=∠D，要加线段相等，只能是AC=DB，而AB=CD即可得．【解答】解：∵AB=CD，∴AC=DB.∵EA∥DF，∴∠A=∠D.又AE=DF，∴△AEC≌△DFB故选A．8.【答案】C【解析】解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：，即，72-x=，故①②④正确，故正确的有3个，故选C．关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．解决本题的关键是根据工作量得到相应的等量关系，难点是得到挖土的人的工作量和运土的人的工作量之间的关系．9.【答案】A【解析】解：方程两边都乘（x+a）（x-2），得x+a+3（x-2）（x+a）=（a-x）（x-2），∵原方程有增根，∴最简公分母（a+x）（x-2）=0，∴增根是x=2或-a，当x=2时，方程化为：2+a=0，解得：a=-2；当x=-a时，方程化为-a+a=2a（-a-2），即a（a+2）=0，解得：a=0或-2．经检验a=0不合题意舍去．故选A．增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．10.【答案】C【解析】解：设三个外角的度数分别为2k，3k，4k，根据三角形外角和定理，可知2k°+3k°+4k°=360°，得k=40°，所以最小的外角为2k=80°，故最大的内角为180°-80°=100°．故选C．根据三角形的外角和等于360°列方程求三个外角的度数，确定最大的内角的度数即可．此题考查的是三角形外角和定理及内角与外角的关系，解答此题的关键是根据题意列出方程求解．11.【答案】-3.14×10-8【解析】解：-0.000 000 0314=-3.14×10-8，故答案为：-3.14×10-8．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】相等的角是对顶角；假【解析】解：“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，所以逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题．把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．13.【答案】如果两个角相等，那么这两个角的余角相等．【解析】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．此题比较简单，解答此题的关键是找出原命题的题设和结论．14.【答案】19或17cm【解析】解：（1）当腰是5cm时，三角形的三边是：5cm，5cm，7cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长=5+5+7=17cm；（2）当腰是7cm时，三角形的三边是：5cm，7cm，7cm，能构成三角形，则等腰三角形的周长=5+7+7=19cm．因此这个等腰三角形的周长为19或17cm．故答案为：19或17cm．题目给出等腰三角形有两条边长为5cm和7cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．15.【答案】7【解析】解：∵x+=3，∴（x+）2=x2+2+=9，∴x2+=7，故答案为：7．根据完全平方公式解答即可．本题考查了完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键．16.【答案】2【解析】解：过点P作PM⊥OB于M，∵PC∥OA，∴∠COP=∠CPO=∠POD=15°，∴∠BCP=30°，∴PM=PC=2，∵PD=PM，∴PD=2．故答案为：2．过点P作PM⊥OB于M，根据平行线的性质可得到∠BCP的度数，再根据直角三角形的性质可求得PM的长，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得到PM=PD，从而求得PD的长．本题考查了等腰三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质；解决本题的关键就是利用角平分线的性质，把求PD的长的问题进行转化．17.【答案】48【解析】解：∵AB∥CD，∠B=68°，∴∠BFD=∠B=68°，而∠D=∠BFD-∠E=68°-20°=48°．故答案为：48．根据平行线的性质得∠BFD=∠B=68°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，得∠D=∠BFD-∠E，由此即可求∠D．此题主要运用了平行线的性质以及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和．18.【答案】44【解析】解：设∠BAD为x，则∠BAC=3x，∵DE是AC的垂直平分线，∴∠C=∠DAC=3x-x=2x，根据题意得：180°-（x+70°）=2x+2x，解得x=22°，∴∠C=∠DAC=22°×2=44°．故填44°．由DE垂直平分AC可得∠DAC=∠DCA；∠ADB是△ACD的外角，故∠DAC+∠DCA=∠ADB又因为∠B=70°⇒∠BAD=180°-∠B-∠BAD，由此可求得角度数．本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等），难度一般．考生需要注意的是角的比例关系的设法，应用列方程求解是正确解答本题的关键．19.【答案】∠C=∠D或AC=BD【解析】解：∵∠BAC=∠ABD，∴OA=OB，又有∠AOD=∠BOC；∴当∠C=∠D时，△AOD≌△BOC；∴OC=OD．故填∠C=∠D或AC=BD．本题可通过全等三角形来证简单的线段相等．△AOD和△BOC中，由于∠BAC=∠ABD，可得出OA=OB，又已知了∠AOD=∠BOC，因此只需添加一组对应角相等即可得出两三角形全等，进而的得出OC=OD．也可直接添加AC=BD，然后联立OA=OB，即可得出OC=OD．本题考查了全等三角形的判定；题目是开放型题目，根据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．20.【答案】10cm【解析】解：∵AB的垂直平分线为DE，∴AD=BD，∵△DBC的周长为24cm，∴△DBC的周长=BD+CD+BC=AD+DC+BC=AC+BC=24cm，∵AC=14cm，∴BC=24cm-14cm=10cm，故答案为：10cm．根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，推出△DBC的周长=AC+BC，代入求出即可．本题考查了对线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．21.【答案】解：（1）原式=••=；（2）原式=•-=-=；（3）原式=÷=•=-．【解析】（1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）去分母得：2（2x-1）=3（x-3），去括号得：4x-2=3x-9，移项合并得：x=-7，经检验x=-7是分式方程的解；（2）去分母得：x-1+2x+2=4，移项合并得：3x=3，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．【解析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23.【答案】解：a：延长CP交AB于点E，延长BP交AC于点D．∵BP、CP分别是△ABC的角平分线∴∠ABD=∠CBD，∠ACE=∠ECB；∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A+2∠CBD+2∠ECB=180°；∵∠A=50°，∴∠CBD+∠ECB=65°；在△BPC中，又∵∠BPC+∠CBP+∠PCB=180°，∴∠BPC=115°．b：同理∵∠A=n°，∴∠CBD+∠ECB=°；在△BPC中，又∵∠BPC+∠CBP+∠PCB=180°，∴∠BPC=（180-）°=（90+）°．【解析】延长CP交AB于点E，延长BP交AC于点D．在△ABC中，根据角平分线的定义及三角形内角和定理，先求得∠ABD+∠ACE的值，从而求得∠CBD+∠ECB的值；然后在△BPC中利用三角形内角和定理求得∠BPC度数．本题考查三角形的三边关系、内角和定理及角平分线的性质，解答本题时要灵活运用所学的知识．24.【答案】证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE．∴∠BAC=∠EAD，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，即：∠CAE=∠BAD，在△ACE和△ABD中：，∴△ACE≌△ABD（SAS），∴（1）∠C=∠B；（2）BD=CE．【解析】首先根据AB⊥AC，AD⊥AE．得出∠BAC=∠EAD，进一步得出∠CAE=∠BAD，然后可以证明△ACE≌△ABD，即可证明∠C=∠B，BD=CE．此题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．25.【答案】解：（1）∵BE、CF分别是AC、AB两边上的高，∴∠AFC=∠BFC=∠BEC=∠BEA=90°∴∠BAC+∠ACF=90°，∠BAC+∠ABE=90°，∠G+∠GAF=90°，∴∠ABE=∠ACF．在△ABD和△GCA中，，∴△ABD≌△GCA（SAS），∴AD=GA，（2）结论：AG⊥AD．理由：∵△ABD≌△GCA（SAS），∴∠BAD=∠G，∴∠BAD+∠GAF=90°，∴AG⊥AD．【解析】（1）先由条件可以得出∠ABE=∠ACF，就可以得出△ABD≌△GCA，就有AD=GA，∠BAD=∠G；（2）结论：AG⊥AD．由（1）可以得出∠GAD=90°，进而得出AG⊥AD．本题考查了全等三角形的判定及性质的运用、直角三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，学会利用等量代换证明垂直，属于中考常考题型．。

湖南省株洲市醴陵七中学八年级数学上学期第二次月考试题(含解析) 新人教版

湖南省株洲市醴陵七中2015-2016学年度八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7，3，4 B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，32．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．3．要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞14．下列命题中，真命题的个数有（）①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等．A．0个B．1个C．2个D．3个5．已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，则△ABC三个角度数分别是（）A．40°、80°、80° B．35°、70° 70°C．30°、60°、60° D．36°、72°、72°6．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么AC的长是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定7．图中全等的三角形是（）A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ8．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40° D．80°二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是．10．已知一个三角形的三条边长为2，x，7，则x的取值范围是．11．计算：（a﹣2）3= ．12．已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=67°，∠F= ．13．计算：+= ．14．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A= °．15．若分式的值为零，则b的值为．16．如图，CD是线段AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD的周长是cm．三、解答题17．计算：（1）﹣2+（π﹣3.14）0（2）÷．18．解下列分式方程：（1）（2）．19．先化简，再求值：．在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2中选一个合适的数代入求值．20．如图，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点．（1）当AE=13cm时，BE= cm；（2）当△BEC的周长为26cm时，则BC= cm；（3）当BC=15cm，则△BEC的周长是cm．21．如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，求∠C的度数．22．如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：∠C=∠D．23．如图，D、E在BC上，AB=AC且，AD=AE，求证：BD=CE．湖南省株洲市醴陵七中2015～2016学年度八年级上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．7，3，4 B．5，6，12 C．3，4，5 D．1，2，3【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：A、4+3=7，不能构成三角形，故此选项错误；B、5+6＜12，不能构成三角形，故此选项错误；C、3+4＞5，能构成三角形，故此选项正确；D、2+1=3，不能构成三角形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．2．下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（）A．B．C．D．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高．【解答】解：线段BE是△ABC的高的图是D．故选D．【点评】三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．3．要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞1【考点】分式有意义的条件．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0．【解答】解：∵x+1≠0，∴x≠﹣1．故选：B．【点评】本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．4．下列命题中，真命题的个数有（）①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等．A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】命题与定理．【分析】根据等腰三角形的定义对①进行判断；根据等腰三角形的性质对②③进行判断．【解答】解：等腰三角形的两腰相等，所以①正确；等腰三角形的两底角相等，所以②正确；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等，所以③正确．故选D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．5．已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，则△ABC三个角度数分别是（）A．40°、80°、80° B．35°、70° 70°C．30°、60°、60° D．36°、72°、72°【考点】三角形内角和定理．【分析】设∠A=x，则∠B=2x，∠C=2x，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：2，∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=2x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+2x=180°，解得x=36°，∴∠A=36°，∠B=∠C=72°．故选D．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．6．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么AC的长是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定【考点】全等三角形的性质．【专题】证明题．【分析】根据△ABC≌△BAD，及对应为点A对点B，点C对点D，可知AD=BC，AC=BD，已知BC的长即可知AC的长．【解答】解：∵△ABC≌△BAD，对应为点A对点B，点C对点D，∴AC=BD，∵BD=5cm（已知），∴AC=5cm．故选B．【点评】本题考查了全等三角形的性质，解答此题的关键在于寻找全等三角形的对应边、对应角和对应点．7．图中全等的三角形是（）A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ【考点】全等三角形的判定．【分析】仔细观察图形，验证各选项给出的条件是否符合全等的判定方法，符合的是全等的不符合的则不全等，题目中D选项的两个三角形符合SAS，是全等的三角形，其它的都不能得到三角形全等．【解答】解：A选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；B选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；C选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；D选项中条件满足SAS，能判定两三角形全等．故选D．【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理．做题时要根据已知条件结合图形利用全等的判定方法逐个寻找．8．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40° D．80°【考点】等腰三角形的性质；三角形的外角性质．【分析】题目没有明确80°的外角是顶角还是底角的外角，要进行讨论，然而，当80°的外角在底角处时，是不成立的，所以本题只有一种情况．【解答】解：当80°的外角在底角处时，则底角=180°﹣80°=100°，因此两底角和=200°＞180°，故此种情况不成立．因此只有一种情况：即80°的外角在顶角处．则底角=80°÷2=40°；故选C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是如果a2=b2，那么a=b ．【考点】命题与定理．【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．命题“如果a=b，那么a2=b2”的条件是如果a=b，结论是a2=b2”，故逆命题是如果a2=b2，那么a=b．【解答】解：“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是：如果a2=b2，那么a=b．【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．10．已知一个三角形的三条边长为2，x，7，则x的取值范围是5＜x＜9 ．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和．【解答】解：依题意得：7﹣2＜x＜7+2，即5＜x＜9．【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．11．计算：（a﹣2）3= a﹣6．【考点】负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．【解答】解：（a﹣2）3=a﹣6．故答案为：a﹣6．【点评】此题考查了负整数指数幂，熟知负整数指数幂的计算法则是解答此题的关键．12．已知△ABC≌△DEF，∠A=52°，∠B=67°，∠F=61°．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形的内角和定理得到∠C=61°，根据全等三角形的性质得到答案．【解答】解：∵∠A=52°，∠B=67°，∴∠C=180°﹣52°﹣67°=61°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=61°，故答案为：61°．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．13．计算：+= 0 ．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣=0，故答案为：0【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=80 °．【考点】三角形的外角性质．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解．【解答】解：∵∠B=40°，∠ACD=120°，∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．故答案为：80．【点评】本题考查了三角形的外角性质，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．15．若分式的值为零，则b的值为 1 ．【考点】分式的值为零的条件；解一元二次方程-因式分解法．【分析】根据分式值为零的条件可得：b﹣1=0，且b2﹣2b﹣3≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：b﹣1=0，且b2﹣2b﹣3≠0，解得：b=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．16．如图，CD是线段AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD的周长是7.8 cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】从已知条件进行思考，根据线段垂直平分线的性质可知BC=AC=1.6cm，AD=BD=2.3cm，于是四边形ABCD的周长可得．【解答】解：∵CD垂直平分线段BA∴AD=DB=2.3，BC=CA=1.6∴四边形ABCD的周长=AD+DB+BC+CA=7.8cm．故答案是：7.8．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．三、解答题17．计算：（1）﹣2+（π﹣3.14）0（2）÷．【考点】分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】（1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣2+1=﹣3；（2）原式=•=．【点评】此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解下列分式方程：（1）（2）．【考点】解分式方程．【分析】（1）观察可得最简公分母是x（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：（1）方程的两边同乘x（x﹣1），得3x﹣3=2x，解得x=3．检验：把x=3代入x（x﹣1）=6≠0．∴原方程的解为：x=3；（2）方程的两边同乘（x+1）（x﹣1），得x+1+x﹣1=2，解得x=1．检验：把x=1代入（x+1）（x﹣1）=0，∴x=1不是原方程的解，∴原方程无解．【点评】本题考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．19．先化简，再求值：．在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2中选一个合适的数代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先化简分式，再找出是分母不为0的值代入即可．【解答】解：原式==•﹣=﹣=﹣，∵a+3≠0，（a+2）（a﹣2）≠0，∴a≠﹣3，a≠±2，∴取a=0，∴原式=﹣．【点评】本题考查了分式的化简求值，把分子分母因式分解，再约分是解题的关键．20．如图，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点．（1）当AE=13cm时，BE= 13 cm；（2）当△BE C的周长为26cm时，则BC= 10 cm；（3）当BC=15cm，则△BEC的周长是31 cm．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，即可得出答案；（2）根据AE=BE和△BEC周长求出BC+AC=28cm，即可求出答案；（3）求出△BEC的周长=AC+BC，代入求出即可．【解答】解：（1）∵AB的垂直平分线ED交AC于D点，∴AE=BE，∵AE=13cm，∴BE=13cm，故答案为：13；（2）∵△BEC的周长为26cm，∴BE+EC+BC=26cm，∵AE=BE，∴BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=26cm，∵AC=16cm，∴BC=10cm，故答案为：10；（3）∵由（2）知：△BEC的周长=AC+BC，又∵AC=16cm，BC=15cm，∴△BEC的周长为16cm+15cm=31cm，故答案为：31．【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，能运用性质定理求出AE=BE是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．21．如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=30°，求∠C的度数．【考点】线段垂直平分线的性质；角平分线的定义．【分析】根据垂直平分线的性质，可以得到BE=AE，可以得到∠1的度数，就可以求出∠BAC．根据三角形内角和定理就可以求出∠C的度数．【解答】解：∵DE是AB边的垂直平分线，∴EA=EB，∴∠ABE=∠1，∵∠B=30°，∴∠1=30°．又AE平分∠BAC，∴∠2=∠1=30°，即∠BAC=60°．∴∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B，∴∠C=90°【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．22．如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：∠C=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据SAS推出△CAB≌△DAB，根据全等三角形的性质得出即可．【解答】证明：∵在△CAB和△DAB中∴△CAB≌△DAB（SAS），∴∠C=∠D．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能根据全等三角形的判定定理得出△CAB≌△DAB是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．23．如图，D、E在BC上，AB=AC且，AD=AE，求证：BD=CE．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据等腰三角形的性质，可得∠B与∠C的关系，∠ADE与∠AED的关系，根据补角的性质，可得∠ADB与∠AEC的关系，根据全等三角形的判定与性质，可得答案．【解答】证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED．∵∠ADE+∠ADB=180°，∠AEB+∠AEC=180°，∴∠ADB=∠AEC．在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE （AAS），∴BD=CE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了等腰三角形的性质，补角的性质，全等三角形的判定与性质．11。

湖南省株洲市醴陵七中度八年级数学上学期第一次月考试

湖南省株洲市醴陵七中2015-2016学年度八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．在，，，中分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤33．下列各式是最简分式的是（）A．B． C．D．4．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（π﹣3.14）0=1 C．2﹣1=﹣2 D．x8÷x4=x25．某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（）A．0.56×10﹣3B．5.6×10﹣4C．5.6×10﹣5D．56×10﹣56．把分式方程化为整式方程正确的是（）A．2（x+1）﹣x2=1 B．2（x+1）+x2=1 C．2（x+1）﹣x2=x（x+1）D．2x﹣（x+1）2=x（x+1）7．“五•一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为（）A． B．C．D．8．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2二、填空题（每小题3分，共24分）9．3﹣2= ．10．化简：= ．11．若分式的值为0，则x的值为．12．化简（a﹣1b3）2•（a﹣3b4）﹣1= ．13．下列分式通分的最简公分母是．14．在括号内填入适当的单项式，使等式成立：=．15．若关于x的分式方程（a为常数）的解是x=4，则a= ．16．已知ab=﹣3，a+b=2，则分式+= ．三、解答题17．计算：．18．先化简，再求值：，其中x=2．19．解分式方程（1）（2）．20．已知．试说明不论x为何值，y的值不变．21．2015～2016学年度八年级两个班献爱心捐款，已知甲班人数比乙班人数多10，甲班捐款总数为350元，乙班捐款总数为280元，且两个班的人均捐款数相等．求甲班、乙班的人数．22．1﹣=，﹣=，﹣=，﹣=，…（1）请观察上面式子的规律，你猜测出的结论是．（用含n的式子表示，n是正整数）（2）请对（1）中你得到的结论予以验证．（3）计算：+++…+（x为正整数）湖南省株洲市醴陵七中2015～2016学年度八年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．在，，，中分式的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】分式的定义．【分析】判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行判断．【解答】解：分式有，共2个，故选B．【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数．2．若分式有意义，则x应满足的条件是（）A．x≠0 B．x≥3 C．x≠3 D．x≤3【考点】分式有意义的条件．【专题】压轴题．【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0．【解答】解：∵x﹣3≠0，∴x≠3．故选C．【点评】本题考查的是分式有意义的条件．当分母不为0时，分式有意义．3．下列各式是最简分式的是（）A．B． C．D．【考点】最简分式．【分析】找到分子分母没有公因式的分式即可．【解答】解：A、分子分母中有公因式4，不符合题意；B、分子分母中有公因式a，不符合题意；C、分子分母中没有公因式，是最简分式，符合题意；D、分子分母中有公因式b﹣a，不符合题意；故选C．【点评】用到的知识点为：分子分母没有公因式的分式叫最简分式．4．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（π﹣3.14）0=1 C．2﹣1=﹣2 D．x8÷x4=x2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂．【分析】根据同底数幂的除法、乘法，负整数指数幂，0次幂，即可解答．【解答】解：A、a3•a2=a5，故错误；B、（π﹣3.14）0=1，正确；C、，故错误；D、x8÷x4=x4，故错误．故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法、乘法，负整数指数幂，0次幂，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法、乘法，负整数指数幂，0次幂．5．某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（）A．0.56×10﹣3B．5.6×10﹣4C．5.6×10﹣5D．56×10﹣5【考点】科学记数法—表示较小的数．【专题】计算题．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.00056用科学记数法表示为5.6×10﹣4．故选B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6．把分式方程化为整式方程正确的是（）A．2（x+1）﹣x2=1 B．2（x+1）+x2=1 C．2（x+1）﹣x2=x（x+1）D．2x﹣（x+1）2=x（x+1）【考点】解分式方程．【分析】观察分式可得最简公分母为x（x+1），方程两边同乘以公分母，去分母得出整式方程．【解答】解：方程两边同乘以x（x+1），去分母得，2（x+1）﹣x2=x（x+1）．故选：C．【点评】本题考查分式方程化整式方程的能力，将分式方程化成整式方程的关键是：（1）确定最简公分母；（2）去分母时不要漏乘．7．“五•一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为（）A． B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【专题】应用题．【分析】未知量是数量，有总价，一定是根据单价来列等量关系的．关键描述语是：“每个同学比原来少摊了3元车费”；等量关系为：原来每个同学需摊的车费﹣现在每个同学应摊的车费=3，根据等量关系列式．【解答】解：原来每个同学需摊的车费为：，现在每个同学应摊的车费为．所列方程为：﹣=3，故选B．【点评】题中一般有三个量，已知一个量，求一个量，一定是根据另一个量来列等量关系的．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．8．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【考点】分式方程的增根．【专题】计算题．【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．本题的增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．【解答】解；方程两边都乘（x﹣1），得x﹣3=m，∵方程有增根，∴最简公分母x﹣1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=﹣2．故选：B．【点评】增根问题可按如下步骤进行：①确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．二、填空题（每小题3分，共24分）9．3﹣2= ．【考点】负整数指数幂．【专题】计算题．【分析】根据幂的负整数指数运算法则计算．【解答】解：原式==．故答案为：．【点评】本题考查的是幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．10．化简：= 1 ．【考点】分式的加减法．【分析】根据同分母得分是加减运算法则计算即可求得答案．【解答】解：===1．故答案为：1．【点评】此题考查了同分母的分式加减运算法则．题目比较简单，注意结果需化简．11．若分式的值为0，则x的值为﹣2 ．【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值．【解答】解：若分式的值为0，则x2﹣4=0且x﹣2≠0．开方得x1=2，x2=﹣2．当x=2时，分母为0，不合题意，舍去．故x的值为﹣2．故答案为﹣2．【点评】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．12．化简（a﹣1b3）2•（a﹣3b4）﹣1= ab2．【考点】负整数指数幂．【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得答案．【解答】解：（a﹣1b3）2•（a﹣3b4）﹣1=（a﹣2b6）（a3b﹣4）=ab2，故答案为：ab2．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用积的乘方得出单项式的乘除法是解题关键．13．下列分式通分的最简公分母是20ab2c3．【考点】最简公分母．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式的分母分别是5b2c、4ab、2ac3，故最简公分母是20ab2c3；故答案为20ab2c3．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里；②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．14．在括号内填入适当的单项式，使等式成立：=．【考点】分式的基本性质．【分析】依据分式的基本性质回答即可．【解答】解：==．故答案为：2y．【点评】本题主要考查的是分式的基本性质，掌握分式的基本性质是解题的关键．15．若关于x的分式方程（a为常数）的解是x=4，则a= 2 ．【考点】分式方程的解．【分析】直接把x=4代入分式方程，求出a的值即可．【解答】解：∵关于x的分式方程（a为常数）的解是x=4，∴=3，解得a=2．当a=2时，4﹣a=2≠0，∴a=2符合题意．故答案为：2．【点评】本题考查的是分式方程的解，在解答此类问题时要注意进行验根．16．已知ab=﹣3，a+b=2，则分式+= ﹣．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题；分式．【分析】原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵ab=﹣3，a+b=2，∴原式===﹣，故答案为：﹣【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题17．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】先根据数的乘方法则、0指数幂及负整数指数幂的运算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：原式=1+2﹣1=2．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知数的乘方法则、0指数幂及负整数指数幂的运算法则是解答此题的关键．18．先化简，再求值：，其中x=2．【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】此题是分式的减法，要先将分母分解因式，找到最简公分母后再通分把分式化简，再把数代入求值．【解答】解：原式===；当x=2时，原式==﹣．【点评】本题主要考查分式的化简求值，分子、分母能因式分解的先因式分解然后进行约分可使计算简便．19．解分式方程（1）（2）．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：5x=3x+6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解；（2）去分母得：x+1+x﹣1=2，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．已知．试说明不论x为何值，y的值不变．【考点】分式的混合运算．【专题】证明题．【分析】此类题要先化简，求得y的最简值就是一个常数，才能说明不论x为何值，y的值不变．【解答】解：=﹣x+1=x﹣x+1=1．所以不论x为何值y的值不变．【点评】本题主要考查分式的混合运算，此题的关键是求得y的值就是一个常数．21．2015～2016学年度八年级两个班献爱心捐款，已知甲班人数比乙班人数多10，甲班捐款总数为350元，乙班捐款总数为280元，且两个班的人均捐款数相等．求甲班、乙班的人数．【考点】分式方程的应用．【分析】设甲班的人数是x人，乙班的人数为（x﹣10），根据“两个班的人均捐款数相等”列出方程并解答．【解答】解：设甲班的人数是x人，乙班的人数为（x﹣10）人，则依题意得：=，解得x=50，经检验x=50是原方程的根，则x﹣10=40．答：设甲班的人数是50人，乙班的人数为40人．【点评】本题考查了分式方程的应用．利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．22．1﹣=，﹣=，﹣=，﹣=，…（1）请观察上面式子的规律，你猜测出的结论是﹣=．（用含n的式子表示，n 是正整数）（2）请对（1）中你得到的结论予以验证．（3）计算：+++…+（x为正整数）【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）由式子的规律，猜测出的结论是﹣=（n为正整数）；（2）先通分，再进行分式的加减．（3）利用上面的规律，将原式分解成分数和的形式，再进行加减即可．【解答】解：（1）猜测出的结论是﹣=（n为正整数）；（2）左边=﹣=﹣=右边=左边=右边所以﹣=（n为正整数）；（3）+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=﹣=．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．。

湘教版八年级数学上册期中考试卷及答案【可打印】

湘教版八年级数学上册期中考试卷及答案【可打印】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为（）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．32．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．1 3．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．54．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（）A ．1201508x x =-B ．1201508x x =+C ．1201508x x =-D ．1201508x x =+ 5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根7．下列图形中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，等边△ABC 的边长为4，AD 是边BC 上的中线，F 是边AD 上的动点，E 是边AC 上一点，若AE=2，则EF+CF 取得最小值时，∠ECF 的度数为（）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45° 9．如图，平行于x 轴的直线与函数11k y (k 0x 0)x =>>，，22k y (k 0x 0)x=>>，的图象分别相交于A ，B 两点，点A 在点B 的右侧，C 为x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为4，则12k k -的值为（）A ．8B ．8-C ．4D ．4-10．若关于x 的一元二次方程2210x x kb -++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b =+的图象可能是:（）A ．B ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．因式分解：22ab ab a -+=__________．3．已知x 、y 满足方程组2524x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -的值为________． 4．如图，AB ∥CD ，则∠1+∠3—∠2的度数等于 _________．5．我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼制成一个大正方形（如下图），设勾a=3，弦c=5，则小正方形ABCD 的面积是_______。

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初中数学试卷马鸣风萧萧湖南省醴陵市第七中学2015-2016学年八年级上学期数学单元检测卷全等三角形一、填空题（每小题3分,共30分）.1. 如图（1）,AC 、BD 相交于点O ，△AOB ≌△COD ，∠A ＝∠C ，则其他对应角分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；对应边分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 2. 如图（2），在△AB Ｃ中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC,BC=10㎝,BD=6㎝,则点D 到AB 的距离为＿＿＿＿㎝．3. 如图（３），若△ＯAD ≌△OB C ，且∠O=65°，∠C=20°,则∠OAD=＿＿＿＿＿＿．4. 如图（４），点Ｅ在ＡＢ上，ＡＣ＝ＡＤ，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；你得到的一对全等三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．5. 如图（５），ＡＢ∥ＣＤ，ＡＥ∥ＣＦ，ＡＥ＝ＣＦ，ＢＤ＝12，ＢＦ＝2，则ＥＦ＝＿＿＿＿＿＿＿．6. 如图（６），在R t △ABC 中, ∠C ＝90°,ＢＤ是∠ＡB Ｃ的平分线，交ＡＣ于Ｄ，若ＣＤ＝４，ＡＢ＝８，则△ABD 的面积是＿＿＿＿＿＿＿＿． 7. 如图（７），R t △ABC 中, ∠C ＝90°,ＢＣ＝３，ＡＣ＝４，ＡＢ＝５，ＢＥ平分∠ＡＢＣ，ＥＤ⊥ＡＢ，则△A ＤＥ的周长为＿＿＿＿＿＿．8. 已知三角形两边长为５和７，则第三边上的中线长m 的取值范围是＿＿＿＿＿＿_.9、三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是。

10、如图所示，一个梯子AB 长为5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 间的距离为3米，梯子滑动后停在 CAEO D EC B A 图（1） O DC BA ABCD 图（2）图（3） A BC D 图（4）EDBAE DCB图（6）图（5）F EDDCC B BAA图（7）图（8） A EDE 的位置上，如图2，测得DB 的长为1米，则梯子顶端A 下落了米。