北师大版初一数学下册期末考试试卷1及答案_2

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【最新】北师大版数学七年级下册《期末测试卷》(含答案)

A.22cmB.26cmC.22cm或26cmD.24cm
8.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出AOBAOB的依据是（）
A.SASB.SSSC.ASAD.AAS
如图所示，ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）
A.15°B.30°C.45°D.60°
10.如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；
B.平行于同一条直线的两条直线平行
C.掷一枚图钉，落地后图钉针尖朝上
D.掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是7
3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A
B.C.D.
4.下列运算正确的是（）
A.(x2)3(x3)22x6
B.(x2)3(x3)22x12
C.x4(2x)22x6
D.(2x)3(x)28x5
5.如图，已知点B、、、在一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DFE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DFE
的是（）
A.BE＝CFB.AB＝DFC.∠ACB＝∠DEFD.AC＝DE
6.下列乘法运算中，能用平方差公式的是（）
A.（b+a）（a+b）
C.（1﹣x）（x﹣1）
B.（﹣x+y）（x+y）
D.（m+n）（﹣m﹣n）
7.在等腰三角形ABC中，如果两边长分别为6cm，10cm，则这个等腰三角形的周长为（）
14.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝_____°．
北师大版七年级下学期期末测试
数学试卷
学校________班级________姓名________成绩________

(北师大版)七年级数学下册期末考试卷汇总(共10套)

(北师大版 )七年级|||数学下册期末考试卷汇总 (共10套 )(北师大版 )2021 -2021学年七年级|||数学下册期末模拟检测试卷及答案 (1 )(时间：120分钟 ,总分值：120分 )一、选择题 (每题3分 ,共36分 )1.下面说法中正确的选项是 ( )A ．两个变量间的关系只能用关系式表示B ．图象不能直观的表示两个变量间的数量关系C ．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D ．以上说法都不对2.如图 ,直线a ∥b ,∠1 =40° ,∠2 =60°,那么∠3等于 ( )A ．100°B ．60°C ．40°D ．20°3. 计算 ( -8m 4n +12m 3n 2 -4m 2n 3 )÷ ( -4m 2n )的结果等于 ( ) A ．2m 2n -3mn +n 2 B ．2n 2 -3mn 2 +n 2C ．2m 2 -3mn +n 2D ．2m 2 -3mn +n4. 以以下图中不是轴对称图形的是( )5. 如以下图 ,在2×2的方格纸中有一个以格点为顶点的△ABC ,那么与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形共有( )A.3个B.4个C.5个D.6个6. 某电视台 "走基|层〞栏目的一位记者乘汽车赴360 km 外的农村采访 ,全程的前一局部为高速公路 ,后一局部为乡村公路．假设汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶 ,汽车行驶的路程y (单位：km )与时间x (单位：h )之间的关系如以下图 ,那么以下结论正确的选项是 ( ) 第2题图第5题图A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/hB ．乡村公路总长为90 kmC ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD ．该记者在出发后4.5 h 到达采访地7.小明和小亮做游戏 ,先是各自背着对方在纸上写一个正整数 ,然后都拿给对方看．他们约定：假设两人所写的数都是奇数或都是偶数 ,那么小明获胜；假设两人所写的数一个是奇数 ,另一个是偶数 ,那么小亮获胜．这个游戏 ( )A.对小明有利B.对小亮有利C.游戏公平D.无法确定对谁有利8．某班共有41名同学 ,其中有2名同学习惯用左手写字 ,其余同学都习惯用右手写字 ,老师随机请1名同学解答问题 ,习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ( )A.0B.141C.241D.1 A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确10.如以下图是一个风筝的图案 ,它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形 ,以下结论中不一定成立的是 ( )A.△ABD ≌△ACDB.AF 垂直平分EGC.直线BG ,CE 的交点在AF 上D.△DEG 是等边三角形11.数学在我们的生活中无处不在 ,就连小小的台球桌上都有数学问题 ,如以下图 ,∠1 =∠2 ,假设∠3 =30° ,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中 ,那么击打白球时 ,必须保证∠1为 ( )A.60°B.30°C.45°D.50°12.以下各命题的逆命题是真命题的是 ( )A ．全等三角形的对应角相等B ．如果两个数相等 ,那么它们的绝|||对值相等C ．两直线平行 ,同位角相等第9题图第10题图第11题图D ．如果两个角都是45° ,那么这两个角相等二、填空题 (每题3分 ,共24分 )13. 假设代数式x 2 +3x +2可以表示为 (x -1 )2 +a (x -1 ) +b 的形式 ,那么a +b 的值是.15．如以下图的函数图象反映的过程是：小明从家去书店 ,又去学校取封信后马上回家 ,其中x 表示时间 ,y 表示小明离他家的距离 ,那么小明从学校回家的平均速度为 _________ 千米∕小时．16．小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况 ,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数 ,日期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数 (度 ) 21 24 28 33 39 42 46 49(1 )表格中反映的变量是 ,自变量是 ,因变量是．(2 )估计小亮家4月份的用电量是° ,假设每度电是0.49元 ,估计他家4月份应交的电费是．17. 点D 、E 分别在等边△ABC 的边AB 、BC 上 ,将△BDE 沿直线DE 翻折 ,使点B 落在B 1处 ,DB 1、EB 1分别交边AC 于点F 、G ．假设∠ADF ＝80º ,那么∠CGE ＝．以下图 ,是∠的平分18.如线 ,于点 ,于 ,那么关于直线对称的三角形共有_______对．19. 如以下图 ,∠E =∠F =90° ,∠B =∠C ,AE =AF ．给出以下结论：①∠1 =∠2；②BE =CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD =DN ．其中正确的结论是 (将你认为正确的结论的序号都填上 )．20.如以下图 ,在△中 ,是的垂直平分线 , , △的周长为 ,那么△的周长为______. 三、解答题 (共60分 )21． (7分 )下表是三发电器厂2021年上半年每个月的产量：x/月 1 2 3 4 5 6 A B D C O E 第18题图第19题图第20题图A B C D E F G B 1 第17题图第15题图y/台 10000 10000 12000 13000 14000 18000(1 )根据表格中的数据 ,你能否根据x 的变化 ,得到y 的变化趋势 ?(2 )根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变 ?哪几个月的月产量在匀速增长 ?哪个月的产量最|||高 ?(3 )试求2021年前半年的平均月产量是多少 ?22． (8分 )甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地 ,行驶过程中路程与时间关系的图象如以下图 ,根据图象解答以下问题：(1 )谁先出发 ?先出发多少时间 ?谁先到达终点 ?先到多少时间 ?(2 )分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3 )在什么时间段内 ,两人均行驶在途中 ? (不包括起点和终点 )23. (9分 )小颖和小红两位同学在学习 "概率〞时 ,做投掷骰子 (质地均匀的正方体 )试验 ,她们共做了60次试验 ,试验的结果如下：(1 )计算"3点朝上〞的频率和 "5点朝上〞的频率. (2 )小颖说： "根据上述试验 ,一次试验中出现5点朝上的概率最|||大〞；小红说： "如果投掷600次 ,那么出现6点朝上的次数正好是100次〞.小颖和小红的说法正确吗 ?为什么 ?24. (8分 )把一副扑克牌中的三张黑桃牌 (它们的正面牌数字分别为3、4、5 )洗匀后正面朝下放在桌面上.小|||王和小李玩摸牌游戏 ,游戏规那么如下：先由小|||王随机抽取一张牌 ,记下牌面数字后放回 ,洗匀后正面朝下 ,再由小李随机抽取一张牌 ,记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时 ,小|||王赢；当两张牌的牌面数字不同时 ,小李赢.现请你利用树形图或列表法分析游戏规那么对双方是否公平 ,并说明理由.25. (8分 )在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形．每个等腰三角形的一个顶点为格点A ,其余顶点从格点B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 中选取 ,并且所画的两个三角形不全等．26. (10分 )如以下图 ,在四边形ABCD 中 ,AD ∥BC ,E 为CD 的中点 ,连接AE 、BE ,BE ⊥AE ,延长AE 交BC 的延长线于点F ．求证： (1 )FC =AD ； (2 )AB =BC +AD ．朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 第25题图第22题图27.(10分 )将两个等边△ABC 和△DEF (DE ＞AB )如以下图摆放 ,点D 是BC 上的一点(除B 、C 点外 )．把△DEF 绕顶点D 顺时针旋转一定的角度 ,使得边DE 、DF 与△ABC 的边 (除BC 边外 )分别相交于点M 、N ．(1 )∠BMD 和∠CDN 相等吗 ?(2 )画出使∠BMD 和∠CDN 相等的所有情况的图形.(3 )在 (2 )题中任选一种图形说明∠BMD 和∠CDN 相等的理由．参考答案1. C 解析：A. 两个变量间的关系只能用关系式表示 ,还能用列表法和图象法表示 ,故错误；B. 图象能直观的表示两个变量间的数量关系 ,故错误；C. 借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 ,正确；D. 以上说法都不对 ,错误；应选C ．2.A 解析：过点C 作CD ∥a ,∵a ∥b ,∴CD ∥a ∥b ,∴∠ACD =∠1 =40° ,∠BCD =∠2 =60° ,∴∠3 =∠ACD +∠BCD =100°．应选A ．3.C 解析： ( -8m 4n +12m 3n 2 -4m 2n 3 )÷ ( -4m 2n ) =-8m 4n ÷ ( -4m 2n ) +12m 3n 2÷ ( -4m 2n ) -4m 2n 3÷( -4m 2n ) =2m 2 -3mn +n 2．应选C ．4.C 解析：由轴对称图形的性质 ,A 、B 、D 都能找到对称轴 ,而C 找不到对称轴 ,应选C.5. C 解析：与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形有△ABG 、△CDF 、△AEF 、△DBH ,△BCG 共5个 ,应选C ． 6.C 解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2 =90 (km/h ) ,故本选项错误；第26题图第27题图第2题答图第5题答图B.乡村公路总长为360 -180 =180 (km ) ,故本选项错误；C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5 =60 (km/h ) ,故本选项正确；D.2 + (360 -180 )÷[ (270 -180 )÷1.5] =2 +3 =5 (h ) ,故该记者在出发后5 h到达采访地,故本选项错误．应选C．7.C 解析：根据游戏规那么 ,总结果有4种 ,分别是奇偶 ,偶奇 ,偶偶 ,奇奇；由此可得两人获胜的概率相等 ,故游戏公平．8.C9.B 解析：∵PR =PS ,PR⊥AB于R ,PS⊥AC于S ,AP =AP ,∴△ARP≌△ASP (HL ) ,∴AS =AR ,∠RAP =∠SAP.∵AQ =PQ ,∴∠QPA =∠QAP ,∴∠RAP =∠QPA ,∴QP∥AR.而在△BPR和△QPS中 ,只满足∠BRP =∠QSP =90°和PR =PS,找不到第3个条件 , 所以无法得出△BPR≌△QPS.故此题仅①和②正确．应选B．10. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形 ,正确；B.对称轴垂直平分对应点连线 ,正确；C.由三角形全等可知 ,BG =CE ,且直线BG ,CE的交点在AF上 ,正确；D.题目中没有60°条件 ,不能判断是等边三角形 ,错误．应选D．11.A 解析：∵台球桌四角都是直角 ,∠3 =30°,∴∠2 =60°.∵∠1 =∠2 ,∴∠1 =60° ,应选A．12.C 解析：A.逆命题是三个角对应相等的两个三角形全等 ,错误；B.逆命题是绝|||对值相等的两个数相等 ,错误；C.逆命题是同位角相等 ,两直线平行 ,正确；D.逆命题是相等的两个角都是45° ,错误．应选C．13.11 解析：∵x2+3x+2 = (x-1 )2+a(x-1 ) +b=x2+ (a-2 )x + (b-a+1 ) ,∴a-2 =3 ,b-a+1 =2 ,∴a=5 ,∴b-5 +1 =2 ,∴b=6 ,∴a+b =5 +6 =11 ,故答案为11．14.不公平解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.15．6 解析：速度为：6÷1 =6千米/时．16．解：(1 )变量有两个：日期和电表读数,自变量为日期,因变量为电表读数；(2 )每天的用电量：(49﹣21 )÷7 =4° ,4月份的用电量=30×4 =120° ,∵每度电是0.49元,∴4月份应交的电费=120×0.49 =58.5 (元)．17. 8018.解析：△和△,△和△△和△△和△共4对.19.①②③ 解析：∵∠E =∠F =90° ,∠B =∠C ,AE =AF ,∴△ABE ≌△ACF .∴AC =AB ,∠BAE =∠CAF ,BE =CF ,∴②正确.∵∠B =∠C ,∠BAM =∠CAN ,AB =AC ,∴△ACN ≌△ABM ,∴③正确.∵∠1 =∠BAE -∠BAC ,∠2 =∠CAF -∠BAC ,又∵∠BAE =∠CAF ,∴∠1 =∠2 ,∴①正确 ,∴ 题中正确的结论应该是①②③.20. 19 解析：因为是的垂直平分线 ,所以 ,所以因为△的周长为 ,所以所以.所以△的周长为21．解： (1 )随着月份x 的增大 ,月产量y 正在逐渐增加；(2 )1月、2月两个月的月产量不变 ,4月、5月三个月的产量在匀速增多 ,6月份产量最|||高；(3 )2021年前半年的平均月产量 (10000 +10000 +12000 +13000 +14000+18000 )÷6≈12833 (台 )．22．解：由图象可知： (1 )甲先出发；先出发10分钟；乙先到达终点；先到5分钟． (2 )甲的速度为每分钟6÷30 =0.2 (公里 ) ,乙的速度为每分钟6÷15 =0.4 (公里 )．(3 )在甲出发后10分钟到25分钟这段时间内 ,两人都行驶在途中．23.解： (1 ) "3点朝上〞的频率是101606=； "5点朝上〞的频率是316020=. (2 )小颖的说法是错误的 ,因为 "5点朝上〞的频率最|||大并不能说明 "5点朝上〞这一事件发生的概率最|||大 ,只有当试验的次数足够大时 ,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的 ,因为事件的发生具有随机性 ,所以 "6点朝上〞的次数不一定是100次.24.解：游戏规那么不公平.理由如下：列表如下：小李小|||王3 4 5 3 (3 ,3 ) (3 ,4 ) (3 ,5 )4 (4 ,3 ) (4 ,4 ) (4 ,5 )5 (5 ,3 ) (5 ,4 ) (5 ,5 )由上表可知 ,所有可能出现的结果共有9种 ,故3193==,3296==. ∵31＜32 ,∴ 此游戏规那么不公平 ,小李赢的可能性大. 25. 解：以下答案供参考．图④、⑤、⑥中的三角形全等 ,只需画其中一个．26.分析： (1 )根据AD ∥BC 可知∠ADC =∠ECF ,再根据E 是CD 的中点可证出△ADE ≌△FCE ,根据全等三角形的性质即可解答．(2 )根据线段垂直平分线的性质判断出AB =BF 即可．证明： (1 )∵AD∥BC ( ) ,∴∠ADC =∠ECF (两直线平行 ,内错角相等 ).∵E是CD的中点 ( ) ,∴DE =EC (中点的定义 )．∵在△ADE与△FCE中 ,∠ADC =∠ECF ,DE =EC ,∠AED =∠CEF ,∴△ADE≌△FCE (ASA ) ,∴FC =AD (全等三角形的性质 )．(2 )∵△ADE≌△FCE ,∴AE =EF ,AD =CF (全等三角形的对应边相等 ).又BE⊥AE ,∴BE是线段AF的垂直平分线 ,∴AB =BF =BC +CF.∵AD =CF (已证 ) ,∴AB =BC +AD (等量代换 )．27.分析： (1 )根据三角形内角和定理以及外角性质即可得出；(2 )根据 (1 )分类画出图形 ,即可解答；(3 )根据三角形的内角和和平角的定义 ,即可得出.解： (1 )相等．(2 )有四种情况 ,如下：(3 )选④证明：∵△ABC和△DEF 均为等边三角形 , ∴∠B=∠EDF=60° ,∴∠ADB+∠BMD+∠B=180° ,∠EDF+∠ADB +第27题答图∠CDN=180° ,∴∠BMD =∠CDN．(北师大版 )2021 -2021学年七年级|||数学下册期末模拟检测试卷及答案 (2 )一、选择题 (给出的四个选项只有一个是正确的 ,把你认为正确的答案代号填写题后括号中 ,每题3分 ,共18分 )1、以下运算正确的选项是 ( ) .A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =-2、给出以以下图形名称： (1 )线段 (2 )直角 (3 )等腰三角形 (4 )平行四边形 (5 )长方形 ,在这五种图形中是轴对称图形的有 ( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去 ,最|||终停在阴影方砖上的概率是 ( )A 、154B 、31C 、51D 152 4、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一 .那么利用科学记数法来表示 ,头发丝的半径．．是 ( )A 、6万纳米B 、6×104纳米C 、3×10－6米D 、3×10－5米5、以下条件中 ,能判定两个直角三角形全等的是 ( )A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图 ,以以下图是汽车行驶速度 (千米／时 )和时间 (分 )的关系图 ,以下说法其中正确的个数为 ( )(1 )汽车行驶时间为40分钟； (2 )AB 表示汽车匀速行驶；(3 )在第30分钟时 ,汽车的速度是90千米／时； (4 )第40分钟时 ,汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题 (每空3分 ,共27分 ) 7、单项式313xy -的次数是． 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4 ,那么该三角形按角AB C D 20408060510152025303540速度时间ODCB A分应为三角形．9、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决 "三农〞问题时说 ,2006年(中|央 )财政用于 "三农〞的支出将到达33970000万元 ,这个数据用科学记数法可表示为万元．10、如图∠AOB =1250 ,AO ⊥OC ,B0⊥0D 那么∠COD =．11、小明同学平时不用功学习 ,某次数学测验做选择题时 ,他有1道题不会做 ,于是随意选了一个答案(每题4个项) ,他选对的概率是．12、假设229a ka ++是一个完全平方式 ,那么k 等于．14、：如图 ,矩形ABCD 的长和宽分别为2和1 ,以D 为圆心 , AD 为半径作AE 弧 ,再以AB的中点F 为圆心 ,FB 长为半径作BE 弧 ,那么阴影局部的面积为．15、观察以下运算并填空：1×2×3×4 +1 =25 =52；2×3×4×5 +1 =121 =112： 3×4×5×6 +1 =361 =192；……根据以上结果 ,猜测析研究 (n +1)(n +2)(n +3)(n +4) +1 = .三、计算题16、(8分)计算：302112(20053)()33--++-- 17、化简求值：(8分) 22(2)()(3)5x y x y x y y +-+-- ,其中2x =- ,12y = 19、(9分)在我校举行九年的级|||季篮球赛上 ,九年级|||(1)班的啦啦队队员 ,为了在明天的比赛中给本班同学加油助威 ,提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗．队员小明放学回家后 ,发现自己的彩旗破损了一角 ,他想用如以以下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗．请你帮助小明 ,用直尺与圆规．．．．．在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保存作图痕迹．．．．)．．．．．．．,．不写作法20、(9分)在班上组织的"元旦迎新晚会〞中,小丽和小芳都想当节目主持人,但现在只有一个名额．小芳想出了一个用游戏来选人的方法,她将一个转盘(均质的)平均分成6份,如以下图．游戏规定：随意转动转盘,假设指针指到偶数,那么小丽去；反之,那么小芳去．你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改转盘中的数字,使这个游戏变得公平．21、(11分)一水果贩子在批发市场按每千克1.8元批发了假设干千克的西瓜进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后,又降价出售．售出西瓜千克数x 与他手中持有的钱数y元(含备用零钱)的关系如以下图,结合图像答复以下问题：(1)农民自带的零钱是多少?(2)降价前他每千克西瓜出售的价格是多少?(3)随后他按每千克下降0.5元将剩余的西瓜售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是450元,问他一共批发了多少千克的西瓜?(4)请问这个水果贩子一共赚了多少钱?22、(10分)某文具店出售书包与文具盒,书包每个定价50元,文具盒每个定价10元．该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的8.5折(总价的85％)付款．某班学生需购置l2个书包、文具盒如干(不少于12个) .如果设文具盒数x个,付款数为y元.根据条件解决以下问题：(1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系；(2)试分析哪一种方案更省钱．23、(11分)如图,AP∥BC ,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E ,CE的延长线交AP于D ,求证：(1)AB =AD +BC; (2)假设BE =3 ,AE =4 ,求四边形ABCD 的面积?24. 复习 "全等三角形〞的知识时 ,老师布置了一道作业题： "如图① ,在△ABC 中 ,AB ＝AC ,P 是△ABC 内部任意一点 ,将AP 绕A 顺时针旋转至|||AQ ,使∠QAP ＝∠BAC ,连接BQ 、CP ,那么BQ ＝CP ．〞小亮是个爱动脑筋的同学 ,他通过对图①的分析 ,说明了△ABQ ≌△ACP ,从而得BQ ＝CP 之后 ,将点P 移到等腰三角形ABC 之外 ,原题中的条件不变 ,发现 "BQ ＝CP 〞仍然成立 ,请你就图②给出推理．参考答案一、选择题三、计算题21．计算：302112(20053)()33--++-- 解：原式 = 1893-+- = 1173-+ = 2163-17.化简求值：22(2)()(3)5x y x y x y y +-+-- ,其中2x =- ,12y = 解：原式 = 2222244(32)5x xy y x xy y y ++-+-- = 2222244325x xy y x xy y y ++--+-= 222x xy -+ 当2x =- ,12y =时原式： = 212(2)2(2)2-⨯-+⨯-⨯…4分 = 82--= 10- …5分 18．证明：AB=AB ABC=ACB ∴∠∠ …2分 BD 、CE 分别为∆ABC 的高0BEC=BDC=90∴∠∠ …2分∴在∆BEC 和∆CDB 中BEC CDB ∴∆≅∆ …6分 1=2∴∠∠ …8分 OB=OC ∴ …9分19. 解：2163P ==小丽…2分 4263P ==小芳…4分又1233≠ …5分 ∴此游戏不公平 …7分修改如下：将转盘中的奇数任改一个为偶数即可 …9分 20．(略)21．解：(1)农民自带的零钱为50元． …1分(2)(330-50)÷80 …3分=280÷80=3.5 …4分答：略(3)(450-330)÷(3.5-0.5)= 120÷3 = 40 …6分 80 +40 = 120 …7分 (4)450-120⨯1.8 =234 …9分 (注：此题中 ,答给l 分 ,如果全未答总共扣l 分) …9分22．解：(1)方案①：1501210(12)y x =⨯+-= 600 +100x -120 …3分方案②：2(501210)0.85y x =⨯+⨯5108.5x =+ …5分(2)令12y y = ,那么480105108.5x x +=+12<2020>20x x x ∴≤⎫⎪=⎬⎪⎭当时，方案①划算当时，两种一样当时，方案②划算 023.延长AE 交BC 延长线于MAE 平分PAB ∠ ,BE 平分CBA ∠ 1=2∴∠∠,3=4∠∠AD//BC 1=M=2∴∠∠∠ ,01+2+3+4=180∠∠∠∠ 在ADE ∆和MCE ∆中②由①知：ADE MCE ∆≅∆ 又AE=ME=4 , BE =3(北师大版 )2021 -2021学年七年级|||数学下册期末模拟检测试卷及答案(本检测题总分值：120分时间：120分钟 )一、选择题 (每题3分 ,共30分 )1.如图 ,直线a ∥b ,∠1 =40° ,∠2 =60°,那么∠3等于 ( )A ．100°B ．60°C ．40°D ．20° 2.计算 (-8m 4n +12m 3n 2-4m 2n 3 )÷ (-4m 2n )的结果等于 ( )A ．2m 2n -3mn +n 2B ．2n 2 -3mn 2 +n 2C ．2m 2 -3mn +n 2D ．2m 2 -3mn +n 3.观察图形…并判断照此规律从左到右第四个图形是 ( )A ．B ．C ．D ．4.以下说法正确的个数为( )⑴形状相同的两个三角形是全等三角形；⑵在两个三角形中 ,相等的角是对应角 ,相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等. A.3 B.2 C.1 D.05.某电视台 "走基|层〞栏目的一位记者乘汽车赴360 km 处的农村采访 ,全程的前一局部为高速公路 ,后一局部为乡村公路．假设汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶 ,汽车行驶的路程y (单位：km )与时间x (单位：h )之间的关系如以下图 ,那么以下结论正确的选项是 ( ) A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100 km/h B ．乡村公路总长为90 kmC ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60 km/hD ．该记者在出发后4.5 h 到达采访地6.有一个正方体 ,6个面上分别标有1到6这6个整数 ,投掷这个正方体一次 ,那么出现向上一面的数字是偶数的概率为 ( )CBAA.13 B.16 C.12 D.147.如以下图 ,在△ABC 中 ,AQ =PQ ,PR =PS ,,RAP SAP ∠=∠PR ⊥AB 于点R ,PS ⊥AC 于点S ,那么三个结论①AS =AR ；②QP ∥AR ；③△BPR ≌△QPS 中 ( ) A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确8.如以下图是一个风筝的图案 ,它是以直线AF 为对称轴的轴对称图形 ,以下结论中不一定成立的是 ( )A.△ABD ≌△ACDB.AF 垂直平分EGC.直线BG ,CE 的交点在AF 上D.△DEG 是等边三角形9.数学在我们的生活中无处不在 ,就连小小的台球桌上都有数学问题 ,如以下图 ,∠1 =∠2 ,假设∠3 =30° ,为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中 ,那么击打白球时 ,必须保证∠1为 ( )A.60°B.30°C.45°D.50° A.∥B.C.∠ =∠D.∠ =∠二、填空题 (每题3分 ,共24分 )11.假设代数式x 2 +3x +2可以表示为 (x -1 )2 +a (x -1 ) +b 的形式 ,那么a +b 的值是.12.甲、乙两人玩扑克牌游戏 ,游戏规那么是：从牌面数字分别为4、8、9的三张扑克牌中 ,随机抽取一张 ,放回后 ,再随机抽取一张 ,假设所抽的两张牌面数字的和为奇数 ,那么甲获胜；假设所抽取的两张牌面数字的和为偶数 ,那么乙获胜 ,这个游戏___________. (填 "公平〞或 "不公平〞 )13.如以下图 ,在△ABC 中 ,∠ABC = ∠ACB ,∠A = 40° ,P 是△ABC 内一点 ,且∠1 = ∠2 ,那么∠BPC =________.14.小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支情况 ,下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数 ,日期12345678第9题图第8题图第7题图21PCBA第13题图电表读数 (千瓦时 ) 21 24 28 33 39 42 46 49 (1 )表格中反映的变量是 ,自变量是 ,因变量是．(2 )估计小亮家4月份的用电量是千瓦时 ,假设每千瓦时电是0.49元 ,估计他家4月份应交的电费是元．15.从某玉米种子中抽取6批 ,在同一条件下进行发芽试验 ,有关数据如下：种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005 发芽频率 0.850 0.795 0.8150.793 0.802 0.801根据以上数据可以估计 ,该玉米种子发芽的概率约为_________ (精确到0.1 )． 16.如以下图 ,是∠的平分线 ,于点 ,于,那么关于直线对称的三角形共有_______对．17.如以下图 ,∠E =∠F =90° ,∠B =∠C ,AE =AF ．给出以下结论：①∠1 =∠2；②BE =CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD=DN ．其中正确的结论是 (将你认为正确的结论的序号都填上)． 18.如以下图 ,在△中 ,是的垂直平分线 , ,△的周长为,那么△的周长为______.19． (6分 )以下事件哪些是随机事件 ,哪些是确定事件 ? (1 )买20注彩票 ,中500万．(2 )袋中有50个球 ,1个红球 ,49个白球 ,从中任取一球 ,取到红球． (3 )掷一枚均匀的骰子 ,6点朝上．(4 )100件产品中有2件次品 ,98件正品 ,从中任取一件 ,刚好是正品．(5 )太阳从东方升起． (6 )小丽能跳高.20． (7分 )甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A 地到B 地 ,行驶过程中路程与时间关系的图象如以下图 ,根据图象解答以下问题：(1 )谁先出发 ?先出发多少时间 ?谁先到达终点 ?先到多少时间 ?ABD C OE第16题图第18题图第17题图Oy /kmx /min(2 )分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3 )在什么时间段内 ,两人都行驶在途中 ? (不包括起点和终点 )21. (8分 )小颖和小红两位同学在学习 "概率〞时 ,做投掷骰子 (质地均匀的正方体 )试验 ,她们共做了60次试验 ,试验的结果如下： (1 )计算 "3点朝上〞的频率和 "5点朝上〞的频率.(2 )小颖说： "根据上述试验 ,一次试验中出现5点朝上的概率最|||大〞；小红说： "如果投掷600次 ,那么出现6点朝上的次数正好是100次〞.小颖和小红的说法正确吗 ?为什么 ? 23. (8分 )在正方形网格图①、图②中各画一个等腰三角形 ,每个等腰三角形的一个顶点为格点A ,其余顶点从格点B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 中选取 ,并且所画的三角形不全等．第24题图321G BA CD E24. (9分 )如图 ,于点 ,于点 ,．请问：平分吗 ?假设平分 ,请说明理由． 25. (10分 )：在△中 ,, ,点是的中点 ,点是边上一点．(1 )垂直于点 ,交于点 (如图① ) ,求证：.(2 )垂直,垂足为 ,交的延长线于点 (如图② ) ,找出图中与相等的线段 ,并证明．26. (10分 )如以下图 ,在四边形ABCD 中 ,AD ∥BC ,E 为CD 的中点 ,连接AE 、BE ,BE ⊥AE ,延长AE 交BC 的延长线于点F ．求证： (1 )FC =AD ； (2 )AB =BC +AD ．参考答案1.A 解析：过点C 作CD ∥a ,∵a ∥b ,∴CD ∥a ∥b , ∴∠ACD =∠1 =40° ,∠BCD =∠2 =60° , ∴∠3 =∠ACD +∠BCD =100°．应选A ．朝上的点数 1 2 3 4 5 6出现的次数 7 9 6 8 20 10第23题图第25题图①②第26题图2.C 解析：(-8m4n+12m3n2-4m2n3)÷(-4m2n) =-8m4n÷(-4m2n) +12m3n2÷(-4m2n )-4m2n3÷(-4m2n ) =2m2-3mn+n2．应选C．3.D 解析：观察图形可知：单独涂黑的角顺时针旋转 ,只有D符合．应选D．4. C 解析： (1 )形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形 ,所以 (1 )错误； (2 )全等三角形中互相重合的边叫做对应边 ,互相重合的角叫做对应角 ,如果两个三角形是任意三角形 ,就不一定有对应角或对应边了 ,所以 (2 )错误； (3 )正确 ,应选C.5.C 解析：A.汽车在高速公路上的行驶速度为180÷2 =90 (km/h ) ,故本选项错误；B.乡村公路总长为360 -180 =180 (km ) ,故本选项错误；C.汽车在乡村公路上的行驶速度为90÷1.5 =60 (km/h ) ,故本选项正确；D.2 + (360 -180 )÷[ (270 -180 )÷1.5] =2 +3 =5 (h) ,故该记者在出发后5 h 到达采访地,故本选项错误．应选C．6. C 解析：出现向上一面的数字有6种,其中是偶数的有3种,故概率为12.7.B 解析：∵PR =PS ,PR⊥AB于点R ,PS⊥AC于点S ,AP =AP ,∠RAP =∠SAP ,∴△ARP≌△ASP ,∴AS =AR.∵AQ =PQ ,∴∠QPA =∠QAP ,∴∠RAP =∠QPA ,∴QP∥AR.∴① ,②都正确.而在△BPR和△QPS中 ,只满足∠BRP =∠QSP =90°和PR =PS ,找不到第3个条件 ,所以无法得出△BPR≌△QPS.故此题仅①和②正确．应选B．8. D 解析：A.因为此图形是轴对称图形 ,正确；B.对称轴垂直平分对应点连线 ,正确；C.由三角形全等可知 ,BG =CE ,且直线BG ,CE的交点在AF上 ,正确；D.题目中没有60°条件 ,不能判断是等边三角形 ,错误．应选D．9.A 解析：∵台球桌四角都是直角 ,∠3 =30° ,∴∠2 =60°.∵∠1 =∠2 ,∴∠1 =60° ,应选A．10. C 解析：A.∵∥ ,∴∠ =∠.∵∥∴∠ =∠.∵,∴△≌△ ,故本选项可以证出全等；B.∵ = ,∠ =∠ ,∴△≌△ ,故本选项可以证出全等；C.由∠ =∠证不出△与△全等 ,故本选项不可以证出全等；D.∵∠ =∠ ,∠∠ , ,∴△≌△ ,故本选项可以证出全等．应选C．11.11 解析：∵x2+3x+2 = (x-1 )2+a (x-1 ) +b=x2+ (a-2 )x+ (b -a+1 ) ,∴a-2 =3 ,b-a+1 =2 ,∴a=5 ,∴b-5 +1 =2 ,∴b=6 ,∴a+b=5 +6 =11 ,故答案为11．12.不公平解析：甲获胜的概率是49,乙获胜的概率是59,两个概率值不相等,故这个游戏不公平.13．110°解析：因为∠A =40° ,∠ABC= ∠ACB ,所以∠ABC= ∠ACB =(180° -40°) =70°.又因为∠1 =∠2 ,∠1 +∠PCB =70° ,所以∠2 +∠PCB =70° ,所以∠BPC =180° -70° =110°.14．(1 )日期、电表读数日期电表读数(2 )120 58.8解析：(1 )变量有两个：日期和电表读数,自变量为日期,因变量为电表读数；(2 )每天的用电量：(49﹣21 )÷7 =4 ,4月份的用电量=30×4 =120千瓦时,∵每千瓦时电是0.49元,∴4月份应交的电费=120×0.49 =58.8 (元)．15. 解析：由表知 ,种子发芽的频率在0.8左右摆动 ,并且随着统计量的增加这种规律逐渐明显 ,所以可以把0.8作为该玉米种子发芽概率的估计值.16.4解析：△和△,△和△△和△△和△共4对.17.①②③解析：∵∠E =∠F =90° ,∠B =∠C ,AE =AF ,∴△ABE≌△ACF.∴AC =AB ,∠BAE =∠CAF ,BE =CF ,∴②正确.∵∠B =∠C ,∠BAM =∠CAN ,AB =AC ,∴△ACN≌△ABM ,∴③正确.∵∠1 =∠BAE -∠BAC ,∠2 =∠CAF -∠BAC ,又∵∠BAE =∠CAF ,∴∠1 =∠2 ,∴①正确 ,∴题中正确的结论应该是①②③.18. 19 解析：因为是的垂直平分线 ,所以 ,所以因为△的周长为 ,所以所以.所以△的周长为19．解： (1 )买20注彩票 ,中500万 ,虽然可能性极小 ,但可能发生 ,是随机事件；(2 )袋中有50个球 ,1个红球 ,49个白球 ,从中任取一球 ,取到红球 ,是随机事件； (3 )掷一枚均匀的骰子 ,6点朝上 ,是随机事件；(4 )100件产品中有2件次品 ,98件正品 ,从中任取一件 ,刚好是正品 ,是随机事件； (5 )太阳从东方升起 ,是确定事件； (6 )小丽能跳高 ,不可能发生 ,是确定事件．20．解：由图象可知： (1 )甲先出发 ,先出发10 min 乙先到达终点 ,先到5 min ． (2 )甲的速度为6÷30 =0.2 (km/min ) ,乙的速度为6÷15 =0.4 (km/min )． (3 )在甲出发后10 min 到25 min 这段时间内 ,两人都行驶在途中． 21.解： (1 ) "3点朝上〞的频率是101606=； "5点朝上〞的频率是316020=. (2 )小颖的说法是错误的 ,因为 "5点朝上〞的频率最|||大并不能说明 "5点朝上〞这一事件发生的概率最|||大 ,只有当试验的次数足够大时 ,该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的 ,因为事件的发生具有随机性 ,所以 "6点朝上〞的次数不一定是100次.22.解：游戏规那么不公平.理由如下：列表如下：小李小|||王3453 (3 ,3 ) (3 ,4 ) (3 ,5 ) 4 (4 ,3 ) (4 ,4 ) (4 ,5 ) 5(5 ,3 )(5 ,4 )(5 ,5 )由上表可知 ,所有可能出现的结果共有9种 , 故3193==,3296==. ∵31＜32,∴ 此游戏规那么不公平 ,小李赢的可能性大. 23. 解：以下答案供参考．图④、⑤、⑥中的三角形全等 ,只需画其中一个．24. 解：理由：因为于点 ,于点 ( ) ,所以(垂直的定义 ) ,。

【北师大版】初一数学下期末试卷(附答案)(1)

一、选择题1．程序员编辑了一个运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x 到结果是否75>”为一次程序操作，如果要程序运行两次后才停止，那么x 的取值范围是（）A ．18x >B ．37x <C ．1837x <<D ．1837x <≤2．如图，正方形ABCD 由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成．其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD 的面积是（）A ．49B ．64C ．81D ．1003．某工厂现有95个工人，一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套，现在要求工人每天做的螺杆和螺母完整配套而没有剩余，若设安排x 个工人做螺杆，y 个工人做螺母，则列出正确的二元一次方程组为（）A ．958220x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．954220x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．9516220x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．9516110x y x y +=⎧⎨-=⎩4．如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A 、B 、C 、D 表示的数分别是整数a 、b 、c 、d ，且满足2319ad，则b c +的值为（）A ．3-B ．2-C ．1-D ．05．二元一次方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为（）A ．13x y =⎧⎨=⎩B ．22x y =⎧⎨=⎩C ．31x y =⎧⎨=⎩D ．40x y =⎧⎨=⎩6．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（） A ．(3,2)-- B ．(0,1) C ．(1,1)-D ．(1,1)- 7．已知点M (12,﹣5)、N (﹣7,﹣5)，则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（）A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交8．估算481的值（） A ．在7和8之间 B ．在6和7之间 C ．在5和6之间 D ．在4和5之间 9．能说明命题“若a ＞b ，则3a ＞2b “为假命题的反例为（） A ．a ＝3，b ＝2B ．a ＝﹣2，b ＝﹣3C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝﹣3，b ＝﹣210．不等式()2x 13x -≥的解集是（） A ．x 2≥B ．x 2≤C ．x 2≥-D ．x 2≤-11．若m n <，则下列各式中正确的是（） A ．33m n +>+B ．33m n ->-C ．33m n ->-D ．33m n > 12．已知实数x ，y ，且2<2x y ++，则下列不等式一定成立的是（） A ．x y >B ．44x y ->-C ．33x y ->-D ．22x y > 二、填空题13．先阅读短文，回答后面所给出的问题：对于三个数a 、b 、c 中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数，{}max ,,a b c 表示这三个数中最大的数．例如：{}min 1,2,31-=-，{}max 1,2,33-=；{}(1)min 1,2,1(1)a a a a ≤-⎧-=⎨->-⎩，若{}{}min 4,4,4max 2,1,2x x x x +-=+，则x 的值为_______．14．已知x ，y 满足方程组612328x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x +y 的值为__．15．已知关于x 的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解，则a+b=______________． 16．如图，()3,3A -，()1,2P -，P 关于直线OA 的对称点为1P ，1P 关于x 轴的对称点为2P ，2P 关于y 轴的对称点为3P ，3P 关于直线OA 的对称点为4P ，4P 关于x 轴的对称点为5P ，5P 关于y 轴的对称点为6P ，6P 关于直线OA 的对称点为7P ，…，则2020P 的坐标是__________．17．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P 的坐标为（a +kb ，ka +b ）（其中k为常数，且k≠0），则称点P为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P （1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点P′，且线段PP′的长度为线段OP长度的5倍，则k的值为___．18．如图，A，B，C在数轴上对应的点分别为a，1-，2，其中1a<-，且AB BC=，则a=_______．19．如图，添加一个你认为合适的条件______使//AD BC ．20．若关于x的不等式组2()102153x mx的解集为76x-<<-，则m的值是______．三、解答题21．某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价多10元，且购买2块A型木板和3块B型木板共花费220元．（1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？（2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过8780元购进A型木板、B型木板共200块，若一块A型木板可制成2块C型木板、1块D型木板；一块B型木板可制成1块C型木板、2块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的11 13．①该木板加工厂有几种进货方案？②若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的C型木板、D型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？22．解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上.（1）35 318 xx+≥⎧⎨-<⎩；（2）()121 2235xxx x⎧+<-⎪⎪⎨+⎪>⎪⎩.23．解方程组：（1）35,24;x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）3(1)1,5(1)2 1.x y y x --=⎧⎨-=+⎩24．（探究）：（1）在图1中，已知线段AB 、CD ，其两条线段的中点分别为E 、F ，请填写下面空格．①若(1,0)A -，(3,0)B ，则E 点坐标为______． ②若(2,2)C -，(2,1)D --，则F 点坐标为______．（2）请回答下列问题①在图2中，已知线段AB 的端点坐标为()11,A x y ，()22,B x y ，求出图中线段AB 的中点P 的坐标（用含1x ，1y ，2x ，2y 的代数式表示），并给出求解过程．②（归纳）：无论线段AB 处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为()11,A x y ，()22,B x y ，线段AB 的中点为(,)P x y 时，x =______，y =______．（直接填写，不必证明）③（运用）：在图3中，在平面直角坐标系中AOB 的三个顶点(0,0)O ，(2,3)A -，(4,1)B ，若以A ，O ，B ，M 为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论直接写出顶点M 的坐标（不需写出解答过程） 25．阅读下列材料，并回答问题：我们把单位“”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”．单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成两个或几个单位分数的和或差．今天我们来研究如何拆分一个单位分数．请观察下列各式：111162323==-⨯；1111123434==-⨯， 1111204545==-⨯，1111305656==-⨯．（1）由此可推测156= ；（2）请用简便方法计算：11111612203042++++；（3）请你猜想出拆分一个单位分数的一般规律，并用含字母m 的等式表示出来（m 表示正整数）；（4）仔细观察下面的式子，并用（3）中的规律计算：()()()()()()121231312x x x x x x -+------26．如图，//,//DE BC EF AB ，图中与∠BFE 互补的角有几个，请分别写出来．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于75，第二次运算结果大于75列出不等式组，然后求解即可．【详解】由题意得，()2175221175x x +≤⎧⎪⎨++>⎪⎩①②，解不等式①得：37x ≤，解不等式②得：18x >， ∴1837x <≤，故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键．2．C解析：C【分析】设小长方形的长为a ，宽为b ，则大长方形的长为3a ，宽为3b ，观察图形，根据各边之间的组合关系，找出关于a 、b 的二元一次方程组，解方程组即可求出a 、b 值，进而即可得出正方形ABCD 的边长，根据正方形的面积公式即可得出结论．【详解】设小长方形的长为a ，宽为b ，则大长方形的长为3a ，宽为3b ，由已知得：133a b a b a b =+⎧⎨=++⎩，解得：21a b =⎧⎨=⎩，∴正方形ABCD 的边长AB ＝3a ＋3b ＝3×（2＋1）＝9， ∴正方形ABCD 的面积为9×9＝81．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找出关于a 、b 的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，观察图形根据各边之间的关系找出方程（或方程组）是关键．3．C解析：C 【分析】设安排x 个工人做螺杆，y 个工人做螺母，根据“工厂现有95个工人”和“一个工人每天可做8个螺杆或22个螺母，两个螺母和一个螺杆为一套”列出方程组即可．【详解】设安排x 个工人做螺杆，y 个工人做螺母，由题意得：952822x y x y +=⎧⎨⨯=⎩，即9516220x y x y +=⎧⎨-=⎩，故选：C ．【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．4．C解析：C 【分析】先根据数轴上各点的位置可得到d-a=8，与2319a d -=-组成方程组可求出a 、d ，然后根据d-c=3，d-b=4求出b 、c 的值，再代入b+c 即可．【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-a=8，d-c=3，d-b=4，82319d a a d -=⎧⎨-=-⎩，所以35d a =⎧⎨=-⎩故c=d-3=0，b=d-4=-1，代入b+c=-1．故选：C ．【点睛】本题考查的是数轴上两点间的距离及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键．5．C解析：C 【分析】先用加减消元法求出x 的值，再代回第一个方程求出y 的值即可．【详解】解：425x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②，①+②，得：3x=9，解得：x=3，将x=3代入①，得：3+y=4，解得：y=1，所以方程组的解为31x y ⎧⎨⎩＝＝，故选：C ．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．6．C解析：C 【分析】根据平移的性质，以及点A ，B 的坐标，可知点A 的横坐标加上了1，纵坐标加上了1，所以平移方法是：先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，根据点B 的平移方法与A 点相同，即可得到答案．【详解】∵A （-2，-1）平移后对应点A '的坐标为（-3，2），∴A 点的平移方法是：先向左平移1个单位，再向上平移3个单位， ∴B 点的平移方法与A 点的平移方法是相同的，∴B （0，-2）平移后B '的坐标是：（0-1，-2+3）即（-1，1）．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化-平移，解决问题的关键是运用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．D解析：D【分析】由点M、N的坐标得出点M、N的纵坐标相等，据此知直线MN∥x轴，继而得出直线MN⊥y轴，从而得出答案．【详解】解：∵点M（12，-5）、N（-7，-5），∴点M、N的纵坐标相等，∴直线MN∥x轴，则直线MN⊥y轴，故选：D．【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键．8．C解析：C【分析】利用36＜48＜49得到6＜7−1进行估算．【详解】解：∵36＜48＜49，∴6＜7，∴5-1＜6．故选：C．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法．9．B解析：B【分析】本题每一项代入题干命题中，不满足题意即为反例．【详解】解：当a＝﹣2，b＝﹣3时，﹣2＞﹣3，而3×（﹣2）＝2×（﹣3），即a＞b时，3a＝2b，∴命题“若a＞b，则3a＞2b”为假命题，故选：B．本题考查的是假命题的证明，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．10．D解析：D 【分析】去括号、移项、合并同类项，然后系数化成1即可求解．【详解】解：()2x 13x -≥，去括号，得2x 23x -≥，移项，得23x 2x -≥-，解得x 2≤-．故选：D ．【点睛】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．11．C解析：C 【分析】根据不等式的基本性质依次分析各项即可得到结果．【详解】 ∵m ＜ｎ∴m+3＜n+3，故A 选项错误； m-3＜n-3，故B 选项错误； -3m ＞-3n ，故C 选项正确；33m n<，故D 选项错误；故选C. 【点睛】本题考查了不等式的基本性质，解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．12．B【分析】根据不等式的性质逐项排除即可．【详解】解：∵2<2x y ++∴x ＜y ，故选项A 不符合题意；∴44x y ->-，故B 选项符合题意；33x y --＜,故选项C 不符合题意；22x y＜，故D 选项不符合题意．故答案为B ．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，给不等式左右两边乘以（除以）一个大于0的代数式（数），不等式符号不变，反之改变．二、填空题13．或【分析】根据新定义法则分x 或x+4或x ﹣4最小2或x+1或2x 最大几种情况分别列出一元一次不等式组和一元一次方程进行解答即可【详解】（1）当最小时则即无解此情况不成立（2）当最小时则即解得此时：即解析：43或2- 【分析】根据新定义法则，分x 或x+4或x ﹣4最小、2或x+1或2x 最大几种情况，分别列出一元一次不等式组和一元一次方程进行解答即可．【详解】（1）当4最小时，则4444x x +>⎧⎨->⎩，即00x x >⎧⎨<⎩， x 无解，此情况不成立．（2）当4x +最小时，则4444x x x ≥+⎧⎨-≥+⎩，即00x x ≤⎧⎨≤⎩， ∴解得0x ≤，此时：12x +<，22x <，{}max 2,1,22x x ∴+=， 42x ∴+=，即2x =-．（3）当4x -最小时，则4444xx x >-⎧⎨+>-⎩，即00x x >⎧⎨>⎩，∴解得0x >，此时无法判断，{}max 2,1,2x x +的值，则分情况讨论如下：①当2最大时：2122x x ≥+⎧⎨≥⎩，即11x x ≤⎧⎨≤⎩， 01x ∴<≤，此时：42x -=，2x =（舍去）．②当2x 最大时：2221x x x >⎧⎨>+⎩，即11x x >⎧⎨>⎩， 1x ∴>，此时有：42x x -=，43x =． ③当1x +最大时，1212x x x +>⎧⎨+>⎩，即11x x >⎧⎨<⎩，无解，此情况不成立．综上所述：43x =或2x =-．【点睛】本题考查新定义下解一元一次不等式组和一元一次方程的能力，由已知等式找到x 的分界点以及准确分类讨论是解答的关键．14．5【分析】根据两个方程系数的关系将两个方程相加即可得到答案【详解】解：①+②得：4x+4y ＝20则x+y ＝5故答案为：5【点睛】此题考查解二元一次方程组—特殊法根据所求的式子中各系数与方程组的关系将解析：5【分析】根据两个方程系数的关系将两个方程相加即可得到答案．【详解】解：612328x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， ①+②得：4x +4y ＝20，则x +y ＝5，故答案为：5．【点睛】此题考查解二元一次方程组—特殊法，根据所求的式子中各系数与方程组的关系，将原方程组对应相加或相减即可得到答案的方法更为简便．15．【分析】根据题意移项去括号将原方程整理成关于x 的方程最后根据题干所给条件列出方程组得出结果即可【详解】解：移项得：a （x−3）＋b （3x ＋1）−5（x ＋1）＝0去括号得：ax−3a ＋3bx ＋b−5x解析：【分析】根据题意移项、去括号、将原方程整理成关于x 的方程，最后根据题干所给条件列出方程组得出结果即可．【详解】解：移项，得：a （x−3）＋b （3x ＋1）−5（x ＋1）＝0，去括号，得：ax−3a ＋3bx ＋b−5x−5＝0，整理关于x 的方程，得：（a ＋3b−5）x−（3a−b ＋5）＝0，∵方程有无穷多解，∴350350a b a b +-⎧⎨-+⎩＝＝，解得：12a b -⎧⎨⎩＝＝．则a ＋b ＝1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程及解二元一次方程组，需要把握好题干条件，根据条件列出相应方程组．16．（1-2）【分析】根据题意写出各个点的坐标找出点的坐标的变化规律进而即可得到答案【详解】∵∴直线OA 是第二四象限的角平分线∵∴（-21）（-2-1）（2-1）（1-2）（12）（-12）（-21）∴解析：（1，-2）【分析】根据题意，写出各个点的坐标，找出点的坐标的变化规律，进而即可得到答案．【详解】∵()3,3A -，∴直线OA 是第二、四象限的角平分线，∵()1,2P -，∴1P （-2，1），2P （-2，-1），3P （2，-1），4P （1，-2），5P （1，2），6P （-1，2），7P （-2，1），∴6个点一次循环，∵2020÷6=336…4，∴2020P 的坐标是（1，-2），故答案是：（1，-2）本题主要考查坐标系中点的坐标的变化规律，根据点的坐标，找出规律，是解题的关键． 17．±5【分析】先根据点P 在x 轴正半轴确定出点P 的坐标然后利用k 表示出P 的坐标继而表示出线段PP′的长再根据线段PP′的长为线段OP 长的5倍得到关于k 的方程解方程即可求得答案【详解】解：设P （m0）（m解析：±5【分析】先根据点P 在x 轴正半轴确定出点P 的坐标，然后利用k 表示出P'的坐标，继而表示出线段PP′的长，再根据线段PP′的长为线段OP 长的5倍得到关于k 的方程，解方程即可求得答案.【详解】解：设P （m ，0）（m ＞0），由题意：P ′（m ，mk ），∵PP ′＝5OP ，∴|mk |＝5m ，∵m ＞0，∴|k |＝5，∴k ＝±5．故答案为：±5．【点睛】本题考查了新定义下的阅读理解能力，涉及了点的坐标，绝对值的性质，两点间的距离等知识，正确理解新定义是解题的关键.18．【分析】根据题意先求出BC 的长度然后求出a 的值即可得到答案【详解】解：根据题意∴∵∴∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离以及绝对值的意义解题的关键是掌握数轴的定义正确的求出a 的值解析：2+【分析】根据题意，先求出BC 的长度，然后求出a 的值，即可得到答案．【详解】解：根据题意，(1)1BC =-=， ∴1AB BC ==， ∵1AB a =--， ∴11a --=， ∴2a =-∴22a =-=；故答案为：2+本题考查了数轴上两点之间的距离，以及绝对值的意义，解题的关键是掌握数轴的定义，正确的求出a 的值．19．∠ADF=∠C 或∠A=∠ABE 或∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°（答案不唯一写一个正确的即可）【分析】根据平行线的判定方法即可求解【详解】第一种情况同位角相等两直线平行即∠ADF=解析：∠ADF=∠C 或∠A=∠ABE 或∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°（答案不唯一，写一个正确的即可）【分析】根据平行线的判定方法即可求解．【详解】第一种情况，同位角相等，两直线平行，即∠ADF=∠C 时，//AD BC ；第二种情况，内错角相等，两直线平行，即∠A=∠ABE 时，//AD BC ；第三种情况，同旁内角互补，两直线平行，即∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°时，//AD BC ；故答案为∠ADF=∠C 或∠A=∠ABE 或∠A+∠ABC=180°或∠C+∠ADC=180°．【点睛】本题考查了平行线的判定方法，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．20．【分析】先解不等式组得出其解集为结合可得关于的方程解之可得答案【详解】解：由①得：由②得：不等式的解集为：∵关于的不等式组的解集为【点睛】本题考查的是利用一元一次不等式组的解集求参数熟悉相关性质是解解析：152【分析】先解不等式组得出其解集为1262mx ，结合76x -<<-可得关于m 的方程，解之可得答案．【详解】解：2()102153x m x ①②由①得：2210x m +->，221x m >-+， 12x m >-+由②得：212x <-，6x <-， ∴不等式的解集为：162m x -+<<- ∵关于x 的不等式组的解集为76x -<<-，172m ∴-+=- 152m ∴= 【点睛】本题考查的是利用一元一次不等式组的解集求参数，熟悉相关性质是解题的关键．三、解答题21．（1）A 型木板的进价为50元/块，B 型木板的进价为40元/块；（2）①该木板加工厂有4种进货方案；方案1：购进A 型木板75块，B 型木板125块；方案2：购进A 型木板76块，B 型木板124块；方案3：购进A 型木板77块，B 型木板123块；方案4：购进A 型木板78块，B 型木板122块．②方案1购进A 型木板75块，B 型木板125块利润最大，最大利润为7625元．【分析】（1）设A 型木板的进价为x 元/块，B 型木板的进价为y 元/块，根据“一块A 型木板的进价比一块B 型木板的进价多10元，购买2块A 型木板和3块B 型木板共花费220元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①设购入A 型木板m 块，则购入B 型木板（200-m ）块，由购进木板的总资金不超过8780元且生产出来的C 型木板数量不少于D 型木板的数量的1113，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，结合m 为整数即可得出各进货方案； ②根据利润=销售收入-进货成本，分别求出4个进货方案的销售利润，比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设A 型木板的进价为x 元/块，B 型木板的进价为y 元/块，依题意，得：1023220x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得：5040x y =⎧⎨=⎩．答：A 型木板的进价为50元/块，B 型木板的进价为40元/块．（2）①设购入A 型木板m 块，则购入B 型木板（200-m ）块，依题意，得：()()()50402008780112200220013m m m m m m +-≤⎧⎪⎨+-≥+-⎡⎤⎪⎣⎦⎩，解得：75≤m≤78．∵m 为整数， ∴m=75，76，77，78．∴该木板加工厂有4种进货方案，方案1：购进A 型木板75块，B 型木板125块；方案2：购进A 型木板76块，B 型木板124块；方案3：购进A 型木板77块，B 型木板123块；方案4：购进A 型木板78块，B 型木板122块．②方案1获得的利润为（75×2+125）×30+（75+125×2）×25-75×50-125×40=7625（元），方案2获得的利润为（76×2+124）×30+（76+124×2）×25-76×50-124×40=7620（元），方案3获得的利润为（77×2+123）×30+（77+123×2）×25-77×50-123×40=7615（元），方案4获得的利润为（78×2+122）×30+（78+122×2）×25-78×50-122×40=7610（元）． ∵7625＞7620＞7615＞7610，∴方案1购进A 型木板75块，B 型木板125块利润最大，最大利润为7625元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）①根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；②利用利润=销售收入-进货成本，分别求出4个进货方案的销售利润． 22．（1）23x ≤<；（2）3x >【分析】（1）先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可；（2）分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来即可.【详解】（1）解不等式35x +≥得2x ≥解不等式318x -<得3x <∴不等式的解集为23x ≤<,在数轴上表示如下：（2）解不等式()1212x x +<-得2x >，解不等式235x x +>得3x >， ∴不等式的解集为3x >,在数轴上表示如下：【点睛】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集，解题的关键在熟练掌握不等式组的解法，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．23．（1）21x y =⎧⎨=-⎩；（2）22x y =⎧⎨=⎩．【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）原方程整理后利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）3524x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×2得：6210x y +=③，②+③得：714x =，解得2x =，代入①得：65y +=，解得1y =-，所以，该方程组的解为21x y =⎧⎨=-⎩；（2）原方程组整理得：34256x y x y -=⎧⎨-+=⎩①②， ①×5得：15520x y -=③，②+③得：1326x =，解得2x =，代入①得：64y -=，解得2y =，所以，该方程组的解为22x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查解二元一次方程组．解二元一次方程组主要有两种方法，加减消元法和代入消元法，掌握“消元”思想是解题关键．24．（1）①()1,0；②12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）①点P 坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫ ⎪⎝⎭；②122x x x +=，122y y y +=；③(2,4)或(6,2)-或(6,2)-．【分析】（1）①根据线段中点的几何意义解题；②根据线段中点的几何意义解题．（2）①设点P 坐标为(,)x y ，过A 、B 两点分别作x 轴、y 轴的平行线交于点F ，再分别取AF 、BF 的中点E 、N ，连接PE 、PN ，可判定四边形PEFN 是矩形，得到=,PE FN PN EF =，继而证明t R PAE t ()R BPN AAS ≅，得到,AE PN PE BN ==，可证AE EF =，BN NF =，最后根据线段的和差解题即可； ②由①种归纳得到答案；（3）分两种情况讨论:以AB 为对角线或以AB 为边，作出相应的平行四边形，再利用平行四边形对角线互相平分的性质及中点公式，先解得平行四边形对角线交点坐标，最后根据中点公式解题即可．【详解】（1）①(1,0)A -，(3,0)B ，4AB ∴=E 是AB 的中点，∴线段2AE =E ∴()1,0故答案为：()1,0；②(2,2)C -，(2,1)D --，3CD ∴= F 是CD 的中点，∴线段32CF= 1(2,)2F ∴- 故答案为： 12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）①设点P 坐标为(,)x y ，过A 、B 两点分别作x 轴、y 轴的平行线交于点F ，再分别取AF 、BF 的中点E 、N ，连接PE 、PN ，////PN AF x ∴轴，////PE BF y 轴，∴四边形PEFN 是平行四边形=90BFE ∠︒ ∴四边形PEFN 是矩形∴=,PE FN PN EF =//PN AFBPN BAF ∴∠=∠在t R PAE 与t R BPN 中PEA BNP PAE BPN AP PB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴t R PAE t ()R BPN AAS ≅,AE PN PE BN ∴==AE EF =，BN NF =，点A 坐标为()11,x y ，点B 坐标为()22,x y ，∴点E 坐标为()1,x y ，点N 坐标为()2,x y ，点F 坐标为()21,x y ，1AE x x ∴=-，2EF x x =-，2BN y y =-，1FN y y =-12x x x x ∴-=-，21y y y y -=-，122x x x +∴=，122y y y +=， ∴点P 坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫ ⎪⎝⎭； ②122x x x +=，122y y y +=； ③分两种情况讨论:当以AB 为对角线时，AB 的中点12431(,)22O -++ 1(1,2)O ∴在1AOBM 中，111OO O M =1O ∴是1OM 的中点，设111(,)M a b11+0+0=1,=222a b ∴ 11=2=4a b ∴，1(2,4)M ∴；当以AB 为边时，①AO 的中点22030(,)22O -++ 23(1,)2O ∴- 在2AM OB 中，222BO O M =2O ∴是2BM 的中点，设222(,)M a b22+4+13=1,=222a b ∴- 22=6=2a b ∴-，2(6,2)M ∴-;当以AB 为边时，②BO 的中点34010(,)22O ++ 31(2,)2O ∴ 在3AOM B 中，333AO O M =3O ∴是3AM 的中点，设333(,)M a b332+31=2,=222a b -∴ 22=6=2a b ∴-，3(6,2)M ∴- 综上所述，满足条件的点P 有三个，坐标分别是(2,4)或(6,2)-或(6,2)-．【点睛】本题考查坐标与图形，涉及平行四边形的性质、中点公式、矩形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键． 25．（1）1117878=-⨯；（2）514；（3）()()11111=m m m m -++；（4）0 【分析】（1）因为56=7×8，所以根据题中规律1115678=-；（2）根据题意把每个单位分数变成两个单位分数的差，再对其进行加减运算；（3）根据上面规律可以写出拆分一个单位分数的规律：()11111m m m m =-++；（4）根据（3）中的规律把每个分数单位拆分成两个分数单位的差再计算即可得到解答．【详解】解：（1）1111567878==-⨯ （2）11111612203040++++ 11111111112334455667++++=----- 1127514==- （3）()()11111=m m m m -++ （4）()()()()()()121231312x x x x x x -+------ =()()()()()()111111323121x x x x x x --++-------=0【点睛】本题考查与实数运算相关的规律题，通过观察与归纳总结出运算规律是解题关键． 26．∠EFC 、∠DEF 、∠ADE 、∠B ．【分析】根据平行的性质得EFC DEF ADE B ∠=∠=∠=∠，由180BFE EFC ∠+∠=︒，可知这些角与BFE ∠都互补．【详解】解：180BFE EFC ∠+∠=︒，∵//DE BC ，∴DEF EFC ∠=∠，∴180BFE DEF ∠+∠=︒，∵//EF AB ，∴DEF ADE ∠=∠，∴180BFE ADE ∠+∠=︒，∵//DE BC ，∴ADE B ∠=∠，∴180BFE B ∠+∠=︒，与∠BFE 互补的角有4个，分别为：∠EFC 、∠DEF 、∠ADE 、∠B ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键利用平行线的性质找相等的角．。

北师大版七年级下册数学《期末考试卷》(带答案)

21. 括号内填写理由.
如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.
求证：∠E＝∠DFE.
证明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，
∴AB∥CD(______________________).
∴∠B＝_______(_____________________).
又∵∠B＝∠D(已知)，
∴∠DCE＝∠D(_____________________).
A.AB＝DEB.DF∥ACC. ∠E＝∠ABCD.AB∥DE
10.如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是( )
A. B. C. D.
11.如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）
A.15°B.30°C.45°D.60°
∴∠2=90°-34°=56°，
故选C．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
7.Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )
A.8B.4C.6D. 无法计算
【答案】A
【解析】
利用勾股定理，由Rt△ABC中，BC为斜边，可得AB2+AC2=BC2，代入数据可得AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=8．
6.如图，a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为( )
A.34°B.54°C.56°D.66°
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据平行线的性质，得出∠1=∠3=34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2=90°-34°=56°．
【详解】如图，
∵a∥b，
∴∠1=∠3=34°，

【北师大版】初一数学下期末试卷(及答案)(1)

一、选择题1．已知关于x 的不等式组5210x x a -≥-⎧⎨->⎩无解，则a 的取值范围是（） A ．a ＜3 B ．a ≥3C ．a ＞3D ．a ≤3 2．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则x 的取值范围是（）A ．24x <≤B ．24x ≤<C ．24x <<D ．24x ≤≤ 3．下列各式中正确的是（）A ．若a b >，则11a b -<-B ．若a b >，则22a b >C ．若a b >，且0c ≠，则ac bc >D ．若||||a b c c >，则a b > 4．不等式()31x -≤5x -的正整数解有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．如图，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）A ．23倍 B ．32倍 C ．2倍D ．3倍 6．若关于x 、y 的方程组228x y ax y +=⎧⎨+=⎩的解为整数，则满足条件的所有a 的值的和为（）A ．6B ．9C ．12D ．167．由方程组223224x y m x y m -=+⎧⎨+=+⎩可得x 与y 的关系式是（） A ．3x ＝7+3m B ．5x ﹣2y ＝10 C ．﹣3x+6y ＝2 D ．3x ﹣6y ＝28．解关于,x y 的方程组()()()1328511m x n y n x my ①②⎧+-+=⎪⎨-+=⎪⎩可以用①2+⨯②，消去未知数x ，也可以用①+②5⨯消去未知数y ，则mn 、的值分别为（）A ．23,39--B ．23,40--C ．25,39--D ．25,40-- 9．在平面直角坐标系中，与点P 关于原点对称的点Q 为()1,3-，则点P 的坐标是（） A ．()1,3 B ．()1,3-- C ．()1,3- D ．()1,3- 10．在平面直角坐标系中，点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，点C（1，2），连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为（）A ．﹣1<a ≤0B ．0<a ≤1C ．1≤a <2D ．﹣1≤a ≤1 11．若227(7)0x y z -+++-=，则x y z -+的平方根为（）A ．±2B ．4C ．2D ．±412．（2017•十堰）如图，AB ∥DE ，FG ⊥BC 于F ，∠CDE=40°，则∠FGB=（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°二、填空题13．先阅读短文，回答后面所给出的问题：对于三个数a 、b 、c 中，我们给出符号来表示其中最大（小）的数，规定{}min ,,a b c 表示这三个数中最小的数，{}max ,,a b c 表示这三个数中最大的数．例如：{}min 1,2,31-=-，{}max 1,2,33-=；{}(1)min 1,2,1(1)a a a a ≤-⎧-=⎨->-⎩，若{}{}min 4,4,4max 2,1,2x x x x +-=+，则x 的值为_______．14．若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则整数解是________，m 的取值范围是________．15．在长方形ABCD 中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则小长方形的宽CE 为____________cm ．16．甲、乙两码头相距180km ，某轮船从甲码头顺流航行到乙码头需要5h ，返回时需要6h ，那么这条河的水流速度是________．17．在平面直角坐标系中，点()3,2P -到y 轴的距离为__________．18．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P （12，﹣15）为三角形ABC 内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．19．求x 的值：（1）2(3)40x +-=（2）33(21)240x ++=20．两条直线相交所构成的四个角，其中：①有三个角都相等；②有一对对顶角相等；③有一个角是直角；④有一对邻补角相等，能判定这两条直线垂直的有_______．三、解答题21．某社区要进行十九届五中全会会议精神宣讲，需要印刷宣传材料。

北师大版七年级下册数学《期末考试卷》(带答案)

北师大版数学七年级下学期期末测试卷时间：120分钟总分：120分一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)1.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（）A.310B.110C.19D.182.下列计算正确的是( )A. a5＋a5＝a10B. a7÷a＝a6C. a3·a2＝a6D. (2x)3＝2x3<3.下列图形是轴对称图形的是( )A. B. C. D.4.数据用科学记数法表示应为( )A. ×10－5B. ×10－4C. ×10－4D. 63×10－55.已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于( )A. 30°B. 40°C. 75°D. 120°6.如图，a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为( )*A. 34°B. 54°C. 56°D. 66°△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( ) A.8 B. 4 C. 6 D. 无法计算8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，则点D到AB的距离是( )A. 4B. 3C. 2D. 59.如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）\A. AB＝DEB. DF∥ACC. ∠E＝∠ABCD. AB∥DE10.如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是( )A. 14B.34C.12D.3811.如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°12.如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B－C－D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是( )）A. B. C. D.二、填空题(本大题共6个小题，每题4分，共24分)13.计算4a2b÷2ab＝________；14.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为_________；15.如图，已知AD∥BC,∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠ADE＝________；&16.等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为________；17.如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE＝1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是________cm.18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是________；三、解答题：(本大题共9个小题，共78分)19.计算：(1)312⎛⎫⎪⎝⎭－20190－│－5│ ；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).、20.先化简，再求值:[(x＋y)2－y(2x＋y)－8xy ]÷（2x）,其中x＝2，y＝1 2 .21.括号内填写理由.如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.求证：∠E＝∠DFE.证明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，∴AB∥CD(______________________).∴∠B＝_______(_____________________). ;又∵∠B＝∠D(已知)，∴∠DCE＝∠D(_____________________).∴AD∥BE(_____________________).∴∠E＝∠DFE(_____________________).22.如图，点E、F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B,AE＝BF.求证：DF＝CE.23.如图所示的一块草地，已知AD＝4m,CD＝3m，AB＝12m,BC＝13m，且∠CDA＝90°，求这块草地的面积. "24.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，完成下列要求：(1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(2)求出△A1B1C1的面积；(3)求AC边上的高.25.如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S和时间t的关系.象回答下列问题：(1)甲和乙哪一个出发的更早早出发多长时间[(2)甲和乙哪一个早到达B城早多长时间(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少(4)请你根据图象上的数据，求出乙出发后多长时间追上甲26.已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α. (1)若直线CD经过∠BCA内部，且E，F在射线CD上，如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE______CF；并说明理由．(2)如图2，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：__________．并说明理由．/27.如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝10厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经一秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度是多少时，能够使△BPD与△CQP全等答案与解析一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.)1.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（）A.310B.110C.19D.18【答案】B【解析】分析：直接利用概率公式求解．详解：这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率=1 10．故选B．点睛：本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．2.下列计算正确的是( )A. a5＋a5＝a10B. a7÷a＝a6C. a3·a2＝a6D. (2x)3＝2x3【答案】B【解析】【分析】利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可．【详解】：A．a5+a5=2a5，所以此选项错误；B．a7÷a=a6，所以此选项正确；C．a3•a2=a5，所以此选项错误；D．（2x）3=8x3，所以此选项错误；故选B．【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及合并同类项等，关键是熟记，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．3.下列图形是轴对称图形的是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】A、B、D都不是轴对称图形，C是轴对称图形，故选C．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念，找出图形的对称轴．4.数据用科学记数法表示应为( )A. ×10－5B. ×10－4C. ×10－4D. 63×10－5【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】=×10-5，故选A．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于( )A. 30°B. 40°C. 75°D. 120°【答案】D【解析】【分析】根据已知可得到另一底角度数，根据三角形内角和定理即可求得顶角的度数．【详解】因为等腰三角形的两个底角相等，已知一个底角是30°，所以它的顶角是180°-30°-30°=120°．故选D．【点睛】此题考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的运用．本题给出了底角是30°，问题就变得比较简单，属于基础题．6.如图，a∥b,点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为( )A. 34°B. 54°C. 56°D. 66°【答案】C【解析】【分析】先根据平行线的性质，得出∠1=∠3=34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2=90°-34°=56°．【详解】如图，∵a∥b，∴∠1=∠3=34°，又∵AB⊥BC，∴∠2=90°-34°=56°，故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )A. 8B. 4C. 6D. 无法计算【答案】A【解析】利用勾股定理，由Rt△ABC中，BC为斜边，可得AB2+AC2=BC2，代入数据可得AB2+AC2+BC2=2BC2=2×22=8．故选A．8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，若CD＝4，则点D到AB的距离是( )A. 4B. 3C. 2D. 5【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的性质定理得出CD=DE，代入求出即可．【详解】如图，过D点作DE⊥AB于点E，则DE即为所求，∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，∴CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等），∵CD=4，∴DE=4．故选A．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．9.如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A. AB＝DEB. DF∥ACC. ∠E＝∠ABCD. AB∥DE【答案】A【解析】【分析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了．【详解】∵EB=CF，∴EB+BF=CF+BF，即EF=BC，又∵∠A=∠D，A、添加DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF，故A选项正确．B、添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故B选项错误．C、添加∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故C选项错误．D、添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根据AAS能证明△ABC≌△DEF，故D选项错误，故选A.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10.如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是( )A. 14B.34C.12D.38【答案】D【解析】【分析】此概率为黑色的面积除以总方格的面积，即可得出答案.【详解】解：黑色面积=×4=6,格子总数为16，所以概率为63168 ,故选：D.【点睛】本题考查了题意的理解以及概率的使用，熟悉运用是解决本题的关键.11.如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°【答案】D【解析】因为△ABC是等边三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=BC.因为BD＝CE，所以△ABD≌△BCE，所以∠1=∠CBE.因为∠CBE+∠ABE=60°，所以∠1+∠ABE=60°.因为∠2=∠1+∠ABE，所以∠2=60°.故选D.12.如图，矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝2，点P 从点B 出发，沿B －C －D 向终点D 匀速运动，设点P 走过的路程为x ，△ABP 的面积为S ，能正确反映S 与x 之间函数关系的图象是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分出情况当P 点在BC 上运动，与P 点在CD 上运动，得到关系，选出图象即可【详解】由题意可知，P 从B 开始出发，沿B —C —D 向终点D 匀速运动，则当0＜x≤2，s=12x 当2＜x≤3，s=1 所以刚开始的时候为正比例函数s=12x 图像，后面为水平直线，故选C 【点睛】本题主要考查实际问题与函数图像，关键在于读懂题意，弄清楚P 的运动状态二、填空题(本大题共6个小题，每题4分，共24分)13.计算4a 2b ÷2ab ＝________；【答案】2a【解析】【分析】根据单项式除以单项式法则进行计算即可.【详解】24a b 2ab=(4÷2)(a 2÷a)(b÷b)=2a ，故答案为2a.【点睛】本题考查了单项式除以单项式，熟记运算法则是解题的关键.14.某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：如果卖出的香蕉数量用x （千克）表示，售价用y （元）表示，则y 与x 的关系式为_________；【答案】y=3x【解析】观察表中数据可知y 与x 之间是一次函数关系,设y=kx+b(k≠0)将x=,y=和x=1,y=3代入y=kx+b(k≠0)中,得1.50.5{3k b k b=+=+，解得=3{=0k b故y 与x 的关系式为y=3x;点睛：根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题.描点猜想问题需要动手操作，这类问题需要真正的去描点，观察图象再判断时一次函数还是其他函数，再利用待定系数法求解相关的问题.15.如图，已知AD ∥BC ,∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠ADE ＝________；【答案】60°【解析】【分析】直接利用平行线的性质以及角平分线的性质得出∠ADB=∠BDE ，进而得出答案．【详解】∵AD ∥BC ，∴∠ADB=∠DBC ，∵DB 平分∠ADE ，∴∠ADB=∠BDE=12∠ADE ，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，则∠ADE的度数为：60°．故答案为60°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB的度数是解题关键．16.等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则其面积为________；【答案】60cm2【解析】【分析】根据题意画出图形，过点A作AD⊥BC于点D，根据BC=10cm可知BD=5cm．由勾股定理求出AD的长，再由三角形的面积公式即可得出结论．【详解】如图所示，过点A作AD⊥BC于点D，∵AB=AC=13cm，BC=10cm，∴BD=5cm，∴AD=2222135AB AD-=-=12cm，∴S△ABC=12BC•AD=12×10×12=60(cm2)，故答案为60cm2．【点睛】本题考查的是勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．17.如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，已知AE＝1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是________cm.【答案】14CM【解析】：∵DE是AB的垂直平分线，∴AB=2AE=2×1=2cm ；DB=DA∴△ABC 的周长为BA+AC+CD+DB=BA+（AC+CD+DA ）=2+12=14cm ．△ABC 的周长是14cm18.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，AD 是∠BAC 的平分线.若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC ＋PQ 的最小值是________；【答案】245．【解析】【分析】过点C 作CM ⊥AB 交AB 于点M ，交AD 于点P ，过点P 作PQ ⊥AC 于点Q ，根据三角形的等面积法得出CE=245，即PC+PQ 的最小值为245【详解】解：如图，过点C 作CM ⊥AB 交AB 于点M ，交AD 于点P ，过点P 作PQ ⊥AC 于点Q ，∵AD 是∠BAC 的平分线．∴PQ=PM ，这时PC+PQ 有最小值，即CM 的长度，∵AC=6，BC=8，∠ACB=90°，∴22226810AC BC +=+=∵S △ABC=12AB•CM=12AC•BC ， ∴CM=6824105AC BC AB ⋅⨯==即PC+PQ的最小值为245．故选C．三、解答题：(本大题共9个小题，共78分)19.计算：(1)312⎛⎫⎪⎝⎭－20190－│－5│ ；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).【答案】（1）758-；（2）45a+.【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）分别运用完全平方公式和平方差公式进行计算即可.【详解】(1)312⎛⎫⎪⎝⎭－20190－│－5│=115 8--=758-；(2)(a＋2)2－(a＋1)(a－1).=22441a a a++-+=45a+.【点睛】此题考查了整式的混合运算，以及有理数的运算，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键.20.先化简，再求值:[(x＋y)2－y(2x＋y)－8xy ]÷（2x）,其中x＝2，y＝1 2 .【答案】3【解析】【分析】先根据整式混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x、y代入计算可得．【详解】原式=（x2+2xy+y2-2xy-y2-8xy）÷（2x）=（x2-8xy）÷（2x）=12x-4y，当x=2、y=-12时，原式=12×2-4×（-12）=1+2=3．【点睛】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．21.在括号内填写理由.如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.求证：∠E＝∠DFE.证明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，∴AB∥CD(______________________).∴∠B＝_______(_____________________).又∵∠B＝∠D(已知)，∴∠DCE＝∠D(_____________________).∴AD∥BE(_____________________).∴∠E＝∠DFE(_____________________).【答案】详解见解析.【解析】【分析】根据平行线的判定和平行线的性质填空．【详解】证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．【点睛】本题利用平行线的判定和平行线的性质填空，主要在于训练证明题的解答过程．22.如图，点E 、F 在线段AB 上，且AD ＝BC ，∠A ＝∠B ,AE ＝BF .求证：DF ＝CE .【答案】证明见解析【解析】试题分析：由AE ＝BF 可证得AF ＝BE ，结合已知条件利用SAS 证明△ADF ≌△BCE ，根据全等三角形的对应边相等的性质即可得结论.试题解析：证明：∵点E ，F 在线段AB 上，AE ＝BF .∴AE +E F ＝BF +EF ，即：AF ＝BE ．在△ADF 与△BCE 中， ,,,AD BC A B AF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADF ≌△BCE (SAS )∴ DF=CE （全等三角形对应边相等）23.如图所示的一块草地，已知AD ＝4m ,CD ＝3m ，AB ＝12m ,BC ＝13m ，且∠CDA ＝90°，求这块草地的面积.【答案】24m 2．【解析】【分析】连接AC ，利用勾股定理可以得出三角形ACD 和ABC 是直角三角形，△ABC 的面积减去△ACD 的面积就是所求的面积．【详解】连接AC ，∵∠ADC=90°，AD=4m ，CD=3 m ，∴AC 2=AD 2+CD 2=42+32=25 ，又∵AC ＞0，∴AC=5 m ，又∵BC=13m ，AB=12m ，∴AC 2+AB 2=52+122=169，又∵BC 2=169，∴AC 2+AB 2=BC 2，∴∠ACB=90°，∴S △ABC =2115123022AC AB m ⨯⨯=⨯⨯= ∴S 四边形ABCD =S △ABC -S △ADC =30-6=24m 2．【点睛】此题考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握定理及逆定理是解本题的关键． 24.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，完成下列要求：(1)画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；(2)求出△A 1B 1C 1的面积；(3)求AC 边上的高.【答案】（1）作图见解析；（2）9；（3）185. 【解析】【分析】（1）分别作出点A 、B 、C 关于直线l 的对称点，再顺次连接可得；（2）利用割补法求解可得；（3）利用等积法求解即可.【详解】（1）如图所示即为所作图形；（2）△A 1B 1C 1的面积=3×6-11234322⨯⨯-⨯⨯=9；（3）AC=224+3=5∴AC 边上的高=9218=55⨯. 【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及割补法解决问题.25.如图所示，A 、B 两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往B 地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQR 和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S 和时间t 的关系.象回答下列问题：(1)甲和乙哪一个出发的更早早出发多长时间(2)甲和乙哪一个早到达B 城早多长时间(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少(4)请你根据图象上的数据，求出乙出发后多长时间追上甲【答案】（1）甲更早,早出发1 h;（2）乙更早,早到2 h;（3）甲的平均速度h, 乙的平均速度是50km/h;(4) 乙出发h就追上甲【解析】分析：（1）（2）读图可知；（3）从图中得：甲和乙所走的路程都是50千米，甲一共用了4小时，乙一共用了1小时，根据速度=路程时间，代入计算得出；（4）从图中得：甲在走完全程时，前1小时速度为20千米/小时，从第2小时开始，速度为502052--=10千米/小时，因此设乙出发x小时就追上甲，则从图中看，是在甲速度为10千米/小时时与乙相遇，所以甲的路程为20+10x，乙的路程为50x，列方程解出即可．详解：（1）甲下午1时出发，乙下午2时出发，所以甲更早，早出发1小时；（2）甲5时到达，乙3时到达，所以乙更早，早到2小时；（3）乙的速度=5032-=50（千米/时），甲的平均速度=5051-=（千米/时）；（4）设乙出发x小时就追上甲，根据题意得：50x=20+10x，x=．答：乙出发小时就追上甲．点睛：本题是函数的图象，根据图象信息解决实际问题，存在两个变量：路程和时间；通过此类题目的练习，可以培养学生分析问题和运用所学知识解决问题的能力，同时还能使学生体会到函数知识的实用性．26.已知：CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝∠α. (1)若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，如图1，若∠BCA＝90°，∠α＝90°，则BE______CF；并说明理由．(2)如图2，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：__________．并说明理由．【答案】（1）=；（2）EF=BE+AF．【解析】【分析】（1）求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF ，根据AAS 证△BCE ≌△CAF ，推出BE=CF 即可；（2）求出∠BEC=∠AFC ，∠CBE=∠ACF ，根据AAS 证△BCE ≌△CAF ，推出BE=CF ，CE=AF 即可．【详解】（1）如图1中，E 点在F 点的左侧，∵BE ⊥CD ，AF ⊥CD ，∠ACB=90°，∴∠BEC=∠AFC=90°，∴∠BCE+∠ACF=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴∠CBE=∠ACF ，在△BCE 和△CAF 中，EBC ACF BEC AFC BC AC ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝， ∴△BCE ≌△CAF （AAS ），∴BE=CF ，（2）EF=BE+AF ．理由是：如图2中，∵∠BEC=∠CFA=∠a ，∠a=∠BCA ，又∵∠EBC+∠BCE+∠BEC=180°，∠BCE+∠ACF+∠ACB=180°，∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF ，∴∠EBC=∠ACF ，在△BEC 和△CFA 中，EBC FCA BEC CFA BC CA ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△BEC ≌△CFA （AAS ），∴AF=CE ，BE=CF ，∵EF=CE+CF ，∴EF=BE+AF ．【点睛】本题综合考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，注意这类题目图形发生变化，结论基本不变，证明方法完全类似.27.如图，已知在△ABC 中，AB ＝AC ＝10厘米，BC ＝8厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以3厘米每秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动.(1)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经一秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由；(2)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度是多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等【答案】（1）全等，理由见解析；（2）154cm/s 【解析】【分析】（1）先求得BP=CQ=3，PC=BD=6，然后根据等边对等角求得∠B=∠C ，最后根据SAS 即可证明；（2）设当点Q 的运动速度为x 厘米/时，时间是t 小时，能够使△BPD 与△CQP 全等，求出BD=5厘米，BP=3t 厘米，CP=（8-3t ）厘米，CQ=xt 厘米，∠B=∠C ，根据全等三角形的性质得出方程，求出方程的解即可．【详解】（1）∵t=1（秒），∴BP=CQ=3（厘米）∵AB=12，D 为AB 中点，∴BD=6（厘米）又∵PC=BC ﹣BP=9﹣3=6（厘米）∴PC=BD∵AB=AC ，∴∠B=∠C ，在△BPD 与△CQP 中，BP CQ B C BD PC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BPD ≌△CQP （SAS ）（2）设当点Q 的运动速度为x 厘米/时，时间是t 小时，能够使△BPD 与△CQP 全等，∵BD =5厘米,BP =3t 厘米,CP =(8−3t )厘米，CQ =xt 厘米，∠B =∠C ，∴当BP =CQ ，BD =CP 或BP =CP ，BD =CQ 时，△BPD 与△CQP 全等，即①3t =xt ，5=8−3t ，解得：x =3(不合题意,舍去)，②3t =8−3t ，5=xt ，解得：x =154，即当点Q 的运动速度为154厘米/时时，能够使△BPD 与△CQP 全等. 【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，涉及到等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件.·。

北师大版七年级下册数学《期末考试试题》(带答案解析)

2020年北师大版数学七年级下册期末测试学校 _________ 班级 ____________一、选择题（每小题3分，共30分）1•下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（2•下列计算正确的是()551032A. a + a = aB. a • a = a4.下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）意翻开一张是汉字“信”的概率是（）7•下列说法：①在同一平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直;行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等•其中正确的个数有（8.通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（1 = Z 2，那么下列结论正确的是（）| ----- p3•如图所示，已知/A. AB //BC B. AB // CD C. / C=ZD D. / 3=Z4A. 5 1, 3B. 2, 4, 2C. 3, 3, 7D. 2, 3, 45如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同, 现将它们背面朝上洗匀后如图 2摆放，从中任1A.- 26.利用基本作图,作出唯一三角形的是（□ □ U□ □ □ 阳2B. 13C.A.已知三边B .C.已知两角及其夹边D. 已知两边及其夹角已知两边及其中一边1D.-6对角B. 2个C. 3个D. 4个姓名 _________成绩 ________76C. a 十 a = 3、2八 6D. ( — a ) = —②垂线段最短；③在同一平面内平C. DBro二、填空题（每小题3分，共15分）11.0.000 000 087 用科学记数法可表示为 _____ . 12.如图，已知 AB// CD, / 1 = 120 °，则/ C =13.一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出h （m ）与n （年）之间的关A. (a b)(a b) a 2b 2B. (a b)2 a 22ab b 2 2C. 2a(a b) 2a 2abD. (a b)22a 2abb 29•如图，等腰△ABC 中, AB=AC=8 , BC=5 , AB 的垂直平分线DE 交AB 于点 D ,交 AC 于点 E ，贝U ABECB. 14C. 15D. 1610.如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度 y 之的周长为（)间的关系用图像描述大致是（系式：h= _____ .h(m)2.63.2 3.84.45.014.在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共 20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在 10%和15%，则箱子里蓝色球的个数很可能是15.如图，△ ABE^A ABC 分别沿着 AB, AC 边翻折 180 ° 形成的•若/ BAC = 145。

北师大版初一数学下册期末考试试卷1及答案-2

七年级下学期期末试卷数学注意事项：1.本卷共三大题，23小题。

全卷满分为120分，考试时间为100分钟。

2.答题前将密封线内的项目填写清楚一、选择题（给出的四个选项只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填写题后括号中，每题3分，共18分）1、下列运算正确的是（）。

?A 、1055a a a =+B 、2446a a a =⨯C 、a a a =÷-10D 、044a a a =-2、给出下列图形名称：（1）线段（2）直角（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（） A 、154 B 、31 C 、51 D 1524、1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一。

则利用科学记数法来表示，头发丝的半径．．是（） A 、6万纳米 B 、6×104纳米 C 、3×10－6米 D 、3×10－5米5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）!A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条直角边对应相等6、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；（4）第40分钟时，汽车停下来了．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题（每空3分，共27分）~7、单项式313xy -的次数是． 8、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为三角形． 9、温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到万元，这个数据用科学记数法可表示为万元．10、如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．11、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是．12、若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于．13、如图，平面镜A 与B 之间夹角为ll00，光线经平面镜A 反射到平面镜B 上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠l 的度数为．14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中ODCBA点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为．】15、观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3 ×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想析研究 (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。

【北师大版】初一数学下期末试题(附答案)

一、选择题1．定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b=a+b；当a＜b时，a☆b=a﹣b．例如：3☆（﹣4）=3+（﹣4）=﹣1，（-6）☆111(6)6222=--=-，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）=2的解为x=（）A．1 B．125C．6或125D．62．某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂,A B两种不同规格的货厢50节.已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排,A B两种货厢的节数，有几种运输方案（）A．1种B．2种C．3种D．4种3．如图，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（）A．23倍B．32倍C．2倍D．3倍4．若方程x-y=3与下面方程中的一个组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩，则这个方程可以（）A．3x-4y=16 B．1254x y+=C．1382x y-+=D．2(x-y)=6y5．已知：关于x、y的方程组2423x y ax y a+=-+⎧⎨+=-⎩，则x-y的值为( )A．－1 B．a-1 C．0 D．16．下表为服饰店卖出的服装种类与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，各种服装共卖200件，营业额是24000元，则外套卖出了（）服饰原价外套250衬衫125裤子125A ．100件B ．80件C ．60件D ．40件7．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O 出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路程如图所示，第一次移动到点A 1，第二次移动到点A 2，第n 次移动到点A n ，则点A 2020的坐标是（）A ．(1010，0)B ．(1010，1)C ．(1009，0)D ．(1009，1) 8．在平面直角坐标系中，点()3,4-在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．下列说法中，正确的是（）A ．正数的算术平方根一定是正数B ．如果a 表示一个实数，那么－a 一定是负数C ．和数轴上的点一一对应的数是有理数D ．1的平方根是110．如图，//AB EF ，90C ∠=︒，则α∠，β∠，γ∠之间的关系是（）A ．βαγ∠=∠+∠B ．180αβγ∠+∠+∠=︒C ．90αβγ∠+∠-∠=︒D ．90βγα∠+∠-∠=︒ 11．不等式1322x x -+>的解在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ． 12．若关于x?的不等式组2x 1x 3x a +<-⎧⎨>⎩无解，则实数 a?的取值范围是（） A ．a 4<- B ．a 4=-C ．a 4?≥-D ． a 4>- 二、填空题13．“x 的4倍与1的差不大于3”用不等式表示为 ________________ ．14．130+-++=x y y ，则x y -=________．15．若方程2(3)31a a x y --+=是关于x ，y 的二元一次方程，则a 的值为_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．17．如图点 A 、B 的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB 沿 x 轴向右平移，得到△CDE ．已知点 D 在的点 B 左侧，且 DB ＝1，则点 C 的坐标为 ____ ．18．任何实数a ，可用[a]表示不大于a 的最大整数，如[4]=4，31⎡⎤=⎣⎦，现对72进行如下操作：72→72⎡⎤⎣⎦=8→82⎡⎤=⎣⎦→2⎡⎤⎣⎦=1，类似地：（1）对64只需进行________次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．19．如图,点A 、B 为定点,直线l ∥AB,P 是直线l 上一动点，对于下列各值:①线段AB 的长；②△PAB 的周长；③△PAB 的面积；④∠APB 的度数，其中不会随点P 的移动而变化的是(填写所有正确结论的序号)______________.20．如果不等式组2{223x a x b +≥-<的解集是01x ≤<，那么+a b 的值为．三、解答题21．解不等式（组），并在数轴上表示解集：（1）解不等式：4x 1x 13-->；（2）解不等式组：3x x2, 12xx 1.3-≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩22．某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：A型B型进价（元/盏）4065售价（元/盏）60100（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少购进B种台灯多少盏？23．新冠疫情过后，海伦市第三中学七年级学生将外出进行社会实践活动，从学校出发骑自行车去实践基地，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达实践基地，他骑车的平均速度是15千米/时，步行的平均速度是5千米/时，路程全长20千米，他骑车和步行各用了多少时间？24．在直角坐标系中，已知点A（a＋b，2﹣a）与点B（a﹣5，b﹣2a）关于y轴对称，（1）试确定点A、B的坐标；（2）如果点B关于x轴的对称的点是C，求△ABC的面积．25．求下列各式中x的值．（1）4（x﹣3）2＝9；（2）（x+10）3+125＝0．26．如图，已知//BC GE，//AF DE，145∠=︒．（1）求AFG∠的度数；（2）若AQ平分FAC∠，交BC于点Q，且20Q∠=︒，求ACB∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】分3x-7≥3-2x 和3x-7＜3-2x 两种情况，依据新定义列出方程求解可得．【详解】解：当3x ﹣7≥3﹣2x ，即x ≥2时，由题意得：（3x ﹣7）+（3﹣2x ）=2，解得：x =6；当3x ﹣7＜3﹣2x ，即x ＜2时，由题意得：（3x ﹣7）﹣（3﹣2x ）=2，解得：x =125（不符合前提条件，舍去）， ∴x 的值为6．故选：D ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式及一元一次方程，解题的关键是根据新定义列出关于x 的不等式及解一元一次不等式、一元一次方程的能力．2．C解析：C【分析】设用A 型货厢x 节，B 型货厢()50x -节，根据题意列不等式组求解，求出x 的范围，看有几种方案．【详解】解：设用A 型货厢x 节，B 型货厢()50x -节，根据题意列式：()()35255015301535501150x x x x ⎧+-≥⎪⎨+-≥⎪⎩，解得2830x ≤≤，因为x 只能取整数，所以x 可以取28，29，30，对应的()50x -是22，21，20，有三种方案．故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组求解，需要注意结果要符合实际情况．3．B解析：B【分析】设一个苹果的重量为x ，一个香蕉的重量为y ，一个砝码的重量为a ，根据两个图形建立方程组，再解方程组即可得．【详解】设一个苹果的重量为x，一个香蕉的重量为y，一个砝码的重量为a，由图得：2432x ay a x=⎧⎨=+⎩，解得243x ay a=⎧⎪⎨=⎪⎩，则23423x ay a==，即一个苹果的重量是一个香蕉的重量的32倍，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，依据题意，正确建立方程组是解题关键．4．D解析：D【分析】将解代入每个方程，使若方程两边相等则该组解是该方程的解，即为所求的方程.【详解】将41xy=⎧⎨=⎩依次代入，得A、12-4≠16，故该项不符合题意；B、1+2≠5，故该项不符合题意；C、-2+3≠8，故该项不符合题意；D、6=6，故该项符合题意；故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程的解：使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解，正确计算是解题的关键.5．D解析：D【解析】分析：由x、y系数的特点和所求式子的关系，可确定让①-②即可求解．详解：2423x y ax y a+=-+⎧⎨+=-⎩①②，①−②，得x−y=−a+4−3+a=1.故选：D.点睛：此题考查了解二元一次方程组，一般解法是用含有a的代数式表示x、y，再计算，但也要注意能简便的则简便．此题中注意整体思想的渗透．6．B解析：B【分析】设卖出外套x 件，衬衫y 件，裤子z 件．根据题意可列三元一次方程组，即可解出x ，即可选择．【详解】设卖出外套x 件，衬衫y 件，裤子z 件．根据题意可列方程组：2000.62500.81250.812524000x y z x y z ++=⎧⎨⨯+⨯+⨯=⎩ 200150100()24000x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩80120x y z =⎧⎨+=⎩故卖出外套80件故选B【点睛】根据题意列出三元一次方程组是解答本题的关键，注意把y z +看作一个整体． 7．A解析：A【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A 2020的坐标．【详解】A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），A 5（2，1），A 6（3，1），…， 2020÷4＝505，所以A 2020的坐标为（505×2，0），则A 2020的坐标是（1010，0）．故选：A ．【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．8．B解析：B【分析】根据直角坐标系中点的坐标的特点解答即可.【详解】∵点()3,4-，∴点()3,4-在第二象限，故选：B.【点睛】此题考查直角坐标系中点的坐标的符号特点，第一象限为（+，+），第二象限为（-，+），第三象限为（-，-），第四象限为（+，-）.9．A解析：A【分析】根据算术平方根、实数与数轴上的点是一一对应关系、实数、平方根，即可解答．【详解】A 、正数的算术平方根一定是正数，故选项正确；B 、如果a 表示一个实数，那么-a 不一定是负数，例如a=0，故选项错误；C 、和数轴上的点一一对应的数是实数，故选项错误；D 、1的平方根是±1，故选项错误；故选：A ．【点睛】本题主要考查了实数，实数与数轴，解决本题的关键是熟记实数的有关性质．10．C解析：C【分析】分别过C 、D 作AB 的平行线CM 和DN ，由平行线的性质可得到∠α+∠β=∠C+∠γ，可求得答案．【详解】如图，分别过C 、D 作AB 的平行线CM 和DN ，∵AB//EF ，∴AB//CM //DN //EF ，∴αBCM ∠∠=，MCD NDC ∠∠=，NDE γ∠∠=，∴αβBCM CDN NDE BCM MCD γ∠∠∠∠∠∠∠∠+=++=++，又∵BC CD ⊥，∴BCD 90∠=，∴αβ90γ∠∠∠+=+，即αβγ90∠∠∠+-=，故选C．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a//b，b//c⇒a//c．11．B解析：B【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：∵13 22 xx-+>，∴3122x x>+，∴3322x<，∴1x<，将不等式解集表示在数轴上如下：故选：B．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．12．C解析：C【分析】先解出第一个不等式的解集，再根据题意确定a的取值范围即可．【详解】解：2x1x3x a+<-⎧⎨>⎩①②解①的：x﹤﹣4，∵此不等式组无解，∴a≥﹣4，故选：C．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，熟知不等式组解集应遵循的原则“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”是解答的关键．二、填空题13．4x-13【分析】的4倍与1的差即4x-1不大于就是据此列不等式【详解】由题意得4x-13故答案为：4x-13【点睛】此题考查列不等式正确理解语句是解题的关键解析：4x-1≤3，【分析】x的4倍与1的差即4x-1，不大于就是≤，据此列不等式．【详解】由题意得4x-1≤3，故答案为：4x-1≤3．【点睛】此题考查列不等式，正确理解语句是解题的关键．14．7【分析】由绝对值的性质可以得到关于xy的二元一次方程解方程求得xy 的值后即可算出x-y的值【详解】解：由题意得：解之得：故答案为7【点睛】本题考查绝对值的应用理解绝对值为非负数的性质是解题关键解析：7【分析】由绝对值的性质可以得到关于x、y的二元一次方程，解方程求得x、y的值后即可算出x-y 的值．【详解】解：由题意得：1030x yy+-=⎧⎨+=⎩，解之得：43xy=⎧⎨=-⎩，()437x y∴-=--=，故答案为7．【点睛】本题考查绝对值的应用，理解绝对值为非负数的性质是解题关键．15．-3【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数并且含有未知数的项的次数都是1像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|-2=1且a-3≠0再解即可【详解】解：由题得解得a=-3故答案为：-3【点睛】解析：-3【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可得|a|-2=1，且a-3≠0，再解即可．【详解】解：由题得，2130aa⎧-⎨-≠⎩＝，解得a=-3，故答案为：-3．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．16．（ab）【分析】利用已知得出图形的变换规律进而得出经过第2020次变换后所得A点坐标与第4次变换后的坐标相同求出即可【详解】解：∵在平面直角坐标系中对△ABC进行循环往复的轴对称变换∴对应图形4次循解析：（a，b）．【分析】利用已知得出图形的变换规律，进而得出经过第2020次变换后所得A点坐标与第4次变换后的坐标相同求出即可．【详解】解：∵在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，∴对应图形4次循环一周，∵2020÷4=505，∴经过第2020次变换后所得A点坐标与第4次变换后的坐标相同，故其坐标为：（a，b）．故答案为：（a，b）．【点睛】此题主要考查了关于坐标轴以及原点对称点的性质，得出A点变化规律是解题关键．17．【分析】根据平移的性质得到对应点的变化即可得到答案【详解】解：的坐标为向右平移了2个单位长度点的坐标为点的坐标为：故答案是：【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化正确得出平移距离是解题关键3,2解析：()【分析】根据平移的性质，得到对应点的变化，即可得到答案【详解】解：B的坐标为(3,0)，∴=，OB3DB=，1∴=-=，OD312∴∆向右平移了2个单位长度，CDE点A的坐标为(1,2)，∴点C的坐标为：(3,2)．故答案是：(3,2)．【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化，正确得出平移距离是解题关键．18．255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1得出前面的一个数最大是3再向前推一步取整的最大整数为15依此可得出答案【详解】解：（1）由题意得：64→=8→→=解析：255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：64→=8→2=→=1，∴对64只需进行3次操作后变为1，故答案为3；（2）与上面过程类似，有256→=16→4=→=2→1=，对256只需进行4次操作即变为1，类似的有255→=15→3=→=1，即只需进行3次操作即变为1，故最大的正整数为255；故答案为255．【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根是解题的关键．19．①③【分析】求出AB 长为定值P 到AB 的距离为定值再根据三角形的面积公式进行计算即可；根据运动得出PA+PB 不断发生变化∠APB 的大小不断发生变化【详解】解：∵AB 为定点∴AB 长为定值∴①正确；∵点A解析：①③【分析】求出AB 长为定值，P 到AB 的距离为定值，再根据三角形的面积公式进行计算即可；根据运动得出PA+PB 不断发生变化、∠APB 的大小不断发生变化．【详解】解：∵A 、B 为定点，∴AB 长为定值，∴①正确；∵点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，∴P 到AB 的距离为定值，故△APB 的面积不变，∴③正确；当P 点移动时，PA+PB 的长发生变化，∴△PAB 的周长发生变化，∴②错误；当P 点移动时，∠APB 发生变化，∴④错误；故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，等底等高的三角形的面积相等，平行线间的距离的运用，熟记定理是解题的关键．20．1【分析】先解不等式组再根据条件得到ab的值然后可求出a+b的值【详解】解得因为所以考点：不等式组解析：1【分析】先解不等式组，再根据条件得到a，b的值，然后可求出a+b的值.【详解】解2 223xax b⎧+≥⎪⎨⎪-<⎩得3422ba x+-≤<，因为01x≤<，所以4202a a-==，，3112bb+==-，，1a b+=．考点：不等式组．三、解答题21．（1）x4>，在数轴上表示不等式的解集如图见解析；（2）1x4≤<；在数轴上表示不等式组的解集如图见解析．【分析】（1）去分母，移项，合并同类项，最后在数轴上表示出不等式的解集即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，最后在数轴上表示出不等式的解集即可．【详解】解：（1）解不等式：4x1x13-->去分母，得：4x13x3-->，移项，得：4x3x31->+，合并同类项，得：x4>.在数轴上表示不等式的解集如下：（2）3x x 2,12x x 1,3-≥⎧⎪⎨+>-⎪⎩①② 解不等式①得：x 1≥，解不等式②得：x 4<，所以不等式组的解集为1x 4≤<．在数轴上表示不等式组的解集如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．22．（1）购进A 种新型节能台灯30盏，购进B 种新型节能台灯20盏；（2）至少购进B 种台灯27盏【分析】（1）设购进A 种新型节能台灯x 盏，购进B 种新型节能台灯y 盏，根据总价＝单价×数量结合该商城用2500元购进A 、B 两种新型节能台灯共50盏，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进B 种新型节能台灯m 盏，则购进A 种新型节能台灯（50﹣m ）盏，根据总利润＝单盏利润×数量结合总利润不少于1400元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【详解】解：（1）设购进A 种新型节能台灯x 盏，购进B 种新型节能台灯y 盏，依题意，得：5040652500x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：3020x y =⎧⎨=⎩．答：购进A 种新型节能台灯30盏，购进B 种新型节能台灯20盏．（2）设购进B 种新型节能台灯m 盏，则购进A 种新型节能台灯（50﹣m ）盏，依题意，得：（60﹣40）（50﹣m ）+（100﹣65）m≥1400，解得：m≥803． ∵m 为正整数， ∴m 的最小值为27．答：至少购进B 种台灯27盏．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23．骑车用1.25小时，步行用0.25小时．【分析】首先设他骑车用了x 小时，根据骑车时间＋步行时间＝1.5小时表示出步行时间，再由骑车路程＋步行路程＝20千米，根据等量关系列出方程组，解方程组即可．【详解】设骑自行车的时间为x 小时，步行的时间为y 小时，根据题意得： 1.515520x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得 1.250.25x y =⎧⎨=⎩，答：骑车用1.25小时，步行用0.25小时．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，关键是弄懂题意，根据题目中的等量关系列出方程组． 24．（1）点A 、B 的坐标分别为：（4，1），（﹣4，1）；（2）8【分析】（1）根据在平面直角坐标系中，关于y 轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，得出方程组求出a ，b 即可解答本题；（2）根据点B 关于x 轴的对称的点是C ，得出C 点坐标，进而利用三角形面积公式求出即可．【详解】解：（1）∵点A （a ＋b ，2﹣a ）与点B （a ﹣5，b ﹣2a ）关于y 轴对称，∴()225a b a a b a -=-⎧⎨+=--⎩，解得：13a b =⎧⎨=⎩， ∴点A 、B 的坐标分别为：（4，1），（﹣4，1）；（2）∵点B 关于x 轴的对称的点是C ，∴C 点坐标为：（﹣4，﹣1），∴△ABC 的面积为：12×BC ×AB ＝12×2×8＝8．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法以及三角形面积求法，熟练记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．25．（1）x＝92或32；（2）x＝﹣15【分析】（1）利用平方根解方程即可；（2）利用立方根解方程即可．【详解】解：（1）4（x﹣3）2＝9，（x﹣3）2＝94，x﹣3＝32±，x﹣3＝32或x﹣3＝32-，解得：x＝92或32；（2）（x+10）3+125＝0，（x+10）3＝﹣125，x+103125-x+10＝﹣5，解得x＝﹣15．【点睛】本题主要考查利用平方根解方程、利用立方根解方程，熟练掌握解方程的方法和步骤是解答的关键，注意平方根有两个．26．（1）45°；（2）85°．【分析】（1）先根据BC∥EG得出∠E=∠1=45°，再由AF∥DE可知∠AFG=∠E=45°；（2）作AM∥BC，由平行线的传递性可知AM∥EG，故∠FAM=∠AFG，再根据AM∥BC可知∠QAM=∠Q，故∠FAQ=∠FAM+∠QAM，再根据AQ平分∠FAC可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=80°，根据AM∥BC即可得出结论．【详解】解：（1）∵BC∥EG，∴∠E=∠1=45°．∵AF∥DE，∴∠AFG=∠E=45°；（2）作AM∥BC，∵BC∥EG，∴AM∥EG，∴∠FAM=∠AFG=45°．∵AM∥BC，∴∠QAM=∠Q=20°，∴∠FAQ=∠FAM+∠QAM=65°．∵AQ平分∠FAC，∴∠QAC=∠FAQ=65°，∴∠MAC=∠QAC+∠QAM=85°．∵AM∥BC，∴∠ACB=∠MAC=85°．【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．熟记平行线的各种性质是解题的关键．。

北师大版初一下册期末数学测试卷(含答案)

七年级数学下册期末测试卷姓名：得分：一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）1、(3分) 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、(3分) 下列算式正确的是（）A.x 5+x 5=x 10B.（a-b ）7÷（a-b ）3=a 4-b 4C.（-x 5）5=-x 25D.（-x ）5（-x ）5=-x 103、(3分) 如图，直线a∥b ，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于（）A.60°B.70°C.80°D.90°4、(3分) 如图所示，在△ABC 和△DEC 中，AC=DC ．若添加条件后使得△ABC≌△DEC ，则在下列条件中，添加不正确的是（）A.BC=EC ，∠BCE=∠DCAB.BC=EC ，AB=DEC.∠B=∠E ，∠A=∠DD.AB=DE ，∠B=∠E5、(3分) 在下列条件中，不能确定△ABC 是直角三角形的条件是（）A.∠A=12∠B=13∠CB.∠A=2∠B -3∠CC.∠A=∠B=1∠C D.∠A=2∠B=2∠C26、(3分) 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A.从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C.抛一枚硬币，出现正面的概率D.任意写一个整数，它能被2整除的概率7、(3分) 如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A. B. C. D.8、(3分) 如图所示，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于D，过D作DE⊥AB 于E，若CD=b，BD=a，那么AB的长度是（）A.a+bB.a+2bC.2a+bD.2a+2b二、填空题（本大题共 8 小题，共 24 分）9、(3分) 水珠不断滴在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为0.0000048cm 的小洞，则数字0.0000048用科学记数法可表示______．10、(3分) −3−2+(−78)0+(−1)−2019=______．11、(3分) 任意写出一个两位数，个位上的数字恰好是5的概率的是______．12、(3分) 一张纸条如图所示，BC∥DE ，将纸条沿着BE 折叠，若∠ABC=38°，则∠DEF 的度数是______． 13、(3分) 已知，一副三角板如图所示摆放，此时∠ABC=35°，那么∠DEF=______．14、(3分) 如图所示，DE 、FG 分别是△ABC 两边AB 、AC 的中垂线，分别交BC 于E 、G ．若BC=12，EG=2，则△AEG 的周长是______．15、(3分) 已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=-|a 1+1|，a 3=-|a 2+2|，a 4=-|a 3+3|，…依此类推，则a 2017的值为______．16、(3分) 已知，等腰△ABC 中，AB=AC ，E 是高D 上任一点，F 是腰AB 上任一点，腰AC=5，BD=3，AD=4，那么线段BE+EF 的最小值是______．三、解答题（本大题共 6 小题，共 44 分）17、(4分) 已知线段a 和∠1，求作：等腰△ABC ，使腰AB=AC=2a ，底角等于∠1．18、(6分) 推理填空已知，如图，AB∥CD ，AD∥BC ，BE 平分∠ABC 交AD 于E ，DF 平分∠ADC 交BC 于F ，求证：BE∥DF ．证明：∵AD∥BC∴∠A+______=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵AB∥CD∴∠A+______=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴______=______（______）又∵BE 平分∠ABC∴______=12∠ABC （角平分线定义）又∵DF 平分∠ADC∴______=12∠ADC （角平分线定义）∴______=______∵AD∥BC∴∠AEB=______（两直线平行，内错角相等）∴______=______（等量代换）∴BE∥DP（同位角相等，两直线平行）19、(6分) 小明和小丽做游戏：一只蚂蚁在如图所示的方格纸上爬来爬去，并随意停留在某处，若蚂蚁停留在阴影区域，小明胜，否则小丽胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．20、(8分) 小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，图中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回，16min时到家，假设小东始终以100m/min的速度步行，两人离家的距离y（单位：m）与小东打完电话后的步行时间t（单位；min）之间的函数关系如图所示：（1）小东打电话时，他离家______m；（2）填上图中空格相应的数据______；（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为______m/min；（4）______min时，两人相距750m．21、(8分) 已知等腰直角△ABD和等腰直角△DFC如图放置，BD=AD，DF=DC，∠ADB=∠FDC=90°，其中，B、D、C在一条直线上，连接BF并延长交AC于E．（1）求证：BF=AC；（2）BF与AC有什么位置关系？说明理由．（3）若AB=BC，BF与AE有什么数量关系？请说明理由．22、(12分) 已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD∥BC，CD∥AB，点E沿着BA从B 向A运动，同时点F沿AC从A向C运动，E、F两点速度相同，当E到达A时，两点停止运动．（1）图中有______对全等三角形．请你找一对说明理由，写出过程．（2）在E、F运动过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？请说明理由．（3）当CE平分∠ACB时，延长DF交CE于G，试说明∠CGF=∠B．（4）在（3）的条件下，若∠ECA=∠ACD ，请问此时E 点和G 点重合吗？为什么？四、计算题（本大题共 2 小题，共 28 分）23、(18分) 计算（1）(−x 2y)4÷(−12xy 2)（2）（2x-1）2（2x+1）2（3）（1+a ）（a-1）（a 2+1）（a 4-1）（4）[（x+2y ）2-（x+y ）（3x-y ）-5y 2]÷（-12x ），其中x=-2，y=12．24、(10分) 对于一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，总有a≥b ，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做这个两位数的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做“平方差数”．例如，对两位数43来说，42+32=25，42-32=7，所以25和7分别是43的“平方和数”与“平方差数”．（1）76的“平方和数”是______，“平方差数”是______．（2）5可以是______的“平方差数”．（3）若一个数的“平方和数”是10，“平方差数”是8，则这个数是______．（4）若一个数的“平方和数”与它的“平方差数”相等，那么这个数满足什么特征？为什么？（写出说明过程）（5）若一个数的“平方差数”等于它十位上的数与个位上的数差的十倍，此时，我们把它叫做“凑整数”，请你写出两个这样的凑整数______，______．【第 1 题】【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．【第 2 题】【答案】C【解析】解：x5+x5=2x5，故选项A错误；（a-b）7÷（a-b）3=（a-b）4，故选项B错误；（-x5）5=-x25，故选项C正确；（-x）5（-x）5=x10，故选项D错误．故选：C．分别根据合并同类项的法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方以及同底数幂的乘法法则化简即可得出正确选项．本题主要考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．【第 3 题】【答案】C【解析】解：如图，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故选：C．由a∥b，根据平行线的性质得∠1=∠4=120°，再根据三角形外角性质得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．【第 4 题】【答案】D【解析】解：A、添加BC=EC，∠BCE=∠DCA可用SAS判定两个三角形全等，故A选项正确；B、添加BC=EC，AB=DE可用SSS判定两个三角形全等，故B选项正确；C、添加∠B=∠E，∠A=∠D可用AAS判定两个三角形全等，故C选项正确；D、添加BC=EC，∠A=∠D后是SSA，无法证明三角形全等，故D选项错误．故选：D．直接利用三角形全等的判定条件进行判定，即可求得答案；注意而SSA是不能判定三角形全等的．本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识属于中考常考题型．【第 5 题】【答案】B【解析】解：由∠A=12∠B=13∠C ，易知∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，故选项A 不符合题意，由∠A=∠B=12∠C ，易知∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°，故选项B 不符合题意由∠A=2∠B=2∠C ，易知∠A=90°，∠B=45°，∠C=45°，故选项A 不符合题意故选：B ．根据三角形内角和定理，求出A ，B ，C 即可判断．本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第 6 题】【答案】A【解析】解：A 、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是13≈0.33；B 、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率是16；C 、抛一枚硬币，出现正面的概率12；D 、任意写一个整数，它能被2整除的概率，即为偶数的概率为12．由用频率去估计概率的统计图可知当试验次数到600次时频率稳定在33%左右，故符合条件的只有A ．故选：A ．分析四个选项中的概率，为33%左右的符合条件．本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【第 7 题】【答案】A【解析】解：由点P 的运动可知，当点P 在GF 、ED 边上时△ABP 的面积不变，则对应图象为平行于t 轴的线段，则B 、C 错误．点P 在AD 、EF 、GB 上运动时，△ABP 的面积分别处于增、减变化过程．故D 排除故选：A ．分析动点P 在每段路径上的运动的过程中的面积增大、减小或不变的趋势即可．本题为动点问题的函数图象判断题，考查学生对于动点运动过程中函数图象的变化趋势的判断．解答关键是注意动点到达临界点前后的图象变化．【答案】C【解析】解：∵CA=CB，∠C=90°，∴∠B=45°，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠EDB=∠B=45°，∴ED=EB，∵DA平分∠CAB，DC⊥AC，DE⊥AB，∴CD=DE=EB=a，∵DC=DE，AD=AD，∠C=∠AED=90°，∴Rt△ADC≌Rt△ADE（HL），∴AE=AC=BC=a+b，∴AB=AE+BE=2a+b，故选：C．只要证明AC=AE=BC=a+b，CD=DE=BE=a即可解决问题．本题考查角平分线的性质定理，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第 9 题】【答案】4.8×10-6【解析】解：0.0000048=4.8×10-6，故答案为：4.8×10-6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【第 10 题】【答案】-1解：原式=-19+1-1=-19．故答案为：-19．直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．【第 11 题】【答案】110【解析】解：个位上的数字共0～9十种情况，故P（个位数字是5）=110，故答案为：110；列举出个位数上数字的所有情况即可求得个位数字是5的概率．本题考查了概率的公式，属于概率的基本情况，比较简单．【第 12 题】【答案】108°【解析】解：如图，延长AB交DR于T．∵BC∥DE，∴∠ABC=∠ATR=38°∵AT∥EC，∴∠CER=∠ATR=38°，∴∠DEB=∠CEB=12（180°-38°）=71°，∴∠DEF=180°-∠DEB=108°，故答案为108°．如图，延长AB交DR于T．想办法求出∠DEB即可解决问题．本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，邻补角定义的应用，熟记折叠的性质是解题的关键．【第 13 题】【答案】40°【解析】解：如图，∵∠C=90°，∠ABC=35°，∴∠TAF=∠CAB=90°-35°=55°，∵∠T=45°，∴∠AFT=180°-45°-55°=80°，∴∠DFE=∠AFT=80°，∵∠D=60°，∴∠DEF=180°-80°-60°=40°，故答案为40°．根据三角形内角和定理求出∠DFE即可．本题考查三角形内角和定理，三角板的内角的度数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第 14 题】【答案】16【解析】解：∵DE，FG分别是△ABC的AB，AC边的垂直平分线，∴AE=BE，CG=AG，∵BC=12，GE=2，∴AE+AG=BE+CG=12+2=14，∴△AGE的周长是AG+AE+EG=14+2=16，根据线段垂直平分线性质得出AE=BE ，CG=AG ，求出AE+AG=BE+CG=12即可解决问题．本题考查了线段垂直平分线性质，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．【第 15 题】【答案】-1008【解析】解：a 1=0，a 2=-|a 1+1|=-|0+1|=-1，a 3=-|a 2+2|=-|-1+2|=-1，a 4=-|a 3+3|=-|-1+3|=-2，a 5=-|a 4+4|=-|-2+4|=-2，…，所以，n 是奇数时，a n =-n−12，n 是偶数时，a n =-n 2，a 2017=-2017−12=-1008．故答案为：-1008．根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-n−12，n 是偶数时，结果等于-n 2，然后把n 的值代入进行计算即可得解．本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．【第 16 题】【答案】245【解析】解：如图作等F 关于AD 的对称点F′，连接EF′．作BH⊥AC 于H ．∵AB=AC ，AD⊥BC ，∴BD=CD=3，∴点F′在AC上，∵BE+EF=BE+EF′，根据垂线段最短可知，当B，E，F′共线，且与H重合时，BE+EF的值最小，最小值就是线段BH的长．在Rt△ACD中，AC=√32+42=5，∵1 2•BC•AD=12•AC•BH，∴BH=245，∴BE+EF的最小值为245，故答案为245．如图作等F关于AD的对称点F′，连接EF′．作BH⊥AC于H．根据垂线段最短可知，当B，E，F′共线，且与H重合时，BE+EF的值最小，最小值就是线段BH的长．本题考查轴对称-最短问题，等腰三角形的性质，解直角三角形等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最值问题，属于中考常考题型．【第 17 题】【答案】解：△ABC为所作．【解析】先∠MBN=∠1，在BM上截取BA=2a，然后以A点为圆心，BA为半径画弧交BN于C，则△ABC 满足条件．本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．【第 18 题】【答案】∠ABC ∠ADC ∠ABC ∠ADC 同角的补角相等 ∠EBF ∠ADF ∠ADF ∠EBF ∠EBF ∠ADF ∠AEB【解析】证明：∵AD∥BC ，∴∠A+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补），∵AB∥CD ，∴∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠ABC=∠ADC （同角的补角相等），又∵BE 平分∠ABC ，∴∠EBF=12∠ABC （角平分线定义），又∵DF 平分∠ADC∴∠ADF=12∠ADC （角平分线定义）， ∴∠EBF=∠ADF ，∵AD∥BC ，∴∠AEB=∠EBF （两直线平行，内错角相等），∴∠AEB=∠ADF （等量代换），∴BE∥DP （同位角相等，两直线平行），故答案为：∠ABC ，∠ADC ，∠ABC ，∠ADC ，同角的补角相等，∠EBF ，∠ADF ，∠EBF ，∠ADF ，∠EBF ，∠AEB ，∠ADF ．根据平行线的性质得出∠A+∠ABC=180°，∠A+∠ADC=180°，求出∠ABC=∠ADC ，根据角平分线定义求出∠EBF=∠ADF ，求出∠AEB=∠ADF 即可．本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．【第 19 题】【答案】解：∵正方形的面积为9，阴影部分的面积为1+12×1×1×4=3，∴S 阴影S 正方形=39=13，∴小明获胜的概率为13，小丽获胜的概率为1-13=23，∵23＞13， ∴不公平．【解析】戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【第 20 题】【答案】解：（1）由图象可得，小东打电话时，他离家1400m ，故答案为：1400；（2）由图可得，小东行驶6min 对应的y 的值为：1400-6×100=800，小东行驶到22min 时对应的y 值为：（1400-6×100）+（22-6）×100=2400，小东行驶到27min 时对应的y 值为：（1400-6×100）+（27-6）×100=2900，故答案为，800，2400，2900；（3）小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为：1400−100×622−6=50（m/min ），故答案为：50；（4）设在tmin 时，两人相距750m ，相遇前相距750m ，t=1400−75014006=3914，相遇后相距750m ，t=6+750100+50=11，故答案为：3914或11．【解析】（1）根据函数图象可以直接得到小东打电话时，他离家的距离；（2）根据函数图象中的数据，可以算出图中空格中应填入的数据；（3）根据函数图象中的数据可以计算出小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度；（4）根据题意和图象中的数据，可以计算出两人相距750m 对应的时间本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．【第 21 题】【答案】（1）证明：在△BDF 和△ADC 中，{BD =AD ∠BDF =∠ADC DF =DC ，∴△BDF≌△ADC （SAS ）∴BF=AC ；（2）解：BF⊥AC ，理由如下：∵△BDF≌△ADC ，∴∠DBF=∠DAC ，∵∠DBF+∠DFB=90°，∠DFB=∠EFA ，∴∠EFA+∠DAC=90°，∴∠BEA=90°，∴BF⊥AC ；（3）解：若AB=BC ，则BF=2AE ，理由如下：∵AB=BC ，BF⊥AC ，∴AE=12AC ，∵BF=AC ，∴BF=2AE ．【解析】（1）利用SAS 定理证明△BDF≌△ADC ，根据全等三角形的性质证明结论；（2）根据全等三角形的性质得到∠DBF=∠DAC ，证明∠BEA=90°，根据垂直的定义证明；（3）根据等腰三角形的三线合一得到AE=12AC ，根据（1）中结论证明即可．本题考查的是全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．【第 22 题】【答案】解：（1）△ABC≌△CDA ，△BCE≌△DAF ，△AEC≌△CFD ，证明△ABC≌△CDA ，证明：∵AD∥BC ，CD∥AB ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AD=BC ，∠B=∠ADC ，在△ABC 和△CDA 中，{AB =CD ∠B =∠ADC BC =AD ，∴△ABC≌△CDA （SAS ），故答案为：3；（2）在E 、F 运动过程中，图中阴影部分的面积不发生变化，理由如下：由题意得，BE=AF ，∵AB=AC ，∴∠ABC=∠ACB ，∵AD∥BC ，∴∠DAC=∠ACB ，∴∠DAC=∠B ，在△BCE 和△DAF 中，{BE =AF ∠B =∠DAF BC =DA ，∴△BCE≌△DAF （SAS ），∴图中阴影部分的面积=△ABC 的面积，∴在E 、F 运动过程中，图中阴影部分的面积不发生变化；（3）∵BE=AF，∴AE=CF，在△AEC和△CFD中，{AE=CF∠CAE=∠DCFAC=DC，∴△AEC≌△CFD（SAS）∴∠AEC=∠DFC，∴∠BEC=∠GFC，∵∠BCE=∠ACE，∴∠CGF=∠B．（4）∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠ECA=∠ACD，∴∠ECA=∠BAC，∴EA=EC，∵CF=AE，∴CF=CE，在△BCE和△GCF中，{∠BCE=∠GCF ∠B=∠CGFCE=CF，∴△BCE≌△GCF（AAS）∴BC=GC，∵∠EAC=∠ECA，∠BCE=∠ACE，∴∠BEC=∠ACB，∵∠ACB=∠B，∴∠BEC=∠B，∴CB=CE，又CB=GC，∴E点和G点重合．【解析】（1）根据全等三角形的判定定理写出图中的所有全等三角形，根据SAS定理证明△ABC≌△CDA；（2）证明△BCE≌△DAF，得到图中阴影部分的面积=△ABC的面积；（3）利用SAS定理证明△AEC≌△CFD，根据全等三角形的性质解答；（4）根据等腰三角形的判定定理得到EA=EC，根据△BCE≌△GCF得到BC=GC，证明CB=CE，证明结论．本题考查的是全等三角形的判定和性质、平行四边形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．【第 23 题】【答案】解：（1）原式=x 8y 4÷（-12xy 2）=-2x 7y 2；（2）原式=[（2x-1）（2x+1）]2=（4x 2-1）2=16x 4-8x 2+1；（3）原式=（a 2-1）（a 2+1）（a 4+1）=（a 4-1）（a 4+1）=a 8-1；（4）原式=（x 2+4xy+4y 2-3x 2-2xy+y 2-5y 2）÷（-12x ）=（-2x 2+2xy ）÷（-12x ）=4x-4y ，当x=-2，y=12时，原式=-8-2=-10．【解析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可求出值；（2）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式计算即可求出值；（3）原式利用平方差公式计算即可求出值；（4）原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第 24 题】【答案】解：（1）76的“平方和数”是72+62=85，“平方差数”是72-62=13．（2）因为32-22=5，所以5可以是，32的“平方差数”．（3）（10+8）÷2=9，√9=3，√10−9=1．故这个数是31．（4）若一个数的“平方和数”与它的“平方差数”相等，那么这个数满足个位是0的特征，因为a 2+b 2=a 2-b 2，解得b=0；（5）依题意有a 2-b 2=10（a-b ），（a-b ）（a+b-10）=0，a-b=0或a+b-10=0．因为a≥b ，则两个这样的凑整数55，91．故答案为：85，13；32；31；55，91．【解析】（1）根据“平方和数”，“平方差数”的定义即可求解；（2）找到两个平方数的差是5的数即可求解；（3）先把“平方和数”加上“平方差数”，除以2后再求算术平方根可得十位上的数字，进一步可得个位上的数字；（4）根据“平方和数”，“平方差数”的定义，可得个位数字是0，依此即可求解；（5）根据“凑整数”的定义列出方程，进一步得到满足条件的数即可求解．考查了平方差公式，关键是熟练理解和掌握“平方和数”与“平方差数”，“凑整数”的定义．- 21 -。

七年级下学期期末数学测试题北师大版(含答案)共4套-

七年级下学期期末数学测试题一.精心选一选（以下每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填在题后的括号内．本题有10小题,每小题3分，共30分) 1．下列各式计算结果正确的是( ）Ａ.2a a a =+ Ｂ．()2263a a = C.()1122+=+a a D ．2a a a =⋅2．20０４年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到13651５亿元，13651５亿元用科学记数法表示(保留4个有效数字）为( ） A ．121.36510⨯元；Ｂ．131.365210⨯元; C .121.36510⨯元； D .121.36510⨯元３．下面有4个汽车标致图案,其中是轴对称图形的有( )A .1个B ．2个C ．3个D .4个４.下列说法正确的是( ）Ａ．如果一件事不可能发生，那么它是必然事件,即发生的概率是1; B ．概率很大的事情必然发生;C ．若一件事情肯定发生,则其发生的概率1≥P ;Ｄ.不太可能发生的事情的概率不为0５．下列关于作图的语句中正确的是（）A.画直线A Ｂ=1０厘米；B.画射线O Ｂ=10厘米;C ．已知A.B ．Ｃ三点，过这三点画一条直线；D ．过直线AB 外一点画一条直线和直线ＡB 平行6.如图,已知A Ｂ∥CD ，直线l 分别交A Ｂ、CD 于点E 、F,E Ｇ平分∠BEF ，若∠EF Ｇ＝4０°,则∠ＥＧF 的度数是( ）A ．6０°B ．70° Ｃ.80° Ｄ.90° 7.如图，一扇窗户打开后,用窗钩ＡB 可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D ．垂线段最短８．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A ．(x +ａ)（x -ａ) Ｂ.(a ＋b )（－ａ－ｂ) Ｃ.(－ｘ-ｂ)（x -b ) D ．(ｂ+ｍ)(m -b )9．某校八年级同学到距学校６千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，如图，1l ．2l 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程ｙ(千米）与所用时间x （分钟)之间的函数图象,则以下判断错误的是( ）A ．骑车的同学比步行的同学晚出发3０分钟; Ｂ.步行的速度是６千米／时; Ｃ．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟; Ｄ.骑车的同学和步行的同学同时达到目的地l 23060545006y(千米)x(分)l 1FEDC BA1０．如图，在△ABC 与△DE Ｆ中,给出以下六个条件：（1）AB=DE,（２)ＢC=EF ，(３)AC ＝D Ｆ ,(4)∠A=∠D,(5)∠B=∠E,（6）∠C ＝∠Ｆ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ＡＢC 与△DEF 全等的是( ) A ．(1）（５)（2) Ｂ．（1）（2）（3) Ｃ．(２）（3)（4） D.（４）（6)（１）二、耐心填一填（请直接将答案填写在题中的横线上,每题3分,共2４分） 11.等腰三角形的一个角为100°,则它的底角为 .12．()32+-m (＿_____＿＿_）=942-m ; ()232+-ab =_____＿_＿____＿.13．某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子,从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为_＿_____＿__. 14.10张卡片分别写有0至９十个数字，将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则Ｐ(摸到数字3)= ,P(摸到偶数）= .（第15题) (第1７题) (第18题)１5．如图,直线ｌ1∥l 2,ＡB ⊥l 1,垂足为O ，ＢＣ与l 2相交与点E ，若∠1=４３°,则∠2= 度.16．有一个多项式为a 8-ａ７b +a 6b 2－a 5b ３+…，按照此规律写下去，这个多项式的第八项是____＿_＿______.17.如图，∠ABC ＝∠D ＣB ，请补充一个条件: ,使△ABC ≌△DC Ｂ.18.小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡,行程情况如图，若返回时上、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟.三、细心算一算：19．(4分)①)()(2322c ab c ab ÷ （4分）②2)())((y x y x y x ++---20．（5分)先化简再求值:)4)(12()2(2+-+-a a a ,其中2-=a .２1.（４分）如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1、2、3、4、5、6；若自由转动转盘，当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?２2.(6分)如图所示:ΔABC的周长为2４cｍ，AB=1０cm,边AB的垂直平分线DE交ＢC边于点E,垂足为Ｄ，求ΔAEC的周长.四、用心想一想2３．(6分）如图，AD是△ABC的角平分线，ＤE⊥AＢ，垂足为Ｅ,ＤF⊥ＡC,垂足为F,你能找出一对全等的三角形吗?为什么它们是全等的?24．(5分)如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式．25.（5分)已知如图，要测量水池的宽ＡB,可过点Ａ作直线AＣ⊥AB，再由点C观测,在BA 延长线上找一点B ’,使∠ACB ’= ∠ＡC B ，这时只要量出A Ｂ’的长，就知道AB 的长,对吗?为什么？2６.（6分)请你设计一个摸球游戏：在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球，使摸到球的概率：P （摸到红球）=41;P(摸到黄球)=32;P(摸到绿球)＝121,那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个?五、识图与计算:27.(1２分）如图所示,A 、B 两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A 地出发驶往Ｂ地,乙也于同日下午骑摩托车按同路从A 地出发驶往B 地，如图所示，图中的折线PQ Ｒ和线段MN 分别表示甲、乙所行驶的路程S 与该日下午时间ｔ之间的关系．根据图象回答下列问题：(１)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间？（２)甲和乙哪一个更早到达Ｂ城,早多长时间？（3)乙出发大约用多长时间就追上甲? (4)描述一下甲的运动情况． (５)请你根据图象上的数据，分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度．２8．(９分）下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位：元)分析上图，试回答以下问题：（1）周几小明花的零用钱最少?是多少?他零用钱花得最多的一天用了多少？（２）哪几天他花的零用钱是一样的?分别为多少？ (３)你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗?（４）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗?试一试.24681012周一周二周三周四周五周六周日答案1~10:DAC ＤD B ＡＢDC1１．４0°; 12.32--m ，912422+-ab b a ；１3.E639５；１4．101,21； 1５.13３°; 1６.7ab -； 17.A Ｂ=DC 或∠Ａ=∠Ｄ; 1８.３７．2;19.①)c ab ()c ab (2322÷＝)c ab (c b a 23242÷=ab ②xy y 222+ ２０．a a 332+,值为6． 21.21 22．ΔAEC 的周长=AE+EC+ＡＣ=BE ＋EC+ＡC=ＢC+AC=２4-１0＝14ｃｍ.23.△ＡＥD ≌△ＡＦＤ.理由: 因为∠ＡED ＝∠AF Ｄ,∠EAD=∠F ＡD ,A Ｄ是公共边，所以它们全等（A ＡS ）．（或理由:因为角的平分线上的点到这个角的两边距离相等, 所以DE=DF ,AD 是公共的斜边，所以它们全等(HL )．) ２4．()()ab b a b a 422+==+等.25．对,用ＡS Ａ可以证明三角形全等．２6.红球3个，黄球8个，绿球1个． 2７.（1)甲比乙出发更早,要早1小时（2)乙比甲早到B 城,早了2个小时 (3）乙出发半小时后追上甲(4)甲开始以较快的速度骑自行车前进，2点后速度减慢,但仍保持这一速度于下午5时抵达B 城(5）乙的速度为50千米/时，甲的平均速度为１2.５千米/时． 28.（1)周三,1元,10元,(2）周一与周五都是6元，周六和周日都是1０元， (3）()67101065146=÷++++++（元);（４)略．七年级数学试题(满分１２０分）题号 1 2 3 4 5 6 ７ 8 答案．．1２Ａ．∠1=∠3 B.∠2=∠３ C.∠4＝∠5 D ．∠2+∠4=1８0° 2.为了了解某市５万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取500名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩 B.被抽取５００名学生（第1题图）C ．被抽取５0０名学生的数学成绩 D.5万名初中毕业生 3．下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷= B.623a a a ÷= C. 33x x x =⋅ D.336x x x += ４.下列各式中，与2(1)a -相等的是A.21a - B ．221a a -+ ﻩＣ.221a a --ﻩ D ．21a +５．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5,则符合条件的数有A ．4个Ｂ．5个Ｃ．６个Ｄ.无数个 6. 下列语句不正确．．．的是 A.能够完全重合的两个图形全等 ﻩ B.两边和一角对应相等的两个三角形全等ﻩﻩ Ｃ.三角形的外角等于不相邻两个内角的和Ｄ．全等三角形对应边相等 7. 下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起 B.２010年世博会在上海举行B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA （第8题图）Ｃ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化 D.某班级里有2人生日相同 8.请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠Ａ′O ′B ′等于已知角∠ＡOB 的示意图,请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠Ａ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是Ａ.ＳAS Ｂ．ＡSA Ｃ.AAS D.SS Ｓ二、填空题(每小题3分，计２4分) 9.生物具有遗传多样性,遗传信息大多储存在DNA 分子上.一个DNA 分子的直径约为0.00００0０2cm.这个数量用科学记数法可表示为 c ｍ.１0.将方程2x+y=25写成用含ｘ的代数式表示y 的形式，则y= . 11．如图,AB∥CD，∠1=110°，∠ＥCD ＝70°，∠E 的大小是 °. 1２．三角形的三个内角的比是1：２:3,则其中最大一个内角的度数是 °．1３.掷一枚硬币30次,有12次正面朝上,则正面朝上的频率为． 14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同,从中任意摸出一个球,则摸出球的可能性最小．试验者试验次数ｎ正面朝上的次数m正面朝上的频率nm 布丰 4０４0 2048 ０．5069 德·摩根 4０９2 ２048 0.５005 费勤１0000497９０．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .1６.如图,已知点C 是∠AＯＢ平分线上的点，点P 、P′分别在ＯＡ、OB 上，如果要得到OP=OP′,需要添加以下条件中的某一个即可:①PC=P′C；②∠ＯPC ＝∠OP′Ｃ；③∠ＯCP ＝∠ＯC Ｐ′；④PP′⊥ＯＣ．请你写出一个正确结果的序号: .三、解答题（计７２分)1７.(本题共８分)如图，方格纸中的△ABC 的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上,称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有一个公共顶点的格点△C B A '''; 在图②中画出与△A ＢＣ全等且有一条公共边的格点△C B A ''''''．OAC P P′ （第16题图）（第16题图）１8.计算或化简：（每小题4分，本题共8分)(１）（—３）0+(+０.2)2009×(+5)2010(2）2(ｘ+４) （x-4)19．分解因式:（每小题４分,本题共8分)(1)x x -3 （2)－2x ＋x 2+12０.解方程组：（每小题5分，本题共1０分)（1）⎩⎨⎧=+-=300342150y x yx （2）⎩⎨⎧⨯=+=+300%25%53%5300y x y x２１．（本题共8分)已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=+=+73ay bx by ax 的解是⎩⎨⎧==12y x ，求a b +的值．2２.（本题共9分)如图,AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠.EF 和ＡC 相等吗?为什么?23．（本题9分)小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题:（2)请将条形统计图补充完整．（３)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角是多少度? ﻩ24.(本题４+８=1２分）上海世博会会期为201０年5月１日至2０10年10月31日。

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