重覆冰架空输电线路不平衡张力的精确计算方法
输电线路的地线不平衡张力计算研究
１ ． ３ 不均 匀覆 冰 及 断线 的 求 解 条 件 在整个耐张段内 ， 不 均 匀覆 冰 时 档 距 增 量 之 和 为 ０ ， 即第 ｎ
线塔倒塔事故 ， 极端条 件下 的气象 、 档距 和高 差组合 将加 剧这
０ 引 言
导地线架线时一般保持耐张段 内各档纵 向水平应 力相 同， 受气温变化 、 不均匀覆 冰和断 线 的作 用 ， 各档 的应力将 产生 不
同步 变 化 ， 直 线 塔 上 会 出 现 纵 向 不 平衡 张力 ， 严 重 时 会 造 成 直
式中 ， Ａ 为地线的计 算截面 积（ ｍｍ２ ） ； Ｇ 为悬垂 串串重 （ Ｎ） ； ｈ
—
（ ２ ）利 用 式 （ ２ ） 逐次 由 ｉ 档 计算 ｉ ＋ １档 应 力 ， 当ｌ
ｌ ≥
时， 利用二分法调整试凑档 的初值 ａ ｌ 、 应力下限 ｎ 、 应力上限
≤ 一 … （ ６ ）
１ ＿ ２ 应 力 的显 式 方程
＇
若不考虑悬垂串偏 移引起地线悬挂点高 差的变化 ， 则根据 第基直线塔上悬垂串顺线路 的水 平偏移 一
种不利影 响。
基塔上导线悬挂点的偏距 为 ０ ：
一 Ａｌ 一 ０ （ ３ ）
根据文献［ １ —３ ］ 的研究 结论 ， 悬 垂 串 串长越 短、 档 距 越大
时， 直线塔的覆冰不平衡张力 越大 ， 故 对于特 高压输 电线 路 ， 地 线 的不平衡张力 系数和发生事故概率要大 于同条 件的导线。对
ｉ ＋ １档应 力 的 显式 方 程 ｌ ６ ］ ：
一
， 可求 出第
（ ３ ）当 ６ ≤ ＋ｌ Ｏ ｅ ｐ ｓ 时， 表明试凑 档已接近精度极 限 ， 需重
架空输电线路连续档不平衡张力计算
架空输电线路连续档不平衡张力计算摘要：在电网运行中，不平衡张力是影响输电线路安稳运行的根本，直接影响了电网运行的可靠性。
而不平衡张力的形成，主要由不均匀覆冰导致。
不均匀覆冰，使得直线塔两端出现不平衡张力，铁塔受到弯矩与扭矩影响，为直线塔带来一定损坏。
对此，文章结合架空输电线路的地形、覆冰特点等，从耐张段的连续档数量、档距大小、挂点高差、断面模型、悬垂串等多方面，对架空输电线路连续档的不平衡张力展开计算，准确把握杆塔受力情况，避免不平衡张力带来的浪费与风险，提高杆塔设计的合理性与经济性了，推动电网可持续运行。
关键词：架空输电线路；连续档；不平衡张力；计算前言：实际上，气象变化是导致架空输电线路出现不平衡张力的主要因素。
如：某地区冰雪灾害，导致架空输电线路大规模断线倒塔，导致该灾害的原因在于：导地线出现严重覆冰，线路档距或高差不等，各档输电线水平张力存在差异，杆塔承受了大量的不平衡张力，最终倒塔[1]。
对此，为保障架空输电线路的安全性，提高居民用电可靠性，在架空输电线路建设时，应根据实际情况，对不平衡张力进行计算，提高杆塔的抗扭能力与抗弯能力，避免连续倒塔事故发生。
1、架空输电线路连续档不平衡张力产生原因在架空输电线路竣工时，可以认为，悬垂绝缘子位于铅锤位置，各直线杆塔并不承受张力差。
但是，在实际输电线路运行中，却会出现下列状况，导致耐张段张力相差悬殊，直线杆塔承受了较大的不平衡张力，甚至因此倾斜、倒塔等，导致规模性断电。
具体如下：在架空输电线路上，耐张段各档距的长度，高差出现较大差异时，一旦气象条件发生较大变化，如：大风、大雪等，就会导致各档的张力偏差，不平衡张力因此产生；在寒冷的冬季，若耐张段各档出现不均匀覆冰、不均匀脱冰等现象，将直接导致各档比载不同，不平衡张力产生；在线路检修时，多采用先松某悬挂点，后挂某悬挂点的方式，使两档合为一档，导致相邻档位间的张力不平衡；另外，在耐张段，若某档进行飞车、绝缘爬梯等工作，集中荷载也是引发不平衡张力的重要原因[2]。
重覆冰输电线路不平衡张力计算及影响因素分析
重覆冰输电线路不平衡张力计算及影响因素分析摘要不均匀覆冰会导致铁塔两侧产生不平衡张力，严重情况下可能对铁塔的安全性造成一定的风险。
本文通过建立输电线路不平衡张力数值计算模型，分析了连续档数、档距、高差及金具串长度对架空输电线路不平衡张力的影响情况。
通过数值计算分析得出，上述因素均对输电线路不平衡张力产生一定的影响，在实际工程中，可根据不平衡张力影响因素及特点对线路两侧张力进行有针对性的控制，提高输电线路本质安全性。
关键字：重覆冰；架空输电线路；不平衡张力；数值计算；影响因素1引言陡峻山区输电线路所处环境复杂多变，微气象、微地形表现十分突出，同时受地形地质条件限制，大档距、大高差出现十分平凡，因此更易发生不均匀覆冰现象。
由于输电线路不均匀覆冰使得杆塔两侧产生不平衡张力，当不平衡张力超过杆塔承载极限时会发生杆塔塔材变形，甚至严重情况下发生倒塔事故，造成大量的经济损失，威胁电力系统的安全稳定运行。
因此有必要对陡峻山区中重覆冰电线不平衡张力变化规律进行研究，分析输电线路不平衡张力随档距、高差、连续档数、金具串长等条件的变化规律，为后续工程设计提供重要参考。
2输电线路不平衡张力数值计算原理高差变化较大的山区输电线路在经过重冰区时，耐张段各档不均匀覆冰而使得各档比载不同，从而导致杆塔两侧出现不平衡张力。
（1）档距变化与应力的关系假定在耐张段内有几个连续档，架线后无冰、无风，架线气温为t m，导线初伸长尚未放出架线应力为σm时，各直线杆塔上悬垂绝缘子串均处于中垂位置，各档导线水平应力均为σm。
当出现不均匀覆冰时，各档导线的应力不一，直线杆塔导线悬挂点发生偏移，档距发生变化。
第i档档距增量Δl i与档内应力σi之间的关系式为：式中：l和βi分别为耐张段内悬垂串处于中垂位置时第i档的档距，单位m和高i差角，单位(°)。
α、E为导线的温度线膨胀系数，单位1/℃；弹性系数，单位N/mm2。
t、σm、Δt e、γm分别为导线架线时的气温，℃；相应气温下的耐张段内的m架线水平应力，N/mm2；架线时考虑初伸长降低的等效温度，℃；架线时导线的自重力比载，N/(mm2·m)。
基于鲁基风电35kV线路工程的20mm重冰区铁塔不平衡张力研究
基于鲁基风电35kV线路工程的20mm重冰区铁塔不平衡张力研究摘要：2016年-2018年西昌鲁基风电场35kV线路发生连续倒塔事故，造成了重大的经济损失。
《重覆冰架空输电线路设计技术规程》（DL/T 5440-2009）只针对110~750kV输电线路给出了20mm重冰区铁塔不平衡张力推荐取值，不能完全适用于35kV集电线路，因此，本文基于西昌鲁基风电场35kV线路工程情况，通过计算得到20mm重冰区集电线路不平衡张力的推荐取值，抑制倒塔事故的发生。
关键词：20mm重冰区；35kV；不平衡张力；鲁基风电集电线路0、引言目前现行重冰区规范《重覆冰架空输电线路设计技术规程》（DL/T 5440-2009）中只针对110~750kV输电线路给出了20mm重冰区不平衡张力推荐取值，而35kV集电线路相比于110~750kV输电线路具有导线截面更小、串长更短、平均档距更小的特点，因此，现行重冰区规范并不能完全适用于35kV集电线路。
当不均匀覆冰产生的不平衡张力超过杆塔承载极限时会发生杆塔塔材变形，严重情况下甚至发生倒塔事故，造成大量的经济损失，威胁集电线路的安全稳定运行。
综上所述，本节有必要针对重冰区集电线路的特点，基于鲁基风电集电线路工程的工况，通过计算得到20mm重冰区集电线路铁塔不平衡张力的推荐取值，抑制倒塔事故的发生。
1、输入数据本次研究以鲁基风电集电线路工程作为研究对象，因此将工程中相关工程概况作为研究的输入数据。
根据样本工程气象条件以及本次研究的重冰区覆冰厚度，气象条件组合如下表所示：表1-1 气象条件组合表根据样本工程所采用的导地线型号，本文针对纵向不平衡张力研究采用的导线型号为JLHA1/G1A-240/40钢芯铝合金绞线，地线型号为OPGW-24B1-90光缆。
导线悬垂串型采用单联70kN悬垂串。
地线悬垂串型采用单联70kN光缆悬垂串。
2、不均匀覆冰不平衡张力计算模型对于不均匀覆冰不平衡张力计算，本节采用《电力工程高压送电线路设计手册》中的计算模型：假定在耐张段内有几个连续档，架线后无冰、无风，架线气温为tm，导线初伸长尚未放出架线应力为σm时，各直线杆塔上悬垂绝缘子串均处于中垂位置，各档导线水平应力均为σm。
重覆冰地区输电线路不平衡张力应对措施
重覆冰地区输电线路不平衡张力应对措施发表时间：2020-12-17T05:50:18.075Z 来源：《中国电业》（发电）》2020年第20期作者：高长林[导读] 不均匀覆冰与断线会造成输电线路杆塔两侧产生不平衡张力，尤其是存在重覆冰的线路，容易出现铁塔屈服与扭转造成严重事故。
中国能源建设集团东北电力第二工程有限公司辽宁大连 116023摘要：不均匀覆冰与断线会造成输电线路杆塔两侧产生不平衡张力，尤其是存在重覆冰的线路，容易出现铁塔屈服与扭转造成严重事故。
文中分析重覆冰地区输电线路不平衡张力形成原因，给出针对性应对措施，保证输电线路正常运行运行。
关键词：重覆冰地区；输电线路；不平衡张力；应对措施输电线路杆塔可以分为直线塔和耐张塔，耐张塔与导线采用刚性连接，不平衡张力计算简单，断线时可以认为一侧1相导线全断，另一侧所承受的张力即为不平衡张力，文中重点分析了直线塔的不平衡张力及应对措施。
1、断线张力分析断线张力影响因素主要有：耐张段内直线塔数量、悬垂串长、档距、串长和高差5个方面因素。
断线发生处杆塔与最近耐张塔间直线塔数量越多，断线张力越大，实际工程中，紧靠耐张塔的直线塔断线张力较大，需根据规程进行校验。
档距对断线张力的影响最为显著，根据文中分析情况，当档距超过500m时，断线张力计算值容易超过规程值，需根据实际情况进行校验。
增加串长可有利于减小断线张力，但对于导线，将增大铁塔塔头间隙，造成大量的投资增加，因此导线悬垂串长可在塔头间隙允许的前提下适当增加，地线串长增加对于减小断线张力作用显著，也不会增加杆塔投资，可作为减小地线断线张力的一大措施。
高差对于断线张力的影响较小，除精确计算外，可忽略其对断线张力的影响。
不均匀覆冰张力影响因素主要有：直线塔两侧档距差、高差及串长。
档距差对于不均匀覆冰张力影响最为显著，当档距差超过1：3时，不均匀覆冰张力差接近或突破规程允许值。
高差对于不均匀覆冰张力的影响同样较大，但一般情况下不会造成不均匀覆冰张力差突破规程值，可以认为，在档距差小于1：2的情况下，高差将不会起主导作用，当档距差超过1：2时，应充分考虑高差对不均匀覆冰的影响。
特高压输电线路覆冰断线张力计算与分析
２ 断 线 张 力分 析
件 ，断 线 的气 象 条 件 为 一５ ℃ ，无 风 ，有 冰 。 改 变 档 距 、高 差 、悬 垂 串 串 长 、气 象 条 件 和 导 线 型
本 文 以 连续 档 张 力 差 计 算 程 序 研 究 连 续 档 线 号 等 变 量 ，分 析 覆 冰 断 线 张 力 的 影 响 因素 ，为 线
路 的覆 冰 断 线 张 力 差 情 况 。 建 立 连 续 ７档 耐 张 段 路 设 计 提 供 参
工
程
２ ０ １ ３正
２ ． １ 断线 位置 影 响分析
表 ３ 档 距 对 断 线 张 力的 影 响
Ｔａ ｂ ． ３ Ｔｈ ｅ ｉ ｎ ｌ ｆ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｓ ｐ ａ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｉ ｆ ｎ ｅ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ
表 １ 试 验与计算结果对 比
Ｔａ ｂ． １ Ｃｏ ｍｐ ａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎ、 Ｉ 】 ｒ ｉ ｔ ｈ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ａ ｎ ｄ ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄ ａ ｔ ａ ｓ
的计 算 模 型 ，假 定 年 平 均 温 为 悬 垂 串 中垂 气 象 条
Ｗｉ Ａ ＝
ｏ （ ＼ ２ ｃ ｏ ｓ ￣ ＋ １／ ） ＋ ．
１ Ｏ即可 得 到 满 足 要 求 的 解 。 文献 ［ ８ ］ 中 ， 中 国 电 力 科 学 研 究 院 建 立 真 型模 型 ，试 验 研 究 电 线 断 线 的 力 学 响 应 。试 验 的
ｆ ７ （ …） ｌ （ …） ０ Ｋ… （ ｉ ＋ １ ） ０ ｈ （ …）
考虑 ５ ５ ０ ｍ 均 匀 档 ，无 高 差 的 平 原 地 形 ， 串
架空输电线路连续档不平衡张力计算
架空输电线路连续档不平衡张力计算摘要：对传统的架空输电线路连续档不平衡张力计算方法进行分析，并指出其计算过程的不足之处；对传统计算方法进行了改进，研究了初始内力的取值和不收敛修正，并给出了具体流程；用两种方法对9种工况下的实例进行分析计算，改进前的算法和改进后的算法计算结果相同，但改进后的算法极大提高了计算效率。
关键词：架空输电线路；不平衡张力；初始应力架空输电线路是我国高压电网的重要组成部分，然而由于受到各种外力的影响，例如：由于档距、高差悬殊、覆冰不均匀等因素，使得架空输电线路的铁塔两侧受到不平衡张力，从而导致直线塔出现倒塔或损坏。
一旦铁塔出现倾斜或倒塔，就会造成两侧铁塔受到更大的不平衡张力和冲击力，严重的会导致连续的倒塔，造成大范围的停电事故，给电网的抢修和恢复带来了极大困难。
为了避免此种故障的出现，国家对架空线路设计规范进行了重新修订，要求提高铁塔的抗扭和抗弯能力，尽量避免铁塔在受到不平衡张力时倾倒。
这就要求设计人员必须对铁塔的不平衡张力进行计算，分析两侧不平衡张力对铁塔造成的影响，从而对铁塔进行合理的设计，本文对架空输电线路连续档不平衡张力的计算方法进行分析，并提出了改进算法。
1 输电线路连续档不平衡张力计算方法及不足之处1.1 计算方法目前，在工程设计中对于架空输电线路连续档不平衡张力的计算主要采用电算试凑求解法。
具体计算过程如下：选择试凑的方式，按照给定步长计算输电线路应力的初始值，再根据求出应力的最终值计算铁塔的不平衡张力。
具体计算过程如下：1.1.1 档距增量计算假设：耐张段存在n个连续档，无风、气温：，导线水平应力均为，每个直线杆塔悬垂绝缘子位于中垂位置，导线无杂物。
若外界条件发生变化，例如：由于冰雪造成不均匀覆冰等，此时架空导线的水平应力出现变化，各档应力不一，直线杆塔导线悬挂点出现偏移状况，从而导致档距发生变化。
根据理论档距增量和应力的关系可表示如下式（1）所示：（1）上式中，分别表示初始条件下第档的档距和高差角；分别表示架空导线的膨胀系数、弹性系数和等效温度；分别表示架空导线的自力比载、气温及水平应力。
输电线路不平衡张力分析和计算
高差 ／ ｍ
４９．３ ７６．９ ３５．３ － ２０．８ ０．７ － ４６．４ ２４．９
档距 ／ ｍ
５４８ ３５５ ３３４ ２３１ ５７１ ７５５ ２４７
冰厚 ／ ｍｍ
５ １５ ３０ ３０ ２５ １５ ２０
张力差 ／ Ｎ ／
１０ ８１８．５ ３５ ８５０．１ １４ ８７０．８
７ ２９７．４ － ３２ ７５０．８
［ １］ 蒋 兴 良 ， 易 辉． 输 电 线 路 覆 冰 及 防 护 ［ Ｍ］ ． 北 京 ： 中 国 电 力出版社， ２００１．
［ ２］ 姚茂生． 葛双Ⅱ回覆冰断线倒塔事故的原因分析［ Ｊ ］ ． 华 中电力， １９９５， ８（ ４） ： ６０ － ６３． ＹＡＯ Ｍａｏ－ｓｈｅｎｇ． Ｔｈｅ ｒｅａｓｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｒｅ ｂｒｏｋｅ ａｎｄ ｔｏｗｅｒ ｃｏｌｌａｐｓｅ ａｃｃｉｄｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ Ｇｅ－Ｓｈｕａｎｇ Ⅱ ｔｒａｎｓ－ ｍｉｓｓｉｏｎ ｌｉｎｅ［ Ｊ ］ ． Ｃｅｎｔｒ ａｌ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒ ｉｃ Ｐｏｗｅｒ ， １９９５， ８（ ４） ： ６０ － ６３．
－ ７８４．３ ／
百分比 ／ ％ ／ ７．７
２５．７ １０．６
５．２ － ２３．４ － ０．６
／
串偏移 ／ ｍｍ 偏移角度 ／ （ °）
／
／
２ ３９６
２７．４３
２ ４０７
２７．５７
７８４
８．６７
６０３
６．６６
－ １ ５７１
－ １７．５８
－ １１４
－ １．２６
／
／
注： 高差、档距指相邻 ２ 杆塔的高差、档距； 冰厚为相邻 ２ 杆塔间导线的覆冰。
在输电线路设计中应对气象条件比较恶劣的耐张段进行不平衡张力的计算和分析对可能存在较大不平衡张力的地段采取对杆塔加强设计或者改线避过该区域等处理措施45和力矩平衡原理建立不均匀覆冰时导地线应力和绝缘子串偏移的数学关系模型采用vb面向对象语言程序设计编制了针对线路具体某一耐张段内不均匀覆冰情况下不平衡张力计算程序
重覆冰架空输电线路不平衡张力的精确计算方法
量，N。 有风时，电线既有垂向荷载作用，又有横向荷载 作用，悬垂串除产生顺线路方向的偏移外，还产生横 向偏移 δhi，使计算更为复杂。为简化计算，可假设 δhi
= 0，但 γi 应考虑风荷载的影响。
i2 i2 Pi i Gi
i
2
4. 档距和高差变化量与悬垂串偏移量的 关系
M：电线分裂根数； A：电线截面，mm2； δi：不均匀覆冰工况时第 i 基直线杆塔的电线悬
挂点偏移距离，m；
λi：第 i 基直线杆塔悬垂串长度，m； Gi：不均匀覆冰工况时第 i 基直线杆塔悬垂串重
第i基塔
Δhi。
…… 最终迭代结束目标：δn ≈ 0。 流程图如图 3。
第i档
δ i 2
λ i
第i档
假定一个 ΔL1 = δ1， 已知 δ0 = 0， 由式(5)求出 Δh1， 由式(2)求出 σ10。根据 σ10、δ1，由式(3)求出 σ20。再 根据 σ20、假设 Δh2 = 0，由式(2)求出 ΔL2、由式(4)δ2。 由式(5)求出 Δh2，再由 Δh2，求出 ΔL2、δ2，反复进行， 直到 Δh2、ΔL2、δ2 无明显变化。 根据 σi0、假设 Δhi = 0，按上述方法求出 ΔLi、δi、
产生永久性事故。采用悬链线模型精确计算杆塔的不平衡张力，是重覆冰地区架空输电线路设计的基础。本文 介绍了求解上述问题数值的精确计算方法，通过与规程对比，表明计算方法是正确的。 关键词：架空线路；不平衡张力；精确计算；重覆冰地区
1. 引言
输电线路在架线竣工时，可以认为悬垂串处于铅 垂位置，直线杆塔不承受电线的纵向张力。但在正常 运行中，由于以下几种情况，会使耐张段内各档距架 空线的张力相差悬殊，致使直线杆塔承受较大的不平 衡张力
重覆冰架空输电线路不平衡张力的精确计算方法
重覆冰架空输电线路不平衡张力的精确计算方法
任德顺
【期刊名称】《智能电网（汉斯）》
【年(卷),期】2013(003)003
【摘要】不均匀覆冰(或不均匀风)会使直线塔两侧出现不平衡张力,导致铁塔受到弯矩和扭矩或绝缘子串上拔,产生永久性事故。
采用悬链线模型精确计算杆塔的不平衡张力,是重覆冰地区架空输电线路设计的基础。
本文介绍了求解上述问题数值的精确计算方法,通过与规程对比,表明计算方法是正确的。
【总页数】6页(P53-58)
【作者】任德顺
【作者单位】[1]四川电力设计咨询有限责任公司,成都
【正文语种】中文
【中图分类】TM7
【相关文献】
1.架空输电线路覆冰不平衡张力影响因素研究 [J], 李攀峰;谢芳;俞永军
2.特高压直流输电线路直线塔重覆冰不平衡张力计算 [J], 宋刚;张彤
3.架空输电线路覆冰不平衡张力的计算与分析 [J], 张健;秦志清;
4.架空输电线路覆冰不平衡张力的计算与分析 [J], 廖枫明
5.重覆冰地区输电线路不平衡张力研究及应对措施 [J], 鲁修学;朱本玉;张建平因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
覆冰 不平衡张力计算
覆冰不平衡张力计算
覆冰不平衡张力的计算与多个因素有关，包括绝缘子的断裂、档距变化与电线应力间的关系、悬垂绝缘子串偏移和两侧导线应力间的关系等。
输电塔由于绝缘子断裂承受的不平衡张力可以通过特定的公式计算，该公式考虑了绝缘子的张力和摆动角度。
此外，当考虑覆冰的影响时，不平衡张力可能会随着覆冰厚度的增大而增大。
另外，不平衡张力的计算还涉及到导线应力的变化与档距之间的关系，以及悬垂绝缘子串的偏移与导线应力之间的关系。
这些关系可以通过一系列的公式和方程来描述，其中涉及到导线的温度线膨胀系数、弹性系数、气温、档距增量、比载等多个参数。
请注意，这些计算涉及复杂的物理和工程原理，通常需要专业的知识和技能。
如果您需要进行具体的计算或分析，建议咨询相关的工程师或专家。
不均匀覆(脱)冰下的不平衡张力及垂直间距计算
［ 文章编号 ］０ ２ ６４ ２ １ ）１ ０ ５ ３ １０ —０ ２ （ ００ １ —００ —０
东北水 利水 电 规 划设计 不均匀覆（ 冰下的不平衡张力及垂直间距计算 脱）
史 巍 ， 燕 霞 ， 自堂 黎 孙
（ 北 电力大 学建 筑 工程 学 院 ，吉林 吉 林 市 １ ２ １ 东 ３ ０ ２）
：
（ ３ ）
曲线 Ⅳ 为 其 余 档 悬 垂 绝 缘 子 串 ６随 △ 之 间 的关 系 ：
１ 不 平衡张力计算模 型
１１ 定性 图解 法 ［ ． ４ １
简化 条件 ： 认为各 档档距相等 、 悬点等高 、 忽
略架 空 线 的弹 性 变形 。下 面 以连 续档 为 ５ ， 一 档 第 档 为不 均 匀 覆 冰 档 ， 覆冰 率 为 ２％， ０ 而其 它档 覆 冰
均 匀脱冰下危及 线路 垂直间距 的跳跃 高度。线路抗 冰设 计和除冰 工作人 员需综合考 虑影响不 平衡 张力各种 因素和 重视 垂直 间距 的验 算。
［ 关键词 】不均 匀覆（ 冰 ； 脱） 不平衡 张力 ； 垂直间距 【 中图分类号 ］ Ｖ ２ ． Ｔ ２２ ２ ［ 文献标识码 ］ Ａ
的 张 力差 △ 一 一Ｔ＝Ｃ ＝ ｓ Ｄ，求 出 ：△ 一 ＝ ＋
・
５ ・
规划 设计
１ ０ ５０ ０ Ⅱ
东北水 利水 电
２１ ００年第 １ 期 １
气 温 （ ） 应 力 （ ｍ ） 比 载 ， Ｎ／ｃ ｍｍ ） ℃ 、 Ｎ／ ｍ２、 （ （ ｍ・ 、
＼
【 要】耐 张段 连续档 内覆冰 率不同或不 同期脱 冰时 ， 摘 直线杆塔 两侧会产 生张力差 ， 导致连 续
±1100kV导线覆冰断线时V串偏移及不平衡张力分析
的冲 击 效应 Ｉ ｌ ＿ ２ １ ；二 是 采 用 隐 式 、显式 动 力分 析 方
法 、能 量 分 析 方 法 ，计 算 断 线 时 输 电线 路 动 态 断
线 张 力 、悬 垂 串偏 移 、杆 塔 位 移 及 内力 时程 ，研
态 不 平 衡 张 力 可 为 校 核 线 路 避 雷 器 的 结 构 强 度 提 供 依 据 。在 通 用 有 限 元 软 件 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ中 建立 了土 ｌ １ ０ ０ ｋ Ｖ 线 路
连 续 ７档 导 线 一 Ｖ 串体 系 模 型 ，采 用 降 温 法 施 加 导 线 初 始 张 力 ，体 系 阻 尼 以 Ｒ ａ ｖ ｌ ｅ ｉ ｇ ｈ阻 尼 形 式 施 加 ，假 定 ４ 根 覆 冰 子 导 线 同时 发 生 断 裂 ，通 过 杀 死 断 线 位 置 的 导 线 单 元 来 实 现 断 线 模 拟 。采 用 非 线 性 瞬 态 分 析 方 法 ．分 别 计 算 了 考 虑 子 间 隔棒 影 响 前 后 Ｖ 串偏 移 量 及 挂 点 不 平 衡 张 力 时 程 曲线 。 考 虑 子 间 隔 棒 影 响 时 ．覆 冰 导 线 Ｖ
基金项 目： 国家 电 网公 司科 技 资助 项 目（ 西 南 电 网输 电线 路 风 冰荷 载 关 键 技 术 研 究 ） （ Ｇ Ｃ ７ １ － １ ６ — ０ ０ ５ ）
电 力 设 计 院根 据 塔 材 布 置 型 式 、Ｖ 串 夹 角 、绝 缘
电线 路 导 线 覆 冰 断 线 仿 真 分 析 提 供 重 要 参 考 和 借
鉴 ．但 大 都 未 考 虑 子 间 隔 棒 影 响 且 未 对 断 线 后 Ｖ
串偏 移 量取 值 进 行专 门研 究
解析法求解架空线的不平衡张力
解析法求解架空线的不平衡张力（用Excel 程序） 四川安岳供电公司 李荣久本专题的内容原已根据编写情况分次上传，后来陆续发现有一些错漏并进行了更改。
为了使对本专题有兴趣的同行比较系统地了解相关内容，把个人在学习中的一些体会集合为一篇重新上传，并免财富值参阅，希望能给从事电力线路设计、建设和管理工作的同行提供一点参考。
本文的计算公式均源于邵天晓老师著《架空送电线路的电线力学计算（第二版）》，在编写初稿时邵老师还用手机短信向笔者提示应用其书中的等效张力悬链线公式，我对邵老师是非常敬佩和感激的。
另外，在2012年上传的《电力线路资料简编》中，计算风压比载的公式按照现行规范应改为2204sin 1600sc z dV g Aαμμθ=式中风压比载g 4的单位为N/m.mm²，其余符号与本文第二章一相同。
由于个人能力所限，如发现文中有不妥之处，欢迎提出宝贵意见。
目录第一章 概述一、不平衡张力的概念与计算方法简述二、Microsoft Excel 工作表在线路计算中的应用 三、导线的断线张力 四、导线的不平衡张力第二章 导线和地线的不平衡张力计算的理论基础 一、导线的机械物理特性二、导线的单位荷载三、导线张力弧垂的精确计算 四、导线张力弧垂的近似计算五、计算架空线不平衡张力时的状态方程式六、按架空线长度的近似公式计算的档距变化与导线张力的关系 第三章 不均匀覆冰或不同时脱冰时不平衡张力计算一、不均匀覆冰或不同时脱冰时的几种关系二、不均匀覆冰或不同时脱冰时不考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法 三、不均匀覆冰或不同时脱冰时考虑杆塔挠度的不平衡张力求解方法 第四章 固定型横担单根导线线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机求解方法 第五章 转动型横担线路断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、断线张力的计算机试凑求解方法 第六章 相分裂导线断线张力的计算一、断线张力的求解方程二、相分裂导线断线张力的求解方法 第七章 地线支持力的计算一、电杆的刚度二、电杆的强度和挠度 三、地线支持力的计算四、地线支持力的计算机试凑求解方法第八章导线从悬垂线夹松落时的不平衡张力一、各档的初始张力二、导线松落后各档张力的求解方程三、导线松落后各档张力的求解方法第九章有一个集中荷载时的不平衡张力一、各档的初始张力二、加一个集中荷载后各档张力的求解方程三、加一个集中荷载后各档张力的求解方法附录：用Excel程序求导线断线张力与图解法的比较参考文献第一章概述一、不平衡张力的概念与计算方法简述凡杆塔左右两邻档因架空线张力不等而承受的张力差，均称为不平衡张力。
输电线路在覆冰情况下的不平衡张力计算与分析
输电线路在覆冰情况下的不平衡张力计算与分析摘要：杆塔作为输电线路的重要组成部分，其受力情况是线路安全稳定运行的重要条件之一。
根据运行资料分析，杆塔事故的主要原因都是受不平衡张力的影响致使杆塔发生倾斜或倒塌，其中不平衡张力的产生都是受不均匀覆冰情况造成的，因此，对杆塔在覆冰情况下承受的不平衡张力计算与分析成为线路设计的重要环节。
本文利用不平衡张力的近似求解法，建立不平衡张力的普遍方程组，借助电算试凑，采用EXCEL编程实现不平衡张力的求解。
通过对具体实例分析和计算，计算结果和实际情况相符。
关键词：不平衡张力；不均匀覆冰；输电线路；杆塔1 引言在我国，特别是在南方的高海拔地区，冬季由于气候寒冷，如果水汽充足，再加上风吹的影响，过冷却水滴就会粘附在电线上，形成覆冰。
在这种条件下，由于输电线路各档档距或高差不一致，造成前后档覆冰情况不一致，形成不均匀覆冰。
不均匀覆冰所产生的纵向不平衡张力直接影响了杆塔受力，一般在同等的设计条件下，由于直线型杆塔的最大纵向不平衡张力取值比耐张型杆塔的取值要小，因此不平衡张力对直线型杆塔的影响会比耐张型杆塔要大。
本文根据设计手册[1]P203所列的不平衡张力求解的近似方程组，取输电线路中某一耐张段内的不均匀覆冰情况作为数据参数，采用EXCEL编程设计，借助电算试凑法进行求解。
通过对具体实例分析和计算，计算结果和实际情况相符。
2 不平衡张力求解的近似方程组[1]档距变化与应力间的近似关系设一个耐张段内有i个连续档，架线后无冰无风，气温为tm，导线初伸长尚未放出，架线应力为σm，各直线杆塔上的悬垂绝缘子串均垂直地面，各档导线水平应力相等，均为σm。
当出现不均匀覆冰情况，各档的应力发生改变，直线杆塔上悬垂绝缘子串会发生偏移，挂线点发生改变导致档距发生变化。
根据设计手册公式（3－4－11），近似列出第i档档距增量与档内应力σi间的关系式（式2－1）：计算实例取云南省某220kV线路#145~#152耐张段进行计算。
输电线路不平衡和断线张力计算与分析
・
图 １ 固定 线夹 断线 时示 意 图
９・
研究与试验 倾斜程度逐基减小 ，如图 １ 所示 。 】
湖
南
电 力
第２ ２０ 年第 ３ ９ｇ／０ ９ 期
列 出一个 图解 法 ，但 其 精度 不高 ，并且不 能适 应千
ｏ ｔ ａ ｍ ｉｓｏ ｉ ｅ ｎ ｒ ｎｓ ｓ ｉ ｎ ｌｎ ｓ
Ｚ ＨＯＵ ｎ， Ｐ ＮＧ Ｊａ — ｈ ｎ Ｋｕ Ｅ ｉｎ ｃ ｕ
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断线后 ，各档残余张力的大小和档距 的变化情
况 与断线后 剩余 的档数 有关 。断 线后 第 ｉ 档 距 的 档 变化 量为 ：
变万化的线路实际现场情况 。文中采用编制计算机 程序进行迭代 ， 现将计算结果与文献 ［ ］列 出的 １
百分 比进行 对 比 （ 中 以 ４分 裂 的 ５０ Ｖ线 路 直 文 ０ｋ
湖
南
电
力
研 究与 试验
输 电线路不 平衡和断线张力计算 与分析
周 坤 ，彭建 春
（ 南大学，湖南 长沙４ ０８ ） 湖 １０ ２
架空输电线路覆冰不平衡张力的计算与分析
０ 引 言
覆冰 不平衡张力计算程序 。这样在 计算线路不平衡 张力时 ， 只
需输 入 不 同 的线 路 参 数 即 可 获 得 不 同 参 数 ＿ 卜 的不 平 衡 张 力 值 ，
单独作用 时， 导线 不平衡张力变化 的规律 ； （ ２ ） 连续档高差 因素 据， 但 当气象条件 比较 恶劣、 计算 条件不 同于规程规范时 ， 设计 单独作用 时， 导线不平衡张力变 化的规律 。由于皖南地 区系属 人员仍需对条件 恶劣的耐张段进 行不平衡 张力的校核和 分析， 丘 陵地带 ， 输 电各 杆塔 之问高 差变化较 大 ， 故 以上 因素基 本上 对可 能存在较 大不平衡 张力 的地段 采取杆 塔加 强或避让 等处 可 以说 明当地输 电线路连 续档 导线不 平衡张 力 的变 化在 皖南 理措施 。 本课题通过讨论不 同条件 下输 电杆塔不平衡张力 的大 地 区有 一 定 的 实 际 指 导 意 义 。 小变化 ， 从中找 出规律 ， 进而 给设计 人 员提 供一 些实 际参考指
因气象 条件 变化在杆塔 上产生的水平 张力差 ， 称为架空线 的不平衡 张力。２ ０ ０ ８年 ， 南 方地 区的冰雪灾害天气使 电网大量 输 电线 路断线倒塔 ， 倒塔现象最 终是 因为杆塔 承受 了过大 的不
平衡张 力。当导地线覆冰 严重时 ， 因线路档距 或高差不等或各
比较 方便， 大大提高 了计 算效率 。本文 主要讨论覆冰情 况下 的 线路最大不 平衡 张力 随覆 冰率及 高差 等线路 参数 的变化 而变
化的情况。
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悬垂串偏移量与架空线应力的关系为：
i i 2 i 2
后侧垂直档距：
i 1 0 i 0
Gi Pi 2A A
(3)
L1＝1 0＝1 L2 = 2 1 = 2 -L1， 2 =L2 +L1
℃；
γ1：架线时电线自重荷载，N/m； 4 0 2
Li 0
12
sh 2
1 Li 0 hi 0 2 2 0
t：计算不均匀覆冰工况时温度，℃； (1) σi0：计算不均匀覆冰工况时第 i 档每根电线水平
应力，N/(m·mm2)；
线路运行过程中，气象条件发生变化，气温变为
t，比载变为 γi，假定初伸长已释放完毕，各档水平应
重覆冰架空输电线路不平衡张力的精确计算方法
任德顺
四川电力设计咨询有限责任公司，成都 Email: rends1964@ 收稿日期：2013 年 4 月 1 日；修回日期：2013 年 4 月 30 日；录用日期：2013 年 5 月 9 日
摘
பைடு நூலகம்
要：不均匀覆冰(或不均匀风)会使直线塔两侧出现不平衡张力，导致铁塔受到弯矩和扭矩或绝缘子串上拔，
5. 求解步骤
根据设计规范规定[3]，重冰线路不均匀覆冰工况 按未断线、有不均匀冰、10 m/s 风计算。 耐张段内共有 n − 1 基直线杆塔，可以列出如式 式(4)个 n − 1 个方程， 按式(2)可列出 n 个方程， 式(3)、 已知 δ0 = 0， 因此可以求解 σi0、 ΔLi、 共 3n − 12 个方程，
[1,2]
均匀风，因各档比载不同引起张力不等。 3) 线路在检修时， 采取先松下某悬点的电线或后 挂某悬点的电线，造成两档合一档，将引起与相邻各 档张力不等。 4) 耐张段内某档进行飞车、 绝缘爬梯等作业， 集 中荷载引起的不平衡张力。 5) 在高差很大的山区， 尤其是重冰区的连续倾斜 档，山上档和上下档的张力不等。 以上各种情况中，耐张段各档不均匀覆冰或不同
Deshun Ren
Sichuan Electric Power Design & Consulting CO. LTD., Chengdu Email: rends1964@ Received: Apr. 1st, 2013; revised: Apr. 30th, 2013; accepted: May 9th, 2013 Copyright © 2013 Deshun Ren. This is an open access article distributed under the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.
i0 1 t t0 t Li =Li Li 0 E cos i
(2)
共有 n 档，可列出 n 个方程式。 对于整个耐张段，由于两端为耐张杆塔，所以各 档档距增量 ΔLi 的总和应为零。 计算中的有关物理量含义如下：
n：耐张段内总档数； Li0：悬垂串处于中垂位置时第 i 档的档距，m； ΔLi1：不均匀覆冰工况时第 i 档的档距变化量，
Abstract: Uneven ice accumulation (or differential wind) will produce some unbalanced tension on both sides of the straight line tower. Unbalanced tension can generate bending moment and torsion moment, and the suspension insulator string will bring about some turning up, which will bring permanent accident. Calculating the unbalanced tension accurately under the catenary model is the foundation of designing overhead transmission line in heavy icing area. This paper introduces a precise calculation method for unbalanced tension of heavy icing overhead transmission line, and the result shows that the method is very precise. Keywords: Overhead Transmission Line; Unbalanced Tension; Precise Calculation; Heavy Icing Area
其中 Pi 可由垂直档距的概念求出。 假设架空线比载 γi、
γi + 1 均沿斜档距分布，则：
i ai b Pi A i 0 sh i 1 0 sh i1 i io
计算中的有关物理量含义如下：
i 10
δi 共 3n − 1 个未知量。通过 VB 编程求解，步骤如下：
假定一个 ΔL1 = δ1， 已知 δ0 = 0， 由式(5)求出 Δh1， 由式(2)求出 σ10。根据 σ10、δ1，由式(3)求出 σ20。再 根据 σ20、假设 Δh2 = 0，由式(2)求出 ΔL2、由式(4)δ2。 由式(5)求出 Δh2，再由 Δh2，求出 ΔL2、δ2，反复进行， 直到 Δh2、ΔL2、δ2 无明显变化。 根据 σi0、假设 Δhi = 0，按上述方法求出 ΔLi、δi、
M：电线分裂根数； A：电线截面，mm2； δi：不均匀覆冰工况时第 i 基直线杆塔的电线悬
挂点偏移距离，m；
λi：第 i 基直线杆塔悬垂串长度，m； Gi：不均匀覆冰工况时第 i 基直线杆塔悬垂串重
第i基塔
Δhi。
…… 最终迭代结束目标：δn ≈ 0。 流程图如图 3。
第i档
δ i 2
λ i
第i档
产生永久性事故。采用悬链线模型精确计算杆塔的不平衡张力，是重覆冰地区架空输电线路设计的基础。本文 介绍了求解上述问题数值的精确计算方法，通过与规程对比，表明计算方法是正确的。 关键词：架空线路；不平衡张力；精确计算；重覆冰地区
1. 引言
输电线路在架线竣工时，可以认为悬垂串处于铅 垂位置，直线杆塔不承受电线的纵向张力。但在正常 运行中，由于以下几种情况，会使耐张段内各档距架 空线的张力相差悬殊，致使直线杆塔承受较大的不平 衡张力
hi0：悬垂串处于中垂位置时第 i 基塔与后侧塔电
线悬挂点高差(比后侧高时为正值)，m；
Δhi1： 不均匀覆冰工况时第 i 档绝缘子串偏移引起
的高差增量，m；
α：电线线膨胀系数，1/℃； E：电线弹性系数，N/mm2； t0：架线时温度，℃； σ0：架线时每根电线水平应力，N/(m·mm2)； Δt：架线时考虑初伸长降温的等值温度(取正值)，
Smart Grid 智能电网, 2013, 3, 53-58 doi:10.12677/sg.2013.33010 Published Online June 2013 (/journal/sg.html)
A Precise Calculation Method for Unbalanced Tension of Heavy Icing Overhead Transmission Line
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重覆冰架空输电线路不平衡张力的精确计算方法
为均布荷载的刚性直棒，则第 i 基杆塔的悬垂串受力 如图 2 所示。 图 2 中 Gi 为悬垂串的垂向荷载，λi 为其长度，架 空线作用于悬垂串下端的垂向荷载为 Pi，左右两档架 空线的不平衡张力差为 A(σ(I+1)0−σ0),在此力作用下悬 对悬垂串上端悬挂点列力矩平衡 垂串下端偏移量 δi0。 方程式如下：
Li 4 i 02
i2
i Li 0＋Li1 2 sh hi 0 hi1 2 i 0
2
3. 悬垂绝缘子偏移量与架空线应力的关系
各档间应力不等时，悬垂串产生偏移。设悬垂串
第1档 L 10 +△L 11 h 10 +△h 11 直线塔1 1 δ
h 20 +△h 21
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。
1) 耐张段中各档档距、 高差相差悬殊， 当气象条 件变化后，引起各档张力不等。 2) 耐张段中各档不均匀覆冰或不同时脱冰或不
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重覆冰架空输电线路不平衡张力的精确计算方法
期脱冰是常见的较严重情况，尤其是重冰区。不均匀 脱(覆)冰所产生的不平衡张力，有时可成为直线杆塔 强度和稳定性设计的控制条件。在重冰区的连续倾斜 档中，不平衡张力使悬垂串偏移的结果，可能造成导 线对横担的闪络，即绝缘子串上拔[3,4]。 计算连续档电线张力，常用的计算方法有平抛物 线法、斜抛物线法和悬链线法[2]。 对于重冰区，只有采用悬链线法才能达到最高的 精度。本文对悬链线法进行介绍，并编制了计算程序, 该计算方法同样适用于轻冰区的计算。
A i 1 0 0
量，N。 有风时，电线既有垂向荷载作用，又有横向荷载 作用，悬垂串除产生顺线路方向的偏移外，还产生横 向偏移 δhi，使计算更为复杂。为简化计算，可假设 δhi