高一物理下册 抛体运动(培优篇)(Word版 含解析)
高一下册物理 抛体运动(培优篇)(Word版 含解析)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变【答案】A【解析】【分析】【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，v x和v y恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）A6m/s22m/sv<<B．22m/s 3.5m/s<≤vC2m/s6m/s<<v<<D6m/s23m/sv【答案】A【解析】 【分析】 【详解】若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据2112h gt =，得1t === 水平位移14x d = 则平抛的最大速度111x v t === 若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d =，根据2212h gt =，得2t == 水平位移23x d =，则平抛运动的最小速度222x v t === 所以速度范围v <<故A 正确。
故选A 。
【点睛】对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。
3．一小船在静水中的速度为3m/s ，它在一条河宽150m 、水流速度为4m/s 的河流中渡河，则该小船（ ） A ．能到达正对岸 B ．渡河的时间不少于50sC ．以最短时间渡河时，它渡河的位移大小为200mD ．以最短位移渡河时，位移大小为150m 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，选项A 错误；B ．当船在静水中的速度垂直河岸时，渡河时间最短min 150s 50s 3d t v ===船 选项B 正确；C ．船以最短时间50s 渡河时，沿水流方向的位移大小450m 200m min x v t ==⨯=水渡河位移应为水流方向的位移与垂直河岸方向位移的合位移，选项C 错误； D ．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。
高一物理抛体运动知识点总结
高一物理抛体运动知识点总结抛体运动是高一物理要学习的重点，也是教学过程中的难点，下面是店铺给大家带来的高一物理抛体运动知识点总结，希望对你有帮助。
高一物理抛体运动知识点1、自由落体运动：只在重力作用下由静止开始的下落运动，因为忽略了空气的阻力，所以是一种理想的运动，是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
2、自由落体运动规律①初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt②位移公式：h=gt2/2(从Vo位置向下计算)③速度—位移公式：Vt2=2gh3、竖直上抛运动：可以看作是初速度为v0，加速度方向与v0方向相反，大小等于的g的匀减速直线运动，可以把它分为向上和向下两个过程来处理。
(1)竖直上抛运动规律①末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)②位移公式：③速度—位移公式：s=Vot-gt2/2两个推论：上升到最高点所用时间上升的最大高度(2)竖直上抛运动的对称性如图1-2-2，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：(1)时间对称性物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB=tBA.(2)速度对称性物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等.[关键一点]在竖直上抛运动中，当物体经过抛出点上方某一位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解.易错现象1、忽略自由落体运动必须同时具备仅受重力和初速度为零2、忽略竖直上抛运动中的多解3、小球或杆过某一位置或圆筒的问题高一物理与初中知识的差异(1)初中物理具有形象性、直接性、经验性的特点，以形象思维为主，主要通过对现象的观察和演示实验使学生建立物理概念认识其规律，获得定性知识。
高中物理具有概括性、间接性、逻辑性的特点，抽象思维为主，如高一物理所讲的摩擦力产生条件、静摩擦力方向、物体受力分析、力的合成与分解、瞬时速度、加速度等，都要求学生具有较强的抽象思维能力。
高一物理教案：浅析竖直方向抛体运动的运动规律
高一物理教案：浅析竖直方向抛体运动的运动规律浅析竖直方向抛体运动的运动规律一、教学目标1.了解竖直方向抛体运动的基本概念；2.认识竖直方向抛体的运动规律；3.掌握测量竖直方向抛体的初速度、落点高度、飞行时间等物理量的方法。
二、教学重难点1.竖直方向抛体的前提条件和基本概念；2.抛体运动的规律和公式；3.怎样测出竖直方向抛体的初速度、落点高度、运动时间等物理量。
三、教学过程1.竖直方向抛体的前提条件和基本概念竖直方向抛体是指物体从一个固定点抛出，向上运动一段时间后，上升速度逐渐减小到零，然后开始下落的过程。
这里需要注意的是，抛体只能在真空中进行，即没有空气阻力的存在。
因为如果有空气阻力的存在，物体在上升过程中，会因为阻力不断减缓速度，最终无法达到最高点而开始下落。
2.抛体运动的规律和公式竖直方向抛体的运动规律可以用以下三个数学公式来描述：（1）h=vt - 1/2gt^2；（2）v=v0-gt；（3）t=2v0/g。
其中，h表示竖直向上抛物体的高度，v表示抛物体在任意时刻的竖直速度，g表示重力加速度，t表示竖直向上运动的时间，v0表示抛物体的初速度。
从公式可以看出，竖直方向抛体的运动规律主要涉及到高度、速度、时间这几个因素的变化。
在上升阶段，抛体的速度逐渐减小，高度逐渐增加；而在下落阶段，抛体的速度逐渐增加，高度逐渐减小，最终抵达落点。
3.怎样测出竖直方向抛体的初速度、落点高度、运动时间等物理量为了测出竖直方向抛体的相关物理量，需要依靠实验。
具体的实验方法如下：（1）测量初速度在真空中，将抛体从一个固定点上抛，记录下抛出的初始高度和抛出时的时间，然后通过公式v=v0-gt求出抛出时的初速度v0。
（2）测量落点高度同样在真空中进行，将抛体从不同的高度抛出，记录下抛出时的高度和运动时间，然后通过公式h=vt - 1/2gt^2求出到达落点时抛体的高度。
（3）测量运动时间同上，在真空中将抛体从一个固定点抛出，记录下抛出时的时间和到达落点的时间差，即可得到抛体的运动时间。
高一运动的描述(培优篇)(Word版 含解析)
一、第一章运动的描述易错题培优（难）1．质点做直线运动的v-t 图象如图所示，则（）A．3 ~ 4 s 内质点做匀减速直线运动B．3 s 末质点的速度为零，且运动方向改变C．0 ~ 2 s 内质点做匀加速直线运动，4 ~ 6 s 内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为 2 m/s2D．6 s内质点发生的位移为 8 m【答案】BC【解析】试题分析：矢量的负号，只表示物体运动的方向，不参与大小的比较，所以3 s～4 s内质点的速度负方向增大，所以做加速运动，A错误，3s质点的速度为零，之后开始向负方向运动，运动方向发生变化，B错误，图线的斜率表示物体运动的加速度，所以0～2 s内质点做匀加速直线运动，4 s～6 s内质点做匀减速直线运动，加速度大小均为2 m/s2，C正确，v-t图像围成的面积表示物体的位移，所以6 s内质点发生的位移为0，D错误，考点：考查了对v-t图像的理解点评：做本题的关键是理解v-t图像的斜率表示运动的加速度，围成的面积表示运动的位移，负面积表示负方向位移，2．关于时间间隔和时刻，下列说法中正确的是（）A．第4s末就是第5s初，指的是时刻B．第5s初指的是时间间隔C．物体在5s内指的是物体在第4s末到第5s初这1s的时间间隔D．物体在第5s内指的是物体在第4s末到第5s末这1s的时间间隔【答案】AD【解析】【分析】【详解】A．第4s末就是第5s初，指的是时刻，故A正确；B．第5s初指的是时刻，故选项B错误；C．物体在5s内指的是物体在零时刻到第5s末这5s的时间，故C错误；D．物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间，故D正确。
故选AD。
3．一个以初速度v 0沿直线运动的物体，t 秒末的速度为v t ，如图所示，则下列说法正确的是( )A ．0～t 秒内的平均加速度0t v v a t-= B ．t 秒之前，物体的瞬时加速度越来越小C ．t ＝0时的瞬时加速度为零D ．平均加速度和瞬时加速度的方向相同【答案】ABD【解析】根据加速度的定义式可知0～t 秒内的平均加速度a=0t v v t-，故A 正确；由图可知，物体做加速度减小的加速运动，故B 正确；t=0时斜率不为零，故瞬时加速度不为零，故C 错误；物体做加速度逐渐减小的变加速运动，故平均加速度和瞬时加速度的方向相同，故D 正确；故选ABD.点睛：v-t 图象中图象的斜率表示物体的加速度，则根据斜率可求得加速度的变化；由图象的面积可得出物体通过的位移．4．三个质点A 、B 、C 的运动轨迹如图所示，同时从N 点出发，同时到达M 点，下列说法中正确的是（ ）A ．三个质点任意时刻的速度方向都相同B ．三个质点从N 点出发到M 的任意时刻速度大小都相同C ．三个质点从N 点到M 点的平均速度大小和方向均相同D ．三个质点从N 点到M 点的平均速率相同【答案】C【解析】【分析】【详解】由题意可知任意时刻三个质点的速度大小和方向都不相同，选项AB 错误；平均速度等于位移除以时间，故平均速度大小相同，平均速度的方向与位移方向相同，故平均速度方向相同，选项C正确；平均速率等于路程除以时间，三质点的路程不同，时间相同，故平均速率不同，选项D错误．综上本题选C．5．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（）A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值【答案】B【解析】【分析】【详解】AB．由于加速度方向与速度方向相同，质点始终做加速运动，速度一直增大，加速度减小，使速度增加的越来越慢（如图所示，v-t图图象斜率越来越小），当加速度减小为零时，速度达到最大值， B正确，A错误；CD．由于速度一直增大，位移一直增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，以后位移继续增大，如图所示，v-t图象的线下面积随着时间增大一直增大，即位移一直增大，CD 错误。
【单元练】【学生卷】高中物理必修2第五章【抛体运动或曲线运动】经典测试题(课后培优)(3)
【解析】
试题分析：根据 可求间隔时间为 ，水平方向匀速直线运动，即v0=1m/s；从抛出点到达B点，B点竖直方向的速度为AC的平均速度即2m/s，说明抛出点经过0.2秒到达B即经过0.1s到达A，根据 可以求得抛出点坐标，即(-10 , -5)
考点：平抛运动
点评：本题考查了平抛运动知识：水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体，根据规律列式求解．
可判断得沿轨迹1运动的网球击出时的速度大于沿轨迹2运动的网球击出时的速度，故A正确。
B．由题图知，轨迹1中网球运动的水平位移较大，根据水平方向网球做匀速直线运动，可得
故沿轨迹1运动的网球撞击墙的初速度比沿轨迹2运动的网球撞击墙的初速度大，故BD错误。
C．从击出到撞墙，利用逆向思维法，网球做平抛运动，两次高度相同，根据
【点睛】本题关键明确曲线运动和直线运动的运动学性质和动力学特点，注意矢量方向间的关系．
8．小明同学在研究平抛运动时，将小球以速度v沿与水平方向成θ＝30°角斜向上抛出，结果球刚好能垂直打在竖直墙面上，球反弹的瞬间速度方向水平，且速度大小为碰撞前瞬时速度的 ，如图所示。若不考虑空气阻力的影响，当反弹后小球的速度大小再次为v时，速度与水平方向夹角的正切值为（）
解析：10；45°；
【解析】
平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，则 ， ，则θ=45°
点睛：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关．
15．做曲线运动的物体在某一点的速度，沿曲线在这一点的________．切线
解析：切线
做曲线运动的物体在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向.
初速度v0大小改变时，落到斜面上的速度方向不变，故D错误。
竞赛2---抛体运动
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密
学校 班级
姓名 学号
密 封 线 内 不 得 答 题
高一物理竞赛讲义2——抛体运动
一、曲线运动基础 1.曲线运动的条件：
2.曲线运动中速度、轨迹与合外力的关系
3.运动的合成与分解 （1）基本法则 （2）基本性质 （3）基本方法
例1.小船渡河问题
例2.绳拉物体运动问题
二、抛体运动
1.平抛运动的分析方法及基本规律
2.斜上抛运动的分析方法及基本规律
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例3.在掷铅球时，铅球出手时距地面的高度为h，若出手时的速度为v0，求以何角度掷球时，水平射程最远？最远射程为多少？
例4.如图所示,一仓库高25m,宽40m.今在仓库前l、高5m的A点处抛出一石块过屋顶,问l为多少时所需的初速v0可最小。
（g=10m/s2）例5.如图所示，从地面上O点沿仰角θ1、θ2以相同速率抛出两个小球，若两球均通过P 点，P点与O点的连线与水平方向的夹角为θ，求证：
例6.大炮在山脚直接对着倾角为α的山坡发射炮弹，炮弹初速度为v0，要在山坡上达到尽可能远的射程，则大炮的瞄准角应为多少？最大射程为多少？
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密
学校 班级
姓名 学号
密 封 线 内 不 得 答 题
例7.炮从掩蔽所下向外射击，掩蔽所与水平面成角α，如图所示．炮位于离掩蔽所的地基(B 点)相距L 的点A 处．炮弹飞行的轨道位于图面上．求炮弹飞行的最远射程L max
．
例8.初速度为v 的炮弹向空中射击，不考虑空气阻力，试求空间安全区域的边界方程？。
云南省云南师范大学附属中学抛体运动达标检测卷(Word版 含解析)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。
则可以求出的物理量是（）A．α的值B．小球的初速度v0C．小球在空中运动时间D．小球初动能【答案】A【解析】【分析】【详解】设初速度v0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；由A点斜抛至至最高点时，设水平位移为x1，竖直位移为y1，由最高点至碰撞点D的平抛过程Ⅱ中水平位移为x2，竖直位移y2。
A点抛出时：sinxv vβ=（2）10cosyv vβ=（3）2112yvyg=（4）小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0sinxv vβ=不变，斜面倾角θ＝45°，20tan45siny x xv v v vβ===（5）2222yyyg=（6）()22212cos sin2vy y ygββ-∆=-=（7），平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：()111111tan90222tanyxvyx vββ==-=（8）由（8）变形化解：211cos sin2tanvx ygβββ==（9）同理，Ⅱ中水平位移为：2222sin2tan45vx ygβ==（10）()212sin sin cosvx x xgβββ+=+=总（11）=tan45yx∆总故=y x∆总即2sin sin cosβββ-=-（12）由此得1tan3β=19090arctan3αβ=-=-故可求得α的值，其他选项无法求出；故选：A。
2．不可伸长的轻绳通过定滑轮，两端分别与甲、乙两物体连接，两物体分别套在水平、竖直杆上。
控制乙物体以v=2m/s的速度由C点匀速向下运动到D点，同时甲由A点向右运动到B点，四个位置绳子与杆的夹角分别如图所示，绳子一直绷直。
高一物理竖直方向上的抛体运动
《创新课堂》对应部分习题
公式:
vt v0 gt 1 2 s v0 t gt 2
例２：在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直上 抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地 面所用的时间。（忽略空气阻力的影响，取重力加速 度g=10m/s2)
分析：本题可采用整体法求解，将小球竖直上 抛运动的整个过程看作一个整体，匀变速直线 运动的一般公式同样适用于这一过程，取初速 度的方向即竖直向上的方向作为正方向，加速 度是重力加速度，方向竖直向下，所以a=-g ， 小球位移的方向竖直向下，位移：s=15m ，小 球落地时的速度v ，可用公式vt =v0+at求出。
v ②上升最大高度: H 2g ⑵ 下降阶段： 自由落体运动
• 练习1 竖直上抛一物体，初速度为30m/s，求： 上升的最大高度；上升段时间，物体在1秒末、 2秒末、3秒末、4秒末、5秒末、6秒末的高度及 速度。(g=10m/s2)
0 0 瞬时速度 30 (m/s)
时刻(s) 位移(m)
1 2 3 4 5 6 25 40 45 40 25 0 20 10 0 -10 -20 -30
竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一位置时的 同学们从表中看出什么规律？ 速度大小相等、方向相反。
竖直上抛的物体在上升和下落过程中经过同一段高度所 用时间相等。
总结归纳：竖直上抛运动的基本特点
2 v0 （1）上升的最大高度： h 2g （2）上升到最高点所用的时间与从最高点回落到原地所 用的时间相等： t v0 g （3）上升过程与下降过程具有对称性。
解:
由
2 vt2 v0 2 gh 可得：
2 3 2 v0 2 10 0.4
高一物理：必修2 第一章第三节竖直方向的抛体运动 课时作业 Word版含解析
一、单项选择题1．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是( )A ．速度B ．速率C ．加速度D ．位移解析：选A.竖直上抛运动的物体，上升和下降过程的加速度都等于重力加速度g .上升和下降过程经过同一位置时的位移大小相等、方向相同，而速度大小相等、方向相反，故选A.2．关于竖直上抛运动，下列说法错误的是( )A ．竖直上抛运动先后两次经过同一点时速度相同B ．竖直上抛运动的物体从某点到最高点和从最高点回到该点的时间相等C ．以初速度v 0竖直上抛的物体升高的最大高度h ＝v 202gD ．竖直上抛运动可看成匀速直线运动与自由落体运动的合运动解析：选A.竖直上抛运动上升阶段与下落阶段对称，但经过同一点的速度方向相反，因此A 错误，B 正确；由v 20＝2gh ，得h ＝v 202g，C 正确；竖直上抛运动可看成竖直向上的匀速直线运动与自由落体运动的合运动，D 正确．3．某同学在一古井口以1 m/s 的速度竖直向下扔一石块，2 s 后听到石块击水的声音，声音的传播时间忽略不计，取g ＝10 m/s 2，可估算出古井的深度约为( )A ．20 mB ．22 mC ．2 mD ．7 m解析：选B.石块做竖直下抛运动，则s ＝v 0t ＋12gt 2＝1×2 m ＋12×10×22 m ＝22 m ，由此可知古井深约为22 m ，B 正确．4．做自由落体运动、竖直下抛运动和竖直上抛运动的物体，在相等的时间内速度的变化( )A ．大小相等，方向相同B ．大小相等，方向不同C ．大小不等，方向相同D ．大小不等，方向不同解析：选A.由于三种运动的加速度相同且均为g ，则在相等时间Δt 内，物体速度的变化量为Δv ＝g Δt ，故Δv 大小相等，方向均向下，A 正确．5．从匀速上升的直升飞机上落下一物体，下列说法正确的是( )A ．从地面上看，物体做自由落体运动B ．从飞机上看，物体做竖直上抛运动C ．物体和飞机之间的距离先减小后增大D ．物体的落地速度一定大于飞机的上升速度解析：选D.以地面为参照物，物体做竖直上抛运动，以飞机为参照物，物体做自由落体运动，物体和飞机之间的距离越来越大，因物体下落速度越来越大，所以着地速度一定大于飞机上升的速度，故选D.6．跳伞运动员以5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面h ＝10 m 的地方掉了一颗扣子，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g 取10 m/s 2)( )A ．2 s B. 2 sC ．1 sD ．(2－2) s解析：选C.跳伞运动员掉下扣子后的着陆时间t 1＝h v ＝105s ＝2 s ，扣子的着地时间为t 2，则有：h ＝v 0t 2＋12gt 22，即10＝5t 2＋5t 22，解得t 2＝－2 s(舍去)或t 2＝1 s ．故Δt ＝1 s ，C 正确． 二、双项选择题7．把竖直上抛运动看成竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动，则下列说法中正确的是( )A ．物体达到最高点时两分运动的合速度为零B ．当两分运动的合位移为零时，物体达到最高点C ．当向上的分速度小于向下的分速度时物体一定在抛出点的下方D ．当向上的分速度大于向下的分速度时物体一定向上运动解析：选AD.两分运动的合位移为零，物体落回抛出点，所以B 错；向上的分速度小于向下的分速度，即v 0<gt ，t >v 0g，但不一定大于2v 0/g ，所以不一定在抛出点下方，C 错；由v 0>gt 得t <v 0g，所以D 对． 8．在同一高度处，分别以相等的速率竖直上抛物体甲、竖直下抛物体乙，最后都落到地面．那么( )A ．它们在空中运动的时间t 甲<t 乙B ．它们落地时的速度v 甲＝v 乙C ．它们的速度增量Δv 甲＝Δv 乙D ．它们的位移s 甲＝s 乙解析：选BD.甲运动一段时间后又回到抛出点时的速度等于乙抛出时的速度，以后的运动与乙的运动完全相同，所以A 错误、B 正确．由于初、末位置相同，所以它们的位移相同，选项D 正确．由于它们的末速度相同，而它们的初速度不相同(方向不同)，所以速度增量不同，所以选项C 错误．9．在离地面20 m 高处以35 m/s 的初速度竖直向上抛出一个物体，则该物体在5 s 末( )A ．向上运动B ．向下运动C ．在抛出点上方D ．在抛出点下方解析：选BC.物体上升到最高点的时间为t ＝v 0g ＝3510s ＝3.5 s ，物体从最高点落回抛出点的时间也为3.5 s ，物体在5 s 末在抛出点上方，且向下运动，B 、C 正确．☆10.以初速度v 0从地面竖直上抛一物体，不计空气阻力，当物体速度大小减为 v 03时，所用时间可能是( )A.v 03gB.2v 03gC.v 0gD.4v 03g解析：选BD.由v t ＝v 0－gt 知，当v t 方向向上时，v t ＝v 03，解得t ＝2v 03g；当v t 方向向下时，v t ＝－v 03，解得t ＝4v 03g. 三、非选择题11．从离地45 m 处自由下落一个小球，1 s 后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)解析：设自由下落的小球运动时间为t ，则：h ＝12gt 2 t ＝2h g ＝2×4510s ＝3 s 设下抛小球的初速度为v 0，则运动时间为t 1＝2 s由位移公式h ＝v 0t 1＋12gt 21得 v 0＝h t 1－12gt 1＝12.5 m/s. 答案：12.5 m/s☆12.一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以10 m/s 的初速度竖直向上抛出，忽略空气阻力，重力加速度g ＝10 m/s 2，求t ＝3 s 时物体的速度和位移．(使用两种方法求解)解析：法一：分阶段处理．上升阶段：t 上＝v 0g ＝1010s ＝1 s 最大高度s ＝v 202g ＝1022×10m ＝5 m. 下降阶段：t 下＝t －t 上＝(3－1) s ＝2 s.v t ＝gt 下＝10×2 m/s ＝20 m/s ，方向竖直向下．h ＝12gt 下2＝12×10×22 m ＝20 m ，方向竖直向下． 由以上数据可看出：t ＝3 s 时，物体已经处于下降过程中，且3 s 时的速度大小为20 m/s ；比较s ＝5 m 和h ＝20 m 可知，t ＝3 s 时物体运动到抛出点下方距抛出点Δh ＝h －s ＝15 m 处．如图所示．法二：整体处理(设竖直向上为正方向)将t ＝3 s 代入速度公式得：v t ＝v 0－gt ＝(10－10×3 ) m/s＝－20 m/s.表明速度大小为20 m/s ，方向竖直向下．s ′＝v 0t －12gt 2＝(10×3－12×10×32) m ＝－15 m. 表明此过程发生的位移大小是15 m ，且在抛出点的下方．答案：20 m/s ，方向竖直向下 15 m ，抛出点下方。
物体的运动实验(培优篇)(Word版 含解析)
（1）实验小组的同学在讨论“如何测量气泡从 O 点运动到 10cm、20cm、30cm 和 40cm 处所 用的时间？”，甲同学的方案是“将玻璃管翻转竖直放置后立即计时如图（1）”；乙同学 的方案是“将玻璃管翻转竖直放置后，等气泡运动上升一定距离开始计时如图（2）”．你 同意________同学的方案． （2）按照正确的方案，测得的数据如表，负责记录的同学漏记一次的时间，请你为他填 上．
[3]AC 段的距离
vBC
sBC tBC
0.15m 0.2s
0.75m/s
AC 段所用的时间
sAC sAB sBC 5cm 15cm 20cm 0.2m
tAC tAB tBC 0.2s 0.2s 0.4s
则小球在 AC 段的平均速度
vAC
sAC t AC
0.2m 0.4s
0.50m/s
从 O 点开始的路程 s/cm
0
10 20 30
40
从 O 点开始计时的时间 t/s 0
5
10 ____
20
（3）以路程 s 为纵坐标、时间 t 为横坐标，在图（3）中画出气泡运动的 s﹣t 图象． （____） （4）气泡在 10cm 到 40cm 区间的速度是________m/s． （5）从图象可以看出，气泡在上升一段路程后，运动的路程和时间近似成________（正/ 反）比． 【来源】2014-2015 学年江苏苏州田家炳实验中学初二上期期末考试物理卷 【答案】（1）乙（2）15 如图所示
1.4m/s ，所以1.5s 到 2s 内小球的运动路程为： s vt 1.4m/s 0.5s 0.7m
所以该小球到达 E 点时通过的路程为
0.9m 0.7m 1.6m 。
最新教科版高中物理必修二培优第一章抛体运动第3节平抛运动第2课时实验：研究平抛运动
第2课时实验：研究平抛运动一、实验目的1．用实验的方法描出平抛运动的轨迹。
2．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线。
3．根据平抛运动的轨迹求其初速度。
二、实验原理1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹。
2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线。
3．测出轨迹上某点的坐标x、y，根据x＝v0t，y＝12gt2得初速度v＝xg2y。
三、实验器材斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺实验过程一、实验步骤1．安装调整：(1)将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平。
(2)用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近。
如图所示。
2．建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端) 时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线作为y轴，画出水平向右的x轴。
3．确定小球位置：(1)将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值。
(2)让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点。
(3)用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置。
4．描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹。
二、数据处理1．判断平抛运动的轨迹是否为抛物线：在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3…用刻度尺测量各点的坐标(x，y)。
(1)代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入y＝ax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线。
(2)图像法：建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线。
物理高一下册 抛体运动(培优篇)(Word版 含解析)
一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．如图，光滑斜面的倾角为θ＝45°，斜面足够长，在斜面上A点向斜上方抛出一小球，初速度方向与水平方向夹角为α，小球与斜面垂直碰撞于D点，不计空气阻力；若小球与斜面碰撞后返回A点，碰撞时间极短，且碰撞前后能量无损失，重力加速度g取10m/s2。
则可以求出的物理量是（）A ．α的值B ．小球的初速度v 0C ．小球在空中运动时间D ．小球初动能 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】设初速度v 0与竖直方向夹角β，则β＝90°−α（1）；由A 点斜抛至至最高点时，设水平位移为x 1，竖直位移为y 1，由最高点至碰撞点D 的平抛过程Ⅱ中水平位移为x 2，竖直位移y 2。
A 点抛出时：0sin x v v β=（2）10cos y v v β=（3）2112y v y g=（4）小球垂直打到斜面时，碰撞无能力损失，设竖直方向速度v y2，则水平方向速度保持0sin x v v β=不变，斜面倾角θ＝45°，20tan 45sin y x x v v v v β===（5）2222y y y g=（6）()222012cos sin 2v y y y gββ-∆=-=（7），平抛运动中，速度的偏向角正切值等于位移偏向角的正切值的二倍，所以：()111111tan 90222tan y x v y x v ββ==-=（8） 由（8）变形化解：2011cos sin 2tan v x y gβββ==（9）同理，Ⅱ中水平位移为：22 022sin2tan45vx ygβ==（10）()212sin sin cosvx x xgβββ+=+=总（11）=tan45yx∆总故=y x∆总即2sin sin cosβββ-=-（12）由此得1tan3β=19090arctan3αβ=-=-故可求得α的值，其他选项无法求出；故选：A。
人教版高一物理必修二《抛体运动的规律》教案及教学反思
人教版高一物理必修二《抛体运动的规律》教案及教学反思一、教学目标1.知识目标：了解抛体运动的定义和基本特征，能够掌握空气阻力不考虑的情况下抛体的运动规律。
2.能力目标：通过实验方法掌握数据的处理和分析技能，并培养学生的实验设计和操作能力。
3.情感目标：引导学生在实验中尊重事实、尊重科学，激发学生对物理学科的学习兴趣。
二、教学过程1.教学内容导入通过查找资料、观察运动直观现象的形式来引出抛体运动，并引导学生理解抛体运动的特征。
2.实验环节 2.1 实验目的：验证抛体运动公式2.2 实验材料：球、测量棒、计时器、直尺2.3 实验步骤 1. 实验员选定一个较平直的开阔地点，量好地面的起始线，设立竖直的杆子。
一个助手持测量棒站在杆子下方，另一个助手持球在离杆子一定高度处静止地握住球，另选一名计时员在自己前面等待。
2. 实验员向助手发出信号，助手迅速松手，同时计时员按下计时器开关，记录球从离地面ℎ高处起点到达测量棒下方所用的时间t。
反复测量3次，。
3. 重复实验依次选取不同高度ℎ的球从起求出平均值t点开始做匀加速直线运动，每次实验选取的高度应有规律，记录下球到达测量棒下方所用的时间t。
每组数据记录3次，并求平均值t,t2,t3，取出平均值t。
4. 求解数据：1$\\frac{1}{2}gt_0^2,\\frac{1}{2}gt_1^2-h,\\frac{1}{2}gt_2^2-2h,\\frac{1}{2}gt_3^2-3h$，记录依次所求数据。
2.4 结论公示抛体垂直向上/下抛：$∆h=g\\frac{t^2}{2}$抛体向上/下抛任意角度： $y=vt\\sin \\theta -\\frac{1}{2}gt^2$$x=vt\cos \theta $三、教学反思1.教学过程中，结合生活实例进行讲解，使学生能够更好的理解抛体运动的特征以及相关理论知识。
2.通过实验操作过程中，能够使学生更加深入理解抛体运动的规律，并学会如何进行实验设计与数据处理。
高一物理抛体运动经典例题及答案
高一物理抛体运动经典例题及答案B．初速度大小相同时，仰角越小，射程也越小C．初速度大小相同，仰角不同，射高相同，射程不同D．初速度大小相同，仰角不同，射程相同，射高不同10．一个质量为m的物体在竖直向上的弹性系数为k的弹簧上作简谐振动，振幅为A，周期为T，则弹簧的劲度系数为（）A．B．C．D．二、简答题：（共5小题，每小题10分，共50分）1．什么是匀加速直线运动？如何表示匀加速直线运动？2．什么是自由落体运动？自由落体运动的特点是什么？3．什么是动量？动量定理是什么？动量守恒定律是什么？4．什么是简谐运动？简谐运动的特点是什么？简谐运动的运动学方程是什么？5．什么是万有引力定律？万有引力定律的表述是什么？万有引力定律的应用有哪些？三、计算题：（共5小题，每小题10分，共50分）1．一个物体以初速度v0沿着水平方向从高度为H的平台上自由落下，落地时速度为v，求重力加速度g的大小。
2．一个质量为m的物体以初速度v0沿着水平方向从高度为H的平台上自由落下，落地时速度为v，求物体的动能和势能变化量。
3．一个质量为m的物体以初速度v沿着水平方向从高度为H的平台上抛出，求物体到达最高点时的高度和速度。
4．一个质量为m的物体以初速度v沿着水平方向从高度为H的平台上抛出，求物体到达地面时的速度和落地点到抛出点的水平距离。
5．一个质量为m的物体以初速度v0沿着水平方向从高度为H的平台上抛出，落地时速度为v，求重力加速度g的大小。
B。
当初速度相同时，抛射角度越大，射程越远。
C。
当抛射角度相同时，初速度越大，射程越远。
D。
当抛射角度相同时，初速度越大，射程不一定更远。
10.图3-6展示了斜面上的四个点a、b、c、d，其中ab=bc=cd。
一个小球从点O正上方以速度v水平抛出，它落在点b上。
如果小球以速度2v水平抛出，不考虑空气阻力，那么它会落在斜面上的（）：A。
b和c之间的某一点B。
c点C。
c和d之间的某一点D。
d点11.在不计空气阻力的情况下，从地面竖直上抛一个物体，它在1秒内两次通过离地面30米高的一点。
高一物理抛体运动的规律试题答案及解析
高一物理抛体运动的规律试题答案及解析1.某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以v的速率竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示．则小球能够击中触发器的是（）．【答案】CD【解析】由题可知，小球的机械能守恒，击中触发器时速度刚好为零，A中小球到达最高点需要有不小于的速度，B中小球脱离斜面后开始斜上抛，最高点速度也不为零，故这两种情况均不能使小球到达刚才的高度，而CD两个装置可以使小球最高点速度为零，故能到达触发器的高度。
【考点】竖直面内的圆周运动、抛体运动、机械能守恒2.如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10m，一小球从斜面顶端A处以5m/s的速度沿水平方向抛出，g取10 m/s2．求：（1）小球沿斜面滑到底端B点时的水平位移s；（2）若在斜面上沿A、B两点所在的直线凿一光滑的凹槽，则小球由静止沿凹槽从A运动到B 所用的时间．【答案】（1）10m （2）2.8s【解析】（1）在斜面上小球沿v0方向做匀速运动，垂直v方向做初速度为零的匀加速运动，加速度a=gsin30°…①（2分）……②（2分）由②得：………③（1分）由①、③得：（1分）（2）小球沿凹槽从A运动到B的加速度为a′=gsinα′= g=m/s2（2分）沿凹槽从A运动到B的直线距离为（1分）由匀变速直线运动关系式有（1分）代入数据解得：（2分）【考点】运动学、牛顿第二定律3.在下列几种运动中，属于匀变速运动的是（）A 匀速圆周运动B 上抛运动C 平抛运动D 斜抛运动【答案】BCD【解析】匀变速运动的加速度不变，即合力不变，匀速圆周运动的合力大小不变，但是方向在变，上抛运动过程中只受重力作用，合力恒定，B正确；平抛运动，斜抛运动过程中都是只受重力作用，所以属于匀变速运动，故CD正确所以选BCD【考点】考查了匀速圆周运动和抛体运动的理解点评：于加速度是矢量，所以加速度不变既包括大小不变，也包括方向不变．而匀速圆周运动的加速度的大小不变但由于方向指向圆心，即方向随时变化，故匀速圆周运动是变加速曲线运动．4.投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动。
高一物理课后习题精准解析(新教材人教版必修第二册)第5章__抛体运动
第 5章抛体运动复习与提高 A组（解析版）—2019版新教科书物理必修第二册“复习与提高”习题详解1.物体在平面上的位置和位移常用平面坐标系来表示。
图5-1是中国象棋的棋盘，它相当于一个平面直角坐标系，横坐标上标有数字，纵坐标上标有字母，利用它不仅可以准确地记录各棋子的位置，还能描述棋子的位移，从而能将双方对弈的过程记录下来。
例如棋子“帅”位于y=J、x=5的位置，可以简述为J5;棋子“象”从y=A、x=3的位置，运动到y=C、x=5的位置，就可以简述为A3C5。
（1）还未开局时，甲方的马在J2和J8的位置，炮在H2和H8的位置，中兵在G5的位置，乙方的中兵在D5的位置，请你在棋盘上表明这6个棋子的位置。
（2）某次甲方开局时，用“当头炮”即H8H5，而乙方的应变则是“马来跳”，即A2C3。
请你用带箭头的线段画出这两个位移和，并指出这两个位移在y方向的分位移各是多少？已知棋盘每一个小方格都是边长为3cm的正方形。
【答案与解析】（1）（2）2.某质点从A点沿图5-2中的曲线运动到B点，质点受力的大小为F’，经过B点后，若力的方向突然变为与原来相反，它从B点开始沿图中的哪一条虚线运动？【解析】在AB段，受向心力指凹的方向（向下），B之后，力的方向突然变为与原来相反，所以凹的方向应向上。
【答案】a3.某架飞机在进行航空测量时，需要严格按照从南到北的航线进行飞行。
如果在无风时，飞机相对地面的速度是414km/h，飞行过程中航路上有速度为54 km/h的持续东风。
（1）飞机应该向着哪个方向飞行？可以用三角函数表示偏角的大小。
（2）如果所测地区的南北长度为621 km，该测量需要多少时间？【解析】（1）根据速度合成的平行四边形法则，如下图所示，注意合速度的方向是从南到北的，所以飞机应该向着北偏西的方向飞行。
设北偏西为角，则，所以偏角大小为。
查表可知，约 8（2）时间可根据南北方向的位移和速度计算【答案】（1）北偏西约 80 （或）（2）约 1.5h4.在水平路面骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图5-3所示。
高一物理抛体运动
vyt v0 tan 450...........(2)
vyt vy0 gt..............(3)
由方程（１）（２）（３）解得
v0
gt tan 450 tan 600
10 1 13.7(m / s) 1 3
（２）设小球从抛出到最高点时间为 t1
所以有： 0 v0 tan 60 0 gt1 即：t 1 v0 tan 600 13.7 3 2.37(s)
若规定向上为正方向，则它是以初速度为V0，加速度为g的匀减速直线运动。
3：如图4所示，一个同学做平抛实验时，只在纸上记下过起 点的纵坐标y方向，但未记录平抛运动的起点，并描下了平抛 运动的一段轨迹，在轨迹上取A、B两点，用刻度尺分别测量 出它们到y轴的距离x1、x2以及AB的竖直距离h，则小球平 抛运动的初速度是多少？
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4、斜上抛出一球，抛射角α＝６００，当t=1s时，球仍斜向 上升，但方向已跟水平方向成β＝４５０角，不计空阻力。求：
（结果保留三位有效字）
（1）球的初速度是多少？ （2）球将在什么时候达到最高点？（g＝10m/s２）
解（１）依题意，设初速度为ｖ０ ，则有：
vy0 v0 tan 600.........(.1)
①过河时间要最短：船身一定垂直对岸。
３小船过河：
河的宽度 tmin 船在静水中的速度
②要最短距离过河：船身应向上游
4、竖直上抛运动
①特点：初速度V0向上，只受重力作用 ②运动规律：
a ：上升过程：做初速度V0，加速度为g的匀减速运动
高一物理抛体运动的规律试题答案及解析
高一物理抛体运动的规律试题答案及解析1.(15分)如图所示，参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，已知平台与传送带高度差H＝1.8 m，水池宽度x0＝1.2 m，传送带A、B间的距离L＝20 m，由于传送带足够粗糙，假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt＝1.0 s反应时间后，立刻以a＝2 m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端．(1)若传送带静止，选手以v＝3 m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间．(2)若传送带以u＝1 m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？在此情况下到达B点时速度大小是多少？【答案】(1)6.0 s(2)4.08 m/s4 m/s【解析】(1)设选手落在传送带前的运动时间为t1，水平运动距离为x1；选手在传送带上的运动时间为t2，运动距离为x2，由运动学公式可得H＝，t1＝＝0.6 s.x 1＝vt1＝1.8 m，x 2＝L－(x1－x)＝，t2＝4.4 s.t＝t1＋t2＋Δt＝6.0 s.(2)设水平跃出速度v1，落到传送带1 s反应时间内向左位移大小为x1′，则x1′＝uΔt＝1 m.然后设向左减速至速度为零又向左发生位移为x2′，则x2′＝＝0.25 m.不从传送带上掉下，平抛水平位移x≥x0＋x1′＋x2′＝2.45 m，则v1≥＝4.08 m/s，最小速度为4.08 m/s.设在此情况下到达B点时速度大小为v，则v2＝2aL，v＝＝m/s＝4 m/s.2.民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驰的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2.直跑道离固定目标的最近距离为d.要想在最短的时间内射中目标,则运动员放箭处离目标的距离应该为：A．B．C．D．【答案】B【解析】射出的箭水平方向做匀速直线运动，运动时间由垂直跑道方向的运动决定，，沿跑道运动距离为，运动员放箭处离目标的距离为，B对；3.物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ随时间的变化图像是（）【答案】B【解析】由可知tanθ与时间t成正比，B对；4.如图12所示，小球在斜面上的某点以水平速度抛出，飞行一段时间后落在斜面上。
抛体运动
高一物理提高班资料抛体运动一．抛体运动：将物体以一定的初速度抛出，物体在运动过程中只受重力作用，这样的运动叫抛体运动。
物体以一定的初速度抛出后，若忽略空气阻力，且物体的运动在地球表面附近，它的运动高度远远小于地球半径，则在运动过程中，其加速度恒为竖直向下的重力加速度。
因此，抛体运动是一种加速度恒定的曲线运动。
二．抛体运动的类型：1．竖直上抛运动和竖直下抛运动：（1）竖直上抛运动是将物体以一定的初速度竖直向上抛出，由于物体在运动过程中只受重力作用，所以加速度恒定，物体向上运动到最高点后自由落下。
通常的研究方法有两种，一种是把竖直上抛运动分成上升和下落两个阶段分别进行研究，另一种是把全程当作匀变速直线运动来研究。
多数情况下，后一种方法有简单、快捷的优势。
（2）竖直下抛运动可以类比于自由落体运动下落一段时间后的运动。
例1．用20m /s 的初速度竖直向上抛一小球后，再以25m /s 的初速度竖直上抛另一小球，在高15m 处两球相遇，求两球抛出的时间差是多少？（取g ＝10m/s 2）解析：小球在全程做匀变速直线运动，以初速度方向为正，加速度为 a ＝－g ＝－10m/s 2，根据已知条件，分别求出第一个小球和第二个小球通过15m 位移所用的时间。
由2012h v t gt =-得，对第一个小球，t 1=1s 或t 1=3s ,说明它在1s 末和3s 末的位移都是15m ；对第二个小球，t 2=0.7s 或t 2=4.3s 。
,说明它在0.7s 末和4.3s 末的位移都是15m 。
所以第二个小球比第一个小球晚抛0.3s 可在15m 米高处追上第一个小球，或晚抛2.3s 可在15m 高处跟下落的第一个小球迎面相碰。
2．平抛运动： 平抛运动是高中物理中研究得较为深入的一种曲线运动，研究方法通常是把一个平抛运动运动沿水平方向和竖直方向分解为匀速直线运动和自由落体运动。
以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为0x 轴正方向，竖直向下为0y 轴正方向，如右图所示。
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一、第五章抛体运动易错题培优（难）1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）A．gR B．2gR C．3gR D．2gR【答案】C【解析】小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由21sin2y gt Rα==，得2sinRtgα=，竖直方向的分速度为2sinyv gt gRα==，水平方向的分速度为22(2)(2sin)42sinv gR gR gR gRαα=-=-，又00tan yv gtv vα==，而20012tan2gt gtv t vβ==，所以tan2tanαβ=，物体沿水平方向的位移为2cosx Rα=，又0x v t=，联立以上的方程可得3v gR=，C正确．2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）A 6m/s 22m/s v <<B ．22m/s 3.5m/s v <≤C 2m/s 6m/s v <<D 6m/s 23m/s v <<【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据2112h gt =，得 1880.4s 0.32s 10d t g ⨯=== 水平位移14x d = 则平抛的最大速度1112m/s 0.32x v t === 若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d =，根据2212h gt =，得 260.24s dt g== 水平位移23x d =，则平抛运动的最小速度2226m/s 0.24x v t === 所以速度范围6m/s 22m/s v <<故A 正确。
故选A 。
【点睛】对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。
3．一个半径为R 的空心球固定在水平地面上，球上有两个与球心O 在同一水平面上的小孔A 、B ，且60AOB ∠=︒2gR设水流出后做平抛运动，重力加速度g ，则两孔流出的水的落地点间距离为（ ） A ．R B ．3R C ．2R D ．23R【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】水做平抛运动，竖直方向上有212R gt =解得运动时间2Rt g=水平方向上有022gR Rx v t R g=== 则两落地点距圆心在地面投影点的距离为2R ，与圆心在地面投影点的连线夹角为60︒，两落地点和圆心在地面投影点组成等边三角形，根据几何知识可知，两落地点间距为2R ，选项C 正确，ABD 错误。
故选C 。
4．一小船在静水中的速度为4m/s ，它在一条河宽160m ，水流速度为3m/s 的河流中渡河，则下列说法错误的是（ ）A ．小船以最短位移渡河时，位移大小为160mB ．小船渡河的时间不可能少于40sC ．小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为120mD ．小船不可能到达正对岸 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】AD ．船在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度可以垂直河岸，所以小船能垂直河岸正达对岸。
合速度与分速度如图当合速度与河岸垂直，渡河位移最短，位移大小为河宽160m 。
选项A 正确，D 错误；BC ．当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为160s 40s 4min c d t v === 它沿水流方向的位移大小为340m 120m min x v t ==⨯=水选项BC 正确。
本题选错误的，故选D 。
5．一群小孩在山坡上玩投掷游戏时，有一小石块从坡顶水平飞出，恰好击中山坡上的目标物。
若抛出点和击中点的连线与水平面成角α，该小石块在距连线最远处的速度大小为v ，重力加速度为g ，空气阻力不计，则（ ）A ．小石块初速度的大小为cos vαB ．小石块从抛出点到击中点的飞行时间为sin v gαC ．抛出点与击中点间的位移大小为22sin v gαD ．小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角也为α 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】A ．石块做的是平抛运动，当石块与连线的距离最远时，石块的速度与山坡斜面平行，所以把石块的速度沿水平和竖直方向分解，水平方向上可得0cos vv α=即为平抛运动的初速度的大小，选项A 正确；BC ．设抛出点与击中点间的距离为L ，则由平抛运动的规律得 水平方向上0cos L v t α=竖直方向上21sin 2L gt α=由以上两个方程可以解得232sin cos v L g αα=22sin cos v t g αα=选项BC 错误；D．小石块击中目标时，竖直分速度22sincosyvv gtαα==则击中目标时速度方向与水平方向的夹角22sintan2tancosyv vvαβαα===所以小石块击中目标时，小石块的速度的方向与抛出点和击中点的连线的夹角不等于α，选项D错误。
故选A。
6．里约奥运会我国女排获得世界冠军，女排队员“重炮手”朱婷某次发球如图所示，朱婷站在底线的中点外侧，球离开手时正好在底线中点正上空3.04m处，速度方向水平且在水平方向可任意调整.已知每边球场的长和宽均为9m，球网高2.24m，不计空气阻力，重力加速度210g m s=.为了使球能落到对方场地，下列发球速度大小可行的是A．22m/s B．23m/sC．25m/s D．28m/s【答案】B【解析】恰好能过网时，根据2112H h gt-=得，12()2(3.04 2.24)0.4s10H htg-⨯-===，则击球的最小初速度11922.5m/s0.4svt===，球恰好不出线时，根据2212H gt=，得222 3.040.78s10Htg⨯==≈则击球的最大初速度：2222240.25 4.258123.8m/s0.78s l lvt t+⨯===≈'，注意运动距离最远是到对方球场的的角落点，所以22.5m/s23.8m/sv，故B项正确．综上所述本题正确答案为B．7．如图，A、B、C三个物体用轻绳经过滑轮连接，物体A、B的速度向下，大小均为v，则物体C的速度大小为（）A ．2vcosθB ．vcosθC ．2v/cosθD ．v/cosθ【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】将C 速度分解为沿绳子方向和垂直与绳子方向，根据平行四边形定则，则有cos C v v θ=，则cos C vv θ=，故选D ． 【点睛】解决本题的关键知道沿绳子方向上的速度是如何分解，将C 的速度分解，沿绳子方向的分速度大小等于小物体的速度大小,掌握运动的合成与分解的方法．8．如图所示，物体A 和B 质量均为m ，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B 放在水平面上，A 与悬绳竖直。
在力F 作用下A 向上匀速运动，设某时刻两者速度分别为A v 、B v ，则（ ）A ．B 匀速运动 B ．cos A B v v θ=C ．B 减速运动D ．cos B A v v θ=【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】物体A 向上以速度A v 匀速运动，则绳子的速度也为A v ，将绳子速度分解如图：根据几何关系可得cos A B v v θ=由于夹角θ越来越小，因此B v 越来越小，即物体B 做减速运动。
选项BC 正确，AD 错误。
故选BC 。
9．一小船在静水中的速度为8m/s ，要渡过宽为80m 、水流速度为6m/s 的河流，下列说法正确的是（ ） A ．小船渡河的最短时间为8s B ．小船渡河的最短时间为10sC ．若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的最短路程不变D ．若小船在静水中的速度比水流速度小，则小船渡河的最短路程不变 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．当船头指向正对岸时渡河时间最短，且最短时间为80s 10s 8d t v ===船 B 正确，A 错误；C ．由于船速大于水流的速度，因此小船渡河的最短路程是到达正对岸，若小船在静水中的速度增大，则小船渡河的最短路程不变，C 正确；D ．若小船在静水中的速度比水流速度小，则小船不能到达正对岸，因此渡河的最短路程改变，D 错误。
故选BC 。
10．如图所示，一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h ，重力加速度为g 。
现有一小球在A 处贴着斜面以水平速度v 0射出，最后从B 处离开斜面，下列说法中正确的是（ ）A ．小球的运动轨迹为抛物线B ．小球的加速度为g tan θC ．小球到达B 12sin h gθD ．小球到达B 02sin v h gθ【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】A ．小球受重力和支持力两个力作用，合力沿斜面向下，与初速度垂直，做类平抛运动，轨迹为抛物线，A 正确；B ．小球所受合力为重力沿斜面向下的分力，根据牛顿第二定律sin mg ma θ=因此加速度sin a g θ=B 错误；小球沿斜面方向做匀加速运动21sin sin 2h g t θθ=⋅ 可得运动时间12sin h t gθ=C 正确；D ．水平位移应是AB 线段在水平面上的投影，到达B 点的沿水平x 方向的位移002sin gx h t v v θ==沿水平y 方向的位移cot y h θ=因此水平位移0222sin v s x y h gθ=+>D 错误。
故选AC 。
11．如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现将小环从与定滑轮等高的A 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d 时（图中B 处），下列说法正确的是A ．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB ．小环到达B 处时，重物上升的高度也为dC．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于【答案】AC【解析】【分析】【详解】由题意，释放时小环向下加速运动，则重物将加速上升，对重物由牛顿第二定律可知绳中张力一定大于重力2mg，所以A正确；小环到达B处时，重物上升的高度应为绳子缩短的长度，即2h d d∆=-，所以B错误；根据题意，沿绳子方向的速度大小相等，将小环A速度沿绳子方向与垂直于绳子方向正交分解应满足：A Bv cos vθ=，即12ABvv cosθ==，所以C正确，D错误．【点睛】应明确：①对与绳子牵连有关的问题，物体上的高度应等于绳子缩短的长度；②物体的实际速度即为合速度，应将物体速度沿绳子和垂直于绳子的方向正交分解，然后列出沿绳子方向速度相等的表达式即可求解．12．如图所示，物体A和B质量均为m，分别与轻绳连接跨过定滑轮（不计绳与滑轮之间的摩擦）。