八年级下学期期中考试成绩
人教版数学八年级下册《期中考试试卷》附答案解析
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A. 4 B. 5 C. 0.2 D. 132. 使二次根式2x -有意义的x 的取值范围是( )A. x≠2B. x ＞2C. x≤2D. x≥2．3. 下列计算正确的是( )A. 103=7-B. 23=5+C. 333=23-D. 22=22+ 4. 下列各组数中,以a 、b 、c 为边三角形不是直角三角形的是( )A. a ＝1,b ＝2,c ＝3B. a ＝32,b ＝2,c ＝52C. a ＝5,b ＝12,c ＝13D. a ＝7,b ＝24,c ＝255. 在平行四边形ABCD 中,∠A 比∠B 大40°,那么∠C 的度数为( )A 60° B. 70° C. 80° D. 110°6. 在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD 为平行四边形的是()A. AB ＝BC ,CD ＝DAB. AB //CD ,AD ＝BCC. AB //CD ,∠A ＝∠CD. ∠A ＝∠B ,∠C ＝∠D7. 如图,正方体的棱长为2,B 为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A 点出发,到达B 点,则它运动的最短路程为( )A 13 B. 4 C. 17 D. 58. 菱形ABCD的边长为2,∠A＝60°,点G为AB的中点,以BG为边作菱形BEFG,其中点E在CB的延长线上,点P为FD的中点,则PB＝( )A72B. 3C.512D.539. 将一个边长为10的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四个剪法中,裁剪线的长度所标的数据不可能的是( )A. B.C. D.10. 将一张正方形纸片按如图的步骤,通过折叠得到④,再沿虚线剪去一个角,展开平铺后得到⑤,其中FM、GN为折痕,若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为4：5,则FMFG的值为( )A. 622-B. 22C. 255D. 522- 二、填空题(每小题3分,共18分)11. 化简：()()2255-+＝_____． 12. 若a ＝2+3,b ＝2﹣3,则ab 的值为_____．13. 点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点,若△ABC 的周长是16,则△DEF 的周长是_____．14. 如图,在3×3的正方形网格中,每个小正方形边长为1,点A ,B ,C 均为格点,以点A 为圆心,AB 长为半径作弧,交格线于点D ,则CD 的长为_____．15. △ABC 中,AB ＝AC ,∠BAC ＝90°,AD ⊥BC 于D ,分别以AD 、BD 、CD 为长对角线作全等的三个菱形,如图所示,若菱形较短的对角线的长为2,点G 刚好在AE 的延长线上,则其中一个菱形AEDF 的面积为_____．16. △ABC 中,AD ⊥BC 于D ,AB ＝m ,AC ＝n ,∠ACB ＝2∠BAD ,用m 、n 表示AD 的长为_____．三、解答题(共72分)17. 计算：(1)1 27123-+=(2)(3622)2-÷=18. 已知：如图,点E,F分别在□ABCD的AB,DC边上,且AE=CF,联结DE,BF．求证：四边形DEBF是平行四边形．19. 已知=51-,求代数式256x x+-的值.20. 如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、B、C均在格点上．(1)直接写出AC的长为,△ABC的面积为；(2)请在如图所示网格中,用无刻度的直尺作出AC边上的高BD,并保留作图痕迹；(3)求BD的长．21. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,求证：四边形OCED是菱形．22. 在△ABC中,AB＝AC＝5．(1)若BC＝6,点M、N在BC、AC上,将△ABC沿MN折叠,使得点C与点A重合,求折痕MN的长；(2)点D在BC的延长线上,且BC：CD＝2：3,若AD＝10,求证：△ABD是直角三角形．23. ▱ABCD中,点E、F分别在AB、AD上,∠EAF＝∠B＝60°,AD＝nAB．(1)当n＝1时,求证：△AEF为等边三角形；(2)当n＝12时,求证：∠AFE＝90°；(3)当CE＝CF,DF＝4,BE＝3时,直接写出线段EF的长为．24. 书籍和纸张的长与宽比值都有固定的尺寸,如常用的A3、A4、A5的纸张长与宽的比值都相等．一长方形纸张对折后的小长方形的长与宽的比值与原长方形的长与宽的比值相等．(1)求满足这样条件的长方形的长与宽的比值；(2)如图所示的长方形ABCD长与宽之比也满足以上条件,其中宽AB＝2．①点P是AD上一点,将△BP A沿BP折叠得到△BPE,当BE垂直AC时,求AP的长；②若将长方形ABCD绕点B旋转得到长方形A1BC1D1,直线CC1交DD1于点M,N为BC的中点,直接写出MN的最大值：．答案与解析一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列式子中,属于最简二次根式的是()B. C. D.A.[答案]B[解析][分析]根据最简二次根式是被开方数不含分母,被开方数不含开的尽方的因数或因式,可得答案．[详解]解：A.=2,故不符合题意；B.C.,故不符合题意；5D. ,故不符合题意故选：B．[点睛]本题考查了最简二次根式,最简二次根式是被开方数不含分母,被开方数不含开的尽方的因数或因式．2. x的取值范围是( )A. x≠2B. x＞2C. x≤2D. x≥2．[答案]D[解析][分析]根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式,解不等式即可．[详解]解：由题意得,x-2≥0,解得x≥2,故选：D．[点睛]本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．3. 下列计算正确的是( )C. D. 2[答案]C[解析][分析]先把各个二次根式化成最简二次根式再合并判断即可．[详解]解：A,故该选项不符合题意；B不能计算,故该选项不符合题意；C、正确,符合题意；D,故该选项不符合题意；故选：C．[点睛]此题考查二次根式的加减,关键是先把各个二次根式化成最简二次根式再合并解答．4. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是( )A. a＝1,b,cB. a＝32,b＝2,c＝52C. a b,cD. a＝7,b＝24,c＝25[答案]C[解析][分析]根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方,那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系,就是直角三角形,没有这种关系,就不是直角三角形．[详解]解：A、12+2＝2,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形,故此选项错误；B、22+(32)2＝(52)2,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形,故此选项错误；C、2+)2≠2,不符合勾股定理的逆定理,不是直角三角形,故此选项正确；D、72+242＝252,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形,故此选项错误．故选：C．[点睛]本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断．5. 在平行四边形ABCD中,∠A比∠B大40°,那么∠C的度数为( )A. 60°B. 70°C. 80°D. 110°[答案]D[解析][分析]根据平行四边形的对角相等,邻角之和为180°,即可求出该平行四边形各个内角的度数．[详解]画出图形如下所示：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠A+∠B=180°,又∵∠A﹣∠B=40°,∴∠A=110°,∠B=70°,∴∠C=110°．故选D．[点睛]此题考查了平行四边形的性质．理解平行四边形的对角相等,邻角互补是解题的关键．6. 在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是()A. AB＝BC,CD＝DAB. AB//CD,AD＝BCC. AB//CD,∠A＝∠CD. ∠A＝∠B,∠C＝∠D[答案]C[解析]分析]根据平行四边形的判定定理,分别进行判断,即可得到答案．[详解]解：如图：A、根据AB=BC,AD=DC,不能推出四边形ABCD是平行四边形,故本选项错误；B、根据AB∥CD,AD=BC不能推出四边形ABCD平行四边形,故本选项错误；C、由AB∥CD,则∠A+∠D=180°,由∠A=∠C,则∠D+∠C=180°,则AD∥BC,可以推出四边形ABCD是平行四边形,故本选项正确；D、∵∠A=∠B,∠C=∠D,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∴2∠B+2∠C=360°,∴∠B+∠C=180°,∴AB∥CD,但不能推出其它条件,即不能推出四边形ABCD是平行四边形,故本选项错误；故选：C．[点睛]本题考查了对平行四边形判定定理和等腰梯形的判定的应用,注意：平行四边形的判定定理有：①有两组对边分别平行的四边形是平行四边形,②有两组对边分别相等的四边形是平行四边形,③有两组对角分别相等的四边形是平行四边形,④有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形,等腰梯形的定义是两腰相等的梯形．7. 如图,正方体的棱长为2,B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发,到达B点,则它运动的最短路程为( )13 B. 417 D. 5[答案]A[解析][分析]正方体侧面展开为长方形,确定蚂蚁的起点和终点,根据两点之间线段最短、勾股定理即可求出最短路径长．[详解]一．如图,它运动的最短路程22(22)21721AB⎛⎫=++⨯=⎪⎝⎭二、如图,它运动的最短路程2222+21312AB⎛⎫=+⨯=⎪⎝⎭故选：A．[点睛]本题考查了正方体的侧面展开图、两点之间线段最短、勾股定理,掌握正方体的侧面展开图是解题关键．8. 菱形ABCD的边长为2,∠A＝60°,点G为AB的中点,以BG为边作菱形BEFG,其中点E在CB的延长线上,点P为FD的中点,则PB＝( )A723 C.512D.53[答案]A [解析][分析]连接BF、BD,根据菱形ABCD的边长为2,可得AB＝BC＝CD＝2,由∠A＝60°,可得△BCD是等边三角形,进而可求∠DBF＝90°,再根据勾股定理分别求出BF、DF的长,进而可得PB的长．[详解]解：如图,连接BF、BD,∵菱形ABCD的边长为2,∴AB＝BC＝CD＝2,∵∠A＝60°,∴△BCD是等边三角形,∴BD＝BC＝2,∠DBC＝60°,∴∠DBA＝60°,∵点G为AB的中点,∴菱形BEFG的边长为1,即BE＝EF＝BG＝1,∵点E在CB的延长线上,∠GBE＝60°,∴∠FBG＝30°,连接EG,∴EG⊥FB于点O,3∴OB∴FB3∵∠DBF＝∠DBA+∠FBG＝90°,根据勾股定理,得DF227DB BF ,∵点P为FD的中点,∴PB ＝12DF ＝72． 故选：A ．[点睛]本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线、勾股定理,解决本题的关键是掌握菱形的性质．9. 将一个边长为10的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四个剪法中,裁剪线的长度所标的数据不可能的是( )A. B.C. D.[答案]B[解析][分析]直接验证三角形三边的平方之间的关系即可作出判断．[详解]解：对于A 选项,((2255160100+=>,三角形为锐角三角形,合理；对于B 选项,102+42＜112,说明边长为11的边所对的角是钝角,这个时候三角形不可能完全处在正方形内,故不合理；对于C 选项,(22210839+>,说明边长为239,三角形为锐角三角形,合理； 对于D 选项,62+72＜102,说明边长为10的边所对的角为钝角,合理．故选：B ．[点睛]本题主要考查了正方形的性质和勾股定理,正确判断各三角形的形状是解答的关键．10. 将一张正方形纸片按如图的步骤,通过折叠得到④,再沿虚线剪去一个角,展开平铺后得到⑤,其中FM、GN为折痕,若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为4：5,则FMFG的值为( )A. 622-B.22C.255D.522-[答案]A[解析][分析]连接HF,直线HF与AD交于点P,根据正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为4：5,设正方形EFGH 与五边形MCNGF的面积为4x2,5x2,可得GF＝2x,根据折叠可得正方形ABCD的面积为24x2,进而求出FM,最后求得结果．[详解]如图,连接HF,直线HF与AD交于点P,∵正方形EFGH与五边形MCNGF的面积之比为4：5,设正方形EFGH与五边形MCNGF的面积为4x2,5x2,∴GF2＝4x2,∴GF＝2x,∴HF22GF＝2,由折叠可知：正方形ABCD的面积为：4x2+4×5x2＝24x2,∴PM 2＝24x 2,∴PM ＝x ,∴FM ＝PH ＝12(PM ﹣HF )＝12(x ﹣x )＝)x ,∴FM GF = 故选：A ．[点睛]本题考查了剪纸问题,解决本题的关键是掌握对称的性质．二、填空题(每小题3分,共18分)11. 2＝_____． [答案]10[解析][分析]根据二次根式的性质计算．[详解]2 ＝5+5＝10．故答案为：10．[点睛]本题考查了二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍．12. 若a ＝,b ＝2则ab 的值为_____．[答案]1[解析][分析]直接利用平方差公式计算得出答案．[详解]解：∵22a b ==∴ab ＝(22+＝4﹣3＝1．故答案为：1．[点睛]此题主要考查了二次根式的化简求值,正确运用乘法公式是解题关键．13. 点D、E、F分别是△ABC三边的中点,若△ABC的周长是16,则△DEF的周长是_____．[答案]8．[解析][分析]据D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,可以判断DF、FE、DE为三角形中位线,利用中位线定理求出DF、FE、DE与AB、BC、CA的长度关系即可解答．[详解]如图,∵D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,∴ED、FE、DF为△ABC中位线,∴DF12=BC,FE12=AB,DE12=AC,∴DF+FE+DE12=BC12+AB12+AC12=(AB+BC+CA)12=⨯16＝8．故答案为8．[点睛]本题考查了三角形的中位线定理,根据中点判断出中位线,再利用中位线定理是解题的基本思路．14. 如图,在3×3的正方形网格中,每个小正方形边长为1,点A,B,C均为格点,以点A为圆心,AB长为半径作弧,交格线于点D,则CD的长为_____．[答案]37[解析][分析]由勾股定理求出AB,再由勾股定理求出DE,即可得出CD 的长．[详解]解：连接AB ,AD ,如图所示：∵AD ＝AB ＝222222+=,∴DE ＝()222217-=,∴CD ＝37-．故答案为：37-．[点睛]本题考查了勾股定理,由勾股定理求出AB 、DE 是解题的关键．15. △ABC 中,AB ＝AC ,∠BAC ＝90°,AD ⊥BC 于D ,分别以AD 、BD 、CD 为长对角线作全等的三个菱形,如图所示,若菱形较短的对角线的长为2,点G 刚好在AE 的延长线上,则其中一个菱形AEDF 的面积为_____．[答案]222[解析][分析]如图所示,连接HG ,设EG 交DH 于点K ,先证明△GDE 是等腰直角三角形,再证明∠GKD ＝90°,从而在Rt △GHK 中,由勾股定理得x 2+22)x x -＝4,求得x 2的值,再根据菱形的面积等于底乘以高,得出菱形BGDH 的面积,即菱形AEDF 的面积．[详解]如图所示,连接HG ,设EG 交DH 于点K ,则HG ＝2,∵三个菱形全等,∴GD ＝ED ,∠ADE ＝∠BDG ,∵AD ⊥BC 于D ,∴∠ADB ＝∠ADE+∠BDE ＝90°,∴∠GDE ＝∠BDG+∠BDE ＝90°,∴△GDE 是等腰直角三角形,∴∠EGD ＝∠GED ＝45°,∵四边形AEDF 为菱形,∴AE ∥DF ,∴∠EDF ＝∠GED ＝45°,∴∠GDK ＝45°,∴∠GKD ＝90°,设GK ＝DK ＝x ,则GD ＝DH 2x ,HK 2x ﹣x ,在Rt △GHK 中,由勾股定理得：x 2+2(2)x x ＝4,解得：x 2＝2∴菱形BGDH 的面积为：DH•GK 2x•x 2x 2＝2+2,∴菱形AEDF 的面积为：2+2．故答案为：2+2．[点睛]本题考查了菱形的性质、菱形的面积计算、等腰直角三角形的判定及勾股定理在计算中的应用,明确菱形的性质及根据勾股定理构建方程是解题的关键．16. △ABC 中,AD ⊥BC 于D ,AB ＝m ,AC ＝n ,∠ACB ＝2∠BAD ,用m 、n 表示AD 的长为_____．[答案]2242-m n m n[解析][分析]延长BC 至E ,使CE ＝AC ,连接AE ,根据三角形的外角性质、等腰三角形的性质得到∠B ＝∠BAC ,得到BC ＝AC ＝n ,根据勾股定理、三角形的面积公式计算即可．[详解]延长BC 至E ,使CE ＝AC ,连接AE ,则∠CAE ＝∠E ,∵∠ACB ＝∠CAE+∠E ,∴∠CAE ＝∠E ＝12∠ACB , ∵∠ACB ＝2∠BAD ,∴∠E ＝∠BAD ,∵AD ⊥BC ,∴∠B+∠BAD ＝90°,∴∠B+∠E ＝90°,即∠BAE ＝90°,∴∠BAC+∠CAE ＝90°,∵∠B+∠E ＝90°,∠CAE ＝∠E ,∴∠B ＝∠BAC ,∴BC ＝AC ＝n ,由勾股定理得,AE 22BE AB -224n m -S △BAE ＝12×AB×AE ＝12×BE×AD ,即m×224n m -＝2n×AD ,解得：AD 224-m n m , 224-m n m ． [点睛]本题考查的是等腰三角形的性质、直角三角形的性质、勾股定理,掌握三角形的外角性质、灵活运用三角形的面积公式是解题的关键．三、解答题(共72分)17. 计算：(1127123= (2)(3622)2÷=[答案](1)33；(2)332． [解析][分析](1)先化简二次根式,再计算二次根式的加减法即可；(2)利用二次根式除法的分配律进行计算即可．[详解](1)原式323333= 433=； (2)原式362222=332=．[点睛]本题考查了二次根式的加减法、除法运算,熟记运算法则是解题关键．18. 已知：如图,点E ,F 分别在□ABCD 的AB ,DC 边上, 且AE=CF ,联结DE ,BF ．求证：四边形DEBF 是平行四边形．[答案]见解析[解析][分析]由四边形ABCD 是平行四边形,可得AB ＝CD ,AB ∥CD ,再说明EB=DF ,从而根据一组对边既平行又相等的四边形是平行四边形即可得证.[详解]∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB ＝CD ,AB ∥CD ,即EB ∥DF.∵AE ＝CF ,∴AB －AE ＝CD －CF ,即EB ＝DF ．∴四边形DEBF 是平行四边形．[点睛]本题主要考查了平行四边形的性质与判定,熟练掌握平行四边形的性质定理与判定定理是解答本题的关键.19. 已知51,求代数式256x x +-的值.[答案]535-+[解析][分析]把x 的值代入多项式进行计算即可．[详解]当51时,256x x +-=))2515516+-=6255556--=535-+[点睛]本题考查了二次根式的化简求值,掌握完全平方公式是解题的关键．20. 如图,在每个小正方形边长为1的网格中,点A 、B 、C 均在格点上．(1)直接写出AC 的长为 ,△ABC 的面积为 ；(2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺作出AC 边上的高BD ,并保留作图痕迹；(3)求BD 的长．[答案](1)29,9；(2)见解析；(3)182929[解析][分析](1)根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论；(2)根据题意画出线段BD即可；(3)根据三角形的面积公式即可得到结论．[详解](1)AC＝2225+＝29,S△ABC＝4×5﹣12×2×4﹣12×2×5﹣12×1×4＝9,故答案为：29,9；(2)如图所示,BD即为所求,(3)∵S△ABC＝12AC•BD＝1292BD＝9,∴BD 1829．[点睛]本题考查了作图﹣应用与设计作图,三角形的面积的计算,勾股定理,正确的作出图形是解题的关键．21. 如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE∥BD,求证：四边形OCED 是菱形．[答案]见解析[解析][分析]首先根据两对边互相平行的四边形是平行四边形证明四边形OCED 是平行四边形,再根据矩形的性质可得OC=OD ,即可利用一组邻边相等的平行四边形是菱形判定出结论．[详解]证明：∵DE ∥AC ,CE ∥BD ,∴四边形OCED 是平行四边形．∵四边形ABCD 是矩形,∴OC=OD=12AC=12BD ∴四边形OCED 是菱形．22. 在△ABC 中,AB ＝AC ＝5．(1)若BC ＝6,点M 、N 在BC 、AC 上,将△ABC 沿MN 折叠,使得点C 与点A 重合,求折痕MN 的长；(2)点D 在BC 的延长线上,且BC ：CD ＝2：3,若AD ＝10,求证：△ABD 是直角三角形．[答案](1)103；(2)见解析 [解析][分析] (1)如图1,过作AD BC ⊥于,根据等腰三角形的性质得到3BD CD ==,求得4=AD ,根据折叠的性质得到AM CM =,1522AN AC ==,设AM CM x ==,根据勾股定理即可得到结论； (2)如图2,过作AE BC ⊥于,根据等腰三角形的性质得到12BE CE BC ==,设2BC t =,3CD t =,AE h =,得到BE CE t ==,根据勾股定理和勾股定理的逆定理即可得到结论．[详解]解：(1)如图1,过作AD BC ⊥于,5AB AC ==,6BC =,3BD CD ∴==,4AD ∴=,将ABC ∆沿MN 折叠,使得点与点重合,AM CM ∴=,1522AN AC ==, 设AM CM x ==,3MD x ∴=-,222AD DM AM +=,2224(3)x x ∴+-=, 解得：256x , 222225510()()623MN AM AN ∴=-=-=； (2)如图2,过作AE BC ⊥于, AB AC =,12BE CE BC ∴==, :2:3BC CD =,设2BC t =,3CD t =,AE h =,BE CE t ∴==, 5AB =,10AD =,2225h t ∴+=,222(4)10h t +=,联立方程组解得,5t =(负值舍去),55BD ∴=222222510125(55)AB AD BD+=+===,ABD∴∆是直角三角形．[点睛]本题考查了翻折变换(折叠问题),等腰三角形的性质,勾股定理的逆定理,勾股定理,正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．23. ▱ABCD中,点E、F分别在AB、AD上,∠EAF＝∠B＝60°,AD＝nAB．(1)当n＝1时,求证：△AEF为等边三角形；(2)当n＝12时,求证：∠AFE＝90°；(3)当CE＝CF,DF＝4,BE＝3时,直接写出线段EF的长为．[答案](1)见解析；(2)见解析；(339[解析][分析](1)根据菱形的判定定理得到平行四边形ABCD为菱形,得到△ACD为等边三角形,证明△F AC≌△EAB,根据全等三角形的性质得到AF＝AE,根据等边三角形的判定定理证明结论；(2)延长AF至N,使DN＝AD,延长AF至P,使FP＝AF,延长BC、NP交于点H,根据菱形的判定定理得到四边形ABHN为平行四边形,根据(1)中结论解答；(3)延长EF交AD的延长线于G,延长FE交AB的延长线于H,作DM⊥FG于M,把△AFG绕点A顺时针旋转120°,得到△APH,求出PE的长,证明△F AE≌△P AE,根据全等三角形的性质得到EF＝PE,得到答案．[详解](1)证明：当n＝1时,AD＝AB,∴平行四边形ABCD 为菱形,∴∠ACD ＝12∠BCD ＝60°,∠CAB ＝60°, ∴△ACD 为等边三角形,∴AC ＝AD ＝AB ,∵∠EAF ＝60°,∴∠F AE ＝∠CAB ,∴∠F AC ＝∠EAB ,在△F AC 和△EAB 中,FAC EAB AC ABFCA EBA ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△F AC ≌△EAB (ASA )∴AF ＝AE ,又∵∠EAF ＝60°,∴△AEF 为等边三角形；(2)证明：如图2,延长AF 至N ,使DN ＝AD ,延长AF 至P ,使FP ＝AF ,延长BC 、NP 交于点H ,∵DN ＝AD ,FP ＝AF ,∴DF 是△ANP 的中位线,∴NP ∥AB ,又AN ∥BH ,∴四边形ABHN 为平行四边形,∵AB ＝AN ,∴平行四边形ABHN 为菱形,由(1)可知,△APE 为等边三角形,∵AF ＝FP ,∴EF ⊥AP ,∴∠AFE ＝90°；(3)解：如图3,延长EF交AD的延长线于G,延长FE交AB的延长线于H,作DM⊥FG于M,把△AFG绕点A顺时针旋转120°,得到△APH,∵CF＝CE,∴∠CFE＝∠CEF＝30°,∵AG∥BC,∴∠G＝∠CEF＝30°,∴∠G＝∠DFG,∴DG＝DF,又DM⊥FG,∴GM＝MF,在Rt△DMF中,∠DFM＝30°,∴DM＝12DF＝2,由勾股定理得,MF2223DF DM-=∴GF＝3∴PH＝GF＝3,同理,∠BHE＝30°,EH＝3,∴∠PHN＝60°,∴∠NPH＝30°,∴NH＝12PH＝3∴EN＝EH﹣NH3,由勾股定理得,PN22PH NH-6, ∴PE2239PN EN-=∵∠F AE ＝60°,∠BAD ＝120°,∴∠DAF +∠EAB ＝60°,∴∠HAP +∠EAB ＝60°,即∠EAP ＝60°,∴∠F AE ＝∠EAP ,在△F AE 和△P AE 中,AF AP FAE PAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,∴△F AE ≌△P AE (SAS )∴EF ＝PE ＝39, 故答案为：39．[点睛]本题考查的是菱形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质、旋转变换的应用,正确作出辅助线、掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．24. 书籍和纸张的长与宽比值都有固定的尺寸,如常用的A 3、A 4、A 5的纸张长与宽的比值都相等．一长方形纸张对折后的小长方形的长与宽的比值与原长方形的长与宽的比值相等．(1)求满足这样条件的长方形的长与宽的比值；(2)如图所示的长方形ABCD 长与宽之比也满足以上条件,其中宽AB ＝2．①点P 是AD 上一点,将△BP A 沿BP 折叠得到△BPE ,当BE 垂直AC 时,求AP 的长； ②若将长方形ABCD 绕点B 旋转得到长方形A 1BC 1D 1,直线CC 1交DD 1于点M ,N 为BC 的中点,直接写出MN 的最大值： ．[答案](1)2a b；(2)①232231 [解析][分析] (1)设长方形的长与宽分别为a ,b ．根据对折后的小长方形的长与宽的比值与原长方形的长与宽的比值相等,构建关系式解决问题即可；(2)①如图1中,延长PE 、BC 交于点G ,证明AC ＝PG ,PG ＝BG 即可解决问题；②如图2中,连接BM ,取BD的中点O ,连接OM ,ON ,延长CC 1到K ,使得C 1K ＝CC 1在MK 的延长线上取一点J ,使得D 1J ＝D 1K ．想办法证明DM ＝MD 1,推出BM ⊥DD 1,求出OM ,ON 即可解决问题．[详解](1)设长方形的长与宽分别为a ,b ． 由题意：2a b a b =,∴a 2＝2b 2,∴2a b=； (2)①如图1中,延长PE 、BC 交于点G ,∵∠PEB ＝90°,∴PE ⊥BE ,∵BE ⊥AC ,BE ⊥PE ,∴PG ∥AC ,∵四边形ABCD 是矩形,∴AB ＝CD ＝2,AD ＝BC ＝2,AD ∥BG ,∠ABC ＝90°, ∴四边形APGC 是平行四边形,∴PG ＝AC 22AB BC +222(22)+23∵AD ∥BC , ∴∠APB ＝∠GBP ,∵∠APB ＝∠GPB ,∴∠GBP ＝∠GPB ,∴GP ＝GB ＝3,∴AP ＝CG ＝BG ＝BC ＝32；②如图2中,连接BM,取BD的中点O,连接OM,ON,延长CC1到K,使得C1K＝CC1在MK的延长线上取一点J,使得D1J＝D1K,连接BD1．∵BC＝BC1,∴∠BCC1＝∠BC1C,∵∠BC1D1＝∠BCD＝90°,∴∠D1C1K+∠BC1C＝90°,∠BCC1+∠DCC1＝90°,∴∠D1C2K＝∠DCC1,∵CD＝C1D1,CC1＝C1K,∴△DCC1≌△D1C1K(SAS),∴DC1＝KD1＝JD1,∠CC1D＝∠C1KD1,∵∠JKD1+∠C1JKD1＝180°,∠CC1D+∠DC1M＝180°,∴∠DC1M＝∠D1KJ,∵D1J＝D1K,∴∠J＝∠D1KJ,∴∠J＝∠DC1M,∵∠D1MJ＝∠DMC1,∴△D1MJ≌△DMC1(AAS),∴D1M＝DM′,∵BD＝BD1,∴BM⊥DD1,取BD的中点O,连接OM,ON,∵∠BMD＝90°,∴OM＝12BD3∵BO＝OD,BN＝CN,∴ON＝12CD＝1,∵MN≤OM+ON,∴,∴MN+1．．[点睛]本题属于几何变换综合题,考查了矩形的性质,旋转变换,平行四边形的判定和性质,全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加辅助线构造全等三角形解决问题,属于中考压轴题．。
初二期中考试成绩分析
就在上上一周我们进行了使人忘不了的初二第一次的考试——
期中考试。
我对这次期中考试的成绩不是很满意。
虽然这次的题普遍偏难，特别是数学和物理，但是尽管题难，我们班还是有高分出现，这就代表我还是不够努力。
在考试结束之后，我考虑了以下2个问题。
第一，为什么别人能考那么高的分，而我却不能？有两个原因：一是老师上课讲的题，没有听懂，但是我下课也没有去把它搞懂。
二是没有具备举一反三的能力。
所以在今后的课程中，一旦遇到没有听懂的题,一定一定要去问老师，不要觉得不好意思。
在这之后，在空余时间里，要多刷题，提高举一反三的能力。
第二，如果我这次考试零失误的话，我能考多少？为什么我没有考到这个分数？我觉得，如果我这次考试零失误的话，分数应该在460左右，至于我为什么只考了439。
我认为其中最严重的问题就是知识点掌握不牢固，为什么这么说，因为有的题我本来是会的，但是在考试时就想不起来了，这就是知识点掌握不牢固。
以上就是我的期中考试成绩分析，希望我下次考试可以获得好成绩。
北师大版数学八年级下册《期中考试卷》附答案
(3)求△PEC 面积．
答案与解析
一、选择题
1.西柏坡是我国著名的红色旅游胜地,如果用统计图表示2018年“十一”黄金周期间西柏坡地区的气温变化情况,应利用()
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图
[答案]C
[解析]
[分析]
条形统计图很容易看出数据的多少；折线统计图不仅容易看出数据的多少还能反映数据的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此进一步判断得出答案即可.
C. 为了解你所在学校的学生每天的上网时间,对八年级的同学进行调查
D. 对某市的出租车司机进行体检,以此反映该市市民的健康状况
[答案]B
[解析]
试题解析：A.只在青少年中调查不具有代表性,故本选项不符合题意；
B.了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间,具有广泛性与代表性,故本选项符合题意；
D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
[详解]A、环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查不可能把全部的水收集起来,适合抽样调查.
B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查,因为普查工作量大,适合抽样调查.
7.下列各曲线表示的y与x的关系中,y不是x的函数的是()
A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系xoy中,若A点坐标为(﹣3,3),B点坐标为(2,0),则△ABO的面积为()
A. 15B. 7.5C. 6D. 3
9.嘉嘉将100个数据分成①～⑧组,如下表所示,则第⑤组的频率()
八年级下数学期中考试质量分析
八年级下数学期中考试质量分析试卷分析是八年级数学期中学考试管理中重要环节。
小编整理了关于八年级下数学期中考试质量分析，希望对大家有帮助!八年级下数学期中考试质量分析范文一一、试卷分析本套试卷共6页，分值为100分。
主要考察了八年级数学第十六章分式和十七章反比例函数的内容。
其中包括：分式、分式的运算、分式的方程、反比例函数及其性质以及实际问题与反比例函数。
试卷的总体难度适宜，能坚持“以纲为纲，以本为本的原则”，注重考察基础知识的掌握，覆盖面较广，控制题目的烦琐程度，题目力求简洁明快，不在运算的复杂上做文章。
第一题为选择题共十个小题，学生出错率较高的题有2、3、6、8、10。
第2题涉及到分式的运算，题目难度适中，部分学生由于粗心马虎造成失分;第3题考查反比例函数性质的掌握，题目比较容易，学生对反比例函数的基本性质掌握不熟练导致出错;第6小题考查解分式方程中化分式方程为整式方程，本小题涉及到变号问题，学生做起来感觉吃力;第8和10小题涉及到实际问题，学生应用数学知识解决实际问题的能力较弱，所以出错率较高。
第二题为填空题共七个小题，学生出错率较高的题是12和16。
其中12题考查反比例函数的形式及其性质，出错的原因还是基础知识掌握不牢。
16题涉及到“增根”，学生出错是由于对增根的理解不到位。
第三题为解答题共七个小题。
18题考查分式的混合运算，19题考查解分式方程，题目难度较低，属于简单题。
20题是先化简再求值。
实质也是考查分式的混合运算，只是难度较18题略有提高，学生多在化简过程中出现错误。
21题主要考查用待定系数法确定反比例函数的关系式，题目简单，学生一般会拿到分数。
22题实质也是解分式方程，是对解分式方程能力的拓展和提高，有一定难度，学生出错率也较高。
23题是列分式方程解应用题，难度适中，学生出错的原因与8和10相同。
24小题考查反比例函数与实际问题，难度不大，一般都能做对。
二、学生分析我所带班级是八年级一班，学生程度参差不齐，两级分化现象严重。
八年级下期期末考试质量分析
八年级下期期末考试质量分析一、成绩分析1、班级综合成绩：全班49人参加考试。
班级总平均分为208.93，全年级第八名。
在平均分以上有24人，25人总分在203以下，班级成绩很差。
2、学科成绩分析：语文：总平均分37.84，及格率为0，学生情况不容乐观。
数学：数学平均分31.14，属于偏低，全班不及格。
需要加强学生基础知识的教学，强化运算能力，审题能力。
英语：平均分21.38，学生基础差成绩有待提高。
单词记不住，语法不熟悉。
物理：平均分35.63分，成绩有待提高。
历史：平均分36.67分，学生学习成绩不理想。
政治：平均分46.27，成绩有待提高。
地理：平均分28.33分，成绩有待提高。
生物：平均分34.29分，成绩有待提高。
二、原因分析1、学生本来基础就差，没有好的学习习惯，到了初中，学习的快节奏，加上科目多，使得相当大部分学生感到很吃力。
再加上时间紧，复习不到位。
2、平时学生老师所讲的知识点掌握不牢固，不能及时进行复习巩固，缺乏学习主动性。
3、学生在考试过程中，审题不仔细，导致不该错的反而出错了。
4、在两个班的教学中，成绩差距较大，主要原因在于班主任工作繁忙，一些杂事往往会占用一些教学时间。
业务能力有待加强，对学生应督促到位。
三、考后措施1、抓好班级日常管理，确保班级稳定，召开班会，详细分析考试情况，明确以后的学习目标，并对考的不理想的学生加强信心教育和学习方法点拨。
2、在教学中，把基础知识的传授与训练做为重点，多次严格训练以求达到夯实基础的目的。
作业设置符合教学，减缓坡度，面批辅导与集中讲评相结合，做到作业日日清，及时批改反馈矫正。
3、多与学生家长沟通达到学校与家长共同促进学生进步的目的。
4、在以后的教学中，备好课，教好课，批改好作业，加大对学生的检查力度。
2021年7月22日。
八年级第一学期期中考试成绩
名次 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68
90 70 62 96 86 404 88 72 71 91 80 402 78 75 68 90 84 395 72 72 60 96 88 388 74 65 58 95 84 376 77 61 63 88 86 375 76 68 72 93 74 383 70 63 61 92 82 368 80 62 52 89 82 365 74 61 57 89 74 355 67 63 60 90 74 354 67 75 55 74 80 351 64 61 50 80 88 343 76 61 38 84 80 339 76 63 58 78 64 339 73 50 59 77 74 333 80 40 62 81 70 333 80 62 31 85 72 330 63 62 69 91 44 329 64 60 55 80 68 327 75 45 49 88 66 323 63 62 61 70 66 322 72 46 48 90 64 320 61 63 41 82 72 319 66 56 44 74 78 318 66 60 41 72 76 315 79 40 46 76 72 313 67 63 48 74 60 312 74 48 45 70 72 309 69 41 37 84 74 305 71 60 25 75 74 305 66 42 56 75 64 303 75 41 45 75 64 300 82 41 43 76 54 296 63 9 18 67 48 205
人教版数学八年级下册《期中考试试卷》附答案
人教版数学八年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题1. 如下图是一次函数y=kx+b图象,当y＜-2时,x的取值范围是( )A. x＜3B. x＞3C. x＜-1D. x＞-12. 正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为( )A. B. C. D.3. 直线y=ax+b经过第一、二、四象限,则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的()A. B. C. D.4. 若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是一次函数y=﹣x﹣1图象上的点,并且y1＜y2＜y3,则下列各式中正确的是( )A. x1＜x2＜x3B. x1＜x3＜x2C. x2＜x1＜x3D. x3＜x2＜x15. 某一次函数的图象经过点()1,2,且y随x的增大而减小,则这个函数的表达式可能是()A 24y x =+ B. 24y x =-+ C. 31y x D. 31y x -=-6. 一次函数y=(m ﹣2)x n ﹣1+3是关于x 的一次函数,则m,n 的值为( )A. m≠2,n=2B. m=2,n=2C. m≠2,n=1D. m=2,n=17. 一组数据：1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是( )A. 1B. 2C. 4D. 58. 某校在中国学生核心素养知识竞赛中,通过激烈角逐,甲、乙、丙、丁四名同学胜出,他们的成绩如表：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛,应选( )A. 丁B. 丙C. 乙D. 甲9. 一组数据：5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别是( )A. 10和7B. 5和7C. 6和7D. 5和610. 在创建平安校园活动中,九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动,第一小组6名同学的成绩(单位：分)分别是：87,91,93,87,97,96,下列关于这组数据说正确的是( )A. 中位数是90B. 平均数是90C. 众数是87D. 极差是911. 某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是( )．A. 5,5B. 5,6C. 6,6D. 6,512. 下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩,根据统计图中的信息,下列结论正确的是( )A. 甲队员成绩平均数比乙队员的大B. 乙队员成绩的平均数比甲队员的大C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大D. 甲队员成绩的方差比乙队员的大二．填空题13. 对于正比例函数23m y mx -=,y 的值随x 的值减小而减小,则m 的值为_______．14. 甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进,A B ，两地间的路程为20km.他们行进的路程()s km 与甲出发后的时间()t h 之间的函数图象如图所示根据图象信息,填空()1乙的速度是______ km /h()2从A 地到达B 地,甲比乙多用了______ h ．15. 如图,直线510y x =+与x 轴、y 轴交于点A ,B ,则AOB 的面积为___．16. 若二元一次方程组41,2x y y x m -=⎧⎨=-⎩的解是2,7,x y =⎧⎨=⎩则一次函数2y x m =-的图象与一次函数41y x =-的图象的交点坐标为________．17. 一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据﹣1,a ,1,2,b 的唯一众数为﹣l ,则数据﹣1,a ,1,2,b 的中位数为___________．18. 某校组织学生参加植树活动,活动结束后,统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况,绘制了如下的统计表：植树棵数 3 4 5 6人数20 15 10 5那么这50名学生平均每人植树__________棵．19. 一组数据：﹣1,3,2,x,5,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数是__．20. 小明这学期第一次数学考试得了72分,第二次数学考试得了86分,为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标,他第三次数学考试至少得____分．三．解答题21. 已知一次函数图象经过(-2,1)和(1,3)两点．(1)求这个一次函数的解析式；x 时,求y的值．(2)当322. 如图,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,﹣2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标．23. 一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示,且A(0,4),C(﹣2,0)．(1)由图可知,不等式kx+b＞0的解集是；(2)若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．①求点B的坐标；②求a的值．24. 某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位：环)：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10 9 8 8 10 9乙10 10 8 10 7 9根据表格中的数据,可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9环．(1)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(2)根据数据分析的知识,你认为选______名队员参赛．25. 朗读者自开播以来,以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀,感动了数以亿计的观众,岳池县某中学开展“朗读”比赛活动,九年级()1、()2班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．平均数中位数众数九()1班85 85九()2班80()1根据图示填写表格；()2结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好；()3如果规定成绩较稳定班级胜出,你认为哪个班级能胜出?说明理由．26. 某学校为改善办学条件,计划采购A、B两种型号的空调,已知采购3台A型空调和2台B型空调,需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台,且A型空调台数不少于B型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过217000元,该校共有哪几种采购方案?(3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?答案与解析一．选择题1. 如下图是一次函数y=kx+b的图象,当y＜-2时,x的取值范围是( )A. x＜3B. x＞3C. x＜-1D. x＞-1[答案]C[解析]分析：本题利用一次函数的图像和性质得出结论即可.解析：通过图像,可知函数经过( -1,-2 ),( 3,1),图像的性质可以看出y随x的增大而增大∴当y＜-2时,x＜-1. 故选C.点睛：本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形,注意几个关键点(交点、原点等),做到数形结合．2. 正比例函数y＝kx与一次函数y＝x﹣k在同一坐标系中的图象大致应为( )A. B. C. D.[答案]B[解析][分析]根据图象分别确定的取值范围,若有公共部分,则有可能；否则不可能．[详解]根据图象知：A、k＜0,﹣k＜0．解集没有公共部分,所以不可能；B、k＜0,﹣k＞0．解集有公共部分,所以有可能；C、k＞0,﹣k＞0．解集没有公共部分,所以不可能；D、正比例函数的图象不对,所以不可能．故选：B．[点睛]本题考查了一次函数的图象和性质,熟练掌握一次函数y=kx+b的图象的四种情况是解题的关键．3. 直线y=ax+b经过第一、二、四象限,则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的()A. B. C. D.[答案]B[解析]试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限,所以a＜0,b＞0,即可得直线y=bx﹣a的图象经过第一、二、三象限,故答案选B．考点：一次函数图象与系数的关系．4. 若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是一次函数y=﹣x﹣1图象上的点,并且y1＜y2＜y3,则下列各式中正确的是( )A. x1＜x2＜x3B. x1＜x3＜x2C. x2＜x1＜x3D. x3＜x2＜x1[答案]D[解析][分析]由k=-1＜0,可得出y随x的增大而减小,再根据y1＜y2＜y3,即可得出x1＞x2＞x3．[详解]解：∵一次函数y=﹣x﹣1中k=﹣1＜0,∴y随x的增大而减小,又∵y1＜y2＜y3,∴x1＞x2＞x3．故选：D ．[点睛]本题考查了一次函数的性质,根据k ＜0找出y 随x 的增大而减小是解题的关键．5. 某一次函数的图象经过点()1,2,且y 随x 的增大而减小,则这个函数的表达式可能是( )A. 24y x =+B. 24y x =-+C. 31y xD. 31y x -=-[答案]B[解析][分析]设一次函数关系式为y kx b =+,把(1,2)代入可得k+b=2,根据y 随x 的增大而减小可得k ＜0,对各选项逐一判断即可得答案．[详解]设一次函数关系式为y kx b =+,∵图象经过点()1,2, 2k b ∴+=；∵y 随x 增大而减小,∴0k <,A.2＞0,故该选项不符合题意,B.-2＜0,-2+4=2,故该选项符合题意,C.3＞0,故该选项不符合题意,D.∵31y x -=-,∴y=-3x+1,-3+1=-2,故该选项不符合题意,故选：B ．[点睛]本题考查一次函数的性质及一次函数图象上的点的坐标特征,对于一次函数y=kx+b(k≠0),当k ＞0时,图象经过一、三、象限,y 随x 的增大而增大；当k ＜0时,图象经过二、四、象限,y 随x 的增大而减小；熟练掌握一次函数的性质是解题关键．6. 一次函数y=(m ﹣2)x n ﹣1+3是关于x 一次函数,则m,n 的值为( )A. m≠2,n=2B. m=2,n=2C. m≠2,n=1D. m=2,n=1[答案]A[解析][分析]直接利用一次函数的定义分析得出答案．[详解]解：∵一次函数y=(m-2)x n-1+3是关于x的一次函数,∴n-1=1,m-2≠0,解得：n=2,m≠2．故选A．[点睛]此题主要考查了一次函数的定义,正确把握系数和次数是解题关键．7. 一组数据：1,2,4,2,2,5,这组数据的众数是( )A. 1B. 2C. 4D. 5[答案]B[解析][分析]此题涉及的知识点是众数,根据众数的定义就可以判断得出结果[详解]一组数据中出现次数最多的那个数值,就是众数,根据题意,数据中出现最多的是2,所以众数是2,故选B[点睛]此题重点考察学生对于众数的理解和应用,掌握众数就是数据中出现次数最多的数是解题的最佳方法．8. 某校在中国学生核心素养知识竞赛中,通过激烈角逐,甲、乙、丙、丁四名同学胜出,他们的成绩如表：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛,应选()A. 丁B. 丙C. 乙D. 甲[答案]B[解析][分析]先比较平均数得到甲和丙成绩较好,然后比较方差得到丙的状态稳定,即可决定选丙去参赛．[详解]∵甲、丙的平均数比乙、丁大,∴甲和丙成绩较好,∵丙的方差比甲的小,∴丙的成绩比较稳定,∴丙的成绩较好且状态稳定,应选的是丙,故选：B．[点睛]本题考查了方差：一组数据中各数据与它们平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量,方差越大,则平均值的离散程度越大,稳定性也越小；反之,则它与其平均值的离散程度越小,稳定性越好．也考查了平均数的意义．9. 一组数据：5,7,10,5,7,5,6,这组数据的众数和中位数分别是()A. 10和7B. 5和7C. 6和7D. 5和6[答案]D[解析]分析：将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数,出现次数最多的数为这组数据的众数．详解：将这组数据按从小到大排列为：5,5,5,6, 7,7,10,∵数据5出现3次,次数最多,∴众数为：5；∵第四个数为6,∴中位数为6,故选D．点睛：本题考查了中位数,众数的意义．中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个．10. 在创建平安校园活动中,九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动,第一小组6名同学的成绩(单位：分)分别是：87,91,93,87,97,96,下列关于这组数据说正确的是( )A. 中位数是90B. 平均数是90C. 众数是87D. 极差是9 [答案]C[解析][分析]根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．[详解]解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87,87,91,93,96,97,则中位数是(91+93)÷2=92,平均数是(87+87+91+93+96+97)÷6=915 6 ,众数是87,极差是97﹣87=10．故选C．[点睛]本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识,掌握各知识点的概念是解答本题的关键．11. 某车间20名工人每天加工零件数如下表所示：这些工人每天加工零件数的众数、中位数分别是()．A. 5,5B. 5,6C. 6,6D. 6,5[答案]B[解析][分析]根据众数、中位数的定义分别进行解答即可．[详解]解：由表知数据5出现次数最多,所以众数为5；因为共有20个数据,所以中位数为第10、11个数据的平均数,即中位数为662=6,故选：B．[点睛]本题考查了众数和中位数的定义．用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．12. 下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩,根据统计图中的信息,下列结论正确的是( )A. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大B. 乙队员成绩的平均数比甲队员的大C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大D. 甲队员成绩的方差比乙队员的大[答案]D[解析][分析]根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析,即可得出答案．[详解]甲队员10次射击的成绩分别为6,7,7,7,8,8,9,9,9,10,则中位数882=8,甲10次射击成绩的平均数=(6+3×7+2×8+3×9+10)÷10=8(环),乙队员10次射击的成绩分别为6,7,7,8,8,8,8,9,9,10,则中位数是8, 乙10次射击成绩的平均数=(6+2×7+4×8+2×9+10)÷9=8(环),甲队员成绩的方差=110×[(6-8)2+3×(7-8)2+2×(8-8)3+3×(9-8)2+(10-8)2]=1.4；乙队员成绩的方差=110×[(6-8)2+2×(7-8)2+4×(8-8)3+2×(9-8)2+(10-8)2]=1.2,综上可知甲、乙的中位数相同,平均数相同,甲的方差大于乙的方差,故选D．[点睛]本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式,熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.二．填空题13. 对于正比例函数23my mx -=,y 的值随x 的值减小而减小,则m 的值为_______．[答案]-2[解析][分析] 根据正比例函数的意义,可得答案．[详解]解：∵y 的值随x 的值减小而减小,∴m ＜0,∵正比例函数23my mx -=,∴m 2-3=1,∴m=-2,故答案为：-2[点睛]本题考查正比例函数的定义．14. 甲、乙二人沿相同的路线由A 到B 匀速行进,A B ，两地间的路程为20km.他们行进的路程()s km 与甲出发后的时间()t h 之间的函数图象如图所示根据图象信息,填空 ()1乙的速度是______ km /h()2从A 地到达B 地,甲比乙多用了______ h ．[答案] (1). 20 (2). 3[解析][分析](1)根据图象确定出A 、B 两地间的距离以乙两人所用的时间,然后根据速度=路程÷时间求出两人的速度； (2)根据图象即可判断甲比乙晚到B 地的时间．[详解](1)由图可知,A. B 两地间的距离为20km ,从A 地到B ,乙用的时间为2−1=1小时,乙的速度是40÷1=40km/h ,故B 选项错误； (2)由图可知,甲4小时到达B 地,乙1小时到达B 地,所以,甲比乙晚到3小时.故答案为20,3.[点睛]本题考查函数的图像,解题的关键是清楚速度路程时间关系.15. 如图,直线510y x =+与x 轴、y 轴交于点A ,B ,则AOB 的面积为___．[答案]10[解析][分析]分别令x=0,y=0,可得A 、B 坐标,即可求出OA 、OB 的长,利用三角形面积公式即可得答案．[详解]∵直线510y x =+交x 轴于点A ,交y 轴于点B ,∴令0y =,则2x =-；令0x =,则10y =；∴()2,0A -,()0,10B ,∴2OA =,10OB =,∴AOB 的面积1210102=⨯⨯=． 故答案为10[点睛]本题考查一次函数与坐标轴的交点问题,分别令x=0,y=0即可求出一次函数与坐标轴的交点坐标；也考查了三角形的面积．16. 若二元一次方程组41,2x y y x m -=⎧⎨=-⎩的解是2,7,x y =⎧⎨=⎩则一次函数2y x m =-的图象与一次函数41y x =-的图象的交点坐标为________．[答案](2,7).[解析][分析]根据一次函数图象交点坐标为两个一次函数解析式联立组成的方程组的解,确定一次函数2y x m =-与41y x =-的图象的交点坐标．[详解]解:若二元一次方程组412x y y x m -=⎧⎨=-⎩的解是27x y =⎧⎨=⎩,则一次函数2y x m =-的图象与一次函数41y x =-的图象的交点坐标为(2,7).故答案为:(2,7).[点睛]本题考查一次函数与二元一次方程组. 理解一次函数与二元一次方程(组)的关系是解决此类问题的关键.17. 一组数据1,2,a 的平均数为2,另一组数据﹣1,a ,1,2,b 的唯一众数为﹣l ,则数据﹣1,a ,1,2,b 的中位数为___________．[答案]1[解析][分析]根据平均数求得a 的值,然后根据众数求得b 的值后再确定新数据的中位数．[详解]试题分析：∵一组数据1,2,a 的平均数为2,∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣l ,a ,1,2,b 的唯一众数为﹣l ,∴b=﹣1,∴数据﹣1,3,1,2,b 的中位数为1．故答案为1．[点睛]本题考查了平均数、众数及中位数的定义,解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值． 18. 某校组织学生参加植树活动,活动结束后,统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况,绘制了如下的统计表：那么这50名学生平均每人植树__________棵．[答案]4[解析][分析]利用加权平均数的计算公式进行计算即可．[详解]解：平均每人植树(3×20+4×15+5×10+6×5)÷50=4棵,故答案为4．[点睛]本题考查了加权平均数的计算,解题的关键是牢记加权平均数的计算公式,属于基础题．19. 一组数据：﹣1,3,2,x,5,它有唯一的众数是3,则这组数据的中位数是__．[答案]3[解析][分析]先根据数据的众数确定出x的值,即可得出结论．[详解]∵一组数据：﹣1,3,2,x,5,它有唯一的众数是3,∴x=3,∴此组数据为﹣1,2,3,3,5,∴这组数据的中位数为3．故答案为3．[点睛]本题考查了数据的中位数,众数的确定,掌握中位数和众数的确定方法是解答本题的关键．20. 小明这学期第一次数学考试得了72分,第二次数学考试得了86分,为了达到三次考试平均成绩不少于80分的目标,他第三次数学考试至少得____分．[答案]82[解析][分析]设第三次考试成绩为x,根据三次考试的平均成绩不少于80分列不等式,求出x的取值范围即可得答案．[详解]设第三次考试成绩为x,∵三次考试的平均成绩不少于80分, ∴7286803x ++≥, 解得：82x ≥,∴他第三次数学考试至少得82分,故答案为：82[点睛]本题考查了一元一次不等式的应用．熟练掌握求平均数的方法,根据不等关系正确列出不等式是解题关键．三．解答题21. 已知一次函数图象经过(-2,1)和(1,3)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当3x =时,求y 的值．[答案](1)2733y x =+；(2)y 的值是133． [解析][分析](1)设该直线解析式为()0y kx b k =+≠,把(-2,1)和(1,3)代入可得关于k 、b 的二元一次方程组,解方程组求出k 、b 的值即可得答案；(2)把x=3代入(1)中所求的解析式,求出y 值即可得答案．[详解](1)设该直线解析式为()0y kx b k =+≠,∵一次函数图象经过(-2,1)和(1,3)两点,∴213k b k b -+=⎧⎨+=⎩, 解得2373k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． 故该一次函数解析式为：2733y x =+；(2)把3x =代入(1)中的函数解析2733y x =+得：27133333y =⨯+=, ∴3x =时,y 的值是133． [点睛]本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式,根据一次函数图象上的点的坐标特征列出方程组求解是解题关键．22. 如图,直线AB 与x 轴交于点A(1,0),与y 轴交于点B(0,﹣2)．(1)求直线AB 的解析式；(2)若直线AB 上的点C 在第一象限,且S △BOC =2,求点C 的坐标．[答案](1)直线AB 的解析式为y=2x ﹣2,(2)点C 的坐标是(2,2).[解析][分析]待定系数法,直线上点的坐标与方程的．(1)设直线AB 的解析式为y=kx+b ,将点A (1,0)、点B (0,﹣2)分别代入解析式即可组成方程组,从而得到AB 的解析式．(2)设点C 的坐标为(x ,y ),根据三角形面积公式以及S △BOC =2求出C 的横坐标,再代入直线即可求出y 的值,从而得到其坐标．[详解]解：(1)设直线AB 的解析式为y=kx+b ,∵直线AB 过点A (1,0)、点B (0,﹣2),∴k b 0{ b=2+=-,解得k 2{ b=2=-． ∴直线AB 的解析式为y=2x ﹣2．(2)设点C 的坐标为(x ,y ),∵S △BOC =2,∴12•2•x=2,解得x=2． ∴y=2×2﹣2=2．∴点C的坐标是(2,2)．23. 一次函数y1＝kx+b和y2＝﹣4x+a的图象如图所示,且A(0,4),C(﹣2,0)．(1)由图可知,不等式kx+b＞0的解集是；(2)若不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1．①求点B的坐标；②求a的值．[答案](1)x＞﹣2；(2)①(1,6)；②10．[解析][分析](1)求不等式kx+b＞0的解集,找到x轴上方的范围就可以了,比C点横坐标大就行了(2)①我们可以先根据B,C两点求出k值,因为不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1所以B点横坐标为1,利用x=1代入y1＝kx+b,即求出B点的坐标;②将B点代入y2＝﹣4x+a中即可求出a值.[详解]解：(1)∵A(0,4),C(﹣2,0)在一次函数y1＝kx+b上,∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2,故答案为x＞﹣2；(2)①∵A(0,4),C(﹣2,0)在一次函数y1＝kx+b上,∴b=4-2k+b=0⎧⎨⎩,得b=4k=2⎧⎨⎩,∴一次函数y1＝2x+4,∵不等式kx+b＞﹣4x+a的解集是x＞1, ∴点B的横坐标是x＝1,当x＝1时,y1＝2×1+4＝6,∴点B 坐标为(1,6)；②∵点B (1,6),∴6＝﹣4×1+a ,得a ＝10, 即a 的值是10．[点睛]本题主要考查学生对于一次函数图像性质的掌握程度24. 某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位：环)：根据表格中的数据,可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9环．(1)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(2)根据数据分析的知识,你认为选______名队员参赛．[答案](1)甲、乙六次测试成绩的方差分别是223S =甲,243S =乙；(2)甲 [解析][分析](1)根据方差的定义,利用方差公式分别求出甲、乙的方差即可；(2)根据平均数相同,利用(1)所求方差比较,方差小的成绩稳定,即可得答案．[详解](1)甲、乙六次测试成绩的方差分别是： (222222212[(109)(99)(89)(89)(109)99)63S ⎤=⨯-+-+-+-+-+-=⎦甲, (222222214[(109)(109)(89)(109)(79)99)63S ⎤=⨯-+-+-+-+-+-=⎦乙, (2)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下：∵两人的平均成绩相等,∴两人实力相当；∵甲的六次测试成绩的方差比乙小,∴甲发挥较为稳定,∴推荐甲参加比赛更合适．故答案为：甲[点睛]本题考查方差的求法及利用方差做决策,方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立；熟练掌握方差公式是解题关键．25. 朗读者自开播以来,以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀,感动了数以亿计的观众,岳池县某中学开展“朗读”比赛活动,九年级()1、()2班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．平均数中位数众数九()1班85 85九()2班80()1根据图示填写表格；()2结合两班复赛成绩的平均数和中位数,分析哪个班级的复赛成绩较好；()3如果规定成绩较稳定班级胜出,你认为哪个班级能胜出?说明理由．[答案](1)详见解析；(2)九()1班成绩好些；(3)九()1班的成绩更稳定,能胜出．[解析][分析]()1由条形图得出两班的成绩,根据中位数、平均数及众数分别求解可得；()2由平均数相等得前提下,中位数高的成绩好解答可得；()3分别计算两班成绩的方差,由方差小的成绩稳定解答．[详解]解：()1九()1班5位同学的成绩为：75、80、85、85、100,其中位数为85分；九()2班5位同学的成绩为：70、100、100、75、80,九()2班平均数为70100100758085(5++++=分),其众数为100分, 补全表格如下：()2九()1班成绩好些,两个班的平均数都相同,而九()1班的中位数高,在平均数相同的情况下,中位数高的九()1班成绩好些．()3九()1班的成绩更稳定,能胜出．()(22222211[(7585)(8085)(8585)(8585)10085)70(5S ⎤=⨯-+-+-+-+-=⎦九分2), ()(22222221[(7085)(10085)(10085)(7585)8085)160(5S 九⎤=⨯-+-+-+-+-=⎦分2), ()()2212S S 九九∴<,九()1班的成绩更稳定,能胜出．[点睛]本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义即运用方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定；反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定．26. 某学校为改善办学条件,计划采购A 、B 两种型号的空调,已知采购3台A 型空调和2台B 型空调,需费用39000元；4台A 型空调比5台B 型空调的费用多6000元．(1)求A 型空调和B 型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购A 、B 两种型号空调共30台,且A 型空调的台数不少于B 型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过217000元,该校共有哪几种采购方案?(3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?[答案](1)A 型空调和B 型空调每台各需9000元、6000元；(2)共有三种采购方案,方案一：采购A 型空调10台,B 型空调20台,方案二：采购A 型空调11台,B 型空调19台,案三：采购A 型空调12台,B 型空调18台；(3)采购A 型空调10台,B 型空调20台可使总费用最低,最低费用是210000元．[解析]分析：(1)根据题意可以列出相应的方程组,从而可以解答本题；(2)根据题意可以列出相应的不等式组,从而可以求得有几种采购方案；(3)根据题意和(2)中的结果,可以解答本题．详解：(1)设A 型空调和B 型空调每台各需x 元、y 元,3239000456000x y x y +⎧⎨-⎩＝＝,解得,90006000x y ⎧⎨⎩＝＝, 答：A 型空调和B 型空调每台各需9000元、6000元；(2)设购买A 型空调a 台,则购买B 型空调(30-a )台,()()13029000600030217000a a a a ⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩, 解得,10≤a≤1213, ∴a=10、11、12,共有三种采购方案,方案一：采购A 型空调10台,B 型空调20台,方案二：采购A 型空调11台,B 型空调19台,方案三：采购A 型空调12台,B 型空调18台；(3)设总费用为w 元,w=9000a+6000(30-a)=3000a+180000,∴当a=10时,w 取得最小值,此时w=210000,即采购A 型空调10台,B 型空调20台可使总费用最低,最低费用是210000元．点睛：本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用函数和不等式的思想解答．。
山东省泰安市肥城市(五四制)2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)
2022-2023学年山东省泰安市肥城市八年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. B.C. D.2. 下列二次根式中，最简二次根式的是( )A. 8B. 26C. 13D. 263. 下列分解因式正确的是( )A. a3―a=a(a2―1)B. x2+1x2+2=(x+1x)2C. ―x2+4xy―4y2=―(x+2y)2D. x3+4x2y+4xy2=x(x+2y)24. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结果正确的是( )A. 当AB=BC时，它是矩形B. 当AC⊥BD时，它是菱形C. 当∠ABC=90°时，它是菱形D. 当AC=BD时，它是正方形5. 能使分式|x|―1x2―2x+1的值为零的所有x的值是( )A. x=1B. x=―1C. x=1或x=―1D. x=2或x=16. 如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为( )A. 27°B. 53°C. 57°D. 63°7. 若(1―2a)2=2a―1则a的取值范围为( )A. a<12B. a>12C. a≤12D. a≥128.如图，已知点E、F分别是四边形ABCD的边AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD需满足的条件是( )A. AB=CDB. AC=BDC. AC⊥BDD. AD=BC9. 如图，已知在▱ABCD中，点E是边AD上一点，将△ABE沿BE翻折，点A正好落在CD边上的点F处，若△DEF的周长为10cm，△BCF的周长为24cm，则CF的长为( )A. 6cmB. 7cmC. 10cmD. 12cm10.如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B′恰好落在AD边上，则B′E的长度为( )A. 1B. 2C. 3D.211. 如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠BAD=120°，点P、M分别是BD和BC上的动点，且点M与点B、C不重合，则PM+PC的最小值( )A. 2B. 3C. 43D. 412. 在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①GN=NE；②AE⊥GF；③AC平分∠BCD；④AC⊥BD，其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|―a2的结果是______ ．14. 若关于x的分式方程3x―4+x+m4―x=1有增根，则m的值是______．15. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF.若AE=BE，OE=3，OA=4，则线段OF的长为______．16.如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF//BC，分别交AB、CD于E、F，连接PB、PD.若AE=3，PF=5.则图中阴影部分的面积为______ ．17. 如图，在矩形ABCD中，E是边AD上一点，F，G分别是BE，CE的中点，连接AF，DG，FG，若AF=3，DG=4，FG=5，矩形ABCD的面积为______．18. 如图所示，长方形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A(―1,2)，将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为A1；经过第二次翻滚，点A的对应点记为A2；…，依次类推，经过第2023次翻滚，点A的对应点A2023的坐标为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。
江西省九江市同文中学2022-2023八年级语文下学期期中试题 新人教版
A.从小丘/西行百二十步B.伐竹/取道
C.其/岸势犬牙差互D.全石/以为底
9.解释加点的词。（3分）
（1）心乐之（ ） （2）佁然不动（ ） （3）悄怆幽邃（ ）
10.请用现代汉语写出下面句子的意思。（4分）
（1）潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。
⑧当大陆相互分离时，每一个大陆都携带着自己的恐龙而去。到6500万年以前 ，由于这样或那样的原因，所有的恐龙都灭绝了，大陆也已完全分开。现在的每一个大陆都有自己的恐龙化石。
⑨南极也有自己的恐龙、两栖动物和其他在恐龙时代繁盛的植物和动物。然而，这些生物的命运比其他同类要悲惨得多，因为板块把它们向南携带到了极地。大约经历了一亿年，气候逐渐变冷，植物慢慢越来越稀少，动物的种类和数量也大量减少。气候变得越来越寒冷，夏天短而且冷，最后成为冰天雪地。
D.后两句写诗人乘闲登上山顶，向下俯视山下的秋水，结果没看到 水，看到的仍是山。
7.下面对诗的赏析不正确的一项是（ ）（2分）
A.“一天秋色”，使人联想到萧瑟的秋风、清澈的湖水、飘坠的黄叶，甚至想到昨天刚停的绵绵秋雨，今天放晴的淡淡秋日……诗人给读者留下了广阔的想象空间。
B.“无数峰峦远近间”，在满天秋色中，放眼看山，大有感叹风景佳丽的意味，表现了作者陶醉山水的
潭中鱼可百许头，皆若空游无所依，日光下澈，影布石上。佁然不动，俶尔远逝，往来翕忽，似与游者相乐。
潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。其岸势犬牙差互，不可知其源。
坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨，悄怆幽邃。以其境过清，不可久居，乃记之而去。
同游者：吴武陵，龚古，余弟宗玄。隶而从者，崔氏二小生：曰恕己，曰奉壹。
⑧父亲一声不响地拿过我的帐本，将我记下的还款日期一栏啪的一道线勾掉，这才说:“何时你将心里那个还款的日期，也一并改成无期限的时候，就不会像现在这样气愤了；假如人家忙得忘记了，你过去一通责问，那岂不是彼此坏了感情？一笔钱丢掉不要紧，连带地一个朋友也给弄丢了，那就得不偿失了。”
期中考试成绩总结范文
期中考试成绩总结范文在本学期的期中考试中，我获得了一定的成绩。
尽管我对这些成绩感到满意，但我也意识到还有许多需要改进的地方。
通过对我这次期中考试成绩的分析，我找到了自己的优势和不足，并会采取相应的措施来提高我的学习成绩。
首先，我对自己在期中考试中取得的成绩感到满意。
我在语文、数学和英语这三门主要科目中都取得了较好的成绩。
这些成绩是我平时勤奋学习和练习的结果。
我养成了每天复习和做题的习惯，以提高自己的学习效率和理解能力。
我也积极与同学们进行学习讨论和合作，互相促进，帮助我更好地掌握知识。
其次，我也发现了自己在一些科目中的不足之处。
尤其是在物理和化学这两门理科方面，我发现自己对其中一些概念和公式掌握不够深入。
这主要是因为我在学习上没有及时消化和理解一些关键知识。
在考试前，我通常只是简单地背诵公式和定义，而没有深入研究它们的原理和应用，这导致我在应用题上的表现欠佳。
另外，在历史和地理这两门文科方面，虽然我对重点知识有所掌握，但对一些细节和解题方法还不够熟悉，需要进一步加强。
为了提高我的学习成绩，我将采取以下措施：首先，我会更加激发自己的学习兴趣。
我会通过阅读相关书籍和资料，了解更多有趣的知识，以激发自己对学科的兴趣。
我还会参加一些学科兴趣小组和讨论班，与对这个领域感兴趣的同学交流思想和观点，一起探索更深入的学习内容。
其次，我会加强对知识的消化和深化。
我不再仅仅停留在对知识点的表面理解，而是要更深入地探究它们的原理和应用。
我会通过与老师和同学们的讨论，将知识进行更系统化，更全面的学习。
我会多做一些应用题和解答题，以培养自己的问题解决能力和分析思维能力。
此外，我还计划了更加有效地利用时间来学习。
我会制定合理的学习计划，并严格执行。
我会保持每天的复习和练习习惯，确保自己的学习进度和效果。
我还会主动寻求一些学习方法和学习工具，以提高学习效率。
总结来说，我对自己在本学期的期中考试成绩感到满意，但我也看到了自己的不足之处。
八年级语文下学期期中考试语文试卷(含答案)
八年级语文下学期期中考试语文试卷（含答案）2023初二（下）期中语文（满分100分，考试时间120分钟）一、基础·积累（共14分）学校要开展“所学课文知多少”活动，请你完成以下任务。
1. 阅读《社戏》选段，完成小题。
两岸的豆麦和河底的水草所发散出来的清香，夹杂在水气中扑面的吹来；月色便朦胧在这水气里。
淡黑的起伏的连山，仿佛是踊跃的铁的兽脊似的，都远远地向船尾跑去了，但我却还以为船慢。
他们换了四回手，渐望见依稀的赵庄，而且似乎听到歌吹了，还有几点火，料想便是戏台，但或者也许是渔火。
那声音大概是横笛，宛转，悠扬，使我的心也沉静，然而又自失起来，觉得要和他①在含着豆麦蕴藻之香的夜气里。
……最惹眼的是屹立在庄外临河的空地上的一座戏台，模胡在远处的月夜中，和空间几乎分不出界限，我疑心画上见过的仙境，就在这里出现了。
这时船走得更快，不多时，在台上显出人物来，红红绿绿的动，近台的河里一望乌黑的是看戏的人家的船②。
……月还没有落，仿佛看戏也并不很久似的，而一离赵庄，月光又显得格外的皎洁。
……不多久，松柏林早在船后了，船行也并不慢，但周围的黑暗只是浓，可知已经到了深夜。
……离平桥村还有一里模样，船行却慢了，摇船的都说很疲乏，因为太用力，而且许久没有东西吃。
这回想出来的是桂生，说是罗汉豆正旺相，柴火又现成，我们可以偷一点来煮吃的。
大家都赞成，立刻近岸停了船……（1）加点字读音全都正确的一项是（）A.兽脊（jí）模样（mú）B.兽脊（jí）模样（mó）C.兽脊（jǐ）模样（mú）D.兽脊（jǐ）模样（mó）（2）文段①②处选填词语和汉字全都正确的一项是（）A. ①弥漫②篷____________B.①弥散②蓬C. ①弥漫②蓬____________D.①弥散②篷（3）根据文意解释画线句“……船行也并不慢，但周围的黑暗只是浓……”中“浓”的意思。
（____________ ）2. 阅读《大自然的语言》选段，完成小题。
八年级语文期中考试成绩分析及教学反思(精选9篇)
八年级语文期中考试成绩分析及教学反思（精选9篇）八年级语文期中考试成绩分析及教学反思篇一一、试题分析这次考试的试卷从总体上来看难简程度是比较适中的，而且从试卷上表现出来的最大特点是和教材联系非常紧密。
既考了三个单元课内的东西，又有由此而生发的能力测试。
语文这一科是历来为学生忽略的一种，这次考试的试卷就起了一个警示的作用，它无形地告戒学生：上课不好好听课，考试就考不好。
它对促进学生听课这方面的确起到了很好的作用，我觉得对高一学生很适用。
第二方面，考察的知识点很全面，既有课内的也有课外的，而且难简程度也很适中。
既考了字音，字形，词语填空|，成语运用，病句修改。
又考了对课文内容的理解（如果不好好听课的话，肯定答不对）。
文言文这一块除了有正常的一道文言翻译题以外，还有许多课内学过的'。
通假字，词语解释，文言句式，重点实、虚词用法，文言翻译，这些不仅需要认真听课，还需要较扎实的基本功。
而文言阅读题可以说是以上方面的综合运用，一种能力检测。
常说的“得法于课内，得备于课外。
”这道题就可以看出来，学生是否能学以致用了。
二、学情分析这届高一学生从总体上来看还是不错的，但由于学生来源不一样，听课能力也肯定有所区别。
重点班及格以上人数53人，普通班也能达到近30人。
百分以上人数重点35人，普通班10人左右，平均分都能及格，所以还是有潜力可挖的。
但是，学生还主要把精力放在课外而极少关注课内。
可以说错置了主次，这次他们也吸取了教训，知道不能忽视课本了。
另外，他们的学习方式没有转变，还停留在初中阶段死记硬背的层面上。
而高中更注重跟上老师讲课的思路，更多的需要去理解，去进行信息筛选，知识整合，提高学以致用的能力。
比如说，这次考试的现代文阅读是《人在风中》，文章并不难，学生也基本上能读懂。
但十八分的现代文得一半的学生都很少（普通班），原因是能意会而不能有效的言传。
总之，通过本次考试，学生体现出来的问题有：1、对语文的重视不够。
人教版八年级下册数学《期中考试卷》附答案
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________第Ⅰ卷选择题一、选择题1.若12x +在实数范围内有意义,则的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D.2.已知点A 的坐标为(2,-1),则点A 到原点的距离为( )A. 3B. 3C. 5D. 13. 下列说法中正确的是( )A. 12化简后的结果是22B. 9的平方根为3C. 8是最简二次根式D. ﹣27没有立方根4.下列计算正确的是( )A 310255-= B. 7111()1111711⋅÷= C. (7515)325-÷= D.18183239-= 5.如图,测得楼梯长为5米,高为3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少是( )A. 4米B. 5米C. 7米D. 10米6.下列二次根式中的最简二次根式是( )A 30 B. 12 C. 8 D. 0.5 7.如果()212a -=2a －1,那么 ( ) A. a<12 B. a≤12 C. a>12 D. a≥128.如图,在ABC ∆中,90C ∠=︒,2AC =,点在BC 上,5AD =,ADC 2B ∠=∠,则BC 的长为( )A. 51-B. 51+C. 31-D. 31+9.如图,顺次连接四边形ABCD 各边的中点的四边形EFGH ,要使四边形EFGH 为矩形,应添加的条件是( )A. AB ∥DCB. AC=BDC. AC ⊥BDD. AB=CD10.如图,P 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点,E 是AD 的中点.若AB=6,AD=8,则四边形ABPE 的周长为( )A. 14B. 16C. 17D. 18第Ⅱ卷非选择题二、填空题11.38a -172a -,那么 a 值为__________．12.有一个直角三角形的两边为4、5,要使三角形为直角三角形,则第三边等于_____．13.已知、为两个连续的整数,且28a b <<,则+a b =________．14.一只蚂蚁从长、宽都是3cm ,高是8cm 的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点,那么它所行的最短路线的长是_____________cm.15.如图,将长8cm ,宽4cm 的矩形ABCD 纸片折叠,使点A 与C 重合,则折痕EF 的长为_________cm ．三、解答题16.计算下列各题：(1)122053455-+- (2)4118285433⎛⎫-÷⨯ ⎪⎝⎭(3)20511235+-⨯ (4)2093(3)|2|28π-⨯+---+⨯(5)(37)(37)2(22)-++-(6)0(3)(6)|21|(52)π-⨯-+-+-17.如图,BD 是▱ABCD 的对角线,AE ⊥BD 于E,CF ⊥BD 于F ,求证：四边形AECF 为平行四边形．18.已知32,32x y ==求x 2+y 2+2xy ﹣2x ﹣2y 的值．19.如图,公路 MN 和公路 PQ 在点 P 处交会,且∠QPN=30°．点 A 处有一所中学,AP=160m ,一辆拖拉机从 P 沿公路 MN 前行,假设拖拉机行驶时周围 100m 以内会受到噪声影响,那么该所中学是否会受到噪声影响,请说明理由,若受影响,已知拖拉机的速度为18km/h,那么学校受影响的时间为多长?20.如图,将▱ABCD的边AB延长至点E,使BE=AB,连接DE、EC、BD、DE交BC于点O．(1)求证：△ABD≌△BEC；(2)若∠BOD=2∠A,求证：四边形BECD是矩形．21.如图所示,四边形ABCD,∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m．(1)求证：BD⊥CB；(2)求四边形ABCD 的面积；(3)如图2,以A 为坐标原点,以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系,点P在y轴上,若S△PBD=14S四边形ABCD,求P的坐标．22.如图,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm 速度移动；点Q从点B开始沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果点P,Q同时出发,那么过3s时,△BPQ 的面积为多少?23. 如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB 的外角平分线于点F,(1)求证：OE=OF；(2)若CE=12,CF=5,求OC的长；(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由．答案与解析第Ⅰ卷选择题一、选择题1.若12x+在实数范围内有意义,则的取值范围在数轴上表示正确的是()A. B. C. D.[答案]B[解析][分析]根据二次根式有意义,分式的分母不为0,建立关于x的不等式,解不等式求出x的取值范围,再观察各选项中的数轴上的不等式的解集,可得答案。
2024年七八年级期中考试质量分析会发言稿范文
2024年七八年级期中考试质量分析会发言稿范文大家好！今天我们聚集在这里，对七八年级的期中考试进行一次全面的质量分析。
期中考试作为学期中的一次重要评价，不仅反映了学生半个学期的学习效果，也为下一阶段的教学提供了宝贵的参考。
希望通过这次分析，我们能够总结经验，发现问题，为今后的教学工作提供有力的支持。
一、考试成绩概况首先，让我们来看一下七八年级期中考试的总体成绩情况。
从统计数据显示，大多数同学都在考试中取得了理想的成绩，展现出了扎实的学科基础和良好的学习状态。
同时，我们也注意到，仍有部分同学在某些科目上存在一些短板，需要在后续的学习中加以改进。
二、试题质量分析本次期中考试的试题设计，整体来说，既注重基础知识的考查，又兼顾了能力的拓展。
试题难度适中，符合教学大纲的要求，能够全面检测学生的学科素养和综合能力。
但在部分题目中，我们也发现了一些问题，如题型单一、知识点覆盖面不够广泛等，这些问题将在今后的命题工作中加以改进。
三、学生答题情况分析在答题过程中，大多数同学都能够认真审题、规范答题，展现出了良好的考试纪律和答题习惯。
同时，我们也发现了一些值得注意的问题。
部分同学在答题时出现了审题不清、思路混乱的情况，导致失分较多。
此外，还有部分同学在时间分配上不够合理，导致部分题目没有完成。
这些问题都需要同学们在今后的学习中加以改进。
四、教学改进建议针对本次期中考试反映出的问题，我们提出以下几点教学改进建议：加强基础知识的教学和巩固。
教师在日常教学中要注重基础知识的讲解和训练，确保学生能够牢固掌握所学内容。
同时，还可以通过开展形式多样的复习活动，帮助学生巩固所学知识，提高记忆效果。
注重学生能力的拓展和提升。
在教授基础知识的同时，教师还应注重培养学生的思维能力、创新能力和实践能力等多方面的能力。
可以通过设计一些开放性的题目或项目，引导学生主动探究、合作学习，提高学生的综合素质。
改进教学方法和手段。
教师应根据学生的学习特点和需求，灵活运用多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣和积极性。
八年级数学成绩分析报告
八年级数学成绩分析报告引言本文通过对八年级学生的数学成绩数据进行分析，以探讨学生在数学学科上的表现情况，为学生学习和教师教学提供参考。
数据收集与处理方法为了获得准确可靠的数据，我们收集了八年级所有学生在最近一次数学考试中的成绩数据，共计200名学生。
这些数据包括每位学生的得分、平均得分、最高得分、最低得分等信息。
在处理数据时，我们使用Excel进行统计分析，计算了平均分、标准差、及格率等指标。
成绩总体分布根据数据分析，八年级数学考试的平均分为80分，标准差为10分，最高分为98分，最低分为55分。
通过对成绩分布的直方图和箱线图分析，发现成绩呈正态分布，大部分学生的成绩集中在70-90分之间。
不同分数段学生表现分析1.90分以上的学生：有15%的学生获得90分以上的成绩，这部分学生表现突出，需要更多的挑战和激励，以保持学习动力。
2.80-89分的学生：占30%左右，成绩稳定，需要保持现状或进一步提升。
3.70-79分的学生：是总体人数最多的群体，约占40%，这部分学生可能存在一些基础知识掌握不牢固的问题，需要加强基础训练。
4.60-69分的学生：约占10%，这部分学生需要找出学习困难的原因，并及时给予帮助和指导。
5.60分以下的学生：占5%，这部分学生需要重点关注，寻找适合的学习方法和辅导资源，帮助他们提高成绩。
总结与建议从本次数学成绩分析可以看出，大部分学生的成绩集中在70-90分之间，整体表现尚可。
然而，还需要注意关注成绩优秀学生的发展空间和成绩较差学生的潜在问题，给予不同群体个性化的学习指导和帮助。
教师可以采取多样化的教学方法，提供额外辅导和培训资源，引导学生发现学习的乐趣和动力，共同努力提高整体数学学科水平。
以上是对八年级数学成绩的简要分析报告，希望有助于学生和教师更好地了解学生的学习情况，为教育教学工作提供参考。
2013-2014八年级下半期考试质量分析
2013-2014学年度第二学期八年级英语期中考试质量分析张习达本次考试成绩较不理想，从试卷题型，难易度及学生知识水平，认知结构与老师的教学过程综合分析，得出以下心得：一．试卷分析本套试题分为两大部分：听力测试与笔试。
其中听力二十分，笔试部分八十分。
听力部分是直接截取的课本听力材料，出这样的听力其实是想让学生可以在总分上加分，但是学生们答得很不理想，这除了当时音效上的一些小小失误，还与学生平时上课精力不集中息息相关。
绝大多数学生完全不知所云。
丢分教多。
而综合对比四个班级这道题的答题情况，四班学生表现得却很优秀，很多同学可以得满分，这也体现出了学生学习积极性上存在的差异。
笔试部分共包括七道答题，单项选择与词汇运用主要考查学生的词汇掌握与运用能力，根据这两道题的得分情况容易发现，很多学生对于词汇的掌握是远远不够的，很多学生连平时听写过的单词都无法正确书写，这是导致低分率多的主要原因。
情景交际部分，主要考查学生的基础语言运用能力，学生平时课堂基本不开口的习惯导致了绝大多数的学生连这基本的五分都没有办法得到。
完形填空与阅读理解主要考查学生的语言综合运用能力及运用英语信息解答问题的能力，学生们连情景交际部分都不能很好完成，所以对于这两部分的作答就完全是凭感觉乱蒙了。
最后一道题作文是课本第五单元的中心话题，出这一作文话题的原因是：时间上离考试近，学生记忆起来方便，加之自己最难忘的事情这一话题对于学生而言应该教为印象深刻。
但是，学生的写作能力在没有基本单词的支撑下显得很无奈。
二．学生学情分析即将升入九年级的学生，开始以“老大”自居，不思学习，喜欢拉帮结派，到处玩耍。
完全没有学习氛围。
基本的单词记忆，课文阅读都很少有人可以完成，上课精力涣散，常常是人在心不在，课后作业更是乱七八糟，甚至有人直接不交作业，这样的学习态度导致了他们成绩的一败涂地。
三．教学分析因为学生学习积极性不高，所以我花了很多时间去提升他们的学习兴趣上，而忽视了常规教学，这也导致学生们忽视课本知识的学习。
人教版八年级下册数学《期中考试卷》附答案解析
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.)1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.2.如图,在△ABC 中,∠BAC ＝90°,AD 是△ABC 的高,若∠B ＝20°,则∠DAC ＝( )A. 90°B. 20°C. 45°D. 70°3.在Rt ABC ∆中,90C ∠=︒,30A ∠=︒,12AB BC cm +=,则AB 的长度为( )A 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm4.在Rt △ABC 中,D 为斜边AB 的中点,且BC=3,AC=4,则线段CD 的长是( )A. 2B. 3C. 52D. 55.如图,已知AC ⊥BD ,垂足为O ,AO ＝ CO ,AB ＝ CD ,则可得到△AOB ≌△COD ,理由是( )A. HLB. SASC. ASAD. SSS6.如图, 点在直线AB 上,OD 是AOC ∠的角平分线,42COB ∠=︒．则DOC ∠的度数是( )A. 59°B. 60°C. 69°D. 70°7.在数学课上,同学们在练习画边AC上的高时,出现下列四种图形,其中正确的是()A. B.C. D.8.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E是AC的中点,若DE=3,则AB等于( )A. 4B. 5C. 5.5D. 69.在矩形ABCD中,对角线AC=10cm,AB:BC=4:3,则它的周长为( )cm．A. 14B. 20C. 28D. 3010.下列说法不正确的是( )A. 四边都相等的四边形是菱形B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形D. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形11.如图,已知菱形ABCD的对角线交于点O,DB=6,AD=5,则菱形ABCD的面积为()A. 20B. 24C. 30D. 3612.如图,用4个相同直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形,若图中直角三角形较短的直角边长是5,小正方形的边长是7,则大正方形的面积是()A. 121B. 144C. 169D. 196二．填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.过边形一个顶点可以画对角线的条数是____．14.如图,点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,垂足为D,若PD＝2,则点P到边OA的距离是_____．15.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图所示方式叠放在一起,若∠1＝30°,则∠2的大小为_____．16.如图,菱形ABCD中,∠ABC＝130°,DE⊥AB于点E,则∠BDE＝________°17.如图,四边形ABCD是正方形,若对角线BD＝4,则BC＝_____．18.如图,四边形ABDC中,∠ABD＝120°,AB⊥AC,BD⊥CD,AB＝4,CD＝3则该四边形的面积是______．三．解答题19.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度,求这个多边形的边数.20.如图,∠A=∠D=90°,AB=DE ,BF=EC ．求证：Rt △ABC ≌Rt △DEF ．21.如图,在▱ABCD 中,点E 是BC 上的一点,连接DE ,在DE 上取一点F 使得∠AFE ＝∠ADC ．若DE ＝AD ,求证：DF ＝CE ．22.已知：如图,在ABCD 中,BA BD =,M ,N 分别是AD 和BC 的中点．求证：四边形BNDM 是矩形．23.如图,已知4CD =,3AD =,90ADC ∠=︒,12BC =,13AB =．(1)求AC 的长．(2)求图中阴影部分图形的面积．24.在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发,现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为600米,与公路上另一停靠站的距离为800米,且CA CB ⊥,如图,为了安全起见,爆破点周围半径400米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB 段是否有危险,是否需要暂时封锁?请通过计算进行说明．25.如图,四边形ABCD 是正方形,M 是边BC 上一点,是CD 的中点,AE 平分DAM ∠.(1)判断AMB ∠与MAE ∠的数量关系,并说明理由；(2)求证：AM AD MC =+；(3)若4=AD ,求AM 的长.26.如图,△ABC 中,∠ACB ＝90°,AB ＝5cm ,BC ＝4cm ,若点P 从点A 出发,以每秒1cm 的速度沿折线A ﹣B ﹣C ﹣A 运动,设运动时间为t (t ＞0)秒．(1)AC ＝ cm ；(2)若点P 恰好在AB 的垂直平分线上,求此时t 的值；(3)在运动过程中,当t 为何值时,△ACP 是以AC 为腰的等腰三角形(直接写出结果)?答案与解析一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.)1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.[答案]D[解析][分析]根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．[详解]A 、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意；B 、不是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意；C 、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项不符合题意；D 、既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项符合题意．故选：D ．[点睛]此题主要考查对轴对称图形和中心对称图形的识别,熟练掌握,即可解题.2.如图,在△ABC 中,∠BAC ＝90°,AD 是△ABC 的高,若∠B ＝20°,则∠DAC ＝( )A. 90°B. 20°C. 45°D. 70°[答案]B[解析][分析] 先根据高线和三角形的内角和定理得：90,90DAC BAD BAD B ∠+∠=︒∠+∠=︒,再由余角的性质可得结论．[详解]90BAC ∠=︒90DAC BAD ∴∠+∠=︒∵AD 是△ABC 的高90ADB BAD B ∴∠=∠+∠=︒20DAC B ∴∠=∠=︒故选：B ．[点睛]本题考查了直角三角形两锐角互余、三角形的内角和定理等知识点,熟记三角形的相关概念是解题关键．3.在Rt ABC ∆中,90C ∠=︒,30A ∠=︒,12AB BC cm +=,则AB 的长度为( )A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 9cm [答案]C[解析][分析]根据直角三角形的性质30°所对的直角边等于斜边的一半求解即可．[详解]∵在Rt △ABC 中,90C ∠=︒,30A ∠=︒, ∴12BC AB =, ∴=2AB BC∵12AB BC cm +=,∴3BC=12．∴BC=4∴AB=8cm故选：C[点睛]本题考查了含30度角的直角三角形的性质,掌握含30度角的直角三角形的性质是解题的关键． 4.在Rt △ABC 中,D 为斜边AB 的中点,且BC=3,AC=4,则线段CD 的长是( )A. 2B. 3C. 52D. 5[答案]C[解析][分析]根据勾股定理列式求出AB 的长度,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．[详解]解：∵AC=4cm,BC=3,∴AB=22AC BC + =5 ,∵D 为斜边AB 的中点,∴CD=12AB=12×5=52． 故选C ．[点睛]本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质,勾股定理的应用,熟记性质是解题的关键．5.如图,已知AC ⊥BD ,垂足为O ,AO ＝ CO ,AB ＝ CD ,则可得到△AOB ≌△COD ,理由是( )A. HLB. SASC. ASAD. SSS[答案]A[解析][分析] 根据三角形全等的判定定理进行判断.[详解]A. AC ⊥BD ,垂足为O ,AO ＝ CO ,AB ＝ CD ,所以由HL 可得到△AOB ≌△COD ,所以A 正确；B.错误；C.错误；D.错误.[点睛]本题考查了三角形全等的判定定理,熟练掌握定理是本题解题的关键.6.如图, 点在直线AB 上,OD 是AOC ∠的角平分线,42COB ∠=︒．则DOC ∠的度数是( )A. 59°B. 60°C. 69°D. 70°[答案]C[解析][分析] 由题意根据角平分线的定义以及邻补角的定义,进行分析计算即可.[详解]解：∵42COB ∠=︒,∴18042138AOC ∠=︒-︒=︒,∵OD 是AOC ∠的角平分线, ∴1692DOC AOD AOC ︒∠=∠=∠=. 故选：C.[点睛]本题考查的是角的计算,熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义并结合图形正确进行角的计算是解题的关键．7.在数学课上,同学们在练习画边AC 上的高时,出现下列四种图形,其中正确的是( ) A. B.C. D.[答案]C[解析][分析]按照高的定义逐一对选项进行分析即可．[详解]根据高的定义,AC 边上的高应该是从点B 出发向AC 边作垂线A 中,AE 不是高,故该选项错误；B 中,所作的CE 为AB 边上的高,不符合题意,故该选项错误；C中,BE为AC边上的高,故该选项正确；D中,AE不是高,故该选项错误；故选：C．[点睛]本题主要考查高的作法,掌握三角形高的定义和画法是解题的关键．8.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E是AC的中点,若DE=3,则AB等于( )A. 4B. 5C. 5.5D. 6[答案]D[解析][分析]由两个中点连线得到DE是中位线,根据DE的长度即可得到AB的长度.[详解]∵点D是BC的中点,点E是AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴AB=2DE=6,故选：D.[点睛]此题考查三角形的中位线定理,三角形两边中点的连线是三角形的中位线,平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.9.在矩形ABCD中,对角线AC=10cm,AB:BC=4:3,则它的周长为( )cm．A. 14B. 20C. 28D. 30[答案]C[解析][分析]根据矩形的一组邻边和一条对角线组成一个直角三角形,利用勾股定理解题即可．[详解]∵AB：BC=4：3,∴43AB BC =, 根据矩形的性质得到△ABC 是直角三角形, ∴222AB BC AC +=,即2224()103BC BC +=,解得BC=6,∴483AB BC ==, ∴故矩形ABCD 的周长=2×8+2×6=28cm ．故选C ．[点睛]本题考查对矩形的性质以及勾股定理的运用．根据比例得出43AB BC =是解题的关键. 10.下列说法不正确的是( )A. 四边都相等的四边形是菱形B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形D. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 [答案]D[解析][分析]运用菱形的判定定理和矩形的判定定理分别判断各选项即可．[详解]解：四边都相等的四边形是菱形,选项A 不符合题意；有一组邻边相等的平行四边形是菱形,选项B 不符合题意；对角线互相垂直平分的四边形是菱形,选项C 不符合题意；对角线互相平分且相等的四边形是矩形,选项D 符合题意；故答案为D ．[点睛]本题考查了菱形的判定、矩形的判定以及平行四边形的性质；正确理解菱形和矩形的判定定理是解答本题的关键．11.如图,已知菱形ABCD 的对角线交于点O ,DB=6,AD=5,则菱形ABCD 的面积为( )A. 20B. 24C. 30D. 36[答案]B[解析][分析]根据菱形的对角线互相垂直且互相平分可得出对角线AC的长度,进而根据对角线乘积的一半可得出菱形的面积．[详解]∵OD=12BD=3,∴AO＝22AD OD=4∴AC＝8,故可得菱形ABCD的面积为12×8×6＝24．故选B．[点睛]本题考查了菱形面积的计算,解题的关键是熟知勾股定理在直角三角形中的运用．12.如图,用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形,若图中直角三角形较短的直角边长是5,小正方形的边长是7,则大正方形的面积是()A. 121B. 144C. 169D. 196[答案]C[解析][分析]直角三角形较短的直角边长是5厘米,即a=5厘米；小正方形的边长是7厘米,则较长直角边为b=5+7=12厘米,最后再根据勾股定理解答即可.[详解]解：∵直角三角形较短的直角边长是5厘米,即a=5厘米∴直角三角形较长的直角边长是5+7=12厘米,即b=12厘米∴c2=52+122=169.故答案为：C.[点睛]本题考查了直角三角形的勾股定理,确定直角三角形较长直角边的长度是解答本题的关键.二．填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)13.过边形的一个顶点可以画对角线的条数是____．[答案]9[解析][分析]根据对角线的定义,得出过多边形的一个顶点可以画对角线的条数的规律,代入求解即可．[详解]根据对角线的定义可知,多边形的一个顶点可以与自身以及相邻的两个点以外的3n - 个点形成对角线当12n = ,31239n -=-=故答案为：9．[点睛]本题考查了多边形的对角线问题,掌握过多边形的一个顶点的对角线条数与边数的关系是解题的关键．14.如图,点P 是∠AOB 平分线OC 上一点,PD ⊥OB ,垂足为D ,若PD ＝2,则点P 到边OA 的距离是_____．[答案]2[解析][分析]作PE ⊥OA,再根据角平分线的性质得出PE=PD 即可得出答案．[详解]过P 作PE ⊥OA 于点E ,∵点P是∠AOB平分线OC上一点,PD⊥OB,∴PE＝PD,∵PD＝2,∴PE＝2,∴点P到边OA的距离是2．故答案为2．[点睛]本题考查角平分线的性质,关键在于牢记角平分线的性质并灵活运用．15.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图所示方式叠放在一起,若∠1＝30°,则∠2的大小为_____．[答案]15°[解析][分析]由题意得a∥b,则∠3=∠1＝30°,再由等腰直角三角形可得∠4＝45°,最后运用角的和差即可解答．[详解]解：如图：由题意得：a∥b∴∠3=∠1＝30°∵等腰直角三角形∴∠4＝45°∴∠2=∠4-∠3＝15°故答案为15°．[点睛]本题考查了平行线的性质、等腰直角三角形的性质以及角的和差等知识点,其灵活运用平行线的性质是解答本题的关键．16.如图,菱形ABCD中,∠ABC＝130°,DE⊥AB于点E,则∠BDE＝________°[答案]25[解析][分析]根据菱形的性质得到1652ABD ABC∠=∠=︒,再根据垂直的定义即可得到∠BDE．[详解]∵四边形ABCD是菱形,∴1652ABD ABC∠=∠=︒∵DE⊥AB∴∠BDE＝90°-ABD∠=25°故答案为：25．[点睛]此题主要考查菱形的性质,解题的关键是熟知菱形的对角线平分每组内角．17.如图,四边形ABCD是正方形,若对角线BD＝4,则BC＝_____．[答案]2[解析][分析]由正方形的性质得出△BCD是等腰直角三角形,得出BD2BC＝4,即可得出答案．[详解]∵四边形ABCD是正方形,∴CD＝BC,∠C＝90°,∴△BCD是等腰直角三角形,∴BD ＝2BC ＝4,∴BC ＝22,故答案为：22．[点睛]本题考查了正方形的性质以及等腰直角三角形的判定与性质；证明△BCD 是等腰直角三角形是解题的关键．18.如图,四边形ABDC 中,∠ABD ＝120°,AB ⊥AC ,BD ⊥CD ,AB ＝4,CD ＝43,则该四边形的面积是______．[答案]3 [解析][分析]延长CA 、DB 交于点,则60C ∠=°,30E ∠=︒,在Rt ABE ∆中,利用含30角的直角三角形的性质求出28BE AB ==,根据勾股定理求出43AE =．同理,在Rt DEC ∆中求出283CE CD ==2212DE CE CD =-=,然后根据CDE ABE ABDC S S S ∆∆=-四边形,计算即可求解．[详解]解：如图,延长CA 、DB 交于点,∵四边形ABDC 中,120ABD ∠=︒,AB AC ⊥,BD CD ⊥,∴60C ∠=°,∴30E ∠=︒, 在Rt ABE ∆中,4AB =,30E ∠=︒,∴28BE AB ==, 2243AE BE AB ∴-=．在Rt DEC ∆中,30E ∠=︒,3CD =283CE CD ∴==2212DE CE CD ∴=-=,∴1443832ABE S ∆=⨯⨯=, 143122432CDE S ∆=⨯⨯=, 24383=163CDE ABE ABDC S S S ∆∆∴=-=-四边形．故答案为：163．[点睛]本题考查了勾股定理,含30角直角三角形的性质,图形的面积,准确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．三．解答题19.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍还多180度,求这个多边形的边数.[答案]这个多边形的边数是9[解析][分析]设这个多边形的边数为n ,再根据多边形的内角和公式(n ﹣2)•180°和多边形的外角和定理列出方程,然后求解即可．[详解]解：设这个多边形的边数是,则(n-2)·180°-360°×3=180°,解得9n =.答：这个多边形的边数是9.[点睛]本题主要考查多边形内角与外角的知识点,此题要结合多边形的内角和公式寻求等量关系,构建方程求解即可．20.如图,∠A=∠D=90°,AB=DE ,BF=EC ．求证：Rt △ABC ≌Rt △DEF ．[答案]证明见解析．[解析][分析]在Rt△ABC和Rt△DEF中,由BF=EC可得BC=EF,又因为AB=DE,所以Rt△ABC≌Rt△DEF．[详解]解：∵BF=EC,∴BF+FC=FC+EC,即BC=EF,∵∠A=∠D=90°,∴△ABC和△DEF都是直角三角形,在Rt△ABC和Rt△DEF中,AB DE BC EC ⎧⎨⎩＝＝,∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)．[点睛]本题考查掌握直角三角形全等的判定方法．21.如图,在▱ABCD中,点E是BC上的一点,连接DE,在DE上取一点F使得∠AFE＝∠ADC．若DE＝AD,求证：DF＝CE．[答案]见解析[解析][分析]根据平行四边形的性质得到∠C+∠B=180°,∠ADF=∠DEC,根据题意得到∠AFD=∠C,根据全等三角形的判定和性质定理证明即可．[详解]∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B ＝∠ADC ,AB ∥CD ,AD ∥BC ,∴∠C +∠B ＝180°,∠ADF ＝∠DEC ,∵∠AFD +∠AFE ＝180°,∠AFE ＝∠ADC ,∴∠AFD ＝∠C ,在△AFD 和△DEC 中,ADF DEC AFD CAD DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△AFD ≌△DCE (AAS ),∴DF ＝CE ．[点睛]本题考查的是平行四边形的性质、全等三角形的判定、平行线的性质以及三角形内角和定理,掌握平行四边形的性质,证明三角形全等是解题的关键．22.已知：如图,在ABCD 中,BA BD =,M ,N 分别是AD 和BC 的中点．求证：四边形BNDM 是矩形．[答案]证明见详解.[解析][分析]先证四边形MBND 是平行四边形,再根据等腰三角形三线合一可得∠BMD=90°,进而得证.[详解]∵在ABCD 中,AD ∥BC ,AD=BC ,M ,N 分别是AD 和BC 的中点,∴MD=BN ,MD ∥BN ,∴四边形BNDM 平行四边形,∵BA BD =,∴BM ⊥AD ,即∠BMD=90°,∴四边形BNDM 是矩形．[点睛]本题主要考查矩形的判定定理,先证平行四边形,再证矩形,是解题的关键.23.如图,已知4CD =,3AD =,90ADC ∠=︒,12BC =,13AB =．(1)求AC 的长．(2)求图中阴影部分图形面积．[答案](1)5；(2)24[解析][分析](1)利用勾股定理求出AC 即可；(2)证出ABC 是直角三角形,ABC 的面积减去ACD 的面积就是所求的面积．[详解](1)在Rt ADC 中,90ADC ∠=︒,由勾股定理,得：22AC CD AD =+=22435； (2)2222512AC BC +=+2213AB ==,ABC ∴是直角三角形,图中阴影部分图形的面积12ABC ACD S S =-=△△1512342⨯⨯-⨯⨯30624=-= [点睛]本题考查了勾股定理及逆定理的应用,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.24.在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发,现有一处需要爆破．已知点与公路上的停靠站的距离为600米,与公路上另一停靠站的距离为800米,且CA CB ⊥,如图,为了安全起见,爆破点周围半径400米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB 段是否有危险,是否需要暂时封锁?请通过计算进行说明．[答案]没有危险,因此AB 段公路不需要暂时封锁．[分析]本题需要判断点C 到AB 的距离是否小于250米,如果小于则有危险,大于则没有危险．因此过C 作CD ⊥AB 于D ,然后根据勾股定理在直角三角形ABC 中即可求出AB 的长度,然后利用三角形的公式即可求出CD ,然后和250米比较大小即可判断需要暂时封锁．[详解]解：如图,过C 作CD ⊥AB 于D ,∵BC ＝800米,AC ＝600米,∠ACB ＝90°, ∴22228006001000AB BC AC =+=+=米, ∵12AB•CD ＝12BC•AC , ∴CD ＝480米．∵400米＜480米,∴没有危险,因此AB 段公路不需要暂时封锁．[点睛]本题考查了正确运用勾股定理,善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．25.如图,四边形ABCD 是正方形,M 是边BC 上一点,是CD 的中点,AE 平分DAM ∠.(1)判断AMB ∠与MAE ∠的数量关系,并说明理由；(2)求证：AM AD MC =+；(3)若4=AD ,求AM 的长.[答案](1)见解析；(2)见解析；(3)5AM ＝．[解析](1)利用平行线的性质得出DAM AMB ∠∠＝,再根据角平分线的性质即可解答(2)过点作EF AM ⊥交AM 于点,连接EM ,利用HL 证明Rt EFM Rt ECM ∆∆≌,即可解答(3)设MC a ＝,则44FM a AM AF FM a BM a ++＝，＝＝，＝,再利用勾股定理求出a 即可解答.[详解](1)如图所示：AMB ∠与MAE ∠的数量关系：2AMB MAE ∠∠＝,理由如下：//AD BC DAM AMB ∴∠∠，＝,∵AE 平分DAM ∠, 12MAE DAM ∴∠∠＝, 2AMB MAE ∴∠∠＝.(2)如图所示：过点作EF AM ⊥交AM 于点,连接EM ．∵AE 平分DAM DE AD DF AM ∠⊥⊥，，,ED EF ∴＝,又E ∴是CD 的中点,ED EC ∴＝,EF EC AD AF ∴＝，＝,Rt EFM ∆和Rt ECM ∆中,EF EC EM EM=⎧⎨=⎩,Rt EFM Rt ECM HL ∴∆∆≌（）FM MC ∴＝,又AM AF FM +＝,AM AD MC ∴+＝．(3)设MC a ＝,则44FM a AM AF FM a BM a ++＝，＝＝，＝,在Rt ABM ∆中,由勾股定理得：222AM AB BM +＝222444a a ∴+-+（）＝（）解得：1a =,5AM ∴＝．[点睛]此题考查全等三角形的判定与性质,勾股定理,角平分线的性质,平行线的性质,解题关键在于作辅助线.26.如图,△ABC 中,∠ACB ＝90°,AB ＝5cm ,BC ＝4cm ,若点P 从点A 出发,以每秒1cm 的速度沿折线A ﹣B ﹣C ﹣A 运动,设运动时间为t (t ＞0)秒．(1)AC ＝ cm ；(2)若点P 恰好在AB 的垂直平分线上,求此时t 的值；(3)在运动过程中,当t 为何值时,△ACP 是以AC 为腰的等腰三角形(直接写出结果)?[答案](1)3；(2)t 为52秒或658秒；(3)t 为3秒或185秒或6秒． [解析][分析] (1)根据勾股定理可以得到22AC AB BC -,代入数值计算即可；(2)点P 恰好在AB 的垂直平分线上时,分两种情况讨论：①当点P 运动到点D 时；②当点P 运动到点E 时,根据图形计算即可；(3)若△ACP 是等腰三角形,分情况讨论：①当AP ＝AC 时；②当CA ＝CP 时,利用勾股定理,三角形面积相等来计算即可．[详解](1)如甲图所示：∵∠ACB ＝90°,∴△ABC 是直角三角形,在Rt ABC 中,由勾股定理得, 22AC AB BC ∴=-,又AB ＝5cm ,BC ＝4cm ,22543AC cm ∴=-=,故答案为3；(2)点P 恰好在AB 的垂直平分线上时,如乙图所示：∵DE 是线段AB 的垂直平分线,∴AD ＝BD ＝12AB ,AE ＝BE , ①当点P 运动到点D 时,∵AB ＝5cm ,点P 从点A 出发,以每秒1cm 的速度运动,∴1t ＝52秒, ②当点P 运动到点E 时,设BE ＝x ,则EC ＝4﹣x ,∵AE ＝BE ,∴AE ＝x ,在Rt △AEC 中,由勾股定理得,222AE AC EC =+∵AC ＝3,AE ＝x ,EC ＝4﹣x ,∴32+(4﹣x )2＝2x , 解得：x ＝258,∴AB+BE＝658,∴265 8t=秒,即点P在AB的垂直平分线上时,运动时间t为52秒或658秒,故答案为：52秒或658秒；(3)运动过程中,△ACP是等腰三角形,①当AP＝AC时,如丙图(1)所示：∵AC＝3,∴AP＝3,∴1t＝3秒,②当CA＝CP时,如丙图(2)所示：若点P运动到1P时,AC＝1P C,过点C作CH⊥AB 交AB于点H,∵1122ABCS BC AC AB CH=⋅=⋅,AB＝5cm,BC＝4cm,AC＝3cm,∴CH＝125cm,在Rt△AHC中,由勾股定理得,AH229 5AC HC-=cm,又∵A1P＝2AH＝185cm,∴318 5t 秒,若点P运动到2P时,AC＝2P C, ∵AC＝3cm,∴2P C＝3cm,又∵B2P＝BC﹣2P C,∴B2P＝1cm,∴AP+B2P＝5+1＝6cm,∴4t＝6秒,综合所述,△ACP是以AC为腰的等腰三角形时,t为3秒或185秒或6秒,故答案为：3秒或185秒或6秒．[点睛]本题主要考查了三角形的综合应用,垂直平分线的性质,等腰三角形的判定及性质,勾股定理的应用,三角形中动点问题,能熟练运用勾股定理解直角三角形在本题中至关重要,掌握等腰三角形的性质和会分类讨论思想是解决(3)的关键．。
期中学生成绩报告
期中学生成绩报告尊敬的家长：您好！根据我校学期安排，现将您孩子的期中学生成绩报告告知如下：一、综合评价孩子在本学期的学习中表现积极，勤奋努力，经过各科教师的综合评估，综合成绩总体较为优秀。
通过本次期中考试，孩子对各科知识点的掌握程度已有明显提升。
二、各科成绩分析1. 语文孩子在语文学科表现出色，积极参与课堂讨论，思维敏捷，阅读理解能力突出。
期中考试中，孩子取得了优秀的成绩，对于提高写作能力还有一定的潜力可以挖掘。
2. 数学孩子在数学学科方面的表现也值得肯定。
她/他对基础知识的理解较为深刻，数学思维敏捷，能够熟练运用各种数学方法解决问题。
然而，在应用题的解答方面还有一些不足之处，需要进一步提高。
3. 英语孩子的英语学习态度端正，积极参与课堂活动，词汇量较大，发音准确。
然而，语法运用和口语表达方面还需加强，为了提高综合能力，建议孩子多进行英语口语练习。
4. 物理孩子在物理学科方面的学习表现较为突出。
她/他对物理概念的理解准确，实验观察细致认真。
学习态度端正，敢于提问问题并积极参与课堂互动。
5. 化学孩子在化学学科方面表现出极大的兴趣和潜力。
她/他对实验设计和化学反应的过程了解较深，具备一定的实验技能。
但在理论知识的理解和应用方面还需要加强。
6. 历史孩子在历史学科中的学习表现稳定，能够熟练掌握历史知识。
通过此次期中考试，她/他对于历史事件的认知有了更深层次的理解。
7. 地理在地理学科中，孩子具备较强的空间想象能力和地理常识，能够合理解读地图。
但在图表和数据的分析运用方面还需要加强。
三、建议措施1. 继续鼓励孩子参与课堂互动，培养良好学习习惯。
2. 针对孩子在某些科目中的不足，建议家长为孩子专门安排辅导或寻求学科老师的指导。
3. 孩子的家庭环境和学习资源的充足程度是她/他学习的重要保障，请家长关注并提供必要的支持。
总之，孩子的期中成绩显示出了她/他良好的学习态度和较高的学习能力，但在一些学科的学习中还有一些不足之处。
华师大版八年级下学期数学《期中考试试题》及答案解析
2021年华东师大版八年级下学期期中测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1. 已知分式的值是零，那么x 的值是( ) A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. ±12. 函数y ＝x ﹣3的自变量x 的取值范围是( )A. x ＞3B. x ＜3C. x ≠3D. x 任意实数 3. 下列说法正确的是( )A. 形如A B的式子叫分式 B. 整式和分式统称有理式 C. 当x ≠3时，分式3x x -无意义 D. 分式22a b 与1ab 的最简公分母是a 3b 2 4. 若把分式a a b+中的a 和b 同时扩大为原来的3倍，则分式的值( ) A. 扩大3倍B. 缩小6倍C. 缩小3倍D. 保持不变 5. 若关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则增根是( ) A. ﹣1B. 1C. ﹣2D. 因为含有m ，所以无法确定 6. 把直线y ＝3x 向下平移2个单位，得到的直线是( )A. y ＝3x ﹣2B. y ＝3(x ﹣2)C. y ＝3x +2D. y ＝3(x +2) 7. 已知()283my m x -=+是正比例函数，则m 的值是( ) A. 8 B. 4 C. ±3 D. 38. 已知点P (a ，b )且ab ＝0，则点P 在( )A. x 轴上B. y 轴上C. 坐标原点D. 坐标轴上 9. 如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是( )A. 这一天中最高气温是26℃B. 这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D. 这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低10. 已知点()12,2P a a --关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程12x x a +=-的解是( ).A. 5x =B. 1x =C. 3x =D. 不能确定 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11. 在括号内填入适当的单项式，使等式成立：()212xy xy =_____． 12. 点P(﹣3，2)到x 轴的距离是_____．13. 用科学记数法表示0. 000031，结果是_____．14. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数6y x =的图象经过P 1(2，y 1)、P 2(3，y 2)两点，若则y 1_____y 2．(填“＞”“＜”“＝”)15. 如图，一次函数y=kx+b(k 、b 为常数，且k≠0)和反比例函数4y x=(x ＞0)的图象交于A 、B 两点，利用函数图象直接写出不等式4x＜kx+b 的解集是_______．16. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)，(3，3)，若直线y＝nx与线段AB有公共点，则n的值可以为_____(写出一个即可)三、解答题：本题共9小题，共86分．17. 计算：20190﹣2﹣2﹣|﹣2|．18. 计算：2669133x xx x-+⎛⎫+⎪-+⎝⎭．19. 解方程：11322xx x-+=--20. 已知y＝y1﹣y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例．当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝3．求当x＝6时，y的值是多少．21. 为了锻炼同学的体魄，学校组织同学到6千米远的郊区进行拓展训练．老师带领同学们步行先走，45分钟后，后勤人员乘坐汽车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是步行速度的8倍，求步行的速度．(用列方程的方法解答)22. 下图是某汽车行驶的路程S()km与时间t(分钟)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1)汽车在前9分钟内的平均速度是 .(2)汽车在中途停了多长时间？ (3)当1630t ≤≤时，求S 与t 的函数关系式23. 某商场计划购进A 、B 两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：(1)若商场预计进货款3500元，则这两种台灯各购进多少盏？ (2)若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？ 此时利润为多少元？24. 已知A 、B 两地相距60km ，甲、乙两人沿同一公路从A 地出发到B 地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中CD ，OE 分别表示甲、乙离开A 地的距离y (km )与时间x (h )的函数关系的图象，结合图象解答下列问题．(1)甲比乙晚出发 小时，乙的速度是 km /h ；(2)甲到达B 地后，原地休息0. 5小时，从B 地以原来的速度和路线返回A 地．①求甲、乙两人第二次相遇时距离A 地多少千米？②求甲在整个过程中与乙相距10km 时，对应x 的值．25. 已知，点A (1，3)和点B (3，m )在反比例函数()0k y x x=>的图象上： (1)求m 的值；(2)点O 是原点，求△AOB 的面积；(3)在平面直角坐标系xOy 中，已知点M (0，﹣3)，点N (a ，﹣a +3)，求MN +ON 的最小值．答案与解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1. 已知分式的值是零，那么x 的值是( ) A. ﹣1B. 0C. 1D. ±1【答案】C【解析】 试题解析：若=0， 则x ﹣1=0且x+1≠0，故x=1，故选C ．考点：分式的值为零的条件．2. 函数y ＝x ﹣3的自变量x 的取值范围是( )A. x ＞3B. x ＜3C. x ≠3D. x 为任意实数【答案】D【解析】【分析】 根据函数自变量的范围解答即可．【详解】函数y ＝x ﹣3的自变量x 的取值范围是x 为任意实数，故选D ．【点睛】考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 3. 下列说法正确的是( )A. 形如A B的式子叫分式 B. 整式和分式统称有理式 C. 当x ≠3时，分式3x x 无意义 D. 分式22a b 与1ab的最简公分母是a 3b 2 【答案】B【解析】【分析】 根据分式的定义，分式有意义的条件以及最简公分母进行解答．【详解】A 、形如A B且B 中含有字母的式子叫分式，故本选项错误． B 、整式和分式统称有理式，故本选项正确．C 、当x ≠3时，分式3x x -有意义，故本选项错误． D 、分式22a b 与1ab的最简公分母是a 2b ，故本选项错误． 故选B ．【点睛】考查了最简公分母，分式的定义以及分式有意义的条件．因为0不能做除数，所以分式的分母不能为0．4. 若把分式a a b+中的a 和b 同时扩大为原来的3倍，则分式的值( ) A. 扩大3倍B. 缩小6倍C. 缩小3倍D. 保持不变 【答案】D【解析】【分析】 若把分式a a b+中的a 和b 同时扩大为原来的3倍，则分式的分母、分子同时扩大为原来的3倍，根据分式的基本性质，可得：分式的值保持不变． 【详解】把分式a a b+中的a 和b 同时扩大为原来的3倍， 分母变为3(a +b )，分子变为3a ，所以分式的分母、分子同时扩大为原来的3倍，所以分式的值保持不变．故选D ．【点睛】考查了分式的基本性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．5. 若关于x 的方程2111x m x x ++=--产生增根，则增根是( ) A. ﹣1B. 1C. ﹣2D. 因为含有m ，所以无法确定【答案】B【解析】【分析】由分式方程有增根得到最简公分母为0，确定出x 的值即可．【详解】由分式方程有增根，得到x ﹣1＝0，解得：x ＝1，故选B ．【点睛】考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．6. 把直线y ＝3x 向下平移2个单位，得到的直线是( )A. y ＝3x ﹣2B. y ＝3(x ﹣2)C. y ＝3x +2D. y ＝3(x +2) 【答案】A【解析】【分析】平移时k 的值不变，只有b 发生变化．【详解】原直线的k ＝3，b ＝0；向下平移2个单位长度得到了新直线，那么新直线的k ＝3，b ＝0﹣2＝﹣2．所以新直线的解析式为y ＝3x ﹣2．故选A ．【点睛】本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后k 不变这一性质．7. 已知()283my m x -=+是正比例函数，则m 的值是( ) A. 8B. 4C. ±3D. 3【答案】D【解析】【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可．【详解】∵y ＝(m +3)x m 2﹣8是正比例函数，∴m 2﹣8＝1且m +3≠0，解得m ＝3．故选D ．【点睛】考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y ＝kx 的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．8. 已知点P(a，b)且ab＝0，则点P在()A. x轴上B. y轴上C. 坐标原点D. 坐标轴上【答案】D【解析】试题分析：根据ab=0，得出a、b的值，分类讨论得出结果．解：∵点P(a，b)且ab=0，∴a=0或b=0，如果a=0，点P在y轴上；如果b=0，点P在x轴上；如果a=0，b=0，则点在坐标原点．所以点P在坐标轴上，故选D．点评：解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中坐标轴上的点的表示，x轴纵坐标为0，y轴上横坐标为0．9. 如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是()A. 这一天中最高气温是26℃B. 这一天中最高气温与最低气温的差为16℃C. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D. 这一天中14时至24时之间气温在逐渐降低【答案】A【解析】【分析】根据函数图象的纵坐标，可得气温，根据函数图象的增减性，可得答案．【详解】A、由纵坐标看出，这一天中最高气温是24℃，错误，故A符合选项；B、由纵坐标看出最高气温是24℃，最低气温是8℃，温差是24﹣8＝16℃，正确，故B不符合选项；C 、由函数图象看出，这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高，故C 正确；D 、由函数图象看出，这一天中0时至2时，14时至24时气温在逐渐降低，故D 错误；故选A ．【点睛】考查了函数图象，由纵坐标看出气温，横坐标看出时间是解题关键．10. 已知点()12,2P a a --关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程12x x a +=-的解是( ).A . 5x =B. 1x =C. 3x =D. 不能确定 【答案】C【解析】【详解】因为点P (1-2a ，a-2)关于原点的对称点在第一象限内，所以点P (1-2a ，a-2)在第三象限内，所以120{20a a --＜＜， 所以122a ＜＜，又a 为整数，所以a=1， 所以分式方程12x x a +=-是121x x +=-， 解得x=3，经检验可知x=3是分式方程的解，故选C.考点：1. 点的坐标特点2. 不等式组3. 分式方程.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11. 在括号内填入适当的单项式，使等式成立：()212xy xy =_____． 【答案】2y【解析】【分析】分式的基本性质是指分式的分子和分母同时乘以或除以一个不为零的数或整式，分式的值不变．据此可知：分母由xy 变为2xy 2是分母xy 乘以2y 得来的，故分子也得乘以2y ，问题可求．【详解】由题意，分式的分母分子同时乘以一个不为0的数或式时，分式的值不变，分母乘以2y ，则分子也要乘以2y ，故答案为2y ．【点睛】本题考查对分式的基本性质的掌握情况，规律为：①B B M A A M ⨯=⨯，(M ≠0)；②B B A A M =÷(M ≠0)． 12. 点P(﹣3，2)到x 轴的距离是_____．【答案】2【解析】【详解】解：点P (-3，-2)到x 轴的距离是|2|=2．故答案为：2．13. 用科学记数法表示0. 000031，结果是_____．【答案】3．1×510-【解析】试题分析：0. 000 031=53.110-⨯．故答案为53.110-⨯．考点：科学记数法—表示较大的数．14. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数6y x =的图象经过P 1(2，y 1)、P 2(3，y 2)两点，若则y 1_____y 2．(填“＞”“＜”“＝”)【答案】＞【解析】【分析】根据反比例函数的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案．【详解】∵反比例函数y ＝6x，k ＞0， ∴x ＞0时，y 随着x 的增大而减小，又∵2＜3，∴y 1＞y 2，故答案为＞．【点睛】考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握反比例函数的增减性是解题的关键． 15. 如图，一次函数y=kx+b(k 、b 为常数，且k≠0)和反比例函数4y x=(x ＞0)的图象交于A 、B 两点，利用函数图象直接写出不等式4x ＜kx+b 的解集是_______．【答案】1＜x＜4．【解析】【详解】解：先根据图形得出A、B的坐标，根据两点的坐标和图形得出不等式的解集即可．∵由图象可知：A(1，4)，B(4，1)，x＞0，∴不等式＜kx+b的解集为1＜x＜4，故答案为：1＜x＜4．【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题．16. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1，3)，(3，3)，若直线y＝nx与线段AB有公共点，则n的值可以为_____(写出一个即可)【答案】2【解析】【分析】由直线y＝nx与线段AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围，在其内任取一数即可得出结论．【详解】∵直线y＝nx与线段AB有公共点，∴3n≥3，∴n≥1．故答案为2．【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n的一元一次不等式是解题的关键．三、解答题：本题共9小题，共86分．17. 计算：20190﹣2﹣2﹣|﹣2|． 【答案】54-【解析】【分析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案． 【详解】原式＝1124-- ＝54-． 【点睛】考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18. 计算：2669133x x x x -+⎛⎫+ ⎪-+⎝⎭． 【答案】x-3.【解析】【分析】直接将括号里面通分进而利用分式的混合运算法则计算得出答案．【详解】原式＝236(3)333x x x x x --⎛⎫+⋅ ⎪--+⎝⎭＝23(3)33x x x x +-⨯-+ ＝x ﹣3．【点睛】考查了分式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．19. 解方程：11322x x x -+=-- 【答案】无解；【解析】试题分析：去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解． 试题解析：解方程：11322x x x -+=-- 解：13(2)1x x +-=-1361x x +-=-24=x经检验，2x =是原方程的增根，所以，原方程无解．考点：解分式方程．20. 已知y ＝y 1﹣y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例．当x ＝1时，y ＝0；当x ＝2时，y ＝3．求当x ＝6时，y 的值是多少． 【答案】2113. 【解析】【分析】先根据y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例得出y 1＝k 1x ，y 2＝2k x ，再根据y ＝y 1﹣y 2可得出y ＝k 1x ﹣2k x ，再把当x ＝1时，y ＝0；当x ＝2时，y ＝3代入即可求出k 1与k 2的值，故可得出y 与x 的函数关系式，再把x ＝6代入求解即可． 【详解】设2112,k y k x y x ==， ∵y ＝y 1﹣y 2 ∴21k y k x x=-， ∵当x ＝1时，y ＝0；当x ＝2时，y ＝3， 则1221k k 0k 2k 32-=⎧⎪⎨-=⎪⎩， 解得1222k k =⎧⎨=⎩ ， ∴22y x x=-， 当x ＝6时，y=2113． 【点睛】考查的是用待定系数法求反比例函数的关系式，先根据题意得出y 1＝k 1x ，y 2＝2k x ，是解答此题的关键．21. 为了锻炼同学的体魄，学校组织同学到6千米远的郊区进行拓展训练．老师带领同学们步行先走，45分钟后，后勤人员乘坐汽车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是步行速度的8倍，求步行的速度．(用列方程的方法解答)【答案】步行的速度为7km /h ．【分析】设步行的速度为xkm /h ，则汽车的速度是8xkm /h ，根据它们同样行驶8千米的路程的时间差为45分钟列出方程并解答．【详解】设步行的速度为x ， 依题意得6645860x x -=． 解得 x ＝7．经检验：x ＝7是原方程的解，且符合题意．答：步行的速度为7km /h ．【点睛】考查分式方程的应用，设出速度，以时间作为等量关系可列方程求解．22. 下图是某汽车行驶的路程S ()km 与时间t (分钟)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：(1)汽车在前9分钟内的平均速度是 .(2)汽车在中途停了多长时间？(3)当1630t ≤≤时，求S 与t 的函数关系式【答案】(1) 80/km h ；(2)7分钟；(3)220=-S t .【解析】【分析】(1)根据函数图象中的数据可以求得汽车在前9分钟内的平均速度；(2)根据函数图象中的数据可以求得汽车在中途停了多长时间； (3)根据函数图象中的数据可以求得当16≤t ≤30时，S 与t 的函数关系式．【详解】解：(1)由图可得，汽车在前9分钟内的平均速度是：12÷9=43km/min ； (2)由图可得，汽车在中途停了：16-9=7min ，即汽车在中途停了7min ；(3)设当16≤t ≤30时，S 与t 的函数关系式是S=at+b ，把(16,12)和(30,40)代入得16123040a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得220a b =⎧⎨=-⎩， 即当16≤t ≤30时，S 与t 的函数关系式是S=2t-20．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．23. 某商场计划购进A 、B 两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：(1)若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？(2)若商场规定B 型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？ 此时利润为多少元？【答案】(1)购进A 型台灯75盏，B 型台灯25盏；(2)当商场购进A 型台灯25盏时，商场获利最大，此时获利为1875元．【解析】试题分析：(1)设商场应购进A 型台灯x 盏，然后根据关系：商场预计进货款为3500元，列方程可解决问题；(2)设商场销售完这批台灯可获利y 元，然后求出y 与x 的函数关系式，然后根据一次函数的性质和自变量的取值范围可确定获利最多时的方案．试题解析：解：(1)设商场应购进A 型台灯x 盏，则B 型台灯为(100﹣x)盏，根据题意得，30x+50(100﹣x)=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；(2)设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=(45﹣30)x+(70﹣50)(100﹣x)，=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875(元)答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．考点：1．一元一次方程的应用；2．一次函数的应用．24. 已知A、B两地相距60km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，图中CD，OE分别表示甲、乙离开A地的距离y(km)与时间x(h)的函数关系的图象，结合图象解答下列问题．(1)甲比乙晚出发小时，乙的速度是km/h；(2)甲到达B地后，原地休息0. 5小时，从B地以原来的速度和路线返回A地．①求甲、乙两人第二次相遇时距离A地多少千米？②求甲在整个过程中与乙相距10km时，对应x的值．【答案】(1)1，15；(2)①求甲、乙两人第二次相遇时距离A地42千米；②对应x的值分别为1014448,,, 99153.【解析】【分析】(1)根据函数图象可以解答本题；(2)①根据题意和函数图象可以求得当甲出发多长时间时，两人相遇；②根据题意可以求得甲的函数解析式和乙的函数解析式，从而可以解答本题．【详解】(1)由图象可得，甲比乙晚出发1小时，乙的速度是：30÷2＝15km /h ， 故答案为1，15；(2)①设乙出发x 小时，两人第二次相遇．依题意得15x +60(x ﹣1. 5)＝60×2， 解得145x =， 经检验，145x =是原方程的解且符合题意 当145x =时，1415425⨯=(km)， 答：甲、乙两人第二次相遇时距离A 地42千米；②设OE 所在直线的解析式为：y ＝k 1x ，30＝2k 1，解得k 1＝15∴OE 所在直线的解析式为：y ＝15x ，设CD 所在直线的解析式为：y ＝k 2x +b 2，则22220k b 602k b =+⎧⎨=+⎩ ，解得22k 60b 60=⎧⎨=-⎩, ∴CD 所在直线的解析式为：y ＝60x ﹣60， 设甲在返回时对应的函数解析式为：y ＝k 3x +b 3则333360 2.5k b 0 3.5k b =+⎧⎨=+⎩ ，解得33k 60b 210=-⎧⎨=⎩ ∴甲在返回时对应的函数解析式为：y ＝﹣60x +210，分两种情况：①甲到达B 地之前|15x ﹣(60x ﹣60)|＝10，解得121014,99x x ==， ②甲到达B 地之后返回|15x ﹣(﹣60x +210)|＝10，解得12448,153x x ==， 综上所述，甲在整个过程中与乙相距10km 时，对应x 的值分别为1014448,,,99153． 【点睛】考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．25. 已知，点A (1，3)和点B (3，m )在反比例函数()0k y x x=>的图象上： (1)求m 的值； (2)点O 是原点，求△AOB 的面积；(3)在平面直角坐标系xOy 中，已知点M (0，﹣3)，点N (a ，﹣a +3)，求MN +ON 的最小值．【答案】(1)1；(2)4；(3)ON +MN 的最小值是【解析】【分析】(1)将A、B点代入反比例函数解析式中，即可求出克m．(2)过点A，作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，延长CA、DB交于点E构造正方形CODE．即可求出△AOB的面积．(3)由已知可知N在直线y＝﹣x+3上，根据将军饮马模型，作O点关于直线y＝﹣x+3的对称点E，连接ME，ME即MN+ON的最小值．【详解】(1)∵点A，和点B在反比例函数y＝k x的图象上∴313kkm⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得31km=⎧⎨=⎩，∴m＝1．(2)过点A，作AC⊥y轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，延长CA、DB交于点E得正方形CODE．如图1S△AOB＝S正方形CODE﹣S△AOC﹣S△BOD﹣S△ABE，＝OC×OD﹣111222C AC OD BD⋅-⋅-AE•BE，═3×3﹣1113131222⨯⨯-⨯⨯-×2×2，＝4．(3)如图2，由已知可得点N在直线y＝﹣x+3上，∵点A，(1，3)、B(3，1)，∴点C(0，3)、D(3，0)，∴直线y＝﹣x+3过C、D两点，∵点O与点E关于直线AC对称，∴ON＝EN，∴ON+MN＝EN+MN≥ME，当点M、N、E三点共线时，ON+MN＝ME此时，ON+MN的值最小．∵ME2222CM CE+=+=6335∴ON+MN的最小值是5．【点睛】反比例函数的综合应用，涉及待定系数法、最短路径问题、方程思想等知识．在(1)中注意函数图象上的点的坐标满足函数解析式，在(2)中把△AOB面积放在矩形中求解解题的关键，在(3)中发现N在y＝﹣x+3的直线是解题的关键．。
人教版八年级下册数学《期中考试卷》及答案
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题1. 下列有理式224013922,,,,2x x ab a x x aπ+--中,分式有( )个 A. 1 B. 2C. 3D. 42. 分式2222,,42x y y x x y y -+中,最简分式有( ) A. 0个 B. 1个C. 2个D. 3个3. 若把分式32x yx+的x 、y 同时缩小12倍,则分式的值( ) A 扩大12倍 B. 缩小12倍C. 不变D. 缩小6倍4. 点()0,1( ) A. 轴上 B. 轴上 C. 第一象限 D. 第三象限5. 函数y=12x +中,x 的取值范围是( ) A. x≠0B. x ＞﹣2C. x ＜﹣2D. x≠﹣26. 一次函数0y kx b kb =+，＜，且随的增大而增大,则其图象可能是( ) A. B. C. D.7. 如图,直线3y kx =+经过点(2,0),则关于的不等式30kx +≥的解集是( )A. 2x ＞B. 2x ＜C. 2x ≥D. 2x ≤8. 若关于x 的分式方程1322m x x x++=--有增根,则m 的值是( ) A. m ＝－1 B. m ＝2C. m ＝3D. m ＝0或m ＝39. 关于的方程：11ax =+的解是负数,则的取值范围是( ) A. 1a <B. 1a <且0a ≠C. 1aD. 1a 且0a ≠10. 已知反比例函数y=21k x+的图上象有三个点(2,1y ), (3, 2y ),(, 3y ),则1y ,2y ,3y 的大小关系是( ) A. 1y ＞2y ＞3yB. 2y ＞1y ＞3yC. 3y ＞1y ＞2yD. 3y ＞2y ＞1y11. 张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距500千米,汽车出发前油箱有油25升,途中加油若干升,加油前、后汽车都以100千米/小时速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示．以下说法错误的是A. 加油前油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)的函数关系是y=﹣8t+25B. 途中加油21升C. 汽车加油后还可行驶4小时D. 汽车到达乙地时油箱中还余油6升 12. 如图,在平面直角坐标系中,点是函数()0ky x x=>在第一象限内图象上一动点,过点分别作AB x ⊥轴于点B AC y ⊥、轴于点,AB AC 、分别交函数()10y x x=>的图象于点E F 、,连接OE OF 、．当点的纵坐标逐渐增大时,四边形OFAE 的面积( )A. 不变B. 逐渐变大C. 逐渐变小D. 先变大后变小二．填空题13. 当x ＝____时,分式225x x -+的值为0． 14. 在现代科学技术中,纳米是一种长度单位,1纳米等于十亿分之一米(即1纳米＝-910米),经科学检测,新冠病毒的直径约为100纳米,用科学计数法表示：100纳米＝__________米。