裂纹扩展分析XFEM在断裂问题中的应用
裂纹扩展的扩展有限元(xfem)模拟实例详解
基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟
化工过程机械622080706010 李建
1 引言
1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法
在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。
断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。
损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。
1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法
考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。
debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。
cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。这样就避免了裂纹尖端的奇异性。Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。
ABAQUS中扩展有限元(XFEM)功能简介
ABAQUS中扩展有限元（XFEM）功能简介
扩展有限元（Extended Finite Element Method）是一种解决断裂力学问题的新的有限元方法，其理论最早于1999年，由美国西北大学的教授Belyschko和Black首次提出，主要是采用独立于网格剖分的思想解决有限元中的裂纹扩展问题，在保留传统有限元所有优点的同时，并不需要对结构内部存在的裂纹等缺陷进行网格划分。
ABAQUS基于在非线性方面的突出优势，在其6.9的版本中开始加入了扩展有限元功能，到6.13做了一些修正，加入了一些可以被CAE支持的关键字。目前为止，除了手动编程，能够实现扩展有限元常用的商业软件只有ABAQUS，今天，我们就来谈谈ABAQUS 中如何实现扩展有限元。
1. XFEM理论
在XFEM理论出现之前，所有对裂纹的静态模拟（断裂）都基本上是采用预留裂缝缺角，通过细化网格仿真裂缝的轮廓。而动态的模拟（损伤）基本上都是基于统计原理的Paris 方法。然而，断裂和损伤的结合问题却一直没有得到有效的解决，究其原因，在于断裂力学认可裂纹尖端的应力奇异现象（就是在靠近裂尖的区域应力值会变无穷大），并且尽可能的绕开这个区域。而损伤力学又没有办法回避这个问题（裂纹都是从尖端开裂的）。
从理论上讲，其实单元内部的位移函数（形函数）可以是任意形状的，但大多数的计算软件都采用了多项式或者插值多项式作为手段来描述单元内部的位移场，这是因为采用这种方法更加便于在编程中进行处理。但是这种方法的缺点就是，由于形函数的连续性，导致单元内部不可能存在间断。直到Belytschko提出采用水平集函数作为手段，其基本形式为
基于xfem的垂直于双材料界面的裂纹扩展问题
文章主题：基于xfem的垂直于双材料界面的裂纹扩展问题
在材料科学和工程领域，裂纹扩展问题一直是一个备受关注的研究课题。特别是在双材料界面上的裂纹扩展问题，由于双材料特性的不均匀性和复杂性，增加了研究和分析的难度。在本文中，我们将从基于xfem（扩展有限元法）的角度出发，探讨垂直于双材料界面的裂纹扩展问题，以期为这一领域的研究和实际应用提供新的思路和方法。
一、概述
垂直于双材料界面的裂纹扩展问题是指在两种材料的交界面上，裂纹在垂直方向上的扩展行为。这种情况下，裂纹扩展的受力和受约束条件都受到了双材料特性的影响，需要深入分析和研究。传统的有限元法在模拟和分析这种问题时存在一定的局限性，而xfem则能够有效地刻画裂纹的扩展路径和受力情况，因此成为了研究这一问题的有力工具。
二、裂纹模型的建立
在进行垂直于双材料界面的裂纹扩展问题建模时，需要考虑双材料界面的影响，分析裂纹在材料间传播的受力情况和速度。利用xfem，可以方便地将裂纹扩展路径和扩展速度等参数纳入模型中，通过数值计算得到裂纹扩展的演化规律和裂纹尖端的受力情况。这有助于更准确地理解和分析垂直双材料界面上的裂纹扩展问题。
三、影响因素分析
垂直于双材料界面的裂纹扩展受到诸多因素的影响，其中包括材料性质、裂纹尺寸、应力状态等。通过xfem的数值模拟，可以分析不同
因素对裂纹扩展行为的影响程度，揭示裂纹扩展过程中的关键因素和
规律。这有助于为材料设计和工程应用提供更可靠的参考依据。
四、工程应用与展望
垂直于双材料界面的裂纹扩展问题在工程应用中具有重要意义，例如
ABAQUS平台的扩展有限元方法模拟裂纹实现
ABAQUS平台的扩展有限元⽅法模拟裂纹实现
ABAQUS平台的扩展有限元⽅法模拟裂纹实现
1.1 扩展有限元⽅法（XFEM）在ABAQUS上的实现
ABAQUS中XFEM的实现，两个步骤最为关键：
1、选择模型中可能出现的裂纹区域，将其单元设为具有扩展有限元性质的enrichment element.
2、其次重要的是选择恰当的破坏准则，使单元在达到给定的条件破坏，裂纹扩展。
在ABAQUS中模拟裂纹扩展的操作中，需要注意的是：
1、在Property模块，添加损伤演化参数、破坏法则、损伤稳定性参数
2、在Interaction模块，主菜单Special中创建XFEM的enrichment element
对于固定的裂纹模型，采⽤ABAQUS/STANDARD中使⽤奇异渐进函数。针对移动的裂纹问题，在XFEM中，有⼀种⽅法基于traction-separation cohesive behavior，即使⽤虚拟节点连续⽚段法进⾏移动裂纹建模，ABAQUS/STANDAR D 中⽤于计算脆性或韧性材料的裂纹初始化和扩展过程的模拟。另外⼀种cohesive segments method (粘性⽚段⽅法)可⽤于bulk material中的任意路径的裂纹初始化模拟扩展过程，由于裂纹扩展不依赖于单元边界，在XFEM中，裂纹每扩展⼀次需要通过⼀个完整单元，避免尖端应⼒奇异性。除此之外，ABAQUS为拥护提供了⾃定义⼦程序，来满⾜不同建模的需要。
ABAQUS/STANDARD中的任意⼒学本构模型均可⽤来模拟扩展裂纹的⼒学特性。
裂纹扩展的扩展有限元(xfem)模拟实例详解
基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟
化工过程机械622080706010 李建
1 引言
1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法
在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。
断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。
损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。
1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法
考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。
debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。
cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。这样就避免了裂纹尖端的奇异性。Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。
XFEM实现裂纹扩展
－－－因为专注，所以卓越！
www.FEAonline.com.cn
－－－因为专注，所以卓越！
总结
通过分析可以看出裂纹的外表面出现的高 度的应力集中，导致裂纹扩展。 由于材料的属性和边界条件的给定的限制， 使得裂纹的具体扩展受到了一定的影响， 合理的材料属性与边界条件，可以得到更 好的裂纹扩展结果。
www.FEAonline.com.cn
－－－因为专注，所以卓越！
采用静态分析过程，先对没有初始裂纹整体管道进行简单 的静态分析，提取节点位移或应力驱动局部的子模型。边 界条件如图所示。
www.FEAonline.com.cn
－－－因为专注，所以卓越！
整体模型分析结果
从分析结果可以看出，由于焊材的材料弹性模量略低于钢 管，因此其内部的整体应力水平较低。
www.FEAonline.com.cn
www.FEAonline.com.cn
－－－因为专注，所以卓越！
I型裂纹扩展过程的动画演示
www.FEAonline.com.cn
－－－因为专注，所以卓越！
II型裂纹扩展过程的动画演示
www.FEAonline.com.cn
－－－因为专注，所以卓越！
ABAQUS采用XFEM模 案例2 块实现压力容器的裂纹 过程的模拟，如果图所 示，压力容器与外部连 接的接口处存在初始微 裂纹，当容器内压力达 到一定程度，裂纹开始 启裂并扩展。 模型的建模与应用针对 工程实例，很好的展现 了XFEM强大的裂纹扩 展功能。
XFEM在弹塑性断裂力学中的应用
XFEM在弹塑性断裂力学中的应用
基础知识讲解
弹塑性断裂力学简介13
XFEM 在裂纹扩展中的应用扩展有限元（XFEM ）发展现状
2Abaqus 中XFEM 功能的实现
4
•线弹性断裂力学是建立在线弹性力学基础上的，它没能考虑裂纹尖端附近塑性性区的影响，因而只适用于高强度（钢）脆性材料，对于工程中大量使用的中、低强度钢等具有较好塑性的材料是不适用的。为了将应力强度因子推广到裂纹尖端有小范围塑性区的情况，人们推出了应力强度因子塑性区的修正方法，但适用性并不理想。为了研究塑性材料的断裂问题，又产生了断裂力学的另一个分支——弹塑性断裂力学。
•弹塑性断裂力学研究范围：
•（1）大范围屈服：端部的塑性区尺寸接近或超过裂纹尺寸，如：中低强度钢制成的构件。
•（2）全面屈服：材料处于全面屈服阶段，如：压力容器的接管部位。•弹塑性断裂力学的任务：确定能定量描述裂纹尖端区域弹塑性应力，应变场强度的参量。以便利用理论建立起这些参量与裂纹几何特性、外加载荷之间的关系，通过试验来测定它们，并最后建立便于工程应用的断裂准则。
•主要包括COD理论和J积分理论。
•1948年Irwin 和Orowan 将塑性应变能引入能量理论作为塑性材料裂纹的能量判据标志着弹塑性断裂力学研究的开始。
•1960年，Dugdale 建立了研究裂纹尖端塑性区的D-M 模型。
•1965年Wells 提出COD 准则：,其中为裂纹尖端张开位移，为开裂临界值，
是由实验测得的材料常数，表征了材料的弹塑性断裂韧性。但是裂纹开裂后，材料在到达失稳点并失效破坏前还可以继续承受更多的载荷，即裂纹在达到开裂临界状态后还有一定的承载能力，因此以为指标进行设计是偏于安全的。
基于XFEM的膜盘联轴器裂纹扩展模拟
基于XFEM的膜盘联轴器裂纹扩展模拟
引言
膜盘联轴器是一种用于传递旋转动力的机械装置，广泛应用于机械传动系统中。由于长期使用和外部载荷的影响，膜盘联轴器可能会发生裂纹扩展，进而导致设备损坏和安全事故。对膜盘联轴器裂纹扩展行为进行模拟和研究具有重要意义。本文将基于XFEM（扩展有限元法）对膜盘联轴器裂纹扩展过程进行模拟分析，以期为相关工程应用提供理论参考和技术支持。
膜盘联轴器裂纹扩展模拟原理
XFEM是一种针对裂纹扩展问题的有限元分析方法，相比传统有限元方法，XFEM能够更准确地描述裂纹位置和形态，从而能够模拟更为真实的裂纹扩展过程。在XFEM中，裂纹被视为一个额外的自由度，其位移场可以通过enriched shape functions来描述。XFEM能够有效地模拟材料的裂纹扩展行为，对于工程中的裂纹扩展问题具有重要的应用价值。
1. 几何建模：首先进行膜盘联轴器的几何建模，包括模型的尺寸、形状和裂纹位置等信息。
2. 网格划分：将膜盘联轴器模型进行网格划分，生成有限元网格，确保裂纹位置的精确刻画。
3. 材料属性设定：设定膜盘联轴器的材料参数，包括弹性模量、泊松比和断裂韧度等。
4. 载荷和边界条件：给定膜盘联轴器的载荷情况和边界条件，模拟实际工况下的受力情况。
5. 裂纹初始化：在指定位置和方向初始化膜盘联轴器的裂纹，为裂纹扩展模拟做准备。
6. XFEM裂纹模拟：利用XFEM方法对膜盘联轴器裂纹的扩展过程进行模拟，观察裂纹形态和扩展路径。
7. 结果分析：对模拟结果进行分析，评估膜盘联轴器的裂纹扩展行为和结构性能。
XFEM分析
使用X-FEM方法建立间断化扩展特性
概述
建立离散化扩展特性，如裂纹：
●通常被称为扩展有限元方法（XFEM）；
●基于单元划分的传统有限元方法扩展；
●采用特殊的位移函数，通过扩展自由度允许间断特性的存在；
●不需要重新划分网格用于适应几何间断特性；
●是一种非常有效和有吸引力的方法，用于模拟任意性、求解相关路径裂纹的裂纹初始及
裂纹扩展过程，而不用要求重新划分网格；
●可以同时与基于面的粘性行方法（surface-based cohesive behavior）和虚拟裂纹闭合法
同时使用（VCCT）；
●可以用于计算任意稳定表面裂纹的路径积分，而不需要在裂纹尖端周围重新剖分网格；
●允许基于小滑动形式（small-sliding formulation）的裂纹单元之间的接触作用；
●允许几何非线性和材料非线性的存在；
●当前只对一阶应力/位移固体连续单元有效。
建模方法
使用传统有限元方法建立固定不连续性质，如裂纹，要求网格划分符合几何不连续。因此，很多的网格重构需要建立用以更好地模拟裂纹尖端附近奇异渐进场。建立扩展裂纹模型更加复杂，这是由于网格需要连续不断地更新以适应裂纹扩展过程中几何不连续性。
扩展有限元方法（XFEM）可以缓解裂纹面网格划分带来的缺点。扩展有限元方法由Belytschko and Black（1999）首次提出。该方法基于整体划分（partition of unity）的概念(Melenk and Babuska 1996)，属于传统有限元方法的扩展。该整体划分概念使扩展函数（enrichment functions）方便地插入到有限元近似当中。间断性可以通过与额外自由度相关联的扩展函数（enriched functions）来确定。然而，扩展有限元方法保留了有限元框架及一些特性，如刚度矩阵的稀疏性及对称性等。
基于扩展有限元的应力强度因子的位移外推法
基于扩展有限元的应力强度因子的位移外推
法
扩展有限元法（XFEM）是有限元分析方法的一种扩展，主要用于模拟复杂断裂过程中的位移和应力分布。XFEM可以用于计算应力强度因子（SIF），这是一个用于描述裂缝尖端应力状态的参数。然而，计算SIF需要大量的计算资源和时间，并且对于大尺度的问题，计算结果也可能不精确。为了解决这个问题，研究人员提出了一种称为位移外推法的技术，它能够准确快速地计算裂纹尖端的位移场，并从中得出SIF的值。
位移外推法的基本思想是通过在裂纹尖端附近进行位移场外推来估计裂纹尖端的位移场。外推的基本思路是利用裂纹周围的位移场数据，通过合适的插值方法，在尖端附近构建一个位移场模型。理论上，如果外推的位移场能够准确地描述尖端附近的位移场，则可以通过该位移场计算裂纹尖端处的SIF。
在位移外推法中，首先需要确定一个合适的位移外推区域，通常该区域是以裂纹尖端为中心的一个圆盘。接下来，需要确定外推区域内的位移场边界条件，这是通过裂纹附近的位移场数据进行插值得到的。常用的插值方法有径向基函数插值、距离加权插值等。然后，根据插值得到的位移场构建一个位移模型，并将其应用于计算裂纹尖端处的SIF。
位移外推法的优点是可以在较小的计算域内获得高精度的位移场数据，并且能够通过这些数据快速准确地计算SIF。然而，该方法也存在一些限制。首先，位移外推法的精度依赖于外推区域的选择和位移场数据的精度。如果外推区域选择不合适或者位移场数据不准确，得到的SIF 结果可能不可靠。其次，位移外推法需要较为复杂的插值方法和位移模型，这需要一定的数值计算和编程技巧。
裂纹扩展的扩展有限元（xfem）模拟实例详解
裂纹扩展的扩展有限元（xfem）模拟实例详解
基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟
化⼯过程机械622080706010 李建
1 引⾔
1.1 ABAQUS 断裂⼒学问题模拟⽅法
在abaqus中求解断裂问题有两种⽅法（途径）：⼀种是基于经典断裂⼒学的模型；⼀种是基于损伤⼒学的模型。
断裂⼒学模型就是基于线弹性断裂⼒学及其基础上发展的弹塑性断裂⼒学等。如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采⽤seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂⼒学的⽅法。这种⽅法可以计算裂纹的应⼒强度因⼦，J积分及T-应⼒等。
损伤⼒学模型是指基于损伤⼒学发展⽽来的⽅法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。这两个模型是为解决不同的问题⽽提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地⽅。
1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟⽅法
考虑模拟裂纹扩展，⽬前abaqus有两种技术：⼀种是基于debond的技术（包括VCCT）；⼀种是基于cohesive技术。
debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满⾜⼀定得释放条件后（COD 等，⽬前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采⽤这种⽅法时也可以计算出围线积分。
cohesive有⼈把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多⽤于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。cohesive模型属于损伤⼒学模型，最先由Barenblatt 引⼊，使⽤拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原⼦晶格的减聚⼒。这样就避免了裂纹尖端的奇异性。Cohesive 模型与有限元⽅法结合⾸先被⽤于混凝⼟计算和模拟，后来也被引⼊⾦属及复合材料。Cohesive界⾯单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动⼒学失效及循环载荷失效等⾏为。
基于XFEM与Cohesive模型分析PBX裂纹产生与扩展
理论 支撑 。
１ 引 言
高 聚物 粘结 炸 药 （ Ｐ Ｂ Ｘ ） 是 由颗 粒性 主体 炸 药 （ 如 Ｈ ＭＸ） 和高 聚物粘 结剂 、 增 塑剂 、 钝 感剂 等 经一 定 工艺 压 制 而成 ， 如 Ｐ Ｂ Ｘ 一 ９ ５ ０ ２炸 药 是 ９ ５ ％的 Ｔ Ａ Ｔ Ｂ晶 粒与 ５ ％的粘结剂 Ｋ ｅ ｌ — Ｆ ８ ０ ０组 成 的复 合 材 料 。 最 近几 十年 ， 由于低速 撞 击 下 结 构 安全 性 和可 靠 性 受 到 政府 与工 Leabharlann Baidu界 的高 度 重 视 ， Ｐ Ｂ Ｘ炸 药 的破 坏 问题 也 备 受学 术界 关注 。 通常 认 为低速 撞击 下炸 药 的点 火机 制 包 括 ：弹塑 性或 粘 弹塑性 变形 、 损 伤 与破 坏 、 裂纹 萌 生 与 发 展 、 塑 性 功局域 化 及塑性 功 转化 为热 、 热传 导 等 。从试 验 观察 发 现 ， 含 能材 料 的塑性 变形 与后 继 开裂 问题 ， 直接 影 响 了反应 演 化 （ 如 增 加 表 面 积 会 加 速燃 烧 率 ） 以及 响 应等 级 ” ；材 料 内部 的 非 均 质 损 伤 对 炸 药 的力 学 性 能及 感度 影 响很 大 ， 裂 纹扩 展 也 将 直 接 影 响 到 结构
正 确认 识这 种材 料对 机 械 刺 激 的 响 应 非 常必 要 ， 同 时 也 为评 估裂 纹 发生 的 风 险 、 研 发 裂 纹 抑 制 技 术 等 提供
XFEM分析
使用X-FEM方法建立间断化扩展特性
概述
建立离散化扩展特性，如裂纹：
●通常被称为扩展有限元方法（XFEM）；
●基于单元划分的传统有限元方法扩展；
●采用特殊的位移函数，通过扩展自由度允许间断特性的存在；
●不需要重新划分网格用于适应几何间断特性；
●是一种非常有效和有吸引力的方法，用于模拟任意性、求解相关路径裂纹的裂纹初始及
裂纹扩展过程，而不用要求重新划分网格；
●可以同时与基于面的粘性行为方法（surface-based cohesive behavior）和虚拟裂纹闭合
法同时使用（VCCT）；
●可以用于计算任意稳定表面裂纹的路径积分，而不需要在裂纹尖端周围重新剖分网格；
●允许基于小滑动形式（small-sliding formulation）的裂纹单元之间的接触作用；
●允许几何非线性和材料非线性的存在；
●当前只对一阶应力/位移固体连续单元有效。
建模方法
使用传统有限元方法建立固定不连续性质，如裂纹，要求网格划分符合几何不连续。因此，很多的网格重构需要建立用以更好地模拟裂纹尖端附近奇异渐进场。建立扩展裂纹模型更加复杂，这是由于网格需要连续不断地更新以适应裂纹扩展过程中几何不连续性。
扩展有限元方法（XFEM）可以缓解裂纹面网格划分带来的缺点。扩展有限元方法由Belytschko and Black（1999）首次提出。该方法基于整体划分（partition of unity）的概念(Melenk and Babuska 1996)，属于传统有限元方法的扩展。该整体划分概念使扩展函数（enrichment functions）方便地插入到有限元近似当中。间断性可以通过与额外自由度相关联的扩展函数（enriched functions）来确定。然而，扩展有限元方法保留了有限元框架及一些特性，如刚度矩阵的稀疏性及对称性等。
基于ABAQUS平台的扩展有限元方法
基于ABAQUS平台的扩展有限元方法
扩展有限元方法（XFEM）是一种能够有效处理裂纹、接触、损伤等大
变形、大变位问题的计算方法。该方法扩展了传统有限元方法（FEM），
使其能够更准确地模拟物体的断裂行为。ABAQUS是一款常用的有限元分
析软件，提供了XFEM功能，可以在其平台上进行XFEM分析。
XFEM的主要思想是在有限元网格中引入额外的自由度，这些自由度
可以用来描述物体内部的裂纹、接触等特征。通过在网格中引入额外的基
函数，XFEM能够通过有限元分析获取到界面上的开裂和断裂行为，从而
更准确地预测物体的破坏。
XFEM在ABAQUS平台上的应用主要包括以下几个方面。
1.裂纹模拟：XFEM能够准确地模拟裂纹的扩展行为。在ABAQUS中，
用户可以通过定义裂纹路径和裂纹扩展准则，来模拟裂纹在不同加载条件
下的扩展过程。同时，用户还可以对裂纹的形状、长度、位置等进行控制，以得到更准确的结果。
2.接触分析：XFEM可以模拟接触问题，包括刚性接触和非线性接触。在ABAQUS中，用户可以通过定义接触面和接触行为，来模拟物体之间的
接触行为。XFEM能够考虑接触面的开裂和闭合，从而更准确地模拟接触
问题。
3.损伤模拟：XFEM可以模拟材料的损伤行为，包括塑性、弹塑性和
弹性损伤。在ABAQUS中，用户可以通过定义损伤模型和损伤准则，来模
拟材料的损伤行为。XFEM能够考虑材料中的裂纹行为，从而更准确地模
拟损伤问题。
4.多物理场耦合：XFEM可以模拟多个物理场的耦合问题，如固体力学和热传导、固体力学和流体力学等。在ABAQUS中，用户可以通过定义不同物理场的边界条件和耦合关系，来模拟多物理场耦合问题。XFEM能够考虑多物理场之间的相互作用，从而更准确地模拟多物理场问题。
扩展有限元法(XFEM)及其应用12
• 2. 单位分解法（PUM） • 2.1 单位分解法的基本概念 • 1996年Melenk和Babuska[24]及Duarte和 Oden[25]先后提出了单位分解法（PUM）， 其基本思想是任意函数ψ(x)都可以用域内一 组局部函数NI(x)ψ(x)表示，即 • ，, （1） • 其中，NI(x)为有限单元形状函数, 它形成一 个单位分解。 N ( x) 1 • , (2） • 基于此，可以对有限元形状函数根据需要 进行改进。
• 例如，具有分片输入的椭圆问题， 解的局部行为的良好描述可根据所 谓的“可数范数空间”获得，借助于 对解的局部行为的准确了解，控制 针对奇异性多项式次数分布的网格 重构，可以得到指数型收敛率。关 于h- p技术最新发展可参考文献 [33]。
• 下面介绍PUM的第二个特征。为此需 要先简要介绍一下PUM的基本原理， 详细可参见文献[26]中的第三节。给定 重叠分片i ，它构成区域D的覆盖。 令i 为定义在覆盖上的单位分解。在 每一片上，用函数空间Vi反映局部逼近 ，那么，总体试探空间V由V=iiVi给 出。空间Vi上的局部逼近既可通过分片 变小（h型）实现，也可通过Vi的良好 特性(p型)实现。
常规有限元法cfem采用连续函数作为形状插值函数要求在单元内部形状函数连续且材料性能不能跳跃在处理像裂纹这样的强不连续位移不连续问题时必须将裂纹面设置为单元的边裂尖设置为单元的结点在裂尖附近的高应力区需要令人难以接受的网格密度同时在模拟裂纹生长时还需要对网格进行重新剖分效率极低甚至无能为力
ANSYS16.0新增扩展有限元XFEM裂纹扩展仿真简介
ANSYS16.0新增扩展有限元XFEM裂纹扩展仿真简介
中国矿业大学, 师访, matmes@
1 引言
早在两年前，就听安世亚太的人说ANSYS15.0将加入XFEM，但结果令人失望。左盼右盼，终于在ANSYS16.0中等来了扩展有限元（Extended Finite ElementMethod）XFEM 功能。首先，对于不知道XFEM为何物的朋友们，建议看下这篇文献：
断裂问题的扩展有限元法研究_茹忠亮_岩土力学_2011.pdf(834.69 KB, 下载次数: 0)
欢迎联系我讨论关于XFEM断裂模拟的相关问题，QQ：1549221758
2 ANSYS16.0 XFEM简介
ANSYS16.0发布时候关于结构分析的简介中并未提及XFEM，由此可见ANSYS中的
XFEM功能也不会太让人满意，看了其帮助文档（ANSYS Mechanical APDL Fracture Analysis Guide.pdf(2.52 MB, 下载次数: 0)，3.2节）后发现，事实确实如此。
（1）基于虚拟节点法，与Abaqus一致。
（2）仅支持线弹性材料。
（3）不支持裂尖增强，同样与Abaqus一致，这就导致裂纹尖端不能落在单元内部，只能位于单元边界上。
（4）必须事先给定初始裂纹，即不支持裂纹的自动萌生。鸡肋的是，初始裂纹的定义居然要通过给定水平集值的方法来实现：
XFDATA,LSM,ELEMNUM,NODENUM,PHI
（5）支持粘聚裂纹。
（6）支持PLANE182（4节点四边形单元，用于2D平面问题分析）及SOLID185（8节点正方形单元，用于3D问题分析）这两种单元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
目录
1 引言 (1)
1.1 研究的背景 (1)
1.2 研究的内容和途径 (1)
1.2.1 研究的内容 (1)
1.2.2 研究的途径 (1)
1.3 研究的意义 (2)
2 扩展有限元法的基本理论 (3)
2.1 单位分解法 (3)
2.2 水平集法 (4)
2.2.1 水平集法对裂纹的描述 (4)
2.2.2 水平集法对孔洞描述 (5)
2.3 扩展有限元法 (6)
2.3.1 扩展有限元法的位移模式 (6)
2.3.2 扩展有限元离散方程的建立 (6)
2.3.3 扩展有限元的单元积分 (7)
3 断裂力学的基本理论 (9)
3.1 裂纹的基本类型 (9)
3.2 几种常见的断裂判断依据 (10)
3.2.1 应力强度因子 (10)
3.2.2 J积分 (10)
3.2.3 COD判据 (11)
3.3 线弹性断裂力学 (11)
3.3.1 线弹性断裂力学适用范围 (12)
3.3.2 应力强度因子准则 (12)
3.4 弹塑性断裂力学 (13)
3.4.1 J积分 (13)
3.4.2 COD理论 (15)
4 算例分析 (16)
4.1 算例1 (16)
4.1.1 建立裂纹体的几何模型 (16)
4.1.2 裂纹体的有限元模型 (16)
4.1.3 裂纹体的材料性能 (17)
4.1.4 裂纹体的条件设置 (17)
4.1.5 结果分析 (18)
4.2 算例2 (22)
4.2.1 椭圆孔对裂纹扩展的影响 (22)
4.2.2 圆形孔对裂纹扩展的影响 (29)
4.2.3 方形孔对裂纹扩展的影响 (32)
4.2.4 三角形孔对裂纹扩展的影响 (35)
4.2.5 孔形对裂纹扩展的影响 (38)
本章小结 (41)
结论 (44)
参考文献 (45)
致谢 (47)
1 引言
1．1 研究的背景
自20世纪初以来，桥梁、船舶、管道、压力窗口、发电设备的汽轮机和发电机转子等曾多次发生过断裂事故，例如因为压力窗口的大型化或厚截面压力窗口的增多以及低温压力容器在化工、石油等工业中的广泛使用，使得断裂事故迭有发生，这些事故在世界各国都引起了广泛的关注，通过大量的断裂事故可以表明，构件的断裂都是由于其内部存在各种类型的裂纹所致，而这些裂纹的存在和扩展，使得结构的承载力在某种程度上不断削弱，从而影响了工程结构的质量与安全，所以研究断裂内部裂纹起裂情况及扩展规律，对工程的设计以及施工、维护等方面都具有重大的指导意义，不论是从经济、人身安全、技术等哪方面来考虑，深入研究裂纹起裂及扩展规律都显得更为有意义。
1.2 研究的内容和途径
1.2.1 研究的内容
本文在认真、充分阅读研究了扩展有限元理论的基础上，把工作步骤分为两部分，首先，通过应用扩展有限元方法对断裂力学中的Ⅰ型裂纹的扩展问题进行了数值模拟，获得了裂纹扩展的整个过程，并对反映模型裂纹扩展性能的断裂参数进行考虑分析，其中包括应力强度因子，J积分，能量释放率等，绘制了裂纹扩展的应变能历史曲线变化趋势图；然后考虑孔洞对模型裂纹扩展的影响，通过改变孔的形状（如：椭圆形、圆形、方形、三角形）、大小、位置等，研究各种组合情况下，孔洞对裂纹扩展的影响，进而确定何种形状大小和位置时最容易扩展，何种情况最不易扩展。
1.2.2 研究的途径
针对结构裂纹的扩展问题，研究的一个有效的重要途径是利用数值分析方法进行数值模拟来研究，而在这其中，由于有限元法的数学理论较为成熟，并且随之出现了一些相比较成熟的商业软件，也正因为如此，有限元法成为目前工程问题上应用最广泛的方法之一。虽然如此，但针对裂纹扩展问题，传统的有限元法在应用上也存在着
很大的困难，主要的原因就在于传统的有限元分析方法中用自由表面模拟裂纹面，而由于裂纹的不断扩展使的整个模型的计算网格是不断变化的，为了使裂纹始终处于自由表面上，这就需要在计算的过程中网格不断地进行调整以适应这一特点，由此而增加的计算量与工作量是非常大的。为了解决这一问题，1999年由Belytschko T教授的研究组提出了一种求解不连续力学问题的数值方法，即扩展有限元法（XFEM），它不但继承了传统有限元法（CFEM）的所有优点，并且这种方法能够使得裂纹完全独立于有限元网格，裂纹可以从单元的内部开裂，可以对裂纹的扩展进行全自动的模拟，这样就不需要我们在计算过程中根据裂纹的扩展不断对网格进行重新的设置，就能够充分的避免了CFEM中存在的困难，现在，XFEM已经成为裂纹扩展分析领域中最有前景的方法。
本文主要应用abaqus软件，abaqus软件6.9以前的版本，也是可以使用crack 模块对裂纹扩展进行模拟及断裂参数计算的，但是裂纹的扩展路线不是任意的成为该方法的最大的缺点，裂纹的扩展必须沿着我们指定的某一具体方向，而且不能模拟扩展的过程，因此它具有极大的局限性。通过Sukumar、Prevost、Elguedj等人的不懈努力，从abaqus6.9版本开始，软件引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程，最重要的是在XFEM中，裂纹被允许以任意的方向扩展，既可以应用于二维的平面模型也可以应用于三维立体模型，而且不需要对网格进行重新划分，既可以研究静态的裂纹也可以研究扩展的裂纹。
1.3 研究的意义
伴随着科学研究和工程应用问题的逐步深入，以断裂力学为基础的包含缺陷结构的失效评定规范也已被充分的应用于结构的设计和维修中，为了能够更明确的把握在不同外部条件下（如：高温、高压等）结构的缺陷是如何发展的，我们就不得不研究结构在不同部位的初始裂纹以及裂纹扩展的情况，还包括它对整个结构的影响，如果能够通过模拟来实现对裂纹扩展的了解与计算，还可以进一步深入分析结构裂纹扩展的失效机制，这样我们就可以通过改进结构来增加它的使用寿命，从而提高结构的生产与使用效益，这样是非常有意义的。