地基变形计算 PPT课件
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《地基土的变形》课件
考虑地基土的不均匀性
在基础设计时，应充分考虑地基土的不均匀性，采取相应措施，如 调整基础底面形状、设置沉降缝等，以减小不均匀沉降。
地基处理技术
土壤加固
通过注浆、搅拌桩、旋喷桩等土 壤加固技术，提高地基土的承载 能力和稳定性，减小地基土变形
。
换填垫层
将软弱土层挖除，换填为承载能力 较高的材料，如砂石、碎石等，以 提高地基土的承载能力和减小变形 。
生影响。
地基土变形的危害
建筑物破坏
地基土变形过大可能导 致建筑物开裂、倾斜甚
至倒塌。
管道破裂
地基土变形可能对地下 管道造成挤压或错位，
导致管道破裂。
地面塌陷
地基土变形严重时可能 引发地面塌陷，对人员
和财产造成威胁。
影响生产和生活
地基土变形可能导致设 备损坏、生产中断，影 响人们的正常生活和工
作。
02
04
地基土变形的工程实例
某高层建筑的地基土变形案例
总结词
高层建筑由于自重和附加荷载，可能导致地基土的变形和沉降。
详细描述
某高层建筑在建设过程中，由于施工方法不当，导致地基土承载能力不足，出 现较大沉降和变形。为解决这一问题，采取了桩基加固、注浆等措施，确保建 筑安全。
某高速公路的地基土变形案例
弹塑性模型
考虑土的弹塑性特性，通 过本构方程描述应力应变 关系。
粘弹塑性模型
同时考虑土的粘性和弹塑 性，更准确地模拟复杂应 力状态下的变形。
地基土变形的数值模拟方法
有限元法
将连续的土体离散为有限个单元，通过求解每个单元 的平衡方程来模拟整体变形。
有限差分法
将土体划分为网格，通过求解差分方程来模拟变形。
详细描述
在基础设计时，应充分考虑地基土的不均匀性，采取相应措施，如 调整基础底面形状、设置沉降缝等，以减小不均匀沉降。
地基处理技术
土壤加固
通过注浆、搅拌桩、旋喷桩等土 壤加固技术，提高地基土的承载 能力和稳定性，减小地基土变形
。
换填垫层
将软弱土层挖除，换填为承载能力 较高的材料，如砂石、碎石等，以 提高地基土的承载能力和减小变形 。
生影响。
地基土变形的危害
建筑物破坏
地基土变形过大可能导 致建筑物开裂、倾斜甚
至倒塌。
管道破裂
地基土变形可能对地下 管道造成挤压或错位，
导致管道破裂。
地面塌陷
地基土变形严重时可能 引发地面塌陷，对人员
和财产造成威胁。
影响生产和生活
地基土变形可能导致设 备损坏、生产中断，影 响人们的正常生活和工
作。
02
04
地基土变形的工程实例
某高层建筑的地基土变形案例
总结词
高层建筑由于自重和附加荷载，可能导致地基土的变形和沉降。
详细描述
某高层建筑在建设过程中，由于施工方法不当，导致地基土承载能力不足，出 现较大沉降和变形。为解决这一问题，采取了桩基加固、注浆等措施，确保建 筑安全。
某高速公路的地基土变形案例
弹塑性模型
考虑土的弹塑性特性，通 过本构方程描述应力应变 关系。
粘弹塑性模型
同时考虑土的粘性和弹塑 性，更准确地模拟复杂应 力状态下的变形。
地基土变形的数值模拟方法
有限元法
将连续的土体离散为有限个单元，通过求解每个单元 的平衡方程来模拟整体变形。
有限差分法
将土体划分为网格，通过求解差分方程来模拟变形。
详细描述
土力学PPT课件： 地基变形计算
e1
e0
h1 h0
1
e0
其中：e0
Gs 1 0
0
w
1
h Vs 0 A
1 e
0
hi ei
❖压缩曲线是室内压缩实验的成果，它是土的孔隙比e 与所受压力P的关系曲线。
•压缩性曲线的形状与土样的成分、结构、状态及受力历 史等有关。
•压缩性不同的土，其e-p曲线的形状不同。曲线愈陡，说 明压力增加时孔隙比减小得多，土易变形，压缩性愈高。
载荷试验
载荷试验观测标准：
a. 每级加载后，按间隔10、10、10、15、15、30分钟 读数，当连续2个小时内，每1个小时的沉降量小于 0.1mm时，可加下一级荷载；
b. 当出现承压板周围土有明显的侧向挤出或发生裂纹 时、当沉降s急剧增大时、当某一级 荷载24小时不能达到稳定标准时， 即可终止加载；
（二）压缩定律
1.压缩系数
e p曲线上任一 点切线斜率 a就表示了相应于压力 p作用下的压缩性。
压缩系数
a de e1 - e2 dp p2 - p1
式中 : a称为压缩系数 单位为MPa-1；
p1 : 相当于某深度处的自重 应力[kPa]； p2 : 相当于某深度处的自重 应力与附
加应力之和[ kPa]；
六、由原始压缩曲线求土的压缩性指标
原始压缩曲线是指室内压缩试验e—logp曲线镜修正 后得出的符合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系 曲线。 1. 正常固结土
（1）先作b点 （2）再作c点 （3）然后作bc直线
（原始压缩曲线）
2. 超固结土
（1）先作b1点 （2）过b1点作一直线 （3）再作c点 （4）然后作bc直线 (原始压缩曲线）
体积压缩系数
地基变形的类型课件
地震影响
地震产生的震动可能导致 地基变形，特别是对于软 土地基和不良地质条件下 的建筑物。
预防措施
合理选择施工方法
根据工程实际情况，选择合适的 施工方法，确保施工安全和质量
。
优化施工顺序
合理安排多层建筑物的施工顺序 ，确保各层之间的作用力平衡。
加强监测与检测
对施工过程和建筑物使用过程中 进行监测和检测，及时发现和处
总结词
车辆荷载影响
详细描述
高速公路通车后，大量车辆荷载反 复作用，对地基产生持续压力，可 能导致地基沉降。
案例三：某矿区的地面塌陷问题
总结词：采空区未及时处理 详细描述：矿区开采过程中，采空区 如未及时进行处理或处理不当，易导
致地面塌陷。
总结词：地下水过度开采
详细描述：矿区地下水过度开采，导 致地下水位下降，土层失去水分支撑 ，引发地面塌陷。
水平变形
水平变形是指地基在水平方向上发生的变形，通常表现为地基的横向扩张或收缩 。这种变形通常由土层的不均匀沉降、地下水位变化或相邻建筑物的影响等因素 引起。
水平变形可能会导致建筑物出现裂缝、倾斜或扭曲，影响建筑物的安全性和正常 使用。因此，在设计和施工过程中，应充分考虑地基的水平变形，采取相应的措 施进行预防和控制。
地基变形的影响因素
地质条件
地基土的物理性质、力 学性质、地下水位等因 素对地基变形有重要影
响。
荷载作用
建筑物自重、地面堆载 、车辆振动等外部荷载 作用会导致地基变形。
施工因素
施工方法、土方开挖、 桩基施工等施工因素可 能影响地基稳定性，进
而导致变形。
环境因素
地下水变化、气候条件 、相邻建筑物的影响等 环境因素也可能导致地
第3章地基变形计算ppt课件
数保持不变； ⑥外荷一次瞬时施加，在固结过程保持不
变；
2. 一维固结方程
符合前述假定
z
q
z1
1
dh
dz
(q q dz) z
微小单元（1×1×dz）在时段（dt）内
孔隙体积的变化
水量的变化
三者相等
土骨架的体积变化
在时段（dt）内的水量变化
dQ qdt q q dz dt q dzdt
a w
k 2u a u
w z2 1 e1 t u k1 e1 2u
t a w z2
固结系数
cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢—固 结速度；（cm2/s；m2/a）
3. 一维固结方程的解
求解思路
u 2u t cv z 2
线性齐次抛物线型微分方程式，用分 离变量方法求解。
给出定解条件，求解渗流固结方程， 就可以解出uzt。
• 1.达西渗透定律
• 2.土的渗透变形
作用在土上的外荷载
产生变形
孔隙流体 土粒
孔隙水流出
流体流动 土粒移动 孔隙体积减小
饱和土
土体变形
可见，孔隙流体发生 流动并排出，土体方 可产生变形。
• 渗透力——由渗透水流作用于单位土体内土粒上 的拖曳力。
• 渗流失稳：流土与管涌两种基本类型。 1）流土及临界坡降 2）管涌及临界坡降
象。
土粒移动
孔隙水、气排出
该过程的完 成需要时间
孔隙体积减小
固结：土体在压力作用下，压缩量随时间 增长的全过程。
一、固结试验和压缩曲线 1. 固结试验 研究土的压缩特性 固结仪
试验方法——侧限压缩试验
环刀和护环 的限制，土 样在压力作 用下只发生 竖向压缩， 而无侧向变
变；
2. 一维固结方程
符合前述假定
z
q
z1
1
dh
dz
(q q dz) z
微小单元（1×1×dz）在时段（dt）内
孔隙体积的变化
水量的变化
三者相等
土骨架的体积变化
在时段（dt）内的水量变化
dQ qdt q q dz dt q dzdt
a w
k 2u a u
w z2 1 e1 t u k1 e1 2u
t a w z2
固结系数
cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢—固 结速度；（cm2/s；m2/a）
3. 一维固结方程的解
求解思路
u 2u t cv z 2
线性齐次抛物线型微分方程式，用分 离变量方法求解。
给出定解条件，求解渗流固结方程， 就可以解出uzt。
• 1.达西渗透定律
• 2.土的渗透变形
作用在土上的外荷载
产生变形
孔隙流体 土粒
孔隙水流出
流体流动 土粒移动 孔隙体积减小
饱和土
土体变形
可见，孔隙流体发生 流动并排出，土体方 可产生变形。
• 渗透力——由渗透水流作用于单位土体内土粒上 的拖曳力。
• 渗流失稳：流土与管涌两种基本类型。 1）流土及临界坡降 2）管涌及临界坡降
象。
土粒移动
孔隙水、气排出
该过程的完 成需要时间
孔隙体积减小
固结：土体在压力作用下，压缩量随时间 增长的全过程。
一、固结试验和压缩曲线 1. 固结试验 研究土的压缩特性 固结仪
试验方法——侧限压缩试验
环刀和护环 的限制，土 样在压力作 用下只发生 竖向压缩， 而无侧向变
土的变形性质及地基沉降计算PPT演示课件
第四章 土的变形(deformation） 性质及地基沉降(settlement)计算
1
§ 4.1 土的弹性变形性质
应力水平不高，将地基当成弹性半无限体，有：
垂直方向的应变z:
z
1 E0
z
v ( x
y )
若土层厚度为hc，则地基沉降（变形）S为：
S
hc 0
e1 e 0 p1 p0
e0
e de
p dp
e1
p0 100kPa p1 200kPa
p0
p1
p
标准压缩系数a1-2
0.1
0.5
低压缩性 中压缩性
高压缩性
a12 / MPa 1
6
说明： （1）在整个曲线上av不是常数，也就是说av与压力大 小有关。 （2）av是衡量土压缩性的一个重要指标，av大表示土 的压缩性大，av小表示土的压缩性小（即压缩曲线的 平缓程度）。 （3）根据试验所得压缩曲线，可以推求在一定压力作 用下，土样的下沉量。
14
§ 4.4 地基沉降(settlement)计算
一、沉降分析
瞬时沉降
荷载刚加上，在很短的时间内产生的沉降，一般采用弹 性理论计算（砂土等）
主固结沉降
（渗透固结沉降）：饱和粘土地基在荷载作用下，孔隙 水被挤出而产生渗透固结的结果（含有机质较少的粘性 土）
次固结沉降
孔隙水停止挤出后，颗粒和结和水之间的剩余应力尚在 调整而引起的沉降（含有机质较多的粘性土）
4
记录： P1 P2 P3…… Pi …… Pn h1 h2 h3 ……hi ……hn
计算： e1 e2 e3 ……ei……en
ei
1
§ 4.1 土的弹性变形性质
应力水平不高，将地基当成弹性半无限体，有：
垂直方向的应变z:
z
1 E0
z
v ( x
y )
若土层厚度为hc，则地基沉降（变形）S为：
S
hc 0
e1 e 0 p1 p0
e0
e de
p dp
e1
p0 100kPa p1 200kPa
p0
p1
p
标准压缩系数a1-2
0.1
0.5
低压缩性 中压缩性
高压缩性
a12 / MPa 1
6
说明： （1）在整个曲线上av不是常数，也就是说av与压力大 小有关。 （2）av是衡量土压缩性的一个重要指标，av大表示土 的压缩性大，av小表示土的压缩性小（即压缩曲线的 平缓程度）。 （3）根据试验所得压缩曲线，可以推求在一定压力作 用下，土样的下沉量。
14
§ 4.4 地基沉降(settlement)计算
一、沉降分析
瞬时沉降
荷载刚加上，在很短的时间内产生的沉降，一般采用弹 性理论计算（砂土等）
主固结沉降
（渗透固结沉降）：饱和粘土地基在荷载作用下，孔隙 水被挤出而产生渗透固结的结果（含有机质较少的粘性 土）
次固结沉降
孔隙水停止挤出后，颗粒和结和水之间的剩余应力尚在 调整而引起的沉降（含有机质较多的粘性土）
4
记录： P1 P2 P3…… Pi …… Pn h1 h2 h3 ……hi ……hn
计算： e1 e2 e3 ……ei……en
ei
土力学与地基基础(地基土的变形)
（3）压缩模量(侧限压缩模量)
根据e-p曲线，可以求算另一个压缩性指标——压缩模量。它 的定义是土在完全侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变增量
之比值。土的压缩模量可根据下式计算：
亦称侧限压ES缩模H量pH，1 以1便ae1与一般材料在无侧限条件 下简单拉伸或压缩时的弹性模量相区别。
4MPa
高
Vs(1e0)H0A Vs(1ei)HA (H0si)A
Δsi
i
i
ei
e0
si H0
(1 e 0 )
si
e0 ei 1 e0
H0
ei
e0
si H0
(1
e0 )
si
e0 ei 1 e0
H0
只要测定土样在各级压力作用下的稳定压缩量后，就可按
上式算出相应的孔隙比e，从而绘制土的压缩曲线。
如果不出现直线段，可取s=(0.01~0.015)d所对应的荷载代入上式
进行计算
E0与Es两者有如下关系：
E0 Es
1122 12K0
二、地基变形的类型
（一）地基变形的特征 1、沉降量 定义：单独基础中心点的沉降量 应用范围：单层排架、高层建筑、高耸结构 2、沉降差 定义：相邻单独基础沉降量的差值 应用范围：框架、单层排架结构 3、倾斜 定义：单独基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值 应用范围：高层建筑、高耸结构 4、局部倾斜 定义：砌体承重结构沿纵向6~10m内基础两点的沉降差与其距离的比值 应用范围：砌体承重结构 （二）地基变形允许值 确定与各种因素有关。有关经验值可查表 （三）地基基础设计 1、设计等级：甲、乙、丙级 2、设计应符合有关规定 ①均应满足承载力计算 ②甲、乙应进行地基变形验算 ③丙级建筑可不做变形验算（除特殊情况之外） ④稳定性验算（承受水平荷载、斜坡上、边坡附近建筑物以及基坑工程） ⑤抗浮验算（水位埋藏较浅）
地基变形计算
在甲量筒松砂顶面加若干钢球， 使松砂承受σ的压力，松砂顶面 下降，表明砂土已发生压缩，即 砂土的孔隙比减小。
乙量筒松砂顶面小心缓慢地注水， 在砂面以上高度h正好使砂层表面 也增加σ的压力，结果发现砂层 顶面不下降，表明砂土未发生压 缩，即砂土的孔隙比e不变。
二、土的有效应力原理
土体中存在两种不同性质应力：
1 e0 1 ei
H
ei e0 H0 1 e0
根据某级荷载作用下的稳定变形量ΔH i， 按上式计算各级荷载p作用下达到的稳定孔隙 比ei，可绘制e—p曲线，称为压缩曲线。
在室内的有侧限 压缩试验中，一般按 四级加荷p=50kPa、 l00kPa、200kPa、 400kPa，测定各级 压力下的稳定变形量 S，然后由按上式计 算相应的孔隙比e。
一、土的压缩性及影响因素
土的压缩性指土在外部压力和周围环境作用下 体积减小的特性。土体体积减少包括三方面：
①土颗粒本身被压缩； ②封闭在土中的水和气体被压缩； ③土孔隙体积减小，土颗粒发生相对位移，孔
隙中水和气体向外排出体积随之减小。 研究表明，土的压缩只是由于孔隙体积减小的
结果。
Cc值越大，土的压缩性越 高，低压缩性土的Cc一般
小于0.2，高压缩性土的
Cc值一般大于0.4。
（3）压缩模量Es
侧限压缩模量简称压缩模量，用Es来表示。其定义为 土在完全侧限的条件下竖向应力增量 p（如从 p1 增 至p2 ）与相应的应变增量 e的比值：
（2）饱和土体内任意平面上受到的总应 力由有效应力和孔隙水压力两部分组成， 即σ=σ′+u。
太沙基利用图所示装置来模拟土固结过程. 活塞板上的孔模拟土的孔隙，弹簧模拟土 颗粒骨架，而筒中水模拟孔隙中的水。
乙量筒松砂顶面小心缓慢地注水， 在砂面以上高度h正好使砂层表面 也增加σ的压力，结果发现砂层 顶面不下降，表明砂土未发生压 缩，即砂土的孔隙比e不变。
二、土的有效应力原理
土体中存在两种不同性质应力：
1 e0 1 ei
H
ei e0 H0 1 e0
根据某级荷载作用下的稳定变形量ΔH i， 按上式计算各级荷载p作用下达到的稳定孔隙 比ei，可绘制e—p曲线，称为压缩曲线。
在室内的有侧限 压缩试验中，一般按 四级加荷p=50kPa、 l00kPa、200kPa、 400kPa，测定各级 压力下的稳定变形量 S，然后由按上式计 算相应的孔隙比e。
一、土的压缩性及影响因素
土的压缩性指土在外部压力和周围环境作用下 体积减小的特性。土体体积减少包括三方面：
①土颗粒本身被压缩； ②封闭在土中的水和气体被压缩； ③土孔隙体积减小，土颗粒发生相对位移，孔
隙中水和气体向外排出体积随之减小。 研究表明，土的压缩只是由于孔隙体积减小的
结果。
Cc值越大，土的压缩性越 高，低压缩性土的Cc一般
小于0.2，高压缩性土的
Cc值一般大于0.4。
（3）压缩模量Es
侧限压缩模量简称压缩模量，用Es来表示。其定义为 土在完全侧限的条件下竖向应力增量 p（如从 p1 增 至p2 ）与相应的应变增量 e的比值：
（2）饱和土体内任意平面上受到的总应 力由有效应力和孔隙水压力两部分组成， 即σ=σ′+u。
太沙基利用图所示装置来模拟土固结过程. 活塞板上的孔模拟土的孔隙，弹簧模拟土 颗粒骨架，而筒中水模拟孔隙中的水。
第六章地基变形计算
cbp0
式中，c角点沉降系数。
c
1
[m ln
1
m2 1 ln( m m
m2 1)]
均布矩形荷载p0作用下，其平均沉
降为：
积分得： S ( s(x, y)dxdy) / A
S
A
1
2
E0
mbp0
式中，m平均沉降影响系数。
其中 m=l/b
06:38
16
局部荷载作用下得地面沉降 (a)柔性荷载 (b)刚性荷载
次固结变形定义 ？
次固结变形为主固结变形完成后土体的变形。在时间上把主 固结变形和次固结变形截然分开的意见在学术界看法是不一致的 。
地基沉降分成三部分是从变形机理角度考虑，并不是从时间 角度划分。地基固结沉降和次固结沉降难以在时间上分开。
06:38
14
初始沉降(瞬时沉降）计算
地基沉降的弹性力学公式
地基最终沉降量的计算常用方法有(传统的)分层总和法和规范推荐的分层总 和法。 分层总和法
在地基沉降计算深度范围内将地基土划分为若干分层来计算各分层的压缩量 ，然后求其总和。每个分层压缩量的计算方法与无侧向变形条件下的压缩量计算 方法相同。
最终沉降量与时间无关
06:38
18
单向压缩分层总和法假设：
1.基底附加压力(p0)认为是作用于地表的局部柔性荷载，在非均 质地基中引起的附加应力分布可按均质地基计算；
Hຫໍສະໝຸດ ap 1 e1Hp Es
H
mv
pH
土层只能发生竖向 压缩变形，不能发 生侧向变形，没有 瞬时沉降。
土的一维压缩
06:38
20
分层总和法
《土力学与地基基础》第5章 地基变形计算
2、密实砂土的压缩性小，当 发生相同压力变化△p时，而 相应的孔隙比变化△e就小， 因此曲线比较平缓。
压应力
因此，可以采用曲线的缓、陡程度来表示不同土样的压缩 性。
利用环刀中土样横截面积不变和土样受压前后土粒体 积不变的两个条件，求出土样压缩稳定后的孔隙比 （压缩后孔隙比变小）：
设Vs=1，环刀横截面面积为A，则土样加荷 前体积V=H1×A=(1+e1)×Vs 即：A=(1+e1)×Vs/H1 加荷后 V′=H2×A=(1+e2)×Vs 即：A=(1+e2)×Vs/H2
加荷方式：
百分表
按 p=50、100、200、400kPa逐级
加荷。
试验结果：
P
P2
P3 荷载
e 孔隙比
1.0
P1
0.9
t
es
e0
e1 e2 s2
s1
0.8
s3 变形量
e3 土体厚度0.7
压应力
t
0.6
0 100 200 300 400 p(kPa)
压缩曲线（e-p曲线）：
孔隙比
1、由于软黏土的压缩性大， 当压力发生变化△p时，则相 应的孔隙比变化△e也大，因 此曲线比较陡；
偏心荷载： pmax F G 1 6e
pm in
bl l
自重应力
d 填土
基底 黏土
i层 n层 岩石
（课本第78页）
3、计算步骤
F
地面
（4）计算基底附加压力；
h1 γ1、Es1
轴心荷载：
b
p0 p r0d
h2
γ2、Es2
偏心荷载：
hi γi、Esi
p p 0max
土力学与地基基础第四节 地基变形及稳定性验算
1.2
MR — 抗滑力矩（kN m)
MS — 滑动力矩（kN m)
3.位于稳定土坡坡顶上的建筑物，当垂直于坡顶边缘 线的基础底面边长b≤3m时，其基础底面外边缘线至 坡顶的水平距离a应符合下列要求，但不得小于2.5m。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
条形基础
矩形基础
a≥
3.5b d tanβ
a≥
2.5b d tanβ
当基础底面外边缘线至坡顶的水平距离a不满足 以上 要求时，需进行稳定安全系数的验算或设置挡土结构。 当
边坡坡角大于45度、坡高大于8m时，即使距离符合a要求， 也需进行边坡稳定性验算。
一、地基变形验算 地基变形验算的要求是:建筑物的地基变
形计算值不大于地基变形允许值即: S ≤ S
验算时,首先应根据建筑物的结构特点、安全使用 要求及地基的工程特性确定某一变形特征作为变形验
算的控制条件。
二、地基稳定性验算
在进行地基基础设计时，对经常受水平荷载作 用的高层建筑和高耸结构，承受水压力的挡土墙、 水、坝、桥台，以及建造在斜坡上的建（构）筑 物，尚验算其稳定性。
1.建筑地基丧失稳定的方式有： （1）倾覆； （2）沿基础底面滑动； （3）连同土体（包括可能存在的斜坡坡体）整体滑动。
2、在竖向和水平荷载作用下，地基内仅存在软土及其夹 层时，可能发生地基整体滑动失稳。其稳定性取决于最
危险的滑动面上诸力对滑动中心产生的抗滑力矩MR与滑 动力矩MS的相互关系：
MR ≥ MS
第4章 地基变形计算
ES H
1
H1
a
下简单拉伸或压缩时的弹性模量相区别。
E s 亦称侧限压缩模量，以便与一般材料在无侧限条件
课后习题4-1
三、土的变形模量 土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以 通过现场原位测试取得。例如可以通过载荷试验或旁压试 验所测得的地基沉降(或土的变形)与压力之间近似的比例 关系，从而利用地基沉降的弹性力学公式来反算土的变形 模量。 (一)以载荷试验测定土的变形模量 地基土载荷试验是工程地质勘察工作中的一项原位 测试。试验前先在现场试坑中竖立 载荷架，使施加的荷 载通过承压板(或称压板)传到地层中去，以便测试岩、土 的力学性质， 包括测定地基变形横量，地基承载力以及 研究土的湿陷性质等。 图2-31所示两种千斤顶型式的载荷架，其构造一般 由加荷稳压装置，反力装置及观测装置三部分组成。
计算地基沉降量时，必须取得土的压缩性指标，在 一般工程中，常用不允许土样产生侧向变形(侧限条件)的 室内压缩试验来测定土的压缩性指标 。 二、压缩曲线和压缩性指标 (一)压缩试验和压缩曲线
为求土样压缩稳定后的孔隙比，利用受压前后土粒体 积不变和土样横截面积不变的两个条件，得出受压前后土 粒体积(见图2—25)：
e1 e2 s H 1 e1
式中 H ——薄可压缩土层的厚度，m， e1 ——根据薄土层顶面处和底面处自重应力 c (即初始压力 p1 ）的平均值从土的压缩曲线上查得的相 应的孔隙比； e2 ——根据薄土层的顶面处和底面处自重应力 c 平 均值与附加应力平均值 z (即压力增量 p ，此处近似等 于基底平均附加压力 p0 )之和(即总压应力p2 c z )， 从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比。 实际上，大多数地基的可压缩土层较厚而且是成层 的。下面讨论较厚且成层可压缩土层的沉降计算。
1
H1
a
下简单拉伸或压缩时的弹性模量相区别。
E s 亦称侧限压缩模量，以便与一般材料在无侧限条件
课后习题4-1
三、土的变形模量 土的压缩性指标，除从室内压缩试验测定外，还可以 通过现场原位测试取得。例如可以通过载荷试验或旁压试 验所测得的地基沉降(或土的变形)与压力之间近似的比例 关系，从而利用地基沉降的弹性力学公式来反算土的变形 模量。 (一)以载荷试验测定土的变形模量 地基土载荷试验是工程地质勘察工作中的一项原位 测试。试验前先在现场试坑中竖立 载荷架，使施加的荷 载通过承压板(或称压板)传到地层中去，以便测试岩、土 的力学性质， 包括测定地基变形横量，地基承载力以及 研究土的湿陷性质等。 图2-31所示两种千斤顶型式的载荷架，其构造一般 由加荷稳压装置，反力装置及观测装置三部分组成。
计算地基沉降量时，必须取得土的压缩性指标，在 一般工程中，常用不允许土样产生侧向变形(侧限条件)的 室内压缩试验来测定土的压缩性指标 。 二、压缩曲线和压缩性指标 (一)压缩试验和压缩曲线
为求土样压缩稳定后的孔隙比，利用受压前后土粒体 积不变和土样横截面积不变的两个条件，得出受压前后土 粒体积(见图2—25)：
e1 e2 s H 1 e1
式中 H ——薄可压缩土层的厚度，m， e1 ——根据薄土层顶面处和底面处自重应力 c (即初始压力 p1 ）的平均值从土的压缩曲线上查得的相 应的孔隙比； e2 ——根据薄土层的顶面处和底面处自重应力 c 平 均值与附加应力平均值 z (即压力增量 p ，此处近似等 于基底平均附加压力 p0 )之和(即总压应力p2 c z )， 从土的压缩曲线上得到的相应的孔隙比。 实际上，大多数地基的可压缩土层较厚而且是成层 的。下面讨论较厚且成层可压缩土层的沉降计算。
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土样
注意：土样在竖直 压力作用下，由于 环刀和刚性护环的 限制，只产生竖向 压缩，不产生侧向 变形
透水石
底座
2. e-p曲线 研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律
在室内的侧限压缩试验中，一般按四级加荷P＝50KPa、 100KPa、 200KPa、 400KPa，测定各级压力下的稳定变 形量s，再按上式计算相应的孔隙比e。 根据不同压力p 作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p 曲 线，为压缩曲线。
p
s
Vv＝e0
H0 H0/(1+e0)
Vv＝e
H1 H1/(1+e)
Vs＝1
Vs＝1
土样在压缩前后 变形量为s，整个 过程中土粒体积 和底面积不变
设土样断面积为A，初始高度为H0，土样受荷变形稳定 后的高度为H1,土样压缩量为s。若土样受荷前初始孔 隙比为e0，受压后孔隙比为e1 AH 0 AH 0 Vs Vv Vs ∴ e0 Vs Vs 1 e0 AH1 AH1 Vs Vv Vs 同理 e1 Vs Vs 1 e1 土粒体积在受 H 0 H1 整理 e e s (1 e ) 1 0 0 1 e 1 e H 压前后不变 0 1 0 d s (1 0 ) w e0＝ 1 其中
第三章 地基变形计算
主要内容
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4
土的压缩性 地基最终沉降量计算 饱和土渗流固结理论 建筑物沉降观测与地基容许变形
§3.1
土的压缩性
土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性 压缩量的组成 固体颗粒的压缩 占总压缩量的1/400不 土中水的压缩 到，忽略不计 空气的排出 压缩量主要组成部分 水的排出 说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果
1.压缩系数 a 土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值
e e0 e1 M1
斜率a
e e1 e2 ＝ p p2 p1
e2
△e △p
p1
M2
利用单位压力增量所引 起孔隙比改变表征土的 压缩性高低
e-p曲线
p2
p
de a d p
在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性
E0 Es
2
土的泊松比， 一般0～0.5之间
2 ＝ 1 － 1 －
§3.2
地基最终沉降量计算
地基最终沉降量地基变形稳定后基础底面的沉降量 为了弥补假定 1.基本假设 所引起误差，取 地基是均质、各向同性的半无限线 基底中心点下的 性变形体，可按弹性理论计算土中 附加应力进行计 应力 算，以基底中点 在压力作用下，地基土不产生侧向 的沉降代表基础 变形，可采用侧限条件下的压缩性 的平均沉降 指标 2.单一压缩土层的沉降计算 在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力 增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧 向变形。
e e1 e2 a ＝ p p2 p1
《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa对应的压缩系数a1-2 评价土的压缩性 a1-2＜0.1MPa-1 低压缩性土 0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1 中压缩性土 a1-2≥0.5MPa-1 高压缩性土 2.压缩模量Es 土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或 称为压缩模量 1 e
e1i ——由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到 的相应孔隙比 e2i ——由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从 土的压缩曲线上得到的相应孔隙比
4.单向压缩分层总和法计算步骤
1）绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应 力分布曲线 2）确定地基沉降计算深度
3）确定沉降计算深度范围内的分层界面
Es
1
a1－2
说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es 愈大， a 愈小，土的压缩性愈低
Es1-2＜4MPa
4MPa≤Es1-2 ≤ 15MPa Es1-2>15MPa
高压缩性土
中等压缩性土 低压缩性土
3.变形模量E0 土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
变形模量与压缩模量 之间关系 其中
3.单向压缩分层总和法 分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变 形量△si,基础的平均沉降量s等于△si的总和
s si i H i
i 1 i 1 n n
i第i层土的
压缩应变
土的压缩应变ei
e1i e2i ai ( p2i p1i ) pi i 1 e1i 1 e1i Esi
4）计算各分层沉降量
5）计算基础最终沉降量自重应力和附加应 力分布曲线 2）确定基础沉降计算深度 一般取附加应力与自重应 力的比值为20％处，即 σz=0.2σcz处的深度作为沉 降计算深度的下限
d
σc线 σz线
对于软土，应该取σz=0.1σcz处，若沉降深度范 围内存在基岩时，计算至基岩表面为止
无粘性土
粘性土
压缩稳定很快完成 透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段 时间
透水性好，水易于排出
土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程
一、压缩试验 研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦 称固结试验(侧限压缩试验)
三联固结仪
1.压缩仪示意图
荷载 加压活塞 透水石 环刀
刚性护环
0
e e0
曲线A 曲线B 曲线A压缩性＞曲线B压缩性
e p
p
二、压缩性指标
e-p曲线
压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明 在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土 的压缩性愈高 根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标 1.压缩系数 a 2.压缩模量 Es 3.变形模量 E0
一、分层总和法
∞
△p
∞ s
土层竖向应力由p1增加 到p2，竖向应力增量为
可压缩土层
H2 H1
△p，引起孔隙比从e1
减小到e2，
由于 所以
e e1 e2 a ＝ p p2 p1
e1 e2 s H1 H 2 H1 1 e1
a p s ( p2 p1 ) H1 H1 1 e1 Es