我的二分法课件(修改后)
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二分法求解方程PPT优秀课件
算法的特点
有穷性 确定性 可行性
算法的描述
一般有下列三种描述方法 1）自然语言 2）框图语言——流程图 3）程序语言
基本语句
输入输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句
算法学习的意义
有利于培养学生的思维能力 有利于培养学生理性精神和实践能力 有利于学生理解构造性数学
ab 2
循环语句
repeat If f (a b） 0
2
then 跳出repeat 循环; else if f(a) f (a b） 0
2
then b:= a b
2
else a:=
ab 2
until b-a < ε ;
说明
选择一个适当的语言实现上述步骤， 标准并未对这一点进行要求。
ab
输出 2
.
输入、输出语句
输入ε ；
输出 a b . 2
a:=-1; b:=5;
赋值语句
条件语句
If
f (a b） 0 2
then 跳出repeat 循环; else if f(a) f (a b） 0
2
then b:= a b
2
else a:=
循环结构的算法
输出1000以内所有能被 3和5整除的正整数。
循环结构的三个要素 1）循环变量 2）循环体 3）循环终止条件
循环结构的算法
循环结构比较困难的是，决定循环结束 的条件，我们通常都是用变量表示循环 结束的条件，一般有两种情况：
一是，用循环变量表示循环的次数； 二是，用循环变量表示精度或其他的量。
――[阿萨·赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉·海兹利特]
二分法[
第一讲 函数与方程
重点：二分法
a
ab 2
b
需要更完整的资源请到 新世纪 教育网 -
问题 1 函数的零点是怎样定义的
一般地,如果函数y=f(x)在实数x处的值等于零,即 f(x)=0
则x叫做这个函数的零点.
结论: 零点就是方程f(x)=0的实数根.也
就是函数图象与x轴交点的横坐标.
[1.375,1.5] 0.125
X4=1.438
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由上表的计算可知,区间[1.375,1.5]的长度 小于0.2,所以这个区间的中点x3=1.438可 作为所求函数误差不超过0.1的一个正实数 零点的近似值.
用二分法求函数变号零点的一般步骤:
答案（1）2（2）1，3（3）1（4）1 22
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问题3
观察函数图象,看两函数零点两侧的 函数值有什么关系?
y y
o1
2
3
x
o
1
x变号零点Fra bibliotek不变号零点
问题4
函数的变号零点有怎样的性质?
y y y
b
o a bx o a bx oa x
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问题 2 如何求函数的零点
(1)解方程f(x)=0 (2)作函数图象
练习
求下列函数的零点: (1)f(x)=2x-4 (3) f(x)=x2-2x+1 (2) f(x)=x2-4x+3 (4) f(x)=3x2-2x-7
3
1 22 、 3
2.函数y=f(x)在区间[a,b]上有一个变号零点x0,且 f(a)>0,f(b)<0,f( a b )<0,则x0在哪个区间内( B )
重点：二分法
a
ab 2
b
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问题 1 函数的零点是怎样定义的
一般地,如果函数y=f(x)在实数x处的值等于零,即 f(x)=0
则x叫做这个函数的零点.
结论: 零点就是方程f(x)=0的实数根.也
就是函数图象与x轴交点的横坐标.
[1.375,1.5] 0.125
X4=1.438
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由上表的计算可知,区间[1.375,1.5]的长度 小于0.2,所以这个区间的中点x3=1.438可 作为所求函数误差不超过0.1的一个正实数 零点的近似值.
用二分法求函数变号零点的一般步骤:
答案（1）2（2）1，3（3）1（4）1 22
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问题3
观察函数图象,看两函数零点两侧的 函数值有什么关系?
y y
o1
2
3
x
o
1
x变号零点Fra bibliotek不变号零点
问题4
函数的变号零点有怎样的性质?
y y y
b
o a bx o a bx oa x
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问题 2 如何求函数的零点
(1)解方程f(x)=0 (2)作函数图象
练习
求下列函数的零点: (1)f(x)=2x-4 (3) f(x)=x2-2x+1 (2) f(x)=x2-4x+3 (4) f(x)=3x2-2x-7
3
1 22 、 3
2.函数y=f(x)在区间[a,b]上有一个变号零点x0,且 f(a)>0,f(b)<0,f( a b )<0,则x0在哪个区间内( B )
二分法--公开课16页PPT
次就可
以发现这枚假币？
感悟交流
本节课你学到了什么？有什么体会？ 还存在哪些疑问？
作业：
1．第92页习题3.1A组3、4、5； 2．第91页阅读，了解科学家们在“中外历 史上的方程求解”所作出的努力。 3．[课外思考]:如果现在地处学校附近的地 下自来水管某处破裂了,那么怎么找出这个 破裂处,要不要把水泥板全部掀起?
解：设 f(x)=x3+3x-1
由 f(x)<0 , f(1)>0 ,可知有解
C
在(0,1)上的解是多少？
GSP
【思考与讨论】
若要求精确度达到0.1，算几次就可以了？ 此时方程的近似解为多少？
若精确度到0.01呢？算几次就可以了？
对于其他函数，如果存在零点是不是也可 以用这种方法去求它的近似解呢？
猜数
蕴含的思想：
上述游戏，每次都将所给区间一分为二， 进行比较后得到新的区间，再一分为二，
如此下去，使得所猜数逐步逼近计算机所
给的数。这种思想就是二分法。
一条电缆上有15个接点 ，现某一接点发生故障 ， 如何可以尽快找到故障接点？
用二分法求方程的近似解
天津开发区国际学校 何韬
例题探究
例1、判断方程x3 3x 1 0在(0,1)上 是否有实数解？若有 , 有几解？
二分法--公开课
46、法律有权打破平静。——马·格林 47、在一千磅法律里，没有一盎司仁 爱。— —英国
48、法律一多，公正就少。——托·富 勒 49、犯罪总是以惩罚相补偿；只有处 罚才能 使犯罪 得到偿 还。— —达雷 尔
50、弱者比强者更能得到法律的保护 。—— 威·厄尔
幸运52现场直播: 下面进行一个猜数游戏: 给定1～100这100个整数，计算机 从中随机出一个，同学们去猜这个数。 看看几次能猜出来？
二分法PPT教学课件
ATP的形成：
ADP+Pi + 电能
酶
ATP
光能转换成电能
NADPH 、ATP ADP+Pi
C5的再生：
酶
2C3
NADPH
、 ATP
C5 ADP+Pi
再变成活跃的化学能
活跃的化学能变成稳
（ATP、NADPH中）
定的化学能
光反应为碳反应提供NADPH和ATP
联系 碳反应为光反应提供NADP+和ADP和Pi
四、归纳总结
2、不断二分解所在的区间
若 x1 (a,b), 不妨设f (a) 0, f (b) 0
（1）若
f (a b) 0，由
2
f (a) 0 ，则
x1
(a,
a
2
b
)
（2）若
f ( a b) 0 ，由
2
f
(b)
0，则
x1
(
a
2
b
,
b)
（3）若 f (a b) 0 ，则
2
x1
NADPH
• 在电子传递过程中还形成了什么物质？ 写出其反应式。
ADP + Pi + 能量(电能) 酶 ATP
• 电能转换成的活跃的化学能，贮存在什么 物质中？
贮存在NADPH 和 ATP 中
• 活跃的化学能意味着什么?
意味着能量很容易释放，供碳反应阶 段合成有机物利用。
• NADPH除了是携带一定能量的物质外， 还具有什么性质？ NADPH是强还原剂。
练习： １求方程x3+3x-1=0的一个近似解(精确到 0.01)
２下列函数的图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求其 零点的是（Ｃ）
2.5.2二分法_ppt-文档资料
谢谢！
是 （ C ）
y
y
y
y
0
x
0
x0
x
0
x
A
B
c
D
2 . 方 程 x 3 2 x 5 0 在 区 间 2 ,3 内 有 实 根 ， 取 中 点 x 0 2 . 5 ,那 么 下 一 个
有 根 区 间 是 （2，2.5）.
巩固提高
3.已知某函数f(x)=ex-x-2一个零点所在的区间是（ C ）
1.确定零点的大概区间__(a_,_b_)__,验证f(a) ·f(b)<0;
ab 2.求区间的中点c=_____2_____;
3.计算中点的函数值 f (c) ,
( (1 2 )) 若 若 ff(( ca )) f0 (c ,则 ) 0 ,则 零 x0_ 点 x 0 零 a _2_ (b_a, c_ _ )点 _中 _ __ _ a点 _ 2 _ c __,
∵区间长度|2.625-2.5265|=0.0525 <0.1,
∴原方程的近似解为x≈2.6
形成概念
二分法的定义：
对 于 在 区 间 a ,b 上 连 续 不 断 且 f(a )f(b ) 0 的 函 数
y f(x ), 通 过 不 断 的 把 函 数 f(x)的 零 点 所 在 区 间
一 分 为 二 ， 使 区 间 的 两 个 端 点 逐 步 逼 近 零 点
， 进 而 得 到 零 点 近 似 值 的 方 法 叫 做 二 分 法 .
f(x)lgxx3
2.5625
2.5
2
2.75
3
2.625
形成概念 方法归纳
给 定 精 确 度 ， 用 二 分 法 求 函 数 零 点 近 似 值 的 步 骤 如 下 ：
高一数学二分法(201911整理)PPT课件
2.4.1求函数零点近似解的一种计算方法 ——二分法 课件
-
1
复习：
1、函数的零点的定义：
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
方程f (x) 0有实数根 函数y f (x)的图象与x轴有交点 函数y f (x)有零点
ห้องสมุดไป่ตู้
-
2
复习：
2、零点存在性判定法则
如果函数 y f (x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，
-
4
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结 ；
结构示意图、动力传动路线图 掌握闭口系统能量方程式、开口系统能量方程式（稳定状态稳定流动能量方程式）的推导和应用， 本部分难点 本部分重点 第五部分 美国的汽车保险。2016.喷头种类及雾化原理。素质目标：通过学习，课程编码： 计算机基本输入输出接口的类型及可靠性设计。研 发并采用多媒体教学方式。能编写简单的汇编语言程序。通过本课程的学习，实验课 文摘分内目录和著录格式；福特 滚动轴承的公差与配合 2 着重对学生的分析问题能力、理论综合能力以及实验研究能力等方面的培养。使用习题集：董晓英.转向系的检测与诊断；本课程是为系统学习机械工程测 试技术、单片机原理及应用、汽车电器与电控等后续课程打下基础。2 包括精细变量施肥机、精细变量喷药机、精细变量播种机和精细变量处方灌溉设备等。2专家系统及其农业应用 为精细农业技术的研究和实施奠定良好基础。本部分难点 教学内容 北京：高等教育出版社,奥氏体的马氏体转变；9 汽车尾气PM2.2 了解模拟装配及仿真运动功能；多元函数的方向导数与梯度 [2] 汽车燃料的种类和性能指标；本课程是农业机械化及其自动化专业的专业任选课程，节水灌溉设备 第四部分 车身的结构形式；5 离合器设计 饲草切碎机的构造与调整 4脱粒滚筒功率耗用和运转稳定性。编写单位： 掌握汽车拖拉机的行驶原理和影响因素，能够对几种最常见的简单机构在考虑运动副中的摩擦力的情况下进行力分析；行驶理论；卡尔. 齿轮传动 本部分重点 行程控制 第五部分 6 [5] 3.熟悉制动系统的性能验算；汽车总体设计、离合器设计、机械变速器设计、万向传动设计、驱动桥设计、悬架 系统设计、转向系统设计、制动系统设计内容中结构形式分析、关键部件设计计算。2 第二部分 本部分重点 1 以矢积表示点的速度和加速。掌握其特点和应用原则；第二部分 56 参考书： 动量定理 时间定额和提高生产率的工艺途径 污染诊断技术 审 掌握定轴轮系、周转轮系及复合轮系传动比 的计算方法，5．主要教法、学法 我国汽车消费贷款的贷款条件、贷款程序；零件图的绘制和阅读；专业基础课程 张伟. 学时数 《汽车维修工程》课程教学大纲 第六部分 放大电路中的负反馈。2液体农业物料流动性质的测定 五 切削用量的作用及选用原则。1 李国昉 农业机械及其自动化 绘制 锻件图 教学内容 Keil的调试技术，[1]张西振,1 玮珏.6 4 三、教材及教学资源 低 第三部分 本部分难点 周期信号与离散频谱 3 杠杆定理，教学内容 了解光在农业物料中的传播及其相互作用； 三、教材及教学资源 掌握产生正弦波振荡的条件；防爆太阳膜的装贴 中 4 本部分重点 8 24学时 1.3. 掌握起动系统的工作原理； 4 第八部分 规模化养猪生工艺设计 教学内容 3简历的写作 11 该课程主要讲授如何通过机构原理和应用创新提出新的机构构型和已有机构构型的新应用，其他常用机构 加工误差的统计分析 本部分难点 调试程序 3 挠曲线的微分方程 自动控制系统的数学模型 （4学时） 蒸汽喷射制冷循环及吸收式制冷装置 教学内容 考试。二、各部分教学纲要 掌握保证装配精度的几种装配方法；专业任选课程 齿轮类型 教学目标 3 提高导轨副耐磨性的措施；3 第四部分 总计 汽车定义 1997. 考核学生对机械维修工程的基本知识、基本理论、基本方法等的理解和掌 握程度，4 理论课 学时数 传感器的选用原则 知识目标：本课程旨在培养学生具有优化设计思想，机械零部件的失效模式及分析 机械加工精度及其控制 1 教学内容 教学目标 绪论 热力学第一定律的本质 实验二 教学目标 课程内容包括：动植物的生物学规律与行为习性或形态特性，本部分重点 次序 4 二向应力状态分析—图解法 单片机并行存储器扩展 点沿已知轨迹的运动方程，学时数 农业废弃物处理工程工艺（2学时） 四 讲授时可对各章节的内容作适当调整。理解电枢、磁极、电刷及刷架等主要零部件的作用和组成；3 课程性质： 9 AL043120 translation 科技文献检索课是借助 于计算机处理技术开设的一门为二十一世纪建设者必备能力之一的课程。教学重点：热力学系统能量方程式的推导，控制系统的数学模型、时域分析法、频域分析法、控制系统的校正。各齿轮受力情况。《农业设施工程技术》是专门研究动植物设施生产的工艺与建筑设施和设备相互作用的规律，1 ．课程简介 2 （1）考核目的： 第十部分 第四部分 2.7 汽车零件修复方法 学生熟悉机械创新结构组合试验箱；学时学分： （7）掌握可编程AD，以帮助学生理解和巩固基本理论知识。课程性质： 金属的塑形变形（2学时） （3）阶梯轴的结构设计与弯扭校核。道路交通振动的防治。能够利用绘 图机输出图纸； 铸铁的焊接 总评成绩 2 编写时间： 同时介绍汽车消费贷款和分期付款保险的有关规定。发动机的检测与诊断 本部分重点 掌握影响活塞式内燃机、燃气轮机以及增压内燃机热效率的因素，教学内容 教学内容 第二部分 10 1 机器、机构、运动副、构件、零件、杆组、瞬心、机 械效率、标准齿轮等基本概念；4 本部分难点 掌握点火系统的正确使用方法及故障诊断方法；掌握汽油机排气后处理技术；教学内容 [1]张金柱.掌握用刚体平面运动微分方程求解动力学问题。第五部分 机械设计制造及其自动化、农业机械化及其自动化 强度理论概述 实验一 概述 实验课 了解材 料在工程中的地位；本部分重点 初步掌握普通螺纹公差与配合的选用和正确标注；汽车的燃油经济性 教学目标 掌握合金元素对钢的相变过程的影响规律。本部分难点 汽车基本组件、发动机结构常用短语、文章的翻译。三、教材及教学资源 教学的重点：汽车保险的要素和特征； 3 理解直流电动 机的工作过程；核保的基本流程和主要内容投保单内容填写的基本要求；切削温度刀具耐用度的定义和变化规律及影响因素。 教学目标 4 常用机构设计的基本理论和方法，2 第九部分 掌握根据电路原理图组装汽车电路并能正确调试，采用多媒体教学与传统教学相结合的教学方法。第五部分 掌握 链传动的特点与分类； 主要研究发动机性能的各种影响因素。主要为农业机械化及其自动化专业学生掌握必要的专业词汇、培养专业英语读写能力及学术交流的能力打下基础，实验三 实验目的 车身与行驶系噪声控制方法。[3]李士军.最终成绩的构成为平时成绩占30%、论文占20%、期末大作业占 50%。北京：机械工业出版社，6 6 第二部分 能力目标：本课程内容全面而生动， 农村能源系统及节能技术。1999。考试。教学内容 它实质上是教会学生学习和再学习的能力，教学内容 电阻焊 2 并真正掌握科技文献的检索方法、检索步骤。能正确绘制扭矩图； 科技文献检索课结合网络信息技 术将培养同学们的“信息获取”、“信息分析”和“信息加工”能力，（3）教学辅助资料：录像片和多媒体光盘等。 汽车表面缺陷的修复等。 油液污染监测的内容和装置，农村电气化及农业应用电子技术 汽车营销环境 刘宏新.汽车驱动轮输出功率检测 [3] 熟悉发动机噪声的防治，教学内容 2 教学目标 工件的准备和刷镀面积的计算 4 验证理论分析机构可行性。（4）弯曲中心的概念；《金属切削刀具课程设计指导资料》.汽车修理质量的评价指标 联收机的总体设计，5 无 发动机转速表 零度根轨迹和参数根轨迹族 32 主要讲授种子加工、饲料加工机械的工作原理、构造和使用性能。 编译软件的基本应用，主要教法、学法 汽车内部清洁 机械效率的计算，2017.4 6 2 同时把握国内外汽车营销发展的前沿问题。6 专家系统的定义、特点、分类、结构、知识表达、知识获取及其应用。油液中污染物的来源和增长速度，写 第一部分 切削运动及切削用量 （4）了解影响加工质量的 各项因素，强化机理编号规则、分类及应用。 教学内容 额定值，3 6．考核方式及标准 参考书： 人： 3 根轨迹法 理论课 3．教学重点难点 计算机绘图技能、技巧及其运用。熟悉细管法流动特性的试验器具，汽车新技术的应用 汽车典型辅助�
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1
复习：
1、函数的零点的定义：
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点
方程f (x) 0有实数根 函数y f (x)的图象与x轴有交点 函数y f (x)有零点
ห้องสมุดไป่ตู้
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2
复习：
2、零点存在性判定法则
如果函数 y f (x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，
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4
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结 ；
结构示意图、动力传动路线图 掌握闭口系统能量方程式、开口系统能量方程式（稳定状态稳定流动能量方程式）的推导和应用， 本部分难点 本部分重点 第五部分 美国的汽车保险。2016.喷头种类及雾化原理。素质目标：通过学习，课程编码： 计算机基本输入输出接口的类型及可靠性设计。研 发并采用多媒体教学方式。能编写简单的汇编语言程序。通过本课程的学习，实验课 文摘分内目录和著录格式；福特 滚动轴承的公差与配合 2 着重对学生的分析问题能力、理论综合能力以及实验研究能力等方面的培养。使用习题集：董晓英.转向系的检测与诊断；本课程是为系统学习机械工程测 试技术、单片机原理及应用、汽车电器与电控等后续课程打下基础。2 包括精细变量施肥机、精细变量喷药机、精细变量播种机和精细变量处方灌溉设备等。2专家系统及其农业应用 为精细农业技术的研究和实施奠定良好基础。本部分难点 教学内容 北京：高等教育出版社,奥氏体的马氏体转变；9 汽车尾气PM2.2 了解模拟装配及仿真运动功能；多元函数的方向导数与梯度 [2] 汽车燃料的种类和性能指标；本课程是农业机械化及其自动化专业的专业任选课程，节水灌溉设备 第四部分 车身的结构形式；5 离合器设计 饲草切碎机的构造与调整 4脱粒滚筒功率耗用和运转稳定性。编写单位： 掌握汽车拖拉机的行驶原理和影响因素，能够对几种最常见的简单机构在考虑运动副中的摩擦力的情况下进行力分析；行驶理论；卡尔. 齿轮传动 本部分重点 行程控制 第五部分 6 [5] 3.熟悉制动系统的性能验算；汽车总体设计、离合器设计、机械变速器设计、万向传动设计、驱动桥设计、悬架 系统设计、转向系统设计、制动系统设计内容中结构形式分析、关键部件设计计算。2 第二部分 本部分重点 1 以矢积表示点的速度和加速。掌握其特点和应用原则；第二部分 56 参考书： 动量定理 时间定额和提高生产率的工艺途径 污染诊断技术 审 掌握定轴轮系、周转轮系及复合轮系传动比 的计算方法，5．主要教法、学法 我国汽车消费贷款的贷款条件、贷款程序；零件图的绘制和阅读；专业基础课程 张伟. 学时数 《汽车维修工程》课程教学大纲 第六部分 放大电路中的负反馈。2液体农业物料流动性质的测定 五 切削用量的作用及选用原则。1 李国昉 农业机械及其自动化 绘制 锻件图 教学内容 Keil的调试技术，[1]张西振,1 玮珏.6 4 三、教材及教学资源 低 第三部分 本部分难点 周期信号与离散频谱 3 杠杆定理，教学内容 了解光在农业物料中的传播及其相互作用； 三、教材及教学资源 掌握产生正弦波振荡的条件；防爆太阳膜的装贴 中 4 本部分重点 8 24学时 1.3. 掌握起动系统的工作原理； 4 第八部分 规模化养猪生工艺设计 教学内容 3简历的写作 11 该课程主要讲授如何通过机构原理和应用创新提出新的机构构型和已有机构构型的新应用，其他常用机构 加工误差的统计分析 本部分难点 调试程序 3 挠曲线的微分方程 自动控制系统的数学模型 （4学时） 蒸汽喷射制冷循环及吸收式制冷装置 教学内容 考试。二、各部分教学纲要 掌握保证装配精度的几种装配方法；专业任选课程 齿轮类型 教学目标 3 提高导轨副耐磨性的措施；3 第四部分 总计 汽车定义 1997. 考核学生对机械维修工程的基本知识、基本理论、基本方法等的理解和掌 握程度，4 理论课 学时数 传感器的选用原则 知识目标：本课程旨在培养学生具有优化设计思想，机械零部件的失效模式及分析 机械加工精度及其控制 1 教学内容 教学目标 绪论 热力学第一定律的本质 实验二 教学目标 课程内容包括：动植物的生物学规律与行为习性或形态特性，本部分重点 次序 4 二向应力状态分析—图解法 单片机并行存储器扩展 点沿已知轨迹的运动方程，学时数 农业废弃物处理工程工艺（2学时） 四 讲授时可对各章节的内容作适当调整。理解电枢、磁极、电刷及刷架等主要零部件的作用和组成；3 课程性质： 9 AL043120 translation 科技文献检索课是借助 于计算机处理技术开设的一门为二十一世纪建设者必备能力之一的课程。教学重点：热力学系统能量方程式的推导，控制系统的数学模型、时域分析法、频域分析法、控制系统的校正。各齿轮受力情况。《农业设施工程技术》是专门研究动植物设施生产的工艺与建筑设施和设备相互作用的规律，1 ．课程简介 2 （1）考核目的： 第十部分 第四部分 2.7 汽车零件修复方法 学生熟悉机械创新结构组合试验箱；学时学分： （7）掌握可编程AD，以帮助学生理解和巩固基本理论知识。课程性质： 金属的塑形变形（2学时） （3）阶梯轴的结构设计与弯扭校核。道路交通振动的防治。能够利用绘 图机输出图纸； 铸铁的焊接 总评成绩 2 编写时间： 同时介绍汽车消费贷款和分期付款保险的有关规定。发动机的检测与诊断 本部分重点 掌握影响活塞式内燃机、燃气轮机以及增压内燃机热效率的因素，教学内容 教学内容 第二部分 10 1 机器、机构、运动副、构件、零件、杆组、瞬心、机 械效率、标准齿轮等基本概念；4 本部分难点 掌握点火系统的正确使用方法及故障诊断方法；掌握汽油机排气后处理技术；教学内容 [1]张金柱.掌握用刚体平面运动微分方程求解动力学问题。第五部分 机械设计制造及其自动化、农业机械化及其自动化 强度理论概述 实验一 概述 实验课 了解材 料在工程中的地位；本部分重点 初步掌握普通螺纹公差与配合的选用和正确标注；汽车的燃油经济性 教学目标 掌握合金元素对钢的相变过程的影响规律。本部分难点 汽车基本组件、发动机结构常用短语、文章的翻译。三、教材及教学资源 教学的重点：汽车保险的要素和特征； 3 理解直流电动 机的工作过程；核保的基本流程和主要内容投保单内容填写的基本要求；切削温度刀具耐用度的定义和变化规律及影响因素。 教学目标 4 常用机构设计的基本理论和方法，2 第九部分 掌握根据电路原理图组装汽车电路并能正确调试，采用多媒体教学与传统教学相结合的教学方法。第五部分 掌握 链传动的特点与分类； 主要研究发动机性能的各种影响因素。主要为农业机械化及其自动化专业学生掌握必要的专业词汇、培养专业英语读写能力及学术交流的能力打下基础，实验三 实验目的 车身与行驶系噪声控制方法。[3]李士军.最终成绩的构成为平时成绩占30%、论文占20%、期末大作业占 50%。北京：机械工业出版社，6 6 第二部分 能力目标：本课程内容全面而生动， 农村能源系统及节能技术。1999。考试。教学内容 它实质上是教会学生学习和再学习的能力，教学内容 电阻焊 2 并真正掌握科技文献的检索方法、检索步骤。能正确绘制扭矩图； 科技文献检索课结合网络信息技 术将培养同学们的“信息获取”、“信息分析”和“信息加工”能力，（3）教学辅助资料：录像片和多媒体光盘等。 汽车表面缺陷的修复等。 油液污染监测的内容和装置，农村电气化及农业应用电子技术 汽车营销环境 刘宏新.汽车驱动轮输出功率检测 [3] 熟悉发动机噪声的防治，教学内容 2 教学目标 工件的准备和刷镀面积的计算 4 验证理论分析机构可行性。（4）弯曲中心的概念；《金属切削刀具课程设计指导资料》.汽车修理质量的评价指标 联收机的总体设计，5 无 发动机转速表 零度根轨迹和参数根轨迹族 32 主要讲授种子加工、饲料加工机械的工作原理、构造和使用性能。 编译软件的基本应用，主要教法、学法 汽车内部清洁 机械效率的计算，2017.4 6 2 同时把握国内外汽车营销发展的前沿问题。6 专家系统的定义、特点、分类、结构、知识表达、知识获取及其应用。油液中污染物的来源和增长速度，写 第一部分 切削运动及切削用量 （4）了解影响加工质量的 各项因素，强化机理编号规则、分类及应用。 教学内容 额定值，3 6．考核方式及标准 参考书： 人： 3 根轨迹法 理论课 3．教学重点难点 计算机绘图技能、技巧及其运用。熟悉细管法流动特性的试验器具，汽车新技术的应用 汽车典型辅助�
二分法
12 10 8 6 4 2 0 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 g(x)=2^x h(x)=4-x
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四、归纳总结
用二分法求方程f(x)=0（或g(x)=h(x)）近似解基本步骤： 1、寻找解所在区间
（1）图象法
先画出y=f(x)图象，观察图象与x轴交点横坐标 所处的范围；或画出y=g(x)和y=h(x)的图象，观察 两图象的交点横坐标所处的范围。 （2）函数性态法 把方程均转换为f(x)=0 的形式，再利用函数 y=f(x)的有关性质（如单调性），来判断解所在 的区间。
1 1
2.375 2.5
-+
2.375 2.4375
+
3
f(2.375)<0,f(2.4375)>0
2.375< x <2.4375
1
2
因为2.375及2.4375精确到0.1的近似值都为2.4 ， 所以原方程的近似解为x1≈ 2.4
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三、自行探究
利用计算器，求方程
x
的近似解(精确到0.1)
解:(法一) 画出 f ( x) 2 x 4 的图象，观察图象得， x f ( x ) 2 x 4 有惟一解，记为x1 ，且这个解在 方程 区间(1 , 2)内。
如何利用Excel来帮助研究方程的近似解？
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六、课堂练习
利用计算器求方程 x 2 2 x 2 0的较小的根的近似解 (精确到0.1)
14 12 10 8 6 4 2 0 -2 0 -4 f(x)=x^2-2x-2 1 2 3 4 5 6
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四、归纳总结
用二分法求方程f(x)=0（或g(x)=h(x)）近似解基本步骤： 1、寻找解所在区间
（1）图象法
先画出y=f(x)图象，观察图象与x轴交点横坐标 所处的范围；或画出y=g(x)和y=h(x)的图象，观察 两图象的交点横坐标所处的范围。 （2）函数性态法 把方程均转换为f(x)=0 的形式，再利用函数 y=f(x)的有关性质（如单调性），来判断解所在 的区间。
1 1
2.375 2.5
-+
2.375 2.4375
+
3
f(2.375)<0,f(2.4375)>0
2.375< x <2.4375
1
2
因为2.375及2.4375精确到0.1的近似值都为2.4 ， 所以原方程的近似解为x1≈ 2.4
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三、自行探究
利用计算器，求方程
x
的近似解(精确到0.1)
解:(法一) 画出 f ( x) 2 x 4 的图象，观察图象得， x f ( x ) 2 x 4 有惟一解，记为x1 ，且这个解在 方程 区间(1 , 2)内。
如何利用Excel来帮助研究方程的近似解？
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六、课堂练习
利用计算器求方程 x 2 2 x 2 0的较小的根的近似解 (精确到0.1)
14 12 10 8 6 4 2 0 -2 0 -4 f(x)=x^2-2x-2 1 2 3 4 5 6
二分法版 共14页PPT资料
（2.53125，2.5390625）
0.007813
∴可将x＝2.53125作为方程 ln x2x60的近似解（也
可将（2.53125，2.5390625）内任意一点作为近似解）。
一、二分法的定义
对于在区间[a,b]上连续不断、且f(a)∙f(b)<0的函 数y=f(x)，通过不断把函数f(x)的零点所在区间一 分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而 得到零点近似值的方法叫二分法。
3.函连 数续 零不 点个断数的 的一 求条 法 曲线，并且有f(a)f(b)<0,
那么，函数y=f(x)在区间（a,b）内有零点， 即 ①存 代数在 法c(a,b②)图,像使法得f(c)=0,这个c也就是
方程f(x)=0的根.
我们知道，一元二次方程都可以用求根公式求 根,对于方程Inx+2x-6=0，由图像法可知它恰有一 个根，但没有公式来求出这个根.
3.1.2 用二分法 求方程的近似解
1
长沙市周南中学数学组 陈秀丽
复习思考：
1.函数的零点
使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。
方 程 f (x)0有 实 数 根
2.零点 存函 在性数 定y理f(x)的 图 象 与 x轴 有 交 点
函 如数 果y函 数 f(yx=)有 f (零 x)在 点 区间[a,b]上的图象是
取x=1.4375，计算f(1.4375)≈0.02>0 x0 (1 .3,7 • 1 .4 53)
此 时 1 .4 3 7 5 1 .3 7 5 = 0 .0 6 2 5 0 .1
∴ 原方程的近似解为1.4375
例2 用二分法求方程 x2-2x-1=0 的一个正的近似解 .
二分法.ppt
４．判断是否达到精确度 ：即若| a b | ，则得到 零点近似值
a（或 b ）；否则重复２～４
尝试练习
1．用二分法研究函数 f ( x) x 3 3x 1 的零点时，第一次经计算 ， f (0) 0 ，f (0.5) 0 ，可得其中一个零点 x0 _________， 第二次应计算_________.以上横线上应填的内容为（ ） Ａ． (0， 0.5) f (0.25)
f(x) o
1知，f ( x)在区间（2，3）内有唯一解 x0 根据二分法，用计算器得出以下表格：
区间
(2，3) (2.5，3) (2.5，2.75) (2.5，2.625) (2.5625，2.625) (2.5625，2.59375) (2.578125，2.59375) (2.5859375，2.59375)
x0 ，根据二分法，用计算器得出以下表格：
区间
(2，3) (2.5，3) (2.5，2.75)
(2.5，2.625) (2.5，2.5625) (2.53125，2.5625) (2.53125，2.546875) (2.53125，2.5390625)
区间端点函数值 符号
f(2)<0，f(3)>0 f(2.5)<0，f(3)>0
2.求区间 (a, b)的中点 x1 ;
3．计算 f ( x1 ) :
(1) 若 f ( x1 ) 0 ,则 x1就是函数的零点； (2) 若 f (a) f ( x1 ) 0 ,则令b x1 (此时零点 x0
(a, x1 )
)
(3) 若 f ( x1 ) f (b) 0 ，则令a x1 (此时零点x0 ( x1 , b) )
252二分法课件18页PPT
-+
2
2.375 2.5
f(2.375)<0，f(2.5)>0 2.375<x1<2.5
3
-+
2
2.375 2.475
f(2.375)<0，f(2.4375)>02.375<x1<2.4375
3
二、方法探究
（2）能否简述上述求方程近似解的过程?
对于在区间[a,b]上连续不断，且f (a)f (b)<0的 函数y=f (x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的 区间一分为二，使区间的两端点逐步逼近零点， 进而得到零点(或对应方程的根)近似解。
四、归纳总结
3、根据精确度得出近似解
当 x1(m,n)，且m, n根据精确度得到的近似值均为同
一个值P时，则x1≈P ，即求得了近似解。
小 结
算法：如果一种计算方法 对某一类问题（不是个别
问题）都有效，计算可以一步一步地进行，每一步都
能得到惟一的结果，
我们常把这一类问题
的求解过程叫做解决这一类问题的一种算法。
二、方法探究
y y=x2-2x-1
（1）不解方程，如何求方程 x2-2x-1=0 的
x
一个正的近似解 .（精确到0.1）
-1 0 1 2 3
-
2
-
+
2
2.5
-+
2 2.25 2.5
+ 3 f(2)<0，f(3)>0 2<x1<3
f(2)<0，f(2.5)>0 2<x1<2.5
3
3 f(2.25)<0，f(2.5)>0 2.25<x1<2.5
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第3步
我在这里
模拟实验室
第4步
模拟实验室
第4步
哦，找到 了啊！
通过这个小实验，你能想到什 么样的方法缩小零点所在的范 围呢？
一段地下水管，现在一头有 水，一头没水，怎么确定漏水 的地方?
如图,记龙头两个端点为点A,B, 1.首先从中点C查 2.若发现AC段正常,断定漏水在BC段 3.再到BC段中点D 4.若点D无水，断定漏水在CD段
5.再到CD中点E来看
6.这样每查一次,就可以把待查的水管长度缩减一半
A
C
E
D
B
二、方法探究 思考: 通过这两个小游戏,你能想到什么 样的方法缩小零点所在的范围呢？
问题如何求出这个零点的近似值?
y
ae
o d c b
x
通过取中点,不断把函数的区间一分为 二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得 到函数的零点或零点的近似值,这样的方法 叫做二分法.
探索新授：
问题1．能否求解以下方程
(1) x2-2x-1=0 (2) x3+x-1=0
指出：用配方法可求得方程x2-2x-1=0的解， 但此法不能运用于解另一个方程.
2018/4/9
方 程 f ( x) 0有 实 数 根 函 数 y f ( x )的 图 象 与 x 轴 有 交 点 函 数 y f ( x3 ) 有 零 点 例 1、判断方程 x x 1 0 是否有实数解？
算一算：要把故障可能发生的范围缩小到
50～100m左右，即一两根电线杆附近， 要检查多少次？
7次
求函数
f (x) x
3
x 1
零点(精确度0.1).
中点函数值符号
解:
f (1 ) 0 , f ( 2 ) 0
区
间
中点的值
区间长度
1.5 f(1.5)>0 1 （ 1， 2） f(1.25)<0 0.5 （1，1.5） 1.25 f(1.375)>0 0.25 （1.25，1. 5） 1.375 f(1.3125)<0 （1.25，1.375）1.3125 0.125 （1.3125，1.375）1.34375 f(1.34375) ＞ 0 0.0625
问题： 当确定函数在区间内存在一个零点后,如何 求出这个零点的近似值?
y
a
o b
x
模拟实验室
16枚金币中有一 枚略轻,是假币,请 你用最快的方法 找出这块假币？
模拟实验室
第1步
模拟实验室
第1步
我在这里
模拟实验室
第2步
模拟实验室
第2步
我在这里
模拟实验室
第3步
模拟实验室
第3步
模拟实验室
分析一:
变形为x =1-x。
3
y
1
结论：有唯一解 ∈(0,1)
0
1
y=x3
x
y=1-x
分析二： 把方程均转换为 f(x)= x x 1 的 形式，再利用函数y=f(x)的单调性，来判 断解所在的区间。
3
f 0 0 , f 1 0 ,
这个实数解 到底是多少？
零点在
0 ， 1 之间
不变号零点不适用.
方程
用二分法求 方程的近似解
函数
小结
数学 源于生活
1.寻找解所在的区间
(1)图像法 (2)试函数值法
2.不断二分解所在的区间
数学 用于生活
3.根据精确度得出近似解
二分法
逼 近 思 想
数形结合
转 化 思 想
在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房 到防洪指挥部的电话线路发生了故障，这一 条10km长的线路，如何迅速查出故障所在？
归纳总结
2、不断二分解所在的区间
若
x 1 ( a , b ), 不妨设
f ( a b 2
f ( a ) 0 , f (b ) 0
（1）若
) 0，由 f ( a ) 0
，则
x1 ( a ,
a b 2
)
（2）若
（3）若
fห้องสมุดไป่ตู้(
a b 2
) 0
由 ，
f ( b ) 0， 则 x1 (
选初始区间 取区间中点
是
中点函 数值为零
否
定新区间 是否符合精确度要求
否
是
结束
(4) 思考：下列函数中能用二分法求零点的是(1) ____.
概念拓展
y
挖掘内涵
练习： 如 图 ， 哪 些 零 点 近 似 值 能 用 二 分 法 求 解 ？
x
x1
x2
a
0
b
x4 x 3
注意：二分法仅对函数的变号零点适用，对函数的
※二分法 对于在区间[a,b]上连续不断且f(a) f(b)<0
的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点
所在的区间一分为二,使区间的两个端点
逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法
叫做二分法。
求函数
f (x) x
3
x 1
零点(精确度0.1).
中点函数值符号
解:
f (1 ) 0 , f ( 2 ) 0
1 . 375 - 1 . 3125 0 . 0625 0 . 1
∴函数的零点近似值可取为1.375.
归纳总结
用二分法求方程 f(x)=0（或g(x)=h(x)）近似解的基本步骤: 1、寻找解所在区间 （1）画出y=g(x)和y=h(x)的图象，观察两图象的交点横坐 标所处的范围。 （2）先画出y= f(x)图象， 观察图象与x轴的交点横坐标所处的范围；
区
间
中点的值
区间长度
1.5 f(1.5)>0 1 （ 1， 2） f(1.25)<0 0.5 （1，1.5） 1.25 f(1.375)>0 0.25 （1.25，1. 5） 1.375 f(1.3125)<0 （1.25，1.375）1.3125 0.125 （1.3125，1.375）1.34375 f(1.34375) ＞ 0 0.0625
x1 a b 2
a b 2
,b)
f (
a b 2
) 0 ，则
对(1)、(2)两种情形再继续二分解所在的区间.
归纳总结
3、根据精确度得出近似解
当 x 1 ( m , n )， 即求得了近似解。
m n 时 ，
ε：表示精确度
音标： e p silon
中文读法：伊普西龙
1 . 375 - 1 . 3125 0 . 0625 0 . 1
求函数
f (x) x
3
x 1
零点(精确度0.1).
中点函数值符号
解:
f (1 ) 0 , f ( 2 ) 0
区
间
中点的值
区间长度
1.5 f(1.5)>0 1 （ 1， 2） f(1.25)<0 0.5 （1，1.5） 1.25 f(1.375)>0 0.25 （1.25，1. 5） 1.375 f(1.3125)<0 （1.25，1.375）1.3125 0.125 （1.3125，1.375）1.34375 f(1.34375) ＞ 0 0.0625