新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 幂的乘方与积的乘方》教案_12
新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 幂的乘方与积的乘方》教案_15
《幂的乘方与积的乘方》教案教学目标会推导幂的乘方和积的乘方法则，并还能运用幂的乘方和积的乘方性质进行有关计算.教学重难点幂的乘方和积的乘方法则的理解和应用.教学过程：幂的乘方一﹑复习1﹑学生叙述同底数幂的乘法运算法则，并用字母表示.2﹑a m▪a n=a m＋n（m ﹑n 都是正整数）用语言叙述为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.二﹑导入我们知道：问题：（52）3＝52×52×52探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律：（32）3＝32×32×32＝36（a2）3＝a2×a2×a2＝a6(a m)3＝a m×a m×a m＝a3m三﹑新授1﹑猜一猜a=mn a（m，n为正整数）()m n推导：a= m a·m a…m a（n个m a）()m n=···m m ma＋＋＋（n个m）=mn a结论：幂的乘方的运算法则:a=mn a（m，n为正整数）()m n用语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘.2﹑练习巩固计算( x5)2的结果为( )Ax7Bx10 C x3Dx52. 下列等式成立的是（）A(a2)3＝(a3)2 B(a3)2＝a5C(a2)3＝a9 Da2▪a3＝a6注意区分“同底数幂的乘法法则”和“幂的乘方法则”3.计算：1、[（－10）3]32、（－x3）23、－（x m）64、（a2）3▪a5积的乘方一、情境引入计算：（1）（x4）4= （2）a·a5= （3）x4·x6=二、探索新知活动：参考（2a3）2的计算，说出每一步的根据，再计算（ab）n（1）（2a3）2=2a3·2a3= 2·2 a3a3=2)(a)(（2）（ab）2= ab ab＝aabb =a)(b)(（3）（ab）3= ab ab ab＝aaa bbb =a)(b)(（4）归纳总结得出结论：（ab ）n=()()()()()（ ）个（ ）个（ ）个⋅=⋅⋅⋅⋅L L K 14424431424314243ab ab ab a a a a b b b b =a ) (b ) (（n是正整数）．用语言叙述积的乘方法则：同理得到：（abc ）n = a n b n c n （n 是正整数）．三、范例学习【例1】计算：（1）（2a ）3；（2）（2）（－5b ）3（3）（x y 3）2；（4）（－2x ）4．四、小试牛刀练习、计算：（1）(ab)4 ; (2) (-2xy)3; (3) (-3×102)3 ; 思维延伸已知,x m = 1╱2 ,x n =3.求下列各式的值:(1)x m+n ; (2) x 2m •x 2n ; (3) x 3m+2n .五、课堂小结积的乘方，等于____________________．用公式表示：（ab ）n =_______（n 为正整数）.。
新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 幂的乘方与积的乘方》教案_30
§8.1 积的乘方教学目标（一）教学知识点1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．（二）能力训练要求1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．（三）情感与价值观要求在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．教学重点积的乘方运算法则及其应用．教学难点幂的运算法则的灵活运用．教学方法自学─引导相结合的方法．同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做基础，本节课可放手让学生自学，教师引导学生总结，从而让学生真正理解幂的运算方法，能解决一些实际问题．教具准备投影片．教学过程一．温故知新[师]同学们我们已经上完的幂的乘法的两种运算，它们分别是同底数幂相乘和幂的乘方。
你们能用文字和符号表达它们的运算法则吗？[生]……[师]比较一下它们的区别和联系[生]……．[师]既然理论没有问题，在练习中挑战一下吧出示题目[师]掌握的不错，接下来继续学习幂的乘法的第三种运算，积的运算 ，它的法则是什么呢？出示ppt二．导入新课1、出示投影片，呈现目标1、掌握积的乘方运算法则2、能进行积的乘方的有关计算2、新授自学展示：观察下列运算过程，填写每步的运算依据 （1） 105×106 （2） (105)6 （3） a7 ·a3 （4） (-a7)3（5） x5 ·x ·x3 （6）(y3)2· (y2)3按照上面的方法，完成下面的填空 找学生回答 [师] 积的乘方(ab)n =? [生] 猜想(ab)n =a n b n (n 为正整数)[师] 接下来探讨如何证明，参考前面两节内容，找生上黑板演示[师]总结积的乘方的运算法则：积的乘方等于各因式乘方的积(ab)n = a n b n （n 为正整数）提醒：积的因式可以是两个或多个：(abc)n = a n b n c n （n 为正整数）三．例题讲解()()()()()__________________________73____________________7733____________________737373222⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯()____________________________3=ab ()____________________________________2=ab =a n b n(ab) n = (ab)· (ab)· ··· ·(ab)n 个ab =(a·a· ··· ·a)·(b·b· ··· ·b)n 个an 个b[例1]计算（1）（2a ）3=23·a 3=8a 3．（2）（-5b ）3=（-5）3·b 3=-125b 3．（3）（xy 2）2=x 2·（y 2）2=x 2·y 2×2=x 2·y 4=x 2y 4．（4）（-2x 3）4=（-2）4·（x 3）4=16·x 3×4=16x 12．（学生活动时，老师要深入到学生中，发现问题，及时启发引导，•使各个层面的学生都能学有所获）[师]通过自己的努力，发现了积的乘方的运算法则，并能做简单的应用．•可以作如下归纳总结：1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab ）n =a n ·b n （n 为正整数）．2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc ）n =a n ·b n ·c n（n 为正整数）．四．随堂练习1．课本P170练习（由学生板演或口答）五．拓展延申积的乘方法则可以进行逆运算．即：a n ·b n =（ab ）n （n 为正整数）分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．a n ·b n ·c n =（abc ）n ，（n 为正整数）．比一比谁算的快六．课时小结[师]通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？[生]通过自己的努力，探索总结出了积的乘方法则，还能理解它的真正含义．[生]其实数学新知识的学习，好多都是由旧知识推理出来的．我现在逐渐体会到温故知新的深刻道理了．[生]通过一些例子，我们更熟悉了积的乘方的运算性质，而且还能在不同情况下对幂的运算性质活用．七．课后作业1．同步练习8.2（三）2．总结我们学过的三个幂的运算法则，反思作业中的错误．3．预习同底数幂的除法 65441⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛3352⨯()4425.04-⨯。
新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 幂的乘方与积的乘方》课件_33
1、确定有什么运算 2、确定运算顺序
幂的乘方运算公式(am )n amn(m,n为正整数）
↓
幂的乘方运算公式的逆用 amn (am )n (an )m
幂的乘方的逆运算
（1）x20 (x4 ) (x5 ) (x2 ) (x10 )
（2）a2m （）m （）（2 m为正整数）
拓展与提高
指数 相加
幂的乘方 （am）n amn
不变
指数 相乘
快速答题
题目 答案
([5(a([a2(a(a3bb)34m2m3b2a))2))24b2)5a24]32]333
2 2 (abbaa52m7219ma622b3)66
随堂练习 1.计算：
(a2)6 a3 (a3)4 a3
2.计算：
（m n)2 3 (m n)3 (m n)3
（a ) 推导
mn
依据
=__________________（_
）
=__________________（_
）
=_________________（__
）
(am )n amn (m,n都是正整数).
幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变， 指数相乘。
例1 计算：
(1) (105 )3
(2) (x4 )2
4、比较230与320的大小.
解：∵230＝ 23×10 ＝(23)10 320＝32×10 ＝(32)10 又∵23＝8，32＝9 而8＜9 ∴230＜320
3、已知am 2，an 3，求a2m3n的值。
课堂小结
通过本节课的学习，同学们学到了什么知识 幂的乘方的运算公式
(a m )n a mn （m，n都是正整数）
↓公式 逆用
新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 幂的乘方与积的乘方》课件_29
＝⑹ [(a3)2]5 ＝ (a3×2)5 ＝a3×2×5 ＝a30.
【例2】 计算：
⑴x2·x4＋(x3)2；⑵(a3)3·(a4)3
解： ⑴原式＝x2+4 ＋x3×2 ---①幂的乘方
＝x6＋x6
---② 同底数幂相乘
＝2x6
---③合并同类项
⑵原式＝a9·a12
＝a9+12
＝a21
1、课本第48页1、2
2、若am＝3,an＝2,求a3m＋2n的值
解： ∵am＝3, an＝2 ∴a3m＋2n＝a3m·a2n ＝(am)3·(an)2 ＝33×22 ＝108
本节课你的收获是什么？
幂的乘方的运算性质：
(am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
自学提纲：
1、自学课本47-48页内容填表
算式 （52）3 （23）2 (a2)3 (a3)4
运算过程
结果
2、猜想（am）n＝？
解：
(am)n =am·am·… ·am （乘方的意义）
=am+m+ … +m （同底数幂的乘法性质）
=amn
（乘法的意义）
幂的乘方法则：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
8.1幂的运算(2)
• 同底幂的乘法：
am ·an= am+n
注意:(1)法则适用的条件：同底、乘法 （2）法则的扩展：①个数的扩展 ②底数a的扩展
（3）法则的课导入
• 1、思考： • (am)n 运算类型？
幂的乘方
2、(am)n=？
请同学们自主完成课本第47页：填表格
幂
底数 不变 ， 指数 相乘 .
沪科版七年级下册数学第8章 整式乘法与因式分解 幂的乘方
16．若a＝＋1，b＝，求代数式3[(a－b)2]3＋2[(a－b)3]2＋2(a－b)3·(a－b)3的值
．
2
2
2 2 解：因为a－b＝ ＋1－ ＝1，
所以原式＝3(a－b)6＋2(a－b)6＋2(a－b)6＝7(a－b)6＝7×1＝ 7.
17．(1)已知9n＋1－32n＝72，求n的值；
解：因为9n＋1－32n＝72， 所以32n＋2－32n＝72，所以32n×32－32n＝72， 即9×32n－32n＝72， 所以8×32n＝72， 所以32n＝9，所以n＝1.
(2)已知272＝a6＝9b，求2a2＋2ab的值．
解：由272＝a6，得36＝a6，所以a＝±3. 由272＝9b，得36＝32b，所以2b＝6， 解得b＝3.当a＝3，b＝3时， 2a2＋2ab＝2×32＋2×3×3＝36； 当a＝－3，b＝3时， 2a2＋2ab＝2×(－3)2＋2×(－3)×3＝18－18＝0. 所以2a2＋2ab的值为36或0.
A．1∶2∶3
B．3∶2∶1
C．1∶3D∶6
D．6∶2∶1
12．如果a＝355，b＝444，c＝533，那么a，b，c的大小关系是( )
A．a＞b＞c
B．c＞b＞a
C．b＞a＞cC D．b＞c＞a
【点拨】a＝355＝(35)11＝24311，b＝444＝(44)11＝25611， c＝533＝(53)11＝12511， 因为256＞243＞125，所以b＞a＞c.
18．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac＝b，那么(a，b)＝c. 例如：因为23＝8，所以(2，8)＝3.
(1)根据上述规定，填空： (3，27)＝______，(5，5)＝______，(2，32)＝______．
新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 幂的乘方与积的乘方》教案_1
3、由特殊的(ab)3=a3b3出发,你能想到一般的公式 吗?
(ab)3=ab·ab·ab=a·a·a·b·b·b=a3·b3
探索猜想：(ab)n=anbn
猜想证明：（说出每步依据）
(ab)n=ab·ab·……·ab
=(a·a·……·a) (b·b·……·b)
=anbn
三、归纳总结
1、ห้องสมุดไป่ตู้ab)n=anbn
等式左边：积的乘方
等式右边：乘方的积
归纳：积的乘方等于每个因式分别乘方后的积
想一想：(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?
即“(a+b)n=an·bn”成立吗？
又 “(a+b)n=an+an”成立吗？
2、例题解析
(abc)n=an·bn·cn
2、公式的反向使用：
(ab)n=an·bn（m、n都是正整数）
反向使用：an·bn=(ab)n
例题：试用简便方法计算
（1）(-5)16×(-2)15
（2）24×44×(-0.125)4
五、回顾总结
1、回顾总结积的乘方
2、总结积的乘方反向使用
六、布置作业
课后习题第2题
(1)(3x)2; (2)(-2b)5; (3)(-2xy)4; (4)(3a2)n
（2）地球可以近似地看做是球体，如果用V, r分别代表球的体积和半径，（提示球体积公式）地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米？
四、拓展延伸
1、三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
8.1幂的乘方与积的乘方
新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 幂的乘方与积的乘方》教案_14
公开课教案教学目标知识与技能1、了解幂的乘方与积的乘方运算性质，理解符号表示幂的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识。
2、会正确地运用幂的乘方与积的乘方运算性质进行运算，并知道每一步运算的依据。
经历探索幂的乘方与积的乘方运算性质的探索过程，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法。
教学重点：理解并掌握幂的乘方及积的乘方法则.教学难点：会运用幂的乘方及积的乘方法则进行运算.问题引入S 正＝边长×边长＝（边长）2 S 正 ＝10×10＝102 S 正＝103×103 =（103）2 = 106一、幂的乘方自主探究（1）(a 3)2 = 2）(a m )2 =（3）请你观察上述结果的底数与指数有何变化？(4）请同学们猜想并通过以上方法验证：()m n a =归纳总结幂的乘方法则:符号语言：(am)n= amn (m ，n 都是正整数）文字语言：幂的乘方，底数不变 ，指数相乘.例1 计算：（1）（103）5 ；（2）（a 2）4；（3）（a m ）2 (4) 〔(x+y)2〕3 (5) [(﹣x)4]3 （6）﹣ (x 4)3 （7) a 2·a 4+(a 3)2二、积的乘方自主探究思考下面两道题:（1）（ab ）2 (2) (ab)3推理验证 思考问题：积的乘方(ab)n =?积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.(ab)n = a n b n （n 为正整数）典例精析例2 计算:(1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ； (3) (xy 2)2 ； (4) (-2x 3)4.例3 计算:().410124⨯当堂练习1.判断下面计算是否正确？正确的说出理由，不正确的请改正.（1）(x3)3=x6 （2）x3. x3=x9 （3）x3+ x3=x92.计算:(1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5;(4) (5ab2)3 ; (5) (2×102)2 ; (6) (-3×103)33.已知 a m=2，a n=3,求：（1）a2m，a3n的值；（2） a m+n 的值. （3） a2m+3n的值能力提升：已知 44×83=2x，求x的值.布置作业：课时作业基础练习2。
新沪科版七年级数学下册《8章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 幂的乘方与积的乘方》教案_18
幂的乘方与积的乘方(一)教学目标 1使学生理解并掌握幂的乘方法则； 2使学生能运用幂的乘方法则进行计算； 3在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力教学重点和难点 重点：理解并掌握幂的乘方法则 难点：幂的乘方法则的灵活运用课堂教学过程设计一、引导学生猜想幂的乘方法则 1根据你自己的理解，说明(a 4)3所表示的意义是什么?这种运算叫什么好?通过分析可引出：(a 4)3＝a 4·a 4·a 4这种运算可叫幂的乘方，我们今天就学习它的性质(板书课题：幂的乘方) 2猜想(a 4)3有无简便的计算方法?((a 4)3＝a 3×4.) 3你能证明自己猜出的“方法”吗?二、引导学生证明幂的乘方法则利用乘方的意义与同底数幂的乘法法则可得(a 4)3＝a 4·a 4·a 4＝a 4+4+4＝a 12＝a 3×4.一般地有，.mn m n m m m a n m m m a a a a a m==⋅=+++484764484476ΛΛ个个 于是得(a m )n ＝a mn (m ，n 都是正整数)这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘.三、引导学生剖析幂的乘方法则 1公式中的底数a 可以是具体的数，也可以是代数式 2注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加 3多重乘方可以重复运用上述法则，如［(a m )n ］p ＝(a mn )p ＝a mnp 四、例题讲解：例1 计算：（1）（105）3(2)［-(y 3)］2例2计算:底数为字母的幂的乘方的乘除运算（课件展示例题） 例3计算：底数为多项式的运算引导学生讨论.(课件展示例题) 课堂练习 1计算：(1)(103)3； (2)(x 4)3； (3)-(x 3)5；(4)(a 2)3·a 5； (5)(x 2)8·(x 4)4； (6)-(x m )52下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正：(1)(a 5)2＝a 7； (2)a 5·a 2＝a 103计算：(1)［⎪⎭⎫ ⎝⎛-312］3； (2)(a 2)3·(a 3)4； (3)［(x-y)2］3·(x-y).4.深入探究----议一议(课件展示综合题型,引导学生灵活应用)五、课堂小结:1.幂的乘方与同底数幂的乘法的区别和联系2.公式互逆的灵活运用3.运用方程思想确定待定字母的值是解决这类问题的常用方法4.同底数幂的乘法与幂的乘方中底数都不变，但它们有着本质的不同，要严格区分.六、作业1计算：(1)(a3)3； (2)(x6)5； (3)-(y7)2；(4)-(x2)3； (5)(a m)3； (6)(x2n)3m2计算：(1)(x2)3·(x2)2；(2)(y3)4·(y4)3；(3)(a2)5·(a4)4；(4)(c2)n·c n+1.3计算：(1)(x4)2； (2)x4·x2； (3)(y5)5； (4)y5·y54计算：(1)(-c3)·(c2)5·c； (2)［(-1)11x2］2课堂教学设计说明：数学上的一些基本法则、公式，给出结论再去证明有时会让人觉得枯燥理化教学先作演示实验，观察现象，猜测原因，容易引起学生的兴趣借鉴其它学科的方法，我们在学生明确了(a4)3的意义后，提问：“你能猜猜(a4)3有关简便的计算方法?”引导学生先猜后证，逐步培养学生观察能力、自信心及抽象概括能力.。
新沪科版七年级数学下册《8章整式乘法与因式分解8.1幂的运算幂的乘方与积的乘方》教案_8
8.1幂的运算—幂的乘方
教学目标：1、了解整数指数幂的意义和幂的运算性质，并会用幂的运算性质进行计算。
2、经历探索幂的运算性质的过程，发展学生观察、概括与抽象的能力
教学重点：幂的运算是本节重点
教学难点：准确理解幂的运算性质，避免不同运算性质的混淆。
教学过程：
如何计算（a m）n
算式运算过程结果（23）223×２326（32）3
（a3）4
（a4）5
观察上表，幂的乘方有什么规律？
一般地，如果字母n、m 都是正整数，则有
（a m）n＝a m a m a m…‥ａm＝a m+m+m+ m……+m =a( )
由此得出（a m）n＝a nm（m、n为正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
二：计算
（1）（103）5＝103__5＝10( )
（2）（b3）4＝b( )＝b( )
（3）（22）2；
（4）(y2)5
（5）（x4）3
（6）（y3）2? （y2）3
三：把下列各式写成幂的形式
（1）（103）3；
（2）（a3）7；
（3）（x2）4；
（4）（a2）? 3 ? a5
四：做一做
已知a3n=5，b2n=3，求a6n b4n的值五：练习
课本48页练习1、2六：课堂小结
作业：课本54页习题8.1第2题。
七年级数学下册 第8章 整式乘法和因式分解 8.1 幂的运算教学课件 沪科沪科级下册数学课件
新
计算(jì(1su)àn) (a－b)2 (a－b).
(2) (x+y) 3× (x+y).
(3) (b－ a)2(a－ b).
(4) (x- y) 3 × (y-x)3
解: (1) (a－b)2 (a－b) = (a－b)2+1 = (a－b)3 .
(2) (x+y)3×(x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 .
教学课件。数学 七年级下册 沪科版。回顾 思考。(-3)4 表示 ____ 个 ____ 相乘
(xiānɡ chénɡ),等于_______。25×22 = (
) ×(
)。a × a × a × a × a。
No am ·an =。(3) a ·a6 =。解:(1) b5 × b =。(3) -a2 ·a6 =
第七页，共十四页。
活动(huó
3 例1 计算下列(xiàliè)各式,结果用乘方的形式表示.
dòng)
(1) 54 × 53
(2)(1/2)2 × (1/2)3
(3) a ·a6 ； (4) x 2 ·(- x )5 ； (5) 2× 24× 23 ； (6) xm ·x3m+1 ；
a = a1
解: (1) 54 × 53 =53+4=57 (2)(1/2)2 × (1/2)3 = (1/2)2+3 = (1/2)5
于 - 8_______;
(-3)4 表示 ___4_ 个 ____-3相乘,等于______8_1;
12/11/2021
第四页，共十四页。
活动 1 (huó dòng)
问题(wèntí)：一种电子计算机每秒可进行1014 次运
七年级数学下册 第8章 整式乘法与因式分解 8.1 积的乘方3 沪科版
D．3 个
15．若 x2n＝3，则 (91x3n)2·4(x2)2n 的值是( A )源自A．121 B.3
C．27
1 D.27
二、填空题(每小题 3 分，共 12 分) 16．若(－a2bm)3＝－anb12，则 m＝____4____，n＝____6____. 17．计算 0.2511×220 的值为__0_._2_5___． 18．2m＋4－8·2m 的值为__2__m_＋_3__． 19．(2015·大庆)若 a2n＝5，b2n＝16，则(ab)n＝_±__4__5___.
第8章 整式乘法与因式分解
8.1 幂的运算
8．1.2 幂的乘方与积的乘方 积的乘方
1．幂的运算性质 3∶(ab)n＝___a_n_b_n__(n 是正整数)． 2．积的乘方等于各因式__乘__方___的__积_____．
积的乘方
1．(2 分)(2015·大连)计算(－3x)2 的结果是( C ) A．6x2 B．－6x2 C．9x2 D．－9x2 2．(2 分)(2015·徐州)下列各式计算正确的是( C ) A．3a2－2a2＝1 B．(a2)3＝a5 C．a2a4＝a6 D．(3a)2＝6a2
5．(2 分)若(ambn·b)3＝a9b15，那么 m，n 的值分别是( A ) A．m＝3，n＝4 B．m＝4，n＝3 C．m＝9，n＝4 D．m＝9，n＝6 6．(2 分)如果(－2am)n＝－2namn(a≠0)，那么 n 是( B ) A．正数 B．正奇数 C．正偶数 D．自然数
7．(6 分)计算： (1)(－0.25)2016·(－4)2017； (2)(－5×103)2×(－4×104)3. 解：(1)原式＝－4 (2)原式＝－1.6×1021
3．(2 分)计算－(－3a2b3)4 的结果是( D )
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反向使用：
an·bn=(ab)n
练习1：(1)23×53
(2)28×58
(3)(-5)16×(-2)15
(4)24×44×(-0.125)4
例4：利用积的乘方比较数的大小
试比较大小：213×310与210×312.
解：∵213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，23＜32，∴213×310＜210×312.
方法总结：利用积的乘方，转化成同底数的同指数的幂是解答此类问题的关键．
练习2：已知,xm= 2 ,xn=3.求:x2m•x2n.
练习3：课本第49页。
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积的乘方
积的乘方等于各因式乘方的积．
(ab)n＝anbn(n是正整数)．
积的乘方的探究方式与上一课时相似，因此在教学中可以就此展开教学．在探究问题的过程中，进一步发挥学生的主动性，尽可能地让学生在已有知识的基础上，通过自主探究，获得对新知识的感性认识，进而理解运用
(5)(a3)4;
(6)(xm－1)2；
(7)[(24)3]3;
(8)[(m－n)3]4.
探究
填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?
(1)(ab)2=(ab) •(ab)=(a•a) •(b•b)=a2b2
(2) (ab)3= (ab)(ab)(ab) =a3b3
思考：(ab)n=？
(4) (-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.
积的乘方在实际中的应用
例2：太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，那么V＝ πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)?
解析：将R＝6×105千米代入V＝ πR3，即可求得答案．
解：∵R＝6×105千米，∴V＝ πR3＝ ×π×(6×105)3＝8.64×1017(立方千米)．
答：它的体积大约是8.64×1017立方千米．
方法总结：读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键．
公 式 的 拓 展
(abc)n=an·bn·cn
例3：计算:
(1)(abc)4; (2) (-2xy)3;
(3) (-3×102)3;(4) (2ab2)3.
解：
(1)原式=a4b4c4; (2)原式=–8x3y3;
8.1积的乘方
学习目标：
掌握积的乘方的运算并能运用其解决实际问题。(重点、难点)
教学过程：
一、情境导入
1.填空：
(1)同底数幂相乘，________不变，指数________；
(2)幂的乘方，________不变，指数________；
(3)(－3)7×(－3)6＝________；
(4)a·a2·a3＝________；
(ab)n=anbn(n为正整数)
积的乘方,等于各因式乘方的积
二、合作探究
探究点：积的乘方
例1计算:
(1) (2a)3;
(2) (-5b)3;
(3) (xy2)2;
(4) (-2x3)4.
解:(1) (2a)3=23•a3=8a3；
(2) (-5b)3=(-5)3•b3=-125b3；
(3) (xy2)2=x2•(y2)2=x2y4；