大一电磁学第三章知识点总结
大一电磁学知识点
大一电磁学知识点电磁学是物理学中的一个重要分支，它研究电荷和电磁场之间的相互作用关系，涉及到许多基本的概念和原理。
作为大一学生，了解和掌握一些电磁学的基础知识点对于建立物理学的基础知识体系非常重要。
本文将介绍大一电磁学的一些重要知识点，希望对学生们的学习和理解有所帮助。
1. 电荷和电场电荷是电磁学研究的基础，它可以分为正电荷和负电荷。
相同电荷之间的相互作用是排斥的，而不同电荷之间的相互作用是吸引的。
电场是由电荷产生的一种物理量，它描述了电荷对周围空间的影响。
电场的强度可以用电场力来定义，它是单位正电荷所受到的电场力。
电场可以通过电场线来表示，电场线是从正电荷指向负电荷的曲线。
2. 静电场静电场是指没有时间变化的电场。
在静电场中，电荷分布不随时间变化，电场的分布也是静止的。
在静电场中，电场满足库仑定律，即电场的强度与电荷之间的距离平方成反比。
静电场还满足叠加原理，即多个电荷所产生的电场可以独立地叠加。
3. 电场的高斯定理电场的高斯定理是电磁学中非常重要的定理之一。
它描述了通过一个闭合曲面的电场通量与该曲面内的电荷之间的关系。
电场的高斯定理可以用数学公式表示为：∮E·dA = ε0∫ρdV其中，∮E·dA表示通过闭合曲面的电场通量，ε0是真空中的介电常数，ρ表示单位体积内的电荷密度，∫ρdV表示对该闭合曲面内的电荷密度进行体积积分。
4. 电势和电势能电势是电场的一种重要物理量，它描述了电荷在电场中的势能状态。
电势可以通过电势差来定义，即单位正电荷沿着电场方向移动时所做的功。
电势差可以用数学公式表示为：ΔV = -∫E·dl其中，ΔV表示电势差，E表示电场强度，∫E·dl表示对电场强度沿路径的线积分。
5. 电容和电容器电容是电磁学中关于电荷储存的一个重要概念。
电容器是一种能够存储电荷的装置，它由两个导体板和介质组成。
两个导体板之间有电容，电容的大小可以通过电容公式进行计算。
大一物理电磁学知识点
大一物理电磁学知识点电磁学是物理学中的重要分支，研究电场和磁场的相互作用以及与电荷和电流的关系。
作为大一物理学的基础课程之一，下面将介绍一些大一物理电磁学的重要知识点。
一、电荷与电场1. 电荷：电荷是物质固有的属性，分为正电荷和负电荷两种，相同电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
2. 电场：电场是由电荷产生的周围空间的性质，通过电场可以感受到电荷的存在和性质。
3. 库仑定律：描述了两个电荷之间的相互作用力，它正比于两个电荷的乘积，反比于它们之间的距离的平方。
二、电场中的电势1. 电势能：电荷在电场中具有电势能，当电荷在电场中移动时，它的电势能会发生变化。
2. 电势差与电势：电势差是指两点之间的电势差异，电势则表示单位正电荷在某一点的电势能。
3. 电势公式：电势与电荷和距离有关，对于点电荷，电势与距离成反比。
三、电场中的运动1. 电场中的电荷：电场中的电荷会受到电场力的作用，决定了它的运动轨迹和速度。
2. 电荷在电场中的加速度：受力等于质量乘以加速度，电荷在电场中的加速度与电场力成正比，与电荷的质量成反比。
3. 电荷的运动方向：正电荷在电场力的作用下沿电力线指向电势降低的方向运动，负电荷则相反。
四、磁场与磁力1. 磁场：磁场是由磁荷（磁极）产生的周围空间的性质，通过磁场可以感受到磁荷的存在和性质。
2. 磁感应强度：磁感应强度是磁场的物理量，表示单位面积垂直于磁场方向上的力的大小。
3. 洛伦兹力：磁场中的电荷受到洛伦兹力的作用，其大小与电荷的速度、磁感应强度和运动的方向有关。
五、电磁感应1. 法拉第电磁感应定律：当闭合线圈中的磁通量发生变化时，会在线圈中产生感应电动势。
2. 楞次定律：根据楞次定律，感应电动势的方向总是使得产生它的变化率减小磁通量的方向相反。
3. 电磁感应现象的应用：电磁感应现象广泛应用于变压器、发电机和感应电炉等设备中。
以上是大一物理电磁学的一些重要知识点，通过学习这些知识，我们可以更好地理解电磁现象及其应用。
电磁学大一知识点汇总图
电磁学大一知识点汇总图电磁学是物理学中非常重要的一个分支，它研究的是电荷、电场、电流、磁场等电磁现象及其相互作用规律。
作为大一学生初步接触电磁学课程时，有必要对电磁学的一些基础知识点进行汇总和整理，以便更好地理解和掌握这门课程。
本文将通过一张电磁学大一知识点汇总图的方式，对电磁学的相关概念和公式进行归类和总结。
1. 电场与电势在电磁学中，首先要了解的是电场和电势的概念。
电场是指电荷周围的物理量，对带电物体施加力。
电势则是电场的一种势能表达方式，代表了单位正电荷在电场中的势能。
2. 高斯定理高斯定理是电磁学中常用的重要定理之一。
它描述了电场通过一个闭合曲面的通量与包围在其中的电荷之间的关系。
高斯定理的数学表达式为Φ = ∮E·dA = Q/ε0，其中Φ表示电场通量，E表示电场强度，A表示曲面面积，Q表示包围在曲面内的电荷数，ε0为真空介质常数。
3. 电场与电荷分布了解了电场与电势的概念后，我们需要学习如何计算不同电荷分布下的电场强度和电势。
对于均匀带电直线、均匀带电平面、均匀带电球等几种常见的电荷分布情况，可以使用相应的公式进行计算。
4. 库仑定律库仑定律描述了两个电荷之间的电力作用关系。
它表明，两个电荷之间的电力与它们的电荷量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
库仑定律的数学表达式为F = kq1q2/r^2，其中F表示电荷之间的电力，k为库仑常数，q1和q2为两个电荷的电量，r 为它们之间的距离。
5. 电流与电阻电流是电荷在单位时间内通过导体的数量，它是描述电导性的一个重要物理量。
电阻则是导体阻碍电流通过的程度，它是电流与电压之比。
欧姆定律描述了电流、电压和电阻之间的关系，它的数学表达式为I = V/R，其中I表示电流，V表示电压，R表示电阻。
6. 磁场与磁感应强度除了电场外，磁场也是电磁学的重要内容之一。
磁感应强度B 是描述磁场强度的物理量，它与电流之间有密切的关系。
安培环路定理描述了磁感应强度与电流和磁场线圈之间的关系，它的数学表达式为∮B·dl = μ0I，其中∮B·dl表示磁感应强度沿闭合环路的环路积分，μ0为真空磁导率，I表示通过环路的电流。
电磁学知识点归纳
电磁学知识点归纳一、电场1、电荷与库仑定律电荷是物质的一种基本属性，分为正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
库仑定律描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，其大小与两个电荷的电荷量成正比，与它们之间距离的平方成反比，方向沿着它们的连线。
表达式为：＄F ＝k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中$k$为库仑常量。
2、电场强度电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。
放入电场中某点的电荷所受的电场力$F$与它的电荷量$q$的比值，叫做该点的电场强度，简称场强，用$E$表示。
其定义式为$E ＝＼frac{F}｛q}＄。
电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。
3、电场线电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线。
电场线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线的疏密程度表示电场强度的大小。
常见的电场线分布，如正点电荷的电场线呈发散状，负点电荷的电场线呈汇聚状，匀强电场的电场线是平行且等间距的直线。
4、电势能与电势电荷在电场中具有势能，称为电势能。
电场中某点的电荷的电势能跟它的电荷量的比值，叫做该点的电势。
电势是标量，只有大小，没有方向。
沿着电场线的方向，电势逐渐降低。
5、电势差电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。
其定义式为$U_{AB} ＝＼varphi_A ＼varphi_B$。
电势差与电场力做功的关系为$W_{AB} ＝ qU_{AB}＄。
二、电容1、电容器电容器是储存电荷的装置。
两个彼此绝缘又相互靠近的导体就组成了一个电容器。
电容器的电容定义为电容器所带电荷量$Q$与电容器两极板间的电势差$U$的比值，即$C ＝＼frac{Q}｛U}＄。
电容的单位是法拉（F）。
2、平行板电容器平行板电容器的电容与两极板的正对面积$S$成正比，与两极板间的距离$d$成反比，与介质的介电常数$＼epsilon$成正比，其表达式为$C ＝＼frac{＼epsilon S}｛4\pi kd}＄。
大学物理电磁学部分总结
电磁学部分总结 静电场部分第一部分：静电场的基本性质和规律电场是物质的一种存在形态，它同实物一样也具有能量、动量、质量等属性。
静电场的物质特性的外在表现是：(1)电场对位于其中的任何带电体都有电场力的作用(2)带电体在电场中运动,电场力要作功——电场具有能量1、描述静电场性质的基本物理量是场强和电势，掌握定义及二者间的关系。
电场强度 电势2、反映静电场基本性质的两条定理是高斯定理和环路定理要掌握各个定理的内容，所揭示的静电场的性质，明确定理中各个物理量的含义及影响各个量的因素。
重点是高斯定理的理解和应用。
3、应用(1)、电场强度的计算a)、由点电荷场强公式及场强叠加原理 计算场强q FE =⎰∞⋅==aa a rd E q W U 0∑⎰⎰=⋅=ΦiSe qS d E 01ε ⎰=⋅0r d E L 02041r rq E πε=i iE E ∑=一、离散分布的点电荷系的场强二、连续分布带电体的场强其中，重点掌握电荷呈线分布的带电体问题b)、由静电场中的高斯 定理计算场源分布具有高度对称性的带电体的场强分布一般诸如球对称分布、轴对称分布和面对称分布，步骤及例题详见课堂笔记。
还有可能结合电势的计算一起进行。
c)、由场强和电势梯度之间的关系来计算场强（适用于电势容易计算或电势分布已知的情形），掌握作业及课堂练习的类型即可。
（2）、电通量的计算a)、均匀电场中S 与电场强度方向垂直b)、均匀电场，S 法线方向与电场强度方向成θ角c)、由高斯定理求某些电通量2041i ii i i i r r q E E πε∑=∑=⎰⎰π==0204d r rq E d E εUgradU E -∇=-=)(k zU j y U i x U ∂∂+∂∂+∂∂-=（3）、电势的计算a)、场强积分法（定义法）——根据已知的场强分布，按定义计算b)、电势叠加法——已知电荷分布，由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算第二部分：静电场中的导体和电介质 一、导体的静电平衡状态和条件导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态称为静电平衡状态。
大学物理电磁学知识点总结
大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律：在真空中，两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er rur u r 高斯定理：a) 静电场：Φ e = E d S = ∫s∑qiiε0（真空中）b) 稳恒磁场：Φ m =u u r r Bd S = 0 ∫s环路定理：a) 静电场的环路定理：b) 安培环路定理：二、对比总结电与磁∫Lur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i （真空中）L电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度：E磁感应强度：B 定义：B =ur ur F 定义：E = (N/C) q0基本计算方法：1、点电荷电场强度：E =ur r u r dF （d F = Idl × B ）(T) Idl sin θ方向：沿该点处静止小磁针的N 极指向。
基本计算方法：urq ur er 4πε 0 r 2 1r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律：d B = 2 4π r2、连续分布的电流元的磁场强度：2、电场强度叠加原理：ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1r qi uu eri ∑ r2 i =1 inr ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 23、安培环路定理（后面介绍）4、通过磁通量解得（后面介绍）3、连续分布电荷的电场强度：ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur σ dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 04、高斯定理（后面介绍）5、通过电势解得（后面介绍）几种常见的带电体的电场强度公式：几种常见的磁感应强度公式：1、无限长直载流导线外：B = 2、圆电流圆心处：B = 3、圆电流轴线上：B =ur 1、点电荷：E =q ur er 4πε 0 r 2 10 I2R0 I 2π r2、均匀带电圆环轴线上一点：ur E=r qx i 2 2 32 4πε 0 ( R + x )R 2 IN 2 ( x 2 + R 2 )3 21 0α 23、均匀带电无限大平面：E =σ 2ε 0（N 为线圈匝数）4、无限大均匀载流平面：B =4、均匀带电球壳：E = 0( r < R )（α 是流过单位宽度的电流）ur E=q ur er (r > R ) 4πε 0 r 25、无限长密绕直螺线管内部：B = 0 nI （n 是单位长度上的线圈匝数）6、一段载流圆弧线在圆心处：B = （是弧度角，以弧度为单位）7、圆盘圆心处：B =r ur qr (r < R) 5、均匀带电球体：E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er (r > R ) 20 I 4π R0σω R2（σ 是圆盘电荷面密度，ω 圆盘转动的角速度）6、无限长直导线：E =λ 2πε 0 x λ 0(r > R ) 2πε 0 r7、无限长直圆柱体：E =E=λr (r < R) 4πε 0 R 2电场强度通量：N·m2·c-1）（磁通量：wb）（sΦ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫s sur u r E d S通量u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s若为闭合曲面：Φ e =∫sur u r E d S若为闭合曲面：u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫s s均匀电场通过闭合曲面的通量为零。
电磁学知识点总结.
磁现象知识点1 简单的磁现象1．磁体任何磁体都具有两个磁极（N、S极）．磁极间的相互作用规律是：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引．（1）磁体具有吸铁性（能吸引铁、钴、镍等物质）和指向性（受地磁的影响）．（2）磁体上磁极的磁性最强．2．磁场磁体周围空间存在着磁场，磁场具有方向性．磁场基本性质：对放入其中的磁体具有磁力的作用．（1）磁场看不见，摸不着，但它是客观存在的，可以通过一些现象来认识．例如：将一磁铁靠近一静止的小磁针，小磁针就会发生偏转，拿开磁铁，小磁针静止后又恢复原来的指向．（2）磁场的方向可由小磁针静止时的指向来表现：在磁场中的某一点，小磁针静止时N极的指向就是该点的磁场方向．3．磁感线是为形象描述磁场而画出的一些有方向的假想的曲线，磁感线上的任何一点的曲线方向都跟放在该点的小磁针N极所指的方向一致．磁体周围的磁感线都是从磁体的N极出来，回到S极；磁体内部的磁感线由磁体S极指向N极；磁感线是一些闭合的曲线，任何两条磁感线不能相交；磁感线在磁体周围空间是立体分布的，越密集的地方表示磁性越强．4．地磁场地球本身是一个巨大的磁体．在地球周围的空间里存在着磁场，这个磁场叫做地磁场．地球两极跟地磁两极并不重合．地磁的北极在地球南极附近，地磁的南极在地球的北极附近．水平放置的磁针的指向跟地球子午线间的交角叫做磁偏角．世界上第一个清楚而又准确地论述磁偏角的是我国宋代的科学家沈括．【例1】将挂着铁球的弹簧测力计在水平放置的条形磁铁上自左向右逐渐移动时，弹簧测力计的示数将．【例2】弹簧秤下悬挂一条形磁铁．使弹簧沿着水平放置的大条形磁铁从左端极开始，向右端极处逐渐移动时，弹簧秤示数将（）A．逐渐增大 B．逐渐减小C．先减小后增大 D．先增大后减小【例1】如图所示，小磁针处于静止状态，请在图中甲、乙处标出磁极极性（用"或S表示）并画出磁感线（每个磁极画两条）【例1】重为10N，边长为5cm的正方形磁铁吸附在铁板上，磁铁与铁板间的吸引力为15N，把它按图a放置，磁铁对铁板的压强是 Pa；按照图b那样放置，磁铁（在上）对铁板的压强是 Pa；按图c那样放置，磁铁（在下）对铁板的压强是 Pa．。
电磁学笔记(全)
电磁学笔记（全）第一章 静电场库仑定律物理定律建立的一般过程观察现象； 提出问题； 猜测答案； 设计实验测量；归纳寻找关系、发现规律；形成定理、定律（常常需要引进新的物理量或模型，找出新的内容，正确表述）； 考察成立条件、适用范围、精度、理论地位及现代含义等 。
库仑定律的表述： (p5)在真空中，两个静止的点电荷q1和q2之间的相互作用力大小和q1 与q2的乘积成正比，和它们之间的距离r 平方成反比；作用力的方向沿着他们的联线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。
电场强度电荷q 所受的力的大小为：场强 E = F/q场强叠加原理：点电荷组：连续带电体：的电量大小、正负有关激发的电场有关q Q r Qq F 与与2041πε=∑=iiE ∧⎰⎰⎰==r rdq d d 2041,πε受的力的方向一致方向：与单位正电荷所小场中受到的电场力的大大小：单位正电荷在电E高斯定理任意曲面：高斯定理：环路定理电荷间的作用力是有心力 —— 环路定理在任何电场中移动试探电荷时，电场力所做的功除了与电场本身有关外，只与试探电荷的大小及其起点、终点有关，与移动电荷所走过的路径无关 静电场力沿任意闭合回路做功恒等于零两点之间电势差可表为两点电势值之差静电场中的导体导体：导体中存在着大量的自由电子 电子数密度很大，约为1022个/cm3d EdS d S E ⋅==θcos Φ的通量通过d ∑⎰⎰=⋅=Φ内S iSE qS d E 01ε⎰⎰⋅=ΦSE Sd E 020204141επεπεqdS r qdS r qEdS S d E SS SS E ====⋅=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰Φ)()(Q U P U l d E l d E l d E U QPQ PPQ -=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰∞∞静电平衡条件电容和电容器第二章 恒磁场奥斯特实验奥斯特实验表明：长直载流导线与之平行放置的磁针受力偏转——电流的磁效应 磁针是在水平面内偏转的——横向力突破了非接触物体之间只存在有心力的观念——拓宽了作用力的类型毕奥—萨筏尔定律B-S 定律：电流元对磁极的作用力的表达式：由实验证实电流元对磁极的作用力是横向力整个电流对磁极的作用是这些电流元对磁极横向力的叠加由对称性，上述折线实验结果中，折线的一支对磁极的作用力的贡献是H 折的一半'0E E E +=内 0导体储能能力与q、U无关关与导体的形状、介质有⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫=Uq C ⎰⎰∑∑==iS e ii n i i i e dSU U Q W σ2121构成的平面B 成反比与r 成正比与B 2r l d d Idl r l d I d ,sin )(413110⊥⨯=，、θπμ2tanαr I k H =折k k 21=磁感应强度B ：电场E 定量描述电场分布 磁场B 定量描述磁场分布 引入试探电流元安培环路定理表述：磁感应强度沿任何闭合环路L 的线积分，等于穿过这环路所有电流强度的代数和的0倍磁高斯定理 磁矢势,)ˆ(12212122112r r l d l d I I kF d ∧⨯⨯=⎰∧⨯⨯=112212122102)ˆ(4L r r l d l d I I F d πμ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯=⎰∧112212110222)ˆ(4L r r l d I l d I F d πμ22l d I 11l d I ⎰∑=⋅L L I l d B 内0μ∑-=内L I II 212rIB I I R r πμ2,,0==>∑内∑==<20222,,R Ir B r R I I R r πμππ内磁场的“高斯定理” 磁矢势 ：磁通量任意磁场，磁通量定义为 ：磁感应线的特点：环绕电流的无头无尾的闭合线或伸向无穷远：磁高斯定理 ：通过磁场中任一闭合曲面S 的总磁通量恒等于零 证明：单个电流元Idl 的磁感应线：以dl 方向为轴线的一系列同心圆，圆周上B 处处相等；考察任一磁感应管(正截面为)，取任意闭合曲面S ，磁感应管穿入S 一次，穿出一次。
电磁学知识点归纳
电磁学知识点归纳1. 电场与电荷- 电场是由电荷引起的，它是一种描述电荷间相互作用的物理量。
- 电荷分为正电荷和负电荷，它们之间存在相互吸引或排斥的力。
2. 静电场与电势- 静电场是指电荷分布不随时间变化的电场。
- 电势是描述电场能量的物理量，它表示单位正电荷在电场中所具有的电势能。
3. 多个电荷所产生的电场- 多个电荷同时存在时，在某一点的电势等于各个电荷在该点产生的电势的代数和。
- 如果电荷是同种的，它们之间的电势是可以相加的；如果电荷是异种的，则它们之间的电势是可以相减的。
4. 电场中的电场线- 电场线是用来描述电场强度和方向的线条，它始于正电荷并指向负电荷。
- 电场线的密度表示电场的强弱，密集的电场线表示电场强度大，稀疏的电场线表示电场强度小。
5. 电场中的电势能与电势差- 电势能是正电荷在电场中由于位置改变而具有的能量。
- 电势差是指单位正电荷由一个位置移动到另一个位置时所具有的电势能的变化量。
6. 电场中的电荷间力的计算- 电荷间的相互作用力由库仑定律描述。
- 库仑定律表明，两个点电荷之间的力与它们之间的距离的平方成反比。
7. 高斯定理- 高斯定理描述了电场通过一个闭合曲面的通量与该曲面内电荷的代数和之间的关系。
- 高斯定理可以简化计算电场对于不规则形状的闭合曲面的通量。
8. 电场中的电介质- 电介质是指那些在电场作用下可以发生电极化现象的物质。
- 电介质可以增强电场，同时也可以改变电场的分布。
9. 磁场与电流- 磁场是由电流引起的，它是一种描述电流间相互作用的物理量。
- 电流可以通过导线中的电子流动来产生磁场。
10. 安培定理与磁场中的磁场强度- 安培定理描述了通过一个闭合回路的磁场强度与该回路内电流的代数和之间的关系。
- 磁场强度表示单位电流在磁场中所受到的磁场力。
11. 磁场中的磁感应强度与法拉第定律- 磁感应强度表示单位面积垂直于磁场方向的平面上通过的磁通量。
- 法拉第定律描述了磁感应强度与磁场的变化率、电流的关系。
大一电磁学第三章知识点总结
第三章 总结一 、电磁感应（1） 法拉第电磁感应定律：=δdtd Φ-共同特征是面积变化或磁场变化产生感应电动势的条件是：穿过回路的磁通量发生变化对于多匝回路（2）楞次定律第一种表述：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化．第二种表述：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。
楞次定律本质上是能量守恒定律的反映二、电动势（1）动生电动势磁场不变导体在磁场中运动⎰⎰⋅ss d B dtd k Φ-=εdt d N dt d Φ-=ψ-=εB V K ⨯=（2）感生电动势涡旋电场导体不动，磁场变化而产生的电动势涡旋电场（感生电场）法拉第电磁感应定律 比较这是麦克斯韦方程组的一个，核心是变化的磁场激发涡旋电场感应加速器电磁感应和相对运动⏹ 存在电场或存在磁场与观察者有关⏹ 动生电动势和感生电动势也是相对的⏹ 电磁场力是相对论不变的三、互感和自感1．互感、互感系数自感、自感系数全磁通与回路的电流成正比： 称 L 为自感系数,简称自感或电感 物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，S d tB l d E S L ⋅∂∂-=⋅∴⎰⎰⎰⎰⎰⎰⋅=⋅SL S d j l d B 0μBF ⨯+=V E Li=ψ等于该线圈的自感系数。
由电磁感应定律，自感电动势自感和互感的关系 2．电感的连接顺接 反接 3．自感磁能和互感磁能:（1）自感磁能同理自感为 L 的线圈,通有电流 I 所储存的磁能应该等于这电流消失时自感电动势所做的功（2）互感磁能同理，先合开关 k2使线圈 2充电至 I2 ，然后再合开关k1保持 I2 不变，给线圈 1 充电，得到储存在磁场中的总能量为：这两种通电方式的最后状态相同，dt di L dt d L -=ψ-=ε21L L k M =ML L L 221++=ML L L 221-+=L I L L W LI idt dt di L dq A ==⋅=-=⎰⎰2021εL o I L L W LI di Li idt A ==⋅-=⋅=⎰⎰221ε211222221112212121I I M I L I L W W W W m ++=++=122121122221122121'I I M I L I L W W W W m ++=++=M M M ==∴2112。
必修一第三章电磁场的相互作用知识点总结
必修一第三章电磁场的相互作用知识点总
结
本文总结了必修一第三章电磁场的相互作用的重点知识。
1. 电磁场的概念和特点
- 电磁场是由电荷或电流产生的物质周围存在的一种物理场。
- 电磁场具有电场和磁场两个方面的特点。
- 电磁场是通过电磁波的传播来体现的。
2. 电磁场的相互作用
- 静电场和静磁场之间存在相互作用，称为静电磁场的相互作用。
- 动态电场和动态磁场之间也存在相互作用，称为动态电磁场
的相互作用。
3. 安培定律和法拉第电磁感应定律
- 安培定律描述了电流在磁场中的相互作用规律。
- 法拉第电磁感应定律描述了磁场变化产生感应电动势的规律。
4. 电磁感应现象
- 电磁感应现象是指磁场中的变化会引起感应电动势和感应电流的产生。
- 电磁感应现象在发电机、变压器等设备中得到了广泛应用。
5. 洛伦兹力和洛伦兹力的方向
- 洛伦兹力是由带电粒子在磁场中运动时受到的力。
- 洛伦兹力的方向遵循右手定则。
6. 麦克斯韦方程组
- 麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组。
- 麦克斯韦方程组包括电场和磁场的高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培定律和法拉第电磁感应定律的积分形式。
7. 电磁波
- 电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的波动现象。
- 电磁波具有传播速度为光速的特点，可以传播在真空中。
以上是必修一第三章电磁场的相互作用的重点知识点总结。
参考文献：
- 《高中物理必修一》，人民教育出版社
- 《高中物理学科教学大纲（2017年修订）》。
大学物理电磁学基础知识点汇总
大学物理电磁学基础知识点汇总一、电场1、库仑定律库仑定律描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线。
其表达式为：＄F ＝ k\frac{q_1q_2}｛r^2}＄，其中$k$为库仑常量，＄q_1$和$q_2$为两个点电荷的电荷量，＄r$为它们之间的距离。
2、电场强度电场强度是描述电场力的性质的物理量，定义为单位正电荷在电场中所受到的力。
其表达式为：＄E ＝＼frac{F}｛q}＄。
对于点电荷产生的电场，其电场强度的表达式为：＄E ＝ k\frac{q}｛r^2}＄，方向沿径向向外（正电荷）或向内（负电荷）。
3、电场线电场线是用来形象地描述电场的一种工具。
电场线的疏密表示电场强度的大小，电场线的切线方向表示电场强度的方向。
静电场的电场线不闭合，始于正电荷或无穷远，终于负电荷或无穷远。
4、电通量电通量是通过某一面积的电场线条数。
对于匀强电场，通过平面的电通量为：＄＼Phi ＝ ES\cos\theta$，其中$E$为电场强度，＄S$为平面面积，＄＼theta$为电场强度与平面法线的夹角。
5、高斯定理高斯定理表明，通过闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的电荷量的代数和除以$＼epsilon_0$。
即：＄＼oint_S E\cdot dS ＝＼frac{1}｛＼epsilon_0}＼sum q$。
高斯定理是求解具有对称性电场分布的重要工具。
二、电势1、电势电势是描述电场能的性质的物理量，定义为把单位正电荷从电场中某点移动到参考点（通常取无穷远处）时电场力所做的功。
某点的电势等于该点到参考点的电势差。
点电荷产生的电场中某点的电势为：＄V ＝ k\frac{q}｛r}＄。
2、等势面等势面是电势相等的点构成的面。
等势面与电场线垂直，沿电场线方向电势降低。
3、电势差电场中两点之间的电势之差称为电势差，也称为电压。
其表达式为：＄U_{AB} ＝ V_A V_B$。
大学电磁场课后答案第三章
ε1 ε 2 − ) σ1 σ 2 ε1 ε 2 ≠ σ1 σ 2
因此，分界面上存在自由电荷的条件是
3-8
在导体中有恒定电流而其周围媒质的电导率为零时，试证明导体表面电通量密度的法 向分量 Dn = σ ， 但矢量关系 D = e n σ 不成 立( 式中 e n 是导体表面向 外的法 线单位矢 量)。
W = ∑ σϕi ∫
i =1 n
n
Si
n ∂ϕ ∂ϕ − dS dS = ∑ σϕi ∫ S i ∂n ∂n ' i =1 n n Jn ' dS = ∑ ϕi J ' dS ϕi I i = ∑ ∫ Si n ∂n i =1 i =1
= ∑ σϕi ∫
i =1
Si
故命题得证。 3-10 有一非均匀导电媒质板，厚度为 d ，其两侧面为良导体电极，下板表面与坐标 z = 0 重 ρ − ρ R2 1 合， 介质的电阻率为 ρ R = = ρ R1 + R1 z， 介电常数为 ε 0 ， 而其中有 J = e z J 0 的 γ d 均匀电流。试求：1) 介质中的自由电荷密度。2) 两极板间的电位差。3) 面积为 A 的 一块介质板中的功率损耗。
u v
R铁＝
单位长度的水柱电阻为
ρ铁 S铁
＝
8.7 × 10 −8 π (0.025 2 − 0.02 2 ) ρ水 S水
R水＝
＝
0.01 π 0.02 2
当水管中的电流为 20A 时，水柱和铁管中的电流之比为
I水 I铁
又根据题意
＝
R铁 R水
＝1.5 × 10 −5
(1)
I 水＋I 铁＝20 A
所以将(1)、(2)联立求解，可得管壁和水中的电流强度
高一物理电磁学知识点总结
高一物理电磁学知识点总结电磁学是物理学中一个非常重要的分支，研究电荷之间的相互作用以及电磁场的产生和变化。
作为高中物理的一部分，电磁学也是学习者必须掌握的知识点之一。
本文将对高一物理电磁学的主要知识点进行总结和梳理。
第一部分：电场的概念与电场强度电场是描述电荷间相互作用的概念，指的是一个电荷在周围空间产生的作用力。
电场强度表示单位正电荷在电场中所受到的力的大小。
对于均匀电场，电场强度与电荷量和距离的乘积成正比，使用公式E = kQ/r^2来计算。
第二部分：库仑定律库仑定律描述了两个点电荷之间的相互作用力，也是电磁学的基本定律之一。
库仑定律可以表示为F = kQ1Q2/r^2，其中F为电荷之间的相互作用力，Q1和Q2分别为两个电荷的量，r为它们之间的距离。
第三部分：电位能与电势差电位能是描述电荷在电场中具有的能量，它是由电荷的位置决定的。
电位能可以表示为Ep = kQq/r，其中Ep为电位能，k为库仑常数，Q和q分别为电荷的量，r为它们之间的距离。
电势差则是指两个位置之间的电位能差，可以通过公式∆V = Vb - Va计算。
第四部分：电流与电路电流是指单位时间内电荷通过导体横截面的数量，其大小可以通过I = Q/t来计算，其中I为电流，Q为电荷量，t为时间。
电路是电流的传输路径，可以分为串联电路和并联电路。
串联电路中电流保持不变，而并联电路中电压保持不变。
第五部分：欧姆定律与电阻欧姆定律描述了电路中电流、电压和电阻之间的关系，可以表示为U = IR，其中U为电压，I为电流，R为电阻。
电阻是指在电路中阻碍电流流动的特性。
电阻又可以表示为R = ρL/A，其中ρ为电阻率，L为长度，A为横截面积。
第六部分：电源与电功率电源是提供电能给电路的装置，常见的电源有电池和发电机。
电功率表示单位时间内电能的转换率，可以表示为P = IV，其中P为电功率，I为电流，V为电压。
第七部分：磁场与洛伦兹力磁场是由电荷运动产生的，可以通过磁感应强度B来表示。
大学物理电磁学知识点
大学物理电磁学知识点物理电磁学是物理学的一门重要分支，研究电磁力及其相互作用的现象和规律。
以下是大学物理电磁学的一些主要知识点：1.电场和电荷：电场是由电荷产生的，通过电场中的电荷之间的相互作用来描述电荷之间的力。
电荷分为正电荷和负电荷，同性电荷相斥，异性电荷相吸。
2.高斯定理：高斯定理是电场的一个重要性质，它描述了电场通量通过任何闭合曲面的总和与该曲面内的电荷量之间的关系。
即电场通量等于包围在闭合曲面内的电荷的总和的1/ε0倍（ε0为真空介电常数）。
3.电势：电势是描述电场中电荷的位置所具有的属性，用来描述电荷在电场中的状态和能量。
电势的单位是伏特。
电势差是指电势的差异，表示两点之间移动单位正电荷所需的能量。
4.电场强度：电场强度描述了电场中的力的大小和方向，在电荷附近的任意一点，电场强度的方向是从正电荷向负电荷方向，大小与距离平方成反比。
5.电荷的分布：电荷在不同情况下的分布形式不同，可以是点电荷、线电荷、面电荷或体电荷。
6.静电场：静电场是指电荷分布不随时间变化的电场，可以通过库仑定律来描述。
库仑定律描述了两个点电荷之间的电场强度和电势能之间的关系。
7.电介质：电介质是一种介质，具有不良导电性，可以极大地改变电场的分布，如绝缘体和电容器中的介质。
8.安培定律：安培定律描述了通过一个闭合回路的电流与围绕该回路的磁场之间的关系。
根据安培定律，磁场的强度与电流成正比，与回路周长成反比。
9.磁感应强度：磁感应强度是描述磁场的一种性质，它表示单位面积内磁场通过的磁感线数量。
磁感应强度的单位是特斯拉。
10.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律描述了磁场变化时感生电动势的大小和方向。
当磁感线与回路交替或相对运动时，感生电动势将产生。
11.楞次定律：楞次定律描述了电流和磁场之间的相互作用，它表明感生电动势的方向总是使产生感生电动势的磁场的变化减弱。
12.麦克斯韦方程组：麦克斯韦方程组是描述电磁场的四个基本方程，包括高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培定律和法拉第定律。
电磁学知识总结重要知识点
电磁学知识总结重要知识点电磁学是研究电和磁的相互作用现象，及其规律和应用的物理学分支学科。
那么你对电磁学知识了解多少呢?以下是由店铺整理关于电磁学知识总结的内容，希望大家喜欢!(一)电磁学知识总结——直流电路1、电流的定义：I =(微观表示： I=nesv，n为单位体积内的电荷数)2、电阻定律：R=ρ(电阻率ρ只与导体材料性质和温度有关，与导体横截面积和长度无关)3、电阻串联、并联:串联：R=R1+R2+R3 +……+Rn并联：两个电阻并联:R=4、欧姆定律：(1)部分电路欧姆定律：U=IR(2)闭合电路欧姆定律：I =路端电压：U = -I r= IR电源热功率：电源效率：(3)电功和电功率：电功：W=IUt 电热：Q= 电功率：P=IU对于纯电阻电路：W=IUt= P=IU =对于非纯电阻电路：W=Iut P=IU(4)电池组的串联：每节电池电动势为`内阻为，n节电池串联时：(二)电磁学知识总结——电场1、电场的力的性质：电场强度：(定义式)E = (q 为试探电荷，场强的大小与q无关)点电荷电场的场强：E= (注意场强的矢量性)2、电场的能的性质：电势差：U = (或 W = U q )UAB = φA - φB电场力做功与电势能变化的关系：U = - W3、匀强电场中场强跟电势差的关系： E =(d 为沿场强方向的距离)4、带电粒子在电场中的运动：加速：Uq =mv2②偏转：运动分解：x= vot;vx = vo;y =a t2 ; vy= a t(三)电磁学知识总结——磁场几种典型的磁场：通电直导线、通电螺线管、环形电流、地磁场的磁场分布。
磁场对通电导线的作用(安培力)：F = BIL (要求B⊥I，力的方向由左手定则判定;若B∥I，则力的大小为零)磁场对运动电荷的作用(洛仑兹力)： F = qvB (要求v⊥B, 力的方向也是由左手定则判定，但四指必须指向正电荷的运动方向;若B∥v,则力的大小为零)带电粒子在磁场中运动：当带电粒子垂直射入匀强磁场时，洛仑兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动。
电磁学总结大一知识点归纳
电磁学总结大一知识点归纳电磁学是物理学中的一个重要分支，研究电荷和电流的相互作用以及电磁场的产生和传播。
在大一的学习中，我们接触到了电磁学的基本概念和一些重要的知识点。
下面将对这些知识点进行总结和归纳，以帮助大家更好地理解和掌握电磁学的基础知识。
1. 静电场与电场力线静电场是由静止电荷引起的电场，通过静电荷有电场力线的性质来描述。
当电荷为正电荷时，力线从正电荷指向负电荷，力线在空间中表现为从正电荷到负电荷的向内汇聚。
考虑电荷的分布和电势概念，可以通过计算电场强度和电势差来描述电场。
2. 静电场的高斯定律高斯定律是静电学中的重要定律，描述了电场通过一个闭合曲面的总电通量与该曲面内的电荷的关系。
高斯定律可以用来计算球对称分布电荷和均匀带电平面的电场。
3. 电场的叠加与叠加原理当空间中存在多个电荷时，它们的电场与空间中各点的距离、电荷的大小和方向等有关。
根据电场叠加原理，可以通过分别计算各个电荷产生的电场的矢量和来求得空间中任意一点的电场。
4. 静电势与电势能静电势是电场场点的电势能单位质点的电荷所得到的电势能，通过电势能的定义可以推导出静电势的表达式。
利用静电势的概念，可以计算电荷在电场中的势能、静电场强度与静电势之间的关系。
5. 电容与电容器电容是一个描述电路元件储存电荷能力的物理量，用符号C表示，单位是法拉（F）。
电容器是用来储存电荷的设备，由两个导体之间夹着一层绝缘介质组成。
在电路中，电容器和电容的概念是非常重要的。
6. 电流与欧姆定律电流是电荷在单位时间通过导线某一截面的物理量，用符号I 表示，单位是安培（A）。
欧姆定律描述了电流和电压、电阻之间的关系，表明电流正比于电压，反比于电阻。
7. 磁场与安培定律磁场是由运动电荷和变化电流产生的，具有磁感线和磁感应强度的特点。
安培定律描述了电流元和磁场强度之间的关系，可以计算电流元在某处产生的磁感应强度。
8. 动生电动势和感生电动势动生电动势是由于导体运动相对磁场而产生的电场力线形成闭合回路时所围面积的变化而产生的电动势。
大一物理学电磁学知识点
大一物理学电磁学知识点电磁学是物理学中的重要分支之一，研究电荷和电流间相互作用产生的电磁现象。
对于大一学生而言，电磁学是一门基础课程，掌握其知识点对于后续学习和研究具有重要意义。
本文将对大一物理学电磁学的一些重要知识点进行简要介绍和论述。
首先，我们将从电场开始。
电场是描述电荷间相互作用的概念，包括电荷间的引力和排斥力。
电场强度是描述电场强弱的物理量，通常用矢量来表示。
电场可以通过电场线来描述，电场线指向电场强度的方向。
电场线的密集程度与电场强度的大小成正比，可以用来观察电荷分布的特点。
电场线总是从正电荷指向负电荷，而电荷自身的电场线总是以电荷为中心呈放射状。
其次，我们来谈谈电势能和电势。
电势能是描述电荷在电场中所具有的能量，电荷受到电场力作用时会具有电势能。
电势是描述电场强弱的物理量，也可以通过电势线来表示。
电势线是处处垂直于电场线的线，电势线越密集，电场越强劲。
电势是一个标量，单位为伏特（V）。
根据电势的定义，一个正电荷在电势高的地方会受到一个向电势低的地方移动的力，这就是电场力。
然后，我们来讨论电流和电阻。
电流是描述电荷运动状态的物理量，单位为安培（A）。
电流可以通过导线中的电荷流动来产生，电荷在导线中由正极流向负极。
电阻是导体阻碍电流流动的程度，单位为欧姆（Ω）。
欧姆定律是描述电流、电压和电阻之间关系的法则，它表明电流与电压成正比，与电阻成反比。
接着，我们来了解一下磁场和磁感应强度。
磁场是描述磁荷间相互作用的概念。
磁感应强度是描述磁场强弱的物理量，单位为特斯拉（T）。
根据安培右手定则，电流元所产生的磁感应强度遵循右手螺旋定则，即握住电流元，拇指指向电流的方向，其他手指弯曲的方向就是磁感应强度的方向。
磁场中的导体受到的磁场力遵循洛伦兹力定律。
最后，我们来谈谈电磁感应和法拉第定律。
电磁感应是指磁场变化时导体中产生感应电流的现象。
法拉第定律是描述电磁感应现象的定律，它表明感应电动势与磁场的变化率成正比。
电磁学复习总结(知识点)
电磁学复习总结(知识点)电磁学复总结（知识点）知识点1: 电荷和电场- 电荷是基本粒子的属性，可能为正电荷或负电荷。
- 电场是由电荷产生的力场，它描述了在某一点周围的电荷受到的力。
知识点2: 高斯定律- 高斯定律是电磁学中的重要定律，描述了电场通过一个封闭曲面的总通量与该曲面内的电荷之间的关系。
知识点3: 电势和电势能- 电势是电场在某一点的势能大小，与正电荷的势能增加和负电荷的势能减少相关。
- 电势能是电荷在电场中具有的能量，可以通过电势差来计算。
知识点4: 静电场中的电场分布- 静电场中的电场分布可通过库仑定律计算。
- 静电场中的电场线是指示电场方向的线条，其切线方向为电场的方向。
知识点5: 电容和电- 电容是描述电储存电荷能力的物理量。
- 电是由两个导体之间存在的绝缘介质隔开的装置，用于储存电荷。
知识点6: 电流和电阻- 电流是电荷在单位时间内通过导体横截面的数量。
- 电阻是导体对电流的阻碍程度，可通过欧姆定律计算。
知识点7: 磁场和磁感应强度- 磁场是由电流产生的力场，描述了电流受到的力。
- 磁感应强度是描述磁场强度的物理量，可通过安培定律计算。
知识点8: 磁场中的磁场分布- 磁场中的磁力线是指示磁场方向的线条，其切线方向为磁场的方向。
- 安培环路定律描述了磁场中磁场强度沿闭合路径的总和为零。
知识点9: 电磁感应和法拉第定律- 电磁感应是指磁场与闭合线圈之间产生的感应电动势。
- 法拉第定律描述了感应电动势与磁场变化速率和线圈导线的关系。
知识点10: 自感和互感- 自感是指电流变化时产生的感应电动势。
- 互感是指两个线圈之间产生的相互感应电势。
知识点11: 交流电路和交流电源- 交流电路是指电流方向和大小周期性变化的电路。
- 交流电源是产生交流电的电源，如发电机。
知识点12: 电磁波- 电磁波是由振动的电场和磁场沿空间传播的波动现象。
- 电磁波根据波长可分为不同的频段，如无线电波、微波、可见光等。
电磁学知识点总结
电磁学知识点总结1. 静电学- 电荷与库仑定律- 基本电荷的定义- 电荷守恒原理- 库仑定律的表述及应用- 电场与电场强度- 电场的物理意义- 电场强度的计算- 电场线的概念- 电势与电势能- 电势的定义- 电势能与电势差- 电势的计算- 电容与电容器- 电容的定义- 电容器的工作原理- 并联与串联电容器的计算- 静电感应与电介质- 静电感应现象- 电介质的极化- 电位移矢量D2. 直流电路- 欧姆定律- 欧姆定律的表述- 电阻的概念与计算- 基尔霍夫定律- 基尔霍夫电流定律- 基尔霍夫电压定律- 直流电路分析- 节点分析法- 环路分析法- 电功率与能量- 电功率的计算- 能量守恒原理3. 磁场- 磁场与磁力线- 磁场的描述- 磁力线的绘制- 安培定律与毕奥萨法尔定律 - 安培定律的表述- 毕奥萨法尔定律与磁矩 - 磁通与磁感应强度- 磁通的定义- 磁感应强度B的计算- 电磁感应- 法拉第电磁感应定律- 楞次定律- 互感与自感- 互感的概念- 自感系数的计算- RLC串联电路的谐振4. 交流电路- 交流电的基本概念- 交流电的周期与频率- 瞬时值、有效值与峰值- 交流电路中的电阻、电容与电感 - 阻抗的概念- 电容与电感在交流电路中的行为 - 交流电路分析- 相量法- 功率因数与功率- 变压器原理- 变压器的工作原理- 理想变压器的电压与功率变换5. 电磁波- 电磁波的产生- 振荡电路与电磁波的产生- 电磁波的传播- 电磁波的性质- 波长、频率与速度的关系- 电磁谱的分类- 电磁波的应用- 无线通信- 医学成像6. 电磁学的现代应用- 微波技术- 微波的特性与应用- 光纤通信- 光纤的工作原理- 光纤通信的优势- 电磁兼容性- 电磁干扰的来源与影响- 电磁兼容性设计的原则本文提供了电磁学的基础知识点总结，涵盖了从静电学到电磁波及其应用的主要内容。
每个部分都详细列出了关键概念、定律和应用，旨在为读者提供一个全面且系统的电磁学知识框架。
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第三章
总结一、电磁感应
（1）法拉第电磁感应定律：
dt d 共同特征是面积变化或磁场变化
产生感应电动势的条件是：穿过回路的磁通量发生变化
对于多匝回路（2）楞次定律
第一种表述：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的
磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化．
第二种表述：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因
感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。
楞次定律本质上是能量守恒定律的反映
二、电动势
（1）动生电动势
磁场不变导体在磁场中运动s s
d B dt
d k dt
d N dt d
B
V K
（2）感生电动势涡旋电场
导体不动，磁场变化而产生的电动势
涡旋电场（感生电场）
法拉第电磁感应定律
比较这是麦克斯韦方程组的一个，
核心是变化的磁场激发涡旋电场
感应加速器
电磁感应和相对运动
存在电场或存在磁场与观察者有关
动生电动势和感生电动势也是相对的
电磁场力是相对论不变的
三、互感和自感
1．互感、互感系数
自感、自感系数
全磁通与回路的电流成正比：
称L 为自感系数,简称自感或电感
物理意义：一个线圈中通有单位电流时，通过线圈自身的磁通链数，S d t B l d E S L S L S
d j l d B 0S
d t B
l d E S L i B
F V E Li
等于该线圈的自感系数。
由电磁感应定律，自感电动势
自感和互感的关系
2．电感的连接
顺接
反接3．自感磁能和互感磁能:
（1）自感磁能
同理自感为L 的线圈,通有电流I 所储存的磁能应该等于这电流消失时自感电动势所做的功
（2）互感磁能
同理，先合开关k2使线圈2充电至I2，然后再合开关k1保持I2不变，给线圈
1 充电，得到储存在磁场中的总能量为：这两种通电方式的最后状态相同，dt
di L dt d L 21L L k M M L L L 221M
L L L 221L
I
L L W LI idt dt di L dq A 2021
L
o
I L L W LI di Li idt A 2212
1122
222
1112212121I I M I L I L W W W W m 1
2212
112
2221122121'I I M I L I L W W W W m M
M M 2112。