河南省南阳市2012-2013下学期期末考试高一数学试题(含答案)
河南省南阳市高一下学期数学3月阶段测试题
河南省南阳市高一下学期数学3月阶段测试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分）下列命题中正确的是（）
A . 第一象限角必是锐角
B . 终边相同的角相等
C . 负角必是第四象限角
D . 相等的角终边必相同
2. （2分） (2016高二下·静海开学考) 条件甲：“a＞0且b＞0”，条件乙：“方程﹣ =1表示双曲线”，那么甲是乙的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
3. （2分） (2019高一下·包头期中) 在中分别为角所对的边,若 ,则此三角形一定是（）
A . 等腰直角三角形
B . 直角三角形
C . 等腰三角形
D . 等腰三角形或直角三角形
4. （2分）已知tanx=，则sinxcosx+1等于（）
A .
B . -
C .
D . -
二、填空题 (共10题；共10分)
5. （1分） (2020高一下·上海期末) 设a＞0，角α的终边经过点P（﹣3a，4a），那么sinα+2cosα的值等于________．
6. （1分） (2019高二上·息县月考) 在中，所对的边长分别为，若
，则 =________．
7. （1分） (2017高一下·潮安期中) 若tanα=2，则等于________．
8. （1分） (2020高三上·温州期末) 在中，内角，，的对边分别为，， .已知，，，则 ________， ________.
9. （1分）(2020·上饶模拟) 定义在封闭的平面区域D内任意两点的距离的最大值称为平面区域的“直径”.已知锐角三角形的三个点A，B，C，在半径为的圆上，且，分别以各边为直径向外作三个半圆，这三个半圆和构成平面区域D，则平面区域D的“直径”的最大值是________.
河南省南阳市2023-2024学年高一下学期期末质量评估数学试题
2024年春期高中一年级期终质量评估
数学试题
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．（
）
A
B ．
C
D
2．已知：，其中为虚数单位，则（ ）
A ．
1
B C
D ．2
3．如图是底面半径为
1的圆锥，将其放倒在水平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点滚动，当这个圆锥在水平面内首次转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则滚动过程中该圆锥上的点到水平面的距离最大值为（
）
A ．
B ．2
C D
4．已知：，，，若，则与的夹角为（
）
A ．30°
B ．60°
C ．120°
D ．150°
5．在平面直角坐标系中，平面向量，将绕原点逆时针旋转得到向量，则向量
在向量上的投影向量是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．6．如图，一个三棱锥容器的三条侧棱上各有一个小洞，
，，经测量知
，这个容器最多可盛原来水的（
）
22cos 15sin 15︒-︒=12
()11z i i -=+i z =O ()1,2a = ()2,4b =-- c = ()
5
2
a b c +⋅= a c xOy ()3,4OA = OA 23
π
OB OB OA
322⎛+-
⎝3,22⎛⎫
⎪⎝⎭322⎛---+ ⎝3,22⎛⎫
-
- ⎪⎝⎭
D E F :::2:1SD DA SE EB CF FS ===
A
．
B ．
C ．
D ．
7．在数学史上，为了三角计算的简便并且更加追求计算的精确性，曾经出现过下列两种三角函数：定义
为角的正矢，记作；定义为角的余矢，记作，则下列命题正确的是
（
）
A ．函数的对称中心为
B ．若，则
2015学年河南省南阳市高一下学期期末数学试卷及参考答案
2014-2015学年河南省南阳市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）
1．（5分）某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（）
A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．非上述答案
2．（5分）记cos（﹣80°）=k，那么tan80°=（）
A．B．﹣C．D．﹣
3．（5分）设向量=（2，0），=（1，1），则下列结论中正确的是（）A．||=||B．•=C．∥D．（﹣）⊥
4．（5分）为得到函数y=cos（x+）的图象，只需将函数y=sinx的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位
5．（5分）把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（）
A．对立事件B．必然事件
C．不可能事件D．互斥但不对立事件
6．（5分）若函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）在处取最大值，则（）A．一定是奇函数B．一定是偶函数
C．一定是奇函数D．一定是偶函数
7．（5分）已知A、B、D三点共线，则对任意一点C，有=+λ，则λ=（）A．B．C．﹣ D．﹣
8．（5分）函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）
A．y=﹣4sin（）B．y=4sin（）
C．y=﹣4sin（）D．y=4sin（）
9．（5分）若函数f（x）=2sin（）（﹣2＜x＜10）的图象与x轴交于点A，过点A的直线l与函数的图象交于B、C两点，则（+）•=（）A．﹣32 B．﹣16 C．16 D．32
2019-2020学年河南省南阳市高一(下)期末数学试卷 (学生版)
2019-2020学年河南省南阳市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）某校有高一学生450人，高二学生480人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校高一高二学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高一学生中抽取15人，则n为（）
A．15B．16C．30D．31
2．（5分）sin75°cos45°﹣sin15°sin45°＝（）
A．0B．C．D．1
3．（5分）从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
D．“至少有一个黑球”与“都是红球”
4．（5分）已知向量＝（cosθ，sinθ），＝（2，﹣1），且⊥，则的值是（）A．3B．﹣3C．D．
5．（5分）已知平面向量，是非零向量，||＝2，⊥（+2），则向量在向量方向上的投影为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2
6．（5分）已知函数f（x）＝A tan（ωx+φ），y＝f（x）的部分图象如图，则＝（）
A．2+B．C．D．2﹣
7．（5分）将函数y＝sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能值为（）
A．B．C．D．
8．（5分）阅读算法框图，如果输出的函数值在区间[1，8]上，则输入的实数x的取值范围是（）
A．[0，2）B．[2，7]C．[2，4]D．[0，7]
2021-2022学年河南省南阳市高一下学期期末数学试题(解析版)
2021-2022学年河南省南阳市高一下学期期末数学试题
一、单选题
1．已知角2022α=，则角α的终边落在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
【答案】C
【分析】利用象限角的定义判断可得出结论.
【详解】因为20222225360α==+⨯，而222是第三象限角，故角α的终边落在第三象限. 故选：C.
2．已知向量()1,2a =，(),1b λ=-，且a b ⊥，则λ=（ ） A ．2 B ．2-
C ．12
D ．12
-
【答案】A
【分析】由向量垂直的坐标表示计算． 【详解】由题意20a b λ⋅=-=，2λ=． 故选：A ． 3．已知复数2i
1i
z +=
-，其中i 为虚数单位，则复数z 的虚部为（ ） A ．3i 2
B ．3i 2-
C ．32
D ．32
-
【答案】D
【分析】利用复数的除法化简复数z ，利用共轭复数的定义结合复数的概念判断可得出合适的选项. 【详解】()()()()2i 1i 2i 13i 13i 1i 1i 1i 222z ++++=
===+--+，则13
i 22
z =-， 故z 的虚部为3
2
-.
故选：D.
4．将函数()sin 2f x x x =的图象向左平移()0ϕϕ>个单位长度得到一个偶函数，则ϕ的最小值为（ ） A ．
12
π B ．6
π
C ．
3
π D ．
56
π 【答案】A
【分析】化简函数()f x 的解析式，求出变换后的函数的解析式，根据正弦型函数的奇
偶性可得出关于ϕ的等式，即可求得ϕ的最小值.
【详解】因为()sin 23cos 22sin 23f x x x x π⎛
河南省南阳市2012-2013下学期期末考试高一数学试题(含答案)
， ---------------6分
(2)∠A为直角， ， ---------12分
22.解：
2013年春期高一期终质量评估数学试题（答案）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
C
C
B
A
B
B
D
A
D
D
C
D
一、选择题
二、填空题
18 解：（1）把甲乙两人摸出的小球编号分别记为x、y,则两人各摸出一球后，（x,y）的所有情况有（1,1）、（1,2）、（1,3）、（1,4）、（2,1）、（2,2）、（2,3）（2,4）、（3,1）、（3,2）、（3,3）、（3,4）、（4,1）、（4,2）、（4,3）、（4,4），共16种情况，其中甲获胜的情况 有（2,1）、（3,1）、（3,2）、（4,1）、（4,2）、（4,3），共6种情况。记“甲获胜”为事件A，则
P(A)=6/16=3/8-------------------------5分
所以，甲获胜的 概率为3/8.----- ------------6分
（2）由（1）知，如果按题中规定，则甲获胜的概率为4/16=1/4，乙获胜的概率3/4.所以该规定不公平。----------12分
河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
(1)证明：平面POD^平面PAC
(2)求二面角B AC P
--的余弦值20．已知锐角ABC
V的内角,A B ()
2sin cos,sin
=--，且
B C C
(1)求角
的值；
A
（2）由（1）知AC^平面POD
是二面角B AC P
--的平面角，
在Rt POD
V
中，2
PO=，又点
河南省南阳市2020-2021学年高一下学期期末考试 数学 试题 (含答案)
南阳市2021年春期高中一年级期终质量评估
数学试题
注意事项：
1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效，考试时间120分钟，试卷满分150分.
2.答题前，考生务必先将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
3.选择题答案使用2B 铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.
4.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效.
5.保持卷面清洁，不折叠､不破损.
第I 卷选择题(共60分)
一､选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.cos2010=（ ）
A.
12 B.12- C.2 D.2
- 2.AB BC AD +-=（ ）
A.CD
B.BD
C.DC
D.AC 3.函数2sin 2y x =的最小正周期是（ ）
A.
2
π
B.π
C.2π
D.4π 4.如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在和
两个空白框中，可以分别填入
（ ）
A.1000A >和1n n =+
B.1000A >和2n n =+
C.1000A 和1n n =+
D.1000A 和2n n =+
5.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是，则男运动员应抽取（ ） A.18人 B.16人 C.14人 D.12人
6.函数()2
sin cos x x
河南省南阳市2013-2014学年高一下学期期末质量评估 数学试题(扫描版)
2014年春期高中一年级期终质量评估
数学试题参考答案
一,选择题
1-5 BBDBD 6-10 DBCAB 11-12 CA 二.填空
13. 5.25 14. 23π 15 1
2 16. 18
三、17、解：（Ⅰ）2
2
22a b a a b b
-=-⋅+分 2
22211152
=-⨯⨯⨯
+=分
（Ⅱ）因为a b b ⊥（-），
所以2
21cos 108a b b a b b θ=⋅-=⨯⨯-=（-）分
所以2
cos (0180),=45102
θθθ=
︒≤≤︒︒所以分
18、解（Ⅰ）22sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒︒︒︒︒＋＋－－＋－；
2
2
3=11cos 30sin 21032⎛⎫-+-︒-︒ ⎪ ⎪⎝⎭分
2
2
33=sin 30522⎛⎫⎛⎫-+︒ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭分 162
=分
（Ⅱ）
222
2
12sin10cos10sin 102sin10cos10+cos 10sin1701sin 170sin101sin 10-︒︒︒-︒︒︒
=
︒︒
︒︒
－－－－ 8分
2
sin10cos1010sin10cos 10︒︒=
︒︒
－分－
cos10sin10112sin10cos10︒-︒
=
=-︒︒
分－
19．解：从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛基本事件总数为10． （Ⅰ）设“所选2人都是男生”的事件为A ，
则A 包含3个基本事件，所以：10
3
)(=A P ;4分
（Ⅱ）设“所选2人恰有1名女生”的事件为B ，
则B 包含6个基本事件，所以：5
3
106)(==B P ；8分
河南省南阳市西峡第一高级中学高一数学文联考试卷含解析
河南省南阳市西峡第一高级中学高一数学文联考试卷含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. （5分）函数f（x）=2x+log3x﹣1的零点在下列区间内的是（）
A．（0，）B．（，）C．（，）D．（，1）
参考答案：
C
考点：函数零点的判定定理．
专题：计算题；函数的性质及应用．
分析：函数f（x）=2x+log3x﹣1在定义域上连续，且为增函数；从而由函数的零点的判定定理求解．
解答：解：函数f（x）=2x+log3x﹣1在定义域上连续，且为增函数；
f（）=1+log3﹣1＜0，
f（）=+log3﹣1
=﹣log34＞0；
故函数f（x）=2x+log3x﹣1的零点在（，）上，
故选C．
点评：本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题．
2. 设全集U={1,2,3,4,5,6}，集合A={2,3,4}，B={3,4,5}，则C U(A∩B)= ( )
A.{1,2}
B.{3,4}
C.{1,2,3,4}
D. {1,2,5,6}
参考答案：D
由，，∴，∴，故选．
3. 函数的定义域为
( )
A.(－2，0)
B.(－1，0)
C.( －1，2)
D. (－1，0)∪(0，2) 参考答案：
B
由函数有意义，则满足，
解得，∴综上，即函数的定义域为，故选．
4. 已知向量a，b，a⊥b，则实数（）；
A．B．C．
D．
参考答案：
B
5. 已知定义在R上的函数f（x）=2|x﹣m|﹣1（m为实数）为偶函数，记a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），则a，b，c的大小关系为（）
河南省南阳市2013-2014上学期期末考试高一数学试题(含答案)
-------------------------4 分
(2)函数在 R 上单调递减，证 明如下：
1 3x 1 1 3x 1 2 f x x 1 x 1 x 3 3 3 3 1 3 3 1
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---------------------------------6 分
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----------------------- 12 分
10 . 3
3x a 21. 解：(1)因为 f ( x) x 1 是定义在 R 上的奇函数 3 3
1 a 0 ，得 a 1 ， 33 1 3x 所以 f x x 1 ； 3 3
所以 f (0)
设 x1 , x2 R, x1 x2
1 2 2 x2 则 f x1 f x2 x1 3 3 1 3 1
2 3x2 3x1 x 3 3 1 1 3x2 1
因为 x1 x2 ，所以 3x2 3x1 0 ，所以 f ( x1 ) f ( x2 ) 所以 f x 在 R 上递减．
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2013 年秋期高一期终数学试题参考答案
一、BCABB 二、13．
2021学年河南省南阳市高一(下)期末考试数学试卷含答案
2021学年河南省南阳市高一（下）期末考试数学试卷
一、选择题
1. 完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是()
①从30件产品中抽取3件进行检查．
②某校高中三个年级共有3000人，其中高一900人、高二1500人、高三600人，为了了解学生对新型冠状病毒防控知识掌握情况，拟抽取一个容量为300的样本进行调查；
③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．
A.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
B.①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样
C.①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
D.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
2. 给出下面的算法：
第一步，比较a与b的大小，若a<b，则交换a，b的值．
第二步，比较a与c的大小，若a<c，则交换a，c的值．
第三步，比较b与c的大小，若b<c，则交换b，c的值．
第四步，输出a，b，c．
该算法要解决的问题是( )
A.输入a，b，c三个数，比较a，b，c的大小
B.输入a，b，c三个数，找出a，b，c中的最大数
C.输入a，b，c三个数，将其按从大到小的顺序输出
D.输入a，b，c三个数，求a，b，c的平均数
3. 我国宋代数学家秦九韶完成数学巨著《数书九章》，其中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1533石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷56粒，则这批米内夹谷约为( )
A.1365石
B.338石
C.168石
D.134石
4. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列两个事件是对立事件的是( )
河南省南阳市一中2011-2012学年高一下学期期末考试数学试卷(扫描版有答案)
2012年春期期终质量评估高一数学参考答案
一选择题：CABBD DBBCD AD
二填空题：（13）π3 ；（14）3；（15）31 ；（16）,4
x k k π
π=+∈Z
三解答题：
17． （本小题满分10分）
解（Ⅰ）成绩落在[70，80）上的频率是 0．3，频率分布直方图如右图．
-------------------------------------------------4分 (Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以 上为及格）
为1-0．01×10-0．015×10=75﹪----7分 平均分：
45×0．1+55×0．15+65×0．15+75× 0．3+85×0．25+95×0．05=71
-------------------------------------------------10分
（18）（本小题满分12分） 解:（1） 原式=2175sin 6cos 7cos sin 53
636πππ
ππππ⎛
⎫⎛⎫⎛⎫⎛
⎫-+
+++ ⎪ ⎪
⎪
⎪⎝
⎭⎝⎭⎝⎭⎝
⎭
22111sin
cos cos sin ..3636222
ππππ=+=-=-------------------------6分
000
02s i n 50c o s 3s i n 102s i n 50
2s i n 3010
(2)+
+++=
原式
0050452+=
= -----------------------------------------------12分
19.解：
（本小题满分12分）
()21cos 22sin 216666f x x x x ππππ⎛⎫⎛⎫⎛
河南省南阳市2013-2014下学期期末质量评估高一数学试题(含答案)
cos10 sin10 1L L L L L L L L 12分 sin10－cos10 19．解：从 3 名男生和 2 名女生中任选两人参加演讲比赛基本事件总数为 10． （Ⅰ）设“所选 2 人都是男生”的事件为 A ，
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3 ;L L L L L L L L 4 分 10 （Ⅱ）设“所选 2 人恰有 1 名女生”的事件为 B ， 6 3 ；L L L L L L L L 8 分 则 B 包含 6 个基本事件，所以： P( B) 10 5 （Ⅲ）设“所选 2 人至少有 1 名女生”的事件为 C ，分两种情况：①2 名都是女 生，基本事件有 1 个；②恰有 1 名女生，基本事件有 6 个， 6 1 7 L L L L L L L L 12 分 所以： P(C ) 10 10 20．(Ⅰ) 样本的频率分布表： 分组 频数 频率 [40,50) 2 0.04 [50,60) 3 0.06 [ 60,70) 14 0.28 [70,80) 15 0.30 [80,90) 12 0.24 [90,100] 4 0.08 合计 50 1 L L L L L L L L 4分 10 1 （Ⅱ）估计成绩在 85 分以上的学生有 6+4=10人 ，其占总人数的比例为 = 50 5 L L L L L L L L 8分 (Ⅲ)成绩在[40,50)的 2 人，记为甲、A；成绩在[90,100]的 4 人，记为乙、B、C、 D。则“二帮一”小组有以下 12 种分组： （甲、乙、B） ， （甲、乙、C） ， （甲、乙、D） ， （甲、B、C） ， （甲、B、D） ， （甲、C、D） ， （A、乙、B） ， （A、乙、C） ， （A、乙、D） ， （A、B、C） ， （A、B、D） ， （A、C、D） 。 其中甲乙两同学被分在同一小组有 3 种情况： （甲、乙、B） ， （甲、乙、C） ， （甲、乙、D） 3 1 L L L L L 12 分 所以甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率 P 12 4 3 4 sin L L L L L 2分 21 解(1)由三角函数定义得 cos ， 5 5
2022-2023学年河南省南阳市高一年级下册学期期末数学试题【含答案】
2022-2023学年河南省南阳市高一下学期期末数学试题
一、单选题1．已知复数34i
12i
z +=-，则z =（）
A ．
55
B ．1
C ．5
D ．5
【答案】C
【分析】根据条件，利用复数的运算法则和模长的定义即可求出结果.【详解】因为34i (34i)(1+2i)510i
12i 12i (12i)(1+2i)5
z ++-+=
===-+--，所以22(1)25z =-+=.故选：C.
2．已知ABC 的边AC 上有一点D ，且满足3CD DA = ，则BD =
（）
A ．23BC BA
-+ B ．2133
BC BA +
C ．3144
BC BA
+
D ．1344
BC BA
+
【答案】D
【分析】利用向量的线性运算可得BD
的表示形式.【详解】因为3CD DA =
，故()
3BD BC BA BD -=- ，
整理得到：1344
BD BC BA =+ ，
故选：D.
3．如图，四边形ABCD 的斜二测画法的直观图为等腰梯形A B C D ''''，已知4,2A B C D ''''==，则下列说法正确的是（
）
A ．2
AB =B ．22
A D ''=C ．四边形ABCD 的周长为42223++D ．四边形ABCD 的面积为62【答案】D
【分析】根据直观图与平面图的联系还原计算各选项即可.
【详解】如图过D ¢作DE O B ''⊥，
由等腰梯形A B C D ''''可得：A D E ''△是等腰直角三角形，
即()1
242222
A D A E '''==⨯-⨯=,即
B 错误；
还原平面图为下图，
即42,22AB CD AD ===，即A 错误；过C 作CF ⊥AB ，由勾股定理得23CB =，
河南省南阳市高一数学下学期期末试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
2015-2016学年某某省某某市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（每题5分）
1．学校为了解高二年级1201名学生对某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（）
A．10 B．20 C．30 D．40
2．cos1050°的值为（）
A．B．﹣C．D．﹣
3．如图是某某市某中学在会操比赛中七位评委为甲、乙两班打出的分数的茎叶图（其中m 为数字0﹣9中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两个班级的平均分分别为，，则一定有（）
A．＞B．＜
C． =D．，的大小不确定
4．若sin（π﹣α）﹣cos（π+α）=，则sin（﹣α）cos（+α）等于（）A．B．﹣C．D．﹣
5．已知单位向量，满足|3﹣2|=，则|3+|=（）
A．1 B．4 C．2 D．
6．若某公司从5位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用3人，这5人被录用的机会均等，则甲、乙同时被录用的概率为（）
A．B．C．D．
7．下列说法中，正确的个数为（）
（1）
（2）已知向量=（6，2）与=（﹣3，k）的夹角是钝角，则k的取值X围是k＜0
（3）若向量能作为平面内所有向量的一组基底
（4）若，则在上的投影为．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则以下步骤可以得到函数f（x）的图象的是（）
A．将y=sinx的图象上的点纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，然后再向左平移个单位
B．将y=sinx的图象上的点纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，然后再向右平移个单位
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t : h /w p w .x jk t g .c y m /w /x o c
x c w @ 1 t k 2 6 o m .c
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解： （1）把甲乙两人摸出的小球编号分别记为 x、y,则两人各摸出一球
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所以频率分布 直方图中 80 , 90 间的矩形的高为 0.016， ---4 分 中位数为 73.-----------------------------------6 分 （2）记“在抽取的试卷中，至少有一份分数在 90 , 100 之间”为事件 A, 则 A 的对立事件 A 表示“在抽取的试卷中，没有有一份分数在 90 , 100 之间” P(A)=1- P( A) =1 43 3 = ,------------------11 分 65 5
22.解：
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第 4 页 共 Baidu Nhomakorabea 页
2013 年春期高一期终质量评估数学试题（答案）
一、选择题 题号 选项 1 C 2 C 3 B 4 A 5 B 6 B 7 D 8 A 9 D 10 D 11 C 12 D
二、填空题
18
新疆 源头学 子小 屋 特 级教师 王新 敞 新疆 源头学 子小 屋 特 级教师 王新 敞
所 以 在 抽 取 的 试 卷 中 ， 至 少 有 一 份 分 数 在 90 , 100 之 间 的 概 率 为
3 .----------------------12 分 5
20.解：(1) A、B、C 能构成三角形当且仅当 A、B、 C 不共线， AB 与 AC 不平 行，由题 AB 3i+j (3,1) , AC （2-m）i-m j (2 m, m) , 又 i,j 分别是直角坐标系内 x 轴与 y 轴正方向上的单位向量， 1 (2 m) 3 (m) 0 ， m 1. ---------------6 分 3 (2) ∠A 为直角， AB AC 6 3m m 0 ， m . ---------12 分 2
后， （x,y） 的所有情况有 （1,1） 、 （1,2） 、 （1,3） 、 （1,4） 、 （2,1） 、 （2,2） 、 （2,3） （2,4） 、 （3,1） 、 （3,2） 、 （3,3） 、 （3,4） 、 （4,1） 、 （4,2） 、 （4,3） 、 （4,4） ，共 16 种情况， 其中甲获胜的情况 有 （2,1） 、 （3,1） 、 （3,2） 、 （4,1） 、 （4,2） 、 （4,3） ， 共 6 种情况。 记“甲获胜”为事件 A，则 P(A)=6/16=3/8-------------------------5 分 所以，甲获胜的概率为 3/8. ----- ------------6 分 （2）由（1）知，如果按题中规定，则甲获胜的概率为 4/16=1/4，乙获胜的概 率 3/4.所以该规定不公平。----------12 分 19.解： （1）设该班共有 N 个学生，所以成绩落在 50 , 60 的频率为 2/N,由频率 分布直方图可知成绩落在 50 , 60 的频率为 0.008*10=0.08 即 2/N=0. 08，所以 N=25--------------------2 分 由茎叶图可知成绩落在 80 , 90 的频数为 4，频率为 4/25=0.16,