高一数学同角三角函数的基本关系PPT优秀课件
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高中数学《同角三角函数的基本关系》课件
一 同角三角函数的基本关系
例 6 已知tan α＝k，且角α在第三象限，求sin α，cos α .
解 由角α在第三象限知：sin α ＜0，cos α ＜0.
由
sin cos
tan
k
，得sin
α＝kcos
α
.
将上式代入 sin2α＋cos2α ＝1，
பைடு நூலகம்
得 k2cos2α＋cos2α＝1，
即
cos2α＝
同角三角函数的基本关系
一 同角三角函数的基本关系
我们给一个角α定义了正弦、余弦、正切这三种三角函数．从定义中可以 看出这些函数是相互关联的，我们希望可以由其中一个函数计算出其他函数 的值．
为此我们需找出同一个角的正弦、余弦、正切的关系式．
一 同角三角函数的基本关系
如图5.2-7，设α＝∠xOM是任意角．以点O为圆心作单位圆与角α的终边交于 点P，并作角α的正弦线DP和余弦线OD.在Rt△OPD中，由勾股定理得
图5.2-7
一 同角三角函数的基本关系
例 5 已知 sin 5 ，并且α是第四象限角，求cos α，tan α .
13 解 由sin α，cos α之间的关系式sin2α＋cos2α ＝1及第四象限角的余弦cos α＞0
得
cos
1 sin2
1
5 13
2
12， 13
tan sin 5 13 5 . cos 13 12 12
α＋cos
α＝
1 5
，求sin
α·cos
α的值．
解
因为sin
α＋cos
α＝
1 5
，
两边平方，得(sin α＋cos α)2＝ 1 ， 25
人教版高中数学必修1《同角三角函数的基本关系》PPT课件
因为 sin α＋cos α＝173，
①
所以 sin2α＋cos2α＋2sin αcos α＝14699，
即 2sin αcos α＝－112609.
因为 α∈(0，π)，所以 sin α＞0，cos α＜0.
所以 sin α－cos α＝ sin α－cos α2
＝ 1－2sin αcos α＝1173.
[典例 3] (1)已知 sin α＋cos α＝173，α∈(0，π)，则 tan α＝________.
(2)已知ssiinn
α＋cos α－cos
αα＝2，计算下列各式的值．
①23ssiinnαα＋－3ccoossαα；
②sin2α－2sin αcos α＋1.
[解析] (1)法一：构建方程组
• (2)对于含有根号的，常把根号里面的部分化成完全平方 式，然后去根号达到化简的目的．
• (3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解， 或构造sin2α＋cos2α＝1，以降低函数次数，达到化简的目 的．
• 2．证明三角恒等式常用的技巧及遵循的原则
• (1)常用技巧：弦切互化、整体代换、1的代换等．
则 sin α＋cos α＝ 27，
sin 于是
α＋cos
α＝
27，
sin α－cos α＝12，
sin 得出 cos
α＝1＋4 7， α＝ 74－1，
所以 tan α＝4＋3
7 .
2．已知 0<α<π，sin α·cos α＝－1225，求 tan α 的值．
逻辑推理素养.
• (一)教材梳理填空
• 同角三角函数的基本关系：
基本关系式
语言描述
平方 关系
同角三角函数的基本关系ppt课件
5.2.2同角三角函数 的基本关系
温故知新
公式一： 文字语言： 终边相同的角的同一三角函数的值相等
符号语言： sin(α＋k·2π)＝
cos(α＋k·2π)＝
tan(α＋k·2π)＝ 其中k∈Z
探索新知
问题1 公式一表明,终边相同的角的同一三角函数值相等,那么, 终边相同的角的不同三角函数值之间是否也有某种关系呢?
探索新知
(1)首先我们知道三个三角函数的值都是由角的终 边与单位圆的交点坐标所唯一确定的,这说明它们 定义的背景统一,所以它们之间一定有内在联系。
探索新知
(2)可以利用公式一,把这些终边相同角的三角函数值转化 为同一个角的三角函数值,这时就可以将这个问题进一步 转化为“研究同一个角的三个三角函数值之间的关系”.
1.两个公式的结构特点:
(1)
是
的简写,
不能将
写成
,
(2)
同角三角函数基本关系的理解与认识
2.同角的理解: (1) 关系式中的角要相同，与角的形式无关。
同角三角函数基本关系的理解与认识
3.公式等价变形 (1)
(2)
学以致用
例1 解：
∵ 为第三象限角 ∴
学以致用
变式 思考2： 若把题目中的条件“角 该解如：何解答？
探究:同一个角的不同三角函数值之间的关系
问题3:同一个角的三角函数值还有什么关系？
由定义可知：
探究:同一个角的不同三角函数值之间的关系
追问1:函数的基本关系
1、平方关系： 2、商数关系：
注意：只要能使得函数有意义，对任意一个角关系式恒成立。
同角三角函数基本关系的理解与认识
探究:同一个角的不同三角函数值之间的关系
问题2:给一个角 ,在单位圆中你能找到与点 P 坐标 对应的线段吗?从而建立 与 关系吗?
温故知新
公式一： 文字语言： 终边相同的角的同一三角函数的值相等
符号语言： sin(α＋k·2π)＝
cos(α＋k·2π)＝
tan(α＋k·2π)＝ 其中k∈Z
探索新知
问题1 公式一表明,终边相同的角的同一三角函数值相等,那么, 终边相同的角的不同三角函数值之间是否也有某种关系呢?
探索新知
(1)首先我们知道三个三角函数的值都是由角的终 边与单位圆的交点坐标所唯一确定的,这说明它们 定义的背景统一,所以它们之间一定有内在联系。
探索新知
(2)可以利用公式一,把这些终边相同角的三角函数值转化 为同一个角的三角函数值,这时就可以将这个问题进一步 转化为“研究同一个角的三个三角函数值之间的关系”.
1.两个公式的结构特点:
(1)
是
的简写,
不能将
写成
,
(2)
同角三角函数基本关系的理解与认识
2.同角的理解: (1) 关系式中的角要相同，与角的形式无关。
同角三角函数基本关系的理解与认识
3.公式等价变形 (1)
(2)
学以致用
例1 解：
∵ 为第三象限角 ∴
学以致用
变式 思考2： 若把题目中的条件“角 该解如：何解答？
探究:同一个角的不同三角函数值之间的关系
问题3:同一个角的三角函数值还有什么关系？
由定义可知：
探究:同一个角的不同三角函数值之间的关系
追问1:函数的基本关系
1、平方关系： 2、商数关系：
注意：只要能使得函数有意义，对任意一个角关系式恒成立。
同角三角函数基本关系的理解与认识
探究:同一个角的不同三角函数值之间的关系
问题2:给一个角 ,在单位圆中你能找到与点 P 坐标 对应的线段吗?从而建立 与 关系吗?
高一数学同角的三角函数的基本关系PPT教学课件
右 t边 a 2 n s2 insin2sin2
cos
sin4 cos2
左边 右边 原式成立
同角公式的应用：证明
• P 22 例7
(1 six )n 1 (six )n
1si2nx
co2sx
小结
1.证明方法 （1）由左往右证
（2）由右往左证 （3）两面夹
由复杂的一端向 简单的一端化简
• P23 练习4
(2)2co2s1 1 换s为 i2n co 2s
12sin2
解 ： 1 2 c o 2 s 2 s in 2 1 2 ( s c io n s 2 2 c ( o s s in 2 2 ) 2 c s o i s n 2 2)
ccoo22ss ssii22nn 1
新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修4
1．2．2《同角的三角 函数的基本关系》
三角函数
1.2.2同角三角函数的基本关系 （第2课时）
同角公式的应用：化简
• P23 练习4
(1)cotsan
切化 ta弦 ncs： ions
解 co ： tsan co s c sio nssin
同角公式的应用：化简
• P25 13（同2）角t公a 2 式 的s n 应2 i用 n t：a 2 证明s n 2 in
分析：1.两面夹 2.切化弦
证明：t左 a2n边 si2ncsio2n2ssi2n
si2n si2n co2s
co2s
si2n(1co2s) co2s
sin2sin2 co2s
sin4 cos2
同角公式的应用：化简
• P23 练习4
(1)cotsan
切化 ta弦 ncs： ions
(公开课)同角三角函数的基本关系ppt课件
注：要注意两边都有意义的条件下才恒等
16
问题2、求证
1 2 cos2
sin x cos x sin 2
x x
1 tan x 1 tan x
证法一： 左边 sin 2 x cos2 x 2sin x cos x (cos x sin x)(cos x sin x)
右边 (1 tan x) cos x (1 tan x) cos x
cos2 (1 sin 2 ) (1 sin ) cos
cos2 cos2 0 (1 sin ) cos
因此 cos 1 sin 1 sin cos
作差法
发散思维 提问：本题还有其
他证明方法吗？
13
证法二： 因为 (1 sin )(1 sin ) 1 sin2 cos2 cos cos
13
2、化简 1 sin2 440 。
3、已知tan 3，求下列式子的值。
(1) 3 cos sin ; 3 cos sin
(2)2sin2 3sin cos.
12
课本例题7 求证： cos 1 sin 1 sin cos
证明： cos 1 sin 1 sin cos
sin
“1” ，
tan, (
k
）
,k
Z)
cos
2
（前提是“同角”， 因此sin2 cos2 1, tan sin ） cos
（2）三角函数值的计算与证明
利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所 在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。
证明时常用方法：
余弦之间的内在联系，根据等式的特点，
16
问题2、求证
1 2 cos2
sin x cos x sin 2
x x
1 tan x 1 tan x
证法一： 左边 sin 2 x cos2 x 2sin x cos x (cos x sin x)(cos x sin x)
右边 (1 tan x) cos x (1 tan x) cos x
cos2 (1 sin 2 ) (1 sin ) cos
cos2 cos2 0 (1 sin ) cos
因此 cos 1 sin 1 sin cos
作差法
发散思维 提问：本题还有其
他证明方法吗？
13
证法二： 因为 (1 sin )(1 sin ) 1 sin2 cos2 cos cos
13
2、化简 1 sin2 440 。
3、已知tan 3，求下列式子的值。
(1) 3 cos sin ; 3 cos sin
(2)2sin2 3sin cos.
12
课本例题7 求证： cos 1 sin 1 sin cos
证明： cos 1 sin 1 sin cos
sin
“1” ，
tan, (
k
）
,k
Z)
cos
2
（前提是“同角”， 因此sin2 cos2 1, tan sin ） cos
（2）三角函数值的计算与证明
利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角的所 在象限确定符号，即将角所在象限进行分类讨论。
证明时常用方法：
余弦之间的内在联系，根据等式的特点，
人教版数学第一章《同角三角函数基本关系》上课(共23张PPT)教育课件
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
口
罗
不
■
电
什
么
很
头
试
常
第五章第二节同角三角函数的基本关系及诱导公式课件共51张PPT
(3)∵sin α＝45 且 α 为锐角∴cos α＝ 1－sin2α ＝
4
∴tanα＝csoins
α α
＝52
＝43
，故 AB 正确．
5
∴sin α＋cos α＝45
＋35
＝75
8 ≠5
，
sin α－cos α＝45 －35 ＝15 ≠－15 ，故 CD 错误．]
1－452 ＝35 ，
同角三角函数关系式的应用方法 (1)利用 sin2α＋cos2α＝1 可实现 α 的正弦、余弦的互化，利用csoinsαα ＝tan α 可以实现角 α 的弦切互化． (2)由一个角的任意一个三角函数值可求出这个角的另外两个三角函数 值，因为利用“平方关系”公式，需求平方根，会出现两解，需根据角所在 的象限判断符号，当角所在的象限不明确时，要进行分类讨论．
所以 f－253π
＝cos
－253π
＝cos
π 3
＝12
.
答案：
1 2
同角三角函数基本关系式
角度一 公式的直接应用
(1)已知角
α
是第二象限角，且满足
sin
5π (2
＋α)＋3cos (α－π)＝1，
则 tan (π＋α)等于( )
A． 3
B．－ 3
C．－
3 3
D．－1
(2)(2020·北京市适应性测试)已知 α 是第四象限角，且 tan α＝－34 ，则 sin
解析： (1)因为 f(2 020)＝sin π2 ×2 020＋α ＋1＝sin (1 010π＋α)＋1
＝sin α＋1＝2，
所以 sin α＝1，cos α＝0.
所以 f(2 021)＝sin
《同角三角函数的基本关系》三角函数PPT课件
解：因为 < 0, ≠ −1，所以是第三象限角或第四象限角.
3
5
由2 �� + 2 = 1得： 2 = 1 − 2 = 1 − (− )2 =
如果是第三象限角，那么 < 0.于是 = −
从而 =
3
5
5
4
=
4
− ，
5
= (− ) × (− ) = .
如果是第四象限角，那么 > 0.于是 =
从而 =
16
25
3
5
5
4
= (− ) × = − .
16
25
=
16
.
25
4
，
5
思维升华
{
sin cos 1
2
2
sin
tan
cos
方程(组)思想
这两个关系是不是很给力？可以做到知一求二！
思维升华
思考：结合例1、变式1能否总结出求同角三角函数值的一般步骤？
求同角三角函数值的一般步骤：
1.根据已知三角函数值的符号，确定角所在象限；
2.对角所在象限进行分类讨论；
3.利用两个基本关系式求出其他三角函数值；
4.根据角所在象限确定由平方关系开方后的符号，进而求出其三角函数值.
1.从一边开始证明它的另一边，一般由繁到简，通过恒
等式变形得到另一个式子，例2证法1。
2.考虑选取与原式等价的式子，通过等价转化推出原式，
例3证法2。
3.作差比较大小，例3证法3。
能力提升
4
1．已知 cosα＝ - ， 且α是第三象限角， 则sinα，tanα分别等于( )
最新高中数学必修课件-1.2.2 同角三角函数的基本关系 课件(共21张PPT)
栏目 导引
栏目 导引
第一章 三角函数
精彩推荐典例展示
名师解题 例析 sin α＋cos α，sin α－cos α，sin αcos α 的密切关系
例4 已知－π<x<0，sin x＋cos x＝15. (1)求 sin xcos x 的值并指出角 x 所处的象限； (2)求 tan x 的值．
栏目 导引
第一章 三角函数
第一章 三角函数
1．2.2 同角三角函数的基本关系
第一章 三角函数
学习导航
学习目标
同角三角函数的 三角函数线 ―了―解→ 基本关系式的推 ―理―解→
导过程
同角三角函
同角三角函数
数的基本关 ―掌―握→ 的基本关系式
系式
的应用
重点难点 重点：同角三角函数基本关系的应用． 难点：运用同角三角函数关系进行化简证明．
θ＋scions2θθ
＝sin2θsi＋n θcos2θ＋sin2θco＋s cθos2θ
＝ 1 ＋ 1 ＝右边．∴原式成立． sin θ cos θ
栏目 导引
第一章 三角函数
方法感悟
1．解读同角三角函数的基本关系 (1)同角三角函数的基本关系式揭示了“同角不同名”的 三角函数的运算规律，这里，“同角”有两层含义：一 是“角相同”，二是对“任意”一个角(在使函数有意义 的前提下)．关系式成立与角的表达形式无关， 如sin23α＋cos23α＝1.
典题例证技法归纳
题型探究
题型一 利用同角三角函数关系求值
例1 (1)若 sin α＝－45，且 α 是第三象限角，求 cos α，tan α 的值；
(2)已知
tan
α＝2，求24ssiinn
α－2cos α－9cos
栏目 导引
第一章 三角函数
精彩推荐典例展示
名师解题 例析 sin α＋cos α，sin α－cos α，sin αcos α 的密切关系
例4 已知－π<x<0，sin x＋cos x＝15. (1)求 sin xcos x 的值并指出角 x 所处的象限； (2)求 tan x 的值．
栏目 导引
第一章 三角函数
第一章 三角函数
1．2.2 同角三角函数的基本关系
第一章 三角函数
学习导航
学习目标
同角三角函数的 三角函数线 ―了―解→ 基本关系式的推 ―理―解→
导过程
同角三角函
同角三角函数
数的基本关 ―掌―握→ 的基本关系式
系式
的应用
重点难点 重点：同角三角函数基本关系的应用． 难点：运用同角三角函数关系进行化简证明．
θ＋scions2θθ
＝sin2θsi＋n θcos2θ＋sin2θco＋s cθos2θ
＝ 1 ＋ 1 ＝右边．∴原式成立． sin θ cos θ
栏目 导引
第一章 三角函数
方法感悟
1．解读同角三角函数的基本关系 (1)同角三角函数的基本关系式揭示了“同角不同名”的 三角函数的运算规律，这里，“同角”有两层含义：一 是“角相同”，二是对“任意”一个角(在使函数有意义 的前提下)．关系式成立与角的表达形式无关， 如sin23α＋cos23α＝1.
典题例证技法归纳
题型探究
题型一 利用同角三角函数关系求值
例1 (1)若 sin α＝－45，且 α 是第三象限角，求 cos α，tan α 的值；
(2)已知
tan
α＝2，求24ssiinn
α－2cos α－9cos
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1.2 任意角的三角函数 1.2.2 同角三角函数的基本关系
问题提出
1.任意角的正弦、余弦、正切函数分别
是如何定义的？
siny co s x tany(x0) x
2.在单位圆中，任意角的正弦、余弦、
正切函数线分别是什么？ y
MP=sinα，
P
A
OM=cosα，
MO
x
AT=tanα.
T
3.对于一个任意角α，sinα，cosα， tanα是三个不同的三角函数，从联系 的观点来看，三者之间应存在一定的内 在联系，我们希望找出这种同角三角函 数之间的基本关系，实现正弦、余弦、 正切函数的互相转化，为进一步解决三 角恒等变形问题提供理论依据．
可作哪些变形？
sin21cos2, cos21sin2,
( s i nc o s) sin 2 c o s2 1
2
12 s i n c o s,
( s i nc o s) 2 12 s i n c o s,
1 cos sin
sin , 1 cos
1 sin cos
cos . 1 sin
思考2：对于商数关系 哪些变形？
sin cos
tan可作
s in c o s t a n, cossin.
tan
思考3：结合平方关系和商数关系， 可得到哪些新的恒等式？
cos2
1 1 tan2
,
sin2
tan2 1 tan2
.
思考4：若已知sinα的值，如何求cosα 和tanα的值？
cos
1 sin2 , tan sin.
cos
y
P
sin 2 c o ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 1 P
Ox
思考3：设角α的终边与单位圆交于点
P（x，y），根据三角函数定义，有
siny ，c o s x，tany(x0) ，
由此可得sinα，cosα，tanxα满足什
么关系？
sin tan cos
思考4：上述关系称为商数关系，那么商 数关系成立的条件是多么？
知识探究（一）：基本关系
思考1：如图，设α是一个任意角，它
的终边与单位圆交于点P，那么，正弦
线MP和余弦线OM的长度有什么内在联
系？由此能得到什么结论？
M P 2O M 21
y P
1
sin 2 c o s2 1
MO
x
思考2：上述关系反映了角α的正弦和 余弦之间的内在联系，根据等式的特点， 将它称为平方关系.那么当角α的终边 在坐标轴上时，上述关系成立吗？
5
4
若α是第四象限角，则
cos
4 ，tan
5
34.
例3 已知tanα=2，求下列各式的值.
1
1
1
（1）sin cos ；（2）1 sin 1 sin
5 2
例4 已知 sin cos 21， 求 sin4 cos4 的值.
小结作业
1.同角三角函数的两个基本关系是对同一个 角而言的，由此可以派生出许多变形公式， 应用中具有灵活、多变的特点.
思考5：若已知tanα的值，如何求sinα 和cosα的值？
cos
1
1 tan2
,
s i nc o st a n .
理论迁移
例1 求证：
s i n 4 s i n 2c o s 2 c o s 2 1 .
例2 已知sin 3 ,求 cos，tan的值. 5
若α是第三象限角，则 cos 4 ，tan 3 .
ak(kZ)
2
思考5：平方关系和商数关系是反映同一 个角的三角函数之间的两个基本关系， 它们都是恒等式，如何用文字语言描述 这两个关系？
sin 2 c o s2 1
sin tan cos
同一个角的正弦、余弦的平方和等于1， 商等于这个角的正切.
知识探究（二）：基本变形
思考1：对于平方关系 sin 2 c o s2 1
2021/02/25
15
2.利用平方关系求值时往往要进行开方运算， 因此要根据角所在的象限确定三角函数值符 号，必要时应就角所在象限进行分类讨论．
3.化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问 题，具有一定的技巧性，需要加强训练，不断总 结、提高.
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问题提出
1.任意角的正弦、余弦、正切函数分别
是如何定义的？
siny co s x tany(x0) x
2.在单位圆中，任意角的正弦、余弦、
正切函数线分别是什么？ y
MP=sinα，
P
A
OM=cosα，
MO
x
AT=tanα.
T
3.对于一个任意角α，sinα，cosα， tanα是三个不同的三角函数，从联系 的观点来看，三者之间应存在一定的内 在联系，我们希望找出这种同角三角函 数之间的基本关系，实现正弦、余弦、 正切函数的互相转化，为进一步解决三 角恒等变形问题提供理论依据．
可作哪些变形？
sin21cos2, cos21sin2,
( s i nc o s) sin 2 c o s2 1
2
12 s i n c o s,
( s i nc o s) 2 12 s i n c o s,
1 cos sin
sin , 1 cos
1 sin cos
cos . 1 sin
思考2：对于商数关系 哪些变形？
sin cos
tan可作
s in c o s t a n, cossin.
tan
思考3：结合平方关系和商数关系， 可得到哪些新的恒等式？
cos2
1 1 tan2
,
sin2
tan2 1 tan2
.
思考4：若已知sinα的值，如何求cosα 和tanα的值？
cos
1 sin2 , tan sin.
cos
y
P
sin 2 c o ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2 1 P
Ox
思考3：设角α的终边与单位圆交于点
P（x，y），根据三角函数定义，有
siny ，c o s x，tany(x0) ，
由此可得sinα，cosα，tanxα满足什
么关系？
sin tan cos
思考4：上述关系称为商数关系，那么商 数关系成立的条件是多么？
知识探究（一）：基本关系
思考1：如图，设α是一个任意角，它
的终边与单位圆交于点P，那么，正弦
线MP和余弦线OM的长度有什么内在联
系？由此能得到什么结论？
M P 2O M 21
y P
1
sin 2 c o s2 1
MO
x
思考2：上述关系反映了角α的正弦和 余弦之间的内在联系，根据等式的特点， 将它称为平方关系.那么当角α的终边 在坐标轴上时，上述关系成立吗？
5
4
若α是第四象限角，则
cos
4 ，tan
5
34.
例3 已知tanα=2，求下列各式的值.
1
1
1
（1）sin cos ；（2）1 sin 1 sin
5 2
例4 已知 sin cos 21， 求 sin4 cos4 的值.
小结作业
1.同角三角函数的两个基本关系是对同一个 角而言的，由此可以派生出许多变形公式， 应用中具有灵活、多变的特点.
思考5：若已知tanα的值，如何求sinα 和cosα的值？
cos
1
1 tan2
,
s i nc o st a n .
理论迁移
例1 求证：
s i n 4 s i n 2c o s 2 c o s 2 1 .
例2 已知sin 3 ,求 cos，tan的值. 5
若α是第三象限角，则 cos 4 ，tan 3 .
ak(kZ)
2
思考5：平方关系和商数关系是反映同一 个角的三角函数之间的两个基本关系， 它们都是恒等式，如何用文字语言描述 这两个关系？
sin 2 c o s2 1
sin tan cos
同一个角的正弦、余弦的平方和等于1， 商等于这个角的正切.
知识探究（二）：基本变形
思考1：对于平方关系 sin 2 c o s2 1
2021/02/25
15
2.利用平方关系求值时往往要进行开方运算， 因此要根据角所在的象限确定三角函数值符 号，必要时应就角所在象限进行分类讨论．
3.化简、求值、证明，是三角变换的三个基本问 题，具有一定的技巧性，需要加强训练，不断总 结、提高.
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演讲人: XXX
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