五年级数学思维导图
(最全)小学五年级数学思维导图
小学五年级数学思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……正整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……负整数：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……整数：包括正整数、负整数和02. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的值不变分数的大小比较：同分母分数比较分子，分子大的分数大；同分子分数比较分母，分母小的分数大分数与小数的互化：将分数化成小数，分子除以分母；将小数化成分数，将小数点后的数字作为分子，分母为10的相应次方3. 小数小数的意义：表示整数与整数之间的数小数的性质：小数点后面的数字表示小数的精确度，小数点向右移动一位，数值扩大10倍；向左移动一位，数值缩小10倍小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；整数部分相同，比较小数点后的数字，从左到右依次比较，直到找到不同的数字，数字大的数大小数的四则运算：加法、减法、乘法、除法二、数的运算1. 加法加法的意义：将两个数合并成一个数加法的性质：交换律、结合律加法的计算方法：将两个数相加2. 减法减法的意义：从一个数中减去另一个数减法的性质：减法是加法的逆运算减法的计算方法：将被减数减去减数3. 乘法乘法的意义：求几个相同加数的和乘法的性质：交换律、结合律、分配律乘法的计算方法：将两个数相乘4. 除法除法的意义：求一个数是另一个数的几倍或几分之几除法的性质：除法是乘法的逆运算除法的计算方法：将被除数除以除数三、几何图形1. 线段、射线、直线线段：有两个端点，长度有限射线：有一个端点，长度无限直线：没有端点，长度无限2. 角角的分类：锐角、直角、钝角、周角角的度量：使用量角器角的计算：角度的加减乘除3. 三角形三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三角形的性质：三角形的内角和为180度三角形的计算：使用勾股定理、海伦公式等4. 四边形四边形的分类：正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、矩形四边形的性质：四边形的内角和为360度四边形的计算：周长、面积的计算5. 圆圆的性质：圆的周长、面积的计算公式圆的计算：使用圆的周长、面积公式进行计算四、计量单位1. 长度单位常用长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米长度单位之间的换算：1千米=1000米，1米=100厘米，1厘米=10毫米2. 面积单位常用面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米面积单位之间的换算：1平方千米=1000000平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，1平方厘米=100平方毫米3. 体积单位常用体积单位：立方毫米、立方厘米、立方分米、立方米、立方千米体积单位之间的换算：1立方千米=1000000000立方米，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方厘米=1000立方毫米4. 时间单位常用时间单位：秒、分、时、天、周、月、年时间单位之间的换算：1年=12个月，1个月=4周，1周=7天，1天=24时，1时=60分，1分=60秒5. 质量单位常用质量单位：克、千克、吨质量单位之间的换算：1吨=1000千克，1千克=1000克五、统计与概率1. 统计数据的收集：调查、观察、实验等方法数据的整理：表格、图表等方法数据的分析：平均数、中位数、众数、方差等2. 概率概率的定义：事件发生的可能性概率的计算：使用公式、实验等方法概率的性质：概率的范围在0到1之间，包括0和1六、方程与不等式1. 方程方程的定义：含有未知数的等式方程的解：使方程成立的未知数的值方程的求解：使用代数方法求解方程，如移项、合并同类项、化简等2. 不等式不等式的定义：表示两个数之间大小关系的式子不等式的解集：满足不等式的所有解的集合不等式的求解：使用代数方法求解不等式，如移项、合并同类项、化简等七、数学应用1. 解决实际问题应用数学知识解决生活中的问题，如购物、测量、分配等使用数学方法分析问题，如比例、百分比、统计等2. 数学建模将实际问题转化为数学模型，如线性方程、不等式、函数等使用数学模型解决问题，如优化问题、预测问题等八、数学思维1. 逻辑思维通过逻辑推理得出结论，如归纳推理、演绎推理等分析问题，找出问题的因果关系，如因果推理2. 创新思维运用创造性思维解决问题，如逆向思维、类比思维等提出新的观点和方法，如创新算法、创新模型等九、数学学习策略1. 复习与预习复习已学知识，巩固记忆预习新知识，提前了解学习内容2. 做题与练习通过做题巩固所学知识通过练习提高解题能力3. 交流与合作与同学、老师交流学习心得，分享学习经验与同学合作完成学习任务，共同进步十、数学文化1. 数学历史了解数学的发展历程，如古代数学、现代数学等学习数学家的故事，如欧几里得、毕达哥拉斯、阿基米德等2. 数学趣闻探索数学的趣味知识，如数学谜题、数学游戏等了解数学在生活中的应用，如数学与艺术、数学与音乐等十一、数学竞赛1. 竞赛内容参加数学竞赛，如数学奥林匹克、数学联赛等学习竞赛技巧，如解题策略、时间管理等2. 竞赛准备备赛阶段，系统复习数学知识模拟竞赛，熟悉竞赛题型和时间分配十二、数学实验1. 实验目的通过实验加深对数学概念的理解培养学生的动手能力和观察能力2. 实验内容进行几何图形的拼装、测量等实验进行数学模型的制作、验证等实验十三、数学与科技1. 数学在科技中的应用学习数学与科技相关的知识，如算法、编程、数据分析等2. 科技对数学的影响探讨科技对数学发展的影响，如计算工具、计算方法等了解科技与数学的交叉领域，如信息论、密码学等十四、数学与艺术1. 数学在艺术中的应用了解数学在艺术领域的作用，如建筑设计、音乐创作等学习数学与艺术相关的知识，如黄金分割、对称性等2. 艺术对数学的影响探讨艺术对数学发展的影响，如艺术作品中的数学元素了解艺术与数学的交叉领域，如艺术史、艺术批评等。
人教版五年级上册数学全册思维导图
人教版五年级上册数学全册思维导图一、数与代数1. 整数的认识自然数、整数、正数、负数、绝对值、相反数、倒数2. 分数的认识分数、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、约分、通分3. 小数的认识小数、小数点、小数的基本性质、小数的加减乘除、小数的四则混合运算4. 比较大小整数、分数、小数的大小比较5. 数的估算整数、分数、小数的估算方法二、空间与图形1. 图形的认识点、线、面、体、平面图形、立体图形2. 图形的周长和面积线段、角的周长，正方形、长方形、平行四边形、梯形的面积，圆的周长和面积3. 图形的变换平移、旋转、对称、相似、放大与缩小4. 三角形三角形的定义、性质、分类、内角和、外角和、三角形的稳定性5. 四边形四边形的定义、性质、分类、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定三、统计与概率1. 数据的收集与整理调查问卷、统计表、统计图（条形图、折线图、扇形图）2. 数据的分析与处理平均数、中位数、众数、方差、标准差3. 概率事件、必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算方法四、解决问题1. 问题解决的基本步骤提出问题、分析问题、制定计划、解决问题、回顾与反思2. 解决问题的策略图形法、列表法、树状图法、表格法、枚举法、方程法、逻辑推理法3. 解决问题的应用实际问题、数学问题、逻辑问题、趣味问题人教版五年级上册数学全册思维导图五、数学实践活动1. 数学实验通过实际操作，验证数学规律，如利用图形拼摆验证勾股定理、利用实验数据验证概率等2. 数学游戏设计与数学相关的游戏，如24点游戏、数独、数学谜题等，培养数学兴趣和思维3. 数学故事通过讲述数学故事，激发学生对数学的兴趣，如数学家的故事、数学趣闻等4. 数学竞赛组织数学竞赛，提高学生的数学素养和竞争意识，如口算比赛、解题比赛等六、数学文化1. 数学史了解数学发展的历史，如古代数学、现代数学、数学家的贡献等2. 数学名人认识数学领域的杰出人物，如欧几里得、阿基米德、高斯等3. 数学趣闻学习数学趣闻，如数学笑话、数学谜语、数学趣题等，增加学生对数学的了解和兴趣4. 数学与生活探讨数学在生活中的应用，如购物、旅游、理财等，让学生体会到数学的实用性七、数学与科技1. 数学与计算机了解计算机科学中的数学原理，如算法、数据结构、编程语言等2. 数学与物理探讨数学在物理学中的应用，如牛顿力学、电磁学、量子力学等3. 数学与生物了解数学在生物学中的应用，如遗传学、生态学、生物信息学等4. 数学与经济探讨数学在经济领域中的应用，如统计学、运筹学、博弈论等八、数学与艺术1. 数学与音乐了解音乐中的数学原理，如音阶、节奏、和声等2. 数学与绘画探讨绘画中的数学元素，如黄金分割、透视法、几何图形等3. 数学与建筑了解建筑中的数学原理，如比例、对称、结构稳定性等4. 数学与雕塑探讨雕塑中的数学元素，如几何形状、比例、空间关系等人教版五年级上册数学全册思维导图九、数学学习策略1. 预习与复习通过预习了解新知识，复习巩固已学知识，形成完整的知识体系2. 课堂笔记记录关键知识点、解题思路、易错点等，便于课后复习和查阅3. 作业与练习认真完成作业，及时巩固所学知识，通过练习提高解题能力4. 课外阅读阅读数学课外书籍、杂志、网络资源等，拓宽数学视野，增加知识储备5. 小组讨论与合作学习与同学一起讨论问题，分享学习心得，互相学习、互相帮助十、数学与思维1. 逻辑思维通过数学学习，培养逻辑思维能力，如归纳、演绎、推理等2. 空间想象通过几何图形的学习，培养空间想象力，如三维图形的构造、空间位置关系等3. 创新思维鼓励学生从不同角度思考问题，提出新颖的解题方法，培养创新意识4. 解决问题的能力通过数学问题的解决，提高学生分析问题、解决问题的能力5. 数学建模学习将实际问题转化为数学模型，培养学生的建模能力人教版五年级上册数学全册思维导图一、认识数学数学是研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。
人教版五年级数学下册各单元思维导图
人教版五年级数学下册各单元思维导图一、认识负数1. 负数的概念：负数是小于0的数，用“”号表示。
例如：1，2，3等。
2. 正数与负数的比较：正数是大于0的数，用“+”号表示。
例如：1，2，3等。
正数与负数可以通过数轴进行比较。
3. 负数的加减法：负数之间的加减法与正数相同，只是符号不同。
例如：1 + (2) = 3，3 (2) = 1。
4. 负数与正数的加减法：负数与正数相加，相当于负数减去正数；负数与正数相减，相当于负数加上正数。
例如：1 + 2 = 1，3 2 = 5。
二、分数的意义和性质1. 分数的概念：分数表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份。
分数由分子和分母组成，分子表示取的份数，分母表示平均分成的总份数。
2. 分数的性质：分数可以简化、约分、通分。
分数的加减法、乘除法与整数类似，只是要注意分母的处理。
3. 分数与小数的互化：分数可以转换为小数，小数也可以转换为分数。
例如：1/2 = 0.5，0.25 = 1/4。
4. 分数与百分数的互化：分数可以转换为百分数，百分数也可以转换为分数。
例如：1/2 = 50%，50% = 1/2。
三、分数的加减法1. 同分母分数的加减法：同分母分数相加，只需将分子相加，分母保持不变。
例如：1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。
2. 异分母分数的加减法：异分母分数相加，需要先将分数通分，再进行加减。
例如：1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
3. 分数加减法的性质：分数加减法满足交换律、结合律和分配律。
四、长方体和正方体的表面积1. 长方体的表面积：长方体的表面积等于长、宽、高三个面的面积之和。
公式：表面积= 2×（长×宽 + 长×高 + 宽×高）。
2. 正方体的表面积：正方体的表面积等于六个面的面积之和。
公式：表面积= 6×（边长×边长）。
3. 表面积的应用：通过计算长方体和正方体的表面积，可以解决实际生活中的问题，如计算物体的表面积、涂漆面积等。
五年级上册数学第一单元思维导图 (4)
五年级上册数学第一单元思维导图概述本文档是关于五年级上册数学第一单元的思维导图。
通过思维导图的方式，将这个单元的知识点进行整理和总结，帮助学生更好地理解和记忆课程内容。
思维导图- 第一单元：数与代数- 1. 数的认识- 1.1 自然数- 1.1.1 数的读法和写法- 1.1.2 数的大小比较- 1.2 整数- 1.2.1 正整数和负整数- 1.2.2 整数的大小比较- 2. 数的四则运算- 2.1 加法- 2.2 减法- 2.3 乘法- 2.4 除法- 3. 数的应用- 3.1 连续数- 3.2 奇偶数- 3.3 完全平方数- 3.4 完全立方数- 3.5 数轴上的数- 4. 代数的认识- 4.1 代数符号- 4.2 代数式- 4.3 等式- 4.4 简单的代数方程详细内容第一单元：数与代数本单元主要介绍了数的概念和代数的基础知识。
1. 数的认识在这部分中，我们首先学习了自然数和整数的概念。
1.1 自然数自然数是指从1开始的整数，用N表示。
我们学习了自然数的读法和写法，并且掌握了如何比较不同自然数的大小。
• 1.1.1 数的读法和写法–自然数由数字0-9组成，可以用来表示数量。
–不同的数字可以组合成不同的自然数。
• 1.1.2 数的大小比较–通过数字的大小关系，可以比较不同的自然数的大小。
1.2 整数整数是指包括正整数、负整数和零在内的数。
我们学习了整数的概念，并且了解了正整数和负整数的区别，掌握了整数的大小比较方法。
• 1.2.1 正整数和负整数–正整数是大于零的整数，用正号(+)表示。
–负整数是小于零的整数，用负号(-)表示。
• 1.2.2 整数的大小比较–整数的大小比较规则是：先比较正负，再比较绝对值大小。
2. 数的四则运算本部分介绍了数的四则运算，包括加法、减法、乘法和除法。
2.1 加法加法是将两个或多个数相加的运算。
我们学习了加法的基本概念和加法的运算规则。
2.2 减法减法是将一个数从另一个数中减去的运算。
五年级上册数学思维导图第一二三单元
五年级上册数学思维导图第一二三单元
一、理解数量关系
1. 理解数量多少：
a) 建立用图案、数码及其他材料表示的数量关系；
b) 建立用数字表示的具体数量或数值的大小关系；
c) 利用自然数进行算术运算，掌握数量增减，判断小大关系。
2. 比较和分组：
a) 比较某两数量大小；
b) 将数量分组、分层；
c) 将一些相关数量进行比较，整理出有所规律的特征。
二、常见的数量表示形式
1. 用图形或图案表示数量：
a) 用数字表示的点形数量和方形数量；
b) 用图形表示的米字格；
c) 用条码表示的数量和图案表示的数量；
d) 用数码表示的数量。
2. 用计算机和计算器表示数量：
a) 各种算术计算问题；
b) 各种三角函数和对应函数图像问题；
c) 各种不等式问题；
d) 各种算术表达式问题；
e) 各种概率统计问题；
f) 各种综合运算问题。
三、数量的三角关系与多角关系
1. 三角关系：
a) 三边长度关系；
b) 三角形内角关系；
c) 三角形外角关系；
d) 三角形内切圆半径关系；
e) 三角形内切圆直径关系；
f) 三角形费马点关系；
g) 三角形谒角等式。
2. 多角关系：
a) 多边形面积关系；
b) 多边形边长关系；
c) 多边形内角关系；
d) 多边形中点关系；
e) 多边形内切圆半径关系；
f) 多边形外接圆半径关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
最近，开始在五年级布置思维导图作业，对此作了一些简单的记录。
一、引入思维导图的流程
以小组为单位，在课堂上从第一单元开始，要求小组成员都参与讨论、发表意见，通过头脑风暴的形式挖掘每个单元的知识点，并借助课本、练习等资料尝试画出一个单元的思维导图，在此让学生找出“知识点”之间的关系。
学生已有语文思维导图的基础，画图上手比较快。
每个单元用10分钟讨论，10分钟汇报。
汇报效果如下：
1.大部分小组能够在规定时间内把一个单元总结出基本的知识点，但仍存在个别1-2个小组总结得不全面；
2.有些思维比较发散的小组可以找出课本以外的知识点；
3.学生会借助例题来解释相关的知识点；
4.通过小组讨论的形式，可以帮助后进生梳理知识。
1-3单元在课堂上整理复习一遍后，我布置了第三单元（分数除法）的手抄报思维导图作业。
二、学生作品展示
三、存在的问题
1.目前思维导图只能用在课后总结知识，无法做课前预习；
2.一个单元画一个思维导图，仍没有普及到每一课；
3.如果需要将思维导图普及到每一课，单是课本上的知识点并不多，有时可能只是1句话，就需要学生挖掘课本隐藏的知识点，这对中后进生而言有点难度；
4.学生思维如果不够发散，容易被参考资料的内容局限，即使课堂上通过引导说出的知识细节，学生回家画图时也很少想到（如：倒数，就很难想到带分数、小数的倒数求法）；
5.学生课后画的思维导图大多数是查看参考资料，只写出概括性语句，没有写出具体内容如：
四、我的一点小看法
1.因为语文的思维导图多以文字形式表达，我认为数学中可以让学生尝试用更多数学符号来表达，甚至可以用符号加文字，，通过数学语言、符号再加上“图形、线段”将知识点链接起来，
2.可以更直观地梳理问题，而不是一味地抄写定义、概念；
3.可以让学生通过参考做过的练习，在习题中总结有关的重点，深入挖掘知识点的内涵；
引导学生正确使用课外参考资料；
4.思维导图中，可以规定一个固定板块【注意的问题】，让学生总结学习过程中的不足或者需要注意的地方.。