5弹塑性_弹性材料特性_2009_813509407

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工程弹塑性力学-第五章

s
加载: s de 0, s [ss E(| e | es )]sign e
ss
E’
卸载: s de 0, ds Ede
E
O
es
| e | es, s Ee
在许多实际工程问题中，弹性应变<<塑性应变，因而可以忽略弹性应变。
e
5.2 应力应变简化模型
* 刚塑性模型（忽略弹性变形）总应变较大，ee = ep
如图，三杆桁架受竖向力P作用，杆件截面均为A，试作弹塑性分析。
a 7.31x10-7 13.34x10-7 23.73x10-7 第二项远小于第一项，可以略去不
b
2.7x10-12
3.5x10-12
17.25x10-12
计。因此根据上述试验结果，在塑性理论中常认为体积变形是弹性的。
因而对钢、铜等金属材料，可以认为塑性变形不受静水压力的影响。但对于铸铁、岩石、土壤等材料，静水压力对屈服应力和塑性变形的大小都有明显的影响，不能忽略。
（2）自然应变为可加应变，工程应变为不可加应变
用自然应变表示变形程度：
ln l3 l0
各阶段的相应应变为：
1
ln
l1 l0
;
2
ln
l2 l1
;
3
ln
l3 l2
;
(5.24)

弹性材料的力学性能研究及应用

引言：弹性材料是一种具有独特力学性能的材料，其应用领域涵盖从工业制造到生活用品等多个领域。本文将对弹性材料的力学性能进行研究，并探讨其在实际应用中的潜力。

一、弹性材料的定义和特性

弹性材料是指在外力作用下能够恢复原状的材料。与其他材料相比，弹性材料具有以下几个特性：

1. 高弹性模量：弹性模量是衡量材料弹性特性的重要指标，弹性材料的弹性模量往往较高，具有良好的回弹性。

2. 大变形能力：弹性材料能够在外力作用下发生较大的变形，然后迅速回复原状，这使得弹性材料在缓冲、隔音等领域有广泛应用。

3. 无残余变形：与塑性材料不同，弹性材料在受力后不存在永久变形，能够恢复到原来的形状，具有较好的形状记忆性。

二、弹性材料的力学性能研究

1. 应力-应变曲线：通过加载实验，可以得到弹性材料的应力-应变曲线。在低应变范围内，应力与应变成线性关系，称为线性弹性阶段；在高应变范围内，应力-应变曲线发生非线性变化，出现塑性失效。

2. 弹性模量的计算：弹性模量是衡量材料弹性特性的重要参数，可通过拉伸试验、压缩试验等方法计算得出。计算弹性模量可使用胡克定律或剪切模量、体积模量等相关公式。

3. 力学性能测试：除了弹性模量外，弹性材料的力学性能还包括抗拉强度、抗

压强度、屈服强度等指标。这些指标可通过一系列实验测试方法获得，以评估材料的耐久性和稳定性。

4. 微观结构分析：利用显微镜、扫描电镜等设备对弹性材料的微观结构进行观

察和分析，可以揭示材料的内在机理，以指导材料的设计和改进。

三、弹性材料的应用

常用弹塑性料模型

常用弹塑性材料模型

B.2.1. Isotropic Elastic Example: High Carbon Steel MP,ex,1,210e9 ! Pa MP, nu xy,1,.29 ! No units MP,dens,1,7850 ! kg/m 3 例题参看 B.2.7,Bilinear Isotropic Plasticity Example B.2.7. Bil in ear Isotropic Plasticity Example: Nickel Alloy

Nickel Alloy

MP,ex,1,180e9 ! Pa

MP,n uxy,1,.31 ! No units

MP,dens,1,8490 ! kg/m 3

TB,BISO,1

TBDA TA,1,900e6 ! Yield stress （Pa）

TBDA TA,2,445e6 ! Tangent modulus （Pa）

B.2.10. Bil in ear Kin ematic Plasticity Example: Tita nium Alloy

MP,ex,1,100e9! Pa

MP, nuxy,1,.36! No units

! kg/m 3

MP,de ns,1,4650

TB,BKIN,1

TBDA TA,1,70e6! Yield stress （Pa）

TBDA TA,2,112e6 ! Tangent modulus （Pa）

7.2.3.6 塑性随动模型

各向同性、随动硬化或各向同性和随动硬化的混合模型，与应变率相关，可考虑失效。通过在0 （仅随动硬化）和 1 （仅各向同性硬化）间调整硬化参数B来选择各向同性或随动硬化。应变率用Cowper-Symo nds模型来考虑，用与应变率有关的因数表示屈服应力，如下所示：

塑性材料特点

塑性材料是一类在外力作用下能够发生可逆形变的材料，具有许多独特的特点，使其在工业生产和日常生活中得到广泛应用。本文将就塑性材料的特点进行详细介绍。

首先，塑性材料具有良好的可塑性。这是塑性材料最为显著的特点之一。在适

当的温度和应力条件下，塑性材料可以被轻松地加工成各种形状，从而满足不同工业产品的需求。与金属材料相比，塑性材料的可塑性更为突出，这使得其在轻型化、复杂形状产品的制造中具有得天独厚的优势。

其次，塑性材料具有较好的耐腐蚀性能。许多塑性材料在常见的化学物质中具

有较好的稳定性，不易受到腐蚀的影响。这使得塑性材料在化工、医药等领域得到广泛应用，成为替代金属材料的重要选择。

另外，塑性材料的密度较低，重量轻。这使得塑性材料在航空航天、汽车制造

等领域具有得天独厚的优势，能够有效减轻产品的自重，提高产品的使用性能和燃油效率。

此外，塑性材料具有较好的绝缘性能。许多塑性材料在电气绝缘方面表现出色，能够有效地阻隔电流的传导，降低电气设备的漏电风险，保障人身和设备的安全。

最后，塑性材料的成本较低。与金属材料相比，塑性材料的生产成本更低，加

工过程更简单，这使得其在大批量生产中具有明显的优势，能够降低产品的制造成本，提高企业的竞争力。

综上所述，塑性材料具有良好的可塑性、较好的耐腐蚀性能、低密度、良好的

绝缘性能和较低的成本等特点，使其在各个领域得到广泛应用，并且在未来的发展中将继续发挥重要作用。

第十七章-弹塑性分析详解

s，进入屈服阶段，接着还有强化阶段，最后进入局部变
形阶段，然后破坏。
认为屈服就破坏，这是弹性设计的概念。按照弹性设计的构件工作时只允许发生弹性变形。安全性与经济性的平衡：工程师必须考虑的问题弹塑性设计：充分利用材料的塑性变形，化有害为有利。
塑性材料应力应变关系
column beam
joint
方法：（1）设定梁成为可动机构的所有可能塑性铰情况（2）利用虚功原理，计算每种可动机构的极限载荷（3）选取所有极限载荷中最小者，为结构的极限载荷
虚功原理：外力在任何可能位移上所作的虚功恒等于内力在虚位移导致的虚变形上所作的虚功。
P
需要2个塑性铰，
A
B
才能成可动机构
C
只有A,C可能成为
塑性铰
塑性中性轴
梁弯曲时，总轴力为零，
N A sdA A sdA s ( A A ) 0
确定塑性中性轴的位置
A A A 2
有一个对称轴截面的塑性中性轴不一定是这个对称轴；有两个对称轴截面的塑性中性轴就是其中一个对称轴。
T形梁的弹性中性轴与塑性中性轴不重合
塑性铰与机构
P
P
静定梁一个塑性铰
N2
P cos2 1 2 cos3
P
N3 1 2 cos3
3
1 2
杆3 首先进入塑性，这时

常用弹塑性材料模型

7.2.1.1各向同性弹性模型各向同性弹性模型。使用MP命令输入所需参数：

MP，DENS—密度

MP，EX—弹性模量

MP，NUXY—泊松比

此部分例题参看B.2.1，Isotropic Elastic Example:High Carbon Steel。

B.2.1. Isotropic Elastic Example: High Carbon Steel

MP,ex,1,210e9 ! Pa

MP,nuxy,1,.29 ! No units

MP,dens,1,7850 ! kg/m3

7.2.3.1 双线性各向同性模型

使用两种斜率（弹性和塑性）来表示材料应力应变行为的经典双线性各向同性硬化模型（与应变率无关）。仅可在一个温度条件下定义应力应变特性。（也有温度相关的本构模型；参看Temperature Dependent Bilinear Isotropic Model）。用MP命令输入弹性模量（Exx），泊松比（NUXY）和密度（DENS），程序用EX和NUXY值计算体积模量（K）。用TB和TBDATA 命令的1和2项输入屈服强度和切线模量：

TB，BISO

TBDATA，1，（屈服应力）

TBDATA，2，（切线模量）

例题参看B.2.7,Bilinear Isotropic Plasticity Example：Nickel Alloy。

B.2.7. Bilinear Isotropic Plasticity Example: Nickel Alloy

MP,ex,1,180e9 ! Pa

弹塑性力学基本知识

2
2
（20）（21）
E 2 (1 + v ) E
（注意：只对各向同性材料有效；）
体积模量： K =
3 (1 − 2v )
（22）
体积应变：ε v = ε 1 + ε 2 + ε 3
（23）（24 （25）（26）
1 3 1 材料的应变比能： σ ij ε ij = σ mε m + sij eij （注意：不对 m 求和；） 2 2 2 1 1 e 偏应力与偏应变的关系： eij = sij ， ε ij = σ kk 3K 2G 1 1 材料的剪切应变能： sij eij = J2 2 2G
（59）
结合式（43）和式（14），（注意：当屈服与静水压力无关，体积应力不产生塑性应变），可得：
dλ =
dW p
∂f ∂σ ij
（60）
sij
注意：累积塑性应变 ε p 和塑性功 W p 都可以作为内变量。 z 基于 Mises 屈服准则的等向硬化模型使用累积塑性应变作为内变量，即 ε = dξ β ，结合式（57）和一致性条件式（35），可
（57）
一般假定 h 与应力 dσ ij 无关，将式（57）代入式（43）：
P dε ij =
1 ∂f ∂f dσ kl h ∂σ ij ∂σ kl
（58）

常用弹塑性材料模型（docX页）

常用弹塑性材料模型

下表列出了ANSYS/LS-DYNA材料模型以及相应的LS-DYNA命令

MP，DENS—密度

MP，EX—弹性模量

MP，NUXY—泊松比

此部分例题参看B.2.1，Isotropic Elastic Example:High Carbon Steel。

B.2.1. Isotropic Elastic Example: High Carbon Steel

MP,ex,1,210e9 ! Pa

MP,nuxy,1,.29 ! No units

MP,dens,1,7850 ! kg/m3

7.2.3.1 双线性各向同性模型

使用两种斜率（弹性和塑性）来表示材料应力应变行为的经典双线性各向同性硬化模型（与应变率无关）。仅可在一个温度条件下定义应力应变特性。（也有温度相关的本构模型；参看Temperature Dependent Bilinear Isotropic Model）。用MP命令输入弹性模量（Exx），泊松比（NUXY）和密度（DENS），程序用EX和NUXY值计算体积模量（K）。用TB和TBDAT A 命令的1和2项输入屈服强度和切线模量：

TB，BISO

TBDAT A，1，（屈服应力）

TBDAT A，2，（切线模量）

例题参看B.2.7,Bilinear Isotropic Plasticity Example：Nickel Alloy。

B.2.7. Bilinear Isotropic Plasticity Example: Nickel Alloy

MP,ex,1,180e9 ! Pa

弹塑性分析

什么是塑性

塑性是一种在某种给定载荷下，材料产生永久变形的材料特性，对大多的工程材料来说当其应力低于比例极限时，应力一应变关系是线性的。另外,大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为，也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。

由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。在应力一应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。

路径相关性：

即然塑性是不可恢复的，那么这种问题的就与加载历史有关，这类非线性问题叫作与路

径相关的或非保守的非线性。

路径相关性是指对一种给定的边界条件，可能有多个正确的解一内部的应力，应变分布一存在，为了得到真正正确的结果，我们必须按照系统真正经历的加载过程加载。

率相关性：

塑性应变的大小可能是加载速度快慢的函数，如果塑性应变的大小与时间有关，这种塑

性叫作率无关性塑性，相反，与应变率有关的性叫作率相关的塑性。

大多的材料都有某种程度上的率相关性，但在大多数静力分析所经历的应变率范围，

两者的应力一应变曲线差别不大，所以在一般的分析中，我们变为是与率无关的。

工程应力，应变与真实的应力、应变：

塑性材料的数据一般以拉伸的应力一应变曲线形式给出。材料数据可能是工程应力

（）与工程应变（），也可能是真实应力（P/A）与真实应变（

）。

大应变的塑性分析一般采用真实的应力，应变数据而小应变分析一般采用工程的应力、应变数据。

什么时候激活塑性：

当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活（也就是说，有塑性应变发生）。而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数。

弹塑性

弹塑性变形要考虑进去

当外力增大时，晶粒间的应力也会增大，由晶粒间的滑动或位错，被加工表面金属除产生弹性变形外，还有塑性变形。由于塑性变形，不仅零件被加工表面的形状发生变化，而且其组织结构继而物理性能也发生了变化，使金属被滚压层的组织变得紧密，晶粒变细，晶粒形状也沿着变形最大的方向延伸。同时，在金属表面层内产生压缩应力，使金属表面得到强化，从而提高了表面层的硬度，改善了微观不平度，大大降低了零件的表面粗糙度。使得金属表面的强度极限、屈服极限和疲劳极限都有提高。

？静钳前滚压工艺和动钳滚压工艺

？摆差是不是就是所谓的跳动值，摆差反映的是曲轴的弯曲程度

滚压过程中依靠人工移动滚压钳定位，精度较低，滚压的角度部位容易出现偏差，从而造成滚压质量问题;校直过程使用压直的方法，可能破坏原有的残余应力层甚至产生裂纹。为改变这一状况，研究和解决曲轴滚压强化中的关键技术，并研制自动化程度较高的相关设备，对我国汽车曲轴行业的发展有着重大的意义。

曲轴圆角滚压强化校直机床QHZ一040，产品将滚压强化、摆差测试、滚压校直三道工序在一台专用设备中予以实现，并应用于辽宁本溪的北方曲轴厂，每3分钟左右加工一根曲轴，取得了良好的效果，填补了国内空白。本设备研制成功后，和国外的滚压设备形成了竞争关系，德国的相关滚压设备价格已被迫从1600万元降低至1000万元。

曲轴滚压强化工艺由滚压工艺、摆差测试工艺和校直工艺三部分组成。

滚压工艺是有效提高曲轴疲劳强度的一种先进工艺手段。曲轴圆角滚压就是在曲轴的曲柄与主轴颈、曲柄与连杆轴颈之间的圆角上采用滚压轮旋转加压进行机械强化，使拐点圆角处产生残余压应力，可以有效对抗活塞连杆机构的拉力负载，从而提高了曲轴的疲劳强度。

弹性与塑性

弹性与塑性的应用
弹性在工程中的应用
材料科学：利用弹性原理研究材料的力学性能，改进材料的强度和韧性
建筑结构：利用弹性原理设计抗震结构，提高建筑物的抗震性能
机械设备：利用弹性原理设计弹簧、减震器等部件，提高设备的稳定性和舒适性
航空航天：利用弹性原理设计飞行器、航天器等设备的减震系统，提高飞行安全和舒适性
压力：压力增加，弹性和塑性都会增加
光照：光照对弹性和塑性的影响较小，但长期光照可能会导致材料老化
弹性与塑性的实验研究方法
弹性常数测定
目的：确定材料的弹性常数
实验方法：拉伸试验、压缩试验、剪切试验等
实验设备：万能试验机、压力试验机、剪切试验机等
实验步骤：加载、卸载、记录数据、计算弹性常数
结果分析：比较不同材料的弹性常数，分析其力学性能差异
塑性试验方法
剪切试验：测量材料在剪切过程中的应力和应变关系
扭转试验：测量材料在扭转过程中的应力和应变关系
冲击试验：测量材料在冲击过程中的应力和应变关系
拉伸试验：测量材料在拉伸过程中的应力和应变关系
压缩试验：测量材料在压缩过程中的应力和应变关系
弯曲试验：测量材料在弯曲过程中的应力和应变关系
实验数据处理与分析
弹性与塑性的概念
汇报人：XX
目录
Baidu Nhomakorabea
01

弹塑性材料

弹塑性材料是一种常见的材料，具备一定的弹性和塑性特性。所谓弹性是指在受力作用下，材料能够发生形变，但是在去除外力后，能够恢复到原始状态的能力。而塑性则是指材料在受力作用下，会发生永久形变的能力。

弹塑性材料具备两者特性的组合，既能够发生弹性形变，又能够发生塑性形变。这种材料在工程领域中应用广泛，如金属、塑料、橡胶等都是弹塑性材料的代表。

弹塑性材料在强度方面表现出较好的性能。由于具备一定的弹性，能够吸收和分散外力的作用，从而减轻了对材料的破坏程度，提高了材料的使用寿命。同时，塑性形变也使得材料能够适应不同的应力情况，有一定的变形能力，降低了破坏的可能性。

弹塑性材料还表现出较好的可塑性。塑性形变使得材料在受力作用下能够发生永久性的变形，从而可以用于制造各种复杂的形状和结构。金属等弹塑性材料在冷加工过程中，通过外力的作用，可以将其变形成所需的形状，从而实现制造各种零部件和构件的需求。

弹塑性材料还表现出较好的强化效果。通过控制材料的化学成分、热处理等工艺措施，可以使材料的强度得到提高。同时，通过合理的设计和制造工艺，还可以使材料在受力作用下能够实现更大的变形，产生更好的强化效果。这使得弹塑性材料成为制造高强度、高可靠性零部件和结构的理想材料选择。

总之，弹塑性材料具备较好的弹性、塑性和强度等特性，广泛应用于各个领域。在材料制造和工程设计中，充分发挥材料的弹塑性特性，能够实现材料的优化利用和性能提升，满足各种需求，并提高产品的质量和可靠性。

弹塑性理论

金属的塑性变形抗力及轧制过程的

滑动摩擦

——弹塑性理论讨论课

学院：机械工程学院

班级：轧钢设备及工艺一班

小组成员：戴华平罗湘粤裴泽宇王奕答谢世豪

指导教师：李学通

完成时间：金属的塑性变形抗力

一、塑性变形抗力的基本概念及测定方法

塑性变形抗力：材料在一定温度、速度和变形程度条件下，保持原有状态而抵抗塑性变形的能力。在所设定的变形条件下，所研究的变形物体或其单元体能够实现塑性变形的应力强度。变形抗力与变形力数值相等方向相反。不同金属材料变形抗力不同。同一金属材料在一定变形温度、变形速度和变形程度下，以单向压缩（或拉伸）时的屈服应力的大小度量其变形抗力。

变形抗力测定方法条件：简单应力状态下，应力状态在变形物体内均匀分布。

1)拉伸试验法：。变形较均匀，均匀变形程度小。

2)压缩试验法：。能产生更大变形，与拉伸相比，变形不均匀，由

于接触摩擦，实测值较高。

3)扭转试验法：圆柱试样：。应力状态分布不均匀，为

降低不均匀性，可取空心管试样，数据换算到另外变形状态有困难，且

在大变形时，纯剪切遭到破坏等原因，未广泛应用。

二、金属的塑性变形抗力的影响因素

1.金属的化学成分及组织对塑性变形抗力的影响

1)对于各种纯金属，原子间结合力大，滑移阻力大，变形抗力也大。

2)同一种金属，纯度愈高，变形抗力愈小。

3)合金元素的存在及其在基体中存在的形式对变形抗力有显著影

响。原因：a溶入固溶体，基体金属点阵畸变增加；b形成化合物；

c形成第二相组织，使增加。

4)合金元素使钢的再结晶温度升高，再结晶速度降低，因而硬化倾

向性和速度敏感性增加，变形速度高↑。

《弹塑性分析》课件

工程结构的弹塑性分析
总结词
应用于实际工程结构，如核电站、石油化工设施等。
详细描述
工程结构的弹塑性分析是实际工程中非常重要的分析方法。对于核电站、石油化工设施等大型工程结构，弹塑性分析能够更好地反映结构的实际承载能力和安全性，为工程设计和安全评估提供依据。在工程结构的弹塑性分析中，需要考虑材料的特性、结构的几何形状、边界条件以及外部载荷等多种因素，通过精细的数值模拟和实验验证，确保工程的安全性和可靠性。
弹塑性分析
目录
• 弹塑性分析概述 • 弹塑性本构模型 • 弹塑性分析的有限元方法 • 弹塑性分析的实例 • 弹塑性分析的展望与挑战
01
弹塑性分析概述
弹塑性材料的定义与特性
弹塑性材料
弹性
塑性
弹塑性材料的特性
同时具有弹性与塑性性质的材料。在受到外力作用时，首先表现为弹性变形，当外力继续作用直至某一临界值时，材料会发生不可逆的塑性变形。
03
建立每个单元的平衡方程，通过求解这些方程得到整个系统的
近似解。
弹塑性分析的有限元模型
材料属性
考虑材料的弹性模量、泊松比、屈服强度等参数。
初始条件
设定模型在分析开始时的状态，如初始应变、初始应力等。
边界条件
根据实际情况设定模型的边界条件，如固定、自由、受压等。
载荷

弹塑性

弹塑性
物wenku.baidu.com概念
01 基本信息
03 力学
目录
02 分类
弹塑性（elasticoplasticity）是指物体在外力施加的同时立即产生全部变形，而在外力解除的同时，只有一部分变形立即消失，其余部分变形在外力解除后却永远不会自行消失的性能。
基本信息
材料受力超过弹性极限或屈服强度时，应力和应变呈非线性关系，产生不可逆的塑性变形，卸载后，出现残余应变的现象。外载进入弹塑性区域，物体产生的变形称弹塑性变形，由弹性变形和塑性变形组成。
分类
弹性变形
塑性变形
弹性变形的重要特征是具有可逆性，即材料受力后产生变形，卸除载荷后变形消失，反映弹性变形决定于原子间结合力这一本质属性。
弹性变形的物理本质如下文所述：
图1原子间作用力的双原子模型金属是晶体，晶体内的原子具有抵抗相互分开、接近或剪切移动的性质。金属的弹性变形可以用双原子模型来解释，如图1所示。对以金属键结合为主的晶体而言，可以认为：吸引力是金属正离子与共有电子之间库仑引力作用的结果，因它在比原子间距大得多的距离处仍然起主导作用（见图1中的曲线 1），所以吸引力是长程力；而排斥力则是短程力，它只有在原子间距离很接近时才起主导作用（见图1中的曲线 2），二者的合力如图1中的曲线3所示。可见，当吸引力和排斥力达到平衡时，相互作用力为零，两原子间的平衡距离便确定了，为，相应的能量处于最低的状态，这是最稳定的状态。

弹性与塑性材料的力学性质

材料力学是研究材料在外力作用下的变形和破坏规律的学科。材料

的力学性质是材料力学研究的重要内容之一。材料的力学性质包括弹

性性质和塑性性质。本文将重点介绍弹性与塑性材料的力学性质。

一、弹性材料的力学性质

弹性材料是指在外力作用下，能够发生弹性变形，当外力消失时，

能够恢复原来的形状和大小的材料。弹性材料的力学性质主要包括弹

性模量、泊松比和弹性极限。

1. 弹性模量

弹性模量是衡量材料抵抗弹性变形的能力的物理量。弹性模量越大，材料的抗弹性变形能力越强。弹性模量的单位是帕斯卡（Pa）。常见

的弹性模量有杨氏模量、剪切模量和泊松比。

2. 泊松比

泊松比是材料在受到外力作用时，沿着垂直于外力方向的横向应变

与沿着外力方向的纵向应变之比。泊松比的值一般在0.1到0.5之间。

泊松比越小，材料的抗弹性变形能力越强。

3. 弹性极限

弹性极限是指材料在受到外力作用时，能够承受的最大应力。当应

力超过弹性极限时，材料就会发生塑性变形或破坏。

二、塑性材料的力学性质

塑性材料是指在外力作用下，能够发生塑性变形，当外力消失时，

不能恢复原来的形状和大小的材料。塑性材料的力学性质主要包括屈

服强度、延伸率和冷加工硬化指数。

1. 屈服强度

屈服强度是指材料在受到外力作用时，开始发生塑性变形的应力值。屈服强度越大，材料的抗塑性变形能力越强。

2. 延伸率

延伸率是指材料在受到外力作用时，发生塑性变形后，长度增加的

百分比。延伸率越大，材料的塑性变形能力越强。

3. 冷加工硬化指数

冷加工硬化指数是指材料在经过冷加工后，硬度的增加量与冷加工