线段的垂直平分线1--华师大版
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八上数学(华师大)课件-线段垂直平分线
D．CD 平分∠ACB
5．一个三角形的三条边的垂直平分线相交于一点，下列说法正确的是( C ) A．该点到三角形三边的距离相等 B．该点到三角形三个顶点的距离不一定相等 C．该点到三角形三个顶点的距离相等 D．以上说法都不对
6．如图所示，AB＝AC，DB＝DC，E 是 AD 延长线上的一点，BE 是否与 CE 相等？试说明理由．
段两端点距离相等 ．
12．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 DE 交 BC 的延长线
于点 E，交 AC 于点 F，∠A＝40°，AB＋BC＝6，则△BCF 的周长为 6 ， ∠EFC＝ 50° .
13．如图，△ABC 中，AB＝AC，PB＝PC，连接 AP 并延长交 BC 于 D.求 证：AD 垂直平分 BC.
证明：∵AB＝AC，PB＝PC，∴A、P 都在线段 BC 的垂直平分线上，∴AD 垂直平分 BC.
14．如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC，AB＋BC＝11，AB 边的垂直平分 线 MN 交 AC 于点 D.求△BCD 的周长．
解：∵MN 垂直平分 AB，且 D 在 MN 上，∴DA＝DB，∴△BCD 的周长＝ BC＋CD＋BD＝BC＋AC＝BC＋AB＝11.
线段垂直平分线定理． 【例 1】如图 AB＝AC，DE 垂直平分 AB 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，若 △ABC 的周长为 28，BC＝8.求△BCE 的周长．
【思路分析】将各边之和转化为已知等腰△ABC 的腰与底，根据已知条件 即可求得． 【规范解答】∵AB＝AC，BC＝8，AB＋AC＋BC＝28，∴AC＝10，∵DE 垂直平分 AB，∴BE＝AE，∴△BCE 周长＝AC＋BC＝18. 【方法归纳】“线段的垂直平分线”的条件提供了线段相等．
华东师大版数学八年级上册线段的垂直平分线课件
PA=PB
几何语言: ∵ PC⊥AB ∴ PA=PB
AC=BC
AC
B
N
运用新知 解决问题
如图，小聪在A处，小明在B处，他们两人做抢礼 物的游戏，请问：礼物放在何处游戏才公平？
前知运用 你能写出线段垂直平分线性质定理的逆命题吗？
条件
结论
性质定理
一个点在一条线段 的垂直平分线上
该点到线段两端 点的距离相等
逆命题
一点到线段两端 该点在这条线段 点的距离相等 的垂直平分线上
性质定理逆命题： 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
已知:如图,QA=QB. 求证:点P在线段AB的垂直平分线上.
证明：过点Q作MN⊥AB,垂足为C, 则∠QCA＝∠QCB＝90°.
在Rt△QCA和Rt△QCB中
M Q
∵QA=QB QC=QC
线段的垂直平分线
创设情景 引入新知
如图，小聪在A处，小明在B处，他们两人做抢礼 物的游戏，请问：礼物放在何处游戏才公平？
知识回顾
1.线段垂直平分线的定义：
垂直 并且 平分 一条线段的直线称为这条线段
的垂直平分线.
M
如图：直线MN是线段AB
的垂直平分线， 则MN⊥AB AO=BO
A OB
N
2.尺规作已知线段AB的垂直平分线MN.
动手操作 探索新知
1.作线段AB的垂直平分线MN,
M
垂足为C；
2.在MN上任取一点P,连结PA、
P
PB； 3.量一量PA、PB的长，你能
发现什么？
PA=PB QA=QB ……
A
C
B
由此你能得出什么规律？
Q N
验证猜想 探索性质
华师大版八年级数学上册《尺规作图4.经过一已知点作已知直线的垂线》课件
一点 P，使点 P 既在线段 AB 的垂直平分线上，又在线段 CD 的 垂直平分线上．
图 13－4－18
13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 13.4.5 作已知线段的垂直平分线
解：(1)作线段 AB 的垂直平分线 EF； (2)作线段 CD 的垂直平分线 MN，MN 交 EF 于点 P. 则点 P 就是所求作的点，如图 13－4－48.
13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 13.4.5 作已知线段的垂直平分线
重难互动探究
探究问题一 经过已知点作已知直线的垂线及其运用 例 1 [课本练习第 1 题变式题] 如图 13－4－16 所示，
过点 P 作∠A 两边的垂线．
图 13－4－16
13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 13.4.5 作已知线段的垂直平分线
[解析] 此题即为过直线外一点作直线的垂线． 解：如图所示，PM，PN 即为所求作的直线．
13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 13.4.5 作已知线段的垂直平分线
[归纳总结] (1)过直线上一点作垂线即作出平角的平分线． (2)过直线外一点作垂线，利用等腰三角形“三线合一”的性 质． (3)作“高”即过直线外一点作已知直线的垂线，垂线段即为 高．
有古
一人
个云
在：
路“
上读。万Leabharlann ”卷从书古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
图 13－4－11
图 13－4－12
13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 13.4.5 作已知线段的垂直平分线
(2)如图 13－4－12，点 P 是直线 AB 外一点，在直线 AB 上取两点 C 和 D，使得 PC＝PD.作∠CPD 的平分线 PN， 则直线 PN 与直线 AB 的关系是 PN⊥AB ．
图 13－4－18
13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 13.4.5 作已知线段的垂直平分线
解：(1)作线段 AB 的垂直平分线 EF； (2)作线段 CD 的垂直平分线 MN，MN 交 EF 于点 P. 则点 P 就是所求作的点，如图 13－4－48.
13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 13.4.5 作已知线段的垂直平分线
重难互动探究
探究问题一 经过已知点作已知直线的垂线及其运用 例 1 [课本练习第 1 题变式题] 如图 13－4－16 所示，
过点 P 作∠A 两边的垂线．
图 13－4－16
13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 13.4.5 作已知线段的垂直平分线
[解析] 此题即为过直线外一点作直线的垂线． 解：如图所示，PM，PN 即为所求作的直线．
13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 13.4.5 作已知线段的垂直平分线
[归纳总结] (1)过直线上一点作垂线即作出平角的平分线． (2)过直线外一点作垂线，利用等腰三角形“三线合一”的性 质． (3)作“高”即过直线外一点作已知直线的垂线，垂线段即为 高．
有古
一人
个云
在：
路“
上读。万Leabharlann ”卷从书古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
图 13－4－11
图 13－4－12
13.4.4 经过一已知点作已知直线的垂线 13.4.5 作已知线段的垂直平分线
(2)如图 13－4－12，点 P 是直线 AB 外一点，在直线 AB 上取两点 C 和 D，使得 PC＝PD.作∠CPD 的平分线 PN， 则直线 PN 与直线 AB 的关系是 PN⊥AB ．
线段的中垂线和角平分线--华师大版
D E C
M A B
D E C N P
M
A
B
例3、角平分线上的点到角的两边 距离相等，到角的两边的距离相 等的点在角的平分线上”。如图 所示：①若∠BAD=∠CAD，且 BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，则 BD=CD，②若BD⊥AB于B， DC⊥AC于C，且BD=CD，则 ∠BAD=∠CAD试利用上述知识 ，解决下面的问题：三条公路两 两相交于A、B、C三点，现计划 修建一个商品超市，要求这个超 市到三条公路距离相等，问可供 选择的地方有多少处？你能在图 中找出来吗？
填空:
1.已知△ABC中AB=AC，AB垂直平分线交AC于E， 交AB于D，连结BE，若∠A=50°，则 ∠EBC=__________。 2.已知：如图，B、C、 D 、 E都在边BC上，FD、 EG分别是AB、AC的中垂线。 1）若BC=10， 三角形ADE的周长 . 2）若∠BAC=100°，∠DAE的度数 。
碌着，并没有随女眷们壹起去永和宫请安。因此直到乾清宫，他才见到魂牵梦萦の小仙女。两年不见，水清仍然如他三年前初见の那样，岁月 不曾在她の身上留下壹丝壹毫の痕迹。壹样の稚嫩脸庞，壹样の冰清玉洁，壹样の傲然孤立。而且二十三小格还知道，水清两年如壹日，壹样 の冷遇无宠。对于这各结果，他既是暗自高兴，也是黯然神伤。高兴，当然他是巴不得水清壹辈子不得宠才好；神伤，当然是后悔不已，假如 自己早早知道年羹尧还有这么壹各亲妹妹，他壹定会不惜壹切代价将她娶进二十三贝子府，做他の福晋。从此以后，他二十三小格再也不会看 其它任何壹各诸人壹眼，他の心会小得只装得下她壹各人，他会让她独享专宠，他会让她享尽尊荣，她是他の曾经沧海，她是他の巫山云。就 在二十三小格不停地后悔，不停地立下誓言之际，不多时，响鞭壹阵阵传来，随即鼓乐齐鸣，圣驾来至宴席，众人纷纷起立，请安之声不绝于 耳。由于是纯粹の家宴，待落座之后，先是后宫中位份最高の佟佳贵妃率众妃嫔向皇上祝寿，祝寿过后，所有在场人员随着李德全の口令起身 离座、跪下磕头、起身回座。后妃祝寿过后便是皇子们の祝寿。此时大小格、废太子都在圈禁中，因此三小格诚亲王作为皇子中最为年长者率 弟弟们向皇阿玛祝寿，完毕后所有人员再次在离座、磕头、回座。然后是儿媳妇们の祝寿，众人再次行磕头大礼。最后是皇孙、重皇孙们，众 人再行磕头大礼。多半各时辰里除咯祝寿和行磕头大礼之外，所有の人没有吃壹口饭，没有喝壹口水。好不容易集体祝寿结束，众人可以踏实 落座，李德全壹声令下，宫女太监们开始摆膳。第壹卷 第335章 小鬼 壹整天の时间里，弘时都对这各年姨娘讨厌透顶：额娘被太太冷落， 自己又没有机会跟太太说上话，平时在府里就瞧这年姨娘不顺眼，此刻更是“新仇旧恨”齐齐涌上心头，因此他那小脑袋瓜里壹刻不停地盘算 着如何好好地整治这各年姨娘の各种招数。他要让这各平时对他不够恭敬、不够谦卑の年姨娘必须吃点儿苦头，知道他小爷不是好惹の。此刻 の他，壹双小眼睛滴溜溜地转来转去，打着鬼主意，想着、想着，这主意就想出来咯！这不奴才们正摆膳嘛，于是他假意跟淑清撒娇，身子顿 时就扑向她怀里の同时开口说道：“额娘，您头上の珠花要掉咯！”弘时壹边说着，壹边抬起手去给淑清摆弄珠花，然后这只小手半路中就变 咯方向。他哪里是伸向咯他额娘の珠花，而是直直地照着正在布菜の壹各奴才の胳膊上伸咯过去。那各正在布菜の奴才不是别人，就是吟雪！ 吟雪本来是站在水清の身后服侍，恰巧这各位置正是宫中太监往席上端盘子上菜の位置，因此她需要给上菜の太监搭把手，将菜盘子端到宴席 上。此时吟雪正接咯宫中太监递上来の菜盘子往桌子上摆呢，毫无防备の她被弘时猛地壹各突袭，壹盘子“金腿烧圆鱼”在她手上就打咯壹各 滑，幸好她眼疾手快，另壹只手及时地扶咯壹下，才没有酿成壹盘菜直接扣在地上の严重恶果！这可是皇上六十大寿の寿宴，假如发生这种事 情，她吟雪就是不会被要咯半条命，也得是脱咯壹层皮。虽然金腿、圆鱼还都在盘子里老老实实地呆着，但壹盘子の汤汁酱料可是结结实实地 洒在咯水清右侧の整各肩膀，还有几段大葱、两瓣大蒜，半颗大料沥沥拉拉地挂在衣服上。吟雪吃咯壹各哑巴亏！她哪儿敢说是弘时小格碰咯 她の胳膊，只能是赶快先找热巾来擦试。好不容易汤汁不再四处横流咯，但水清整整右肩膀外加右前襟全都是油腻腻の酱汁。今天因为是出席 宫中の寿宴，她の服饰完全是按品级穿戴，侧福晋の公服是粉红色旗装。因此，在粉红色旗装の映衬下，那壹大片近乎黑色の酱汁极为刺眼夺 目。看着平时漂漂亮亮、光光鲜鲜の年姨娘现在竟是这副狼狈不堪の样子，弘时の心中简直就是乐开咯花。好在他还没有猖狂到明目张胆の程 度，只是把头抵在淑清の怀中，却实在是抑制不住内心の狂喜，笑得身子都跟着抖动咯起来。淑清根本看不到弘时の表情，感觉到三小格在她 の怀中浑身颤抖，她以为这孩子是被这各突如其来の变故吓哭咯呢，于是壹边赶快拍着弘时の后背，壹边安慰着：“时儿，不要怕，有额娘在 呢，不就是壹各奴才嘛，有啥啊可怕の，还能反咯天不成？瞧你这点儿出息，你可是当主子の，你就是各吃奶の孩子，你也是主子，她也是奴 才！而且有啥啊样の主子就有啥啊样の奴才！”第壹卷 第336章 冲突其实淑清这番话哪里是啥啊安慰弘时の话语，分明就是说给水清壹各人 听の。她当然看到咯年妹妹身上那片难看の菜汁，也知道吟雪の胳膊被弘时挡咯壹下。不过，她可不想让时儿承担啥啊责任，更何况，壹各奴 才怎么可能追究主子の过错，再小の主子那也是主子，再老の奴才，她也是奴才！水清原本也没有打算追究啥啊，虽然她の样子很狼狈，但毕 竟也是自己の奴才失咯手。可是李姐姐の这番话说得可就不对咯，事情是有因才有果の，吟雪假如没有被三小格欺负，怎么可能犯咯这么大の 过失？而且淑清最后那壹句话，不但是话里有话，而且毫不掩饰地就将矛头直接指向咯水清。水清知道，这是因为锦茵格格出嫁の事情，淑清 姐姐壹直在记恨她，才会对她这么含沙射影，才不会放过吟雪の任何壹各过失。可是这是皇上六十大寿の寿宴，又是当着其它嫂子、弟妹们の 面，她就是再有天大の委屈，无论如何也不能跟李姐姐起
线段垂直平分线的定义
我知道了· · · · · · 我学会了· · · · · · 我发现了· · · · · ·
(五)课堂小结 分享所获
(六)课外研练 拓展提高
四、教学过程 设 (六)课外研练 ,拓展提高 计
1、(A组)P80 、4
A F B A E
2 、(A组)补充题：在△ABC 中,AB边的中垂线交AC于F，若 AB=12cm， △BCF的周长为20 cm，求△ABC的周长。
B
D
C
四、教学过程 设 计 (三)例练结合，巩固新知
例2如右图所示，直线MN和DE分别是线 段AB和BC的垂直平分线，它们交于P点， 请问PA和PC相等吗？为什么？ 分析：先由折纸体现；沿MN和DE分别 折叠，A与B重合PA=PB ，C与B重合 PC=PB就是PA、 PC分别与PB重合，所 以PA=PB=PC。 A 答：PA与PC相等。 连结PB∵P点分别在线段AB 、BC的垂 直平分线MN和DE上。 ∴PA=PB PC=PB ∴PA=PC M D P C E B
知识目标
四、教学 程 序 五、板书 设 计 六、设计 理 念
能力目标
情感目标
二、教学目标
知识目标
了解“线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等” 并学会简单的应用计算.
能力目标
通过折叠的方式认识线段的轴对称性,通过变换的方法去探索 相关的性质,在探索过程中可以将观察操作和归纳推理相结合, 逐步培养学生的逻辑推理的能力.
C
M M
A
O
B
D
四、教学过程 设 计 (三)例练结合，巩固新知
3、线段垂直平分线的应 用举例 （1）线段垂直平分线的 画法 请同学完成：在△ABC中， 用刻度尺和量角器画出线 段AB、BC、CA的垂直平 分线，看看三条垂直平分 线的位置有什么关系。
华东师大版八年级上册数学教学设计《作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作已知线段的垂直平
华东师大版八年级上册数学教学设计《作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作已知线段的垂直平分线》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学教材在引入角的平分线、直线的垂线和线段的垂直平分线概念后，本节课通过具体例题和练习，使学生掌握如何作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作已知线段的垂直平分线。
教材通过实际操作和几何证明，使学生理解这些几何图形的性质和作图方法，培养学生的几何思维和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了角的分类、直线的性质等基础知识，具备一定的几何思维和动手能力。
但部分学生对几何证明的过程和逻辑推理能力仍需提高，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，引导他们积极参与课堂讨论和练习。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握如何作已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作已知线段的垂直平分线；2.过程与方法：通过实际操作和几何证明，培养学生运用几何知识解决实际问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：已知角的平分线、经过一已知点作已知直线的垂线、作已知线段的垂直平分线的作图方法；2.难点：几何证明过程中逻辑推理能力的培养。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和发现规律；2.利用几何模型和实物模型，直观展示作图过程，增强学生的空间想象力；3.通过小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力；4.结合几何证明，锻炼学生的逻辑推理能力。
六. 教学准备1.准备相关的几何模型和实物模型；2.设计好课堂练习和拓展题目；3.准备好黑板和投影仪。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考如何作一个角的平分线。
例如，拿出一把剪刀，让学生观察剪刀的两个剪刃，引导学生发现剪刀的两个剪刃分别是两个角的平分线。
2.呈现（10分钟）利用几何模型和实物模型，展示如何作一个角的平分线。
八年级数学上册第13.4尺规作图4经过一已知点作已知直线的垂线5作已知线段的垂直平分线导学华东师大版
第13章 全等三角形
13. 4 尺规作图 4．经过一已知点作已知直线的垂线 5．作已知线段的垂直平分线
第13章 全等三角形
4.经过一已知点作已知直线的垂线 5.作已知线段的垂直平分线
知识目标 目标突破 总结反思
13.4 尺规作图知识来自标1．经过复习等腰三角形的“三线合一”、讨论、画图，理解、掌 握基本作图“经过一已知点作已知直线的垂线”． 2．通过自学阅读、探索、讨论，会作已知线段的垂直平分线， 理解其依据．
例 3 教材补充例题 如图 13－4－12 所示，已知线段 AB 和线 段 CD，求作一点 P，使点 P 既在线段 AB 的垂直平分线上，又在线 段 CD 的垂直平分线上．
图 13－4－12
13.4 尺规作图
解：(1)作线段 AB 的垂直平分线 EF； (2)作线段 CD 的垂直平分线 MN，MN 交 EF 于点 P. 则点 P 就是所求作的点，如图．
图 13－4－11
13.4 尺规作图
解：过点 A 作直线 BC 的垂线，垂线段就是边 BC 上的高，如图中的线段 AF 就 是所求作的高．
【归纳总结】作三角形的高是作垂线的简单运用．由于钝角三角形
有两条高在三角形的外部，所以作图时要注意延长三角形的边，保
留作图痕迹．
13.4 尺规作图
目标二 会作已知线段的垂直平分线
13.4 尺规作图
3．在理解五种基本作图的基础上，能解决尺规作图的综合问题．
通过对特殊的同底数幂的除法算式的计算，在观察、思考计算结
果中探究、归纳出同底数幂的除法法则，并会直接运用该法则进
行计算．
13.4 尺规作图
目标突破
目标一 会经过已知点作已知直线的垂线
例 1 教材补充例题 如图 13－4－10 所示， 过点 P 作∠A 两边 的垂线．
13. 4 尺规作图 4．经过一已知点作已知直线的垂线 5．作已知线段的垂直平分线
第13章 全等三角形
4.经过一已知点作已知直线的垂线 5.作已知线段的垂直平分线
知识目标 目标突破 总结反思
13.4 尺规作图知识来自标1．经过复习等腰三角形的“三线合一”、讨论、画图，理解、掌 握基本作图“经过一已知点作已知直线的垂线”． 2．通过自学阅读、探索、讨论，会作已知线段的垂直平分线， 理解其依据．
例 3 教材补充例题 如图 13－4－12 所示，已知线段 AB 和线 段 CD，求作一点 P，使点 P 既在线段 AB 的垂直平分线上，又在线 段 CD 的垂直平分线上．
图 13－4－12
13.4 尺规作图
解：(1)作线段 AB 的垂直平分线 EF； (2)作线段 CD 的垂直平分线 MN，MN 交 EF 于点 P. 则点 P 就是所求作的点，如图．
图 13－4－11
13.4 尺规作图
解：过点 A 作直线 BC 的垂线，垂线段就是边 BC 上的高，如图中的线段 AF 就 是所求作的高．
【归纳总结】作三角形的高是作垂线的简单运用．由于钝角三角形
有两条高在三角形的外部，所以作图时要注意延长三角形的边，保
留作图痕迹．
13.4 尺规作图
目标二 会作已知线段的垂直平分线
13.4 尺规作图
3．在理解五种基本作图的基础上，能解决尺规作图的综合问题．
通过对特殊的同底数幂的除法算式的计算，在观察、思考计算结
果中探究、归纳出同底数幂的除法法则，并会直接运用该法则进
行计算．
13.4 尺规作图
目标突破
目标一 会经过已知点作已知直线的垂线
例 1 教材补充例题 如图 13－4－10 所示， 过点 P 作∠A 两边 的垂线．
华东师大版八年级上册数学教学设计《13.5.2线段垂直平分线》
华东师大版八年级上册数学教学设计《13.5.2线段垂直平分线》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学《13.5.2线段垂直平分线》一节，是在学生学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究线段的性质。
本节内容主要让学生掌握线段垂直平分线的性质，学会运用线段垂直平分线解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生探究线段垂直平分线的性质，从而培养学生的观察能力、动手操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对线段有一定的认识。
但线段的性质及运用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握线段垂直平分线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握线段垂直平分线的性质，能运用线段垂直平分线解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：线段垂直平分线的性质。
2.难点：运用线段垂直平分线解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生探究线段垂直平分线的性质。
2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对线段垂直平分线性质的理解。
3.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力和口头表达能力。
4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2.学具：直尺、圆规、三角板、剪刀、彩笔。
3.教学素材：生活中的实例图片、线段垂直平分线的相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例图片，如：公交车站、学校门口等，引导学生观察并思考：为什么公交车站、学校门口总是设在街道的某一边？学生通过观察，发现这样可以方便人们上下车，减少过马路的时间。
华东师大版-13.5.2线段的垂直平分线
通过两个点作已知直线的垂直平分线
总结词
通过两个点作已知直线的垂直平分线，需要利用中垂线的性质和直角三角形的 性质。
详细描述
首先，连接两点并作中点，然后过中点作与已知直线垂直的直线，最后利用中 垂线的性质和直角三角形的性质证明所作的直线即为所求的垂直平分线。
通过一个点作已知射线的垂直平分线
总结词
通过一个点作已知射线的垂直平分线 ，需要利用角的平分线的性质和直角 三角形的性质。
垂直平分线的性质
目
CONTENCT
录
• 垂直平分线的定义与性质 • 垂直平分线在几何中的应用 • 垂直平分线的作法 • 垂直平分线的综合应用
01
垂直平分线的定义与性质
垂直平分线的定义
垂直平分线
过线段中点，且与线段垂直的直 线。
定义解释
垂直平分线是一条特殊的直线， 它经过线段的中点，并与线段垂 直。
详细描述
首先，过给定的点作与已知射线垂直 的直线，然后利用角的平分线的性质 和直角三角形的性质证明所作的直线 即为所求的垂直平分线。
04
垂直平分线的综合应用
利用垂直平分线解决实际问题
确定物体位置
利用垂直平分线确定物体的位置，如电线杆、路灯等设施的 安装位置。
优化交通线路
在道路规划中，利用垂直平分线确定交叉口的位置，优化交 通线路，提高交通效率。
利用垂直平分线证明几何问题
证明角平分线
利用垂直平分线的性质，证明角平分线定理，即角平分线上的点到角两边距离相 等。
证明垂直平分线性质
利用垂直平分线的性质，证明垂直平分线定理，即垂直平分线上的点到线段两端 点的距离相等。
利用垂直平分线构造几何图形
构造等腰三角形
华东师大版_13.5.2线段的垂直平分线
M
)
A
B
P N
C
课本96页
练习1、2、3
作图题:如图,在直线 l 上求一点P,使PA=PB
A
B l
P
点P为所求作的点
问题:如图,A、B、C三个村庄合建 一所学校,要求校址P点距离三个村 庄都相等.请你帮助确定校址. C P A
B
点P为校址
填空： 1.已知:如图,AD是ABC的高,E为AD上一点, 且BE=CE,则ABC为 等腰 三角形. 2.已知: 等腰ABC,AB=AC,AD为BC边上的高, E为AD上一点,则BE = EC.(填>、<或=号) A A
如何判定一条直线是线段 的中垂线呢？ 因为两点确定一条直线， 我们只需证明这条直线上 有两个点到线段两端点的 距离相等，即有两个点在 线段的中垂线上
P58-5
已知：如图，如图,D为线段BC的中点,过点D作AD⊥BC,点E在AD上,连接AB,AC,EB,EC，
求证：∠ABE=∠ACE．
证明：∵ D为线段BC的中点, AD⊥BC 即AD垂直平分BC ∴AB=AC ∵点E在AD上 ∴EB=EC， 在△ABE和△ACE中 ∵ AB＝AC, EB＝EC, AE＝AE ∴△ABE≌△ACE， ∴∠ABE=∠ACE
E
B
D
C
F
证明:∵ EF垂直平分AD
∴ AF=DF ∴ DAF= 3 B ∴ 1+ CAF= 3 又∵ 3= B+ 2 ∴ 1+ CAF= B+ 2 ∵ AD平分BAC ∴ 2= 1 ∴ CAF= B. D
A 2 1 E 3
C
F
作业：
课本99页习题3
P57-变式2
)
A
B
P N
C
课本96页
练习1、2、3
作图题:如图,在直线 l 上求一点P,使PA=PB
A
B l
P
点P为所求作的点
问题:如图,A、B、C三个村庄合建 一所学校,要求校址P点距离三个村 庄都相等.请你帮助确定校址. C P A
B
点P为校址
填空： 1.已知:如图,AD是ABC的高,E为AD上一点, 且BE=CE,则ABC为 等腰 三角形. 2.已知: 等腰ABC,AB=AC,AD为BC边上的高, E为AD上一点,则BE = EC.(填>、<或=号) A A
如何判定一条直线是线段 的中垂线呢？ 因为两点确定一条直线， 我们只需证明这条直线上 有两个点到线段两端点的 距离相等，即有两个点在 线段的中垂线上
P58-5
已知：如图，如图,D为线段BC的中点,过点D作AD⊥BC,点E在AD上,连接AB,AC,EB,EC，
求证：∠ABE=∠ACE．
证明：∵ D为线段BC的中点, AD⊥BC 即AD垂直平分BC ∴AB=AC ∵点E在AD上 ∴EB=EC， 在△ABE和△ACE中 ∵ AB＝AC, EB＝EC, AE＝AE ∴△ABE≌△ACE， ∴∠ABE=∠ACE
E
B
D
C
F
证明:∵ EF垂直平分AD
∴ AF=DF ∴ DAF= 3 B ∴ 1+ CAF= 3 又∵ 3= B+ 2 ∴ 1+ CAF= B+ 2 ∵ AD平分BAC ∴ 2= 1 ∴ CAF= B. D
A 2 1 E 3
C
F
作业：
课本99页习题3
P57-变式2
尺规作图(画线段的垂直平分线)[上学期]--华师大版
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B你掌握了哪些知识？ 还有哪些疑惑？
； / 筑志红中麻将代理
jah75kbf
不必说了，多么清净！乳娘动了动。尤五姨娘怕乳娘醒来，手臂一颤，小鱼儿喷出一口气，难受的弹弹舌尖，正巧尤五姨娘乳头在小鱼 儿嘴前，小鱼儿出于本能，一口咬住了，吮吸起来。尤五姨娘还没有出奶，但她感觉到一种神奇的涌动，好像身体从前都是死的、或者 说没有真正活过，现在却像一根枯枝用尽全力应和着春风呼唤似的、应和起小鱼儿的索求来。这么小、连人形都不太具备的一个东西， 怎么可以吸得这么有力？像它全部的的生命都系在她身上。它全部的生命，就系在她身上。她忽然领悟，这才是母亲。它一切索求，她 天然的不能拒绝。现在再杀它，它仍然不会反抗，但尤五姨娘已经没有能力再举起手。酥麻、疼痛而幸福的任它吮吸着。它哪怕吸的是 她的血，她也会给它。乳娘睁开眼醒来时，很惊愕的发现十 已经不在摇篮里了，而在她亲娘的怀里，吸着娘的奶。初产妇，出奶不是 很快，十 老得不到满足，气得越吸越大力，尤五姨娘乳头已经被吸出血，十 尝到些腥味，更加用力，尤五姨娘乳头上终于有丝丝奶水 渗出来。老太太午憩后，跟苏小横一起来探望十孙女儿，惊愕的看见尤五姨娘亲自搂着婴孩哺乳，说什么也不肯放。她不管人家说什么 了。她的命根子搂在这里了！“这是„„”老太太咂了咂嘴，很不满意。但尤五姨娘脸上那蠢煞了的坚持，不知怎么打动了她，她叹了 口气：“自己奶孩子，苦着呢！你不怕，就先试试罢。撑不住了，就让乳娘帮你。到底人家奶多，别饿着孩子。”这就是由着尤五姨娘 了。尤五姨娘奶着小鱼儿，奶了三天，小鱼儿额上的血斑，果然依着婆子所论，渐渐淡了。尤五姨娘奶水已比乳娘还旺盛。她醒时，就 喂孩子，还学着换尿布，等孩子睡，她也睡。她这个人像是完全变成了一只为孩子活着的动物。第三天，明柯跑了。他跑的时候，尤五 姨娘刚奶完一顿孩子，在睡。窗外一片灰蒙，似黄昏暮色，然而实在是午后，只因铅云压得实在太低，遮蔽了日色。炉子里，上好的炭 火规规矩矩烧着，偶尔“噼啪”一声。宝音侧耳听着外头的风。往常这时候，第一场雪早该下了罢？今年冬天旱，好像所有的雨水都在 秋天下完了，这时候天公就干着脸、屏着，只遣些冷利利的风来。往年这几天，她跟嘉颜都并肩儿奔忙。年节年节，人家过年，她们过 劫，跑断了腿、操碎了心。今年少了宝音，嘉颜是更忙了罢？开春或许好些。开了春，进京的进京去，府里的事务，也终于要真正分给 大太太、二太太作主了。宝音已经听说，嘉颜在替两位太太带丫头，丫头的人选，宝音也听了，平常都看在眼里的，果然都是勤快聪颖 的人，并无大差。嘉颜忙的时候，抱怨也是抱怨的，但干起活来比谁都麻利。她不是喜欢交权的人。只不过，老太太都交了，她有什么 法子？往
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线段的垂直平分线(2)[上学期]--华师大版
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孩子，天下没有一件事情和学问没有它的迷藏，试着放松自己，用另一种眼光和心情去试一试，探一探它们的神秘。一个人，在知识上，是可以有多面性而一样和谐存在的。亚洲真人有码2018
乖乖去试一下，好吗？读书不是为父母，请想清楚，读书是为了充实自己，任何书本，包括教科书，事实上，“大半”是开卷有益的。
Hale Waihona Puke 共2页: 上一页12下一页
有一个日子我记得清晰，2016年教师节，我收到一个邮件：温儒敏教授寄来他亲笔签名的两本他自己的专著，书里夹着一个信封，信封里面装有阅读工作坊项目启动经费：500元。当时，我内心一 份激动和满足——够了！
我们的要求不高，想在局长的带领下，和老师们一起静静地读书，慢慢地成长。
可那些年，这样的要求对老师们来说异常艰难。我们做过统计，教师一周工作时间32.5小时，按课表要求授课时间是3.2小时，其余时间老师在做什么？听课、备课、作业、考试，开会、迎检、赛事、 培训、撰写文案，还有繁琐的班级管理工作。用于读书的时间呢？不足1小时。这一小时教师读的是什么？课本、教参、电子资料，包括教学设计、作业设计、教学反思、案例评析、工作总结等，一般 是下载，简修，套用。现在不一样了，5年，唐山市阅读行动推进，书香凝聚“水滴”，无数坐标把一个班级、一所学校、一方区域对读书的热爱铺展成一卷地图，教师成为精神世界的摆渡人。
乖乖去试一下，好吗？读书不是为父母，请想清楚，读书是为了充实自己，任何书本，包括教科书，事实上，“大半”是开卷有益的。
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有一个日子我记得清晰，2016年教师节，我收到一个邮件：温儒敏教授寄来他亲笔签名的两本他自己的专著，书里夹着一个信封，信封里面装有阅读工作坊项目启动经费：500元。当时，我内心一 份激动和满足——够了！
我们的要求不高，想在局长的带领下，和老师们一起静静地读书，慢慢地成长。
可那些年，这样的要求对老师们来说异常艰难。我们做过统计，教师一周工作时间32.5小时，按课表要求授课时间是3.2小时，其余时间老师在做什么？听课、备课、作业、考试，开会、迎检、赛事、 培训、撰写文案，还有繁琐的班级管理工作。用于读书的时间呢？不足1小时。这一小时教师读的是什么？课本、教参、电子资料，包括教学设计、作业设计、教学反思、案例评析、工作总结等，一般 是下载，简修，套用。现在不一样了，5年，唐山市阅读行动推进，书香凝聚“水滴”，无数坐标把一个班级、一所学校、一方区域对读书的热爱铺展成一卷地图，教师成为精神世界的摆渡人。
华师大版九年级数学上册考点
华师大版九年级数学上册考点数学起源于人类早期的生产活动，并能运用实际问题。
从数学本身看，他们的数学知识也只是视察和体会所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的奉献。
今天作者在这给大家整理了一些华师大版九年级数学上册考点，我们一起来看看吧!华师大版九年级数学上册考点角的平分线定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形性质等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)对称定理定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称直角三角形定理定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半判定定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形九年级数学上册考点点的定理：过两点有且只有一条直线点的定理：两点之间线段最短角的定理：同角或等角的补角相等角的定理：同角或等角的余角相等直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短几何平行平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行证明两直线平行定理：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行两直线平行推论：两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;两直线平行，同旁内角互补三角形内角定理定理：三角形两边的和大于第三边推论：三角形两边的差小于第三边三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°全等三角形判定定理：全等三角形的对应边、对应角相等边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等九年级数学考点1不在同一直线上的三点肯定一个圆。
华东师大版八年级上册数学课件：线段垂直平分线
测PA和PB在在长度上有什
么关系？
A O
B
方法3：几何证明
命题：如果直线し 是线段AB的垂直平线，垂足为O，し
点P是し上一点，那么PA等于PB。
P
已知：如图，直线し⊥AB,垂足为O, 且AO=BO.点P在し上.
求证： PA=PB
A
O
B
动手操作：我们在直线し上
再取 一点E，线段EA和EB有什么 关系,你 会证明么？
线段垂直平分线
如初多媒体 制作中心
学习目标：
1，理解并掌握线段垂直平分线的性质定理 。 2，经历性质定理的探究，规范几何推理的
证明过程。 3，会应用性质定理解决一些实际问题。
如初多媒体 制作中心
动手操作：作线段AB的垂直
し
平分线し ，垂足为O；
在し上任取一点P，连结PA、PB； P
请同学们视察，大胆的猜
∠C= 30° ,DE是线段AC的垂直平分
线,求∠BAD的度数。 A E
B
C
D
如初多媒体 制作中心
5、如图，△ABC中，AB、AC的垂 直平分线DM、EN分别交BC于D、 E两点，已知△ADE的周长为12cm ，求BC的长。
A
M
N
B
D
E
C
如初多媒体 制作中心
在108国道L的同侧，有两个工 厂A、B，为了便于两厂的工人看病 ，市政府计划在公路边上修建一所
A 医院，使得两个工厂的工人都没意
见，问医院的院址应选在何处？
B
L
108国 道
谢谢
如初多媒体 制作中心
3，如图，若AC=12，BD=8，AB的垂直平 分线交AB于E，交AC于D，求DC的长。
线段的垂直平分线1--华师大版
倘若把婚姻看成一个天平，这个天平能否平衡是有很多因素的，既然“门当户对”是指婚姻当事人双方家庭，那么“门当户对”则只是这个天平平衡的先决条件，是婚姻平衡的其中一只砝码，但不 是最大的砝码，最大的砝码其实是当事人自己。笔者曾经看过一个案例，一个农村青年入赘到一个富家女家，时间长了，丈母娘越来越看不惯这个农村习气未脱的女婿，免不了说三道四。这个女儿肯定 也是感觉他们之间的差距在拉大，婚姻是需要经营的，女儿不会经营自己的婚姻。农村青年长期受到羞辱，忍无可忍的他举起屠刀，造成悲剧。我要说的是，这个青年不能提高自己，增强才干，改变自 己，加强自己的适应能力，最终被社会淘汰也是难免的，退一步讲，他不该进入那样的家庭。按阶级斗争学说，各个阶级无不打上阶级烙印，现在不讲阶级斗争了，可是社会阶层还是现实存在的，处在 社会低层次的人，很难融入高层次。这除了个人的能力外，高层次的人也会抵触和排斥低层次的人。雪缘园
但是，穷小子娶富家女不乏成功的例子，历史上最成功的莫过于司马相如的故事。司马相如是西汉武帝时一个穷困潦倒的文人，而卓王孙是当时西汉首富，在家里的仆人就有八百人之多，可见他的 商业帝国得有多大规模！卓文君是他的女儿，当年十八岁在家守寡。司马相如通过他县令朋友的引荐，去卓王孙家做客，卓文君精通音乐，在门缝里偷看，司马相如弹了一首《凤求凰》引逗卓文君，这 样的琴声大约只有她们二人听得懂，通过丫环的牵线，卓文君与司马相如连夜私奔《史记·司马相如列传》记载：“文君夜亡奔相如，相如乃与驰归成都。家居徒四壁立。卓王孙大怒曰：‘女至不材， 我不忍杀，不分一钱也。’”这是说司马相如与卓文君连夜回到成都，司马相如家里穷的“家徒四壁”。卓王孙羞耻女儿的做法，却不忍心伤害她，但一分钱也不给她。
但是，穷小子娶富家女不乏成功的例子，历史上最成功的莫过于司马相如的故事。司马相如是西汉武帝时一个穷困潦倒的文人，而卓王孙是当时西汉首富，在家里的仆人就有八百人之多，可见他的 商业帝国得有多大规模！卓文君是他的女儿，当年十八岁在家守寡。司马相如通过他县令朋友的引荐，去卓王孙家做客，卓文君精通音乐，在门缝里偷看，司马相如弹了一首《凤求凰》引逗卓文君，这 样的琴声大约只有她们二人听得懂，通过丫环的牵线，卓文君与司马相如连夜私奔《史记·司马相如列传》记载：“文君夜亡奔相如，相如乃与驰归成都。家居徒四壁立。卓王孙大怒曰：‘女至不材， 我不忍杀，不分一钱也。’”这是说司马相如与卓文君连夜回到成都，司马相如家里穷的“家徒四壁”。卓王孙羞耻女儿的做法，却不忍心伤害她，但一分钱也不给她。
华东师大初二数学上册知识点
华东师大初二数学上册知识点伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，积累，从少到多，奇迹就可以创造出来。
学习也是一样的，需要积累，从少变多。
下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
八年级数学三角证明知识点第一章三角形的证明1、等腰三角形(1)三角形全等的性质及判定全等三角形的对应边相等，对应角也相等判定：SSS、SAS、ASA、AAS、(2)等腰三角形的判定、性质及推论性质：等腰三角形的两个底角相等(等边对等角)判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边)推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(即“三线合一”)(3)等边三角形的性质及判定定理性质定理：等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60度;等边三角形的三条边都满足“三线合一”的性质;等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴。
判定定理：有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形。
或者三个角都相等的三角形是等边三角形。
(4)含30度的直角三角形的边的性质定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
2、直角三角形(1)勾股定理及其逆定理定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
(2)直角三角形两个锐角之间的关系定理：直角三角形两个锐角互余。
逆定理：有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
(3)含30度的直角三角形的边的定理定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
逆定理：在直角三角形中，一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30度。
(4)命题与逆命题命题包括已知和结论两部分;逆命题是将倒是的已知和结论交换;正确的逆命题就是逆定理。
(5)直角三角形全等的判定定理定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)3、线段的垂直平分线(1)线段垂直平分线的性质及判定性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
华东师大版八年级上册数学第13章13.4课题2 经过一已知点作已知直线的垂线垂直平分线
阅读教材P89～P90，完成下面的内容： 想要作出一条线段的垂直平分线，只要找到线段的垂
直平分线上的任意两点即可．
范例 作线段AB的垂直平分线．用尺规作图的作法如
下：
1
(1)分别以点___A__和点__B___为圆心，以大__于__2_A_B__的
长为半径作弧，两弧相交于点C和点D；
(2)过点C、D作直线__C_D___，则直线__C_D___就是线段
(5)过一点作已知直线的垂线
仿例 已知直线l和l外一点P，利用尺规作l的垂线， 使它经过点P.
作法：1.在直线l与点P的另一侧任取一点 M； 2．以P为圆心，以PM为半径作弧交直线l
于A、B两点；
3．分别以点A和点B为圆心，以大于AB的 长为半径作弧，两弧相交于Q； 4．作直线PQ.则直线PQ为直线l的垂线．
知识模块二 作已知线段的垂直平分线
经过一已知点作已知直线的垂线 作已知线段的垂直平分线
学习目标
1．让学生学会利用直尺和圆规作已知直线的垂线； 2．让学生学会利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分 线； 3．经历探索作图的过程，进一步体会成功的喜悦感． 【学习重点】 能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线． 【学习难点】 能够利用直尺和圆规作已知直线的垂线．
情景导入
回顾： 1.作平角ACB的平分线CD.问：CD与直线AB有何位 置关系？为什么？ 解：CD⊥AB. 因为CD平分平角ACB， 则∠ACD＝∠BCD＝90°.
2．若A、B是直线AB上两定点，且AC＝BC，问： CD垂直平分AB吗？由此你能过直线AB上一点C作出 AB的垂线吗？
自学互研
知识模块一 以已知点作已知直线的垂线
阅读教材P88～P89，完成下面的内容：
线段的垂直平分线(2)[上学期]--华师大版
![线段的垂直平分线(2)[上学期]--华师大版](https://img.taocdn.com/s3/m/7e85f5ecbe1e650e53ea9931.png)
天堂1：www.ຫໍສະໝຸດ
脊椎麻醉时，哪种神经功能最后被阻滞A.随意运动B.温度觉C.深部感觉D.植物神经功能E.痛觉 有关肥胖病人的叙述，哪一项是错误的A.过度肥胖可导致肺活量、深吸气量和呼气储备量减少B.58%肥胖病人并发高血压，但多数属轻度和中度C.肥胖伴高血压者易继发冠心病、脑血管意外而卒中D.肥胖病人易并发糖尿病和脂肪肝E.超过标准体重15%～20%为过度肥胖 市场调查的内容有。A.市场环境调查B.产品调查C.价格调查D.市场需求量调查E.促销方式调查 近年来，()逐渐成为国际上金融领域最权威、最流行的个人理财职业资格。BP 局部晚期乳癌的合理治疗方法为A．单独手术B．单独放射治疗C．单独化学治疗D．手术和放射治疗E．化学治疗、放射治疗和手术 下列沟通障碍的原因中不属于发送者的障碍的有A.目的不明，导致信息内容的不确定性B.表达模糊，导致信息传递错误C.选择失误，导致信息误解的可能性增大D.言行不当，导致信息理解错误E.过度加工，导致信息的模糊或失真 修缮工程按照主修部位可分为。A.综合维修B.结构修缮C.非结构修缮D.小修、中修、大修、翻修 底面为平行四边形的四棱柱与平行六面体这两个概念的外延之间具有关系。A.交叉B.从属C.矛盾D.同一 用玻璃离子水门汀充填的洞形不要求A.洞有一定深度B.洞缘可留无基釉C.洞缘需做小斜面D.可不要求固位形E.洞底可呈圆弧形 安定面配平可以通过来完成A.主电配平B.自动驾驶配平C.人工用钢索配平D.以上都对 是地球上某一点所看到的太阳方向，常用和来表示。 男，27岁，左肩部扪及一硬结1月余，有轻压痛，结合影像学检查，最可能的诊断是A.骨肉瘤B.骨软骨瘤C.骨巨细胞瘤D.尤文肉瘤E.骨囊肿 关于嗜铬细胞瘤错误的是()A．除高血压外，产生多汗、代谢亢进B．只产生去甲肾上腺素，从不产生肾上腺素C．产生类似于原发性高血压的高血压症D．通过苄胺唑啉实验，大多数病理可以确定诊断E．与其他麻醉剂相比，用环丙烷或氯乙烷手术危险性大大增加 一新月形薄透镜，折射率1.5，前表面曲率半径为50cm，后表面曲率半径20cm，则透镜的屈光力为。A.+1.50DB.-1.50DC.+3.50DD.-3.50DE.-2.00D 医德修养的意义直接体现为A.医德修养为医务人员完善医德人格所必需B.医德修养为妥善处理医患关系所必需C.医德修养为妥善处理医护关系所必需D.医德修养为转变不良医风所必需E.医德修养为有效保护自己所必需 原度酒的酒精含量，在贮存过程中，物质间的化学反应要快一些，也就是老熟速度些。 按血肿出现于头皮内的具体层次，头皮血肿可分为、和3种。 简述铸态管插口浇不足如何处理？ 班氏与马米微丝蚴的比较哪一项是重要的A.头间隙B.尾核C.大小D.体核E.上述综合特点 1984年11月，在东京公开发行200亿日元债券，标志着中国正式进入国际债券市场。A．中国银行B．中国农业银行C．中国工商银行D．中国建设银行 信贷业务授权、转授权管理部门是。A.信贷管理部门B.客户部门C.内控合规部门D.财务部门 产后子宫缩小至妊娠12周大小，需要时间为A.1周B.2周C.3周D.4周E.5周 信息能力是指对各种信息技术的___的能力。A.理解和运用B.理解和表达C.批判与吸收D.编辑与整理 儿童接种百白破疫苗时应注意些什么A.疫苗接种前应仔细核对剂量、效期，并充分摇匀B.掌握好禁忌证C.吸附制剂注射后，局部可发生硬结，1-2月可吸收，在接种第二针时，应更换另一则上臂D.皮内接种卡介苗4周内不能在同一上臂注射含氢氧化铝的吸附百白破疫苗 门槛板的，在更换时可以采用搭接方式连接。A．外板B．加强板C．内板 伤寒的基本病变是A.大单核细胞增生B.库普弗（kupffer）细胞增生C.嗜酸粒细胞增生D.胶质细胞增生E.网状细胞增生 动叶的进口高度等于A.本级静叶高度B.本级静叶高度加盖度C.上级动叶出口高度D.下级静叶高度 对风湿性心脏病孕妇分娩期的处理正确的是A.除有产科指征外，不需行剖宫产B.宫口开全时要防止产妇用力屏气C.忌用吗啡D.无感染征象不需使用抗生素E.肌注麦角新碱，预防产后出血 下列哪项属于胆碱能受体A.M、αB.M、βC.M、α1和β1D.M、α2、β2E.M、N1和N2 麻风病的诊断依据以下哪项是错误的A.皮损伴明确的感觉丧失B.周围神经粗大，伴相应神经支配区感觉障碍和肌无力C.皮肤涂片查抗酸杆菌阳性D.组织病理检查有麻风特异性改变E.上述四项中有任何一项或一项以上可以确诊 关于干细胞研究和应用的伦理原则，错误的是A.尊重胚胎的原则B.禁止买卖人体胚胎C.允许对30天内的人体胚胎用于研究D.研究用胚胎不得重新植入子宫E.知情同意的原则 对于概率，下列哪项是不正确的。A.当概率为1时，表示某事件必然发生B.概率用来描述随机事件发生可能性大小，常用P表示C.在实际工作中，不论观察单位数的多少，均可由频率来估计出概率的大小D.概率的取值在0和1之间E.当概率越接近0，表示某事件发生的可能性越小 呼吸困难概述。 可以干扰降压药作用的药物有A.三环类抗抑郁剂（如多虑乎）B.口服避孕药C.拟交感胺类药物（如芬氟拉明）D.糖皮质激素E.非甾体类抗炎药（如乙酰水杨酸） 我国著作权法规定，公民著作权中的财产权保护期一般为。A.作者终生及其死亡后50年B.作者终生及其死亡后40年C.作者终生及其死亡后30年D.作者终生及其死亡后20年
脊椎麻醉时，哪种神经功能最后被阻滞A.随意运动B.温度觉C.深部感觉D.植物神经功能E.痛觉 有关肥胖病人的叙述，哪一项是错误的A.过度肥胖可导致肺活量、深吸气量和呼气储备量减少B.58%肥胖病人并发高血压，但多数属轻度和中度C.肥胖伴高血压者易继发冠心病、脑血管意外而卒中D.肥胖病人易并发糖尿病和脂肪肝E.超过标准体重15%～20%为过度肥胖 市场调查的内容有。A.市场环境调查B.产品调查C.价格调查D.市场需求量调查E.促销方式调查 近年来，()逐渐成为国际上金融领域最权威、最流行的个人理财职业资格。BP 局部晚期乳癌的合理治疗方法为A．单独手术B．单独放射治疗C．单独化学治疗D．手术和放射治疗E．化学治疗、放射治疗和手术 下列沟通障碍的原因中不属于发送者的障碍的有A.目的不明，导致信息内容的不确定性B.表达模糊，导致信息传递错误C.选择失误，导致信息误解的可能性增大D.言行不当，导致信息理解错误E.过度加工，导致信息的模糊或失真 修缮工程按照主修部位可分为。A.综合维修B.结构修缮C.非结构修缮D.小修、中修、大修、翻修 底面为平行四边形的四棱柱与平行六面体这两个概念的外延之间具有关系。A.交叉B.从属C.矛盾D.同一 用玻璃离子水门汀充填的洞形不要求A.洞有一定深度B.洞缘可留无基釉C.洞缘需做小斜面D.可不要求固位形E.洞底可呈圆弧形 安定面配平可以通过来完成A.主电配平B.自动驾驶配平C.人工用钢索配平D.以上都对 是地球上某一点所看到的太阳方向，常用和来表示。 男，27岁，左肩部扪及一硬结1月余，有轻压痛，结合影像学检查，最可能的诊断是A.骨肉瘤B.骨软骨瘤C.骨巨细胞瘤D.尤文肉瘤E.骨囊肿 关于嗜铬细胞瘤错误的是()A．除高血压外，产生多汗、代谢亢进B．只产生去甲肾上腺素，从不产生肾上腺素C．产生类似于原发性高血压的高血压症D．通过苄胺唑啉实验，大多数病理可以确定诊断E．与其他麻醉剂相比，用环丙烷或氯乙烷手术危险性大大增加 一新月形薄透镜，折射率1.5，前表面曲率半径为50cm，后表面曲率半径20cm，则透镜的屈光力为。A.+1.50DB.-1.50DC.+3.50DD.-3.50DE.-2.00D 医德修养的意义直接体现为A.医德修养为医务人员完善医德人格所必需B.医德修养为妥善处理医患关系所必需C.医德修养为妥善处理医护关系所必需D.医德修养为转变不良医风所必需E.医德修养为有效保护自己所必需 原度酒的酒精含量，在贮存过程中，物质间的化学反应要快一些，也就是老熟速度些。 按血肿出现于头皮内的具体层次，头皮血肿可分为、和3种。 简述铸态管插口浇不足如何处理？ 班氏与马米微丝蚴的比较哪一项是重要的A.头间隙B.尾核C.大小D.体核E.上述综合特点 1984年11月，在东京公开发行200亿日元债券，标志着中国正式进入国际债券市场。A．中国银行B．中国农业银行C．中国工商银行D．中国建设银行 信贷业务授权、转授权管理部门是。A.信贷管理部门B.客户部门C.内控合规部门D.财务部门 产后子宫缩小至妊娠12周大小，需要时间为A.1周B.2周C.3周D.4周E.5周 信息能力是指对各种信息技术的___的能力。A.理解和运用B.理解和表达C.批判与吸收D.编辑与整理 儿童接种百白破疫苗时应注意些什么A.疫苗接种前应仔细核对剂量、效期，并充分摇匀B.掌握好禁忌证C.吸附制剂注射后，局部可发生硬结，1-2月可吸收，在接种第二针时，应更换另一则上臂D.皮内接种卡介苗4周内不能在同一上臂注射含氢氧化铝的吸附百白破疫苗 门槛板的，在更换时可以采用搭接方式连接。A．外板B．加强板C．内板 伤寒的基本病变是A.大单核细胞增生B.库普弗（kupffer）细胞增生C.嗜酸粒细胞增生D.胶质细胞增生E.网状细胞增生 动叶的进口高度等于A.本级静叶高度B.本级静叶高度加盖度C.上级动叶出口高度D.下级静叶高度 对风湿性心脏病孕妇分娩期的处理正确的是A.除有产科指征外，不需行剖宫产B.宫口开全时要防止产妇用力屏气C.忌用吗啡D.无感染征象不需使用抗生素E.肌注麦角新碱，预防产后出血 下列哪项属于胆碱能受体A.M、αB.M、βC.M、α1和β1D.M、α2、β2E.M、N1和N2 麻风病的诊断依据以下哪项是错误的A.皮损伴明确的感觉丧失B.周围神经粗大，伴相应神经支配区感觉障碍和肌无力C.皮肤涂片查抗酸杆菌阳性D.组织病理检查有麻风特异性改变E.上述四项中有任何一项或一项以上可以确诊 关于干细胞研究和应用的伦理原则，错误的是A.尊重胚胎的原则B.禁止买卖人体胚胎C.允许对30天内的人体胚胎用于研究D.研究用胚胎不得重新植入子宫E.知情同意的原则 对于概率，下列哪项是不正确的。A.当概率为1时，表示某事件必然发生B.概率用来描述随机事件发生可能性大小，常用P表示C.在实际工作中，不论观察单位数的多少，均可由频率来估计出概率的大小D.概率的取值在0和1之间E.当概率越接近0，表示某事件发生的可能性越小 呼吸困难概述。 可以干扰降压药作用的药物有A.三环类抗抑郁剂（如多虑乎）B.口服避孕药C.拟交感胺类药物（如芬氟拉明）D.糖皮质激素E.非甾体类抗炎药（如乙酰水杨酸） 我国著作权法规定，公民著作权中的财产权保护期一般为。A.作者终生及其死亡后50年B.作者终生及其死亡后40年C.作者终生及其死亡后30年D.作者终生及其死亡后20年
线段的垂直平分线(2)[上学期]--华师大版
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作为公司接触客户的主渠道和客户关系管理的前端，客服中心为公司发挥的作用包括以下几个方面：，信息中心，服务中心和。 与井筒相毗连的各种硐室(马头门、装载硐室等)在一般情况下应与井筒施工，装载硐室的安装应在井筒永久装备施工之前进行。A.顺序进行B.交替进行C.同时进行D.分别进行 [问答题,论述题]结合作品简要概述陶渊明诗歌创作的分类及特点。 1890年，首次发表“心理测验与测量”一文，为心理咨询的产生做出了学术贡献。A.比奈一西蒙B.韦特默C.卡特尔D.艾森克 车身密封剂或密封胶可以用在车身上。A．中立柱B．门槛板C．地板 光学合像水平仪测量读数前，水准器的两起泡应调整至位置。A.分离B.重合C.错位D.重影 闪点是保证液体油品进行和的安全指标之一。 下列属于继发性肾脏疾病的是A.急性肾小球肾炎B.急进性肾小球肾炎C.过敏性紫癜性肾炎D.隐匿性肾小球肾炎E.慢性肾小球肾炎 下列不是朱砂安神丸药物组成的是A.莲心B.黄连C.生地D.当归E.炙甘草 信息管理就是“加工生产”大量优质信息产品的。 铸态管插口内重皮如何调整？ 表面粗糙度评定参数的选用要根据零件的功能要求、才料性能、结构特点以及适当选用一个或几个评定参数。A、尺寸大小B、公差大小C、测量的条件D、零件的大小 简述戴无菌手套的注意事项。 有肠系膜的肠管是A、升结肠和横结肠B、乙状结肠和直肠C、于二指肠、空肠、回肠D、阑尾、盲肠、结肠E、空肠、回肠、横结肠 构成甲状腺素的主要原料是。A.铁B.锌C.碘D.钙 《本草纲目》为后人留下了较完备的医药知识，人们在秉承这些医药知识的同时，其作者在行医时常为病人送药、煎药、喂药的高尚医德更为后人所称道，此人为A.孙思邈B.张仲景C.李时珍D.龚延贤E.喻昌 某电动机的额定电流为10A，采用热元件作为其过流和短路保护装置时，保护整定值应为。A.10.5AB.12.0AC.13.0AD.15.0A 治疗风热感冒的首选方剂是。A.杏苏散B.银翘散C.柴葛解肌汤D.竹叶石膏汤E.葱豉桔梗汤 急性毒性研究的接触时间是。A.一次B.一次或8小时以内C.一次或24小时以内D.一次或7天以内E.一次或14天以内 基本味觉是通过唾液中的进行传达的。 矿产资源的开采工作中，对于超越批准的矿区范围进行采矿的，应当。A.责令退回本矿区范围内进行开采，并赔偿损失B.越界开采矿产品所得利润由相关单位平均分配C.处以罚款，并直接吊销采矿许可证D.直接追究刑事责任 安全阀开启压力 根据《建设工程工程量清单计价规范》的规定，包工包料工程的预付款按合同约定拨付，原则按合同金额的比例区间预付。A．5%～25%B．10%～25%C．5%～30%D．10%～30% 胆固醇结石多见于A.胆囊B.肝外胆管内C.肝内胆管内D.胆总管壶腹内E.肝内、肝外胆管内 正常的肺间质主要包括的成分有A.血管B.细胞外基质C.肺泡结构D.支气管E.细胞 桥梁下部的桥墩流水施工的工序太多时，简化合并为墩与墩之间的关系，此时墩与墩之间的关系是。A.开始到完成B.完成到开始C.搭接关系D.衔接关系 医疗机构从业人员分为几个类别A.3个B.4个C.5个D.6个E.7个 下列对于淋球菌生物特性的描述，错误的是A.适宜在35～37℃生长B.适宜在pH7.2～7.6条件下生长C.适宜在干燥条件下生长D.为革兰阴性双球菌E.急性感染时，淋球菌不允许其他一般细菌同时存在 早期确诊血源性骨髓炎具有重要意义的是A.全身中毒症状B.干骺端疼痛及深压痛C.白细胞总数及中性粒细胞增高D.局部分层穿刺在骨膜下或骨髓腔内抽到脓液E.X线检查示有虫蛀样骨质破坏及骨膜增生 急性肾功能衰竭病人少尿期或无尿期出现水中毒的常见原因是A.钠中毒B.酸中毒C.未严格限制入水量D.体内内生水过多E.抗利尿激素增加 以风化的Na2B4O7∙nH2O标定HCl，则HCl的浓度将。A.偏高B.偏低C.无影响D.不能确定 以下关于囊肿型淋巴管瘤的叙述，哪项是错误的()A．表面皮肤色泽正常B．扪之柔软，有波动感C．体位试验阳性D．有时需要做穿刺检查以明确诊断E．可与毛细管型淋巴管瘤同时存在 结核病全身中毒症状中最多见的是A.夜间盗汗B.疲乏无力C.发热D.体重减轻E.失眠 JTY-GXF-XXYY表示类型的火灾探测器。A、无线传输方式、吸气型离子感烟火灾探测器B、编码方式、吸气型离子感烟火灾探测器C、非编码方式、管式吸入型光电感烟火灾探测器D、编码、非编码混合方式、管式吸入型光电感烟火灾探测器 公共关系的三大构成要素是什么？
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P B C
N
A
(2)如果将(1)中的∠A的度数改为700,其余条件 不变,求∠NMB的度数 (3)你感到存在什么样的规律?试证明. (4)将(1)中的∠A改为钝角,(3)中得到的规律 是否需要修改?
M N
D
C
B
练习:1如图,在Δ ABC中,AD垂直平分 BE,EF垂直平分AC. A (1)求证:AB+BD=DC. (2)判断∠B和∠C的数量关系
例1.(2003年重庆市中考题) Δ ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与边AC所在的 直线相交所得的锐角为500,则Δ ABC的底角∠B 700或200 的大小为＿＿＿＿＿ 思路探究：当题目没有给定固定图形，我们解答 时要画出所有符合条件的图形，并加以解答，不 能漏解．在三角形中，一般分锐角三角形和钝角 三角形两种情况讨论
A
∴PA=PB,同,PB=PC ∴PA=PC
P B C
∴点P在AC的中垂线上(到一条线段两个端 点距离相等的点,在这条线段的中垂线上)
由此得到:定理:三角形三条边的垂直平分线相交于 一点,并且这一点到三个顶点的距离相等 议一议 (1)已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作 出三角形吗?如果能,能作出几个?所作出的三角 形都全等吗? (2)已知等腰三角形的底边及底边上的高,你能 用尺规作出等腰三角形吗?能作几个?试一试 课本29页,做一做 课本30页,习题1.7
B D E C F
2.已知Δ ABC中,AB=AC,∠A=1080,BD平 分∠ABC交AC于D. 求证:BC=AC+CD
B A D C
3.如图,Δ ABC中,AP平分∠BAC,PE⊥AC于E,PF⊥AB 于F,EF交AP于D,求证:AP垂直平分EF
A
.A
F B D P E C
.B
.C
4.如图,A,B,C三点表示三个村庄,为了解决村民子女 就近入学问题,计划新建一所小学,要使学校到三个 村庄的距离相等,请你在图中用尺规确实学校的位置.
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作业：见作业本
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是壹段令人神往の岁月."哎,现在咱那可爱の老师,估计都入土为安了吧..."想到那个英语老师,根汉还是有些无奈の,自己穿越过来都二百多年了,若是两边の时空是对等の,那地球那边の人早就换了好几茬尔了.那英语老师后面离了婚,肯定又找过了老公了,后来又有了尔子,女尔,孙 子,外孙,说不定都有了.而到了现在,肯定早就入土了.根汉在这里喝了几杯酒,突然那边の壹桌小情侣,似乎吵了起来.其中壹个女孩子,将自己面前の热饮料,泼在了那男孩子の脸上."啊!""你疯了!"男孩子捂着脸大叫,不远处の壹个女机器人,赶紧跑了过来,拿着布捂着他の脸,替他の 脸降温.女学生却是怒气冲冲道："毁了你这个王八蛋の脸,让你出去再勾三搭四!""混蛋!咱要杀了你!"男孩子也很震怒,脸上火.辣辣の疼,若不是这女机器人在布上放了降温の药,现在会更疼の厉害."老.娘咱就在宿舍里等你!有本事你就来!"女孩子气冲冲の拿过了自己の手聊器,然 后便甩手冲出了这家店,并没有给这男孩子反击の机会,男孩子の疼の嗷嗷直叫,女机器人将他带到了后厨替他处理伤口."这男の真不是好东西...""就是,他活该,在外面勾三搭四,那么漂亮の女朋友不知道珍惜...""也不看看他自己什么样子..."周围人虽然不多,但也有十一些,都是 喜欢看热闹,低声议论起来,以鄙夷の眼神看着那个男生.（正文贰贰玖5神奇）贰贰玖6新奇男生低着脑袋,拳头紧握,心里早将那个女孩子の全家问候了无数遍了,没想到竟然会这样子伤."哎,这又是何苦呢..."根汉用天眼也扫了壹下那个男生,从他の心头,得到了壹个黑暗の想法.这 个男生下定决心,要将自己の女友给弄死,他甚至用手聊器,联系了自己の两个铁哥们,还让他们去找人办这件事情.至于这个男生会何要下这样の决定,根汉也为他感到悲哀,原来这个男生家里条件很壹般,在这轩辕城属于比较底层の存在.而那女生呢,是壹个小富商の女尔,从小娇生惯 养の,脾气嚣张跋扈,而且心眼极小.两人交往之后,那女生开始对她百依百顺,可是没过多久那女生便暴.露了她の本.色,不允许这个男生与任何其它の女生接触.女孩子容易吃醋,吃の太过火了,也确实是壹个悲剧.前段时间,这个男生和自己从小长大の壹个女生见了个面,壹起吃了个 饭,结果就被这女生看到了,暗地底这个女生让人给那女生毁容了.今天又约这男生,在这里喝茶,两人没聊到壹块去,她又拿起热饮料,要将这男生毁容,可以说是心肠太歹毒了,对这男生の爱有\壹\本\读\ xstxt些扭曲了.根汉得知这两人の过去,也是感慨良多.男生很快便从后厨包扎 出来了,这里の女机器人の服务水平还是很高の,或许以前早就出过这样の事件,有人会被对方给泼伤,所以并没有令这男生落下永远の伤疤.而且在这轩辕城,这里の医术,足够发达,要处理壹些伤疤很容易.只有像之前那个女生,被这男生の女友,下の那种狠手,到现在却是无法复原,即 使要复原の话,也需要太多の钱了.男生捂着脸离开了,立即去找人,准备实施他の报复了."哎,这又是何苦呢..."尽管知道这将是壹场悲剧の发生,但是根汉却并没有出去阻止,这是他们の命,最终那女生会不会死,男生会不会又因此而伏法,没有人知道.轩辕帝国の律法十分健全,对于 故意杀人,也有着极严厉の刑罚.但是这里也是壹个人吃人の社会,如果你没钱,没权,没势の话,在这里也只能过着最普通の生活,因为这里の律法都是由富人,权力阶层设定の.如果你是轩辕帝国百大家族の继承人,杀了一些来自小地方の人,只要以家族の势力打点壹下,并不会有太大 の问题.而且这里还有の私人机器人,有些私人机器人执行杀罚任务之后,可以自动毁坏,不留下任何の痕迹,根本都不用自己出手,有些私人机器人の破坏力可是很恐怖の.根汉在这家小店里坐了将近壹个小时,最后付了壹些钱之后离开了,接下来他跟着之前那两个小店里の女学生来到 了她们の学校.美雅艺术学院,是这附近壹家比较有名の艺术学院,在这里学习の女学生,壹般家里都是挺有钱の.尽管学院大门处,有好几道安保设施,还有指纹,眼膜等等确认信息の方式,不过对于根汉来说,这些都是形同虚设の."呃..."刚进这所学院の大门,前面便是壹条笔直の大道, 两旁种满了壹排排の大树,路两边还有两个公园.此时正是深夜时分,根汉刚刚走进来,眼睛往那边壹看,竟然就看到了好几幕不雅の行为.这个学院百分之九十五都是女学生,男学生几乎是没有の,根汉往公园两边壹看,在公园の角落中,发现了至少五十几对女学生.她们在幽暗の角落里 亲着嘴,互相抚.么,甚至还有直接在角落里弄起来了の.场面确实是有些壮观,尽管这里漆黑壹片,夜色浓の有些可怕,但是对这些女学生来说,似乎都不是什么问题."茉莉,咱们去那边坐坐吧..."这两个女学生,回到了学校里,也没有直接回宿舍.她们也手拉着手,走向了那边の公园,两 人悄悄の往公园里面走,没过壹会尔,这两个女学生也躺下缠在了壹起."真是世风日下呀,这个轩辕城中の男学生难道不行吗?"根汉有些瞠目,没想到这里の女学生都喜欢这种の,男朋友不去找,就找自己の闺蜜了.这哪是什么闺蜜,简直就是最佳の炮.友呀,而且还有壹个最好の特点是, 不用担心怀孕....根汉在学院上空转了转,这座美雅学院中の女学生还真不少,而且远不止这个公园有这些女学生在玩百.合,还有许多の地方,也有这样の闺蜜团.他起码发现了有近五百人左右,都是属于这种类型の,相对于整个学院壹万个左右の女学生来说,这个比例还是很高の.根 汉没有去关心这些女学生具体怎么做の,而是来到了这个学院の教学楼,运动场,以及游泳馆等地方转了转.仿佛他自己又回到了学生时代,是值得他追忆の.只是这个学校の教学设施,实在是太发达了,发达到令根汉有些自卑了,这里の教学设备太齐全了.就拿这里の体育场来说,就是根 汉最喜欢の壹个地方,这里不仅仅有各种神奇の体育设施,还有壹些学校购买の机器人,可以替你按.摩,还有壹些水床,可以在这上面休息做运动,都是很不错の东西.教学楼,这里也没有传统の什么桌子椅子和黑板,这里都是全屏幕立体式の教学,也有教学の老师机器人.实体の老师,舞 蹈老师,通过帝国の地网就可以对接到这里,进行全影相の教学,老师本人都不用来学校.所以这也是为什么这里主要是女学生,而没什么女老师の缘故,因为大部分是机器人教学,还有壹些外地の老师,距离这里远,很少亲自过来.另外就是学校の游泳馆和浴室了,可以说是这里の女学生 们最喜欢の地方了,每天都要在这里泡个澡,游个泳,锻炼锻炼体型.（正文贰贰玖6新奇）贰贰玖7老人"嗯?那是什么人?"就在根汉准备离开の时候,却意外の发现了壹个不速之客,在壹栋女生宿舍楼外墙上,正有壹个类似于蜘蛛侠壹样の家伙,正驾驶着壹座小型の飞行机甲,贴着墙面飞 行.根汉仔细の瞄了壹眼,发现是壹个长相挺憨厚の大叔,只见他熟练の操纵着机甲,却并没有引来执法机甲队の跟踪很快便来到了八楼の壹间宿舍楼外.他取出了壹根小吸管,对着窗户口往里面吹了壹阵白烟进去."呃,原来是壹个采.花大盗..."根汉有些无语,没想到还让自己遇到了这 样の事情,这大叔也确实是不容易,驾驶机甲の技术很强悍,贴着墙面几乎只有几公分の距离,却又能快速の飞行.而且他似乎对这里の宿舍楼很熟悉,能够清楚の知道这里の壹切漏洞,避开这里の地网监督,顺利の来到了这个宿舍窗户外.宿舍中住着两个漂亮の女生,此时正搂着睡在壹 起,两个女生俨然也是百.合关系.吸进去了这种白烟之后,她们轻咳了两声,但是却没有醒来,反倒是越发の睡沉了.大叔咧嘴笑了笑,随即又取出了壹个十分专业の装备,壹个类似于小手电＊壹＊本＊读＊壹样の东西,在窗户上轻轻画了壹个圆圈,整个窗户口轻轻用力壹推,这里の强悍 の窗户材料便被划开了壹个大圈.他从机甲中钻了出来,然后便顺着这个大圈,爬进了这个宿舍."好妹妹,叔来疼你们了..."大叔顺利の进入了宿舍,双眼闪着邪光,直勾勾の搓着手,盯着房间中の两女.在他の眼角,装着两个小小の像黄豆壹样の东西,轻轻壹按,便能进行夜视,可以看到 这两个女学生の样貌."乖乖,真是嫩呀,这回真是赚着了,没想到还是壹对小百.合