三年级数学_作图法解应用题
小学数学5种画图法解应用题
线段图法
例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？
根据题意作图：
解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数.
列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）.
平面图法
例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积.
解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积.
A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c.所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，
长方形的长也就是A=120÷12=10，
那么，A、B的积为6×10=60.
立体图法
例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是多少平方米？
根据题意作图：
解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）.
列表图法
例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币.要拿9分钱，有几种拿法？
根据题意作图：
由列表图，可以清楚看到共有7种拿法.
树状图法
例：小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只.小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？
解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：
小学数学5种画图法解应用题
线段图法
例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？
根据题意作图：
解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数.
列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）.
平面图法
例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积.
解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积.
A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c.所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，
长方形的长也就是A=120÷12=10，
那么，A、B的积为6×10=60.
立体图法
例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是多少平方米？
根据题意作图：
解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）.
列表图法
例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币.要拿9分钱，有几种拿法？
根据题意作图：
由列表图，可以清楚看到共有7种拿法.
树状图法
例：小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只.小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？
解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：
三年级数学 作图法解应用题
作图法解题
专题分析：
用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。
【经典例题】
例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。五（一）班原有男女生多少人？☆☆☆☆
练习一：
1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第
二根长度的3倍。这两根电线原来共长多少厘米？
2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下
的个数是第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个？
3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元。二人的存款正好相
等。哥哥原来存有多少钱？
例2、两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍。
求原来两根电线各长多少米？
练习二：
1、甲乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4
倍。甲乙两筐苹果原来各重多少千克？
2、学校图书室共有图书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本数是故事书的
2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本？
3、参加奥数竞赛集训的男生和女生共有21人，如果女生减少5名，男生人数就是女生的3
倍，参加奥数竞赛集训的男女生各有多少人？
三年级数学 作图法解应用题
作图法解题
专题分析：
用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。
【经典例题】
例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。五（一）班原有男女生多少人？☆☆☆☆
练习一：
1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第
二根长度的3倍。这两根电线原来共长多少厘米？
2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下
的个数是第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个？
3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元。二人的存款正好相
等。哥哥原来存有多少钱？
例2、两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍。
求原来两根电线各长多少米？
练习二：
1、甲乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4
倍。甲乙两筐苹果原来各重多少千克？
2、学校图书室共有图书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本数是故事书的
2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本？
3、参加奥数竞赛集训的男生和女生共有21人，如果女生减少5名，男生人数就是女生的3
倍，参加奥数竞赛集训的男女生各有多少人？
小学数学5种画图法解应用题
小学数学5种画图法解应用题
例：两个小同学折纸鹤,小红折的数量比小丽的3倍还多5个,她俩一共折了53个,问两个人分别折了多少个？
根据题意作图：
解析：看这个线段图,很容易发现53-5,得出的结果再平均分成4份,其中的1份就是小丽折的纸鹤个数。
列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个）,小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。
平面图法
例：有两个自然数A和B,如果把A增加12,B不变,积就增加72;如果A不变,B 增加12,积就增加120,求原来两数的积。
解析：这道题可以画长方形图来具象化,长表示A,宽表示B,那么两数的积就是长方形的面积。
A、B原来两数用长方形图a表示,当A增加12即长增加12,宽不变,即B不变,如图b;当B增加12即宽增加12,长不变,也就是A不变,如图c。所以：
长方形的宽也就是B=72÷12=6,
长方形的长也就是A=120÷12=10,
那么,A、B的积为6×10=60。
立体图法
例：把一个正方体切成两个长方体,表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？
根据题意作图：
解析：由图可知,增加的8平方米,就是正方体的2个面,每个面的面积是8÷2=4（平方米）,则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。
列表图法
例：有一个5分币,4个2分币,8个1分币。要拿9分钱,有几种拿法？
根据题意作图：
由列表图,可以清楚看到共有7种拿法。
树状图法
例：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头,早上起床没看清就随便穿了两只。小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？
数学新思维 作图法解应用题
3米
一
我来画图分析。
56米
二
59-3=56（米） 56÷（3+1）=14（米） 14×3+3=45（米）
这是我们学过的 和倍问题。
答：第一根电线长45米，第二根电线长14米。
5
例4：南京到上海的公路全长约364千米，一辆摩托车以每小时35千米的速度从南京驶
往上海；一辆小轿车以每小时56千米的速度从上海同时出发驶往南京。出发2小时后，
2、寻宝记
——作图法解应用题
2022/4/27
哪些查看过，哪些没看过？
2
例1：哥哥现在的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元，二人的存款
正好相等。哥哥原来有多少钱？
100元
我们可以画图来表示 哥哥和弟弟的钱数。
弟弟
20元
哥哥
要知道原来的钱就得从 他们的差和倍数开始分析。
100-20=80（元） 80÷（5-1）=20（元） 20×5=100（元） 答：哥哥原来有100元钱。
3
例2：两筐重量相同的苹果，甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐的重量是甲
筐重量的3倍，两筐苹果原来各重多少千克？
7千克
我可以画图来
甲
分析。
19千克
乙
19+7=26（千克） 26÷（3-1）=13（千克） 13+7=20（千克） 答：两筐苹果原来各重20千克。
【小学数学】小学数学5种画图法解应用题
线段图法
例：两个小同学折纸鹤；小红折的数量比小丽的3倍还多5个；她俩一共折了53个；问两个人分别折了多少个？
根据题意作图：
解析：看这个线段图；很容易发现53-5；得出的结果再平均分成4份；其中的1份就是小丽折的纸鹤个数。
列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个）；小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。
平面图法
例：有两个自然数A和B；如果把A增加12；B不变；积就增加72；如果A不变；B增加12；积就增加120；求原来两数的积。
解析：这道题可以画长方形图来具象化；长表示A；宽表示B；那么两数的积就是长方形的面积。
A、B原来两数用长方形图a表示；当A增加12即长增加12；宽不变；即B不变；如图b；当B增加12即宽增加12；长不变；也就是A不变；如图c。所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6；
长方形的长也就是A=120÷12=10；
那么；A、B的积为6×10=60。
立体图法
例：把一个正方体切成两个长方体；表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？
根据题意作图：
解析：由图可知；增加的8平方米；就是正方体的2个面；每个面的面积是8÷2=4（平方米）；则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。
列表图法
例：有一个5分币；4个2分币；8个1分币。要拿9分钱；有几种拿法？
根据题意作图：
由列表图；可以清楚看到共有7种拿法。
树状图法
例：小明是个小马虎；晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头；早上起床没看清就随便穿了两只。小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？
解析：假设2双袜子为A袜、B袜；那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2；根据题意作图：
三年级数学-作图法解应用题
三年级数学-作图法解应用题
作图法解题
专题分析：
用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。【经典例题】
例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。
抽去18名男生和26名女生参加合唱团，
剩下的男生人数是女生的3倍。五（一）
班原有男女生多少人？☆☆☆☆
么四个组植的树正好相同。原来四个小组各植树多少棵？
练习三：
1、甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4，乙
数减去4，丙数乘以4，丁数除以4，四个数正好相等，求这四个数。
2、甲乙丙三人分113个苹果，如果把甲分得个
数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得
的个数送给别人一半后，三人的苹果个数相同。三人原来分得苹果各多少个？
3、甲乙丙丁一共做370个零件，如果把甲做的
个数加10，乙做的个数减少20，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件就相同。求乙实际做了多少个？
【极限挑战】
例4、用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米，把绳子四折来量，井外余4分
米，求井深和绳长。☆☆☆☆☆☆☆☆
作业
1、甲、乙两个仓库存粮一样多。从甲仓库运出
18吨，乙仓库支出26吨后，甲仓库剩下的粮正好是乙仓库的3倍。甲、乙仓库共存粮多少吨？
2、某校男生人数是女生的3倍。如果男生再招
30人，女生再招70人，男、女生人数正好相等。该校原有男生多少人？
三年级数学 作图法解应用题演示教学
三年级数学作图法解
应用题
作图法解题
专题分析：
用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。
【经典例题】
例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。五（一）班原有男女生多少人？☆☆☆☆
练习一：
1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部
分，第一根是第二根长度的3倍。这两根电线原来共长多少厘米？
2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，
第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个？
3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元。二人
的存款正好相等。哥哥原来存有多少钱？
例2、两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍。求原来两根电线各长多少米？
练习二：
1、甲乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就
是乙筐的4倍。甲乙两筐苹果原来各重多少千克？
2、学校图书室共有图书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本
数是故事书的2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本？
3、参加奥数竞赛集训的男生和女生共有21人，如果女生减少5名，男生人数
小学数学5种画图法解应用题,孩子轻松理解题意
小学数学5种画图法解应用题，孩子轻松理解题意
如果一个学生学会了画应用题，可以有把握地说，他一定学会了解应用题。“画图法“可以说是帮助学生理解题意，解决应用题最有效的工具！
下面一一举例：
一、线段图法
例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？
根据题意作图：
解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数。
列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。
二、平面图法
例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的
面积。
图片
A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c。所以：
长方形的宽也就是B=72÷12=6，
长方形的长也就是A=120÷12=10，
那么，A、B的积为6×10=60。
三、立体图法
例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？
根据题意作图：
图片
解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。
四、列表图法
例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币。要拿9分钱，有几种拿法？
小学数学5种画图法解应用题
线段图法
例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？
根据题意作图：
解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数.
列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）.
平面图法
例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积.
解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积.
A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c.所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，
长方形的长也就是A=120÷12=10，
那么，A、B的积为6×10=60.
立体图法
例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是多少平方米？
根据题意作图：
解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）.
列表图法
例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币.要拿9分钱，有几种拿法？
根据题意作图：
由列表图，可以清楚看到共有7种拿法.
树状图法
例：小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只.小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？
解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：
解小学数学应用题，可以用这5种画图法，轻松简便
解小学数学应用题，可以用这5种画图法，轻松简便
如果一个学生学会了画应用题，可以有把握地说，他一定学会了解应用题。“画图法“可以说是帮助学生理解题意，解决应用题最有效的工具！解小学数学应用题，可以用这5种画图法，轻松简便！
下面一一举例：
一、线段图法
例：两个小同学折纸花，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？
根据题意作图：
解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的花个数。
列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。
二、平面图法
例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积。
A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c。所以：
长方形的宽也就是B=72÷12=6，
长方形的长也就是A=120÷12=10，
那么，A、B的积为6×10=60。
三、立体图法
例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？
根据题意作图：
解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。
四、列表图法
例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币。要拿9分钱，有几种拿法？
三年级画线段图解决问题(一)
画线段图解决问题（一）
如何用画线段图解决问题呢？
例如：小鸡有16只，小鸭比小鸡少5只，小鸭有多少只？
16-5＝11（只）
答：小鸭有11只。
画线段图有四个步骤：1、读题，明确题意。2、分析，理清关系。3、绘图，直观体现关系。4、看图，列式解决问题。
例1：徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅生产多少个零件？
模仿练习
三级共有学生165人，四年级学生人数比四年级学生人数的2倍还多6人，四年级各有学生多少人？
例2：机床厂有男职工1300人，男职工比女职工的3倍多100人，女职工有多少人？
？
16 5
模仿练习
1、图书室里有故事书360本，比科技书的4倍多60本，科技书有多少本？
2、商店里有苹果240千克，苹果比桃5倍少60千克，商店里有桃多少千克？
例3：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
模仿练习
1、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？
2、食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克数的5倍，购进大米和面粉各多少千克？
思考与练习
1、副食店共有白糖234千克，白糖比红糖的2倍多28千克，副食店有红糖各多少千克？
2、小红和妈妈今年年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各多少岁？
3、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡、母鸡各养了多少只？
4、甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？
5、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？
小学三年级数学5种画图法解应用题
线段图法
例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？
根据题意作图：
解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数。
列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。
平面图法
例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积。
A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c。所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，
长方形的长也就是A=120÷12=10，
那么，A、B的积为6×10=60。
立体图法
例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方米？
根据题意作图：
解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。
列表图法
例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币。要拿9分钱，有几种拿法？
根据题意作图：
由列表图，可以清楚看到共有7种拿法。
树状图法
例：小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只。小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？
解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：
小学数学三年级作图法解应用题
小学数学三年级作图法解应用题
作图法解题
专题分析：
用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。
【经典例题】
例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。五（一）班原有男女生多少人？☆☆☆☆
练习一：
1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是第二根长度的3倍。这两根电线原来共长多少厘米？
2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下的个数是第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个？
3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元。二人的存款正好相等。哥哥原来存有多少钱？
例2、两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍。求原来两根电线各长多少米？
练习二：
1、甲乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4倍。甲乙两筐苹果原来各重多少千克？
2、学校图书室共有图书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本数是故事书的2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本？
3、参加奥数竞赛集训的男生和女生共有21人，如果女生减少5名，男生人数就是女生的3 倍，参加奥数竞赛集训的男女生各有多少人？
小学数学5种画图法解应用题，孩子轻松理解题意
小学数学5种画图法解应用题，孩子轻松理解题意如果一个学生学会了画应用题，可以有把握地说，他一定学会了解应用题。“画图法“可以说是帮
助学生理解题意，解决应用题最有效的工具！
下面一一举例：
一、线段图法
例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分
别折了多少个？
根据题意作图：
解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的
纸鹤个数。
列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）。
二、平面图法
例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就
增加120，求原来两数的积。
解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面
积。
A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加
12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c。所以：
长方形的宽也就是B=72÷12=6，
长方形的长也就是A=120÷12=10，
那么，A、B的积为6×10=60。
三、立体图法
例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。原来正方体的表面积是多少平方
米？
根据题意作图：
解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），
则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）。
四、列表图法
例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币。要拿9分钱，有几种拿法？
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作图法解题
专题分析：
用作图法把应用题的数量关系表示出来，使题意形象具体，一目了然，以便较快地找到解题的途径，它对解答条件隐蔽、复杂疑难的应用题，能起化难为易的作用。
在解答已知一个数或者几个数的和差、差倍以及相互之间的关系、求其中一个数或者几倍数问题等应用题时，我们可以抓住题中给出的数量关系，借助线段图进行分析，从而列出算式。
【经典例题】
例1、五（一）班的男生人数和女生人数同样多。抽去18名男生和26名女生参加合唱团，剩下的男生人数是女生的3倍。五（一）班原有男女生多少人☆☆☆☆
例2、有20箱货物,乙交给甲去运送。每运送1箱给乙10元，如果丢了1箱，甲要不但不收钱，还要给乙5元，甲最后收获110元，问丢失了多少箱
练习一：
1、两根电线一样长，第一根剪去50厘米，第二根剪去180厘米后，剩下部分，第一根是
第二根长度的3倍。这两根电线原来共长多少厘米
2、甲乙两筐水果个数一样多，从第一筐中取出31个，第二筐中取出19个后，第二筐剩下
的个数是第一筐的4倍。原来两筐水果各有多少个
3、哥哥现存的钱是弟弟的5倍，如果哥哥再存20元，弟弟再存100元。二人的存款正好
相等。哥哥原来存有多少钱
例2、两根电线共长59米，如果第一根剪去3米，第一根电线的长度就是第二根的3倍。
求原来两根电线各长多少米
练习二：
1、甲乙两筐苹果共重83千克，如果从甲筐取出3千克后，甲筐苹果的重量就是乙筐的4
倍。甲乙两筐苹果原来各重多少千克
2、学校图书室共有图书和故事书250本，又买来50本科技书后，科技书的本数是故事书
的2倍，学校图书馆原来各有科技书和故事书多少本
3、参加奥数竞赛集训的男生和女生共有21人，如果女生减少5名，男生人数就是女生的3
倍，参加奥数竞赛集训的男女生各有多少人
例3、甲乙丙丁四个小组的同学共植树45棵，如果甲组多植2棵，乙组少植2棵，丙组植的棵数扩大2倍丁组植树减少一半，那么四个组植的树正好相同。原来四个小组各植树多少棵
练习三：
1、甲乙丙丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘以4，丁数除以4，四个
数正好相等，求这四个数。
2、甲乙丙三人分113个苹果，如果把甲分得个数减去5，乙分得的个数减去24，丙把分得
的个数送给别人一半后，三人的苹果个数相同。三人原来分得苹果各多少个
3、甲乙丙丁一共做370个零件，如果把甲做的个数加10，乙做的个数减少20，丙做的个
数乘以2，丁做的个数除以2，四人做的零件就相同。求乙实际做了多少个
【极限挑战】
例4、用绳子测井深，把绳子三折来量，井外余16分米，把绳子四折来量，井外余4分米，求井深和绳长。☆☆☆☆☆☆☆☆
作业
1、甲、乙两个仓库存粮一样多。从甲仓库运出18吨，乙仓库支出26吨后，甲仓库剩下的
粮正好是乙仓库的3倍。甲、乙仓库共存粮多少吨
2、某校男生人数是女生的3倍。如果男生再招30人，女生再招70人，男、女生人数正好
相等。该校原有男生多少人
3、桌上放着桃子、梨、杏三种水果。桃子有12个，梨比桃子和杏的总和还多8个。梨比杏
多多少个
4、仓库运来一批粮食。其中小麦35吨，稻谷比小麦和黄豆的总数还多12吨。问：运来的黄豆比稻谷少多少吨
5、在期末考试中，亮亮语文得了92分，数学比语文和体育的总分少83分。亮亮的数学比
体育高多少分
【极限挑战】
1、（小学数学奥林匹克预赛试题）两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之
和等于415，则除除数等于。
2、甲仓库的货物比乙仓库的货物多52吨。现在从甲、乙两仓库分别运走20吨后，甲仓库
剩下货物的重量是乙仓库剩下货物的重量的三倍，那么，甲、乙两仓库原来各有货物多少吨
3、甲、乙、丙、丁四位同学共有故事书135本，如果甲的书减少一半，乙的增加一倍，丙
的书减少4本，丁的书增加4本，它们的书就相等。那么甲、乙、丙、丁各有多少本书
4、（数学奥林匹克竞赛试题）姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4倍，姐姐当年的年龄和
弟弟现在的年龄相同，姐姐与弟弟现在的年龄和为26岁，则弟弟现在的年龄是
岁。
5、小明前3次数学测验的平均成绩是88分，第4次成绩比4次的平均成绩还多6分，第4
次考了多少分
6、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。它们各自到达对方车
站后立即返回原地，途中，又在距A地42千米处相遇。两次相遇地点相距多少千米
7、用绳子测量井深，如果把绳子三折来量，井外余4米；如果把绳子4折来量，井外余1
米。井深和绳子长多少米
8、把一个长方形的长减少3分米，宽增加2分米，就变成一个正方形，它与原来的长方形的面积相等，那么正方形的面积是平方多少分米