《动力气象学》学习资料：第四章 平衡流场
动力气象学笔记
动力气象学笔记一、绪论。
1. 动力气象学的定义与研究范畴。
- 动力气象学是应用物理学定律研究大气运动的动力过程和热力过程，以及它们相互关系的学科。
- 研究范畴包括大气环流、天气系统的发展演变、大气波动等。
2. 动力气象学在气象学中的地位。
- 是现代气象学的理论基础。
它为天气预报、气候研究等提供了理论依据。
例如，数值天气预报就是建立在动力气象学的基础上，通过求解大气运动方程组来预测未来的天气状况。
二、大气运动方程组。
1. 运动方程。
- 牛顿第二定律在大气中的应用。
- 在笛卡尔坐标系下，水平方向（x方向）的运动方程为：- (du)/(dt)=-(1)/(ρ)(∂ p)/(∂ x)+fv + F_x- 其中u是x方向的风速，(du)/(dt)是x方向的加速度，ρ是空气密度，p是气压，f = 2Ωsinφ是科里奥利参数（Ω是地球自转角速度，φ是纬度），v是y方向的风速，F_x是x方向的摩擦力。
- 同理，y方向的运动方程为：(dv)/(dt)=-(1)/(ρ)(∂ p)/(∂ y)-fu+F_y。
- 垂直方向（z方向）的运动方程由于垂直加速度相对较小，考虑静力平衡近似时为：(∂ p)/(∂ z)=-ρ g。
2. 连续方程。
- 质量守恒定律在大气中的体现。
- 其表达式为：(∂ρ)/(∂ t)+(∂(ρ u))/(∂ x)+(∂(ρ v))/(∂ y)+(∂(ρ w))/(∂ z)=0。
- 在不可压缩流体（ρ = const）的情况下，简化为：(∂ u)/(∂ x)+(∂ v)/(∂ y)+(∂ w)/(∂ z)=0。
3. 热力学方程。
- 能量守恒定律在大气中的表现形式。
- 对于干空气，常用的形式为：c_p(dT)/(dt)-(1)/(ρ)(d p)/(dt)=Q。
- 其中c_p是定压比热，T是温度，Q是单位质量空气的非绝热加热率。
三、尺度分析。
1. 尺度分析的概念与意义。
- 尺度分析是根据大气运动中各物理量的特征尺度，对大气运动方程组进行简化的方法。
《动力气象学》课程辅导资料
《动力气象学》课程辅导资料知识点归纳总结第一章绪论1. 研究地球大气运动时的基本假设连续介质假设：研究大气的宏观运动时，不考虑离散分子的结构，把大气视为连续流体。
从而，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量，例如大气运动的速度、气压、密度和温度等可认为是空间和时间的连续函数，并且经常假设这些场变量的各阶微商也是空间和事件的连续函数。
是研究大气运动的基本出发点。
理想气体假设：气压、密度、温度之间的关系满足理想气体状态方程。
2. 地球大气的运动学和热力学特性有哪些？大气是重力场中的旋转流体：大气运动一定是准水平的；静力平衡是大气运动的重要性质之一。
科里奥利力的作用：大尺度运动中科里奥利力作用很重要；中纬度大尺度运动中，科里奥利力与水平气压梯度力基本上相平衡——地转平衡；地球旋转角速度随纬度的变化，与每日天气图上的西风带中的波动有关；起稳定性作用——位能、动能的转换——锋面。
大气是层结流体：大气的密度随高度是改变的——层结稳定度；不稳定层结大气中积云对流；稳定层结大气中重力内波。
大气中含有水份：相变潜热——低纬度扰动和台风的发展。
大气的下边界是不均匀的：湍流性；海陆分布和大气环流。
3. 大气运动的多尺度性大气运动无论在时间尺度还是在水平尺度上都具有很宽的尺度谱，不同尺度系统在性质上有很大差异，对天气的影响也不同，不同尺度运动系统之间还存在相互作用。
而根据流体力学和热力学原理建立起来的大气运动方程组，表征了大气运动普遍规律，从物理上讲，它几乎描述了各种尺度运动和它们之间的相互作用，方程组是高度非线性的，难以求解。
因此，在动力气象中，常对各种运动系统进行尺度分类，利用尺度分析法分析各类运动系统的一般性质，建立各类运动系统的物理模型（第三章）。
第二章描写大气运动的基本方程组1. 作用于大气的力，哪些是真实力，哪些是视示力？真实力：气压梯度力、地球引力、摩擦力，既改变气流的运动方向，也改变速度的大小视示力：科里奥利力、惯性离心力，只改变气流的运动方向，不改变速度的大小2. 描述大气运动的基本方程组和各自遵守的物理原理牛顿第二定律——运动方程质量守恒定律——连续方程理想气体实验定律——状态方程能量守恒定律——热力学能量方程水气质量守恒——水汽质量守恒方程3. 分析流体运动的两种基本方法拉格朗日方法：着眼于微团，研究其空间位置及其他物理属性随时间变化的规律，推广到整个流体运动。
气象学第四章
二、气压场的基本型式
（一）地面气压场基本型式
低压和低压槽
高压和高压脊
鞍 形 气 压 场
（二）高空气压场的基本型式
三、气压系统的空间结构
气压系统存在于三度空间中，在静力平衡下，气压系统随高度 的变化同温度分布密切相关。因此气压系统的空间结构往往由于与 温度场的不同配置状况而有差异。当温度场与气压场配置重合（温 度场的高温、低温中心分别与气压场的高压、低压中心相重合）时， 称气压系统是温压场对称。当温度场与气压场的配置不重合时，称 气压系统是温压场不对称。 温度场与气压场的配置决定了气压系统的空间结构 温度场可分为：高温中心、低温中心
二、气压随时间的变化
某地气压的变化，实质上是该地上空空气柱重量 增加或减少的反映，而空气柱的重量是其质量和重力 加速度的乘积。重力加速度通常可以看作是定值，因 而一地的气压变化就决定于其上空气柱中质量的变化， 气柱中质量增多了，气压就升高。质量减少了，气压 就下降。空气柱质量的变化主要是由热力和动力因子 引起。热力因子是指温度的升高或降低引起的体积膨 胀或收缩、密度的增大或减小以及伴随的气候辐合或 辐散所造成的质量增多或减少。动力因子是指大气运 动所引起的气柱质量的变化，根据空气运动的状况可 归纳为下列三种情况。
通常，大气总处于静力平衡状态， 当气层不太厚和要求精度不太高时， （4· 2）式可以用来粗略地估算气压与高 度间的定量关系，或者用于将地面气压 订正为海平面气压。如果研究的气层高 度变化范围很大，气柱中上下层温度、 密度变化显著时，该式就难以直接运用， 就需采用适合于较大范围气压随高度变 化的关系式，即压高方程。
净力学方程还可写成：
高度所降低的气压值。
实际工作中还经常引用气压高度差 （h），它表示在铅直气柱中气压每改变 一个单位所对应的高度变化值。显然它 是铅直气压梯度的倒数，即
气象学 第四章
等温大气
–大气温度为常数，将状态方程代入静力平衡 方程，整理并积分可得：
R d T P2 z 2 z1 ln P g 1
以Rd=287J· -1· -1，g=9.8m·-2， kg K s T=273(1+t/273)=273(1+αt)代入上式并把自然 对数变为以10为底的对数，可得：
预定位置
一、作用于空气中的力
两类力：质量力和表面力 水平气压梯度力
水平气压梯度：在水平面上垂直于等压线由 高压指向低压单位距离内的气压改变值。即 －P/n，n为水平法向距离。它不仅 表示 水平方向上气压分布的不均匀程度，而且还 表示由于水平气压分布不均匀而作用于单位 体积空气上的力。 水平气压梯度力(Gn)：水平方向上气压分布 不均而作用于单位质量空气上的力。
本章重点
预定位置
二、等压面、等压线、气压系统
等压面：空间气压相等的各点所构成的 面 等压线：同一等高面上气压相等的各点 连成的线
气压系统：五种基本形式
低压：中心气压最低，向四周气压逐渐升高 的闭合等压线区域，形如盆地。 高压：中心气压最高，向四周气压逐渐降低 的闭合等压线区域，形如山丘。 –低压槽：低压向外延伸出来的狭长区域或一 组不闭合等压线向气压高的一方突出的部份， 槽线附近形如山谷。 –高压脊：高压向外延伸出来的狭长区域或一 组不闭合等压线向气压低的一方突出的部份， 脊线附近形如山脊。 –鞍形气压区：位置相对的两个高压和两个低 压组成的中间区域，形似马鞍
ω
A′ O
A
B
北极地面上运动物体 受到的地转偏向力
假设物体运动的速度为v，从O点出发，经 过t秒后，到达A点，则 OA=vt 同时地面在t秒内转动了 ∠AOA′=ωt 物体在t秒内，由于地转偏向力作用所偏离距离为 S=弧AA′=OA· ∠AOA′= vt·ωt= v ωt2 设因地转偏向力所引起的加速度为a，则 S=弧AA′=at2/2 所以a=2vω。 据牛顿第二定律F=ma，当m=1时，F=a，即a在数值 上等于作用于单位质量物体上的地转偏向力,故 An=2vω
动力气象试题解答讲解学习
动⼒⽓象试题解答讲解学习动⼒⽓象试题解答⼀、名词解释1. 科⾥奥利⼒科⾥奥利⼒是⼀种视⽰⼒，它只是在物体相对于地球有运动时才出现。
单位质量空⽓微团所受的科⾥奥利⼒为32V 。
32V 始终与和3V 相垂直，⽽与⾚道平⾯垂直，所以32V 必通过运动微团所在的纬圈平⾯内。
在北半球，科⾥奥利⼒指向速度的右⽅，科⾥奥利⼒对空⽓微团不作功，它不能改变空⽓微团的运动速度⼤⼩，只能改变其运动⽅向。
2．尺度分析法尺度分析法是⼀种对物理⽅程进⾏分析和简化的有效⽅法。
尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热⼒状态各物理量的特征值，估计⼤⽓运动⽅程中各项量级⼤⼩的⼀种⽅法。
根据尺度分析的结果，结合物理上考虑，略去⽅程中量级较⼩的项，便可得到简化⽅程，并可分析运动系统的某些基本性质。
3．罗斯贝数罗斯贝数的定义式为 L f U R 00 ，它代表⽔平惯性⼒与⽔平科⾥奥利⼒的尺度之⽐。
罗斯贝数的⼤⼩主要决定于运动的⽔平尺度。
对于中纬⼤尺度运动，10 R ，科⾥奥利⼒不能忽略不计，对于⼩尺度运动，10 R ，科⾥奥利⼒可忽略不计。
4. Richardson 数理查德孙（Richardson ）数的定义式为222U D N Ri ，它代表垂直惯性⼒与⽔平科⾥奥利⼒的尺度之⽐。
由于 Ri UD N z V N z V z g 222222~ln ，理查德孙数⼜是⼀个与⼤⽓层结稳定度和风的铅直切变有关的动⼒学参数。
层结愈不稳定，风的铅直切变愈强，则愈有利于湍流和对流运动的发展，所以Ri 可⽤于判断对流或扰动发展的条件。
5．地转风等压线为⼀族平⾏的直线（ ||T R ）时的平衡流场称为地转风场，或称为地转运动。
在地转运动中，⽔平⽓压梯度⼒与科⾥奥利⼒相平衡。
地转风的⽅向与等压线相平⾏，在北半球（f ＞0），⾼压在速度⽅向右侧，低压在速度⽅向左侧；地转风⼤⼩与⽔平⽓压梯度成正⽐，与密率和纬度的正弦成反⽐。
地转风关系的重要性在于揭⽰了⼤尺度运动中风场和⽔平⽓压场之间的基本关系。
2019年动力气象学第四章.ppt
0
位涡守恒
4．大尺度大气运动 且是均质大气－－热力作用？
k
Const
d dt
(
1
a
ln
)
0
d dt
(
a
z
ln
)
0
5．位涡守恒的应用 气柱爬越高原：
d ln 2 0
dt
d ln 1 0
dt
ln ln 1 ln 2 d ( a ) 0
df
v
(
w
w )
dy
x y
(p x
y
p y
x
)
F
Z
v u
x y
① ( f ) V
f V
散度项
＝v u V 105 s 1 f 104 s 1
x y L
2）物质环线是闭合的，“环流” 表示流体随闭合环线运动的趋势， 描述了涡旋的强度。 是积分量。
3．“涡度”的定义
V
速度的旋度
1）刚体的运动形式有：平动，转动； 流体的运动形式有：平动，转动和形变， 涡度表示的是流体涡旋运动的强度。
2）“涡度”是欧拉观点下的，是微
分量。
3）可证：
2
（涡度＝2倍角速度）。
例：地球在垂直向的牵连涡度为：
f 2sin
（二）大尺度大气涡旋运动 1．大涡尺度度大主气要运是动在是垂准直水方平向运上动，，即所：以
k
2．绝对涡度 ＝相对涡度＋牵连涡度：
动力气象学复习思考题与习题解题汇编
答：位势高度的量纲是 L2T 2 ；位势高度的本质是重力位势，而不是高度。
15.何谓薄层近似？去薄层近似简化球坐标系中运动方程组应注意什么问题？
答.在球坐标的运动方程中，当 r 处于系数地位时用 a 代替，当 r 处于微商地位时用r z 代
科里奥利力垂直于V ，在北半球指向运动的右侧，在赤道处沿半径向外，在极地其垂直于地
轴向外。 5.惯性离心力是怎样产生的？如果没有地球旋转，此力存在不存在？
答：处在旋转坐标系中产生的；若没有地球旋转，此力不存在。
6.曲率项力怎样产生的？如果没有地球自转，此力存在不存在？
答：由于地球的球面性引起的；若没有地球旋转，此力不存在。
答：重力位势：重力位势 表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到 Z 高度，克服重
力所做的功。 重力位能：重力位能可简称为位能。重力场中距海平面 z 高度上单位质量空气微团所具有的 位能为
gz 引进重力位势后， g 等重力位势面（等 面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重
力位势面，其大小由等重力位势面的疏密程度来确定。所以，重力位势的空间分布完全刻画 除了重力场的特征。
的线元； n ：曲线 C 的外法线法线方向上单位矢量。
(2)斯托克斯定理
V
AdV
n
Ad
S k FdS CF t dl
V adV and
式中 k 是平面 S 的法线方向上单位矢量；t 是曲线 C 的切线方向上单位矢量；其他符号意义
同上。
3.各种坐标系中矢量算子
(1)笛卡尔坐标系 (x、y、z)
答：速度散度 3 V3 代表物质体积元的体积在运动中的相对膨胀率。
动力气象学第四章习题all
第四章p坐标，铅直坐标变换习题答案1、试说明静力平衡大气中气压场与温度场之间的关系、等压面高度与温度的关系。
?答：（1）气压场与温度场之间的关系如下：在铅直方向，等压面之间的厚度完全决定于两等压面之间的温度铅直分布。
（2）等压面的高度与平均温成正比，平均温度越高等压面越高，反之等压面高度愈低。
2、什么是等高面图，什么是等压面图? 采用等压面图分析气压形势的依据是什么？答：（1）在一张特制的地图（称天气底图）上，填写各测站上空某一确定高度上探测到气压值，并按一定的气压间隔（如间隔2。
5hpa或间隔5hpa）分析等压线，便得到一张等高面气压形势图，即等高面图。
实际天气预报业务工作中只分析海平面（z=0）气压形势图，并俗称地面图。
（2）等压面分析是以一个确定的等压面作为分析对象。
将不同高度的等高面与空间一确定的等压面相截，相截的曲线就是等压面上高度相等的连线-----等高线，将各等高线投影在天气底图上，这就是该等压面的绝对形势图，通常称等压面图。
（3）采用等压面分析气压形势的依据是：大气在相当程度上满足静力平衡，在此平衡基础上，气压和高度之间存在确定的函数关系，所以等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。
3、如何理解等压面图上分析的等高线也是等压线? 如何理解等压面图上分析的等温线，也是等位温线、等密度线、等饱和比湿线。
答：（1）大气在相当程度上满足静力平衡，在此平衡基础上，气压和高度之间存在确定的函数关系，所以等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。
（2）位温公式的定义，（3）状态方程（4）饱和比湿的定义4、为什么说等压面图上等高线愈密集地区水平气压梯度力愈大。
等压面上存在的高度形势与等高面上描绘的气压形势有很好的对应关系。
等压面图上等高线越密集说明在相同的高度内气压变化的就越大，也就是说气压梯度就越大。
5、分别说明建立p坐标系和θ坐标系的物理条件。
答：（1）（2）6、p坐标系的优点有哪些，不足之处是什么？答：（1）（2）7、б坐标系的优点有哪些?有什么不足之处?答：σ坐标实际上是一种修正的p坐标系，它的突出优点是下（1）坐标的优点：σ=的坐标面，边界变得十分简单（为齐次边界条件）。
动力气象复习资料(名词解释和简答)
一、各章节重点内容第一章：地球大气的基本特征？第二章：描述大气运动的基本方程组包括哪些？根据P23（2.52）推导位温公式。
根据球坐标运动方程组P28（2.78），证明绝对角动量守恒P29（2.82）式。
绝对坐标系、旋转坐标系、球坐标系和局地直角坐标系的区别，作图说明。
第三章：掌握尺度分析的方法，能对简单的方程进行尺度分析。
第四章：z坐标转化到p坐标所需要的数学物理条件，P坐标的优缺点？第五章：自由大气中根据力的平衡存在哪几种平衡？平衡的关系式是什么？正压大气与斜压大气的概念。
推导热成风方程（p94-p95），并利用热成风判断冷暖平流。
第六章：自然坐标系中，推导涡度的表达式，并分析各项的意义P111。
根据z坐标系中的水平动量方程推导涡度方程，并简要解释各项的意义。
根据位涡守恒原理解释形成过山槽的原因。
第七章：有效位能的概念。
内能、重力位能、动能、潜热能的表达式。
第八章：大气中行星边界层的主要特征，公式推导及解释埃克曼抽吸？公式推导及解释旋转衰减作用？第九章：利用微扰动法和标准波型法分析大气波动特征，如重力外波、重力惯性外波？或者，根据布西内斯克近似方程组分析，重力内波或惯性内波？第十章：描述地转演变过程？地转适应过程和演变过程在哪些方面体现了区分？第十一章：通过无量纲化方程组，利用摄动法推导第一类正压大气零级和一级方程组（P255-P257）。
利用P260（11.45）推导位势倾向方程并说明位势倾向方程中各项物理意义，或推导ω方程及解释各项物理意义。
第十二章：几个概念：惯性不稳定、正压不稳定、斜压不稳定、对称不稳定第十四章：CISK，热带大气动力学的基本特征名词解释（20分左右）简述题（20分左右）简单计算（10分左右）简单推导（10分左右）复杂推导、证明、解释等题（40分左右）二、名词解释要求（1）冷暖平流，（2）罗斯贝数，（3）梯度风，（4）地转风，（5） 平面近似，（6）Ekman抽吸，（7）旋转减弱，（8）惯性不稳定，（9）斜压不稳定，（10）CISK，（11）正压不稳定，（13）尺度，（14）基别尔数，（15）里查森数，（16）热成风，（17）地转偏差，（18）速度环流，（19）涡度，（20）有效位能，（21）摄动法，（22）惯性稳定，（23）中尺度对称不稳定，（24）条件不稳定，（25）气压梯度力，（26）重力，（27）平衡流场，（28）Q矢量，（29）位势倾向，（30）质量守恒数学表达三、理解物理过程要求1．地转偏差及其作用？2．有效位能及其性质？3．尺度，尺度分析法，尺度分析法的不确定性？4．为什么说等压面图上等高线愈密集的地区水平气压梯度力愈大？5．p坐标建立的条件是什么？p坐标的优缺点是什么？6．简述大气长波的形成机制？7．什么是微扰动法？8. 斜压不稳定波的结构有哪些特点？9．简述科里奥利力随纬度的变化？10．大气中考虑哪几种能量？简述净力平衡大气中全球能量平衡过程？11．薄层近似？12．局地直角坐标系？与一般直角坐标系的区别？13．热力学变量尺度及其特征？14．什么是σ坐标系？15．位势涡度守衡及其过山槽的形成？16．标准波形法？17．重力惯性外波生成的物理机制是什么？为什么说当地转平衡遭到破坏后，就会激发出重力惯性外波？而在地转平衡条件下，不存在或者说滤去了重力惯性外波？18．什么是Boussinesq近似？什么是滞（非）弹性近似？采用Boussinesq近似或滞弹性近似为什么可以滤去声波？从物理上说明静力平衡近似可以滤去沿垂直方向传播的声波，但不能滤去沿水平方向传播的Lamb波。
动力气象学第4章环流定理、涡度方程和散度方程
的正方形 ABCD 边界的逆时针环流位多大？ABCD 中平均相对涡度是为多大？沿边界位 1000km 的任意正方向边界 A ' B ' C ' D ' 的逆时针环流又是多大？ 解：沿正方形 ABCD 的边 BC 的风速为 u BC ，由题中条件知 DA
10 100 ( u BC 20 ) m / s 500 由于沿 CD、 AB 的切向速度为零， 所以围绕正方形 ABCD 的先对环 流为
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常值）对局地铅直轴的绝对角动量守恒。
图 4.2 解：绕地轴和局地轴绝对角动量为 M r cos ( u r cos ), M r ( v 1 fr ) 2 正压大气中，绝对环流守恒，即 C 2A 常数。 （1）西风环流 u 常数 , v 0 , w 0 则C
y N y ( z N z ( x N x (
所以
p p ) z z y p p ) x x z p p ) y y x
（2）若大气满足静力平衡条件 p g z 又满足准地转关系， 1 p f V g k 0
L
N d
N 3 ( 3 p ) 3 3 p
定义为力管（或斜压）矢量。试 （1）写出 N 在 i 、 j 、 k 方向的分量 N x 、 N y 、 N z ； （2）证明，若大气满足静力平衡和地转风条件，则有
u g N x N i f z v g N y N j f z f f 2 V g (V g )k N z N k V g 2T T g z 解： （1）由 N 3 3 p ( i j k ) ( p i p j p k ) x y z x y z
动力气象学第4章
Vg VG 1 VG fR T
Vg（反气旋） Vg（气旋）
16
思考题
对北半球而言，气旋式环流的曲率半径是否可为负？
对南半球而言，气旋和反气旋如何定义？ 对应的曲率半径的符号又如何定义？
17
§4.4旋衡风、惯性风
一、旋衡风（Cyclostrophic Wind） 1 定义：在惯性离心力与气压梯度力两个力平衡的条件下沿 等压线的运动称为旋衡风。
Td ln P d ln P
P2 P1 P2
P 1
24
可以看出，两等压面之间的厚度正比于气层的平均温度，换 言之，气层的温度越高，则厚度越厚。也说明，在一张平面 图上画的两等压面之间的厚度线也是等平均温度线。 三、热成风 1 定义：上、下等压面上地转风的矢量差。 VT Vg 2 Vg1
平衡运动归纳总结
平衡力
风 气压梯 科氏力 离心力 度力
尺度
中小尺 度 大尺度 小尺度 中小尺 度
梯度风
地转风 旋衡风
×
×
惯性风
×
22
§4.5 热成风（Thermal Wind）
一、正压大气和斜压大气 P) 1 正压大气：空气密度的空间分布只是气压的函数 (； 2 斜压大气：密度的空间分布与气压、温度有关（即不仅仅 由气压p决定）。
在自然坐标系中，水平速度矢可表为：
Vh Vh
Vh的取值范围？
自然坐标系中的水平梯度算子、个别微分的欧拉算式可写 为： d Vh Vz h n dt t s z s n
若运动是纯水平运动，则上式进一步简化为
d Байду номын сангаас Vh dt t s
动力气象学第四章 平衡流场
讨论：地转风性质
(1)地转风是在不考虑摩擦力、加速度以及垂直速 度的条件下，水平方向上气压梯度力与地转偏向 力相平衡(地转平衡)时的大气运动(即自由大气水 平匀速直线运动)
地转风是对中纬度自由大气中大尺度系统中水平 气流的一种近似（一般两者相差30%以下）
(2)地转风的大小与水平气压梯度力大小成正比, 即与水平气压(位势)梯度大小成正比
dV
fk
V
1
p
dt
s, n, z t , n, k
V Vt
dV
t
dV
V
dt
dt dt dt
s
| t|
R
dt n
ds RT
dt dt ds n V
dt ds dt RT
dV
dV
V2
t n
dt dt RT
fk V fVn
1
p
1
p
t
1
p
n
s n
代入：
dV
斜压大气是地转风随高度改变的充要条件， 也就是正压大气中不存在热成风。
例如： （1） 副热带高压：
从低层、到中层、直到高层，都表 现为高压（反气旋）
－－正压系统 成因－－动力作用； （2）夏季的青藏高原： 高层是反气旋，低层是气旋， －－斜压系统 成因：热力作用；
（3）整层大气的平均运动，体现的是 上下相同的部分，属于正压分量－－动 力过程结果。
风逆时针旋转，水平地转偏向力指向速度的右侧，惯 性离心力也指向速度的右侧，为使三力平衡，水平气 压梯度力必定指向速度的左侧，因为水平气压梯度力 有高压指向低压，所以中心气压最低，为低压。
D
G
3、讨论：
(4)梯度风速率
动力气象学总复习
动力气象学总复习第一章绪论掌握动力气象学的性质，研究对象，研究内容以及基本假定动力气象学（性质）是由流体力学中分离出来（分支），是大气科学中一个独立的分支学科。
动力气象学定义：是应用物理学定律研究大气运动的动力过程、热力过程，以及它们之间的相互关系，从理论上探讨大气环流、天气系统演变和其它大气运动过程学科。
动力气象学研究对象：发生在旋转地球上并且密度随高度递减的空气流体运动的特殊规律。
动力气象学研究内容：根据地球大气的特点研究地球大气中各种运动的基本原理以及主要热力学和动力学过程。
主要研究内容有大气运动的基本方程、风场、气压坐标、环流与涡度、风与气压场的关系、大气中的波动、大气边界层、大气不稳定等等。
一、基本假设：大气视为“连续流体”，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量(U, V, P, T, et al.) 看成是随时间和空间变化的连续函数；大气宏观运动时，可视为“理想气体”，气压、密度和温度之间满足理想其他的状态方程，大气是可“压缩流体”，动力过程和热力过程相互影响和相互制约；二、地球大气的动力学和热力学特性大气是“旋转流体”：90%的大气质量集中在10km以下的对流层；水平U, V远大于w（满足静力平衡）；Ω =7.29⨯10-5rad/s，中纬度大尺度满足地转平衡（科氏力与水平气压梯度力相当）。
大气是“层结流体”：大气密度随高度变化，阿基米德净力使不稳定层结大气中积云对流发展；阿基米德净力使稳定层结大气中产生重力内波。
大气中含有水份：水份的相变过程使大气得到（失去）热量。
大气下垫面的不均匀性：海陆分布和大地形的影响。
大气运动的多尺度性：（见尺度分析）第二章大气运动方程组控制大气运动的基本规律有质量守恒、动量守恒、能量守恒等等。
支配其运动状态和热力学状态的基本定律有：牛顿第二定律、质量守恒定律、热力学第一定律和状态方程等等。
本章要点：旋转坐标系；惯性离心力和科氏力；全导数和局地导数；预报和诊断方程；运动方程、连续方程；状态方程、热力学方程及其讨论；局地直角坐标系。
动力气象知识点总结
动力气象知识点总结气象学是一门研究大气的学科，它研究大气的物理和化学过程，特别是力学和气象学。
气象学已经成为一门重要的学科，人们也越来越依赖气象学来规划和预测天气。
动力气象学是气象学的一个重要分支，它研究大气的动力学过程，特别是大气运动和大气现象的形成。
1. 大气运动大气运动是大气动力学的重要研究对象，它是指大气中空气的运动。
大气运动包括水平风和垂直风两种类型。
水平风是指大气中水平方向的空气运动，垂直风是指大气中垂直方向的空气运动。
大气运动的产生是由于地球的自转和太阳的辐射，因此大气运动与地球的地理位置、地形和气温分布有关。
大气运动对天气和气候有着重要的影响。
例如，水平风的方向和强度影响着气候的分布和形成，垂直风的运动则对大气中水汽和云的分布有重要影响。
同时，大气运动也是天气系统形成和发展的基础，气旋、锋面和高空急流等现象都与大气运动有关。
2. 气压和气流气压是指空气对地面单位面积的压力，是大气动力学的重要参量之一。
气压的分布和变化是天气系统形成和发展的基础，也是气象预报的重要依据。
一般来说，气压高的地方大气下沉、空气比较干燥，天气晴朗；气压低的地方大气上升、空气比较潮湿，天气多云或有降水。
气压分布和变化还与地形和季节有关，例如，在山地和海洋上空气压的分布和变化与平原地区有较大差异；夏季高温天气时气压分布的变化也与冬季不同。
气流是指大气中空气运动的流线，它是由气压差驱动的。
气流有着不同的类型，例如，副热带高压区的气流呈辐散状，中纬度地区的气流则呈螺旋状。
气流还可以分为地面风和高空急流两种，地面风是指地面上的水平风，它是天气系统和气象现象的重要参量，也是天气预报的主要依据；高空急流是指高空大气中的强风，它对飞行、气象预报和气候研究有着重要的影响。
3. 热带气旋热带气旋是指在热带地区形成的强烈的风暴系统，它包括台风、飓风和龙卷风等多种类型。
热带气旋的形成需要一定的条件，例如，暖海水和强热带动力，正是这些条件使得热带气旋成为了最强烈的风暴系统。
《动力气象学》课程笔记
《动力气象学》课程笔记绪论1. 动力气象学发展史1.1 重大理论发现动力气象学的早期发展主要基于对大气运动的观测和理论推测。
19世纪，科学家们开始系统地研究大气运动，并逐渐揭示了影响大气运动的一些关键因素。
这些因素包括：- 科里奥利力：由法国物理学家加斯帕尔·科里奥利首次提出，它解释了地球自转导致的风的偏转现象。
- 地转偏向力：由于地球自转，大气中的气流会相对于地面产生偏转，这个力就是地转偏向力。
- 大气压力和密度变化：大气压力和密度的变化会影响大气运动，这些变化与温度、湿度等因素有关。
1.2 数值天气预报20世纪中叶，随着计算机技术的发展，动力气象学进入了一个新的时代。
科学家们开始利用计算机来求解大气运动方程组，这种方法被称为数值天气预报。
数值天气预报的出现极大地提高了天气预报的准确性，使得气象学成为了一门更加精确的科学。
1.3 动力气象学发展新阶段近年来，动力气象学在气候变化研究中的应用变得越来越重要。
科学家们通过研究大气运动、能量转换和波动等现象，揭示了气候变化的原因和规律。
此外，动力气象学在防灾减灾、水资源管理等领域也发挥着重要作用。
2. 动力气象学的基本概念2.1 大气运动方程组大气运动方程组是描述大气运动的物理方程，包括连续性方程、动量方程和能量方程。
这些方程组基于质量守恒、牛顿第二定律和能量守恒等物理定律，为我们提供了研究大气运动的基本工具。
2.2 涡旋运动大气中的涡旋运动是天气系统和气候变化的重要因素。
涡旋运动包括环流、涡度和螺旋度等概念。
了解涡旋运动有助于我们预测天气变化和气候趋势。
2.3 准地转运动准地转运动是指大气中接近地转平衡状态的运动。
在这种状态下，大气运动主要受到地转偏向力和压力梯度力的作用。
准地转运动为我们提供了一个简化的大气运动模型，便于研究和预测天气。
2.4 大气波动大气波动是大气运动中的周期性变化，包括重力波、惯性重力波和Rossby 波等。
这些波动在天气系统和气候变化中起着关键作用，了解它们有助于我们预测天气和气候。
南京信息工程大学《动力气象学》复习重点上
南京信息工程大学《动力气象学》复习重点(上)《动力气象学》复习重点Char1 大气运动的基本方程组 1、旋转参考系（1）运动方程 p dtd ++⨯-∇-=21ρ（2）连续方程 0=•∇+dt d ρ ▽·V 为速度散度，代表气团体积的相对膨胀率。
体积增大时，（▽·V>0），密度减小；体积减小时，（▽·V<0），密度增大。
0=•∇+V dtd ρρ▽·(ρV) 为质量散度，代表单位时间单位体积内流体质量的流入流出量。
流入时▽·(ρV)<0，密度增大；流出时▽·(ρV) >0，密度减小。
（3）热力学能量方程 Q dtd p dt d c v=+ 内能变化率+压缩功率=加热率Q dtd dt d c p=-α α=1/ρ用位温表示/1000()pR C T pθ=，则ln pd Qc dt Tθ= 2、局地直角坐标系（z 坐标系）中的基本方程组111()0ln ,,xyz v p du p fv F dt x dv p fu F dt y dw p g F dt z d u v w dtx y z p RT dT d dT dP d c p Q c a Q Q dtdt dt dt dtρρρρρραθ∂⎧=-++⎪∂⎪∂⎪=--+⎪∂⎪∂⎪=--+⎪∂⎨⎪∂∂∂⎪+++=∂∂∂⎪⎪=⎪⎪+=-==⎪⎩运动方程、连续方程、能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。
3、p 坐标系中的基本方程组⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧-=∂Φ∂=-∂∂+∂∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂-∂Φ∂-=+∂Φ∂-=p RT pc QS y T v x T u t T p y u x u fu y dt dv fv x dt du pp ωω4、p 坐标系的优缺点优点：p 坐标系中的运动方程组不再出现密度ρ；连续方程形式简单，与不可压缩流体的连续方程形式相当；由于日常工作采用等压面分析法，用p 坐标系方程组可以方便的进行诊断分析。
动力气象学复习题
动力气象学复习题地球大气的动力学和热力学特征大气是重力场中的旋转流体、大气是层结流体、大气中含有水分、大气的下边界是不均匀的描写大气运动的方程组个别变化与局地变化个别空气微团的温度在运动中随时间的变化率，称为温度的个别变化。
大气运动空间中固定点上温度随时间的变化率，称为温度的局地变化。
绝对坐标系与相对坐标系作用于大气上的各种作用力及其特性真实力气压梯度力：方向与气压梯度相同，垂直于等压面；大小与气压梯度的大小成正比，与密度成反比。
地球引力：方向为高值等重力位势面指向低值等重力位势面的方向，大小由等重力位势面的疏密程度来决定。
摩擦力视示力科里奥利力：在北半球，科里奥利力指向速度的右方，南半球指向左方。
对空气微团不做功。
惯性离心力：运动方程、连续方程、状态方程、热力学方程、水汽方程质量守恒定律的数学表达式称为连续方程。
连续方程：干空气的状态方程：pRT，其中R为干空气比气体常数引入虚温Tv，湿空气状态方程为：pRTv热力学方程：水汽方程：初始条件及边界条件下边界条件：z=0时，00上边界条件：尺度分析和基本方程组的简化尺度的概念各物理场变量“具有代表意义的量值”称之为物理场变量的特征值，某一物理场变量的“尺度”正是指它的特征值。
大气运动的尺度分类大尺度、中尺度、小尺度尺度分析方法尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。
中高纬度中尺度及大尺度大气运动各自的特性中纬度大尺度运动是准水平、准地转平衡、准静力平衡、准水平无辐散、缓慢变化的涡旋运动。
重要的特征参数R0数、Ri数等定义：N2D2Ri，是一个与大气层结稳定度和风的铅直切变有关的动力学参数。
U2平面近似P坐标，铅值坐标变换静力平衡对于静止大气，重力和铅直气压梯度力相平衡，即dpg。
实际大气也满足静力平dz衡条件，静止大气的气压场结构是实际大气极好的近似。
P坐标将z坐标系的铅直坐标变量z被物理场变量p替换，称由某、y、p 作为独立坐标变量的坐标系称为p坐标系。
动力气象学教材笔记
动力气象学教材笔记第一章引言1.1 研究背景与目的动力气象学，作为气象科学领域的一个重要分支，专注于探索大气运动的基本规律以及这些规律如何与天气和气候变化相互联系。
在全球气候变化日益严峻的背景下，动力气象学的研究不仅具有深远的科学意义，更对实际应用领域，如天气预报和气候预测，具有不可替代的指导价值。
随着全球气候变暖趋势的加剧，极端天气事件频繁发生，给人类社会和经济发展带来了巨大挑战。
这些极端天气事件背后的大气动力过程复杂多变，亟需通过深入的动力气象学研究来揭示其内在机制。
此外，提高天气预报和气候预测的准确性也离不开对动力气象学基本理论的深入理解和应用。
因此，本文旨在系统梳理和总结动力气象学的核心理论，以期为更好地理解和预测大气运动提供坚实的理论基础。
在动力气象学的研究中，大气运动的基本规律是核心内容。
这些规律包括了大气中的能量守恒、动量守恒、质量守恒等基本物理定律，以及由此衍生出的一系列重要理论，如大气动力学方程、大气稳定性理论等。
这些理论和规律为我们理解和解释大气中的各种现象提供了有力的工具。
例如，通过对大气动力学方程的研究，我们可以了解大气中能量的转换和传递过程，从而揭示出风暴、气旋等天气系统的发展演变机制。
动力气象学还关注大气运动与天气、气候变化的内在联系。
天气和气候是大气运动在不同时间和空间尺度上的表现，二者之间存在着密切的相互作用和反馈机制。
动力气象学通过研究这些相互作用和反馈机制，不仅有助于我们更全面地认识大气系统的复杂性，还能为改进天气预报和气候预测模型提供科学依据。
例如，近年来发展起来的基于动力气象学原理的数值天气预报模型，已经在实际应用中取得了显著的成效，大大提高了天气预报的准确性和时效性。
动力气象学的研究还涉及大气与地球其他圈层（如水圈、生物圈、岩石圈）的相互作用。
这些相互作用对全球气候系统的稳定和发展具有重要影响。
例如，海洋与大气之间的热量和水分交换是影响全球气候的重要因素之一；而地表植被的变化则可能通过改变地表的反射率和粗糙度来影响大气的温度和风速等。
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地转平衡关系的重要性：
揭示了风场与气压场之间最简单， 最基本的联系。
大尺度运动处于准地转平衡状态， 这是大尺度运动一个重要性质。
2、热成风 — 由热力作用引起的(Thermal Wind)
地转风随高度的变化产生热成风。
地转风可能随高度发生变化吗？
Байду номын сангаас
1
1
g
Vg f k hP f k f k p z
正压大气中等压面、等密度面、等温面重合； 斜压大气中等压面与等温面、等密度面相交。
表征项：
B P
斜压矢量
力管项：
P
正压流体： 等压面平行于等容 面，力管项为0 斜压流体： 等压面与等容面相 交，力管项不为0
由 图
力管项 0时，即（T )P 0， 大气具有正压流体的性质；
第四章 自由大气中的平衡运动
(Balance Flow)
由尺度分析可知，大尺度运动中铅直速 度远小于水平速度，运动是准水平的，并且 对于中纬度大尺度运动而言，运动是准定常 的，在水平方向上作用于大气的力基本上相 平衡。
讨论在一些力的平衡下的大气水平运动， 即所谓大气平衡运动。这些平衡运动有：地转 风、梯度风、旋转风等，这些平衡运动反映了 大气运动的基本特征。
等压面坡度。
等压面上温度分布均匀
－－正压大气情形，密度仅仅和气压有关
P+与P-之间二个气柱重量 相同，密度相同
－－高度也相同
－－ P+与P-平行
－－两等压面没有坡度变 化—地转风不随高度变 化—热成风为0
等压面上温度分布不均匀
－－斜压大气情形，暖区密度减少，气柱 膨胀。
P+与P-之间二个气柱重量相同， 密度暖区小于冷区
－－高度h1>h2
－－ P+与P-不平行
－－两等压面有坡度变化- — 地转风随高度变化—热成风存 在
（2）热成风
由此可见：斜压大气是地转风随高 度改变的充分必要条件，即热成风 是与大气的斜压性相联系，与热力 作用相关。
热成风定义
定义：热成风为垂直方向上两等压面上 地转风的矢量差。
定义式：VT Vg (P1) Vg (P0 )
P
Vg p
R fP k (T )P
（3）
定义：VT Vg (P1) Vg (P0 )
R f
p1 (k T ) p d
ln
P
将（2）代入（1） (4)
令T代表两等压面之间的平均温度，则
VT
R（k f
T）p
ln
p0 p1
（5）
由（5）式可见，等压面上平均温度分布的 不均匀，引起了热成风 。
或者： g VT f k (z1 z0 )
两等压面间厚度梯度
由此可见，热成风方向与等平均温度 线平行，北半球，背风而立，高温在右， 低温在左；大小与等压面上的温度梯度成 正比（即等温线的疏密成正比）。
热成风的重要物理意义：
机制是：大气的斜压性； 驱动热带大气（正压大气）运动的主要机
制是：潜热释放。
地转风，Z坐标：
Vg
1
f
k P，
取决于P－－
即同一等高面上的气压梯度，
若同一等高面上的气压面都平行，
则各高度上的地转风都相等
地转风，P坐标：
Vg
1 f
k
g f
k
z
取决于同一等压面上的位势梯度，即
冬季：
（5）天气系统槽脊倾斜
二、地转偏差(Geostrophic deviation)
定义：
V V Vg
实际风与地转风的矢量之差
dV dt
揭示了静力平衡下大尺度运动中风场、 气压场、温度场之间的关系。
见书：P95
从以上讨论可见： 正压大气，等压面上温度分布均
匀，热成风为0，上下运动一致。
斜压大气，等压面上温度分布不 均匀，热成风不为0，上下运动不一致。
例如： （1） 副热带高压：
从低层、到中层、直到高层，都表 现为高压（反气旋）
－－正压系统 成因－－动力作用； （2）夏季的青藏高原： 高层是反气旋，低层是气旋， －－斜压系统 成因：热力作用；
由地转风的表达式看到，地转风的大 小取决于同一等高面上的气压梯度，即又 决定于等压面的坡度，如等压面的坡度不 随高度改变，即如果不同高度上的等压面 都平行，那么，地转风就不随高度改变。
是什么因素决定等压面的坡度随高度变化呢?
（1）正压大气和斜压大气
① 概念
正压大气：密度仅仅是 气压的函数， ＝f（P) 斜压大气：＝f (P,T）
热成风表达式推导：
已知地转风：
Vg
1
k p
f
1
k
1
k
f
f
地转风随高度(地转风随气压坐标)的变化为：
Vg
1
( )
k
（1）
p f p
进一步：
准静力平衡， 1 ，而 P
p
RT
RT
（2）
p
示 可
力管项 0时，即（T )P
0，
知：大气具有斜压流体的性质。
* P RT , P f (P,T ) 大气一般是斜压的。
RT
可见，大气斜压性与等压面上温度分布 不均匀相联系－－热力过程相对应；
② 总结：
斜压大气与热力过程相对应； 驱动中高纬大气（斜压大气）运动的主要
（3）整层大气的平均运动，体现的是 上下相同的部分，属于正压分量－－动 力过程结果。
500hPa为对流层中层，体现的是 大气上下平均状况，相当正压层。
上层与下层大气的差，体现的是上
下不同的部分，属于斜压分量－－热力
过程例结如果：。V (200hPa)
-
V(850hPa)
（4）高原的动力与热力作用例： 夏季：
一、地转平衡与地转风、热成风
1.地转平衡与地转风(Geostrophic Flow)
自由大气中，水平气压梯度力与科氏力二
者的平衡称为地转平衡；相应的空气水平运 动称为地转风，记为Vg。
地转平衡满足：
1
h p
fk V
0
地转风公式：
Vg
1
f
k
h
P
地转风Vg，是水平等速(dVh/dt＝0) 运动，风向与等压线平行(运动定常时， 等压线为地转风的流线)，而且在北半球， 背风而立，高压在右，低压在左；南半球 相反，风速大小与水平气压梯度力的大小 成正比，与空气密度、科氏参数成反比。