新北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除全章教学设计

课题：1.1 同底数幂的乘法总第 1 课时

主备：杜庆云审核：七年级数学组课型：新授 .

教学目标1. 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法

则)，进行基本运算。

2. 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

3. 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。

教学

重点

幂的运算性质．

教学方法幂的运算性质．

教学难点

教具准备合作探究法

对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用

多媒体课件

教学过程自主空间

一、复习导入：

2.，指出下列各式的底数与指数：

(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．

其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4

与-24呢？

二、探究新知：

1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则

计算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的结合律)

=105．

2．引导学生建立幂的运算法则

将上题中的底数改为a，则有

a3·a2＝(aaa)·(aa)

＝aaaaa

=a5，

即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整数，则有

即a m·a n=a m+n．

3．引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？

(2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？

(4)公式中的底数a可以表示什么

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

四、巩固：

例1计算：

(1) （-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．

(3)-x3·x5 (4) b2m·b2m+1．

）,a b c ⊥对这个法则要注重理解．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆． 2)=-a 4，而不．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。

课题：1.2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）总第 2 课时

主备：杜庆云审核：七年级数学组课型：新授 .

主备：杜庆云审核：七年级数学组课型：新授 .

主备：杜庆云审核：七年级数学组课型：新授 .

教学目标

1．知识与技能：会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来.

2．过程与方法：借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据，进一步发展学生的数感，体会估测微小事物的方法与策略.

3．情感与态度：了解数学的价值，体会数学在生活中的广泛应用.

教学

重点

用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据。

教学方法幂的运算性质．

教学难点

教具准备

尝试练习法，讨论法，归纳法。

用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略。

多媒体课件

教学过程自主空间

(一)复习回顾

1.纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记

数法表示1,000,000,000吗？

2.在用科学记数法表示数据时，我们要注意哪些问题？

(二)交流引入

1. 1纳米= 米？这个结果还能用科学记数法表示吗？

2. 你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请把你找到的资料和数据与同伴交流

3.你能用科学记数法表示这些数吗？

注意事项： 1中要用到上节课关于负整数指数幂的知识，应表示为

1纳米=91011⨯米（=0.000 000 001米）=10000000001米=910

1米=910-米=19

10-⨯米，学生可能只计算出了结果910-但没有用科学记数法表示，也应予以肯定，可以追问“这个结果是否符合科学记数法的形式呢”引导学生进一步思考.

2让学生课前经历查找数据的过程，学生查到的数据可能是不一样

的，这里提供一些参考答案：洋葱表皮细胞的大小，直径大约是0.001毫米左右；照相机的快门时间与相机的类型有关，单反相机的快门时间

有的是

1001秒，有的是800

1秒；中彩票头奖的可能性与彩票类型有关，双色球头奖概率为117210881，大乐透头奖概率为21425712

1，七乐彩头奖概率为20358001，七星彩头奖概率为100000001等；头发的直径儿童的大约是0.04毫米，成人大约是0.07毫米.一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57kg ，增加学生的体验.

一般地，一个小于1的正数可以表示为a ×10n ,其中1≤a ＜10，n

是负整数。

(三)巩固落实

1.用科学记数法表示下列各数：

0.000 000 000 1=

0.000 000 000 002 9=

0.000 000 001 295=

2. 下面的数据都是用科学记数法表示的，请你用小数把它们表示出

来：

7×10-5=

1.35×10-10=

2.657×10-16=