要让学生学会数学地思考问题
小学二年级数学课堂中的思维拓展
小学二年级数学课堂中的思维拓展数学作为一门科学，不仅仅是简单地进行计算和运算，而是要培养学生的思维能力和逻辑思维能力。
在小学二年级数学课堂中，教师可以通过一些方式来拓展学生的思维，让他们能够更好地理解和应用数学知识。
以下是一些思维拓展的方法和实践。
一、启发性问题在数学课堂中，教师可以设计一些启发性问题，引导学生思考和解决问题的方法。
例如，教师可以给学生出示一组数字，然后让他们发现其中的规律，推测下一个数字是什么。
通过这种方式，学生可以培养观察和推理的能力，提高他们的思维灵活性和创造力。
二、探索性学习数学课堂上，教师可以引导学生进行探索性学习，让他们亲自动手解决问题。
例如，教师可以给学生一组计算题，让他们自己思考并找到解决方法。
通过主动参与，学生可以提高解决问题的能力，培养他们的自主学习能力。
三、多元化解题方法在数学课堂中，教师应该引导学生使用多元化的解题方法。
例如，当学生遇到一个问题时，可以鼓励他们用不同的方法来解决，比较各种方法的优缺点。
通过这种方式，学生可以培养灵活运用数学知识的能力，提高他们的问题解决能力。
四、扩展性学习数学课堂上，教师可以给学生提供一些扩展性的学习资源，例如数学游戏、数学竞赛等。
这些活动可以激发学生的学习兴趣，培养他们的团队合作和竞争意识，同时也可以加深他们对数学知识的理解和应用能力。
五、数学思维培养在数学课堂中，教师可以通过一些思维训练来培养学生的数学思维和解决问题的能力。
例如，教师可以给学生一些数学谜题，让他们通过逻辑推理和定论来解决问题。
通过这种思维训练，学生可以提高他们的推理和解决问题的能力，培养他们的逻辑思维。
六、实际应用在数学课堂中，教师可以引导学生将数学知识应用于实际生活中的问题。
例如，教师可以让学生用数学知识来计算超市购物的费用，或者解决一些生活中的实际问题。
通过实际应用，学生可以加深对数学知识的理解和应用能力，培养他们将抽象知识转化为实际问题解决能力。
总结起来，小学二年级数学课堂中的思维拓展应注重启发性问题、探索性学习、多元化解题方法、扩展性学习、数学思维培养和实际应用。
幼儿数学思考培养幼儿数学思考能力的教学技巧
幼儿数学思考培养幼儿数学思考能力的教学技巧幼儿阶段是培养孩子数学思考能力的关键时期。
通过启发式教学方法和有效的教学技巧，可以激发幼儿的数学思维和创造力，培养他们的数学兴趣和解决问题的能力。
本文将介绍几种教学技巧，以帮助教师有效地培养幼儿的数学思考能力。
1. 创设情境引发兴趣幼儿对新鲜事物充满好奇，喜欢探索未知的世界。
教师可以通过创设情境来引发幼儿的兴趣，激发他们的数学思考。
例如，在室外环境中，可以引导幼儿观察周围的形状、大小和数量，并与平时生活中的事物相联系，让他们亲自去感受和探索数学的奥秘。
2. 游戏化教学促进思维发展适当的游戏化教学可以激发幼儿的积极性，培养他们合作意识和解决问题的能力。
例如，可以设计数学游戏，让幼儿在玩中学，通过游戏的形式巩固数学概念和技能。
同时，教师可以引导幼儿进行数学推理和分析，培养他们的逻辑思维能力。
3. 引导幼儿思考问题的策略教师在教学中应该注重培养幼儿的问题解决能力。
可以通过提问的方式引导幼儿思考问题的策略和方法。
例如，教师可以问：“如果有三个苹果，你吃了一个，还剩下几个？”这样的问题不仅可以帮助幼儿理解减法的概念，还可以让他们学会用图示的方式解决问题。
4. 引导幼儿进行逻辑推理逻辑推理是数学思考的重要内容之一。
教师可以通过举例、画图等方式引导幼儿进行逻辑推理。
例如，教师可以给幼儿出一道逻辑题：“如果有两个苹果在桌子上，一只手拿走了一个，请问桌子上还有几个苹果？”通过这样的题目，可以帮助幼儿理解“减法”的概念，并进行简单的逻辑推理。
5. 利用教具和素材辅助教学教具和素材是教师培养幼儿数学思考能力的重要辅助工具。
例如，可以使用拼图、积木等教具让幼儿进行实际操作和探索，培养他们的空间思维和创造力。
同时，在教学中可以利用贴纸、卡片等素材来进行数学问题的拓展和引申。
通过以上几种教学技巧，教师可以有效地培养幼儿的数学思考能力。
教师应该注重培养幼儿的观察力、逻辑思维和问题解决能力，启发幼儿的创造力和想象力，激发他们对数学的兴趣和热爱。
小学四年级数学教学中如何引导学生思考问题
小学四年级数学教学中如何引导学生思考问题在小学四年级数学教学中，引导学生思考问题是非常重要的。
通过思考问题，学生可以培养他们的思维能力、提升他们的解决问题的能力，并且对于他们的学习发展也具有积极的影响。
本文将探讨在小学四年级数学教学中如何引导学生思考问题。
一、培养学生积极思考的习惯要引导学生思考问题，首先要培养学生积极思考的习惯。
教师可以通过以下几个方面来实现：1.提出开放性问题：教师在教学中，应尽量提出开放性问题，引导学生思考。
开放性问题通常没有一个确定的答案，需要学生通过思考和讨论来得出自己的答案。
这样可以激发学生的思维，培养他们解决问题的能力。
例如，教师可以提出这样一个问题：“你觉得怎样算是一个好的学生？”学生可以根据自己的经验和思考，给出自己的答案。
2.鼓励学生提问：在课堂上，鼓励学生积极提问。
无论是对教师讲解的内容还是对难题的疑惑，学生都可以提出问题。
通过提问，学生可以激发自己的思维，探索问题的解决方法。
3.组织小组合作学习：教师可以组织学生进行小组合作学习，让学生在小组中共同思考问题，交流解决问题的方法。
这样可以培养学生合作与思考的能力。
二、引导学生运用不同的解决方法在引导学生思考问题的过程中，教师也应该帮助学生掌握不同的解决问题的方法。
下面介绍几种常用的解决问题的方法：1.分析解决：当遇到一个问题时，学生可以先仔细分析问题，了解问题的要求和条件，然后根据问题的特点选择合适的解决方法。
2.逆向思维：学生可以尝试用逆向思维解决问题。
即从问题的结果出发，逆向推理，找到解决问题的关键点。
3.模型建立：对于一些复杂的问题，学生可以尝试将问题抽象为一个模型，在模型中找到解决问题的方法。
4.举例法：学生可以通过举例子的方法解决问题。
通过找到一些具体的例子，帮助学生理解问题的本质和解决方法。
三、开展数学思维活动为了引导学生思考问题，教师可以开展一些数学思维活动。
下面列举几个常见的数学思维活动：1.数学游戏：教师可以设计一些数学游戏，让学生在游戏中积极思考问题。
数学教学,让学生学会思考
维得 到有效 锻炼 ， 知 识 得 到 有 效 深化 ， 能 力 得 到 有 效 提升 ．
动手操 作 的本 质是 学生 的“ 做” ， 这种 活 动不 仅在 立体 几何 的教学 中大量 存在 ， 在其 他 内容 的 教学 中也 不容 忽视 ． 但有 研 究发 现 ： 教师 教 学 中 ， 让学生“ 说 数 学” 比“ 做数学” 的机 会 多 很 多． 苏霍姆林斯基指 出： “ 这种 方 式 容 易 造 成 表 面 的 积 极性 和 一 切 顺 利 的假 象． 在这样 的学 习方式 下 ， 那些 中等 学 生 和 思 维 迟钝
教师 ： 这个 轨迹 是什 么 ？
学生 ： 圆．
教师 ： 这个 圆的方程 是什 么？
学生 ２ ： ＋ 。 一３ ６ ０ ０ ．
教师 ： 上 面 的 关 系 式 能 否 作 为 圆 的 方 程 ？ 为
什么 ？ 学生 ３ ： 能， 可 以利 用 曲线方 程 的定义来 说 明．
例 如 ，在执 教“ 曲线 的参 数 方 程 ” 一课时 ， 笔 者设
计 了如 下 问题 情 境 ：
ｌ ６ ０
中学数学 教学孝考
２ ０ １ ３ 窀、 ２ 镪、
、
…
；
教师： 很 好． 圆 的方程 我 们 学 过 ， 有标 准式 、 一般 式． 这个 方程 是哪一 种形 式呢 ？ 学生： 时 间 参 与 了变 化 过 程 ， 我 们 把 它 叫做参
∈［ ０ ， ＋ｏ ｏ ） ， ｔ 为参 数 ） ． 教师 ： 很好 ． 我 们建 立 了点 Ｐ 的坐标 满 足 的关 系
式． 由这 个 关 系式 可 看 出 ， 对 不 同的 时 间 ￡ ， 可 以得 到 游客 的不 同位 置． 那 么 游 客 的 不 同位 置 ， 能 否形 成 一
如何引导学生有效运用数学知识解决实际问题
如何引导学生有效运用数学知识解决实际问题数学是一门普遍而又重要的学科，它不仅仅是为了解题而存在，更是为了帮助我们解决实际问题。
然而，对于很多学生来说，运用数学知识解决实际问题依然是一个挑战。
那么，我们应该如何引导学生有效地运用数学知识解决实际问题呢？一、培养数学思维要提高学生在解决实际问题中运用数学知识的能力，首先要培养他们的数学思维。
数学思维是一种逻辑思维，它能够帮助学生从复杂的实际问题中抽象出数学模型，然后用数学方法去解决这些问题。
为了培养数学思维，教师可以通过以下几种方式：1. 多角度思考问题：引导学生从不同的角度去思考问题，从而培养他们的思维灵活性和多元化思维方式。
2. 提供丰富的实际问题：教师可以通过设计多样化的实际问题，让学生从实际生活中找到与数学相关的问题，并通过数学知识对其进行解决。
3. 引导学生思考数学概念的实际应用：在教学中，教师需要与学生讨论数学概念在实际中的应用，并引导学生思考如何将这些概念与实际问题联系起来。
二、提供适当的数学工具和方法为了帮助学生有效地解决实际问题，我们需要为他们提供适当的数学工具和方法。
这些工具和方法可以帮助学生在处理实际问题时更加高效和准确。
1. 图形工具：对于与形状、空间相关的问题，可以引导学生使用尺规作图、几何仪器等图形工具来进行解决。
这些工具可以帮助学生更好地可视化问题并进行准确的计算。
2. 方程与不等式：方程与不等式是解决实际问题中常用的数学工具。
教师可以引导学生学习如何建立方程与不等式，并运用它们解决与变量、关系等相关的实际问题。
3. 数据分析方法：在实际问题中，数据的分析和处理是非常重要的一环。
教师可以引导学生学会使用统计学和概率论的知识来分析和解释实际数据，并运用这些方法解决实际问题。
三、强调实践与合作在培养学生运用数学知识解决实际问题的能力时，实践是非常重要的一环。
学生需要通过实际操作和实际应用来巩固和提高自己的技能。
教师可以通过以下方式来促进学生的实践与合作：1. 实际问题的探究：教师可以引导学生进行实际问题的探究活动，让学生通过实际操作来理解和运用相关的数学知识。
让孩子学会数学地思考问题
让孩子学会数学地思考问题摘要：数学教学的核心是教会学生数学地思考。
在数学教学中，教师要将数学思想、方法融入到教学内容中，引导学生学会用数学的眼光观察，从数学的角度思考，感受数学与生活之间的密切联系，体验成功的快乐，从而提高学生的数学素养。
作者就如何让学生学会数学地思考谈谈做法。
关键词：数学教学思考数学活动曾经看过这样一段话：名师是大树，能改善一方环境，且在枝叶间闪动精彩。
最重要的是，名师启发了我们，课堂是个有魅力的地方。
前段时间，我有机会去温岭听了“‘两岸三地’创新课型数学教学论坛”的观摩课，感受颇深，尤其是著名省特级教师钱金铎执教的二年级《看图说话》一课，他尊重学生的个人感受和独特见解，敏锐地捕捉学生在课堂情境中每一次灵感的闪现，并不着痕迹地加以指导、点拨、放大。
他于朴实、灵活、和谐之中促使学生不断地用数学的眼光发现问题、提出问题、解决问题，给我留下了深刻的印象。
一、在平等、和谐、融洽的师生关系中学会思考以往的教法，教师最关注的是学生能做多少道题目，有怎样的难度，怎样的速度，满眼是分数，满脑是知识、技能，忽略了学生能力的发展与提高。
今天，我们关注孩子们成长过程中的每一个瞬间，精心守护孩子，让每个孩子找到幸福感，在不知不觉中学会数学地思考问题。
这就需要老师与学生建立一种平等、和谐、融洽的师生关系，使他们的思想在相互撞击中得到升华，使他们的生命在和谐中得到共振。
上课伊始，钱老师出示四个不同形状、不同颜色、不同大小的图形，让学生从不同的角度说一说看到了什么，当一个学生说到红色三角形是由四个小三角形组成时，完全出乎老师的预料，是孩子一种不成熟的遐想。
此时，钱老师并没有给予否定，用真诚的目光看着他，笑着对她说：“哦，你是想到四个小三角形也能拼成这样一个三角形，对吧？好的好的。
”如果钱老师当时给予否定或者采取不理不睬的态度，那学生接下来可能就不会有更高的积极性参与这节课。
此时如果钱老师大力夸她想法奇特，与众不同，那接下来可能会有更多的小手举起来，讲的内容也可能会离题十万八千里。
让学生学会思考是数学素质教育的核心内容
难点剖析
４１
让学生学
数学是一门应用广泛的重要基 础学科 。科学 技 且 ｍ ＋ ＝ ｐ＋ ｑ＝２ ， ｒ 则 ％ ＂ｎ ＋ｎ ＝２ 。 ｌ Ｉ ‘ｎ － ＿ ｇ 术、 社会生产和生 活中越来越 多地直 接应用 到其 次 数学知识。历史 上许 多重 大的科研成果 的发现也是 特别地 ， 在等差数列 ｛ 中， ｎ为奇数 ， 。｝ 若 则 从抽象的数学计算开始 的。当前 的各种竞争实质是 人才的竞争 ， 在某种意 义上讲人 才的竞 争就 是思维 ： ：眦 中 。 能力的竞争 ， 而数学是理性思维的基本形 式 ， 数学 的 学习本 质上是一种思维活动 ， 培养 思维 能力 ， 是 提高 （） ２ 在等差 数列 ｛ ｝ ， 公差为 ｄ 则 ％一 ： ％ 中 设 ， １ 文化 素养 的重要途径和手段 。高 中数学教学大纲规 ％ 一 ｄ， 一 ＝ ％ 一２ｄ，％ 一 口 ％ ２ ３＝ 一３ … ， １＝ ％ 一 ｄ， 。 定， 高中数学的教 学 目的是 ： 使学生学好从事社会 主 （ ｎ一１ｄ 推 广 ： ）． 已知 等差数 列 ｛ ｝公差 为 ｄ ， ％ ， 且 义现代化建设和进 一步学 习所必需 的代数 、 几何 的 ｍ， ∈Ｎ，０％ ＝％ 一（ 一，） ， ｎ 贝 ｎ ｎｄ 基础知识和概率统计 、 微积 分的初步知识 ， 形成 基 并 晟 － ｍ＋（ 口ｎ ｍ － 口 ｎ一，） 。 ｄ 本技能 ； 进一 步培 养学生 的思维 能力 、 运算 能力 、 空 间想象能力 、 解决实际 问题 的能力 ， 以及数学创新 意 （） ： ＋ ３由 腿ｌ ｄ即 ＝ （】 ， 詈凡＋ ｎ 识； 进一步培养 良好 的个性 品质和辩 证唯物 主义 观 点 。要真正落实这三个层 次 的教 学 目标 ， 培养社会 詈 ） 是关于ｎ的一元二次函数（ 知： 图象为一 需要 的数学人才 ， 让学生学会思考无疑是一条捷径 。 系列 的点 ） 。显 然 ， ｄ＞０ 则 有最小值 ； ｄ＜ 若 ， 若 让学生学会思考 要从 实际 出发 ， 充分整 合和利 ， 用现有 的教 学资 源 ， 逐步 实施 素质 教 育工 程计 划。 ０ 则 有最大值 。 多年来 ， 传统的考试文化的影响已使许 多学生 、 家长 （） ４ 进一步可推 知 ： 数列 ｛ ｝ 等差数列 ， 若 ％ 为 则 和教师的认 识模 式僵化 ， 为此 ， 教育工作者不仅要在 娄 列 ｏ ＋０ ＋口 ＋… ＋口 ， ｎ ｌ ｌ ２ ３ ｎ ｎ ＋ ＋％ ＋ ＋％ ＋ ＋… ２ ３ 思想上更新教育教学观念 ， 而且还要身体力行 ， 在传 ＋口ｎ Ⅱｎ ２＋ ＋口ｎ ｌ 。 ３， 虽数 列 最 ，２ ２ ，２ ＋０ｎ ｌ ２＋・ ＋０ｎ … ｐ ・ ．ｎ ｓ 统的教学理论 中慢 慢渗透 素质教育 的观念 ， 变一 改 ｓ 一ｓ …也成 等差数列 。 ２， 些思考 问题 的模式 ， 打破 学生思维僵化 的枷锁 ， 而 从 推广 ： 在等 差数列 中， 从某一项开始 ， 每隔 ｎ项 步一 步达到全面推进素质教育的 目的 。中学数学 教材是一批数学 专家和学 者的科研 成果 ， 是人 类知 的和所组成的数列仍为等差数 列。 如此细心的发现 ， 一系列合理的推导 ， 揭开 了这 识宝库 中的精华 篇章 ， 许多值得 广大 中学师 生进 有 如 润物细无声” 既让学 ， 行深刻研究 的地方 。例如高 中代数第二册《 数列》 中 些数学结论的神秘面纱 ， 同“ 系统性强 ， 又培养 “ 等差 数列 ” 一节 ， 文字精 炼 ， 内容丰 富 ， 里行 间蕴 生明白了数 学知识结构体 系严谨 ， 字 理 诚 开拓创 新 的 藏着许 多“ 精华知识点” 。如在推导等差数列求和公 了学生严谨 朴实 ， 智 自律 ， 实求是 ， 更可 以减少 “ 填鸭式 教育” 带来 的负 式 中， 采用了“ 倒序相加法” 过程如下（ ， 人教版 ） 科学人 文精 神 ， ： 面影响。 般地 ， 有等差数列 ０ ，２ ｏ ，… ， 设 】ｏ ， 让学生学 会 思考 不能 忽视 数学 解题 训 练 的功 它 的前 ｎ项和是 ，即 ＝。 ＋。 ＋ｎ ＋… 能 。正 如波利亚所说 ， 中学数学教学首要的任务就 】 ２ ３ “ ＋ ％ 。 是加 强解 题 训 练” “ ， 掌握 数 学 就是 意 味着 善 于 解 根据等差数列 ｛ 的通项公式 ， ％； 上式可 以写成 题” 。我国传统的数 学教 育主要采用 “ 小步走 ， 多提 课 的新授课和“ 大容量 ， 高密度 ， 快节奏” ＝口 ＋（ １ ） ０ ＋２ ） Ｉ 口 ＋ｄ ＋（ ｌ ｄ ＋… ＋［ ｌ Ｊ 口 ＋（／ 问， 堂活跃 ” 的复习课两种典型示 范课例 ； 基本训 练是 以书 面解 １ ｄ ；１ ） ］（ ） 题思想方法为首要 目标的数学 解题训 练 ， 主要通过 再把项 的次序反 过来 ， 又可 以写成 变式练习 ， 从练 中学 ， 采用“ 讲深讲透” 精讲多练” 和“ ＝％ ＋（ 一ｄ ＋（ ｄ ＋… ＋［ 一（ ） ０ 一２ ） ％ 两种模式。 由于考试 的影 响和 升学 的压 力 ， 传统 的 １ ｄ 。（） ） ］ ２ 数学教学常常不 自觉地陷入 了题 海战术之 中。但是 把 （） ２ 的两边分别相加 ， １ （） 得 可 ２ ＝（ ｌ ａ ）＋ （ ｌ 口 ）＋… ＋ （ １ Ⅱ ） ｎ＋ ０＋ 口 ＋ 正确认识 和利 用解题训练 的功 能 ， 以借助一 系列 的解题训练来 帮助学 生达到学会 思考 的 目的， 而不 （ ｎ个 ） 共 是为了高分而沉迷于数学 题海之 中 ， 不是 因为进 也 ＝ｎ 。 ＋％ ） （ｌ 。 行素质教育而远离数学 解题训 练。在解 数学题 时 ， 由此得到等差数列 ｛ 的前 ｎ项和的公式 ｏ｝ 我们 追求 “ 最美的解法 ， 最优 的结果” 在解决现实生 ； 活中的问题时 ， 我们是在 现有 的条 件下追 求解决 问 ｓ ＝ 。 题的最佳途径 和问题解决 时获得最 大 的社 会效 益。 因为 ％ ＝口 ＋（ 】 ｎ一１ ｄ 所 以上 面的公 式又 可 显然 ， ）， 在思维训练的作用 上两 者是惊 人的一 致。因 写 成 此， 在教与学的过程 中 ， 教师应尽量选择以训练学生 思考为主要 目的数学 习题 。 Ｓ ＝№ ｎ ＋ ｄ。 数学 发展史告诉我们数学知识来源于生活但又 从简洁明 了的几 行算 式 中， 导学 生 观察 、 引 比 高于生活 ， 因此 ， 将学会思考作为数学素质教育的核 心内容有其科学性 和可行 性。教学 生学会 学习 ， 学 较 、 结 ， 以 发 现 如 下 结论 ： 总 可 学会做人 是社会发 展对教 育提 出的必然 要 （ ）在等差 数列 ｛ ｝ ， １ ＝Ⅱ ＋口 一 ： １ ％ 中 ０＋ ２ ｌ 会生活 ， 求， 而这一要求更说 明 了将 学会思 考作为数 学素质 口 ３ ＋ 口 ｎ一２ ＝ … ＝ ｎ ｎ ＋ 口 １． 推广 ： 已知等差数列 ｛ ｝若 ｍ， ， ， ， ∈Ｎ， 教育核心 内容 的必要性和重要性 。 ％ ， １ ｐｑｒ １ （ 者单位 ： 作 浙江省温州市瓯海区啸秋 中学）
浅谈数学课堂要给学生留下足够的思考空间和时间
浅谈数学课堂要给学生留下足够的思考空间和时间1. 引言1.1 引言在数学课堂中，给学生留下足够的思考空间和时间是非常重要的。
这可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
正所谓“授人以鱼不如授人以渔”，让学生在课堂上有足够的时间和空间去思考问题，去探究问题，可以让他们更深入地理解数学的本质，而不只是记住一些公式和定理。
在这样的学习氛围下，学生可以更自主地进行学习，更多地参与到课堂中来，同时也可以更好地发挥他们的潜力。
数学课堂中的思考空间不仅可以帮助学生更好地理解知识，还可以培养他们的创造力和创新精神。
通过自主探究和思考，学生可以更深入地了解问题的本质，找到解决问题的方法，培养解决问题的能力。
这样的学习方式不仅可以提高学生的数学成绩，还可以培养他们的综合素质和学习能力。
引导学生学会思考，鼓励他们多角度思考，可以拓宽他们的思维，激发他们的创造力，培养他们的批判性思维，让他们成为具有创新意识和实践能力的优秀人才。
数学课堂中给学生留下足够的思考空间和时间是非常重要的，这不仅可以提高他们的学习效果，还可以培养他们的综合素质和解决问题的能力。
希望每位老师都能意识到这一点，努力营造一个有利于学生思考和探索的课堂氛围，让学生在思考中成长，在探索中前进。
【引言】2. 正文2.1 数学课堂中的思考空间数要求等。
【数学课堂中的思考空间】数学课堂中的思考空间对于学生的学习至关重要。
在数学课堂上，教师应该给学生留下足够的思考空间，让他们有时间去思考问题、探索解决方案。
通过提供足够的思考空间，学生可以更好地理解数学概念，提高解决问题的能力。
在数学课堂上，教师可以通过提出开放性问题或者让学生自主选择解决问题的方法来增加学生的思考空间。
通过这种方式，学生可以在思考中激发出他们的创造力和求知欲，从而更好地理解数学知识。
在数学课堂上，还可以通过组织小组讨论或者开展探究性学习活动来增加学生的思考空间。
通过这样的活动，学生可以与同学一起讨论问题、分享想法，从而拓展思维，提高解决问题的能力。
小学数学教学要让学生多动脑筋
小学数学教学要让学生多动脑筋数学作为人类生活不可缺少的部分和环节，可以帮助人们在生活中进行必需的计算、推理等日常操作，同时数学也可以为其他学科的发展提供赖以发展的思想和方法，是其他技术进步的基础。
利用生活中的情况开展小学数学教学，能让小学生对生活中常见的现象抽象成数学理论和模型，从而提高学生学习数学知识的兴趣和积极性。
数学教学中我们要让学生多动脑筋。
一、数学教学中要让学生多思考语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。
语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅而又周密的语言。
在教学实践中，不少老师只强调“怎样解题”，而忽视了“如何说题（说题意、说思路、说解法、说检验等）”。
看似这是重视解题，实则这是忽略解题能力的培养。
由于缺少对解题的思维习惯、思维品质的培养，学生的解题能力，只禁锢于题海战术、死记硬背的机械记忆中，这与当前的素质教育格格不入。
另外，从学生解题的实际表现看，学生解题的错误，一般是由于缺乏细致、周密的逻辑思考和分析。
特别是当作业量稍多时，这种表现更为突出。
从教师教学实际看，教师为了强化对学生解题思路的训练，往往要求学生在作业本上写出分析思路图，或画出线段图。
但这项工作，对于小学生来说，一方面难度比较大，另一方面因费时多，学生持久性不够，往往收效并不大。
笔者认为加强课堂教学中的“说题训练”，不但养成了学生解题的思维习惯，从而也培养了学生的解题能力。
每解答一道应用题时，不必急于去求答案，而要让学生分别进行顺思考和逆思考，把解题思路及计划说出来。
再把说出的意义与原题对照，看看是否一致？如不一致，则要重新分析，认真检查，直到说出的意义与原题一致为止。
对于题中某一个条件或问题，要引导学生善于运用转换的思想，说成与其内容等价的另一种表达形式，使学生加深理解，从而丰富解题方法，提高解题能力。
这样，学生解题思路就会开阔，方法就会灵活多样，从而化难为易。
鼓励学生有理有据的自由争辩，有利于培养学生独立思考和勇于发表不同见解的思维品质，寻找到独特的解题方法。
如何帮助孩子养成数学思考习惯
如何帮助孩子养成数学思考习惯数学思考是孩子们日常学习中最基本的学科之一，因此对于所有家长来说都应该把如何帮助孩子养成数学思考的习惯放在首要的位置。
对于孩子们来说，养成数学思考习惯并不容易，但是有一些成功的方法可以帮助孩子们在日常生活中逐渐养成这种良好的习惯。
本文将介绍帮助孩子们养成数学思考习惯的一些基本方法。
1. 培养孩子们对数学的兴趣首先，要让孩子养成数学思考习惯，就要培养他们对数学的兴趣和热爱。
家长可以通过有趣的数学游戏、数学趣味故事，或者其他有趣的数学活动来吸引孩子们的注意，并让他们懂得数学在生活中的重要性和实用性。
当孩子们对数学有了兴趣，他们才会更愿意去思考和解决数学问题。
2. 鼓励孩子们提问和探究其次，家长们应该鼓励孩子们在日常生活中提问和探究，帮助他们发掘数学知识的奥秘。
比如，当孩子们看到某个数学问题时，家长们可以让他们自己想办法去解决，让他们在思考、推断和探究中逐渐获得乐趣。
在这个过程中，家长们可以暗示孩子们思考的方向和方法，但要避免过度干预。
3. 注重细节和思维逻辑的培养第三，孩子在养成数学思考习惯的过程中，家长需要注重细节，督促孩子们把过程中每个细节都考虑清楚，有条理地去整理数学思考的过程。
同时，也需要注重培养孩子们的思维逻辑和数学思维能力，在进行数学思考时，孩子们需要具备整理思路、列举证据、剖析问题、探究解决方法等基本能力，因此需要家长在平时生活中做好充实他们的数学思维训练。
4. 满足孩子的认知需求第四，家长们需要了解孩子们的数学认知水平，因为孩子们的数学思考能力和习惯在不同年龄阶段有所差异。
家长应该根据孩子的年龄和认知水平，选择适合他们的数学教材、习题和数学游戏，帮助他们在适当的层次上充实自己的数学知识和思维能力，促进他们养成良好的数学思考习惯。
5. 营造良好的学习氛围最后，要帮助孩子们养成数学思考习惯，需要在日常生活中营造良好的学习氛围。
家长可以经常和孩子们进行数学游戏和数学探究，同时也应该依据孩子们的时间安排和身体生活的规律合理安排和分配孩子们的学习时间，让孩子们有足够的时间和机会去思考和探究数学问题。
如何培养学生的数学思维能力
如何培养学生的数学思维能力数学思维能力是培养学生创造力、逻辑思维和解决问题能力的重要环节。
通过有效的教学方法和实践活动，教师可以帮助学生培养和提升他们的数学思维能力。
本文将介绍一些有效的方法来促进学生的数学思维能力的发展。
一、提供启发式问题启发式问题是那些开放性和多解性较高的问题，可以激发学生的思维，培养他们的数学推理和解决问题的能力。
教师可以通过设计和提出启发式问题，引导学生运用已学知识进行分析、推理和解决问题。
例如，可以提出以下问题：假设有一只兔子，它从A点出发，每次跳跃的距离是3米，往前跳1米，向左跳1米，向右跳1米。
请问这只兔子回到A点之前会经过哪些点？通过这样的问题，鼓励学生发散思维和多角度思考，培养他们的探索和解决问题的能力。
二、强调问题解决过程在教学中，强调问题解决过程比强调问题解决的答案更为重要。
学生的思维能力的培养离不开对解决问题过程的理解和分析。
教师可以引导学生思考问题的来源、解决问题的思路和方法以及检验和验证解决方案的有效性。
例如，给出一个情境问题，要求学生通过图表和计算来解决。
在学生解决问题的过程中，教师可以引导他们思考问题的起点、如何选择合适的计算方法以及问题解决后的反思。
通过对问题解决过程的强调和探究，学生将能够培养更加全面和深入的数学思维能力。
三、鼓励合作学习合作学习是培养学生数学思维能力的有效手段之一。
通过与同伴合作讨论问题、解决问题，学生能够激发思维碰撞和知识交流，培养他们的合作精神和集体智慧。
教师可以将学生分成小组，让他们一起思考和解决数学问题，并在小组之间进行交流和讨论。
同时，教师也可以引导学生进行角色扮演，鼓励他们互相辅助和提供帮助。
通过合作学习，学生将能够培养数学思维能力，并且学会与他人合作解决问题，提高解决问题的效率和准确性。
四、提供实践活动数学思维能力的培养需要在实践中进行。
教师可以利用实际情境来设计数学实践活动，让学生在实践中运用数学知识和技能解决问题。
让孩子学会数学地思考问题
表 达 图 片 的 意 思 。 他 们 在说 的 过 程 中 认识 了增 加 和 减 少 的意 义， 知道 “ 又来 了． 跑来 了， 又 摆 了” 等用语时是用加 法 。 而“ 走 了， 飞走了 ， 游走了 ， 摘了 ， 拿 了” 等 用语 时 是 用 减法 。 二、 在 通俗 、 简洁、 充 满 童 趣 的 语 言 交流 中学 会 思 考 对低年级学生来说 ， 让 学 生 弄 懂 一 个抽 象 的数 学 问题 。 大 多需 要 教 师 的“ 艺术 ” 讲解。 特 别 是 在课 堂教 学 的 师生 交 往 中 ， 主要 也 是 通 过 语 言这 个 桥 梁 ，让 看 似 枯 燥 无 味 的 数 学 变 得 生 动 有趣 。因此 ， 教 师 语 言 的 处 理 显 得 非 常重 要 。 要 让 学 生 理 解 数学问题 ， 教师就要用儿 童化语言 和生活化语言 。 同时 ， 还 要 结 合 儿 童 的认 知 特 点 、 兴趣 爱好 、 心 理 特 征 等个 性 心 理 倾 向 ， 在不影 响知识的前提下 ， 对数学语 言进行加工 、 修饰 ． 使 其 通 俗易懂 、 富有 情 趣 ， 这 样学 生更 易 于 理 解 和接 受 。钱 老 师 的语 言 对 学 生 有 无 穷 的魅 力 ， 时 时 刻 刻 吸 引着 学 生 的 注 意力 。 当 老 师 出示 ９ 个 不 同形 状 、 颜色的图形时 。 问学 生 有 几 个 图形 ， 学 生 立 即 回答 有 ９ 个 图形 。 钱 老 师 紧接 着 说 ： “ 这 还不 稀 奇 ， 这９ 个 图 形 假 如 说 数 的话 ． 我 们 每个 小 朋 友 都会 数 。 你 能 不 能 用 一 个 加 法 的算 式 表 示 出来 ？ ” 一个通俗的“ 不稀奇” ， 对 学 生 来 说 却 非 常 具有 挑 战性 。接 着 他 们 自然 而 然 地 投 入 下 一 个 用 算 式 表 示 图 形 的 环节 当 中 。 “ 三角形说了 ， 我 也有 一 种 特 殊 的情 况 来 考 考大家 ” “ 正方形 ． 三角形 ， 长方 形听好 了 ， 其 他 图形 可 要 生 气 了” 等充 满童趣 的语言让 学生倍 感 亲切 。 思 考 的 热 情 也 自然 高涨 。 三、 在 独 特 精 妙 的 设 计 中 学 会 有意 识 地 思 考
数与代数第一学段的知识技能 数学思考解决问题
数与代数第一学段的知识技能数学思考解决问题全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：数与代数第一学段的知识技能主要包括了数与代数的基本概念、运算规则、方程与不等式等内容。
学生在这个学段应该掌握基本的整数、有理数、实数等数的概念，了解它们之间的关系和性质。
学生还应该熟练掌握各种运算规则，包括加减乘除、乘方、开方等运算，能够灵活运用这些规则解决各种数学问题。
学生还应该学会用方程和不等式来描述实际问题，从而解决与之相关的数学问题。
数学思考和解决问题是数学学习的重要目标之一。
数学思维是指在数学问题的解决中，能够灵活运用数学知识和方法来分析、推理和解决问题的能力。
解决问题是指根据已有的数学知识和方法，通过逻辑推理和计算，找到问题的解决方法和答案。
数与代数第一学段的知识技能是培养数学思考和解决问题的基础，只有掌握了基础知识和技能，才能进一步提升数学思维和解决问题的能力。
那么，如何培养学生的数学思考和解决问题的能力呢？教师在教学中应该引导学生思考，激发学生的求知欲和探索欲。
教师应该提出各种问题，促使学生独立思考和动手实践，培养学生的解决问题的能力。
教师应该注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，帮助学生建立正确的数学思维模式和解决问题的方法。
教师还应该引导学生多做题、多练习，提高学生的计算能力和演算能力，从而提高学生解决问题的效率和准确性。
学生在学习数与代数的过程中，还应该注重实际问题的应用和解决。
数学是一门应用学科，数学知识和方法都是为了解决实际问题而存在的。
学生在学习数与代数的知识技能时，应该联系实际情况，将抽象的数学概念和规则应用到实际问题中，从而培养学生的解决问题的能力。
第二篇示例：数与代数是数学中非常重要的一个分支，它涉及到数的概念、运算、关系，以及代数中的代数式、方程等内容。
数与代数在数学学科中占据着重要地位，它是其他数学领域的基础，对于培养学生的逻辑思维能力、分析问题能力以及解决问题能力有着重要意义。
让学生学会思考,还数学教学本源
美 国被 评 为 年 度 教 师 的 莱 福 ・ 艾 斯 奎 斯有 一 句 名 肓 ： “ 我给 了他们什 么？能让他们享用 一生？ ” 因此 作 为 一 名 数 学 教 师 应 该 经 常 思 考 我 教 给 学 生 的 东 西 对 他 的 一 生 能 有 多 大
、
以疑 导 思 —— 培 养 问题 意 识
美 国数 学 家 哈 尔莫 斯 ： “ 问题 是 数 学 的心 脏． ” 问 题 成 为 数 学 的 生命 ， 数 学 因问 题 而 获 得 生 命 力． 让学 生学数学 ， 能 不 让 他 们 了解 数 学 的 生命 吗 ？ 只有 思 考 才 能 解 决 问题 、 提 出问题． 新 课 程 重 视 学 生 学 习 方式 的转 变 ， 旨在 增 强 学 生 的 自主 意 识 ． 和 谐 而 开 放 的课 堂 氛 同 ， 不仅利于学生发表 己见， 而 且 利 于 学 生 积极 表 现 自己 ， 大 大 增 加 动 态 生 成 资 源． 让 学 生 在课 堂 上 瞬 时 出现 的 智 慧 、 理解 、 问题 、 困惑 、 情感 等都 进入课 堂教 学 内 容， 以此 为 契 机 引导 学 生 的讨 论 与 思 考 ， 使 学 生 能 从 多 个 角 度 重新思考相关问题 ， 从 而 得 与 书 本 不 同 的 结 论 ， 提 高 学 生 的
连续不断的 ； 二 是 ， （ ａ ） ＿ ， （ ６ ） ＜Ｏ ， 同 学 们 针 对 此 结 论 提 出 一 些
想法． 通 过 提 出 的 问题 ， 很 多学 生表 达 了 自己在 这 个 问 题 上 的 看法 ； 通 过 师生 之 间互 相 讨 论 和交 流 ， 也 加 深 了 对 这 个 问题 的 理解． 因此 只有 教师 在课 堂 上 重 视 并 善 于 敏 锐 地 捕 捉 和 利 用 动态生成性课程资源 ， 学生在课堂上才能积极思考 ， 勇 于 发 表 自 己的 看 法 ， 才能培养Ｈ ｛ 在课 堂上 不 盲 从 老 师 ， 在 生 活 中不 迷 信 权 威 的具 有 探 究 能 力 的 学 生 ． 二、 以 史 引题 ——创 设 教 学 情 境
如何提高学生的数学思维能力？
如何提高学生的数学思维能力？
数学思维能力对于学生的未来发展至关重要，但如何提高学生
的数学思维能力一直是教育工作者探讨的话题之一。
以下是提高学
生数学思维能力的几个方法：
1. 培养探索精神
让学生学会发问，探索问题的本质，提高他们分析、解决问题
的能力。
例如，在课堂上老师可以提出一个问题，让学生一起讨论，鼓励他们提出问题、分析问题，寻找解决问题的方法，同时积极引
导学生发散性思维，开拓思路。
2. 提高数学基础知识
数学是一门基础学科，提高数学基础知识可以帮助学生更好地
理解和解决问题，促进他们的数学思维能力的发展。
教育工作者可
以通过丰富的教学方法和技巧，让学生在专业知识的研究中得到锻
炼和提高。
3. 实践训练
很多学生在研究数学时感到枯燥乏味、难以理解，这时可以通
过生动有趣的实践训练来提高他们的数学思维能力。
例如，通过数
学游戏、数学竞赛等方式，可以让学生更好地理解和应用数学知识，同时激发他们的兴趣和热情。
通过以上方法的综合运用，可以有效地提高学生的数学思维能力，进而帮助学生更好地为将来的发展打下坚实的基础。
中小学数学教育中培养学生数感的重要性
中小学数学教育中培养学生数感的重要性《数学课程标准》将培养学生数感作为一个重要的目标，在不同学段中都有明确的要求，这是数学课程改革的需要，也符合义务教育阶段学生培养目标.义务教育阶段的数学教育要面向全体学生，数学教育的目的在于提高学生的数学素养．大多数学生将来不会成为数学家或数学工作者，但每一个学生都应建立一定的数感，这对他们将来的和工作都是有价值的。
中小学数学教育中培养学生数感的目的在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题，数感的培养在数学教育中起着重要的作用1.数感的建立是提高学生数学素养的重要标志义务教育阶段的数学教育要为每一个学生的发展着想，适应每一个人的需要．作为公民素养之一的数学素养，不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量．学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，是数学素养的重要标志．数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题．数学是人们认识社会、认识自然和日常生活的工具．学生学习数学，一方面是为进一步学习打下基础，另一方面是要学会用数学的观点和方法认识周围事物和发现客观世界的规律，学会用数学的方法自觉地、有意识地观察、认识和理解周围的事物，处理有关的问题．培养学生的数感就是让学生更多地接触和理解现实问题．有意识地将现实问题与数量关系建立起联系．2.数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高解决问题能力的培养关键是在具体的问题情境中让学生去探索、去发现，解决一个问题可能需要一种以上的策略，不只是简单地套用公式解固定的模式化的问题．要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，找出数学模型，就需要具备一定的数感学会将一个生活中的问题转化成一个数学问题，这种思维的方式，与一般的解决书本上现成问题的思维方式有着明显的差异．学生要在遇到具体问题时，自觉地、主动地与一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能建构与具体事物相联系的数学模型．具备一定的数感是完成这类任务的重要条件．。
高三数学教师如何引导学生独立思考数学问题
高三数学教师如何引导学生独立思考数学问题数学是一门需要细致思考和逻辑推理的学科，在高三阶段，数学教师要引导学生独立思考数学问题，培养他们的思维能力和解决问题的能力。
下面是几种方法可以帮助高三数学教师有效地引导学生独立思考数学问题。
一、鼓励主动提问在高三数学课堂上，鼓励学生主动提问是非常重要的，教师可以通过激发学生的好奇心和求知欲来引导他们思考问题。
当学生主动发问时，教师可以积极回应并引导他们思考问题的方法和思维过程。
这样可以让学生在解决问题的过程中逐渐培养独立思考的能力。
二、引导学生找出问题的本质在高三数学教学中，教师可以通过引导学生找出问题的本质来培养他们的独立思考能力。
问题的本质通常是隐藏在问题表面背后的关键内容，教师可以通过提问的方式，帮助学生分析问题，并找出问题的本质。
例如，对于一个几何问题，教师可以引导学生思考几何形状的性质，考虑如何运用所学的几何知识来解决问题。
三、鼓励学生勇于尝试数学问题往往需要进行多次尝试和实践，因此，教师应该鼓励学生勇于尝试，并从失败中吸取经验教训。
在学生提出解题方法时，教师可以鼓励他们勇于尝试，并指导他们如何从错误中学习。
这样可以让学生在实践中不断提高，并逐渐培养独立思考和解决数学问题的能力。
四、提供合适的学习资源和环境为了引导学生独立思考数学问题，教师还需要提供合适的学习资源和环境。
这包括提供适量的练习题目，鼓励学生通过自主学习来解决问题。
此外，教师还可以推荐一些数学学习网站和教学视频，让学生可以更深入地了解数学知识，拓宽思维的广度和深度。
总之，高三数学教师在引导学生独立思考数学问题时，应鼓励学生主动提问、找出问题的本质、勇于尝试并提供合适的学习资源和环境。
通过这些方法的应用，可以帮助学生养成独立思考的习惯，并提升他们的数学解题能力。
同时，教师也要根据学生的实际情况，灵活运用不同的引导策略，以提高教学效果。
通过与学生的互动和交流，共同培养学生的独立思考能力，为他们的数学学习和未来发展奠定坚实基础。
如何让学生对数学有更深刻的理解
如何让学生对数学有更深刻的理解数学是一门需要深入理解和掌握的学科，对于学生来说，如何让他们对数学有更深刻的理解是一个重要的课题。
在这篇文章中，我将探讨一些方法和策略，帮助学生在学习数学时获得更深入的理解。
1. 建立数学思维数学思维是培养学生对数学理解的关键。
在教学中，教师应该注重培养学生的数学思维能力，而不仅仅是机械地运用公式和计算。
教师可以设计一些富有启发性和挑战性的问题，帮助学生发现数学中的规律和原理，培养学生的逻辑思维和推理能力。
2. 实践与应用让学生将数学知识应用到实际生活中，是培养学生对数学更深刻理解的有效途径。
教师可以通过实例、案例分析等方式，将抽象的数学知识与实际问题相联系，帮助学生理解数学的实际应用和意义。
例如，在学习几何时，可以通过实地考察，让学生探索几何在建筑、工程等领域的应用。
3. 探索与发现学生在学习数学时，应该具有一种积极的探索和发现的精神。
教师可以设置一些开放性问题和探究性活动，让学生主动探索和发现数学规律。
例如，在学习代数时，可以设计一些问题，让学生通过试探和发现，找到代数式中的规律和模式，从而加深对代数的理解。
4. 多元化的教学方法为了满足学生不同的学习需求和学习方式，教师应该采用多元化的教学方法。
例如，利用多媒体技术和互动教学平台，结合课堂讨论和小组合作等方式，激发学生的学习兴趣和动力，帮助他们更好地理解数学概念和原理。
5. 多角度的观察在学习数学时，学生应该从不同的角度去观察和思考问题。
教师可以引导学生从几何、代数、统计等多个方面去理解和解决数学问题。
通过从不同角度的观察和思考，学生可以深入理解数学概念和方法之间的联系和转化。
6. 认识数学的美和趣味数学是一门充满美和趣味的学科，学生应该从中感受到数学的魅力。
教师可以通过讲解数学中的奇妙定理和问题，让学生感受到数学的美感和趣味性。
同时，教师还可以组织一些数学竞赛和数学游戏活动，培养学生对数学的兴趣和热爱。
总之，要让学生对数学有更深刻的理解，教师需要关注培养学生的数学思维能力，引导学生从实践和应用中理解数学的意义，帮助学生通过探索和发现来深入理解数学的规律和原理。
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浙江省舟山教育学院 钱金铎
一．什么是数学
数学是数量的科学 数学是对思想和方法的基本研究 数学是研究现实世界的数量关系和空间形式 的科学 数学学科的特点：内容的抽象性，应用的广 泛性，推理的严谨性，结论的明确性
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、 逐渐抽象概括、形成方法和理论, 并能进行 广泛应用的过程
要求数学地思考问题就是要求学生 有一个能用数学思维思考世界的头脑
要求数学地思考问题就是要求学生 有一种能用数学方法解决问题的能力
要求数学地思考问题就是要求学生 有一副能用数学思想改造世界的情怀
三、我们的思考
要求数学地思考问题 并非是提倡无意义的单纯演算习题的强化训练
要求数学地思考问题 并非是提倡一学生亲身经历将实际问题抽象成数学 模型并进行解释与应用的过程
数学教学要帮助学生在自主探索和合作交流的 过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、 数学思想和方法
数学教学要让学生学会运用数学的思维方式去 观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其 他学科学习中的问题，增强应用数学的意识
要求数学地思考问题 并非是提倡形而上学地追求精确的算理表达
提倡让学生学会数学地思考问题并不排斥 让学生运用自己的经验表达自己对知识的理解
要让学生 学会数学地思考问题
谢谢大家
浙江舟山市教育教学研究中心 钱金铎
二、新课标的要求
学生学习数学的重要结果也不再只是会解多少 “规范”的数学题，而是能否从现实背景中 “看到”数学、能否应用数学去思考和解决问 题 数学教学要引导学生学会用数学的眼光去观察， 从数学的角度去思考，用数学的语言去表达， 用数学的方法去解决问题
三、我们的思考
要求数学地思考问题就是要求学生 有一双能用数学视角观察世界的眼睛
二、新课标的要求
数学教学要让学生经历一些实际问题抽象为数 与代数问题的过程，要让学生经历运用数学符 号和图形描述现实世界的过程，建立初步数感 和符号感，发展抽象思维
数学教育不但要培养学生的应用意识，而且要 使学生学会数学地思考问题
新的数学课程将不再首先强调是否向学生提供 了系统的数学知识，而是更为关注是否向学生 提供了具有现实背景的数学