分数应用题之水管问题 六年级
人教版-数学-6上-分类讲学案-第3章-分数除法-4解决问题-3工程问题-4进水管和出水管-答案
6上－第3章－分数除法－4解决问题－4工程问题－5注水类－答案四、注水类。
⑴进水。
例1、游泳池有甲、乙两个注水管。
单开甲管需要5小时注满水池，单开丙管需要6小时注满水池。
甲管和乙管每小时各能注水几分之几？甲、乙管齐开，多少小时可以注满水？解：甲管每小时能注水，1÷5＝1 5乙管每小时能注水，1÷6＝1 61÷（15+16）＝3011（时）答：甲管每小时注水15，乙管每小时注水16，两管齐开，3011小时可以注满水。
练习1：1、游泳池有甲、乙两个注水管。
单开甲管6小时注满水池，单开乙管8小时注满水池，同时开两个水管，多少小时可以注满水？解：1÷（16+18）＝247（时）答：两管齐开，247小时可以注满水。
2、游泳池有甲、乙、丙三个注水管。
单开甲管需要5小时注满水池，单开丙管需要6小时注满水池，单开丙管需要10小时注满水池。
三管齐开，多少小时可以注满水？解：1÷（15+16+110）＝157（时）答：三管齐开，157小时可以注满水。
3、游泳池有甲、乙、丙三个注水管。
如果单开甲管需要20小时注满水池；甲、乙两管合开需要12小时注满水池；乙、丙两管合开需要5小时注满水池。
那么，单开丙管需要多少小时注满水池？解：乙管工效：18－120＝130丙管工效：15－130＝161÷16＝6（时）答：单开丙管需要6小时注满水池。
⑵出水。
例2、游泳池有甲、乙两个出水管。
单开甲管5小时能放光满水池，单开乙管6小时能放光满水池。
甲管和乙管每小时各能放水几分之几？甲、乙管齐开，多少小时可以放光满池水？解：甲管每小时能放水，1÷5＝1 5乙管每小时能放水，1÷6＝1 61÷（15+16）＝3011（时）答：甲管每小时放水15，乙管每小时放水16，两管齐开3011时可以放光满池水。
练习2：1、游泳池有甲、乙两个出水管。
单开甲管6小时能放光满水池，单开乙管8小时能放光满水池，同时开两个水管，多少小时可以放光满池水？解：1÷（16+18）＝247（时）答：两管齐开，247小时可以放光满池水。
小学数学工程问题之水管问题(全面完整版)
小学数学工程问题之水管问题(全面完整版)(可以直接使用，可编辑全面完整版资料，欢迎下载）小学数学工程问题之水管问题从数学的内容来看，水管问题与工程问题是一样的.水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题，不过是工作量有加有减罢了.因此，水管问题与工程问题的解题思路基本相同.例15 甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池.现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？甲每分钟注入水量是乙每分钟注入水量是因此水池容积是答：水池容积是27立方米.例16有一些水管，它们每分钟注水量都相等.现在按预定时间注满水池，如果开始时就打开10根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管？答：开始时打开6根水管.例17 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管.要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时.要排光一池水，单开乙管需要、乙、……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？，否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出.以后（20小时），池中的水已有此题与广为流传的“青蛙爬井”是相仿的：一只掉进了枯井的青蛙，它要往上爬30尺才能到达井口，每小时它总是爬3尺，又滑下2尺.问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口？看起来它每小时只往上爬3- 2= 1（尺），但爬了27小时后，它再爬1小时，往上爬了3尺已到达井口.因此，答案是28小时，而不是30小时.例18 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？解：先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比1小时半多60分钟，多流入水4 × 60= 240（立方米）.时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是240 ÷（ 5× 150- 8 × 90）= 8（立方米），8个水龙头1个半小时放出的水量是8 × 8 × 90，其中 90分钟内流入水量是 4 × 90，因此原来水池中存有水 8 × 8 ×90-4 × 90= 5400（立方米）.打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要5400 ÷（8 × 13- 4）=54（分钟）.答：打开13个龙头，放空水池要54分钟.水池中的水，有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的.例19一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A 管，8小时可将满池水排空，打开C管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B 两管，4小时可将水排空.问打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？解：设满水池的水量为1.A管每小时排出A管4小时排出因此，B，C两管齐开，每小时排水量是B，C两管齐开，排光满水池的水，所需时间是答： B， C两管齐开要 4 小时 48分才将满池水排完.本题也要分开考虑，水池原有水（满池）和渗入水量.由于不知具体数量，像工程问题不知工作量的具体数量一样.这里把两种水量分别设成“1”.但这两种量要避免混淆.事实上，也可以整数化，把原有水设为8与12的最小公倍数 24.17世纪英国伟大的科学家牛顿写过一本《普遍算术》一书，书中提出了一个“牛吃草”问题，这是一道饶有趣味的算术题.从本质上讲，与例18和例19是类同的.题目涉及三种数量：原有草、新长出的草、牛吃掉的草.这与原有水量、渗入水量、水管排出的水量，是完全类同的.例20有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一草；21头牛9星期吃完第二片牧场的草.问多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草？解：吃草总量=一头牛每星期吃草量×牛头数×星期数.根据这一计算公式，可以设定“一头牛每星期吃草量”作为草的计量单位.原有草+4星期新长的草=12×4.原有草+9星期新长的草=7×9.由此可得出，每星期新长的草是（7×9-12×4）÷（9-4）=3.那么原有草是7×9-3×9=36（或者12×4-3×4）.对第三片牧场来说，原有草和18星期新长出草的总量是这些草能让90×7.2÷18=36（头）牛吃18个星期.答：36头牛18个星期能吃完第三片牧场的草.例20与例19的解法稍有一点不一样.例20把“新长的”具体地求出来，把“原有的”与“新长的”两种量统一起来计算.事实上，如果例19再有一个条件，例如：“打开B管，10小时可以将满池水排空.”也就可以求出“新长的”与“原有的”之间数量关系.但仅仅是例19所求，是不需要加这一条件.好好想一想，你能明白其中的道理吗？“牛吃草”这一类型问题可以以各种各样的面目出现.限于篇幅，我们只再举一个例子.例21画展9点开门，但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分？解：设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位.从9点至9点9分进入观众是3×9，从9点至9点5分进入观众是5×5.因为观众多来了9-5=4（分钟），所以每分钟来的观众是（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5.9点前来的观众是5×5-0.5×5=22.5.这些观众来到需要22.5÷0.5=45（分钟）.答：第一个观众到达时间是8点15分.从例20和例21中，我们也注意到，设置计算单位的重要性.选择适当的量作为计算单位，往往使问题变得简单且易于表达.本书中多次提到设单位问题，请同学们注意学习.工程问题工程问题基本数量关系式： （1）一般公式：工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷ 工作时间＝工作效率（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；一般给出工作时间，就可以知道工作效率为工作时间1,1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
人教版六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案
人教版六年级上册小学数学《分数除法》50道应用题包含答案一、解答题(共50题)1、有一项工程要铺设下水管道。
第一周铺设了全长的，第二周铺设全长的，还剩下340米没有铺，这条下水管道全长多少米？2、看一本书，第一天读的页数与未读页数的比是1：3，第二天看了36页，这时已读的与未读页数的比是2：3，这本书有多少页？3、幸福村要铺一条水泥路，工程队第一天铺了全长的，第二天铺了剩下的，还剩下192m，这条水泥路一共长多少米？4、学校图书室买来560本儿童读物，将其中的按3：4分配给五、六年级同学们阅读．五、六年级各分到多少本儿童读物？5、在下面填上适当的整数．你能想出几种不同的方法？6、27的与14的和，除以，商是多少？7、万老师把m长的木棒锯成相等的若干段，共锯了4次，每段长多少米?8、某水果店新进了一批水果，进货单不小心被老板弄脏了，只知道苹果有72千克，是香蕉的，香蕉有多少千克？（用方程解）9、六（2）班有45名同学，其中女生的和6名男生参加了迎春杯数学竞赛，剩下的男、女生人数正好相等。
这个班男生有多少人?10、李明正在读一本科技书，他读了全书的，还剩102页。
这本书一共有多少页？11、妈妈的身高是160厘米，是爸爸的，小明的身高又是爸爸的。
小明的身高是多少厘米？12、货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行64千米，当货车行至全程的时，客车距离货车24千米．两车继续行驶，货车还需多少小时到达乙地？13、列方程解文字题。
4乘5.5与一个数的差，再减去4.5，差是2.5，这个数是多少？14、列式计算．0.2与的和除以的倒数，商是多少？15、笑笑妈妈用5元钱买了kg苹果，淘气妈妈买了同样的苹果共花了8元钱，淘气妈妈买了多少千克苹果？16、一种200升的冰箱原来平均每天耗电千瓦时，由于采用了新技术，现在平均每天耗电干瓦时。
这种冰箱原来平均每小时耗电多少千瓦时？现在呢？17、六（1）班的男生人数是女生人数的，转进1名女生后，男生人数是女生人数的。
水管问题
水管问题1.一个水池装有甲，乙两根水管，单开甲管，3小时把空池注满水；单开乙管，2小时把满池水放完。
如果同时打开甲，乙两管，多少小时可以把满池水放完？2．一个水池有甲、乙两个水管。
单开甲管61小时能注满水池，单开乙管101小时能注满水池。
如果甲，乙两管同时开启，多少分钟后水池还有51尚未注水?3、一个水池有两个进水管，一个出水管。
开放甲管12小时可把空池注满，开放乙管15小时可把满池水放完，，开放丙管20小时可把空池注满。
三管同时开放，多少小时可把空池注满水？4、一个水池有甲，乙，丙三个水管。
单开甲管，5小时可注满一池水，单开乙管6小时可注满一池水，单开丙管，10小时可将满池水放完。
已知此水池是空的，先打开甲、丙两管6小时后，再打开乙管，多少小时可把水池注满水？5、一个水池装了两种不同粗细的水管，甲种水管2根，乙种水管3根。
甲种水管单独开一根12小时可把水池注满。
乙种水管单独开一根18小时可把水池注满。
如果2根甲水管先开，放了若干小时后，再打开3根乙水管，又经过2小时将水池注满。
问2根甲水管先放了多少小时？6、一个蓄水池有A,B 两个进水管，如果同时开两管，12小时可将空池注满。
如果先开A 管5小时再开B 管9小时可将空池注满。
单开A 管需要多少小时才能把空池注满水？7、有一个水池，装有甲、乙两个水管，单开甲管9小时可以注满43池水，单开乙管20小时可以注满65池水。
现在同时打开两个进水管注水6小时以后关上甲管。
那么，注满这池水共花了多长时间？8、用三根水管向一空水池注水，单开甲管45分钟注满，单开乙管50分钟注满，单开丙管1小时注满。
现在三管齐开。
5分钟后关闭甲管，再过5分钟后关闭乙管，为了不使水外溢，再过几分钟后关闭丙管？9、一个水池，地下水从四壁渗入，每小时渗入该水池的水量是固定的。
当这个水池注满时，打开A 管，8小时后可以将池水排空；打开B 管，10小时后可以将池水排空；打开C 管，12小时后可以将池水排空。
六年级上册,数学分数乘法应用题
六年级上册,数学分数乘法应用题1.爸爸的体重是70 kg，妈妈的体重是爸爸的4/5，妈妈的体重是多少千克？2.人体的血液大约占体重的1/13，血液里大约有2/3是水，小丽的体重是39 kg，她的血液里大约含有多少千克的水？3.小华看一本240页的故事书，第一天看了这本书的1/5，第二天看了第一天的3/4，第二天看了多少页？4.周大伯今年的水果大丰收，苹果产量是150万吨，桃子的产量是苹果的2/3，梨子的产量又是桃子的11/10，今年梨的产量是多少万吨？5.为了给动物们提供水源,快乐野生动物园内需要铺设360m长的水管,第一天铺设了总长度的1/3，第二天铺设的长度是第一天的5/6。
还剩多少米没铺设?6.妈妈买了两袋面粉，甲袋面粉的质量是30 kg，乙袋面粉的质量是甲袋的5/6，要使两袋面粉同样多，妈妈应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋？7.思源学校图书室新购回了5400本图书，其中儿童文学类书籍占2/9，科普类图书占7/18，这两类图书共有多少本？8.一根绳子用去一半后，再用去剩下的一半，还剩2/5米，这根绳子原来有多少米？9.一种除草剂重4/3kg，加水稀释后可喷洒1公顷地。
要喷洒5/7公顷地，需要多少千克这种除草剂？10.商店卖出白菜750 kg，卖出的萝卜比白菜的4/5少48kg，卖出萝卜多少千克？11.十一黄金周，某旅游公司第一天的收入是24万元，第二天比第一天增加了1/8。
第二天收入多少万元？12.奇奇和爸爸都爱收集邮票。
爸爸收集了56张,奇奇收集的邮票数量比爸爸收集的少3/8，奇奇收集了多少张邮票?(用两种方法解答)13.某手机店计划上半年销售手机4500部，实际第一季度完成计划的4/5，第二季度完成计划的1/3，上半年实际比计划多售出手机多少部？14.超市某商品的价格是200元，十一期间超市开展促销活动，降价1/10，十一后又涨价1/10，这件商品现在的价格是多少元？15.一根铁丝长2 m，一次用去了它,1/4，第二次用去了1/4m，还剩下多少米？16.水果批发商购进10吨水果，上午卖出了1/5，下午卖出了3/5吨，一共卖出了多少吨水果？17.一本故事书有120页，小华第一天看了这本书的1/6，第二天看了余下的1/5，这两天一共看了多少页？18.商店原有60 kg水果，第一天卖出了1/3，第二天卖出了余下的3/4，还剩下多少千克？19.李叔叔今年承包了32公顷果园，其中的种苹果树5/8，余下的种梨树5/6，李叔叔家今年种梨树多少公顷？20.甲、乙两堆煤共重35吨,如果各用掉1/5, 甲堆还剩12吨,乙堆还剩多少吨?21.某家电商城运来1000台冰箱，第一天卖出1/4，第二天比第一天多卖出了1/5，两天一共卖出冰箱多少台？22.第2届青奥会在江苏省南京市举办，青奥村的食堂运来0.63 t大米，两天用去了总量的5/9，还剩下多少吨？23.食堂仓库里有1200千克大米，用去了这些大米的3/4后，又买来这时所剩大米的3/4，现在仓库里有大米多少千克？24.兄弟四人称体重，他们体重的平均数是30千克。
小学数学工程问题之水管问题
小学数学工程问题之水管问题从数学的内容来看，水管问题与工程问题是一样的.水池的注水或排水相当于一项工程，注水量或排水量就是工作量.单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题，不过是工作量有加有减罢了.因此，水管问题与工程问题的解题思路基本相同.例15 甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池.现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池.已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？甲每分钟注入水量是乙每分钟注入水量是因此水池容积是答：水池容积是27立方米.例16有一些水管，它们每分钟注水量都相等.现在按预定时间注满水池，如果开始时就打开10根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管？答：开始时打开6根水管.例17 蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管.要灌满一池水，单开甲管需3小时，单开丙管需要5小时.要排光一池水，单开乙管需要、乙、……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？，否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出.以后（20小时），池中的水已有此题与广为流传的“青蛙爬井”是相仿的：一只掉进了枯井的青蛙，它要往上爬30尺才能到达井口，每小时它总是爬3尺，又滑下2尺.问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口？看起来它每小时只往上爬3- 2= 1（尺），但爬了27小时后，它再爬1小时，往上爬了3尺已到达井口.因此，答案是28小时，而不是30小时.例18 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？解：先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比1小时半多60分钟，多流入水4 × 60= 240（立方米）.时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是240 ÷（ 5× 150- 8 × 90）= 8（立方米），8个水龙头1个半小时放出的水量是8 × 8 × 90，其中 90分钟内流入水量是 4 × 90，因此原来水池中存有水 8 × 8 ×90-4 × 90= 5400（立方米）.打开13个水龙头每分钟可以放出水8×13，除去每分钟流入4，其余将放出原存的水，放空原存的5400，需要5400 ÷（8 × 13- 4）=54（分钟）.答：打开13个龙头，放空水池要54分钟.水池中的水，有两部分，原存有水与新流入的水，就需要分开考虑，解本题的关键是先求出池中原存有的水.这在题目中却是隐含着的.例19一个水池，地下水从四壁渗入池中，每小时渗入水量是固定的.打开A 管，8小时可将满池水排空，打开C管，12小时可将满池水排空.如果打开A，B 两管，4小时可将水排空.问打开B，C两管，要几小时才能将满池水排空？解：设满水池的水量为1.A管每小时排出A管4小时排出因此，B，C两管齐开，每小时排水量是B，C两管齐开，排光满水池的水，所需时间是答： B， C两管齐开要 4 小时 48分才将满池水排完.本题也要分开考虑，水池原有水（满池）和渗入水量.由于不知具体数量，像工程问题不知工作量的具体数量一样.这里把两种水量分别设成“1”.但这两种量要避免混淆.事实上，也可以整数化，把原有水设为8与12的最小公倍数 24.17世纪英国伟大的科学家牛顿写过一本《普遍算术》一书，书中提出了一个“牛吃草”问题，这是一道饶有趣味的算术题.从本质上讲，与例18和例19是类同的.题目涉及三种数量：原有草、新长出的草、牛吃掉的草.这与原有水量、渗入水量、水管排出的水量，是完全类同的.例20有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一草；21头牛9星期吃完第二片牧场的草.问多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草？解：吃草总量=一头牛每星期吃草量×牛头数×星期数.根据这一计算公式，可以设定“一头牛每星期吃草量”作为草的计量单位.原有草+4星期新长的草=12×4.原有草+9星期新长的草=7×9.由此可得出，每星期新长的草是（7×9-12×4）÷（9-4）=3.那么原有草是7×9-3×9=36（或者12×4-3×4）.对第三片牧场来说，原有草和18星期新长出草的总量是这些草能让90×7.2÷18=36（头）牛吃18个星期.答：36头牛18个星期能吃完第三片牧场的草.例20与例19的解法稍有一点不一样.例20把“新长的”具体地求出来，把“原有的”与“新长的”两种量统一起来计算.事实上，如果例19再有一个条件，例如：“打开B管，10小时可以将满池水排空.”也就可以求出“新长的”与“原有的”之间数量关系.但仅仅是例19所求，是不需要加这一条件.好好想一想，你能明白其中的道理吗？“牛吃草”这一类型问题可以以各种各样的面目出现.限于篇幅，我们只再举一个例子.例21画展9点开门，但早有人排队等候入场.从第一个观众来到时起，每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队，如果开5个入场口，9点5分就没有人排队.问第一个观众到达时间是8点几分？解：设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位.从9点至9点9分进入观众是3×9，从9点至9点5分进入观众是5×5.因为观众多来了9-5=4（分钟），所以每分钟来的观众是（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5.9点前来的观众是5×5-0.5×5=22.5.这些观众来到需要22.5÷0.5=45（分钟）.答：第一个观众到达时间是8点15分.从例20和例21中，我们也注意到，设置计算单位的重要性.选择适当的量作为计算单位，往往使问题变得简单且易于表达.本书中多次提到设单位问题，请同学们注意学习.机动车辆抵押合同抵押人（以下称“甲方”）：身份证号：住所：电话：抵押权人（以下称“乙方”）住所：电话：为保障乙方与承租人（即甲方）签订的编号为《融资租赁合同》（“租赁合同”）的履行，甲乙双方经协商一致，就机动车辆抵押担保事宜达成如下协议：1、甲方同意将其名下的如下机动车辆（下表不够填写可另列清单）抵押给乙方，作为对租赁合同项下租金还款等义务的担保，并承担设定抵押的有关费用。
小升初分班考数学：水管排水
小升初分班考数学：水管排水36、一个水池的容量是1200升，它有A、B两个进水管和一个排水管。
A、B两管单独注满水池分别要9小时和10小时。
现水池中存有一部分水。
如果A管单独进水，而排水管同时排水，则3小时可把水池中水放空：如果A、B两管一起进水，而排水管同时排水，则5小时可把水池中的存水放空。
问水池中原来存有多少升的水？这个题并不难，虽然放在小升初考试的最后一题。
因为A、B两管的进水速度已知，同时再加上两个条件，很快就可以计算出来。
A管的进水速度为1200÷9=400/3升/小时B管进水速度为1200÷10=120升/小时设原来水池中存有水x升，A单独进水，排水管同时工作，3小时排空，从而3小时排水量为x+400升；A、B同时进水，排水管工作，5小时排空存水，则五小时排水量为x+600+2000/3 升因为排水管工作效率一样，从而有（x+400）：（x+600+2000/3）=3:5解得x=900升法2：A管单独开时，3小时排完水，也就是3小时排x+400升；现在B管开着，要多工作两小时，那这两小时排水量为600+800/3 升从而（x+400）：（600+800/3)=3:2解得x=900 升其实这种题目跟追及问题一样，就是需要追的那部分距离是固定的，然后前车的速度也是固定的，它不应该成为另一个问题，我们应该把它们看成同样的问题，虽然是不同的表现形式。
另一方，我们实际工作中一般也不是这样换水排水，一般是在进水的同时排水，最终保证泳池水质，或者是完全排干净后注入新水，题目太过于偏离实际应用，会让孩子觉得数学是数学，而不是生活的一部分，会把数学与生活区分开来，这样倒不是一个我们想要看到的现象。
事实上，应用题是最具有生活基础的，我们所谓的应用题，就是将数学模型应用于生活之中，将生活中的事情数学化，模型化，最终达到我们想要的准确的结论。
工程问题中的水管问题的奥数
工程问题中的水管问题奥数在工程问题中，水管问题是一个重要的组成部分。
水管问题涉及到水流速度、水管直径、水流压力、水流量的计算以及水压与高度等多个方面。
下面将详细介绍这些方面的问题。
1. 水流速度与时间的关系水流速度与时间的关系通常符合一元一次方程。
一般形式为v=at，其中v是速度，a是加速度，t是时间。
在分析水流速度与时间的关系时，需要考虑到水流的初始速度、加速度以及时间等因素。
2. 水管直径与水流量的关系水管直径与水流量的关系通常符合二次方定律。
一般形式为Q=πd²/4×v，其中Q是流量，d是水管直径，v是流速。
流量与管径的平方成正比，因此，增大管径可以显著提高流量。
3. 水管压力与距离的关系水管压力与距离的关系通常符合反比定律。
一般来说，随着距离的增加，水管的压力会逐渐降低。
在分析水管压力与距离的关系时，需要考虑水管的长度、摩擦系数等因素。
4. 水流量的计算方法水流量的计算方法通常采用以下公式：Q=A×V，其中Q是流量，A是过流面积，V是流速。
在计算水流量的过程中，需要考虑到过流面积和流速等因素。
5. 水压与高度的关系水压与高度的关系通常符合流体静压公式：p=ρgh，其中p是压力，ρ是流体密度，g是重力加速度，h是高度。
在分析水压与高度的关系时，需要考虑流体密度、重力加速度和高度等因素。
6. 水管的动态模拟水管动态模拟是一种通过计算机模拟技术来模拟水管内部水流状态的方法。
通过动态模拟可以更加直观地观察到水管中的水流情况，从而更好地理解水管问题的本质。
在进行水管动态模拟时，需要使用专业的计算机软件和算法来模拟水流状态并进行分析。
7. 水管的布局优化水管布局优化是一种通过优化水管布置来提高供水效率的方法。
在进行水管布局优化时，需要考虑供水需求、管道路线、施工成本等因素。
通过合理的布局优化可以降低供水成本、提高供水效率并减少资源浪费。
六年级上奥数第5讲 水管问题
四秋第5讲水管问题一、教学目标基本模型：在水池中装有水管。
用这些水管向水池中注水或者排水，这同人和机器工作是一样的。
当水量没有具体给出时，可以同工程问题一样，运用工效工时和工总的关系来解决水管问题。
但是在解题的时候要注意排水和注水相对于水池来说作用是相反的。
常用公式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率二、例题精选【例1】一个水池装有若干根甲种水管和乙种水管。
开一根甲种水管60分钟可以注满一池水，开一根乙种水管90分钟可以注满一池水。
如果同时开2根甲种水管和3根乙种水管，注满一池水要多少时间？【巩固1】一个水池有甲乙两种水管若干根，开一根甲种水管80分钟可以注满一池水，开一根乙种水管60分钟可以注满一池水。
如果同时开5根甲种水管和3根乙种水管，注满水池一共要多少分钟？【例2】一个水池装有甲乙两种水管，每根甲种水管开3小时能注满一池水，每根乙种水管开4小时能注满一池水。
先开4根甲种水管，15分钟后再开8根乙种水管，再过多少时间后能注满水池？【巩固2】一个水池装有甲乙两种水管，每根甲种水管开2小时能够注满一池水，每根乙种水管开3小时能够注满一池水，先开3根甲种水管，10分钟后再开9根乙种水管，再过多少分钟能够注满水池?【例3】一个水池装有甲乙两种水管，两管合开6小时能够注满水池。
如果先单独开甲种水管4小时，关上甲种水管，打开乙种水管后过9小时就能注满水池。
现在先开了8小时甲种水管，再把甲种水管关上，打开乙种水管。
请问还要多少时间水池能被注满?【巩固3】一个水池装有甲乙两种水管，两管合开9小时能够注满水池。
先开甲种水管3小时，关上甲种水管，打开乙种水管则过13小时注满水池。
现在如果先打开甲种水管6小时后关上甲种水管打开乙种水管，请问要多少时间注满水池？【例4】一个水池装有甲乙两种水管，甲管开8小时就能注满水池，而乙管12小时能排空水池。
分数应用题之水管问题六年级
【水管问题】在水池中装有水管。
用这些水管向水池中注水或者排水，这同人与机器工作是一样的当水量没有具体给出时，可以同工程问题一样，运用工效工时与工总的关系来解决水管问题。
但是在解题的时候要注意排水与注水相对于水池来说作用是相反的。
例1一个水池装有若干根甲种水管与乙种水管。
开一根甲种水管60分钟可以注满一池水，开一根乙种水管90分钟可以注满一池水。
先开2根甲种水管，6分钟后再打开3跟乙种水管，注满一池水要多少时间？练习一个水池有甲乙两种水管若干根，开一根甲种水管80分钟可以注满一池水，开一根乙种水管60分钟可以注满一池水。
先打开5根甲种水管，4分钟后再打开3根乙种水管，注满水池一共要多少分钟？例2一个水池装有甲乙两种水管，每根甲种水管开3小时能注满一池水，每根乙种水管开4小时能注满一池水。
先开4根甲种水管，15分钟后再开8根乙种水管，再过多少时间后能注满水池？练习一个水池装有甲乙两种水管，每根甲种水管开2小时能够注满一池水，每根乙种水管开3小时能够注满一池水，先开3根甲种水管，10分钟后再开9根乙种水管，再过多少分钟能够注满水池?例3一个水池装有甲乙两种水管，两管合开6小时能够注满水池。
先开4小时甲种水管，关上乙种水管，过9小时就能注满水池。
现在先开了8小时甲种水管，再把甲种水管关上，打开乙种水管。
请问还要多少时间水池能被注满?练习一个水池装有甲乙两种水管，两管合开9小时能够注满水池。
先开甲种水管3小时，关上甲种水管，打开乙种水管则过13小时注满水池。
现在如果先打开甲种水管6小时后关上甲种水管打开乙种水管，请问要多少时间注满水池？例4一个水池装有甲乙两种水管，甲管开8小时就能注满水池，而乙管12小时能排空水池。
现在水池是空的，打开甲种水管，2小时后再打开乙种水管。
请问过多长时间水池注满？练习一个水池装有甲乙两种水管，甲管开6小时就能注满水池，而乙管9小时能排空水池。
现在水池是空的，打开甲种水管，2小时后再打开乙种水管。
六年级升初中小学数学思维训练 水管问题
图解思路等量关系：注水量＝注水速度×注水时间甲注水量＋乙注水量＋丙注水量＝单位“1”规范解答解法一 1÷＝20（分钟）答：将三管一起开放，20分钟可注满全池。
解法二 设将三管一起开放，x分钟可注满全池。
由题意，得答：将三管一起开放，20分钟可注满全池。
例2 一个水池设有注水管和排水管。
单独开注水管2小时可注满水池，单独开排水管3小时可将一池水排完。
现将注水管与排水管同时开放，问需要多少时间可以注满水池？图解思路等量关系：注水量＝注水速度×注水时间注水量－出水量＝单位“1”规范解答解法一 1÷＝6（小时）答：需要6小时可以注满水池。
解法二 设需要x小时可以注满水池。
由题意，得答：需要6小时可以注满水池。
例3 甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池。
现在，先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池。
已知甲管比乙管每分钟多注入0.6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？图解思路规范解答解法一 0.6÷＝27（立方米）答：水池容积是27立方米。
解法二 设乙水管注水速度为x立方米／分，则甲水管注水速度为（x ＋0.6）立方米／分。
由题意，得9×（x＋x＋0.6）＝3x＋（10＋3）×（x＋0.6）18x＋5.4＝16x＋7.82x＝2.4x＝1.29×（x＋x＋0.6）＝18×1.2＋5.4＝27（立方米）答：水池容积是27立方米。
例4 一个水池，装有一个进水管和一个出水管，单开进水管1小时30分钟可以将空池注满；单开出水管2小时15分钟可以将满池水放掉。
现在打开进水管向池内注水，经过一段时间后，才发现排水管没有关闭。
当关闭排水管时，水池中已经集有池水。
求从打开进水管到关闭出水管经过了多长时间？图解思路规范解答解法一 进水速度为1÷1.5＝出水速度为＝1（小时）答：从打开进水管到关闭出水管经过了1小时。
数学问题之水管问题
水管问题从数学的内容来看,水管问题与工程问题是一样的。
水池的注水或排水相当于一项工程,注水量或排水量就是工作量。
单位时间里的注水量或排水量就是工作效率.至于又有注入又有排出的问题，不过是工作量有加有减罢了。
因此，水管问题与工程问题的解题思路基本相同。
例15 甲、乙两管同时打开，9分钟能注满水池.现在,先打开甲管，10分钟后打开乙管，经过3分钟就注满了水池。
已知甲管比乙管每分钟多注入0。
6立方米水，这个水池的容积是多少立方米？甲每分钟注入水量是乙每分钟注入水量是因此水池容积是答：水池容积是27立方米.例16有一些水管，它们每分钟注水量都相等.现在按预定时间注满水池，如果开始时就打开10根水管，中途不增开水管,也能按预定时间注满水池.问开始时打开了几根水管？答：开始时打开6根水管。
例17 蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管.要灌满一池水，单开甲管需3小时,单开丙管需要5小时.要排光一池水，单开乙管需要、乙、……的顺序轮流打开1小时，问多少时间后水开始溢出水池？，否则开甲管的过程中水池里的水就会溢出。
以后(20小时），池中的水已有此题与广为流传的“青蛙爬井”是相仿的:一只掉进了枯井的青蛙，它要往上爬30尺才能到达井口，每小时它总是爬3尺，又滑下2尺。
问这只青蛙需要多少小时才能爬到井口？看起来它每小时只往上爬3—2= 1（尺）,但爬了27小时后，它再爬1小时，往上爬了3尺已到达井口.因此，答案是28小时，而不是30小时.例18 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水。
如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？解：先计算1个水龙头每分钟放出水量.2小时半比1小时半多60分钟，多流入水4 ×60= 240（立方米).时间都用分钟作单位，1个水龙头每分钟放水量是240 ÷（5×150- 8 ×90）= 8（立方米)，8个水龙头1个半小时放出的水量是8 ×8 ×90，其中90分钟内流入水量是 4 ×90，因此原来水池中存有水8 ×8 ×90-4 ×90= 5400（立方米）。
六年级分数的应用题及详细答案
六年级分数的应用题及详细答案六年级分数的应用题及详细答案六年级分数的应用题1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快 2/7，两车经过多少小时相遇？7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两天共挖了多少米?还剩下多少米?分数应用题的答案：1、分析：用去1／2和5桶，还剩30%，可以理解为，5桶所占的分率为1-1／2-30% （从单位1中去掉1／2和30%），当然，也可以画线段图来理解。
所以列式为：5÷（1-1／2-30%）2、分析：第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3（题中的7／10的单位1为“它”也就是一根钢管10米，1／3的单位1是第一次截去后余下的钢管的长度，两个分数的`单位1不相同，所以要统一单位1，即都转化为这根钢管的几分之几），显然，“第一次截去它的7／10”不用再转化了，重点是“第二次又截去余下的1／3”转化为第二次截去了这根钢管的几分之几，解决了这个问题，就迎刃而解了。
第二次截去了余下（就是1-7／10）的1／3，就是第二次截去了1×（1-7／10）×1／3，就是第二次截去了这根钢管的（1-7／10）×1／3=1/10所以10对应的分率为单位1减去第一次截去了单位1的几分之几再减去第二次借去了单位的几分之几列式为：（1-7／10）×1/3=1/1010÷（1-7／10-1/10）=省略自己计算3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？分析：由题中的“完成了全长的2／3后,离中点16.5千米”条件可知道，2/3已经超过了中点1/2，画线段图可以理解，16.5千米对应的分率为2/3-1/2所以列式为16.5÷（2/3-1/2）4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了，比师傅少做21个，这批零件有多少个？分析：由题意“徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个”意味着，师傅做了徒弟做的数量(总数的2/7)再加上21个，徒弟（总数的2/7）和师傅（总数的2/7再加上21个）共做了这批零件就是单位1可以理解为，21个零件所占的分率为1-2/7-2/7所以列式为21÷（1-2/7-2/7）5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？分析：要想求出两次共取出多少袋？必须先知道单位1也就是总数是多少？所以先求单位1这批化肥总数是多少？由题意分析，找准已经量和其所对应的分率各式多少就很容易求出单位1了。
小学六年级数学工程问题经典例题解析
6、一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接着做1小时，再由甲接着做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？
小学六年级数学工程问题经典例题解析Байду номын сангаас
工程问题，是小升初常考的知识点，奥数网小编将工程问题知识点及经典例题解析整理如下。
知识要点
1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。
2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。
3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。
经典例题解析
1、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
2、师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的7/10，如果每人单独做这批零件各需几天？
3、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？
4、蓄水池有一条进水管和一排水管，要灌满一池水，单开进水管需要5小时，排光一池水，单开排水管需3小时。现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时，问：多上时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）
分数应用题(带答案)
分数应用题(带答案)分数应用题（带答案）1. 问题：小明有一本书，他第一天看了这本书的1/4，第二天看了剩下的1/3，第三天看了剩下的1/2。
请问小明三天一共看了这本书的几分之几？答案：首先，小明第一天看了这本书的1/4，那么剩下的部分就是1 - 1/4 = 3/4。
第二天，小明看了剩下部分的1/3，即3/4 * 1/3 = 1/4。
第三天，小明看了剩下部分的1/2，即(3/4 - 1/4) * 1/2 = 1/4。
所以，小明三天一共看了这本书的1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4。
2. 问题：一个班级有60名学生，其中2/3是男生，1/4是女生，剩下的是教师子女。
请问教师子女占班级总人数的几分之几？答案：首先，计算男生人数：60 * 2/3 = 40人。
接着，计算女生人数：60 * 1/4 = 15人。
教师子女人数为总人数减去男生和女生人数：60 - 40 - 15 = 5人。
因此，教师子女占班级总人数的比例为5/60，化简后为1/12。
3. 问题：一个工厂生产一批零件，第一天生产了总数的1/5，第二天生产了总数的2/5，第三天生产了总数的1/10。
这批零件是否已经全部完成？答案：首先，计算三天生产的零件总数：1/5 + 2/5 + 1/10 = 4/10 + 2/10 + 1/10 = 7/10。
因为7/10小于1，所以这批零件还没有全部完成。
4. 问题：一个果园有苹果树和梨树两种果树，苹果树占总数的3/5，梨树占总数的2/5。
如果果园有100棵树，那么苹果树和梨树各有多少棵？答案：首先，计算苹果树的数量：100 * 3/5 = 60棵。
接着，计算梨树的数量：100 * 2/5 = 40棵。
所以，果园里有60棵苹果树和40棵梨树。
5. 问题：一个水池，甲水管注水需要3小时，乙水管注水需要5小时。
如果甲乙两水管同时注水，需要多少时间才能注满水池？答案：首先，计算甲水管注水的效率：1/3。
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【水管问题】
在水池中装有水管。
用这些水管向水池中注水或者排水，这同人和机器工作是一样的当水量没有具体给出时，可以同工程问题一样，运用工效工时和工总的关系来解决水管问题。
但是在解题的时候要注意排水和注水相对于水池来说作用是相反的。
例1一个水池装有若干根甲种水管和乙种水管。
开一根甲种水管60分钟可以注满一池水，开一根乙种水管90分钟可以注满一池水。
先开2根甲种水管，6分钟后再打开3跟乙种水管，注满一池水要多少时间？
练习一个水池有甲乙两种水管若干根，开一根甲种水管80分钟可以注满一池水，开一根乙种水管60分钟可以注满一池水。
先打开5根甲种水管，4分钟后再打开3根乙种水管，注满水池一共要多少分钟？
例2一个水池装有甲乙两种水管，每根甲种水管开3小时能注满一池水，每根乙种水管开4小时能注满一池水。
先开4根甲种水管，15分钟后再开8根乙种水管，再过多少时间后能注满水池？
练习一个水池装有甲乙两种水管，每根甲种水管开2小时能够注满一池水，每根乙种水管开3小时能够注满一池水，先开3根甲种水管，10分钟后再开9根乙种水管，再过多少分钟能够注满水池?
例3一个水池装有甲乙两种水管，两管合开6小时能够注满水池。
先开4小时甲种水管，关上乙种水管，过9小时就能注满水池。
现在先开了8小时甲种水管，再把甲种水管关上，打开乙种水管。
请问还要多少时间水池能被注满?
练习一个水池装有甲乙两种水管，两管合开9小时能够注满水池。
先开甲种水管3小时，关上甲种水管，打开乙种水管则过13小时注满水池。
现在如果先打开甲种水管6小时后关上甲种水管打开乙种水管，请问要多少时间注满水池？
例4一个水池装有甲乙两种水管，甲管开8小时就能注满水池，而乙管12小时能排空水池。
现在水池是空的，打开甲种水管，2小时后再打开乙种水管。
请问过多长时间水池注满？
练习一个水池装有甲乙两种水管，甲管开6小时就能注满水池，而乙管9小时能排空水池。
现在水池是空的，打开甲种水管，2小时后再打开乙种水管。
请问过多长时间水池注满？
例5 一个水池装有甲丙两种进水管道和乙排水管道，甲开4小时能注满水池，
丙开6小时能注满水池，乙5小时能排空水池。
现在池水中还有1
3
的水，按照甲
乙丙甲乙丙……的顺序轮流各开一个小时的水管，经过多少小时后水池第一次被注满？
练习一个水池装有甲丙两种进水管道和乙排水管道，甲开3小时能注满水池，丙开6小时
能注满水池，乙4小时能排空水池。
现在池水中还有1
5
的水，按照甲乙丙甲乙丙……的顺序
轮流各开一个小时的水管，经过多少小时后水池第一次被注满？
【基础训练】
1、水池的甲种水管开2小时30分钟能够把水池注满，乙种水管3小时30分钟能够把水池
注满，现在打开6根甲种水管，5分钟后打开若干跟乙种水管，过10分钟水池被注满。
请问后来打开了几根乙种水管？
2、一个水池装有甲乙两种水管，先打开9根甲种水管，8分钟后打开12根乙种水管，再过
4分钟注满了一池水。
已知打开一根甲种水管180分钟能够注满一池水，那么打开一根乙种水管几分钟能够注满一池水？
3、一个水池装有甲乙两种水管，甲乙两管同时开12小时能够注满一池水，打开甲种水管
10小时后关上甲打开乙种水管再过15小时也能注满水池，现在请问单独打开甲种水管或者单独打开乙种水管各要多少小时？
4、一个水池装有甲进水管和乙排水管。
单开甲管，12小时能够把水池注满，单开乙管18
小时能够排空一池水。
现在水池是空的，打开甲种水管4小时后打开乙种水管。
请问再
过多少小时后水池被注满？
5、一个水池装有甲乙两种水管。
甲的进水速度是乙的2
3。
水池没有水的时候，同时打开两
管18小时能够把水池注满能够把水池注满。
两管开了3小时后甲种水管出故障无法进水，问这时还要多少小时才能把水池注满？
6、一个水池装有甲乙丙三种水管，甲开2小时30分钟能把水池注满，乙开1小时40分钟
能把水池注满，丙开1小时90分钟能把水池注满。
在9时30分同时打开三根水管，中途某一个时候丙管发生故障无法进水了。
在10时10分时水池被注满。
试判断在什么时候丙管出故障？
7、水池的一根甲种水管开3小时能够注满水池，一根乙水管开2小时30分能注满水池。
先打开4根甲种水管，5分钟后打开5根乙种水管，再过多少分钟能够注满一池水？
8、一个水池装有甲种进水管和乙种排水管，甲开9下小时能够注满一池水，乙开6小时能
够排空水池。
现在池水中有2
5
的水，按照甲乙甲乙……的顺序轮流各开1个小时，多少
分钟后水池第一次没水？。