初一数学一元一次方程知识点归纳总结

初一数学一元一次方程的知识点总结

第1篇：初一数学一元一次方程的知识点总结

一元一次方程

1．等式与等量：用"="号连接而成的式子叫等式.注意："等量就能代入"！

2．等式的*质：

等式*质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

等式*质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3．方程：含未知数的等式，叫方程.

4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意："方程的解就能代入"！

5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式*质1.

6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

8．一元一次方程的最简形式：ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.

9．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……（检验方程的解）.

10．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:…………多用于"和，差，倍，分问题

未完，继续阅读 >

第2篇：二元一次方程的初二数学知识点总结

二元一次方程的定义

有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个

未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。

二元一次方程定义：一个方程含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的整式方程，叫二元一次方程。

二元一次方程组定义：两个结合在一起的，且共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。

初中数学一元一次方程知识点总结归纳

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，一元一次方程可以解决大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。下面是小编为大家整理的关于初中数学一元一次方程知识点，希望对您有所帮助!

初中数学一元一次方程知识点总结

1.一元一次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：

ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数最高次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

初一数学一元一次方程的复习知识点

在我们平凡的学生生涯里，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。想要一份整理好的知识点吗？以下是店铺精心整理的初一数学一元一次方程的复习知识点，仅供参考，希望能够帮助到大家。

初一数学一元一次方程的复习知识点1

1.等式与等量：用=号连接而成的式子叫等式，注意：等量就能代入!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3.方程：含未知数的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：方程的解就能代入!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0).

8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a0).

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1 (检验方程的解).

初一数学一元一次方程的复习知识点2

一、方程的有关概念

1．方程：含有未知数的等式就叫做方程。

2．一元一次方程：只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。

初中数学一元一次方程的解法知识点总结

一元一次方程是初中数学中最基本的方程类型之一，也是解题的起

点和基础。掌握一元一次方程的解法是学好数学的必备基础，本文将

对一元一次方程的解法进行总结。

一、一元一次方程的定义

一元一次方程是指仅含有一个未知数的一次方程，一般表现形式为：ax + b = 0。

其中，a和b为已知数，a≠0。方程中的未知数为x。

二、一元一次方程解的概念

解是指使方程成立的未知数的值。对于一元一次方程来说，解即是

能使ax + b = 0成立的x的值。

三、一元一次方程的解法

1. 相反数法

相反数法是一元一次方程的基本解法，其基本思想是方程两边同时

加上或减去相同的数，使得方程变形后，未知数的系数或常数项可以

消去。

举例说明：

例1：求解方程2x - 5 = 1。

解：我们可以通过相反数法求解。

首先，将方程两边同时加上5，得到2x = 6。

然后，再将方程两边同时除以2，得到x = 3。

所以，方程2x - 5 = 1的解为x = 3。

2. 移项法

移项法是一种较为常用的解一元一次方程的方法，其基本思想是将方程中包含未知数的项移动到方程的一边，使方程变形为ax = b的形式，进而求解未知数的值。

举例说明：

例2：求解方程3x + 2 = 8。

解：我们可以通过移项法求解。

首先，将方程中包含未知数的项3x移动到方程的右边，得到2 = 8 - 3x。

然后，进一步化简得到3x = 8 - 2，即3x = 6。

最后，将方程两边同时除以3，得到x = 2。

所以，方程3x + 2 = 8的解为x = 2。

3. 等价方程法

初一上学期《一元一次方程》数学知识点

一、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程.

3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

二、等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

(2)等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么ac=bc

三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．

四、去括号法则

1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．

2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．

五、解方程的一般步骤

1、去分母(方程两边同乘各分母的.最小公倍数)

2、去括号(按去括号法则和分配律)

3、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

初一上册数学一元一次方程知识点归纳

千里之行，始于足下。

初一上册数学一元一次方程学问点归纳

一元一次方程是学校数学中的重要内容，也是解决数学问题的基本方法之一。下面是初一上册数学一元一次方程的学问点归纳。

1. 一元一次方程的定义：一元一次方程是指方程中只有一个变量，并且这个变量的最高次数为1的方程。一般形式为：ax+b=0（其中a和b是已知常数，a≠0）。

2. 方程的解：一元一次方程的解是使方程成立的未知数的值。解方程的过程就是求出方程的解的过程。

3. 解一元一次方程的方法：

- 同时加减法消去常数项：将方程两端同时加上或减去相同的数，以消

去常数项，然后化简方程，求出未知数的值。

- 相乘消去系数项：将方程两端同时乘以相同的数，以消去系数项，然

后化简方程，求出未知数的值。

- 平方根法：将方程两端同时开平方根，然后化简方程，求出未知数的值。需留意的是，方程两端开平方根时需要考虑正负号。

4. 解一元一次方程的步骤：

- 给出一元一次方程；

- 对方程进行变形，将常数项移到一边，未知数移到另一边；

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锲而不舍，金石可镂。

- 依据方程的形式，选择相应的解法求解；

- 检验解是否符合原方程。

5. 解方程的代数法基本思想：解方程的代数法基本思想是保持等式两边平衡的性质。

6. 解方程的图形法基本思想：解方程的图形法基本思想是通过画出方程左边和右边的图形，找出图形的交点，即可得到方程的解。

7. 方程的解集：方程的解的集合称为解集。解集可以是实数集、整数集、有理数集、无理数集或空集，具体取决于方程的形式和条件。

8. 方程的应用：一元一次方程的应用广泛，可以用来解决很多实际问题，例如：

初中数学一元一次方程知识点总结归纳

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，一元一次方程可以解决大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。下面是小编为大家整理的关于初中数学一元一次方程知识点，希望对您有所帮助!

初中数学一元一次方程知识点总结

1.一元一次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：

ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数最高次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

初一数学一元一次方程知识点总结

初一数学一元一次方程知识点总结初一数学一元一次方程知识点总结

一、目标与要求

1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;

3.培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。

二、重点

从实际问题中寻找相等关系;

建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解ax+bx=c类型的一元一次方程。

三、难点

从实际问题中寻找相等关系;

分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数最高次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

初一数学《认识一元一次方程》知识点总结

知识点总结

1.一元一次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：

ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数最高次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

初一数学知识点归纳总结

一元一次方程

1.方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做方程。

2.一元一次方程

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

(3)等式的性质

①等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

若a=b

那么a+c=b+c

②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

若a=b

那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)

③等式具有传递性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

3.解方程式的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。

①去分母：把系数化成整数。

②去括号

③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

④合并同类项

⑤系数化为1。

有理数知识点

1.大于0的数叫做正数。

2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3.整数和分数统称为有理数。

4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

7.由绝对值的定义可知：

一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0。

8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9.两个负数，绝对值大的反而小。

10.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

初中数学一元一次方程知识点总结归纳

总结是在某一特定时间段对学习和工作生活或其完成情况，包括取得的成绩、存在的问题及得到的经验和教训加以回顾和分析的书面材料，通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况，让我们好好写一份总结吧。我们该怎么去写总结呢？下面是小编为大家收集的初中数学一元一次方程知识点总结归纳，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

初中数学一元一次方程知识点总结归纳1

1.一元一次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：

ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式；

(2)分母中不含有未知数；

(3)未知数最高次项为1；

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项；常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质

初一数学一元一次方程知识点有哪些

很多同学在复习初中数学一元一次方程时，因为之前没做过系统的复习，所以复习效率不高。下面是由编辑为大家整理的“初一数学一元一次方程知识点有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

初中数学一元一次方程知识点总结归纳1

1.一元一次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：

ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.条件：一元一次方程必须同时满足4个条件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知数;

(3)未知数最高次项为1;

(4)含未知数的项的系数不为0.

4.等式的性质：

等式的性质一：等式两边同时加一个数或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。

等式的性质二：等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，等式仍然成立。

等式的性质三：等式两边同时乘方(或开方)，等式仍然成立。

解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质一：等式两边同时加一个数或减同一个数，等式仍然成立。

5.合并同类项

(1)依据：乘法分配律

(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成一项;常数计算后合并成一项

(3)合并时次数不变，只是系数相加减。

6.移项

(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边，把不含未知数的项移到右边。

(2)依据：等式的性质

(3)把方程一边某项移到另一边时，一定要变号。

7.一元一次方程解法的一般步骤：

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

初一数学一元一次方程知识点

初一数学一元一次方程知识点【-数学知识点】"初一数学一元一次方程知识点总结"一文由编辑整理，更多精选内容请关注本频道数学知识点栏目！

一、方程的有关概念

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的.解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.

二、等式的性质

等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，成效仍相称.用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果

a=b(c≠0)，那么ac=bc

3、移项法则

：把等式一边的某项变号后移到另外一边，叫做移项.

四、去括号法则

1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.五、解方程的一般步调

1、去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

2、去括号(按去括号法则和分配律)

3、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另外一边，移项要变号)

一元一次方程知识点总结与典型例题(人教版初中数学)

一元一次方程知识点总结与典型例题

一、一元一次方程 1、等式：

用“=”表示相等关系的式子，叫做等式. 2、方程：

含有未知数的等式叫做方程. 3、一元一次方程：

只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号的两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.

4、判断一元一次方程的条件： ⑴首先必须是方程；

⑵其次必须只含有一个未知数，且未知数的指数是1； ⑶分母中不含有未知数. 5、方程的解：

使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.

说明：方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们

的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论 6、一元一次方程都可以化为一般形式：)0(0≠=+a b ax ※典型例题

知识点1：方程的概念

1、下列各式中（）是方程．

A ．x-6

B ．3×6=18

C ．x-6=3

D ．20÷5=4 2、下列式子中（）是方程．

A ．2+3-x

B ．3+x ＞5

C ．3-y=1

D ．以上都不是 3、下列式子是方程的个数有（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 4、下列各式中，是方程的个数为（）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 5、在下列各式中，方程的个数为（）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4 知识点2：列方程

6、语句“x 的3倍比y 的2

1

大7”用方程表示为：________________. 7、一根细铁丝用去

3

2

后还剩2m ，若设铁丝的原长为xm ，可列方程为：_________________. 8、x 的10%与y 的差比y 的2倍少3，列方程为：_____________________.

2021-2022学年初一数学：一元一次方程知识点总结+典型例题

初一数学：一元一次方程知识点总结+典型例题+真题演练

一、等式和方程的概念

1．等式：用等号来表示相等关系的式子，叫做等式．

【例】1+2=3，x +1=5，a b c mxy n ++=+，s ab =都是等式．

2．等式的分类：

（1）恒等式：无论用什么数值代替等式中的字母都能成立的等式；（2）条件等式：只能用某些数值代替等式中的字母才能成立的等式；（3）矛盾等式：无论用什么数值代替等式中的字母都不成立的等式．【例】①x x x 2=3+，3=3都是恒等式；

②x +5=6是条件等式；

③3=2，1+2=5，x x +1=-1都是矛盾等式． 3．等式的性质：

（1）若a b =，则a c b c ±=±．

等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），所得结果仍是等式．

（2）若a b =，则ac bc =；若a b =且0c ≠，则a b

c c

=．

等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得结果仍是等式．（3）对称性：若a b =，则b a =．

（4）传递性：若a b =，b c =，则a c =． 4．方程：含有未知数的等式，叫做方程．注意：①方程中必须含有未知数；

②方程是等式，但等式不一定是方程，例如1+2=3是等式而不是方程．

【例】①x 2+1=3、x 2=9、x

1

=6都是方程；

②x +1>2、1+2=3、y ≠6不是方程． 5．方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．【例】x =4是x +1=5的解． 6．解方程：求方程的解的过程．

【注】解方程与方程的解是两个不同的概念，后者是求得的结果，前者是求出这个结果的过程．

一元一次方程知识点归纳(初中数学)

方程的意义

要点一、方程的有关概念

1．定义：含有未知数的等式叫做方程.

要点诠释：判断一个式子是不是方程，只需看两点：一.是等式；二.是含有未知数． 2．方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解. 要点诠释：判断一个数（或一组数）是否是某方程的解，只需看两点：

①它（或它们）是方程中未知数的值；

②将它（或它们）分别代入方程的左边和右边，若左边等于右边，则它们是方程的解，否则不是．

3．解方程：求方程的解的过程叫做解方程.

4．方程的两个特征：（1）.方程是等式；（2）.方程中必须含有字母（或未知数）.

要点二、一元一次方程的有关概念

定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程. 要点诠释： “元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件： ①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数．

要点三、等式的性质

1．等式的概念：用符号“=”来表示相等关系的式子叫做等式. 2．等式的性质：

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即：如果a=b ，那么a±c=b±c (c 为一个数或一个式子) .

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即：

如果a=b ，那么ac=bc ；如果a=b （c ≠0），那么c

b

c a . 要点诠释：

（1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须同时进行完全相同的变形； (2) 等式性质1中，强调的是整式，如果在等式两边同加的不是整式，那么变形后的等式不一定成立，如x ＝0中，两边加上