响应面法及软件中文教程
响应曲面法软件使用说明书
第一步，打开Design-Expert软件第二步，新建一个设计（File----New Design）画面变成下图：第三步，在左侧点击Response Surface，变成下图：一般响应面中Central Composite是5水平，而Box-Behnken是3水平，所以选Box-Behnken，即单击左侧的Box-Behnken设计方法，变成下图：第四步，由于是三因素三水平，所以在Numeric Factors这一栏选择“3”，表示3因素，并在下表中改好名字，填好单位；把-1水平和+1水平分别填上。
如皂土用量-1为2.5mL，+1为4.5mL。
如下图：注：其他所有选项都不需要改。
第五步，点击右下角“continue”键，进入下一页面：这里是响应值，对应本次实验里的透光率，把名字改好，单位填上，如图：第六步，点击“continue”键，进入实验设计表格：根据具体的实验条件将实验值一个一个地填上（实验值也就是从对应的实验条件下获得的真实数据），得到第七步，对数据进行分析。
对我们有用的是左侧的“Analysis”项，点击它，得到：可以先大致看一下，然后点响应值“透光率”，也就是“Analysis”的子菜单。
得到图：不管，点击第二个“summary”，得到：这里有一些数据模型的基本信息，基本上不怎么用得到，可以看一下。
然后继续点击“Model”，得到：基本上也不用管，继续点击“ANOVA”，得到：这里才有我们需要的东西，比如显著性，数学模型等等，很多论文中的表格、方差分析都是从这里来的，这一项很有用，可以慢慢看。
然后再继续，点击“Diagnostics”，这里基本上是关于数据分散性的，用处不大。
有3D图和等高线图的地方。
如图：如果点击“Model Graphs”没有出现3D图，可以点击菜单栏的view，找出“3D Surface”，点击，就可以出来了。
同理，要想出等高线图，可以在菜单栏的view中找出“Contour”，点击即可，即：以上是响应面的基本信息及基本出图，下面是如何用响应面做最优条件的选择。
响应面法及软件中文教程
例题
• 一位化学工程师想了解使制程产能为最大的操作条件，有两个可控 因子会影响制程能力：反应时间和反应温度； • 工程师决定讨论制程在反应时间为（80,90）分钟与反应温度在 （170,180）F之范围的变化； • 因为事前没有任何实验上的证据，而且因为时间上的急迫，所以工 程师决定直接用一阶的实验来找到最佳化的条件，所以设计了一个两因 子两水平与一个区组化的响应曲面法； • 反应变量为产能（最低75，目标80，望大），产品粘度 （60,65,70），分子量Molecular Weight（3000,3200,3400）
实验设计指南RSM
• 6.资料分析 • 为整个模型建立Anova表 • 模式精简：去除不显著项（P-value高）或平方和影响低的
项次（在Pareto图或常态图）后，进行模型的简化。切记： 一次删一项，重新分析再评估。 • 注意Lack of fit问题是否显著 • 解释能力是否足够：R2值要大于80%。 • 残差分析，确认模型的前提假设是否成立：四合一残差图 • 研究显著的交互作用/主效应(P-value小于0.05）---从高阶 着手 • 7.结论与建议 • 列出数学模型 • 评估各方差源实际的重要性 • 将模型转换为实际的流程设置（优化器）
响应面分析软件designexpert使用教程
期末考察作业题
要求：
• 严禁抄袭。 • A4或B5纸打印或书写（需存档）。 • 第十八周周一（12月28日）交作业到院楼
508室。
• 第一题：
结合课程内容和自身专业特点，书写500 字以上《科学研究与论文写作》的课程体 会和建议。
• 第二题：
• 某产品的得率与反应温度x1(70~100℃),反应时 间x2（1~4h）及某反应物含量x3(30~60%)有关，不 考虑因素间的交互作用，选用正交表L8（27）进行 一次回归正交试验，并多安排3次零水平试验，试 验结果依次为（%）：12.6，9.8，11.1，8.9，11.1， 9.2，10.3，7.6，10.0，10.5，10.3。
点击此处可查看3D图
三维响应曲面图
可更直观的看出两 因素对因变量的影 响情况，可以很直 观的找出最优范围， 刚才所看的二维等 高线图即为三维响 应面图在底面的投 影图
响应面试验最优 值预测方法
首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。
化，那么含糖量即为唯一的 指标，即因变量数量为1， 该处选1。如果检测温度， pH，时间对某处理工艺同时 对样品中含糖量和蛋白质含
量的影响，即因变量数量为 2，该处选2，并在下方因变 量设置中设置好对应的名称 和单位。
两种排序方式，可 任选
试验中设置的因 素的水平
把每个试验对应 的试验结果填入 本栏内，准备做 数据分析
响应值目标的确定
我们每个试验都有不同的 目的，有的想使结果最大， 例如某种物质的提取率， 有使结果最小，例如检查 几种因素对产品稳定性的 影响，此时结果越小越好， 有时候我们需要把结果稳 定在某个范围或者需要一 个固定的，无限趋近的目 标值。那么在这四种模式 中我们可以选择其相对应 的情况
RSM响应面法中文教程
RSM响应面法中文教程RSM（Response Surface Methodology）是一种用于研究多因素对响应变量的影响关系的统计分析方法。
通过构建数学模型，预测并优化响应变量的数值。
RSM广泛应用于工程、科学和实验设计领域，尤其在工程优化和产品改进中起到重要作用。
下面是关于RSM响应面法的中文教程，详细介绍了其原理和应用步骤。
一、RSM响应面法的原理RSM基于设计矩阵和多项式回归模型来建立响应变量与自变量之间的关系。
它通过不断调整自变量的数值，观察和测量相应的响应变量数值，以确定最佳的自变量组合，使得响应变量达到最优值。
RSM采用二次多项式模型来拟合响应变量与自变量之间的关系，即：Y = β0 + Σ(βiXi) + Σ(βiiXi^2) + Σ(βijXiXj) + ε其中，Y是响应变量，Xi是自变量，β是回归系数，ε是误差项。
二、RSM响应面法的应用步骤1.确定自变量和响应变量：根据研究目标，确定自变量和响应变量。
自变量是影响响应变量的因素，响应变量是需要优化的目标指标。
2.设计实验：使用正交表或中心组合设计，确定实验所需的自变量取值范围和水平。
根据实验设计，确定实验组合，并对每个组合进行实验。
3.数据收集：根据实验设计，收集实验结果，包括自变量的取值和相应的响应变量数值。
4. 构建回归方程：使用回归分析方法，根据实验数据建立响应变量与自变量之间的回归方程。
可以使用软件（如Minitab）自动进行回归分析。
5.模型检验：检验回归方程的拟合程度，包括判断回归系数的显著性、模型的显著性以及拟合优度等指标。
如果拟合效果不好，可以尝试进行模型修正。
6.响应曲面绘制：绘制响应曲面图，直观展示响应变量与自变量之间的关系。
响应曲面图可以用来分析自变量对响应变量的影响趋势以及寻找最优解的方向。
7.优化响应变量：根据响应变量的最优化目标，使用优化算法（如响应面优化法）最佳的自变量组合。
可以通过调整自变量的数值，以获得最大值、最小值或特定目标的最优解。
响应面软件使用教程
响应面软件使用教程响应面分析是一种用于优化多变量系统的统计建模方法。
它通过建立预测模型来描述输入变量（也称为因素）与输出变量之间的关系，并通过优化模型来确定最佳输入条件。
响应面软件是用于构建和分析响应面模型的工具，它通常提供了一系列功能和算法，可以帮助用户更轻松地进行响应面分析。
本文将介绍响应面软件的使用教程，包括软件安装、数据准备、建立模型和分析结果等方面。
以下是详细的步骤：第一步：软件安装第二步：数据准备在进行响应面分析之前，用户需要准备好相关的数据。
这些数据包括输入变量和输出变量的观测值。
用户应该确保数据的质量和准确性。
如果存在缺失值或异常值，需要进行数据清洗或处理。
第三步：建立模型接下来，用户需要使用响应面软件建立模型。
通常，响应面软件提供了多种建模方法，如线性回归、多项式回归和逐步回归等。
用户可以根据自己的需求选择适当的建模方法。
在建模过程中，用户需要选择输入变量和输出变量，并指定模型的类型和结构。
第四步：模型分析与优化一旦模型建立完成，用户可以对模型进行分析和优化。
响应面软件通常提供了多种分析功能，如预测和优化等。
用户可以使用这些功能来评估模型的拟合度、预测未知条件下的输出变量，以及确定最佳输入条件。
用户还可以使用软件提供的优化算法来寻求最优解。
第五步：结果解读与报告最后，用户需要解读响应面分析的结果，并生成相应的报告。
响应面软件通常提供了结果可视化和报告导出功能，用户可以使用这些功能来展示和分享分析结果。
用户应该清晰地向他人解释模型的结论和推论，并将分析结果应用于实际问题。
除了以上步骤外，用户还应该熟悉响应面软件的其他功能和选项，如数据探索、模型诊断和敏感性分析等。
这些功能可以帮助用户更深入地了解模型和数据，以及进行更全面和准确的分析。
总结：本文介绍了响应面软件的使用教程，包括软件安装、数据准备、建立模型和分析结果等方面。
希望读者通过本文能够了解响应面分析的基本步骤和注意事项，并能够熟练使用响应面软件进行分析和优化。
响应面法和实验设计软件Minitab 及 Design-Expert介绍
2 中心复合试验设计
基本概念
立方点 轴向点 中心点 区组 序贯试验 旋转性
立方点(cube point)
响应面优化法的不足
• 响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实
验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法 是不能得到很好的优化结果的。因而，在使用响应面 优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。
响应面法的适用范围
确信或怀疑因素对指标存在非线性影响； 因素个数2-7个，一般不超过4个； 所有因素均为计量值数据； 试验区域已接近最优区域； 基于2水平的全因子正交试验。
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0 -1.68 0 0 -1 0 0 -1 0
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Box-Behnken Design
Box-Behnken Design，简称BBD，也是响应 面优化法常用的实验设计方法，其设计表安排 以三因素为例（三因素用A、B、C表示），见下 页表，其中 0 是中心点，+, -分别是相应的高 值和低值。
响应面法的实验设计一般步骤
1. 确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超 过4个，因素均为计量数据；
响应面软件使用教程
响应面软件使用教程一、介绍和安装响应面软件是一种统计学工具，用于分析实验数据，并基于数学模型进行预测和优化。
许多软件包可以用于执行响应面分析，例如Design-Expert、Minitab、JMP等。
在本教程中，我们将使用Design-Expert软件进行示范。
请确保您已成功安装并启动该软件。
二、数据导入和预处理首先，需要将实验结果数据导入软件。
在Design-Expert中，可以通过选择“文件”菜单中的“数据导入”选项来完成。
请确保您的数据以表格形式存在，并按照特定的格式进行组织。
导入数据后，可以使用软件的数据处理功能进行必要的预处理。
例如，可以删除无用的列或行，处理缺失值，并对数据进行校正或转换。
三、构建数学模型在进行响应面分析之前，需要构建一个数学模型，以描述实验响应变量如何受到不同因素的影响。
Design-Expert提供了多种模型类型，例如线性模型、二次模型、三次模型等。
根据实验设计和实际情况，选择合适的模型类型，并使用软件的建模功能进行模型构建。
模型构建完成后，可以利用软件的模型诊断功能来评估模型的质量和拟合程度。
例如，可以检查模型的拟合优度指标、偏差分析和残差分析等。
四、响应面拟合和优化一旦模型构建完成并通过了严格的检验，可以使用软件的响应面拟合功能来对实验数据进行分析。
该功能通过最小二乘法或其他适当的拟合算法来拟合数据和模型。
在拟合完成后，软件将给出拟合参数、效应大小和模型的显著性等相关信息。
除了响应面拟合之外，软件还提供了优化功能，可以帮助用户找到最佳的实验参数组合。
用户可以通过设置最大化或最小化响应变量的目标值，来寻找最优的实验条件。
优化结果将以图形和数据的形式展示。
五、结果解读和报告最后，根据响应面拟合和优化的结果，可以对实验数据进行解读和报告。
可以使用软件的分析和图形功能来探索响应变量和因素之间的关系，并解释影响因子的作用机制。
Design-Expert软件还提供了丰富的报告功能，可以生成详细的结果报告和图表，以便于用户进行数据展示和交流。
响应面软件使用教程
31
预祝： 乐！
期末考试顺利！ 圣诞、元旦、寒假、春节快
精选可编辑ppt
32
7
转变为编码值之后的 页面
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8
完成每组试验， 将试验结果填入 对应的响应值框 内。
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9
点pt
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拟合公式的处理方法，一 般取默认即可
精选可编辑ppt
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精选可编辑ppt
例如本试验 中，拟合的 方程显著性 不好，显示 为不显著
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残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
精选可编辑ppt
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残差与方程预测值
的对应关系图，分
布越分散越无规律
越好
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预测值与试验实际值
的对应关系图，其中
点越靠近同一条直线
越好
精选可编辑ppt
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按照黄色框操作进入数
据报告界面
精选可编辑ppt
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点击此处进入 响应面图形显 示界面
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精选可编辑ppt
响应值目标的确定 我们每个试验都有不同的 目的，有的想使结果最大， 例如某种物质的提取率， 有使结果最小，例如检查 几种因素对产品稳定性的 影响，此时结果越小越好， 有时候我们需要把结果稳 定在某个范围或者需要一 个固定的，无限趋近的目 标值。那么在这四种模式 中我们可以选择其相对应 的情况
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因变量个数，即本试验中改 变自变量会有几个因变量发 生变化，一般试验指标都是 一个，因此常常为1，例如， 检测温度，pH，时间对某处 理工艺对样品中含糖量的变 化，那么含糖量即为唯一的 指标，即因变量数量为1，该 处选1。如果检测温度，pH， 时间对某处理工艺同时对样 品中含糖量和蛋白质含量的 影响，即因变量数量为2，该 处选2，并在下方因变量设置 中设置好对应的名称和单位。
响应面法操作步骤
响应面法操作步骤响应面法是一种利用数学建模和实验设计的方法，用于优化多变量系统的性能。
它通过在系统的输入变量范围内选择一组试验点，然后测量其对应的输出变量，并根据这些数据拟合一个数学模型，从而预测响应变量在未来测试点的表现。
以下是响应面法的操作步骤：1.确定目标：首先，明确需要优化的目标和要求。
例如，优化生产过程的一些关键指标，如能耗、产量或质量特性等。
2.确定因素：确定影响目标变量的所有因素，包括输入变量和噪声因素。
输入变量是可以控制和调整的因素，噪声因素是无法控制的外部或随机变量。
3.设计试验计划：设计一组试验点来采集因变量的数据，并且试验点需要尽可能地覆盖输入因素空间。
试验点的数量和分布需要根据实际情况来确定，一般使用正交设计或中心组合设计等方法。
4.执行试验：按照试验计划，依次进行试验并记录实验数据。
确保试验过程的控制和标准化，以提高实验数据的可靠性和可重复性。
5.分析数据：对试验数据进行统计分析和数据处理，以确定输入因素和目标变量之间的关系。
常用的分析方法包括方差分析、多元回归分析、假设检验等。
6.构建数学模型：根据试验数据，建立数学模型来预测目标变量在未来测试点的表现。
常用的模型包括线性模型、二次多项式模型、响应面模型等。
根据模型的复杂度和适应性来确定使用何种方法进行模型构建。
7.验证模型：使用验证集数据来检验数学模型的准确性和可靠性。
对于线性模型，可以使用预测误差分析或交叉验证等方法。
如果模型的验证结果不理想，需要重新调整模型或重新设计试验。
8.优化目标：利用建立好的数学模型，通过数学优化算法寻找最优解。
最优解是使目标函数取得全局或局部最小值（或最大值）的输入因素组合。
9.进行优化：根据最优解，确定最佳的输入因素组合，并应用于实际生产或工程中。
如果输入变量超出范围，可以通过插值或外推方法进行预测和调整。
10.确定可行解：验证最优解是否可行，并评估其实际应用效果。
如果最优解不可行或效果不满意，需要重新优化模型或重新调整因素。
响应面法及软件中文教程
响应面法及软件中文教程响应面法是一种实验设计和分析方法，用于优化和预测实验结果。
它结合了统计学方法和数学建模，对实验因素进行多变量分析，确定最佳实验条件。
响应面法在工程、制造业、化学、食品科学等领域广泛应用。
在本文中，我将介绍响应面法的基本原理和步骤，并提供一些常用的响应面法软件的中文教程。
响应面法的基本原理是利用数学函数拟合实验数据，建立实验因素与响应变量之间的数学模型。
通过对模型进行分析，可以确定最优实验条件。
响应面法的一般步骤包括：确定实验因素和响应变量、设计实验矩阵、进行实验、拟合数据、优化实验条件。
在实验设计中，响应面法采用中心复合设计或Box-Behnken设计等方法，以保证实验结果的可靠性和有效性。
中心复合设计是一种常用的设计方法，可以通过选择合适的实验点，以最小的实验次数得到较好的实验效果。
Box-Behnken设计则是基于中心复合设计的改进，更适用于非线性模型的建立。
响应面法软件是应用响应面法进行实验设计和分析的重要工具。
以下是几种常用的响应面法软件及其中文教程：1. Design-Expert: Design-Expert是一种功能强大的实验设计和响应面分析软件。
它提供了多种实验设计方法和数学模型，能够满足不同实验要求。
Design-Expert软件的中文教程可以在其官方网站上找到，并提供了详细的操作指南和实例演练。
3. Minitab: Minitab是一种经典的统计分析软件，也可以用于响应面法分析。
它提供了丰富的实验设计和分析工具，包括中心复合设计和响应面优化等功能。
Minitab软件的中文教程可以在其官方网站上找到，并提供了一系列操作指南和实例演练。
以上只是几种常用的响应面法软件及其中文教程的简要介绍，希望可以帮助您更好地理解和应用响应面法。
在实际应用中，根据具体需求和实验条件，选择合适的软件并掌握其操作方法，将能够更高效地进行实验设计和数据分析，提高实验效果和优化结果。
响应曲面法软件使用说明讲解
第一步，打开Design-Expert软件第二步，新建一个设计(File----New Design) 画面变成下图:一般响应面中 Central Composite 是 5水平，而Box-Behnken 是 3 水平，所以选 Box-Behnken ,即单击左侧的Box-Behnken 设计方法，变成下图：2-Level Factorial EtesignC^sign-tai StaJI U:twi 皆w 4Kh factaiii-miM cm* 1L^tful br45t«nalrig mah 4IKI5 ind iNerKlMM： Fr-artE^al Pirfc! cati tn uMdio* 乂rqtn nj mam Actors l»4id tie - sqiilcifv:^- Fw catarkEilf^ w 创塔细E BA tHtiibTi iMNuUrl Of A th ■ PAE V4i liprA■- YMbw-Rtid W, Arid RUS- R 鮭 11用BIF 關Tl MiflAiilR«AV Mm 口 KI R I罕 M EjdarFrwtkin 也閒id |>QP|rnalPiwHrtBjimah TftawhiMM Ld M LA bu■J■13M1& liSr?143t4212T■23 K'IS2"n 乩丫 * IV? ■■老5-1空0-] 10-511-5 J勺 I2-? rh ITS 、1M 二 w勺 15-10 即-M26* M雷少 10-4 忆M ? n-s 止IV乡 li-fi 丁 E* un M-kl* wA 1S-# 忆¥n- itiQ * rv ? IT-11£即E 酣 l A-13 * IVrj M-H 忆¥2?•y B-l £皿2：12T勢£和n 1]■& W r/1 47Jn 15-* ■=-hrT 149 匚M 予“IDn 19-11W & 亍IfrU丄 n JO 13 丄N ZLE-2・2；1 n 1Q-T * H 7 H-3 疋VI2'-- 空¥| n. I A3* V 幷,M-B E M* n 计€ V 7 It-D2；Mn ia-in * M右' 9 n-ii11T2° n 16iW K 211-1匚71n- 11-4 Jn 15 t€ MQ 1 i-T直VI7 17-3 £ ¥1n T*E> 铲2™11B^s I ・C AHMCulnut ・A第三步，在左侧点击 Response Surface 变成下图:E* Sjfctflel JI- _J2JSLjrfiiij piitirrH-n»>j4r1 屈 iarttAidd Mu 畤嘔 |J* CZIaH^.e-ir-si to丸『：电rm Central Composite Design Eich rwn^c I FM K: N 诸 and rrism □tsM I >MI coris^, pLs irri moji 1 祗血” p(#!hi arxi he [tfTW pom f cairgco: Rirkus ire vlv^i, he- rentni conpasrki di^pi w*«&ckiE ■:旳xl ftc Mff ciWnStrtMlin tfHA iMia J H" 1 s ・ 1 -ME 1科“ 11 '叫1 Xp 1"I 1j 彳 .1 11 亦 |l iT ■”■ Er*■- iiOQ r«igKLin Irru -il 亦 lkw«taErfcr iKwr4ngM.« ■R [hf 6WWC •FvHcRHICMttfpOilS 8CwsrpeHi f13加 W COrililUG- ■>第四步，由于是三因素三水平，所以在Numeric Factors 这一栏选择“3”，表示3因素，并在下表中改好名字，填好单位；把-1水平和+1水平分别填上。
响应面法和实验设计软件Minitab 及 DesignExpert简介
Adj MS 4.0517 2.5962 4.4619 5.0970 0.9920 1.4760 0.5079
F 4.08 2.62 4.50 5.14
P 0.019 0.109 0.030 0.021
2.91 0.133
R-Sq(adj) = 59.4%
此值大于0.05，表示二次多 项式回归模型正确。质量管理统计的领先者，全球 六西格玛实施的共同语言，以无可比拟的强大功 能和简易的可视化操作深受广大质量学者和统计 专家的青睐。Minitab 1972年成立于美国的宾夕 法尼亚州州立大学（Pennsylvania State University），到目前为止，已经在全球100多 个国家，4800多所高校被广泛使用。
响应面法的分类
➢中心复合试验设计 (central composite design，CCD)；
➢Box-Behnken试验设计；
中心复合试验设计
中心复合试验设计也称为星点设计。其设 计表是在两水平析因设计的基础上加上极值点 和中心点构成的，通常实验表是以代码的形式 编排的, 实验时再转化为实际操作值,（一般 水平取值为 0, ±1, ±α, 其中 0 为中 值, α为极值, α=F*（1/ 4 ）
在满足旋转性的前提下，如果适当选择Nc，则可 以使整个试验区域内的预测值都有一致均匀精度 (uniform precision)。见下表：
• 但有时认为，这样做的试验次数多，代价
太大， Nc其实取2以上也可以；如果中心 点的选取主要是为了估计试验误差， Nc取 4以上也够了。
• 总之，当时间和资源条件都允许时，应尽
响应面优化法的不足
• 响应面优化的前提是：设计的实验点应包括最佳的实
验条件，如果实验点的选取不当，使用响应面优化法 是不能得到很好的优化结果的。因而，在使用响应面 优化法之前，应当确立合理的实验的各因素与水平。
响应面分析软件design-expert使用教程PPT课件
2021
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WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击filenew创建一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧 的Response surface选项卡，进入响应面试验设计.
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2
因素数量 本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的
几种方法，最常用的 就是BOX-BEHNKEN设 计法，其他几种设计
较好范围
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点击此处可查看3D图
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三维响应曲面图
可更直观的看出两
因素对因变量的影
响情况，可以很直
观的找出最优范围，
刚才所看的二维等
高线图即为三维响
应面图在底面的投
影图
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响应面试验最优 值预测方法
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首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。
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因变量个数，即本试验中改
变自变量会有几个因变量发
生变化，一般试验指标都是 一个，因此常常为1，例如， 检测温度，pH，时间对某处 理工艺对样品中含糖量的变
化，那么含糖量即为唯一的 指标，即因变量数量为1， 该处选1。如果检测温度， pH，时间对某处理工艺同时 对样品中含糖量和蛋白质含
量的影响，即因变量数量为 2，该处选2，并在下方因变 量设置中设置好对应的名称 和单位。
中点试验每个BLOCK重复次数
方法有兴趣的同学可
响应面法及软件中文教程
响应面法及软件中文教程响应面法（response surface methodology）是一种统计方法，常用于研究多个自变量对一些连续型响应变量的影响关系。
它通过建立数学模型来描述因变量与自变量之间的关系，并使用优化算法寻找最佳的自变量组合，以达到最优的响应变量的值。
响应面法的主要步骤包括：确定自变量的范围，确定实验设计，收集数据，拟合响应面模型，分析模型，优化自变量，并进行验证实验。
下面将详细介绍每一步的具体内容。
1.确定自变量的范围：在进行响应面实验之前，需要确定自变量的取值范围。
可以通过之前的试验经验或者专业知识来确定。
2. 确定实验设计：根据自变量的取值范围，选择合适的实验设计来收集数据。
常用的实验设计包括中心组合设计、Box-Behnken设计和正交设计等。
3.收集数据：按照实验设计，进行实验并收集数据。
实验设计要求尽量覆盖自变量的整个取值范围，以获得准确的结果。
4.拟合响应面模型：根据实验数据，建立响应面模型。
常用的响应面模型包括线性模型、二次模型和响应面模型等。
5.分析模型：通过分析响应面模型，确定自变量对响应变量的影响程度，以及它们之间的交互作用。
可以使用统计软件进行参数估计和显著性检验。
6.优化自变量：利用建立的响应面模型，使用优化算法寻找最佳的自变量组合，以达到最优的响应变量的值。
常用的优化算法包括梯度法、遗传算法和模拟退火算法等。
7.验证实验：在进行优化之后，进行验证实验来验证所得到的最优值是否符合实际情况。
如果验证结果与理论模型相符，则可以应用模型进行预测和优化。
在实际应用中，响应面法可以通过统计软件来进行分析和建模。
例如，常用的统计软件包括R、Minitab和Design-Expert等。
下面以Minitab为例，简要介绍响应面法的软件操作步骤。
1. 数据输入：将实验数据输入Minitab软件，一般可以使用Excel文件或文本文件进行导入。
2. 拟合模型：在Minitab中选择合适的统计分析方法来拟合响应面模型，例如使用回归分析方法。
响应面软件使用教程
精选可编辑ppt
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等高线图考察每
两个因素对因变
量造成的影响，
并由拟合的方程
形成等高线，为
二维平面图形，
可经由该图找出
较好范围
精选可编辑ppt
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点击此处可查看3D图
精选可编辑ppt
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三维响应曲面图
可更直观的看出两
因素对因变量的影
响情况，可以很直
观的找出最优范围，
刚才所看的二维等
高线图即为三维响
响应面分析软件简介
精选可编辑ppt
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WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击filenew创建一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧 的Response surface选项卡，进入响应面试验设计.
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因素数量 本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的
几种方法，最常用的
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此处为最优条件
精选可编辑ppt
上一步完成后在此 处点击solutions选 项卡，即可看到经 过分析得到的最优 值，其中第一个方 案就是各因素取最 优值后的结果可取 得最大化的解决方 案，为预测值
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期末考察作业题
要求：
• 严禁抄袭。 • A4或B5纸打印或书写（需存档）。 • 第十八周周一（12月28日）交作业到院楼
就是BOX-BEHNKEN设 计法，其他几种设计
中点试验每个BLOCK重复次数
方法有兴趣的同学可
以找对应的资料来看 本次试验分几个区块进行 一下
精选可编辑ppt
3
BLOCK的含义
例如：本实验需要分两天完成，那么两天中因 为其他不可控制因素的变化可能会对试验造成影 响，那么就可以设置2个BLOCK，软件会在两个 BLOCK中设置对应的几个中点试验重复，检查中点 试验的重复性是否良好，以观察这些不可控制因 素对试验造成多大影响，从而最大限度的降低试 验中不可控制因素对试验的干扰。再例如，本实 验其中一部分在甲实验室完成，另一部分要在乙 实验室完成，那么就可以设置2个BLOCK，原因同 上。
RSM响应面法中文教程
多元线性回归
二次响应面模型是一种常用的响应面模型，它通过构建一个二次曲面来描述因变量与自变量之间的关系。
二次响应面模型适用于因变量与自变量之间存在非线性关系的场景，能够更好地拟合数据并提高预测精度。
在构建二次响应面模型时，需要选择合适的二次函数形式，并使用最小二乘法等统计方法进行拟合。
RSM广泛应用于科学研究、工程设计和工业生产中，用于解决多因素优化问题，提高产品质量、降低成本和减少环境影响。
什么是RSM
合成新材料、优化化学反应条件等。
化学和材料科学
生物技术
机械工程
食品和农业
发酵过程优化、酶反应条件优化等。
发动机性能优化、制造工艺改进等。
食品加工过程优化、农业种植条件优化等。
RSM的应用领域
04
通过中心复合设计，可以有效地确定关键变量及其最优水平，为优化实验结果提供依据。
输入 标题
02
01
04
03
Box-Behnken设计
Box-Behnken设计是一种统计优化方法，适用于探索少数几个变量对响应指标的影响。
通过Box-Behnken设计，可以有效地确定关键变量及其最优水平，为优化实验结果提供依据。
响应变量的选择
选择与实验目标相关的响应变量，确保其能够反映实验结果的变化趋势。
实验设计
根据实验目的和资源，选择合适的实验设计方法，如中心复合设计、Box-Behnken设计等。
数据分析
通过回归分析、方差分析等方法，对实验数据进行处理和解释，预测响应变量的变化趋势，并确定最优条件。
响应变量的预测与优化
案例二：材料制备过程的优化
响应面软件使用教程
高线图即为三维响
应面图在底面的投
影图 2021/
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响应面试验最优 值预测方法
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首先根据实际情况确定 每个因素可以取值的范 围，例如在酶催化条件 优化试验，温度范围一 般不会超过80℃，否则 酶会变性，那么我们就 可设置该因素取值范围 为0-80，也可根据实际 实验或者生产条件设置 该值。
响应面分析软件简介
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WO DE
打开design expert软件，进入主界面，然后点击filenew创建一个新的试验设计工程文件，然后点击左侧 的Response surface选项卡，进入响应面试验设计.
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因素数量 本实验中的绝对因素
该处为响应面设计的
几种方法，最常用的 就是BOX-BEHNKEN设 计法，其他几种设计
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残差的正态概率分布， 越靠近直线越好
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残差与方程预测值
的对应关系图，分
布越分散越无规律
越好
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预测值与试验实际值
的对应关系图，其中
点越靠近同一条直线
越好
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按照黄色框操作进入数
据报告界面
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两种排序方式，可 任选
试验中设置的因 素的水平
把每个试验对应 的试验结果填入 本栏内，准备做 数据分析
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各因素的实际值变 为编码值，比如， 因素1的高点设置为 0.5，编码值即为+1， 低点设置为0，编码 值即为-1，中点为 0.25，编码值即为0
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• 立方点即全因子设计或分部试验设计中的2水平对应的“-1”和“+1” 点，表示如下图：
• 轴向点 • 又称始点、星号点，分布在轴向上。除一个坐标为+α或-α外，其余 坐标皆为0。在k个因素的情况下，共有2k个轴向点。 记为（+a，0）、 （-a，0）、（0， +a）、（0，-a），如下图表示。
-1
20
1
-1
0
21
1
-1
1
A
22
1
0
-1
23
1
0
0
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0
1
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1
1
-1
26
1
1
0
27
1
1
1
2. 中心组合设计（CCD）
•
中心复合设计是在2水平全因子和分部试验
设计的基础上发展出来的一种试验设计方法，它是
2水平全因子和分部试验设计的拓展。通过对2水
平试验增加一个设计点（相当于增加了一个水平），
从而可以对评价指标（输出变量）和因素间的非线
K
Runs
2
9
3
27
4
81
5
243
6
729
1. 33全因子设计
C B
Runs
A
B
C
1
-1
-1
-1
2
-1
-1
0
3
-1
-1
1
4
-1
0
-1
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0
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0
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0
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0
1
1
19
1
-1
• 首先建立一个23因子设计 • 统计》DOE》修改设计
即一个单位的面上， 当轴向点太远时，实 验条件达不到情况
当轴向点太远时，实 验条件达不到情况， 可以自己定义
3. Box-Behnken试验设计(BBD)
•
Box-Behnken试验设计是可以评价指标和
因素间的非线性关系的一种试验设计方法。和中心
•2
4 1 1 90.0000 170.000 78.0
•8
5 -1 1 85.0000 182.071 78.5
•1
6 1 1 80.0000 170.000 76.5
• 12 7 0 1 85.0000 175.000 79.7
• 13 8 0 1 85.0000 175.000 79.8
•7
9 -1 1 85.0000 167.929 77.0
Time 时间
What is RSM?
什么是响应面方法（RSM）?
• RSM有如正在爬山而看不见山顶。
What is RSM?
什么是响应面方法（RSM）?
• 当到达山顶时，用RSM方法对周围区域进行勘查。
What is RSM?
什么是响应面方法（RSM）?
• 然后对过程制订规格界限
Path of Steepest Ascent
What Is RSM?
什么是响应面方法（RSM）
Plot A
Plot B
• When doing DOE to maximize yield, which plot do you prefer to see? Why? • 当实施DOE把良率提到最高，你希望看到那个图？为什么？
What Is RSM?
按上述公式选定的α值来安排中心复合试验设计 (CCD)是最典型的情形，它可以实现试验的序贯性，这种 CCD设计特称中心复合序贯设计(central composite circumscribed design,CCC)，它是CCD中最常用的一种。
对于α值选取的另一个出发点也是有意义的，就是 取α=1，这意味着将轴向点设在立方体的表面上， 同时不改变原来立方体点的设置，这样的设计称为 中心复合表面设计 (central composite facecentered design,CCF)。
Optimum 最佳条件
RSM的使用时机
寻找因子参数设定使反应值得到最佳结果 确认新的操作条件能使产品质量获得提升 建构因子与反应值之间的关系式 当不确定曲线关系是否存在时
当DOE中发现有曲率（Factorial+Ct Point） 系列化实验-中央复合设计（Central Composite Design， CCD） 当事先已知有曲线
心复合法） • 缺点： • 1）轴向点的选择也许会造成在非理想条件下进行实验
中心复合试验设计
基本概念
➢ 立方点 ➢ 轴向点 ➢ 中心点 ➢ 区组 ➢ 序贯试验 ➢ 旋转性
中心复合试验中的立方点、轴向点和中心点
• 中心复合试验设计由立方点、轴向点和中心点试验三部分组 成，下面以2因子中心复合试验设计为例分别对三种点加以 说明。
什么是响应面方法（RSM）
良率
温度
时间
• This plot indicates there is opportunity for higher yield. • 此图显示良率还有再提高的机会
What is RSM?
什么是响应面方法（RSM）?
Yield 良率
Temp 温度
Optimal Area（Highest Yield） 最佳区域（最高良率）
试验设计类别
中心复合设计（包含全因子， 未分组）
Box-Behnken设计
因素数 234 56 7 13 20 31 52 90
15 27 46 54 62
• 3、可以评估因素的非线性影响。
• 4、适用于所有因素均为计量值的试验。
• 5、使用时无需多次连续试验。
• 6、Box-Behnken试验方案中没有将所有试验因素同时安 排为高水平的试验组合，对某些有特别需要或安全要求的 试验尤为适用。
轴向点a=n1/4,如：81/4=1.68， 41/4=1.414
• 中心点
• 中心点亦即设计中心，在坐标轴上表示为（0，0），表示在 图上，坐标皆为0。即（0，0）点。将三种点集成在一个图上表 示如下：
三因素下的立方点、轴向点和中心点
序贯试验（顺序试验）
先后分几段完成试验，前次试验设计的 点上做过的试验结果，在后续的试验设计中 继续有用。
3k全因子
CCD
Box-Benhnken设计
RSM二级模型的设计类型
• 1. 3k全因子 • 2. 中心组合（复合）设计（CCD） • 3. Box-Behnken设计（BBD）
1. 3k全因子实验
•K个因子，每个因子取三个水平 •优点：能够估计所有主效果（线性的和二次的）和交互作用 •缺点：实验次数过多
性关系进行评估。它常用于在需要对因素的非线性
影响进行测试的试验。
中心复合设计的特点
1、可以进行因素数在2—6个范围内的试验。 2、试验次数一般为14—90次：2因素12次，3因素20次，
4 因素30次，5因素54次，6因素90次。 3、可以评估因素的非线性影响。 4、适用于所有试验因素均为计量值数末尾的试验。 5、在使用时，一般按三个步骤进行试验。
实验设计指南RSM
• 6.资料分析 • 为整个模型建立Anova表 • 模式精简：去除不显著项（P-value高）或平方和影响低的
项次（在Pareto图或常态图）后，进行模型的简化。切记： 一次删一项，重新分析再评估。 • 注意Lack of fit问题是否显著 • 解释能力是否足够：R2值要大于80%。 • 残差分析，确认模型的前提假设是否成立：四合一残差图 • 研究显著的交互作用/主效应(P-value小于0.05）---从高阶 着手 • 7.结论与建议 • 列出数学模型 • 评估各方差源实际的重要性 • 将模型转换为实际的流程设置（优化器）
（1）先进行2水平全因子或分部试验设计。 （2）再加上中心点进行非线性测试。 （3）如果发现非线性影响为显著影响，则加上轴向点进行补充
试验以得到非线性预测方程。
6、中心复合试验也可一次进行完毕，（在确信有非线性 影响的情况下）。
中心复合设计（CCD）
• 优点： • 1）能够预估所有主效果，双向交互作用和四分条件 • 2）可以通过增加轴向点，从一级筛选设计转化而来（即中
最陡的上升路线
How can I move to the top the fastest? 我怎样能更快到达山顶？
良率 温度
时间
Path of Steepest Ascent
最陡的上升路线
Path of steepest ascent 最陡上升路线
Path of Steepest Ascent
最陡的上升路线
这样做，每个因素的取值水平只有3个(-1,0,1)，而 一般的CCD设计，因素的水平是5个(-α,-1,0,1,α), 这在更换水平较困难的情况下是有意义的。
这种设计失去了旋转性。但保
留了序贯性，即前一次在立方 点上已经做过的试验结果，在 后续的CCF设计中可以继续使用，
可以在二阶回归中采用。
中心点的个数选择
全。设计并不包括任何极限
0
值，当因子在极限的组合因
为太昂贵，或根本无法进行