2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期6.3、实数导学案5

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人教版七年级下册数学6.3 第1课时实数导学案

第六章实数. . . 332,1.414,2,9,,2,273 小数两种，其中是无理数.3. 和统称为实数.三、自学自测 1.判断正误：（1）无理数都是开方开不尽的数；（）（2）不带根号的数都是有理数；（）（3）带根号的数都是无理数；（）（4）实数包括有限小数和无限小数.（）2.和数轴上的点一一对应的数是（） A.有理数 B.无理数 C.整数 D.实数四、我的疑惑__________________一、要点探究探究点1：实数的概念和分类问题1： 5327119,,,,254911问题2：是否所有的数都具有问题1问题3：将错误!未找到引用源。

把这样的数称为什么？问题4：实数怎样分类？请你利用定义给实数分类.问题5：实数还可以怎样分类？例1.将下列各数分别填入下列相应的括号内：,93,7,π,5-,83-错误!未找到引用源。

,0,25无理数：{ } 有理数： } 正实数：{ } 负实数：{ }方法总结对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.探究点2：实数与数轴上的问题1：如何在数轴上表示一个无理数？问题2：典例精析例2.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．方法总结:本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．例3.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( )A．6个 B．5个 C．4个 D．3个探究点3：实数的大小比较知识要点：实数的大小比较与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.典例精析例4.在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.2,2,5,3教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-21）4.课堂小结例5.估计51位于（）A.0~1之间B.1~2之间C.2~3之间D.3~4之间二、课堂小结无理数的概念实数的概念实数的分类按定义分：按正负性分：实数的数轴表示实数的大小比较1.下列说法正确的是（） A.a 一定是正实数 B.2217是有理数 C.22是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y 是（） A.9 B.3 C.3 D.±33.判断快枪手——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数；（）（2）无理数都是无限不循环小数；（）（3）带根号的数都是无理数；（）（4）无理数都是无限小数；（）当堂检测教学备注配套PPT 讲授 5.当堂检测（见幻灯片22-27）（5）无理数一定都带根号. （）4.把下列各数填入相应的括号内：有理数：{ }；无理数：{ }；整数：{ }；负数：{ }；分数：{ }；实数：{ }. 5. 与6的大小.1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。

人教版数学七年级下 6.3 第1课时实数优秀导学案

第1课时实数【学习目标】1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；3、体会一个数的立方根的惟一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。

【学习重点和难点】1.学习重点：立方根的概念和求法。

2.学习难点：立方根与平方根的区别。

【学习过程】一、自主探究1、填空：（有理数的两种分类）有理数有理数2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ，35-，478，911，119，59二、探究新知1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。

反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265π=也是无理数结论： _______和_______统称为实数你能举出一些无理数吗？2、试一试把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。

π是____无理数，，，π-是____无理数。

由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。

无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O ′，点O ′的坐标是多少？从图中可以看出OO ′的长时这个圆的周长______，点O ′的坐标是_______ 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）总结:①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数② 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______③ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数a 的相反数是______，这里a 表示任意____________。

新人教版七年级下数学第六章实数导学案

新人教版七年级下数学第六章实数导学案研究目标：1.了解算术平方根的概念和形成过程。

2.能够求某些正数（完全平方数）的算术平方根并用符号表示。

自主研究：XXX要裁剪一块面积为25平方分米的正方形画布，他想知道这块正方形画布的边长应该取多少分米？请计算并回答。

合作探究：引入新的运算，当一个正数的平方等于a时，我们称这个正数为a的算术平方根。

为了方便书写，我们把a的算术平方根记作a（板书：a的算术平方根记作a）。

例题精讲：计算以下数的算术平方根：1) 0.00012) 1课堂小结：本节课我们研究了算术平方根的概念和求解方法。

我们需要注意解题格式，并且要掌握完全平方数的算术平方根。

过关检测：1.填空：1) 因为8²=64，所以64的算术平方根是8，即64=8²。

2) 因为0.5²=0.25，所以0.25的算术平方根是0.5，即0.25=0.5²。

3) 因为49²=2401，所以2401的算术平方根是49，即√2401=49.2.求下列各式的值：1) 92) 13) 0.14) 35) √9=3.跟踪练：请填空并记住下列各式：121=11²，144=12²，169=13²，196=14²，225=15²。

1.256＝16²，289＝17²，324＝18²，361＝19²。

学生应该记住这些数字，老师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟。

2.XXX认为，因为(－4)²＝16，所以16的算术平方根是－4.这种看法是错误的，因为算术平方根必须是非负数，即不能是负数。

3.若x-4与4-y互为相反数，则xy的算术平方根为2.4.若y=3x-9+9-3x+1，则x的算术平方根为1.5.(-16)²的算术平方根的相反数是4.6.根号符号叫做根号，a叫做被开方数，a的算术平方根表示为√a。

人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计1

人教版数学七年级下册6.3《实数》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级下册6.3《实数》是学生在掌握了有理数和无理数的概念之后，进一步对实数进行系统学习的开始。

本节内容主要包括实数的定义、实数与数轴的关系、实数的运算等。

通过本节课的学习，使学生对实数有一个清晰的认识，为后续的代数学习和解决实际问题打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了有理数和无理数的概念，对数轴也有了一定的了解。

但实数作为介于有理数和无理数之间的一个整体，其定义和性质还需要进一步引导和探究。

此外，实数与数轴的关系以及实数的运算对学生来说也是一个新的挑战。

三. 教学目标1.理解实数的定义，掌握实数与数轴的关系。

2.掌握实数的运算规则，能进行实数的基本运算。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.实数的定义和性质。

2.实数与数轴的关系。

3.实数的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题引导学生思考，通过案例让学生理解实数的定义和性质，通过小组合作学习法让学生在讨论中掌握实数与数轴的关系和实数的运算规则。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.数轴教具。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数和无理数的概念，引导学生思考实数的定义。

同时，提出问题：“实数与数轴有什么关系？”激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现实数的定义和性质，实数与数轴的关系，实数的运算规则。

结合案例，让学生直观地理解实数的内涵。

3.操练（10分钟）让学生在小组内进行实数的运算练习，如加、减、乘、除等。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（5分钟）选取一些典型练习题，让学生独立完成，检验对实数知识的掌握程度。

教师及时点评，指出错误并讲解。

5.拓展（5分钟）引导学生思考实数在实际生活中的应用，如面积、体积计算等。

让学生举例说明，培养解决实际问题的能力。

人教版数学七年级下册--6.3 《实数》导学案

【学习目标】了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类；体会数轴上的点与实数是一一对应的；了解实数范围内相反数和绝对值的意义。

【课前预习】1、任何一个有理数都可以写成；反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是。

2、什么叫无理数？2、33是什么样的数？3、和统称为实数。

4、类比有理数的分类，把实数进行分类：实数练习：下列数中，哪些是有理数，哪些是无理数？1.34，7-，3π，0，3.2222·····，-39，815、每个有理数都可以用数轴上的点来表示，2是否也可以用数轴上的点来表示呢？无理数是否都可以用数轴上的点来表示呢？练习：请将数轴上的各点与下列实数对应起来：2，-1.5，5，π ，36、相反数和绝对值的意义是否适合于实数吗？a ＝练习：求下列各数的相反数和绝对值：2.5，－7， 5π－， 0， 32， 3，－2 ， 364－， π－3教学设计：教学目标 1.知识与技能：了解无理数和实数的概念；了解分类的标准与分类结果的相关性；了解实数范围内相反数和绝对值的意义。

2.过程与方法：让学生能根据计算结果进行探索分类，互相合作交流，培养他们的合作精神和探索能力。

了解实数与数轴上的点的一一对应关系，初步体验数形结合思想。

3.情感态度与价值观：理解无理数的实际意义，感受数学的发展历程，强化学生学习数学的积极性，通过对实数分类的学习，让学生体验分类的思想，训练多角度的思维能力，让学生体验类比的思想，培养类比的能力。

教学重点与难点教学重点：实数的意义和实数的分类。

教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的。

教学过程(一)回顾与思考1、什么是有理数?如何分类?2、什么是无限不循环小数？你能举例说明吗？（二）合作交流，解读探究活动一探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3 ， 35- ，478 ，911 ，119 ，59我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即 3 3.0= ，30.65-=- ，47 5.8758= ，90.8111=&& ，11 1.29=& ，50.59=& 归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。

2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期6.3、实数学案1

巩固拓展
巡视
自主，小组交流
创境引入
设置问题情境，启发引导
小组合作、交流。展示答案
展示目标
口述
学生倾听
学习
内容1
有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数
导学1
巡视
探讨、交流，
结合有理数相反数和绝对值的意义，你能说说实数关于相反数和绝对值的意义吗?
你能解答下列问题吗?
（1）的相反数是，
的相反数是，
0的相反数是；
（2）＝，＝，
知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算.
合作
关键
会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算
教学
流程
教学素材
教学环节
教师行为
学生活动
引入
课题
前置诊断
口述
倾听
一、创设情境，导入新课
1什么叫实数？实数怎么分类？有理数关于相反数和绝对值的意义是什么？
2在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗？
例2 计算下列各式的值：
（1）（2）
例3计算（结果保留小数点后两位）：
导学2
提问
自主合作
评价
自学
互动交流
巡视
练习1求下列各数的相反数与绝对值：
练习2计算：
巩固达标
巡视
举手展示
课堂
小结
什么是实数的相反数和绝对值？举例说明．
实数的相反数和绝对值有什么意义？
小结质疑
合作与交流
作业：56页第2,3,4题及长江作业对应练习
பைடு நூலகம்6.3实数
自主学习目标
会求实数的相反数与绝对值，会对实数进行简单的运算

(完整版)新人教版七年级下第六章实数导学案

6.1 平方根（ 1）导教案一【问题导学】（一）学校要举行美术作品竞赛，小明很快乐. 他想裁出一块面积为25 平方分米的正方形画布，画上自己的喜悦之作参加竞赛，这块正方形画布的边长应取分米？（二）（自主达成下表）正方形的面积9163614 25边长二【自主学习】自主学习：算术平方根的定义（自学课本40 页例 1 以上部分）回答以下问题：（ 1）定义：一般地，假如一个的 _____等于 a，即 __ _____ ，那么这个 ______叫做 a 的算术平方根。

a 的算术平方根记作_____，读作， a 叫做。

★规定： 0 的算术平方根是 _____。

正数的平方等于9，我们把正数叫做的算术平方根 .正数的平方等于16，我们把正数叫做的算术平方根 .（ 2）联合算术平方根的定义填空：被开方数 a 的取值范围是；算术平方根x 的取值范围是。

总结：（ 1）算术平方根拥有两重非负性，对于 a ，要求， a ≥0，即只有才有算术平方根，并且算术平方根是的。

负数为何没有算术平方根？2_____，要么是 _____，所因为 x =a，此中 a 是平方运算的结果，要么是以负数没有算术平方根。

温馨提示：重点词语“正数”，比如： 329 ，实质上的平方也等于 9，可是只有才叫做 9的算术平方根。

（ 3）追踪练习：以下各式中哪些存心义？哪些无心义？为何？5，-3，3，(3)2（ 4）算术平方根的表示方法：① 0.25的算术平方根表示为____ ；② 0 的算术平方根表示为____ ；③ a(a≥0) 的算术平方根表示为______ .三【讲堂练习】1、求以下各数的算术平方根：(1)0.0001(2)49；64解∵ _____2=0.0001∴0.0001 的算术平方根是 ______即2 、填空：①∵ _____2=64，∴ 64 的算术平方根是 ______，即64 ＝______；②∵ _____2=16，∴16的算术平方根是 ______，即16＝______.494949 3、求以下各式的值：(1)81 ＝______；(2)0.81 ＝______；(3) 1 ＝______；(4)9＝ ______； (5)0.01 25＝ ______； (6)32＝______.（7）0 =总结：正数有个算术平方根，它为； 0 的算术平方根为；负数算术平方根四【讲堂小结】本节课你学到了五【达标检测】一、填空1、11=；（2=；0.0064 =1）25812、81 的算术平方根是.16的算术平方根是。

人教版七年级下册数学导学案设计：6.3 实数(无答案)

6.3 实数导教案一.成功目标：1. 了解实数的概念，会对实数进行分类、会说出一个实数的相反数和绝对值与倒数；2. 了解实数和数数轴上的点的一一对应关系，初步感受数学中的对应和一一对应的关系.二.成功学习：自主预习教材，并独立完成下列问题.1. 有理数和无理数统称为 .2. 实数的两种分类：有理数有限小数或无限不循环小数实数正无理数无理数无限不循环小数正有理数正实数实数零负有理数负实数3.实数与数轴上的点是 .4. 如果a 是实数，那么a 就是在数轴上表示数a 的点到 .5.直角坐标系中的每一个点都表示一个唯一的，因此所有的有序实数对与直角坐标系中所有点 .三.典型例题：例1.下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？,0.27,0, 5.151151115π-gL （相邻两个5之间依次多1个1），220.101001,,73-g g练习：把下列各数写入相应的集合内：12-，0.26，7π，0.10，5.12，，0.1040040004…（相邻两个4之间0的个数逐次加1），（1）有理数集合：{…}；（2）无理数集合：{…}；（3）正实数集合：{…}；（4）负实数集合：{…}.例2. 求下列各数的相反数和绝对值：（1）2 （2-练习：写出下列各数的相反数与绝对值：.π-例3.自主完成例4.例5.四.课堂小结：本节课我的收获有哪些？五.成功检测：1.下列说法正确的是（）.①实数都是无理数；②无理数都是实数；③的点，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大；⑤无理数的相反数仍然是无理数.A.①③⑤B.②④⑤C.②③④D.①③④2.下列各数327-，3π ，0，39，2-40，121，4，0.020020002 …（每两个2之间多一个0）中无理数有（）.A. 6个B. 5个C. 4个D.3个3.551在哪两个整数之间（）.A.1与2B.2与3C.3与4D.4与5327- ）.A.3B.-3C.13D.-13 5.数轴上A ，B 两点表示的数分别为-13，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（）. A. 23- B. 13-23-+ D. 13+6.-5的绝对值是______，2的相反数是______.7.若,a b 都是无理数，且2a b +=,则,a b 的值可以是______（填上一组满足条件值即可）.8.已知,a b 是实数，且62+a +（b-2）2=0,则a =_____,b =______.9.求下列各数的相反数和绝对值：5.4，8，-5，37-，3.14π-，23 1.10.先化简，再求值：（44222++-+a a a a +a a a 22+）(a-a 4),其中a=2-3.11.在直角坐标系中描出下列各点A(1, 2) ； B(3,-1) ； C(-2,-3) .六. 布置作业：.。

人教版七年级下册第六章实数 6.3实数(1) 学案导学案

第六章实数6.3实数（1）学案学习目标理解无理数和实数概念，学习重点掌握实数与数轴上的点的一一对应关系学习难点熟练运用无理数与有理数的性质一、新知探究1.所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式吗？ ......414.12= ；......14159265.3=π；1.010010001…（两个1之间依次多一个0）2.新知：无限不循环小数叫无理数。

归纳：①②③注意：带根号的数不一定是无理数有理数和无理数统称实数。

3.实数的分类：① 按定义分：有理数 0 有限小数或无限循环小数实数正无理数无理数负无理数②按大小分：实数负无理数是负无理数—是正无理数，如：373二、范例学习巩固练习巩固练习:13.142，，38-, 32, 0.3737737773, 0,2π0.205, 7-, 15--（）.有理数有( ) 无理数有( ) 正实数有( ) 负实数有( )三、巩固练习观察思考在实数范围内研究相反数、倒数、绝对值1.13的相反数是（）倒数（）是绝对值是（）2.2-的相反数是（）倒数（）是绝对值是（）3. a是一个实数，它的相反数是（）绝对值是（）如果0a≠，则它的倒数是（）一个正实数的绝对值是(它本身)一个负实数的绝对值是(它的相反数)0的绝对值是 (0)巩固练习求下列各数的相反数、倒数、绝对值：33(1)7 (2) 5 (3) (4)27π+(5)3π-31(6)10-评价反思总结本节课主要学习内容：1．通过实际问题，使学生认识到数的扩充的必要性．2．掌握无理数、实数的定义，能对实数按要求进行分类.3. 会用所学定义正确判断所给数的属性.4.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义.四、课堂小结课堂小结这节课我们学习了什么？1无理数：无限不循环小数。

2实数的分类：定义法和大小法。

3实数与数轴的关系：一一对应。

人教版数学七年级下册--6.3 实数(2) 导学案

第六章实数 6.3实数（2）【教学目标】知识与技能 1.学会比较两个实数的大小，能熟练地进行实数运算。

2.会求实数的相反数和绝对值。

过程与方法通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识。

情感、态度与价值观通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展。

【教学重难点】重点:1.会求实数的相反数和绝对值；2.会进行实数的加减法运算；3.会进行实数的近似计算。

难点:认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充。

【导学过程】【知识回顾】1.无理数的特征:2.实数的分类：【新知探究】一、相反数、绝对值1.在数轴上一个实数的绝对值是表示这个数的点到的距离：两个互为相反数的实数就是表示这两个数的点一个在，一个在，它们到原点的距离。

2.相反数：π的相反数是，2-的相反数是，0的相反数是。

小结：实数a 的相反数是。

3.绝对值： 5-= ，π= ， 0= ，37-= ，4.小结：一个正实数的绝对值，一个负实数的绝对值是，0的绝对值是。

二、实数的大小比较1.下列式中，正确的是（）A.1112710ππB. 1212711ππC. 1312712ππD. 1412713ππ2.小结：进行实数的大小比较时，应把各数统一转化成一种形式。

如：把10转化成100，把11转化成121，把12转化成144，把13转化成169，再比较大小，较简便。

三、例题例1：（1）分别写出-6，π-3.14，的相反数。

（2）求 364-的绝对值。

（3）已知一个数的绝对值是3例2：计算下列各式的值：（1）410273-+ （2）)23(2--（3）()322-- （4）3323+例3：见课本P56【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数。

人教版七年级数学下册导学案第六章实数 6.3 实数(第一课时)

人教版七年级数学下册导学案第六章实数 6.3 实数（第一课时）【学习目标】1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

【课前预习】12的整数部分是a ，小数部分是b b -的值是（） A ．5 B ．5- C ．3 D ．3-2．在实数 1.414-，π，3.14，2+ 3.212212221…中，无理数的个数是（）个．A ．1B ．2C ．3D ．43．在数227，02112π-，3.2020020002…（相邻的两个2之间依次多一个0）中，无理数有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．估算6 ）A ．2B ．3C ．4D ．55．如图，A 、B 、C 、D 的点是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6．下列说法中：①立方根等于本身的是1-,0,1；②平方根等于本身的数是0,1；③两个无理数的和一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的；⑤23π-是负分数；⑥两个有理数之间有无数个无理数，同样两个无理数之间有无数个有理数．其中正确的个数是（）A ．3B ．4C ．5D ．673+的值应在（）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间8．各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”．例如153是“水仙花数”，因为333153153++=．以下四个数中是“水仙花数”的是（）A ．135B ．220C ．345D ．4079．如图，在数轴上表示A B 、，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数为（）A1 B．1-C．2 D210．下列说法中，正确的是（）A ．正数的算术平方根一定是正数B ．如果a 表示一个实数，那么－a 一定是负数C ．和数轴上的点一一对应的数是有理数D ．1的平方根是1 【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题1.填空：（有理数的两种分类）：2.使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 25 ， 35- ，427 ，911 ，119 ，互学探究一、实数的概念1.请把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3=_____ 35-=_____ ，478=_____ ，911=_____ ，119 =_____ ，59=_____ 小结：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。

初中数学人教新版七年级下册6.3 第1课时实数导学案

初中数学人教新版七年级下册实用资料，无理.___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________探究点2：实数与数轴上的点问题1：如何在数轴上表示一个无理数？问题2：你能在数轴上找到表示2，π这样的无理数对应的点吗？怎么找？典例精析例2.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为－1和3，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数．方法总结:本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值．例3.如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A．6个B．5个C．4个D．3个探究点3：实数的大小比较知识要点：实数的大小比较与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.典例精析例4.在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用“<”连接它们.2,5,3--例5.51位于（）A.0~1之间B.1~2之间C.2~3之间D.3~4之间二、课堂小结无理数的概念实数的概念实数的分类按定义分：教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-21）4.课堂小结按正负性分：实数的数轴表示实数的大小比较1.下列说法正确的是（）A.a一定是正实数B.2217是有理数C.22是有理数D.数轴上任一点都对应一个有理数2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出的y是（）A.9B.3C.3D.±33.判断快枪手——看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数. （）（2）无理数都是无限不循环小数. （）（3）带根号的数都是无理数. （）（4）无理数都是无限小数. （）（5）无理数一定都带根号. （）4.把下列各数填入相应的括号内：有理数：{ }；无理数：{ }；整数：{ }；负数：{ }；分数：{ }；实数：{ }.5.比较37与6的大小.当堂检测教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片22-27）9-3564π•6.043-39-313.0。

2017年春季新版新人教版七年级数学下学期第6章、实数单元复习导学案3

7
B. 0.5
C. 2
D. 0.151151115… (两个5之间依次多 1个1 ）
作业： 1、把下列各数分别填入相应的集合里：
3
8, 3, 3.141,
22
3 , 7
,
7 3 , 2, 0.1010010001 8
} 负有理数{
,1.414, 0.020202
, 7
}
正有理数{
5 27 3 9 11 ，，，，， 2 4 5 11 9
二、知新; 课堂探究 1、归纳：任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或 ____________小数也都是有理数观察：通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的 _____ 根和 ______ 根都是 ____________ 小数， ____________小数又叫无理数， 3.14159265 也是无理数结论： ____ ___和_____ __统称为实数你能举出一些无理数吗？答： 2、试一试把实数分类
日期_________
等级
图中可以看出 OO′的长时这个圆的周长______，点 O′对应的数是_______ 这样，无理数可以用数轴上的点表示出来
总结 ①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示 __________，有些表示__________ 当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是 __________ 的，即每一个实数都可以用数轴上的 _________ _来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______ 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数 a 的相反数是______，这里 a 表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0 的绝对值是______ 三、课堂检测 1．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数；（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。其中正确的说法的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 2．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A． 0 B．正整数 C． 0 和 1 D． 1 3.能与数轴上的点一一对应的是（） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4. 下列各数中，不是无理数的是（） A.

人教版数学七年级下册--6.3实数(2)导学案

课题：6.3实数课型：预习展示课课时：2 【学习目标】 1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

2、了解实数的运算。

【预习导学】自学课本54—56页内容，完成下列要求：
1、当数从有理数扩充到实数后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗? 2的相反数是， -π的相反数是，0的相反数是；
|2|= ，|-π|= ，|0|= ，小结：实数a 的相反数是____，这里a 表示任意 _。

一个正实数的绝对值
是；一个负实数的绝对值是它的；0的绝对值是。

2、实数的运算：有理数的运算法则及运算性质在进行实数的运算中，同样适用。

【学以致用】
1、写出下列各数的相反数：
(1) 6- (2)
14.33
-π (3) 364--
2、3-的相反数是，绝对值。

3、绝对值等于5 的数是， 7-的平方是
4、已知一个数的绝对值是3，则这个数是。

5、32-的相反数是_________ ，绝对值是___________。

6、计算下列各式的值:
（1）3)35(-+
（2）5253+
（3）)3212(2)35(-
--
【课堂小结】
我的收获有：
【巩固提升】
1、若｜a ｜＝3，则a ＝。

2、计算：
|8|3-= |3
2|-= |7.13|-= |24.1|-
= |14.3|-π=。

2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期6.3、实数导学案5

人教版七年级下册数学6.3 第1课时 实数导学案

人教版数学七年级下 6.3 第1课时 实数优秀导学案