人教版六年级下数学优秀教案 正比例和反比例的比较
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教案
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教案一、教学目标1.理解正比例和反比例的概念及相关性质。
2.能够应用正比例和反比例的概念解决实际问题。
3.掌握正比例和反比例的基本解题方法。
二、教学重点1.正比例和反比例的特点。
2.正比例和反比例的应用解决实际问题。
三、教学内容1.正比例和反比例的概念。
2.正比例和反比例的性质。
3.正比例和反比例的应用。
四、教学过程第一节：正比例1.导入：通过生活实例引入正比例的概念。
2.概念解释：讲解正比例的定义并举例说明。
3.性质总结：总结正比例的性质，包括从图像上的特征和数学表达上的特点。
4.练习：做一些简单的正比例练习题，巩固学生对正比例的理解。
第二节：反比例1.导入：引入生活中的反比例关系，比如速度与时间的关系。
2.概念解释：讲解反比例的定义及特点。
3.性质总结：总结反比例的特点和性质。
4.练习：让学生做一些反比例的练习题，提高学生对反比例的掌握程度。
第三节：应用解题1.综合练习：设计一些综合应用题，让学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
2.课堂讨论：带领学生共同讨论应用题的解题方法，促进学生思维的拓展。
五、教学反思1.教学过程中的不足：分析本节课教学中存在的问题与不足之处。
2.教学改进措施：针对教学不足提出改进建议，以提高教学效果。
六、作业布置1.完成课堂练习题。
2.完成相关练习册上的练习题。
3.思考并写出生活中的正比例和反比例的例子。
七、教学反馈1.对学生作业进行批改和评价。
2.总结本节课学生的理解程度和学习收获，为下节课教学做好准备。
通过本节课的学习，学生能够全面掌握正比例和反比例的概念、性质及应用，为日后数学学习打下良好基础。
愿同学们在学习过程中能够主动思考、勇于探索，成为数学小能手！。
2023年人教版数学六年级下册正比例优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册正比例优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册正比例优秀教案第【1】篇〗《正比例的意义》教学设计教学内容：青岛版五四制五年级数学下册第五单元第65页、66页的内容教学目标：1、结合具体情境理解两种相关联量，掌握正比例的意义，初歩认识正比例的图象，体会函数思想。
2、让学生经历观察、计算、分析、归纳等数学活动，归纳概括出理解正比例的意义，培养学生分析、比较、归纳概括等能力。
3、通过学习活动让学生体会数学与生活的紧密联系，增强探索数学知识和规律的意识，培养学习数学的应用意识。
教学重点：理解正比例的意义，应用正比例的意义判断两个量能否构成正比例关系教学难点：体会“变与不变”的数学思想，用数学模型表达特定的数量关系与变化规律配套资源：《正比例的意义》希沃白板课件设计理念：1、重视构建基础，培养学习兴趣。
我从观察实验入手，符合学生的认知规律。
并将两种相关联的量提前认知，有利于分散难点。
2、改变学习方式，注重合作交流。
丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，使学生学会自主学习，为终身学习和终身发展打下良好基础，这是我本课追求的基本理念。
3、发展数学意识，体现数学价值。
重视探索正比例形成的来龙去脉的同时，帮助学生学会运用数学；在学习与运用数学知识的过程中，体现数学价值。
05一、情境导入。
利用新冠疫情，激发学生的爱国热情，调动学生的学习积极性。
二、初步感知两种相关联的量（一）、观察实验，体会相关联的量通过分装消毒液实验，引导学生观察并思考：消毒液的体积和谁有关系？预设：液面上升了，消毒液的体积也越来越大。
追问：在刚才的实验中，消毒液的体积和谁有关系？小结：看来，消毒液体积和液面高度有关系。
介绍两种相关联的量：两种量之间，如果一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就是相关联的量。
（二）寻找生活中相关联的量想一想生活中，哪两种量是相关联的量？学生举例说明，并说一说原因。
【设计意图】：通过向烧杯倒消毒液这一个简单的实验，学生体会到圆柱的体积和高这两种量是相关联的量。
(精品)人教版六年级数学下册教案--30、正比例和反比例的比较
分组讨论、交流：说一说怎样想的
同时填空
引导学生讨论回答
总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系
速度×时间=路程 =速度 =时间
判断：
（1）速度一定路程和时间成什么比例？
（2）路程一定速度和时间成什么比例？
（3）时间一定路程和速度成什么比例？
3、比较正比例、反比例的关系
判断：下面每组中的两个量成什么关系？
1、单价一定数量和总价
2、路程一定速度和时间
3、正方形的边长和它的面积
4、时间一定工效和工作总量
二、新知：
1、出示课题：
2、教学补充例题
出示表1
路程（千米） 5 10 25 50 100
时间（时） 1 2 5 10 20
表2
速度（千米/时） 100 50 20 10 5
编写时间执行时间总序第30个教案
课题
正比例和反比例的比较
共1课时
第1课时
课型
新授
教
学
目
标
1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律
2、使学生能正确判断正、反比例
3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力激发学生的学习兴趣
教
学Байду номын сангаас
重
点
正反比例的联系和区别
教学过程
二次备课
一、复习：
教学反思：
正反比例的相同点：都有两种相关联的量一种量随着另一种量变化
不同点：正比例使变化相同一种量扩大或缩小另一种量也扩大或缩小相对应的每两个数的比值（商）一定反比例是变化相反一种量扩大（或缩小）另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定
2024年人教版数学六年级下册正比例优秀教案(精推3篇)
人教版数学六年级下册正比例优秀教案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册正比例优秀教案第【1】篇〗教学内容：正比例的意义。
教学目的：使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。
教学重点：正比例的意义。
教学难点：正比例的判断。
教具准备：小黑板、投景影片教学过程：一、复习根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。
１、一列火车2 小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？２、一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？３、某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？师据学生回答板书如下：路程／时间＝速度总价／数量＝单价工作总量／工作时间＝工作效率二、引新我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。
现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。
如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。
正比例的意义。
（板书）三、新授１、教学例１。
一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。
时间（时）１２３４５６７８路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720（１）引导学生观察上表内数据。
（２）边观察边思考下面问题：（１）表中有哪几种量？这两促量有没有关系？（２）这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。
时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。
）（３）引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。
指名口答，师板书：90/1=90 360/4=90 540/6=90（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）（３）师：它们之间的关系可以用式子表示路程／时间＝速度（一定）（４）小结。
时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
小学六年级数学教案 正比例和反比例9篇
小学六年级数学教案正比例和反比例9篇正比例和反比例 1教学内容：本单元一共安排了三道例题和一个练习。
先认识正比例的意义，接着认识正比例的图象，再认识反比例的意义，最后安排了一些巩固练习和综合练习。
教材分析：本单元内容是在学生已经学习了比和比例等知识的基础上进行教学的，主要让学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量。
正、反比例的知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识非常重要。
通过学习这部分知识，还可以帮助加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。
教学目标：1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例和反比例。
2、使学生初步认识正比例的图象是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。
3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。
4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动哦参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：认识正、反比例的意义教学难点：根据正、反比例的意义正确判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
课时安排：正比例和反比例（4课时）第 1 课时教学内容成正比例的量教材第62-63页的例1和试一试，练一练和练习十三的第1-3题课型新授本单元教时数： 4 本教时为第 1 教时备课日期月日教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2、 2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教案
人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》单元教案一. 教材分析人教版数学六下第四单元《正比例和反比例》是本册教材中的重要内容，主要让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的性质，能运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
本单元的教学内容安排合理，由浅入深，通过大量的实例让学生感知正比例和反比例的概念，再通过数学活动让学生进一步理解正比例和反比例的性质，最后通过解决实际问题让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经学习了分数、小数和百分数等知识，对数学运算有一定的掌握。
但正比例和反比例的概念对学生来说比较抽象，需要通过具体的实例和数学活动让学生理解和掌握。
此外，学生在生活中可能接触过一些正比例和反比例的实例，但对其本质特征还没有清晰的认识，因此需要教师在教学中引导学生从实例中发现规律，总结正比例和反比例的性质。
三. 教学目标1.让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的性质。
2.培养学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实例认识正比例和反比例的概念，理解正比例和反比例的性质。
2.教学难点：让学生运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用实例教学法，让学生在具体的实例中感知正比例和反比例的概念。
2.采用数学活动教学法，让学生在动手操作中进一步理解正比例和反比例的性质。
3.采用问题解决教学法，让学生在解决实际问题中运用正比例和反比例的知识。
六. 教学准备1.准备相关的实例和数学活动材料。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如汽车的速度与时间的关系，引入正比例和反比例的概念。
让学生观察实例中的数量关系，引导学生发现正比例和反比例的特征。
2.呈现（10分钟）呈现一组正比例和反比例的实例，让学生观察和分析，引导学生总结正比例和反比例的性质。
正比例和反比例的比较数学教案
正比例和反比例的比较数学教案第一章：正比例的概念和性质1.1 教学目标了解正比例的定义和特点能够识别生活中的正比例关系掌握正比例的计算方法1.2 教学内容正比例的定义和判定方法正比例的性质和特点正比例的计算公式：y = kx (k 为比例常数)1.3 教学活动通过实例引入正比例的概念，让学生观察和分析实例中的正比例关系引导学生通过数学表达式来表示正比例关系进行小组讨论，让学生探索正比例的性质和特点1.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例概念和性质的理解让学生举例说明生活中的正比例关系，评估学生的应用能力第二章：反比例的概念和性质2.1 教学目标了解反比例的定义和特点能够识别生活中的反比例关系掌握反比例的计算方法2.2 教学内容反比例的定义和判定方法反比例的性质和特点反比例的计算公式：y = k/x (k 为比例常数)2.3 教学活动通过实例引入反比例的概念，让学生观察和分析实例中的反比例关系引导学生通过数学表达式来表示反比例关系进行小组讨论，让学生探索反比例的性质和特点2.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对反比例概念和性质的理解让学生举例说明生活中的反比例关系，评估学生的应用能力第三章：正比例和反比例的比较3.1 教学目标能够区分正比例和反比例的关系能够判断一个给定的关系是正比例还是反比例能够解决与正比例和反比例相关的问题3.2 教学内容正比例和反比例的异同点正比例和反比例的判断方法正比例和反比例问题的解决方法3.3 教学活动通过实例比较正比例和反比例的关系，让学生观察和分析实例中的正比例和反比例关系引导学生通过数学表达式来判断一个给定的关系是正比例还是反比例进行小组讨论，让学生探索正比例和反比例的异同点3.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例比较的理解让学生解决与正比例和反比例相关的问题，评估学生的应用能力第四章：正比例和反比例在实际问题中的应用4.1 教学目标能够将正比例和反比例关系应用到实际问题中能够解决与正比例和反比例相关的实际问题能够解释正比例和反比例在生活中的意义4.2 教学内容正比例和反比例在实际问题中的应用方法正比例和反比例实际问题的解决步骤正比例和反比例在生活中的实例分析4.3 教学活动通过实例引入正比例和反比例在实际问题中的应用，让学生观察和分析实例中的正比例和反比例关系引导学生运用正比例和反比例的计算方法解决实际问题进行小组讨论，让学生探索正比例和反比例在实际问题中的应用4.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例在实际问题中应用的理解让学生解决与正比例和反比例相关的实际问题，评估学生的应用能力第五章：正比例和反比例的综合练习5.1 教学目标巩固学生对正比例和反比例的理解提高学生解决正比例和反比例问题的能力培养学生的逻辑思维和综合应用能力5.2 教学内容正比例和反比例的综合练习题正比例和反比例问题的解决策略正比例和反比例的综合应用实例5.3 教学活动提供一系列正比例和反比例的综合练习题，让学生独立完成引导学生运用正比例和反比例的计算方法和判断方法解决综合练习题进行小组讨论，让学生分享解题思路和方法5.4 教学评估通过正比例和反比例的综合练习题，评估学生对正比例和反比例的理解和应用第六章：正比例和反比例的图形表示6.1 教学目标理解正比例和反比例关系在坐标系中的图形表示学会绘制正比例和反比例函数的图像能够通过图像分析正比例和反比例函数的性质6.2 教学内容正比例函数和反比例函数在坐标系中的图形表示绘制正比例函数和反比例函数图像的方法和步骤正比例函数和反比例函数图像的特点和分析方法6.3 教学活动通过示例演示正比例函数和反比例函数在坐标系中的图形表示学生分组练习绘制正比例函数和反比例函数的图像利用计算机软件或图形计算器进行图形展示和分析6.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例图形表示的理解让学生绘制给定函数的正比例和反比例图像，评估学生的应用能力第七章：正比例和反比例的性质探究7.1 教学目标深入理解正比例和反比例的性质学会运用性质解决相关问题培养学生的探究能力和创新思维7.2 教学内容正比例和反比例的基本性质正比例和反比例的衍生性质正比例和反比例性质在问题解决中的应用7.3 教学活动学生分组探究正比例和反比例的衍生性质利用数学软件或实验工具验证正比例和反比例的性质7.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例性质的理解让学生运用正比例和反比例的性质解决实际问题，评估学生的应用能力第八章：正比例和反比例在实际生活中的应用8.1 教学目标了解正比例和反比例在实际生活中的应用学会用正比例和反比例解决问题培养学生的实际问题解决能力和数学应用意识8.2 教学内容正比例和反比例在实际生活中的实例分析正比例和反比例问题解决的方法和步骤正比例和反比例在生活中的意义和价值8.3 教学活动通过实例分析正比例和反比例在实际生活中的应用学生分组讨论和练习解决实际生活中的正比例和反比例问题分享解决实际问题的经验和方法8.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例在实际生活中应用的理解让学生解决给定的实际生活中的正比例和反比例问题，评估学生的应用能力第九章：正比例和反比例的扩展与应用9.1 教学目标掌握正比例和反比例的扩展知识学会解决复杂的正比例和反比例问题培养学生的综合应用能力和创新思维9.2 教学内容正比例和反比例的扩展知识复杂正比例和反比例问题的解决方法正比例和反比例在科学研究和工程技术中的应用9.3 教学活动引导学生学习正比例和反比例的扩展知识学生分组研究复杂正比例和反比例问题的解决方法利用案例分析和项目研究，探讨正比例和反比例在实际中的应用9.4 教学评估通过填空题、选择题和简答题等形式，评估学生对正比例和反比例扩展知识的理解让学生解决复杂的正比例和反比例问题，评估学生的应用能力10.1 教学目标巩固学生对正比例和反比例知识的理解提高学生解决正比例和反比例问题的能力10.2 教学内容正比例和反比例的主要概念、性质和应用复习正比例和反比例的知识点10.3 教学活动通过复习题和讨论，巩固学生对正比例和反比例知识的理解学生自主复习正比例和反比例的概念、性质和应用分享正比例和反比例的学习方法和经验10.4 教学评估通过复习题和讨论，评估学生对正比例和反比例知识的掌握程度重点和难点解析1. 正比例和反比例的概念理解：学生需要理解正比例和反比例的定义，以及它们在数学和现实世界中的应用。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案•相关推荐正比例和反比例的比较教案（精选12篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的正比例和反比例的比较教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
正比例和反比例的比较教案篇1教学目标1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．2．使学生能正确判断正、反比例．教学重点正、反比例的联系和区别．教学难点能正确判断正、反比例．教学过程一、复习准备判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．1．单价一定，数量和总价．2．路程一定，速度和时间．3．正方形的边长和它的面积．4．时间一定，工效和工作总量．二、新授教学（一）出示课题教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）例7．观察下面的两个表，根据表分别填空．表1路程（千米）5102550100时间（时）1251020在表1中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和路程成（）关系．表2速度（千米/时）1005020105时间（时）1251020在表2中相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，时间和速度成（）关系．1．分组讨论、交流．2．引导学生讨论回答（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．速度×时间＝路程4．练习：判断下面两个量成什么比例．（1）当速度一定时，路程和时间．（2）当路程一定时，速度和时间．（3）当时间一定时，路程和速度．（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）讨论填表：正、反比例异同点相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．三、课堂小结今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？四、巩固练习（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？1．单价一定，数量和总价成（）．2．总价一定，单价和数量成（）．3．数量一定，总价和单价成（）．（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？五、课后作业一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表．表1在表1中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，大米的总量和用的天数成（）关系．表2在表2中，相关联的量是（）和（），（）随着（）变化，（）是一定的．因此，每天用的数量和用的天数成（）关系．六、板书设计正比例和反比例的比较正比例反比例相同点1．都有两种相关联的量．2．一种量随着另一种量变化．不同点1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．2．相对应的每两个数的积是一定的．正比例和反比例的比较教案篇2教学目标：1.使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
六年级数学下册《六正比例和反比例》教案、教学设计
1.正比例的概念：通过分析情境图中的例子，引导学生发现两种量成正比例的特点，总结出正比例的定义。
2.判断正比例：让学生通过实际例子，学会判断两种量是否成正比例。
3.正比例的表示方法：介绍比例式、图表等表示正比例关系的方法，并解释其意义。
4.反比例的概念：类比正比例的学习，引导学生发现反比例的特点，总结出反比例的定义。
4.强化练习，巩固所学知识
通过设计不同类型的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。同时，教师应关注学生的练习反馈，及时发现问题，调整教学策略。
5.注重情感态度的培养，提高学生的自信心
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度，创设轻松愉快的学习氛围。对学生的每一次进步，都要给予充分的肯定和鼓励，帮助他们建立自信心，克服数学学习的恐惧感。
（二）过程与方法
1.通过观察、分析、归纳等思维活动，让学生体验数学探究的过程，培养发现规律、总结方法的能力。
2.引导学生运用合作交流的学习方式，分享彼此的思考，提高解决问题的效率。
3.培养学生运用数学语言表达问题的能力，提高数学逻辑思维和推理能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养主动探究、积极思考的良好习惯。
（二）讲授新知，500字
在导入新课的基础上，我将正式引入正比例和反比例的概念。
1.正比例的概念：通过分析汽车行驶路程与时间的关系，引导学生发现当时间增加时，路程也相应增加，且两者的比值保持不变。这时，我会告诉学生，这种现象就是正比例关系。然后，给出正比例的定义，让学生理解并掌握。
2.反比例的概念：接着，我会以购物时商品价格与数量的关系为例，让学生观察当商品数量增加时，总价会发生什么变化。通过分析，学生发现当商品价格不变时，数量越多，总价越高，但两者的乘积保持不变。这就是反比例关系。同样，给出反比例的定义，让学生理解并掌握。
2023年人教版数学六年级下册正比例教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册正比例教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册正比例教案第【1】篇〗教学内容：成反比例的量。
教学目的：使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，培养学生判断能力。
教学重点、难点：反比例的意义和正确判断成反比例的量。
教具准备：小黑板、投影片。
教学过程一、复习１、口答正比例的意义。
２、怎样判断两种量成正比例？３、写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？（１）已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。
（２）已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。
（３）已知每公亩产量和公亩数，求总产量。
二、引新在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和本数是什么关系？如果总产量一定，每公亩产量和公亩数是什么关系？这就是今天我们学习的内容：反比例的意义（板书）三、新授１、教学例４。
（１）出示例４。
引导学生观察上表内数据，然后回答下面的问题：Ａ、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？Ｂ、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化？怎样变化？Ｃ、表中两个相的数的比值是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律？Ｄ、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。
学生口答，师板书小结：２、教学例５用600页纸装订成同样的'练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你先填写下表。
每本的页数 15 20 25 30 40 60装订的本数 40（１）先填表，然后观察上表，回答下列问题：表中有哪两种量？装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的？表中相对应的每两个数的乘积各是多少？你从中发现什么规律？写出它们的数量关系式？学生回答，教师板书如下：每本页数装订的本数＝纸的总页数（一定）（２）小结：从上表可以看出：每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量，装订的本数是随着本页数的变化的。
正比例和反比例的比较教案
正比例和反比例的比较教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的概念，掌握它们的定义和特点。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 帮助学生建立数学与实际生活的联系，提高学生的数学应用能力。
二、教学内容：1. 正比例的概念和特点2. 反比例的概念和特点3. 正比例和反比例的判断方法4. 正比例和反比例在实际生活中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例和反比例的概念、特点及应用。
2. 教学难点：正比例和反比例的判断方法。
四、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受正比例和反比例。
2. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究正比例和反比例的规律。
4. 利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现正比例和反比例的现象。
2. 新课导入：介绍正比例和反比例的概念、特点。
3. 实例分析：分析正比例和反比例在实际生活中的应用。
4. 判断练习：让学生判断给出的实例是正比例还是反比例。
5. 总结提升：归纳正比例和反比例的判断方法，强调其在实际生活中的重要性。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
7. 教学反思：总结课堂教学，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、作业批改等方式，了解学生对正比例和反比例概念的理解程度。
2. 利用课后练习题，评估学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 观察学生在实际生活中的应用，检验学生对正比例和反比例知识的实际运用能力。
七、教学资源：1. 教材：正比例和反比例相关章节。
2. 多媒体课件：正比例和反比例的图片、实例等。
3. 练习题：正比例和反比例的相关题目。
4. 实际生活案例：正比例和反比例在生活中的应用实例。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：正比例的概念、特点及应用。
2. 第3-4课时：反比例的概念、特点及应用。
正比例和反比例的比较数学教案
正比例和反比例的比较数学教案第一章：正比例的概念和性质1.1 引入正比例的概念：介绍两个变量之间的关系，当一个变量的值增加或减少时，另一个变量的值也按照一定的比例增加或减少。
1.2 讲解正比例的表示方法：用比例式表示两个变量之间的关系，如y=kx（k 为比例常数）。
1.3 分析正比例的性质：当x增加m倍时，y也增加m倍；当x减少m倍时，y也减少m倍。
第二章：反比例的概念和性质2.1 引入反比例的概念：介绍两个变量之间的关系，当一个变量的值增加时，另一个变量的值减少，它们的乘积保持不变。
2.2 讲解反比例的表示方法：用反比例式表示两个变量之间的关系，如y=k/x （k为比例常数）。
2.3 分析反比例的性质：当x增加m倍时，y减少m倍；当x减少m倍时，y 增加m倍。
第三章：正比例和反比例的图像表示3.1 讲解正比例的图像表示：通过绘制y=kx的图像，展示正比例关系，图像为一条通过原点的直线。
3.2 讲解反比例的图像表示：通过绘制y=k/x的图像，展示反比例关系，图像为一条双曲线。
第四章：正比例和反比例的应用4.1 介绍正比例的应用：解决与比例有关的问题，如计算比例尺、利润率等。
4.2 介绍反比例的应用：解决与反比例有关的问题，如计算速度、电阻等。
第五章：正比例和反比例的鉴别5.1 介绍正比例和反比例的鉴别方法：通过观察两个变量的变化关系，判断它们是成正比例还是反比例。
5.2 提供一些实际问题，让学生练习鉴别正比例和反比例关系。
第六章：正比例和反比例的运算6.1 复习正比例的运算规则：介绍如何进行正比例的加、减、乘、除运算。
6.2 复习反比例的运算规则：介绍如何进行反比例的加、减、乘、除运算。
6.3 提供一些练习题，让学生练习正比例和反比例的运算。
第七章：正比例和反比例的解决实际问题7.1 介绍如何使用正比例解决实际问题：通过比例关系来计算成本、价格、距离等。
7.2 介绍如何使用反比例解决实际问题：通过反比例关系来计算速度、面积、浓度等。
正比例和反比例的比较数学教案
正比例和反比例的比较数学教案一、教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的概念，能够识别生活中的正比例和反比例关系。
2. 培养学生运用正比例和反比例解决问题的能力。
3. 培养学生通过合作、交流、探究的方式，发现正比例和反比例的内在联系。
二、教学内容：1. 正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正比例和反比例的概念及辨识。
2. 教学难点：正比例和反比例的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现正比例和反比例的内在联系。
2. 采用合作交流法，让学生在小组合作中发现问题、解决问题。
3. 采用实例分析法，让学生通过生活中的实例，理解正比例和反比例的应用。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾已学的比例知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：讲解正比例和反比例的概念，通过实例让学生辨识生活中的正比例和反比例关系。
3. 课堂练习：设计一些练习题，让学生运用正比例和反比例解决问题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生在小组内合作交流，探讨正比例和反比例的内在联系。
6. 课后作业：布置一些有关正比例和反比例的练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习题和小组讨论，评价学生对正比例和反比例概念的理解程度。
2. 关注学生在解决问题时是否能正确运用正比例和反比例关系，以及他们在合作交流中的表现。
3. 搜集学生课后作业，分析其对正比例和反比例知识的掌握情况。
七、教学拓展：1. 利用多媒体展示更多生活中的正比例和反比例实例，丰富学生的认识。
2. 引导学生思考：除了数学中的正比例和反比例，还有其他领域的例子吗？3. 鼓励学生课后探索：寻找更多正比例和反比例的实例，并与同学分享。
人教版数学六年级下册正比例教案3篇
人教版数学六年级下册正比例教案３篇〖人教版数学六年级下册正比例教案第【1】篇〗教学内容：P47~48，例7、正、反比例的比较。
教学目的：进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。
教学过程：一、复习判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？（1）单价一定，数量和总价。
（2）路程一定，速度和时间。
（3）正方形的边长和它的'面积。
（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、新授。
1、揭示课题2、学习例7（1）认识：“千米/时”的读法意义。
（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。
（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。
当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。
还有什么样的依存关系？（5）教师作评讲并小结。
（6）用图表示例7中的两种量的关系。
指导学生描点、连线观察：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？用同样的方法观察右表。
3、总结正、反比例的特点（异同点）由学生比、说三、巩固练习1、练一练第1、2题2、P49第1题。
四、课堂小结：正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？五、作业P49第2题（1）（4）（5）（6）（9）六、课后作业1、P49第2题（2）（3）（7）（8）（10）2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。
〖人教版数学六年级下册正比例教案第【2】篇〗教材分析：正比例这个资料是学生在学习了比的好处、比的化简与比的应用等资料的基础上进行的。
本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的好处，决定两个量是否成正比例。
教材带给了三个情境，其中一个是图像，两个是表格，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生透过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的好处，会决定两个量是否成正比例。
正比例和反比例的比较数学教案
正比例和反比例的比较数学教案第一章：正比例和反比例的概念引入教学目标：1. 让学生理解正比例和反比例的定义。
2. 让学生能够识别生活中的正比例和反比例关系。
教学内容：1. 引入正比例和反比例的概念。
2. 举例说明生活中的正比例和反比例关系。
教学活动：1. 引导学生观察和分析生活中的正比例和反比例现象。
2. 让学生通过实际例子来理解正比例和反比例的定义。
作业：1. 让学生找出生活中的其他正比例和反比例现象，并加以解释。
第二章：正比例的性质和计算教学目标：1. 让学生掌握正比例的性质。
2. 让学生能够计算正比例关系中的未知量。
教学内容：1. 讲解正比例的性质。
2. 教授计算正比例关系中的未知量的方法。
教学活动：1. 通过实例让学生理解和掌握正比例的性质。
2. 进行数学练习，让学生运用计算正比例关系中的未知量的方法。
作业：1. 让学生完成相关的正比例计算练习题。
第三章：反比例的性质和计算教学目标：1. 让学生掌握反比例的性质。
2. 让学生能够计算反比例关系中的未知量。
教学内容：1. 讲解反比例的性质。
2. 教授计算反比例关系中的未知量的方法。
教学活动：1. 通过实例让学生理解和掌握反比例的性质。
2. 进行数学练习，让学生运用计算反比例关系中的未知量的方法。
作业：1. 让学生完成相关的反比例计算练习题。
第四章：正比例和反比例的图像表示教学目标：1. 让学生能够通过图像来理解和识别正比例和反比例关系。
2. 让学生掌握正比例和反比例图像的特点。
教学内容：1. 讲解正比例和反比例图像的表示方法。
2. 分析正比例和反比例图像的特点。
教学活动：1. 引导学生通过图像来理解和识别正比例和反比例关系。
2. 让学生分析正比例和反比例图像的特点。
作业：1. 让学生完成相关的正比例和反比例图像的识别和分析练习题。
第五章：正比例和反比例的应用教学目标：1. 让学生能够运用正比例和反比例的知识解决实际问题。
2. 让学生能够运用正比例和反比例的关系来进行计算和推理。
六年级下册数学教案-第4单元2正比例和反比例人教版
六年级下册数学教案第4单元 2 正比例和反比例人教版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性。
在本教案中，我将详细介绍六年级下册数学第4单元《正比例和反比例》的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版六年级下册数学第4单元中的正比例和反比例。
具体章节和内容如下：1. 正比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量也相应地增加（或减少），如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
2. 反比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量就相应地减少（或增加），如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解正比例和反比例的概念，掌握它们之间的区别和联系；能够识别生活中的正比例和反比例关系，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例和反比例关系的判断及应用。
2. 教学重点：正比例和反比例的概念及其运用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT等。
2. 学具：笔记本、练习本、文具等。
五、教学过程1. 实践情景引入：创设生活中的实例，如购买水果、火车旅行等，引导学生发现其中存在的正比例和反比例关系。
2. 讲解概念：讲解正比例和反比例的概念，通过PPT展示相关图片和例子，让学生更加直观地理解。
3. 例题讲解：选取典型例题，讲解解题思路和方法，引导学生积极参与，共同探讨。
4. 随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和反馈。
6. 作业布置：布置相关作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：正比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量也相应地增加（或减少）相对应的两个数的比值一定反比例：两种相关联的量，一种量增加（或减少），另一种量就相应地减少（或增加）相对应的两个数的乘积一定七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各题中的两种量是否成正比例或反比例，并说明理由。
2024年人教版数学六年级下册正比例优秀教案推荐3篇
人教版数学六年级下册正比例优秀教案推荐３篇〖人教版数学六年级下册正比例优秀教案第【1】篇〗教学目标1．理解比和比例的意义及性质．2．理解比例尺的含义．教学重点整理比和比例、求比值及比例尺．教学难点正、反比例概念和判断及应用．教学步骤一、基本训练．43－275.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％0.25×40 2－二、归纳整理．（一）比和比例的意义及性质．1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】2．分组讨论：比和分数、除法有什么联系？比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】比前项∶（比号）后项比值除法分数（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．解比例：12 ：x＝8 ：24．巩固练习．（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？（3）解比例：∶＝8∶2（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】1．求比值：4∶化简比：4∶2．比较求比值和化简比的区别．一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项是一个商，可以是整数、小数或分数化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）是一个比，它的前项和后项都是整数3．巩固练习．（1）求比值．45∶72 ∶3（2）化简比．∶ 0.7∶0.25（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】1．出示中国地图．教师提问：（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？2．巩固练习．在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】1．回忆正、反比例意义．2．巩固练习．（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．①收入一定，支出和结余②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成正比例；当（）一定时，（）和（）成反比例．（3）如果＝8 ，和成（）比例．如果＝，和成（）比例．（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？三、全课小结．这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的问题？四、课堂练习．1．填空．（l）根据右面的线段图，写出下面的比．①甲数与乙数的比是（）．甲数：②乙数与甲数的比是（）．乙数：③甲数与甲乙两数和的比是（）．④乙数与甲乙两数和的比是（）．（2）（）24＝＝24 ∶（）＝（）％．（3）∶6的比值是（）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）．如果前项和后项都除以2，比值是（）．（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（），它的比值是（）．（5）与3.6的最简整数比是（），比值是（）．（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．（8）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）．（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的`（）．（10）甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（）．2．选择正确答案的序号填在（）里．（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）．①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）．①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④∶（3）在下面各比中，与∶能组成比例的是（）．①4∶3 ②3∶4 ③∶3 ④∶（4）有一无，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（）．①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）．①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（）．①15∶3＝5∶9 ②3∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15（7）在比例尺的地图上，2厘米表示（）．①0.4千米②4千米③40千米（8）大小两圆半径的比是3∶2，它们的面积的比是（）．①3∶2 ②6∶4 ③9∶4五、布置作业．1．化简下面各比．0.12∶56 ∶2．写出两个比值都是3的比，并组成比例3．写出一个比例，使它两个内项的积是12．4．如图是用1∶20的比例尺画的一个机器零件的截面图，量出图中两个圆的半径，并计算这个零件截面的实际面积．六、板书设计比和比例〖人教版数学六年级下册正比例优秀教案第【2】篇〗一、教学目标1.结合“正方形的周长与边长；正方形的面积与边长；路程、时间与速度”等情境，认识正比例；2.能根据正比例的意义，判断两个相关的量是不是成正比例。
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正比例和反比例的比较
共（）课时
三维目标
1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。
2、使学生能正确判断正、反比例。
3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。
教学重点
能判断正、反比例。
教学难点
正反比例的联系和区别
教学流程
个性化设计
第一课时
一、复习：
分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。
学生独立完成，指名回答.
小组讨论交流正反比例的相同点和不同点，再个别回答，教师总结出示内容.
学生独立练习，教师巡视进行个别指导。
教板书设计
正比例和反比例的比较
相同点：两种相关联的量
不同点：正比例使变化相同，反比例是变化相反。
判断：下面每组中的两个量成什么关系？
1、单价一定，数量和总价。
2、路程一定，速度和时间。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定，工效和工作总量。
二、新知：
1、出示课题：
2、教学补充例题
出示表1
路程（千米）
5
10
25
50
100
时间（时）
1
2
5
10
20
表2
时间（时）
1
2
5
10
20ห้องสมุดไป่ตู้
时间（时）
1
2
5
10
20
正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。
三、巩固练习
1、做一做
判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？
单价一定，数量和总价—
总价一定，数量和单价—
数量一定，总价和单价—
2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?
（1）除数一定，和成比例。
被除数—定，和成比例。
（2）前项一定，和成比例。
（3）后项一定，和成比例。
（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。
学生开火车回答。
总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。
速度×时间=路程
=速度
=时间
判断：
（1）速度一定，路程和时间成什么比例？
（2）路程一定，速度和时间成什么比例？
（3）时间一定，路程和速度成什么比例？
3、比较正比例、反比例的关系
（1）正反比例的相同点：
都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
（2）正反比例的不同点：