人教版六年级下数学优秀教案 正比例和反比例的比较
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总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。
速度×时间=路程
=速度
=时间
判断：
（1）速度一定，路程和时间成什么比例？
（2）路程一定，速度和时间成什么比例？
（3）时间一定，路程和速度成什么比例？
3、比较正比例、反比例的关系
（1）正反比例的相同点：
都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
（2）正反比例的不同点：
课题
正比例和反比例的比较
共（）课时
三维目标
1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。
2、使学生能正确判断正、反比例。
3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。
教学重点
能判断正、反比例。
教学难点
正反比例的联系和区别
教学流程
个性化设计
第一课时
一、复习：
判断：下面每组中的两个量成什么关系？
1、单价一定，数量和总价。
2、路程一定，速度和时间。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定，工效和工作总量。
二、新知：
1、出示课题：
2、教学补充例题
出示表1
路程（千wenku.baidu.com）
5
10
25
50
100
时间（时）
1
2
5
10
20
表2
时间（时）
1
2
5
10
20
时间（时）
1
2
5
10
20
分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。
学生独立完成，指名回答.
小组讨论交流正反比例的相同点和不同点，再个别回答，教师总结出示内容.
学生独立练习，教师巡视进行个别指导。
教板书设计
正比例和反比例的比较
相同点：两种相关联的量
不同点：正比例使变化相同，反比例是变化相反。
数量一定，总价和单价—
2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?
（1）除数一定，和成比例。
被除数—定，和成比例。
（2）前项一定，和成比例。
（3）后项一定，和成比例。
（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。
学生开火车回答。
正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。
三、巩固练习
1、做一做
判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？
单价一定，数量和总价—
总价一定，数量和单价—
速度×时间=路程
=速度
=时间
判断：
（1）速度一定，路程和时间成什么比例？
（2）路程一定，速度和时间成什么比例？
（3）时间一定，路程和速度成什么比例？
3、比较正比例、反比例的关系
（1）正反比例的相同点：
都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。
（2）正反比例的不同点：
课题
正比例和反比例的比较
共（）课时
三维目标
1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。
2、使学生能正确判断正、反比例。
3、发展学生分析、比较、抽象、概括能力，激发学生的学习兴趣。
教学重点
能判断正、反比例。
教学难点
正反比例的联系和区别
教学流程
个性化设计
第一课时
一、复习：
判断：下面每组中的两个量成什么关系？
1、单价一定，数量和总价。
2、路程一定，速度和时间。
3、正方形的边长和它的面积。
4、时间一定，工效和工作总量。
二、新知：
1、出示课题：
2、教学补充例题
出示表1
路程（千wenku.baidu.com）
5
10
25
50
100
时间（时）
1
2
5
10
20
表2
时间（时）
1
2
5
10
20
时间（时）
1
2
5
10
20
分组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。引导学生讨论回答。
学生独立完成，指名回答.
小组讨论交流正反比例的相同点和不同点，再个别回答，教师总结出示内容.
学生独立练习，教师巡视进行个别指导。
教板书设计
正比例和反比例的比较
相同点：两种相关联的量
不同点：正比例使变化相同，反比例是变化相反。
数量一定，总价和单价—
2．判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?
（1）除数一定，和成比例。
被除数—定，和成比例。
（2）前项一定，和成比例。
（3）后项一定，和成比例。
（4）长方形的长、宽和面积三总量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。
学生开火车回答。
正比例使变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）相对应的每两个量的积一定。
三、巩固练习
1、做一做
判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？
单价一定，数量和总价—
总价一定，数量和单价—